Toplina Q koju predamo sustavu voda aluminijski lonac utroši se na njihovo zagrijavanje.budući da nema gubitaka topline, vrijedi.

Transcript

1 Zadatak 6 (Viki, srednja škola) Voda se zagrijava u aluminijskome loncu uz stalno miješanje. Početno su voda i lonac na temeraturi od 0 ºC. Nakon što zajedno rime 75. k toline, temeratura vode i lonca oveća se na 60 ºC. Ako je masa vode kg, masa lonca 0. kg, a secifični tolinski kaacitet vode 400 /(kg K), koliki je secifični tolinski kaacitet aluminija? Rješenje 6 t = 0 ºC, = 75. k = 7500, t = 60 ºC, m = kg masa vode, m = 0. kg masa aluminijskog lonca, c = 400 /(kg K), c =? Zakon očuvanja energije: Energija se ne može ni stvoriti ni uništiti, već samo retvoriti iz jednog oblika u drugi. Ukuna energija zatvorenog (izoliranog) sustava konstantna je bez obzira na to koji se rocesi zbivaju u tom sustavu. Kad se u nekom rocesu ojavi gubitak nekog oblika energije, mora se ojaviti i jednak rirast nekog drugog oblika energije. olina je onaj dio unutarnje energije tijela koji relazi s jednog tijela na drugo zbog razlike temeratura tih tijela. olina koju neko tijelo zagrijavanjem rimi odnosno hlañenjem izgubi jednaka je c c ( t ), gdje je m masa tijela, c secifični tolinski kaacitet, a t romjena temerature. Neka je tolina koju zajedno rime voda i aluminijski lonac. olina koju rimi voda iznosi c c ( t ). olina koju rimi aluminijski lonac iznosi c c ( t ). olina koju redamo sustavu voda aluminijski lonac utroši se na njihovo zagrijavanje.budući da nema gubitaka toline, vrijedi + = m c t + m c t = m c t = m c m / c m c t = m c c m = m m ( ) ( 60 0) c t t kg K kg K c = = 900. ( ) = m 0. kg ( 60 0) K kg K t Vježba 6 Voda se zagrijava u aluminijskome loncu uz stalno miješanje. Početno su voda i lonac na temeraturi od 30 ºC. Nakon što zajedno rime 75. k toline, temeratura vode i lonca oveća se na 70 ºC. Ako je masa vode kg, masa lonca 0. kg, a secifični tolinski kaacitet vode 400 /(kg K), koliki je secifični tolinski kaacitet aluminija? Rezultat: 900 /(kg K). Zadatak 6 (Viki, srednja škola) Voda se zagrijava u aluminijskome loncu uz stalno miješanje. Početno su voda i lonac na temeraturi od 0 C. Nakon što su zajedno rimili 9. k toline, temeratura vode i lonca ovećala se na 60 C. Odredite masu vode ako je masa lonca 0. kg, secifični tolinski kaacitet vode 400 /(kg K), a secifični tolinski kaacitet aluminija 900 /(kg K).

