1. DESNOKRETNI PROCESI

Σχετικά έγγραφα
UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka

Antene. Srednja snaga EM zračenja se dobija na osnovu intenziteta fluksa Pointingovog vektora kroz sferu. Gustina snage EM zračenja:

PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE)

41. Jednačine koje se svode na kvadratne

PRVI I DRUGI ZAKON TERMODINAMIKE (ZATVOREN TERMODINAMI^KI SISTEM)

Reverzibilni procesi

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA

IZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo

kvazistatičke (ravnotežne) promene stanja idealnih gasova

OM2 V3 Ime i prezime: Index br: I SAVIJANJE SILAMA TANKOZIDNIH ŠTAPOVA

S t r a n a 1. 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a) MgCl 2 b) Al 2 (SO 4 ) 3 sa njihovim molalitetima, m. za so tipa: M p X q. pa je jonska jačina:

PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti).

Ciganovi}! ! TERMODINAMIKA KRATKI IZVODI IZ TEORIJE! JUL 2003.

Iz poznate entropije pare izračunat ćemo sadržaj pare u točki 2, a zatim i specifičnu entalpiju stanja 2. ( ) = + 2 x2

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju

VILJUŠKARI. 1. Viljuškar se koristi za utovar standardnih euro-pool paleta na drumsko vozilo u sistemu prikazanom na slici.

IZVODI ZADACI (I deo)

IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI)

MATEMATIKA 2. Grupa 1 Rexea zadataka. Prvi pismeni kolokvijum, Dragan ori

SEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija

Računarska grafika. Rasterizacija linije

Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika. Monotonost i ekstremi. Katica Jurasić. Rijeka, 2011.

nvt 1) ukoliko su poznate struje dioda. Struja diode D 1 je I 1 = I I 2 = 8mA. Sada je = 1,2mA.

Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu

( , 2. kolokvij)

Akvizicija tereta. 5660t. Y= masa drva, X=masa cementa. Na brod će se ukrcati 1733 tona drva i 3927 tona cementa.

Elementi spektralne teorije matrica

Pismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1.

SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA

3.1 Granična vrednost funkcije u tački

2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x

Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1

RAČUNSKE VEŽBE IZ PREDMETA POLUPROVODNIČKE KOMPONENTE (IV semestar modul EKM) IV deo. Miloš Marjanović

Novi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju

OSNOVI ELEKTRONIKE. Vežbe (2 časa nedeljno): mr Goran Savić

Periodičke izmjenične veličine

OSNOVI ELEKTRONIKE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA

DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija

Trigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto

ELEKTROTEHNIČKI ODJEL

MATEMATIKA I 1.kolokvij zadaci za vježbu I dio

Idealno gasno stanje-čisti gasovi

numeričkih deskriptivnih mera.

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA

XI dvoqas veжbi dr Vladimir Balti. 4. Stabla

, Zagreb. Prvi kolokvij iz Analognih sklopova i Elektroničkih sklopova

Konstruisanje. Dobro došli na... SREDNJA MAŠINSKA ŠKOLA NOVI SAD DEPARTMAN ZA PROJEKTOVANJE I KONSTRUISANJE

GRANIČNE VREDNOSTI FUNKCIJA zadaci II deo

Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A

7 Algebarske jednadžbe

I.13. Koliki je napon između neke tačke A čiji je potencijal 5 V i referentne tačke u odnosu na koju se taj potencijal računa?

odvodi u okoliš? Rješenje 1. zadatka Zadano: q m =0,5 kg/s p 1 =1 bar =10 5 Pa zrak w 1 = 15 m/s z = z 2 -z 1 =100 m p 2 =7 bar = Pa

M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost

TRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE I I.1.

Dvanaesti praktikum iz Analize 1

Program testirati pomoću podataka iz sledeće tabele:

MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15

PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je,

- pravac n je zadan s točkom T(2,0) i koeficijentom smjera k=2. (30 bodova)

( ) π. I slučaj-štap sa zglobovima na krajevima F. Opšte rešenje diferencijalne jednačine (1): min

Zadaci iz trigonometrije za seminar

Pismeni ispit iz matematike GRUPA A 1. Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj, zatim naći 4 z.

Riješeni zadaci: Nizovi realnih brojeva

C 273,15, T 273,15, 1 1 C 1 50 C 273,15 K 50K 323,15K 50K 373,15K C 40 C 40 K

Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare

Prvi kolokvijum. y 4 dy = 0. Drugi kolokvijum. Treći kolokvijum

INTELIGENTNO UPRAVLJANJE

1. zadatak , 3 Dakle, sva kompleksna re{ewa date jedna~ine su x 1 = x 2 = 1 (dvostruko re{ewe), x 3 = 1 + i

Otpornost R u kolu naizmjenične struje

IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f

TRIGONOMETRIJA TROKUTA

Računarska grafika. Rasterizacija linije

Poglavlje 7. Blok dijagrami diskretnih sistema

Operacije s matricama

Iskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012

Tip ureappleaja: ecovit Jedinice VKK 226 VKK 286 VKK 366 VKK 476 VKK 656

a) Kosi hitac Krivolinijsko gibanje materijalne toke Sastavljeno gibanje Specijalni sluajevi kosog hica: b) Horizontalni hitac c) Vertikalni hitac

UZDUŽNA DINAMIKA VOZILA

Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama.

Klasifikacija blizu Kelerovih mnogostrukosti. konstantne holomorfne sekcione krivine. Kelerove. mnogostrukosti. blizu Kelerove.

18. listopada listopada / 13

MEHANIKA FLUIDA. Prosti cevovodi

KOMUTATIVNI I ASOCIJATIVNI GRUPOIDI. NEUTRALNI ELEMENT GRUPOIDA.

PRAVAC. riješeni zadaci 1 od 8 1. Nađite parametarski i kanonski oblik jednadžbe pravca koji prolazi točkama. i kroz A :

Matematička analiza 1 dodatni zadaci

Matematika 1 - vježbe. 11. prosinca 2015.

Obrada signala

1.4 Tangenta i normala

3. OSNOVNI POKAZATELJI TLA

Elektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 17.maj Odsek za Softversko inžinjerstvo

ANALIZA SA ALGEBROM I razred MATEMATI^KA LOGIKA I TEORIJA SKUPOVA. p q r F

SISTEMI DIFERENCIJALNIH JEDNAČINA - ZADACI NORMALNI OBLIK

Elektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 26. jun Katedra za Računarsku tehniku i informatiku

21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI

10. STABILNOST KOSINA

MATEMATIKA Pokažite da za konjugiranje (a + bi = a bi) vrijedi. a) z=z b) z 1 z 2 = z 1 z 2 c) z 1 ± z 2 = z 1 ± z 2 d) z z= z 2

