Univerza v Ljubljani - Fakulteta za strojništvo KKTS - LASOK Nosilne konstrukcije 3. del: Tlačni elementi doc.dr. Boris Jerman, univ.dipl.inž.str. Govorilne ure: pisarna: FS - 414 telefon: 01/4771-414 boris.jerman@fs.uni-lj.si (Tema/Subject: NK -...) (So)avtor gradiva: i.prof.dr. Janez Kramar, univ.dipl.inž.str. SNOVANJE IN DIMENZIONIRANJE TLAČNO OBREMENJENIH NOSILNIH ELEMENTOV Nosilni elementi, ki so obremenjeni izključno s tlačno obremenitvijo, imajo sledeče lastnosti: niso prvenstveno podvrženi nenadnemu rušenju zaradi nagle plastifikacije ali širjenja razpok; morebitne razpoke nevarne šele v pogojih nestabilnosti ali ob prisotnosti drugih obremenitev; občutljive so na različne vrste nestabilnosti. 2 Poznamo naslednje nestabilnostne pojave tlačno obremenjenih elementov: upogibni uklon enoosnih nosilnih elementov (NE) vseh tipov prečnega prereza (PP); upogibno-torzijski uklon enoosnih NE odprtega PP; zvrnitev upogibnih nosilcev odprtega PP; izbočitev ravnih tenkostenih delov enoosnih NE ter večosnih tenkostenih nosilnih konstrukcij; nestabilnost oblike tenkostenih enoosnih in večosnih NE; izbočitev enkrat in dvakrat ukrivljenih tenkostenih delov enoosnih NE in ploskovnih konstrukcij. 3 1
Nekaj slik nestabilnostnih pojavov: 3b Nekaj slik nestabilnostnih pojavov: http://www.google.si/imgres?q=buckling&um=1&hl=sl&biw=1204&bih=668&tbm=isch&tbnid=ovtw5s VsNgOF3M:&imgrefurl=http://www.tatasteelconstruction.com/en/reference/teaching_resources/architectur al_studio_reference/elements/introduction_to_design_codes/classification_of_cross_section/&docid=nckj zby9at_ojm&imgurl=http://www.tatasteelconstruction.com/file_source/images/construction/reference/arc hitectural%252520studio/elements/s0000006.jpg&w=445&h=295&ei=pstetpcteonbsgbvm83hcw&zoo m=1&iact=hc&vpx=650&vpy=163&dur=923&hovh=183&hovw=276&tx=147&ty=96&sig=10905562893 6960215159&page=7&tbnh=115&tbnw=174&start=110&ndsp=18&ved=1t:429,r:15,s:110 3c Nekaj slik nestabilnostnih pojavov: http://www.google.si/search?hl=sl&cp=9&gs_id=y&xhr=t&q=izbo%c4%8citev&gs_sm=&gs_upl=&b av=on.2,or.r_gc.r_pw.,cf.osb&biw=1204&bih=684&wrapid=tljp1321518002438016&um=1&ie=utf- 8&tbm=isch&source=og&sa=N&tab=wi#um=1&hl=sl&tbm=isch&sa=1&q=buckling&oq=buckling&aq=f &aqi=g- L10&aql=&gs_sm=e&gs_upl=6758l8610l0l10193l8l8l0l0l0l0l236l1349l2.2.4l8l0&bav=on.2,or.r_gc.r_pw.,cf.osb&fp=bd3e842879978f29&biw=1204&bih=668 http://www.google.si/imgres?q=buckling&um=1&hl=sl&biw=1204&bih=668&tbm=isch&tbnid=s1ucso Xh04IGcM:&imgrefurl=http://emergingengineeringgroupm.blogspot.com/2010/04/buckling- example.html&docid=e- Sa3M8zmCzfJM&imgurl=http://4.bp.blogspot.com/_1wpR1xULtQM/S9GFM1eVP2I/AAAAAAAAADg/ PiBGTdDh9GY/s1600/Buckling.JPG&w=800&h=600&ei=psTETpCtEonbsgbVm83hCw&zoom=1&iact= hc&vpx=906&vpy=278&dur=552&hovh=194&hovw=259&tx=139&ty=102&sig=1090556289369602151 59&page=5&tbnh=134&tbnw=178&start=74&ndsp=18&ved=1t:429,r:11,s:74 http://www.google.si/imgres?q=buckling&um=1&hl=sl&biw=1204&bih= 668&tbm=isch&tbnid=piW4gJpmqFctlM:&imgrefurl=http://www.filesho me.com/buckling_slender_strut_beam_11903.html&docid=3kg6prdkkpb ACM&imgurl=http://www.fileshome.com/images/scr/11903.gif&w=629& h=308&ei=pstetpcteonbsgbvm83hcw&zoom=1&iact=rc&dur=260&si g=109055628936960215159&page=6&tbnh=89&tbnw=181&start=92&n dsp=18&ved=1t:429,r:9,s:92&tx=80&ty=25 3d 2
Uklon centrično tlačno obremenjenih enoosnih NE Vitkost: ˇ 4 Racionalna uporaba polnih prerezov za tlačne enoosne NE možna le pri manjših uklonskih dolžinah (vztrajnostni polmer, vitkost). 5 Večji i in manjši l se pri enakem A doseže z votlimi elementi (okrogle, kvadratne in pravokotne cevi ter varjeni elementi škatlastega prereza). Okrogle in kvadratne cevi imajo vztrajnostni moment okrog obeh prečnih osi enak. Pravokotna cev z razmerjem stranic 2:1 ima razmerje upogibnih vztrajnostnih momentov okrog glavnih vztrajnostnih osi približno 3:1. 5b 3
Elementom odprtih prerezov se poveča vztrajnostni moment bistveno bolj okrog ene kot okrog druge glavne vztrajnostne osi. IPN profil Običajni IPE profili imajo razmerje vztrajnostnih momentov od 10:1 za majhne profile do 27:1 pri največjem. IPE profil Širokopasnični I profili z debelimi pasnicami in oznako HEA imajo razmerje od 2,6:1 za manjše profile do 39:1 pri največjem. HEA profil vir: http://www.knauf-interfer.de/deutsch/produkte/langprodukte/spezialprofile/index.html 6 Pri varjenih profilih je lahko to razmerje še slabše. Velika razlika med glavnima upogibnima vztrajnostnima momentoma zahteva dodatne opore v eni ravnini (manjša uklonska dolžina za os z manjšim vztrajnostnim momentom). 7 Uklonska dožina 8 4
k < a k k k 9 Diferencialna enačba uklona (za popolnoma raven tlačni element iz idealno elastičnega gradiva, ki ima mejo plastičnosti v neskončnosti) Rešitev te homogene diferencialne enačbe je: 10 Enačba (Euler) poda teoretsko vrednost kritične tlačne obrementive ni primerna za praktično uporabo (veliki faktorji varnosti). 11 5
Že v 19. stoletju Karman omeji nosilnost tlačnih elementov z mejo plastifikacije elementa. Tetmayer zmanjša nosilnost za manj vitkte palice (mejna vitkost za jeklo 105, za les 100) V drugi polovici 20. stoletja so v razvitih evropskih državah, v severni Ameriki in na Japonskem opravili ogromno preskusov. Rezultat teh raziskav je bilo pet evropskih krivulj za zmanjševalni faktor K (=kapa) glede na mejo plastičnosti elementa. Uporaba: 11b Evropske uklonske krivulje (za določitev zmanjševalnega faktorja) Zmanjševalni faktor K Relativna (brezdimenzijska) vitkost 12 Evropske uklonske krivulje Parameter, ki loči krivulje med seboj, je nadomestna neravnost tlačenega elementa w 0, ki jo popisuje faktor geometrijske nepopolnosti α. α zajema neravnosti elementa, zaostale napetosti, nesimetričnost prereza, debelino delov profila in druge okoliščine. Vrednosti tega parametra so: α w 0 13 6
