PYTAGORIÁDA Súťažné úlohy školského kola 32. ročník, školský rok 2010/2011 KATEGÓRIA P3

Σχετικά έγγραφα
1. písomná práca z matematiky Skupina A

PYTAGORIÁDA Súťažné úlohy republikového kola 35. ročník, školský rok 2013/2014

P Y T A G O R I Á D A

Obvod a obsah štvoruholníka

P Y T A G O R I Á D A

PYTAGORIÁDA. 9. Napíš písmeno, ktoré označuje najmenší výsledok: A: B: (17 + 8). (5 2) C: (5 2)

Kategória P 6 1. Vypíšte nepárne číslice nachádzajúce sa vo výsledku príkladu: 2,2. 2,02. 2,002 = 2. Vypočítajte a napíšte výsledok:

P Y T A G O R I Á D A

PYTAGORIÁDA Súťažné úlohy republikového kola 36. ročník, školský rok 2014/2015

Matematika Funkcia viac premenných, Parciálne derivácie

TEST Z MATEMATIKY. Prijímacie skúšky na školský rok 2017/2018

Start. Vstup r. O = 2*π*r S = π*r*r. Vystup O, S. Stop. Start. Vstup P, C V = P*C*1,19. Vystup V. Stop

Deliteľnosť a znaky deliteľnosti

Test. Matematika. Forma A. Štátny pedagogický ústav, Bratislava NUPSESO. a.s.

Pravdivostná hodnota negácie výroku A je opačná ako pravdivostná hodnota výroku A.

Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Projekt je spolufinancovaný zo zdrojov EÚ M A T E M A T I K A

7. FUNKCIE POJEM FUNKCIE

Matematika prednáška 4 Postupnosti a rady 4.5 Funkcionálne rady - mocninové rady - Taylorov rad, MacLaurinov rad

Tomáš Madaras Prvočísla

Kontrolné otázky na kvíz z jednotiek fyzikálnych veličín. Upozornenie: Umiestnenie správnej a nesprávnych odpovedí sa môže v teste meniť.

Mocniny : 1. časť. A forma. B forma. 1. Kontrolná práca z matematiky 8. ročník

ZÁVEREČNÁ SKÚŠKA NA KONCI ZÁKLADNÉHO VZDELÁVANIA A VÝCHOVY. školský rok 2014/2015 TEST MATEMATIKA POKYNY PRE PRÁCU

4. Výrokové funkcie (formy), ich definičný obor a obor pravdivosti

MONITOR 9 (2007) riešenia úloh testu z matematiky

ZBIERKA ÚLOH Z MATEMATIKY PRE 5. ROČNÍK 1.ČASŤ

TESTOVANIE ZBIERKA ÚLOH Z MATEMATIKY

,Zohrievanie vody indukčným varičom bez pokrievky,

Jednotkový koreň (unit root), diferencovanie časového radu, unit root testy

Najviac na koľko častí sa dá tromi priamkami rozdeliť medzikružie?

1. Limita, spojitost a diferenciálny počet funkcie jednej premennej

Ekvačná a kvantifikačná logika

Testy a úlohy z matematiky

Motivácia Denícia determinantu Výpo et determinantov Determinant sú inu matíc Vyuºitie determinantov. Determinanty. 14. decembra 2010.

1. Trojuholník - definícia

Vyriešený test z matematiky Celoslovenské testovanie žiakov 9. ročníka ZŠ T9-2015

Komplexné čísla, Diskrétna Fourierova transformácia 1

Zlomky sčítanie, odčítanie. A forma. B forma. 1. Kontrolná práca z matematiky 7. ročník. 1. Vypočítajte : = d) ( ) Vypočítajte : a) 5 + =

Prvočísla a zložené čísla. a, b N: a b k N: b = a. k. Kritéria deliteľnosti v desiatkovej číselnej sústave:

Vzorové riešenia 3. kola zimnej série 2014/2015

Zbierka úloh z matematiky

ARMA modely čast 2: moving average modely (MA)

Chí kvadrát test dobrej zhody. Metódy riešenia úloh z pravdepodobnosti a štatistiky

24. Základné spôsoby zobrazovania priestoru do roviny

Matematika 2. časť: Analytická geometria

1. V klobúku je 20 červených, 16 modrých a 12 žltých guličiek. Vyjadri v percentách pravdepodobnosť, že náhodne vybraná gulička je žltá.

