Univerza v Ljubljani, Fakulteta za matematiko in fiziko. Seminar. Helioseizmologija

Transcript

1 Univerza v Ljubljani, Fakulteta za matematiko in fiziko Seminar Helioseizmologija Avtor: Janez Kos Mentorica: doc. dr. Andreja Gomboc Ljubljana, december 2008 Povzetek Seminar predstavi problem preučevanja notranjosti Sonca z opazovanjem širjenja seizmičnih valov po Soncu. Enačbe za širjenje akustičnih in gravitacijskih valov so izpeljane iz osnovnih hidrostatičnih enačb preko teorije perturbacije. Opisan je spekter oscilacij, ki jih lahko opazujemo na površju Sonca. Predstavljene so tudi nekatere metode, s katerimi opazujemo oscilacije, in rezultati, ki jih iz takih opazovanj dobimo.

2 Kazalo 1 Uvod Osnovne enačbe za opis zvezde Perturbacija modela zvezde v ravnovesju Perturbacija enačb Različna valovanja v zvezdah Akustični valovi Gravitacijski valovi Diferencialna enačba za ξ in sferni harmoniki Konvekcija in valovanje Metode za opazovanje notranjosti Sonca Metoda čas-razdalja Metoda ring diagrama Helioseizmična holografija Fourier-Henkel dekompozicija Direktno modeliranje Naprave za opazovanje valovanj in oscilacij na Soncu Spektroskopi in teleskopi Sateliti Zaključek Opazovanje oscilacij na drugih zvezdah Prihodnost v helioseizmologiji

3 1 Uvod Pri preučevanju astronomskih objektov smo pogosto omejeni s skromnimi podatki o zunanjem videzu objekta. Da bi objekte bolje spoznali ter odkrili pojave v notranjosti, je potrebno poznavanje fizikalnih procesov v objektu. Problema nič ne predstavi bolje kot študija fizike zvezd. Pri preučevanju Sončeve notranjosti se soočamo s podobnim problemom kot pri preučevanju Zemljine notranjosti. Helioseizmologija poskuša z opazovanjem širjenja valovanj po Soncu sklepati na procese, ki se dogajajo v notranjosti, in na sestavo Sonca. Tukaj se podobnosti z bolj znano Zemeljsko seizmologijo končajo. Sonce je sestavljeno iz plina in valovanje se po njem širi na drugačen način. Tudi načini merjenja širjenja valov se razlikujejo. Poznavanje procesov, ki se dogajajo na Soncu, je pomembno za napovedovanje medplanetarnega vremena[1], saj močnejši izbruhi predstavljajo nevarnost za astronavte v vesolju in povzročajo težave v komunikaciji in električnem omrežju blizu zemeljskih magnetnih polov. Zanimiva je tudi povezava Sončeve aktivnosti s podnebjem na Zemlji, o čemer potekajo burne razprave. Seveda je opazovanje Sonca pomembno tudi iz fizikalnega vidika, saj je nam najbližja zvezda. Preučujemo lahko na primer magnetna polja, ki so pomembna pri fuzijskih elektrarnah in tokamakih[2]. Spomnimo se tudi zgodovinskih odkritij, kot je helij, ki so ga prvič odkrili na Soncu, in spektralnih črt, ki so jih prav tako prvič opazili v Sončevi svetlobi. Poglejmo si najprej nekaj osnovnih enačb, ki opisujejo Sonce. Iz njih bomo kasneje izpeljali enačbe za širjenje valov po Soncu. 1.1 Osnovne enačbe za opis zvezde Omejil se bom na enačbe, ki opisujejo sferno simetrične, nevrteče zvezde, brez vplivov relativističnih efektov in magnetnih polj. Ker je zvezda sferno simetrična, bom za vse količine privzel le odvisnost od radialne koordinate r. Vse količine bodo konstantne na koncentričnih sferah. Količine se lahko spreminjajo tudi s časom[3]. Spreminjanje mase z radijem Pogosto nas zanima, kakšna je masa snovi znotraj nekega radija. Poglejmo, kakšna je masa tanke lupine z debelino dr: dm = 4πr 2 ρdr. (1.1) Iz tega sledi prva enačba, ki opisuje odvisnost mase od radija: Gravitacijsko polje v zvezdi dm dr = 4πr2 ρ. (1.2) Opišemo ga preko gravitacijskega potenciala Φ, ki je rešitev Poissonove enačbe 2 Φ = 4πGρ, (1.3) kjer je G gravitacijska konstanta. Za sferno simetrično telo se slednje poenostavi v ( 1 r 2 r 2 Φ ) = 4πGρ. (1.4) r r Sedaj upoštevamo še zvezo za g in njegovo definicijo preko potenciala: g = Gm r 2, g = Φ r (1.5) 2

