Δικτυωτοί φορείς (Δικτυώματα)

Σχετικά έγγραφα
ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΤΩΝ ΥΛΙΚΩΝ- 2018

ΕΠΙΠΕ Α ΙΚΤΥΩΜΑΤΑ. ομική Μηχανική Ι. Ε.Ι. Σαπουντζάκης Καθηγητής ΕΜΠ

ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΤΩΝ ΥΛΙΚΩΝ- 2016

ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΤΩΝ ΥΛΙΚΩΝ- 2015

Ανάλυση Ισοστατικών ικτυωµάτων

Εισαγωγικές Έννοιες (Επανάληψη): Δ02-2. Ισοστατικότητα

Μηχανική Ι - Στατική

ΟΛΟΣΩΜΑ ΙΣΟΣΤΑΤΙΚΑ ΠΛΑΙΣΙΑ Υπολογισμός αντιδράσεων και κατασκευή Μ,Ν, Q. Διδάσκων: Γιάννης Χουλιάρας

ΤΕΧΝΙΚΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ Ι ΕΠΙΠΕ ΟΙ ΙΚΤΥΩΤΟΙ ΙΣΟΣΤΑΤΙΚΟΙ ΦΟΡΕΙΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗ-ΜΟΡΦΩΣΗ ΙΚΤΥΩΜΑΤΩΝ

ΑΛΕΞΑΝΔΡΕΙΟ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ

ΠΡΟΛΟΓΟΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗ... 15

ΙΣΟΣΤΑΤΙΚΑ ΠΛΑΙΣΙΑ ΜΕ ΣΥΝΔΕΣΜΟΥΣ Υπολογισμός αντιδράσεων και κατασκευή Μ,Ν, Q Γραμμές επιρροής. Διδάσκων: Γιάννης Χουλιάρας

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ. 1. ΟΙ ΓΡΑΜΜΙΚΟΙ ΦΟΡΕΙΣ Εισαγωγή Συστήματα συντεταγμένων. 7

Ανυψωτικές και Μεταφορικές Μηχανές Εισαγωγή. Εργαστήριο 1 ο

Μέθοδος των Δυνάμεων

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΑΤΙΚΗΣ ΙΙ. Δοκοί, Πλαίσια, Δικτυώματα, Γραμμές Επιρροής και Υπερστατικοί Φορείς

ΕΠΙΛΥΣΗ ΥΠΕΡΣΤΑΤΙΚΩΝ ΦΟΡΕΩΝ Μέθοδος Castigliano Ελαστική γραμμή. Διδάσκων: Γιάννης Χουλιάρας

1 η Επανάληψη ιαλέξεων

4. Επίλυση Δοκών και Πλαισίων με τις

2. Επίλυση Δικτυωμάτων με τις Μεθόδους Ευκαμψίας (ή Δυνάμεων)

1. Ανασκόπηση Μεθόδων Ευκαμψίας (δυνάμεων)

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΡΑΚΗΣ. ικτυωτοί Φορείς. Υπολογισµός ικτυωµάτων ΗΜΟΚΡΙΤΕΙΟ. Πολυτεχνική Σχολή. Μόρφωση ικτυώµατος. Μέθοδος των κόµβων

ιάλεξη 7 η, 8 η και 9 η

2. Μέθοδοι δυσκαμψίας (μετακινήσεων) για επίλυση δικτυωμάτων

Μάθημα: Στατική ΙΙ 9 Φεβρουαρίου 2011 Διδάσκων: Τριαντ. Κόκκινος, Ph.D. Διάρκεια εξέτασης 2:15 ΛΥΣΕΙΣ ΘΕΜΑΤΩΝ ΓΡΑΠΤΗ ΕΞΕΤΑΣΗ

ΛΥΣΕΙΣ ΘΕΜΑΤΩΝ ΓΡΑΠΤΗ ΕΞΕΤΑΣΗ. ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΑΘΗΝΑΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ Τμήμα Πολιτικών Έργων Υποδομής

2. Επίλυση Δικτυωμάτων με τις Μεθόδους Ευκαμψίας (ή Δυνάμεων)

8. ΔΙΚΤΥΩΜΑΤΑ. 8.1 Ορισμοί:

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ. ΤΕΧΝΙΚΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ 4-Φορείς και Φορτία. Φ. Καραντώνη, Δρ. Πολ. Μηχανικός Επίκουρος καθηγήτρια

