Oblast koja roučava stanje fluida u mirovanju. Agregatna stanja (AP ) Hidrostatički ritisak (AP 4-7) Paskalov zakon (AP -4) Zemljina atmosfera i atmosferski ritisak (AP 7-3) ila otiska i Arhimedov zakon. (AP 3-33) Površinski naon (AP33-36) Pojave na granici tečnosti i čvrstih tela (AP 37-38) Kailarne ojave (AP 37-38) Agregatna stanja. Tri klasična agregatna stanja i lazma: čvrsto stanje - telo ima određeni oblik i zareminu, tečno stanje - telo ima određenu zareminu, a oblik zavisi od suda u kome se nalazi, gasovito stanje - telo nema ni određeni oblik ni određenu zareminu: zauzima ceo rostor koji mu je na rasologanju. Privlačne međumolekularne sile drže materiju na okuu. Čvrsto telo rivlačne sile između čestica znatno jače čestice se ne kreću već osciluju oko oložaja ravnoteže, dva oblika čvrstih tela: kristalni, sa tačno određenom unutrašnjom strukturom molekula, amorfni, bez unutrašnje uređenosti i ravilnog rasoreda molekula. Agregatna stanja. Tečnosti rivlačne sile između čestica slabije, čestice se kreću jedna u odnosu na drugu, ali tako da je srednje rastojanje između njih ribližno kao kod čvrstih tela, ne ostoji rostorna uređenost čestica. Gasovi čestice se slobodno kreću kroz rostor, rivlačne sile su neznatne, ne ostoji rostorna uređenost. Tečnosti i gasovi se zbog sličnosti roučavaju zajedno i nazivaju fluidima: teku, menjaju zareminu od dejstvom vrlo malih sila. Razlike između tečnosti i gasova: tečnosti su nestišljive - gustina konstantna, gasovi su stišljivi - gustina zavisi od ritiska. Hidrostatički ritisak. Kod čvrstih tela sila deluje u jednoj tački koja se naziva naadna tačka. luidi nemaju uređenu strukturu a dejstvo sile nije moguće samo u jednoj tački. Uvodi se nova fizička veličina koja se definiše kao odnos sile i ovršine na koju ta sila deluje u ravcu normalnom na tu ovršinu. Pritisak je skalarna veličina. Gornja jednačina važi ako je sila ravnomerno rasodeljena o ovršini. Ako je sila neravnomerno rasodeljena ritisak d u jednoj tački se može izračunati kao: = [Pa = N m - ] = d
Hidrostatički ritisak. Gravitaciona sila deluje na sve čestice fluida. svaka čestica vrši ritisak svojom težinom na čestice koje se nalaze isod nje, ritisak raste sa dubinom, Pritisak uslovljen težinom fluida (gravitacionom silom) naziva se hidrostatički ritisak. Pritisak na dubini h suda zavisi samo od h: m g V g = = = ρ h g = ρ = ρgh Hidrostatički ritisak. Ako na fluid dejtvuje neki soljašnji ritisak atmosferski ritisak, ritisak drugog fluida ili ritisak od dejstvom klia onda je na dubini h ukuni ritisak: = + ρgh Pritisak u jednoj tački dejstvuje na sve strane i normalan je na ovršinu na koju dejstvuje jer je i sila uvek normalna. Hidrostatički ritisak. Osobine hidrostatičkog ritiska: ritisak ima istu vrednost u svim tačkama koje se nalaze na istom nivou, ritisak ne zavisi od oblika suda u kome se nalazi fluid - hidrostatički aradoks, slobodne ovršine fluida u svim sojenim sudovima imaju iste nivoe bez oblzira na oblik sudova. Hidrostatički ritisak. Na rinciu sojenih sudova rade manometri: cev u obliku slova U isunjena tečnošću, jedan kraj cevi se saja sa sudom u kome se meri ritisak, na drugom kraju cevi deluje atmosferski ritisak, neoznati ritisak je: + ρgh a = 0 Nivoi u sojenim sudovima biće različiti za slučaj dve tečnosti različitih gustina koje se ne mešaju: 0 + ρ gh = 0 + ρgh h ρ = ρ h 0 0 ρ ρ h h
