13. GEODETICKÉ PRÁCE V DOPRAVNOM STAVITESTVE

13. GEODETICKÉ PRÁCE V DOPRAVNOM STAVITESTVE Geodetické práce sú súasou realizácie každého stavebného technického diela. Spolupráca geodetov a stavebných inžinierov zaína už pred zahájením projeknej innosti, pokrauje v priebehu stavby a asto nekoní ani po odovzdaní stavebného diela svojmu úelu. V predprojeknej innosti sa geodetické práce sústreujú na tvorbu íselných a grafických podkladov. Zhusuje sa polohové a výškové bodové pole, odmerajú sa profily a vykoná sa výber mapových podkladov, ktoré sa poda potreby doplnia, alebo sa uskutoní nové úelové mapovanie v rozsahu stavebnej innosti. Výsledky geodetických prác sú zalenené do úvodného a vykonávacieho projektu. Úvodný projekt s konenou platnosou rieši vzahy projektovanej stavby k okoliu. Obsahuje: - projekt vytyovacej siete, - vytyovacie výkresy objektov, - predbežný výkres výkupu pozemkov vrátane zabratia ponohospodárskej a lesnej pôdy a pod., - zákres projektu v mape 1:10 000 alebo 1:25 000, mapy jednotlivých objektov v mierke 1:1000, - profily, výpoet kubatúr, - zoznam bodov polohového a výškového bodového poa s vyznaením ich polohy na mape vhodnej mierky. Geodetické podklady pre úvodný projekt sa pripravujú tak, aby pomocou nich bolo možné vypracova viac variantov riešenia danej investinej úlohy. Pri dvojstupovej projektovej dokumentácii, vykonávací projekt rozvádza technické riešenie pre realizovaný variant a je priamo podkladom na vykonanie stavebných prác. Výsledky geodetických prác sa v om využívajú vo forme: - úelovej mapy vekej mierky 1:1000 alebo 1:500, - pozdžneho profilu 1:1000/100, - prienych profilov 1:100, - predbežného výkresu výkupu pozemkov, - výpotu výmer a kubatúr, - vytyovacích výkresov spracovaných poda STN 01 3419 Vytyovacie výkresy stavieb. Okrem uvedených geodetických podkladov v úvodnom a vykonávacom projekte môžu by aj alšie, vyplynú z celkového charakteru stavebnej innosti, napr. odlišnú formu majú projekty komplexnej rekonštrukcie železniného zvršku. Geodetické práce pokraujú pri vytýení projektu do terénu. Vytýenie sa uskutouje na podklade vytyovacieho výkresu od bodov vytyovacej siete v súlade so stavebným povolením a s územným rozhodnutím. Spravidla sa vykonáva dvojstupovo, najprv sa vytýi priestorová poloha stavebného diela a potom sa vytýia jednotlivé podrobnosti v celkovej ich priestorovej skladbe, t.j. rozmery a tvary stavebných objektov. Kontrolné merania, ako aj zameranie skutoného stavu novovybudovaných objektov vykonávame v priebehu výstavby ako podklad pre prevzatie dokonenej stavby investorom a ako dôkaz kolaudujúcemu orgánu, že stavba je realizovaná poda schválenej projektovej dokumentácie a spa i požiadavky prevádzkovej schopnosti. Pri odovzdaní niektorých stavebných diel do prevádzky (napr. mostov, oceových konštrukcií, lanových dráh at.) sa geodetickými a fyzikálnymi meraniami kontrolujú vekosti posunov a pretvorení (deformácií)v priebehu zaažovacej skúšky. O týchto prácach, kde je potrebná úzka spolupráca geodetov a stavebných odborníkov, pojednáva kap. 14. Geodetické merania sa poda 317

potreby tiež periodicky opakujú ako preventívna ochrana pred poškodením stavebného diela, ako napr. na mostoch, priehradách, obilných silách, v podrúbaných oblastiach at. Záverené geodetické práce na stavbe pozostávajú zo súborného spracovania geodetickej asti dokumentácie skutonej realizácie stavby vo forme úelovej mapy a z vyhotovenia podkladov pre zákres novej stavby do štátnych mapových diel (technická mapa mesta) a do katastra nehnuteností. Z geodetického hadiska rozdeujeme stavby na dve skupiny: 1. S priestorovou skladbou (stavby obianskej výbavenosti, bytové, priemyslové at.). 2. Líniové a plošné stavby: a)dopravné - cesty, - železnice a vleky, - mosty, - tunely, - podzemné diela (metro), b) kábelové, potrubné a drôtové vedenia, - podzemné kábelové vedenia, - vodovody, - kanalizácie, - plynovody, - tepelné rozvody, - elektrické vedenia. 3. Vodohospodárske stavby: - hydrotechnické a hydroenergetické, - hydromeliorané. 4. Špeciálne (továrenské komíny, vysielacie veže). V alších odsekoch tejto kapitoly si popíšeme zvláštnosti tých geodetických prác v dopravnom stavitestve, ktoré vyboujú z rámca všeobecnosti. Vo väšine prípadov to budú práce dotýkajúce sa vlastnej realizácie stavebného diela. 13.1GEODETICKÉ PRÁCE V CESTNOM STAVITESTVE V hlavných rysoch pozostávajú: - z vybudovania vytyovacej siete v záujmovom pruhu územia, kde sa má stava (rekonštruova) cesta alebo dianica, - vyhotovenia grafických a íselných projekných podkladov, - vytýenia hlavných bodov trasy, hlavných výškových bodov a podrobného vytýenia (zemného telesa, vrstvy podkladu vozovky a krytu vozovky), -dokumentácie cestného telesa. 318

13.1.1 Vytýenie projektu cesty Vytyovací výkres spracováva projektant poda dostupných podkladov. Budeme uvažova prípad, ke projektant navrhne trasu na mape s vrstevnicami. Na mapovom podklade (grafickom alebo vektorovom) odmerané súradnice dotynicového polygónu v S-JTSK sa stávajú záväznými pri výpote vytyovacích prvkov. Vytyovacie prvky, rozmery a tvar stavebného diela objektu (uhly, džky, smerníky, prevýšenia a pod.) sa na vytyovacích výkresoch uvádzajú vždy íselne, poet desatinných miest volíme poda presnosti vytyovacích prvkov. Projekt cesty vytyujeme dvojstupovo, najprv vytýime hlavné body (HB) trasy a hlavné výškové body (HVB), od ktorých pokrauje alšie podrobné vytýenie. Pri vytyovaní aplikujeme metódu pravouhlých, alebo polárnych súradníc od bodov vytyovacej siete (obr. 13.1 a obr. 13.2). Súbežne s vytyovaním, pokia je to možné, kontrolujeme dané prvky (α) urené projektom. Podrobné vytýenie cesty realizujeme pravouhlými alebo polárnymi súradnicami od dotynice alebo tetivy. Presnos vytýenia konfrontujeme s STN 73 0422 Presnos vytyovania líniových a plošných stavebných objektov. Obr. 13.1. Vytyovací výkres cesty (vytyovacia sie je v tvare polygónu) Obr. 13.2. Vytyovací výkres cesty (vytyovacia sie je v tvare trojuholníkového reazca) 319

