ΟΙΚΟΝΟΜΟΤΕΧΝΙΚΗ ΒΕΛΤΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗ ΘΕΡΜΟΜΟΝΩΣΗΣ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΕΓΚΑΤΑΣΤΑΣΗΣ

ΟΙΚΟΝΟΜΟΤΕΧΝΙΚΗ ΒΕΛΤΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗ ΘΕΡΜΟΜΟΝΩΣΗΣ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΕΓΚΑΤΑΣΤΑΣΗΣ Κρμάνος Α.Κ.*, Γκόγκος Σ. κι Ππδόπουλος Α.Μ. Εργστήριο Μετάδοσης Θερμότητς κι Περιβλλοντικής Μηχνικής, Τμήμ Μηχνολόγων Μηχνικών, Αριστοτέλειο Πνεπιστήμιο Θεσσλονίκης, Τ.Θ. 83, Τ.Κ. 52 Θεσσλονίκη Τηλ: +30 230 99608, Fax +30 230 99602, *e-mal: tkar@ax.meng.auth.gr ΠΕΡΙΛΗΨΗ Κτά κνόν ο όρος θερμομόνωση συσχετίζετι με εφρμογές στον τομέ των κτιρίων. Η νάγκη, όμως, γι ενίσχυση της προσπάθεις εξοικονόμησης ενέργεις κι περιβλλοντικής προστσίς επιβάλλει την εκμετάλλευση κάθε δυντότητς, σε οποιοδήποτε τομέ είνι υτό εφικτό. Ένς πό τους περισσότερο ενεργειοβόρους τομείς είνι η βιομηχνί. Το κυριότερο εργλείο εξοικονόμησης θερμικής ενέργεις είνι η θερμομόνωση των βιομηχνικών εγκτστάσεων. Ο τομές υτός μέχρι τώρ δεν έτυχε της συστημτικής επιστημονικής ενσχόλησης, σε σχέση με τη σημντικότητ του, κθώς συνήθως ντιμετωπίζετι με εμπειρικό τρόπο. Στόχος της προύσς εργσίς είνι η δημιουργί ενός γενικευμένου μθημτικού προτύπου που ν υπολογίζει το κόστος κι τις ενεργεικές πώλειες μις θερμομονωμένης βιομηχνικής εγκτάστσης. Στη συνέχει, το μθημτικό πρότυπο εξειδικεύετι κι εφρμόζετι σε συγκεκριμέν βιομηχνικά πρδείγμτ. Η βελτιστοποίηση του γίνετι με την εύρεση εκείνων των τιμών του πάχους του θερμομονωτικού υλικού κι της συχνότητς ντικτάστσής του, που ελχιστοποιούν το συνολικό κόστος. Στη συνέχει, δίνοντι οι τεχνικές προδιγρφές που πρέπει ν τηρηθούν, οι οποίες εισάγοντι σν περιορισμοί κτά την διδικσί βελτιστοποίησης του μθημτικού προτύπου. Η προύσ εργσί μπορεί ν ποτελέσει έν γενικευμένο βοήθημ γι την εξοικονόμηση ενέργεις σε βιομηχνικές εγκτστάσεις, σε συνδυσμό με τ πρίτητ στοιχεί που θ χρκτηρίζουν την εκάστοτε βιομηχνική εφρμογή.. ΕΙΣΑΓΩΓΗ Η μελέτη θερμομόνωσης μις βιομηχνικής εγκτάστσης δεν ποσκοπεί μόνο στην ελχιστοποίηση των ενεργεικών πωλειών του συστήμτος. Εξιτίς των υψηλών θερμοκρσιών λειτουργίς, σε συνδυσμό με άλλους πράγοντες, όπως, γι πράδειγμ, η προυσί υγρσίς, προκλείτι φυσική κι χημική φθορά στο θερμομονωτικό υλικό, το οποίο, επομένως, πρέπει ν ντικθίσττι περιοδικά. Είνι σφές πως όσο μικρότερη είνι η περίοδος ντικτάστσης του θερμομονωτικού υλικού, τόσο μειωμένες θ είνι οι ενεργεικές πώλειες του συστήμτος. Όμως τυτόχρον, υξάνετι το κόστος θερμομόνωσης, που είνι οικονομικό γι τη συγκεκριμένη βιομηχνική εφρμογή, λλά κι περιβλλοντικό, φού η πργωγή κι χρήση θερμομονωτικού υλικού περιλμβάνει σημντικό ενεργεικό κόστος. Τελικά, κθίσττι σφές, πως το οικονομικό κι το ενεργεικό περιβλλοντικό κόστος είνι λληλένδετ μεγέθη κι η ελχιστοποίηση του κόστος στη βιομηχνική θερμομόνωση, είνι, τελικά, κι ελχιστοποίηση ενεργεικής κτνάλωσης κι περιβλλοντικής επιβάρυνσης. 2. ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟ ΠΡΟΤΥΠΟ Είνι σφές πως η ελχιστοποίηση του κόστους (κι συνεπώς της συνολικής κτνλισκόμενης ενέργεις κι των περιβλλοντικών επιπτώσεων) ποτελεί πρόβλημ

γρμμικού προγρμμτισμού. Επομένως, η διδικσί επίλυσης πρέπει ν ποτελείτι πό τ κόλουθ στάδι:. Κτάστρωση της ντικειμενικής συνάρτησης: Η ντικειμενική συνάρτηση είνι η συνάρτηση του κόστους. Το συνολικό κόστος ποτελείτι πό το κόστος ντικτάστσης της θερμομόνωσης κι το κόστος των ενεργεικών πωλειών. Το κόστος ντικτάστσης της θερμομόνωσης είνι εύκολο γι τον υπολογισμό του, φού τ πρίτητ δεδομέν είνι, η περίοδος ντικτάστσης, το εμβδόν της θερμομονωμένης επιφάνεις κι το κόστος νά μονάδ επιφάνεις. Αντίθετ, ο υπολογισμός του κόστους ενεργεικών πωλειών είνι σχετικά δυσχερής, φού σε βιομηχνικές εφρμογές, λόγω των υψηλών θερμοκρσικών διφορών, ο συντελεστής θερμικής γωγιμότητς του υλικού μετβάλλετι. Επιπλέον, επηρεάζετι τόσο πό τη γήρνση του υλικού, λόγω των κρίων συνθηκών λειτουργίς.. Εισγωγή περιορισμών Οι περιορισμοί που μπορούν ν «μθημτικοποιηθούν» κι ν ληφθούν υπόψη στους υπολογισμούς είνι δύο ειδών: Α) Τεχνικοί περιορισμοί, που εξσφλίζουν την ομλή κι επιθυμητή λειτουργί της εγκτάστσης, κι είνι: Πτώση θερμοκρσίς σε γωγό ρευστού Αποφυγή πήξης κινούμενου ρευστού Αποφυγή πήξης κίνητου ρευστού σε σωλήνωση Πτώση θερμοκρσίς σε δεξμενή Επίτευξη επιθυμητής θερμοκρσίς διεργσίς Επίτευξη πότομης λλγής θερμοκρσίς Αποφυγή συμπυκνωμάτων Β) Περιορισμοί σφάλεις, που φορούν την εξωτερική θερμοκρσί, η οποί πρέπει ν είνι τέτοι ώστε ν ποφεύγοντι εγκύμτ κι ν μην υπάρχει περίπτωση η εγκτάστση ν γίνει εστί πυρκγιάς. Τέλος, είνι προφνές, πως υπάρχουν κι περιορισμοί μη ρνητικότητς, σε μεγέθη που φορούν χρόνους, μήκη κ.ά.. Επίλυση του προτύπου Οι δύο μετβλητές στις οποίες μπορεί ν υπάρξει επέμβση πό τον ρμόδιο της εγκτάστσης είνι το πάχος της θερμομόνωσης κι η συχνότητ ντικτάστσης του υλικού. Επομένως, το πρότυπο λύνετι με βάση υτές τις τιμές. Δηλδή, υπολογίζετι το πάχος μόνωσης κι o ετήσιος ριθμός ντικτστάσεων, γι τις οποίες το συνολικό κόστος ελχιστοποιείτι Στο σχήμ δίνετι διγρμμτικά, η διδικσί που πιτείτι γι την βελτιστοποίηση θερμομόνωσης βιομηχνικής εγκτάστσης. Σχήμ. Διδικσί βελτιστοποίησης θερμομόνωσης βιομηχνικής εγκτάστσης