Metodicko pedagogické centrum. Národný projekt VZDELÁVANÍM PEDAGOGICKÝCH ZAMESTNANCOV K INKLÚZII MARGINALIZOVANÝCH RÓMSKYCH KOMUNÍT

4. POVRCH A OBJEM TELIES

Priamkové plochy. Ak každým bodom plochy Φ prechádza aspoň jedna priamka, ktorá (celá) na nej leží potom plocha Φ je priamková. Santiago Calatrava

2. Aký obsah má vyfarbený útvar? Dĺţka strany štvorca je 3 m.

EXTERNÁ ČASŤ NEOTVÁRAJTE, POČKAJTE NA POKYN! PREČÍTAJTE SI NAJPRV POKYNY K TESTU!

Život vedca krajší od vysnívaného... s prírodou na hladine α R-P-R

Fakulta riadenia a informatiky Žilinskej univerzity

TVORIVÁ MATEMATIKA I - SÚBOR PRACOVNÝCH LISTOV PRE 5. A 6. ROČNÍK ZŠ

Učebný materiál pre cvičenia z matematiky v 6. ročníku ZŠ

22 ). Stačí, ak napíšeš, že dĺžka kružnice

Matematika NPS. Výraz. je pre všetky xy, R splňujúce podmienky. xy 0 rovný: (B) 1 (E) (A) 56 (B) 144 (C) 512 (D) (E) Také čísla neexistujú.

Výroky, hypotézy, axiómy, definície a matematické vety

Objem a povrch rotačného valca

1. písomná práca z matematiky Skupina A. 1. písomná práca z matematiky Skupina B

1 Prevod miestneho stredného slnečného času LMT 1 na iný miestny stredný slnečný čas LMT 2

Zbierka zaujímavých, zábavných a aplikačných úloh z matematiky

JKTc01-T List 1. Číselné množiny. Mgr. Jana Králiková

MATEMATIKA - úlohy z MONITOROV a MSK

Zrýchľovanie vesmíru. Zrýchľovanie vesmíru. o výprave na kraj vesmíru a čo tam astronómovia objavili

ARMA modely čast 2: moving average modely (MA)

1. Stereometria. 1.1 Premena jednotiek :10 :10 :10 :1000. Jednotky dĺžky: Jednotky obsahu :

23. Zhodné zobrazenia

2. UHLY. Zapisovanie uhlov 1. spôsob pomocou troch bodov. Pri zápise uhla pomocou troch bodov je VRCHOL VŽDY V STREDE ZÁPISU.

Cvičenie č. 4,5 Limita funkcie

Maturita z matematiky T E S T Y

2 záhrady. Na koľko % má splnenú úlohu?

STRIEDAVÝ PRÚD - PRÍKLADY

Zuzana Berová, Peter Bero - Matematika pre 6. ročník - Výsledky úloh. Výsledky

1. Komplexné čísla. Doteraz ste pracovali s číslami, ktoré pochádzali z nasledovných množín:

16. Základne rovinné útvary kružnica a kruh

Výsledok = 2( ) = (2 15) Zo zadania vieme, že existuje jediná dvojica spĺňajúca rovnicu v zadaní, a preto x = 30.

3. prednáška. Komplexné čísla

Obvod a obsah rovinných útvarov

Číslo a číslica. Pojem čísla je jedným zo základných pojmov matematiky. Číslo je abstraktná entita (fil. niečo existujúce) používaná na opis množstva.

Súčtové vzorce. cos (α + β) = cos α.cos β sin α.sin β cos (α β) = cos α.cos β + sin α.sin β. tg (α β) = cotg (α β) =.

ZŠ s MŠ MPČĽ 35 BREZNO. Číslo: Ročník: 2 Šk. rok: 2013/2014. Deväť alebo deveď? Motto. Kto chce hľadá spôsob, kto nechce hľadá dôvod.

Podnikateľ 90 Mobilný telefón Cena 95 % 50 % 25 %

HASLIM112V, HASLIM123V, HASLIM136V HASLIM112Z, HASLIM123Z, HASLIM136Z HASLIM112S, HASLIM123S, HASLIM136S

Technická univerzita v Košiciach. Zbierka riešených a neriešených úloh. z matematiky. pre uchádzačov o štúdium na TU v Košiciach

Rozsah hodnotenia a spôsob výpočtu energetickej účinnosti rozvodu tepla

9 Planimetria. identifikovať rovinné geometrické útvary a ich vlastnosti, vysvetliť podstatu merania obvodu a obsahu rovinných útvarov,

CHÉMIA Ing. Iveta Bruončová

Základné vzťahy medzi hodnotami goniometrických funkcií

PRAVDEPODOBNOSŤ. Základné pojmy:

Hravá matematika 6. ročník

Hydromechanika II. Viskózna kvapalina Povrchové napätie Kapilárne javy. Doplnkové materiály k prednáškam z Fyziky I pre EF Dušan PUDIŠ (2013)

