ΙΣΟΡΡΟΠΙΑ ΣΤΗΝ ΑΓΟΡΑ ΕΝΟΣ ΑΓΑΘΟΥ - ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΜΕΤΑΤΟΠΙΣΕΩΝ ΚΑΜΠΥΛΩΝ ΖΗΤΗΣΗΣ ΚΑΙ ΠΡΟΣΦΟΡΑΣ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΜΑΚΕ ΟΝΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ ΚΩΣΤΑΣ ΒΕΛΕΝΤΖΑΣ ΙΣΟΡΡΟΠΙΑ ΣΤΗΝ ΑΓΟΡΑ ΕΝΟΣ ΑΓΑΘΟΥ - ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΜΕΤΑΤΟΠΙΣΕΩΝ ΚΑΜΠΥΛΩΝ ΖΗΤΗΣΗΣ ΚΑΙ ΠΡΟΣΦΟΡΑΣ 1. Προσδιορισµός Ισορροίς Η γορά νός γθού ρίστι σ ισορροί ότν δν υάρχουν τάσις γι λλγή της υάρχουσς τάστσης. `Οσον φορά την ισορροί, υάρχουν δύο ίδη: η υστθής ισορροί ι η στθής. `Οτν η γορά νός γθού ρίστι τός ισορροίς ι µφνίζοντι δυνάµις ου την ωθούν στο σηµίο ισορροίς, η ισορροί χρτηρίζτι ως υστθής. ιφορτιά, η ισορροί χρτηρίζτι ως στθής. Γι τον τρόο ροσδιορισµού της ισορροίς της γοράς νός γθού ι τις συνθής υστάθις της ισορροίς υάρχουν δύο ροσγγίσις. Αυτές ίνι η ροσέγγιση του Walras ι η ροσέγγιση του Marshall. Αν ι φίντι ότι οι δύο υτές ροσγγίσις ολίνουν σηµντιά µτξύ τους, δν µορούµ ν ισχυρισθούµ άτι τέτοιο, ιδή υτές νφέροντι σ διφορτιές ριόδους. Συγριµέν, η ροσέγγιση του Walras φορά τη ρχυχρόνι ρίοδο, νώ η ροσέγγιση του Marshall νφέρτι στη µροχρόνι ρίοδο. 1.1. Η Προσέγγιση του Walras Ο Walras γι ν ξηγήσι το ώς ιτυγχάντι η ισορροί στην γορά νός γθού ξέφρσ την ζητούµνη ι την ροσφρόµνη οσότητ ως συνρτήσις της τιµής του γθού. ηλδή: () () (συνάρτηση ζήτησης) (συνάρτηση ροσφοράς) Η γορά του γθού ρίστι σ ισορροί ότν η ζητούµνη οσότητ, (), ίνι ίση µ την ροσφρόµνη οσότητ, (). Συνώς, η συνθήη ισορροίς της γοράς στην τά Walras ροσέγγιση ίνι: () () (συνθήη ισορροίς) Αό την ράνω σχέση ρούτι η τιµή ισορροίς, δηλδή η τιµή ίνη στην οοί η ζητούµνη οσότητ ίνι ίση µ την ροσφρόµνη οσότητ. Αντιθι- 1

στώντς την τιµή ισορροίς στη συνάρτηση ζήτησης ή στη συνάρτηση ροσφοράς ρίσουµ την οσότητ ισορροίς. Γι ράδιγµ, ς υοθέσουµ ότι οι συνρτήσις ζήτησης ι ροσφοράς ίνι: () Ρ, > 0, > 0 (συνάρτηση ζήτησης) () γ + δρ, γ > 0, δ > 0 (συνάρτηση ροσφοράς) Η γορά ρίστι σ ισορροί ότν () (). Οότ: Ρ γ + δρ > Ρ(δ + ) γ > Ρ ( γ)/(δ + ) Αντιθιστώντς την τιµή ισορροίς στη συνάρτηση ζήτησης, ρίσουµ την οσότητ ισορροίς ου ίνι: [( γ)/(δ + )] [(δ + )/(δ + )] [( γ)/(δ + )] > (δ + γ)/(δ + ) Σύµφων µ την ροσέγγιση του Walras, υάρχι µί τιµή, η τιµή ισορροίς, στην οοί η ζητούµνη οσότητ ίνι ίση µ την ροσφρόµνη οσότητ. Σ οοιδήοτ άλλη τιµή, ζητούµνη οσότητ ι ροσφρόµνη οσότητ διφέρουν. Στις ριτώσις υτές, η υάρχουσ τιµή θ τίνι ν µτληθί ώστ ν ξλιφθί η διφορά νάµσ στη ζητούµνη ι την ροσφρόµνη οσότητ. B Γ λόνσµ Ε E A Α Β έλλιµµ 0 E Στο ράνω σχήµ, η θέση ισορροίς της γοράς ρουσιάζτι ό το σηµίο Ε, όου η µύλη ζήτησης () τέµνι την µύλη ροσφοράς (). Η τιµή ισορροίς ίνι ίση µ Ρ Ε ι η οσότητ ισορροίς ίση µ Ε. Αν στην γορά ιρτί µί µιρότρη τιµή ό την Ρ Ε,.χ. η Ρ Α, η ζητούµνη οσότητ θ ίνι µγλύτρη ό την ροσφρόµνη οσότητ. ηλδή στην γορά µφνίζτι 2

