Grupa za nelinearnu i atomsku optiku Hrvoje Buljan!"#"$%"&'()*+%&-.!&/0+$""34+&&5678+9 hbuljan@phy.hr
Vanjski suradnik u HR: Doc. dr. sc. Robert Pezer Metalurški fakultet Sisak Suradnici Dipl. inž. fiz. Marinko Jablan znanstveni novak tema: Plazmonika u infracrvenom području u grafenu Dipl. inž. fiz. Dario Jukić znanstveni novak tema: Vremenski ovisna dinamika međudjelujućih D kvantnih atomskih plinova Vanjski suradnici izvan HR: Prof. Marin Soljačić MIT Boston USA Suradnja s eksperimentalcima: Prof. Moti Segev Technion Haifa Israel
Pregled aktivnosti. Nelinearna optika: 00-danas >0 radova u znanstvenim časopisima 400-450 citata (www.isiknowledge.com) ~0 konferencijskih radova pozvana predavanja... Propagacija djelomično koherentne svjetlosti u nelinearnim fotoničkim sustavima; Solitoni modulacijska nestabilnost.... Međudjelujući kvantni atomski plinovi: -većina radova 007-009 7 radova u znanstvenim časopisima ~70 citata ~5 pozvanih predavanja... Egzaktna rješenja vremenski ovisnih međudjelujućih atomskih plinova analogija s optičkim sustavima 3. Plazmonska pobuđenja u grafenu: -novo istraživanje Vremena relaksacije plazmonskih pobuđenja elektron-fonon vezanje...
Nelinearna optika
x Nelinearna optika Propagacija djelomično koherentne svjetlosti u nelinearnim fotoničkim sustavima; Solitoni modulacijska nestabilnost... Nekoherentan snop svjetlosti žarulja sunce... x x Fotonička struktira: linearna / nelinearna z Stanje sustava (intenzitet snopa i statistika na danom presjeku z) * x z)! E(xzt)E (x zt) " * B(xx z) dm" m(x m B(x! m! z)" (x z) Jednadžba gibanja: + B i # + z * + B ( $ k ) + x + B ' % + x # & k n 0 {V(x z) $ V(x z)}b! 0 V(xz)! V (xz)# #$%&'()()*)] 0
Teorijsko predviđanje: Nekoherentan soliton u nelinearnoj fotoničkoj rešetki samofokusiranje u ravnoteži s normalnom difrakcijom Normalna difrakcija Anomalna difrakcija Propagation constants Fourier power spectrum Intensity profile + + + k 0 k x π/d + + + k - 0 Floquet-Bloch power spectrum Diffraction H. Buljan et al. PRL 9 390 (004). k x π/d x/d
. laser Eksperiment: Spatially incoherent (probe) beam spatial filter: rotating diffuser control of power spectrum 3.a Direct space imaging: intensity structure. 3.b Fourier space imaging: power spectrum N.K. Efremidis et al. PRE (00); J.W. Fleischer et al. Nature (003). magnification
Nekoherentan ulazni snop (x-prostor) Eksperiment: Nekoherentan soliton u nelinearnoj fotoničkoj rešetki Nekoherentan ulazni snop (k-prostor) Solitoni(x-prostor) D =.5 microns Proširena Brillouin zone schema Koherentan snop (k-prostor) Soliton(k-prostor) Difrakcija (mali intenzitet) st zone O. Cohen G. Bartal H. Buljan T. Carmon J.W. Fleischer M. Segev and D.N. Christodoulides Nature (London) 433 500 (005).
Međudjelujući kvantni atomski plinovi
Međudjelujući kvantni atomski plinovi Revijalni rad: Bloch Dalibard Zwerger Rev. Mod. Phys. 80 885 008. Motivacija: Analogija s nekoherentnom svjetlošću H. Buljan et al. Phys. Rev. Lett. (005). Neravnotežna dinamika eksperimentalno dostupna + egzaktna rješenja - T. Kinoshita T. Wenger and D.S. Weiss Nature 440 900 (006). X-prostor gustoća Dinamika raspodjele impulsa
Međudjelujući kvantni atomski plinovi Lieb-Liniger (LL) & Tonks Girardeau (TG) model D međudjelujući Bozonski plin: Opis: Schrödingerova jednadžba x + " i B ( x xn t) + t! $ N " i! + " + x i B # N " i! V (x )" 0 i B # " ij- c. ( x $ x )" i j B Pioniri (rješenja bez vanjskog potencijala): - Lieb & Liniger Phys. Rev. 30 605 (963); Lieb Phys. Rev. 30 66 (963). - M. Gaudin La Fonction de l'onde de Bethe (983). Beskonačno jake odbojne sile: c 0 / M. Girardeau J. Math. Phys. 56 (960); M. Girardeau and E.M. Wright PRL 84 569 (000).
