Η διερεύνηση της στατιστικής με τη χρήση του SPSS της ΙΒΜ

ANDY FIELD Η διερεύνηση της στατιστικής με τη χρήση του SPSS της ΙΒΜ 1η ελληνική έκδοση από την 4η αγγλική Επιστημονική επιμέλεια κειμένου, απόδοσης όρων και εννοιών: Μαρία Μαύρη, Πανεπιστήμιο Αιγαίου Γιάννης Γκιόσος, ΕΚΠΑ Μετάφραση και επιστημονική επιμέλεια: Ελένη Γάκη, Πανεπιστήμιο Αιγαίου Ηλίας Σαντουρίδης, ΑΤΕΙ Θεσσαλίας Κλεάνθης Συρακούλης, ΑΤΕΙ Θεσσαλίας Μενέλαος Σαρρής, Ph.D. Στέλιος Κουναλάκης, ΣΣΕ Χρήστος Παναγιωτακόπουλος, Πανεπιστήμιο Πατρών Μετάφραση: Γεράσιμος Κοντός, Ph.D. Ευγενία Χερουβείμ, Ph.D. Ηλίας Μαυροειδής, Ph.D. Νάντια Κουτσούμπα, Ph.D. Μαριλίζα Νικολαΐδου, Ph.D. Πέτρος Μποτώνης, Ph.D.

1η Έκδοση: Απρίλιος 2016 Andy Field Η διερεύνηση της στατιστικής με τη χρήση του SPSS της ΙΒΜ Τίτλος πρωτοτύπου: Discovering statistics using IBM SPSS statistics Επιστημονική επιμέλεια: Μαρία Μαύρη, Γιάννης Γκιόσος Επιμέλεια-διόρθωση κειμένων: Ροδάνθη Παπαδομιχελάκη Ηλεκτρονική σελιδοποίηση: Ermis graphics 2013 Sage Publications, Andy Field 2016 Εκδόσεις ΠΡΟΠΟΜΠΟΣ ISBN 978-618-5036-17-1 Απαγορεύεται η μερική ή ολική αναδημοσίευση του παρόντος έργου καθώς και η αναπαραγωγή του με οποιοδήποτε μέσο χωρίς τη γραπτή άδεια του εκδότη, σύμφωνα με τις διατάξεις του Ελληνικού Νόμου (Ν. 2121/1993 όπως έχει τροποποιηθεί και ισχύει σήμερα) και τις διεθνείς συμβάσεις περί πνευματικής ιδιοκτησίας. Εκδόσεις ΠΡΟΠΟΜΠΟΣ Πατησίων 53, 10433 Αθήνα Τ: 210 5245264, F: 210 5245246 E: propobos@propobos.gr http://www.propobos.gr

Περιεχόμενα Πρόλογος... 19 Πώς να χρησιμοποιήσετε αυτό το βιβλίο... 25 Ευχαριστίες... 29 Σύμβολα που χρησιμοποιούνται στο βιβλίο... 32 Λίγα μαθηματικά... 34 1. Γιατί ο απαιτητικός καθηγητής σάς πιέζει να μάθετε στατιστική;... 35 1.1. Τι θα μάθουμε στο κεφάλαιο αυτό;... 35 1.2. Τι στην ευχή κάνω εδώ; Δεν ανήκω εδώ!... 36 1.2.1. Η ερευνητική διαδικασία... 37 1.3. Αρχική παρατήρηση: Εντοπίζοντας κάτι που χρήζει εξήγησης... 37 1.4. Ανάπτυξη και έλεγχος θεωριών... 38 1.5. Η συλλογή των δεδομένων και ο έλεγχος των θεωριών... 41 1.5.1. Μεταβλητές... 41 1.5.2. Σφάλμα μέτρησης... 45 1.5.3. Εγκυρότητα και αξιοπιστία... 46 1.5.4. Έρευνες συσχέτισης... 47 1.5.5. Μέθοδοι πειραματικής έρευνας... 48 1.5.6. Τυχαιοποίηση... 52 1.6. Ανάλυση δεδομένων... 54 1.6.1. Κατανομές συχνοτήτων... 54 1.6.2. Το κέντρο της κατανομής... 55 1.6.3. Η διασπορά σε μια κατανομή... 59 1.6.4. Χρησιμοποιώντας την κατανομή συχνοτήτων για την περαιτέρω ανάλυση των δεδομένων... 63 1.6.5. Ανάλυση των δεδομένων με στατιστικά μοντέλα... 69 1.7. Παρουσίαση δεδομένων... 70 1.7.1. Η δημοσιοποίηση της έρευνας... 70 1.7.2. Μάθετε πώς να παρουσιάζετε τα δεδομένα σας... 70 1.7.3. Μερικές αρχικές κατευθυντήριες γραμμές... 71 1.8. Η προσπάθεια του Μπράιαν να φλερτάρει την Τζέιν... 72 1.9. Τι ακολουθεί;... 73 1.10. Όροι-κλειδιά που ανακαλύψαμε... 74 1.11. Οι ασκήσεις του έξυπνου Άλεξ... 74 1.12. Για περαιτέρω μελέτη... 75 2. Όλα όσα δεν θα θέλατε να μάθετε για τη στατιστική... 76 2.1. Τι θα μάθουμε στο κεφάλαιο αυτό;... 76 2.2. Κατασκευάζοντας στατιστικά μοντέλα... 77 2.3. Πληθυσμοί και δείγματα... 78 2.4. Στατιστικά μοντέλα... 80 2.4.1. Η μέση τιμή ως στατιστικό μοντέλο... 82 2.4.2. Προσδιορίζοντας την προσαρμογή του μοντέλου: αναθεώρηση... 82 εννοιών του αθροίσματος τετραγώνων και της διασποράς... 82

6 Η διερεύνηση της στατιστικής με τη χρήση του SPSS της ΙΒΜ 2.4.3. Εκτιμώντας τις παραμέτρους... 86 2.5. Βλέποντας πίσω από τα δεδομένα... 88 2.5.1. Το σταθερό σφάλμα μέτρησης... 88 2.5.2. Διαστήματα εμπιστοσύνης... 91 2.6. Χρησιμοποιώντας στατιστικά μοντέλα για να ελέγξουμε ερευνητικές ερωτήσεις... 96 2.6.1. Έλεγχος σημαντικότητας της μηδενικής υπόθεσης... 96 2.6.2. Προβλήματα με τον έλεγχο σημαντικότητας... 112 της μηδενικής υπόθεσης... 112 2.7. Σύγχρονες προσεγγίσεις για τον έλεγχο των θεωριών... 116 2.7.1. Μεγέθη επίδρασης (Effect sizes)... 117 2.7.2. Μετα-ανάλυση... 121 2.8. Παρουσιάζοντας τα στατιστικά μοντέλα... 122 2.9. Η προσπάθεια του Μπράιαν να φλερτάρει την Τζέιν... 123 2.10. Τι ακολουθεί;... 124 2.11. Όροι-κλειδιά που ανακαλύψαμε... 125 2.12. Οι ασκήσεις του έξυπνου Άλεξ... 125 2.13. Για περαιτέρω μελέτη... 126 3. Το περιβάλλον του προγράμματος SPSS της ΙΒΜ... 127 3.1. Τι θα μάθουμε στο κεφάλαιο αυτό;... 127 3.2. Εκδόσεις του στατιστικού πακέτου SPSS της IBM... 128 3.3. Windows εναντίον MacOS... 128 3.4. Ξεκινώντας... 128 3.5. Το παράθυρο επεξεργασίας δεδομένων (data editor)... 129 3.5.1. Εισάγοντας δεδομένα στο παράθυρο επεξεργασίας δεδομένων... 137 (data editor)... 137 3.5.2. Το παράθυρο προβολής μεταβλητών (variable view)... 138 3.5.3. Ελλείπουσες τιμές... 147 3.6. Εισαγωγή δεδομένων... 149 3.7. Το SPSS viewer... 150 3.8. Εξαγωγή των αποτελεσμάτων του SPSS... 154 3.9. Το παράθυρο σύνταξης... 154 3.10. Αποθηκεύοντας αρχεία... 156 3.11. Ανάκτηση αρχείων... 157 3.12. Η προσπάθεια του Μπράιαν να φλερτάρει την Τζέιν... 158 3.13. Τι ακολουθεί;... 159 3.15. Οι ασκήσεις του έξυπνου Άλεξ... 159 3.14. Όροι-κλειδιά που ανακαλύψαμε... 159 3.16. Για περαιτέρω μελέτη... 162 4. Εξερευνώντας τα δεδομένα με γραφήματα... 163 4.1. Τι θα μάθουμε στο κεφάλαιο αυτό;... 163 4.2. Η τέχνη της παρουσίασης δεδομένων... 164 4.2.1. Τι καθιστά ένα γράφημα καλό;... 164 4.2.2. Ψέματα, καταραμένα ψέματα και... εεε... γραφήματα... 165 4.3. Ο οδηγός γραφημάτων του SPSS... 166 4.4. Ιστογράμματα... 169 4.5. Θηκογράμματα (διαγράμματα πλαισίου - απολήξεων)... 173 4.6. Κατασκευάζοντας γραφήματα για τους μέσους: ραβδογράμματα και ράβδοι σφαλμάτων... 177 4.6.1. Απλά ραβδογράμματα για ανεξάρτητους μέσους... 178 4.6.2. Ομαδοποιημένα ραβδογράμματα για ανεξάρτητους μέσους... 181 4.6.3. Απλό ραβδόγραμμα για σχετιζόμενους μέσους... 182 4.6.4. Ομαδοποιημένα ραβδογράμματα για συσχετιζόμενους μέσους... 185 4.6.5. Ομαδοποιημένα ραβδογράμματα για «μεικτά» σχέδια... 186 4.7. Γραφήματα γραμμών... 188