1 UPUTSTVO ZA IZRADU GRAFIČKOG RADA IZ MEHANIKE II

SPONTANI PROCESI II ZAKON TERMODINAMIKE

Drugi zakon termodinamike

Transcript:

zbirka zadaaka iz ermodinamike srana 1 1. DESNOKETNI K@NI POCESI // Koliko se korisnog (neo) rada mo`e najvi{e dobii ako oploni izvor emperaure ( J 0 K) predaje oplonom ponoru emperaure ( Q 00 K) 800 kj oploe, ako se izme u oplonog izvora i oplonog ponora uku~i desnokrena oplona ma{ina. X epcjkfo!!!j! adno elo! pew!!q X plsfubokb Najvi{e korisnog rada se mo`e dobii ako desnokrena olona ma{ina radi po Karnoovom desnokrenom ciklusu. J Q η η K EPW + EPW PEW J 1 pew 911 11! 11 Q X ofup! >!!,! pew!>!11!!911!>!11! J J Q! dipl.ing. @eko Ciganovi}

zbirka zadaaka iz ermodinamike srana // adna supsanca vr{i popuno povrani proces izme u oplonog izvora salne emperaure J >111!L i oplonog ponora promenive emperaure. Toploni kapacie oplonog ponora iznosi D Q >11!0L, a emperaura oplonog ponora se mewa od Q >11!L do Q >@ oku obavawa kru`nog proces oploni izvor je radnoj supsanci predao 11!NK oploe. Odredii: a) korisan rad kru`nog procesa b) ermodinami~ki sepen korisnosi kru`nog procesa a) jufn T (1) ( T ) pew T () ( T ) jufn J ( Q ) mo sabirawem jedna~ina (1) i () dobija se: pew 1 J ( Q ) mo 1 Q Q fy > 11 fy D Q J J D 11 Q ( ) Q Q mo 11 1 111 Q Q Q Q >:/7!L pew D ( ) > 11 ( 11 :/7) Q Q Q > 9/:!NX X lps!>!!,! pew!>!11!!9/:!>!7/!lx c* X lps / η C > EPW 11 7 >1/7 dipl.ing. @eko Ciganovi}

zbirka zadaaka iz ermodinamike srana // Proverii koji od dva prikazana kru`na procesa A i B ima ve}i sepen korisnog dejsva, ako je (vidi sliku) jednako za oba procesa. Pri kojoj emperauri oplonog ponora Q, a pri nepromeenoj emperauri oplonog izvora J >00 K, bi sepen korisnog dejsva kru`nog procesa B bio dva pua ve}i od sepena korisnog dejsva kru`nog procesa A. Svi procesi sa radnom elom su ravnoe`ni. 00 B 00 0 C 100 0 100 ciklus A: j 711 K, Q 11 K J T J + Q T J + Q T J + Q pew + + ( T) J + Q 711 + 11 ( T) EPW + J T + 711 PEW η B > > >1/ T 711 EPW J ciklus B: j 711 K, Q 11 K J + Q T J + Q T J + Q + + T pew Q ( T) J + Q 711 + 11 T T EPW + Q + 11 PEW η C > > >1/8 EPW J + Q 711 + 11 T dipl.ing. @eko Ciganovi}

zbirka zadaaka iz ermodinamike srana η B J η B η C Q >1!L J J + Q η C J + J J Q + Q Q J + Q J J + J Q + Q Q zadaak za ve`bawe: (1..) // Proverii koji od dva prikazana kru`na procesa A i B ima ve}i sepen korisnog dejsva, ako je (vidi sliku) jednako za oba procesa. oba slu~aja emperaura oplonog izvora iznosi J >800 K, a emperaura oplonog ponora Q 00 K. Svi procesi sa radnom maerijom su ravnoe`ni. 1000 T, K B 1000 T, K C 900 800 700 J 900 800 700 J 00 00 00 00 00 00 00 100 Q 0 00 00 00 100 Q 0 0 s, J/(kgK) 0 s, J/(kgK) re{ewe: η B 1/ η C >1/97 dipl.ing. @eko Ciganovi}

zbirka zadaaka iz ermodinamike srana // Dvoaomni idealan gas obava proces gasnourbinskog posrojewa koji se sasoji od dve izobare i dve adijabae (Xulov ciklus). Sawe radnog ela na ulazu u kompresor je 1(>!cbs-!u> p D), na izlazu iz kompresora (>!cbs) i na ulazu u urbinu (u >891 p D). Sepen dobroe adijabaske kompresije je l fy η e 0.8, a sepen dobroe adijabaske ekspanzije η e 0.8. Odredii: a) ermodinami~ki sepen korisnog dejsva ovog ciklusa (η) b) ermodinami~ki sepen korisnog dejsva ovog ciklusa za slu~aj maksimalne mogu}e rekuperacije oploe (η ) a) κ / κ L!>! L > / 99 >!7/!L!>!!,! L 7/ 99!>! 99 + >:1/9!L l η 1/9 e κ / κ L!>! L > / 1 >!77/9!L!>!!, η fy e ) l! *!>!1!, 1 /9 )77/9!!1*!>8/18!L + η!>! pew >///> + 1 :1/9 + 99 8/18!>! >1/ 1 :1/9!>!n! /! )r * >dpou!>!n! /!d! /! )!!! *! pew!>!n! /!)r * >dpou!>!n! /!d! /!)!!! *!! X X!! pew dipl.ing. @eko Ciganovi}

zbirka zadaaka iz ermodinamike srana b)! E K!C! X P E A T X!!B O! pew op{i uslov rekuperacije:!?! uslov maksimalne rekuperacije: B!>!! ) C!>! * η!>! ( + ( pew ( >///> C + C B 1 8/18 + 99 :1/9!> >!1/: 1 8/18!>!n! /! )r C * >dpou!>!n! /!d! /!)!! C! * pew!>!n! /!)r B * >dpou!>!n! /!d! /!)!! B! * sfl!c L L B bez rekuperacije sa rekuperacijom dipl.ing. @eko Ciganovi}

zbirka zadaaka iz ermodinamike srana 7 /7/ Sa vazduhom (idealan gas) kao radnim elom izvodi se idealan Xulov desnokreni ciklus (sve promene sawa su kvazisai~ke). Ekspaznzija je dvosepenom sa me uzagrevawem radnog ela, a kompresija je dvosepena sa me uhla ewem (slika). Ako je nby >7!cbs, njo >!cbs!i ako je sepen 8 kompresije u oba kompresora i sepen ekspanzije u obe urbine isi ( ) i ako se 7 9 oploa dovodi od oplonog izvora emperaura J > > >711!L- a predaje oplonom ponoru emperaure Q > 7 > 9 >1!L, skicirai ciklus na dijagramu i odredii sepen korisnog dejsva ciklusa (η). 9 8 7 8 9 7 dipl.ing. @eko Ciganovi}

zbirka zadaaka iz ermodinamike srana 8 dipl.ing. @eko Ciganovi} njo!>! 7 >!!>!!cbs nby!>! >!!>!7!cbs >!>!!cbs 9 7 8 > 9!>!!cbs κ κ 9 9 κ κ 9 9 / / 7 1 8/!L κ κ κ κ / / 7 711 1/8!L κ κ κ κ / / 711 1/8!L κ κ 8 7 8 7 κ κ 7 8 7 8 / / 1 8/!L η!>! pew + >!///> 8 9 7 + + + +!>!1/!!>!n![)r * >dpou!,!)r * >dpou!]>!n! /!d! /!)!!!!,!!!! *! pew!>!n![)r 7 * >dpou!,!)r 89 * >dpou!]>!n! /! d! /!)! 7!!!,! 9!! 8! *! zadaak za ve`bawe: (1.7.) /8/ energeskom posrojewu za proizvodwu elekri~ne energije primewen je rekuperaivni desnokreni gasnourbinski ciklus (Xulov ciklus) sa vazduhom (idealan gas) kao radnim elom. kompresoru se 11!lh0i radnog ela emperaure 91 p D adijabaski komprimuje od 1/!NQb do 1/9!NQb, sa sepenom dobroe η e l >1/97. Dovo ewem oploe radno elo se zaim zagreva do 891 p D i odvodi u urbinu, gde adijabaski ekspandira sa sepenom dobroe η e fy >1/:. Za vreme odvo ewa oploe rekuperi{e se 91& od koli~ine oploe koja bi se u najpovonijem slu~aju mogla rekuperisai. Skicirai proces u kooedinanom sisemu i odredii a) sepen korisnog dejsva ciklusa b) eorijsku snagu koja soji na raspolagawu za pogon generaora, ako se urbina i kompresor nalaze na isom vrailu a) η!>!1/ b) Q!>!/!lX