Elektrický prúd v kovoch

3. Striedavé prúdy. Sínusoida

1.4 Rovnice, nerovnice a ich sústavy

Goniometrické rovnice a nerovnice. Základné goniometrické rovnice

Termodynamika. Doplnkové materiály k prednáškam z Fyziky I pre SjF Dušan PUDIŠ (2008)

Logaritmus operácie s logaritmami, dekadický a prirodzený logaritmus

RIEŠENIE WHEATSONOVHO MOSTÍKA

PRIEMER DROTU d = 0,4-6,3 mm

MIDTERM (A) riešenia a bodovanie

Transcript:

KATEGÓRIA P3 1. Tretiaci sa chystali do bábkového divadla. V divadle sú len štyri rady sedadiel. V prvom rade je 17 sedadiel, v druhom 15, treťom 16 a v poslednom je 20 sedadiel. Koľko detí mohlo ísť do divadla, ak tri stoličky obsadili pani učiteľky? 2. Napíšte výsledok príkladu: 14 + 16 + 14 +16 + 14+ 16 = 3. Janko tvrdil, že medzi číslami 33 a 44 je 11 čísel, Kubko tvrdil, že ich je 10. Napíšte meno chlapca, ktorý mal pravdu. 4. Vypočítajte: (26 3) 3 = 5. Po kalamite v lese vysádzali stromčeky. Prvá skupina ich vysadila 36 a druhá skupina 40. Po týždni im ale 10 stromčekov vyschlo. Napíšte, koľko stromčekov rastie ďalej. 6. Napíšte výsledok príkladu: 56 (30 + 6) + 20 = 7. Napíšte, aké číslo sa skrýva za v príklade: 54 - = 59 39 8. Lietadlo letelo z Bratislavy do Londýna. Medzipristátie malo v Prahe. Z Bratislavy letelo 50 cestujúcich. V Prahe vystúpilo 18 a nastúpilo 63 cestujúcich. Koľko cestujúcich doletelo do Londýna? 9. Vypočítajte: 100 99 + 98 97 + 96 95 = 10. Súčet dvoch čísel je 256, jeden zo sčítancov je 153. Napíšte, aký je druhý sčítanec. 11. Každé zo siedmich detí, ktoré boli na oslave, dostalo po päť balónikov. Počas oslavy každému praskol jeden balónik. Koľko balónikov ostalo spolu všetkým deťom? 12. Napíšte, aké číslo sa skrýva za v rade čísel: 1, 3, 5, 7,, 11. 13. Na našu záhradu dnes napršalo 156 litrov vody. Sused má rovnakú záhradu ako my. Koľko litrov vody napršalo na susedovu záhradku o týždeň, ak pršalo dvakrát viac? 14. Napíšte, aké číslo sa nachádza v sčítalkovej pyramíde namiesto otáznika. (Súčet dvoch susedných čísel je číslo nad nimi.)? 30 33 15 15. V stredu sa deti dohodli, že sa stretnú o 15 dní. Napíšte, ktorý deň v týždni sa stretnú.

KATEGÓRIA P4 1. Jeden vlakový vagón má 15 kupé. V jednom kupé je šesť miest na sedenie. Napíšte, koľko detí išlo na výlet vlakom, ak obsadili osem kupé a v deviatom sedelo len päť žiakov. 2. Čísla 20, 12, 28 a 30 zmenšite o šesť a zmenšené čísla sčítajte. Napíšte tento súčet. 3. Hanka nazbierala tento rok 8 litrov malín. Vierka nazbierala štyrikrát viac ako Hanka. Napíšte, koľko litrov malín nazbierala Vierka. 4. Napíšte výsledok príkladu: 168 + 169 68 69 +170 +171 71 70 = 5. Mamička rozdelila 39 orechov medzi svoje tri deti. Napíšte, koľko orechov dostalo každé dieťa, ak každé dostalo rovnako. 6. Vypočítajte: 517 + 628 941 = 7. Napíšte písmeno, v ktorom je rozdiel dvoch čísel najmenší: A: 854 a 697 B: 749 a 417 C: 8 114 a 7 851 8. Napíšte, aké číslo sa nachádza v násobilkovej pyramíde namiesto otáznika. (Súčin dvoch susedných čísel je číslo nad nimi.)? 15 3 2 9. Otecko zarobí mesačne 640, mamička 560, nájomné za byt majú 118. Koľko im zostane na ostatné výdavky? 10. Napíšte, aké číslo sa skrýva za v rade čísel: 1, 4, 7, 10,, 16. 11. Ondrej dostal adventný kalendár, kde je 24 čokoládok. Prvú čokoládku zjedol 1. 12., čo bola streda. Napíšte deň v týždni, keď zje poslednú čokoládku? 12. Milena chcela stavať hrad s opevnením. Kociek mala 1500. Na vežu potrebovala 150 kociek, na hradby 270. Koľko kociek jej zostalo na samotný hrad? 13. Príklady označené písmenami vypočítaj. Napíš písmeno, ktoré označuje najväčší výsledok: A: 88 : 8 B: 30 + 30 + 30 + 30 C: 36 : 9 + 9. 8 14. Janka sa rada pekne oblieka. Má doma 3 svetríky, modrý, biely a červený. K nim nosí 2 sukne, zelenú a modrú. Koľko dní bude inak oblečená, ak nechce mať sveter a sukňu rovnakej farby? 15. Napíšte, akým číslom treba nahradiť vpríklade: 72 : 8 = 67 59