Περιεχόμενα 7 4.8. Απεικονίζοντας σχέσεις: το διάγραμμα διασποράς... 190 4.8.1 Απλό διάγραμμα διασποράς... 191 4.8.2. Ομαδοποιημένο διάγραμμα διασποράς... 193 4.8.3. Απλά και ομαδοποιημένα τρισδιάστατα (3-D) διαγράμματα διασποράς... 195 4.8.4. Πίνακας διαγραμμάτων διασποράς... 196 4.8.5. Απλό διάγραμμα σημείων ή γράφημα πυκνότητας... 199 4.8.6. Γράφημα Drop-line... 199 4.9. Επεξεργασία γραφημάτων... 200 4.10. Η προσπάθεια του Μπράιαν να φλερτάρει την Τζέιν... 203 4.11. Τι ακολουθεί;... 203 4.12. Όροι-κλειδιά που ανακαλύψαμε... 203 4.13. Οι ασκήσεις του έξυπνου Άλεξ... 204 4.14. Για περαιτέρω μελέτη... 204 5. Το θηρίο της μεροληψίας... 205 5.1. Τι θα μάθουμε στο κεφάλαιο αυτό;... 205 5.2. Τι είναι η μεροληψία;... 206 5.2.1. Προϋποθέσεις... 207 5.2.2. Έκτοπες/ακραίες τιμές... 207 5.2.3. Προσθετικότητα και γραμμικότητα... 209 5.2.4. Κάτι κανονικά κατανεμημένο... 210 5.2.5. Ομοσκεδαστικότητα/ομοιογένεια διακύμανσης... 214 5.2.6. Ανεξαρτησία... 218 5.3. Εντοπίζοντας τη μεροληψία... 218 5.3.1. Εντοπίζοντας τις έκτοπες/ακραίες τιμές... 218 5.3.2. Εντοπίζοντας την κανονικότητα... 221 5.3.3. Εντοπίζοντας τη γραμμικότητα και την ετεροσκεδαστικότητα/... 234 ετερογένεια της διακύμανσης... 234 5.4. Μειώνοντας τη μεροληψία... 237 5.4.1 Περικοπή δεδομένων... 238 5.4.2. Αντικατάσταση των ακραίων τιμών (Winsorizing)... 240 5.4.3 Εφαρμογή μεθόδων ανθεκτικότητας/ευρωστίας... 241 5.4.4 Μετασχηματισμός δεδομένων... 243 5.5. Η προσπάθεια του Μπράιαν να φλερτάρει την Τζέιν... 252 5.6 Τι ακολουθεί;... 253 5.7. Όροι-κλειδιά που ανακαλύψαμε... 253 5.8. Οι ασκήσεις του έξυπνου Άλεξ... 253 5.9. Για περαιτέρω μελέτη... 254 6. Μη παραμετρικά μοντέλα... 255 6.1. Τι θα μάθουμε στο κεφάλαιο αυτό;... 255 6.2. Πότε χρησιμοποιούμε μη παραμετρικούς ελέγχους... 256 6.3. Διαδικασία μη παραμετρικών ελέγχων στο SPSS... 257 6.4. Συγκρίνοντας δύο ανεξάρτητα δείγματα: οι έλεγχοι Wilcoxon rank-sum και Mann-Whitney... 259 6.4.1. Θεωρία... 261 6.4.2. Εισαγωγή δεδομένων και αρχική ανάλυση... 263 6.4.3. Ο έλεγχος Mann-Whitney στο SPSS... 265 6.4.4. Τα αποτελέσματα του ελέγχου Mann-Whitney... 266 6.4.5. Υπολογίζοντας το μέγεθος της επίδρασης... 269 6.4.6. Γράφοντας τα αποτελέσματα... 269 6.5. Συγκρίνοντας ζεύγη παρατηρήσεων: ο προσημικός έλεγχος τάξεων/βαθμών του Wilcoxon... 270 6.5.1. Η θεωρία του προσημικού ελέγχου βαθμών του Wilcoxon... 270 6.5.2. Κάνοντας την ανάλυση... 272 6.5.3. Πίνακας αποτελεσμάτων για τους χρήστες ecstasy... 273 6.5.4. Πίνακας αποτελεσμάτων για τους χρήστες αλκοόλ... 275

8 Η διερεύνηση της στατιστικής με τη χρήση του SPSS της ΙΒΜ 6.5.5. Υπολογίζοντας το μέγεθος επίδρασης... 276 6.5.6. Γράφοντας τα αποτελέσματα... 276 6.6. Διαφορές ανάμεσα σε πολλές ανεξάρτητες ομάδες: ο έλεγχος Kruskal-Wallis... 278 6.6.1. Η θεωρία του ελέγχου Kruskal-Wallis... 278 6.6.2. Περαιτέρω (follow up) ανάλυση... 280 6.6.3. Εισαγωγή δεδομένων και αρχική ανάλυση... 281 6.6.4. Κάνοντας τον έλεγχο Kruskal-Wallis στο SPSS... 283 6.6.5. Τα αποτελέσματα του ελέγχου Kruskal-Wallis... 284 6.6.6. Οι τάσεις: έλεγχος Jonckheere-Terpstra... 288 6.6.7. Υπολογίζοντας το μέγεθος επίδρασης... 290 6.6.8. Γράφοντας και ερμηνεύοντας τα αποτελέσματα... 291 6.7. Διαφορές σε εξαρτώμενες ομάδες: Friedman s AN0VA... 292 6.7.1. Η θεωρία της Friedman s ANOVA... 293 6.7.2. Εισαγωγή δεδομένων και αρχική ανάλυση... 294 6.7.3. Κάνοντας τη Friedman s ANOVA στο SPSS... 295 6.7.4. Ο πίνακας αποτελεσμάτων της Friedman s ANOVA... 296 6.7.5. Περαιτέρω (follow up) ανάλυση στη Friedman s ANOVA... 298 6.7.6. Υπολογίζοντας ένα μέγεθος επίδρασης... 298 6.7.7. Γράφοντας και ερμηνεύοντας τα αποτελέσματα... 299 6.8. Η προσπάθεια του Μπράιαν να φλερτάρει την Τζέιν... 300 6.9. Τι ακολουθεί;... 301 6.10. Όροι-κλειδιά που ανακαλύψαμε... 301 6.11. Οι ασκήσεις του έξυπνου Άλεξ... 301 6.12. Για περαιτέρω μελέτη... 303 7. Συσχέτιση... 304 7.1. Τι θα μάθουμε στο κεφάλαιο αυτό;... 304 7.2. Μοντελοποιώντας σχέσεις... 305 7.2.1. Περιπλάνηση στον σκοτεινό κόσμο της συνδιακύμανσης... 306 7.2.2. Τυποποιημένος συντελεστής συσχέτισης... 308 7.2.3. Η σημαντικότητα του συντελεστή συσχέτισης... 310 7.2.4. Διαστήματα εμπιστοσύνης για το r... 311 7.2.5. Προειδοποίηση για την ερμηνεία: αιτιότητα... 312 7.3. Εισαγωγή δεδομένων για εκτέλεση ανάλυσης συσχέτισεων στο SPSS... 312 7.4. Διμεταβλητή συσχέτιση... 313 7.4.1. Γενική διαδικασία για την εκτέλεση συσχετίσεων στο SPSS... 314 7.4.2. Συντελεστής συσχέτισης του Pearson... 316 7.4.3. Συντελεστής συσχέτισης του Spearman... 318 7.4.4. Ο συντελεστής συσχέτισης τ του Kendall (μη παραμετρικός)... 320 7.4.5. Δισειριακές και σημειακές-δισειριακές συσχετίσεις (3)... 321 7.5. Μερική συσχέτιση... 323 7.5.1. Η θεωρία πίσω από τη μερική και την ημι-μερική συσχέτιση... 323 7.5.2. Η μερική συσχέτιση στο SPSS... 325 7.5.3. Ημι-μερικές (ή επιμέρους) συσχετίσεις... 327 7.6. Σύγκριση συσχετίσεων... 327 7.6.1. Σύγκριση ανεξάρτητων συντελεστών... 327 7.6.2. Σύγκριση εξαρτημένων συντελεστών... 328 7.7. Υπολογισμός του μεγέθους επίδρασης... 329 7.8. Αναφορά των συντελεστών συσχέτισης... 330 7.9. Η προσπάθεια του Μπράιαν να φλερτάρει την Τζέιν... 332 7.10. Τι ακολουθεί;... 332 7.11. Όροι-κλειδιά που ανακαλύψαμε... 333 7.12. Οι ασκήσεις του έξυπνου Άλεξ... 333 7.13. Για περαιτέρω μελέτη... 334

Περιεχόμενα 9 8. Παλινδρόμηση... 335 8.1. Τι θα μάθουμε στο κεφάλαιο αυτό;... 335 8.2. Εισαγωγή στην παλινδρόμηση... 336 8.2.1. Το απλό γραμμικό μοντέλο... 336 8.2.2. Το γραμμικό μοντέλο με αρκετούς προβλεπτικούς παράγοντες... 338 8.2.3 Εκτιμώντας το μοντέλο... 340 8.2.4 Aξιολογώντας την καλή προσαρμογή, τα αθροίσματα των τετραγώνων τους, τα R και R 2... 342 8.2.5. Αποτιμώντας μεμονωμένους παράγοντες πρόβλεψης... 345 8.3. Μεροληψία στα μοντέλα παλινδρόμησης... 346 8.3.1. Πηγές μεροληψίας από ασυνήθιστες περιπτώσεις... 346 8.3.2 Γενικεύοντας το μοντέλο... 351 8.3.3. Το μέγεθος δείγματος στην παλινδρόμηση... 355 8.4. Κάνοντας ανάλυση παλινδρόμησης με το SPSS: Μια ανεξάρτητη μεταβλητή (μια μεταβλητή πρόβλεψης)... 356 8.4.1. Παλινδρόμηση: η γενική διαδικασία... 357 8.4.2. Διεξάγοντας μια απλή παλινδρόμηση με τη χρήση του SPSS... 358 8.4.3. Ερμηνεύοντας την απλή παλινδρόμηση... 360 8.4.4. Χρησιμοποιώντας το μοντέλο... 362 8.5. Πολλαπλή παλινδρόμηση... 363 8.5.1. Διαδικασίες εισαγωγής μεταβλητών πρόβλεψης... 363 8.5.2 Συγκρίνοντας μοντέλα... 366 8.5.3. Πολυσυγγραμμικότητα... 366 8.6. Παλινδρόμηση με αρκετές ανεξάρτητες μεταβλητές χρησιμοποιώντας το SPSS... 368 8.6.1. Βασικές επιλογές... 369 8.6.2. Επιλογή στατιστικών ελέγχων... 370 8.6.3. Επιλογή γραφημάτων για την παλινδρόμηση... 372 8.6.4. Αποθήκευση των διαγνωστικών ελέγχων της παλινδρόμησης... 373 8.6.5. Περαιτέρω επιλογές... 374 8.6.6. Ανθεκτική παλινδρόμηση... 375 8.7. Ερμηνεύοντας την πολλαπλή παλινδρόμηση... 376 8.7.1. Περιγραφική στατιστική... 376 8.7.2. Σύνοψη του μοντέλου... 377 8.7.3. Οι παράμετροι του μοντέλου... 380 8.7.4. Οι αποκλειόμενες μεταβλητές... 384 8.7.5. Αποτιμώντας την πολυσυγγραμμικότητα... 384 8.7.6. Η μεροληψία στο μοντέλο: διαγνωστικά περιπτώσεων... 387 8.7.7. Η μεροληψία στο μοντέλο: προϋποθέσεις... 390 8.8. Τι θα συμβεί εάν παραβιαστεί μία προϋπόθεση; Ανθεκτική παλινδρόμηση... 392 8.9. Πώς να παρουσιάζετε τα αποτελέσματα μιας πολλαπλής παλινδρόμησης... 394 8.10 Η προσπάθεια του Μπράιαν να φλερτάρει την Τζέιν... 396 8.11. Τι ακολουθεί;... 396 8.12. Όροι-κλειδιά που ανακαλύψαμε... 397 8.13. Οι ασκήσεις του έξυπνου Άλεξ... 397 8.14 Για περαιτέρω μελέτη... 398 9. Σύγκριση δύο μέσων... 399 9.1. Τι θα μάθουμε στο κεφάλαιο αυτό;... 399 9.2. Εξετάζοντας τις διαφορές... 400 9.2.1. Ένα παράδειγμα: είναι οι αόρατοι άνθρωποι πονηρά πειραχτήρια;... 401 9.2.2. Κατηγορικές μεταβλητές πρόβλεψης στο γραμμικό μοντέλο... 404 9.3. Ο έλεγχος-t... 406 9.3.1. Αρχικές έννοιες του ελέγχου-t... 406 9.3.2. Εξηγώντας την εξίσωση ελέγχου-t ανεξάρτητων δειγμάτων... 407 9.3.3. Εξηγώντας την εξίσωση ελέγχου-t εξαρτημένων δειγμάτων... 410