ΜΑΘΗΜΑ: ΤΕΧΝΙΚΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ

ΚΑΤΑΛΟΓΟΣ ΑΣΚΗΣΕΩΝ. Έλεγχος της κινηματικής ευστάθειας (στερεότητας) σύνθετων γραμμικών φορέων με τη μέθοδο της εναλλαγής (δεσμικών) ράβδων

Μάθημα: Στατική ΙΙ 30 Ιουνίου 2011 Διδάσκων: Τριαντ. Κόκκινος, Ph.D. Διάρκεια εξέτασης 2:15 ΛΥΣΕΙΣ ΘΕΜΑΤΩΝ ΓΡΑΠΤΗ ΕΞΕΤΑΣΗ

ΘΕΜΑΤΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΣΕΠΤΕΜΒΡΙΟΥ 2005 ΘΕΜΑ 1

ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΤΩΝ ΥΛΙΚΩΝ 2017

ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΤΩΝ ΥΛΙΚΩΝ- 2015

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ

ΘΕΜΑ 1 ΔΕΔΟΜΕΝΑ: Δίνονται: = cm ΕΠΙΛΥΣΗ: Ερώτημα α. k = 6000kN m. Μέθοδος των Δυνάμεων:

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ

ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΤΩΝ ΥΛΙΚΩΝ 2016

Μάθημα: Στατική ΙΙ 6 Οκτωβρίου 2011 Διδάσκων: Τριαντ. Κόκκινος, Ph.D. Διάρκεια εξέτασης 2:15 ΛΥΣΕΙΣ ΘΕΜΑΤΩΝ ΓΡΑΠΤΗ ΕΞΕΤΑΣΗ

ΑΣΚΗΣΗ 6 - ΔΙΚΤΥΩΤΗ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ

ιαλέξεις Παρασκευή 8 Οκτωβρίου,, Πέτρος Κωµοδρόµος Στατική Ανάλυση των Κατασκευών Ι 1

ΑΣΚΗΣΗ 17 ΔΕΔΟΜΕΝΑ: Δίνονται: = cm ΕΠΙΛΥΣΗ: Ερώτημα α. k = 6000kN m. Μέθοδος των Δυνάμεων:

Μέθοδος των Δυνάμεων (συνέχεια)

Κεφάλαιο 10 Προσδιορισμός των βαθμών ελευθερίας

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΔΟΜΟΣΤΑΤΙΚΗΣ

Μέθοδος των Δυνάμεων (συνέχεια)

ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ

Δρ. Μηχ. Μηχ. Α. Τσουκνίδας. Σχήμα 1

ΑΛΕΞΑΝΔΡΕΙΟ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΟΧΗΜΑΤΩΝ

ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΤΩΝ ΥΛΙΚΩΝ- 2018

ΛΥΣΕΙΣ ΘΕΜΑΤΩΝ ΓΡΑΠΤΗ ΕΞΕΤΑΣΗ. ΘΕΜΑ 1 ο (35%) Να επιλυθεί ο υπερστατικός φορέας του σχήματος χρησιμοποιώντας τη μέθοδο των παραμορφώσεων.

ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΑΝΤΙΣΤΟΙΧΟΥ ΔΙΚΤΥΩΜΑΤΟΣ ΦΟΡΕΑ. 3δ=3*6=18>ξ+σ=5+12=17. Άρα το αντίστιχο δικτύωμα είναι μια φορά κινητό.

Επίλυση 2ας. Προόδου & ιάλεξη 12 η. Τρίτη 5 Οκτωβρίου,,

Μέθοδοι Ανάλυσης Απλών Δοκών & Πλαισίων (1)

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΜΕΡΟΣ A. 1 Εισαγωγή στην Ανάλυση των Κατασκευών 3

sin ϕ = cos ϕ = tan ϕ =

Κεφάλαιο 1 Έλεγχος της κινηματικής ευστάθειας και υπολογισμός των αντιδράσεων στήριξης

ΛΥΣΕΙΣ άλυτων ΑΣΚΗΣΕΩΝ στην Αντοχή των Υλικών

ιαλέξεις Μέθοδοι των δυνάµεων Πέτρος Κωµοδρόµος Στατική Ανάλυση των Κατασκευών Ι 1

Μέθοδοι των Μετακινήσεων

Στατική ε ίλυση ε ί εδων ισοστατικών φορέων ΣΦΕΛΙΟΥΡΑΣ ΙΠΠΟΚΡΑΤΗΣ ΧΡΗΣΤΟΥ ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΣ

ΣΤΑΤΙΚΗ 1 ΔΥΝΑΜΕΙΣ. Παράδειγμα 1.1

ΠΙΝΑΚΑΣ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΩΝ

ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΣΤΑΤΙΚΗΣ ΙΙ

Μέθοδοι Ανάλυσης Απλών Δοκών & Πλαισίων (2)

