Prílohy INŠTRUKČNÉ LISTY

Prílohy INŠTRUKČNÉ LISTY ZÁKLADNÉ POZNATKY MOLEKULOVEJ FYZIKY A TERMODYNAMIKY 1. VH: Kinetická teória látok 2. VH: Medzimolekulové pôsobenie 3. VH: Modely štruktúr látok 4. VH: Termodynamická rovnováha 5. VH: Termodynamická teplota 6. VH: Vnútorná energia telies 7. VH: Zmena vnútornej energie pri tepelnej výmene 8. VH: Zmena vnútornej energie pri mechanických dejoch 9. VH: Prvý termodynamický zákon 10. VH: Systematizácia učiva 11. VH: Záverečný test Cv. 1: Úlohy o počte častíc a molárnych veličinách Cv. 2: Pravdepodobnosti stavov sústavy molekúl plynu Cv. 3: Kalorimetrické meranie hmotnostnej tepelnej kapacity telesa 1

Zdôvodnenie tematického celku Tepelnými javmi a vlastnosťami látok sa zaoberajú vedné odbory fyziky termodynamika a molekulová fyzika. Tieto javy a vlastnosti možno skúmať dvomi metódami: makroskopický spôsob skúmania (plyn v nádobe má tlak, objem, teplotu a hmotnosť) mikroskopický spôsob skúmania (plyn v nádobe sa skladá z určitého počtu molekúl, z ktorých každá má svoju hmotnosť, rýchlosť, kinetickú energiu) Ak chceme opísať, určiť určitú vlastnosť plynu (napríklad jeho teplotu), potom je to možné dvojakým spôsobom: termodynamickou metódou (určuje teplotu plynu nameraním tlaku, objemu a hmotnosti plynu) alebo štatistickou metódou (ktorá opisuje teplotu plynu z hľadiska jeho vnútornej štruktúry, charakteru pohybu molekúl a ich vzájomného silového pôsobenia) Takéto spôsoby poznávania vlastností látok (zvonku a zvnútra) umožňujú navzájom sa dopĺňať, a tak získavať na jednej strane ďalšie poznatky o štruktúre látok a na druhej strane predvídať, ako vplýva táto štruktúra na makroskopické, vonkajšie vlastností látok. Uvedený spôsob skúmania vlastností látok a javov pomáha lepšie porozumieť mnohým prírodným javom, či vysvetliť si javy a vlastností látok okolo nás, a tak často aj vyriešiť problémy bežného života, alebo im predísť. Učebné pomôcky: byrety, etylalkohol, KMnO4, model plynového teplomera, modely štruktúr látok, priľnavá kovová doštička, sklenená vanička, kalorimeter, teplomer, stolnotenisová loptička, voňavka, guma, krieda, plastelína priesvitky k jednotlivým VH počítačový program Model plynu programy PowerPoint k jednotlivým VH Didaktická technika: počítač, dataprojektor, monitory, spätný projektor, premietacie plátno 2

KOGNITÍVNE A PSYCHOMOTORICKÉ CIELE TEMATICKÉHO CELKU ZÁKLADNÉ POZNATKY MOLEKULOVEJ FYZIKY A TERMODYNAMIKY Veličiny a ich jednotky, fyzikálne konštanty Označiť symbolom jednotlivé veličiny a uviesť ich jednotky v sústave SI hmotnosť molekuly, relatívna molekulová hmotnosť, molárna hmotnosť počet molekúl, relatívna početnosť, látkové množstvo medzimolekulová sila (príťažlivá, odpudivá, výsledná) kinetická, stredná kinetická, potenciálna energia molekúl termodynamická teplota, vnútorná energia, teplo tepelná kapacita, hmotnostná tepelná kapacita Avogadrova konštanta Pojmy, definície Vysvetliť pojmy termodynamická sústava kalorimeter, kalorimetrická rovnica termodynamická a Celziova teplotná stupnica, trojný bod vody normálne podmienky (normálna teplota, normálny tlak) pravdepodobnosť javu Definovať veličiny stredná kinetická energia molekúl vnútorná energia, teplota a teplo tepelná kapacita telesa, hmotnostná tepelná kapacita látky Vysvetliť význam Avogadrovej konštanty, reprodukovať rádovo jej hodnotu. Definovať jednotky: mol, kelvin, Celziov stupeň Triedenia vymenovať štyri hlavné znaky molekulového pohybu vymenovať skupiny poznatkov, na ktorých je založená kinetická teória látok Zákony vysloviť prvý termodynamický zákon a vysvetliť jeho podstatu interpretovať slovne všeobecný tvar kalorimetrickej rovnice a vysvetliť jej podstatu vysloviť štatistickú zákonitosť medzi pravdepodobnosťou stavu sústavy molekúl plynu a nameranou relatívnou početnosťou tohto stavu 3

