AUDITORNE VJEŽBE IZ PREDMETA ENERGETSKI STROJEVI - 1. VJEŽBE

AUDIORNE VJEŽBE IZ PREDMEA ENERGESKI SROJEVI -. VJEŽBE Autor: Prof.dr.c. Zvonimir Guzović zvonimir.guzovic@fb.hr KAEDRA ZA URBOSROJEVE

POGLAVLJE 6.. ZADAAK ZADAAK 6.. Koja je najviša moguća termodinamička ikoritivot tolinkog troja koji radi ogrjevnim remnikom (tzv. izvorom toline) kod 000 0 C dok je temeratura rahladne vode odn. rahladnog remnika (tzv. onora toline) 0 0 C? RJEŠENJE: η η Carnot t t Carnot KAEDRA ZA URBOSROJEVE + + 7 7 8 7 000 0 + + 7 7 0, 875 7K 8K 87, 5%

POGLAVLJE 6.. ZADAAK ZADAAK 6.. Ogrjevni remnik ima temeraturu t 800 0 C a rahladni remnik 50 C. Izračunajte termodinamičku ikoritivot i omjer radova Carnotovog iklua koji koriti zrak kao radni fluid ako u makimalni i minimalni tlak u cikluu 0 bar i bar. JEŠENJE: iklu je rikazan u - i -v dijagramu a l.6.5.a i l. 6.5.b. KAEDRA ZA URBOSROJEVE

POGLAVLJE 6.. ZADAAK ermodinamička ikoritivot Carnotovog ciklua: η η Carnot t t Carnot + 7 800 + 7 5 + 7 88 07 + 7 07K 0, 7 88K 7, % Da bi odredili korini rad (redan okolišu) otrebno je izračunati romjenu entroije -. Za izotermalni roce od do A romjena entroije iznoi uz individualnu linku kontantu za zrak R 87 J/K: 0 J A Rln 87ln 55, 55 K K KAEDRA ZA URBOSROJEVE

POGLAVLJE 6.. ZADAAK z kontantni tlak od A do romjena entroije iznoi uz ecifičnu tolinu za rak uz kontantni tlak c 005 J/K: 07 J A c ln 005ln, 88 K romjena entroije od do tada iznoi A A 55,, 0, ok je korino dobiveni rad: ( )( ) ovršina ( 07 88) K K W kor 0, 68 Ukuni rad ekanzije u cikluu rad izotermalne ekanzije + rad izentroke ekanzije - KAEDRA ZA URBOSROJEVE

POGLAVLJE 6.. ZADAAK Rad izotermalne ekanzije [ W Q ]: ( ) W Q ovršina _iod _ crte _ 0, 07 9, 6 Rad izentroke ekanzije [ W (u u ) ] uz ecifičnu tolinu za zrak uz kontantni volumen c v 78 J/K: J W cv ( ) 78( 07 88) 56600 56, 6 Ukuni rad ciklua (ekanzije): Omjer radova: W uk W + W 9, 6 + 56, 6 79, Korini _ rad _ ciklua 68 OR 0,, % Ukuni _ rad _ ciklua 79, KAEDRA ZA URBOSROJEVE

POGLAVLJE 6.. ZADAAK. ZADAAK. Kod linko-turbinkog ciklua zrak na ulazu u komreor ima tlak i temeraturu,0 bar i t 5 0 C. Zrak e komrimira na tlak 6, bar. Izračunajte termodinamičku ikoritivot i omjer radova idealnog ciklua uz kontantni tlak u kojem makimalna temeratura iznoi t 800 0 C! RJEŠENJE: Ciklu je rikazan u - dijagramu na l.6.8. KAEDRA ZA URBOSROJEVE

POGLAVLJE 6.. ZADAAK ermodinamička ikoritivot idealnog ciklua uz kontantni tlak (Joulovog ili Braytonovog): ηbrayton 0, 0 0, % κ κ, κ r κ 6,, 0, emeratura nakon izentroke komreije u komreoru ( ) i izentroke ekanzije u turbini ( ): t + 7 5 + 7 88K KAEDRA ZA URBOSROJEVE 67, t, 67 κ κ 6,, 0, 67 88 + 7 800 + 07 67, κ κ 8K 7 07K 6K, 67

POGLAVLJE 6.. ZADAAK Korini rad ciklua W kor jednak je radu turbine W umanjenom za rad komreora W K : W kor W 8000 W J K c 8 ( ) c ( ) 005( 07 6) 005( 8 88) kuni rad ciklua W uk jednak je radu turbine W : J Wuk W c( ) 005( 07 6) 000 Omjer radova: OR Korini _ rad _ ciklua Ukuni _ rad _ ciklua Wkor 8 0, 55 55% W uk KAEDRA ZA URBOSROJEVE

POGLAVLJE 6.. ZADAAK ZADAAK. Izračunajte termodinamičku ikoritivot idealnog tandardnog a zrakom Otto ciklua za benzinki motor ako je romjer cilindra d 50 mm, hod klia L 75 mm, te volumen mrtvog rotora V K, cm. RJEŠENJE: Radni volumen cilindra, V R : π π V R d L 50 75 700mm Ukuni volumen cilindra, V R : VU VR + VK 7, +, 68, 5cm Komreioni omjer, r v : r V V 68, 5, v U K 7, 9 ermodinamička ikoritivot: ηotto 0, 56 56, % κ, r 7, 9 KAEDRA ZA URBOSROJEVE v 7, cm

POGLAVLJE 6. 5. ZADAAK ADAAK 5. Dieel motor ima na uiu temeraturu t 5 0 C i tlak bar. omreioni omjer iznoi r v dok je makimalna temeratura ciklua t 00 0 C. Izračunajte termodinamičku ikoritivot idealnog a zrakom dieel iklua. JEŠENJE: iklu je rikazan u - dijagramu na l.6.. KAEDRA ZA URBOSROJEVE

POGLAVLJE 6. 5. ZADAAK t t + 7 5 + 7 88K + 7 00 + 7 7K emeratura nakon rocea izentroke komreije ( ): κ, v κ rv v, 7 88 778K, 7 Proce dovođenja toline uz kontantni tlak od do : v v 765, 7 778 Nadalje uz v v : v v, 765 6 8, v v v v v v v v KAEDRA ZA URBOSROJEVE

POGLAVLJE 6. 5. ZADAAK emeratura nakon rocea izentroke ekanzije od do ( ): κ v,, 6 8 5, v 7 68K 5, olina dovedena u ciklu uz kontantni tlak o radnog fluida: J Qdo c( ) 005( 7 778) 598000 598 olina odvedena iz ciklua uz kontantni volumen o radnog fluida: J Qod cv ( ) 78( 68 88) 5000 5 ermodinamička ikoritivot: η Qod 5 0, 58 58% Q 598 do KAEDRA ZA URBOSROJEVE

POGLAVLJE 6. 6. ZADAAK ADAAK 5. Motor na teško ulje uiava zrak temerature t 0 0 C i tlaka,0 bar. Komreioni omjer iznoi r v 8 dok je makimalni tlak ciklua 69 ar. Izračunajte termodinamičku ikoritivot idealnog a zrakom dieel ciklua votrukim izgaranjem. JEŠENJE: iklu je rikazan u -v dijagramu na l.6.. KAEDRA ZA URBOSROJEVE

POGLAVLJE 6. 6. ZADAAK t + 7 0 + 7 9K emeratura i tlak nakon rocea izentroke komreije ( i ): κ κ r, v 8 v v 8, v v 57, 8, 9 9K κ κ r, v 8 8, 57, 57,, 0 57, 8bar emeratura nakon rocea dovođenja toline uz kontantni tlak ( ): 69 9 K 57, 8 KAEDRA ZA URBOSROJEVE

POGLAVLJE 6. 6. ZADAAK emeratura nakon rocea dovođenja toline uz kontantni volumen ( ) određuje e iz činjenice da je tolina dovedena uz kontantni volumen jednaka tolini dovedenoj uz kontantni tlak: c v ( ) c( ) ( 9) 005( ) 78 akođer: v v 78 8 +, K 005,, 6 Proce izohornog odvođenja toline: v v 8 6, 6 5, v v v v v v KAEDRA ZA URBOSROJEVE

