Matematika NPS. Výraz. je pre všetky xy, R splňujúce podmienky. xy 0 rovný: (B) 1 (E) (A) 56 (B) 144 (C) 512 (D) (E) Také čísla neexistujú.

Transcript

1 Mtemtik NPS. n + n ( ) Postupnosť = =, n+ = =, n+ n = n je zhodná s postupnosťou:. Výrz + y y =, n+ = =, n+ = n +. n+ =, = n n Dávid hrá kždý všedný deň futbl v sobotu i v nedeľu chodí do posilňovne. Dnes s športovo vyžívl ink ko predvčerom. Počet dní v týždni, ktoré tomuto popisu vyhovujú, je: 0 4 je pre všetky y, R splňujúce podmienky y 0 rovný: 4. y y y y y y y( y) y Rozdiel druhých mocnín dvoch po sebe idúcich prirodzených čísel je 0. Súčet týchto dvoch čísel je: Tké čísl neeistujú.. Počet všetkých prirodzených čísel, ktoré vyhovujú rovnici ( ) ( ) ( ) ( ) = 0, je: Scio 04 Výhrdne pre individuálnu príprvu uchádzčov.

2 6. 9. Druhá odmocnin z podielu ľubovoľného nenulového reálneho čísl jeho prevrátenej hodnoty s rovná: Grfy funkcií f : y 4 + = g: y = + s: 7. Rovnosť pretínjú v bode pretínjú v bode pretínjú v bode A, A,4 A, pretínjú v bodoch [ ] A 0,, B, nepretínjú v židnom bode = + pltí pre všetky reálne čísl, pre ktoré je:, 0, > < 8. Kváder bol nfrbený červenou frbou následne rozrezný rovnobežne so svojimi stenmi n niekoľko zhodných kociek. Vieme, že práve zo vzniknutých kociek nemá nfrbenú ni jednu svoju stenu. Počet kociek, ktoré mjú nfrbené práve dve svoje steny, je: Obdĺžnik je jedným osovým rezom rozdelený n dv obdĺžniky, z ktorých kždý má obvod 40 cm. Iným osovým rezom je rozdelený n dv obdĺžniky, z ktorých kždý má obvod 00 cm. Obvod pôvodného obdĺžnik je: 80 cm 60 cm 40 cm 0 cm 00 cm. Z nsledujúcich čísel je njväčšie: = ( ) ( 0 0) b = ( + ) ( 0 0) c = ( ) ( 0+ 0) d = ( + ) + ( 0 0) e = ( + ) + ( 0+ 0) b c d e Scio 04 Výhrdne pre individuálnu príprvu uchádzčov.

3 . 4. Heslo, ktoré má znkov je zostvené z číslic z mlých písmen medzinárodnej becedy (ktorá má celkom 6 písmen). N kždom mieste hesl môže byť ľubovoľný znk, znky s môžu ľubovoľne opkovť. Mimálny počet všetkých hesiel, ktoré môžeme tkto zostviť, je: Grf funkcie y = + p + q pretín os v bodoch =, =. Prmetre p, q s rovnjú: p =, q = p =, q = p =, q = 6 6 p =, q = p =, q = 0.. V rovine je dný pás ohrničený dvom rovnobežnými primkmi. Vieme, že n hrnici tohto pásu leži mimo iných body [, ], [4, ], [6,] [, ]. Šírk Do rovnostrnného trojuholník ABC je vpísný pásu je: štvorec KLMN so strnou dĺžky trojuholník ABC je: + + cm cm cm + cm cm. Výšk 4 + cm Scio 04 Výhrdne pre individuálnu príprvu uchádzčov.

4 6. 9. Grf funkcie y = + + posunieme rovnobežne s osou y tk, by s dotýkl osy ; bod dotyku bude mť súrdnice: [, 0],0,0 Počet všetkých celých čísel, pre ktoré pltí + 0 >, je rovný: 4 6,0,0 0. Ak je 6 8 n! = 7 7, je číslo n rovné: 7. 6 Riešením rovnice reálnych čísel je číslo: + 4 = v množine 7 8 Tké číslo n neeistuje. 8 Rovnic nemá riešenie. 8. f = + + je: Definičný obor funkcie ( ) log ( ) ( 0, ) (0,, (, ) \ {0}, \{0} Scio 04 Výhrdne pre individuálnu príprvu uchádzčov.

5 . Grf súmerne združený s grfom funkcie y = + podľ osy y je n obrázku:. = V ritmetickej postupnosti ( n ) n je =, =. Súčet všetkých jej členov ptricich do intervlu 00, je: Sú dné množiny K = { R ; < 7}, L = 8,, { R } M = ;. Počet všetkých celých čísel, ktoré sú prvkmi množiny ( K L) M, je: Scio 04 Výhrdne pre individuálnu príprvu uchádzčov.

6 4. Šesť chlpcov šesť dievčt (medzi nimi Emil, Féli, Gertrúd Hnk) si chcú ztncovť. Počet spôsobov, ko môžu vytvoriť šesť (zmiešných) párov, pokiľ Emil nechce tncovť s Gertrúdou Hnk chce tncovť s Féliom je: Počet všetkých štvorprvkových podmnožín množiny M = { N; < < 0} je väčší než počet všetkých jej podmnožín päťprvkových o: V trojuholníku ABC je dná dĺžk strny c = AB = 8 cm ťžnice t = AS = 0 cm. Strn = BC môže merť: cm 4 cm 8 cm 6 cm 40 cm 7. Množinou všetkých bodov [ y, ] v rovine, pre ktorých súrdnice y, R súčsne plti nerovnosti y, y 0, + y, je: prázdn množin bod primk vnútorná oblsť trojuholník vrátne jeho strán vnútorná oblsť štvorc Scio 04 Výhrdne pre individuálnu príprvu uchádzčov.

7 8. V jednej krjine s cen tovru počs posledného rok zväčšil o %. Nová cen bol vzhľdom k pôvodnej cene väčši: 0 krát 999 krát 000 krát 00 krát krát 9. Z troch rôznych číslic je vytvorené njväčšie možné trojciferné číslo druhé njväčšie možné trojciferné číslo. Ich súčet je 6. Súčet týchto troch číslic je: Koberec s dĺžkou 4 m, šírkou m hrúbkou 0,8 cm bol zvinutý do role tvru vlc s výškou m (medzi zvinutými vrstvmi nie sú židne medzery). Polomer (v cm) vlcovitej role je njbližšie k číslu: Scio 04 Výhrdne pre individuálnu príprvu uchádzčov.