Teórie vysvetliť podstatu kinetickej teórie látok opísať a porovnať model štruktúry plynu, kvapaliny a pevnej látky Javy a stavy vysvetliť jav tepelnej výmeny z hľadiska termodynamiky a molekulovej fyziky vysvetliť vznik rovnovážneho stavu a charakterizovať rovnovážny stav termodynamickej sústavy z hľadiska termodynamiky a z hľadiska molekulovej fyziky vysvetliť príčiny zmien vnútornej energie telies Vzťahy, rovnice Napísať a interpretovať vzťah medzi molárnou hmotnosťou a relatívnou molekulovou hmotnosťou látkovým množstvom a počtom molekúl látkovým množstvom a hmotnosťou látky strednou kinetickou a celkovou kinetickou energiou molekúl termodynamickou a Celziovou teplotou zmenou termodynamickej a Celziovej teploty tepelnou kapacitou a hmotnostnou tepelnou kapacitou teplom a zmenou teploty látky teplom dodaným látke, prácou a zmenou vnútornej energie Zostaviť a používať kalorimetrickú rovnicu. Grafy, znázornenia znázorniť graf závislosti výslednej sily medzi dvoma molekulami od ich vzájomnej vzdialenosti, vyznačiť rovnovážnu vzdialenosť usúdiť z histogramov pravdepodobnosti stavu sústavy molekúl plynu, ako sú rozmiestnené molekuly v rovnovážnom stave plynu znázorniť schematicky vedľa seba zodpovedajúce si teploty termodynamickej a Celziovej stupnice znázorniť graf závislosti teploty látky od dodaného tepla (ak sa nemení skupenstvo látky) Postupy činnosti, merania Navrhnúť a realizovať postup pri experimentálnom určovaní a) tepelnej kapacity kalorimetra pomocou teplej a studenej vody b) hmotnostnej tepelnej kapacity látky pomocou zmiešavacieho kalorimetra 4

Vzorové úlohy uviesť rádovo veľkosti molekúl a dosah molekulového pôsobenia uviesť, ako súvisí veľkosť pravdepodobnosti výskytu stavu sústavy molekúl plynu s neusporiadanosťou sústavy porovnať veľkosti potenciálnej a kinetickej energie molekúl látok jednotlivých skupenstiev reprodukovať a vysvetliť význam hodnôt veličín pre vodu: Mr = 18, = 1000 kg/m 3, c = 4180 J/(kg.K) pomocou rovnice pre látkové množstvo vypočítať počet molekúl v telese zo známej hmotnosti telesa (alebo látkového množstva) pomocou Avogadrovej konštanty vypočítať hmotnosť jednej molekuly uviesť javy, ktoré dokazujú neusporiadaný pohyb molekúl nespojitú štruktúru látok pôsobenie príťažlivých síl medzi molekulami pôsobenie odpudivých síl medzi molekulami krátkodosahové pôsobenie medzimolekulových síl smerovanie sústavy molekúl k stavom s vyššou pravdepodobnosťou výskytu vypočítať teplo potrebné na zohriatie vody z 0 C na 100 C vypočítať výslednú teplotu vody, ak zmiešame liter vody s teplotou 20 C a dva litre vody s teplotou 40 C znázorniť graf závislosti teploty od dodávaného tepla pre 1 kg ľadu so začiatočnou teplotou 10 C a pre 1 kg vody so začiatočnou teplotou 0 C pri normálnom tlaku vypočítať prírastok teploty olovenej gule pri dokonale nepružnom dopade zo známej výšky, ak predpokladáme, že si nevymieňa energiu s okolím vypočítať prírastok vnútornej energie dreva a strely, ktorá v ňom uviazne, ak je známa hmotnosť a rýchlosť strely vysvetliť platnosť zákona zachovania energie pri odrazoch loptičky od podložky pri tepelnej výmene medzi kovovým valčekom a vodou v kalorimetri s danou tepelnou kapacitou napísať rovnicu prvého termodynamického zákona pre rôzne prípady mechanických a tepelných dejov 5

1. VYUČOVACIA HODINA 1. Do polovice byrety nalejeme vodu a do druhej polovice prilejeme etylalkohol. Byretu uzavrieme zátkou a jej obsah dobre premiešame. Po premiešaní možno pozorovať, že výsledný objem zmesi je menší, než bol na začiatku experimentu. 2. Kvapnime voňavku do rohu miestnosti. Po krátkom čase možno cítiť jej vôňu v celej miestnosti. 3. Stlačme alebo natiahnime kúsok gumy. V dôsledku silového pôsobenia zmení guma svoj tvar. Po ukončení silového pôsobenia nadobudne svoj pôvodný tvar. V < V1 + V2 Difúzia voňavky v miestnosti: Prečo je výsledný objem zmesi alkoholu a vody menší ako súčet ich pôvodných objemov? Prečo cítiť vôňu voňavky po krátkom čase v celej miestnosti? Ako možno vysvetliť uvedené javy z hľadiska molekulovej fyziky? Deformácia gumy 1. KINETICKÁ TEÓRIA LÁTOK Ciele a) Vysvetliť podstatu kinetickej teórie látok. b) Vymenovať charakteristické znaky molekulového pohybu. Oporné inštrukcie (na ďalšej strane) 1. časť učiva Veľkosti atómov a molekúl sú veľmi malé, nemožno ich pozorovať ani optickými mikroskopmi. Až modernejšie zobrazovacie techniky (napr. elektrónová mikroskopia) umožnili získať fotografie jednotlivých molekúl (pozri oporné inštrukcie). Experimentálne bolo zistené, že rozmery týchto častíc sú rádovo 0,1 nm, čo súhlasí aj s teoretickými výpočtami. Vnútorný priestor telesa nie je bezo zvyšku vyplnený molekulami. Medzi molekulami sú medzery. Hovoríme o nespojitej štruktúre látky. Molekuly, ako aj medzery medzi nimi, sú u rôznych látok rôzne veľké. Model molekuly vody a etylalkoholu 6