POGLAVLJE 6. 6. ZADAAK κ, 5 5 v 5, v 6 0,, 0, 0 08K, 0 Dovedena tolina Q do tijekom ciklua dana je jednadžbama: Q Q do do c v ( ) + c ( ) ( ) 78( 9) c 60000 Odvedena tolina Q od tijekom ciklua: Q c ( ) 78( 08 9) J 60 J 8600 8, od v 5 6 ermodinamička ikoritivot ciklua: Qod 8, 6 ηdieel dv 0, 68 68, % Q 60 do KAEDRA ZA URBOSROJEVE

POGLAVLJE 6. 7. ZADAAK ZADAAK 7. Izračunajte rednji efektivni tlak ( m ) za ciklu iz zadatka 6. RJEŠENJE: Rad ciklua: W ηqdo 0, 68 60 77 Uz r v v /v 8 i v R : v 7 7R 7 87 9 v v v v 0, 786 5 8 8 8 8, 0 0 m Srednji efektivni tlak ( m ): W m m ( v v ) W 0, 786 0, 786 77 0 0, 786 m 5000Pa, 5bar KAEDRA ZA URBOSROJEVE

KAEDRA ZA URBOSROJEVE HVALA NA PAŽNJI!

POGLAVLJE 7.. ZADAAK ADAAK 7.. Parno-turbinko otrojenje radi između tlaka u generatoru are d bar i tlaka u kondenzatoru od 0,05 bar. Izračunajte za te granične rijednoti tlakova termodinamičku ikoritivot ciklua, omjer radova i ecifičnu otrošnju are: ) za Carnotov ciklu koji radi vlažnom arom; ) za Rankineov ciklu a uhozaićenom arom na ulazu u turbinu, i ) za Rankineov ciklu od b) ako e roce ekanzije odvija uz unutarnju izentroku) ikoritivot 80%. JEŠENJE: ) Carnotov ciklu je rikazan u - dijagramu na l. 7.5. temeratura zaićenja (iaravanja) kod bar 5,+7 56, K temeratura zaićenja (kondenzacije) kod 0,05 bar 6,7 + 7 99,7 K ermodinamička ikoritivot Carnotova ciklua: KAEDRA ZA URBOSROJEVE 56, 99, 7 ηcarnot 0,, % 56,

POGLAVLJE 7.. ZADAAK Dovedena tolina: Q h h h 698 do Korini rad ciklua: fg _ kod bar Wkor ηcarnotqdo 0, 698 7 Da bi odredili ukuni rad rocea ekanzije otrebno je odrediti entaliju na izlazu iz turbine h uz uvjet da je roce ekanzije idealan, tj.. Iz tolinkih tablica h 800 / i 6,09 /K te korištenjem jednadžbe + x fg, 9+ x 8, f kod _ 0, 05 _ bar kod _ 0, 05 _ bar 0 6, 09 može e odrediti adržaj uhozaićene are na izlazu iz turbine x 6, 09 0, 9 x 8,, 0 696 KAEDRA ZA URBOSROJEVE

POGLAVLJE 7.. ZADAAK kao i entalija na izlazu iz turbine: h h + x hfg 0, 696 8 808 f + kod _ 0, 05 _ bar kod _ 0, 05 _ bar Ukuni rad ciklua: W uk h h 800 808 99 Omjer radova: OR W W uk 7 99 kor 0, 7 Secifična otrošnja are (): 600 W kor 600 7, 9 kw kwh KAEDRA ZA URBOSROJEVE

POGLAVLJE 7.. ZADAAK ) Rankineov ciklu je rikazan na l. 7.6. Kao od a) h 800 /; h 808 /. akođer: h v v h f f kod _ 0, 05 _ bar kod _ 0, 05 _ bar m 0, 00 Rad ume: 5 J W v f ( ) 0, 00( 0, 05) 0 00, Ukuni rad ciklua Rad turbine: W uk W h h 800 808 99 KAEDRA ZA URBOSROJEVE

POGLAVLJE 7.. ZADAAK ermodinamička ikoritivot Rankineovog ciklua: Omjer radova Rankineova ciklua: Secifična otrošnja are: ( h h ) ( h h ) 99, ( h h ) ( h h ) ( 800 ) Wkor W W ηrankine 0, 68 6, 8% Q Q, OR uk do do Wkor W W 99, 0, 996 99, 6% W W 99 600 W kor W 600 W c) Ciklu neovrativim roceom ekanzije je rikazan na l.7.7. 600 99,, 6 kwh Unutarnja _( izentroka )_ ikoritivot _turbine W h h W 99 ' ' η, W h h 0 8 KAEDRA ZA URBOSROJEVE

POGLAVLJE 7.. ZADAAK Ukuni rad ciklua Rad turbine: W uk W ' 0, 8 99 79, 6 / ermodinamička ikoritivot ciklua: η Rankine ' W Q kor do 79, 6,, ( 800 ) W ' Q W do 0, 9 9, % ( h h ' ) ( h h ) ( h h ) ( h h ) Omjer radova: W W ' W kor 79, 6, OR 0, 995 99, 5% W W 79, 6 uk Secifična otrošnja are (): 600 W kor KAEDRA ZA URBOSROJEVE ' W 600 W ' 600 79, 6,, 56 kw kwh

POGLAVLJE 7.. ZADAAK ZADAAK 7.. Uoredite karakteritike Rankineovog ciklua iz zadatka 7. onima koje e dobiju ako e ara regrije na 500 0 C. Zanemarite rad naojne ume. Rankineov ciklu je rikazan u - dijagramu na l. 7.9.a,b. RJEŠENJE: Iz tolinkih tablica za bar i 500 0 C (regrijana ara): h, 6 7, 066 7, 066 0, 9+ x x f 0, 8 kod _ 0, 05 _ bar + x 8, KAEDRA ZA URBOSROJEVE fg kod _ 0, 05 _ bar

POGLAVLJE 7.. ZADAAK KAEDRA ZA URBOSROJEVE

POGLAVLJE 7.. ZADAAK h h h h f f kod _ 0, 05 _ bar kod _ 0, 05 _ bar + x h fg kod _ 0, 05 _ bar + 0, 8 8 Korini rad ciklua W kor zbog zanemarivanja rada ume jednak je ukunom radu turbine W - : W kor W h h, 6 9, 6 Dovedena tolina uz zanemarenje rada naojne ume h : Q do h h, 6 0, 6 ermodinamička ikoritivot: Wkor h h 9, 6 ηrankine 0, 99 9, 9% Qdo h h 0, 6 Secifična otrošnja are (): 600 600 600 kw, 7 W W 9, 6 kwh kor KAEDRA ZA URBOSROJEVE h

POGLAVLJE 7.. ZADAAK ZADAAK 7.. Izračunajte novu termodinamičku ikoritivot i ecifičnu otrošnju are ako e u otrojenje iz zadatka 7. ugradi međuregrijanje are. Stanje are na ulazu u turbinu je bar i 500 0 C, dok je tlak u kondenzatoru kao i rije 0,05 bar. Pretotavite da je ara na izlazu iz rvog dijela turbine uravo uhozaićena te da e međuregrijava na voju očetnu temeraturu. Zanemarite rad naojne ume. RJEŠENJE: Ciklu je rikazan u - dijagramu na l. 7.. KAEDRA ZA URBOSROJEVE

POGLAVLJE 7.. ZADAAK ogodno je očitati vrijednoti entalija iz Mollierovog h- dijagrama za vodenu aru: h h h h 6 7 0, 6 _( za _ bar _i _ 500 C ); 7 87 55 Iz tolinkih tablica: h _( za _, bar _( za _, bar _i _ 500 _( za _ 0, 05bar ) h f kod _ 0, 05 _ bar ) 0 C ) KAEDRA ZA URBOSROJEVE

