Vpliv troposfere na opazovanja GNSS

Univerza v Ljubljani Fakulteta za gradbeništvo in geodezijo Vpliv troposfere na opazovanja GNSS Seminarska naloga Avtor: Toja Požun Maja Lavrič Ljubljana, 07. 01. 2012

KAZALO VSEBINE: 1 UVOD... 1 2 MODEL ATMOSFERE... 2 3 VPLIV ATMOSFERE... 3 3.1 TROPOSFERA... 3 3.2 TROPOSFERSKA REFRAKCIJA... 4 4 MODELIRANJE TROPOSFERE... 6 4.1 MODELI TROPOSFERSKE REFRAKCIJE... 6 4.2 PRIMERJAVA MODELOV... 10 4.2.1 PRIMERJAVA MOKRE KOMPONENTE MED MODELOMA SAASTAMOINEN IN HOPFIELD TER RAZLIČNIMI PROJEKCIJSKIMI KOMPONENTAMI:... 10 4.2.2 PRIMERJAVA SUHE KOMPONENTE MED MODELOMA SAASTAMOINEN IN HOPFIELD TER RAZLIČNIMI PROJEKCIJSKIMI KOMPONENTAMI:... 12 4.2.3 PRIMERJAVA RAZLIČNIH PROJEKCIJSKI KOMPONENT ZA MOKRO TROPOSFERO... 14 4.2.4 PRIMERJAVA RAZLIČNIH PROJEKCIJSKI KOMPONENT ZA SUHO TROPOSFERO... 17 4.3 DOLOČITEV VPLIVA TROPOSFERE... 22 5 ZAKJUČEK... 25 VIRI IN LITEARTURA... 26

KAZALO SLIK: Slika 1: Plasti atmosfere... 3 Slika 2: Suha in mokra plast troposfere (Hopfield)... 9 Slika 3: Saastamoinenov model... 9 Slika 4: Pogrešek merjene psevdorazdalje zaradi samo mokre komponente troposferske refrakcije za model Hopfield in različne projekcijske komponente... 10 Slika 5: Pogrešek merjene psevdorazdalje zaradi samo mokre komponente troposferske refrakcije za model Saastamoinen in različne projekcijske komponente... 10 Slika 6: Pogrešek merjene psevdorazdalje zaradi samo suhe komponente troposferske refrakcije za model Hopfield in različne projekcijske komponente... 12 Slika 7: Pogrešek merjene psevdorazdalje zaradi samo suhe komponente troposferske refrakcije za model Saastamoinen in različne projekcijske komponente... 12 Slika 8: Primerjava mokre komponente za modela Saastamoinen in Hopfield ter različne projekcijske komponente... 14 Slika 9: Primerjava suhe komponente za modela Saastamoinen in Hopfield ter različne projekcijske komponente... 17 Slika 10: Primerjava zakasnitve signala modela Saastamoinen in različnimi projekcijskimi komponentami... 20 KAZALO PREGLEDNIC: Preglednica 1: Standardne vrednosti... 2 Preglednica 2: Osnovnih 7 plasti atmosfere... 3 Preglednica 3: Aritmetična sredina vpliva na psevdorazdaljo... 20

KAZALO GRAFIKONOV: Grafikon 1: Razlike med modeloma Saastamoinen in Hopfield... 11 Grafikon 2: Razlike med modeloma Saastamoinen in Hopfield... 13 Grafikon 3: Primerjava Niell Marini za mokro komponento... 14 Grafikon 4: Primerjava Niell Davis za mokro komponento... 15 Grafikon 5: Primerjava Niell Chao za mokro komponento... 15 Grafikon 6: Primerjava Niell UNB3 za mokro komponento... 16 Grafikon 7: Primerjava Niell Marini za suho komponento... 17 Grafikon 8: Primerjava Niell Chao za suho komponento... 18 Grafikon 9: Primerjava Niell Davis za suho komponento... 18 Grafikon 10: Primerjava Niell UNB3 za suho komponento... 19 Grafikon 11: Aritmetična sredina vpliva na psevdorazdaljo... 21

1 Požun, T, Lavrič, M. 2012. Vpliv troposfere na opazovanja GNSS. 1 UVOD Signal GNSS opazovanj je na poti od satelita do sprejemnika obremenjen z različnimi vplivi. Signal na poti do sprejemnika potuje skozi različne plasti atmosfere. Zemljina atmosfera ali ozračje je plinska plast, ki obkroža Zemljo. Njena sestava se z višino spreminja, od tod tudi različno poimenovanje plasti atmosfere. Vsaka od plasti različno vpliva na širjenje elektromagnetnega valovanja (EMV) oz. GNSS signal. V tej seminarski nalogi obravnavamo vpliv troposfere na opazovanja GNSS. Plast troposfere, ki jo še naprej razdelimo na plasti, obravnavamo skupaj s stratosfero saj predstavljata nevtralni del atmosfere in se tako ločita od ionosfere v kateri so električno nabiti atomi in molekule ioni. Troposfera je najnižja plast atmosfere, ki predstavlja večino mase ozračja in vsebuje večino vodne pare. Z geodetskega vidika je pomembna obravnava vpliva troposfere na geometrično spremembo poti signala, ki ga ne moremo odstraniti z linearnimi kombinacijami. Troposferska refrakcija je funkcija višinskega kota satelita in višine sprejemnika in je odvisna od zračnega tlaka, temperature in zračnega tlaka vodne pare. Troposfersko refrakcijo razdelimo na dve komponenti, en del pripada suhemu delu drugi pa predstavlja mokri del atmosfere. Delovanje nevtralne atmosfere je natančneje opisano v poglavju 3.2. Vpliv troposfere določimo s kombinacijo različnih modelov in projekcijskih komponent, pri čemer je znano da se največkrat uporablja Saastamoinenov model troposferske refrakcije v kombinaciji z Niellovo projekcijsko komponento. Posamezne projekcijske komponente so podrobneje opisane v poglavju 4.1.

