TEHNOLOŠKE OPERACIJE Predavanje
Agregatna stanja - faze http://hr.wikipedia.org/wiki/datoteka:water-elpot-transparent-3d-balls.png
Vazduh, voda, mleko, voćni sok, krv... - gasovi i tečnosti Voda: 73,16 K (0,01 C), 0,6117 kpa (0,006037 atm) Dijagram promene agregatnih stanja http://sh.wikipedia.org/wiki/datoteka:phase-diag.svg
Čvrsto stanje Atomi se nalaze relativno blizu Kristalna struktura natrijum-hlorida Sile (privlačne ili odbojne) dozvoljavaju atomima samo da osciliraju oko ravnotežnih položaja ali ne i da menjaju mesto na kome se nalaze Veze (slične elastičnim oprugama koje povezuju atome) istežu se i sabijaju ali ne kidaju Zato se materija u čvrstom agregatnom stanju malo deformiše, a nakon prestanka dejstva sila može se vratiti u prethodni oblik
Tečno stanje Molekuli se, kao u čvrstom stanju, nalaze relativno blizu jedni drugima, ali mogu da se pomeraju kroz tečnost - menjaju susede Tečnost se opire sabijanju, ali može lako da se deformiše tj. promeni oblik (tečnost nema otpornost na deformacije uvrtanja) - teku MeĎumolekularne sile su samo privlačne, ne dozvoljavaju molekulima da lako napuste tečnost Kada se naďu u sudu, poprimaju njegov oblik i formira se slobodna površina
Gasovito stanje Molekuli su udaljeni jedni od drugih Sile koje deluju izmeďu njih su slabe, osim u sudarima http://www.google.com/search?q=molecules+i n+gas&hl=en&biw=1603&bih=759&prmd=imv ns&tbm=isch&tbo=u&source=univ&sa=x&ei=g OCNTvfEJ8H64QTGztXEAQ&ved=0CFMQsAQ Usled toga neotporni su na deformacije smicanja - mogu da teku, ali i da se komprimuju Iz otvorenog suda izlaze
Krem, sladoled? Čvrsto agregatno stanje? Kada se zagreje slojevi teku jedan preko drugog - ponaša se kao tečnost Stanje supstance zavisi od uslova pod kojima se nalazi!!! Fluidi Uglavnom se malo deformišu Ne vraćaju se u prethodni oblik Mogu da teku Fluid - stanje materije u kome ona može da teče i menja oblik i zapreminu pod dejstvom sila
Fluidi Sile mogu da deformišu telo na sledeće načine: - Komprimovanje - Istezanje - Uvrtanje Fluidi su tečnosti i gasovi, a njihov zajednički naziv ukazuje na zajedničke osobine. Razlikuju se, pre svega, po stišljivosti, jer gasovi imaju veću stišljivost od tečnosti kada se naďu pod dejstvom sila Mehanika fluida: - Statika - Dinamika
Statika fluida S 1 S F 1 F p 1 p Stanje fluida koji se ne kreće odreďeno je njegovom gustinom i statičkim pritiskom. Fluid uvek vrši pritisak na zidove suda u kome se nalazi.
Gustina - definisana je kao masa jedinične zapremine m V kg 3 m Gustina nestišljivih fluida se ne menja, ali zato se menja gustina stišljivih fluida. Prema tome, gustina stišljivih gasova proporcionalna je pritisku. Sastojak Gustina, kg/m 3 Proizvod Gustina, kg/m 3 Glukoza 1560 Sveže voće 865-1067 Saharoza 1590 Smrznuto voće 65-801 Skrob 1500 Sveže povrće 801-1095 Celuloza 170-1610 Smrznuto povrće 561-977 Proteini 1400 Sveža riba 967 Masti 900-950 Smrznuta riba 1056 So 160 Meso (spec. gustina) 1,07 Limunska kiselina 1540 Led (0 C) 916 Voda 1000 Led (-0 C) 948
Pritisak u bilo kojoj tački fluida (tečnosti ili gasa) zavisi od površinskih i masenih sila Pritisak u fluidima u stanju mirovanja uvek je pod pravim uglom na zidove Jedna ista sila primenjena na različite površine ima različit efekat Pritisak - odnos normalne sile i površine na koju je primenjena sila p F S Pa N m
Paskalov zakon Pritisak kojim se deluje na tečnost prenosi se ravnomerno po čitavoj zapremini tečnosti u sudu Na Paskalovom zakonu zasniva se rad hidraulične prese F S 1 1 F S