4 in dobimo diferencialno enačbo za Φ, ki jo lahko integriramo: Enačba hidrostatičnega ravnovesja Φ r = Gm r 2 (1.6) Ker obravnavamo le zvezde, ki so že zelo dolgo časa v isti fazi, se je v zvezdi vzpostavilo ravnovesje, kjer se vse sile, ki delujejo na nek del snovi, kompenzirajo med sabo. Takemu ravnovesju rečemo hidrostatično ravnovesje. Edini sili, ki delujeta na nek del snovi (ali pa kar na tanko lupino), sta gravitacija in tlak. Če imamo lupino debeline dr, je razlika med tlakom na spodnjo in zgornjo ploskev lupine enaka: P r P r+dr = P dr. (1.7) r To lahko izenačimo z gravitacijsko silo enako gρdr in zamenjamo g z Gm. Tako dobimo enačbo r 2 hidrostatičnega ravnovesja: P r = Gm r 2 ρ (1.8) Gibalna enačba Do sedaj smo vse enačbe zapisali za statičen primer. Poglejmo, kaj se dogaja z delom snovi, ki ni v ravnovesju. Na nek del snovi, ki ga postavimo na zvezdo ali premaknemo na zvezdi, delujeta sila gravitacije in tlak. Za tak del snovi lahko zapišemo gibalno enačbo: Kontinuitetna enačba ρ dv dt = ρg P (1.9) Za snov, ki jo premikamo po zvezdi, mora veljati tudi kontinuitetna enačba Adiabatne spremembe dρ + (ρv) = 0. (1.10) dt Del snovi, ki ga v zvezdi premaknemo je podvržen spremembi tlaka in temperature. Predpostavili bomo, da je taka sprememba adiabatna, saj bomo kasneje obravnavali širjenje valovanja po zvezdi, kjer so vse spremembe hitre. Pogoj, da je sprememba adiabatna, se zapiše v obliki P P 0 = γ ad ρ ρ 0, (1.11) kjer je γ ad adiabatni indeks, ki je v zvezdi enak 5 3, kjer je tlak fotonov zanemarljiv in 4 3, kjer je znaten. Enačba stanja Vidimo, da nismo nikjer uporabili temperature, ne kot spremenljivke, ne kot parameter. Uporabili smo le gostoto in tlak, ki sta s temperaturo povezani preko enačbe stanja P = ρ µ k BT, (1.12) 3