έλλιµµ (υράλλουσ ζήτηση). Η ύρξη λλίµµτος στην γορά δηµιουργί τάση γι ύξηση της τιµής ώστ ν ξλιφθί η υράλλουσ ζήτηση. Αό την άλλη µριά, ν η τιµή ίνι µγλύτρη ό την τιµή ισορροίς, όως ίνι η Ρ Β, η ροσφρόµνη οσότητ θ ίνι µγλύτρη ό τη ζητούµνη οσότητ ι συνώς στην γορά θ µφνίζτι λόνσµ (υράλλουσ ροσφορά). Η ύρξη λονάσµτος στην γορά δηµιουργί τάση γι µίωση της τιµής ώστ ν ξλιφθί η υράλλουσ ροσφορά. Η υράλλουσ ζήτηση ορίζτι ως ξής: Ε(Ρ) () () (συνάρτηση υράλλουσς ζήτησης) Ότν Ε(Ρ) 0, η γορά ρίστι σ ισορροί. Αν Ε(Ρ) > 0, σηµίνι ότι () > () ι η τιµή θ τίνι ν υξηθί. Ότν Ε(Ρ) < 0 ισχύι () < () ι η υάρχουσ τιµή θ τίνι ν µιωθί. Συνώς, η τά Walras συνθήη υστάθις ίνι: de() d Ε (Ρ) () () < 0 Η συνθήη υτή σηµίνι ότι η ισορροί της γοράς νός γθού ίνι υστθής ότν υξήσις της τιµής οδηγούν σ µίωση της υράλλουσς ζήτησης ι µιώσις της τιµής υξάνουν την υράλλουσ ζήτηση. Αν η µύλη ζήτησης έχι ρνητιή λίση, ου σηµίνι () < 0, ι η µύλη ροσφοράς έχι θτιή λίση, οότ () > 0, η συνθήη υστάθις ινοοιίτι, δηλδή Ε (Ρ) < 0 ι η ισορροίς της γοράς ίνι υστθής. `Εστω ότι η γορά νός γθού ριγράφτι ό τις ράτω σχέσις: () 600 3Ρ () 200 + 2Ρ (συνάρτηση ζήτησης) (συνάρτηση ροσφοράς) Στην ροιµένη ρίτωση, η συνάρτηση υράλλουσς ζήτησης ίνι: Ε(Ρ) () () (600 3Ρ) (200 + 2Ρ) > Ε(Ρ) 400 5Ρ de() Αό την ράνω σχέση ρούτι: Ε (Ρ) 5 < 0. Εφόσον Ε (Ρ) < 0, η d ισορροί ίνι υστθής. Στο σχήµ ου ολουθί ιονίζτι διγρµµτιά η συνάρτηση της υράλλουσς ζήτησης Ε(Ρ) 400 5Ρ. Η γορά ρίστι σ ισορροί ότν Ε(Ρ) 0. Οότ, η τιµή ισορροίς ίνι: 400 5Ρ 0 > Ρ 80 3

Ρ 80 Ε(Ρ) < 0 Ε(Ρ) > 0 Ε 0 400 Ε(Ρ) Γι Ρ < 80 ισχύι Ε(Ρ) > 0 ι στην ρίτωση υτή η τιµή θ τίνι ν υξηθί, νώ γι Ρ > 80 έχουµ Ε(Ρ) < 0 ι η τιµή θ τίνι ν µιωθί. 1.2. Η Προσέγγιση του Marshall Ο Marshall στην νάλυσή του, σ ντίθση µ τον Walras, ξέφρσ την τιµή ως συνάρτηση της οσότητς. Σύµφων µ την ροσέγγιση του Marshall: Ρ () Ρ () (συνάρτηση ζήτησης) (συνάρτηση ροσφοράς) Στην ρίτωση υτή, η γορά του γθού ρίστι σ ισορροί ότν η τιµή ζήτησης, (), ίνι ίση µ την τιµή ροσφοράς, (). Εοµένως, η συνθήη ισορροίς τά Marshall ίνι: () () (συνθήη ισορροίς) Η συνθήη υτή µς δίνι την οσότητ ισορροίς, δηλδή την οσότητ ίνη στην οοί η τιµή ζήτησης ίνι ίση µ την τιµή ροσφοράς. Αντιθιστώντς την οσότητ ισορροίς στη συνάρτηση ζήτησης ή στη συνάρτηση ροσφοράς ρίσουµ την τιµή ισορροίς. Ανξάρτητ ό το ώς φράζοντι οι συνρτήσις ζήτησης ι ροσφοράς, οι συνδυσµοί τιµή ισορροίς ι οσότητ ισορροίς ίνι οι ίδιοι. Μ άλλ λόγι, οι δύο συνθής ισορροίς () () ι () () µς δίνουν το ίδιο σηµίο ισορροίς. Αυτό µορούµ ν το διιστώσουµ χρησιµοοιώντς το ροηγούµνο ράδιγµ. Εφράζοντς την τιµή ως συνάρτηση της οσότητς θ έχουµ: 4

Ρ () / (1/) Ρ () γ/δ + (1/δ) (συνάρτηση ζήτησης) (συνάρτηση ροσφοράς) Στο σηµίο ισορροίς ισχύι () (). Οότ: / (1/) γ/δ + (1/δ) > (1/δ) + (1/) / + γ/δ > [(1/δ) + (1/)] / + γ/δ > [(/δ) + (δ/δ)] δ/δ + γ/δ > [(δ + )/δ)] (δ + γ)/δ > (δ + γ)/(δ + ) Αντιθιστώντς την οσότητ ισορροίς στη συνάρτηση ζήτησης ρίσουµ την τιµή ισορροίς ου ίνι: Ρ / (1/)[(δ + γ)/(δ + )] 1/{ [(δ + γ)/(δ + )]} > Ρ 1/{[(δ + )/(δ + )] [(δ + γ)/(δ + )]} > Ρ ( γ)/(δ + ) Πρτηρούµ ότι η τιµή ισορροίς ι η οσότητ ισορροίς ίνι ριώς ίδις µ την τιµή ισορροίς ι την οσότητ ισορροίς ου ρήµ ολουθώντς την ροσέγγιση του Walras. Σύµφων µ την ροσέγγιση του Marshall, υάρχι µί οσότητ, η οσότητ ισορροίς, στην οοί η τιµή ζήτησης ίνι ίση µ την τιµή ροσφοράς. Σ οοιδήοτ άλλη οσότητ, τιµή ζήτησης ι τιµή ροσφοράς διφέρουν. Στις ριτώσις υτές, η υάρχουσ οσότητ θ τίνι ν µτληθί ώστ ν ξλιφθί η διφορά νάµσ στην τιµή ζήτησης ι την τιµή ροσφοράς. Β E Αόλιση () ό () Α Ε Γ Αόλιση () ό () 0 A E Β Στο ράνω σχήµ η ισορροίς της γοράς ρουσιάζτι ό το σηµίο Ε, όου η µύλη ζήτησης () τέµνι την µύλη ροσφοράς (). Στο σηµίο 5