Požun, T, Lavrič, M. 2012. Vpliv troposfere na opazovanja GNSS. 2 2 MODEL ATMOSFERE Prva definicija sodobne standardne atmosfere se je v Združenih državah in v Evropi, pojavila leta 1920. Zasnova standardne atmosfere je temeljila na teoretičnih fizikalnih osnovah o atmosferi. Leta 1952 je bila sprejeta nova definicija standardne atmosfere pod okriljem Mednarodne organizacije civilnega letalstva (International Civil Aviation Organization ICAO) s tem so bila odpravljena neskladja med ameriško in evropsko definicijo. Predstavili so tabele z izračunanimi atmosferskimi parametri v razponu med 5 km pod in 20 km nad povprečno gladino morja. Nato je leta 1961 delovna skupina v Združenih državah znova določila definicijo standardne atmosfere do nadmorske višine 700 km. Ta je bila glede na prejšnje različice le malenkostno spremenjena. Model standardne atmosfere, ki je bil določen leta 1976 pa se uporablja še danes. Standardna atmosfera je v osnovi definirana v pogojih idealnega zraka upoštevajoč plinski zakon in s predpostavko, da je ozračje glede na Zemljo, statično. Spodnja preglednica prikazuje standardne vrednosti za gostoto zraka, temperaturo in zračni tlak nad morsko gladino na katerih temelji standardni model atmosfere., Preglednica 1: Standardne vrednosti Za predstavitev Zemljine atmosfere od morske gladine do višine 1000 km so bili poleg splošnega plinskega zakona, uporabljeni podatki o zračnem tlaku, gostoti in temperaturi pridobljeni iz satelitov in raket. Ameriška standardna atmosfera se za rešitev praktičnih primerov pod 32 km sklicuje na standardno atmosfero ICAO. Saj je bilo glede na veliko količino današnjih atmosferskih podatkov (temperatura, tlak, gostot, gravitacijski pospešek, srednja hitrost delcev, srednja frekvenca trkov, toplotna prevodnost, ) ugotovljeno, da ameriška standardna atmosfera ne predstavlja povprečne atmosfere, zlasti za višine pod 20 km. Višinsko lahko vrednosti variirajo od 0,05 km pri nizkih do 5 km pri višjih nadmorskih višinah. Standardna atmosfera uporablja linearno segmentiran temperaturni višinski profil in predpostavko o hidrostatičnem ravnovesju zraka, kar pomeni da zrak obravnavamo kot homogeno zmes različnih plinov. Osnovnih sedem plasti standardne atmosfere od morske gladine do 86 km upošteva geopotencialni višinski in temperaturni gradient sorazmerno z zviševanjem oz. zmanjševanjem nadmorske višine.

3 Požun, T, Lavrič, M. 2012. Vpliv troposfere na opazovanja GNSS. Sloj od 1 0 11-6,5 2 11 20 0,0 3 20 32 1,0 4 32 47 2,8 5 47 51 0,0 6 51 71-2,8 7 71 84,852-2,0 Preglednica 2: Osnovnih 7 plasti atmosfere 3 VPLIV ATMOSFERE 3.1 Troposfera Zemljina atmosfera ali ozračje je plinska plast, ki obkroža Zemljo. Njena sestava se z višino spreminja, od tod tudi različno poimenovanje plasti atmosfere. Vendar osnovo za razslojevanje atmosfere največkrat predstavlja sprememba temperature z višino. Slednje ne velja za ionosfero, saj predstavlja električno nabiti del atmosfere, v kateri so električno nabiti atomi in molekule ioni. Ločimo torej plast troposfere, stratosfere, mezosfere, termosfere in najvišje ionosfere, ter meje med plastmi tropopavza, stratopavza in mezopavza. Spodnja slika prikazuje, kako v posameznih plasteh temperatura pojema oz. naračša z višino. Slika 1: Plasti atmosfere