Paskalov zakon. Kod čvrstih tela ritisak se renosi u ravcu dejstva sile. oljni ritisak kod fluida se renosi odjednako u svim ravcima. osmatra se renošenje soljašnjeg ritiska na deo nestišljive tečnosti, zanemaruje se gravitaciona sila, odnosno težina same tečnosti. Paskalov zakon. ud sa dva klia. ila dejstvuje na kli ovršine ; ila omera kli za Δx i vrši rad: Iz cilindra se istiskuje tečnost zaremine Δx ; Pošto je tečnost nestišljiva: ona će delovati na kli ovršine silom ; dolazi do omeranja klia za rastojanje Δx ; zaremina istisnute i utisnute tečnosti je ista: A = Δx = Δx Δx = Δx Blez Paskal francuski matematičar, fizičar i filozof 63-66 Paskalov zakon. ud sa dva klia. ila omera kli za Δx i vrši rad: Kliovi se kreću bez trenja a je: A = Δx = Δx = A Δx = Δx = Paskalov zakon: ritisak koji se solja vrši na neku tečnost renosi se kroz nju na sve strane odjednako. = A = Paskalov zakon. Iz Paskalovog zakona sledi: = ila koja deluje na veći kli veća je od sile koja deluje na manji kli onoliko uta koliki je odnos ovršina kliova. Princi rada hidraulične rese. Princi rada hidraulične kočnice. = = 3
Zemljina atmosfera. loj gasova koji okružuje Zemlju i na koji deluje Zemljina teža koja čestice gasa vuče ka ovršini Zemlje. Gas teži da se ravnomerno rasoredi o ovršini Zemlje usled molekularnih kretanja. Usostavlja se ravnoteža ri kojoj ritisak gasa i gustina oada sa visinom. Zemljina atmosfera je gasna smeša. Na nivou mora sadrži: Zemljina atmosfera. lojevi atmosfere: troosfera do 0 km; 90% ukune mase atmosfere; sadrži vodenu aru; temeratura oada sa visinom, gornja -60 C. stratosfera od 0 do 50 km; temeratura raste sa visinom; u gornjim slojevima temerature slične temeraturi na ovršini Zemlje; ozonska zona sa temeraturom oko 80 C. mezosfera od 50 do 90km; temeratura očinje da oada; u gornjem sloju ima vrednost -90 C. Zemljina atmosfera. lojevi atmosfere: termosfera ili jonosfera iznad 90km; temeratura očinje da raste; ri visokoj temeraturi dolazi do jonizacije gasa. rednja gustina atmosfere: Atmosferski ritisak. Gravitacione sile deluju i na čestice vazduha u atmosferi, a vazduh ima težinu, kojom vrši ritisak na sva tela. Zbog sostene težine vazdušnog stuba iznad Zemljine ovršine nastaje atmosferski ritisak. Atmosferski ritisak je uočio i rvi izmerio Toričeli 643. godine. ρ =.93 kg 3 m Evangelista Toričeli italijanski matematičar i fizičar 608-647 4
Atmosferski ritisak. Toričelijev ekseriment: živa u eruveti i sudu. Atmosferski ritisak. Gustina vazduha se menja sa visinom a se menja i atmosferski ritisak. Instrumenti za merenje atmosferskog ritiska: barometri sa živom ili vodom koji rade na rinciu Toričelije cevi, aneroidi - metalni barometri gde vazduh deluje na talasastu mebranu koja se od ritiskom ugiba i okreće skazaljku. Atmosferski ritisak. Merenje ritiska - otvoreni manometar. Atmosferski ritisak. Merenje ritiska - aneroid. h h h = a > a = a - ρgh + ρgh = a + ρgh + ρgh = a + ρgh 5
ila otiska. Poznato je da: kamen u vodi lakše držimo nego u vazduhu, je otrebna veća sila da bi se gumena lota otoila od vodu, dok bi čelična lota sama otonula. Uzrok: voda deluje na tela otoljena u njoj izvesnom silom vertikalno naviše. = G G ila kojom fluidi deluju na otoljena tela naziva se sila otiska: isti ravac kao i gravitaciona sila, surotan smer. ilu otiska ne treba mešati sa ritiskom koji deluje odozgo na telo. ila otiska. Na telo otoljeno u vodi dejstvuju: sile bočnog ritiska koje su uravnotežene jer su istog intenziteta a surotnog smera, sile ritiska odozgo i odozdo koje su različite o intenzitetu, zbog različitog hidrostatičkog ritiska i surotnih smerova. = = - = ρgh - ρgh = ρg (h -h ) = ρgv = σv = Q h b - b h ila otiska je brojno jednaka težini tečnosti koju istisne otoljeno telo. Arhimedov zakon. = ρgv = σv = Q Na telo koje je otoljeno u tečnosti, deluje sila otiska jednaka težini istisnute tečnosti. ila otiska. Kada je telo otoljeno u tečnost mogu nastuiti tri sledeća slučaja: telo ada na dno ako je težina tela veća od sile otiska, g > ρ tela > ρ tečnosti. telo lebdi ako je težina tela jednaka sili otiska, g = ρ tela = ρ tečnosti. telo liva ako je ako je težina tela manja od sile otiska. g g Arhimed od irakuze grčki matematičar, fizičar i inženjer 87-.n.e. g < g = ρ tela < ρ tečnosti. g 6