10 Η διερεύνηση της στατιστικής με τη χρήση του SPSS της ΙΒΜ 9.4. Προϋποθέσεις του ελέγχου-t... 413 9.5. Ο έλεγχος-t ανεξάρτητων δειγμάτων με το SPSS... 413 9.5.1. Η γενική διαδικασία... 413 9.5.2. Εξερευνώντας τα δεδομένα και ελέγχοντας τις προϋποθέσεις... 414 9.5.3. Πραγματοποιώντας τον έλεγχο-t ανεξάρτητων δειγμάτων... 414 9.5.4. Πίνακες αποτελεσμάτων για τον έλεγχο-t ανεξάρτητων δειγμάτων... 415 9.5.5. Υπολογισμός του μεγέθους επίδρασης... 418 9.5.6. Παρουσιάζοντας τα αποτελέσματα του ελέγχου-t ανεξάρτητων δειγμάτων... 419 9.6. Έλεγχος-t εξαρτημένων δειγμάτων με τη χρήση του SPSS... 420 9.6.1. Εισαγωγή δεδομένων... 420 9.6.2. Εξερευνώντας τα δεδομένα και ελέγχοντας τις προϋποθέσεις... 420 9.6.3. Υπολογισμός του ελέγχου-t εξαρτημένων δειγμάτων... 425 9.6.4. Υπολογισμός του μεγέθους επίδρασης... 428 9.6.5. Παρουσιάζοντας τα αποτελέσματα του ελέγχου-t εξαρτημένων δειγμάτων... 429 9.7. Μεταξύ ομάδων ή επαναλαμβανόμενες μετρήσεις;... 430 9.8. Τι γίνεται αν παραβιάζονται οι προϋποθέσεις του ελέγχου;... 430 9.9. Η προσπάθεια του Μπράιαν να φλερτάρει την Τζέιν... 431 9.10. Τι ακολουθεί;... 431 9.11. Όροι-κλειδιά που ανακαλύψαμε... 431 9.12. Οι ασκήσεις του έξυπνου Άλεξ... 432 9.13. Για περαιτέρω μελέτη... 433 10. Ρύθμιση, διαμεσολάβηση και περισσότερη παλινδρόμηση... 434 10.1. Τι θα μάθουμε στο κεφάλαιο αυτό;... 434 10.2. Εγκαθιστώντας εξειδικευμένα πλαίσια διαλόγου στο SPSS... 435 10.3. Ανάλυση ρύθμισης: αλληλεπιδράσεις στην ανάλυση παλινδρόμησης... 437 10.3.1. Το εννοιολογικό μοντέλο... 437 10.3.2. Το στατιστικό μοντέλο... 439 10.3.3. Κεντροποίηση μεταβλητών... 440 10.3.4. Δημιουργώντας μεταβλητές αλληλεπίδρασης... 442 10.3.5. Αναλύοντας περαιτέρω την αλληλεπίδραση... 442 10.3.6. Εκτελώντας την ανάλυση... 443 10.3.7. Πίνακας αποτελεσμάτων από την ανάλυση ρύθμισης... 445 10.3.8. Παρουσιάζοντας τα αποτελέσματα της ανάλυσης ρύθμισης... 449 10.4. Ανάλυση διαμεσολάβησης... 450 10.4.1. Το εννοιολογικό μοντέλο... 450 10.4.2. Το στατιστικό μοντέλο... 451 10.4.3. Μεγέθη επίδρασης της ανάλυσης διαμεσολάβησης... 453 10.4.4. Εκτελώντας την ανάλυση... 455 10.4.5. Πίνακας αποτελεσμάτων από την ανάλυση διαμεσολάβησης... 457 10.4.6. Παρουσιάζοντας τα αποτελέσματα της ανάλυσης διαμεσολάβησης... 460 10.5. Κατηγορικές μεταβλητές πρόβλεψης στην παλινδρόμηση... 461 10.5.1. Kωδικοποίηση με ψευδομεταβλητές... 461 10.5.2. Πίνακας αποτελεσμάτων του SPSS για ψευδομεταβλητές... 464 10.6. Η προσπάθεια του Μπράιαν να φλερτάρει την Τζέιν... 469 10.7. Τι ακολουθεί;... 469 10.8. Όροι-κλειδιά που ανακαλύψαμε... 470 10.9. Ασκήσεις του έξυπνου Άλεξ... 470 10.10. Για περαιτέρω μελέτη... 470 11. Συγκρίνοντας διάφορους μέσους: ANOVA (GLM 1)... 471 11.1. Τι θα μάθουμε στο κεφάλαιο αυτό;... 471 11.2. Η θεωρία της ANOVA... 472 11.2.1. Χρήση γραμμικών μοντέλων για τη σύγκριση μέσων τιμών... 472 11.2.2. Η λογική του λόγου-f... 476

Περιεχόμενα 11 11.2.3. Συνολικό άθροισμα τετραγώνων (SS T )... 478 11.2.4. Άθροισμα τετραγώνων του μοντέλου (SS M )... 480 11.2.5. Άθροισμα τετραγώνων καταλοίπων (SS R )... 481 11.2.6. Μέσα τετράγωνα... 482 11.2.7. Ο λόγος-f... 483 11.2.8. Ερμηνεύοντας τον F... 484 11.3. Οι προϋποθέσεις της ANOVA... 484 11.3.1. Ομοιογένεια διακύμανσης... 484 11.3.2. Η ANOVA είναι ανθεκτική;... 485 11.3.3. Τι να κάνουμε όταν παραβιάζονται οι προϋποθέσεις;... 487 11.4. Σχεδιασμένες συγκρίσεις... 487 11.4.1. Επιλέγοντας συγκρίσεις... 488 11.4.2. Προσδιορίζοντας συγκρίσεις χρησιμοποιώντας συντελεστές στάθμισης... 491 11.4.3. Μη ορθογώνιες συγκρίσεις... 496 11.4.4. Τυπικές συγκρίσεις... 498 11.4.5. Πολυωνυμικές συγκρίσεις: ανάλυση τάσης... 499 11.5. Εκ των υστέρων έλεγχοι... 500 11.5.1. Ποσοστά σφάλματος Τύπου Ι και Τύπου ΙΙ και εκ των υστέρων έλεγχοι... 500 11.5.2. Είναι οι εκ των υστέρων έλεγχοι ανθεκτικοί;... 501 11.5.3. Εκ των υστέρων έλεγχοι: Ανακεφαλαίωση... 501 11.6. Πραγματοποίηση ανάλυσης διακύμανσης κατά έναν παράγοντα (one way ANOVA)... 502 11.6.1. Γενική διαδικασία για την ανάλυση διακύμανσης κατά έναν παράγοντα... 502 11.6.2. Σχεδιασμένες συγκρίσεις με το SPSS... 504 11.6.3. Εκ των υστέρων έλεγχοι με το SPSS... 505 11.6.4. Επιλογές... 506 11.6.5. Τεχνική Βootstrap... 507 11.7. Αποτελέσματα της ανάλυσης διακύμανσης κατά έναν παράγοντα... 508 11.7.1. Αποτελέσματα της κύριας ανάλυσης... 508 11.7.2. Αποτελέσματα για τις σχεδιασμένες συγκρίσεις... 511 11.7.3. Αποτελέσματα των εκ των υστέρων ελέγχων... 512 11.8 Υπολογίζοντας το μέγεθος επίδρασης... 514 11.9. Παρουσιάζοντας τα αποτελέσματα της ανάλυσης διακύμανσης κατά έναν παράγοντα για ανεξάρτητα δείγματα... 516 11.10. Όροι-κλειδιά που ανακαλύψαμε... 517 11.11. Η προσπάθεια του Μπράιαν να φλερτάρει την Τζέιν... 517 11.12 Τι ακολουθεί;... 518 11.13. Οι ασκήσεις του έξυπνου Άλεξ... 518 11.14. Για περαιτέρω μελέτη... 519 12. Ανάλυση συνδιακύμανσης, ANCOVA (GLM 2)... 520 12.1. Τι θα μάθουμε στο κεφάλαιο αυτό;... 520 12.2. Τι είναι η ANCOVA;... 521 12.3. Προϋποθέσεις και θέματα στην ANCOVA... 526 12.3.1. Ανεξαρτησία συμμεταβλητής και πειραματικής επίδρασης... 526 12.3.2. Ομοιογένεια των κλίσεων των ευθειών παλινδρόμησης... 527 12.3.3. Τι κάνουμε όταν οι προϋποθέσεις παραβιάζονται... 530 12.4. Η ANCOVA με το SPSS... 530 12.4.1. Γενική διαδικασία... 530 12.4.2. Εισαγωγή δεδομένων... 530 12.4.3. Ελέγχοντας την ανεξαρτησία της αγωγής μεταβλητής και της συμμεταβλητής... 530 12.4.4. Η κύρια ανάλυση... 532 12.4.5. Συγκρίσεις... 532 12.4.6. Άλλες επιλογές... 533 12.4.7. Bootstrapping και γραφήματα... 535 12.5. Ερμηνεύοντας τα αποτελέσματα της ANCOVA... 535