υτό ντιστοιχί η τιµή ισορροίς, ου ίνι η Ρ Ε ι η οσότητ ισορροίς, ου ίνι η Ε. Αν η οσότητ στην γορά ίνι µιρότρη ό την Ε,.χ. η Α, η τιµή ζήτησης θ υρίνι την τιµή ροσφοράς, δηλδή έχουµ υράλλουσ τιµή ζήτησης. Η ύρξη υτής της όλισης νάµσ στην τιµή ζήτησης ι στην τιµή ροσφοράς θ δηµιουργί τάση γι ύξηση της οσότητς ώστ ν ξλιφθί η υράλλουσ τιµή ζήτησης. Αό την άλλη µριά, ν η οσότητ ίνι µγλύτρη ό την οσότητ ισορροίς, όως ίνι η Β, η τιµή ροσφοράς θ ίνι µγλύτρη ό την τιµή ζήτησης ι συνώς στην γορά θ µφνίζτι υράλλουσ τιµή ροσφοράς. Στην ρίτωση υτή η οσότητ θ τίνι ν µιωθί. Η υράλλουσ τιµή ζήτησης φράζτι ως ξής: Ε() () () (συνάρτηση υράλλουσς τιµής ζήτησης) Αν Ε() 0, η γορά ρίστι σ ισορροί. Ότν Ε() > 0, σηµίνι ότι () > () ι η οσότητ θ τίνι ν υξηθί. Αν Ε() < 0 ισχύι () < () ι η υάρχουσ οσότητ θ τίνι ν µιωθί. Συνώς, η τά Marshall συνθήη υστάθις ίνι: de() d Ε () () () < 0 Σύµφων µ τη συνθήη υτή, το σύστηµ ίνι υστθές, ότν υξήσις της οσότητς οδηγούν σ µίωση της υράλλουσς τιµής ζήτησης ι µιώσις της οσότητς έχουν ως οτέλσµ την ύξηση της υράλλουσς τιµής ζήτησης. Στην ρίτωση ου η µύλη ζήτησης έχι ρνητιή λίση, δηλδή () < 0 ι η µύλη ροσφοράς έχι θτιή λίση, δηλδή () > 0, η συνθήη υστάθις ινοοιίτι (Ε () < 0) ι η ισορροί της γοράς ίνι υστθής. Στο ράδιγµ ου χρησιµοοιήσµ στην τά Walras ροσέγγιση, οι συνρτήσις ζήτησης ι ροσφοράς ντίστοιχ ήτν: () 600 3Ρ ι () 200 + 2Ρ. Εφράζοντς την τιµή ως συνάρτηση της οσότητς θ έχουµ: Ρ () 200 (1/3) Ρ () 100 + (1/2) (συνάρτηση ζήτησης) (συνάρτηση ροσφοράς) Σύµφων µ την ροσέγγιση του Marshall, η συνάρτηση της υράλλουσς τιµής ζήτησης ίνι: Ε() () () [200 (1/3)] [ 100 + (1/2)] > Ε() 300 (5/6) Αό τη σχέση υτή ρούτι: ισορροί ίνι υστθής. de() d Ε () 5/6 < 0. Εφόσον Ε () < 0, η 6

360 Ε() < 0 Ε() > 0 Ε 0 300 Ε() Στο ράνω σχήµ ρουσιάζτι η συνάρτηση της υράλλουσς τιµής ζήτησης Ε() 300 (5/6). Η γορά ρίστι σ ισορροί ότν Ε() 0. Οότ, η οσότητ ισορροίς ίνι: 300 (5/6) 0 > 360 Ότν < 360 ισχύι Ε() > 0 ι η οσότητ θ τίνι ν υξηθί, νώ γι > 360 έχουµ Ε() < 0 ι η οσότητ θ τίνι ν µιωθί. 2. Αοτλέσµτ Μττοίσων των Κµυλών Ζήτησης ι Προσφοράς στην Τιµή ι την Ποσότητ Ισορροίς Η ισορροί στην γορά νός γθού θορίζτι ό το σηµίο τοµής των µυλών της ζήτησης ι της ροσφοράς. Στο σηµίο υτό ντιστοιχί η τιµή ισορροίς, στην οοί η ζητούµνη οσότητ ίνι ίση µ την ροσφρόµνη οσότητ. Μτολές νός ή ρισσότρων ροσδιοριστιών ργόντων της ζήτησης ή/ι της ροσφοράς οδηγούν σ µττοίσις της µύλης ζήτησης ή/ι της ροσφοράς, µ οτέλσµ τη µτίνηση της γοράς ό το ρχιό σηµίο ισορροίς σ έν νέο σηµίο ισορροίς. Οι ιτώσις των µτολών της ζήτησης ή/ι της ροσφοράς στην τιµή ισορροίς ι την οσότητ ισορροίς του γθού ξρτώντι ό το ίδος ι το µέγθος υτών των µτολών. Γι µί δδοµένη µττόιση της µύλης ζήτησης, το µέγθος της µτολής της τιµής, θώς ι υτό της οσότητς ξρτάτι ό το όσο λστιή ή νλστιή ίνι η µύλη ροσφοράς. Αό την άλλη µριά, γι µί δδοµένη µττόιση της µύλης ροσφοράς, το µέγθος της µτολής της τιµής, όως ι υτό της οσότητς, ξρτάτι ό το όσο λστιή ή νλστιή ίνι η µύλη ζήτησης. 7

2.1. Μττοίσις της Κµύλης Ζήτησης Στο ράτω σχήµ ρουσιάζοντι τ οτλέσµτ των µττοίσων της µύλης ζήτησης στην τιµή ισορροίς ι την οσότητ ισορροίς νός γθού. 1 o 2 Γ Γ A A Β Β 1 o 2 0 Β Α Γ Το ρχιό σηµίο ισορροίς ίνι το Α, όου η µύλη ζήτησης o τέµνι την µύλη ροσφοράς. Η ρχιή τιµή ισορροίς ίνι ίση µ A ι η ρχιή οσότητ ισορροίς ίνι ίση µ A. Μί µττόιση ρος τ ριστρά της µύλης ζήτησης, ό τη θέση o o στη θέση 1 1, λόγω µίωσης.χ. του ισοδήµτος των τνλωτών (το γθό υοτίθτι ότι ίνι νονιό), θ έχι ως οτέλσµ τη µτίνηση της γοράς σ έν νέο σηµίο ισορροίς, το Β, στο οοίο ντιστοιχί µιρότρη τιµή, η Β ι µιρότρη οσότητ, η Β. Αντίθτ, µί µττόιση της µύλης ζήτησης ρος τ δξιά, ό τη θέση o o στη θέση 2 2, λόγω ύξησης του ισοδήµτος, θ οδηγήσι σ ύξηση της τιµής ισορροίς ό A σ Γ ι της οσότητς ισορροίς ό A σ Γ. 2.2. Μττοίσις της Κµύλης Προσφοράς Το σχήµ ου ολουθί δίχνι τις ιτώσις των µττοίσων της µύλης ροσφοράς στην τιµή ισορροίς ι την οσότητ ισορροίς. Αρχιά, η γορά του γθού ισορροί στο σηµίο Α, όου η µύλη ζήτησης τέµνι την µύλη ροσφοράς o. Στη θέση υτή ισορροίς, η τιµή ίνι A ι η οσότητ A. 8

