UVOD U KVANTNU TEORIJU

UVOD U KVANTNU TEORIJU

UVOD U KVANTNU TEORIJU 1.) FOTOELEKTRIČKI EFEKT 2.) LINIJSKI SPEKTRI ATOMA 3.) BOHROV MODEL ATOMA 4.) CRNO TIJELO 5.) ČESTICE I VALOVI

Elektromagnetsko zračenje UVOD U KVANTNU TEORIJU T c 1 T % 1 I P A 1 2 ce 2 0 max c = 3 x 10 8 ms 1 (c = 299 792 458 m s 1 )

Spektar elektromagnetskog zračenja

H. Hertz 1887. Hallwachs i Lenard Fotoelektrični efekt

a) λ > λ max - nema fotoefekta b) λ < λ max - fotoefekt elektroni Fotoelektrični efekt smjer električnog polja λ λ putanja elektrona i razlika potencijala A C λ galvanometar i

Fotoelektrični efekt 1.Broj elektrona i jakost električne struja proporcionalne su intenzitetu zračenja. 2. Kinetička energija elektrona neovisna je o intenzitetu zračenja. (?) 3.Maksimalna kinetička energija elektrona linearna je funkcija frekvencije upadnog zračenja. (?) 4. Zračenje većih valnih duljina od neke granične više ne uzrokuje fotoefekt. (?) (Granična vrijednost ovisi o metalu) A. Einstein 1905. E E k h E k max E h k max hν Φ

Fotoelektrični efekt 1. Broj elektrona i električna struja proporcionalne su intenzitetu zračenja. Veći intenzitet veći broj fotona veći broj izbačenih elektrona. 2. Kinetička energija elektrona neovisna je o intenzitetu zračenja. Kinetička energija elektrona ne ovisi o broju upadnih upadnih fotona (I), već o njihovoj energiji. 3. Maksimalna kinetička energija elektrona raste (linearno) s frekvencijom zračenja. Kinetička energija elektrona proporcionalna je energiji (frekvenciji) upadnih fotona. 4. Zračenje većih valnih duljina od neke granične više ne uzrokuje fotoefekt. Energija fotona manja je od izlaznog rada.

Fotoelektrični efekt metal Φ / ev Al 4,3 Cu 4,7 / Hz 8.00E+014 7.00E+014 y = 2.43139E+14x + 4.60604E+14 R 2 = 9.99887E-01 Au 5,1 Ni 5,1 6.00E+014 Si 4,8 Na 2,7 5.00E+014 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4 1.6 U / V e h e 2, 4310 C J s h 6,5910 J s 2,4310 C J s 14 1 34 1 14 1

Linijski spektri i Bohrov model atoma e

SPEKTROSKOP Bohrov model atoma

LINIJSKI SPEKTRI Bohrov model atoma Spektri atoma u vidljivom području elektromagnetskog zračenja H 2 He Kr Hg Ne H 2 O Xe

Balmerova serija atoma vodika Bohrov model atoma Balmer Rydberg 2 n / Å 3645,6 ( n = 3,4,5,6...) 2 n 4 1 1 % R ( n 2) H 2 2 n 2

SPEKTAR ATOMA VODIKA Bohrov model atoma linija /nm m / 2600000 2400000 y = -1.096885E+07x + 2.742523E+06 R2 = 9.999998E-01 H H H H 656,3 486,1 434,1 410,2 2200000 2000000 1800000 1600000 1400000 0.02 0.04 0.06 0.08 0.10 0.12 R H = 1.0968 10 7 m 1 1/n 2

1896. Joseph J. Thompson Bohrov model atoma otkriće elektrona (atomi se sastoje od manjih čestica) plum-pudding model atoma 1910. -1911. Ernest Rutherford ZnS Planetarni model atoma - u suprotnosti sa zakonima klasične fizike

Bohrov model atoma KLASIČNA FIZIKA: Nejednoliko gibanje nabijenih čestica uzrokuje emisiju elektromagnetskog zračenja

Bohrov model atoma BOHROVI POSTULATI 1.) Stacionarna stanja 2.) ΔE = hν 3.) L = rmv = nħ E i > E f mv r 1 4 2 2 0 e r 2 H T V e

Bohrov model atoma H T V T V 2 mv 2 1 4 0 e r 2 RH 0,9997 R

Bohrov model atoma RH ur mr i i i rcm m i R mm e p ; m m m i e p e rcm 0 mr 11mr 2 2 I mr 2 2 i i i I r

Bohrov model atoma

Bohrov model atoma

Zračenje crnog tijela

Zračenje crnog tijela Gustoća energije zračenja ρ λ Detektor (bolometar) M egzitancija Monokromator Detektor ρ λ spektralna gustoća