Premiešaním etylalkoholu a vody sa do medzier medzi väčšími molekulami etylalkoholu zmestí určitá časť menších molekúl vody. Aj preto výsledný objem zmesi je trochu menší ako súčet pôvodných objemov jednotlivých kvapalín. Natiahnutím alebo stlačením gumy sa prejaví silové pôsobenie medzi molekulami. Zmes vody a etylalkoholu, ktorej objem V < V1 + V2 Vysvetlite, ktoré vlastnosti látok sa demonštrujú pokusom zmiešania liehu a vody. Oporné inštrukcie k 1. VH: Hrot ihly Atómy Na Priemery molekúl Ar 0,29 nm N 2 0,31 nm O 2 0,29 nm CO 2 0,32 nm H 2 O 0,28 nm C 2 H 5 OH 0,64 nm Molekula DNA Porovnajte spoločné a rozdielne vlastnosti difúzie a Brownovho pohybu 7

2. časť učiva Molekuly v látkach sú v neustálom, neusporiadanom pohybe, ktorý je intenzívnejší pri vyššej teplote. Pohyb molekúl zatiaľ nebol priamo pozorovaný. Nepriame dôkazy, akými sú difúzia, tlak plynu a Brownov pohyb, potvrdzujú uvedené vlastnosti molekulového pohybu. Molekuly voňavky a vzduchu sa vzájomne a samovoľne premiešavajú. Je to známy proces difúzie, ktorým sa molekuly voňavky rozmiestnia z určitého miesta do celej miestnosti v dôsledku pohybu molekúl. Na začiatku difúzie sú molekuly voňavky sústredené v určitom malom mieste miestnosti. Stav sústavy molekúl voňavky v miestnosti je vzhľadom k stavu sústavy molekúl vzduchu usporiadaný. Na konci difúzie, keď molekuly vzduchu a voňavky sú rovnomerne premiešané v celej miestnosti, hovoríme, že uvedená sústava molekúl sa nachádza v stave s najväčšou neusporiadanosťou. Podobne prebieha difúzia soli, nasypanej do polievky v tanieri, alebo cukru v hrnčeku čaju. Rozpúšťaním stav sústavy molekúl soli, alebo cukru zväčšuje svoju neusporiadanosť v nádobe. Difúzia je jeden z dôkazov samovoľnej zmeny sústavy molekúl smerom k jej väčšej neusporiadanosti. Pohyb molekúl sa vyznačuje hromadnosťou, pretože sa na ňom zúčastňujú všetky molekuly sústavy, ktorých počet je obrovský. Rozličné smery a veľkosti rýchlostí molekúl svedčia o jeho neusporiadanosti. So zväčšujúcou sa kinetickou energiou molekúl sa zvyšuje aj teplota látky. Pohyb molekúl preto nazývame aj tepelným pohybom. Nezaniká ani pri najnižších teplotách, molekulový pohyb je nepretržitý. Molekulová fyzika vysvetľuje tepelné javy a vlastnosti látok pomocou kinetickej teórie látok. Základom tejto teórie sú experimentálne overené poznatky: a) Látka každého skupenstva sa skladá z častíc (molekúl, atómov alebo iónov). Má nespojitú štruktúru. b) Častice sa v látke ustavične a neusporiadane pohybujú. c) Častice navzájom pôsobia medzimolekulovými silami. Charakteristiky molekulového pohybu Zväčšovanie neusporiadanosti stavu sústavy molekúl pri difúzii: POHYB MOLEKÚL hromadný neusporiadaný nepretržitý závislý od teploty Vysvetlite, prečo je pohyb molekúl zložitejší, ako druhy mechanického pohybu, ktoré už poznáte? 8

Priebežný test k 1. VH Správny predpoklad kinetickej teórie je 1. každá látka má spojitú štruktúru 2. častice pevnej látky sa nepohybujú 3. pohyb molekúl kvapaliny nezávisí od teploty 4. molekuly plynov vzájomne pôsobia silami Nafúknutý balónik môžeme stlačiť. Stlačiteľnosť plynov svedčí o tom, že 5. veľkosť molekúl je veľmi malá 7. medzi molekulami sú medzery 6. molekuly sa pohybujú 8. molekuly pôsobia príťažlivými silami Ak začneme ohrievať kvapalinu zľava, potom prevládajúci smer pohybu telieska bude 9. hore 10. vpravo 11. vľavo 12. žiadny smer neprevláda Tlak plynu je dôkazom 13. nespojitej štruktúry látok 14. pôsobenia medzimolekulových síl 15. neusporiadanosti pohybu molekúl 16. veľkosti molekúl rádovo 0,1 nm Úlohy pre záujemcov 1. Vysvetlite, prečo je proces difúzie plynov pomalý v porovnaní s rýchlosťami molekúl plynov, ktoré sú rádovo 100 m/s. 2. Ak necháme mlieko v nádobe dlhší čas, na povrchu sa utvorí smotana (čiastočky tuku). Vysvetlite tento proces z hľadiska molekulovej fyziky. Vysvetlite, prečo sa smotana vytvára na mlieku rýchlejšie, ak je mlieko v studenej miestnosti? 2. VYUČOVACIA HODINA Ak rozlomíte kriedu, rozbijete sklený pohár alebo porcelánový tanier, nepodarí sa vám obnoviť celistvosť rozbitého predmetu priložením oddelených častí k sebe. Ak oddelíte od seba dve časti plastelíny, potom jednoduchým pritlačením oddelených častí možno obnoviť jej celistvosť. Prečo sa nepodarí väčšinou obnoviť celistvosť porušenej pevnej látky priložením oddelených častí k sebe? Prečo sa to podarí vhodným lepidlom? 9