1 o Β 2 Β A A Γ Γ 1 o 2 0 Β Α Γ Μί µττόιση ρος τ ριστρά της µύλης ροσφοράς, ό τη θέση o o στη θέση 1 1, λόγω ύξησης.χ. των µοιών των συντλστών ργωγής, θ έχι ως οτέλσµ τη µτίνηση της γοράς σ έν νέο σηµίο ισορροίς, το Β, στο οοίο ντιστοιχί µγλύτρη τιµή, η Β ι µιρότρη οσότητ, η Β. Αντίθτ, µί µττόιση της µύλης ροσφοράς ρος τ δξιά, ό τη θέση o o στη θέση 2 2, λόγω µίωσης των µοιών των συντλστών ργωγής, θ οδηγήσι σ µίωση της τιµής ισορροίς ό A σ Γ ι σ ύξηση της οσότητς ισορροίς ό A σ Γ. 2.3. Τυτόχρονη Μττόιση των Κµυλών Ζήτησης ι Προσφοράς Στο ράτω σχήµ ρουσιάζοντι οι µτολές ου έρχοντι στην τιµή ισορροίς ι την οσότητ ισορροίς νός γθού ότν υξάντι η ζήτησής του, λόγω ύξησης.χ. του ισοδήµτος των τνλωτών ι τυτόχρον υξάντι ι η ροσφορά του γθού, λόγω µίωσης.χ. των µοιών των συντλστών ργωγής. Το ρχιό σηµίο ισορροίς ίνι το Α, όου η µύλη ζήτησης 1 τέµνι την µύλη ροσφοράς 1. Στη θέση υτή ισορροίς ντιστοιχί η τιµή ο ι η οσότητ ο. Αυξήσις της ζήτησης, µ στθρή την ροσφορά, οδηγούν σ ύξηση τόσο της τιµής ισορροίς όσο ι της οσότητς ισορροίς, νώ υξήσις της ροσφοράς, µ στθρή τη ζήτηση, έχουν ως οτέλσµ ό τη µι µριά, τη µίωση της τιµής ισορροίς ι ό την άλλη, την ύξηση της οσότητς ισορροίς. Συνώς, στην ρίτωση ου υξηθί η ζήτηση ι τυτόχρον υξηθί ι η ροσφορά, η οσότητ ισορροίς θ υξηθί, νώ η τιµή ισορροίς µορί ν υξηθί, ν 9

µιωθί ή ι ν ρµίνι στθρή. Το τι ριώς θ συµί στην τιµή ξρτάτι ό το όσο υξάντι η ζήτηση σ σχέση µ την ροσφορά. Όως φίντι στο σχήµ, η µττόιση της µύλης ροσφοράς ό τη θέση 1 1 στη θέση 2 2 ι η µττόιση τυτόχρον της µύλης ζήτησης ό τη θέση 1 1 στη θέση 2 2, έχουν ως οτέλσµ τη µίωση της τιµής ισορροίς ό ο σ 1 ι την ύξηση της οσότητς ισορροίς ό ο σ 1 (σηµίο ισορροίς Γ). Μ δδοµένη τη µττόιση της µύλης ροσφοράς ό τη θέση 1 1 στη θέση 2 2, η µττόιση της µύλης ζήτησης ό τη θέση 1 1 στη θέση 3 3 οδηγί σ ύξηση της οσότητς ισορροίς ό ο σ 2, νώ η τιµή ισορροίς ρµένι µτάλητη ( ο ). Στην ρίτωση ου η µύλη ζήτησης µττοιστί ό τη θέση 1 1 στη θέση 4 4, το νέο σηµίο ισορροίς θ ίνι το, στο οοίο ντιστοιχί υψηλότρη τιµή ισορροίς, η 2 ι µγλύτρη οσότητ ισορροίς, η 3. 1 2 3 4 1 2 2 ο A Β 1 Γ 1 4 2 1 2. 3 0 ο 1 2 3 Τ οτλέσµτ των µττοίσων των µυλών της ζήτησης ι της ροσφοράς νός γθού στην τιµή ισορροίς ι την οσότητ ισορροίς του γθού, στην ρίτωση ου η µύλη ζήτησης έχι ρνητιή λίση (δν ίνι λήρως λστιή ή λήρως νλστιή) ι η µύλη ροσφοράς έχι θτιή λίση (δν ίνι λήρως λστιή ή λήρως νλστιή), συνοψίζοντι στον ράτω ίν. 10

Προσφορά Ζήτηση Αυξάντι Πρµένι στθρή Μιώντι Αυξάντι (;),,, (;) Πρµένι στθρή, ----, Μιώντι, (;), (;), 2.4. Μέγθος Μτολής Τιµής Ισορροίς ι Ποσότητς Ισορροίς Το µέγθος των µτολών της τιµής ισορροίς ι της οσότητς ισορροίς, λόγω µττόισης της µύλης ζήτησης ή της µύλης ροσφοράς, ξρτάτι, όως ήδη έχι νφρθί, ό το όσο λστιή ή νλστιή ίνι µύλη ροσφοράς ή η µύλη ζήτησης. Το σχήµ ου ολουθί δίχνι γι µί δδοµένη µττόιση της µύλης ζήτησης το µέγθος της µτολής της τιµής ισορροίς ι της οσότητς ισορροίς, νάλογ µ τον θµό λστιότητς της µύλης ροσφοράς. 2 1 1 3 Β 2 2 Γ 1 A 3 1 2 0 1 2 3 Το ρχιό σηµίο ισορροίς ίνι το Α, στο οοίο ντιστοιχί η τιµή 1 ι η οσότητ 1. Μί µττόιση της µύλης ζήτησης ό τη θέση 1 1 στη θέση 2 2 έχι ως οτέλσµ η γορά ν µτινηθί σ µί νέ θέση ισορροίς. Αν η µύλη ροσφοράς ίνι η 1, η οοί ίνι τλίως νλστιή, το νέο σηµίο ισορροίς ίνι το Β. Στην ρίτωση ου η µύλη ροσφοράς ίνι η 2, το νέο σηµίο ισορροίς ίνι το Γ ι ότν η µύλη ροσφοράς ίνι η 3, η οοί ίνι λήρως λστιή, το νέο σηµίο ισορροίς ίνι το. Όως φίντι στο σχήµ, ότν η µύλη ροσφοράς ίνι λήρως νλστιή, η µττόιση της µύλης ζήτησης ρος τ δξιά ρολί µγάλη ύξηση της τιµής ισορροίς, νώ η οσότητ ισορροίς δν µτάλλτι. Αό την άλλη µριά, ν η µύλη ροσφοράς ίνι λήρως λστιή, η µττόιση της µύλης ζήτησης ρος τ 11