POGLAVLJE 7.. ZADAAK Korini rad ciklua jednak je ukunom radu ciklua tj. radu arne turbine (zbog zanemarenje rada naojne ume): Dovedena tolina uz zanemarenje rada naojne ume h h : ( h h ) + ( h h ) ( ) + ( 87 7) Q do 05 6 ermodinamička ikoritivot ciklua: Wkor 68 ηrankine 0, % Q 05 do Secifična otrošnja are (): 600 W kor KAEDRA ZA URBOSROJEVE 600 68 ( h h ) + ( h h ) ( 7) + ( 87 55) Wkor Wuk W + W6 7 6 7 68, kw kwh

POGLAVLJE 7.. ZADAAK ZADAAK 7.. Ako e Rankineov ciklu iz zadatka 7. modificira uključivanjem jednog regenerativnog redgrijača naojne vode, izračunajte novu termodinamičku ikoritivot i ecifičnu otrošnju are. Para na ulazu u turbinu je uhozaićena ri tlaku bar, dok je tlak u kondenzatoru 0,05 bar. Zanemarite rad naojne ume. olinka hema i rikaz Rankineovog ciklua u - dijagramu u rikazani na l. 7..a,b. RJEŠENJE: Iz tolinkih tablica za tlak bar temeratura zaićenja (iaravanja) iznoi t 5, 0 C, dok za tlak 0,05 bar temeratura zaićenja (kondenzacije) iznoi t 6,7 0 C. Stoga otimalna temeratura nereguliranog oduzimanja za regenerativno redgrijavanje (redgrijač miješanjem) iznoi: t t + t 5, + 6, 7 6 0 0 C KAEDRA ZA URBOSROJEVE

POGLAVLJE 7.. ZADAAK Birajući najbliži tlak zaićenja iz tolinkih tablica ronalazi e da je to,5 bar, a je to i tlak oduzimanja, dok je konačna temeratura oduzimanja t 6 8,9 0 C. Da bi e odredila veličina oduzimanja y (u aolutnom iznou u ili u % od ukune količine are na ulazu u turbinu), analizira e roce adijabatkog miješanja u redgrijaču, u kojem e y are entalije h 6 miješa (-y) vode entalijom h, što daje vode entalije h 7. Maena i tolinka bilanca za redgrijač miješanjem: yh y 6 + h h ( y) 7 6 h h h Iz tolinkih tablica: h h 7 f kod _, 5 _ bar h h 7 6 58 h 7 h h h h f kod _ 0, 05 _ bar KAEDRA ZA URBOSROJEVE

POGLAVLJE 7.. ZADAAK 6, g kod bar, 7 f kod _, 5 _ bar 77, f kod _ 0, 05 _ bar K 0 9 6 09 K K fg kod _, 5 _ bar Sadržaj uhozaićene are u točkama 6 i : x x 6 6 fg fg f kod _, 5 _ bar f kod _, 5 _ bar kod _ 0, 05 _ bar kod _ 0, 05 _ bar fg kod _ 0, 05 _ bar 6, 09 77, 5, 6, 09 0, 9 80, 5, K 80, 0, 89 0, 696 K 8, 9% 69, 6% KAEDRA ZA URBOSROJEVE

POGLAVLJE 7.. ZADAAK Stoga: h h 6 h h f f kod _, 5 _ bar kod _ 0, 05 _ bar Količina oduzete are za regenerativno redgrijavanje: olina dovedena u generatoru are uz zanemarenje rada druge naojne ume ): + x + 58 y 6 h 7 h 8 Q do h h 6 h x fg kod _, 5 _ bar h 800 58 7 fg kod _ 0, 05 _ bar 0, ili % 6 58 + 0, 89 8 6 + 0, 696 8 808 KAEDRA ZA URBOSROJEVE

POGLAVLJE 7.. ZADAAK orini rad ciklua jednak je ukunom radu turbine: W kor W W 6 + 6 ( h h ) + ( y)( h h ) 6 ( 800 6) + ( 0, )( 6 808) ermodinamička ikoritivot ciklua: Secifična otrošnja are (): 6 876 Wkor 876 ηrankine 0, 96 9, 6% Q 6 do 600 W kor 600 876, kw kwh KAEDRA ZA URBOSROJEVE

POGLAVLJE 7. 5. ZADAAK ZADAAK 7.5. Kod regenerativnog Rankineovog ciklua u koji u ugrađena dva ovršinka redgrijača naojne vode are e dovodi turbini tlakom 0 bar i temeraturom 500 0 C, a odvodi e u kondenzator u kojem je tlak 0,05 bar. lakovi oduzimanja u odabrani tako da e naojna voda ribližno zagrijava za iti temeraturni rirat u oba redgrijača i njihove vrijednoti u 0 i, bar. Izračunajte količine oduzete are na vakom od oduzimanja, korini rad i termodinamičku ikoritivot ciklua. Pretotavite da u rocei idealni. RJEŠENJE: olinka hema i - dijagram ciklua u rikazani na l. 7.5 i l. 7.6. KAEDRA ZA URBOSROJEVE

POGLAVLJE 7. 5. ZADAAK Zadatak e riješava omoću Mollierovog h- dijagrama i tolinkih tablica za vodenu aru i vodu. Iz h- dijagrama: h 5 h 0 7 Iz tolinkih tablica uz roce rigušivanja: h 6 h h h f kod _ 0 _ bar h 5 h9 h0 h f kod _, _ bar 76 9 h 59 8 Iz tolinkih tablica i zanemarivajući rad naojne ume: h 7 h h h f kod _ 0, 05 _ bar KAEDRA ZA URBOSROJEVE

POGLAVLJE 7. 5. ZADAAK Maena i tolinka bilanca za rvi redgrijač: y y h 7 + h h 6 7 h 5 h h 5 y h + h 6 76 9 07 ili,7%, 0 76 Maena i tolinka bilanca za drugi redgrijač: y y y y h8 + yh + h h5 + ( y + y ) h9 ( h8 h9 ) + yh + h h5 + yh9 ( 59 9) + ( 07, 76) + 9 + ( 07, 9) 67, 8 0 ili,%, 6 KAEDRA ZA URBOSROJEVE

POGLAVLJE 7. 5. ZADAAK olina dovedena u generatoru are uz zanemarivanje rada naojne ume h h Q do ): h h 5 76 6 68 Korini rad ciklua jednak je ukunom radu turbine: W 7 + W7 8 + W8 ( h h7 ) + ( y )( h7 h8 ) + ( y y )( h8 h ) ( 5 0) + ( 07, )( 0 59) + ( 07, 0, )( 59 7) W kor, + 76, 9 + 5, 5, 5 ermodinamička ikoritivot ciklua: Wkor, 5 ηrankine 0,, % Q 68 do KAEDRA ZA URBOSROJEVE

POGLAVLJE 7. 6. ZADAAK ZADAAK 7.6. lak i temeratura are na ulazu u arnu turbinu reguliranim oduzimanjem are u 50 bar i 50 0 C. Na izlazu iz viokotlačnog dijela turbine tlak iznoi,5 bar te e ovdje oduzima turbini ara za tehnološke otrebe u iznou 000 /h. Otatak e međuregrijava kod,5 bar na 50 0 C, te otom ekandira kroz nikotlačni dio turbine do tlaka u kondenzatoru od 0,05 bar. Unutarnja naga koju razvija turbina iznoi 750 kw. Unutarnja (izentroka) ikoritivot viokotlačnog dijela turbine je 0,8 a nikotlačnog dijela turbine 0,8. Izračunajte koliku količinu are mora generirati generator are. Potrebne vrijednoti entalija očitavati iz Mollierovog h- dijagrama za vodenu aru. KAEDRA ZA URBOSROJEVE

POGLAVLJE 7. 6. ZADAAK RJEŠENJE: - dijagram ciklua je rikazan na l. 7.96. KAEDRA ZA URBOSROJEVE