Braggove refleksije jako-koreliranog višečestičnog valnog paketa k B B! -. R. Pezer & H. Buljan Phys. Rev. Lett. (007) Evolucija za N=5 bozona k-prostor D Evolucija u x-prostoru (periodički r.u.) initial x-density t=0 No signature k B! -.
Slobodna ekspanzija međudjelujućeg Lieb-Liniger plina 0 0 ˆ 0) ( ˆ 0) ( F c N F c N B B O x x O x x 3 Početno stanje: 4 5 6 7 6 7 8 9 4 5 6 7 :! k b x x FT k N F F ~ 0 0 Projekcije početnog stanja na slobodna LL eigenstanja t x t i c i t t j j N j j N F j i i j i j N N! ; ; < = > >? @ A % & ' ( ) * $ # $ 3 " B! $ / C C C C C C C C C C ; 4 )exp ( ~ ) ( ) sgn( ) ( Asimptotsko stanje imatonks-girardeau oblik: Zero when i C j C!
Primjer: Tri LL bozona ekspandiraju iz Osnovnog stanja u kutiji OFF u t=0 c=0. Initial state; t=0 Asymptotic state; t=infinity c= 0 L = π Slobodna ekspanzija (metode valne funkcije gustoće prorodne orbitale primjeri...) opisana u: Buljan Pezer Gasenzer Phys. Rev. Lett. 00 080406 (008). Jukić Pezer Gasenzer Buljan Phys. Rev. A 78 05360 (008). Jukić Klajn Buljan Phys. Rev. A 79 0336 (009). c= Lijeva kolona: B ( 3 L / x x 0) Desna kolona: / ( 3 0 x x 0)
Plazmonska pobuđenja u grafenu
Plazmonska pobuđenja u metalima Površinski plazmoni TM modovi na granici metala i dielektrika Kolektivna pobuđenja Transverzalno lokalizirana IEIIHI x H y E x Ez Plasmonska disperzija q sp D! c E re ( D) E # E ( D) r y z Potrebno: ReE ( D) $ E r Zato koristimo metale Jaka apsorpcija problem za praktično korištenje površinskih plazmona u metalima
Elektronske vrpce Dirakovi konusi Gušenja plazmonskih pobuđenja kroz stvaranja e-šupljina parova Plazmonska relacija drukčija za grafen u odnosu na metale (a) (b) (c) (d) IEIIHI x H y E x E z Dq Dq y z E F! ev
Gušenje stvaranje e-šupljina parova Jako dopiranje ih može zaustaviti za danu frekvenciju Kod dopiranja pomiče se fermijev nivo E F! 0. 83eV 6 3 $ n! 5F0 cm 7 Gušenja plazmona Lokalizacija polja Grupna brzina (a) (b) (c)
Utjecaj fonona na gušenja Stvaranje e-šupljina para uz emisiju jednog fonona Električna AC vodljivost Relaksacijsko vrijeme (a) (b)
Utjecaj fonona na gušenja Stvaranje e-šupljina para uz emisiju jednog fonona Proces drugog reda Gušenja plazmona Lokalizacija polja Grupna brzina (a) (b) (c)
Sažetak aktivnosti. Nelinearna optika Propagacija djelomično koherentne svjetlosti u nelinearnim fotoničkim sustavima; Solitoni modulacijska nestabilnost.... Međudjelujući kvantni atomski plinovi: Egzaktna rješenja vremenski ovisnih međudjelujućih atomskih plinova analogija s optičkim sustavima 3. Plazmonska pobuđenja u grafenu: Vremena relaksacije plazmonskih pobuđenja elektron-fonon vezanje...