5 kjer je µ povprečna masa enega delca, k B pa Boltzmanova konstanta. Gostoto ali tlak bi lahko v zgornjih enačbah nadomestili s temperaturo, vendar bi bile enačbe težje za reševanje. V zvezdi so namreč izvori toplote, katerih porazdelitev poznamo slabše kot spreminjanje tlaka in gostote z globino. 2 Perturbacija modela zvezde v ravnovesju Ker bomo opazovali le mahna odstopanja količin od statičnega primera, bomo njihovo spremembo obravnavali preko teorije perturbacije[3]. 2.1 Perturbacija enačb Koordinate Nek masni element na zvezdi, ki se nahaja na koordinatah r, θ,φ, premaknemo in premik opišemo z vektorjem ξ s komponentami ξ r, ξ θ, ξ φ. Spremembe količin na tem mestu lahko opišemo v Lagrangejevi obliki: ali v Eulerjevi obliki: P = P 0 + DP, ρ = ρ 0 + Dρ, Φ = Φ 0 + DΦ, v = dξ dt, (2.1) P = P 0 + P, ρ = ρ 0 + ρ, Φ = Φ 0 + Φ, v = dξ dt. (2.2) Pri tem je operator D v Lagrangejevem opisu enak ξdξ. Količine z D v Lagrangejevem opisu in tiste s črtico v Eulerjevem povezuje zveza (q stoji za neko količino): Dq = q + ξ q 0 = q + ξ r q 0 t (2.3) Perturbacija Poissonove enačbe Enačbo 1.3 perturbiramo po 2.2: 2 Φ = 4πGρ. (2.4) Perturbacija gibalne enačbe Sedaj uporabimo zveze 2.1 za perturbacijo enačbe 1.9: S povezavo 2.3 lahko slednje prepišemo v obliko Perturbacija kontinuitetne enačbe Uporabimo Lagrangejevo obliko in dobimo enačbo Preko zveze 2.3 pretvorimo enačbo v obliko: ρ 0 d 2 ξ dt 2 = g 0Dρ + ρ 0 Dg (DP). (2.5) ρ 0 2 ξ t 2 = ρ 0 Φ ρ Φ 0 P (2.6) Dρ + ρ 0 ξ = 0. (2.7) ρ + ξ ρ 0 + ρ 0 ξ = 0 (2.8) 4

6 Perturbacija pogoja adibatne spremebe Preko Eulerjevega zapisa jo zlahka transformiramo v obliko 3 Različna valovanja v zvezdah 3.1 Akustični valovi P + ξ P 0 = P 0 ρ 0 γ ad (ρ + ξ ρ 0 ). (2.9) Zanemarimo spreminjanje gravitacijskega polja in predpostavimo, da je P veliko večji od Φ 0 in zato drugi člen v gibalni enačbi 2.6 zanemarimo. Od gibalne enačbe nam ostane[4]: ρ 2 ξ t 2 = P. (3.1) Na obe strani delujemo z divergenco. ξ dobimo iz kontinuitetne enačbe, P pa izrazimo z ρ in dobimo 2 ρ t 2 = γ adp ρ 2 ρ. (3.2) To je valovna enačba, kjer je c = γad P ρ hitrost širjenja akustičnih valov[4]. 3.2 Gravitacijski valovi Gravitacijski valovi 1 nastanejo, če imamo plin, ki je stisnjen pod vplivom gravitacije. Gostota se tako spreminja z globino. Če del mase premaknemo, nanj zaradi drugačne gostote okolice delujeta vzgon in sila teže. Recimo, da vse količine perturbirajo kot exp[i(k r ω t)]. To lahko povzroča akustično valovanje s frekvenco ω. Prisotnost gravitacijskega polja nam določa preferenčno smer in vse vektorske količine lahko zapišemo kot vsoto radialne komponente in horizontalne komponente (gradienta tlaka in gostote imata seveda le radialno komponento različno od nič)[5]: P = dp dr e r, ξ = ξ r e r + ξ h, ρ = dρ dr e r (3.3) k = k r e r + k h Gibalno enačbo 2.6 lahko prepišemo v radialni in horizontalni del, kjer še zmeraj upoštevamo, da se vse količine spreminjajo kot smo določili, zato odvisnosti ne bomo vsakič posebej pisali: ρω 2 ξ r = ik r P ρ g, (3.4) ρω 2 ξ h = ik h P Na enak način zapišemo še kontinuitetno enačbo 2.8: Izrazimo P in vstavimo v enačbo 3.4 in dobimo: ρ + ρik r ξ r + ρik h ξ h = 0 (3.5) ρω 2 ξ r = i k r kh 2 ω 2 ρ ω 2 ρ k2 r kh 2 ξ r ρ g. (3.6) 1 Ang. gravity waves, ki jih ne smemo zamešati z gravitacijskimi valovi v splošni teoriji relativnosti, ang. gravitational waves. Pri nas ne obstajata ločena izraza. 5