POGLAVLJE 7. 6. ZADAAK Iz Mollierovog h- dijagrama za vodenu aru: h 070 h 97 Stvarni rad viokotlačnog dijela turbine: W h 97 ( h h ) 0, 8( 070 97) V h h ' η, V Stvarni rad nikotlačnog dijela turbine: W ( h h ) 0, 8( 97 9) N h h ' η, N 565, 70, 6 Maeni rotok are reguliranog oduzimanja za tehnološke otrebe: 000 m& od 000, h 600 Količina are koju generira generator are: m&... h 9 KAEDRA ZA URBOSROJEVE

POGLAVLJE 7. 6. ZADAAK Količina are koja truji kroz nikotlačni dio turbine: Unutarnja naga turbine: P 750 kw 750 ( m&, )...... Jednadžba nage turbine: m& W V + m& 565, + m& 5, ( m&, ) ( m&, ) W N P 70, 6 750 Količina are koju generira generator are: m& 5, 8500 h KAEDRA ZA URBOSROJEVE

POGLAVLJE 7. 7. ZADAAK ADAAK 7.7. Kombi otrojenje e atoji od linko-turbinkog i arnourbinkog otrojenja, kod kojeg e iušni linovi iz linke turbine odvode u enerator are u kojem e odvija još dodatno izgaranje lina. omreioni omjer linko-turbinkog otrojenja je 8 uz temeraturu zraka na lazu u komreor 5 0 C, dok je makimalna temeratura linko-turbinkog ciklua 00 0 C. odatnim izgaranjem u generatoru are odiže e temeratura linovima izgaranja a 800 0 C, dok linovi izgaranja nauštaju generator are temeraturom 00 0 C. lak i temeratura are na ulazu u arnu turbinu arno-turbinkog ciklua u 60 bar 600 0 C, dok je tlak u kondenzatoru 0,05 bar. zračunajte omjer maenih rotoka zraka i are koji je otreban za ukunu nagu 90 MW, te termodinamičku ikoritivot kombi otrojenja. Pretotavite idealne iklue za linko-turbinki i arno-turbinki ciklu. Koliki je ukuni omjer rak/gorivo? Za linove izgaranja retotaviti ecifičnu tolinu uz kontantni tlak,, /K, ekonent izentroe κ, i kaloričku vrijednot goriva H d 00 /. Zanemariti maeni rotok goriva na maeni rotok zraka. KAEDRA ZA URBOSROJEVE

POGLAVLJE 7. 7. ZADAAK RJEŠENJE: olinka hema kombi otrojenja je rikazana na l. 7.00, a na l. 7.0.a je rikazan - dijagram linkoturbinke jedinice a na l. 7.0.b - dijagram arno-turbinke jedinice. KAEDRA ZA URBOSROJEVE

POGLAVLJE 7. 7. ZADAAK emeratura zraka na ulazu u komreor: 7 + t 7 + 5 88K emeratura zraka na izlazu iz komreora (izentroka komreija): κ κ,, 88 8 5K( t 9 emeratura linova izgaranja na ulazu u linku turbinu: 7 + t 7 + 800 07K emeratura linova izgaranja na izlazu iz turbine (izentroka ekanzija): ( t 65 C) 07 0 68K κ, κ, 8 0 C KAEDRA ZA URBOSROJEVE

POGLAVLJE 7. 7. ZADAAK Secifični rad dobiven u linko-turbinkom cikluu: W PL 9000 ( ) c c, J 9, z olina dovedena u komori izgaranja: Q ( ) 0( 07 68) 005( 5 88) ( ) 0( 07 5) olina dovedena u generatoru are dodatnim izgaranjem: J 6000 c, J Q 5 c, ( t5 t ) 0( 800 65) 8000 Iz Mollierovog h- dijagrama za vodenu aru: h 657 h 8 Iz tolinkih tablica: h h 8 f kod _ 0, 05 _ bar KAEDRA ZA URBOSROJEVE 6 8

POGLAVLJE 7. 7. ZADAAK Rad naojne ume može e zanemariti a toga: h h 8 Secifični rad dobiven u arno-turbinkom cikluu: W PA h h 657 8 7 Promjena entalije linova izgaranja u generatoru are: h ( t t ) 0( 800 00) J 777000 5 h6 c, 5 6 777 Promjena entalije vode odn. vodene are u generatoru are: h h 657 8 59 KAEDRA ZA URBOSROJEVE

POGLAVLJE 7. 7. ZADAAK m &,... & Ako u maeni rotoci zraka odn. are, tada energetka bilanca za z m generator are daje: m& m& z z m& m& z ( h h ) m& ( h h ) 5 777 6, 5 m& 59 Maeni rotok are lijedi iz jednadžbe nage kombi otrojenja: m& W m& 9 + m& 7 90 0, 5m& 560m& m& z z PL 7, + m& W 9 + m& 7 90 0 90 0 PA P kombi KAEDRA ZA URBOSROJEVE

POGLAVLJE 7. 7. ZADAAK Maeni rotok zraka: m& z, 5m&, 5 7, 6 Ukuna dovedena tolina u kombi otrojenju: Q m& Q + m& do z zq 5 6 6 + 6 8 68 0 68MW ermodinamička ikoritivot kombi otrojenja: Pkombi 90 ηkombi 0, 56 5, 6% Q 68 do Ako e maeni rotok goriva obilježi : f m& H m& Q + Q m& m& f f f m& m& z f d 00 00 00 095 ( 5 ) m& ( 8 + 6) z z m& 095 z 9, 5 KAEDRA ZA URBOSROJEVE m& Vidljivo je da je maeni rotok zraka koro 0 uta veći od maenog rotoka goriva a za ovakovi reliminarni roračun je avim oravdano zanemariti utjecaj maenog rotok goriva na maeni rotok zraka!

POGLAVLJE 0.. ZADAAK ADAAK 0.. Para izlazi iz tatorkih loatica (anica) akcijke turbine (De avalove turbine) brzinom 900 m/ od kutom 0 0. Obodna brzina rotorkih oatica je 00 m/, a njihov koeficijent brzine 0,7. Za maeni rotok / uz retotavku da u rotorke loatice imetrične (izlazni kut jednak je ulaznom utu) izračunajte: ) ulazni kut rotorkih loatica; ) obodnu i akijalnu komonentu ile na rotorke loatice, i ) ecifični rad (nagu) na obodu kola. JEŠENJE: lazni i izlazni trokut brzina za rotorke loatice rikazan je na l. 0.. ) Iz ulaznog trokuta brzina za rotorke loatice rikazanog na l. 0. relativna rzina i njen kut na ulazu u rotorke loatice: w c in β + u c uc w 0 β 9 β _ KAEDRA ZA URBOSROJEVE inα coα 900 in 0 66, 6 900 (akcijki_tuanj) 0 + 00 0, 9 00 900 co 0 0 66, 5 m

POGLAVLJE 0.. ZADAAK b) Relativna brzina na izlazu iz rotorkih loatica za akcijki tuanj: w ψw 0, 7 66, 5 8 5, Iz ulaznog i izlaznog trokuta brzina za rotorke loatice rikazanih na l. 0. obodne komonente relativne brzine na ulazu i izlazu iz rotorkih loatica u: w w w u u u 55, 8 + 89, 97, 7 Obodna komonenta ile na rotorke loatice: m m 0 m w co β 66, 5co9 55, 8 0 m w co β 8, 5co9 89, + w F u ( + w ) 97, 7 97 7 u m w u u, & N / KAEDRA ZA URBOSROJEVE

POGLAVLJE 0.. ZADAAK Iz ulaznog i izlaznog trokuta brzina za rotorke loatice rikazanih na l. 0. akijalne komonente relativne brzine na ulazu i izlazu iz rotorkih loatica u: 0 m w a w in β 66, 5in 9 07, 6 0 m w w in 8, 5in 9 a β 5, m w a w a 07, 6 5, 9, Akijalna komonenta ile na rotorke loatice za akcijki tuanja (tlak ired rotorkih loatica jednak tlaku iza rotorkih loatica): N Fa m& ( w a w a ) 9, 9, / d) Secifični rad (naga) na obodu kola: h ( w + w ) F u 97, 7 00 7800 78, kw u mu u u u & J KAEDRA ZA URBOSROJEVE