Výhodnejšie podklady na vytyovanie dostaneme, ke je smerové riešenie trasy výsledkom výpotov na poítai v súradnicovom systéme vytyovacej siete (S-JTSK), vybudovanej v záujmovom pruhu územia. Z vrcholov vytyovacej siete vhodne rozmiestnenej k trase (napr. v tvare polygónu alebo v tvare trojuholníkového reazca) sú vypoítané vytyovacie prvky HB trasy a podrobných bodov. Vytyovacie prvky sú vypoítané k viacerým (vždy najbližším) bodom vytyovacej siete. Poda konfigurácie terénu a existujúcich terénnych prekážok geodet volí, z ktorého bodu vytyovacej siete sa uskutoní vytýenie. Súasou vytyovacieho výkresu, ktorý vznikol na podklade poítaového spracovania, je tabelogram vytyovacích prvkov cestnej komunikácie. Obsahuje súradnice vytyovacej siete, súradnice podrobných bodov ako aj ortogonálne a polárne vytyovacie prvky od vytyovacej siete. Polárne vytyovacie prvky sú najmenej od dvoch najbližších bodov vytyovacej siete. Na výškové vytýenie cesty je k dispozícii pozdžny profil cesty, spracováva sa poda STN 73 0130. Je v om zakreslený pôvodný terén, niveleta cesty a niveleta pláne, všetky objekty pod cestou a veda cesty. Nad cestou sa kreslia skloníky (s uvedením vekosti a znamienka sklonu), u zakružovacích oblúkov sú v tabuke uvedené parametre potrebné na jeho vytýenie. Výškové vytyovanie cesty realizujeme v prípade potreby v dvoch etapách (vytýenie zakružovacieho oblúka). Najprv vytýime polohu miesta, kde budeme cestu výškovo vytyova. Napokon bude výškové vytyovanie predstavova porovnanie meranej a projektovanej výšky. Rozdiel výšok zaznamenáme na popisovom kolíku a zohadníme pri vytýení cestného telesa. Podkladom pre celkové vytýenie projektu cesty (STN 01 3419 Vytyovacie výkresy stavieb) je vytyovací výkres líniových stavieb objektov. Kreslí sa spravidla v mierke 1:500, 1:1000, 1:2000 príp. 1:5000. Doporuuje sa voli mierku výkresu v zhode s mierkou podrobnej situácie. Vytyovací výkres pre cestné líniové stavby obsahuje: a) prvky, ktoré sú predmetom vytýenia (HB, HVB, charakteristické body osi), b) prvky vytyovacej siete, c) osí líniových stavebných objektov urujúcich body trasy a hlavné body oblúkov. Podrobná situácia sa vykresuje viacfarebne. Existujúci stav je ierny, projektovaný stav je ervený a výškopis a kóty sú vo farbe hnedej. V podrobnej situácii je zakreslená os cesty a pôdorysne obrysy navrhovanej cestnej komunikácie, hrany objektov (mosty, priepusty) a ich popis, svahy výkopov a násypov, vytyovacia sie, miesta prienych profilov, sklon nivelety (skloníky), úrovové a mimoúrovové križovatky, inžinierske siete a pod. 13.1.2 Zaistenie vytýenej stavby Obr. 13.3. Zaistenie osi stavby dvojitým odsadením Hlavné body osi cesty vytyujeme spravidla dvakrát: pre zemné práce a pre vrchnú stavbu. K vrchnej stavbe u ciest patrí jej podklad, horná a ochranná vrstva (u železníc štrkové lôžko, podvaly a koajnicové pásy). Aby sa nezniili vytýené body pri odhumusovaní terénu, zaistíme ich do priestorov mimo dosahu zemných prác. 320

Os stavby zaisujeme v miestach odmeraných prienych profilov (obr. 13.3). Body odsadenej osi I a II sú v konštantnej vzdialenosti od osi stavby. V lenitom teréne alebo pri terénnych prekážkach môžeme túto zásadu poruši. Body odsunieme na jednu stranu, alebo na obe strany od osi komunikácie. Umiestnenie odsadených bodov závisí od toho, na ktorú stranu od osi sa bude zha humus, prípadne zemina z výkopov. Vzdialenos odsadených bodov od osi stavby nesmie by príliš veká, pretože sa znižuje presnos nového vytýenia a zvyšuje sa jeho prácnos. Príliš blízka vzdialenos prináša riziko ich poškodenia presúvajúcimi sa stavebnými mechanizmami. Obr. 13.4. Zaistenie bodov vytyovacej siete Všetko vytyovanie (i opakované) sa musí realizova z vytyovacej siete, ktorá musí by po celú dobu výstavby zachovaná a chránená pred poškodením. V odôvodnených prípadoch každý bod vytyovacej siete zaisujeme napr. vhodne rozmiestnenou dvojicou bodov (obr. 13.4). Polohu bodov A i, B i vyjadríme vo vzahu k vytyovacej sieti v takom rozsahu, aby obnovu polohy bodu bolo možné zaisti s príslušnou kontrolou. 13.1.3 Vyznaenie obrysu zemného telesa Po zhrnutí humusu, zo zaisovacích bodov vytýime os stavby, od ktorej poda vyprojektovaných prienych profilov vyznaíme zemné teleso. Pritom vyznaíme päty násypu, sklony svahu násypu, výšku a šírku násypu v korune, resp. hrany výkopu a sklony svahov výkopu. U nezhutnených násypov poda použitého druhu sypaného materiálu, výška stavby sa primerane zvyšuje, o je vyznaené v projekte. Vyznaenie obrysu násypu. U nižších násypových telies celý obrys zemného telesa je možné vyznai latami. U všetkých násypov spravidla postaí vyznai os, výšku násypu a pätu násypu svahovými lavikami (obr. 13.5). Obr. 13.5. Vyznaenie obrysu násypu v plochom území 321

