Fizikalne količine zapisujemo kot zmnožek številske vrednosti in ustrezne enote.

Σχετικά έγγραφα
Metrologija 24.okt.,2016

Zaporedja. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 22. oktober Gregor Dolinar Matematika 1

Izpitna vprašanja za prvi del izpita (1. kolokvij)

Funkcije. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 14. november Gregor Dolinar Matematika 1

Funkcijske vrste. Matematika 2. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 2. april Gregor Dolinar Matematika 2

Diferencialna enačba, v kateri nastopata neznana funkcija in njen odvod v prvi potenci

Odvod. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 5. december Gregor Dolinar Matematika 1

Vaja: Odbojnostni senzor z optičnimi vlakni. Namen vaje

*M * Osnovna in višja raven MATEMATIKA NAVODILA ZA OCENJEVANJE. Sobota, 4. junij 2011 SPOMLADANSKI IZPITNI ROK. Državni izpitni center

Funkcije. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 21. november Gregor Dolinar Matematika 1

PONOVITEV SNOVI ZA 4. TEST

Kotne in krožne funkcije

KODE ZA ODKRIVANJE IN ODPRAVLJANJE NAPAK

Tretja vaja iz matematike 1

Delovna točka in napajalna vezja bipolarnih tranzistorjev

Booleova algebra. Izjave in Booleove spremenljivke

8. Diskretni LTI sistemi

NEPARAMETRIČNI TESTI. pregledovanje tabel hi-kvadrat test. as. dr. Nino RODE

Poglavje 7. Poglavje 7. Poglavje 7. Regulacijski sistemi. Regulacijski sistemi. Slika 7. 1: Normirana blokovna shema regulacije EM

Osnove elektrotehnike uvod

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka

SKUPNE PORAZDELITVE VEČ SLUČAJNIH SPREMENLJIVK

IZPIT IZ ANALIZE II Maribor,

Zajemanje merilnih vrednosti z vf digitalnim spominskim osciloskopom

Kotni funkciji sinus in kosinus

1. Definicijsko območje, zaloga vrednosti. 2. Naraščanje in padanje, ekstremi. 3. Ukrivljenost. 4. Trend na robu definicijskega območja

ODBOJNOSTNI SENZOR Z OPTIČNIMI VLAKNI

POROČILO 3.VAJA DOLOČANJE REZULTANTE SIL

13. Jacobijeva metoda za računanje singularnega razcepa

IZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo

- Geodetske točke in geodetske mreže

MATEMATIČNI IZRAZI V MAFIRA WIKIJU

Kontrolne karte uporabljamo za sprotno spremljanje kakovosti izdelka, ki ga izdelujemo v proizvodnem procesu.

MERJENJE DEFORMACIJ IN UMERJANJE DINAMOMETRA

1. Έντυπα αιτήσεων αποζημίωσης Αξίωση αποζημίωσης Έντυπο Πίνακας μεταφράσεων των όρων του εντύπου...

Meritve. Vprašanja in odgovori za 1. kolokvij Gregor Nikolić

Državni izpitni center SPOMLADANSKI IZPITNI ROK *M * FIZIKA NAVODILA ZA OCENJEVANJE. Petek, 10. junij 2016 SPLOŠNA MATURA

Integralni račun. Nedoločeni integral in integracijske metrode. 1. Izračunaj naslednje nedoločene integrale: (a) dx. (b) x 3 +3+x 2 dx, (c) (d)

Numerično reševanje. diferencialnih enačb II

MERITVE LABORATORIJSKE VAJE

Osnove sklepne statistike

EKSPERIMENTALNE METODE

Merjenje deformacij in umerjanje dinamometra

MERITVE ZAPISKI PREDAVANJ

Odvod. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 10. december Gregor Dolinar Matematika 1

Frekvenčna analiza neperiodičnih signalov. Analiza signalov prof. France Mihelič

Državni izpitni center SPOMLADANSKI IZPITNI ROK *M * NAVODILA ZA OCENJEVANJE. Petek, 12. junij 2015 SPLOŠNA MATURA

Iterativno reševanje sistemov linearnih enačb. Numerične metode, sistemi linearnih enačb. Numerične metode FE, 2. december 2013

Državni izpitni center SPOMLADANSKI IZPITNI ROK *M * NAVODILA ZA OCENJEVANJE. Sreda, 3. junij 2015 SPLOŠNA MATURA

3. Merski sistemi M3-1

DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović

Tabele termodinamskih lastnosti vode in vodne pare

IZVODI ZADACI (I deo)

Splošno o interpolaciji

Na pregledni skici napišite/označite ustrezne točke in paraboli. A) 12 B) 8 C) 4 D) 4 E) 8 F) 12