Μάθημα: Στατική ΙΙ 3 Ιουλίου 2012 Διδάσκων: Τριαντ. Κόκκινος, Ph.D. ΛΥΣΕΙΣ ΘΕΜΑΤΩΝ ΓΡΑΠΤΗ ΕΞΕΤΑΣΗ

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ

Π. Ασβεστάς Γ. Λούντος Τμήμα Τεχνολογίας Ιατρικών Οργάνων

ΕΣΩΤΕΡΙΚΕΣ ΕΛΕΥΘΕΡΩΣΕΙΣ ΜΕΘΟΔΟΣ ΣΥΝΔΥΑΣΜΕΝΩΝ ΚΟΜΒΩΝ

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ

ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ ΕΠΙΛΥΣΗΣ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΩΝ ΙΣΟΡΡΟΠΙΑΣ ΣΤΕΡΕΟΥ ΣΩΜΑΤΟΣ

ΕΠΩΝΥΜΟ :... ΟΝΟΜΑ :... ΒΑΘΜΟΣ:

ECTS ΕΥΡΩΠΑΪΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΩΝ ΜΟΝΑΔΩΝ ΣΤΗΝ ΕΥΡΩΠΑΪΚΗ ΕΝΩΣΗ. (Α) Λίστα με τα στοιχεία των μαθημάτων στα ελληνικά

ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΤΩΝ ΥΛΙΚΩΝ 2016

Ενότητα: Υπολογισμός διατμητικών τάσεων

ΠΠΜ 220: Στατική Ανάλυση των Κατασκευών Ι

ΑΣΚΗΣΗ 6. Διαλέγουμε ως υπερστατικά μεγέθη τις κατακόρυφες αντιδράσεις στις τρεις αριστερές στηρίξεις.

ΠΠΜ 220: Στατική Ανάλυση Κατασκευών Ι

ΤΕΧΝΙΚΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ. Ασκήσεις προηγούμενων εξετάσεων ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΑΓΡΟΝΟΜΩΝ ΚΑΙ ΤΟΠΟΓΡΑΦΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ

ΕΠΩΝΥΜΟ :... ΟΝΟΜΑ :... ΒΑΘΜΟΣ:

Ενεργειακές Μέθοδοι Υπολογισμού Μετακινήσεων (συνέχεια)

ιαλέξεις Τρίτη, 2, Τετάρτη, 3, Παρασκευή 5 komodromos@ucy.ac.cy Πέτρος Κωµοδρόµος

Πλαστική Κατάρρευση Δοκών

ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΤΩΝ ΥΛΙΚΩΝ- 2015

Περίληψη μαθήματος Ι

ΕΠΙΛΥΣΗ ΥΠΕΡΣΤΑΤΙΚΩΝ ΦΟΡΕΩΝ Μέθοδος Cross. Διδάσκων: Γιάννης Χουλιάρας

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΑΘΗΝΑΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ Τμήμα Πολιτικών Έργων Υποδομής

5. Μέθοδοι δυσκαμψίας (μετακινήσεων) για την ανάλυση πλαισιακών κατασκευών

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ / Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (ΑΠΟΦΟΙΤΟΙ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 28/02/16 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: ΑΡΧΩΝ ΜΑΡΚΟΣ ΘΕΜΑ Α

8. Μέθοδοι δυσκαμψίας (μετακινήσεων) για την ανάλυση πλαισιακών κατασκευών

ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΤΩΝ ΥΛΙΚΩΝ 2017

ΙΣΟΣΤΑΤΙΚΟΙ ΦΟΡΕΙΣ - ΑΣΚΗΣΕΙΣ Κεφάλαιο 2. Κεφάλαιο 2. Υπολογισμός εντασιακών μεγεθών

ΜΗΧΑΝΙΚΗ Ι (ΣΤΑΤΙΚΗ) 19 η σειρά ασκήσεων: Ισορροπία σε δύο διαστάσεις

ΣYMMIKTEΣ KATAΣKEYEΣ KAI OPIZONTIA ΦOPTIA

δ. έχουν πάντα την ίδια διεύθυνση.