Požun, T, Lavrič, M. 2012. Vpliv troposfere na opazovanja GNSS. 4 V troposferi, ki je najnižja plast atmosfere, tempeartura z višino pada, nato v plasti tropopavze temperatura ostaja konstantna, v startosferi pa temperatura z višino narašča. Nato zopet v plasti mezosfere temperatura z višino pada. Sledita še plasti termosfere in ionosfere, kjer ozračje prehaja v vesoljski prostor. Vsaka od plasti atmosfere različno vpliva na razširjanje EMV. Za določitev vplivov moramo torej raziskati značilnosti posameznih plasti. V tej seminarski nalogi se bomo osredotočili na lastnosti in vplive troposfere. Še preden se osredotočimo na troposfersko plast, povejmo da v geodeziji širjenje elektromagnetnega delovanja ne obravnavamo ločeno po plasteh, temveč atmosfero razdelimo na nevtralni in ionizirani del. V nevtralni del atmosfere spadajo troposfera, ki ima največji vpliv na širjenje radijskih valov v nevtralnem delu, stratosfera in deloma mezosfera, med ionizirani del pa spadajo mezosfera, mezopavza in ionosfera. Troposfera je najnižja plast nevtralne atmosfere, ki sega od zemeljskega površja do višine od 8 do 9 km na polu in od 16 do 18 km nad ekvatorjem. Troposfera predstavlja 75 % mase ozračja in vsebuje večino vodne pare. Z višino se temperatura v troposferi znižuje povprečno za Pavlovčič Prešeren, 2006). (vir: Gledano s kemijskega vidika je sestava troposfere nespremenljiva z izjemo vodne pare. Ta se proizvaja z izhlapevanjem na površini zemeljskega površja, posledično je delež vodne pare tu največji in se z višino močno zmanjšuje. V plasti trpopopavze je tako količina vodne pare zelo majhna in z višino upada še hireje. Glede na različno dogajanje troposfero zopet razdelimo na plasti: Laminarna plast se nahaja pri tleh in je debela le nekaj milimetrov. V tej plasti je zrak prilepljen k tlom in se od njih ne more odlepiti. Prizemna turbulentna plast je debela približno 100 m. V tej plasti se dogaja najmočnejša izmenjava toplote in vlage. Prosto ozračje sega do plasti tropopavze. V primeru labilnega ozračja in konvekcije sega neposreden vpliv tal skozi celotno troposfero, v primeru nelabilnega ozračja pa neposreden vpliv tal seže le do stabilne plasti s temperaturno inverzijo. Ker troposfera ni hidrostatično stabilna, se v njej odvijajo vremenski pojavi, prihaja do adiabatnega segrevanja oz. ohlajanja. Takšen primer je dviganje zraka pri čemer se ohlaja temu procesu sledijo padavine. Konvekcija seže le do konca plasti troposfere, kjer se zniževanje temperature z višino konča in preidemo v plast tropopavze, kjer temperatura ostaja konstantna. 3.2 Troposferska refrakcija Vpliv nevtralne atmosfere na razširjanje elektromagnetnega valovanja opisuje troposferska refrakcija. Pri določanju vpliva nevtralnega dela atmosfere na GPS opazovanja upoštevamo le prispevek

5 Požun, T, Lavrič, M. 2012. Vpliv troposfere na opazovanja GNSS. troposfere, saj le-ta predstavlja največji delež. Prispevek stratosfere je tako majhen, da ga lahko zanemarimo. Na geometrično spremembo optične poti razširjanja elektromagnetnega valovanja, vplivajo električni nevtralni atomi in molekule, ki so v glavnem sestavni del troposfere in stratosfere. Zaradi delovanja troposfere prispe valovanje na cilj kasneje, kot bi se to zgodilo v idealnih pogojih. V nevtralni atmosferi je razširjanje valovanja neodvisno od frekvence valovanja, zato v tem primeru ni potrebno razlikovati vpliv troposfere na kodna in fazna opazovanja. Nevtralni del atmosfere, t.j. predvsem troposfere in stratosfere, radijskih valov do 16 GHz ne razprši, kar pomeni, da je razširjanje signala v tem mediju neodvisno od frekvence nosilnega valovanja. Nekatere vplive na GPS opazovanja lahko v večji meri odstranimo s tvorjenjem linearne kombinacije opazovanj nosilnih valovanj obeh frekvenc. To je mogoče v primeru odstranjevanja ionosfere. Vpliva troposfere na psevdorazdaljo ne moremo odstraniti. (vir: Pavlovčič Prešeren, 2006) Pojav troposferske refrakcije je predstavljen z (Hoffman-Wellenhof e tal., 1994) : kjer je sprejemnika in [ ] = lomni količnik nosilnega valovanja, N refraktivnost, r geocentrični radij vektor antene GPS geocentrični radij vrhnje meje nevtralne atmosfere. V izrazu je predpostavljeno, da je plast atmosfere sferično simetrična. Lomni količnik nosilnega valovanja je v povezavi s troposfersko refrakcijo imenovan troposferski refrakcijski indeks. Zenitna komponenta troposferske refrakcije komponenta refrakcije je v splošnem obravnavana ločeno na dveh nivojih. Prvi nivo predstavlja hidrostatična, ki se imenuje suha komponenta, drugi nivo pa mokra komponenta troposferske. Suha komponenta se nanaša na suho atmosfero, mokra komponenta pa na vodno paro v atmosferi. Približno 90 % troposferske refrakcije izhaja iz suhe in približno 10 % iz mokre komponente troposferske refrakcije. Vpliv suhe komponente lahko modeliramo z natančnostjo nekaj milimetrov. Vendar morajo biti v tem primeru na stojišču opazovani meteorološki parametri in atmosfera v fazi hidrostatičnega ravnovesja. Mokra komponenta troposferske refrakcije je prostorsko in časovno odvisna spremenljivka. Določitev velikosti vpliva na psevdorazdaljo je v rangu od 1 do 2 cm je omogočena z modeli, izpeljanimi na osnovi konvencionalnih meteoroloških opazovanj na površju Zemlje. (prav tam) Vpliv troposfere na opazovanja v zenitu obravnavamo ločeno kot vsoto dveh členov: = +, kjer predstavlja prvi člen suhi del vpliva troposfere v zenitu, drugi pa mokri del. in lahko izrazimo na dva načina: kot funkcijo lomnega količnika oziroma refraktivnosti N: = oziroma =. kot funkcijo količine τ in ter :