Kateri uklonski krivulji izdelek pripada, je v splošnem odvisno od vrste in kvalitete tehnologije. V SIST EN 1993-1-1 je določeno (1/2): 13b V SIST EN 1993-1-1 je določeno (2/2): 13c Plastična vitkost (1/2): je tista vitkost elementa λ, pri kateri sovpadeta kritična uklonska sila in tlačna sila na meji plastifikacije: 14 7
Plastična vitkost (2/2): ( je tista vitkost elementa, ko sovpadeta kritična uklonska sila in sila v elementu na meji plastifikacije: ) 15 Relativna vitkost : je kvadratni koren razmerja med tlačno silo na meji plastifikacije in kritično uklonsko silo: 15b Zmanjševalni faktor se lahko tudi izračuna: pri pri Pri tem je pomožna količina podana z izrazom: 16 8
Zmanjševalni faktor se lahko izračuna: (DRUGA VARIANTA ZAPISA (Z NAMESTO )) pri pri Pri tem je pomožna količina podana z izrazom: 16b Mejna uklonska sila: Kriterij dimenzioniranja: Vrednost K naglo pada, ko se vrednost λ povečuje preko 1. Ekonomičnost zato narekuje, da se v praksi relativna vitkost omeji: 1. ne preseže vrednosti 1,5 za glavni nosilni element v konstrukciji; 2. ne preseže vrednosti 2,5 za podrejene elemente. 17 Diagram nekaterih veličin iz preračuna 17b 9
Kombinirana tlačna in upogibna obremenitev Čista centrična tlačna obremenitev zelo redka. Kombinirana tlačna + strižno-upogibna obremenitev. Ker so strižne obremenitve navadno majhne glede na strižno nosilnost se jih običajno zanemari. Upogibni moment prečne deformacije sicer ravne osi elementa. Hkratna prisotnost tlačne obremenitev in ukrivljene osi povečanje prečnih deformacij osi. 18a Znano: Kombinirana tlačna in upogibna obremenitev tri vplivne komponente splošnega obremenitvenega vektorja upogibno-tlačnega nosilca: N, M y in M z ; porazdelitev teh obremenitev vzdolž elementa: N=N(x), M y = M y (x), M z = M z (x). x-os vzdolžna os; y-os upogibno močnejša os; z-os upogibno šibkejša os; N... osna tlačna sila; M y... upogibni moment okoli y-osi (upogibno močnejše); M z... upogibni moment okoli z-osi (upogibno šibkejše). 18b Te komponente spremljajo naslednje največje napetosti v prerezu: Trije klasični kriteriji preverjanje varnosti: Prvi kriterij predstavlja kombinacijo napetosti vseh treh prispevkov, kot da stabilnostni problem ne obstaja. 19 10
Druga dva kriterija upoštevata tudi stabilnostni problem elementa: Koeficienta pred napetostjo zaradi tlačne sile upoštevata vse neidealnosti elementa: α i ; (i=y, z) faktor geometrijske nepopolnosti (evropske krivulje), <1 izraz v imenovalcu povečuje vrednost koeficienta k N (glej naslednjo prosojnico) relativna napetost (glej naslednjo prosojnico) 20 Dodatek: SIST EN 1993. Projektiranje jeklenih konstrukcij. Kaj je ponderirana tlačna napetosti? Kaj je parcialni varnostni faktor? Parcialni varnostni faktor na strani obremenitve ( 1). Z njim se dejansko obremenitev množi, da je preračun na varni strani. Parcialni varnostni faktor na strani nosilnosti materiala ( 1). Z njim se dejansko nosilnost deli, da je preračun na varni strani. 21 Koko blizu sta si vrednosti ponderirane tlačne napetosti in meje plastičnosti je popisuje njuno razmerje - relativna napetost: Kako blizu sta si vrednosti ponderirane tlačne napetosti in kritične uklonske napetosti je popisano na sledeč način: Koeficienta in imata v imenovalcu izraz, ki se naglo približuje vrednosti nič, če se ponderirana tlačna napetost približuje kritični uklonski napetosti: 21b 11
Koeficienta pred obema deležema upogibnih napetosti sta podana z izrazoma: V števcu je koeficient β za vpliv porazdelitve upogibnih momentov vzdolž nosilnega elementa. Njegove vrednosti so prikazane v tabeli na naslednji prosojnici. V imenovalcu je izraz (glej prejšnjo prosojnico), ki povečuje delež upogibnih napetosti, napram prisotnim tlačnim. 21c M M M M -M M M -1<ψ<1 ψ*m M M 22 Koeficient se pojavlja le ob upogibnih napetostih okrog močnejše osi. Izraža vpliv tega momenta zaradi zvrnitve nosilca (kadar je nosilec nagnjen k temu odprti prerezi, ki imajo vztrajnostni moment okrog močnejše glavne osi bistveno večji kot okrog šibkejše).... mejna upogibna napetost zaradi zvrnitve nosilca.... zmanjševalni faktor pri zvrnitvi nosilca. 23 12
Zvrnitev upogibnih nosilca (Nestabilnostna zvrnitev upogibnega nosilca odprtega prereza. Ta pojav spremlja klasična in zadržana torzija.) močnejša glavna os je y-os; šibkejša glavna os je z-os. vir: prof.dr. Darko Beg, Jeklene konstrukcije 1, 11.0 Bočna zvrnitev upogibnih nosilcev, Prosojnice V primeru upogibnega nosilca na skici, ki ima odprt enkrat simetričen prerez okrog vertikalne (šibke) osi, je poznana Eulerjeva rešitev za kritično vrednost upogibnega momenta: y z y x 24 Eulerjeva (elastična) rešitev za kritično vrednost upogibnega momenta: Razpetina nosilca (razdalja med oporama). so faktorji, ki so odvisni od obremenitve in robnih pogojev na konceh nosilca. deplanacijski vztrajnostni moment prereza nosilca. faktor uklonske dolžine za uklon okrog vertikalne (šibke) osi. Obseg od 0,5 do 1,0. faktor vpliva deplanacije končnih prerezov. Obseg vrednosti od 0,5 do 1,0. Če ni posebnega vpetja za preprečitev deplanacije, je enak 1,0. z-koordinata prijemališča obremenitve, merjeno od težišča prereza. Pozitivna z-os je usmerjena vedno k tlačni pasnici prereza. z-koordinata prijemališča obremenitve, merjeno od strižnega središča. vrednost se računa po obrazcu. Pri dvakrat simetričnih I-prerezih je enaka 0. z koordinata strižnega središča prereza. 25 Kadar imamo: vzdolž nosilca porazdeljen konstanten upogibni moment brez prečne sile in dvakrat simetričen prerez in členkasto podporo na konceh ter viličasto rotacijsko oporo na konceh, se obrazec za kritični upogibni moment poenostavi v: 26 13