POGLAVLJE 0.. ZADAAK ZADAAK 0.. Para izlazi iz rvih tatororkih loatica (anica) dvotune Curtiove turbine brzinom 600 m/ od kutom 6 0. Obodna brzina na rednjem romjeru rotorkih loatica iznoi 0 m/. Izlazni kutovi iz rvog reda rotorkih loatica, drugog reda tatorkih loatica (kretnih loatica) i drugog reda rotorkih loatica u redom: 8 0, 0 i 5 0. Koeficijenti brzina za tatorke i rotorke loatice u međuobno jednaki i iznoe 0,9. Potrebno je izračunati: a) Ulazne kutove za ve redove (rešetke) loatica; b) Za vaki red rotorkih loatica komonente ila na rotorke loatice u obodnom i akijalnom mjeru za maeni rotok /, i c) Secifični rad (nagu) na obodu kola RJEŠENJE: Ulazni i izlazni trokuti brzina za rvi i drugi red rotorkih loatica rikazani u na l. 0., gdje u gornji trokuti brzina za rvi red rotorkih loatica a donji za drugi red rotorkih loatica. Ovdje će zadatak biti riješen grafo-analitički, dok je zadatak također moguće riješiti u otunoti analitički. KAEDRA ZA URBOSROJEVE

POGLAVLJE 0.. ZADAAK c,u,α ) Uz oznate crta e u mjerilu ulazni trokut brzina za rvi red rotorkih oatica iz kojeg e mogu odrediti: m 0 m w 86 ; β 0 ;ca wa 67 Zatim e izračuna relativna brzina na izlazu iz rvih rotorkih loatica: m w ψw 0, 9 86 7, z oznate w,u,β crta e u mjerilu izlazni trokut brzina za rvi red rotorkih oatica iz kojeg e mogu odrediti: c m 0 7 c0; α, 5 α0;ca w a m 5 Zatim e izračuna aolutna brzina na izlazu iz drugih tatorkih loatica (kretnih loatica): c ϕc 0, 9 7 m 9 KAEDRA ZA URBOSROJEVE

POGLAVLJE 0.. ZADAAK c,u, Uz oznate α crta e u mjerilu ulazni trokut brzina za drugi red rotorkih loatica iz kojeg e mogu odrediti: m 0 m w 87, 5 ; β, 5 ;ca wa 06 Zatim e izračuna relativna brzina na izlazu iz drugih rotorkih loatica: w ψw 0, 9 87, 5 w,u, KAEDRA ZA URBOSROJEVE m 69 Uz oznate β crta e u mjerilu izlazni trokut brzina za drugi red rotorkih loatica iz kojeg e mogu odrediti: c m 0 98, 7 ; α 79 ;ca w a m 97 akođer iz trokuta brzina za rvi odn. drugi red rotorkih loatica mogu e očitati: m w u + w u 87 m wu + wu 9, 5

POGLAVLJE 0.. ZADAAK Obodne komonente ila za rvi odn. drugi red rotorkih loatica: F u m& w ( + w ) u u N Fu m& ( wu + wu ) 9, 5 9, 5 Akijalne komonente ila za rvi odn. drugi red rotorkih loatica: N Fa m& ( c a c a ) 67 ( 5) N Fa m& ( ca ca ) 06 ( 97) 9 Zbroj obodnih komonenti ila za dvotunu Curtiovu turbinu: F KAEDRA ZA URBOSROJEVE 87 87 87 + 9, 5 N 66 5 u Fu + Fu, N

POGLAVLJE 0.. ZADAAK Zbroj akijalnih komonenti ila za dvotunu Curtiovu turbinu: F a a Fa + F + 9 N Secifični rad (naga) na obodu kola: h u W ufu 0 66, 5 0000 kw 0 KAEDRA ZA URBOSROJEVE

POGLAVLJE 0.. ZADAAK ZADAAK 0.. Uz maeni rotok kod dvotunog Curtia iz rethodnog zadatka od 5 / viina rvih tatorkih loatica (anica) je 5 mm. Zanemarujući debljinu izlaznog brida anica roračunajte duljinu luka o kojem e rivodi ara. Secifični volumen are na izlazu iz anica je 0,75 m /. Pretotavljajući da loatice otalih redova (rešetki) imaju korak 5 mm a debljinu izlaznog brida 0,5 mm roračunajte viinu loatica vakog reda. RJEŠENJE: Koriteći jednadžbu za određivanje viine tatorkih loatica može e odrediti duljina luka o kojem e rivodi ara u anicama: m& v c inα ε l S 0 5 0, 75 600in6 ε0, 05 5 0, 75 ε 0, 5m 0 600in6 0, 05 Koriteći jednadžbu za određivanje viine rotorkih loatica mogu e odrediti viine loatica otalih rešetki: m& v KAEDRA ZA URBOSROJEVE ε ( t in ) lr β w t

POGLAVLJE 0.. ZADAAK Viina rvih rotorkih loatica: mv & ε t ( t in β ) l R w 0 ( 0, 05in8 0, 0005) 0, 5 5 0, 75 lr 7, 0, 05 5 0, 75 0, 05 lr 0, 07m,7mm 0, 5 0, 007 7, Viina drugih tatorkih loatica (kretnih loatica): mv & ε ( t in ) α t l S 0 ( 0, 05in 0, 0005) 0, 5 5 0, 75 ls 9 0, 05 5 0, 75 0, 05 lr 0, 05m 5mm, 0, 5 0, 0086 9 c KAEDRA ZA URBOSROJEVE

POGLAVLJE 0.. ZADAAK Viina drugih rotorkih loatica: mv & ε ( t in ) β t l R 0 ( 0, 05in5 0, 0005) 0, 5 5 0, 75 lr 69 0, 05 5 0, 75 0, 05 lr 0, 0m, mm 0, 5 0, 08 69 w KAEDRA ZA URBOSROJEVE

POGLAVLJE 0.. ZADAAK ZADAAK 0.. Suhozaićena ara ri tlaku,7 bar izlazi iz tatorkih loatica tunja Paronove turbine (50%-na reaktivnot) brzinom 90 m/. Viina tatorkih loatica je 0 mm, dok je izlazni kut rotorkih loatica 0 0. Akijalna brzina toka are je / obodne brzine rotorkih loatica na rednjem romjeru, te je kontantna kroz tuanj. Maeni rotok are kroz turbinki tuanj iznoi 9000 /h. Utjecaj debljine izlaznog brida loatica na trujnu ovršinu može e zanemariti. Izračunajte: a) broj okretaja turbine u minuti; b) nagu tunja na obodu kola, i c) entalijki ad are u tunju. RJEŠENJE: rokuti brzina u rikazani na l.0..a, a rtenata trujna ovršina na l. 0..b. a) Akijalna brzina toka are kroz tuanj: c c c w w w kont. c a a c ( α β 50% na reaktivnot! ) KAEDRA ZA URBOSROJEVE a 0 inα c in β 90 in 0 0, 78 a a a a m

POGLAVLJE 0.. ZADAAK Obodna brzina na rednjem romjeru: u ca 0, 78, 0 KAEDRA ZA URBOSROJEVE m Do iznoa otrebne ovršine dolazi e omoću jednadžbe kontinuiteta: ca A m& v 9000 0, 6686 mv & A 600 0, 05m ca 0, (u ovom je lučaju vv g kod,7 bar 0,6686 m /, tj. uhozaićena ara kod,7 bar) Do veličine rednjeg olumjera tunja dolazi e omoću jednadžbe za rtenatu trujnu ovršinu: A πrl r A πl S S 0, 05 π 0, 0 0, 5m