2 Rješenje 6 t = 0 C, = 9. k = 900, t = 60 C, m = 0. kg masa lonca, c = 400 /(kg K), c = 900 /(kg K), m =? masa vode Zakon očuvanja energije: Energija se ne može ni stvoriti ni uništiti, već samo retvoriti iz jednog oblika u drugi. Ukuna energija zatvorenog (izoliranog) sustava konstantna je bez obzira na to koji se rocesi zbivaju u tom sustavu. Kad se u nekom rocesu ojavi gubitak nekog oblika energije, mora se ojaviti i jednak rirast nekog drugog oblika energije. olina je onaj dio unutarnje energije tijela koji relazi s jednog tijela na drugo zbog razlike temeratura tih tijela. olina koju neko tijelo zagrijavanjem rimi odnosno hlañenjem izgubi jednaka je c c ( t ), gdje je m masa tijela, c secifični tolinski kaacitet, a t romjena temerature tijela. Neka je tolina koju zajedno rime voda i aluminijski lonac. olina koju rimi voda iznosi c c ( t ). olina koju rimi aluminijski lonac iznosi c c ( t ). olina koju redamo sustavu voda aluminijski lonac utroši se na njihovo zagrijavanje.budući da nema gubitaka toline, vrijedi + = m c t + m c t = m c t = m c m / c m c t = m c m c = c m ( ) ( 60 0) c t kg K kg K m = = = 0.5 kg. c ( t ) 4 00 ( 60 0) K kg K Vježba 6 Voda se zagrijava u aluminijskome loncu uz stalno miješanje. Početno su voda i lonac na temeraturi od 0 C. Nakon što su zajedno rimili 9. k toline, temeratura vode i lonca ovećala se na 50 C. Odredite masu vode ako je masa lonca 0. kg, secifični tolinski kaacitet vode 400 /(kg K), a secifični tolinski kaacitet aluminija 900 /(kg K). Rezultat: 0.5 kg. Zadatak 63 (Boris, srednja škola) ijekom tehnološkog rocesa zagrije se svake minute 0 kg vode od C do 80 C. Kolika je otrebna snaga grijača? olinske gubitke zanemarite. (secifični tolinski kaacitete vode c = 486 /(kg K)) Rješenje 63 t = min = 60 s, m = 0 kg, t = C, t = 80 C, c = 486 /(kg K), P =? Kad tijelo obavlja rad, mijenja mu se energija. Promjena energije tijela jednaka je utrošenom radu. Brzinu rada izražavamo snagom. Snaga P jednaka je omjeru rada W i vremena t za koje je rad obavljen, tj. W P =. t

3 olina je onaj dio unutarnje energije tijela koji relazi s jednog tijela na drugo zbog razlike temeratura tih tijela. olina koju neko tijelo zagrijavanjem rimi odnosno hlañenjem izgubi jednaka je c c ( t ), gdje je m masa tijela, c secifični tolinski kaacitet, a t romjena temerature tijela. Računamo snagu grijača. W = W c ( t ) m c ( t ) c ( t ) W P = = P = t W t P = t 0 kg 486 ( 80 ) K kg K = = W 95 kw. 60 s Vježba 63 ijekom tehnološkog rocesa zagrije se svake dvije minute 40 kg vode od C do 80 C. Kolika je otrebna snaga grijača? olinske gubitke zanemarite. (secifični tolinski kaacitete vode c = 486 /(kg K)) Rezultat: 95 kw. Zadatak 64 (Boris, srednja škola) Kamen ada sa visine 5 m. Za koliko će se ovećati njegova temeratura ako se kinetička energija retvori u njegovu unutarnju energiju? (secifični tolinski kaacitete kamena c = 040 /(kg K), g = 9.8 m/s ) Rješenje 64 h = 5 m, c = 040 /(kg K), g = 9.8 m/s, t =? Potencijalna energija je energija meñudjelovanja tijela. Ona ovisi o meñusobnom oložaju tijela ili o meñusobnom oložaju dijelova tijela. U olju sile teže tijelo mase m ima gravitacijsku otencijalnu energiju E m g h, g = gdje je g akceleracija slobodnog ada, a h vertikalna udaljenost tijela od mjesta gdje bi rema dogovoru tijelo imalo energiju nula. Zakon očuvanja energije: Energija se ne može ni stvoriti ni uništiti, već samo retvoriti iz jednog oblika u drugi. Ukuna energija zatvorenog (izoliranog) sustava konstantna je bez obzira na to koji se rocesi zbivaju u tom sustavu. Kad se u nekom rocesu ojavi gubitak nekog oblika energije, mora se ojaviti i jednak rirast nekog drugog oblika energije. olina je onaj dio unutarnje energije tijela koji relazi s jednog tijela na drugo zbog razlike temeratura tih tijela. olina koju neko tijelo zagrijavanjem rimi odnosno hlañenjem izgubi jednaka je c c ( t ), gdje je m masa tijela, c secifični tolinski kaacitet, a t romjena temerature tijela. Kamen je na visini h imao gravitacijsku otencijalnu energiju Eg g h. 3