7 Za majhne frekvence lahko prvi člen na desni strani zgornje enačbe zanemarimo v primerjavi z drugim členom. Ostalo uredimo v: ( ) ρω 2 1 k2 r kh 2 ξ r = ρ g. (3.7) Iz enačbe 2.9 lahko izrazimo ρ in vstavimo v zgornjo enačbo. Takoj lahko postavimo P na nič, saj je perturbiran plin vedno v hidrostatičnem ravnovesju, ker so premiki dovolj počasni, da se lahko vzpostavi. Ostane nam: ( kjer 1 dp γ ad P dr 1 ρ ω 2 ( 1 k2 r k 2 h ) ( 1 dp ξ r = ξ r γ ad P dr 1 ρ ) dρ g, (3.8) dr ) dρ dr g označimo z N 2 in imenujemo frekvenca Brunt-Väisälä[4], kar je frekvenca gravitacijskih valov. Gravitacijski valovi lahko obstajajo le na območju, kjer je N 2 > 0. Hkrati je to tudi pogoj za konvekcijo. Ko je N 2 < 0, se vzpostavi konvekcija in v teh plasteh gravitacijski valovi ne morejo obstajati. 3.3 Diferencialna enačba za ξ in sferni harmoniki Iz zgornjih izrazov in zvez lahko zapišemo eno samo enačbo za premik ξ. Vzemimo gibalno enačbo 2.6. Vanjo moramo vstaviti vse količine s črtico. Iz perturbacije kontinuitetne enačbe 2.8 dobimo ρ, iz perturbacije pogoja za adiabatno spremembo pa še P. Φ bomo zanemarili, saj so perturbacije gravitacijskega polja zelo majhne. To je očitno, saj na gravitacijsko polje na nekem mestu vpliva masa celotne zvezde, na tlak ali gostoto pa le lokalne perturbacije in ne stanje celotne zvezde. Dobili smo diferencialno enačbo za ξ : Robni pogoji ρ 2 ξ t 2 + (γ adp ξ + ξ P) ( ξ + ξ ) P = 0. (3.9) Imamo dve diferencialni enačbi. Ena je za odmike ξ, druga pa za P. Potrebujemo torej 3 robne pogoje. Prva dva robna pogoja zapišemo za središče zvezde. Logično je, da so tam odmiki enaki nič: ξ r=0 = 0 P r=0 = 0. (3.10) Tretji robni pogoj je zapisan na površju zvezde. Privzel bom, da je površje zvezde ostra meja. Ker je površje tudi prosto, nanj ne deluje nobena sila in je zato na površju tlak konstanten. Lagrangejeva perturbacija tlaka je torej enaka 0: Rešitev Pokažemo lahko, da enačbo reši izraz: DP = P + ξ P 0 = 0. (3.11) ξ(r, θ,φ, t) = ξ(r)y m l (θ,φ)e iωt, (3.12) kjer je ξ amplituda, Yl m pa sferična harmonična funkcija stopnje l in reda m. Rešitev je seveda vsaka linearna kombinacija takih funkcij. Ta funkcija bi zadoščala tudi enačbi, kjer ne bi zanemarili perturbacij gravitacijskega polja, ne bi pa zadoščala enačbi, kjer bi upoštevali še 6