POGLAVLJE 0.. ZADAAK Brzina vrtnje turbine u minuti: 60u 60 0, n 8min πr π 0, 5 b) Secifični rad na obodu kola tunja: h u mu & ( c + c ) mu & ( w + w ) mu & ( c coα u) u u ( ),kw 9000 0 0, 90co 0 0, 0W 600 c) Entalijki ad u rotorkim loaticama: u u Δh R w w w m c 90 50% na reaktivnot! KAEDRA ZA URBOSROJEVE

POGLAVLJE 0.. ZADAAK Iz ulaznog trokuta brzina za rotorke loatice: w c + u uc coα 90 +, 0 90, 0co 0 0 5, m Δh 90 5, J 60 R, 6 Δh Δ hr 50% na reaktivnot! Ukuni ad entalije čitavog tunja ( ): Δh ΔhR, 6 5, 6 S KAEDRA ZA URBOSROJEVE

POGLAVLJE 0. 5. ZADAAK ZADAAK 0.5. Para očetnog tlaka i temerature 5 bar i 50 0 C ekandira kroz turbinu 50%-nom reaktivnošću do tlaka 0,0 bar. Ekanzija e izvodi u 0 tunjeva, a unutarnja naga turbine je MW. Unutarnja (izentroka) ikoritivot vih turbinkih tunjeva je 75%, dok je faktor ovrata toline turbine,0. Izračunajte otrebni rotok are uz retotavku da vi tunjevi obavljaju iti rad. Na izlazu iz tatorkih loatica jednog od tunjeva tlak je bar i ara je uhozaićena. Izlazni kut tatorkih loatica je 0 0 a vrijednot karakteritike tunja (u/c ) je 0,7. Ako je viina tatorkih loatica / rednjeg romjera tunja, izračunajte vrijednot rednjeg romjera kao i broj okretaja turbine. RJEŠENJE: Proce ekanzije je rikazan u h- dijagramu na l. 0.6 lijevo. Unutarnja ikoritivot uz uvažavanje faktora ovrata toline K.P.: ηi, 0 ηik.p. 0, 75, 0 0, 78 Iz Mollierovog h- dijagrama za vodenu aru: 8 ; uz : h h KAEDRA ZA URBOSROJEVE 9

POGLAVLJE 0. 5. ZADAAK KAEDRA ZA URBOSROJEVE

POGLAVLJE 0. 5. ZADAAK Idealni (izentroki) tolinki ad turbine: Δ Stvarni tolinki ad turbine: Δ Maeni rotok are e dobiva iz jednadžbe za unutarnju nagu turbine: KAEDRA ZA URBOSROJEVE 8 9 h i, 0 h h η Δh 0, 78 855 h i, 0 i, 0 i, 0 667 855 Stvarni tolinki ad o turbinkom tunju: Δh h Δ 667 0 i, 0 i,t nt P i m& m& Δh Pi Δh i, 0 i, 0 000 667, 5 7, 99 6770 h

POGLAVLJE 0. 5. ZADAAK rokuti brzina za jedan turbinki tuanj u rikazani na l. 0.6 deno. u c, u 0, 7 Secifični unutarnji rad tunja uz : akođer: 0 0 ( c + c ) u( c co0 u) u(, u co0 ) 68, u 0 i u u u h, h i Δh i, t, 68u, 5 0, 5 0 m u, 68, Iz trokuta brzina može e izračunati akijalna brzina kroz tuanj: 0 c a c inα, u inα,, in 0 KAEDRA ZA URBOSROJEVE m 69,

POGLAVLJE 0. 5. ZADAAK Volumni rotok are kod bar: V D D Dπl ca Dπ ca Dπ 69, S m 8, 09D, Kod bar ecifični volumen uhozaićene are iz tolinkih tablica je v g,69 m / a e za maeni rotok are može naiati: 8, 09D m & 7, 99, 69 Iz rethodne jednadžbe lijedi rednji romjer tunja: 7, 99 69, D, 98m 8, 09 Brzina vrtnje rotora turbine: n 60u 60, 08min πd π, 98 KAEDRA ZA URBOSROJEVE

POGLAVLJE.. ZADAAK ADAAK.. Kod linko-turbinkog agregata omjer tlakova je 6: a akimalna temeratura ciklua 600 0 C. Unutarnje (izentroke) ikoritivoti omreora i turbine u 0,8 i 0,85. Izračunajte korini nagu linke turbine za ogon električnog generatora ako je maeni rotok na ulazu u komreor 5 / njegova temeratura 5 0 C. Za roce komreije uzmite c,z 005 J/K, a za roce ekanzije c,g 0 J/K i. κ, z κ g, JEŠENJE: olinka hema linko-turbinkog agregata je rikazana na l...a a ciklu u dijagramu na l...b. emeratura na ulazu u komreor : t + 7 5 + 7 88 K emeratura na izlazu iz komreora u lučaju idealne (izentroke) komreije : κ z, κ, 88 6 8K KAEDRA ZA URBOSROJEVE

POGLAVLJE.. ZADAAK KAEDRA ZA URBOSROJEVE

POGLAVLJE.. ZADAAK tvarna temeratura na izlazu iz komreora u lučaju tvarne komreije obiva e iz jednadžbe za unutarnju (izentroku) ikoritivot komreora: η K ( 88) 8 88 88 KAEDRA ZA URBOSROJEVE 9 5,5 K 0, 8 88 + 5, 5 5,5 K 0, 8 emeratura na ulazu u linku turbinu : 7 7 87 K emeratura na izlazu iz linke turbine u lučaju idealne (izentroke) komreije : t + 600 + 87 κ κ, κ κ, 6 558 K

POGLAVLJE.. ZADAAK tvarna temeratura na izlazu iz turbine u lučaju tvarne ekanzije obiva e iz jednadžbe za unutarnju (izentroku) ikoritivot turbine: η ( 87 ) 87 0, 8 87 558 5 0, 85 87 + 68 605 K ad doveden za ogon komreora W K : W kuni rad koji daje linka turbina W : W K ( ) c 005 5, 5, z ( ) 0 68 97500 600 J J 97 5 c, g, 6, KAEDRA ZA URBOSROJEVE

POGLAVLJE.. ZADAAK Korini rad za ogon električnog generatora W KOR : W KOR W W 97, 5 6, K 6, odnono korina naga turbine koja e redaje za ogon električnog generatora P KOR : P KOR mw & 6, 5 KOR 90 kw KAEDRA ZA URBOSROJEVE

POGLAVLJE.. ZADAAK ADAAK.. Izračunajte termodinamičku ikoritivot i omjer radova linkourbinkog agregata iz rethodnog zadatka. JEŠENJE: olina dovedena u komori izgaranja Q do : Q do ( ) 0( 87 5 5) c,, g J 88000 88 ermodinamička ikoritivot: η Omjer radova O.R.: WKOR 6, 058, 5, 8% Q 88 do WKOR 6, O.R. 0, 06 0, 6% W 97, 5 KAEDRA ZA URBOSROJEVE

POGLAVLJE.. ZADAAK ZADAAK.. Na ulazu u komreor linko-turbinkog agregata temeratura i tlak zraka u 7 0 C i,0 bar. Omjer tlakova ciklua je 6: a makimalna temeratura 650 0 C. Komreor ogoni viokotlačna turbina (V) dok je nikotlačna turbina (N) odvojena i na zaebnoj oovini te ogoni električni generator. Unutarnje (izentroke) ikoritivoti komreora, V i Nu 0,8, 0,85 κ, κ z g, i 0,8. Izračunajte tlak i temeraturu linova izgaranja na ulazu u N turbinu za ogon električnog generatora, korinu dobiveni rad za ogon električnog generatora i termodinamičku ikoritivot otrojenja. Za roce komreije uzmite c,z 005 J/K i κ z,, a za roce ekanzije c,g 50 J/K i κ,. g RJEŠENJE: olinka hema linko-turbinkog agregata je rikazana na l...a a ciklu u dijagramu na l...b. KAEDRA ZA URBOSROJEVE