Požun, T, Lavrič, M. 2012. Vpliv troposfere na opazovanja GNSS. 6 = oziroma =. Za predstavitev vpliva troposfere na psevdorazdaljo za različne višinske kote satelitov α, služi projekcijska komponenta troposferske refrakcije, ki je označena z. Projekcijska komponenta je predstavljena ločeno za suho in mokro komponento (Rothacher, Mervart, 1996): = (α), kjer je velikost vpliva hidrostatične zenitne komponente troposferske refrakcije, ki jo povzročajo suhi plini, velikost vpliva mokre troposferske refrakcije v zenitu, ki jo povzroča prisotnost vodne pare v ozračju, suha projekcijska komponenta, (α) mokra projekcijska komponenta in α višinski kot vpadlega signala, ki je določen s stojišča in je neobremenjen z refrakcijo. Vpliv troposfere na določitev baznega vektorja lahko razstavimo na (Stopar in Pavlovič, 2011): 1. relativno troposfersko refrakcijo, ter 2. absolutno troposfersko refrakcijo. Relativna troposferska refrakcija predstavlja razliko refrakcije med krajiščema baznega vektorja in ima največji vpliv na višinsko razliko med točkama. Relativni pogrešek v zenitni troposferski refrakciji za 1 mm povzroči pogrešek višinske razlike med točkama za 3-4 mm. Absolutna troposferska refrakcija predstavlja skupno troposfersko refrakcijo na krajiščih baznega vektorja. Največji vpliv ima na merilo mreže. Absolutni pogrešek v zenitni troposferski refrakciji za 1 m povzroči pogrešek v merilu mreže za 0.4 ppm. Vrednost skupne troposferske refrakcije v zenitni smeri zelo hitro narašča z manjšanjem višinskega kota in znaša približno 2.5 m. Vpliv troposfere lahko odstranimo z uporabo primernega modela troposfere. Z uporabo modela lahko zmanjšamo vrednost popravkov dvojnih faznih razlik za 0.2-0.5 ppm. (vir: Pavlovčič Prešeren, 2006) 4 MODELIRANJE TROPOSFERE 4.1 Modeli troposferske refrakcije Modeli so določeni za predstavitev vpliva troposfere na psevdorazdaljo za signal, ki je oddan s satelita, ki ni bil v zenitu. Vključitev projekcijske komponente troposferske refrakcije v modele omogoča predstavitev vpliva troposfere na psevdorazdaljo za različne višinske kote satelitov. Prvo komponento modela predstavimo s pomočjo refraktivnosti. Ta komponenta predstavlja vpliv troposfere na psevdorazdaljo v zenitu. Drugo komponento modela predstavlja projekcijska komponenta troposferske refrakcije, ki je v osnovi funkcija višinskega kota satelita. Predstavljenih je bilo več funkcij projekcijske komponente troposferske refrakcije. (vir: Witchayangkoon, 2000) Naslednje projekcijske komponente povzemamo po Witchayangkoon (2000) in Pavlovčič Prešeren (2006):

7 Požun, T, Lavrič, M. 2012. Vpliv troposfere na opazovanja GNSS. 1. Projekcijska komponenta troposferske refrakcije Osnovni namen vseh projekcijskih komponent je predstaviti vpliv troposfere na psevdorazdaljo, če je bil signal oddan s satelita, ki se je nahajal izven zenita. Najbolj pogosto v uporabi je funkcija kjer je α višinski kot in zenitna razdalja. Ta projekcijska komponenta je učinkovita za višinske kote blizu zenita, to je blizu 90. Pri obdelavi opazovanj satelitov z nizkimi višinskimi koti ta funkcija ni primerna, zaradi neenakomerne debeline plasti troposfere. Najbolj pogosto uporabljene projekcijske komponente troposferske refrakcije v modelih so Marinijeva, Davisova, Niellova in Chao projekcijska komponenta. 1.1 Marinijeva projekcijska komponenta: Projekcijska komponenta troposferske refrakcije je definirana kot neskončna vrsta. Zapisana je kot funkcija sinusov višinskega kota α in koeficientov in, ki so konstante ali linearne funkcije (Parkinson, Spliker, 1996). Projekcijska komponenta je enaka za mokri in suhi del troposferske refrakcije. 1.2 Davisova projekcijska komponenta: Davisova projekcijska komponenta je nekoliko kompleksnejša oblika zapisa troposferske refrakcije. Osnova za zapis je Marinijeva projekcijska komponenta. Koeficienti in so odvisne funkcije opazovanih meteoroloških parametrov na površju Zemlje. Meteorološki parametri na površju so zračni tlak, temperatura, delni tlak vodne pare, vertikalni temperaturni gradient in višina plasti troposfere. S testi je bilo potrjeno, da je Davisova projekcijska komponenta zelo učinkovita tudi pri manjših višinskih kotih pod 5. Najmanjši vpliv na psevdorazdaljo je v primeru Davisove projekcijske komponente pri višinskem kotu satelita 55. 1.3 Niellova projekcijska komponenta: Niellova projekcijska komponenta je različna za hidrostatični del tropoferske refrakcije. Njuna združena uporaba omogoča zmanjšanje pogreškov za opazovanja z GPS satelitov, katerih višinski koti so manjši od 3. Niell je definiral projekcijsko komponento na podlagi podatkov pridobljenih z radiosondami. Izpeljava izrazov v celoti ne temelji na dejanskih vrednostih meteoroloških parametrov atmosfere. Ko imamo na voljo le meteorološke parametre zajete na površju, projekcijsko komponento predstavimo s funkcijami, ki opisujejo spremembe v atmosferi, odvisne od letnega časa. Upoštevana je nadmorska višina, geografska širina opazovališča in sinusoida. Tako so v modelu koeficienti hidrostatične projekcijske komponente odvisni od geografske širine, nadmorske višine, dneva v letu in višine atmosferske plasti nad geoidom. Mokra projekcijska komponenta pa je odvisna le od geografske