V primeru: ene koncentrirane prečne obremenitve in ko ima nosilec dvakrat simetričen I prerez ter členkasti podpori na konceh v z smeri ter viličasti torzijski opori na konceh se prvotni obrazec poenostavi v: deplanacijski vztrajnostni moment 2-x simetričnega I-prereza. z g z g z-koordinata prijemališča obremenitve, merjeno od strižnega središča T S. h z g z g 27 Rezultat elastične analize se uporabi za določitev relativne vitkosti za primer bočne zvrnitve: Vrednost koeficienta : je za preseke 1. in 2. razreda kompaktnosti enaka 1, v primeru 3. razreda kompaktnosti: v primeru 4. razreda kompaktnosti: 28 : Reltivna vitkost je potrebna za izračun zmanjševalnega zvrnitvenega koeficienta Združen koeficient vseh nepopolnosti nosilca:... za valjane I prereze (krivulja a).... za varjene I prereze (krivulja c). 29 14
Mejni zvrnitveni upogibni moment, ki upošteva: mejo plastičnosti gradiva in vse druge nepopolnosti kot pri centričnem uklonu, se izračuna (podobno kot mejna uklonska tlačna sila): Kriterij dimenzioniranja: zmanjševalni koeficient pri bočni zvrnitvi (ali pri probabilističnem postopku: ) 30 Zmanjševalni koeficient pri bočni zvrnitvi vir: prof.dr. Darko Beg, Jeklene konstrukcije 1, 11.0 Bočna zvrnitev upogibnih nosilcev, Prosojnice 31 Viri prof.dr. Darko Beg, Jeklene konstrukcije 1, 11.0 Bočna zvrnitev upogibnih nosilcev, Prosojnice FAGG, Katedra za metalne konstrukcije. Prosojnice 8.1 Tlačne palice 32 15
Univerza v Ljubljani - Fakulteta za strojništvo KKTS - LASOK Nosilne konstrukcije 4a. del: Tlačno obremenjeni ploskovni elementi 4b. del: Kompaktnost prerezov doc.dr. Boris Jerman, univ.dipl.inž.str. i.prof.dr. Janez Kramar, univ.dipl.inž.str. Govorilne ure: pisarna: FS - 414 telefon: 01/4771-414 boris.jerman@fs.uni-lj.si (Tema/Subject: NK -...) 4a. Tlačno obremenjeni ploskovni elementi LOKALNA IZBOČITVENA NESTABILNOST TANKIH PRAVOKOTNIH PLOŠČ Globalna nestabilnost: Doseganje polne izkoriščenosti enoosnih nosilnih elementov v tlaku (globalni uklon) ko je Κ = 1: vitkost λ mora biti dovolj majhna, da je ; zato se za nosilni element uporabi npr. kvadratna cev, katere stranice se večajo ob hkratnem tanjšanju sten (A=const) do te mere, da se doseže dovolj majhna λ. Lokalna nestabilnost: Pretirano tanjšanje sten vodi k novi obliki nestabilnosti: lokalna nestabilnost stranskih sten kvadratne cevi. Če se uporabi pravokotne cevi ali odprte prereze, se lokalna nestabilnost pojavi še prej. 2 LOKALNA IZBOČITVENA NESTABILNOST TANKIH PRAVOKOTNIH PLOŠČ Stranice tenkostenih tvorb imajo preseke v obliki ozkih pravokotnikov, ki so na vzdolžnih robovih podprti s sosednjimi stranicami: cevi členkasto podprta oba vzdolžna robova; odprti prerezi eden od robov včasih nepodprt prost. 3 16
LOKALNA IZBOČITVENA NESTABILNOST TANKIH PRAVOKOTNIH PLOŠČ (č) (č) Primer pravokotne cevi oba vzdolžna robova členkasto podprta (č) 4 LOKALNA IZBOČITVENA NESTABILNOST TANKIH PRAVOKOTNIH PLOŠČ (č) (č) Primer I stojine prereza oba vzdolžna robova členkasto podprta (č) 5 LOKALNA IZBOČITVENA NESTABILNOST TANKIH PRAVOKOTNIH PLOŠČ (č) (p) Primer pasnice I prereza zunanji vzdolžni rob je prost (p). Po enem robu nepodprte stranice imajo: kotniki, C, U, Z in I- profili pa tudi nekateri varjeni, sicer zaprti prerezi. 6 17
LOKALNA IZBOČITVENA NESTABILNOST TANKIH PRAVOKOTNIH PLOŠČ Prisotnost prečnih reber - členkasto podprtje prečnih robov: (č) (č) (č) (č) 7 Diferencialna enačba izbočitve dvostransko tlačno in strižno obremenjene pravokotne plošče (1/2) a b Obremenitve na robovih so kontinuirane (linijske) v enotah: [sila/dolžina, npr.: N/mm] 8 Diferencialna enačba izbočitve dvostransko tlačno in strižno obremenjene pravokotne plošče (2/2) w pomik posamezne točke plošče v smeri osi z Koeficient D = upogibna togost plošče na enoto dolžine robu: a b 9 18
Oblika izbočitvene ploskve za m = 3 in n = 1: b a m... število izbočitvenih polvalov po dolžini ploskve n... število izbočitvenih polvalov po širini ploskve 10 Reševanje diferencialne enačbe z uporabo energijske metode Kritično vrednost sil v srednji ravnini se dobi ob pogoju: kjer sta: Deformacijska energija izbočene plošče: Delo zunanjih sil, ki delujejo v srednji ravnini plošče: 11 Pri 4x členkasto podprti pravokotni plošči je nastavek (za obliko deformacijske ploskve) podan z dvojno harmonsko vrsto: Za te pogoje je deformacijska energija enaka: Kadar je od vseh obremenitev samo je delo zunanjih sil:, 12 19
Z izenačitvijo teh izrazov ( ) se izrazi membranska tlačna sila, potrebna za izbočitev: V naravi pride do take izbočitve, za katero je potrebna najmanjša energija in zato tudi najmanjša sila. Najmanjša vrednost te sile nastopi, kadar je le eden od koeficientov : 13 Dodaten pogoj, da je membranska tlačna sila najmanjša je, da je n=1 (le en izbočitveni polvalj po širini plošče): In ustrezno urejeno: oz.: 13b Vrednost osne membranske tlačne sile [sila/dolžino] se prevede v osno napetost tako, da se jo deli z debelino t: Ob upoštevanju prej definirane vrednosti: in definiciji izbočitvenega koeficienta: se dobi: 14 20
Vrednost eksaktno določenega izbočitvenega koeficienta je za različno število izbočitvenih polvalov m: 15 Eksaktno določeni izbočitveni koeficient se uporabljajo le za primer oz. (za x-smer delovanja obremenitve). Za druga razmerja stranic se uporablja spodnje asimptote krivulj iz prejšnjega diagrama: 16 Te asimptote so v spodnji tabeli definirane za različna razmerja ψ: * ** Vrednosti izbočitvenega koeficienta pri 4x členkasto podprtih ploščah ** * 17 21