zbirka zadaaka iz ermodinamike srana 9 /9/ Dvoaomni idealan gas obava eorijski (idealan) Oov kru`ni proces izme u emperaura nby > > J >111!L i njo > > Q >:1!L. Odredii sepen kompresije )ε>w 0w * ako da korisna snaga moora bude najve}a kao i snagu moora ako je molski prook gasa kroz moor o>:!npm0. X + ofup... o ( Nd ) ( + ) pew w!>!n! /! )r * w>dpou!>! o ( Nd ) ( ) pew!>!n! /!)r * w>dpou!>! o ( Nd ) ( ) w w! κ w w κ w w ofup κ w w κ w w κ κ X o ( Nd ) ( ε + ε ) X ofup ε X ofup ε o 1 w κ ( Nd ) ( κ ) ε ( κ) w κ [ ε ] ε κ ε κ κ κ ( κ ) ε ( κ) ε 1 κ / κ κ ( κ ) ε ( κ ) ε, ε > 111 :1 Qsj!uffov!lpnsfjkf!ε>/8!npups!puwbsvkf!obkwf~v!obhv X >!/8 X nby ε>/8 ε dipl.ing. @eko Ciganovi}

zbirka zadaaka iz ermodinamike srana 10 / / X : 1 1/9 ( 111 :1 /8 + :1 111 /8 ) nby Nbljnbmob!obhb!npupsb!j{opj! X nby >1!lX >1!lX J ;!w>dpou ;!w>dpou Q /:/ adna maerija (idealan gas) obava idealan Xulov kru`ni ciklus izme u emperaura > J >1 L i > Q >:!L. Odredii emperauru radne maerije posle kvazisai~ke izenropskog sabijawa u kompresoru ( ), odnosno posle kvazisai~ke izenropske ekspanzije u urbini ( ), ako da korisan rad (rad na zajedni~kom vrailu) ima maksimalnu vrednos. J ;!>dpou ;!>dpou Q X lpsjubo!>!!,! pew!>!///!>n! /! d! /!)!!!!,!!!!*!>!///!>!n! /! )r * >dpou!>!n! /!d! /! )!!! *! pew!>!n! /!)r * >dpou!>!n! /!d! /!)!!! * dipl.ing. @eko Ciganovi}

zbirka zadaaka iz ermodinamike srana 11 dipl.ing. @eko Ciganovi} κ κ κ κ X lpsjubo!>!n! /! d! /!)!!,!!!!* d n X lpsjop -! 1 X lpsjop >1 > : 1 >9/!L!!!!!!! > 9/ : 1 >!9/!L /1/ Dvoaomni idealan gas obava realni desnokreni kru`ni proces gasnourbinskog bloka (Xulov) izme u emperaura nby >: p D i njo > p D. Molski prook gasa kroz posrojewe iznosi 1!npm0/!). Sepen dobroe adijabaske kompresije je l e η 0.88, a sepen dobroe adijabaske ekspanzije fy e η 0.88. Odredii maksimalnu snagu gasnourbinskog bloka pri daim uslovima. X >9/ X nby L L

zbirka zadaaka iz ermodinamike srana 1 Korisno dobijen rad ima najve}u vrednos (vidi prehodni zadaak) kada je: l >!11!L l!>!11!l l Me uim u ovom zadaku su adijabaska kompresija i adijabaska ekspanzija neravnoe`ni (nekvazisai~ki) procesi. zimawem e ~iwenice u obzir dobija se:!>!!,! L 11 99!>! 99 + >9/:!L l η 1/99!>!!, e e ) l! *!>!979!, 1 /99 )11!!979*!>/7!L η fy X lpsjubo!>!!,! pew!>!///!!>!n! /! )r * >dpou!>!n! /!d! /! )!!! *!> o ( Nd ) ( ) pew!>!n! /!)r * >dpou!>!n! /!d! /!)!!! *!> o ( Nd ) ( ) X lpsjubo > o ( Nd ) ( + ) X lpsjubo! >X nby!>! 1 1 ( :/) ( 979 9/: + 99 /7) > >9/8!lX zadaak za ve`bawe: (1.11.) // Sa roaomnim idealnim gasom obava se Eriksonov desnokreni kru`ni proses sa izme u emperaura nby > j >711!L!i njo > Q >11!L. Odredii sepen korisnog dejsva ovog ciklusa za slu~aj maksimalno mogu}e rekuperacije oploe i {rafirai na dijagramu povr{nu koja odgovara rekuperisanoj oploi. re{ewe: η0. dipl.ing. @eko Ciganovi}

zbirka zadaaka iz ermodinamike srana 1 // Nekom idealnom gasu dovodi se pri kvazisai~koj izoermskoj ekspanziji (.) >11! oploe od izoermnog oplonog izvora emperaure J >111!L, pri ~emu enropija idealnog gasa porase za T >1/!0L. Pri kvazisai~koj promeni sawa (.) enropija idealnog gasa opada linearno u koordinanom sisemu i pri om se oploa predaje izoermnom oplonom ponoru emperaure Q >: L sve dok se ne usposavi sawe ermodinami~ke ravnoe`e. Od sawa () do po~enog sawa () dolazi se kvazisai~kom izenropskom kompresijom. Skicirai promene sawa idealnog gasa u koordinaama i odredii: a) sepen korisnog dejsva ovog kru`nog ciklusa b) odredii promenu enrpopije sisema (0L) c) {rafirai na dijagramu povr{inu ekvivalennu korisno dobijenom radu J Q b* + pew η /// 1/7 )7&* 11 T )*et T 11 1/ T T T )*et + + pew T ) T pew T 711 + : ) 1/* / * 711 L dipl.ing. @eko Ciganovi}

zbirka zadaaka iz ermodinamike srana 1 c* d* T T T T + T + T /// 1/ + 1/87 jufn sbeopufmp J Q J J 11 111 / : 1/1 Q pew Q 1/87 X lpsjubo!>!!,! pew!>!!! L L pew 1/7 lhl Princip {rafirawja korisnog rada na dijagramu je princip oduzimawa povr{ina koje predsavaju dovedenu ( * i odvedenu ) pew *!oplou. pew > X lpsjubo dipl.ing. @eko Ciganovi}

zbirka zadaaka iz ermodinamike srana 1 // adna suspancija (idealan gas) obava desnokreni kru`ni proces koji se sasoji iz izobarskog dovo ewa oploe, kvazisai~ke (ravnoe`ne) adijabaske ekspanzije, izoermskog odvo ewa oploe i kvazisai~ke (ravnoe`ne) adijabaske kompresije. Toploa se radnoj supsanciji predaje od dimnih gasova (idealan gas), koji se pri ome izobarski hlade (C p 1.0 kj/k), od po~ene emperaure!u h >:11 p D. Od radne suspancije, okolini salne emperaure u p >9 p D- predaje se 11!!oploe na povraan na~in. Odredii sepen korisnosi ovog kru`nog procesa i skicirai ga u i w koordinanom sisemu. w pew!>!!>!!11! pew T )*et T T!>!! T!>!/1! L T T 11 /1 : L ( Tjufn ) T + ( Tejno hb )!!!!!!!!!!!!!! ( Tejno hb ) T ( Tejno hb ) n eh S h mo eh eh D EH mo EH Tejnoj hb /1 EH EH fy > 8 fy >/:!L D EH /17!>!!>! EH!>! D ( ) > /17 ( /: 8) EH EH EH EH >/1! L >88/9! + η!>! pew 88/9. 11 > 88/9 >1/7 zadaak za ve`bawe (1.1.) // Vazduh (idealan gas) vr{i slede}i kru`ni proces. Od po~enog sawa ( >11!L) vr{i se kvazisai~ka promena sawa po zakonu prave linije u koordinanom sisemu pri ~emu se radnom elu dovodi oploa od oplonog izvora salne emperaure J >?, pri ~emu je w >w. Nakon oga vr{i se kvazisai~ka izenropska ekspanzija do po~ene emperaure. Kru`ni proces se zavara kvazisai~kom izoermom. Sepen korisnog dejsva ovog ciklusa iznosi η>1/. Skicirai ciklus na dijagramu i odredii promenu enropije izolovanog sisema za najpovoniji polo`aj emperaura oplonog izvora i oplonog ponora. re{ewe: K jufn!>!8! lhl dipl.ing. @eko Ciganovi}