Požun, T, Lavrič, M. 2012. Vpliv troposfere na opazovanja GNSS. 8 širine. Niellova projekcijska komponenta izhaja iz oblike, ki jo je predstavil Marini in temelji na treh konstantah, ki so določene za zenit. Prednost te projekcijske komponente je ločena predstavitev vpliva hidrostatičnega dela troposfere in vodne pare na razširjanje signalov GPS satelitov, ki se ne nahajajo v zenitu. Komponenta je pogostokrat uporabljena v študijah določanja vpliva troposfere na signale, ki so oddani s satelitov z različnimi višinskimi koti. 1.4 Projekcijska komponenta Chao: Tako kot Niellova, tudi projekcijska komponenta Chao temelji na ločeni predstaviti hidrostatične in mokre komponente troposfere. Funkciji sta si podobni, razlikujeta se v konstantnih vrednostih. Izrazi projekcijske komponente Chao so tudi enostavnejši. Tudi pri tej komponenti je minimalna vrednost vpliva troposfere na signale s satelitov, ki se nahajajo blizu zenita. Izvedeni testi uporabnosti projekcijskih komponent pripeljejo do zaključkov: Za višinske kote nad 30 imajo vse komponente standardni odklon manjši od 5 mm, Za višinske kote nad 15 imajo vse komponente standardni odklon 1 cm, Za višinske kote pod 10 pa le nekatere komponente zadostijo dopustnim pogojem obdelave satelitskih opazovanj. 2. Hopfieldov model Hopfieldov model je pogosto uporabljen za obdelavo GPS opazovanj. Model temelji na določitvi mokre komponente troposferske refrakcije na opazovanja iz meteoroloških parametrov, ki so zajeti na območju celotne površine Zemlje. Suha in mokra komponenta refraktivnosti je predstavljena kot funkcija točke nad zemeljskim površjem : = [ ], kjer je refraktivnost, H višina nad opazovališčem in debelina plasti troposfere, dana z = [ ]. Z združitvijo enačb dobimo model suhe troposferske refrakcije, ki opisuje podaljšanje poti razširjanja signala zaradi delovanja troposfere za signale GPS satelitov, ki se nahajajo v zenitu: [ ] Enačbo preoblikujemo ob predpostavkah, da troposfersko refrakcijo računamo vertikalno vzdolž poti razširjanja signala in da zanemarimo ukrivljenost poti razširjanja signala v izraz

9 Požun, T, Lavrič, M. 2012. Vpliv troposfere na opazovanja GNSS. Ta izraz predstavlja suhi del vpliva troposfere na psevdorazdaljo v zenitu v dolžinski enoti. Mokri del vpliva troposfere je predstavljen kot: Vrednosti in sta v Hopfieldovem modelu spremenljivi in odvisni od temperature in položaja opazovališča. Potrebno ju je določiti lokalno s pomočjo večletnih radisondažnih opazovanj. Prek že izvedenih petletnih radiosondažnih opazovanj, sta bila določena intervala: in Velikost delovanja troposfere na razširjanje valovanje je predstavljena z: [ ( ) ] Slika 2: Suha in mokra plast troposfere (Hopfield) 3. Model Saastamoinen Model Saastamoinen temelji na plinskih zakonih. [ ( ) ] [ ] kjer je zenitna razdalja, zračni tlak na površju Zemlje [mbar], temperatura na površju Zemlje [K], delni tlak vodne pare [mbar]. Modelu sta bila dodana dva korekcijska popravka in. je odvisen od višine opazovališča in se nanaša na popravek zračnega tlaka v odvisnosti od višine, pa je odvisen od zenitne razdalje. Slika 3: Saastamoinenov model