Varjenje polimerov s polprevodniškim laserjem

primer reševanja volumskega mehanskega problema z MKE

Navodila za laboratorijske vaje. Navodila za opravljanje laboratorijskih vaj OSNOVE MERJENJA ELEKTRIČNIH VELIČIN

matrike A = [a ij ] m,n αa 11 αa 12 αa 1n αa 21 αa 22 αa 2n αa m1 αa m2 αa mn se števanje po komponentah (matriki morata biti enakih dimenzij):

1. Trikotniki hitrosti

Stikalni pretvorniki. Seminar: Načrtovanje elektronike za EMC Boštjan Glažar

Funkcije. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 12. november Gregor Dolinar Matematika 1

PROCESIRANJE SIGNALOV

IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f

p 1 ENTROPIJSKI ZAKON

INTEGRALNE MERITVE DELOVNIH KARAKTERISTIK TURBINSKIH STROJEV NA ODPRTIH PRESKUŠEVALIŠČIH

Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama.

LVTS. Tehnične meritve. Študijsko gradivo. Tehnične meritve. Predavanja. Avtor: Marko Hočevar

Enačba, v kateri poleg neznane funkcije neodvisnih spremenljivk ter konstant nastopajo tudi njeni odvodi, se imenuje diferencialna enačba.

Digitalni multimeter VC-11

Uvod v senzorsko in merilno tehniko

INTELIGENTNO UPRAVLJANJE

Statistična analiza. doc. dr. Mitja Kos, mag. farm. Katedra za socialno farmacijo Univerza v Ljubljani- Fakulteta za farmacijo

Osnove merjenj. B. Golli, PeF. 22. oktober 2009

Elementi spektralne teorije matrica

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija

VEKTORJI. Operacije z vektorji

Računarska grafika. Rasterizacija linije

Zanesljivost psihološkega merjenja. Osnovni model, koeficient α in KR-21

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA

III VEŽBA: FURIJEOVI REDOVI

LVTS. Tehnične meritve. Študijsko gradivo. Tehnične meritve. Vaje. Avtor: Marko Hočevar

vezani ekstremi funkcij

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju

Tokovna zanka 4-20 ma

1. ENOTE IN ETALONI ELEKTRIČNIH VELIČIN

S53WW. Meritve anten. RIS 2005 Novo Mesto

Pošto pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu broj 2.5 množimo s 1000,

Laboratorijske vaje pri predmetu Mehanika, termodinamika in elektromagnetno polje pri poučevanju za doizobraževanje tretjega premeta

PRIMJER 3. MATLAB filtdemo

DIGITALNI MULTIMETRI TOKOVNE KLEŠ^E ENOSTAVNI PREIZKUŠEVALNIKI

Gimnazija Krˇsko. vektorji - naloge

Najprej zapišemo 2. Newtonov zakon za cel sistem v vektorski obliki:

Modeliranje električnih strojev

Termovizijski sistemi MS1TS

Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A

Zaporedja. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 15. oktober Gregor Dolinar Matematika 1

Merilnik pretoka komprimiranega zraka testo Prihranite z merjenjem porabe komprimiranega zraka

KOMUTATIVNI I ASOCIJATIVNI GRUPOIDI. NEUTRALNI ELEMENT GRUPOIDA.

Pismeni ispit iz matematike GRUPA A 1. Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj, zatim naći 4 z.

Transcript:

Fizikalne količine zapisujemo kot zmnožek številske vrednosti in ustrezne enote. Včasih je potrebno poznati enoto za količino, za katero ne poznamo enote, poznamo pa relacijo med količinami, kot npr. da v enačbi za elestični raztezek ne bi poznali enote za modul elastičnosti...

Vpr. Vprašanje (naloga): pravilno označi graf oz. sliko

V tekstu pišemo npr:... nosilec je dolg 5 m in nikakor ne 5 m-ov Izmerjena dolžina nosilca je pet metrov. Predpone pišemo skupaj z enoto, npr.: kilogram Deljene enote pišemo v tekstu kot 1000 voltov na meter in ne volt / meter Potence podamo v celoti, z izjemo potenc 2 in 3. npr.:... amper na kvadrat in... amper na kubik za vse ostale pa... amper na četrto (potenco) v primeru ploščine pišemo:... kvadratni meter ali... kubični meter matematične operacije izvajamo na simbolih in ne imenih enot: s -2 je v redu, (sekunda) -2 ni v redu.

