ašinski fakultet Univerziteta u Beogradu/ ašinski elementi 1/ Predavanje.1 OSOVINE I VRATILA.1.1. Uvod Vratila i osovine, kao osnovni elementi obrtnog kretanja, moraju uvek biti preko kliznih i kotrljajnih ležaja oslonjeni na noseću konstrukciju. Dva vratila međusobno se spajaju spojnicom..1.. Osnovni pojmovi i definicije Vratila i osovine su nosači obrtnih mašinskih delova, koji u okviru jednog mašinskog sistema vrše: - prenošenje kretanja i opterećenja i - spajanje delova u funkcionalnu celinu Definicija: Osovine predstavljaju nosače obrtnih mašinskih delova kao što su točkovi, doboši, zupčanici, kaišnici itd. Naprezanje: Osovine si napregnute prevashodno na savijanje, a u manjoj meri i na smicanje i aksijalna naprezanja-pritisak odnosno zatezanje. Osovine ne prenose obrtni moment. Podela: Tokom rada osovine mogu da se obrću zajedno sa obrtnim delovima (obrtne osovine), a mogu delovi da se obrću ili osciluju oko njih (nepokretne osovine). Na sl. 1.1. prikazan je primer nepokretne i obrtne osovine. Slika1.1 Primeri nepokretne i obrtne osovine Definicija: Vratila predstavljaju nosače obrtnih mašinskih delova i služe za prenošenje obrtnih momenata duž ose obrtanja. Naprezanje: Vratila su zbog toga pored savijanja, zatezanja ili pritiskivanja napregnuta i na uvijanje i to, ili na celoj dužini ili na delu vratila. Obrtni delovi na vratilu moraju biti tako učvršćeni da omoguće prenošenje obrtnog momenta sa vratila ili na vratilo. Podela: Prema obliku podužne ose, vratila mogu biti prava (sa pravom podužnom osom (sl. 1.. a, b, d, e, f) i kolenasta (sa isprekidanom izlomljenom podužnom osom (sl. 1. c)). а) b) c) d) e) f) Slika 1.. Konstrukcioni oblici vratila 1
ašinski fakultet Univerziteta u Beogradu/ ašinski elementi 1/ Predavanje.1.. Delovi vratila i osovina Delovi vratila i osovina su: a) rukavci mesta na kojima se ostvaruje pokretna veza sa drugim elementima mašina, a najčešće sa ležajima, a b) podglavci mesta na kojima se ostvaruje čvrsta veza sa obrtnim delovima, tj. njihovim glavčinama, koji se na njima nalaze (slika 1.). R P R P Slika 1. Vratilo prenosnika kombinovano od rukavaca R i podglavaka P Spoj glavčine i podglavka ostvaruje se tako da se obezbedi prenošenje kretanja, obrtnog momenta, poprečnih i uzdužnih sila. Zbog toga je podglavak snabdeven žlebovima, naslonima, navojima i drugim karakterističnim oblicima. Oblik i dimenzije rukavaca su takvi da omogućuju prenošenje opterećenja na oslonce kao i uslove za adekvatnu ugradnju ležaja i normalne radne uslove za rad ležaja. Osovine i vratila najčešće se izvode sa dva oslonca. Dugačka i jače opterećena vratila mogu biti i sa većim brojem oslonaca..1.4. Konstrukcioni oblici rukavaca biti: Prema obliku rukavci mogu biti: - cilindrični (sl. 1.4a, b, v), - konusni (sl 1.4g) i - sferni (sl 1.4d). Prema pravcu delovanja sile rukavci mogu - radijalni kada sila deluje poprečno na podužnu osu (sl. 1.4a, b, v, g, d) - aksijalni kada sila deluje u pravcu podužne ose (sl. 1.4đ). Slika 1.4. Rukavci vratila. Prema primeni, vratila se dele u tri grupe (Sl.1.5.): 1. Vratila prenosnika snage su najčešće nosači zupčanika, lančanika, remenica, frikcionih točkova, spojnica itd. Izrađuju se zasebno ili izjedna sa obrtnim delom, na primer sa zupčanikom.. Pogonska vratila rotora energetskih mašina se koriste za prenošenje obrtnog momenta, na primer elektromotori, turbine, ventilatori, centrifugalne pumpe i dr.. Specijalna vratila se koriste za ostvarivanje specijalnih funkcija u mašinskim sistemima. U ovu grupu spadaju kolenasta vratila motora sa unutrašnjim sagorevanjem, zatima teleskopska vratila čija dužina se može menjati, kao i savitljiva gipka vratila čija osa se može deformisati po potrebi.