4 Na ovršini zemlje kamen ima energiju u obliku kinetičke energije koja je jednaka gravitacijskoj otencijalnoj energiji (zakon očuvanja energije). Budući da se kinetička energija kamena utroši na ovećanje unutarnje energije, slijedi m m g h E / s g = m g h c m g h c t = = = K. m c c 040 kg K Vježba 64 Kamen ada sa visine 0 m. Za koliko će se ovećati njegova temeratura ako se kinetička energija retvori u njegovu unutarnju energiju? (secifični tolinski kaacitete kamena c = 040 /(kg K), g = 9.8 m/s ) Rezultat: K ili C. Zadatak 65 (Ivan, strojarska škola) Koliko je roduljenje čelične žice, duljine m i romjera 0.4 mm, ako je rastežemo silom od 00 N? (Youngov modul elastičnosti za čelik E = 0 GPa) A mm B..79 mm C mm D mm Rješenje 65 l = m, r = 0.4 mm => r = 0. mm = 0-4 m, F = 00 N, E = 0 GPa =. 0 Pa, l =? Hookeov zakon za linearnu elastičnu deformaciju tijela glasi: l F =, l E S gdje je l roduljenje tijela ri rastezanju, l duljina tijela rije rastezanja, E Youngov modul elastičnosti, F vanjska sila, S loština orečnog resjeka tijela. Produljenje čelične žice iznosi: Odgovor je od A. l F l = = F / l l = l F l = l F = l E S l E S E S E r π m 00 N = = m = 3.79 mm.. 0 Pa π 4 ( 0 m) Vježba 65 Koliko je roduljenje čelične žice, duljine m i romjera 0.4 mm, ako je rastežemo silom od 00 N? (Youngov modul elastičnosti za čelik E = 0 GPa) A mm B mm C mm D mm Rezultat: C. Zadatak 66 (Ivan, strojarska škola) Koliko je narezanje čelične žice duljine m kada se rastegne 4 mm? (Youngov modul elastičnosti za čelik E = 0 GPa) A Pa B Pa C Pa D Pa Rješenje 66 l = m, l = 4 mm = m, E = 0 GPa =. 0 Pa, =? Hookeov zakon za linearnu elastičnu deformaciju tijela glasi: 4