δξιά δν ηράζι την τιµή ισορροίς, λλά οδηγί σ µγάλη ύξηση της οσότητς ισορροίς. Το γνιό συµέρσµ ου ρούτι δώ ίνι ότι όσο ιο νλστιή ίνι η µύλη ροσφοράς τόσο µγλύτρη θ ίνι η µτολή ου θ έλθι στην τιµή ισορροίς ι µιρότρη η µτολή ου θ έλθι στην οσότητ ισορροίς, ό µί δδοµένη µττόιση της µύλης ζήτησης. Ενώ όσο ιο λστιή ίνι η µύλη ροσφοράς τόσο µιρότρη θ ίνι η µτολή της τιµής ισορροίς ι µγλύτρη η µτολή της οσότητς ισορροίς. Στο ράτω σχήµ ρουσιάζοντι οι µτολές ου έρχοντι στην γορά νός γθού, λόγω µττόισης της µύλης ροσφοράς του, σ σχέση µ το όσο λστιή ή νλστιή ίνι η µύλη ζήτησης του γθού. 1 2 1 2 1 A Β 3 2 Γ 3 1 2 0 1 2 3 Το ρχιό σηµίο ισορροίς ίνι το Α, όου η µύλη ροσφοράς 1 τέµνι τις µύλς ζήτησης 1, 2 ι 3. Η ρχιή τιµή ισορροίς ίνι ίση µ 1 ι η ρχιή οσότητ ισορροίς ίνι ίση µ 1. Η µττόιση της µύλης ροσφοράς ό τη θέση 1 1 στη θέση 2 2 θ έχι ως συνέι τη µτίνηση της γοράς σ έν νέο σηµίο ισορροίς, ου µορί ν ίνι το Β, το Γ ή το, νάλογ µ το οι ίνι η µύλη ζήτησης. Ότν η µύλη ζήτησης ίνι λήρως νλστιή, δηλδή η 2, η µττόιση της µύλης ροσφοράς ρολί µγάλη τώση της τιµής ισορροίς, νώ η οσότητ ισορροίς ρµένι στθρή. Συγριµέν, η τιµή ισορροίς µιώντι ό 1 σ 3 ι η οσότητ ισορροίς ρµένι ίση µ 1 (σηµίο ισορροίς το ). Αό την άλλη µριά, ότν η µύλη ζήτησης ίνι λήρως λστιή, δηλδή η 3, η τιµή ισορροίς ρµένι στθρή 12

( 1 ) λλά η οσότητ ισορροίς υξάντι σηµντιά ό 1 σ 3 (σηµίο ισορροίς το Β). Στην ρίτωση ου µττοίζτι η µύλη ροσφοράς, το γνιό συµέρσµ ου ρούτι ίνι ότι όσο ιο νλστιή ίνι η µύλη ζήτησης τόσο µγλύτρη ίνι η µτολή της τιµής ισορροίς ι µιρότρη η µτολή της οσότητς ισορροίς. Ενώ όσο ιο λστιή ίνι η µύλη ζήτησης τόσο µιρότρη θ ίνι η µτολή της τιµής ισορροίς ι µγλύτρη η µτολή της οσότητς ισορροίς. 3. Προσδιορισµός των Αοτλσµάτων Μττόισης των Κµυλών Ζήτησης ι Προσφοράς µ τη Χρήση Ενός Μθηµτιού Υοδίγµτος Οι ιτώσις των µττοίσων των µυλών ζήτησης ι ροσφοράς µορούν ν ροσδιοριστούν µ ριή τρόο, ν ίνι γνωστές οι συνρτήσις ζήτησης ι ροσφοράς. Συγριµέν, στην ρίτωση υτή µορί ν υολογιστί το µέγθος των µτολών ου θ έλθουν στην τιµή ισορροίς ι την οσότητς ισορροίς ό µί δδοµένη µττόιση της µύλης ζήτησης ή της µύλης ροσφοράς ι συνώς, ν ροσδιοριστί η νέ θέση ισορροίς της γοράς. Υοθέτουµ ότι οι συνρτήσις ζήτησης ι ροσφοράς ίνι: ( ) ( ), (συνάρτηση ζήτησης) (1), (συνάρτηση ροσφοράς) (2) Στο ράνω υόδιγµ, ι ίνι η ζητούµνη ι η ροσφρόµνη οσότητ ντίστοιχ, Ρ η τιµή, ίνι µι ράµτρος µττόισης της µύλης ζήτησης ι ίνι µι ράµτρος µττόισης της µύλης ροσφοράς. Το µορί γι ράδιγµ ν ντιροσωύι το ισόδηµ ή την τιµή άοιου άλλου γθού ι το ν φράζι τις µοιές των συντλστών ργωγής ή την τχνολογί ργωγής. Οότ, οι µριές ράγωγοι των συνρτήσων ζήτησης ως ρος, /, ι ροσφοράς ως ρος, /, µορί ν έχουν οοιοδήοτ ρόσηµο. Αυτό ξρτάτι ό το τι ντιροσωύουν οι ράµτροι ι. Αν / > 0, σηµίνι ότι µί ύξηση (µίωση) του οδηγί σ µττόιση ρος τ δξιά (ριστρά) της µύλης ζήτησης. Ότν / < 0, η ζήτηση µτάλλτι ρος ντίθτη τύθυνση ό υτή ου µτάλλτι το. Αό την άλλη µριά, ν / > 0, σηµίνι ως µί ύξηση (µίωση) του έχι ως όλουθο τη µτίνηση ρος τ δξιά (ριστρά) της µύλης ροσφοράς, νώ στην ρίτωση ου / < 0, το ι η ροσφορά ινούντι ρος ντίθτη τύθυνση. Όσον φορά τ ρόσηµ των µριών ρ- 13