KATEGÓRIA P5 1. Aký výsledok dostane Alenka, ak sčíta všetky nepárne jednociferné prirodzené čísla? 2. V tabuľke sú rôzne čísla. Napíšte to číslo z tabuľky, ktoré má na mieste stoviek najväčšiu číslicu 3. Janka veľmi rada číta knihy. Každý deň prečíta 16 strán. Koľko strán má kniha, ak ju prečítala za 9 dní? 4. Aké číslo sa skrýva za otáznikom v násobilkovej pyramíde? (Súčin dvoch susedných čísel je číslo nad nimi.) 360 20? 2 5. Strana štvorca je štvrtinou jeho obvodu. Napíšte, koľko milimetrov má strana štvorca, ktorý má obvod 76 centimetrov. 6. Napíšte výsledok príkladu: 707 + 706 705 704 + 705 + 704 706 = 7. Požiarnicky rebrík má 15 priečok. Každá priečka má hrúbku 5 cm. Medzi priečkami je medzera 25 centimetrov. Dole je od konca rebríka po prvú priečku 30 centimetrov. Hore od poslednej priečky po koniec rebríka je tiež 30 centimetrov. Napíšte, koľko centimetrov meria rebrík. 8. Vypočítajte: 5 [ 100 ( 99 98 + 97 96) ] 2 = 9. Vo firemnej garáži bolo 7 modrých a 5 červených áut. Koľko najmenej áut musí vyjsť z garáže, aby vyšlo určite aspoň jedno modré auto? 10. Vypočítajte: [( 7 3 2) + 24] : ( 7 2 3 3) 12 589 13 789 123 456 1 236 899 999 = 11. Akým číslom treba nahradiť v rovnici: 56. + 109 = 6 661? 12. Myslím si číslo, ak ho vynásobím samé sebou, dostanem číslo 81. Napíšte číslo, ktoré si myslím. 13. Z piatich kartičiek, na ktorých máte čísla 0, 2, 7, 8, 9. Zo všetkých zložte najmenšie päťciferné nepárne číslo. Napíšte ho. 14. Ak má Oktávia v nádrži 12 litrov nafty, tak prejde 200 kilometrov. Koľko kilometrov prejde, ak má v nádrži 18 litrov nafty? 15. Napíšte výsledok príkladu: [( 7 3 2) + 24] : ( 7 2 3 3) ( 36 35 1) =

KATEGÓRIA P6 1. Vypočítajte: 2007 + 589 697 589 +697 + 999 996 = 2. Michal sa chcel ísť lyžovať. Mal v skrini tri zimné svetre a dvoje rôzne oteplovačky. Koľko dní mohol lyžovať, ak chcel byť každý deň inak oblečený? 3. Vypočítajte: 5 + (7 6 + 5 4 ) (18 17 + 16 15 ) + 25 23 = 4. Napíšte číslo, ktoré sa nachádza presne v strede medzi číslami 74 a 96. 5. Dvaja kamaráti zistili, že súčet rokov ich ockov je najväčšie dvojciferné číslo. Napíšte, aký bude súčet rokov ich ockov o 5 rokov. 6. Napíšte súčin celých čísel, ktoré môžete dosadiť za y do nerovnosti: 0 y < 16. 7. Napíšte, koľko trojuholníkov je na obrázku: 8. Žiaci VI.A a VI.B triedy išli na výchovný koncert. V sále, kde sa koncert konal, bolo dvadsať radov po pätnásť stoličiek. S každou triedou išli dve pani učiteľky. Koľko takých tried mohlo ísť na koncert, ak v triede je po 28 žiakov? 9. V škole sa rozhodli oplotiť školský dvor, ktorý má tvar obdĺžnika so stranami 25 a 30 metrov. Koľko eur museli mať, ak meter pletiva stojí 5? 10. Doplňte chýbajúce číslo v koláči. 11. Napíšte najväčšie číslo, ktoré delí číslo 2010 bezo zvyšku. 12. Aký znak bude nasledovať v rade písmen: a a k k d d e e s. 13. Napíšte súčet najväčšieho trojciferného a najmenšieho trojciferného čísla. 14. Vypočítajte: 7 { 7 [ 7 ( 7 7) ]}= 15. Súčet štyroch za sebou idúcich čísel je 66. Napíšte najmenšie z nich.

