Στατική των γραμμικών φορέων ix ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ σελ. 1. ΟΙ ΓΡΑΜΜΙΚΟΙ ΦΟΡΕΙΣ. 1 1.1 Εισαγωγή.. 3 1.2 Συστήματα συντεταγμένων. 7 2. Η ΚΙΝΗΣΗ ΚΑΙ Η ΣΤΗΡΙΞΗ ΤΟΥ ΔΙΣΚΟΥ ΑΝΤΙΔΡΑΣΕΙΣ 13 2.1 Η κίνηση και η στήριξη του δίσκου 15 2.1.1 Η σύνδεση του δίσκου με το υπόβαθρο - Η δεσμική ράβδος.. 17 2.2 Είδη στηρίξεων. 24 2.3 Υπολογισμός των αντιδράσεων δίσκου 32 3. ΠΑΡΑΜΟΡΦΩΣΕΙΣ- ΜΕΤΑΚΙΝΗΣΕΙΣ ΦΟΡΕΩΝ 41 3.1 Το υλικό 43 3.2 Διαμόρφωση κόμβων - Συμβιβαστό παραμορφώσεων και μετακινήσεων γραμμικού φορέα. 48 3.3 Παραδοχές 56 4. Η ΕΝΤΑΣΗ ΤΟΥ ΦΟΡΕΑ 59 4.1 Τα φορτία διατομής. 61 4.1.1 Υπολογισμός των φορτίων διατομής.. 68 4.2 Απλοί και σύνθετοι ισοστατικοί φορείς 80 4.3 Οι εσωτερικές αρθρώσεις σύνθετων φορέων - Τριαρθρωτά πλαίσια 85 4.3.1 Παραδείγματα υπολογισμού αντιδράσεων και φορτίων διατομής σε χαρακτηριστικές θέσεις τριαρθρωτών πλαισίων 94 4.4 Το δομικό στοιχείο της ράβδου. 100 5 ΟΙ ΣΥΝΘΕΤΟΙ ΙΣΟΣΤΑΤΙΚΟΙ ΦΟΡΕΙΣ. 103 5.1 Η λειτουργία των σύνθετων ισοστατικών φορέων.. 105 5.2 Έλεγχος της ισοστατικότητας των φορέων 120 6. ΤΑ ΔΙΑΓΡΑΜΜΑΤΑ ΤΩΝ ΦΟΡΤΙΩΝ ΔΙΑΤΟΜΗΣ. 137 6.1 Οι ιδιότητες των διαγραμμάτων των φορτίων διατομής.. 139 6.2 Υπολογισμός διαγραμμάτων φορτίων διατομής 147 6.2.1 Η αμφιέρειστη δοκός.. 147
x Στατική των γραμμικών φορέων 6.2.2 Υπολογισμός διαγραμμάτων τεμνουσών Q και ροπών M σε δοκό ή τμήμα δοκού με γνωστές ροπές στα άκρα.. 161 6.2.3 Παραδείγματα υπολογισμού διαγραμμάτων φορτίων διατομής 167 6.3 Συμμετρικοί φορείς... 185 7. ΕΛΑΣΤΙΚΕΣ ΚΑΙ ΑΡΧΙΚΕΣ ΠΑΡΑΜΟΡΦΩΣΕΙΣ... 193 7.1 Εισαγωγή 195 7.2 Ελαστικές παραμορφώσεις. 197 7.3 Αρχικές παραμορφώσεις καταναγκασμοί 203 7.3.1 Εσωτερικοί κατανεμημένοι και τοπικοί καταναγκασμοί.. 205 7.3.2 Τοπικοί εξωτερικοί καταναγκασμοί.. 211 7.4 Ελαστικές στηρίξεις 214 8. ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΤΑ ΑΠΛΩΝ ΙΣΟΣΤΑΤΙΚΩΝ ΦΟΡΕΩΝ... 219 8.1 Διαγράμματα Q, M και ελαστική γραμμή... 221 9. ΔΙΚΤΥΩΜΑΤΑ. 235 9.1 Εισαγωγή 237 9.2 Διαμόρφωση και κατηγορίες δικτυωμάτων 242 9.2.1 Διαμόρφωση δικτυωμάτων.. 242 9.2.2 Κατηγορίες δικτυωμάτων.. 247 9.3 Η λειτουργία της ράβδου.. 252 9.3.1 Η ατενής ράβδος. 257 9.4 Επίλυση δικτυωμάτων.. 258 9.4.1 Η μέθοδος των κόμβων.. 261 9.4.2 Ράβδοι με μηδενική αξονική δύναμη και χαρακτηριστικές περιπτώσεις φόρτισης.. 267 9.4.3 Η μέθοδος των διαχωριστικών τομών (Ritter).. 272 9.4.4 Η ομόλογη δοκός.. 278 10. ΜΕΘΟΔΟΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΥ ΥΠΕΡΣΤΑΤΙΚΩΝ ΦΟΡΕΩΝ.. 295 10.1 Ισοστατικοί και υπερστατικοί φορείς 297 10.2 Οι κλασικές μέθοδοι υπολογισμού... 300 10.3 Η μητρωική μέθοδος μετακινήσεων... 304 11. ΒΑΘΜΟΣ ΣΤΑΤΙΚΗΣ ΑΟΡΙΣΤΙΑΣ - ΙΣΟΣΤΑΤΙΚΟ ΚΥΡΙΟ ΣΥΣΤΗΜΑ 11.1 Το ισοστατικό κύριο σύστημα 309