2.. Γενικό κόστος θερμομόνωσης Γι όλες τις κτηγορίες εφρμογής βιομηχνικής θερμομόνωσης ισχύουν κάποιες γενικές σχέσεις κόστους. Ο υπολογισμός του κόστους θ πρέπει ν φορά έν συγκεκριμένο χρονικό διάστημ. Λμβάνοντς ως χρονικό διάστημ το έν έτος, το ετήσιο συνολικό κόστος, γι μι βιομηχνική εφρμογή δίνετι πό τη γενική σχέση: C TOT = C I + C HL (Εξίσωση ) όπου, C I, C HL, το ετήσιο κόστος γι τη θερμομόνωση (nsulaton cost), [ /an] το ετήσιο κόστος ενεργεικών πωλειών (heat loss cost), [ /an] Το ετήσιο κόστος γι θερμομόνωση μπορεί ν νλυθεί περιτέρω σε: C I = ν C IM S (Εξίσωση 2) όπου, ν, ο ετήσιος ριθμός ντικτστάσεων, [/an] C ΙΜ, το συνολικό κόστος ποξήλωσης του πλιού θερμομονωτικού υλικού κι της γοράς κι τοποθέτησης του νέου, [ /m 2 ] S, το εμβδόν της θερμομονωμένης επιφάνεις, [m 2 ] Σε μικρό χρονικό διάστημ πό την τοποθέτησή του, το ινώδες θερμομονωτικό υλικό είνι περισσότερο ποτελεσμτικό. Είνι προφνές, πως η ενεργεική εξοικονόμηση είνι μεγλύτερη, όσο πιο πρόσφτ έχει τοποθετηθεί το υλικό. Επομένως, όσο μεγλύτερος είνι ο ριθμός ντικτστάσεων, τόσο μεγλύτερη είνι η ενεργεική εξοικονόμηση. Τελικά, οι συνρτήσεις κόστους έχουν τη μορφή του σχήμτος 2. 2.2. Κόστος πωλειών θερμότητς Σε ντίθεση με τις σχέσεις που νπτύχθηκν στην πράγρφο 2., νάλογ με την περίπτωση βιομηχνικής θερμομόνωσης, υπάρχει διφορετική μεθοδολογί υπολογισμού γι τον υπολογισμό των πωλειών θερμότητς. Τ συστήμτ που χρειάζοντι θερμομόνωση σε βιομηχνικές εφρμογές είνι:. Δίκτυ τμού ή θερμού υγρού. Δεξμενές ποθήκευσης θερμού υγρού. Φούρνοι Υψικάμινοι v. Δεξμενές ποθήκευσης υγροποιημένου ερίου (Συνήθως οξυγόνο ή άζωτο) Σχήμ 2: Ενδεικτική μορφή κμπυλών ετήσιου κόστους θερμομόνωσης βιομηχνικής εφρμογής συνρτήσει του ετήσιου ριθμού ντικτάστσης της μόνωσης

Γι τις νάγκες της προύσς μελέτης, εξετάζετι η περίπτωση θερμομόνωσης σε δίκτυ τμού. Δίκτυ τμού Οι πώλειες θερμότητς νά μονάδ μήκους σωλήνωσης δίνοντι πό τη εξίσωση 3. q* & = q& L = + ln 2λ + π 2λ ( θ θ ) ln + 2x + ( + 2x) (Εξίσωση 3) όπου, q& *, οι πώλειες νά μονάδ μήκους του γωγού [W/m] q&, οι συνολικές πώλειες του γωγού [W] L, το μήκος του γωγού [m] θ, θ, η εσωτερική κι εξωτερική θερμοκρσί, ντίστοιχ [Κ ή ο C],, ο εσωτερικός κι εξωτερικός συντελεστής θερμικής μετάβσης, ντίστοιχ, [W/(m 2 K)],, η εσωτερική κι εξωτερική διάμετρος του γωγού, ντίστοιχ [m] λ, ο συντελεστής θερμικής γωγιμότητς του υλικού της σωλήνωσης [W/(mK)] λ, ο συντελεστής θερμικής γωγιμότητς του θερμομονωτικού υλικού [W/(mK)] x, το πάχος του θερμομονωτικού υλικού Η εξωτερική θερμοκρσί δίνετι πό την εξίσωση : θ E θ θ = θ + (Εξίσωση ) D D D D + ln + ln + 2λ 2λ Γι τον υπολογισμό των συντελεστών θερμικής μετάβσης κι δίνοντι συγκεντρωτικά οι σειρά εξισώσεων υπολογισμού του πίνκ. Πίνκς : Εξισώσεις υπολογισμού συντελεστών θερμικής μετάβσης γι θερμομονωμένες σωληνώσεις Συντελεστές θερμικής μετάβσης = h + h r, = h + h r, θ Συντελεστής μετφοράς h [ ] ε θ W / m 2 K h =,3 D Συντελεστής μετφοράς h [ W / m 2 K ] h : Κτ εκτίμηση, με h > 20 W / m 2 K (*) Συντελεστής κτινοβολίς ( W / m 2 K ) h r h r, = C o T T 00 00 E θ θ h r, a = C o Tε T 00 00 E θ θ ε θ Ε, η θερμοκρσί της εξωτερικής επιφάνεις [Κ ή ο C] θ, η θερμοκρσί του ρευστού [Κ ή ο C]

Τελικά, το ετήσιο κόστος πό ενεργεικές πώλειες δίνετι πό τη εξίσωση 5: C HL 3,6 C = F Τ n (q* L ) (Εξίσωση 5) όπου, n, o βθμός πόδοσης του συτήμτος, [-] C F, το κόστος κυσίμου νά μονάδ ενέργεις, [ /KWh] T, o ετήσιος ριθμός ωρών λειτουργίς του συστήμτος, [h] * q, o ρυθμός πώλεις ενέργεις νά μονάδ μήκους του γωγού [W/m] L, το μήκος του γωγού [m] Περιορισμοί: Οι πρπάνω σχέσεις εισάγοντι στη σχέση.2. σχημτίζοντς την ντικειμενική συνάρτηση που δίνει το συνολικό ετήσιο κόστος σε έν θερμομονωτικό σύστημ. Το μθημτικό μοντέλο ολοκληρώνετι μετά την εισγωγή περιορισμών, οποίοι είνι:. Περιορισμός σφάλεις: Η θερμοκρσί επιφάνεις στην οποί μπορεί ν έρθει σε επφή εργζόμενος, πρέπει ν είνι μικρότερη των 60 ο C. Επομένως, πρέπει: θ Ε < 60 ο C (ή 333 Κ) 2. Τεχνικοί περιορισμοί: Η θερμοκρσί του ρευστού μέσ τον γωγό πρέπει ν είνι είτε συγκεκριμένη, όπως το πιτεί η εφρμογή, είτε πάνω πό μι ορισμένη θερμοκρσί, έτσι ώστε ν ποφεύγοντι πιθνά τεχνικά προβλήμτ, όπως η πήξη κινούμενου ρευστού ή υγροποίηση ερίου. Πιθνώς ν πιτείτι κι η ποφυγή τμοποίησης υγρού, ν κι υτή η περίπτωση δεν προκλεί προβλήμτ, φού η ροή συνεχίζετι κνονικά κι ο περιορισμός εφρμόζετι μόνο στον τελικό γωγό εξόδου. Επομένως, πρέπει ν υπάρχουν περιορισμοί της μορφής: θ < θch ή θ, = θpr,, όπου, θ CH, η θερμοκρσί λλγής φάσης του ρευστού θ PR,, η επιθυμητή θερμοκρσί διεργσίς στον γωγό 3. ΜΕΤΑΒΟΛΗ ΤΟΥ λ ΤΟΥ ΠΕΤΡΟΒΑΜΒΑΚΑ ΚΑΙ ΠΑΡΑΔΟΧΕΣ Γι την χρήση των πρπάνω εξισώσεων είνι πρίτητη η χρήση κάποιων πρδοχών, οι οποίες σχετίζοντι κυρίως κι την τιμή του συντελεστή θερμικής γωγιμότητς. Ο τελευτίος επηρεάζετι γενικά πό διάφορους πράγοντες, που νλυτικά είνι:. Συντελεστής θερμικής γωγιμότητς συνρτήσει θερμοκρσίς: Γενικά, ο συντελεστής θερμικής γωγιμότητς υξάνετι με την ύξηση της θερμοκρσίς, κτά τρόπο μη γρμμικό. Σε περιπτώσεις βιομηχνικής θερμομόνωσης, η διφορά θερμοκρσίς της εξωτερικής επιφάνεις της σωλήνωσης κι της τελικής επιφάνεις της μόνωσης είνι τόσο μεγάλη που ο συντελεστής θερμικής γωγιμότητς μετβάλλετι σημντικά με ποτέλεσμ, ο συντελεστής γωγιμότητς ν μετβάλλετι σημντικά πό σημείο σε σημείο του θερμομονωτικού υλικού. Επομένως, γι τον υπολογισμό των πωλειών θερμότητς κι της θερμοκρσίς