Požun, T, Lavrič, M. 2012. Vpliv troposfere na opazovanja GNSS. 10 4.2 Primerjava modelov 4.2.1 Primerjava mokre komponente med modeloma Saastamoinen in Hopfield ter različnimi projekcijskimi komponentami: Slika 4: Pogrešek merjene psevdorazdalje zaradi samo mokre komponente troposferske refrakcije za model Hopfield in različne projekcijske komponente Slika 5: Pogrešek merjene psevdorazdalje zaradi samo mokre komponente troposferske refrakcije za model Saastamoinen in različne projekcijske komponente

Razlika [cm] 11 Požun, T, Lavrič, M. 2012. Vpliv troposfere na opazovanja GNSS. Razlike med modeloma Saastamoinen in Hopfield za različne projekcijske komponente (mokra komponenta) 1,6000 1,5000 1,4000 1,3000 1,2000 1,1000 1,0000 0,9000 0,8000 0,7000 1 3 5 7 9 1113151719212325272931333537394143454749515355575961 Višinski kot [ ] Niell Chao Davis Marini UNB3 Grafikon 1: Razlike med modeloma Saastamoinen in Hopfield Primerjali smo razlike med modeloma Saatstamoinen in Hopfield ter različnimi projekcijskimi komponentami za mokri del troposferske refrakcije (pri primerjavi je uporabljena ista projekcijska komponenta za oba modela npr.(saast.(niell)-hopf.(niell)). Razlike za mokro komponento med modeloma in različnimi projekcijskimi komponentami so najmanjše za višinske kote blizu zenita (tj blizu 0 ), s približevanjem horizontu pa se razlike med modeloma povečujejo ter do višinskega kota 60 znašajo 1,6 cm.

Požun, T, Lavrič, M. 2012. Vpliv troposfere na opazovanja GNSS. 12 4.2.2 Primerjava suhe komponente med modeloma Saastamoinen in Hopfield ter različnimi projekcijskimi komponentami: Slika 6: Pogrešek merjene psevdorazdalje zaradi samo suhe komponente troposferske refrakcije za model Hopfield in različne projekcijske komponente Slika 7: Pogrešek merjene psevdorazdalje zaradi samo suhe komponente troposferske refrakcije za model Saastamoinen in različne projekcijske komponente

Razlika [cm] 13 Požun, T, Lavrič, M. 2012. Vpliv troposfere na opazovanja GNSS. Razlike med modeloma Saastamoinen in Hopfield za različne projekcijske komponente (suha komponenta) -7,0000-8,0000-9,0000-10,0000-11,0000-12,0000-13,0000-14,0000-15,0000-16,0000-17,0000 1 3 5 7 9 1113151719212325272931333537394143454749515355575961 Višinski kot [ ] Niell Chao Davis Marini UNB3 Grafikon 2: Razlike med modeloma Saastamoinen in Hopfield Podobno kot za mokri del troposferske refrakcije smo primerjali še suhi del. Tudi odstopanja med modeloma za suho komponento se z oddaljevanjem od zenita povečujejo, vendar so razlike med modeloma in uporabljeno projekcijsko komponento veliko večje kot v primeru mokrega dela. Razlike med modeloma so za vse uporabljene projekcijske komponente od 8 cm pa do16 cm.

Razlika Niell -Marini [cm] Požun, T, Lavrič, M. 2012. Vpliv troposfere na opazovanja GNSS. 14 4.2.3 Primerjava različnih projekcijski komponent za mokro troposfero Slika 8: Primerjava mokre komponente za modela Saastamoinen in Hopfield ter različne projekcijske komponente Spodnji grafi prikazujejo odstopanje mokre komponente troposferske refrakcije med Niellovo in drugimi projekcijskimi komponentami (uporabljen je Saastamoinenov model, rezultati za Hopfieldov model so podobni): 70,0000 60,0000 Niell-Marini (mokra komponenta) 50,0000 40,0000 30,0000 20,0000 10,0000 0,0000-10,0000 0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 42 45 48 51 54 57 60 Višinski kot [ ] Grafikon 3: Primerjava Niell Marini za mokro komponento

Razlika Niell -Chao [cm] Razlika Niell -Davis [cm] 15 Požun, T, Lavrič, M. 2012. Vpliv troposfere na opazovanja GNSS. 0,5000 0,4000 Niell-Davis (mokra komponenta) 0,3000 0,2000 0,1000 0,0000 0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 42 45 48 51 54 57 60 Višinski kot [ ] Grafikon 4: Primerjava Niell Davis za mokro komponento 0,0200 0,0000-0,0200 Niell-Chao (mokra komponenta) 0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 42 45 48 51 54 57 60 Višinski kot [ ] -0,0400-0,0600-0,0800-0,1000-0,1200 Grafikon 5: Primerjava Niell Chao za mokro komponento

Razlika Niell -UNB3 [cm] Požun, T, Lavrič, M. 2012. Vpliv troposfere na opazovanja GNSS. 16 0,0000-0,0020 Niell-UNB3 (mokra komponenta) 0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 42 45 48 51 54 57 60 Višinski kot [ ] -0,0040-0,0060-0,0080-0,0100-0,0120 Grafikon 6: Primerjava Niell UNB3 za mokro komponento Pri primerjavi različnih projekcijskih komponent za mokro komponento troposferske refrakcije kot referenčno vzamemo Niellovo projekcijsko komponento ter jo primerjamo z ostalimi. Največje odstopanje se pojavi pri uporabi Marinijeve projekcijske komponente, pri kateri so razlike do višinskega kota 60 do 60 cm, razlike v rangu nekaj cm se pojavljajo tudi med Niellovo in Davisovo projekcijsko komponento (do 5 cm). Odstopanja med Niellovo in projekcijsko komponento Chao so manjša od 1 cm. V primerjavi z Niellovo proj. komponento se je kot najboljša izkazala projekcijska komponenta UNB3, saj so odstopanja manjša od 1 mm.

