Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Επίδοση Υπολογιστικών Συστημάτων Α.-Γ. Σταφυλοπάτης Τεχνικές βασισμένες στα Δίκτυα Αναμονής Εισαγωγικά Επιχειρησιακοί νόμοι
Άδεια Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό υλικό, όπως εικόνες, που υπόκειται σε άδεια χρήσης άλλου τύπου, αυτή πρέπει να αναφέρεται ρητώς.
Performance Modeling and Prediction How are performance measures estimated? System and Workload Description Performance metrics: throughput, response time, link utilization, etc 3
Estimating performance measures System Description System parameters Resources parameters Workload parameters service demands workload intensity MODEL Queuing Network Model Performance Measures Response time Throughput Utilization Queue length 4
Upgrading the Capacity of Your Link to the ISP Clients Proxy Server External Web Servers... router (50µsec/packet) Internet LAN (10 Mbps Ethernet) 5
Using QN models to predict Web Performance clients LAN router outgoing link ISP Internet web server cpu disk incoming link proxy cache server 6
ÅÓÒØ Ð ÒÓ ØôÒ Ð ØôÒ Ñ ØôÒ Ø ÛÒ ¹ Ò ÐÙ Ñ Ø Ñ ôö Ñ ØÛÒ Ü ÛÒµ ¹ ÓÖØÓÙ workload intensityµ ÒØ ÜÙÔ Ö Ø service demandsµ Ô Ø ÕÖ ÑÓÔÓ Ñ Ô Ó ÖÙ Ñ Ô Ö ÕÖ ÒÓ Ö Ñ Ö ôò Ñ Ó ¹ ÈÖÓ Ø Ø ÕÒ ÅÓÒØ ÐÓ ÙÔÓÐÓ Ø Ó Ù Ø Ñ ØÓ Ó Ó ¹ ÓÖØÓ workloadµ ³ ÜÓ Ó ¹ Ø Ô Ó 7
ÍÔÓ ¹ Å Ø ÓÖ» ÔÓÐÐ Ø ÓÖ Ö ôò ¹ ËØ ÖÓ ÖÙ ÑÓ ÜÙÔ Ö Ø ¹ Ç Ö Ò ÐÐ ÞÓÙÒ Ø ÓÖ º 8
ËÙÑ ÓÐ ÑÓ Å Ã Ø ÓÖ M Ö Ñ Ø ÑôÒ ØÓ Ø Ñ º v i Å Ó Ö Ñ Ô Ý ÛÒ Ñ Ö ØÓ Ø Ñ iº t i Å Ô Ø ÕÖ ÒÓµ ÜÙÔ Ö Ø Ò Ô Ý Ñ Ö ØÓ Ø Ñ iº d i Å ÙÒÓÐ Ô Ø ÜÙÔ Ö Ø Ñ Ö ØÓ Ø Ñ iº Á Õ d i = v i t i º 9
w i Å Ó ÕÖ ÒÓ Ô Ö ÑÓÒ Ò ÑÓÒ ÜÙÔ Ö Ø µ Ò Ô Ý Ñ Ö¹ ØÓ Ø Ñ iº r i Å Ó ÙÒÓÐ ÕÖ ÒÓ Ô Ö ÑÓÒ Ñ Ö ØÓ Ø Ñ iº Á Õ r i = v i w i º T Å Ó ÕÖ ÒÓ Ô Ö ØÓÙ Ù Ø Ñ ØÓº Á Õ T = i v i w i = i r i º λ i ÊÙ Ñ Ô Ó ØÓÙ Ø ÑÓ iº λ ËÙÒÓÐ ÖÙ Ñ Ô Ó ØÓÙ Ù Ø Ñ ØÓ ÙÑÔÔØ Ñ ØÓÒ Ñ Ó ÖÙ¹ Ñ Ü ÛÒ ÒÓ Ø ØÙÓµº Á Õ λ i = λv i º ρ i Ñ ÕÖ ÑÓÔÓ ØÓÙ Ø ÑÓ iº Á Õ ρ i = λ i t i = λd i º 10
n i Å Ó Ö Ñ Ö ôò ØÓ Ø Ñ iº Á Õ n i = λ i w i = λr i Ì ÔÓ ØÓÙ Littleµº N Å Ó ÙÒÓÐ Ö Ñ Ö ôò ØÓ Ø Ñ º Á Õ N = i n i = λt º Ð Ø ØÙÓ N Ø Ö ÔÐ Ù Ñ µº 11