zbirka zadaaka iz ermodinamike srana 1 // Vazduh (idealan gas) u prvom slu~aju obava desnokreni Xulov kru`ni proces. drugom slu~aju pri isom odnosu priisaka nby 0 njo >, isoj dovedenoj koli~ini oploe i isoj nby >:8!L, izenropska kompresija zamewuje se izoermskom kompresijom, pri emperauri njo >:!L. Sve promene sawa vazduha su ravnoe`ne. a) odredii ermodinami~ke sepene korisnosi kru`nih procesa za oba slu~aja b) odredii ermodinami~ke sepena korisnosi, ako se u oba prehodna slu~aja obavaju kru`ni procesi sa popunim regeneraivnim zagrevawem radne maerije b* nby nby njo!>!!>! nby!!!>!!>! njo κ / κ!>!! /! :8 81/:!L κ κ /!>!! / :!99/7!L dipl.ing. @eko Ciganovi}

zbirka zadaaka iz ermodinamike srana 17 prvi slu~aj: r + rpew 89 / η J!>! ///!>!1/8 r 89 r!>!r!>!d /!! )!!!! *!>! (:8 :) r pew!>!r!>!d /!!)!!!! *!> ( 99/7 81/: ) >89!! lh >!/! lh drugi slu~aj: r + rpew 89 1/ η JJ!>! ///!>!1/ r 89 r!>!r!>!d /!!)!!!! *!> (:8 :) >!89!! lh r pew!>!r!,!r!>!///!>! /:!!/!>!1/!! lh r!>!d! /!)!!!! *!>! ( : 81/: ) >!/:! lh c* r!>!! /!S h! / (!mo! : 1/98 mo > /! lh u oba slu~aja maksimalna rekuperisana oploa je jednaka i iznosi: r sfl!>!r!>!!7! lh prvi slu~aj: r ( + rpew ( η J!>! ///!>!1/: r ( r!>!r!.! rek!>!7! lh r pew!>!r pew!,! rek!>!!17! lh drugi slu~aj: r ( + rpew ( η JJ!>! ///!>!1/ r ( r!>!r!.! rek!>!7! lh r pew!>!r pew!,! rek!>!!17! lh dipl.ing. @eko Ciganovi}

zbirka zadaaka iz ermodinamike srana 18 /7/ Ciklus gasne urbine koji radi sa roaomnim idealnim gasom kao radnim elom sasoji se iz izoermskog kvazisai~kog sabijawa (.), izohorskog dovo ewa oploe (.), adijabaske ekspanzije (. ) i izobarskog odvo ewa oploe (.). Ako je odnos priisaka ) 0 *>9/ i ) 0 *>/- odredii ermodinami~ki sepen korisnosi kru`nog procesa (η) za slu~aj da je adijabaska ekspanzija (.): a) kvazisai~ka b) nekvazisai~ka sa sepenom dobroe ekspanzije η e fy >1/: a)!!!!!l!!>!!>!/ / 9/ / / κ κ l!>!! l /9 / / /! /! 9/ 9/ κ κ /9 ( r ) o[ ( Nd ) ( )] n!>!)nd w *! /!/! /! w dpou w [( r ) ( r ) ] > ( ) ( ) ( ) pew n l dpou + dpou o Nd pew o ( Nd ) ( 1/ ) + ( NSh ) mo! / ( Nd + w ) / ( Nd ) 1/ + ( NSh ) mo pew η!>!! /!> Nd / :// 8/ 1/ + 9/ mo η>! :// ( w ) / >1/9 l + NS h mo dipl.ing. @eko Ciganovi}

zbirka zadaaka iz ermodinamike srana 19 b)!!!!!!l! fy fy η e! ηe ( l ) l! ( / / ) / 1/:!>!/! / ( r ) o[ ( Nd ) ( )] n!>!)nd w *! /!/! /! w dpou w [( r ) ( r ) ] > ( ) ( ) + ( ) pew n dpou + dpou o ( Nd ) ( 1/ ) + ( NSh ) mo Nd NSh mo! / pew! + pew η!>!! :// 8/ 1/ + 9/ mo η>! :// ( Nd ) / ( Nd ) 1/ + ( NS ) w ( Ndw ) / / >1/ h mo /!> dipl.ing. @eko Ciganovi}

zbirka zadaaka iz ermodinamike srana 0 /8/ Vazduh (idealan gas) obava desnokreni kru`ni proces koji se sasoji od dve kvazisai~ke (ravnoe`ne) izenrope i dve nekvazisai~ke (neravnoe`ne) izoerme, izme u emperaura njo >11!L i nby >911!L. Priisak vazduha na kraju izoermske kompresije iznosi >1/!NQb, a na kraju izoermske ekspanzije iznosi >1/9!NQb. Temperaure oplonog izvora i oplonog ponora su salne i iznose J >91!L i Q >91!L. Odredii: a) ermodinami~ki sepen korisnosi kru`nog procesa, ako promena enropije izolovanog sisema za proces dovo ewa oploe iznosi 71!K0)lhL*- odnosno promena enropije izolovanog sisema za proces odvo ewa oploe iznosi 11!K0lhL b) promenu enropije izolovanog sisema (koji sa~iwavaju oploni izvor, oploni ponor, i radno elo) za slu~aj da se sve promene sawa odvijaju kvazisai~ki (ravnoe`no) a) J nby njo r + rpew η!>! ///! r r!>!r!>!///! Q r pew!>!r!>!///!!>! κ > 1 κ 911 11 / / >! / 1!Qb proces -: 9 K!>! d mo Sh mo 98mo 9:! lhl ( T jufn ) r!>!!! r > 91 ( 9: 71) J >8:/7! lh r!>! J ( ( ) )! jufn dipl.ing. @eko Ciganovi}

zbirka zadaaka iz ermodinamike srana 1!>! κ > 9 1 proces -1: κ 11 911 / / >!1/7! / 1!Qb K!>! d mo Sh mo 98mo 9:!!)uo~ii da je! > * 1/7 lhl ( T jufn ) r >!!! r >! 91 ( 9: 11) u r!>!r!>!8:/7! lh r pew!>!r!>!!7/:! lh kj >!7/:! kg r!>! Q ( ( ) )! jufn r + rpew η!>! r 8: /7 7/:!>!1/ 8:/7 b) r > Sh mo 911 98 mo! 9 lh r!>! ( ) dpou r pew!>! ( ) dpou r > Sh mo 91 98 mo 7! 1/7 lh jufn sbeopufmp + + /// 7/: + / 9/ J r r J J 7/: 91 7 91 Q pew Q / Q K L K L K lhl dipl.ing. @eko Ciganovi}