KATEGÓRIA P7 1. V škole sa rozhodli oplotiť školský dvor, ktorý má tvar obdĺžnika so stranami 25 a 30 metrov. Koľko stĺpikov museli použiť, ak vzdialenosť medzi stĺpikmi je 5 metrov? 2. Vypočítajte: 1 + 2 + 3 +... + 19 + 20 = 3. Z čísla 72 346 879 vyškrtnite toľko číslic, aby ste dostali čo najväčšie päťciferné číslo. Napíšte súčin vyškrtnutých číslic. 4. Ktorým číslom treba nahradiť v rovnici: 6. 10 = 5. 5. Vypočítajte: 16. 5 : 5. 10 : 8. 4 : 4 = 6. Napíšte súčet najmenšieho a najväčšieho deliteľa čísla 2010. 7. Na strome sedeli drozdy. Polovica z nich odletela. Zo zvyšných drozdov odletela ešte polovica, potom na strome zostalo 25 drozdov. Koľko drozdov sedelo pôvodne na strome? 8. Vypočítajte päť osmín zo 104. 9. Napíšte, akou cifrou sa končí súčin: 2,589. 3,589. 4,589 = 10. Matej trénuje šplh na stromy v záhrade. Každý deň vylezie na 25 stromov. Na koľko stromov vylezie za dva týždne? 11. Ak A = 587,26 + 342,74 a B = 123,123 120, 023 vypočítajte: 2. A + 30. B = 12. Napíšte číslo, ktoré je skryté za v rade čísel: 1, 4, 10, 22, 46,. 13. Napíš písmeno, ktoré vyjadruje nesprávny vzťah medzi uhlami α, β ak ABCD na obrázku je rovnobežník. A: α β B: α = β C: α β D: α β 14. Na 15 kastingoch na Talentmániu sa spolu zúčastnilo 22 500 súťažiacich. Na semifinále sa ich zúčastnilo 15 krát menej. Koľko súťažiacich sa zúčastnilo vo finále, ak ich vo finále ich bolo 5 krát menej ako v semifinále? 15. Vypočítajte: 30 000. 0,001. 0,01. 0,1=

KATEGÓRIA P8 1. Číslo 505 505 delíme piatimi. Koľko jednotiek sa bude nachádzať v podieli? 2. Akým číslom treba vynásobiť číslo 12 345 679, aby sme dostali číslo 444 444 444? 3. Napíšte výsledok príkladu: 2 2 2 2 = ako zlomok v základnom tvare. 5 4 3 2 4. Napíšte, koľko stupňov je súčet vnútorných uhlov pravidelného päťuholníka. 5. Napíšte súčin všetkých možných zvyškov po delení číslom sedem. 6. V pravouhlom trojuholníku je jeden z ostrých uhlov 47 54. Napíšte, koľko stupňov tvorí súčet vonkajších uhlov v tomto trojuholníku. 7. Koľkokrát sa zväčší objem kocky, ak sa jej hrana zväčší trikrát? 8. Aké číslo musíme dosadiť do rovnice namiesto x, aby platilo: x 3 x + 3 3 = 2 4 9. Z čísla 9 728 340 vyškrtnite 2 číslice tak, aby ste dostali čo najväčšie číslo deliteľné 12. Napíšte získané číslo. 10. Vypočítate: 2001+2002+2003+2004+2005+2006+2007+2008 1901 1902 1903 1904 1905 1906 1907 1908 = 11. Napíšte, koľko štvoruholníkov je na obrázku: 12. Napíšte, koľko sekúnd je 20 % z jednej hodiny. 13. Juraj má 3 sestry a každá má dvoch bratov. Napíšte, koľko detí je v rodine. 14. Snívali sa mi dve celé čísla. Ak som ich vynásobil dostal som číslo 12. Potom som ich sčítal a dostal som číslo 1. Napíšte väčšie z čísel, ktoré sa mi snívali. 15. Vypočítajte súčin najväčšieho a najmenšieho zo všetkých kladných deliteľov čísla 144.