γώγων ως ρος την τιµή των συνρτήσων ζήτησης, /, ι ροσφοράς, /, γνιά υοτίθτι ότι < 0, δηλδή η µύλη ζήτησης έχι ρνητιή λίση ι > 0, ου σηµίνι ότι η µύλη ροσφοράς έχι θτιή λίση. Η γορά ρίστι σ ισορροί ότν: (συνθήη ισορροίς) (3) Πίρνοντς τώρ τ ολιά διφοριά των συνρτήσων ζήτησης ι ροσφοράς έχουµ: d d d+ d d d (4) + d+ d d d (5) + Γι ν συνχίσι η γορά ν ρίστι σ ισορροί θ ρέι: οότ: d d d (6) d+ d d d > d d d d > + ( ) d d d > d d d (7) Αντιθιστώντς τη σχέση (7) στην (4) ι λµάνοντς υόψη τη σχέση (6) ρίσουµ: d d d d ( ) d d + d + > d d d (8) Στη σχέση (8) θ τλήγµ ι στην ρίτωση ου ντιθιστούσµ τη σχέση (7) στην (5). Μ άση τις σχέσις (7) ι (8), µορούµ ύολ ν ροσδιορίσουµ τις µτολές ου θ ροληθούν στην τιµή ισορροίς ι την οσότητ ισορροίς ό µί δδοµένη µττόιση της µύλης ζήτησης ή της µύλης ροσφοράς. Συγριµέν, ότν η µύλη ζήτησης µττοίζτι (d 0) ι η µύλη ροσφοράς δν λλάζι θέση (d 0), σηµιώνοντι οι ξής µτολές: 14

d d (9) d d (10) Στην ρίτωση ου η µύλη ζήτησης δν λλάζι θέση (d 0), λλά µττοίζτι η µύλη ροσφοράς (d 0), θ έχουµ τις ξής µτολές: d d (11) d d (12) Υοθέτοντς < 0 ι > 0, το ρόσηµο των / ι / θ ίνι ίδιο µ υτό του. Το ρόσηµο του / θ ίνι ντίθτο ό το ρόσηµο του, νώ υτό του / θ ίνι ίδιο µ το ρόσηµο του. Γι ράδιγµ, ν υοθέσουµ ότι το ντιροσωύι το ισόδηµ των τνλωτών ι το γθό ίνι νονιό, τότ > 0. Οότ, µί ύξηση του ισοδήµτος θ οδηγήσι σ µττόιση ρος τ δξιά της µύλης ζήτησης, άτι ου θ έχι ως οτέλσµ την ύξηση τόσο της τιµής ισορροίς όσο ι της οσότητς ισορροίς. Αό την άλλη µριά, ν υοθέσουµ ότι το φράζι τις µοιές των συντλστών ργωγής, θ ισχύι < 0. Συνώς, µί ύξηση των µοιών των συντλστών ργωγής θ ρολέσι µττόιση ρος τ ριστρά της µύλης ροσφοράς, µ συνέι την ύξηση της τιµής ισορροίς, νώ η οσότητ ισορροίς θ µιωθί. Οι σχέσις (9) - (12) ίνι δυντόν µ τάλληλους λγριούς χιρισµούς ν φρστούν ι υό µορφή λστιοτήτων. Έτσι, θ µορούµ ν υολογίσουµ τις οσοστιίς µτολές της τιµής ισορροίς ι της οσότητς ισορροίς ου θ ροληθούν ό µί µτολή τά 1% της ρµέτρου ή της ρµέτρου. Πολλλσιάζοντς τ µέλη της σχέσης (9) µ /Ρ, της (10) µ /, της (11) µ /Ρ ι της σχέσης (12) µ / ι άνοντς τις τάλληλς λγριές ράξις ρίσουµ:, ( ),, (13),, 15

, ( ),,, (14),,, ( ),, (15),,, ( ),,, (16),, Οι λστιότητς ι, δίχνουν τις οσοστιίς µτολές ου θ, έλθουν στην τιµή ισορροίς ι την οσότητ ισορροίς ντίστοιχ, ότν η ράµτρος µτληθί τά 1%, νώ οι λστιότητς ι ρουσιάζουν ντίστοιχ τις οσοστιίς µτολές της τιµής ι της οσότητς, ν µτληθί τά 1% η ράµτρος. Στις ράνω σχέσις, ίνι η λστιότητ ζήτησης ως ρος την τιµή, την τιµή,,,,,, η λστιότητ ροσφοράς ως ρος η λστιότητ ζήτησης ως ρος την ράµτρο ι ίνι η λστιότητ ροσφοράς ως ρος την ράµτρο. Γνιά υοθέτουµ, < 0 ι, > 0, νώ οι λστιότητς, ι µορί ν ίνι θτιές ή ι ρνητιές, νάλογ µ τι ντιροσωύουν οι ράµτροι ι. Αν το γι ράδιγµ φράζι το ισόδηµ των τνλωτών, τότ η λστιότητ ίνι η ισοδηµτιή λστιότητ ι στην ρίτωση, νονιού γθού, > 0. Εφόσον, < 0 ι, > 0, το ρόσηµο των λστιοτήτων ι θ ίνι ίδιο µ το ρόσηµο της λστιότητς, το,, ρόσηµο της λστιότητς, ι το ρόσηµο της λστιότητς λστιότητς.,, θ ίνι ντίθτο ό υτό της λστιότητς,,,, θ ίνι ίδιο µ το ρόσηµο της 3.1. Πρδίγµτ Στη συνέχι, γι την λύτρη τνόηση της νάλυσης ου ροηγήθη, ρουσιάζοντι τρί ρδίγµτ ι ξηγούντι τ οτλέσµτ των µττοίσων των µυλών της ζήτησης ι της ροσφοράς. 16

Πράδιγµ 1ο: Οι µύλς ζήτησης ι ροσφοράς γι έν γθό φράζοντι ό τις ράτω σχέσις: (Ρ, ) 380 4 + (Ρ, ) 90 + 2 + (µύλη ζήτησης) (µύλη ροσφοράς) όου ίνι µί ράµτρος µττόισης της µύλης ζήτησης ι µί ράµτρος µττόισης της µύλης ροσφοράς. Οι ρχιές τιµές των δύο υτών ρµέτρων ίνι: 20 ι 10. Στο ράδιγµ υτό, ολουθώντς τ οτλέσµτ της νάλυσης ου έχι ροηγηθί, µορούµ ύολ ν ρούµ το µέγθος των µτολών της τιµής ισορροίς ι της οσότητς ισορροίς ου θ ρούψουν ό µί δδοµένη µτολή της ρµέτρου ή της ρµέτρου, θώς ι ό µι τυτόχρονη µτολή τά έν µέγθος των δύο ρµέτρων. Σύµφων µ τ δδοµέν: / 4, / 2, / 1 ι / 1. Ας υοθέσουµ ότι η τιµή της ρµέτρου υξάντι ό 20 σ 80, δηλδή τά 60 µονάδς ι η τιµή της ρµέτρου ρµένι στθρή. Χρησιµοοιώντς τις σχέσις (9) ι (10) ρίσουµ: d d 1 2 ( 4) 1 6 > ( d) (1/6)(60) 10 d d 2 1 6 2 6 > ( d) (2/6)(60) 20 Συνώς, η ύξηση της τιµής του τά 60 µονάδς ίχ ως οτέλσµ ν υξηθί η τιµή ισορροίς τά 10 υρώ ι η οσότητ ισορροίς τά 20 µονάδς. Στο ίδιο συµέρσµ θ τλήξουµ ν υολογίσουµ την τιµή ισορροίς ι την οσότητ ισορροίς ριν ι µτά τη µτολή του ι συγρίνουµ τ δύο σηµί ισορροίς. Η γορά του γθού ρίστι σ ισορροί ότν. `Ετσι, ριν τη µτολή του, δηλδή ότν 20 ι 10, έχουµ: 380 4 + 90 + 2 + > 380 4 + 20 90 + 2 + 10 > 6Ρ 300 > Ρ 50 υρώ Γι 50 υρώ, ό τη συνάρτηση της ζήτησης ή της ροσφοράς ρούτι: 17