Vzdialenos päty násypu d od jeho osi odsunieme z profilu alebo v plochom území vypoítame poda vzorca š h d = +,(13.1) 2 s kde š je šírka koruny násypu, h je výška koruny násypu, s sklon násypu. Vo vzdialenosti d na obe strany od osi násypu zastabilizujeme kolíkmi päty násypu. Sklon násypu vyznaíme pomocou svahového trojuholníka (obr. 13.6), ktorý si vyrobíme pre vyžadovaný sklon svahu. Ku kolíku oznaujúcemu pätu násypu na hrot postavíme trojuholník a poda libely urovnáme jeho odvesnu b do vodorovnej polohy. Smer prepony trojuholníka predstavuje sklon svahu, ktorý vyznaíme latou upevnenou na vhodne zatlených kolíkoch. Výšku koruny násypu vyznaíme krížom. Obr. 13.6. Svahový trojuholník pri sklone svahov 1:1,5 Vyznaenie obrysu zemného telesa v lenitom území v prvom rade vyžaduje uri polohu päty násypov. Vo vzdialenosti d od osi vytýime body A 0 a C 0 a uríme a uríme ich prevýšenie nad osovým bodom O (obr. 13.7). V bode A 0 postavíme nivelanú latu a vo výške osového bodu priložíme k late preponu svahového trojuholníka. Okolo tohto bodu ( A 0 ) otáame svahovým trojuholníkom až pomocou libely urovnáme jeho odvesnu do vodorovnej polohy. Vtedy prepona svahového trojuholníka vyznauje obrys svahu násypu, ktorý vyznaíme latou pribitou ku kolíkom. Obr. 13.7. Vyznaenie obrysu násypu v lenitom území Vyznaenie obrysu násypu od bodu C 0 je obdobné. Vo výške bodu B 0 a vzdialenosti d 2 od osi rovnako postavíme svahový trojuholník ako v bode A 0. Poda polohy prepony trojuholníka vyznaíme obrys svahu násypu. Vzdialenos d 2 vypoítame z rovnice d 2 š h h2 = +, 2 s 322

priom hodnotu h 2 a tým aj výšku bodu B 0 volíme ubovone, napr. 1 m nad osovým bodom. Vyznaenie obrysu výkopu. Pri vyznaovaní svahov výkopov, do celej šírky dna výkopu zahrujeme všetky projektované objekty. Poda obr. 13.8 šírka dna výkopu š 1 sa zväšuje o šírku priekop. Vytyovanie svahov zaína potom od hodnoty š 2. Obr. 13.8. Vytýenie obrysu výkopu v lenitom teréne Šírku výkopu v úrovni osového bodu vypoítame poda rovnice: š h d = 2 0 2 + s (13.3) a vytýime ju v smere spádu terénu. Jej polohu vyznauje A 0, na ktorý postavíme nivelanú latu a v úrovni osového bodu už známym spôsobom zaistíme vyžadovaný sklon výkopu poda prepony trojuholníka. Hrot trojuholníka smeruje do bodu A a vyznauje hranu výkopu. Smerom proti svahu hranu výkopu vytýime tak, že si odhadom zvolíme výšku h 2, napr. aby bola 1 m nad osovým bodom, pre ktorú vypoítame džku d 2 : d 2 = š2 h2 2 + s.(13.4) Vytýime džku d 2 a na jej konci v bode B 0 uríme pozíciu zvolenej výšky h 2, v ktorej umiestnime svahový trojuholník. Vyberanie hmoty výkopu sa spravidla vykonáva tak, (pokia h 0 nie je mimoriadne veké), že osový bod 0 sa ponecháva, aby poda neho bolo možné kontrolova hbku výkopu. 13.2 GEODETICKÉ PRÁCE V ŽELEZNINOM STAVITESTVE Geodézia v železninom stavitestve, s ohadom na jej široký rozsah používania, je tiež oznaovaná názvom železniná geodézia. Jej využívanie súvisí s projeknými, diagnostickými a vytyovacími prácami priestorového tvaru koaje. 323

K najdôležitejším prácam v železninom stavitestve patrí projektovanie opravy koaje. Prvotným impulzom na plánovanie a realizáciu opravy koaje je výsledok diagnostiky geometrie koaje a technický stav železniného spodku. Závery z diagnostiky kategorizujú druh a rozsah opravy koaje, ktorá sa hodnotí poda zistených odchýlok od dovolených tolerancií, resp. od stupa ich prekroenia, ktoré stanovuje norma STN 73 6360. asové intervaly diagnostiky koaje ovplyvujú smerové a výškové pomery, konštrukcia železniného zvršku, zaaženos trate hmotnosou a poetnosou vlakov, ako aj stabilita železniného spodku. Diagnostika technického stavu koaje sa vyhodnocuje z výsledkov relatívnych a absolútnych meraní. Relatívne merania zaisujú meracie zariadenia (runé vozíky, meracie vozne). Absolútne meranie sa vždy vzahuje na vyhodnotenie priestorového tvaru koaje. Zaisuje sa geodetickými metódami. Spravidla nadväzuje na relatívnu metódu a využíva sa ako podklad na projektovanie opravy koaje. Obidve diagnostické metódy majú svoje nezastupitené postavenie. Diagnostika koaje na relatívnom princípe sa uplatuje v etape medzi dvoma obnovami koaje. Po prekroení uritej úrovne opotrebovania železniného zvršku a rozpadu geometrie koaje je nutná diagnostika koaje na absolútnom princípe geodetickými metódami. V súasnosti sa u nás používajú dve geodetické metódy na diagnostiku geometrického tvaru koaje, a to polygónová metóda a metóda dlhých tetív. V zahranií bola používaná metóda papršlekov a tetív. Na vytyovanie je možné použi aj polárnu metódu. Výsledky geodetických meraní sa takto stávajú podkladom na vyhotovenie technického projektu komplexnej rekonštrukcie koaje. Po jeho vyhotovení je úlohou geodézie vytýi projekt a dokumentova jeho realizaný stav. Postupy vytyovania oblúkov s prechodnicami sú uvedené v kap. 12.5.5 Celkové práce na technickom projekte komplexnej rekonštrukcie železniného zvršku rozdeujeme na: a) prípravné práce, b)geodetické práce súvisiace so zameraním a vypoítaním starého (existujúceho) stavu geometrického tvaru koaje, c) návrh a výpoet nového stavu (projekné práce), d)vyhotovenie technického projektu komplexnej rekonštrukcie železniného zvršku. e)vytýenie nového stavu, f)zaistenie novej polohy osi koaje zaisovacími znakami. 13.2.1 Polygónová metóda Zásady voby polygónu. Pri meraní kružnicových oblúkov polygónovou metódou vychádzame z vyrovnaných priamych úsekov trate, na ktorých volíme v osi koaje prvú a poslednú stranu polygónu. Dbáme pri tom, aby džky strán v priamom úseku trate boli o možno najdlhšie. Pri krátkych priamych úsekoch zvolené polygónové strany súasne predstavujú dotynice k priahlým oblúkom. Polygón stabilizujeme v osi koaje alebo odsunutej v osi. V záujme voby o možno najdlhších polygónových strán posúvame vrcholy polygónu k vonkajšiemu koajnicovému pásu o konštantnú vzdialenos od osi, napr. e = 0,50 m (obr. 13.9), pritom dodržiavame zásadu, aby polygónové strany nepresahovali cez vnútornú hranu vymedzenú podkladnicami. Vzdialenos polygónových bodov od osi koaje meriame po normále. Polygónové body volíme na takých miestach, kde potrebujeme pozna presnú polohu koaje, ako napr. na mostoch, prejazdoch, priepustoch, pri oporných múroch at. Ak objekt, ktorého polohu musíme rešpektova pri návrhu nového stavu je medzi polygónovými vrcholmi, v týchto miestach zvolíme a zastabilizujeme medziahlé body (body 2A, 3A na obr. 13.9). Na elektrifikovaných tratiach polygónové body volíme v profiloch medzi stožiarmi trakného vedenia, ktoré sú od seba vzdialené na 50 až 60 m. Pri vobe vrcholov polygónu 324