12 Η διερεύνηση της στατιστικής με τη χρήση του SPSS της ΙΒΜ 12.5.1. Τι συμβαίνει όταν η συμμεταβλητή εξαιρείται;... 535 12.5.2. Η κύρια ανάλυση... 536 12.5.3. Συγκρίσεις... 539 12.5.4. Ερμηνεύοντας τη συμμεταβλητή... 540 12.6. Ελέγχοντας την προϋπόθεση της ομοιογένειας των κλίσεων των ευθειών της παλινδρόμησης... 541 12.7. Υπολογίζοντας το μέγεθος της επίδρασης... 542 12.8. Παρουσίαση των αποτελεσμάτων... 545 12.9. Η προσπάθεια του Μπράιαν να φλερτάρει την Τζέιν... 546 12.10. Τι ακολουθεί;... 546 12.11. Όροι-κλειδιά που ανακαλύψαμε... 547 12.12. Οι ασκήσεις του έξυπνου Άλεξ... 547 12.13. Για περαιτέρω μελέτη... 548 13. Παραγοντική ανάλυση διακύμανσης ANOVA (GLM 3)... 549 13.1. Τι θα μάθουμε στο κεφάλαιο αυτό;... 549 13.2. Θεωρία της κατά 2 παράγοντες ανάλυσης διακύμανσης (ανεξάρτητες μεταβλητές)... 550 13.2.1. Σχεδιασμός παραγόντων... 550 13.2.2. Μαντέψτε! Η παραγοντική ανάλυση διακύμανσης είναι γραμμικό μοντέλο... 551 13.2.3. Ανάλυση διακύμανσης κατά δύο παράγοντες: το παρασκήνιο... 556 13.2.4. Συνολικό άθροισμα τετραγώνων (SS T )... 557 13.2.5. Άθροισμα τετραγώνων του μοντέλου, SS M... 558 13.2.6. Άθροισμα τετραγώνων των καταλοίπων, SS R... 561 13.2.7. Οι δείκτες F... 561 13.3. Προϋποθέσεις της ανάλυσης διακύμανσης κατά 2 παράγοντες... 562 13.4. Η ανάλυση διακύμανσης κατά 2 παράγοντες με το SPSS... 562 13.4.1. Γενική προσέγγιση της παραγοντικής ανάλυσης... 562 13.4.2. Εισαγωγή δεδομένων και είσοδος στο βασικό παράθυρο διαλόγου... 563 13.4.3. Δημιουργία γραφημάτων αλληλεπιδράσεων... 564 13.4.4. Συγκρίσεις... 565 13.4.5. Εκ των υστέρων (post hoc) έλεγχοι... 566 13.4.6. Εφαρμογή της μεθόδου bootstrap και άλλες επιλογές... 566 13.5. Αποτελέσματα της παραγοντικής ανάλυσης διακύμανσης... 568 13.5.1. Έλεγχος Levene... 568 13.5.2. Ο βασικός πίνακας της ανάλυσης διακύμανσης... 568 13.5.3. Συγκρίσεις... 570 13.5.4. Ανάλυση απλών επιδράσεων... 572 13.5.5. Εκ των υστέρων (post hoc) έλεγχοι... 574 13.6. Ερμηνεύοντας τα διαγράμματα αλληλεπίδρασης... 575 13.7. Υπολογίζοντας το μέγεθος της επίδρασης... 579 13.8. Παρουσιάζοντας τα αποτελέσματα της παραγοντικής ανάλυσης διακύμανσης... 581 13.9. Η προσπάθεια του Μπράιαν να φλερτάρει την Τζέιν... 582 13.10. Τι ακολουθεί;... 583 13.11. Όροι-κλειδιά που ανακαλύψαμε... 583 13.12. Ασκήσεις του έξυπνου Άλεξ... 583 13.13. Για περαιτέρω μελέτη... 584 14. Σχεδιασμοί επαναλαμβανόμενων μετρήσεων (GLM 4)... 585 14.1. Τι θα μάθουμε στο κεφάλαιο αυτό;... 585 14.2. Εισαγωγή στον σχεδιασμό επαναλαμβανόμενων μετρήσεων... 586 14.2.1. Η προϋπόθεση της σφαιρικότητας... 587 14.2.2. Πώς μετριέται η σφαιρικότητα;... 587 14.2.3. Αξιολογώντας τη σημασία των αποκλίσεων από τη σφαιρικότητα... 588 14.2.4. Ποια είναι η επίδραση της παραβίασης της προϋπόθεσης της σφαιρικότητας;... 588 14.2.5. Τι κάνετε όταν παραβιάζεται η σφαιρικότητα;... 589 14.3. Η θεωρία της ANOVA επαναλαμβανόμενων μετρήσεων κατά έναν παράγοντα... 590

Περιεχόμενα 13 14.3.1. Συνολικό άθροισμα τετραγώνων, SS T... 593 14.3.2 Άθροισμα τετραγώνων εντός των συμμετεχόντων, SS W... 593 14.3.3. Άθροισμα τετραγώνων του μοντέλου, SS M... 594 14.3.4. Άθροισμα τετραγώνων των καταλοίπων, SS R... 595 14.3.5. Μέσα τετράγωνα... 595 14.3.6. Ο δείκτης-f... 596 14.3.7. Το μεταξύ των συμμετεχόντων άθροισμα τετραγώνων... 596 14.4. Οι προϋποθέσεις στην ANOVA επαναλαμβανόμενων μετρήσεων... 597 14.5. Η ANOVA κατά έναν παράγοντα με επαναλαμβανόμενες μετρήσεις χρησιμοποιώντας το SPSS... 597 14.5.1. ANOVA με επαναλαμβανόμενες μετρήσεις: η γενική διαδικασία... 597 14.5.2. Η κυρίως ανάλυση... 597 14.5.3. Προσδιορίζοντας τις συγκρίσεις για τις επαναλαμβανόμενες μετρήσεις... 599 14.5.4. Εκ των υστέρων έλεγχοι και πρόσθετες επιλογές... 600 14.6. Τα αποτελέσματα για την ANOVA κατά έναν παράγοντα με επαναλαμβανόμενες μετρήσεις.. 601 14.6.1. Περιγραφικά μέτρα και άλλα διαγνωστικά... 601 14.6.2. Καθορίζοντας και διορθώνοντας τη σφαιρικότητα: το τεστ Mauchly... 602 14.6.3. Η κυρίως AN0VA... 602 14.6.4. Συγκρίσεις... 605 14.6.5. Εκ των υστέρων (post hoc) έλεγχοι... 607 14.7. Μέγεθος επίδρασης για την AN0VA επαναλαμβανόμενων μετρήσεων... 608 14.8. Τα αποτελέσματα για την ANOVA επαναλαμβανόμενων μετρήσεων... 610 14.9. Παραγοντικά μοντέλα επαναλαμβανόμενων μετρήσεων... 610 14.9.1. Η κυρίως ανάλυση... 612 14.9.2. Συγκρίσεις... 615 14.9.3. Απλή ανάλυση επιδράσεων... 615 14.9.4. Σχεδιάζοντας τις αλληλεπιδράσεις... 616 14.9.5. Άλλες επιλογές... 616 14.10. Τα αποτελέσματα της παραγοντικής ANOVA με επαναλαμβανόμενες μετρήσεις... 618 14.10.1. Περιγραφικά στατιστικά και κυρίως ανάλυση... 618 14.10.2. Συγκρίσεις για μεταβλητές επαναλαμβανόμενων μετρήσεων... 623 14.11. Το μέγεθος επίδρασης για την παραγοντική ANOVA επαναλαμβανόμενων μετρήσεων... 628 14.12. Παρουσιάζοντας τα αποτελέσματα της παραγοντικής ANOVA επαναλαμβανόμενων μετρήσεων... 629 14.13. Η προσπάθεια του Μπράιαν να φλερτάρει την Τζέιν... 630 14.14. Τι ακολουθεί;... 631 14.15. Όροι-κλειδιά που ανακαλύψαμε... 631 14.16. Οι ασκήσεις του έξυπνου Άλεξ... 631 14.17. Για περαιτέρω μελέτη... 632 15. Μεικτοί σχεδιασμοί ANOVA (GLM 5)... 633 15.1. Τι θα μάθουμε στο κεφάλαιο αυτό;... 633 15.2. Μεικτοί σχεδιασμοί... 634 15.3. Προϋποθέσεις στους μεικτούς σχεδιασμούς... 635 15.4. Τι θέλουν οι άνδρες και οι γυναίκες από τον σύντροφό τους;... 635 15.5. Η μεικτή ANOVA στο SPSS... 636 15.5.1. Μεικτή ANOVA: η γενική διαδικασία... 636 15.5.2. Εισαγωγή δεδομένων... 636 15.5.3. Η κυρίως ανάλυση... 638 15.5.4. Άλλες επιλογές... 640 15.6. Αποτελέσματα της μεικτής παραγοντικής ANOVA... 642 15.6.1. Η κύρια επίδραση της μεταβλητής φύλο... 644 15.6.2. Η κύρια επίδραση της μεταβλητής εμφάνιση... 645 15.6.3. Η κυρίως επίδραση της μεταβλητής προσωπικότητα... 647 15.6.4. Η αλληλεπίδραση των μεταβλητών φύλο και εμφάνιση... 648 15.6.5. Η αλληλεπίδραση των μεταβλητών φύλο και προσωπικότητα... 649