Meritve v proizvodnji: NAPAKE PRI MERJENJU 1/2

http://en.wikipedia.org/wiki/sailing_stones

http://en.wikipedia.org/wiki/sailing_stones OPAZOVANI SISTEM MODELSKI SISTEM

preverjanje dolžine subjektivno preverjanje objektivno preverjanje vid tip sluh merjenje atributivno preverjanje voh okus

MERILNI SISTEM Merilni sistem (merilna veriga) je sestava vseh merilnih sredstev, ki: ugotavlja merilno veličino pošilja naprej merilni signal in ga prilagaja primerja merjenec z merilno normalo in prikaže rezultat KONTROLNI VHODNI FAKTORJI VHOD x MERITEV IZHOD y MOTILNI VHODNI FAKTORJI

[Likar: Osnove fizikalnih merjenj in merilnih sistemov]

merilni sistem vir: Doebelin vhodni signal senzor procesor aktuator izhodni signal Vprašanje (3.) komponente merilne verige komponente računalniško orientiranega merilnega sistema povzeto po Bajsić- Osnove meritev

VZROKI ZA NASTANEK NAPAK PRI MERJENJU razdelitev glede na izvor napake SUBJEKTIVNI VPLIVI Razpoloženost Izurjenost Natančnost Motivacija Delovni pogoji NAPAKA MERILNEGA SREDSTVA vsota vseh odstopkov zaradi izdelave in obrabe VPLIVI OKOLICE temperatura vlaga vibracije EM vplivi ZNANI Samo tisti, ki jih ugotovimo pri preverjanju merilnega sredstva. Podatek velja samo toliko časa dokler ne pride do obrabe zaradi uporabe. NEZNANI Kadar nimamo atesta ali garancije o ustreznosti, ki jo zahtevajo standardi.

SISTEMATIKA NAPAK PRI MERJENJU razdelitev glede na velikost pogreška Vpr. [vir: Ačko, Tehnološke meritve]

KAKO MERITI KVALITETO REZA PRI AWJ

Merilni sistem

Tlačni senzor

TLAČNI SENZOR - DRUGA VERZIJA

MERILNIK Merilno območje: 0 100 kpa (0 1 bar) Natančnost: 2,5% maksimalna napaka Občutljivost: 45 mv/kpa Priključitvena napetost: 5 V

ALI OBSTAJA OČITNA ZVEZA MED KAKOVOSTJO REZA IN ZAJETIMI SIGNALI?

Statistična analiza Graf υ(t) Histogram

Hitrost: 1,0*v scs Debelina: 5 mm REZULTATI... funkcija β ali B Hitrost: 1,0*vscs Debelina: 10 mm Hitrost: 1,0*vscs Debelina: 30 mm

x x m r

[vir: Ačko, Tehnološke meritve]

[vir: Ačko, Tehnološke meritve]

[vir: Ačko, Tehnološke meritve]

Napaka pri merjenju Absolutno napako pri merjenju izrazimo kot razliko med vrednostjo meritve x m in resnično vrednostjo x r. Relativna napaka je razmerje med absolutno napako in pravo vrednostjo merjenca:

TEHNOLOŠKE MERITVE V IZDELAVNEM POSTOPKU merilna napaka Merilna napaka je razlika med izmerkom x m in pravo vrednostjo merjene veličine x r : = x m x r Pogreške delimo na - naključne in - sistematične. Resnična in prava vrednost. Resnična vrednost je idealiziran primer. Namesto resnične vrednosti uporabljamo izraz pravilna vrednost. Zanjo velja, da je razlika od resnične vrednosti za faktor 10 manjša od zahtevane natančnosti.

izhodišča Ne meriti tako točno, kot je mogoče, temveč tako točno, kolikor je potrebno. Povsem natančno ni mogoče meriti Rezultati meritev vplivajo na kasnejše odločitve Meritev mora biti izvedena z določeno stopnjo natančnosti stroški meritev natančnost meritev

značilke merilnega sistema

točnost natančnost natančnost in preciznost točnost natančnost točnost natančnost točnost ~ accuracy natančnost ~ precision) Vpr.

http://sl.wikipedia.org/wiki/tocnost_in_natancnost http://en.wikipedia.org/wiki/accuracy_and_precision

OBNOVLJIVOST Vpr. je ujemanje merilnih rezultatov iste merjene veličine, opravljenih pri spremenjenih pogojih merjenja Spremenjeni pogoji lahko obsegajo: - merilno načelo, - merilno metodo, - merilca, - merilni instrument, - referenčni etalon, - kraj, - pogoje uporabe, - čas.

napaka izhodišča??? Direktni oz. kazalni merilni sistem KOMPENZACIJSKI merilni sistem Vprašanje: kakšna je razlika med direktnim in kompenzacijskim merilnim sistemom S H M

I V out V out I a aktuator V out kompenzacijski merilni sistem za merjenje pospeška kompenzacijski merilni sistem za merjenje tlaka

OBČUTLJIVOST SENZORJA - UMERJANJE ko povsem zaslonimo senzor ==> objekt/senca zasede celo merilno polje izmerjena vrednost je 1V aluminijasta ploščica zakriva laserski izvor če povsem odpremo pot med izvorom in senzorjem ==> celo polje je svetlo izmerjena vrednost je 4.18V med izvorom in senzorjem ni ničesar