ašinski fakultet Univerziteta u Beogradu/ ašinski elementi 1/ Predavanje Vratila Vratila prenosnika Pogonska vratila Specijalna vratila..1. Opterećenje vratila i osovina Slika 1.5. Podela vratila Vratila su opterećena: - prostornim sistemima sila i spregova od obrtnih delova koji se nalaze na njima, - sopstvenom težinom vratila i delova, kao i - inercijalnim silama usled neuravnoteženosti masa.... Statička analiza opterećenja i otpori oslonaca Na vratilu istovremeno mogu da se nađu i obrtni delovi prve i druge grupe. Shodno tome, vratila mogu biti opterećena: - poprečnim (radijalnim) slika 1.6, - podužnim (aksijalnim) silama, - obrtnim momentima i - spregovima u aksijalnim ravnima. Slika 1.6. Radijalno opterećenje vratila a) opterećenje deluje između oslonaca b) na prepustu
ašinski fakultet Univerziteta u Beogradu/ ašinski elementi 1/ Predavanje... Napadno opterećenje vratila i osovina Opterećenje koja napada bilo koji presek vratila naziva se napadno opterećenje. Napadno opterećenje vratila potiče od: - sila koje opterećuju vratilo-spoljašnje sile; - otpora oslonaca, koji u odnosu na vratilo predstavljaju spoljašnje opterećenje. Za određivanja napadnog opterećenja u bilo kom preseku vratila, treba utvrditi koju vrstu naprezanja izaziva opterećenje vratila, pa tako: - Poprečne sile i spregovi izazivaju savijanje i smicanje vratila; - Aksijalne sile dovode do istezanja odnosno sabijanja vratila, a - Obrtni momenti dovode do uvijanja vratila. oment savijanja Na osnovu momenata savijanja napadni moment savijanja prema: y za -z ravan i, za y-z ravan dobija se rezultujući + s y Transverzalne sile Na osnovu transverzalnih sila rezultujuća transverzalna sila prema: F F + F r y F u pravcu -ose, odnosno Fy u pravcu y-ose dobija se oment uvijanja Dijagrama obrtnih momenata momenata uvijanja, pokazuje kako se obrtni momenti prenose duž vratila odnosno kolikim momentom uvijanja je napregnut svaki presek vratila (Slika 1.7). Ako se na vratilu nalazi više delova koji predaju (prenose) dovedeni obrtni moment, onda se duž vratila vrši prenošenje (razvođenje) od pogonskog dela remenice, do odgovarajućih gonjenih delova zupčanika. Slika 1.7. Dijagrami obrtnih momenata momenata uvijanja. 4
ašinski fakultet Univerziteta u Beogradu/ ašinski elementi 1/ Predavanje Aksijalna sila Dijagram aksijalnih sila pokazuje kolikom aksijalnom silom je opterećen svaki poprečni presek vratila... Čvrstoća vratila..1. Naponi u vratilu Vratilo je izloženo savijanju dejstvom momenata savijanja, uvijanju, dejstvom momenata torzije T t kao i zatezanju - pritisku, dejstvom uzdužnih (aksijalnih) sila F z (Sl.1.8). Ovi naponi su: s ; W Tt τ ; W p z F z A gde su W - otporni moment poprečnog preseka vratila, W p - polarni otporni moment, A površina poprečnog preseka vratila. Poprečni presek vratila je najčešće kružni pun, a može biti i drugog konstrucionog oblika i to: kružno-prstenastog, sa žlebom za klin, ožlebljen po celom obimu i sl. U tablici.1 dati su obrasci za izračunavanje otpornih momenata karakterističnih preseka vratila. Navedena opterećenja vratila,, T t i F z mogu biti uvećana faktorima preopterećenja ukoliko se očekuje da preopterećenja budu česta i dugotrajnija. s 1 4 s 1 1 obrt 4 1 t T t T t τ τ τ, z t F z F z z t Slika 1.8. Nominalni radni naponi u presecima vratila 5