14 Η διερεύνηση της στατιστικής με τη χρήση του SPSS της ΙΒΜ 15.6.6. Η αλληλεπίδραση μεταξύ εμφάνισης και προσωπικότητας... 650 15.6.7. Η αλληλεπίδραση των μεταβλητών εμφάνιση, προσωπικότητα και φύλο... 653 15.6.8. Συμπεράσματα... 657 15.7. Υπολογισμός του μεγέθους επίδρασης... 658 15.8. Παρουσιάζοντας τα αποτελέσματα της μεικτής ANOVA... 659 15.9. Η προσπάθεια του Μπράιαν να φλερτάρει την Τζέιν... 662 15.10. Τι ακολουθεί;... 663 15.11. Όροι-κλειδιά που ανακαλύψαμε... 663 15.12. Οι ασκήσεις του έξυπνου Άλεξ... 663 15.13. Για περαιτέρω μελέτη... 664 16. Πολυμεταβλητή ανάλυση διακύμανσης (MANOVA)... 665 16.1. Τι θα μάθουμε στο κεφάλαιο αυτό;... 665 16.2. Πότε χρησιμοποιείται η MANOVA... 666 16.3. Εισαγωγή... 666 16.3.1. Ομοιότητες και διαφορές σε σχέση με την ANOVA... 666 16.3.2. Επιλέγοντας τις μεταβλητές αποτελέσματος... 667 16.3.3. Το παράδειγμα αυτού του κεφαλαίου... 668 16.4. Η θεωρία της MANOVA... 668 16.4.1. Εισαγωγή στους πίνακες... 668 16.4.2. Κάποιοι σημαντικοί πίνακες και οι λειτουργίες τους... 670 16.4.3. Υπολογίζοντας τη MANOVA με το χέρι: ένα παράδειγμα... 671 16.4.4. Βασική αρχή του στατιστικού ελέγχου MANOVA... 679 16.5. Πρακτικά ζητήματα κατά τη διεξαγωγή της MANOVA... 684 16.5.1. Προϋποθέσεις και πώς να τις ελέγχετε... 684 16.5.2. Τι να κάνετε όταν παραβιάζονται οι προϋποθέσεις... 685 16.5.3. Επιλέγοντας στατιστικό έλεγχο... 685 16.5.4. Περαιτέρω ανάλυση... 686 16.6. MANOVA με τη χρήση του SPSS... 686 16.6.1. Γενική διαδικασία της ANOVA κατά έναν παράγοντα... 686 16.6.2. Η κύρια ανάλυση... 687 16.6.3. Πολλαπλές συγκρίσεις στη MANOVA... 688 16.6.4. Πρόσθετες επιλογές... 688 16.7. Αποτελέσματα της MANOVA... 689 16.7.1. Προκαταρκτική ανάλυση και έλεγχος προϋποθέσεων... 689 16.7.2. Στατιστικοί έλεγχοι της MANOVA... 690 16.7.3. Μονομεταβλητοί στατιστικοί έλεγχοι... 691 16.7.4. Πίνακες αθροισμάτων τετραγώνων και γινομένων... 692 16.7.5. Συγκρίσεις... 694 16.8. Παρουσιάζοντας τα αποτελέσματα της MANOVA... 694 16.9. Συνεχίζοντας μια MANOVA με ανάλυση διάκρισης... 696 16.10. Αποτελέσματα της ανάλυσης διάκρισης... 698 16.11. Παρουσιάζοντας αποτελέσματα της ανάλυσης διάκρισης... 702 16.12. Η τελική ερμηνεία... 702 16.13. Η προσπάθεια του Μπράιαν να φλερτάρει την Τζέιν... 704 16.14. Τι ακολουθεί;... 705 16.15. Όροι-κλειδιά που ανακαλύψαμε... 705 16.16. Οι ασκήσεις του έξυπνου Άλεξ... 706 16.17. Για περαιτέρω μελέτη... 706 17. Διερευνητική παραγοντική ανάλυση... 707 17.1. Τι θα μάθουμε στο κεφάλαιο αυτό;... 707 17.2. Πότε χρησιμοποιούμε παραγοντική ανάλυση... 708 17.3. Παράγοντες και συνιστώσες... 709 17.3.1. Γραφική αναπαράσταση... 710

Περιεχόμενα 15 17.3.2. Μαθηματική αναπαράσταση... 711 17.3.3. Παραγοντικά σκορ... 713 17.4. Ανακαλύπτοντας παράγοντες... 716 17.4.1. Επιλέγοντας μία μέθοδο... 716 17.4.2. Εταιρικότητα... 717 17.4.3. Παραγοντική ανάλυση ή PCA;... 718 17.4.4. Η θεωρία που κρύβεται πίσω από την ανάλυση κύριων συνιστωσών PCA... 718 17.4.5. Εξαγωγή παραγόντων: ιδιοτιμές και κρημνογράφημα... 719 17.4.6. Βελτιώνοντας την ερμηνεία: περιστροφή παραγόντων... 721 17.5. Ερευνητικό παράδειγμα... 724 17.5.1. Γενική διαδικασία... 725 17.5.2. Πριν ξεκινήσετε... 726 17.6. Εκτελώντας την ανάλυση... 729 17.6.1. Εξαγωγή παραγόντων στο SPSS... 731 17.6.2. Περιστροφή... 732 17.6.3. Παραγοντικά σκορ... 733 17.6.4. Επιλογές... 733 17.7. Ερμηνεύοντας τα αποτελέσματα από το SPSS... 735 17.7.1. Προκαταρκτική ανάλυση... 736 17.7.2. Εξαγωγή παραγόντων... 739 17.7.3. Περιστροφή παραγόντων... 743 17.7.4. Παραγοντικά σκορ... 747 17.7.5. Περίληψη... 748 17.8. Παρουσιάζοντας τα αποτελέσματα της παραγοντικής ανάλυσης... 748 17.9. Ανάλυση αξιοπιστίας... 749 17.9.1. Μέτρα αξιοπιστίας... 749 17.9.2. Ερμηνεύοντας το α του Cronbach (μερικές προειδοποιητικές ιστορίες)... 751 17.9.3. Η ανάλυση αξιοπιστίας στο SPSS... 753 17.9.4. Τα αποτελέσματα της ανάλυσης αξιοπιστίας... 755 17.10. Παρουσιάζοντας τα αποτελέσματα της ανάλυσης αξιοπιστίας... 758 17.11. Η προσπάθεια του Μπράιαν να φλερτάρει την Τζέιν... 759 17.12. Τι ακολουθεί;... 759 17.13. Όροι-κλειδιά που ανακαλύψαμε... 760 17.14. Ασκήσεις του έξυπνου Άλεξ... 760 17.15. Για περαιτέρω μελέτη... 761 18. Κατηγορικά δεδομένα... 762 18.1. Τι θα μάθουμε στο κεφάλαιο αυτό;... 762 18.2. Ανάλυση κατηγορικών δεδομένων... 763 18.3. Θεωρία ανάλυσης κατηγορικών δεδομένων... 763 18.3.1. Ο έλεγχος χ 2 του Pearson... 763 18.3.2. Ο ακριβής έλεγχος του Fisher... 765 18.3.3. Ο λόγος πιθανοφανειών... 766 18.3.4. Η διόρθωση Yates... 766 18.3.5. Άλλα μέτρα συνάφειας... 767 18.3.6. Αρκετές κατηγορικές μεταβλητές: λογαριθμογραμμική ανάλυση... 767 18.4. Οι προϋποθέσεις στην ανάλυση κατηγορικών δεδομένων... 777 18.4.1. Ανεξαρτησία... 777 18.4.2. Αναμενόμενες συχνότητες... 777 18.4.3. Μαυρίλα και σκοτάδι... 778 18.5. Εκτελώντας το χ 2 στο SPSS... 778 18.5.1. Γενική διαδικασία ανάλυσης κατηγορικών εξαρτημένων μεταβλητών... 778 18.5.2. Εισάγοντας τα δεδομένα... 778 18.5.3. Εκτελώντας την ανάλυση... 780 18.5.4. Τα αποτελέσματα της ανάλυσης του ελέγχου χ 2... 782

16 Η διερεύνηση της στατιστικής με τη χρήση του SPSS της ΙΒΜ 18.5.5. Αναλύοντας ένα στατιστικά σημαντικό χ 2 με τη βοήθεια των τυποποιημένων καταλοίπων... 785 18.5.6. Υπολογίζοντας το μέγεθος της επίδρασης... 786 18.5.7. Παρουσιάζοντας τα αποτελέσματα του ελέγχου χ 2... 788 18.6. Λογαριθμογραμμική ανάλυση με τη χρήση του SPSS... 788 18.6.1. Αρχικές εκτιμήσεις... 788 18.6.2. Εκτελώντας μια λογαριθμογραμμική ανάλυση... 790 18.6.3. Τα αποτελέσματα της λογαριθμογραμμικής ανάλυσης... 792 18.6.4. Συνεχίζοντας τη λογαριθμογραμμική ανάλυση... 796 18.7. Μέγεθος επίδρασης στη λογαριθμογραμμική ανάλυση... 797 18.8. Παρουσιάζοντας τα αποτελέσματα της λογαριθμογραμμικής ανάλυσης... 798 18.9. Η προσπάθεια του Μπράιαν να φλερτάρει την Τζέιν... 799 18.10. Τι ακολουθεί;... 799 18.11. Όροι-κλειδιά που ανακαλύψαμε... 800 18.12. Ασκήσεις του έξυπνου Άλεξ... 800 18.13. Για περαιτέρω μελέτη... 801 19. Λογιστική παλινδρόμηση... 802 19.1. Τι θα μάθουμε στο κεφάλαιο αυτό;... 802 19.2. Το υπόβαθρο της λογιστικής παλινδρόμησης... 803 19.3. Σε ποιες αρχές βασίζεται η λογιστική παλινδρόμηση;... 804 19.3.1. Προσδιορίζοντας το μοντέλο: το κριτήριο της λογαριθμικής πιθανοφάνειας... 805 19.3.2. Προσδιορίζοντας το μοντέλο: το κριτήριο της απόκλισης... 805 19.3.3. Εκτιμώντας το μοντέλο: R και R 2... 806 19.3.4. Προσδιορίζοντας τη συνεισφορά των μεταβλητών πρόβλεψης: το κριτήριο Wald... 808 19.3.5. Ο λόγος σχετικών πιθανοτήτων: exp(b)... 808 19.3.6. Ανάπτυξη και λυσιτέλεια του μοντέλου... 809 19.4. Πηγές μεροληψίας και συνήθη προβλήματα... 810 19.4.1. Προϋποθέσεις... 810 19.4.2. Μη ολοκληρωμένη πληροφόρηση των μεταβλητών πρόβλεψης... 811 19.4.3. Πλήρης διαχωρισμός... 812 19.4.4. Υπερβολική διασπορά... 814 19.5. Δίτιμη λογιστική παλινδρόμηση: ένα παράδειγμα που θα σας κάνει να αισθανθείτε χά(έ)λια... 815 19.5.1. Χτίζοντας ένα μοντέλο... 816 19.5.2. Λογιστική παλινδρόμηση: η γενική διαδικασία... 816 19.5.3. Εισαγωγή δεδομένων... 817 19.5.4. Κατασκευάζοντας τα μοντέλα στο SPSS... 818 19.5.5. Μέθοδοι παλινδρόμησης... 818 19.5.6. Κατηγορικές μεταβλητές πρόβλεψης... 819 19.5.7. Συγκρίνοντας τα μοντέλα... 820 19.5.8. Ξανατρέχοντας το μοντέλο... 822 19.5.9. Λήψη καταλοίπων... 823 19.5.10. Επιπλέον επιλογές... 823 19.6. Ερμηνεύοντας τη λογιστική παλινδρόμηση... 825 19.6.1. Μπλοκ 0... 825 19.6.2. Σύνοψη του μοντέλου... 825 19.6.3. Κάνοντας λίστα τις προβλεπόμενες πιθανότητες... 831 19.6.4. Ερμηνεία των καταλοίπων... 831 19.6.5. Υπολογισμός του μεγέθους επίδρασης... 834 19.7. Παρουσίαση της λογιστικής παλινδρόμησης... 834 19.8. Έλεγχος προϋποθέσεων: άλλο ένα παράδειγμα... 834 19.8.1. Ελέγχοντας τη γραμμικότητα των λογαριθμικών δεδομένων... 836 19.8.2. Έλεγχος της πολυσυγγραμμικότητας... 837 19.9. Πρόβλεψη πολλών κατηγοριών: πολυωνυμική λογιστική παλινδρόμηση... 839 19.9.1. Τρέχοντας μια πολυωνυμική λογιστική παλινδρόμηση στο SPSS... 841