dbáme tiež na to, aby sme mali na oblúku zvolené najmenej tri polygónové body, a aby sme na zložených oblúkoch správne vystihli zmeny v polomere. U protismerných oblúkov sa vyžaduje, aby sa dva polygónové body umiestnili súmerne k inflexnému bodu. Polygón sa na dvojkoajnej trati zakladá len v jednej koaji, zvyajne v tej koaji, v ktorej sú jednoduchšie smerové pomery. Obr. 13.9. Voba polygónu medzi koajnicovými pásmi Stabilizácia a meranie polygónu. Body polygónu stabilizujeme na drevených podvaloch klinekom, na oceových a betónových podvaloch vyseknutým krížikom alebo jamkou. Stabilizáciu kolíkom použijeme v prípadoch mimoriadne zlého stavu železniného zvršku, ke nie je možnos zaistenia polohy polygónového bodu, napr. na trakné stožiare, existujúce zaisovacie znaky at. Džky strán polygónu meriame dvakrát komparovaným oceovým alebo nevodivým pásmom (na elektrifikovaných tratiach) poda zásad uvedených v kap. 5.1.2. K odmeraným džkam priraujeme korekcie, hlavne z nesprávnej džky pásma a teploty. S ohadom na krátke džky strán do 60 m, môžeme docieli centimetrovú presnos odmeraných džok. Pri meraní uhlov polygónu, keže sa uskutouje v priechodovom profile trate, nemôžeme použi závislú centráciu. Uhly sa odporúa mera vo dvoch skupinách dvojsekundovým teodolitom, priom pre každú skupinu merania opakujeme centráciu prístroja. Za krajný rozdiel uhlov odmeraných v 1. a 2. skupine považujeme hodnotu 20 cc, ktorá vo vzdialenosti 60 m vyvolá prienu odchýlku 2 mm. Meranie uhlov vo dvoch skupinách môžeme považova za postaujúcu kontrolu správnosti merania vodorovných uhlov. V prípade, že sa polygón doplní o alšie vrcholy tak, aby tvoril uzavretý polygón, potom uhlový uzáver považujeme za kontrolný a nevyrovnávame ho. Dôvodom pre takého rozhodnutie sú ostré uhly ω 1 a ω 2 na obr. 13.10 a spravidla nerovnaká džka strán osovej a mimoosovej asti polygónu. Obr. 13.10. Tvar uzavretého polygónu na kontrolu uhlového uzáveru Z jednotlivých polygónových bodov odmeriame alej šírku železninej pláne, osové vzdialenosti (k 1. a 2. koaji) zábradlí, okrajov mostov, návestidiel, at.). Výpoet polygónu. Polygón vypoítame dvakrát k obom dotyniciam ako X-ovým osiam zvolených súradnicových systémov (obr. 13.11). Poiatky súradnicových systémov volíme v posledných bodoch na priamych úsekoch trate (body 1 a 7 na obr. 13.11). 325

Smerníky jednotlivých strán odvodíme z uhlov α i, priom posledný smerník je rovný stredovému uhlu α: σ σ σ 12 23 = α 1 = α + α 1 2 (13.5) n n, n+ 1 = α1 + α 2 + α n = α i = i= 1 α Obr. 13.11. Výpoet polygónu Súradnice polygónu vypoítame poda známych zásad. súradníc x K = ±, 1 t1 a1 x P = ±.(13.6) 2 t2 a2 alej vypoítame kontrolné hodnoty Znamienka + alebo - pri a 1, a 2 dostaneme poda toho, i α < 100 g alebo α > 100 g. Hodnoty t 1, t 2, a 1 a 2 vypoítame z rovníc: t = y sinα a = y / tgα, 1 2P / 1 1K t = y sinα a = y / tgα. (13.7) 2 1K / 2 2P Kontrola súradníc (13.6) so súradnicami vypoítanými polygónom predstavuje len potársku kontrolu, pretože pri výpote o použitie závislých veliín. Návrh a výpoet nového stavu koaje si naznaíme na jednoduchom oblúku, pre ktorý potrebujeme ma dané tri prvky, ktoré môžu by (obr. 12.29) - dve dotynice a polomer (t 1, t 2, r), - dve dotynice s bodom dotyku (t 1, t 2, T 1 ), - dve dotynice a bod na oblúku (t 1, t 2, A), - dotynica, polomer a bod (t 1, r, A), 326

- dva body a polomer (A, B, r). Vytýené a vyrovnané priame úseky trate nám tvoria dotynice oblúkov. Spravidla ich volíme ako dané prvky (ak sú dostatone dlhé). Tretí prvok volíme, môže to by napr. pevný bod oblúka (bod na moste, priepuste at.), alebo polomer. Uríme ho výpotom (kap. 12.5.2), resp. použijeme v rovnakej hodnote akú mal poda predchádzajúcich údajov. V praxi sa však stretávame so skutonosou, že rektifikovaný oblúk je preurený a úlohou projektanta pri návrhu nového oblúka je súasne splni niekoko požiadaviek: - dodrža požiadavky STN 73 6360, - zaisti prechodový prierez 1 SM, - zlepši smerové a výškové pomery a tým umožni zvýšenie traovej rýchlosti, - zaisti priechodnos ažkej mechanizácie at. Pre zvolený polomer vypoítame posuny koaje v priestore pevných bodov a porovnáme ich s odmeranými hodnotami možných posunov. Poda rozdielov vypoítaných a možných posunov uríme nový návrh hodnoty polomeru. Posun osi koaje vo zvolenom (pri pevnom) bode je rovnicou q = AS e r. (13.8) Vzdialenos AS vypoítame poda obr. 13.12 ( r + m y ) + ( x x ) 2 2 A A S AS =. (13.9) Ak je q > 0 posun koaje smerom na vnútornú stranu oblúka. Ak je q < 0 posun koaje je smerom na vonkajšiu stranu oblúka. 327

Obr. 13.12. Výpoet posunov koaje V prípade, že nie sú rozpory medzi vypoítanými a možnými posunmi koaje, vypoítame nový stav koaje, vytýime ho a zaistíme zaisovacími znakami koaje. Technológiu vytyovania podrobných bodov kružnicového oblúka s prechodnicami sme si ukázali v kapitole 12.5.5. Polygónová metóda sa aplikuje aj na súbežných dvojkoajných tratiach. Vytýenie 2. koaje sa uskutouje od 1. koaje v smere normál, ako je to ukázané v publikácii Kádner a kol.: Železniní geodézie a kartografie. NADAS. Praha 1985. Vekou nevýhodou polygónovej metódy je, že meranie a vytyovanie koaje sa uskutouje v priestore prechodového prierezu trate, priom meraská skupina vykonáva svoju innos bez prerušenia prevádzky na trati. Táto skutonos viedla u nás a v zahranií k hadaniu nových metód na meranie a vytyovanie koaje, ktoré by vylúili hlavne nutnos postavenia prístroja v prechodovom priereze trate, pri dodržaní vyžadovanej presnosti rektifikácie koaje. 13.2.2 Metóda papršlekov a tetív (metóda semipolárnych súradníc) Metóda papršlekov a tetív patrí k modifikovaným metódam merania starého stavu a vytyovania nového stavu koaje pomocou semipolárnych súradníc. Merané veliiny uhly a džky vyjadrujeme vo vzahu k polygónu stabilizovanému mimo prechodový prierez trate. Polygón môžeme voli obojstranne pripojený a orientovaný, alebo voný s džkami strán až do 300 m. V priamych úsekoch trate jeho strany volíme rovnobežne s osou koaje a môžu ma hodnoty aj nad 300 m.. 13.13. Princíp metódy papršlekov a tetív Obr Obr. 13.14. Meranie podrobných bodov z jedného polygónového bodu 328