5 l =, l E gdje je l roduljenje tijela ri rastezanju, l duljina tijela rije rastezanja, E Youngov modul elastičnosti, narezanje. Narezanje čelične žice iznosi: 3 l l l 4 0 m 8 = = / E = E =. 0 Pa = Pa. l E l E l m Odgovor je od C. Vježba 66 Koliko je narezanje čelične žice duljine m kada se rastegne 8 mm? (Youngov modul elastičnosti za čelik E = 0 GPa) A Pa B Pa C Pa D Pa Rezultat: D. Zadatak 67 (Muenesa, gimnazija) Gumenu lotu naunimo zrakom do tlaka dva uta većim od normiranog i u nju stavimo 3 litre zraka ri temeraturi 0 C. Izračunaj volumen zraka u loti, ako je uronimo u vodu temerature 4 C na dubinu 0 m. Pretostavi da je lota dovoljno dugo u vodi da zrak u njoj orimi temeraturu vode. (normirani tlak 0 = 035 Pa, g = 9.8 m/s, gustoća vode ρ = 000 kg/m 3 ) A. l B. 3 l C..9 l D..5 l E..9 l Rješenje 67 P = 0, V = 3 l, t = 0 C => = 73 + t = (73 + 0) K = 93 K, t = 4 C => = 73 + t = (73 + 4) K = 77 K, h = 0 m, 0 = 035 Pa, g = 9.8 m/s, ρ = 000 kg/m 3, V =? Oćenitu ovisnost izmeñu tri arametra idealnog lina obujma, tlaka i temerature možemo izraziti zakonom koji sadrži sva tri linska zakona: V V =. Hidrostatski tlak u tekućini nastaje zbog njezine težine. On djeluje na sve strane jednako, a ovisi o visini stuca h tekućine iznad mjesta na kojemu mjerimo tlak i o gustoći tekućine ρ: = ρ g h. lak ovećava se linearno s dubinom tekućine, a ovisi još o gustoći tekućine ρ. lak u tekućini na dubini h jednak je zbroju normiranog tlaka i hidrostatskog tlaka na dubini h. = 0 + ρ g h. Računamo volumen V zraka. V V V V / V 0 V = = V = V = = 0 + ρ g h 035 Pa 3 l 77 K = =.88 l.9 l. 93 K kg m 035 Pa m 3 m s Odgovor je od C. Vježba 67 Gumenu lotu naunimo zrakom do tlaka četiri uta većim od normiranog i u nju stavimo.5 litara zraka ri temeraturi 0 C. Izračunaj volumen zraka u loti, ako je uronimo u vodu temerature 4 C na dubinu 0 m. Pretostavi da je lota dovoljno dugo u vodi da zrak u njoj orimi temeraturu 5

6 vode. (normirani tlak 0 = 035 Pa, g = 9.8 m/s, gustoća vode ρ = 000 kg/m 3 ) Rezultat: C. A. l B. 3 l C..9 l D..5 l E..9 l Zadatak 68 (Mira, srednja škola) Izračunajte rosječnu kinetičku energiju jedne molekule lina ri temeraturi 57 C. Kolika je unutarnja energija lina ako ima molekula? (Boltzmanova konstanta k B = /K) Rješenje 68 t = 57 C => = 73 + t = ( ) K = 330 K, N = 6 0 4, k B = /K, E =?, E =? k k Pri odreñenoj temeraturi srednja kinetička energija molekule svih linova jednaka je. Ona ovisi samo o temeraturi lina: E 3 k = k B, gdje je k B Boltzmanova konstanta k B = /K. Srednja kinetička energija jedne čestice razmjerna (roorcionalna) je asolutnoj temeraturi. Prosječna kinetička energija jedne molekule lina iznosi: E = k K k B = = K Unutarnja energija lina ako ima N molekula je: E k = N E k metoda E N k E N k sustitucije = k B = k B = E = k k B = K = K Vježba 68 Izračunajte rosječnu kinetičku energiju jedne molekule lina ri temeraturi 07 C. Boltzmanova konstanta k B = /K) Rezultat: Zadatak 69 (Mario, srednja škola) Idealan lin zatvoren u cilindru s omičnim kliom širi se izobarno a daje rad od olina dovedena linu je: A. manja od 3000 B. jednaka 3000 C. veća od 3000 D. jednaka nuli. Rješenje 69 W = 3000, =? Promjene stanja idealnog lina ri kojima je tlak stalan nazivamo izobarnim romjenama. Prvi zakon termodinamike olina koju dovodimo nekom sustavu jednaka je zbroju romjene unutarnje energije U sustava i rada W koji obavi sustav. Prvi zakon termodinamike oseban je slučaj zakona očuvanja energije za situaciju gdje do romjene unutarnje energije dolazi zbog izmjene toline i (ili) zbog obavljanja rada. Pravila: = U + W. 6