V splošnem je izbočitveni koeficient za vsako od možnih komponent obremenitve (N x, N y, N xy ) odvisen od treh parametrov: ------------------------------------------------------------------- Prikazani izbočitveni koeficient velja za: vzdolžno (v smeri x) konstantno tlačno obremenjene pravokotne plošče, in 4x členkasto podprte robove. 18 Izbočitveni koeficienti so bistveno nižji, če ima pravokotna plošča le 3 členkasto podprte robove, en vzdolžni rob pa je prost. a (č) (č) b (č) prosta (p) (č) (č) (p) (č) (č) (č) (č) (p) (č) (p) Izbočitvena oblika 3x členkasto podprte plošče 19 Vrednosti izbočitvenega koeficienta pri 3x členkasto podprtih ploščah za primer, ko je večja tlačna napetost na strani prostega roba (p) (p) (č) (č) Skoraj 10-krat manj! (č) (č) 20 22
Kritična strižna napetost za izbočitev pravokotne plošče:... velja za... velja za 21 Teoretične izpeljave veljajo za idealno ravne plošče in za idealno elastično gradivo. Prehod na realna gradiva in realne oblike plošče. Vpelje se relativno vitkost pravokotne plošče za tlak in za strig: Mejno izbočitveno napetost se dobi z uporabo zmanjševalnega faktorja glede na mejo plastičnosti oz. glede na strižno mejo plastičnosti: 22 Zmanjševalna faktorja in sta dobljena na osnovi množice poskusov. Statistična obdelava je dala obrazce, ki predstavlja dobro spodnjo mejo izmerjenih vrednosti z visoko stopnjo zanesljivosti (95 %): 23 23
SNOVANJE TENKOSTENIH NOSILNIH ELEMENTOV (Splošno) Teži se k čimboljši izkoriščenosti gradiva. Trdnostno bo gradivo tembolje izkoriščeno, čimbolj blizu dopustnih in čimbolj enakomerne bodo napetosti v vseh delih tenkostenega nosilnega elementa. Pri tem je posebno pomembno, da so čimbolj enakomerne napetosti tudi v smeri debeline pločevin: Zaradi tega dobra konstrukcija prevzema čimvečji delež obremenitev na takoimenovan membranski (stenasti) način (Skica upogiba za debelostenske in tankostenske cevi.) V splošnem so take stene obremenjene s tremi komponentami membranskih napetosti: 24 Predpisani postopek dokazovanja varnosti proti izbočenju obojestransko tlačno in strižno obremenjenih pravokotnih pločevinskih polj Splošna tlačna in strižna obremenitev pravokotne plošče 25 Potrebni podatki (za dokazovanje izbočitvene varnosti pločevinskega polja, ki je vsaj deloma obremenjeno s tlačnimi napetostmi): E... elastični modul; R pl... meja plastičnosti; a... dolžina (v smeri koordinate x); b... širina (v smeri koordinate y); t... debelina pločevinskega polja (konstantna); µ... Poissonovo število σ, τ... obremenitve: 26 24
Iz podatkov se izračuna razmerja: Določitev bifurkacijskih tlačnih kritičnih napetosti v smereh obeh koordinatnih osi ter bifurkacijske strižne kritične napetosti: 27 Različica po SIST EN 1993 Določitev relativne vitkosti plošče za x in y smer normalnih napetosti in za strižne napetosti: Določitev mejnih izbočitvenih napetosti, kjer je upoštevana tudi meja plastičnosti gradiva: 28 Različica po SIST EN 1993 KONTROLA: Primerjava nastopajoče komponente faktoriranih napetosti, se primerjajo s projektnimi mejnimi vrednostmi: 29 25
Starejša veljavna različica Določitev relativne vitkosti plošče za x in y smer normalnih napetosti in za strižne napetosti: Določitev mejnih izbočitvenih napetosti, kjer je upoštevana tudi meja plastičnosti gradiva: 29b Starejša veljavna različica KONTROLA: Primerjava nastopajoče komponente delovnih tlačnih in strižnih napetosti z dopustnimi vrednostmi: 29c Starejša veljavna različica Določitev zmanjševalnih faktorjev: 29d 26
Starejša veljavna različica Določitev faktorja f: Primerjava K p po SIST EN 1993 in po starejši veljavni različici: 1,2 1 0,8 0,6 0,4 0,2 0 0 0,5 1 1,5 2 2,5 kapap_staro kapap_novo 29e Uporaba mejnih izbočitvenih napetosti pri snovanju enoosnih linijskih elementov Za določitev primernega razmerja širine proti debelini pločevin z namenom čim boljšega izkoristka nosilnosti gradiva v tlaku se uporabi mejno relativno vikost 0,673 oz. bližnji interval. Uporabi se lahko tudi višje vitkosti, če bodo zaradi drugih kriterijev (npr. deformacijskega ali utrujenostnega) v nosilnem elementu nižje delovne napetosti, kot so dopustne glede na trdnostni kriterij. Relativna vitkost je definirana kot: 30 Po vstavitvi definicije relatvne vitkosti: 31 27
Izpelje se pomemben obrazec: Po vstavitvi poznanih konstant za jeklo, dobi obrazec obliko: Za posamezne elemente tenkostenih profilov se določi mejna razmerja širine proti debelini: 32 a) Čisti tlak, 4x členkasto podprto polje (stranice kvadratnih cevi, pravokotnih cevi in varjenih škatel ter stojine C, I, U in Z prerezov): b) Čisti tlak, 3x členkasto podprto polje (polpasnice I prereza, pasnice U in Z prerezov ter kraki kotnikov): c) Upogib okoli močnejše osi - pasnice enako kot zgoraj (a) ali b)). d) Upogib okoli močnejše osi - stojine, 4x členkasto podprto polje: e) Upogib okoli šibkejše osi pasnice I profila, 3x členkasto podprto polje: - izračunajte! 33 Ponovitev: Standardne vrednosti izbočitvenega koeficienta pri 4x in 3x členkasto podprtih ploščah (glej naslednjo prosojniso). Za uporabo tabel je potrebno poznati razmerje: (p) (č) (č) 33b 28