POGLAVLJE.. ZADAAK emeratura na ulazu u komreor : t + 7 7 + 7 κ κ KAEDRA ZA URBOSROJEVE z κ z z,, κ z 90 8 55K tvarna temeratura na izlazu iz komreora u lučaju tvarne komreije obiva e iz jednadžbe za unutarnju (izentroku) ikoritivot komreora: 55 90 ηk 0,80 90 ( 90) 5 0,80 9 K 90 + 9 58 K 90 K emeratura na izlazu iz komreora u lučaju idealne (izentroke) komreije :

POGLAVLJE.. ZADAAK ad doveden za ogon komreora W K : J WK c, z ( ) 005 9 95500 95,5 Rad V turbine mora biti jednak radu komreora W K : W V ( ) c, g 95,5 emeratura na ulazu u linku turbinu : t + 7 650 + 7 9 K emeratura na izlazu iz V turbine u lučaju tvarne ekanzije dobiva e iz ednadžbe za rad V turbine: ' ' 95,5,5 57K 57 9 57 666K KAEDRA ZA URBOSROJEVE

POGLAVLJE.. ZADAAK emeratura na izlazu iz V turbine u lučaju idealne ekanzije dobiva e iz ednadžbe za unutarnju (izentroku) ikoritivot V turbine: η V ( 9 ) 9 666 9 57 0,5K 0,85 0,5 60,5 K 0,85 Iz jednadžbe za izentroki roce ekanzije u V turbini:,9 κ κ ε K,9 9 60,5,, 8,0,9,88,65bar,9 KAEDRA ZA URBOSROJEVE

POGLAVLJE.. ZADAAK Stoga u tlak i temeratura na ulazu N turbinu,65 bar i t 666-79 0 C. Za određivanje dobivenog korinog rada N turbine otrebno je izračunati tvarnu temeraturu na izlazu iz turbine 5. Omjer tlakova / 5 je dan a ( / )( / 5 ): 5 5 5 5 ada : 8,6,9 ( zbog : ; ) κ κ g,6 5 666 588K, g,, 5, KAEDRA ZA URBOSROJEVE

POGLAVLJE.. ZADAAK Iz jednadžbe za unutarnju (izentroku) ikoritivot N turbine: η N 5 5 5 0,8 0,8 ( 666 588) 0,8 78 6,8K Korino dobiveni rad N turbine: W N ( ),5 6,8 c, g 5 7,5 Snaga N turbine (za maeni rotok linova izgaranja /): P N & mwn 7,5 7,5 7,5kW mjer radova O.R.: WKOR WN 7,5 7,5 O. R. 0,0 W W + W 7,5 + 95,5 70 V N 0,% KAEDRA ZA URBOSROJEVE

POGLAVLJE.. ZADAAK olina dovedena u komori izgaranja Q do : Q do ( ) 50( 9 58) J 90000 c, g 90 ermodinamička ikoritivot: η W Q KOR do W Q N do 7,5 90 0,9 9,% KAEDRA ZA URBOSROJEVE

POGLAVLJE.. ZADAAK ZADAAK.. Plinko turbinko otrojenje daje korini rad za ogon električnog generatora od 5000 kw. Proce komreije je izveden u dva tunja međuhlađenjem uz ukuni komreioni omjer 9:. Viokotlačna turbina ogoni komreor a nikotlačna generator. emeratura linova izgaranja na ulazu u viokotlačnu turbinu (V) je 650 0 C, a linovi izgaranja e međuizgaranjem zagrijavaju također na 650 0 C nakon ekanzije u V. Plinovi izgaranja nakon ekanzije u nikotlačnoj turbini (N) rolaze kroz izmjenjivač toline i zagrijavaju komrimirani zrak nakon viokotlačnog komreora (VK). Oba komreora otvaruju jednake komreijke omjere, a međuhlađenje između njih je otuno. emeratura zraka na ulazu u nikotlačni komreor (NK) je 5 0 C. Unutarnja (izentroka) ikoritivot oba komreora je 0,80, a obe turbine 0,85. Omjer temeratura izmjenjivača toline je 0,75. Mehanička ikoritivot obe oovine je 0,98. Zanemarujući ve gubitke tlaka i romjene kinetičke energije, izračunajte termodinamičku ikoritivot i omjer radova ciklua, te maeni rotok zraka. Za roce komreije uzmite c,z 005 J/K i κ z,, a za roce ekanzije c,g 50 J/K i κ, g RJEŠENJE: olinka hema linko-turbinkog agregata je rikazana na l..5.a a ciklu u dijagramu na l..5.b. KAEDRA ZA URBOSROJEVE

POGLAVLJE.. ZADAAK Pošto u komreijki omjeri i unutarnje (izentroke) ikoritivoti za oba komreora iti, također kao i temerature na ulazu kao i na izlazu ( ; ), to u otrebni radovi za oba komreora također jednaki. emeratura na ulazu u komreor : t + 7 5 + 7 88 K emeratura na izlazu iz NK (također i VK) u lučaju idealne (izentroke) omreije ( ): κ z κ z ; κ z κ z 9 88,, 9K KAEDRA ZA URBOSROJEVE

POGLAVLJE.. ZADAAK tvarna temeratura na izlazu iz NC u lučaju tvarne komreije obiva e iz jednadžbe za unutarnju (izentroku) ikoritivot komreora: η NK ( ) 0,80 KAEDRA ZA URBOSROJEVE 9 88 0,80 06 0,80 88 +,5 0,5 K,5 K Potrebni rad za ogon nikotlačnog komreora W NC odn. viokotlačnog komreora W VC : J WNK WVK c, z ( ) 005,5 00, Viokotlačna turbina mora ogoniti oba komreora te avladati mehaničke ubitke, toga otrebni rad viokotlačne turbine W V : W V W VC + W η meh NC, 7 0,98

POGLAVLJE.. ZADAAK emeratura na izlazu iz V u lučaju tvarne ekanzije dobiva e iz ednadžbe za rad V: 6 t6 + 7 650 + 7 9 K c, g,5 ( 6 7 ) ( 9 ) 9 7 7 7 W 7,5 V 7 6,5K 9 6,5 686,5K emeratura na izlazu iz V u lučaju idealne (izentroke) ekanzije 7 dobiva e iz jednadžbe za unutarnju (izentroku) ikoritivot V: 6 7 η V 0,85 6 7 7 6 9 78 65K KAEDRA ZA URBOSROJEVE 7 6,5 0,85 78K

POGLAVLJE.. ZADAAK KAEDRA ZA URBOSROJEVE kanzijki omjer viokotlačne turbine V:,98 65 9,, 7 6 7 6 g g κ κ Ekanzijki omjer nikotlačne turbine N: 9 8 9 7 7 6 9 6,7,98 9 emeratura na izlazu iz N u lučaju idealne (izentroke) ekanzije: 76,6K, 9,,7 9,, 9 8 9 8 g g κ κ

POGLAVLJE.. ZADAAK emeratura na izlazu iz N u lučaju tvarne ekanzije 9 dobiva e iz jednadžbe za unutarnju (izentroku) ikoritivot N: η N 8 9 9 8 8 9 0,85 9 6, 0,85 ( 9 76,6) KAEDRA ZA URBOSROJEVE 9 786,7K 0,85 60, 6,K ad nikotlačne turbine W N, odn. korini rad ciklua W KOR : W V ( ),5 6, 0,98 WKOR c, g 8 9 ηmeh Omjer temeratura izmjenjivača toline O I : O I 5 5 5 9 0,5 0,75 0,75 0,5 + 7,7 ( 786,7 0,5) 695,K 7,7K 5,7

Q POGLAVLJE 7,8 + 6,5 5.. ZADAAK,5 ovedena tolina u cikluu Q do : Q do ( ) + c ( ),5( 9 695,) +,5( 9 686,5) do c, g 6 5, g 8 7 ( ),5 ( ) + c ( ),5( 9 695,) +,5( 9 686,5) c, g 6 5, g 8 7 ( 7,8 + 6,5) 5 ermodinamička ikoritivot: W η Q KOR do 5,7 5 0,88 8,8% kuni rad ciklua (otrojenja) W UK : W UK W V + W N W V W + η KOR meh mjer radova ciklua (otrojenja) OR: 5,7 7 + 0,98 9 OR W W KOR UK 5,7 9 0,58 KAEDRA ZA URBOSROJEVE