7 Pozitivno Simbolički zais Ois > 0 olina se dovodi sustavu. U U > 0 Unutarnja energija sustava raste. W W > 0 Sustav obavlja rad. Negativno Simbolički zais Ois < 0 olina se odvodi sustavu. U U < 0 Unutarnja energija sustava ada. W W < 0 Rad se obavlja na sustavu. Kad linu dovodimo tolinu uz stalan tlak (izobarna romjena), lin se rasteže i obavlja rad. Vrijedi: = U + W W = U W > 0 > W. U > 0 U > 0 olina dovodena linu veća je od Odgovor je od C. Vježba 69 Idealan lin zatvoren u cilindru s omičnim kliom širi se izobarno a daje rad od olina dovedena linu je: A. manja od 4500 B. jednaka 4500 C. veća od 4500 D. jednaka nuli. Rezultat: C. Zadatak 70 (Mario, srednja škola) Idealan lin zatvoren u cilindru s omičnim kliom širi se izotermno a daje rad od Pritom tolina koja je dovedena linu je: A. manja od 3000 B. jednaka 3000 C. veća od 3000 D. jednaka nuli. Rješenje 70 W = 3000, =? Promjene stanja idealnog lina ri kojima je temeratura stalna nazivamo izotermnim romjenama. Prvi zakon termodinamike olina koju dovodimo nekom sustavu jednaka je zbroju romjene unutarnje energije U sustava i rada W koji obavi sustav. Prvi zakon termodinamike oseban je slučaj zakona očuvanja energije za situaciju gdje do romjene unutarnje energije dolazi zbog izmjene toline i (ili) zbog obavljanja rada. Pravila: = U + W. Pozitivno Simbolički zais Ois > 0 olina se dovodi sustavu. U U > 0 Unutarnja energija sustava raste. W W > 0 Sustav obavlja rad. Negativno Simbolički zais Ois < 0 olina se odvodi sustavu. U U < 0 Unutarnja energija sustava ada. W W < 0 Rad se obavlja na sustavu. Promjena stanja lina ri kojoj lin obavlja rad može biti izotermna. Pri izotermnoj romjeni lin obavlja rad tolinom koju mu dovodimo. Unutarnja energija lina ritom se ne mijenja a temeratura 7

8 ostaje stalna. = U + W U = 0 = 0 + W = W. olina koju dovodimo linu jednaka je Odgovor je od B. Vježba 70 Idealan lin zatvoren u cilindru s omičnim kliom širi se izotermno a daje rad od Pritom tolina koja je dovedena linu je: A. manja od 4500 B. jednaka 4500 C. veća od 4500 D. jednaka nuli. Rezultat: B. Zadatak 7 (Mario, srednja škola) Idealan lin zatvoren u cilindru s omičnim kliom širi se adijabatski a daje rad od olina koja je dovedena linu je: A. manja od 3000 B. jednaka 3000 C. veća od 3000 D. jednaka nuli. Rješenje 7 W = 3000, =? Prvi zakon termodinamike olina koju dovodimo nekom sustavu jednaka je zbroju romjene unutarnje energije U sustava i rada W koji obavi sustav. Prvi zakon termodinamike oseban je slučaj zakona očuvanja energije za situaciju gdje do romjene unutarnje energije dolazi zbog izmjene toline i (ili) zbog obavljanja rada. Pravila: = U + W. Pozitivno Simbolički zais Ois > 0 olina se dovodi sustavu. U U > 0 Unutarnja energija sustava raste. W W > 0 Sustav obavlja rad. Negativno Simbolički zais Ois < 0 olina se odvodi sustavu. U U < 0 Unutarnja energija sustava ada. W W < 0 Rad se obavlja na sustavu. Promjena stanja lina ri kojoj lin obavlja rad može biti adijabatska. Pri adijabatskoj romjeni mijenja se stanje lina uz obavljanje rada, a da ritom lin ne izmijenjuje tolinu s okolinom. om se rilikom smanjuje unutarnja energija a se smanjuje temeratura lina. Budući da kod adijabatske romjene nema izmjene toline s okolinom, vrijedi Odgovor je od D. = 0. Vježba 7 Idealan lin zatvoren u cilindru s omičnim kliom širi se adijabatski a daje rad od olina koja je dovedena linu je: A. manja od 4500 B. jednaka 4500 C. veća od