ašinski fakultet Univerziteta u Beogradu/ ašinski elementi 1/ Predavanje Tablica.1. Otporni momenti karakterističnih oblika poprečnih preseka Oblik poprečnog preseka Obrazac Kružni pun poprečni presek Kružni pun presek sa jednim žlebom d π W ( d t) d π bt W ; d Kružni pun presek sa dva d π bt( d t) žleba pod 180 0 W ; d d π W p 16 ( d t) d π bt W p 16 d d π bt( d t) W p 16 d d π Prstenasti presek 4 d π 4 W ( 1 ψ ); ( 1 ψ ) Presek ožlebljenog vratila W p ; 16 ( d d ) ( d + d ) 4 d f 1 π + b a1 f 1 a1 f 1 z W d a 1 Oznake i vrednosti mera žlebova date su u tablicama odgovarajućih spojeva du ψ d ; W p W oment savijanja vratila odredjuje se na osnovu sila na vratilu koje su pri prenošenju stalnog obrtnog momenta, stalne veličine pa je i moment stalne veličine (statički). Usled rotacije vratila, jedna odredjena tačka u poprečnom preseku, prolazi kroz zone nultog napona (1 i ), maksimalnog zatežućeg napona (), i kroz zonu maksimalnog pritiskujućeg napona (4). Dakle, rotacija vratila doprinosi da se napon u tačkama poprečnog preseka menja nezavisno od promene spoljnjeg opterećenja. Promena je simetrična naizmenična, a najveća vrednost je u površinskom sloju vratila. Broj promena napona jednak je broju obrtaja vratila jer se pun ciklus promene ostvari u toku jednog obrta. Napon uvijanja τ i zatezanja-pritiska z je konstantan pri konstantnom obrtnom momentu, bez obzira na rotaciju vratila. Ipak dejstvo obrtnog momenta povremeno prestaje usled prestanka radnih otpora kod mašine ili usled isključivanja mašine. Broj ovih promena promena u radnom veku mašine može biti veliki. Iz ovih razloga se naponi τ i z smatrati jednosmerno promenljivim, kako je na slici.16 prikazano. Ako bi smer obrtnog momenta bio promenljiv, ovi naponi bi takodje bili naizmenično promenljivi. Za mali broj promena obrtnog momenta u radnom veku mašine, naponi τ i z mogu se smatrati i konstantnim. Ipak, najčešće se proračun vratila na uvijanje sprovodi usvajajući da je promena napona jednosmerna (R τ 0). Treba napomenuti da je napon usled smicanja vratila dejstvom poprečnih sila, zbog malog uticaja zanemaren. Takodje se iz istog razloga često zanemaruje i uticaj napona z i ostaju samo napon na savijanje s i na uvijanje τ.... Koncentracija napona u vratilu Vratilo je mašinski deo sa izrazitim diskontinuitetima u veličini poprečnog preseka, sa uzdužnim i poprečnim žlebovima, navojima, otvorima, čvrstim, neizvesnim i labavim naleganjima idr. koji su potrebni za naslanjanje i spajanje delova kao i za prenošenje opterećenja. Sve su to izvori koncentracije napona koja je visokog intenziteta. Osim toga na mnogim mestima na vratilu prisutna je i višestruka koncentracija napona koja je posledica delovanja više izvora koncentracije napona na istom mestu. Izvori koncentracije napona kod vratila mogu se podeliti u tri grupe. Prvu grupu čine nagle promene prečnika vratila izazvane potrebom za naslanjanjem glavčina i ležaja. Druga grupa izvora koncentracije napona odnosi se na naleganja vratila, glavčina i ležaja. Čvrsta naleganja izazivaju vrlo intenzivnu koncentraciju napona dok je kod labavih ona manja.treću grupu izvora koncentracije napona čine žlebovi (uzdužni i poprečni) koji su potrebni za ostvarivanje spojeva sa vratilom. Na slici 1.9a prikazana je raspodela napona u poprečnom preseku vratila usled savijanja, 6
ašinski fakultet Univerziteta u Beogradu/ ašinski elementi 1/ Predavanje na mestu nagle promene poprečnog preseka, a na slici 1.9b raspodela napona na uvijanje na mestu žleba za klin. ρ D d h a) b) c) Slika 1.9. Koncentracija napona: a) savijanje, b) uvijanje, c) uticaj žleba rasterećenja Iako je koncentracija napona kod vratila veoma prisutna, njeni efekti nisu u toj meri izraženi. Vratila se po pravilu izradjuju od konstrukcijskih čelika opšte namene koji su manje osetljivi na koncentraciju napona. Ako vratilo ipak mora biti izradjeno od čelika velike jačine koji su znatno osetljiviji na koncentraciju