Površinski naon. Pojava koja se javlja u ovršinskom sloju tečnosti kao osledica dejstva međumolekularnih sila: deluju vrlo intenzivno samo na kratkim rastojanjima koja ne relaze 6nm (R=3r), brzo oadaju sa rastojanjem. Ako je dubina fluida veća od R: molekul je otuno okružen susednim molekulima koji deluju na njega; ovršinski naon rezultujuća sila je jednaka nuli. Ako je dubina fluida manja od R: molekul nije otuno okružen susednim molekulima; rezultujuća sila je različita od nule. Površinski naon. Izjednačeno rivlačenje između molekula tečnosti narušeno je na ovršini između tečnosti i gasa: na molekul na ovršini s donje strane deluju molekuli tečnosti, a sa gornje strane molekuli vazduha, gustina vazduha je relativno mala a su i rivlačne sile molekula vazduha male i mogu se zanemariti, sabiranjem međumolekularnih rivlačnih sila tečnosti dobija se rezultujuća sila: ima smer ka unutrašnjosti tečnosti, ravac normalan na slobodnu ovršinu, osledica: smanjenje slobodne ovršine, i nastajanje zategnute membrane, laki redmeti livaju na ovršini. Površinski naon. Kai tečnosti, kada slobodno formiraju oblik, uvek zauzimaju oblik sfere: svaki ovršinski molekul zbog rezultante sila teži da uđe u unutrašnjost, formira se takav oblik koji za datu masu ima najmanju ovršinu - sfera. Površinski naon. Ram uronjen a izronjen iz saunice: na njemu se formira ona: ona teži da smanji ovršinu od dejstvom rezultante međumolekularnih sila na okretnu stranu rama, da bi se ovećala ovršina one na okretnu stranu rama treba delovati silom. 7
Površinski naon. Ram uronjen a izronjen iz saunice: sila omeranjem okretne stranice dužine l za Δx izvrši rad: ΔA = Δx rad koji je otreban da se ovršina tečnosti oveća dovođenjem molekula na ovršini tečnosti roorcionalan je romeni ovršine: ΔA = γδ γ je koeficijent ovršinskog naona, zavisi od vrste i stanja tečnosti; kako ona ima dve ovršine, rad je: ΔA = γδ = γlδx Površinski naon. Koeficijent ovršinskog naona: sila koja dejstvuje na jedinicu dužine slobodne ovršine: N γ = l m rad otreban da se slobodna ovršina tečnosti oveća za jediničnu ovršinu: γ ΔA J Δ m = Δx = γlδx = γl Pojave na granici tečnosti i čvrstih tela. Pri dodiru tečnosti sa čvrstim telom javljaju se: sile uzajamnog dejstva molekula tečnosti, sile uzajamnog dejstva molekula tečnosti i molekula čvrstog tela. Dve vrste sila: kohezione sile - rivlačne sile između molekula iste vrste, adhezione sile - rivlačne sile između molekula različitih vrsta. Moguća su dva slučaja: sile adhezije veće od sila kohezije - tečnost kvasi čvrsto telo, sile kohezije veće od sila adhezije - tečnost se sušta niz čvrsto telo. Pojave na granici tečnosti i čvrstih tela. Ugao koji gradi granična ovršina tečnosti sa čvrstim telom naziva se ugao kvašenja. Dva slučaja: sile adhezije veće od sila kohezije - ugao je manji od 90, tečnost teži razlivanju, sile kohezije veče od sila adhezije - ugao je veći od 90, tečnost teži formiranju kai. Voda bolje klizi niz orana i voskirana kola nego niz samo orana. 8
Pojave na granici tečnosti i čvrstih tela. Površina tečnosti se uvek ostavlja od ravim uglom u odnosu na rezultujuću silu i naziva se meniskus. Kailarne ojave. Kailane ojave su osledica ojava na granici tečnosti. Tečnost u kailarima (uske cevi otvorene na oba kraja rečnika manjeg od mm) se ne onaša o zakonima sojenih sudova. Nivo tečnosti u kailarima je: iznad nivoa tečnosti u sudu ako tečnost kvasi zidove kailara - kailarna atrakcija, isod nivoa tečnosti u sudu ako tečnost ne kvasi zidove kailara - kailarna deresija. konkavan oblik (voda) konveksan oblik (živa) atrakcija (voda) deresija (živa) Kailarne ojave. Visina enjanja tečnosti zavisi od vrste tečnosti i olurečnika kailare. nakon uranjanja kailare u tečnost, adhezione sile ovlače molekule tečnosti uz zid, tome se surostavljaju sile ovršinskog naona koje teže da smanje slobodnu ovršinu, tečnost se enje dok se ne izjednači aralelna komoneta sile ovršinskog naona sa težinom stuba tečnosti iznad nivoa u sudu, sila ovršinskog naona