Περιεχόμενα 17 19.9.2. Στατιστικά... 844 19.9.3. Άλλες επιλογές... 845 19.9.4. Παρουσίαση των αποτελεσμάτων της πολυωνυμικής λογιστικής παλινδρόμησης... 846 19.9.5. Παρουσιάζοντας τα αποτελέσματα... 852 19.10. Η προσπάθεια του Μπράιαν να φλερτάρει την Τζέιν... 853 19.11. Τι ακολουθεί;... 853 19.12. Όροι-κλειδιά που ανακαλύψαμε... 854 19.13. Ασκήσεις του έξυπνου Άλεξ... 854 19.14. Για περαιτέρω μελέτη... 855 20. Πολυεπίπεδα γραμμικά μοντέλα... 856 20.1. Τι θα μάθουμε στο κεφάλαιο αυτό;... 856 20.2. Ιεραρχικά δεδομένα... 857 20.2.1. Ενδοκατηγορική συσχέτιση... 858 20.2.2. Πλεονεκτήματα των πολυεπίπεδων μοντέλων... 860 20.3. Θεωρία των πολυεπίπεδων γραμμικών μοντέλων... 861 20.3.1. Ένα παράδειγμα... 861 20.3.2. Σταθεροί και τυχαίοι συντελεστές... 862 20.4. Το πολυεπίπεδο μοντέλο... 865 20.4.1. Αξιολογώντας την προσαρμογή και συγκρίνοντας πολυεπίπεδα μοντέλα... 867 20.4.2. Τύποι συνδιακύμανσης... 868 20.5. Μερικά πρακτικά ζητήματα... 869 20.5.1. Προϋποθέσεις... 869 20.5.2. Ανθεκτικά πολυεπίπεδα μοντέλα... 870 20.5.3. Μέγεθος δείγματος και ισχύς... 871 20.5.4. Κεντροποίηση μεταβλητών πρόβλεψης... 871 20.6. Πολυεπίπεδη μοντελοποίηση με τη χρήση του SPSS... 872 20.6.1. Εισαγωγή δεδομένων... 873 20.6.2. Αγνοώντας τη δομή των δεδομένων: ANOVA... 873 20.6.3. Αγνοώντας τη δομή των δεδομένων: ANCOVA... 878 20.6.4. Παράγοντες στη δομή των δεδομένων: τυχαίοι σταθεροί όροι... 879 20.6.5. Παράγοντες στη δομή των δεδομένων: τυχαίοι σταθεροί όροι και κλίσεις... 883 20.6.6. Προσθέτοντας μια αλληλεπίδραση στο μοντέλο... 887 20.7. Μοντέλα ανάπτυξης... 891 20.7.1. Καμπύλες ανάπτυξης (πολυώνυμα)... 892 20.7.2. Ένα παράδειγμα: η περίοδος του «μήνα του μέλιτος»... 893 20.7.3. Μετασχηματίζοντας τα δεδομένα... 895 20.7.4. Εκτελώντας ένα μοντέλο ανάπτυξης στο SPSS... 896 20.7.5. Περαιτέρω ανάλυση... 902 20.8. Παρουσίαση των αποτελεσμάτων ενός πολυεπίπεδου μοντέλου... 904 20.9. Ένα μήνυμα από το χταπόδι της αναπόφευκτης απελπισίας... 905 20.10. Η προσπάθεια του Μπράιαν να φλερτάρει την Τζέιν... 906 20.11. Τι ακολουθεί;... 906 20.12. Όροι-κλειδιά που ανακαλύψαμε... 907 20.13. Ασκήσεις του έξυπνου Άλεξ... 907 20.14. Για περαιτέρω μελέτη... 908 21. Επίλογος: Η ζωή μετά τη διερεύνηση της στατιστικής... 909 21.1. Ευγενικά emails... 909 21.2. Όλοι νομίζουν ότι είμαι ειδικός στη στατιστική... 909 21.3. Τρέλα στον μέγιστο βαθμό... 910 21.3.1. Οι γάτες της στατιστικής... 910 21.3.2. Η λατρεία της κρυμμένης στους αριθμούς αλήθειας... 910 21.3.3. Και μετά όλα κύλησαν σε τρελούς ρυθμούς... 911

18 Η διερεύνηση της στατιστικής με τη χρήση του SPSS της ΙΒΜ Γλωσσάρι... 912 Παράρτημα... 933 Βιβλιογραφία... 945 Ευρετήριο... 954

Πρόλογος Karma Police, arrest this man, he talks in maths, he buzzes like a fridge, he s like α detuned radio Radiohead, Karma Police, OK Computer (1977) Εισαγωγή Πολλοί φοιτητές των κοινωνικών και των συμπεριφοριστικών επιστημών (και επομένως και ερευνητές) περιφρονούν τη στατιστική. Η κατανόηση των πολύπλοκων στατιστικών εξισώσεων για όσους δεν έχουν μαθηματικές γνώσεις (που είναι και οι περισσότεροι) είναι πολύ δύσκολη. Παρ όλα αυτά κάποιες «σατανικές δυνάμεις» εξαναγκάζουν όλους εμάς που δεν είμαστε «μαθηματικά μυαλά» να γίνουμε ειδικοί στη στατιστική έργο εξαιρετικά σύνθετο. Το τελικό αποτέλεσμα, όπως είναι αναμενόμενο, είναι αρκετά προβληματικό. Ένα όπλο για την αντιμετώπιση της κατάστασης είναι ο ηλεκτρονικός υπολογιστής, με τον οποίο μπορούμε να παρακάμψουμε την αδυναμία κατανόησης των μαθηματικών. Τα στατιστικά προγράμματα, όπως τα IBM SPSS, SAS, R και τα συναφή, παρέχουν τη δυνατότητα διδασκαλίας και εκμάθησης της στατιστικής σε εννοιολογικό επίπεδο, χωρίς να χρειαστεί να χαθεί κάποιος στις εξισώσεις. Ο υπολογιστής, όμως, λειτουργεί όπως το γατόχορτο για τις γάτες: σαν ένα αθώο ναρκωτικό που διεγείρει τα κέντρα ευχαρίστησης στον εγκέφαλό τους και τις κάνει ευτυχισμένες. Το αρνητικό με αυτό το όπλο είναι ότι μπορεί να σε κάνει να γελοιοποιηθείς αν δεν καταλαβαίνεις τι κάνεις. Η χρήση των στατιστικών προγραμμάτων χωρίς γνώση της στατιστικής είναι επικίνδυνο πράγμα. Αυτός είναι ο λόγος για τον οποίο γράφτηκε αυτό το βιβλίο. Ο πρώτος μου στόχος είναι να καταφέρω να δημιουργήσω μια ισορροπία μεταξύ θεωρίας και πράξης. Θέλω να χρησιμοποιήσω τον ηλεκτρονικό υπολογιστή ως εργαλείο διδασκαλίας των στατιστικών εννοιών με την ελπίδα ότι θα κατανοήσετε και τη θεωρία και την πράξη της στατιστικής. Εάν επιθυμείτε περισσότερη θεωρία και σας αρέσουν οι μαθηματικές εξισώσεις, τότε υπάρχουν άλλα, καταλληλότερα βιβλία. Για παράδειγμα, μέσα από τα βιβλία των Howell (2012), Stevens (2002) και Tabachnick & Fidell (2012) έχω διδαχθεί (και εξακολουθώ να διδάσκομαι) για τη στατιστική περισσότερα πράγματα απ όσα μπορείτε να φανταστείτε. (Έχω μάλιστα τη φιλοδοξία να συμπεριληφθώ στις αναφορές κάποιου από αυτά τα βιβλία, αν και δεν νομίζω ότι κάτι τέτοιο θα συμβεί ποτέ.) Πολλά βιβλία δημιουργούν την εντύπωση ότι υπάρχουν «ορθοί» και «μη ορθοί» τρόποι σχεδιασμού των στατιστικών αναλύσεων. Η ανάλυση των δεδομένων, όμως, είναι πολύ πιο «υποκειμενική» απ όσο παρουσιάζεται. Γι αυτόν το λόγο, αν και κάνω προτάσεις μέσα στο πλαίσιο των περιορισμών που μου επιβάλλει η παράλογη καταστροφή τροπικών δασών για την παραγωγή χαρτιού, προσδοκώ να σας βοηθήσω να αποκτήσετε τη θεωρητική υποδομή που θα σας επιτρέψει να αποφασίζετε σχετικά με τον καταλληλότερο τρόπο ανάλυσης των δεδομένων σας. Ο δεύτερος στόχος μου (γελοιωδώς φιλόδοξος, ομολογώ) είναι να κάνω το βιβλίο αυτό το μοναδικό που θα χρειαστεί να αγοράσετε ποτέ. Είναι ένα βιβλίο που ελπίζω να σας συνοδεύει από τον πρώτο χρόνο των πανεπιστημιακών σπουδών σας μέχρι και σε όλο σας τον επαγγελματικό βίο. Τα κεφάλαια 1 έως και 9 αφορούν τους προπτυχιακούς φοιτητές που βρίσκονται στο πρώτο έτος φοίτησης. Στη συνέχεια τα κεφάλαια 5, 8 και 10 έως 15 αφορούν τους ίδιους φοιτητές στο δεύτερο έτος φοίτησης. Η δραματική κορύφωση που χαρακτηρίζει τα υπόλοιπα κεφάλαια, από το κεφάλαιο 16 έως το 20, θα κρατήσει σε εγρήγορση τους μεταπτυχιακούς φοιτητές. Παρ όλα αυτά θα πρέπει κάθε