9 D. jednaka nuli. Rezultat: D. Zadatak 7 (osia, gimnazija) Koliki je faktor korisnosti tolinskog stroja koji od tolijeg sremnika dobiva 000 tolinske energije, a hladnijem sremniku redaje 500 tolinske energije? Rješenje 7 = 000, = 500, η =? Pretvaranje tolinske energije u mehanički rad moguć je samo uz odreñene uvjete. U tolinskim strojevima iz izvora (sremnika) više temerature, tolina relazi u radni lin (fluid), edan dio toline retvara se u mehanički rad, a ostatak toline redaje sremniku niže temerature. olinski stroj uzima tolinsku energiju od drugih tijela i retvara je u rad, obavljajući neki kružni roces. Za rad tolinskog stroja otrebna su dva sremnika: jedan više temerature iz kojeg se uzima tolina jedan niže temerature kojemu se redaje tolina. Ukuni dobiveni rad je: W =. Djelotvornost (korisnost) tolinskog stroja: W, η = η =, η =. Djelotvornost (korisnost) tolinskog stroja je omjer dobivenog rada W i rimljene toline tijekom jednog kružnog rocesa. Računamo faktor korisnosti tolinskog stroja η = η = η = 0.75 η = 0.5 η = η = 5% Vježba 7 Koliki je faktor korisnosti tolinskog stroja koji od tolijeg sremnika dobiva 4000 tolinske energije, a hladnijem sremniku redaje 3000 tolinske energije? Rezultat: 5% Zadatak 73 (osia, gimnazija) Koliki rad daje arni stroj ako je njegova korisnost 0%, a ritom hladnijem sremniku redaje 3000 tolinske energije? Rješenje 73 η = 0% = 0.0, = 3000, W =? Pretvaranje tolinske energije u mehanički rad moguć je samo uz odreñene uvjete. U tolinskim strojevima iz izvora (sremnika) više temerature, tolina relazi u radni lin (fluid), edan dio toline retvara se u mehanički rad, a ostatak toline redaje sremniku niže temerature. olinski stroj uzima tolinsku energiju od drugih tijela i retvara je u rad, obavljajući neki kružni roces. Za rad tolinskog stroja otrebna su dva sremnika: jedan više temerature iz kojeg se uzima tolina jedan niže temerature kojemu se redaje tolina. Ukuni dobiveni rad je: 9

10 Djelotvornost (korisnost) tolinskog stroja: W =. W, η = η =, η =. Djelotvornost (korisnost) tolinskog stroja je omjer dobivenog rada W i rimljene toline tijekom jednog kružnog rocesa. Računamo rad koji daje arni stroj. / η = = η = η = metoda η η sustitucije W = W W = W = = ( η) + η W = W = W = W = η η η η + η η 0.0 W = W = = 3000 = 750. η η 0.0 Vježba 73 Koliki rad daje arni stroj ako je njegova korisnost 0%, a ritom hladnijem sremniku redaje 4000 tolinske energije? Rezultat: 000. Zadatak 74 (Branka, srednja škola) ednake količine toline dovedene su tekućini i željeznom tijelu. Masa tekućine jednaka je masi tijela. Secifični tolinski kaacitet tekućine je 35 / (kg K), a željeza 465 / (kg K). emeratura tekućine ovisila se za 0 C. Za koliko se stunjeva ovisila temeratura željeznog tijela? A. 0 B. 5 C. 5 D. 50 Rješenje 74 =, m, c = 35 / (kg K), c = 465 / (kg K), t = 0 C, t =? olina je onaj dio unutarnje energije tijela koji relazi s jednog tijela na drugo zbog razlike temeratura tih tijela. olina koju neko tijelo zagrijavanjem rimi odnosno hlañenjem izgubi jednaka je c t, gdje je m masa tijela, c secifični tolinski kaacitet, a t romjena temerature. Budući da su tekućini i željeznom tijelu dovedene jednake količine toline, slijedi: = m c t c m c t c C c / kg K m c 50 0 t c t = = = C. m c c 465 kg K Vježba 74 ednake količine toline dovedene su tekućini i željeznom tijelu. Masa tekućine jednaka je masi tijela. Secifični tolinski kaacitet tekućine je 35 / (kg K), a željeza 465 / (kg K). emeratura tekućine ovisila se za 0 C. Za koliko se stunjeva ovisila temeratura željeznog tijela? 0