8 perturbacijo Lorentzove sile ali vrtenje zvezde. Za večino aplikacij je kljub temu zgornja enačba dovolj. Frekvenca oscilacij je lahko odvisna le od količin, ki nastopajo v zadnji enačbi, torej od ρ, P in γ ad. P lahko dobimo iz enačbe za hidrostatično ravnovesje in ostaneta le dve neodvisni količini. Adiabatnega indeksa ne moremo enostavno določiti. V grobem je 5/3, saj je v večini zvezde plin popolnoma ioniziran, vendar se spreminja s kemijsko sestavo Sonca, torej tudi z globino. Gostota zvezde je odvisna od mase in radija in se močno spreminja z globino. Tukaj bomo naredili le grobo oceno za frekvenco oscilacij. Perioda je odvisna od časa, ki ga val potrebuje, da prepotuje zvezdo[4]: t 0, (3.13) R c kjer je c povprečna hitrost potovanja vala. Ocenimo še povprečno gostoto in tlak: ρ M GM R 3, P 2 R 4 (3.14) in iz tega izračunajmo povprečno hitrost za širjenje akustičnih valov c = γ ad P/ ρ. Ocenjena perioda je potem ( ) R 3 1/2 t 0 (3.15) GMγ ad Oscilacije si predstavljamo kot odboje akustičnih valov od površine. Od površja se valovanje odbije in tako lahko naredi veliko obhodov Sonca. Valovi, ki po enem obhodu pridejo v začetno točko, se ojačijo, ostali zamrejo (slika 1). Kjer se valovi odbijajo od površja, opazimo osciliranje. Ker sta obe valovanji v Soncu slabo dušeni, valovi naredijo mnogo obhodov Sonca in vidne ostanejo le ojačane frekvence. Narišemo lahko spekter oscilacij, saj globalno in po dolgem času ostanejo vidne le lastne frekvence Sonca. Spekter oscilacij na Soncu kaže slika 2. Slika 1: Valovanje se ujame v stoječe valovanje[6]. 7

9 Slika 2: Slika kaže spekter oscilacij na površju Sonca[6]. 3.4 Konvekcija in valovanje Energija se iz notranjosti Sonca prenaša na dva načina, s konvekcijo in s sevanjem. Sevanje prevladuje v notranjih plasteh, konvekcija pa v zunanjih. V konvekcijskih plasteh se gravitacijski valovi ne morejo širiti. Razlog za to je, da se premaknjeni del mase premika dalje in ne okoli ravnovesne lege, kot je opisano v prejšnjem poglavju. Širijo pa se lahko akustični valovi, ki imajo večjo frekvenco od gravitacijskih. Na primeru neke zvezde to pokaže diagram na sliki 3. 4 Metode za opazovanje notranjosti Sonca Najbolj popularne metode za tomografijo Sonca so čas-razdalja, ring diagram, Fourier-Henkel dekompozicija, helioseizmična holografija in direktno modeliranje [7]. Največ raziskav je bilo narejenih z lokalno helioseizmologijo na majhnem področju Sonca. Razlog je preprostejše opazovanje in širša znanstvena publika za lokalne pojave na Soncu, ki so povezani z medplanetarnim vremenom in študijo magnetnih pojavov. 4.1 Metoda čas-razdalja Pri tej metodi merimo čase, ki jih prepotujejo akustični valovi pod površjem med dvema točkama na površju. Anomalije, ki povzročajo različno hitrost razširjanja zvoka, nam omogočajo opazovanje tvorb pod površjem[12]. Opazovanje ni preprosto, saj moramo izračunati inverzen problem. Tega se lotimo tako, da za nek model strukture Sonca pod površjem izračunamo obliko poti zvočnih valov in to primerjamo z meritvami. Model nato izboljšujemo. Upoštevati moramo tudi t.i. Fresnelove cone ali banana-krof jedra, kot jih tudi imenujemo. Na hitrost zvočnih valov ne vpliva le snov neposredno na poti žarka, ampak tudi okolica. Kako močan je vpliv okolice prikazuje slika 4. Oblika je podobna banani z luknjo v sredino, zato tako ime[7]. Velikost banane oziroma prve Fresnelove cone približno podaja enačba D (λd) 1 2, 8