Γ. ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΦΟΡΤΙΩΝ ΔΙΑΤΟΜΗΣ (N, Q, M)

ΟΡΟΣΗΜΟ ΓΛΥΦΑΔΑΣ. 3.1 Στο σχήμα φαίνεται μία πόρτα και οι δυνάμεις που δέχεται. Ροπή ως προς τον άξονα z z έχει η δύναμη:

ΕΠΩΝΥΜΟ :... ΟΝΟΜΑ :... ΒΑΘΜΟΣ:

TEXNIKH MHXANIKH 4. ΦΟΡΕΙΣ, ΔΟΚΟΙ, ΔΙΑΓΡΑΜΜΑΤΑ ΔΥΝΑΜΕΩΝ ΚΑΙ ΡΟΠΩΝ

Transcript:

Δικτυωτοί φορείς (Δικτυώματα)

Εκτός των ολόσωμων φορέων που εξετάσαμε, υπάρχει και μια ειδική κατηγορία φορέων που ονομάζονται δικτυωτοί φορείς με ιδιαίτερα χαρακτηριστικά και πλεονεκτήματα. Οι δικτυωτοί φορείς σχηματίζονται με ευθύγραμμες ράβδους οι οποίες συνδέονται αρθρωτά μεταξύ τους και στα δύο άκρα τους, στις δύο ή και τις τρεις διαστάσεις. Στην πρώτη περίπτωση αναφερόμαστε σε επίπεδα δικτυώματα, ενώ στην δεύτερη περίπτωση σε χωροδικτυώματα. Τα δικτυώματα χαρακτηρίζονται από υψηλή ικανότητα ανάληψης φορτίων και από μικρό ίδιο βάρος. Αποτελούν τεχνοοικονομικά εξαιρετική λύση όταν θέλουμε να καλύψουμε μεγάλα ανοίγματα, όπως σε περιπτώσεις γεφυρών, σε στέγες βιομηχανικών χώρων, σε καλύψεις κερκίδων σε στάδια κ.λπ.

Επίπεδα δικτυώματα:

Χωροδικτυώματα:

Χωροδικτυώματα:

Χωροδικτυώματα (Daegu stadium, South Korea, by WS Atkins - 2001):

Χωροδικτυώματα (Singapore National Stadium - 2014):

Χωροδικτυώματα (Singapore National Stadium - 2014):

Θα ονομάσουμε ιδανικό ή ιδεατό το δικτύωμα στο οποίο: Οι ράβδοι είναι αβαρείς, Οι αρθρώσεις λειτουργούν χωρίς τριβές, Οι εξωτερικές δυνάμεις (φορτία, αντιδράσεις στηρίξεων) ενεργούν στους κόμβους. Αν συντρέχουν οι παραπάνω προϋποθέσεις, τότε κάθε ράβδος απαραίτητα θα φορτίζεται μόνο αξονικά, σε εφελκυσμό ή θλίψη (δεν μπορεί να υπάρχει ούτε τέμνουσα ούτε καμπτική ροπή εσωτερικά στην ράβδο).

Στα πραγματικά δικτυώματα: Οι ράβδοι δεν είναι αβαρείς, μερικές φορές ούτε ευθύγραμμες, Οι συνδέσεις γίνονται με συγκόλληση, ήλωση (καρφιά, πριτσίνια) ή κοχλίωση (με βίδες). Πολλές φορές, η συνέχεια των ράβδων δεν διακόπτεται στους κόμβους, όπως είδαμε. Σε κάθε περίπτωση, προσπαθούμε να μεταφέρουμε τα φορτία στους κόμβους με χρήση έμμεσων στηρίξεων:

Ένα δικτύωμα είναι εσωτερικά ισοστατικό, όταν μετατρέπεται σε μηχανισμό με την αφαίρεση οποιουδήποτε μέλους του. Το απλούστερο ισοστατικό επίπεδο δικτύωμα είναι ένα αρθρωτό τρίγωνο: Το αρθρωτό τρίγωνο είναι στερεός σχηματισμός, οπότε μπορεί να θεωρηθεί ότι είναι ένας τριγωνικός δίσκος.

Συνδέοντας επιπλέον κόμβους και μέλη (ράβδους) στο αρθρωτό τρίγωνο, προκύπτουν πιο σύνθετα επίπεδα δικτυώματα: Προσθήκη +1 κόμβου +2 μελών, με τον νέο κόμβο Ζ να μην είναι σε ευθυγραμμία με τους Ε,Δ. Ασταθής σχηματισμός (απειροστή κινηματικότητα)

Απαραίτητη συνθήκη να είναι ένα επίπεδο δικτύωμα εσωτερικά ισοστατικό είναι να ισχύει η σχέση: = όπου, = πλήθος ράβδων, = πλήθος κόμβων. Αν ένα δικτύωμα είναι εσωτερικά ισοστατικό, αρκούν οι εξισώσεις ισορροπίας για να υπολογιστούν οι δυνάμεις όλων των μελών. Σε αντίθετη περίπτωση (εσωτερικά υπερστατικού δικτυώματος), απαιτούνται επιπλέον εξισώσεις συμβιβαστού των παραμορφώσεων.