2. MEDZIMOLEKULOVÉ PÔSOBENIE Ciele a) Znázorniť graf závislosti výslednej sily medzi dvomi molekulami od ich vzájomnej vzdialenosti. Prostredníctvom neho charakterizovať osobitosti vzájomného pôsobenia molekúl. b) Opísať pokusy a javy potvrdzujúce charakter silového pôsobenia medzi molekulami. Oporné inštrukcie (na ďalšej strane) 1. časť učiva Súdržnosť pevných látok a kvapalín svedčí o tom, že ich molekuly pôsobia vzájomne veľkými príťažlivými silami. Aj na odtrhnutie sklenej platne od vodnej hladiny je potrebná sila. Príťažlivé sily pôsobia aj medzi molekulami rôznych látok. Súčasne medzi molekulami pôsobia aj odpudivé sily. Preto k značnému zmenšeniu objemu kvapalných a pevných telies vonkajším pôsobením nedochádza tak ľahko. Kvapaliny a pevné látky sú málo stlačiteľné. Priľnavosť vody a skla Z experimentálnych aj teoretických výsledkov vyplýva, že molekuly všetkých látok navzájom pôsobia príťažlivými silami Fp a súčasne silami odpudivými Fo. Veľkosti týchto síl sa zmenšujú s narastajúcou vzdialenosťou r medzi molekulami. Podľa dohody veľkosti príťažlivých síl Fp znázorňujeme v zápornej časti osi síl. Veľkosti odpudivých síl Fo znázorňujeme v kladnej časti osi síl. S narastajúcou vzdialenosťou sa rýchlejšie zmenšujú odpudivé sily, než sily príťažlivé. Opíšte charakter silového pôsobenia medzi molekulami látok? 10

Oporné inštrukcie k 2. VH: Vymenujte skupiny poznatkov, na ktorých je založená KINETICKÁ TEÓRIA LÁTOK: a) (častice) b) (pohyb) c) (sily) Uveďte charakteristické znaky molekulového pohybu: A)......... smerovanie sústavy B)......... C)......... D)......... Veľkosť molekúl je rádovo.... GRAVITAČNÉ PÔSOBENIE F g -F g m 1 m 2 11

2. časť učiva Výsledná medzimolekulová sila F v v ktorejkoľvek vzdialenosti sa rovná vektorovému súčtu odpudivej a príťažlivej sily. F v = F o + F p Grafické znázornenie závislosti výslednej medzimolekulovej sily od vzdialenosti získame z predchádzajúceho grafu sčítaním hodnôt odpudivej a príťažlivej sily pri každej vzdialenosti r. V rovnovážnej vzdialenosti r o sa veľkosti oboch síl rovnajú a výsledná sila sa rovná nule. Molekuly sa nachádzajú v rovnovážnej polohe. cca 1nm Pri vzdialenosti menšej ako je rovnovážna vzdialenosť r0 prevládajú medzi molekulami odpudivé sily, pri vzdialenosti väčšej než r0 prevládajú príťažlivé sily. Veľkosť výslednej sily sa s rastúcou vzdialenosťou medzi molekulami blíži k nule. Medzimolekulové sily sú krátkodosahové, pôsobia do vzdialenosti rádovo 1 nm. Po rozlomení kriedy sa nám nepodarí priblížiť rozlomené časti do takej malej vzdialenosti. Preto nezačnú pôsobiť medzimolekulové sily a krieda sa neudrží celistvá. Molekuly vhodného lepidla sa však dostanú k molekulám oddelených častí kriedy či iného predmetu a po stuhnutí lepidla je predmet súdržný. r = r 0 : F v = 0 r < r 0 : F v - odpudivá r > r 0 : F v - príťažlivá Rovnovážne vzdialenosti r 0 Na + -- Cl 0,28 nm H 2 O -- H 2 O 0,30 nm O O 0,12 nm Porovnajte medzimolekulové a gravitačné pôsobenie z hľadiska druhu a dosahu síl. 12

Priebežný test k 2. VH Výsledná sila medzi dvomi molekulami je príťažlivá, ak vzdialenosť r medzi nimi je 1. r > r 0 r 0 rovnovážna vzdialenosť 2. r < r 0 3. r = r 0 4. r r 0 Vo vzdialenosti 0,3 nm pôsobí medzi dvoma časticami výsledná sila 5. odpudivá 6. príťažlivá 7. nulová 8. najmenšia Z dvoch druhov medzimolekulových síl, ktoré súčasne pôsobia, so zväčšujúcou vzdialenosťou sa zmenšuje 9. viac veľkosť príťažlivých síl 10. viac veľkosť odpudivých síl 11. rovnako veľkosť obidvoch druhov síl Nemožnosť obnovenia rozbitého skla jednoduchým priložením oddelených častí k sebe potvrdzuje, že medzimolekulové pôsobenie je 13. odpudivé 14. príťažlivé 15. krátkodosahové 16. nulové Úlohy pre záujemcov 1. Opíšte pokus, ktorý potvrdzuje a) pôsobenie odpudivých síl b) pôsobenie príťažlivých síl c) krátky dosah medzimolekulového pôsobenia 2. Ak nemožno spojiť oddelené časti rozbitého predmetu jednoduchým priložením k sebe, vysvetlite prečo potom možno ľahko spojiť kúsky plastelíny. 3. Znázornite graf výsledného silového pôsobenia medzi molekulami a vyznačte v ňom vzdialenosť približne 0,5 nm. Uveďte, aký druh výslednej medzimolekulovej sily jej prislúcha. 4. Vysvetlite, prečo pri písaní zostáva krieda na tabuli. 13