της εξωτερικής επιφάνεις χρειάζετι ολοκλήρωση των εξισώσεων 3 κι ως προς λ. Όμως, η σχέση του λ του πετροβάμβκ συνρτήσει της θερμοκρσίς δεν δίνετι σφώς πό μι μθημτική σχέση κι επομένως ο υπολογισμός θ ήτν εξιρετικά δυσχερής. Μι κλή προσέγγιση, είνι η χρήση της μέσης τιμής του συντελεστή θερμικής γωγιμότητς στο σημείο του υλικού που εφάπτετι στην επιφάνει της σωλήνωσης κι υτής στην επιφάνει της θερμομόνωσης. Γι τον υπολογισμό του συντελεστή θερμικής γωγιμότητς σημεικά, ότν δίνετι η θερμοκρσί μπορεί ν χρησιμοποιηθεί εργλείο υπολογισμού που έχει νπτυχθεί σε σχετική δημοσίευση [7] κι ενδεικτικά προυσιάζετι

διγρμμτικά στο σχήμ 3. Σημειώνετι, πως υτή η ρχική τιμή του συντελεστή θερμικής γωγιμότητς (που δεν περιλμβάνει την ύξηση του λ σε σχέση με το χρόνο) θ συμβολίζετι στο εξής ως λ *. 0.350 0.300 0.250 λ (W\mK) 0.200 0.50 0.00 0.050 0.000 0 00 200 300 00 500 600 700 800 900 000 00 Θερμοκρσί (K) Σχήμ 3: Συντελεστής θερμικής γωγιμότητς συνρτήσει της θερμοκρσίς [7]. Συντελεστής θερμικής γωγιμότητς κι υγρσί: Η υγρσί προκλεί φενός μεν λλγές στην σύνθεση του πετροβάμβκ, φού γίνετι ποκόλληση κι διάσπση των ινών κι φ ετέρου δε, υξάνει δρμτικά το συντελεστή θερμικής γωγιμότητς. Οι συνέπειες της προσβολής του πετροβάμβκ πό υγρσί είνι: Μετβολή των θερμοκρσιών διεργσίς της εγκτάστσης κι επομένως στοχί της. Αυξημένη ενεργεική κτνάλωση Πιθνή δημιουργί οξέων πό την υψηλή θερμοκρσί κι τις συνδετικές ρητίνες του υλικού, με ποτέλεσμ τη διάβρωση της εγκτάστσης κι έκθεση σε κίνδυνο του προσωπικού που έχει πρόσβση σ υτή. Επομένως, η ποφυγή δημιουργίς συμπυκνωμάτων πρέπει ν ποφεύγετι σε κάθε περίπτωση. Γενικότερ, πρέπει ν γίνετι πάντ χρήση στεγνωτικής μεμβράνης έξω πό το υλικό, γιτί κόμη κι ν η υγρσί στο χώρο είνι χμηλή, πάντ υπάρχει κίνδυνος έκθεσης σε νερό, π.χ. βροχόπτωση, πλημμύρ κλπ. Συντελεστής θερμικής γωγιμότητς σε σχέση με το χρόνο: Σε υψηλές θερμοκρσίες, συμβίνει ποκόλληση των ινών μέσ πό τη μάζ του πετροβάμβκ, η οποί είνι συνεχής, με ποτέλεσμ ο συντελεστής θερμικής γωγιμότητάς του ν νεβίνει, μετά πό την πάροδο συγκεκριμένου χρονικού διστήμτος. Από σχετική βιβλιογρφική έρευν προκύπτει ότι: Γι θερμοκρσίες χμηλότερες των 200 ο C, δεν πρτηρείτι ποκόλληση ινών Γι θερμοκρσίες στο διάστημ 200-750 ο C, πρτηρείτι ποκόλληση ινών Γι θερμοκρσίες μεγλύτερες των 750 ο C, ο πετροβάμβκς δεν μπορεί ν χρησιμοποιηθεί Επομένως, στην πρώτη περίπτωση το τελικό ζητούμενο είνι μόνο το βέλτιστο πάχος μόνωσης κι δεν υφίσττι θέμ ντικτάστσης της μόνωσης, εκτός πό περίπτωση φυσικής φθοράς λόγω γήρνσης του υλικού. Το ενδιφέρον εστιάζετι στη δεύτερη περίπτωση, όπου οι περίοδος ντικτάστσης είνι μικρότερη.