zbirka zadaaka iz ermodinamike srana /9/ Parno urbinsko posrojewe radi po idealnom ankin Klauzijus ovom kru`nom procesu izme u njo >1/!cbs!i nby >1!cbs. kondenzaoru, se rashladnoj vodi predaje oploa i pri om se rashladna voda x >!lh0, zagreje od sawa B)>!cbs-!u>1 p D* do sawa B!)>!cbs-!u>1 p D*/ Snaga napojne pumpe iznosi 0.!lX. Skicirai kru`ni proces na dijagramu i odredii: a) ermodinami~ki sepen korisnog dejsva ciklusa b) snagu urbine n C B a) a~ka : >1/17!cbs- y>1 (ku~ala e~nos) i!>!:/:! -!>!1/7:! lh lhl a~ka 1:!>1!cbs- >1/7:! lhl )e~nos* i!>!:/7!!! lh a~ka :!>!cbs Prvi zakon ermodinamike za proces u pumpi: I + X X I n > n ( i i ) X Q i i > 1/ > :/: :/7 X >/: 1 lh dipl.ing. @eko Ciganovi}

zbirka zadaaka iz ermodinamike srana Prvi zakon ermodinamike za proces u kondenzaoru: I + X I I n i + nx ib n i!>! i!>8/:! lh x + n n ( i i ) C B /: 1 >///>! )>1/!cbs-!i>/! * lh > n i + nx ic :/: + /: 1 ( 9 ) >/! lh a~ka A:!>1!cbs- u>1 p D i B!>!! lh a~ka C:!>1!cbs- u>1 p D i C!>!9! lh a~ka :!>1!cbs- >8/:! lhl )pregrejana para* i!>!/!!! lh a) b) + pew n 8/8 η >!///>! >1/9 8/8 n ( i i ) > /: 1 ( / :/7) ( i i ) > /: 1 ( :/: /) >8/8!lX! >!lx Prvi zakon ermodinamike za proces u urbini: I + X X I > n ( i i ) > /: 1 ( / /) >1!lX> X uvs dipl.ing. @eko Ciganovi}

zbirka zadaaka iz ermodinamike srana /:/ parnom kolu uz konsanan priisak od >1!cbs od vode emperaure 1 p D proizvodi se vodena para emperaure u>11 p D. Ta para izenropski (ravnoe`no) ekspandira u urbini do priiska od >1/17!cbs, a zaim se odvodi u kondenzaor. Napojna pumpa vra}a u koao pohla en kondenza. Toploa porebna za proizvodwu pare u parnom kolu obezbe uje se hla ewem dimnih gasova (idealan gas) od po~ene emperaure 711 p D do emperaure od 11 p D. Koli~ina dimnih gasova je 11!lnpm0i- a wihov zapreminski sasav 9&!DP -!:&P -!8&O. Skicirai promene sawa vodene pare na dijagramu i odredii: a) ermodinami~ki sepen korisnog dejsva kru`nog procesa c* snagu urbine a~ka 1:!>1!cbs- u>1 p D )e~nos* i!>!:/! -! >1/! lh lhl a~ka : >1!cbs- u>11 p D (pregrejana para) i!>!! -!>!8/198! lh lhl a~ka :!>1/17!cbs- >!!>!8/198! lhl (vla`na para) y!>!1/9- i!>!91/!!! lh a~ka :!>1/17!cbs- >! >!1/! lhl (e~nos) i!>!/:!!! lh dipl.ing. @eko Ciganovi}

zbirka zadaaka iz ermodinamike srana r + rpew /8 1/7 η!>! ///!>!1/9 r /8 r!>!r!>!i!!!i!>!!!:/!>!/8! lh r pew!>!r!>i!!i!>!/:!!91/> 1/7! lh c* analiza dimnih gasova: N eh s N + s N + s N > 1/9 + 1/1: + 1/8 9> DP eh DP P P O lh N eh!>/! lnpm deh ( s N d + s N d + s N d ) > DP DP DP P P P O O O N d eh O ( 1/9 1/9 + 1/1: 1/:+ 1/8 9 /1) >1/:9! / lhl n eh o eh Neh > 11 lh / >8/8! 711 prvi zakon ermodinamike za proces u parnom kolu: I + X n i n eh + n eh n d d eh i eh ) i h h n i h eh + n d eh h * 8/8 1/:9 )711 11* > :/ lh >:/8! Prvi zakon ermodinamike za proces u urbini: I + X X I > n ( i i ) > : /8 ( 91/ ) >!NX> uvs X dipl.ing. @eko Ciganovi}

zbirka zadaaka iz ermodinamike srana /1/ Parnourbinsko posrojewe radi po ankin-ovom kru`nom procesu. Sepen dobroe adijabaske ekspanzije u urbini iznosi η e fy >1/9, a sepen dobroe adijabaske kompresije u pumpi iznosi η e l >1/:7. Sawe vodene pare na ulazu u urbinu je >1!cbs i u>1 p D, a priisak u kondenzaoru kf!>1/1!cbs. Skicirai promene sawa vodene pare na i i dijagramu i odredii: a) ermodinami~ki sepen korisnog dejsva ciklusa (η) b) ermodinami~ki sepen korisnog dejsva Karnoovog ciklusa koji radi izme u isih emperaura oplonog izvora i oplonog ponora )η L * i L L L L b* a~ka : >1!cbs- u>1 p D (pregrejana para) i >!11! - lh >!7/7! lhl a~ka k:!>1/1!cbs- >7/7! lhl (vla`na para) y l!>!1/8- i l!>!979/:!!! lh a~ka :!>1/1!cbs- η e fy >1/9! i i fy fy ηe i!>!i!! ηe ( i il ) i il i!>!11!! 1/9 ( 11 979/ :) 1:8/!! (vla`na para) lh a~ka : >1/1!cbs- y>1 (ku~ala e~nos) i!>!8/! -!>!1/:1:! lh lhl dipl.ing. @eko Ciganovi}

zbirka zadaaka iz ermodinamike srana 7 a~ka 1k:!>1!cbs- >1/:1:! )e~nos* lhl i l!>!88/:7!!! lh a~ka 1:!>1!cbs- η l e >1/:7 l i il i ηe i! >!i!. i l i i l η e 89/! lh 8/ 89/ i! >!8/!. 89/! (e~nos) 1/:7 lh r + rpew :/: 1/7 η!>! ///!>!1/ r :/: r!>!r!>!i!!!i!>!:/:! lh r pew!>!r!>i!!i!>!!1/7! lh c* J Q : :1/ η L!>! ///!> 1/ : J J!>!!>!:!L Q!>!!>!!>!) lmk * >1/1!cbs!>!:1/!L // Idealni ankin-klauzijusov ciklus obava se sa vodenom parom izme u priisaka njo >1/1!cbs i nby >1!cbs, sa pregrejanom vodenom parom (u>71 p D*!na ulazu u urbinu. Za rekuperaivno zagrevawe napojne vode (u zagreja~u me{nog ipa), do emperaure od u C >1/9 p D, iz urbine se pri priisku pe >/!cbs oduzima deo bsf!) n >91!lh0i*!(slika). Zanemaruju}i radove napojnih pumpi, skicirai proces na dijagramu i odredii: a) ermodinami~ki sepen korisnosi ovog kru`nog procesa b) snagu parne urbine!!!c!b! X uvs!! pew dipl.ing. @eko Ciganovi}

zbirka zadaaka iz ermodinamike srana 8 B C b*! a~ka : >1!cbs- u>71 p D (pregrejana para) i!>!! -!>!7/:7! lh lhl a~ka :!>/!cbs- >7/:7! lhl (vla`na para) y!>!1/:- i!>!9/!!! lh a~ka : >1/1!cbs- >7/:7! lhl (vla`na para) y!>!1/9- i!>!1:/9!!! lh a~ka : >1/1!cbs- y>1 (ku~ala e~nos) i!>!/! -!>!1/! lh lhl a~ka A a~ka (jer se zanemaruje rad pumpe) a~ka B: >!/!cbs u>1/9 p D )ku~ala e~nos) i C!>!:/! lh a~ka 1 a~ka B! (jer se zanemaruje rad pumpe) dipl.ing. @eko Ciganovi}