P de dt P I M T Zračenje crnog tijela A 4 Stefan- Boltzmannov zakon ρ λ spektralna gustoća zračenja λ d E / V d λ E( ) E( ) lim 0

Nagib pravca Zračenje crnog tijela y ax b nagib a y x

Nagib funkcije u točki T Zračenje crnog tijela f ( x) lim x 0 f ( x) x

(E/V)/(J /m 3 ) 0.014 0.012 0.010 0.008 0.006 0.004 0.002 0.000 0 2000 4000 6000 8000 10000 / nm Zračenje crnog tijela E / V T = 2000 K J m 4 8000 6000 4000 λ d E/ V d 2000 0 0 2000 4000 6000 8000 / nm

Gustoća energije zračenja ρ λ Zračenje crnog tijela T C 5 C 2 max 2 hc k

Zračenje crnog tijela Rayleigh i Jeans Apsorpcija i emisija rezultira stojnim valovima u šupljini Prosječna energija oscilatora frekvencije ν jednaka je k B T 8 kt 4

Rayleigh i Jeans Zračenje crnog tijela Max Planck 8 kt 4 () J m 4 10000 8000 6000 5 Planck Rayleigh 8 hc hc exp 1 kt () 4000 T = 2100 K 2000 0 0 2000 4000 6000 8000 / nm

Max Planck 1900. 5 8 hc hc exp 1 kt hc h h h exp 1 kt B Oscilatori primaju energiju samo u određenim višekratnicima frekvencije (kvantima) Kad su kvanti veliki (visoka frekvencija, mala valna duljina) oscilatori se ne mogu pobuditi pri nižim temperaturama.

Valna priroda čestica Louis-Victor de Broglie 1924. foton Ef pch h c h p čestica h mv

C. J. Davisson & L. Germer d sin - difrakcija (karakteristika valova) elektrona (čestica) I Difrakcija roentgenskih zraka ( = 71 pm, Al) h p ev ba p 2m Difrakcija elektrona zraka (E k = 600 ev, Al) dsin m m 1, 2, 3...

Valna priroda čestica male valne duljine Velika količina gibanja h p veće valne duljine Mala količina gibanja

Valna priroda čestica h p h mv p h PRIMJERI m / kg v /m s -1 p / kg m s -1 Λ Zelena svjetlost 0 3 10 8 1,2 10-27 550 nm Elektron 9,1 10-31 3 10 8 2,72 10-22 2,41 pm NaCl 1 mg (v = 1 mm h -1 ) 1 10-6 10-7 2,7 10-13 2,4 10-21 m

Valna priroda čestica i Bohrov model atoma n 2 r h } rmv n 2 h p

Valna priroda čestica fotofilm 28 elektrona 1000 elektrona 10 000 elektrona elektroni pukotina 1 pukotina 2 difrakcijski uzorak (shematski prikaz intenziteta)

Klasična fizika Električni naboj koji se giba nejednoliko izvor je elektromagnetskog zračenja Čestica se kreće u skladu sa zakonima klasične mahanike (poznate koordinate i brzina čestice) Energija sustava (čestice) može poprimiti bilo koji iznos (kontinuiranost energije) -čestice i valovi su dva odvojena koncepta KVANTNA TEORIJA EMZ E = hν Valna priroda čestica Eksperimenti Linijski spektri Zračenje crnog tijela Fotoelektrički efekt Model atoma

Pitanja za ponavljanje 1. Kako su rezultati mjerenja EMZ crnog tijela doprinijeli razvoju kvantne kemije? 2. O čemu ovisi energija gustoće zračenja u crnom tijelu? 5. Kako je Max Planck objasnio spektar zračenja crnog tijela? 6. Što je fotoelektrični efekt? 7. Kako su rezultati mjerenja fotoelektričnog efekta doprinijeli razvoju kvantne kemije? 8. Einsteinovo objašnjenje fotoelektričnog efekta. 9. Što je elektromagnetsko zračenje? 10. Kako se dobivaju emisijski spektri tvari? 11. Koja je razlika između kontinuiranih i linijskih spektara? 12. Kako pojava linija u spektrima ukazuje na kvantiziranost energije? 13. Izvedite izraz za energije atoma po Bohrovom modelu. 14. Opišite Thompsonov, Rutherfordov i Bohrov model atoma. 15. Kako energija atoma vodika ovisi o glavnom kvantnom broju? 16. Kako veličina atoma vodika prema Borovu modelu ovisi o glavnom kvantnom broju? 17. Objasnite de Brogliejevu hipotezu. 18. Koji pokusi ukazuju na valnu prirodu čestica?