Razlika Niell -Marini [cm] 17 Požun, T, Lavrič, M. 2012. Vpliv troposfere na opazovanja GNSS. 4.2.4 Primerjava različnih projekcijski komponent za suho troposfero Slika 9: Primerjava suhe komponente za modela Saastamoinen in Hopfield ter različne projekcijske komponente Spodnji grafi prikazujejo odstopanje suhe komponente troposferske refrakcije med Niellovo in drugimi projekcijskimi komponentami (uporabljen je Saastamoinenov model, rezultati za Hopfieldov model so podobni): 6,5000 5,5000 Niell-Marini (suha komponenta) 4,5000 3,5000 2,5000 1,5000 0,5000-0,5000 0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 42 45 48 51 54 57 60 Višinski kot [ ] Grafikon 7: Primerjava Niell Marini za suho komponento

Razlika Niell -Davis [cm] Razlika Niell -Chao [cm] Požun, T, Lavrič, M. 2012. Vpliv troposfere na opazovanja GNSS. 18 0,3500 0,3000 Niell-Chao (suha komponenta) 0,2500 0,2000 0,1500 0,1000 0,0500 0,0000 0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 42 45 48 51 54 57 60 Višinski kot [ ] Grafikon 8: Primerjava Niell Chao za suho komponento 0,1400 0,1200 Niell-Davis (suha komponenta) 0,1000 0,0800 0,0600 0,0400 0,0200 0,0000 0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 42 45 48 51 54 57 60 Višinski kot [ ] Grafikon 9: Primerjava Niell Davis za suho komponento

Razlika Niell -UNB3 [cm] 19 Požun, T, Lavrič, M. 2012. Vpliv troposfere na opazovanja GNSS. 0,0550 Niell-UNB3 (suha komponenta) 0,0450 0,0350 0,0250 0,0150 0,0050-0,0050 0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 42 45 48 51 54 57 60 Višinski kot [ ] Grafikon 10: Primerjava Niell UNB3 za suho komponento Tudi pri primerjavi suhe komponente troposferske refrakcije za referenčno vzamemo Niellovo projekcijsko komponento in jo primerjamo z ostalimi. Razlike za suho projekcijsko komponento so veliko manjše. Največje razlike se zopet pojavijo pri primerjavi z Marinijevo projekcijsko komponento in do višinskega kota 60 znašajo do 5,5 cm. Razlike pri primerjavi s projekcijsko komponento Chao že padejo pod cm (do 0,3 cm). Odstopanja pri Davisovi proj. komponenti so v rangu velikosti do 1,5 mm. Projekcijska komponenta UNB3 pa se zopet izkaže za najbolj primerljivo z Niellovo projekcijsko komponentno, saj so razlike med komponentama pod mm.

Požun, T, Lavrič, M. 2012. Vpliv troposfere na opazovanja GNSS. 20 4.2.5 Pogrešek merjene psevdorazdalje zaradi troposferske refrakcije za Saastamoinenov model in vse projekcijske komponente Slika 10: Primerjava zakasnitve signala modela Saastamoinen in različnimi projekcijskimi komponentami Model Saast.-Niell Saast.-Chao Saast.-Davis Saast.-Marini Saast.-UNB3 Višinski kot Aritmetična sredina vpliva na psevdorazdaljo [m] 0 60 2,9033 2,9014 2,9021 2,8743 2,9031 61 75 6,3439 6,3265 6,3380 5,8157 6,3402 76 90 22,1776 17,0467 6,5043 9,1753 25,8837 Preglednica 3: Aritmetična sredina vpliva na psevdorazdaljo 30,0000 Aritmetična sredina vpliva na psevdorazdaljo [m] 25,0000 20,0000 15,0000 10,0000 0-60 61-75 76-90 5,0000 0,0000 SN SC SD SM SU

21 Požun, T, Lavrič, M. 2012. Vpliv troposfere na opazovanja GNSS. Grafikon 11: Aritmetična sredina vpliva na psevdorazdaljo Tu smo se osredotočili na Saastamoinenov model in ugotavljali vpliv absolutne troposferske refrakcije na merjeno psevdorazdaljo. V splošnem opazimo, da se vpliv na merjeno psevdorazdaljo pri vseh projekcijskih komponentah povečuje z oddaljevanjem od zenita. Do višinskega kota vpliv znaša okrog 2.9 m, nato pa se povečuje. Za višinske kote med 60 in 75 zanaša okrog 6 m, za višinske kote blizu horizonta pa se vrednosti vpliva med posameznimi projekcijskimi komponentami močno razlikujejo. Največji vpliv je pri projekcijski komponenti UNB3, najmanjši vpliv pa dosežemo z uporabe Davisove projekcijske komponente.