zbirka zadaaka iz ermodinamike srana 9 + pew n 18/8 71/ η >!///>! >1/ 18/8 ( i i ) > 1/9 ( :/) n n >18/8!lX! ( i i ) > ( 1/9 1/1) ( / 1:/9) prvi zakon ermodinamike za proces u me{nom zagreja~u vode: > 71/lX I + X I I c* n n i i ib + n i n ic i B n > C ib n 9/ / 1/1 :/ / n n lh >1/9! i i C i i prvi zakon ermodinamike za proces u parnoj urbini: I + X B B > I I > n i n i + n n i >7/:!lX> X uvs X I // Vodena para obava ankin-klauzijusov ciklus (slika kao u prehodnom zadaku) izme u priisaka njo >1/!cbs i nby >!cbs. kolu se voda zagreva i isparava. Suvozasi}ena vodena para ulazi u urbinu gde ekspandira kvazisai~ki adijabaski. Pri ekspanziji se iz urbine oduzima jedan deo pare na priisku od >1/!cbs i korisi za rekuperaivno zagrevawe napojne vode u me{nom zagreja~u od emperaure koja vlada u kondenzaoru do emperaure od 7:/ p D. Zanemaruju}i radove napojnih pumpi odredii snagu urbine ako koao proizvodi!lh0 pare i skicirai procese na dijagramu. B C dipl.ing. @eko Ciganovi}

zbirka zadaaka iz ermodinamike srana 0 a~ka : >!cbs- y> (suva para) i!>!78! -!>!8/7! lh lhl a~ka :!>1/!cbs- >8/7! lhl (vla`na para) y!>!1/:- i!>!9/:!!! lh a~ka : >1/!cbs- >8/7! lhl (vla`na para) y!>!1/9:- i!>!1/:!!! lh a~ka : >1/!cbs- y>1 (ku~ala e~nos) i!>!:/:! lh a~ka A a~ka! (jer se zanemaruje rad pumpe) a~ka B: >!1/!cbs- u>7:/ p D (ku~ala e~nos) i C!>!9:/! lh a~ka 1 a~ka B! (jer se zanemaruje rad pumpe) prvi zakon ermodinamike za proces u me{nom zagreja~u vode: I + X I I n n n 9:/ :/ > 9/: :/ ib + n i n ic lh >1/1! n i n i C i i B B prvi zakon ermodinamike za proces u parnoj urbini: I + X > I I > n i n i + n n i >!!lx!> X uvs X I dipl.ing. @eko Ciganovi}

zbirka zadaaka iz ermodinamike srana 1 // Parno urbinsko posrojewe (slika), radi po ankinovom kru`nom procesu. parnoj urbini nekvazisai~ki adijabaski {iri se pregrejana vodena para sawa )>!cbs-!u>71 p D* do priiska >1/1!cbs. Deo pare pri priisku >!cbs!se oduzima iz urbine radi regeneraivnog zagrevawa napojne vode (u zagreja~u vode povr{inskog ipa) od emperaure!)u LMK * Q!do emperaure )u LK * Q. Ako prvi deo urbine (do oduzimawa pare) radi sa sepenom dobroe η fy e >1/:!i masenim prookom n>/!lh0!i ako je korisna snaga urbine X uvs >!NX, zanemaruju}i rad napojnih pumpi odredii: a) oploni prook koji para predaje okolini u kondenzaoru b) sepen dobroe adijabaske ekspanzije u drugom delu urbine (nakon oduzimawa pare) c) ermodinami~ki sepen korisnog dejsva ciklusa d) skicirai procese sa vodenom parom na dijagramu!! n!c n! X uvs!b n n!! pew! B C!l l!! dipl.ing. @eko Ciganovi}

zbirka zadaaka iz ermodinamike srana a~ka : >!cbs- u>71 p D (pregrejana para) i!>!8! -!>!8/1! lh lhl a~ka k:!>!cbs- >8/1! lhl (pregrejana para) i l!>!97/:!!! lh a~ka : i!>!98/8!!! - lh!>!cbs-!>8/! lhl fy i i η e >1/: i i l a~ka k: >1/1!cbs- >8/! lhl (vla`na para) y l!>!1/97- i l!>!/!!! lh a~ka : >1/1!cbs- y>1 (ku~ala e~nos) i!>!/! lh a~ka A a~ka! (jer se zanemaruje rad pumpe) a~ka B: >!1/1!cbs- y>1 (ku~ala e~nos) i C!>!7/! lh a~ka 1 a~ka B! (jer se zanemaruje rad pumpe) prvi zakon ermodinamike za proces u ovorenom ermodinami~kom sisemu ograni~enom isprekidanom konurom: I + X I I n n n 7/ / > / 98/8 / ib + n i n ic lh >! n i n i C i i B B dipl.ing. @eko Ciganovi}

zbirka zadaaka iz ermodinamike srana prvi zakon ermodinamike za proces u parnoj urbini: I + X > I I > n i n i + n n i >! X uvs X I n i X uvs n i!>! n n i!!i!!!i i / 8 1 98/8 > / a~ka je u vla`noj pari >1/:! lh b* c* c) lpoe!>! > n n ( i i )!>! ( / ) ( / 1/: ) l fy i i 98/8 1/: η e > >1/79 i i 98/8 / + pew n / / η >!///>! >1/ / ( i i ) > / ( 8 7/) n n >/!NX ( i i ) > ( / ) ( / 1/: ) > /!NX >!/!NX // Sa vodenom parom kao radnim elom, izvr{ava se ankin Klauzijus ov kru`ni proces sa maksimalnom regeneracijom oploe. egeneracija oploe, koja se odvija sa beskona~no mnogo predajnika oploe povr{inskog ipa, naizmeni~no povezanih sa beskona~no mnog oplono izolovanih urbina, vr{i se sa ciem predgrevawa napojne vode pre ulaza u parni koao. Kru`ni proces se odvija izme u priisaka njo >1/1!cbs i nby >1!cbs i najve}om emperaurom u okou procesa od u nby >11 p D. Koao proizvodi n>1/!lh0!pare, a procesi u urbinama su ravnoe`ni (kvazisai~ki). Skicirai proces na Ts dijagramu i zanemaruju}i rad napojne pumpe, odredii: a) ermodinami~ki sepen korisnosi kru`nog procesa b) snagu urbine visokog priiska, WQ c) snagu urbine niskog priiska, OQ, (sve urbine osim prve) d) relaivno pove}awe sepena korisnog dejsva (%) u odnosu na ciklus bez regeneracije oploe(sa samo jednom urbinom) dipl.ing. @eko Ciganovi}

zbirka zadaaka iz ermodinamike srana nby nby B njo B napomena: {rafiran povr{ina (ispod linije A 1) i povr{ina ispod sepenase linije je jednaka i predsava maksimalno mogu}u regenerisanu (rekuperisanu) oplou u ovom ciklusu a~ka : >1/1!cbs- y>1 (ku~ala e~nos) i!>!8/9! -! >!1/87 lh lhl a~ka A a~ka! (jer se zanemaruje rad pumpe) a~ka 1: >1!cbs- y>1 (ku~ala e~nos) i!>!/! - lh >/:! - lhl!u >7/: p D a~ka : >1!cbs- u>11 p D (pregrejana para) i!>!:! -!>!7/7! lh lhl a~ka : u >!u >7/: p D-!!!!! >!>!7/7! lhl (pregrejana para) i!>!:1! lh (ova vrednos se ~ia sa i dijagrama za vodenu paru) dipl.ing. @eko Ciganovi}