11 Rezultat: C. A. 0 B. 30 C. 00 D. 5 Zadatak 75 (Dino, gimnazija) Odredite rad koji obavi lin obujma 00 litara kada ri stalnom tlaku 0 5 Pa temeratura oraste od 7 C do 37 C. Rješenje 75 V = 00 l = 00 dm 3 = 0. m 3, = 0 5 Pa, t = 7 C => = 73 + t = (73 + 7) K = 300 K, t = 37 C => = 73 + t = ( ) K = 600 K, W =? Kad linu dovodimo tolinu uz stalan tlak (izobarna romjena), lin se rasteže i obavlja rad koji je jednak ( ) W = V W = V V. Kad je tlak lina stalan, a mijenja se temeratura (izobarna romjena), obujam dane mase lina mijenjat će se rema Gay Lussacovu [Gej Lisak] zakonu. ednadžba u termodinamičkoj ljestvici temerature glasi: V V =. Računamo obujam lina V nakon ovećanja temerature. V V V V = = / V = V. Rad W koji lin obavi iznosi: V = V metoda W V V W V sustitucije = = = W = ( V V ) K = 0 Pa 0. m = = 0 k. 300 K Vježba 75 Odredite rad koji obavi lin obujma 300 litara kada ri stalnom tlaku 0 5 Pa temeratura oraste od 7 C do 37 C. Rezultat: 30 k. Zadatak 76 (Zoran, srednja škola) Za koliko treba ovećati tlak odreñene količine lina da bi se njegov obujam ri stalnoj temeraturi smanjio za 5%? Rješenje 76, V, V = V 5% V, =? Ako ri romjeni stanja dane mase lina, temeratura ostaje stalna (izotermno stanje), romjene obujma i tlaka lina možemo oisati Boyle-Mariotteovim zakonom: V = V. Budući da se obujam lina smanjio 5% u odnosu na očetni V, on sada iznosi: 5 V = V V V = V 0.05 V V = 0.95 V. 00 Računamo za koliko treba ovećati tlak.

12 V = V V = 0.95 V V = 0.95 V / 0.95 V = = =.056 = ( ) = = lak treba ovećati za 5.6%. Vježba 76 Za koliko treba ovećati tlak odreñene količine lina da bi se njegov obujam ri stalnoj temeraturi smanjio za 0%? Rezultat:.%. Zadatak 77 (Silvana, srednja škola) Neki lin mase g ima ri 7 C obujam m 3. Nakon zagrijavanja lina ri stalnom tlaku gustoća je lina g/cm 3. Do koje je temerature ugrijan lin? Rješenje 77 m = g = 0.0 kg, t = 7 C => = 73 + t = (73 + 7) K = 80 K, V = m 3, ρ = g/cm 3 = kg/m 3, =? Gustoću ρ neke tvari možemo naći iz omjera mase tijela i njegova obujma: m m ρ = V =. V ρ Kad je tlak lina stalan, a mijenja se temeratura (izobarna romjena), obujam dane mase lina mijenjat će se rema Gay Lussacovu [Gej Lisak] zakonu. ednadžba u termodinamičkoj ljestvici temerature glasi: V V =. Na temeraturi lin će imati obujam V : m m V / m ρ = ρ = V =. V V ρ ρ Budući da je tlak lina stalan (izobarna romjena) vrijedi Gay Lussacov zakon a temeratura iznosi: m V ρ V etoda ρ m m V V V / sustitu V cije = = ρ ρ V = V = V m 0.0 kg = K K ρ V = kg 3 3 = m 3 m Vježba 77 Neki lin mase 4 g ima ri 7 C obujam m 3. Nakon zagrijavanja lina ri stalnom tlaku gustoća je lina g/cm 3. Do koje je temerature ugrijan lin? Rezultat: 400 K.

