12. SKUPINA ZADATAKA IZ FIZIKE I 6. lipnja 2016.

Transcript

1 12 SKUPIN ZDK IZ FIZIKE I 6 linja 2016 Zadatak 121 U osudi - sremniku očetnog volumena nalazi se n molova dvoatomnog lina na temeraturi rema slici) Plin izobarno ugrijemo na temeraturu, adijabatski ga eksandiramo do volumena, izbarno ga ohladimo na temeraturu D i izohorno izovolumno) ga vratimo u očetno stanje alja ouniti tablicu i rovjeriti relacije koje slijede iz rvog i trećeg zakon termodinamike alja retostaviti da su zadane oznate) veličine,, i n Znamo da možemo izračunati i molarne tolinske kaacitete, i da je oznata Mayerova relacija) D Slika uz 1 zadatak Proces Q W U S D D Ukuno ablica uz zadatak 1 Rješenje Izračunamo rvo odgovarajuće temerature, tlakove i volumene koji su otrebni za račun elemenata tablice

2 Str 12-2 D Horvat: Zadaci iz Fizike I Za stanje vrijedi da je = nr = i = Za stanje je = i kako su stanja i ovezane adijabatskim rocesom, vrijedi κ = κ i κ 1 = κ 1 a dobijemo da je = = nr i Za stanje D koje je izobranom retvorbom vezano uz stanje imamo Sada računamo rocese, redom: Izobarni rijelaz toline je a romjena unutarnje energije je D = a je D = Q, = n ), U, = n ) Obavljeni rad jednak je W, = ) = nr ) nr = nr ) S, = ime smo ounili rvi redak tablice dq = n Za adijabatski rijelaz obavljeni rad je d = n P ln W, = nr κ 1 ),

3 Zadaci iz Fizike I - 6 linja 2016 Str 12-3 dok je izmjena toline jednaka nuli Q, = 0 što odmah vrijedi i za romjenu enetroije S, = 0 Iz rvog zakona termodinamike dobijemo za romjenu unutarnje energije U, = W, = nr κ 1 ) aj izraz možemo dobiti i direktnim računom romjene unutarnje energije, jer vrijedi U, = n ), a iz Mayerove relacije = R i definicije adijabatske konstante / = κ imamo = κr κ 1 i = R κ 1 a dobijemo isti izraz od ranije za romjenu unutarnje energije ime smo ounili drugi redak tablice D Obavljeni rad je za izobarni roces jednak Izmijenjena tolina je W,D = ) = nr = nr nr [ [ ] Q,D = n D ) = n Promjena unutarnje energije dana je ovako U,D = n D ) što, omoću Meyerove relacije i ranije izračunatih temeratura daje ] U,D = Q,D W,D [ [ ] = n ] nr 1 S,D = n D d = n ln D

4 Str 12-4 D Horvat: Zadaci iz Fizike I i uz ranije izračunatu temeraturu D dobijemo ime smo ounili treći redak tablice D κ S,D = n ln Dovedena tolina je ] Q D, = n D ) = n [1 Proces je izohoran a je rad jednak nuli W D, = 0 dok je romjena unutarnje energije jednaka U D, = Q D,, tj ] U D, = n D ) = n [1 S D, = n ime je onjen četvrti redak tablice D d = n κ ln Unutarnja energija je funkcija stanja a ne rocesa, kao izmjena toline ili obavljeni rad) a bi njena romjena u zatvorenom reverzibilnom rocesu morala biti jednaka nuli dq S = = 0 i to lako rovjerimo zbrajajući odgovarajuće izraze iz tablice o takoder vrijedi i za romjenu unutarnje energije što je lako rovjeriti izrazima iz tablice U = du = 0, Zadatak isitni zadatak) olinski stroj radi u kružnom rocesu rikazanim u S dijagramu na slici Proces se odvija izmedu temeratura 1 = 450K i 2 = 300K, a romjena entroije je S = 3JK 1 Koliko je ukuno tolinske energije redano ovom sustavu ri jednom ciklusu? Rješenje oćenito dana ovako S a,b = 2 1 dq

5 Zadaci iz Fizike I - 6 linja 2016 Str S Slika uz 2 zadatak a za izotermni roces na temeraturi to je jednostavno S 1,2 = Q 1,2 a ovdje imamo Q = 2 S S 1 = S = 450J Zadatak 123 U nuklearnoj elektrani reaktor stvara aru temerature 520 i kroz toranj isušta tolinu u atmosferu teerature 30 Elektrana ostvaruje tolinsku ili mehaničku) snagu od 500MW Kad bi elektrana imala koeficijent iskorištenja jednak arnotovom, tj η N = η izračunajte koliko toline bi isušta elektrana u atmosferu Stvarni koeficijent iskoruštenja nuklearne elektrane je oko 33% Izračunajte isuštenu tolinu za η N = 033 Rješenje: η = 1 2 / 1 = 0618; W = Q 1 Q 2 ; η = W/Q 1 ; Q 2 = 309MJ; Q 2 = 1015MJ Zadatak isitni zadatak) arnotov stroj radi s koeficijentom iskorištenja jednakim 35% ko se temeratura hladnijeg sremnika drži konstantnom na 11, a tolijem sremniku se ovisi temeratura, koeficijent iskorištenja oraste na 476% Koliko iznosi ovišenje temerature? Rješenje: 2 = 105 stunjeva K ili )