napona onda se moraju preduzeti raspoložive konstrukcione i tehnološke mere za smanjivanje koncentracije napona. Povećavanjem radijusa prelaznih zaobljenja koncentracija napona se značajno može smanjiti. Ipak mogućnosti su ograničene jer veliki radijus ometa aksijalno naslanjanje glavčina i ležaja. Žlebovi rasterećenja (sl.1.9c) ublažavaju naglu promenu preseka ali često nema prostora na vratilu da bi se oni predvideli. Ostaju još tehnološka rešenja (površinsko kalenje, valjanje,...) o kojima je reč u sledećem poglavlju.... Dinamička izdržljivost i stepen sigurnosti vratila Na slici 1.8 i u odeljku..1 je pokazano da je napon na savijanje vratila naizmenično promenljiv, a napon na uvijanje jednosmerno promenljiv. Kritični naponi za ova naprezanja su odgovarajuće dinamičke izdržljivosti. One se kod vratila odredjuju na osnovu dinamičkih izdržljivosti standardne epruvete, uzimajući u obzir sve uticaje koji dovode do razlike u ovim izdržljivostima. Lomovi vratila nastupaju na mestima najveće koncentracije napona tj. u podnožju radijusa prelaznih zaobljenja gde se menja veličina preseka, u korenu žleba i sl. Ako je u nekom preseku višestruka koncentracija napona, za odredjivanje izdržljivosti se koristi najveći efektivni faktor koncentracije napona β k. Za savijanje D i za uvijanje τ D dinamička izdržljivost vratila je: τ D τ D( 1) 1 0,5tgα D D ξ ( 1) D( 1) 1s ξ1uξ uξu ; τ D( 1) τ D( 1) ; β ku ξ s s β ks ξ tgα D 1 + 1 τ D τ ( 1) ξ1uξ uξ ( 0) βku u Posredstvoim koeficijenta ξ 1 obuhvata se razlika u veličini poprečnog preseka vratila i standardne epruvete, koeficijentom ξ razlika u hrapavosti epruvete i vratila na mestu koncentracije napona. Koeficijentom ξ obuhvata se uticaj primenjenih metoda za povećanje izdržljivosti vratila, tj. kompenzacija negativnih efekata koncentracije napona. Ako su ove metode primenjene ξ > 1, ako nisu ξ 1. One se primenjuju samo kada je neophodno da se poveća izdržljivost. To su metode obogaćivanja površinskog sloja ugljenikom (cementacija) ili azotom (nitriranje). Isto tako mogu biti primenjene metode hladnog mehaničkog ojačavanja. Vrsta materijala vratila mora biti u skladu sa metodom koja se koristi. Osim toga neke od metoda mogu dovesti do suprotnih efekata, ako nisu 7
ašinski fakultet Univerziteta u Beogradu/ ašinski elementi 1/ Predavanje kvalitetno izvedene. Pri cementaciji u površinskom sloju mogu se javiti mikronaprsline. Na osnovu ovih podataka parcijalni i ukupni stepen sigurnosti vratila je: D S ; τ D Sτ τ ; S Sτ S S + S Stepen sigurnosti se proverava u svim presecima vratila u kojima postoji mogućnost da dodje do loma. Sigurnost je zadovoljena ako je stepen sigurnosti veći od 1,5...,5, zavisno od pouzdanosti podataka korišćenih u proračunu...4.izbor dimenzija vratila Dužina vratila odnosno rastojanje izmedju oslonaca zavisi od njegove funkcije. Kod vratila prenosnika dužina odgovara zbiru širina glavčina obrtnih delova na vratilu, potrebnim medjuprostorima i širinama ležaja. Kod pogonskih vratila, dužine se odredjuju na sličan način izuzev kada je povećanom dužinom potrebno savladati veća rastojanja i obezbediti transmisiju mehaničke energije. Dimenzije poprečnog preseka vratila mogu se izračunati na osnovu potrebne čvrstoće tako da u toku radnog veka ne dodje do razaranja. Potrebno je da radni napon u presecima vratila bude manji od dozvoljenog. Za kružni puni poprečni presek kod kojeg je otporni moment W0,1d, proizlaze sledeće relacije: τ i W i 0,1d i doz ; 10 i d k ; doz doz D( 1) K S D Dozvoljeni napon se odredjuje na osnovu izdržljivosti materijala (epruvete) pri naizmenično promenljivom savijanju