Meranie starého stavu koaje uskutoujeme vo vhodne zvolených odstupoch bodov od 5 do 50 m. Body oznaíme na vnútornej strane pravého koajnicového pásu (obr. 13.13), priom vzdialenosti medzi bodmi (džky tetív) nemusia by rovnaké. Na dvojkoajnej trati meriame na tej koaji, ktorá sa neobnovuje. Od tejto koaje zameriavame starý stav koaje a polohu alších polohovo pevných bodov v smere normály (obr. 13.14). Merané veliiny urujeme nasledovným postupom: prvá a posledná džka a 1 a a n predstavujú vodorovné vzdialenosti, ostatné džky a 2... a n-1 meriame po koajnicovom páse a poda sklonu koaje redukujeme na vodorovné vzdialenosti. Džky prvej a poslednej strany volíme približne rovnako veké ako džky ostatných strán. Smery ψ i orientujeme na susedný polygónový bod a meriame v jednej polohe alekohadu. Vlastné meranie organizujeme z oboch vrcholov polygónu (obr. 13.13), alebo len z jedného polygónu (obr. 13.14). Nie je podmienkou, aby body na styku merania boli urené uhlovo z oboch vrcholov. Džky si uríme poda obr. 13.15: s 1 = a 1 s 2 2 2 2 s1 cosω2 + a2 s1 sin = ω. 2 (13.10) Džka po bod P i predstavuje všeobecnú rovnicu i 2 2 2 i 1 cosωi + ai si 1 sin s = s ω, ke ω i = ψ i ψ i 1. i (13.11) Obr. 13.15. Výpoet džok Odmerané džky s i a smery ψ i môžeme využi na urenie vzdialenosti polygónovej strany s n,(n+1) (obr.13.13), resp. na urenie mierkového koeficienta, pomocou ktorého opravíme všetky odmerané džky s i a tiež aj na vyíslenie rozdielu O s. ( ξ + ξ + ) O, (13.12) s = s n, n+ 1 1 2 ξ3 ke ξ i uríme z rovníc ξ = s 1 3 cosψ 3 ξ = s 2 4 cosψ 4 ( η ) 2 2 3 4 1 η2 ξ = a, (13.13) priom η1 = s3 sinψ 3 η = s. 2 4 sinψ 4 Mierkovú úpravu džok docielime prenásobením odvodených vzdialeností s i pomocou koeficienta k 1 s n, n+ 1 k =. (13.14) ξ + ξ + ξ 2 3 Mierkovo opravené džky a vodorovné smery použijeme na výpoet súradníc y, x podrobných bodov v použitom súradnicovom systéme. Optimálny polomer a nový stav koaje vypoítame rovnakým spôsobom ako u polygónovej metódy. Nový stav môžeme vytýi dvoma spôsobmi, a to vytýením od bodov starého stavu koaje (u dvojkoajných tratí) alebo metódou semipolárnych súradníc. 329

13.2.3 Metóda dlhých tetív (Brandenburgova metóda) Za základnú metódu na meranie aktuálneho tvaru koaje, pre všetky úrovne projektovania opráv koaje, sa v súasnosti považuje metóda dlhých tetív (MDT). Princípom metódy je meranie zaisovacích znaiek koaje z bodového poa, ktoré je stabilizované mimo prechodový prierez trate. Poloha osi koaje sa meria na meraskej priamke medzi naproti sebe ležiacimi zaisovacími znakami koaje. Stabilizácia zaisovacích znaiek koaje v pevných železniných objektoch dáva záruku, že znaky sa budú da použi na kontrolu geometrickej polohy koaje v dlhšom asovom období. Geometrická poloha koaje sa zaisuje znakou konzolového typu v tvare valca (obr. 13.19). Na dvojkoajnej elektrifikovanej trati sa stabilizuje na protiahlých stožiaroch trakného vedenia do výšky 500 mm nad temenom koajnicového pásu (obr.13.16). Znaky môžu by tiež stabilizované do osvetovacích stožiarov a návestidiel, zárubných a oporných múrov, stien tunelov at. Klincová zaisovacia znaka koaje sa stabilizuje do nástupíš, parapetov mostov a pod. Na neelektrifikovaných tratiach sa zaisovacie znaky stabilizujú na pilótach hbkovo stabilizovaných bodov. Obr. 13.16. Zaisovacie znaky koaje na trakných stožiaroch Poloha zaisovacích znaiek sa meria polárnou metódou z bodov polygónu, ktorý je stabilizovaný na železninom telese (obr. 13.17). Pri jednoduchej aplikácii MDT sa polygón zakladá len v rozsahu kružnicového oblúka tak, ako pri polygónovej metóde. Aby sme sa vyhli jednostrannému hromadeniu chýb v takomto polygóne, poítame ho vo dvoch vetvách na obidve strany od bodu v strede polygónu. Obr. 13.17. Postup merania hlavných bodov oblúka a zaisovacích znaiek koaje Pri aplikácii MDT v súvislých úsekoch železniných tratí sú polygóny pripojené na body ZPBP, pri ktorých sa vyžaduje hodnota základnej strednej súradnicovej chyby m x y 0,015 m alebo na body zhustené metódou GPS s rovnakou presnosou. Pri zakladaní polygónu hadáme súlad medzi presnosou polohových geodetických základov, presnosou meracích prístrojov zapojených do MDT, prirodzenou hustotou zaisovacích znaiek koaje, obvyklým džkovým rozsahom opravných prác na trati tak, aby výsledok presnosti merania transformovaný do odchýlky medzi odmeraným a vypoítaným vzopätím bol v súlade s STN 73 6360. 330

