MODUL 3 [Kertas 1]: MATEMATIK TAMBAHAN JPNK 015 Muka Surat: 1 Jawab SEMUA soalan. 1 Rajah 1 menunjukkan hubungan antara set A dan set B. 6 1 Set A Rajah 1 4 5 Set B (a) Nyatakan julat hubungan itu (b) Dengan menggunakan tatatanda fungsi, tulis satu hubungan antara set A dan set B. [ markah]. Diberi f (a) ( ) f x, 1 x + 5 : x 4, cari (b) nilai f (). [ markah]
MODUL 3 [Kertas 1]: MATEMATIK TAMBAHAN JPNK 015 Muka Surat: 3. Diberi fungsi g( x) = x, a dan b ialah pemalar. Cari nilai a dan nilai b. h( x) ax b = dan hg( x) = 3x 1x + 8, dengan keadaan 4. Diberi persamaan kuadratik 3x + nx = 0, mempunyai punca-punca m dan -,dengan keadaan m dan n adalah pemalar. Cari nilai m dan nilai n. 5. Cari julat nilai x bagi (3 ) 1 x x x.
MODUL 3 [Kertas 1]: MATEMATIK TAMBAHAN JPNK 015 Muka Surat: 3 6. Tiga sebutan pertama suatu janjang aritmetik ialah,6,10. Cari (a) beza sepunya janjang itu, (b) nilai bagi T 6 + T 7 + T 8 + + T 15 7. Diberi 7, x,y ialah tiga sebutan berturutan dalam satu janjang geometri. Hasil tambah ketigatiga sebutan itu ialah 1. Cari pasangan nilai x dan nilai y yang mungkin. 8. Diberi Cari 1 p = 0.0833333... = 0.08 + 0.003 + h + k + (a) nilai h dan nilai k, (b) nilai p.
MODUL 3 [Kertas 1]: MATEMATIK TAMBAHAN JPNK 015 Muka Surat: 4 9. Diberi p = log m 3 dan q = log m 4, ungkapkan log 36 dalam sebutan m dan n. [ 3 markah] 10. Diberi log 5 = x, cari nilai 4. [ markah ] 11. Selesaikan persamaan x+ 3 x = 56 + [ 3 markah ]
MODUL 3 [Kertas 1]: MATEMATIK TAMBAHAN JPNK 015 Muka Surat: 5 1. Pembolehubah x dan y dihubungkan oleh persamaan 3 y = hx + kx, dengan keadaan k dan h ialah pemalar. Rajah 1 menunjukkan graf garis lurus diperoleh dengan memplotkan y x melawan x. A(4,1) 0 x B(1,-5) Cari nilai h dan nilai k. Jawapan : Rajah 1 [ 3 markah] 13. Suatu titik P(x, y) bergerak dari dua titik tetap R(1, 0) dan S(-, 3) dengan keadaan 3PR = PS. Cari persamaan lokus bagi P. [ 3 markah] Jawapan :
MODUL 3 [Kertas 1]: MATEMATIK TAMBAHAN JPNK 015 Muka Surat: 6 14. k Diberi sin θ =, dengan keadaan θ ialah sudut tirus dan k adalah pemalar. Cari (a) sin θ dalam sebutan k, (b) k nilai positif bagi k jika kos θ =. 15. Selesaikan persamaan 6sek x 13 tan x 0 =, bagi 0 360. Jawapan : [ 4 markah] 16. Diberi a = 3ki + 4 j dan 6 ( ) % % % b % = % i + + k % j,dengan keadaan k adalah pemalar. Jika a % dan b adalah selari, cari nilai- nilai bagi k. % Jawapan : [ 3 markah]
MODUL 3 [Kertas 1]: MATEMATIK TAMBAHAN JPNK 015 Muka Surat: 7 17. uuur Diberi vektor unit bagi PQ adalah (a) uuur vektor PQ (b) uuur PQ. 3 5 i + j 34 % 34 %. Cari [ markah] 18. Rajah 18 (i) menunjukkan semi bulatan ABC berpusat O dengan keadaan AC adalah diameternya. Rajah 18 (ii) menunjukkan sektor PQR berpusat R. 7 cm O Rajah 18(i) Rajah 18(ii) R Diberi luas semibulatan ABC sama dengan luas sektor PQR, cari jejari sektor PQR. [ 3 markah] Jawapan :
MODUL 3 [Kertas 1]: MATEMATIK TAMBAHAN JPNK 015 Muka Surat: 8 19. Seutas dawai yang panjangnya 30 cm dibengkokkan untuk membentuk sebuah bulatan Apabila dawai itu dipanaskan, panjangnya bertambah dengan kadar 0.1 cms -1. Hitung (a) kadar perubahan bagi jejari bulatan itu, (b) jejari bulatan itu, dalam cm, selepas 5 saat. 0. Rajah 0 menunjukkan sebuah semi bulatan berpusat O. C A O Rajah 0 Diameter AB boleh dilaraskan supaya titik C bergerak dililitan bulatan dengan keadaan AC + BC = 14 cm dan BC = x cm. Cari nilai maksimum bagi luas segitiga ABC. B
MODUL 3 [Kertas 1]: MATEMATIK TAMBAHAN JPNK 015 Muka Surat: 9 1. Jadual 1 menunjukkan suatu set nombor yang di susun secara susunan menaik dengan keadaan t ialah integer positif. Set nombor 1 t - 1 5 t + 3 8 10 Kekerapan 1 1 3 1 Jadual 1 (a) Ungkapkan median bagi set nombor itu dalam sebutan t, (b) Cari nilai-nilai yang mungkin bagi t.. Rajah menunjukkan sebahagian daripada graf y y = x +. X (3,11) 0 Rajah x (a) Dengan menggunakan rajah di ruang jawapan, lorekkan rantau bagi 3 0 y dx (b) Cari nilai bagi 3 0 y dx + 11 x dy. 3. Rajah 3 menunjukan lima keping kad huruf yang berlainan.
MODUL 3 [Kertas 1]: MATEMATIK TAMBAHAN JPNK 015 Muka Surat: 10 Rajah 3 Hitungkan bilangan cara yang berlainan untuk menyusun semua kad itu dalam satu baris jika (a) tiada syarat dikenakan (b) kad bertanda huruf U dan huruf A tidak berada bersebelahan. K A G U M 4. Di dalam suatu pertandingan marathon didapati bahawa 70 % daripada peserta yang menyertai pertandingan itu berjaya menamatkan larian. Jika seramai 8 orang peserta dipilih secara rawak, tentukan kebarangkalian bahawa (a) kesemua peserta itu sampai ke garis penamat, (b) tidak kurang daripada peserta sampai ke garis penamat.
MODUL 3 [Kertas 1]: MATEMATIK TAMBAHAN JPNK 015 Muka Surat: 11 5. X adalah suatu pemboleh ubah rawak yang bertabur secara normal dengan min 10 dan Varians 9. Cari nilai r dengan keadaan P( X < r) = 0.937. ---KERTAS SOALAN TAMAT ---