D(-1), koeficijenta dinamičke izdržljivosti K D koji obuhvata procenjenu koncentraciju napona, uticaj veličine preseka i hrapavost (tablica.) i na osnovu potrebne veličine minimalnog stepena sigurnosti, na primer S. Ekvivalentni moment savijanja i se dobija svodjenjem momenta savijanja i momenta uvijanja T t na i primenom hipoteze najvećeg deformacionog rada. Dejstvo momenta i je ekvivalentno zajedničkom dejstvu momenta savijanja i momenta uvijanja. Koeficijent ekvivalencije je odnos kritičnih napona (dinamičkih izdržljivosti) za savijanje i za uvijanje vratila i za W p W: + D i ; τ D ( 1) τ ( 0) i ( 1) ( 0) D + T t τ D Tablica.. Vrednosti faktora dinamičke izdržljivosti K D R m u N/mm Oblik vratila i preseka < 700 >700 G l a t k o 1 1,5 Na mestima promene prečnika 1,5...,1 1,8...,6 Sa žlebom po obimu, sa poprečnim otvorom kružnog pres.,0...,,0...,6 Sa žlebom za klin 1,6...,0 1,8..., Ožlebljeno vratilo sa ravnim bokovima,0...,4,...,6 Ožlebljeno vratilo sa evolventnim bokovima 1,6...1,8 1,8...,0 Na mestima sa navojem 1,5...1,9 1,8..., Presovani spoj,4...,0,08..,6 Spoj sa labavim naleganjem 1,...1,8 1,6...,0 Veće vrednosti K D treba uzimati za veće preseke, za naglije promene preseka, za veće preklope, za materijale veće čvrstoće, za hrapavije površine 8
ašinski fakultet Univerziteta u Beogradu/ ašinski elementi 1/ Predavanje T t i d i Slika 1.10. Opterećenja i dimenzije vratila omenti savijanja (sl.1.10) odredjuju se na osnovu sila, otpora oslonaca i dužina (rastojanja sila) na vratilu. Na osnovu momenata savijanja u ravni yz i u ravni z, ukupni moment savijanja: + y Na osnovu momenta i dobija se u svakoj tački duž vratila prečnik d i. On se menja po kubnoj paraboli duž vratila i predstavlja jezgro izvan kojeg se može formirati oblik vratila. Prečnici d i su osnovne vrednosti dobijene na osnovu samo jednog kriterijuma kriterijuma čvrstoće. Osim ovog, vratilo mora zadovoljiti i druge kriterijume koji su u vezi sa krutošću, standardima, nosivošću spojeva i dr. U izrazu za prečnik vratila d, koeficijent k omogućuje da se prečnik vratila poveća u odnosu na vrednost d i imajući u vidu navedene uticaje i potrebe. Ako je vratilo izloženo samo uvijanju, otporni moment W p 0,d, te sledi da je potreban prečnik: T d k ; 5 t τ doz τ doz τ D( 0) K S D..Krutost i stabilnost vratila Osim što vratilo u toku radnog veka ne sme da se polomi, ispravnost izvršavanja funkcije ogleda se i u njegovoj krutosti i stabilnosti u radu. Krutost je posebno značajna za vratila prenosnika. Elastične deformacije vratila dovode do poremećaja položaja obrtnih delova, naročito kod zupčanika. Usled ovih deformacija dolazi do odstupanja u sprezanju zubaca zupčanika, a ako su ugibi vratila suviše veliki, može doći i do istiskivanja zubaca iz sprege i do loma zubaca, a da pri tom vratilo ostane neoštećeno. Ove krajnosti ukazuju na potrebu da se osim proračuna stepena sigurnosti, kod vratila provere i deformacije, naročito na mestima zupčanika. Ovaj proračun se sastoji u izračunavanju ugiba i nagiba vratila na osnovu jednačine elastične linije vratila. 9
ašinski fakultet Univerziteta u Beogradu/ ašinski elementi 1/ Predavanje Deformacije vratila zavise od raspona oslonaca, od veličine poprečnog preseka, od rasporeda i veličine sila i od modula elastičnosti materijala vratila. Svi čelici su približno sa istim modulom elastičnosti te krutost vratila nije zavisna od vrste čelika od kojeg je izradjeno. Nasuprot krutosti, čvrstoća je u visokom stepenu zavisna od vrste čelika. Primenom čelika visoke čvrstoće, vratilo može biti sa relativno malim poprečnim presekom a da se pri tom ne polomi. ali poprečni