5. Uvážte, ako by sa zmenil charakter medzimolekulového pôsobenia, ak by príťažlivé i odpudivé sily klesali so vzdialenosťou rovnako. Ako by sa to prejavilo na vlastnostiach látok? 3. VYUČOVACIA HODINA Plyny sú rozpínavé, v nádobe zaberajú celý jej objem. Plyny a kvapaliny sú tekuté. Telesá z týchto látok prispôsobujú svoj tvar tvaru nádoby. Kvapalné a pevné telesá majú vlastný objem. Pevné telesá majú vlastný tvar. Prečo si zachovávajú pevné telesá vlastný tvar a objem? Prečo si zachovávajú kvapalné telesá vlastný objem, napriek tomu, že kvapaliny sú tekuté? Prečo sú plyny rozpínavé? Ako sa vysvetľujú tieto najvšeobecnejšie vlastnosti telies pomocou kinetickej teórie látok? 3. MODELY ŠTRUKTÚR LÁTOK Ciele a) Opísať a porovnať model pohybu molekúl pevnej, kvapalnej a plynnej látky. b) Z charakteru pohybu molekúl a ich vzájomného silového pôsobenia porovnať kinetickú a potenciálnu energiu molekúl látok rôznych skupenstiev. Oporné inštrukcie (na ďalšej strane) 1. časť učiva Keďže molekuly na seba vzájomne pôsobia silami, má sústava molekúl potenciálnu energiu. Táto je tým menšia, čím menšími silami molekuly na seba pôsobia. Takže aj jej veľkosť sa rýchlo zmenšuje so zväčšujúcou sa vzdialenosťou medzi molekulami. Stredná vzdialenosť medzi časticami pevných látok je približne 0,2-0,3 nm. Pri týchto vzdialenostiach sú príťažlivé sily medzi časticami príčinou dobrej súdržnosti pevných látok. Častice pevných látok kmitajú okolo stálych rovnovážnych polôh všetkými smermi s rovnakou pravdepodobnosťou. Štruktúra pevných látok 14

Oporné inštrukcie k 3. VH: VÝSLEDNÁ SILA MEDZI MOLEKULAMI F v = F o + F p veľkosť molekúl =? A: B: C: cca 1 nm spoločné znaky pohybu molekúl všetkých látok? Silné medzimolekulové pôsobenie medzi časticami pevnej látky má za následok, že ich potenciálna energia je pomerne veľká. So zvyšovaním teploty látky častice kmitajú s väčším rozkmitom a rýchlejšie. Zväčšuje sa kinetická energia kmitania častíc. Celková potenciálna energia E p častíc pevnej látky, vyplývajúca z ich vzájomného pôsobenia, je väčšia ako celková kinetická energia E k ich kmitania. E p > E k 15

Kinetickou teóriou opísaná vnútorná štruktúra látky pevného telesa, sa navonok prejavuje jeho najvšeobecnejšími vlastnosťami. Ak na teleso nepôsobí vonkajšia sila a nemení sa teplota telesa, zostáva jeho tvar a objem zachovaný. Prevažná väčšina pevných látok má kryštalickú štruktúru. Stavebné častice (molekuly, atómy, ióny) sú pravidelne usporiadané do kryštálovej mriežky. Tak je to napr. v železe, v kamennej soli, v ľade. Niektoré pevné látky však nemajú takéto pravidelné usporiadanie častíc. Sú to amorfné látky, ako napr. sklo, vosk, asfalt. Model kryštálovej mriežky NaCl Štruktúra kvapalín Stredná vzdialenosť medzi molekulami kvapalín je približne 0,3 nm. Aj kvapaliny sa vyznačujú istou usporiadanosťou svojich molekúl v priestore, no iba na krátku vzdialenosť. Molekuly sa navzájom priťahujú, ale nie tak silno ako v pevnej látke. Preto dochádza k premiestňovaniu molekúl z jednej rovnovážnej polohy do druhej a to všetkými smermi. S narastajúcou teplotou kvapaliny sa rýchlosť pohybov molekúl zväčšuje. Molekuly kvapalín kmitajú okolo rovnovážnych polôh všetkými smermi, avšak ich rovnovážne polohy sa v priestore menia. Slabšie medzimolekulové pôsobenie v porovnaní s pevnými látkami má za následok, že potenciálna energia medzi molekulami kvapalín je menšia. Kinetická energia molekúl kvapaliny je určená nielen kmitavým pohybom molekúl, ale aj ich otáčavým a posuvným pohybom. Celková potenciálna energia E p molekúl kvapaliny, vyplývajúca z ich vzájomného pôsobenia, je porovnateľná s celkovou kinetickou energiou E k ich pohybu. E p E k Vonkajším prejavom uvedenej vnútornej štruktúry kvapalných telies je ich vlastný objem ako pri pevných telesách. Kvapaliny sú však tekuté, a preto kvapalné telesá majú tvar nádoby. Ktorú všeobecnú vlastnosť majú spoločnú pevné látky a kvapaliny? Ako to vysvetlite molekulovo-kinetickou teóriou? 16