Voba džok polygónov a džok polygónových strán. Džka polygónu pri príslušných rozmeroch jeho strán má by taká, aby jeho presnos vyjadrená strednou odchýlkou v prienom smere η a pozdžnom smere ξ bola v koncovom bode v súlade s presnosou ZPBP, na ktoré je polygón pripojený. Presnos PPBP v krátkych polygónoch (malý poet vrcholov), ovplyvuje nepresnos bodov ZPBP. V dlhých polygónoch (pri väšom pote vrcholov) výsledný úinok meraských chýb v koncovom bode nevyrovnaného polygónu prekrauje presnos bodov ZPBP. Na vyjadrenie tvaru koaje je vo väšine prípadov významná iba priena odchýlka. Body polygónu sú stanoviskami merania MDT. Tvar koaje vyjadrujeme systémom bodov v osi koaje, ktorý je odmeraný z bodov PPBP alebo od zaisovacích znaiek koaje. Kritické miesto na vyjadrenie tvaru koaje je v bode odmeranom z dvoch susedných stanovísk. Na polohu takto zmeraného bodu vplýva vzájomný vzah presnosti stanovísk merania a samotná presnos merania. Na ostatné body, z hadiska vyjadrenia tvaru koaje, vplývajú iba chyby z merania. Význam stykových bodov, okrem významu kontroly, je v znížení úinku prienej odchýlky, ktorá je vyvolaná nepresnosou PPBP. Nepriaznivý úinok prienej odchýlky na stykovom bode znížime použitím priemernej hodnoty vypoítaných súradníc. Úelné je vyjadri tvar koaje s minimálnym potom takto odmeraných bodov. MDT na elektrifikovaných tratiach je viazaná na stabilizáciu zaisovacích znaiek koaje do trakných stožiarov, ktoré sú od seba vzdialené asi v 60 m odstupoch. Analýzou presnosti bodového poa v osi koaje, použitého na projektovanie opráv koaje, bolo odvodené optimálne rozmiestnenie oporných bodov ZPBP pozdž železninej trate a džok polygónových strán. Analýza bola vykonaná s cieom overenia požiadavky, i je možné použi každú zaisovaciu znaku stabilizovanú do trakného stožiara, ktorý sa nachádza v priestore prechodnice a oblúka, na kontrolu geometrie koaje, tvorbu podkladov na projektovanie opravy koaje a na vytýenie projektu opravy koaje. Pritom boli uvažované traové rýchlosti do V = 160 km h -1, uplatnené na modernizovaných tratiach. Závery z analýzy boli použité pri výpote minimálnych vzdialeností s min medzi meranými bodmi, resp. zaisovacími znakami koaje stabilizovanými do trakných stožiarov. Pre hodnotu s min, ktorá je menšia ako pozdžna vzdialenos medzi zaisovacími znakami koaje, bol vyjadrený vzah džok polygónov s a džok strán s v polygóne. Výpoet s min bol vykonaný tak, aby krajná nepresnos merania premietnutá do prieneho posunu koaje ešte splnila požiadavku vyžadovaného geometrického tvaru koaje bez neprípustných lomov a neprekroenia kritéria rozdielu susedných odchýlok vo vzopätí poda STN 73 6360. Hodnoty s min sú uvedené v tab. 13.1. Minimálna vzdialenos medzi meranými bodmi (zaisovacími znakami koaje) Tabuka 13.1 [m] V [km h -1 ] 1 2 RP1 V 60 7 12 RP2 RP3 RP4 60 < V 90 90 < V 120 120 < V 160 11 16 27 1) Meranie z jedného stanoviska η = 10,9 11 mm 2) Meranie z dvoch stanovísk η = 17,4 17 mm RP je rýchlostné pásmo Údaj η v tab. 4.4 predstavuje prienu odchýlku odmeraného bodu k osi koaje. Vekos odchýlky je vyjadrená vo vzahu k najbližšiemu bodu PPBP. Hodnota prienej odchýlky η bola odvodená analýzou presnosti pre zaisovacie znaky merané z jedného stanoviska a znaky merané z dvoch susedných stanovísk pri použití koeficienta konfidencie t α. Aby sme neprkroili prienu 17 25 44 331

odchýlku η v tab. 13.1, vzdialenos medzi odmeranými bodmi musí by väšia ako s min. pre príslušné rýchlostné pásmo. Znamená to, že na elektrifikovaných tratiach môžeme použi každú zaisovaciu znaku stabilizovanú na traknom stožiare na projektovanie opravy železniného zvršku v priestore kružnicového oblúka a na prechodnici. Na priamom úseku trate je možné použi každú druhú, resp. každú tretiu zaisovaciu znaku stabilizovanú do trakného stožiara. Aby hodnoty prienych odchýlok v tab. 13.1 neboli prekroené, je potrebné splni nasledujúce podmienky: 1. Polygóny je potrebné pripoji na ZPBP urené so základnou strednou súradnicovou chybou m x y = 15 mm. 2. Použi také prístrojové vybavenie, ktorým je možné zaisti presnos meraných uhlov a džok vyjadrenú hodnotami základných stredných chýb m ω = 10 cc, m s =5mm. 3. Pri vzdialenostiach medzi bodmi ZPBP S 2000 m, resp. pri súte džok strán na oblúkovitom úseku trate s 2250 m, je potrebné voli džky strán v intervale 350 m < s < 500 m. Ak S 1000 m, resp. s 1025 m je potrebné džky strán voli v intervale 200 m < s < 500 m (obr. 13.18). Džky polygónových strán s d 350 m predstavujú vobu stanoviska merania v každom piatom profile medzi traknými stožiarmi. Vtedy je tretí profil zaisovacích znaiek na trakných stožiaroch stykovým profilom, meraným z oboch susedných stanovísk. V dlhších polygónoch (S > 2000 m), je s 350 m minimálnou džkou polygónovej strany. V prípade nutnosti voby kratších polygónových strán, je potrebné zhusti ZPBP polygónom s džkami strán v rozsahu 500 až 1000 m alebo metódou GPS. 4. Výpoet súradníc polygónu je potrebné vykona s vyrovnaním metódou najmenších štvorcov. Obr. 4.18. Vzah džok polygónov a strán v polygóne v prejave pozdžnej η a prienej odchýlky ξ 332

Obr. 13.19. Vyjadrenie polohy osi koaje na meraskej priamke Aktuálny tvar koaje meriame v priestoroch HB kružnicového oblúka a medzi naproti sebe ležiacimi zaisovacími znakami koaje. Osi koaje meriame ako body na meraskej priamke (obr. 13.19). Os koaje vo vzahu k zaisovacím znakám je urená priemerom staniení na vnútorných (vonkajších) hranách hlavy avého a pravého koajnicového pásu. Stanienie na koncovom bode meraskej priamky slúži na porovnanie s džkou vypoítanou zo súradníc. Stanienia sa merajú komparovaným nevodivým pásmom s vyžadovanou silou napínania. V prípade, že zaisovacie znaky nie sú v rovnakej výške, šikmo odmerané stanienia prepoítavame na vodorovné. Okrem zaisovacích znaiek sa polárnou metódou meria poloha vertikálne lenených objektov, ktoré obmedzujú pozíciu osi koaje (oporné múry, mostné konštrukcie, návestia a pod.) a k nim v smere normály bod v osi koaje. Vtedy pri meraní os koaje signalizujeme pomocou rozchodky. Pri meraní sa tra klasifikuje smerovo a výškovo a meria sa tak, aby priame úseky boli vyjadrené najmenej dvoma bodmi a jednoduchý kružnicový oblúk aspo jedným bodom. Oblúky na zloženom kružnicovom oblúku sa urujú minimálne troma bodmi, alebo približnou vekosou polomeru urenou napr. zo vzopätia. Na identifikáciu priamych úsekov a oblúkov sa využívajú dostupné údaje z predchádzajúceho technického projektu rekonštrukcie koaje. V prípade opakovaného analytického projektu sú k dispozícii všetky identifikané a projekné údaje z bázy údajov meraného defininého úseku. Obr. 13.20. Vyjadrenie polohy osi koaje pomocou dlhej tetivy Po vyrovnaní a výpote súradníc polygónu sa vypoíta aktuálny tvar koaje vo vzahu k zaisovacím znakám koaje v súlade s krokom automatickej strojnej podbíjaky, napr. po 5 m. Vyžadovanú novú polohu osi koaje vyjadríme vo forme stanienia medzi protiahlými zaisovacími znakami koaje (obr. 13.20). Medzi týmito bodmi vytýime dlhú tetivu a k nej vyžadované vzopätia, 333