Στατική των γραμμικών φορέων xi 12. ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΩΝ ΜΕΤΑΚΙΝΗΣΕΩΝ ΕΝΟΣ ΦΟΡΕΑ..339 12.1 Εισαγωγή.. 341 12.2 Η αρχή των συμπληρωματικών δυνατών έργων.333 12.3 Η μέθοδος του μοναδιαίου φορτίου..339 12.3.1 Χαρακτηριστικές μετακινήσεις ισοστατικού φορέα 342 12.3.2 Χαρακτηριστικές μετακινήσεις υπερστατικού φορέα Απλοποιητική πρόταση της στατικής.. 346 12.4 Παραδείγματα υπολογισμού χαρακτηριστικών μετακινήσεων. 352 13. ΟΙ ΤΡΕΙΣ ΠΡΟΤΑΣΕΙΣ ΑΜΟΙΒΑΙΟΤΗΤΑΣ. 365 13.1 Το θεώρημα του Betti.. 367 13.2 Οι τρεις προτάσεις αμοιβαιότητας. 369 14. Η ΜΕΘΟΔΟΣ ΔΥΝΑΜΕΩΝ.. 377 14.1 Η μέθοδος δυνάμεων με ισοστατικό κύριο σύστημα.. 379 14.1.1 Παραδείγματα υπολογισμού φορέων με τη μέθοδο δυνάμεων 385 14.2 Η μέθοδος δυνάμεων με χρήση υπερστατικού κυρίου συστήματος.. 446 15. Η ΕΛΑΣΤΙΚΗ ΓΡΑΜΜΗ 455 15.1 Εισαγωγή.. 457 15.2 Η ελαστική γραμμή της αμφιέρειστης δοκού 458 15.3 Η ελαστική γραμμή φορέων... 462 16. ΓΡΑΜΜΕΣ ΕΠΙΡΡΟΗΣ 477 16.1 Γραμμές επιρροής μεγεθών έντασης. 479 16.1.1 Ισοστατικοί φορείς 491 16.1.2 Υπερστατικοί φορείς. 498 16.1.3 Υπολογισμός ΓΕ μεγεθών συναρτήσει γνωστών ΓΕ άλλων μεγεθών 526 16.1.3.1 Γραμμές επιρροής δικτυωμάτων... 533 16.2 Γραμμές επιρροής μεγεθών μετακίνησης 540 16.3 Αποτίμηση γραμμών επιρροής. 549 16.4 Δυσμενείς συνδυασμοί φόρτισης σε οικοδομικά έργα 553
xii Στατική των γραμμικών φορέων 17. Η ΚΛΑΣΙΚΗ ΜΕΘΟΔΟΣ ΜΕΤΑΚΙΝΗΣΕΩΝ.. 557 17.1 Οι άγνωστοι της μεθόδου μετακινήσεων και το Γεωμετρικό Κύριο Σύστημα (ΓΚΣ).559 17.2 Τα ατενή πλαίσια. Κατατάταξη σε πάγια υπερπάγια και κινητά πλαίσια 567 17.3 Η επίλυση των πάγιων και των υπερπάγιων πλαισίων. Μέθοδος των γωνιών στροφής.. 578 17.3.1 Αντιδράσεις στο ΓΚΣ από επικόμβια φορτία.. 583 17.3.2 Αντιδράσεις στο ΓΚΣ από επιρράβδια φορτία και καταναγκασμούς Αρχικές ροπές.. 585 17.3.3 Συνολικές αρχικές ροπές-αντιδράσεις στους κόμβους του ΓΚΣ.. 590 17.3.4 Αντιδράσεις λόγω καταναγκασμένης στροφής των παγιωμένων κόμβων Συντελεστές δυσκαμψίας. 599 17.3.5 Οι εξισώσεις ισορροπίας - Μέθοδος γωνιών στροφής.. 606 17.3.6 Παραδείγματα επίλυσης πλαισίων με τη μέθοδο γωνιών στροφής 610 17.4 Η μέθοδος Cross. 621 17.4.1 Επίλυση μονόκομβου πλαισίου με τη μέθοδο Cross. 621 17.4.2 Επίλυση πάγιων και υπερπάγιων πλαισίων με τη μέθοδο Cross 631 17.5 Παραδείγματα...638 18. ΣΥΜΜΕΤΡΙΚΟΙ ΦΟΡΕΙΣ 673 18.1 Συμμετρία και αντισυμμετρία..675 18.2 Παραδείγματα επίλυσης συμμετρικών φορέων.. 688 19. Η ΜΗΤΡΩΙΚΗ ΜΕΘΟΔΟΣ ΜΕΤΑΚΙΝΗΣΕΩΝ ή ΜΕΘΟΔΟΣ ΔΥΣΚΑΜΨΙΑΣ.. 719 19.1 Το γενικό πλαίσιο της διαδικασίας επίλυσης φορέων με τη Μητρωική Μέθοδο Μετακινήσεων 721 19.2 Η Μέθοδος Άμεσης Δυσκαμψίας (ΜΑΔ) για την επίλυση επίπεδων γραμμικών φορέων..735 19.2.1 Επιλογή βαθμών ελευθερίας ΓΚΣ. 739 19.2.2 Συμπεριφορά των μεμονωμένων δομικών στοιχείων Αλλαγές συστημάτων συντεταγμένων 740 19.2.2.1 Υπολογισμός του διανύσματος των αντιδράσεων λόγω επιρράβδιων φορτίων κάθε στοιχείου στο ΓΚΣ..744