10 Slika 3: Leva slika kaže območja, kjer se lahko širi stoječe valovanje stopnje l = 2 za primer politropnega modela zvezde z adiabatnim indeksom γ ad = 5/3. Na abscisi je nanešen radij zvezde, na ordinati pa kvadrat brezdimenzijske frekvence. A in G označujeta področje akustičnih in gravitacijskih valov. S pikami so označene točke z ničelno amplitudo v radialnem delu[3]. Na desni je graf frekvenc valovanj v odvisnosti od stopnje l. Lepo se vidi, kdaj postane N 2 manjši od 0. Z f je označeno osciliranje, ki nima vozlov v radialnem delu (temu načinu osciliranja rečemo tudi površinski gravitacijski valovi), g označuje gravitacijske, p pa akustične valove[5]. Slika 4: Slika prikazuje vpliv okolice na hitrost zvoka pod površjem Sonca. Skala je v 10 3 km, relativni vpliv pa je narisan na skali od 1 do 1. Pot zvoka prikazuje polna črta[7]. kjer je λ valovna dolžina zvočnih valov, d pa razdalja med opazovanima točkama na površju. Banana-krof jedra tako močno vplivajo na opazovane strukture pod površjem, saj je lahko velikost jedra večja od neke strukture, ki je zato ne vidimo ali pa njene oblike ne moremo dobro razločiti. Metode za modeliranje so razvili geologi, saj je problem identičen tomografiji litosfere z zvočnimi valovi[7]. S to metodo se preučuje modele za potovanje akustičnih valov v Soncu. Metoda je uporabna tudi za opazovanje tvorb pod površjem, predvsem supergranulacije in peg. 9

11 Slika 5: Hitrost zvoka pod Sončevo pego. Povečane hitrosti zvoka so predstavljene z rdečo barvo. Na sliki je narisana tudi Sončeva pega. Slika je dobljena z metodo čas-razdalja[1]. 4.2 Metoda ring diagrama Pri tej metodi opazujemo spreminjanje spektra oscilacij na Soncu, kot smo jih opisali na strani 7. Spekter opazujemo le na območju okoli neke lokacije na površju Sonca. Ker spektra ne opazujemo le v eni točki, ampak na območju, moramo narisati trodimenzionalni spekter, kar predstavlja težavo. Na horizontalni osi nanesemo velikosti valovnega vektorja v dveh smereh (k x in k y ), na vertikalno os pa frekvenco osciliranja. Intenziteto oscilacij v neki točki predstavimo z barvo (slika 6). Ta metoda je najbolj uporabna za merjenje horizontalnih konvekcijskih tokov pod površino. Ker se horizontalni tokovi spreminjajo z globino, je Dopplerjev premik frekvenc odvisen od reda oscilacije in seveda od hitrosti tokov. Ker merimo na krožnem območju, lahko določimo tudi smer tokov. Tipične velikosti merjenega področja so 15 [12]. Slika 6: Na levi sliki so trije izseki trodimenzionalnega spektra oscilacij. Intenziteta je predstavljena z barvo. Različni krogi predstavljajo različne rede oscilacij. Če bi lahko narisali trodimenzionalno sliko, kjer bi bila k x in k y na dveh horizontalnih oseh in ω na vertikalni osi, bi se krogi sestavili v skledaste oblike. Na desni je podoben spekter, le da je na horizontalno os nanešen arctg(k y /k x ), na vertikalno pa frekvenca oscilacij[11]. Ukrivljene črte na spektru kažejo na horizontalne tokove pod površjem. 10