ÈÓÐÐ Ã Ø ÓÖ R Ö Ñ Ø ÓÖ ôò Ö ôò ØÓ Ø Ñ º v ij Å Ó Ö Ñ Ô Ý ÛÒ Ñ Ö Ø Ø ÓÖ j ØÓ Ø Ñ iº t ij Å Ô Ø ÜÙÔ Ö Ø Ò Ô Ý Ñ Ö Ø Ø ¹ ÓÖ j ØÓ Ø Ñ iº d ij Å ÙÒÓÐ Ô Ø ÜÙÔ Ö Ø Ñ Ö Ø Ø ÓÖ j ØÓ Ø Ñ iº Á Õ d ij = v ij t ij º 12
w ij Å Ó ÕÖ ÒÓ Ô Ö ÑÓÒ Ò Ô Ý Ñ Ö Ø Ø ÓÖ j ØÓ Ø Ñ iº r ij Å Ó ÙÒÓÐ ÕÖ ÒÓ Ô Ö ÑÓÒ Ñ Ö Ø Ø ÓÖ j ØÓ Ø Ñ iº Á Õ r ij = v ij w ij º T j Å Ó ÕÖ ÒÓ Ô Ö ØÓÙ Ù Ø Ñ ØÓ Ø Ò Ø ÓÖ jº Á Õ T j = i v ij w ij = i r ij º λ ij ÊÙ Ñ Ô Ó ØÓÙ Ø ÑÓ i Ø Ò Ø ÓÖ jº λ j ËÙÒÓÐ ÖÙ Ñ Ô Ó ØÓÙ Ù Ø Ñ ØÓ Ø Ò Ø ÓÖ j Ñ Ó ÖÙ Ñ Ü ÛÒ ÒÓ Ø ØÙÓµº Á Õ λ ij = λ j v ij º 13
ËÙÒÓÐ ÖÙ Ñ Ô Ó ØÓÙ Ù Ø Ñ ØÓ ÙÒÓÐ Ñ Ó ÖÙ Ñ λ ÒÓ Ø ØÙÓµº Á Õ λ = j λ j º ÒÓ Ø ØÙÓ Ü ÛÒ ˆλ = [λ 1,..., λ R ] λ = ˆλ º ρ ij ÕÖ ÑÓÔÓ ØÓÙ Ø ÑÓ i Ø Ò Ø ÓÖ jº Ñ ρ ij = λ ij t ij = λ j d ij º Á Õ n ij Å Ó Ö Ñ Ö ôò Ø Ø ÓÖ j ØÓ Ø Ñ iº Á Õ n ij = λ ij w ij = λ j r ij º N j Å Ó ÙÒÓÐ Ö Ñ Ö ôò Ø Ø ÓÖ j ØÓ Ø Ñ º Á Õ N j = i n ij = λ j T j º Ð Ø ØÙÓ N j Ø Ö ÔÐ Ù ¹ Ñ µ ˆN = [N 1,..., N R ] N = ˆN º 14
A ¹ i Ü ÛÒ Ö Ñ C ¹ i Ò ÕÛÖ ÛÒ Ö Ñ Ô Õ Ö Ó Ò ÑÓ operational lawsµ ÍÔÓ È Ö Ø Ö ØÓÙ Ø ÑÓ i ÕÖÓÒ Ø Ñ S ¹ B i Ö Ô Õ Ð ¹ C Ö Ñ Ò ÕÛÖ ÛÒ Ô ØÓ Ø Ñ ÍÔ ÓÖÖÓÔ Ø ÖÓ A i = C i ÍÔ ÙÔÓÕÖ ÛØ ÖÓ C i = Cv i 15
Ø Ô Ó ¹ ÖÙ Ñ Ô Ó λ i = A i /S = C i /S ¹ Ñ ÕÖ ÑÓÔÓ ρ i = B i /S ¹ Ñ Ó ÕÖ ÒÓ ÜÙÔ Ö Ø t i = B i /C i ¹ ÖÙ Ñ Ô Ó Ù Ø Ñ ØÓ λ = C/S 16
Æ ÑÓ ØÓÙ Little n i = λ i w i Æ ÑÓ Ø ÕÖ ÑÓÔÓ ρ i = λ i t i Ô ÖÔØÛ ØÓÙ Ò ÑÓÙ ØÓÙ Littleµ 17
ÊÙ Ñ Ô Ó ÒÓ Ø Ð Ø Ù Ø Ñ Ø ¹ ÜÛØ Ö Ò µ Æ ÑÓ Ø ÙÔÓÕÖ ÛØ ÖÓ ¹ ÖÓÑÓÐ ØÛÒ Ö ôò ØÓ ØÙÓ Ö Ñ Ô Ý ÛÒµ λ i = λv i Ñ ØÓÒ Ò ÑÓ Ø ÕÖ ÑÓÔÓ ËÙÒ Ù Ñ ρ i = λd i ¹ Ø ÒÛ bottleneckµ ØÓÙ Ù Ø Ñ ØÓ 18
Ô Ö ÐÓ Ð Ø µ Ù Ø Ñ Ø ÉÖ ÒÓ Ø ÖÑ Ø = ÜÛØ Ö Ò ¹ Z ÕÖ ÒÓ Ý ØÛÒ ÕÖ ØôÒ Ø Ø ÖÑ Ø ¹ T + Z Ñ Ö Ò ÔÐ ÖÓÙ ÐÓÙ Ñ Ö ØÓ Ø Ñ ¹ Æ ÑÓ ØÓÙ ÕÖ ÒÓÙ Ô Ö T = N/λ = M i=1 n i /λ = M i=1 v i w i ¹ ÉÖ ÒÓ Ô Ö ÒÓ Ø Ð Ø Ù Ø Ñ Ø λ = N T + Z T = N/λ Z 19
Χρηματοδότηση Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό έχει αναπτυχθεί στα πλαίσια του εκπαιδευτικού έργου του διδάσκοντα. Το έργο «Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα» του ΕΜΠ έχει χρηματοδοτήσει μόνο την αναδιαμόρφωση του υλικού. Το έργο υλοποιείται στο πλαίσιο του Επιχειρησιακού Προγράμματος «Εκπαίδευση και Δια Βίου Μάθηση» και συγχρηματοδοτείται από την Ευρωπαϊκή Ένωση (Ευρωπαϊκό Κοινωνικό Ταμείο) και από εθνικούς πόρους.