Στατική των γραμμικών φορέων xiii 19.2.2.2 Υπολογισμός του μητρώου δυσκαμψίας κάθε στοιχείου σε ΤΣΣ και μετασχηματισμός του στο ΚΣΣ.748 19.2.2.3 Μητρώο δυσκαμψίας δοκού επιπέδου φορέα με άκρα στερεά συνδεδεμένα με στερεούς κόμβους. 749 19.2.2.4 Μητρώο δυσκαμψίας δοκού επιπέδου φορέα με άρθρωση στον κόμβο αρχής 754 19.2.2.5 Μητρώο δυσκαμψίας δοκού επιπέδου φορέα με άρθρωση στον κόμβο πέρατος.. 756 19.2.2.6 Μητρώο δυσκαμψίας αμφιαρθρωτής δοκού επιπέδου φορέα.759 19.2.3 Σύνθεση του φορέα από τα στοιχεία του. Μητρώο δυσκαμψίας του φορέα. Επίλυση συστήματος....761 19.2.4 Υπολογισμός εντατικών μεγεθών.761 19.3 Παραδείγματα επίλυσης φορέων με τη μέθοδο άμεσης δυσκαμψίας. 763 19.4 Ειδικά προβλήματα. 828 19.4.1 Τα χαρακτηριστικά των μητρώων δυσκαμψίας. 828 19.4.2 Μητρώα ευκαμψίας. Σχέση μητρώων ευκαμψίας δυσκαμψίας..837 19.4.3 Ειδικά μητρώα δυσκαμψίας Kˆ..840 19.4.4 Διατμητικά πλαίσια.. 848 19.4.5 Καμπτικά συστήματα..861 19.4.6 Υπολογισμός μητρώου δυσκαμψίας δοκού με στερεή σύνδεση των άκρων όπου λαμβάνεται υπόψη η επιρροή των διατμητικών παραμορφώσεων 865 20. ΣΤΑΤΙΚΗ ΕΠΙΛΥΣΗ ΓΡΑΜΜΙΚΩΝ ΦΟΡΕΩΝ ΜΕ ΤΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ SAP2000. 869 20.1 Εισαγωγή δεδομένων γραμμικών φορέων με το γραφικό περιβάλλον του προγράμματος SAP2000.. 871 20.1.1 Εισαγωγή γεωμετρικών δεδομένων.873 20.1.1.1 Εισαγωγή των ιδιοτήτων των υλικών των στοιχείων του φορέα.876 20.1.1.2 Εισαγωγή των χαρακτηριστικών των διατομών των στοιχείων του φορέα (Frame Sections). 877 20.1.1.3 Εισαγωγή γραμμικών στοιχείων (Frame) 884 20.1.1.4 Εισαγωγή συνοριακών συνθηκών. Καθορισμός δεσμευμένων ελευθεριών των κόμβων.888
xiv Στατική των γραμμικών φορέων 20.1.2 Εισαγωγή δεδομένων φόρτισης.. 890 20.1.2.1 Καθορισμός φορτιστικών καταστάσεων.890 20.1.2.2 Εισαγωγή συγκεντρωμένων επικόμβιων φορτίων.. 891 20.1.2.3 Εισαγωγή καταναγκασμένων μετακινήσεων κόμβων..893 20.1.2.4 Εισαγωγή επιρράβδιων φορτίων 893 20.2 Επίλυση 897 20.3 Αποτελέσματα.900 20.3.1 Λίστες αποτελεσμάτων.900 20.3.2 Αποτελέσματα σε γραφικό περιβάλλον..901 20.4 Χρήσιμες πληροφορίες σχετικά με τις μπάρες.910 20.5 Επίλυση γραμμικών χωρικών φορέων..916 ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ Α Συστήματα συντεταγμένων.938 ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ Β Η επιρροή των αξονικών και διατμητικών παραμορφώσεων 947 ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ Γ Πίνακες..955 ΣΥΜΒΟΛΙΣΜΟΙ-ΣΥΝΤΟΜΟΓΡΑΦΙΕΣ. 967 ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ.. 970 ΕΥΡΕΤΗΡΙΟ.972