12 4.3 Helioseizmična holografija Pri tej metodi poskušamo iz opazovanj večjega področja sklepati na dogajanje v eni točki. Tipičen primer uporabe je opazovanje nam skritega dela Sonca. Ime pride iz analogije s holografijo, kjer je lastnost ene točke na sliki zapisana na celotni holografski sliki oziroma mrežici[12]. Skico problema podaja slika 7. Opazujemo valovanje, na vidni strani Sonca, ki se odbije na zadnji strani in pride nazaj na vidno stran, kjer valovanje spet opazujemo. Če pride valovanje nazaj na vidno stran nespremenjeno, v točki na zadnji strani ni aktivnega področja. Če je valovanje zmoteno, je v taki točki aktivno področje. Slika 7: Slika prikazuje pot dveh žarkov valovanja, ki se odbijeta na zadnji Strani Sonca. Opazujemo ju na vidni strani po nekaj odbojih[12]. Slika 8: Hologram Sonca dne 13. septembra Rumeno področje označuje večjo pego. Na desni je slika Sonca 12 dni kasneje, ko je pega prišla na vidno stran[1]. 4.4 Fourier-Henkel dekompozicija Metoda je dobila ime po matematičnem orodju. Gre za opazovanje valovanja, ki prehaja skozi Sončeve pege, z namenom opazovanja absorbcije in faznega zamika. Oscilacije razklopimo na dva dela; na takega, ki izvira iz pege, in na takega, ki v pegi ponikne. Do sedaj ni bilo nikjer opažene znatne absorbcije. So pa uspeli izmeriti fazne zamike pri prehodu valovanja preko pege, 11

13 ki se ujema s teoretičnimi napovedmi (slika 9). Opazovanje peg je pomembno za preučevanje magnetnih polj na Soncu[12]. Slika 9: Slika prikazuje fazne zamike akustičnih valov pri prehodu preko Sončeve pege za različne frekvence valovanja. Premice označujejo teoretične napovedi. Točke, ki ne ležijo blizu premic predstavljajo valovanje majhnih stopenj, na katero pege niso vplivale[12]. 4.5 Direktno modeliranje Opazovanje oscilacij na globalni ravni lahko primerjamo s teoretičnimi modeli. Zgoraj opisane metode nam ne morejo dati celovite slike o notranjosti Sonca, saj z njimi opazujemo manjša področja na Soncu. Odpovejo predvsem pri globalnih značilnostih kot sta notranja rotacija, vsebnost helija, adiabatni indeks[12]. Slika 10: Levo: Razlika med teoretično in opazovano frekvenco za različne stopnje valovanj pri različnih vsebnostih helija v modelu. Desno: Izmerjena notranja rotacija Sonca[13]. 5 Naprave za opazovanje valovanj in oscilacij na Soncu Oscilacij na Soncu ne moremo neposredno videti v smislu, da bi opazovali valovanje površine. Izmerimo lahko le premike v smeri proti in stran od nas preko Dopplerjevega premika spektralnih 12