zbirka zadaaka iz ermodinamike srana a~ka : >1/1!cbs-!>! B!(uslov ekvidisannosi)!!!>! B!!!!!!!!!!!!!>! B!!!,!!>1/87!!/:!,7/7!>/:! lhl y >1/8!i >87/8 lh a) r + rpew 9/7 9/: η!>! ///!>!1/: r 9/7 r!>!r!>!i!!!i!>!:!!/!>!9/7! lh r pew!>!r!>i!!i!>!8/9!!87/8> 9/:! lh c* prvi zakon ermodinamike za proces u WQ: I + X X I I I > > n ( ) >! 1/ ( : :1) i i >/!lx!> WQ X d* prvi zakon ermodinamike za proces u OQ: I + X I X > sfl I > n ( i i ) n ( i i ) X OQ > 1/ ( 8/9 /) 1/ ( 87/8 :1) B >! X OQ >7/8!lX!> OQ X e* B C dipl.ing. @eko Ciganovi}

zbirka zadaaka iz ermodinamike srana r ( + rpew ( /8 9:1/18 η!>! ///!>!1/ r ( /8 r!>!r B!>!i!!!i B!>!:!!8/9!>!/8! lh r pew >!r C!>i!!!i C!>!8/9!!18/:> 9:1/18! lh a~ka C y! >!1/89- C >!1/1!cbs-!!!!! C! >!>!7/7! lhl i!>!18/:! lh (pregrejana para) η!;!11!>!)!η!!η!*!;!y zadaak za ve`bawe (1..) η η( 1/: 1/ y > 11 >7/78& η( 1/ // Parni koao proizvodi paru sawa )>1!cbs-!u>71 p D*/!Para se po izlasku iz kola deli: jedan deo ide u urbinu, a drugi deo se prigu{uje. Prigu{ena para se zaim me{a sa onom koja je kvazisai~ki adijabaski ekspandirala u urbini, a dobijena me{avina odvodi u kondenzaor u kojoj se kondezuje na 1 p D. Dobijeni kondenza se pumpom vra}a u koao. Snaga urbine iznosi!nx, a oploa predana okolini u kondenzaoru iznosi /:!NX. Skicirai procese sa paroma na koordinanom sisemu i odredii: a) koliko pare proizvodi koao, koliko se prigu{uje a koliko ide u urbinu b) ermodinami~ki sepen korisnosi ovog posrojewa, X Q X VS 7 7 re{ewe: n lpubp lh >/7 -! n uvscjob lh >/: - n wfoujm lh >1/77 -!η>1/! dipl.ing. @eko Ciganovi}

zbirka zadaaka iz ermodinamike srana 7 /7/ Vodena para sawa )u>11 p D-!>91!cbs*!kvazisai~ki izenropski ekspandira u urbini visokog priiska do sawa!)>!cbs*-!posle ~ega joj se izobarski dovodi r >99!0lh oploe. Nakon dovo ewa oploe para kvazisai~ki izenropski ekspandira u urbini niskog priiska do sawa )>1/19!cbs*/ Proces se dae nasava po idealnom ankinovom ciklusu (slika). Skicirai ciklus na dijagramu i odredii ermodinami~ki sepen korisnosi ovog kru`nog procesa., X WQ X Q, X OQ 7 7 7 a~ka : >91!cbs- u>11 p D (pregrejana para) i!>!! -!>!7/9! lh lhl dipl.ing. @eko Ciganovi}

zbirka zadaaka iz ermodinamike srana 8 a~ka :!>!cbs- >7/9! lhl (vla`na para) y!>!1/9:- i!>!!!! lh a~ka :!>!cbs- r >99! lh i!>!11!!! lh >8/8! lhl (pregrejana para) a~ka : >1/19!cbs-!> >8/8! lhl (vla`na para) y!>!1/:1- i!>!/9!!! lh a~ka : >1/19!cbs- y>1 (ku~ala e~nos) i 7!>!8/:! -! 7 >!1/:8 lh lhl a~ka 1:!>91!cbs- >! 7 >!1/:8! lhl (e~nos) i!>!9/7!!! lh r + rpew 1/ 8/ η!>! ///!>!1/8 r 1/ r!>!r!,!r!>!i!!!i!,!r!>!!!9/7!,!99!>!1/! lh r pew!>!r 7!>!i 7!!i!>!8/:!!/9> 8/! lh dipl.ing. @eko Ciganovi}

zbirka zadaaka iz ermodinamike srana 9 /8/ Parno urbinsko posrojewe radi po ankin-klauzijus-ovom kru`nom procesu sa dvosepenim adijabaskim {irewem vodene pare. Pregrejana vodena para sawa ) >11!cbs-!u >1 p D* {iri se u urbini visokog priiska nekvazisai~ki, sa sepenom dobroe η E WQ >1/:, do priiska! >!cbs. Poom se para izobarski zagreva do emperaure u >11 p D, nakon ~ega se, u urbini niskog priiska, nekvazisai~ki {iri, sa sepenom dobroe η E OQ >1/9, do priiska >1/1!cbs, koji vlada u kondenzaoru. a) da li je ermodinami~ki sepen korisnosi ovog kru`nog procesa mogu}e dosi}i u ankin- Klauzijus-ovom kru`nom procesu sa jednosepenim adijabaskim {irewem vodene pare sawa do priiska, uz maksimalno pove}awe sepena dobroe procesa u urbini b) koliko mimimalno mora da iznosi sepen dobroe jednosepene adijabaske ekspanzije da bi dosigli sepen korisnog dejsva koji ima navedeni ciklus sa dvosepenom adijabaskom ekspanzijom svim slu~ajevima zanemarii rad napojne pumpe.!i l l 1! a~ka 1: >11!cbs- u>1 p D (pregrejana para) i!>!! -!>!7/88! lh lhl a~ka k:!>!cbs- l > >7/88! lhl (vla`na para) y l >1/:- i l!>!:/! lh dipl.ing. @eko Ciganovi}

zbirka zadaaka iz ermodinamike srana 0 a~ka : uw i!>! i η ( i ) e il >7/!!! lh uw i i η e >1/: i i l (vla`na para) a~ka : >!cbs- u>11 p D (pregrejana para) i!>!17! -!>!8/7! lh lhl a~ka k: >1/1!cbs- >8/7! lhl (vla`na para) y l!>!1/99- i l!>!81/! lh a~ka :!>!cbs-!>1/1!cbs- uo i!>! i η ( i ) e il >/! lh uo i i η e >1/9 i i l (vla`na para) a~ka : >1/1!cbs- y>1 (ku~ala e~nos) i!>!8/9! lh a~ka 0 a~ka : (jer se zanemaruje rad pumpi) r + rpew 1/9 8/ η!>! ///!> 1/ r 1/9 r!>!r 1!,!r >!i!!i 1!,!i!!i!>! 8/9!,!17! 7/>1/9! lh r pew!>!r!>!i!!i!>!8/9!!/!>!8/! lh dipl.ing. @eko Ciganovi}

zbirka zadaaka iz ermodinamike srana 1 ciklus sa jednosepenom ekspanzijom sa maksimalnim sepenom dobroe!η e >!i B 1 kj a~ka A:!!>1/1!cbs- >7/88! kgk (vla`na para)! y B >1/8- i B!>!:1/:!!! lh ( ( r + rpew 18/ 8:/ η!>! ///!>!1/ ( r 18/ ( r!>!r 1!>!i!!i 1!>! 8/9!!>!18/! lh ( r pew!>!r B!>i!!i B!>!8/9!!:1/:!>!8:/! lh kako je η!?!η- u ciklusu sa jednosepenom adijabaskom ekspanzijom sa maksimalnim pove}awem sepena dobroe ekspanzije ( η fy e 1) mo`e se dosi}i sepen korisnog dejsva navedenog ciklusa sa dvosepenom adijabaskom ekspanzijom. dipl.ing. @eko Ciganovi}