Požun, T, Lavrič, M. 2012. Vpliv troposfere na opazovanja GNSS. 22 4.3 Določitev vpliva troposfere Primerjali smo modelirani in ocenjeni mokri del troposferske refrakcije. Modelirano mokro troposfersko komponento smo pridobili z obdelavo podatkov z modelom Saastamoinen in projekcijsko komponento Niell, vrednost za ocenjeno mokro troposfersko komponento pa kot neznanko v izravnavi. Spodnja slika prikazuje razlike med modelirano in izravnano mokro troposfersko komponento med dnevi 7.7-10.7.2012. Razlike med modelirano in izravnano mokro troposfersko komponento nastanjeno, zaradi različnih vremenskih vplivov, ki jih z uporabo modela ne moremo upoštevati. Lahko zaključimo, da so vremenski pojavi kompleksen problem, ki ga težko modeliramo. Na spodnjih grafih je prikazana razlika med izravnanim in modeliranim delom mokre troposferske komponente za vsak dan posebej. V povprečju so največje razlike za dan 10.7.2012. Najmanjša razlika je okrog 1 cm, največja pa 20 cm. Tako velike razlike predstavljajo problem pri določitvi položaja, saj so opazovanja izvedena z mm natančnostjo.

0:00 1:00 2:00 3:00 4:00 5:00 6:00 7:00 8:00 9:00 10:00 11:00 12:00 13:00 14:00 15:00 16:00 17:00 18:00 19:00 20:00 21:00 22:00 23:00 Razlika [cm] 0:00 1:00 2:00 3:00 4:00 5:00 6:00 7:00 8:00 9:00 10:00 11:00 12:00 13:00 14:00 15:00 16:00 17:00 18:00 19:00 20:00 21:00 22:00 23:00 Razlika [cm] 23 Požun, T, Lavrič, M. 2012. Vpliv troposfere na opazovanja GNSS. 20 izravnana-modelirana 7. 7. 2012 15 10 5 0 čas [h] 20 izravnana-modelirana 8. 7. 2012 15 10 5 0 čas [h]

0:00 1:00 2:00 3:00 4:00 5:00 6:00 7:00 8:00 9:00 10:00 11:00 12:00 13:00 14:00 15:00 16:00 17:00 18:00 19:00 20:00 21:00 22:00 23:00 Razlika [cm] 0:00 1:00 2:00 3:00 4:00 5:00 6:00 7:00 8:00 9:00 10:00 11:00 12:00 13:00 14:00 15:00 16:00 17:00 18:00 19:00 20:00 21:00 22:00 23:00 Razlika [cm] Požun, T, Lavrič, M. 2012. Vpliv troposfere na opazovanja GNSS. 24 20 izravnana-modelirana 9. 7. 2012 15 10 5 0 čas [h] 20 izravnana-modelirana 10. 7. 2012 15 10 5 0 čas [h]

25 Požun, T, Lavrič, M. 2012. Vpliv troposfere na opazovanja GNSS. 5 ZAKJUČEK Znano je da suho komponento troposferske refrakcije lahko dobro modeliramo. Večji problem predstavlja mokra komponenta, saj pojavi v atmosferi močno vplivajo nanjo. Iz prikazanih grafikonov opazimo, da je najmanjši vpliv troposfere za satelite blizu zenita, s približevanjem horizontu pa se vpliv povečuje. Pri izdelavi seminarske naloge smo primerjali različne projekcijske komponente (Niell, Chao, Davis, Marini, UNB3) ter modela Saastammoinen in Hopfield. V praksi se v zadnjem času uporablja Niellova projekcijska komponenta v kombinaciji s Saastamoinenovim modelom. Niellova projekcijska komponenta je med zgoraj naštetimi zadnja, ki je bila modelirana, prav tako pa upošteva tudi številne vplive. Iz grafikonov vidimo, da se projekcijski komponenti Niell najbolj približa komponenta UNB3. Na koncu smo ugotavljali razlike med modelirano in ocenjeno mokro troposfersko komponento. Ugotovili smo, da med njima obstajajo razlike (tudi do 20 cm), ki so najverjetneje posledica spremenljivih vremenskih vplivov, ki jih z modelom ne moremo upoštevati.

Požun, T, Lavrič, M. 2012. Vpliv troposfere na opazovanja GNSS. 26 VIRI IN LITEARTURA Climatrentino 2012. Atmosfera http://www.climatrentino.it/per_saperne_di_piu/glossario/pagina12.html (Pridobljeno 25. 11.2012), Pavlovčič Prešeren, P. 2006. Vpliv troposfere na GPS opazovanja. Magistrska naloga. Ljubljana, Univerza v Ljubljani, Fakulteta za gradbeništvo in geodezijo (samozaložba P. Pavlovčič Prešeren): 11 42. Wikipedija. 2012a. Troposfera http://sl.wikipedia.org/wiki/troposfera (Pridobljeno 25. 11.2012) Wikipedija. 2012b. Ozračje http://sl.wikipedia.org/wiki/ozra%c4%8dje (Pridobljeno 25. 11.2012) Wikipedija. 2012c. Zemljina atmosfera http://hr.wikipedia.org/wiki/zemljina_atmosfera (Pridobljeno 25. 11.2012) Witchayangkoon, B. 2000. Elements of GPS precise point positioning. Doktorska disertacija. The University of Maine: 60 78.