deluje o kružnici a je: Q = ρπr = γ πr hg Q = cosθ γ h = ρrg Test itanja - kolokvijum. Agregatna stanja.. Pritisak. čvrsto stanje - telo ima određeni oblik i zareminu; tečno stanje - telo ima određenu zareminu, a oblik zavisi od suda u kome se nalazi; gasovito stanje - telo nema ni određeni oblik ni određenu zareminu: zauzima ceo rostor koji mu je na rasologanju; lazma. kalarna veličina koja se definiše kao odnos sile i ovršine na koju ta sila deluje u ravcu normalnom na tu ovršinu. = 3. Hidrostatički ritisak. Pritisak uslovljen težinom fluida (gravitacionom silom) naziva se hidrostatički ritisak. = ρgh 9
Test itanja - kolokvijum 4. Osobine hidrostatičkog ritiska. ritisak ima istu vrednost u svim tačkama koje se nalaze na istom nivou, ritisak ne zavisi od oblika suda u kome se nalazi fluid - hidrostatički aradoks, slobodne ovršine fluida u svim sojenim sudovima imaju iste nivoe bez oblzira na oblik sudova. 5. Određivanje gustine tečnosti. U cevi oblika slova U siaju se dve tečnosti različitih gustina koje se ne mešaju: 0 0 0 + ρ gh = 0 + ρgh h ρ = ρ h ρ ρ h h Test itanja - kolokvijum 6. Prenošenje soljnog ritiska kod čvrstih tela i tečnosti. Kod čvrstih tela ritisak se renosi samo u ravcu delovanja sile. Kod tečnosti rotisak se renosi u svim ravcima odjednako 7. Paskalov zakon. Pritisak koji se solja vrši na neku tečnost renosi se kroz nju na sve strane odjednako. 8. Zemljina atmosfera. = loj gasova koji okružuje Zemlju i na koji deluje Zemljina teža koja čestice gasa vuče ka ovršini Zemlje. Gasna smeša koja se sastoji od 78% azota, % kiseonika i % ostalih gasova (argona, ugljendioksida...) 9. lojevi zemljine atmosfera i srednja gustina. Troosfera, stratosfera, mezosfera i termosfera. kg ρ =.93 3 m Test itanja - kolokvijum 0. Atmosferski ritisak. Atmosferski ritisak je osledica sostene težine vazdušnog stuba iznad Zemljine ovršine. Normalni atmosferski ritisak: =035 Pa. Şila otiska. ila kojom fluidi deluju na otoljena tela naziva se sila otiska. Ima isti ravac kao i gravitaciona sila a surotan smer.. Arhimedov zakon. Na telo koje je otoljeno u tečnosti, deluje sila otiska jednaka težini istisnute tečnosti. = Q P a Test itanja - kolokvijum 3. lučajevi koji mogu nastuiti ri otaanju tela u tečnost. telo ada na dno ako je težina tela veća od sile otiska, telo lebdi ako je težina tela jednaka sili otiska, telo liva ako je ako je težina tela manja od sile otiska. 4. lučajevi koji mogu nastuiti ri otaanju tela u tečnost. telo ada na dno ako je težina tela veća od sile otiska, telo lebdi ako je težina tela jednaka sili otiska, telo liva ako je ako je težina tela manja od sile otiska. 5. Površinski naon. Pojava koja se javlja u ovršinskom sloju tečnosti kao osledica dejstva međumolekularnih sila koje brzo oadaju sa rastojanjem i koje deluju vrlo intenzivno samo na kratkim rastojanjima koja ne relaze 6nm. 0
Test itanja - kolokvijum 6. Posledice delovanja ovršinskog naona. Rezultujuća sila međumolekularnih rivlačnih sila ima smer ka unutrašnjosti tečnosti i ravac normalan na slobodnu ovršinu čime se smanjuje slobodna ovršina tečnosti i nastaje zategnuta membrane tako da laki redmeti livaju na ovršini. 7. Vrste sila koje se javljaju ri dodiru tečnosti i čvrstih tela. Kohezione sile - rivlačne sile između molekula iste vrste, Adhezione sile - rivlačne sile između molekula različitih vrsta. Test itanja - kolokvijum 9. Kailarne ojave. Kailarna atrakcija ako tečnost kvasi zidove kailara nivo tečnosti u kailarama je iznad nivoa tečnosti u sudu; Kailarna deresija - ako tečnost ne kvasi zidove kailara nivo tečnosti u kailarama je isod nivoa tečnosti u sudu. 8. Pojave koje se javljaju na granici čvrstih tela i tečnosti. ile adhezije veće od sila kohezije - tečnost kvasi čvrsto telo, odnosno tečnost teži razlivanju; ile kohezije veće od sila adhezije - tečnost se sušta niz čvrsto telo, odnosno tečnost teži formiranju kai.