Ponovljene tabele: Vrednosti izbočitvenega koeficienta pri 4x členkasto podprtih ploščah Vrednosti izbočitvenega koeficienta pri 3x členkasto podprtih ploščah za primer, ko je večja tlačna napetost na strani prostega roba e) Upogib okoli šibkejše osi pasnice I profila, 3x členkasto podprto polje: - izračunajte! 33c Zaradi prevlade netrdnostnega kriterija (npr. majhne deformabilnosti oz. povečane togosti) je včasih potrebno znatno znižati delovne napetosti v konstrukciji. Tedaj je možno vzeti višjo mejno relativno vitkost. Izhaja se iz obrazca za zmanjševalni izbočitveni faktor: Vrednost za K p za v zgornjo enačbo izhaja iz znižanih dejanskih delovnih napetosti v elementu in enačbe za dimenzioniranje: Primera 80 % in 78 % napetostne izkoriščenosti gradiva: 34 Tedaj je oz in povečana mejna vitkost (namesto 0,673): Prehod v nadkritično nosilnost pri relativni kritični vitkosti: zmanjševalni izbočitveni faktor K p = Eulerjev zmanjševaln izbočitven faktor 35 29
36 Univerza v Ljubljani - Fakulteta za strojništvo KKTS - LASOK Nosilne konstrukcije 4b. del: Kompaktnost prerezov doc.dr. Boris Jerman, univ.dipl.inž.str. Govorilne ure: pisarna: FS - 414 telefon: 01/4771-414 boris.jerman@fs.uni-lj.si (Tema/Subject: NK -...) (So)avtor gradiva: i.prof.dr. Janez Kramar, univ.dipl.inž.str. 4b. Kompaktnost prereza Pri enoosnih nosilnih elementih polnih prerezov, izdelanih iz dovolj žilavih materialov, je možno z upogibanjem povzročiti plastični členek - polno plastificirati celoten prerez. Da bi bilo to možno tudi pri votlih prerezih, je potrebno kriterij, za zasnovo gospodarnega prereza, še zaostriti. Ta zaostren kriterij izpolnjujejo prerezi 1. razreda kompaktnosti. V celoti je stroka opredelila štiri razrede kompaktnosti*, ki so opredeljeni v naslednjih alinejah po SIST EN 1993-1-1:2003: *... Prereze se umešča glede na to, koliko je njihova nosilnost in zmožnost formiranja plastičnega členka omejena zaradi pojava lokalne nestabilnosti. 2 30
1. razred: prerezi so sposobni polne upogibne plastifikacije (razviti plastični členek) s potrebno zasučno zmogljivostjo brez padca nosilnosti; 2. razred: prerezi so sposobni razviti plastični členek do odpornosti momenta plastifikacije, vendar z omejeno zasučno zmogljivostjo zaradi lokalne nestabilnosti; 3. razred: v prerezih se lahko v skrajnih vlaknih doseže tlačna meja plastičnosti ob elastični (linearni) porazdelitvi napetosti, toda lokalna nestabilnost prepreči razvoj odpornosti do momenta plastifikacije; 4. razred: v prerezih se pojavi lokalna nestabilnost predno se doseže meja plastičnosti v eni ali več sestavinah prereza. 3 Opredelitev razmerij b/t v elementih prerezov pri posameznih kompaktnih razredih Širine b (oz.c) so določene v standardu SIST EN 1993-1-1; 2005. V splošnem so lahko posamezni elementi (pasnica, stojina,...) v različnih razredih kompaktnosti pri enakih in pri različnih vrstah obremenitev (tlak, upogib). 4 Opredelitev razmerij b/t v elementih prerezov pri posameznih kompaktnih razredih Določanje dimenzije c (b iz enačbe)za štirikrat členkasto podprte plošče valjanih in varjenih PP. (SIST EN 1993-1-1; 2005) 5 31
Opredelitev razmerij b/t v elementih prerezov pri posameznih kompaktnih razredih Določanje širine b=c za trikrat členkasto podprte plošče valjanih in varjenih PP. (SIST EN 1993-1-1; 2005) Kotniki in okrogle cevi se razvrščajo po posebnih kriterijih. Karakteristični dimenziji za razvrščane sta: 6 Porazdelitev napetosti v 4-krat členkasto podprtih ploščah (tlak je +): tlak upogib upogib in tlak 1. in 2. razred 3. in 4. razred SIST EN 1993-1-1; 2005 7 Porazdelitev napetosti v 3-krat členkasto podprtih ploščah (tlak je +): 1. in 2. razred tlak upogib in tlak Prosti rob: V TLAKU V NATEGU 3. in 4. razred SIST EN 1993-1-1; 2005 8 32
Univerza v Ljubljani - Fakulteta za strojništvo KKTS - LASOK Nosilne konstrukcije Varjeni spoji doc.dr. Boris Jerman, univ.dipl.inž.str. pisarna: FS - 414 telefon: 01/4771-414 govorilne ure: boris.jerman@fs.uni-lj.si soavtor gradiva: i.prof.dr. Janez Kramar, univ.dipl.inž.str. Viri slik: [1] Zoran Ren. Strojni elementi - I. del. VARJENE ZVEZE. Prosojnice; [2] SIST ENV 1993-1-1, 1992; 97 V A R J E N I (ZVARNI) S P O J I (angleško: weld(ed) joint (seam), nemško: Schweißverbindung) Varjenje je spajanje gradiv v nerazdružljivo celoto s taljenjem ali mehčanjem s pomočjo segrevanja mesta spoja. Segrevanje se izvaja z dovajanjem toplote, električne energije ali mehanskega dela (1) ali s kombinacijo teh načinov. Vari se z ali brez uporabe dodajnega materiala. Vari se lahko kovinska in nekovinska gradiva. (1)... (pritisk, trenje) 98 V A R J E N I (ZVARNI) S P O J I (angleško: weld(ed) joint (seam), nemško: Schweißverbindung) Razlogi za uporabo varjenja Uporaba varjenih spojev omogoča razcepitev velikih nosilnih elementov in nosilnih elementov zapletenih oblik na manjše in enostavnejše sestavne dele. Na ta način se doseže: - v mnogih primerih sploh uresničljivost zamisli, - manjši obseg mehanske obdelave, - v večini primerov nižjo ceno izdelka, - ob kasnejših montažnih zvarnih ali vijačnih spojih lažji transport, - v primerjavi z ulitkom večinoma večjo trdnost elementa in cele konstrukcije. 99 33
V A R J E N I (ZVARNI) S P O J I Varjenje je najbolj ekonomična tehnologije spajanja, kadar so zagotovljeni primerni delovni pogoji. Z varjenjem se doseže statično zelo trdne in toge spoje. Togost zvarnega spoja je podobna togosti spajanih delov (1) ; Nerazstavljive zveze, izvedene v delavnici, bodo praviloma varjene. Na terenu (na mestu sestave velikih izdelkov) se večinoma uporablja vijačne spoje. (1) Lastne deformacije zvarov z bližnjo okolico so v primerjavi z deformacijami vijakov ali kovic z njihovo okolico zanemarljive. 100 STATIČNO OBREMENJENI NOSILNI VARI Varjene spoje se uporablja tudi za spajanje polizdelkov kot so: pločevine, vroče in hladno valjani profili, cevi,... v ustrezne sestavne elemente, za gradnjo še večjih nosilnih konstrukcij. 101 TIPI ZVARNIH SPOJEV Glede na medsebojno lego spajanih elementov (1/2): soležni zvarni spoji (podaljševanje pločevin, trakov, različnih profilov,... ; širjenje pločevin); T-, Y- in X (1) - zvarjeni spoji (spajanje pločevin v T in I profile, spajanje različnih profilov v paličja in okvirne konstrukcije,...); [1] [1] [1] (1)... X-spoj je KRIŽNI spoj 102 34