POGLAVLJE.. ZADAAK Snaga električnog generatora je 5000 kw. Stoga je maeni rotok zraka: P el m& z m& W z P W el KOR KOR 5000 5,7,6 KAEDRA ZA URBOSROJEVE

POGLAVLJE. 5. ZADAAK ADAAK.5: Centrifugalni turbokomreor otiže komreijki omjer : uz zentroku (unutarnju) ikoritivot 80%. Komreor e vrti 5000 o/min. emeratura zraka na ulazu u komreor je 0 0 C, dok umjeravaajuće loatice na lazu daju zraku redvrtlog od 5 0 obzirom na akijalni mjer. Srednji romjer na lazu u rotor je 50 mm. Vrijednot aolutne brzine na ulazu u rotor je 50 m/. Na zlazu iz rotora čiji je vanjki romjer 590 mm loatice u radijalno umjerene. dredite faktor kliza komreora. JEŠENJE: Ulazni trokuti brzina za rotor u rikazani na l..9 a izlazni trokuti rzina na l..0. emeratura na izlazu iz turbokomreora u lučaju izentroke (idealne) omreije : κ, κ, ( 0 + 7) 5,K KAEDRA ZA URBOSROJEVE

POGLAVLJE. 5. ZADAAK Izentroki rirat temerature u turbokomreoru: Δ i 5, 9,K tvarni rirat temerature u turbokomreoru: Δ Δ i η, 0,8 78K Snaga dovedena turbokomreoru o jedinici maenog rotoka: W& K c Δ,005 78 78,9 Obodna brzina na ulazu u rotor: u nπd 60 5000π 0,50 60, r m 96, KAEDRA ZA URBOSROJEVE

POGLAVLJE. 5. ZADAAK KAEDRA ZA URBOSROJEVE

POGLAVLJE. 5. ZADAAK angencijalna komonenta (u mjeru obodne brzine) aolutne brzine na ulazu u rotor (l..9.b): c u 0 c inα 50 in 5 m 6, Obodna brzina na vanjkom romjeru rotora: u nπd 60 5000π 0,590 60 m 6, eoretka tangencijalna komonenta (u mjeru obodne brzine) aolutne brzine na zlazu iz rotora (l..0.a): m 6, u c u zbog radijalnog izlaznog kuta loatica akođer, naga dovedena turbokomreoru o jedinici maenog rotoka: W & K u c 78,9 0 J 6, u u c u c 96, 6, u KAEDRA ZA URBOSROJEVE

POGLAVLJE. 5. ZADAAK Stvarna teoretka tangencijalna komonenta (u mjeru obodne brzine) aolutne brzine na izlazu iz rotora (l..0.a): c u 78000 + 96, 6, 6, m,9 Faktor kliza: σ c c u,9 6, u 0,89 KAEDRA ZA URBOSROJEVE

POGLAVLJE. 6. ZADAAK ADAAK.6: Akijalni turbokomreor komrimira zrak očetne temerature 0 0 uz komreijki omjer 6:. Obodna brzina rotorkih loatica iznoi 00 m/, ok u vrijednoti ulaznog i izlaznog kuta rotorkih i tatorkih loatica 5 0 i 5 0. eaktivnot komreorkih tunjeva je 50%, faktor redanog rada 0,86, a kijalna brzina je kontantna za vih tunjeva koliko ima komreor. reba zračunati unutarnju (izentroku) ikoritivot komreora. JEŠENJE: Ulazni i izlazni trokut brzina za rotorke loatice je rikazan na l... rtanjem u mjerilu ulaznog i izlaznog trokuta brzina za rotorke loatice l..) može e grafički odrediti razlika tangencijalnih komonenti (u mjeru bodne brzine) relativnih brzina na izlazu i ulazu iz rotorkih loatica: Δw u w u w u m 5 KAEDRA ZA URBOSROJEVE

POGLAVLJE. 6. ZADAAK Secifična naga dovedena o tunju turbokomreora: W& t uδw Y Secifična naga dovedena čitavom turbokomreoru: W & K KAEDRA ZA URBOSROJEVE & u ntwt 00 5 0,86 9780J 9,78 9,78 7, emeratura na izlazu iz turbokomreora u lučaju idealne (izentroke) komreije: κ, κ, ( 0 + 7) 6 89,K Izentroka (idealna) ecifična naga dovedena čitavom turbokomreoru: W& ( ),005( 89, 9) 97, K, i c Izentroka (unutarnja) ikoritivot turbokomreora: η K W& W& K, i K 97, 7, 0,8 8%

POGLAVLJE. 7. ZADAAK ADAAK 7.: Plinko turbinko otrojenje radi uz atmoferko tanje tlak,0 bar i temeraturu 7 0 C, dok je makimalna temeratura ciklua ograničena na 000 K. Komreor čija je olitroka ikoritivot 88% ogonjen je omoću iokotlačne turbine (V), dok je nikotlačna turbina (N) odvojena i daje korini ad rema van za ogon električnog generatora. Obje turbine imaju olitroku koritivot 90%. U komori izgaranja između komreora i viokotlačne urbineotoji gubitak tlaka od 0, bar. Zanemarujući otale gubitke, kao i romjene inetičke energije treba izračunati komreijki omjer komreora koji će dati akimalnu ecifičnu izlaznu nagu te izentroku (unutarnju) ikoritivot urbine. a zrak treba uzeti c, z,005 i κ z,, a za linove izgaranja, g,5 i κ g,. JEŠENJE: Ciklu je rikazan u dijagramu na l..7. KAEDRA ZA URBOSROJEVE

POGLAVLJE. 7. ZADAAK Uz 5 r r za komreor : κ κ akođer: t.j.: 5 z zη K 0, KAEDRA ZA URBOSROJEVE,, 0,88 0, 5 ( 7 + 7) r 90r ( r),0bar,0r 0, r,0 0,,0r 0,98 0, Pošto je olitroka ikoritivot za obje turbine ita, to: ( κ g ) η ( ) (, ) 0,9 κ g 0,98, r 5 000 5 r 0,98 0, ( ) 5

POGLAVLJE. 7. ZADAAK Secifični rad turbine: W 000 c ( ) ( 0,98) r r [ ( ) ] 0,5 0,, g 5,5 000 50 98 0,5 Secifični rad turbokomreora: W K ( ) ( 0,5 ) ( 0,5 005 90r 90 9,5 ) c r, z Korino dobivena naga: P KOR W W K 50 Makimum e dobiva za dp/dr 0, tj.: [ ( ) ] 0,5 0,5 r 0,98 9,5 ( r ),5 0, 675 ( r 0,98) 0,5 9,5 0,5 50 r Iterativnim otukom e dobiva r 6,65, tj. omjer tlakova za makimalnu izlaznu nagu mora biti 6,65. KAEDRA ZA URBOSROJEVE

POGLAVLJE. 7. ZADAAK Stvarna temeratura na izlazu iz komreora: 0,5 0,5 90r 90 6,65 56,8K akođer rad viokotlačne turbine je jednak radu komreora: W c, g ( ) c, z ( ) ( ),005( 56,8 90),5 000 V Stoga: W K 78,K, ( κ g ) η 000 (, ) 0, 9 78, akođer: κ g,9 ( 6,65,0 0,),7bar 6,65 0, KAEDRA ZA URBOSROJEVE

POGLAVLJE. 7. ZADAAK KAEDRA ZA URBOSROJEVE,607bar,9,7 Stoga za nikotlačnu turbinu: ( ) ( ),,0,607,0,0,607,, 5 5, 0,9, 5 5 g g g g κ κ κ η κ Izentroka (unutarnja) ikoritivot nikotlačne turbine: 90,5% 0,905,, 5 5 5 5 η N