Promena pritiska sa dubinom Pritisak deluje na sve površine Voda (ronioci): na svakih 10 m raste za po 1 atm Atmosferski pritisak opada sa visinom (značajno za planinarenje i let aviona) Zaključci: Pritisak zavisi od dubine Pritisak se brže menja u vodi nego u vazduhu Pritisak ima veze sa gustinom fluida
Posledica je težina fluida - dno posude nosi celu težinu p p F S m g S m V m S h S h g p S p g h
paskal bar tehnička atmosfera standardna atmosfera torr (mmhg) funta sile po četvornom palcu 1 Pa 1 N/m² = 10-5 bar 10,197 10 6 at 9,869 10 6 atm 7,5006 10 3 torr 145,04 10 6 psi 1 bar = 100 000 Pa 10 6 din/cm² 1,0197 at 0,9869 atm 750,06 torr 14,504 psi 1 at = 98 066,5 Pa = 0,980665 bar 1 kp/cm² 0,96784 atm 735,56 torr 14,3 psi 1 atm = 101 35 Pa = 1,0135 bar 1,033 at 101 35 Pa = 760 torr 14,696 psi 1 torr 133,3 Pa 1,333 10 3 bar 1,3595 10 3 at 1,3158 10 3 atm 1 mmhg 19,337 10 3 psi 1 psi 6894,76 Pa 68,948 10 3 bar 70,307 10 3 at 68,046 10 3 atm 51,715 torr 1 lbf/in²
Dinamika fluida Viskozitet - rezultat unutrašnjeg trenja u fluidu, pa se i meri silom trenja koja se javlja pri kretanju Viskozniji fluidi daju veći otpor pri kretanju Tečnosti su viskoznije od gasova Pomeranje slojeva fluida Maseni protok - masa fluida koji u jedinici vremena protiče kroz bilo koji poprečni presek cevi ili kanala m m t kg s
Zapreminski protok - zapremina fluida koji u jedinici vremena protiče kroz bilo koji poprečni presek cevi ili kanala. V V t m 3 s TakoĎe je jednak proizvodu površine poprečnog preseka cevi ili kanala S (m ) i srednje brzine strujanja w s (m s -1 ) V S l t S w S m 3 s
Primer 1: Potrošnja vode mašine u industriji je 0 m 3 na mesečnom nivou (30 dana). Izračunati: - zapreminski protok vode u m 3 /s - maseni protok vode u kg/s (gustina vode 1000 kg/m 3 ) Rešenje: zapreminski protok vode V V t maseni protok vode m 0, 00771 m t 7,7110 6 m 3 s kg s
Jednačina kontinuiteta Pri proticanju fluida, kroz svaki poprečni presek voda (cevovoda), mora da protekne ista količina fluida u jedinici vremena!!! V S 1 1 l V S l Jednačina kontinuiteta - brzina fluida je veća tamo gde je presek cevi manji 1 l w 1 t l w t Fluid se ubrzava u pravcu suženja cevi - u tom smeru deluje sila - tamo je pritisak manji S 1 w1 S w
Bernoulli-jeva jednačina - Fluid se ubrzava kada teče kroz tesan kanal - Raste brzina - raste i kinetička energija - Promena energije znači da se vrši rad
Bernoulli-jeva jednačina Bernoulli-jeva jednačina prikazuje odnos izmeďu: visine, brzine, pritiska i gustine tečnosti u kretanju. Ona kaže da je u slučaju stabilnog strujanja nestišljive tečnosti, bez trenja, ukupna energija tečnosti jednaka duž svih preseka; porastom brzine tečnosti pada njen statički pritisak i obratno 1 1 1 1 f g w g p z g w g p z za idealnu tečnost 1 1 1 1 1 f g w g p z g w g p z za realnu tečnost g p g p p f 1 1 0
Granični sloj
Zavisnost toka fluida kroz cev na granični sloj (od ulaza u cev do potpuno razvijenog toka fluida) x ul d 0 0,05 Re x ul d 0 40 50
Reynolds-ov broj Re x w S x w S Ozborn Rejnolds, engleski fizičar x - karakteristična dužina (m) w s - brzina fluda (m. s -1 ) ρ - gustina fluida (kg. m -3 ) μ - (apsolutni) viskozitet fluida (N. s. m - ili Pa. s) - kinematski viskozitet fluida, definisan kao = μ /ρ (m. s -1 )