14 črt. Ker so največje amplitude hitrosti 0.4 km s, potrebujemo dober spektroskop, da to izmerimo. Tako ne moremo meriti oscilacij na robu Sonca, saj je komponenta hitrosti gubanja površine v naši smeri premajhna. Omejeni smo tudi s pogoji v atmosferi, ki so čez dan slabši kot ponoči[6]. 5.1 Spektroskopi in teleskopi Zaradi toplih tal podnevi se ob tleh razvije konvekcija, ki je slab pogoj za opazovanje v optičnem delu spektra. Teleskopi za opazovanje Sonca so zato postavljeni na visokih stolpih, kjer se konvekcijski tokovi razvijejo v laminaren tok. Po svetu je nekaj takih teleskopov. Najbolj znana sta na Mt. Wilsonu (slika 11) in na Kanarskih otokih. Teleskopi so opremljeni z občutljivimi spektroskopi, ki so namenjeni lokalni helioseizmologiji. Slika 11: Stolp solarnega observatorija na Mt. Wilsonu. Vir: Poleg teleskopov na stolpih, obstajajo helioseizmične mreže manjših teleskopov, razporejenih po celem svetu, ki ves čas spremljajo oscilacije nižjih stopenj l. Najbolj znani sta mreži GONG (Global Oscilation Network Group) in BiSON (Birmingham Solar Oscillations Network). 5.2 Sateliti Leta 1995 je bil izstreljen satelit SOHO (Solar and Heliospheric Observatory) kot produkt sodelovanja med Evropsko vesoljsko agencijo in NASO. Satelit še vedno deluje, na krovu pa ima 8 inštrumentov, od tega 3 spektroskope za helioseizmološka opazovanja z imeni GOLF, MDI in VIRGO. Prvi meri nizkofrekvenčne oscilacije z namenom proučevanja jedra Sonca, drugi pa opazuje v celotnem frekvenčnem razponu oscilacij. VIRGO opazuje oscilacije na celem vidnem delu Sončeve ploskvice. Podatki iz inštrumenta MDI predstavljajo večji del informacij, ki smo jih dobili na področju helioseizmologije[4]. V prihodnosti ni planiranih nobenih novih satelitov, ki bi opazovali oscilacije Sonca. So pa planirani sateliti kot sta Corot in Kepler, ki bosta opazovala oscilacije na drugih zvezdah[14]. 13

15 6 Zaključek 6.1 Opazovanje oscilacij na drugih zvezdah Oscilacije so opazovali že na svetlejših zvezdah (slika 12). Že opazovanje Sonca je zahtevno, opazovanje zvezd toliko bolj, saj je svetlobe veliko manj. Tako je bilo opazovano le majhno število zvezd. Modeli, ki opisujejo oscilacije zvezd, so močno odvisni od strukture zvezde, zato so opazovanja oscilacij drugih zvezd pomembna za testiranje modelov, preko njih pa se da določiti tudi maso zvezde[2]. Slika 12: Grafi kažejo opazovane spektre oscilacij za nekaj različnih zvezd in za Sonce[4]. Po vrsti si sledijo zvezde tipa G7III, G9V, G0IV, G0V, G2V, G2V[10]. 6.2 Prihodnost v helioseizmologiji Trenutna opazovanja in načrti za prihodnost so usmerjeni predvsem v opazovanje magnetnih pojavov pod površjem Sonca, ki so slabo kolerirani s hitrostjo akustičnih valov, ki jo lahko merimo. Načrtovane so izboljšave opazovalnih mrež, ne pa tudi novi sateliti[2]. Drugače je na področju astroseizmologije, ki se šele dobro razvija. V razvoju so metode opazovanja, ki jih bodo uporabili pri obdelavi podatkov dobljenih z misijama Corot in Kepler. Oba observatorija bosta v vesolje poletela v prihodnjih letih[2]. 14

16 Literatura [1] arhiv strani [2] Bazot M., et al., Current Isues in Astroseismology, Centro de Astrofisica da Universidade do Porto, 2008 [3] Kippenhahn, et al., Stellar Structure and Evolution, Springer-Verlag, 1994 [4] Christensen-Dalsgaard, J., Lecture Notes on Stellar Oscillations, Institut for Fysik og Astronomi, Aarhus Universitet, 2003 [5] Christensen-Dalsgaard, J., Helioseismology, Institut for Fysik og Astronomi, Aarhus Universitet, 2001 [6] Foukal, Peter V., Solar Astrophysics, Wiley-VCH, 2004 [7] Gizon, L., Tomography of Sollar Interior, Modern Physics Letters A, Vol 21, No. 22 (2006) [8] Padmanabhan, T., Theoretical Astrophysics, Volume 2, Cambridge Univerity Press, 2001 [9] Carroll, Bradley W., Ostlie, Dale A., Modern Astrophysics, Addison-Wessley, 1996 [10] na dan [11] rick.stanford.edu/pubs/asilomar 1.html, na dan [12] na dan [13] Leibacher, John W., et al., Helioseismology, Scientific American, september 1985 [14] na dan