20 Η διερεύνηση της στατιστικής με τη χρήση του SPSS της ΙΒΜ κεφάλαιο να έχει κάτι για τον καθένα, ανεξαρτήτως επιπέδου. Για τον σκοπό αυτό κάθε υποενότητα κεφαλαίου έχει μια ένδειξη που εκφράζει τον βαθμό δυσκολίας. Περισσότερα, όμως, γι αυτό το θέμα παραθέτω παρακάτω. Ο τελευταίος και πιο σημαντικός στόχος μου είναι να σας κάνω να διασκεδάσετε μαθαίνοντας. Και αυτό σχετίζεται με την προσωπική μου ιστορία στα μαθηματικά, όπως αυτή ξεκίνησε στην ηλικία των 11 ετών με τους βαθμούς που τότε είχα πάρει: Το 27 σημαίνει ότι ήμουν 27ος στην κατάταξη των μαθητών σε μία τάξη 29 μαθητών, σχεδόν τελευταίος, ενώ το 43 εκφράζει το επί τοις εκατό ποσοστό των σωστών απαντήσεων σε ένα τεστ μαθηματικών. Ω Θεέ μου! Τέσσερα χρόνια αργότερα η μεγάλη βελτίωση στα μαθηματικά φαίνεται από τα σχόλια που παρατίθενται στον έλεγχο που σας παρουσιάζω: Καταλυτικός παράγοντας γι αυτή τη σημαντική βελτίωση ήταν ένας καλός δάσκαλος που είχα, ο αδελφός μου ο Paul. Στην ουσία οφείλω την ακαδημαϊκή μου καριέρα στον αδελφό μου, που είχε την ικανότητα να με διδάσκει με ελκυστικό τρόπο, κάτι που δεν μπορούσαν να κάνουν οι καθηγητές των μαθηματικών. Ο Paul είναι καταπληκτικός δάσκαλος γιατί ενδιαφέρεται να αναδείξει τα καλύτερα στοιχεία που διαθέτουν οι άνθρωποι και γιατί με δίδασκε κάνοντας τα πράγματα ενδιαφέροντα και σχετικά προς εμένα. Έφερε το «γονίδιο του καλού δασκάλου», αλλά δυστυχώς δεν το αξιοποίησε και δεν έγινε δάσκαλος. Ευτυχώς όμως το γονίδιο δεν πήγε χαμένο, γιατί ενέπνευσε εμένα. Πιστεύω ιδιαίτερα ότι οι άνθρωποι εκτιμούν την προσπάθεια επίτευξης βαθύτερης επικοινωνίας και επαφής και γι αυτόν το λόγο στο συγκεκριμένο βιβλίο υπάρχουν πολλά στοιχεία από την προσωπικότητά μου και από το χιούμορ που διαθέτω (ή που δεν διαθέτω). Πολλά από τα παραδείγματα που χρησιμοποιώ, παρ ότι είναι αρκετά παράξενα, περίεργα ή και τρελά, εντούτοις αφορούν θέματα που απασχολούν ως έναν βαθμό το μυαλό του μέσου προπτυχιακού φοιτητή (είτε είναι αγόρι είτε κορίτσι), όπως το σεξ, τα ναρκωτικά, το ροκ, τα διάσημα πρόσωπα και η συμπεριφορά τους κ.ά. Υπάρχουν επίσης παραδείγματα που τα επέλεξα γιατί με κάνουν και γελάω. Τα παραδείγματα διακρίνονται από μια ελευθεριάζουσα διάθεση (κάποιοι θα τα χαρακτηρίσουν «βωμολοχίες», εγώ όμως προτιμώ τον χαρακτηρισμό «ελευθεριάζουσα διάθεση») και τελικά ο αναγνώστης θα μπορέσει να καταλάβει τι έχω στο μυαλό μου, καλώς ή κακώς! Ζητώ συγγνώμη από εκείνους που πιστεύουν ότι όλο αυτό δεν είναι παρά μια σκέτη ανοησία, από εκείνους που δεν τους αρέσει καθόλου ή από εκείνους που

Πρόλογος 21 πιστεύουν ότι υποτιμώ τη σοβαρότητα της επιστήμης, αλλά, στ αλήθεια, ποιος δεν θα βρει αστείο το θέμα: «διέγερση του ορθού με ένα ζωντανό χέλι»; Δεν πίστευα ότι θα πετύχαινα τους παραπάνω στόχους, αλλά οι προηγούμενες εκδόσεις του βιβλίου αποδείχτηκαν πολύ δημοφιλείς. Απολαμβάνω τη σπάνια πολυτέλεια να δέχομαι ηλεκτρονικά μηνύματα από παντελώς άγνωστα άτομα που μου λένε πόσο υπέροχος είμαι! (Βεβαίως υπάρχουν και ηλεκτρονικά μηνύματα στα οποία ο κόσμος με αποκαλεί «σκατένιο», αλλά στη ζωή θα πρέπει να δέχεσαι και το ένα και το άλλο.) Η δεύτερη έκδοση του βιβλίου κέρδισε το 2007 το βραβείο της Βρετανικής Ψυχολογικής Εταιρείας. Παρ όλα αυτά κάθε νέα έκδοση φοβάμαι ότι θα καταστρέψει όλη την προηγούμενη σκληρή δουλειά που έχω κάνει. Ας δούμε τις αλλαγές που υπάρχουν στην παρούσα έκδοση. Τι παίρνετε με τα λεφτά που δίνετε; Αυτό το βιβλίο σάς ταξιδεύει (και προσπάθησα πολύ να κάνω το ταξίδι ευχάριστο) όχι μόνο στον χώρο της στατιστικής, αλλά επίσης σε παράξενα και όμορφα πράγματα που υπάρχουν στον κόσμο γενικά, αλλά και στο μυαλό μου. Είναι γεμάτο με παλαβά πράγματα, με χοντροκομμένα αστεία και αισχρολογίες. Εκτός όμως από όλα αυτά προσπάθησα (απρόθυμα, ομολογώ) να συμπεριλάβω και ακαδημαϊκή ύλη. Κατά μία έννοια εμπεριέχει όλα όσα γνωρίζω (στην πραγματικότητα περισσότερα από όσα γνωρίζω) για τη στατιστική. Επιπλέον περιέχει: Οτιδήποτε κάποια στιγμή θα χρειαστεί να ξέρετε: Θέλω αυτό το βιβλίο να αξίζει τα λεφτά του και γι αυτόν το λόγο σάς καθοδηγεί από την πλήρη άγνοια (το πρώτο κεφάλαιο αναφέρει τα βασικά της έρευνας) στο να γίνετε ειδικοί στα πολυεπίπεδα μοντέλα (Κεφάλαιο 20). Φυσικά κανένα βιβλίο, που το βάρος και το μέγεθός του να σας επιτρέπουν να το κρατήσετε στα χέρια σας, δεν περιέχει τα πάντα. Παρ όλα αυτά θεωρώ ότι έχω κάνει μια καλή προσπάθεια. Άλλωστε είναι τόσο μεγάλο και βαρύ που μπορεί να χρησιμοποιηθεί και για να δυναμώσετε τους δικέφαλούς σας. Αστείες φάτσες: Θα παρατηρήσετε ότι το βιβλίο περιέχει αστείες φάτσες, κάποιες μάλιστα δικές μου. Θα μάθετε περισσότερα για την παιδαγωγική χρησιμότητα αυτών των «χαρακτήρων» στην επόμενη ενότητα, αλλά ακόμη κι αν δεν είχαν καμία χρησιμότητα, είναι ευχάριστο να τους κοιτάς. Αρχεία: Στη συνοδευτική ιστοσελίδα του βιβλίου υπάρχουν περίπου 123 αρχεία που σχετίζονται με αυτό. Δεν πρόκειται για κάτι ασυνήθιστο στα βιβλία στατιστικής, αλλά στα δικά μου αρχεία υπάρχει πλουσιότερο σπέρμα (όχι κυριολεκτικά, βέβαια) απ ό,τι σε άλλα. Αφήνω στην κρίση σας την αξιολόγησή τους. Την ιστορία της ζωής μου: Κάθε κεφάλαιο τελειώνει με την εξιστόρηση, σε χρονολογική σειρά, ενός μέρους της ζωής μου. Σας βοηθά αυτό να μάθετε στατιστική; Μάλλον όχι, αλλά σας επιτρέπει να χαλαρώνετε λίγο μεταξύ των κεφαλαίων. Χρήσιμες συμβουλές για το SPSS: Το SPSS κάνει παράξενα πράγματα. Σε κάθε κεφάλαιο λοιπόν θα βρείτε ένθετες συμβουλές, υποδείξεις αλλά και προειδοποιήσεις για τις παγίδες που κρύβει η χρήση του SPSS. Ασκήσεις αυτοαξιολόγησης: Δεδομένου ότι οι περισσότεροι φοιτητές απεχθάνονται τα τεστ, σκέφτηκα ότι ο καλύτερος τρόπος για να αποτύχει εμπορικά το βιβλίο θα ήταν να υπάρχουν σε κάθε κεφάλαιο τέτοιες ασκήσεις. Αυτές, λοιπόν, αποτελούνται από ερωτήσεις που σας βοηθούν να αποτιμήσετε τι μάθατε στο συγκεκριμένο κεφάλαιο, ενώ υπάρχουν και ασκήσεις που σας καλούν να ανατρέξετε σε κάτι που μάθατε σε προηγούμενο κεφάλαιο και να το εφαρμόσετε σε νέο περιβάλλον. Όλες οι απαντήσεις υπάρχουν στη συνοδευτική ιστοσελίδα και έτσι μπορείτε μόνοι σας να ελέγξετε την πρόοδό σας. Συνοδευτική ιστοσελίδα: Στη συνοδευτική ιστοσελίδα θα βρείτε ένα απολύτως παράλογο πρόσθετο υλικό! Πληροφορίες γι αυτό το υλικό θα σας δώσω στην ενότητα όπου το παρουσιάζω. Διέγερση: Προς Θεού, δεν εννοώ τη διέγερση στην οποία προαναφέρθηκα, αλλά την εγκεφαλική διέγερση. Συγκεκριμένα, στη συνοδευτική ιστοσελίδα υπάρχουν πολλά στοιχεία που είναι προσβάσιμα και συμβατά με tablets και κινητά τηλέφωνα νέας γενιάς, έτσι ώστε, αν βαρεθείτε την