380 4(50) + 20 90 + 2(50) + 10 > 200 µονάδς Μτά τη µτολή της τιµής του η συνάρτηση ζήτησης γίντι: 380 4+ 20+ 60 460 4 Στην ρίτωση υτή, η γορά ρίστι σ ισορροί ότν. Οότ: 460 4 90 + 2 + 10 > 6Ρ 360 > Ρ 60 υρώ Στην τιµή υτή, η οσότητ ισορροίς ου ντιστοιχί ίνι: 460 4(60) 90 + 2(60) + 10 > 220 µονάδς Στο σχήµ ου ολουθί, η ρχιή ισορροί της γοράς του γθού ρουσιάζτι ό το σηµίο Ε ο. Η ύξηση της τιµής του οδήγησ σ µττόιση ρος τ δξιά της µύλης ζήτησης ι τη διµόρφωση νός νέου σηµίου ισορροίς, ου ίνι το Ε 1. Στο σηµίο υτό ντιστοιχί µι υψηλότρη τιµή τά 10 υρώ ι µγλύτρη οσότητ τά 20 µονάδς. 115 100 60 E 1 50 E o 0 100 200 220 400 460 `Εστω τώρ ότι η τιµή της ρµέτρου ρµένι στθρή ( 20) ι υξάντι η τιµή της ρµέτρου τά 30 µονάδς. Αντιθιστώντς τ δδοµέν του ρολήµτος στις σχέσις (10) ι (11) έχουµ: 18

d 1 1 d 2 ( 4) 6 d ( 4) 1 4 d 2 ( 4) 6 > ( d) (-1/6)(30) 5 > ( d) (4/6)(30) 20 `Αρ, η ύξηση της τιµής του τά 30 µονάδς ίχ ως συνέι τη µίωση της τιµής ισορροίς τά 5 υρώ ι την ύξηση της οσότητς ισορροίς τά 20 µονάδς. Στις ίδις διιστώσις θ τλήξουµ ν ρούµ τ σηµί ισορροίς της γοράς του γθού ριν ι µτά τη µτολή του ι τ συγρίνουµ µτξύ τους. Το σηµίο Ε ο στο ράτω σχήµ ιονίζι τη θέση ισορροίς της γοράς του ροϊόντος ριν τη µτολή του. Στο σηµίο υτό ισχύι ι ντιστοιχούν, όως ρήµ ροηγουµένως, Ρ 50 υρώ ι 200 µονάδς. 100 50 45 E o E 1 0 100 130 200 220 400 Μτά την ύξηση του τά 30 µονάδς, η συνάρτηση ροσφοράς γίντι: 90+ 2+ 10+ 30 130+ 2 ηλδή, η ύξηση της τιµής του οδηγί σ µι µττόιση ρος τ δξιά της µύλης ροσφοράς. Το νέο σηµίο ισορροίς της γοράς ίνι το Ε 1 όου. Συνώς: 19

380 4 + 20 130 + 2 > 6 270 > 45 υρώ Αντιθιστώντς την τιµή 45 στη συνάρτηση ζήτησης ή στη συνάρτηση ροσφοράς ρίσουµ: 380 4(45) + 20 130 + 2(45) > 220 µονάδς Συγρίνοντς τις δύο θέσις ισορροίς της γοράς ρτηρούµ ότι η ύξηση του τά 30 µονάδς οδήγησ σ µίωση της τιµής ισορροίς ό 50 υρώ σ 45 ι σ ύξηση της οσότητς ισορροίς ό 200 σ 220 µονάδς. Τέλος, ς υοθέσουµ ότι υξάντι η τιµή του τά 60 µονάδς ι τυτόχρον υξάντι ι η τιµή του τά 30 µονάδς. Στις ροηγούµνς ριτώσις, δηλδή ότν υξάντι τη µι φορά το τά 60 µονάδς ι την άλλη το τά 30 µονάδς, ρήµ: ( d ) (1/6)(60) 10 ι ( d ) (2/6)(60) 20 ( d ) (-1/6)(30) -5 ι ( d ) (4/6)(30) 20 Οότ, οι µτολές ου θ έλθουν στην τιµή ισορροίς ι την οσότητ ισορροίς λόγω της τυτόχρονης ύξησης του ι του θ ίνι: d ( d ) + ( d ) 10-5 5 d ( d ) + ( d ) 20 + 20 40 Η ρίτωση υτή ρουσιάζτι στο ράτω σχήµ. Η ισορροί της γοράς του γθού ριν τη µτολή των τιµών του ι του ιονίζτι ό το σηµίο Ε ο. Στο σηµίο υτό ισχύι ι ντιστοιχούν Ρ 50 υρώ ι 200 µονάδς. Η ύξηση του οδηγί σ µί µττόιση ρος τ δξιά της µύλης ζήτησης ι του σ µί µττόιση ρος τ δξιά της µύλης ροσφοράς. Οι νές συνρτήσις ζήτησης ι ροσφοράς, ου ήδη έχουµ ρι, ίνι 460 4 ι 130+ 2 ντίστοιχ. Το τλιό σηµίο ισορροίς της γοράς του γθού ίνι το Ε 3, στο οοίο ινοοιίτι η συνθήη ισορροίς. Οότ: 460 4 130 + 2 > 6 330 > 55 υρώ Γι 55, ό τη συνάρτηση ζήτησης ρούτι: 460 4(55) > 240 µονάδς 20