Η σχέση = 2 3 είναι απαραίτητη συνθήκη αλλά όχι ικανή! Για παράδειγμα, ο παρακάτω φορέας με = 17, = 10 είναι ασταθής: Αν > και το επίπεδο δικτύωμα δεν έχει κινηματικότητα, τότε θα είναι εσωτερικά υπερστατικό. Αν < το επίπεδο δικτύωμα είναι σίγουρα ασταθές (μηχανισμός)!.

Ο αντίστοιχος απλούστερος σταθερός σχηματισμός δικτυώματος στις τρεις διαστάσεις είναι ένα τετράεδρο με = 6, = 4: Για κάθε επιπλέον κόμβο που προσθέτουμε, θα πρέπει να προσθέσουμε και τρεις ράβδους: Συνεπώς η αντίστοιχη σχέση που συνδέει τους κόμβους και τις ράβδους σε ένα τρισδιάστατο εσωτερικά ισοστατικό δικτύωμα θα είναι: = Όπως και στο επίπεδο πρόβλημα, η παραπάνω συνθήκη είναι απαραίτητη αλλά όχι ικανή. 1 1 4 4 2 2 3 3 5

Μιλώντας για συνολικά (όχι εσωτερικά) ισοστατικούς φορείς, δηλαδή λαμβάνοντας υπόψη τόσο τις αντιδράσεις στήριξης όσο και ενδεχόμενες εσωτερικές χαλαρώσεις (όπως είδαμε στα τριαρθρωτά τόξα και τις δοκούς Gerber), οι απαραίτητες αλλά όχι ικανές συνθήκες είναι: 2D: =, 3D: =. όπου = πλήθος ράβδων, = πλήθος κόμβων, = πλήθος αντιδράσεων (=πλήθος αγνώστων δυνάμεων, δηλαδή μια άρθρωση ως στήριξη αντιστοιχεί σε δύο αντιδράσεις, ενώ μια κύλιση αντιστοιχεί σε μία αντίδραση, ακόμη και αν η κύλιση είναι κεκλιμένη). Πράγματι, στην περίπτωση των δύο διαστάσεων έχω 2 εξισώσεις (Σ = Σ = 0 για κάθε κόμβο), και + αγνώστους ( δυνάμεις μελών, αντιδράσεις). Στις 3 διαστάσεις έχω 3 εξισώσεις (Σ = Σ = Σ = 0 για κάθε κόμβο), που θα πρέπει να είναι πάλι ίσες με + αγνώστους.

Τριαρθρωτό τόξο ( = 42, = 23, = 4), ισοστατικός φορέας με = 2. Δοκός Gerber ( = 31, = 18, = 5), ισοστατικός φορέας με = 2.

Η επίλυση των ισοστατικών δικτυωμάτων μπορεί να γίνει με δύο τρόπους: 1. Με ισορροπία κόμβων, δηλαδή τις εξισώσεις Σ = Σ = Σ = 0 για κάθε κόμβο, και σταδιακή επίλυση όλου του δικτυώματος. Εδώ δεν έχουμε στην διάθεσή μας εξίσωση ισορροπίας ροπών, γιατί όλες οι δυνάμεις είναι συντρέχουσες στον ίδιο τον κόμβο. 2. Με κατάλληλες τομές Ritter και ισορροπία ολόκληρων τμημάτων της κατασκευής, ειδικά όταν μας απασχολεί η δύναμη που φέρουν συγκεκριμένα μέλη του δικτυώματος και όχι όλα. Εδώ μπορούμε να πάρουμε τόσο 1 2 ισορροπία ροπών όσο και δυνάμεων. Επειδή έχουμε μόνο αξονικές δυνάμεις, και μάλιστα οι δυνάμεις αυτές είναι σταθερές καθ όλο το μήκος του (αβαρούς) μέλους, δεν χρειάζεται να κάνουμε διαγράμματα εσωτερικών δυνάμεων. Αρκεί μόνο ένα νούμερο ανά μέλος, δηλαδή η αξονική δύναμη (θετική για εφελκυσμό, αρνητική για θλίψη). 1 2 Έλξη απέναντι κόμβων = εφελκυσμός (θετική δύναμη) 1 2 Απώθηση απέναντι κόμβων = θλίψη (αρνητική δύναμη)