22 Η διερεύνηση της στατιστικής με τη χρήση του SPSS της ΙΒΜ ταινία που παρακολουθείτε στο σινεμά, να μπορέσετε εναλλακτικά να διαβάσετε για τον θαυμαστό κόσμο της ετεροσκεδαστικότητας. Πώς συντάσσετε την έκθεση αποτελεσμάτων της στατιστικής σας ανάλυσης: Κάθε κεφάλαιο περιλαμβάνει οδηγίες για το πώς να συντάξετε την έκθεση αποτελεσμάτων της στατιστικής σας ανάλυσης. Ο τρόπος σύνταξης διαφοροποιείται ανάλογα με το γνωστικό αντικείμενο, ωστόσο οι οδηγίες μου μπορούν να σας καθοδηγήσουν. Γλωσσάρι: Η συγγραφή του γλωσσαρίου ήταν μια ιδιαίτερα επώδυνη διαδικασία, που ρούφηξε σαν ηλεκτρική σκούπα όλη τη φαιά ουσία του εγκεφάλου μου. Αν έρθετε στο σπίτι μου, θα τη βρείτε μέσα στον κάδο της ηλεκτρικής σκούπας. Δεδομένα από τον πραγματικό κόσμο: Στους φοιτητές αρέσουν να δουλεύουν με δεδομένα από την πραγματική ζωή. Το πρόβλημα είναι ότι κάποιες φορές αυτά τα δεδομένα είναι βαρετά. Παρ όλα αυτά, αποκλειστικά για σας, έψαξα εξονυχιστικά για έρευνες με συναρπαστικά θέματα (τουλάχιστον κατά τη γνώμη μου). Μετά κυνηγούσα τους ερευνητές αυτών των ερευνών, μέχρι να μου δώσουν τα στοιχεία που διέθεταν. Κάθε κεφάλαιο, λοιπόν, έχει κι από ένα πραγματικό ερευνητικό παράδειγμα. Τι περισσότερο περιέχει αυτή η έκδοση Υποθέτω ότι σκέφτεστε πως, αφού έχετε διαθέσει τα ωραία σας λεφτά για να αποκτήσετε την παλαιότερη έκδοση, γιατί να ξοδευτείτε και για την καινούργια; Είναι δύσκολο να παραθέσω όλες τις αλλαγές σε μία λίστα. Καταρχάς γράφω καλύτερα τώρα συγκριτικά με πριν από τέσσερα χρόνια και έτσι πολλά πράγματα έχουν ξαναγραφτεί, επειδή νομίζω ότι τα καταφέρνω καλύτερα τώρα. Αφιέρωσα έξι ολόκληρους μήνες σε αυτή τη διαδικασία και μπορώ να ισχυριστώ ότι υπάρχουν πράγματι πολλές αλλαγές. Παρ όλα αυτά, όσα σας άρεσαν στην προηγούμενη έκδοση το πιο πιθανό είναι να έχουν διατηρηθεί. Συγκεκριμένα: Συμβατότητα με το περιβάλλον IBM SPSS: Αυτή η έκδοση έχει γραφτεί με βάση τις εκδόσεις του IBM SPSS 20 και 21. Η IBM εμφανίζει κάθε χρόνο μια νέα έκδοση του προγράμματος, ενώ αυτό το βιβλίο επανεκδίδεται κάθε τέσσερα χρόνια. Συνεπώς, όταν θα αγοράσετε αυτό το βιβλίο, μπορεί όσα αναφέρονται εδώ για το SPSS να μην ισχύουν απόλυτα. Αυτό δεν θα πρέπει να σας απασχολεί ιδιαίτερα, μια και η μία έκδοση του SPSS διαφέρει ελάχιστα από την άλλη. Νέο! Κεφάλαιο για την ανάλυση διαμεσολάβησης και την ανάλυση ρύθμισης: Από την πρώτη έκδοση του βιβλίου ήθελα να συμπεριλάβω αυτές τις δύο αναλύσεις που χρησιμοποιούνται ευρέως. Παρ όλα αυτά, στο τέλος της διαδικασίας της αναδιατύπωσης και επικαιροποίησης των υπαρχόντων κεφαλαίων ήμουν εξαντλημένος. Αυτό δεν συνέβη στην παρούσα έκδοση, γιατί έγραψα αυτό το νέο κεφάλαιο στη μέση της διαδικασίας της επικαιροποίησης των άλλων και πριν εξαντληθώ. Το Κεφάλαιο 10 είναι ολοκαίνουργιο και αναφέρεται στην ανάλυση διαμεσολάβησης και στην ανάλυση ρύθμισης. Νέο! Η δομή του βιβλίου: Οι εκδότες μου βγήκαν από τα ρούχα τους με τη σκέψη της αλλαγής και μόνο, πιστεύοντας ότι κάτι τέτοιο δεν θα αρέσει σε όσους εντάσσουν το βιβλίο στο μάθημά τους. Μπορεί και να έχουν δίκιο, αλλά εγώ την αλλαγή την έκανα. Έτσι, η λογιστική παλινδρόμηση (ένα σύνθετο θέμα) μετακινήθηκε προς το τέλος του βιβλίου, ενώ οι μη παραμετρικοί έλεγχοι (ένα σχετικά σαφές θέμα) στην αρχή. Κατά τη γνώμη μου αυτό θα κάνει το βιβλίο πιο κατανοητό. Νέο! Η στόχευση: Τα πράγματα αλλάζουν, και τώρα πια οι άνθρωποι κατανοούν τα όρια των ελέγχων στατιστικής σημαντικότητας, που τους συζητώ περισσότερο στο δεύτερο κεφάλαιο. Η βασική άποψη που εκφράστηκε στην προηγούμενη έκδοση του βιβλίου αυτού είναι ότι όλοι οι έλεγχοι ανήκουν στο ίδιο μοντέλο, σε αυτή την έκδοση όμως εμβαθύνω περισσότερο. Νέο! Ασκήσεις: Υπάρχουν 111 περισσότερες «Ασκήσεις του Άλεξ», κάτι που σημαίνει πε ρισ σότερες σελίδες απαντήσεων στη συνοδευτική ιστοσελίδα. Νέο! Εφαρμογή της μεθόδου bootstrap: Η εφαρμογή της μεθόδου bootstrap στο SPSS παρουσιάζεται όπου είναι απαραίτητο.

Πρόλογος 23 Νέο! Απεικονίσεις με διαγράμματα ροής: Τα βήματα κάθε στατιστικής ανάλυσης συνοψίζονται στο τέλος του εκάστοτε κεφαλαίου με ένα διάγραμμα ροής. Νέο! Μία ιστορία αγάπης: Η ύλη κάθε κεφαλαίου συνοψίζεται στο τέλος του με τη βοήθεια ενός διαγράμματος. Στο διάγραμμα απεικονίζεται η προσπάθεια του Μπράιαν να γοητεύσει την Τζέιν με τις στατιστικές γνώσεις του. Νέο! Πρόσωπα: Διασκεδάζω με τα νέα πρόσωπα, όπως είναι ο Όντιτι, ένας τρελός χίπης, και ο καθηγητής Κομφούζιος. Ανα-Νέο-ση! Οι προϋποθέσεις: Μέχρι τώρα δεν μου άρεσε ο τρόπος που πραγματευόμουν το ζήτημα των προϋποθέσεων. Γι αυτόν το λόγο ξανάγραψα ολόκληρο το Κεφάλαιο 5 με στόχο να τις κάνω περισσότερο κατανοητές. Κάθε κεφάλαιο έχει μέρη που ξαναγράφτηκαν ή τους έγινε επιμέλεια, και πιο συγκεκριμένα οι αλλαγές είναι οι εξής: Κεφάλαιο 1 (Διεξάγοντας την έρευνα): Πρόσθεσα υλικό σχετικά με το πώς παρουσιάζονται οι αναλύσεις, σχετικά με τη διακύμανση και την τυπική απόκλιση, και διεύρυνα τη συζήτηση για τις τιμές στατιστικής σημαντικότητας (p-value). Κεφάλαιο 2 (Θεωρία στατιστικής): Πρόσθεσα υλικό σχετικά με την εκτίμηση των παραμέτρων, τους ελέγχους στατιστικής σημαντικότητας και τα όριά τους, τα προβλήματα των μονόπλευρων ελέγχων, την πραγματοποίηση ελέγχων πολλαπλών συγκρίσεων (π.χ. σφάλματα οικογενειών - familywise error), τα διαστήματα εμπιστοσύνης και τη στατιστική σημαντικότητά τους, το μέγεθος του δείγματος και τη στατιστική σημαντικότητά του, το μέγεθος επίδρασης (συμπεριλαμβανομένου του κριτηρίου d του Cohen και της μετα-ανάλυσης) και τον τρόπο αναφοράς των βασικών στατιστικών. Έχει λοιπόν αλλάξει σε μεγάλο βαθμό. Κεφάλαιο 3 (IBM SPSS): Δεν υπάρχουν δραματικές αλλαγές. Κεφάλαιο 4 (Γραφήματα): Μετακίνησα τη συζήτηση για τις ακραίες τιμές στο Κεφάλαιο 5 και έτσι έπρεπε να ξαναγράψω ένα από τα παραδείγματα. Τώρα έχω συμπεριλάβει και τις πυραμίδες του πληθυσμού. Κεφάλαιο 5 (Προϋποθέσεις): Αυτό το κεφάλαιο το άλλαξα εντελώς. Εξακολουθεί να αναφέρεται στις προϋποθέσεις, αλλά προσπάθησα να εξηγήσω πότε έχουν σημασία και τι μεροληψία δημιουργεί η παραβίασή τους. Αντί να ασχοληθώ εξειδικευμένα με αυτές σε κάθε κεφάλαιο, επειδή όλα όσα αναφέρονται στο βιβλίο είναι στο πλαίσιο των γραμμικών μοντέλων, αναλύω τις προϋ ποθέσεις των στατιστικών ελέγχων στα γραμμικά μοντέλα γενικά. Συνεπώς, όσα αναφέρω στο κεφάλαιο αυτό αφορούν και τα επιμέρους κεφάλαια. Επίσης αναφέρομαι σε άλλες πηγές μεροληψίας, όπως οι ακραίες τιμές (οι οποίες ήταν διασκορπισμένες σε άλλα κεφάλαια). Κεφάλαιο 6 (Μη παραμετρικά μοντέλα): Αυτό είναι ένα πλήρως ανανεωμένο και ξαναγραμμένο κεφάλαιο. Στις προηγούμενες εκδόσεις ήταν προς το τέλος του βιβλίου, στην παρούσα όμως προκύπτει ως λογική συνέχεια του κεφαλαίου των παραδοχών. Κεφάλαιο 7 (Συσχέτιση): Δεν υπάρχουν δραματικές αλλαγές. Κεφάλαιο 8 (Παλινδρόμηση): Άλλαξα τη δομή αυτού του κεφαλαίου έτσι ώστε η συζήτηση της θεωρίας να είναι στην αρχή και τα παραδείγματα εφαρμογής της ανάλυσης με το SPSS στο τέλος. Επίσης μετακίνησα την ανάλυση παλινδρόμησης με κατηγορικές μεταβλητές στο Κεφάλαιο 10 και εμπλούτισα τη συζήτηση για την απλή και πολλαπλή παλινδρόμηση. Κεφάλαιο 9 (Έλεγχος-t ή t-test): Στην προηγούμενη έκδοση χρησιμοποιούσα κάποια παραδείγματα με αράχνες, αλλά κάποιος μου έγραψε σε email ότι φρίκαρε. Έτσι κι εγώ άλλαξα το παράδειγμα με ένα άλλο που αναφέρεται σε κάποιους μανδύες που κάνουν τους ανθρώπους αόρατους. Ελπίζω να μη φρικάρει κανείς με αυτό το παράδειγμα. Άλλαξα επίσης τη δομή του κεφαλαίου διαχωρίζοντας τη θεωρία από την εφαρμογή. Κεφάλαιο 10 (Ανάλυση διαμεσολάβησης και ανάλυση ρύθμισης): Αυτό το κεφάλαιο είναι εντελώς καινούργιο. Κεφάλαιο 11 (GLM 1): Έδωσα μεγαλύτερη έμφαση στην ανάλυση διακύμανσης ως το γενικό γραμμικό μοντέλο, γιατί έτσι είναι ευκολότερη η κατανόηση των προϋποθέσεων και των πηγών