presek čini vratilo nedovoljno krutim. Ako je vratilo od konstrukcionog čelika koji je manje izdržljivosti, sigurnost je zadovoljena uz povećani poprečni presek. To se odražava i na povećanje krutosti. Zbog dobre obradljivosti rezanjem, opšti konstrukcioni čelici Č 0545, Č 0645 i slični, najčešće se koriste za izradu vratila. Stabilnost vratila je radna karakteristika koja je značajnija za pogonska vratila nego za vratila prenosnika. Zbog potrebe za dovoljnom krutošću na savijanje, vratila prenosnika su povećanog preseka i smanjene dužine te je na taj način obezbedjena i potrebna stabilnost u radu. Pogonska vratila tj. vratila turbina, ventilatora, pumpi itd, obično nisu izložena poprečnim silama, ali su na ovim vratilima naglavljene relativno velike obrtne mase diskova i rotora. Pri vrlo velikim ugaonim brzinama ove obrtne mase mogu doći u ekcentričan položaj u odnosu na osu obrtanja i izazvati snažne dinamičke sile i vibracije. Kod dugačkih i vitkih vratila ova pojava može nastupiti i usled sopstvene mase vratila bez uticaja dodatnih masa. Broj obrtaja pri kojem nastupa rezonancija je kritični broj obrtaja: 60 n kr π c m gde je: c - krutost vratila na savijanje zavisno od raspona oslonaca, prečnika i modula elastičnosti, m masa diska na vratilu zajedno sa sopstvenom masom vratila..4. aterijali za vratila i osovine aterijal za vratilo ili osovinu mora zadovoljiti ekonomske i tehničke uslove. Najvažniji tehnički uslov je uslov radne sposobnosti. Vratila i osovine, dakle, moraju biti konstruisane tako da propisanu funkciju obavljaju ispravno i pouzdano, što znači da imaju dovoljnu čvrstoću i krutost, da bi u toku rada izdržali sva opterećenja bez štetnih deformacija, razaranja i opasnih oscilacija. Kao materijali za vratila i osovine najčešće se koriste: - obični konstrukcioni čelici, - čelici za poboljšanje i - čelici za cementaciju. Normalno opterećena vratila i osovina najčešće se izrađuju od Č 0445 i Č 0545, a za jača opterećenja koristi se i Č 0645. Izdržljivost, čvrstoća i tvrdoća ovih čelika je manja u odnosu na druge čelike, ali im je zato obradljivost rezanjem dobra, a cena niža. Pri tome se dobijaju nešto veće dimenzije vratila što povećava njihovu krutost, odnosno smanjuju elastične deformacije pri istom spoljašnjem opterećenju. Visoko opterećena vratila i osovine, koja se primenjuje kod vozila. motora, teških alatnih mašina, prenosnika, snage turbina itd., izrađuju se od čelika za poboljšanje. Ovi čelici su veće čvrstoće i izdržljivosti, a uz odgovarajuću termičku obradu i velike tvrdoće. Ovde se najčešće koriste ugljenični čelici Č 140 i Č 150 koji su predviđeni za izradu osovina šinskih vozila. Od legitaniih čelika primenjuju se Č 0, Č 411, Č 470, Č 471, Č 47 i Č 474. Brzohoda vratila uležištena u klizne ležaje zahtevaju veliku tvrdoću rukavaca, da bi koeficijent trenja klizanja bio manji, pa se ova vratila izrađuju od čelika za cementaciju. Isto važi i za vratila koja su izrađena izjedna sa drugim delovima (cementirani zupčanici). Ovde se koriste cementirani i kaljeni ugljenični čelici Č 111, Č 11, kao i legirani čelici Č 40, Č 41, Č 541 i Č 471. 10
ašinski fakultet Univerziteta u Beogradu/ ašinski elementi 1/ Predavanje PITANjA 1. Koji mašinski elementi čine elemente obrtnog kretanja?. Šta su vratila?. Šta su osovine? 4. Koja je razlika između vratila i osovine? 5. Šta su rukavci i podglavci? 6. Na šta su napregnuta vratila? 7. Na šta su napregnute osovine? 8. Kako se određuju merodavni kritični naponi vratila? 9. Kako se vrši provera stepena sigurnosti vratila? 10. Koji materijali se koriste za izradu vratila i osovina i zašto? 11