Αρχικά, γίνετι μι ρελιστική εκτίμηση, ότι ο συντελεστής θερμικής γωγιμότητς λ του πετροβάμβκ υξάνετι ετήσι κτά 0% γι τη θερμοκρσί των 200 ο C κι 30% γι τη θερμοκρσί των 750 ο C, με γρμμική μετβολή γι τις ενδιάμεσες θερμοκρσίες. Αν ν είνι ο ετήσιος ριθμός ντικτστάσεων του πετροβάμβκ, τότε ο συντελεστής θερμικής γωγιμότητς του δίνετι, τελικά, πό την εξίσωση 6. λ = λ (,027 + 3,6 0 * θ ) ν (Εξίσωση 6) όπου, θ είνι η μέση θερμοκρσί της επιφάνεις της σωλήνωσης κι εξωτερικής πλευράς της μόνωσης. Η σχέση υτή ντικθιστά τολ στη σχέση 3 κι έτσι, συσχετίζοντι οι πώλειες θερμότητς σε σχέση με τον ριθμό ντικτστάσεων της μόνωσης.. ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ Ανκεφλιώνοντς, θ πρέπει ν δοθεί έμφση στη διφορά που της βιομηχνικής θερμομόνωσης με τη θερμομόνωση κτιρίων. Λμβάνοντς μόνο υπόψη τ μεγέθη θερμοκρσίς των βιομηχνικών εφρμογών, μπορεί ν ιτιολογηθεί υτή η διφορά, χωρίς ν συνυπολογίζοντι κι άλλοι πράγοντες, όπως η έκθεση της θερμομόνωσης σε εξωτερικές συνθήκες. Στην προύσ εργσί νπτύχθηκε έν μοντέλο κόστους της βιομηχνικής θερμομόνωσης, γι την περίπτωση δικτύων θερμού ρευστού ή τμού κι περιγράφηκε η διδικσί επίλυσής του. Επειδή μελετήθηκε η περίπτωση της χρήσης του πετροβάμβκ νλύθηκν οι επιδράσεις που έχουν σ υτόν η θερμοκρσί, η υγρσί κι ο χρόνος κι πως μπορούν τ πρπάνω ν «μθημτικοποιηθούν», έτσι ώστε ν μπορούν ν χρησιμοποιηθούν σε υπολογισμούς. Τέλος, έγινν κάποιες πρδοχές που είνι πάντ πρίτητες ότν έν φινόμενο δεν μπορεί ν περιγρφεί επκριβώς με μθημτικό τρόπο. Τελικά, η προύσ εργσί μπορεί ν χρησιμοποιηθεί σν έν εργλείο επίλυσης προβλημάτων θερμομόνωσης συστημάτων ρευστού υγρού ή τμού. ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ. Κρέκος Σ. Ι., «Μετάδοση Θερμότητς Θερμομόνωση», Εκδόσεις Τεχνικού Επιμελητηρίου Ελλάδς, Αθήν, 200 2. Κρμάνος Χ., «Θερμική μόνωση μηχνολογικών εγκτστάσεων», Εκδόσεις Α. Ππσωτηρίου, Αθήν, 985 3. FOAMGLASS Inustral nsulaton hanbbok, Pttsburg Cornng Europe N.V. / S.A., Waterloo, Blegum, 992. Sylve Lorente, Wshsanuruk Wechsatol an Aran Bejan, Funamentals of tree-shape networks of nsulate ppes for hot water an exergy, Exergy, An Internatonal Journal, In Press, Uncorrecte Proof, Aprl 2002 5. Inustral nsulaton for systems operatng above ambent temperature, U.S. Department of Energy, Energy Effcency an Renewable Energe Offce of Inustral Technologes. Washnghton D.C., ORNL/M-678, September,995. 6. Daryabeg Kamran, «AIAA 2002-3332 / Heat Transfer n Hgh Temperature Fbrous Insulaton», 8 th AIAA/ASME Jont Thermophyscs an Heat Transfer Conference, St. Lous, MO, June 2-26, 2002 7. Karamanos A.K., A.M. Papaopoulos an D. Anastaselos (200), Heat transfer phenomena n fbrous nsulatng materals, Proceengs of 200 WSEAS/IASME Internatonal Conference on Heat an Mass Transfer, Corfu, Greece