OBČUTLJIVOST SENZORJA UMERJANJE ponavljanje pri raznih vhodnih vrednostih 4 mm 3 mm 1,007 mm napetost [V] napetost [V] 3.6876 3.6874 3.6872 napetost [V] 3.687 0 5 10 indeks meritve 3.7848 3.7846 3.7844 3.7842 0 5 10 indeks meritve 4.032 4.031 4.03 0 5 10 indeks meritve standardna deviacija napetosti [V] 2.8 0 5 10 indeks meritve standardna deviacija napetosti [V] standardna deviacija napetosti [V] 3.4 x 10-3 3.2 3 3.5 4 x 10-3 3 2.5 0 5 10 indeks meritve 3.5 x 10-3 3 2.5 0 5 10 indeks meritve

napetost U [V] OBČUTLJIVOST SENZORJA UMERJANJE povežemo meritve v umeritveno krivuljo 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 3 3.1 3.2 3.3 3.4 3.5 3.6 3.7 3.8 3.9 x [mm] enačba za napetost glede na dimenzijo kladice je: U = -9.4609 x + 39.0726

% prg: kalibrac1.m % sluzi umerjanju laserskega merilnika LV-H... clear all % prvi stolpec je debelina kladic, drugi stolpec pa je napetost mer_x_u=[... 10 3.085 ; 9 3.1843 ; 7 3.3841 ; 6 3.4904 ; 5 3.6022 ; 4 3.6870 ; 3 3.8248 ]; % v predhodnih meritvah sem posnel napetost odprtega in zaprtega senzorja u1 = 4.190; % ce je senzor povsem odprt [V] u0 = 1.012; % ce je senzor povsem zaprt [V] x=mer_x_u(:,1); u=mer_x_u(:,2); disp(mer_x_u); % izpisi meritve koef=polyfit(u,x,1); xs=[10 9 8 7 6 5 4 3]'; ys= polyval(koef,xs); figure(1); clf; plot(u,x,'ro','markersize',12); axis([3 3.9 2 11]); hold on plot(xs,ys)

metoda najmanjših kvadratov:

OBČUTLJIVOST SENZORJA UMERJANJE povežemo meritve v umeritveno krivuljo dimenzija kladice [mm] 11 10 9 8 7 6 5 y = p1*x + p2 Coefficients: p1 = -9.5909 p2 = 39.522 data 1 linear Norm of residuals = 0.25197 mer_x_u=[... 10 3.085 ; 9 3.1843 ; 7 3.3841 ; 6 3.4904 ; 5 3.6022 ; 4 3.6870 ; 3 3.8248 ]; 4 3 2 3 3.1 3.2 3.3 3.4 3.5 3.6 3.7 3.8 3.9 izmerjena napetost [V]

OBČUTLJIVOST SENZORJA UMERJANJE raztros meritev 25 18 16 20 14 15 12 10 10 8 6 5 4 2 0 3.074 3.0745 3.075 3.0755 3.076 3.0765 0 2.9 3 3.1 3.2 3.3 3.4 3.5 3.6 x 10-3 histogram izmerkov N=106, c=17 histogram std(izmi) N=106, c=17

značilke merilnega sistema statično dinamično merjenje občutljivost merilnika merilna točnost merilna natančnost obseg merilnika napaka izhodišča nelinearnost ali senzor še zmore maksimalne frekvence, ki so v merjenem signalu lezenje signala na dolgi rok šum histereza napaka digitalizacije napaka zaradi frekvence vzorčenja vpliv drugih spreminjujočih se količin

HISTEREZA [vir: Ačko, Tehnološke meritve]

HISTEREZA

Pogreški merilnega sredstva Merilno sredstvo je izdelano z določenimi odstopki; t.i. odstopki pri izdelavi. Ob uporabi nastopijo še odstopki zaradi obrabe. Vsota obeh so odstopki merilnega sredstva. Lahko so: - neznani ali - znani Odstopki merilnega sredstva: - odstopki, ki jih ima sredstvo samo na določenih mestih - odstopki, ki po določenem pravilu naraščajo ali padajo z razdaljo od začetka merila, - periodično se ponavljajoči odstopki, odstopki zaradi konstrukcije merilnega sredstva.

Odstopki zaradi konstrukcije 1. odstopki zaradi paralakse, 2. odstopki zaradi elastičnosti oziroma merilne sile, 3. odstopki zaradi neizpolnjevanja načel dobre izvedbe. PRIHODNJIČ Najbolj znano načelo je Abbejevo pravilo. Izpolnjeno je, če je merilna dolžina na merjencu v isti osi kot merilo,s katerim jo merimo.

konec