2. časť učiva Za bežných podmienok sú stredné vzdialenosti medzi molekulami plynov rádovo 10-100 nm, teda približne stokrát väčšie ako medzi časticami pevných látok. Pri týchto vzdialenostiach sú medzimolekulové sily zanedbateľné. Výsledná sila pôsobiaca medzi molekulami je takmer nulová. Štruktúra plynov Molekuly plynov sa pohybujú priamočiaro a približne rovnomerne, pokiaľ nenarazia na inú molekulu alebo prekážku. Potom zmenia smer a veľkosť rýchlosti a znova sa pohybujú priamočiaro a približne rovnomerne. Všetky smery pohybu sú rovnako pravdepodobné. Zrážka molekúl prebieha tak, že pri priblížení dvoch molekúl na veľmi malú vzdialenosť výsledná odpudivá sila medzi nimi zmení smer aj veľkosť ich rýchlostí. Zo slabého vzájomného pôsobenia molekúl plynov vyplýva veľmi malá hodnota potenciálnej energie ich molekúl. Kinetická energia molekúl plynov zahŕňa kinetickú energiu ich posuvného a otáčavého pohybu. S narastajúcou teplotou narastá aj kinetická energia molekúl plynov. Celková potenciálna energia E p molekúl plynu, vyplývajúca z ich vzájomného pôsobenia, je oveľa menšia ako celková kinetická energia E k ich pohybu. E p << E k Vnútorná štruktúra plynov sa prejavuje ich rozpínavosťou. Plynné teleso v ľubovoľnej nádobe zaberá celý jej objem. Nemá ani vlastný tvar, ani vlastný objem. Aký je rozdiel medzi vzájomným pôsobením molekúl v plyne s nízkym tlakom v porovnaní s plynom s tlakom vysokým? Priebežný test k 3. VH Kinetická energia molekúl je omnoho väčšia v porovnaní s ich potenciálnou energiou pre 1. vodu 2. kryštál soli 3. vzduch 4. drevo 17

Potenciálna energia molekúl kvapalnej ortuti voči ich kinetickej energii je 5. stále väčšia 6. omnoho menšia 7. približne rovnaká 8. omnoho väčšia Telesá z látky, ktorej molekuly kmitajú okolo stálych, alebo meniacich sa rovnovážnych polôh charakterizuje 9. vlastný tvar 10. vlastný objem 11. rozpínavosť 12. tekutosť Molekuly plynov tvoriacich vzduch sa pohybujú približne rovnomerne a priamočiaro 13. všetky stále rovnakou rýchlosťou, menia len smer pohybu 14. každá inou rýchlosťou, ktorej veľkosť sa pri zrážke nemení 15. každá inou rýchlosťou, ktorej veľkosť sa pri zrážke mení 16. všetky stále rovnakou rýchlosťou a nemenia ani smer svojho pohybu Úlohy pre záujemcov 1. Vysvetlite rozličnú hustotu pevných a kvapalných látok v porovnaní s hustotou plynu z hľadiska molekulovej fyziky. 2. Vysvetlite, prečo sa kvapalina nerozpadne na jednotlivé molekuly pri prelievaní z jednej nádoby do druhej. 3. Vysvetlite, prečo pre kvapaliny a plyny platí Pascalov zákon a prečo neplatí pre pevné látky. 4. Ak je plyn rozpínavý, vysvetlite, prečo molekuly vzduchu v atmosfére Zeme neunikajú do kozmického priestoru. Prečo Mesiac nemôže mať atmosféru? Plazma sa považuje za štvrté skupenstvo látky. Je to sústava elektricky nabitých častíc (elektrónov, jadier atómov, iónov) a neutrálnych atómov. Navonok je to sústava elektricky neutrálna. Príkladom plazmy je plameň, blesk, polárna žiara. Plazma sa vyskytuje aj vo hviezdach, akou je aj naše Slnko. 18

SYSTEMATIZÁCIA UČIVA TEMATICKÉHO CELKU ZÁKLADNÉ POZNATKY MOLEKULOVEJ FYZIKY A TERMODYNAMIKY Z hľadiska termodynamiky: Plyny sú rozpínavé, kvapaliny a plyny sú tekuté. Pevné telesá majú vlastný objem a tvar, kvapalné telesá majú len vlastný objem, plynné telesá nemajú ani vlastný objem. Stav telesa opisujeme veličinami ako tlak, objem, teplota, hmotnosť, vnútorná energia. Rovnovážny stav telesa je stav, v ktorom sa nemenia hodnoty jeho stavových veličín. V stave termodynamickej rovnováhy majú telesá termodynamickej sústavy rovnakú teplotu. Pri tepelnej výmene sa vyrovnávajú teploty telies tvoriacich izolovanú sústavu. Vnútorná energia telesa je časťou jeho celkovej energie. Z hľadiska molekulovej fyziky: Látky sa skladajú z častíc, ktoré sa ustavične chaoticky pohybujú. Častice pôsobia navzájom príťažlivými a súčasne odpudivými silami. Molekuly pevných látok majú potenciálnu energiu väčšiu ako kinetickú, molekuly kvapalín majú tieto energie porovnateľné, molekuly plynov majú potenciálnu energiu omnoho menšiu ako kinetickú. Stav sústavy molekúl opisujeme veličinami ako počet molekúl, stredná kinetická energia molekúl, hmotnosť molekuly. V rovnovážnom stave sústavy molekúl plynu sú jeho molekuly rovnomerne rozmiestnené. Zo všetkých stavov sústavy je to stav s najväčšou pravdepodobnosťou výskytu. Sústava má najväčšiu neusporiadanosť V stave termodynamickej rovnováhy majú molekuly telies rovnakú strednú kinetickú energiu molekúl. Pri tepelnej výmene sa vyrovnávajú stredné kinetické energie molekúl telies tvoriacich izolovanú sústavu. Vnútorná energia sústavy molekúl je súčet celkovej kinetickej a potenciálnej energie vzájomného pôsobenia molekúl Pri opakovanom meraní určitých stavov sústavy molekúl plynu nemusíme získať za rovnakých podmienok rovnaký výsledok. K vypočítanej pravdepodobnosti výskytu určitého stavu sústavy sa blíži nameraná relatívna početnosť tohto stavu tým viac, čím je väčší počet meraní. Je to štatistická zákonitosť pre náhodné javy. 19