Dimenzionisanje cevovoda Ako se cevovod predimenzioniše povećavaju se troškovi njegove montaže. Ako se poddimenzioniše povećava se pad pritiska. Prekomerni pad pritiska ima za posledicu veći trošak rada pumpe. To se izbegava dimenzionisanjem cevi (odnos protok brzina se uzima u obzir), a potvrďuje se proračunima (uzima se u obzir brzina fluida, Reynolds-ovi brojevi, faktori trenja). Vrlo velike brzine fluida skraćuju vek trajanja cevovoda, uz kontaminaciju procesnih fluida metalima. Male brzine fluida mogu imati za posledicu neželjeno naseljavanje mikroorganizmima. Eksperimentalni rezultati pokazuju da je za većinu homogenih tečnosti strujanje laminarno ako je Re < 100. Onda je: λ - koeficijent podužnog trenja 64 Re
Naprave za obustavljanje i podešavanje protoka fluida Protok kroz cevi se obustavlja i podešava: - Ventilima - Preklopkama - Zasunima - Slavinama Ove naprave treba da: - nepropusno zatvore vod - što manje menjaju smer strujanja fluida - lako se čiste - zauzimaju što manje mesta - lako se ugraďuju u cevovode
Ventili Ventili se dele na: - Ventile za cevovode - Automatske ventile (u pumpama i kompresorima) - Ventile koji se pokreću posebnim mehanizmom (u motorima sa unutrašnjim sagorevanjem i parnim mašinama) - Posebne ventile (sigurnosni, povratni, redukcioni) Proticanje se obustavlja tanjirastom pločom. Pri obrtanju točka u smeru kazaljke na satu obrće se vreteno a sa njim zajedno i ploča prema sedištu. Kada ploča dotakne sedište, proticanje se obustavlja. Zaptivne površine ventila mogu biti: ravne kupaste kuglaste
Preklopke Zasuni Slavine
Merači pritiska Manometar Druga vrsta istrumenata koriste činjenicu da fluidi imaju pritisak usled težine p g h U cev - manometar Pritisak sa obe strane mora da se uravnoteži, inače fluid teče
Pritisak u sistemu veći od atmosferskog Pritisak u sistemu manji od atmosferskog
Merenje pritiska Aneroid Koriste osobinu da se pritisak kroz fluide prenosi bez gubitka Istrumenti mogu da budu dovoljno udaljeni od sistema u kome mere pritisak
Relativno kretanje fluida i tela Slučajevi u praksi Strujanju fluida oko nepomičnih tela Kretanje tela različitog oblika kroz miran fluid Industrija mesa - rashlaďivanje životinjskih trupova vazdušnom strujom ili dimljenje proizvoda (fluid se kreće oko nepomičnih tela) Industrija mleka - razdvajanje faza (taloženje čestica u fluidu, centrifugiranje, izdvajanje mlečne masti iz mleka)
Primer : U fluidu izdvojimo element fluida u obliku valjka na koji deluje nadpritisak od 400 kpa. Izračunati: nadpritisak u metrima vodenog stuba ako je gustina vode 1000 kg/m 3, nadpritisak u metrima živinog stuba ako je gustina žive 13600 kg/m 3, apsolutni pritisak koji deluje na element fluida ako je atmosferski pritisak 101,3 kpa.
Rešenje: nadpritisak u metrima vodenog stuba: h 400 10 3 9,81 1000 = 40,78 m V.S. nadpritisak u metrima živinog stuba: h 400 10 3 9,81 13600 = 3 m Hg.S. apsolutni pritisak: p = 400 + 101,3 = 501,3 kpa
Primer 3: Koliki je maksimalni nadpritisak vode koji se meri pomoću piezometra ako je visina stuba tečnosti u piezometrijskoj cevi 1 m? Rešenje: Izračuna se manometarski pritisak, ako je gustina vode = 1000 kg/m 3 i visina stuba tečnosti u piezometrijskoj cevi od tačke B je h = 1 m: 3 p mb g h 1000 9,811 9,8110 Pa
Primer 4: Piezometar u obliku U cevi koristi se za merenje nadpritiska fluida gustine = 800 kg/m 3. Gustina žive u U cevi je 13600 kg/m 3. Izvršena su dva očitavanja i to: h 1 = 0,4 m i h = 0,8 m, h 1 = 0,1 m i h = - 0,3 m. Izračunati manometarski pritisak? Rešenje: za prvo očitavanje: p mb g h g h 13600 9,81 0,8 800 9,81 0,4 103, 594kPa 0 1 za drugo očitavanje: 0,3 800 9,81 0,1 40, kpa p mb g h g h 13600 9,81 81 0 1