ktoré porovnáme s existujúcimi vzopätiami. Rozdiely predstavujú posuny koaje, ktoré má realizova automatická strojná podbíjaka. 13.2.4 Metóda polárnych súradníc Starý stav meriame na odsadenej osi koaje. Merané body stabilizujeme na vonkajšej hrane koajnicového pásu ryskou a zaisujeme ich v smere normály na trakné stožiare, staré zaiovacie znaky koaje at. Prvé a posledné dva body polygónu stabilizujeme v priamych úsekoch trate, ostatné body stabilizujeme mimo prechodový prierez koaje (obr. 13.21). Džky strán polygónu volíme do 300 m. Uhly v polygóne meriame s využitím závislej centrácie. Polygón poítame tak, ako u polygónovej metódy, stredový uhol vypoítame poda rovníc (13.5). Súradnice bodov na oblúku vypoítame zo súradníc vrcholov polygónu a meraných polárnych súradníc s i a ψ i. Džky meriame elektronickým teodolitom zaisujúcim presnos džok 5 mm. Uhly meriame v jednej skupine s presnosou 20 cc. Vnútornú presnos merania kontrolujeme na stykových bodoch P 3, P 7,... odmeraných z vrcholov susedných polygónov. Výpoet nového stavu koaje je rovnaký ako u polygónovej metódy. Metódu polárnych súradníc je vhodné aplikova u dlhých plochých oblúkov. Obr. 13.20. Meranie koaje metódou polárnych súradníc. 13.2.5 Spracovanie výsledkov merania Racionalizaný prvok v spracovaní odmeraných údajov priniesli elektronické teodolity. Výsledkom merania sú identifikané údaje a súradnice bodov v dátovom termináli elektronického teodolitu, z ktorého sa dajú priamo previes do poítaa. Zvyajne manuálny zápis dát v teréne, následné spracovanie dát s ich prenos do poítaa vstupným médiom, býva zdrojom ojedinelých chýb, ktoré spôsobujú haváriu výpotu a jeho opakovanie. Overovacím testom dát zo zberného terminálu sa takýto zdroj chýb dá úplne vylúi. Poítaové spracovanie výsledkov merania vyúsuje do analytického projektovania rekonštrukcie koaje. Optimalizáciou polohy koaje s vyrovnaním MNŠ na priamych úsekoch a kružnicových oblúkoch sa minimalizujú priene posuny koaje. Analytickým výpotom uríme vytyovacie prvky nového stavu od zaisovacích znaiek koaje. Celý proces od merania po vytyovanie spracuje poíta. 334

13.3 GEODETICKÉ PRÁCE V MOSTNOM STAVITESTVE Tak ako u všetkých stavebných odboroch, rozvoj mostného stavitestva prináša nové úlohy pre spoluprácu geodetov a stavebných inžinierov. Tieto úlohy špecifikuje stavebné zameranie mostných konštrukcií a druh stavebnej innosti, i sa jedná o novostavbu, rekonštrukciu, alebo obnovu mostu, ktorá sa realizuje v mierových alebo iných mimoriadnych podmienkach. Zo stavebného hadiska nie sú závažné rozdiely medzi mostom ureným pre cestnú alebo železninú dopravu. Na podklade celkovej investinej úlohy líniovej stavby, pre stavbu mostného objektu vyhotovujeme geodetické projekné a stavebno-inžinierske podklady, ktoré sú vo forme íselnej (polohové a výškové bodové pole, džka mostnej osi, rozmery existujúcej mostnej konštrukcie, parametre priahlých oblúkov k mostnému objektu, objemy násypov a výkopov, at.) a grafickej, i vektorovej (mapa v mierke 1:1000 resp. 1:500 z priestoru mosta, pozdžny profil a priene profily, at.). alej vytýime vyžadované charakteristické body, ktoré stabilizujeme tak, aby bolo možné z nich vykonáva kontrolu stavebného postupu, resp. podrobné vytýenie stavby. Pred odovzdaním mostu do prevádzky pri zaažovacej skúške overujeme, i je súlad medzi teoreticky predpokladanými a empiricky zistenými posunmi vo vodorovnom a zvislom smere. 13.3.1 Tvorba bodového poa pre vytyovanie a kontrolné merania na mostnom objekte Poet a hustota bodov pre polohové a výškové meranie a vytyovanie mostného objektu závisí od konfigurácie terénu a druhu mostu. V zásade poet bodov by mal by taký, aby spal požiadavku všestranného použitia od tvorby podkladov pre projekt, vytyovacie práce, kontroly poas stavby mostu až po odovzdanie mostu do prevádzky. Pre úely stavby mostu niekedy postaí, ak polohové a výškové bodové pole vybudujeme v miestnom súradnicovom a výškovom systéme, z ktorého prípadnou transformáciou súradníc prejdeme do príslušného používaného systému (JTSK a Bpv). Vytyovaciu sie volíme tak, aby jej dva body boli totožné, alebo ležali na rovnobežke s osou mostu. alšie body rozmiestnime po stranách vo vzdialenosti asi 1/2 džky premostenia (obr. 13.22). Minimálny poet bodov je 6 (z toho 3 na každej strane mosta), optimálny poet bude závislý na vekosti mosta, konštruknej zložitosti ako aj terénnych pomerov. Body 1 a 2 (obr. 13.22) zaisujeme proti znieniu na predženej osi mosta. Body stabilizujeme zabetónovanými železnými trubkami prípadne iným vhodným materiálom, stabilizovaným minimálne 1,2 m do terénu. Obr. 13.22. Schéma rozmiestnenia vytyovacej siete 335