zbirka zadaaka iz ermodinamike srana c*! ciklus sa jednosepenom adijabaskom ekspanzijom sa sepenom dobroe ekspanzije njo η e!i B C 1! η>1/ (( r!>!r 1!>!i!!i 1! (( r pew >!r C!>i!!i C! (( r + rpew!η!>! (( r (( i i 1 + i i i 1 i C i C > i i + i η ( i ) 1 i1 i C!> 8/9 + 8/9 1/ ( 8/9) >!9/! lh njo i ic 9/ η e > >1/8 i i :1/: B dipl.ing. @eko Ciganovi}

zbirka zadaaka iz ermodinamike srana /9/ Parno urbinsko posrojewe radi sa dvosepenim {irewem i me uzagrevawem pare uz jednosepeno regeneraivno zagrevawe napojne vode od emperaure koja vlada u kondenzaoru do emperaure od u C > p D (slika). Zanemaruju}i radove napojnih pumpi i ako je: priisak pare u kondenzaoru 7!lQb priisak pare u kolu!nqb priisak pare na izlazu iz urbine visokog priiska >!NQb emperaura pare na ulazu u urbinu visokog priiska u>1 p D emperaura pare na ulazu u urbinu niskog priiska u>1 p D prook pare kroz urbinu visokog priiska n 1/!lh0 prook pare kroz urbinu niskog priiska n n 1/!lh0 sepen dobroe adijabaske ekspanzije u urbini niskog priiska η uo e >1/9! a) odredii sepen dobroe adijabaske ekspanzije u urbini visogog priiska, η uw e b) odrdii ermodinami~ki sepen korisnog dejsva kru`nog procesa c) skicirai promene sawa vodene pare na hs dijagramu n C X WQ n B X OQ 7 7 dipl.ing. @eko Ciganovi}

zbirka zadaaka iz ermodinamike srana a) η uw e i i i i l 7 8/ ///> 1/87 7 1:8/7 a~ka : >1!cbs- u>!1 p D (pregrejana para) i!>!7!!>!7/99! lh lhl a~ka k:!>1!cbs- >7/99! lhl (pregrejana para) i l!>!1:8/7!!! lh a~ka :!>1!cbs prvi zakon ermodinamike za proces u ovorenom ermodinami~kom sisemu ograni~enom isprekidanom konurom: I + X n n I I ib + n i n ic i n ic n n ib >///! n a~ka : >!1/17!cbs- y>1 (ku~ala e~nos) i 7!>!/! lh a~ka A a~ka (jer se zanemaruje rad pumpi) a~ka B:!>!1!cbs- u>! p D (voda) i C!>!:18/! lh i 1/ :18/ 1/ / >!8/! 1/ lh dipl.ing. @eko Ciganovi}

zbirka zadaaka iz ermodinamike srana b) pew + 19/ 797/8 η >!///>! >1/9 19/ + n i i + n n i ( ) ( i ) > 1/ ( 7 :18/) + 1/ ( 88/) pew 7 n n > >19/!lX ( i i ) > 1/ ( / 1/) 7 >!797/8!NX a~ka : >1!cbs- u>1 p D (pregrejana para) i!>!!!>!8/8! lh lhl a~ka k:!>1/17!cbs- >8/8! lhl (vla`na para) y l!>!1/9- i l!>!1/8!!! lh a~ka : >1/17!cbs- η uo e i i i i uo i!>!i!! ηe ( i il )!! 1/9 ( 1/ 8) 1/! lh l a~ka 1 a~ka B (jer se zanemaruje rad pumpi) i l l C B 7 dipl.ing. @eko Ciganovi}

zbirka zadaaka iz ermodinamike srana /:/ Parni koao proizvodi n 1!u0i pare sawa ) >7!cbs-!u >11 p D*/ Para u urbini ekspandira u dva sepena. Nakon prvog sepena, deo pare ( )se odvodi za porebe nekog spoljnog predajnika oploe u kojem se vr{i popuna kondenzacija pare na u>91 p D pri ~emu se od pare odvodi!nx oploe. Tako nasalo kondenza se ne vra}a u koao, nego ispu{a u okolinu, a umeso wega se u koao dodaje isa koli~ina vode iz okoline sawa )>!cbs-!u> p D*. Osaak pare ekspandira u drugom sepenu urbine a zaim odvodi u kondenzaor, u kome vlada emperaura od 1 p D. Ekspanzije u urbinama su ravnoe`ne (kvazisai~ke) i adijabaske. Zanemaruju}i snage napojnih pumpi, skicirai proces na Ts dijagramu i odredii: a) maseni prook sve`e vode, n b) ukupnu snagu koja se dobije u urbinama c) ermodinami~ki sepen korisnog dejsva ciklusa n, 7 7 1 7 dipl.ing. @eko Ciganovi}

zbirka zadaaka iz ermodinamike srana 7 a~ka : >7!cbs- u>!11 p D (pregrejana para) i!>!!!>!8/! lh lhl a~ka :!> ( ) u 91 p D >1!cbs- >!!>!8/! lhl (pregrej. para) i!>!8/!!! lh a~ka : u>!1 p D!>! >!!>!8/! lhl (vla`na para) y!>1/9 i!>!:/! lh a~ka : u>!1 p D- y>1 (ku~ala e~nos) i!>!/8! -!>1/77! lh lhl a~ka 1:!>7!cbs- >!!>!1/77! lhl (e~nos) i!>!9/!!! lh a~ka : u>!91 p D- y>1 (ku~ala e~nos) i 7!>!87/! lh b* prvi zakon ermodinamike za proces u sponom predajniku oploe: I + X n sfebkojlb n ( i i ) i sfebkojlb 7 i 1 > 87/ 8/ lh >1/9 7 b) prvi zakon ermodinamike za proces u urbini visokog priiska: I + X X uw X uw n ( i i ) > ( 8/) >1/8!NX 1 1 711 dipl.ing. @eko Ciganovi}

zbirka zadaaka iz ermodinamike srana 8 prvi zakon ermodinamike za proces u urbini niskog priiska: I + X X uw X uo n n ( i i ) > 1/9 ( 8/ :/) >/7!NX 1 1 711 > c) prvi zakon ermodinamike za proces u parnom kolu: I + X lpumb lpumb n ( i i ) > ( 9/) >8/7!NX X uw + X uo 1 /8 + /7 η > >1/: 8/7 lpumb 1 1 711 zadaak za ve`bawe (1.0.) /1/ Parno urbinsko posrojewe radi po ankin Klauzijus ovom kru`nom procesu sa dvosepenim adijabaskim {irewem vodene pare(slika kao u zadaku 1.). Pregrejana vodena para sawa )>1 NQb-!u>1 p uw D* {iri se u urbini visokog priiska nekvazisai~ki, sa sepenom dobroe η e >1/:, do priiska od >1/!NQb. Poom se izobarski zagreva do emperaure od u >11 p D, nakon ~ega se, u uo urbini niskog priiska, {iri nekvazisai~ki, sa sepenom dobroe η e >1/9 do priiska od >1/11!NQb, koji vlada u kondenzaoru. Skicirai proces na i dijagramu i zanemaruju}i snage napojnih pumpi odredi sepen korisnosi posmaranog kru`nog procesa. re{ewe: η>1/7 dipl.ing. @eko Ciganovi}