TIPI ZVARNIH SPOJEV Glede na medsebojno lego spajanih elementov (2/2): vogalni spoji (za sestavo odprtih in zaprtih votlih profilov, za privaritev prirobic, spajanje podelementov v ločne konstrukcije... ); [1] prekrivni zvarni spoji (overlapped joints) (spajanje tenkih pločevin in tenkostenih profilov, pripajanje priključkov,... ). [1] 103 TIPI ZVARNIH SPOJEV Glede na zvar, s katerim izvedemo spoj (1/5): čelni zvar (butt weld) [2] kotni zvar (fillet weld) [2] 104 TIPI ZVARNIH SPOJEV Glede na zvar, s katerim izvedemo spoj (2/5): utorni zvar (slot weld) [2] je kotni zvar v okrogli ali podolgovati luknji se sme uporabljati le za prenos strižnih obremenitev v skupni ravnini spajanih elementov ali za preprečitev izbočitve oziroma odmika prekrovnega dela v spoju. 105 35
TIPI ZVARNIH SPOJEV Glede na zvar, s katerim izvedemo spoj (3/5): očesni zvar (plug weld) [2] zapolni okroglo ali podolgovato luknjo. se sme uporabiti za: - prenos strižnih obrem. v skupni ravnini med spajanimi elementi - za preprečitev izbočenja ali odmika prekrivnega elementa - za medsebojno spojitev komponent v varjenem nosilnem elementu (npr. četrta stranica na prečni okrepitvi, kadar ni druge možnosti (1) ) 106 TIPI ZVARNIH SPOJEV Glede na zvar, s katerim izvedemo spoj (4/5): [2] vari v lijakastem žlebu (flare groove weld) robni zvarni spoj (edge weld) Debelina vara se ugotavlja s poskusnim varjenjem [1] 107 TIPI ZVARNIH SPOJEV Glede na zvar, s katerim izvedemo spoj (5/5): točkovni zvar (spot weld) [1] kolutni zvar, neprekinjeni točkovni zvar (seam weld, spot weld seam) [1] 108 36
TIPI ZVARNIH SPOJEV Glede na popolnost prevaritve stene priključnega elementa: spoji s popolnim prevarom; [2] spoji z delnim in plitvim prevarom. [2] Poseben pojem je tesnilni var (seal weld). 109 Osnovne predpostavke pri dimenzioniranju zvarov: zvari so homogeni in izotropni; pri dimenzioniranju statično obremenjenih varjenih konstrukcij se upošteva imenske napetosti zaradi zunanjih obremenitev. Napetostne konice in zaostale napetosti zaradi oblike varov se zanemari. lokalne zaostale napetosti in konice napetosti lahko v dejanskem varu dosežejo ali celo presežejo mejo plastičnosti. Duktilnost jekla (kovin) tedaj vodi do prerazporeditve napetosti prečno in vzdolž osi vara. 110 Teoretične zahteve za kvalitetno izvedbo zvarov (1/2): variv osnovni material; pripravljen ustrezen žleb; ustrezen dodajni in pomožni material; suh in čist dodajni material (bazična elektroda sušena tik pred uporabo); var mora biti varen pred pojavom razpok; izbran ustrezen tehnološki postopek; ustrezni varilski parametri; če se vari ročno, mora imeti varilec atest za določen material in za določen varilski položaj; varilski položaj naj bo optimalen; uporablja naj se priložne ploščice; željena kvaliteta zvara mora biti označena na tehniški risbi; 111 37
Teoretične zahteve za kvalitetno izvedbo zvarov (2/2): potrebna je medfazna kontrola (osnovni mat., dodajni mat., tehnološki param., varilska lega, varilec/varilni avtomat); potrebna je prevzemna kontrola vara (kontrola prisotnosti razpok na in pod površino). Neporušne metode kontrole: vizualna kontrola in penetranti za površinske razpoke ter ultrazvok, röntgenski posnetki in posnetki z izotopi za razpoke pod površino. Kontrolni postopek za nosilne zvare mora biti tak, da ob kontroli nastane trajni dokument o stanju zvara.; zvari, kjer so odkrite razpoke, se zavrnejo in jih je potrebno izdelati ponovno. 112 Klasifikacija čelnih zvarnih spojev po kavliteti (1/4) Obstajajo različne klasifikacije zvarov glede na njihovo kvaliteto. Za preračun nosilnih elementov, ki so dimenzionirani po napetostnem kriteriju, se uporablja sledeča klasifikacija: S... soležni zvari specialne kvalitete; I.... soležni zvari I. kvalitete; (II.... soležni zvari II. kvalitete). Za vse kvalitete je potrebno zagotoviti izpolnitev vseh naštetih teoretičnih zahtev za kvalitetno izvedbo zvarov. Poleg kvalitet so predpisane tudi dopustne napetosti. 113 Klasifikacija čelnih zvarnih spojev po kavliteti (2/4) Poleg vseh naštetih teoretičnih zahtev za kvalitetno izvedbo zvarov je potrebno za soležni zvar specialne (S) kvalitete: očiščen (izbrušen ali izdleten) in povarjen koren vara; brušenje temena zvara (na obeh straneh) do nivoja površine osnovnega materiala. Smer brušenja mora biti taka, da so raze od brušenja v smeri delovanja največjih normalnih napetosti; obvezna priležna ploščica za začetek in za iztek zvara (se po varjenju odstrani); vsak var je po celotni dolžini (100 %) kontroliran z metodo, ki da ponovljiv dokument; vsak var je 100 % vizualna pregledan. 114 38