Významným rovnovážnym stavom vody je trojný bod vody. Pomocou teploty trojného bodu (273,16 K) je definovaná termodynamická teplotná stupnica. Jednotkou termodynamickej teploty je kelvin. Teplotný rozdiel 1 K je rovnaký ako teplotný rozdiel 1 C. Tepelná kapacita telesa sa číselne rovná teplu potrebnému na zmenu teploty telesa o 1 C. Jej jednotkou je joule na kelvin. Hmotnostná tepelná kapacita látky sa číselne rovná teplu potrebnému na zmenu teploty 1 kg látky o 1 C. Jej jednotkou je joule na kilogram a kelvin. Mierou zmeny vnútornej energie telesa pri tepelnej výmene je teplo, pri mechanických dejoch práca. Jednotkou vnútornej energie, tepla a práce je joule. Zo zákona zachovania energie pre mechanické a tepelné deje v izolovanej sústave vyplýva kalorimetrická rovnica a prvý termodynamický zákon. Kalorimetrická rovnica: V izolovanej sústave súčet tepiel, ktoré odovzdávajú teplejšie telesá chladnejším sa rovná súčtu tepiel, ktoré prijmú chladnejšie telesá tejto sústavy. Prvý termodynamický zákon: Prírastok vnútornej energie sústavy sa rovná súčtu tepla dodaného sústave a práce vykonanej okolitými telesami na sústave. Anders Celsius William Thomson (lord Kelvin) (1701-1744) (1824-1907) 20

Oporné inštrukcie k tematickému celku molárna 21

U = konšt. t = konšt. p, V, n = konšt. Oporné inštrukcie k tematickému celku TERMODYNAMICKÁ ROVNOVÁHA T K t C 273,15 TROJNÝ BOD VODY T tr = 273,16 K definícia 1 kelvina ΔT K t C ZMENA VNÚTORNEJ ENERGIE A) PRI TEPELNEJ VÝMENE B) PRI MECHANICKÝCH DEJOCH C = c.m U, t Q = c.m. t = U h m.g.h = U TEPELNÁ C HMOTNOSTNÁ TEPELNÁ c KAPACITA [ C ] [ c ] J K J kg.k t kvapalina pevná látka 0 Q 1 mv 2 ΔU 2 KALORIMETRICKÁ ROVNICA Q A + Q B +... = Q K + Q L +... t a) PRVÝ TERMODYNAMICKÝ ZÁKON t 2 t Q odovzdané U = Q + W t 1 Q prijaté b) 0 Q o =Q p Q Q = U + W 22

ZÁVEREČNÝ TEST Skupina A Základné poznatky molekulovej fyziky a termodynamiky 35 minút Nemožnosť obnovenia celistvosti porcelánového taniera priložením oddelených častí k sebe je dôkazom toho, že 1. molekuly sa neusporiadane pohybujú 2. medzimolekulové pôsobenie je krátkodosahové 3. látky majú nespojitú štruktúru 4. medzi molekulami pôsobia sily príťažlivé i odpudivé (1 bod) Potenciálna energia molekúl vody voči ich kinetickej energii je 5. omnoho menšia 6. omnoho väčšia 7. približne rovnaká 8. zanedbateľná (1 bod) Pomocou termodynamickej rovnováhy sústavy ľad + voda + vodná para je definovaný 9. kelvin 11. Celziov stupeň 10. mol 12. joule na kelvin (1 bod) Rozdiel teplôt 100 C je v termodynamickej teplotnej stupnici 13. 373 K 14. 173 K 15. 100 K 16. 0 K (1 bod) Súčtom celkovej kinetickej a potenciálnej energie molekúl železa je definovaná 17. jeho teplota 18. hmotnostná tepelná kapacita 19. teplo, ktoré odovzdáva alebo prijíma 20. jeho vnútorná energia (1 bod) Ak vzduch v tepelne izolovanom valci nadvihne piest, potom pre zmenu jeho vnútornej energie platí rovnica (uvedené veličiny majú nenulové hodnoty) 21. U = W 23. U = Q + W 22. - U = W 24. - U = -Q + W (1 bod) Ak hmotnostná tepelná kapacita vody je 4200 J/(kg.K), hustota vody je 1000 kg/m 3, potom 2 litre vody majú tepelnú kapacitu 25. 2000 J/K 27. 8400 J/K 26. 2100 J/K 28. 1000 J/K (1 bod) 23