115 100 60 55 50 E o E 1 E 3 45 E 2 0 100 130 200 220 240 400 460 Συγρίνοντς τ σηµί ισορροίς Ε ο ι Ε 3, ρτηρούµ ότι στο Ε 3 ντιστοιχί µί υψηλότρη τιµή τά 5 υρώ ι µί µγλύτρη οσότητ τά 40 µονάδς. Πράδιγµ 2ο: Οι συνρτήσις ζήτησης ι ροσφοράς νός ροϊόντος, στο οοίο ιάλλτι φόρος t υρώ γι άθ µονάδ του ου ουλιέτι, ίνι: ( ) ( ) (συνάρτηση ζήτησης) (Π.1) (συνάρτηση ροσφοράς) (Π.2) όου Ρ ίνι η τιµή του τνλωτή ι Ρ η τιµή του ργωγού ι φόσον ο φόρος νέρχτι σ t υρώ, ισχύι: Ρ Ρ t (Π.3) Μ άση τ ράνω δδοµέν, θέλουµ ν ξτάσουµ τις ιτώσις ου θ έχι στην τιµή του τνλωτή, την τιµή του ργωγού ι την οσότητ µί µτολή του φόρου. Πίρνοντς τ ολιά διφοριά των σχέσων (Π.1) (Π.3) έχουµ: d d d d (Π.4) d 21

d d d d (Π.5) d d d dt (Π.6) Η σχέση (Π.5) λόγω της (Π.6) γίντι: d ( d dt) d dt (Π.7) Γι ν διτηρηθί η ισορροί στην γορά του ροϊόντος ι µτά τη µτολή του φόρου θ ρέι: d d d (Π.8) Αό τις σχέσις (Π.4), (Π.7) ι (Π.8) ρούτι: d d dt > d d dt > d dt (Π.9) Αντιθιστώντς τη σχέση (Π.9) στις σχέσις (Π.4) ι (Π.6) ίρνουµ: d dt K K > d dt (Π.10) ι d dt dt 1 dt > d dt (Π.11) Αό τις σχέσις (Π.9), (Π.10) ι (Π.11) ρίσουµ: d dt (Π.12) d dt (Π.13) d dt (Π.14) 22

Οι ράνω σχέσις µς δίνουν τις µτολές ου θ ρούψουν λόγω µίς µτολής του φόρου στην τιµή του τνλωτή, την τιµή του ργωγού ι την οσότητ. Αν υοθέσουµ ότι η µύλη ζήτησης έχι ρνητιή λίση ι η µύλη ροσφοράς θτιή λίση, δηλδή < 0 ι > 0, τότ: d / dt > 0, d / dt < 0 ι d / dt < 0. Οότ, µί ύξηση του φόρου θ έχι ως οτέλσµ την ύξηση της τιµής του τνλωτή, τη µίωση της τιµής του ργωγού ι τη µίωση της οσότητς ισορροίς. Πράδιγµ 3ο: Η γορά νός ροϊόντος ριγράφτι ό τις ξής σχέσις: ( ) 800 8 ( ) 200 + 4 (συνάρτηση ζήτησης) (συνάρτηση ροσφοράς) Ρ Ρ t όου Ρ ίνι η τιµή του τνλωτή, Ρ η τιµή του ργωγού ι t ίνι ένς φόρος νά µονάδ ροϊόντος ου ουλιέτι. Ας υοθέσουµ ότι η υέρνηση ιάλι φόρο t 15 υρώ νά µονάδ ροϊόντος, νώ ρχιά ο φόρος ήτν ίσος µ το µηδέν. Στην ρίτωση υτή, µορούµ ν ροσδιορίσουµ τ οτλέσµτ της ιολής του φόρου στην γορά του ροϊόντος χρησιµοοιώντς τις σχέσις στις οοίς τλήξµ στο 2ο ράδιγµ. Σύµφων µ τ δδοµέν του ρολήµτος, d / d 8, d / d 4 ι dt 15. Οότ: d dt 4 4 4 d 15 5υρώ 4 ( 8) 12 12 d dt 8 4 32 32 d 15 40µονάδς 4 ( 8) 12 12 d dt 8 8 8 d 15 10υρώ 4 ( 8) 12 12 Συνώς, η ιολή του φόρου t 15 υρώ έχι ως οτέλσµ την ύξηση της τιµής του τνλωτή τά 5 υρώ, τη µίωση της τιµής του ργωγού τά 10 υρώ ι τη µίωση της οσότητς ισορροίς τά 40 µονάδς. Στ ίδι συµράσµτ θ τλήξουµ, ν ροσδιορίσουµ τις θέσις ισορροίς της γοράς του ροϊόντος ριν ι µτά την ιολή του φόρου ι 23

συγρίνουµ τις τιµές του τνλωτή, τις τιµές του ργωγού ι τις οσότητς ου ντιστοιχούν στις δύο υτές θέσις ισορροίς της γοράς. Το σηµίο Α στο ράτω σχήµ ρουσιάζι τη θέση ισορροίς της γοράς του ροϊόντος ριν την ιολή του φόρου, δηλδή ότν t 0 ι οµένως Ρ Ρ ι 200 + 4. Στο σηµίο υτό ισχύι, οότ: 800 8 200 + 4 > 12 600 > 50 υρώ Γι 50 υρώ, ό τη συνάρτηση της ζήτησης ή της ροσφοράς ρούτι: 800 8(50) 200 + 4(50) > 400 µονάδς Η τιµή του ργωγού ίνι: Ρ Ρ t 50-0 > Ρ 50 υρώ 100 55 50 Β Α 40 Γ 0 140 200 360 400 800 Η ιολή του φόρου t 15 υρώ νά µονάδ ροϊόντος έχι ως συνέι ο ργωγός ν ισράττι την τιµή Ρ Ρ t Ρ - 15 υρώ. Έτσι, η συνάρτηση ροσφοράς γίντι: 200+ 4( 15) 140+ 4 K 24

Μ άλλ λόγι, ο φόρος οδηγί σ µι ράλληλη µττόιση ρος τ άνω της µύλης ροσφοράς. Η µττόιση της µύλης ίνι ίση µ το µέγθος του φόρου. Το νέο σηµίο ισορροίς της γοράς ίνι το Β όου. Συνώς: 800 8 140 + 4 > 12 660 > 55 υρώ Αντιθιστώντς την τιµή 55 υρώ στη συνάρτηση ζήτησης ή στη συνάρτηση ροσφοράς ρούτι: 800 8(55) 140 + 4(55) > 360 µονάδς Η τιµή του ργωγού, µτά την ιολή του φόρου, ίνι: Ρ Ρ t 55-15 > Ρ 40 υρώ Συγρίνοντς τις δυο θέσις ισορροίς της γοράς διιστώνουµ ότι η ιολή του φόρου ίχ ως συνέι την ύξηση της τιµής του τνλωτή ό 50 υρώ σ 55, τη µίωση της τιµής του ργωγού ό 50 υρώ σ 40 ι τη µίωση της οσότητς ισορροίς ό 400 σ 360 µονάδς. Κώστς Βλέντζς 25