35 oţe hidostatice 351 Elemente geneale lasificaea foţelo hidostatice: foţe hidostatice e suafeţe lane Duă foma eeţilo vasului: foţe hidostatice e suafeţe cube deschise foţe hidostatice e suafeţe cube închise oţele elementae de esiune: d d n d (1) oţa hidostatică este eultanta foţelo elementae de esiune: n a) entu o suafaţă lană: d n d n d n () d (3) b) entu o suafaţă cubă oaecae: n d1 d dn di (4) i 1 i j k (5) (6) odulul foţelo elementae de esiune este: d ( int )d (7) et int 0 γ (8) d ( 0 et γ)d (9) Dacă vasul este deschis: 0 at et şi modulul foţelo elementae de esiune este: d γ d d (10) unde: este esiunea elativă γ (11) Se foloseşte un sistem de efeinţă secial: este o măime vectoială caacteiată in: - modul - diecţie şi sens - unct de alicaţie (centu de esiune )
35 oţe hidostatice e suafeţe lane înclinate d d P B d O α B d d 0 at α d O Se abate lanul O cu 90 în juul aei O suafaţa în adevăata sa măime ' ) ; ' ) ; d( ) ( ( a) odulul foţei hidostatice d şi d d ia d d γ d Pentu sistemul de foţe aalele: d γ d (1) Da sinα Reultă: unde: Înlocuind se obţine: Deoaece ' sin α ig 1 oţe hidostatice e suafeţe lane înclinate γ sin α ' d (13) ' d ' (14) γ ' sinα (15) odulul foţei hidostatice: γ (16) b) Diecţia şi sensul foţei hidostatice: Diecţia: Sensul: deoaece d d n (inves n ) c) Punctul de alicaţie al foţei hidostatice: ' ) Se află alicând Teoema lui Vaignon: (
aţă de aa O : d γ d (17) Reultă: γ d γ d γ ' sinα d γ ' sinα d ' d (18) ' d I (19) aţă de aa O: Reultă: ' ' d ' γ d (0) γ sinα d ' γ d γ d γ sinα d d d (1) I () I oodonatele centului de esiune: ( I ) (3) Teoema lui Steine: Întucât ' eultă: I & I & ' (4) ' ' ' ' (5) Deoaece ' eultă: ' I ' (6) I (7) oodonatele centului de esiune: ' ' ' (8) Se obsevă: ' > ' şi > se află sub
351 oţe hidostatice e suafeţe lane veticale (α 90 ) d O () O () c d a) odulul: γ b) Diecţia: ( d d) Sensul: n c) Punctul de alicaţie: ( ) unde: O O ' Reultă: (9) ig oţele hidostatice e suafeţe lane veticale 35 oţe hidostatice e suafeţe lane oiontale (α 0 ) d o O () a) odulul: γ um: cst eultă: d γ d γ b) Diecţia: Sensul: (d d n c) Punctul de alicaţie: ) ( ) (30) d c ig 3 oţe hidostatice e suafeţe lane oiontale c O () Teoema lui Vaignon faţă de aa O: d (31) de unde: γ d d (3) γ d d de unde: Teoema lui Vaignon faţă de aa O: d (33) γ d d (34) γ d d oodonatele centului de geutate al suafeţei (lăci lane omogene) sunt: d d şi (35) d d Reultă şi ( ) acţioneaă chia în
353 Paadoul hidostatic: în toate cele 4 caui: γ γ H γ γ γ γ ig 4 Paadoul hidostatic 353 oţe hidostatice e suafeţe cube deschise b) ig 5 ig 6 oţe hidostatice e suafeţe cube deschise omonentele foţei elementae de esiune a) odulul foţei hidostatice d d d şi d d γ d Pentu sistemul de foţe concuente foţa hidostatică este: n d1 d dn di i 1 i j k oţa hidostatică elementaă este: d di d j dk (36)
Pentu că toate foţele elementae d d şi d fomeaă câte un sistem de foţe aalele eultă: d d d (37) Se calculeaă: d d d : d d Reultă: d d d d d d d cos cos cos ( d ) γ d cos ( d ) γ d ( d ) γ d cos ( d ) γ d ( d ) γ d cos ( d ) γ d γ d γ d γ d γ γ γ d d d γ γ γv (38) (39) oul de esiune este definit de elaţia: V d (40) odulul foţei hidostatice ( ) este: comonentele oiontale: i şi j oţa hidostatică ae: o comonentă veticală k b) Diecţia şi sensul foţei hidostatice Se noteaă α ( O ) β ( O ) δ ( O ) Diecţia sensul se obţin cu ajutoul elaţiilo: cos α ; cos β ; cos δ (41) c) Punctul de alicaţie al foţei hidostatice sunt // cu aele O O O şi suafaţa în centele de esiune oodonatele centelo de esiune esectiv ale lui (când ) se detemină cu ajutoul teoemei lui Vaignon