Teplo potrebné na zohriatie 1 litra vody z 0 C na 100 C je 29. 4200 J 31. 420 kj 30. 4200 kj 32. 4,2 kj (1 bod) Zvýšenie teploty t kovovej gule s hmotnosťou m pri jej dokonale nepružnom dopade z výšky h do piesku závisí od 33. výšky a druhu kovu 35. výšky a hmotnosti kovovej gule 34. hmotnosti a druhu kovu 36. hmotnosti, výšky a druhu kovu (1 bod) Plyn prijme teplo 2 kj a vykoná prácu 3 kj. Jeho vnútorná energia sa 37. zvýšila o 5 kj 39. znížila o 5 kj 38. zvýšila o 1 kj 40. znížila o 1 kj (1 bod) - 11. Vysvetlite, čo znamená pre sklo hodnota c = 890 J/(kg.K) (2 body) 12. Znázornite v tom istom súradnicovou systéme približne grafy závislosti Celziovej teploty od dodávaného tepla pri normálnom tlaku a) pre ľad so začiatočnou teplotou -5 C b) pre vodu rovnakej hmotnosti so začiatočnou teplotou 5 C (4 body) 13. Potrebujeme pripraviť 80 litrov vody s teplotou 40 C. K dispozícii je voda s teplotou 10 C a voda s teplotou 60 C. Vypočítajte, aký objem ktorej vody treba namiešať. (4 body) 14. Opíšte postup činnosti pri experimentálnom určovaní tepelnej kapacity plechového hrnca pomocou teplej a studenej vody. Napíšte zodpovedajúcu kalorimetrickú rovnicu. Pomenujte jednotlivé symboly v rovnici. (6 bodov) Spolu 26 bodov Úspešnosť: nad 90 % - výborná 24

VÝSLEDKY RIEŠENIA ÚLOH 1. VH Priebežný test: 4, 7, 10, 15 Úlohy: 1. Molekuly plynov sa pri svojom pohybe často zrážajú s inými molekulami, menia smer, čo spôsobuje menšiu rýchlosť postupu procesu difúzie. 2. Ide o Brownov pohyb teliesok tuku vznášajúcich sa v mlieku. Telieska tuku majú menšiu hustotu ako okolitá kvapalina, preto vystupujú nahor. V studenej miestnosti molekuly okolitej kvapaliny tak intenzívne nenarážajú na telieska tuku, ktoré sa potom rýchlejšie usadzujú na povrchu ako smotana. 2. VH Priebežný test: 1, 6, 10, 15 Úlohy: 1. a) napr. nadobudnutie pôvodného tvaru gumy po jej stlačení b) napr. celistvosť a tvar pevných telies c) napr. nemožnosť spojenia rozbitých častí taniera jednoduchým ich pritlačením k sebe 2. Kúsky plastelíny možno stlačiť až na vzdialenosť medzimolekulového pôsobenia. 3. 0,5 nm Vo vzdialenosti 0,5 nm je výsledná medzimolekulová sila príťažlivá 4. Pri tlačení kriedy na tabuľu pôsobia medzi časticami kriedy a tabule príťažlivé medzimolekulové sily. 5. Výsledná medzimolekulová sila by bola pri každej vzájomnej vzdialenosti molekúl nulová. Neexistovali by väzby medzi molekulami telies, teda ani pevné, či kvapalné telesá. 3. VH Priebežný test: 3, 7, 10, 15 Úlohy: 1. Stredná vzdialenosť molekúl plynu je omnoho väčšia, než molekúl pevných látok a kvapalín. Preto aj hustota plynu je omnoho menšia v porovnaní s pevnými látkami a kvapalinami. 2. Pôsobia príťažlivé sily medzi molekulami. 25

3. Molekuly plynu sú voľne pohyblivé, v kvapaline voľne viazané, v pevnej látke pevne viazané. Preto je prenos vonkajšej sily v pevných látkach v rôznych smeroch rôzny. 4. Kinetická energia molekúl vzduchu je menšia ako ich potenciálna energia tiažová. V gravitačnom poli Mesiaca majú molekuly plynu dostatočnú kinetickú energiu na prekonanie gravitačných príťažlivých síl. Priebežný test: Úlohy: Úlohy: Úlohy: 4. VH CVIČENIE 1 CVIČENIE 2 ZÁVEREČNÝ TEST 2, 7, 9, 15, 20, 22, 27, 30, 33, 40 Úlohy: 11. Ak dodáme 1 kg skla teplo 890 J, zvýši sa jeho teplota o 1 C. 12. 13. Potrebujeme 28 l vody s teplotou 10 C a 52 l s teplotou 60 C. 14. Do hrnca s tepelnou kapacitou C nalejeme studenú vodu s teplotou t 1 a hmotnosťou m 1. Po ustanovení termodynamickej rovnováhy prilejeme teplú vodu s teplotou t 2 a hmotnosťou m 2. Po premiešaní a ustanovení rovnováhy odmeriame výslednú teplotu t. Z kalorimetrickej rovnice vypočítame tepelnú kapacitu C: m 1 c 1 (t t 1 ) + C(t t 1 ) = m 2 c 2 (t 2 t 1 ) 26