Výškové bodové pole volíme na prirodzene stabilizovaných bodoch (napr. pätka stožiara trakného vedenia, skrutka na stožiari VVN at.) a na bodoch polohovej siete. Doporuený poet výškových bodov je totožný s potom polohových bodov. Bodové pole stabilizujeme v takých miestach, kde môžeme oakáva, že nedôjde k jeho znieniu. Pre obnovu stabilizácie bodov je vhodné zaisova body presnými omernými mierami od existujúcich objektov. Pritom je potrebné ma na zreteli, že hodnota presnosti bodu po obnove sa znižuje. Bodové pole na oboch stranách mosta uríme v spolonom súradnicovom a výškovom systéme. Polohové zhustenie bodového poa u malých (do 25 m) a stredných mostov (od 25 do 60 m) zaistíme polygónmi, u vekých mostov (nad 60 m) trojuholníkovými, resp. štvoruholníkovými reazcami. Výškové urenie u malých a stredných mostov uskutoníme geometrickou niveláciou zo stredu a technológiou TN, u vekých mostov s technológiou PN. Súasne s tvorbou bodového poa uríme džku v osi mosta, ktorú zapojíme do polygónu alebo trojuholníkového reazca. Presnos urenia džky mostnej osi môže by rozdielna, riadi sa charakterom, dôležitosou a vekosou mosta. Vyjadruje sa pomernou chybou m s : s = 1:5000 až 1:10 000, kde m s je stredná chyba meranej džky. Napr. pre s = 100 m presnos džky osi mosta má by 20 až 10 mm. 13.3.2 Vytýenie charakteristických bodov osi mosta Charakteristické body mosta sú urené projektom. Spravidla sú nimi koncové body osi mosta, zvyajne v líci krajných opôr vo výške vrchnej hrany uloženého prahu, v stredoch pilierov, resp. body v osi rozdeujúcej most na úseky o džke 100 m. Hlavné výškové body umiestujeme do maximálnej vzdialenosti 100 m od charakteristických bodov osi na zaiatku a na konci mosta. Charakteristické body osi mosta vytyujeme poda dispozície vytyovacieho výkresu a to: metódou polárnych súradníc a uhlovým pretínaním napred. Vytyovanie metódou polárnych súradníc aplikujeme pri využití elektronického teodolitu. U džok s 50 m s malým prevýšením použijeme komparové pásmo. Uhlové pretínanie pri s > 50 m môžeme považova za náhradnú metódu vytyovania metódou polárnych súradníc. Charakteristické body výškovo vytýime geometrickou niveláciou zo stredu a technológiou TN, pokia nie je projektantom vyžadovaná vyššia presnos. Vtedy použijeme PN. Kritériom presnosti vytýenia priestorovej polohy charakteristických bodov osi mosta sú krajné pozdžne, priene, džkové a výškové odchýlky. Hodnoty krajných odchýlok vymedzuje STN 73 0422 Presnos vytyovania líniových a plošných objektov. 13.3.3 Vytyovanie spodnej stavby mosta Priestorové vytyovanie objektov spodnej stavby mosta úelne vykonáme metódou polárnych súradníc a TN. Vytyovanie tohto druhu je hodnotené poda STN 73 0422 ako podrobné vytyovanie, ktoré z hadiska požiadaviek na presnos delíme na vytyovanie podrobných bodov pre zemné a betonárske práce (základy, pätky, opory, piliere at.) a podrobné body mosta (na pilieroch, oporách at.) a to vrátane ich zaistenia a urenia výšok z hlavných výškových bodov. Z hadiska metodiky vytyovania je potrebné osobitne si všimnú vytyovanie mostných pilierov vo vodnej prekážke. Vytýenie môžeme zaisti: - laserovým teodolitom, - pomocou dvoch teodolitov. 336

Laserovým teodolitom vytýime smer a vyžadovanú vzdialenos, v ktorej sa má nachádza pilier. Vytýenie pomocou dvoch teodolitov je poda obr. 13.23 uhlovým pretínaním napred, ke uhly ω 3 a ω 4 uríme z vytyovacích prvkov (a, b, c) a vekosti základníc (z 1 a z 2 ). Okrem vytyovania polohy piliera vo vodnej prekážke sa poíta s úasou geodeta pri sledovaní vniku pilóty pri baranení. Obr. 13.23. Vytýenie mostného piliera pretínania napred 13.3.4 Kontrolné geodetické merania v priebehu výstavby mostného objektu a po jeho ukonení V priebehu výstavby mosta kontrolnými geodetickými meraniami sa etapovito overuje, i postup stavebných prác je v súlade s projektom. Geodetické merania v priebehu výstavby sú tiež nevyhnutné pre realizáciu niektorých montážnych prác a pre celkový postup prác, ako je to napr. u mostov oceovej konštrukcie. Medzi geodetické práce zahrujeme: - vytýenie vysúvacích stolíc, - vyznaenie miest pre uloženie ložísk, - meranie priehybu previslých koncov konštrukcie, - urenie smerovej odchýlky vysúvaných konštrukcií, - kontrola zvislosti podpôr at. Na splnenie vyznaených úloh sú asto nevyhnutné doplujúce geodetické výpoty vytyovacích prvkov, resp. výpoty na urenie existujúcej priestorovej polohy kontrolovaných bodov, džok, prevýšení at. Je potrebné ma tiež na zreteli, že merania sa uskutoujú už z vybudovaného bodového poa, ktoré sa nachádza v priestore stavby. Presuny mechanizmov môžu poškodi stabilizáciu bodového poa. Pred závažnejšími geodetickými prácami sa doporuuje overova priestorovú stabilitu bodov vytyovacej siete. 337

Geodetické merania v priebehu spodnej stavby mosta a pri montáži mostných konštrukcií majú za cie korigova odchýlky, ktoré vznikli v priebehu stavebných prác. Môžeme ich zaisti dvojakým spôsobom: 1. opakovaným vytýením, 2. zameraním skutoného stavu a jeho porovnaním s vytyovacími prvkami. V prvom prípade rozdiel medzi vytýenou a danou polohou predstavuje skutonú stavebnú odchýlku, v druhom prípade sa jej hodnota získa poetne. Po ukonení stavby mostného objektu pred jeho odovzdaním do prevádzky je potrebné preukáza jeho prevádzkovú spôsobilos a bezpenos. Tento cie sa dosahuje predpísanými prehliadkami, zaažovacími skúškami a dôslednou realizáciou prijatých opatrení. Z analýzy predpísaných prehliadok (hlavné, periodické, mimoriadne) a dôkazových zaažovacích skúšok vyplývajú pre meraské práce tieto základné úlohy: - meranie zvislých posunov a pretvorení, - meranie vodorovných posunov a pretvorení, - meranie napätí. Limitujúcim faktorom pre výber metódy merania je presnos a rýchlos merania a operatívne vyhodnocovanie. Z týchto hadísk na meranie zvislých posunov a pretvorení geodetickými metódami je najvhodnejšia metóda presnej nivelácie (PN). Na urovanie vodorovných posunov podpôr, konštrukcií alebo ich astí môžeme použi metódu zámernej priamky. Na meranie napätí prichádzajú do úvahy fyzikálne metódy. Postupy merania priestorových posunov a pretvorení stavebných konštrukcií sú uvedené v kap. 14. 338