Klasifikacija čelnih zvarnih spojev po kavliteti (3/4) Poleg vseh naštetih teoretičnih zahtev za kvalitetno izvedbo zvarov je potrebno za soležni zvar prve (I.) kvalitete: zahteve za izdelavo enake, kot pri zvarih S kvalitete, ni pa predpisano brušenje; vsak var je kontroliran z metodo, ki da ponovljiv dokument vendar je potrebna kontrola celotne dolžine (100 %) le pri močno obremenjenih zvarih (z napetostjo v višini 80 % dopustne ali višjo), drugače pa je dovolj 10 % kontrola (naključni izbor mesta kontrole); vsak var je 100 % vizualna pregledan. 115 Klasifikacija čelnih zvarnih spojev po kavliteti (4/4) Poleg vseh naštetih teoretičnih zahtev za kvalitetno izvedbo zvarov je potrebno za soležni zvar druge (II.) kvalitete: zahteve za izdelavo enake, kot pri zvarih S kvalitete, ni pa predpisano brušenje; prav tako je dopustna korenska ploščica (v tem primeru ni obvezno čiščenje in povaritev korena); kontrola z metodo, ki da ponovljiv dokument ni predpisana. Še vedno se izvaja 100 % vizualna kontrola. Predstavljena klasifikacija velja tudi za T in križne spoje, izvedene z zvari s polno prevaritvijo! V takem primeru je potrebna tudi kontrola pločevine na večplastnost. 116 Klasifikacija kotnih zvarov po kavliteti Kotni zvari so lahko: S...kotni zvari specialne kvalitete; I....kotni zvari I. kvalitete. Za obe kvaliteti je potrebno zagotoviti izpolnitev vseh naštetih teoretičnih zahtev za kvalitetno izvedbo zvarov. Kontrola z dokumentom se ne zahteva, ker se je ne da izvesti. Kotni zvar S kvalitete je brušen, I. kvalitete pa ne. Brusi se teme kotnega zvara in pa oba konca. Tudi pri T in križnih spojih, izvedenih s kotnimi vari, je potrebna kontrola na večplastnost, kadar v pločevini nastopajo velike napetosti, kar pa ni pogosto. 117 39
Čelni (soležni) zvar (butt weld, Stumpfnaht) s polno in delno prevaritvijo Čelni zvar s polno prevaritvijo: priključevani element se po debelini v popolnosti pretali, zlije z dodajnim materialom in privari na sosednji element. Praviloma se vari s polno prevaritvijo izvajajo z obeh strani (če dostopnost to dopušča). Kadar druga stran ni dostopna, je najboljša rešitev neodstranljiv ali odstranljiv podložni rob (ploščica). Čelni zvar z delno prevaritvijo: priključevani element se po debelini delno pretali in delno privari na sosednji element. Prekinjenih čelnih zvarov se ne uporablja. 118 Enostranskih delno prevarjenih čelnih varov se ne uporablja za prevzem upogibnega momenta okrog vzdolžne osi vara, če le-ta povzroča natezne napetosti v korenu vara, niti znatnih nateznih sil v priključnem elementu, ki tudi povzročajo tak upogibni moment. Nateznim napetostim v korenu vara se izogibamo tudi pri polni prevaritvi: [1] 119 Enostranski delno prevarjen čelni var se sme uporabiti pri čelnem priključku pravokotne ali okrogle cevi (T-, Y- in X- spoj), kjer je tak var izveden po celem obsegu. [2] 120 40
Projektna nosilnost (odpornost) čelnega zvara za statične obremenitve je načeloma enaka projektni nosilnosti šibkejšega elementa v spoju pod predpostavko, da je zvar izdelan z ustreznim dodajnim materialom in ustrezno tehnologijo, ki zagotavljata v celotnem varu minimalno mejo plastičnosti in spodnjo mejo trdnosti, ki sta vsaj enaki osnovnemu materialu v spoju. Pri mnogih skupinah nosilnih konstrukcij je taka naosilnost vezana na natančne preglede tovrstnih varov z neporušnimi metodami (ultrazvok, röntgen). Če teh preiskav ni, se kljub kvaliteti zahteva znižanje projektnih oziroma dopustnih vrednosti za faktor k < 1. Dopustna napet. v solež. zvaru se tedaj izračuna: 121 Tabela: Vrednosti koeficienta k (za soležne varjene spoje ter za T in križne spoje ob polni prevaritvi) 122 Projektna nosilnost čelnega zvara s polno prevaritvijo 123 41
Projektna nosilnost čelnega zvara s polno prevaritvijo Računska dolžina soležnega zvara je je načeloma njegova celotna dolžina, kjer ima var polno debelino. Soležni var ima polno debelino in s tem polno nosilnost po celotni širini zvarjenih pločevin b, kadar je izveden z uporabo priložnih ploščic, ki imajo izdelan enak žleb, kot je na osnovnem materialu: l = b [1] 124 Projektna nosilnost čelnega zvara s polno prevaritvijo Kadar se ne uporablja priložnih ploščic, je računska dolžina manjša. Za vsak začetek in konec varjenja brez takih ploščic se dolžina zmanjša za eno debelino zbara a: l = b 2a [1] l b 125 Projektna nosilnost čelnega zvara s polno prevaritvijo Računska debelina soležnega zvara: [1] 126 42
Projektna nosilnost delno prevarjenega čelnega zvara za statične obremenitve Kjer se za delno prevarjeni čelni zvar pripravi žlebove: 1/2V, V, J, U ali plitev K, se v preračunu upošteva: a = a nom - 2 mm razen, če je možno s predhodnimi testiranji dokazati globljo prevaritev. Enako pravilo velja za čelni zvar v delni prevaritvi v T-spoju, če neprevarjen del presega petino debeline stene ali 3 mm. 127 Projektna nosilnost delno prevarjenega čelnega zvara z obojestranskim kotnim zvarom v T ali križnem spoju za statične obremenitve Kadar je v T- spoju, ki sestoji iz dveh delnih prevaritev s čelnim varom z dodanima kotnima varoma, neprevarjen del manjši od petine debeline stene in tudi manjši od 3 mm, ter je skupna debelina obeh varov brez neprevarjenega osrednjega dela večja ali enaka debelini priključne stene, se vzame, da je celotna debelina prevarjena. 128 Kotni zvar (fillet weld, Kehlnaht) Kotni zvari se uporabljajo za spajanje dveh elementov preko njunih bočnih površin, ki tvorita medsebojni kot od 60 do 120. Pri kotih manjših od 60 in večjih od 120, se kotni zvar ne smatra več nosilen. Pri kotih večjih od 120 je možno kotni zvar premakniti na čelno stran priključevane pločevine, s čimer so pogoji za kvaliteten kotni zvar zopet vzpostavljeni. Področje uporabe kotnih zvarov je zelo široko: Pogosto se jih uporablja za vzdolžno spajanje pločevin in profiliranih polizdelkov pri izdelavi močnejših odprtih in zaprtih enoosnih varjenih nosilnih elementov. Enako pri izdelavi varjenih ortotropnih ploskovnih in prostorskih konstrukcij. Zelo so uporabni pri prekrivnih spojih pločevin in profiliranih polizdelkov (klasična in deloma tudi cevna paličja). 129 43