13 Zadatak 78 (Nina, maturantica) Odreñena količina idealnog lina zauzima obujam 4 litre. Koliki obujam će zauzimati taj lin ako se temeratura udvostruči, a tlak adne na jednu trećinu očetne vrijednosti? Rješenje 78 V = 4 l = 4 dm 3, =, =, 3 V =? Oćenitu ovisnost izmeñu tri arametra idealnog lina obujma, tlaka i temerature možemo izraziti zakonom koji sadrži sva tri linska zakona: raženi obujam V iznosi: V V =. 3 V V V V 4 / V dm = = V = V = dm 4 dm 4 dm 3 3 V = V = V = V = 4 dm 3 = 4 dm Vježba 78 Odreñena količina idealnog lina zauzima obujam 4 litre. Koliki obujam će zauzimati taj lin ako se temeratura udvostruči, a tlak adne na jednu četvrtinu očetne vrijednosti? Rezultat: 3 dm 3. Zadatak 79 (Ante, strukovna škola) Koliko je energije otrebno da se 800 grama vode, secifičnog tolinskog kaaciteta 490 /(kg K), zagrije od ledišta do vrelišta? Rješenje 79 m = 800 g = 0.8 kg, c = 490 /(kg K), t = 0 C, t = 00 C, =? Ledište vode je na temeraturi 0 C (73 K), a vrelište na 00 C (373 K). olina je onaj dio unutarnje energije tijela koji relazi s jednog tijela na drugo zbog razlike temeratura tih tijela. olina koju neko tijelo zagrijavanjem rimi odnosno hlañenjem izgubi jednaka je c c ( t ), gdje je m masa tijela, c secifični tolinski kaacitet, a t romjena temerature tijela. Energija otrebna da se voda zagrije od ledišta do vrelišta iznosi: c c 0 0 ( t ) = 0.8 kg 490 ( 00 C 0 C) = kg K Vježba 79 Koliko je energije otrebno da se 400 grama vode, secifičnog tolinskog kaaciteta 490 /(kg K), zagrije od ledišta do vrelišta? Rezultat:

14 Zadatak 80 (Ivan, strukovna škola) Grijačem snage 500 W tali se kg leda temerature 0 C. Sva energija koju roizvede grijač otroši se na taljenje leda. Za koliko se vremena led rastali? Secifična tolina taljenja leda iznosi /kg. Rješenje 80 P = 500 W, m = kg, t = 0 C, λ = /kg, t =? olinu koju moramo redati čvrstom tijelu mase m da bi se ono rastalilo možemo izračunati iz izraza t λ, gdje je λ secifična tolina taljenja. Brzinu rada izražavamo snagom. Snaga P jednaka je omjeru rada W i vremena t za koje je rad obavljen, tj. W P = W = P t. t Kad tijelo obavlja rad, mijenja mu se energija. Promjena energije tijela jednaka je utrošenom radu. Vrijeme za koje se led rastali iznosi: W = P t P t = t m P t m P t m / W t = λ = λ = λ = t P kg m λ kg t = = = 30 s = [ 30 : 60 ] = min. P 500 W Vježba 80 Grijačem snage 000 W tali se 4 kg leda temerature 0 C. Sva energija koju roizvede grijač otroši se na taljenje leda. Za koliko se vremena led rastali? Secifična tolina taljenja leda iznosi /kg. Rezultat: min. 4