Kotni zvar Enostranski kotni vari se ne uporabljajo, če naj bi prevzemali s svoje korenske strani natezno napetost (natezna osna sila v priključnem elementu, upogibni moment z nategom na korenski strani). 130 Kotni zvar Kotni var samo z ene strani se sme uporabiti v grupi ostalih tipov vara na delu obsega priključene cevi, ki je po celem obsegu privarjena na osnovno cev. [2] 131 Kotni zvar Kotni var samo z ene strani se sme uporabiti v grupi ostalih tipov vara na delu obsega priključene cevi, ki je po celem obsegu privarjena na osnovno cev. Kotnih zvarov ne končujemo na vogalu pripojenega elementa ali dela, ampak jih je potrebno nadaljevati po zavoju vsaj še dve polni debelini vara, kjerkoli je to možno v isti ravnini. Končne zavoje je potrebno naznačiti na risbi. To pomeni, da kotnih varov tudi ne začenjamo na vogalu. 132 44
Projektna nosilnost (odpornost) kotnih varov za statične obremenitve Dopustna napetost kotnega vara: 133 Projektna nosilnost kotnih varov za statične obremenitve 134 Projektna nosilnost (odpornost) kotnih varov za statične obremenitve Nosilna dolžina (effective length) je načeloma njegova celotna dolžina, kjer ima var polno debelino. Kadar se ne uporablja priložnih ploščic, je računska dolžina manjša: l = b 2a. [1] b Obstajajo izjeme. 1. Kotnih varov z dolžino, ki je krajša od njegovih šestih debelin (l w < 6a), se ne upošteva kot nosilne. 135 45
Projektna nosilnost (odpornost) kotnih varov za statične obremenitve Nosilna dolžina (effective length) 2. Dolgi kotni vari (daljši od 150 a) v prekrivnih spojih (overlapped joints), ki so v smeri delujoče sile, se ne upoštevajo v svoji polni dolžini* (L w,eff < L j ). Efektivna dožina se izračuna: L w,eff =β Lw. L j β Lw = 1,0 pri L j 150 a β Lw = 1,2-0,2 L j /(150 a) pri L j 150 a L j... dolžina kotnega vara v smeri delovanja obremenitve. * Dolgi kotni vari, ki vežejo elemente (npr. pasnico in stojino) v varjenem enoosnem nosilnem elementu po celi dolžini, so polno nosilni.) 136 Računska debelina kotnega vara je višina največjega kotnemu zvaru včrtanega trikotnika. Ta višina se meri pravokotno na zunanjo stranico trikotnika (stranico ob temenu vara). Debelino kotnega vara se označuje s črko a. [1] [1] [2] 137 Projektna nosilnost (odpornost) kotnih varov za statične obremenitve Računska debelina kotnega vara pri nosilnih jeklenih konstrukcijah ne sme biti manjša od a = 3 mm. Pri globokem uvaru se lahko upošteva povečana debelina, če je to dodatno debelino možno dokazati kot stalno dosegljivo. [2] Pri avtomatskem obločnem varjenju pod praškom se sme nominalna debelina vara povečati za 2 mm brez predhodnih raziskav, vendar največ za 20 % osnovne debeline vara. 138 46
Največja in najmanjša dovoljena debelina kotnih varov Spodnja meja: t max [mm] a min [mm] 4 12 3 (12) - 17 4 (17) 25 5 (25) 35 6 (35) - 50 7 (50) 70 8 (70) - 10 139 Največja in najmanjša dovoljena debelina kotnih varov Zgornja meja: t min [mm] e do 8,5 1,00 8,5 (10) 0,95 10 (12) 0,90 12 (14) 0,85 14 (20) 0,80 20 In več 0,7 140 Oblikovanje vogalnih spojev V izogib razslojevanju zaradi možne večplastnosti pločevin se detajle vogalnih varjenih spojev ustrezno prilagodi: Razslojevanju podvržen detajl Primer 1 Primer 2 Izboljšan detajl [2] 141 47
Oblikovanje talilnih zvarnih spojev [1] 142 Oblikovanje talilnih zvarnih spojev [1] 143 Oblikovanje neojačanih T spojev Aktivna širina b eff pri T spojih enoosnih tankostenih nosilnih elementov (brez ojačitvenih reber v spoju): Primer 1 (pločevina na pasnico I-profila Primer 2 (ploč. na pas. škatlastega pr.) [2] (b eff = efektivna oz. obremenjena dolžina zvarov) (Za popolno nosilnost zvarnega spoja so potrebna ojačitvena rebra.) 144 48
T-spoji z ojačitvijo Aktivna širina b eff pri T spojih z ojačitvenimi rebri v spoju: Primer 1 (pločevina na pasnico I-profila) Lahko dolgo ali kratko rebro. Primer 2 (pločevina na pasnico škatlastega profila) [2] (b eff = obremenjena dolžina zvarov) (Za popolno nosilnost zvarnega spoja so potrebna ojačitvena rebra.) 145 b z Potrebna debelina vratnega vara pri I profilu x Vratni vari preprečujejo zdrs pasnic vzdolž stojin, s čimer prisilijo pasnice k sonošenju obremenitve in tako znatno povečajo togost in nosilnost (I y in W y ). Pri vratnih kotnih varih se upošteva le t II : 146 Potrebna debelina vratnega vara pri I profilu IZPELJAVA za primer nosilca na dveh podporah, obremenjenega s prečno silo F na sredini. A B Velikost reakcij: 147 49
Potrebna debelina vratnega vara pri I profilu Momentna ravnotežna enačba za stojino: (Opazuje se ½ nosilca in prerez na x=l/2.) q s... kontinuirana strižna obremenitev v vratnem zvaru: 148 Potrebna debelina vratnega vara pri I profilu Ravnotežna enačba sil za pasnico: σ 0... povprečna upogibna napetost v pasnici 149 Potrebna debelina vratnega vara pri I profilu Izpeljani obrazec za q s se vstavi v momentno ravnotežno enačbo: 150 50
Potrebna debelina vratnega vara pri I profilu V izpeljani obrazec za q s se vstavi izpeljani obrazec za σ 0 :... velja pri relativno tankih pasnicah 151 Potrebna debelina vratnega vara pri I profilu Kadar so varjeni nosilci, ki so obremenjeni na strig in na upogib relativno kratki (dolžina manjša od štirih višin profila), so obremenitve vratnih zvarov relativno velike, zaradi česar mora biti tudi debelina zvara večja. Z večanjem relativne dolžine upogibno-strižno obremenjenih elementov postajajo obremenitve vratnih zvarov relativno manjše. Tedaj so ti zvari praviloma na spodnji meji možne debeline. Za vratni zvar se uporabljajo največkrat kotni zvari, pri dinamično obremenjenih konstrukcijah in pri žerjavih pa tudi čelni zvari. Za obojestranski kotni zvar mora veljati: 152 51