Opća bilana tvari masa unijeta u dif. vremenu u dif. volumen promatranog sustava masa iznijeta u dif. vremenu iz dif. volumena promatranog sustava - akumulaija u dif. vremenu u dif. volumenu promatranog sustava B. Zelić: naliza i modeliranje ekoproesa, Bilane tvari i energije
Bilana množine tvari množina tvari unijeta u dif. vremenu u dif. volumen promatranog prostora - množina tvari iznijeta u dif. vremenu iz dif. volumena promatranog prostora ± množina tvari nastala (nestala) kemijskom reakijom u dif. vremenu u dif. volumenu promatranog prostora akumulaija tvari u dif. vremenu u dif. volumenu promatranog sustava (-) reaktant; (+) produkt B. Zelić: naliza i modeliranje ekoproesa, Bilane tvari i energije
Bilana množine tvari početni volumen ULZ n,0 q,0 n q IZLZ KUMULCIJ REKCIJ ULZ IZLZ ± REKCIJ KUMULCIJ B. Zelić: naliza i modeliranje ekoproesa, Bilane tvari i energije
Bilana množine tvari početni volumen ULZ n,0 q,0 n q IZLZ KUMULCIJ REKCIJ q q d n n ( ),0 n ± r d dt,0 B. Zelić: naliza i modeliranje ekoproesa, Bilane tvari i energije
Bilana množine tvari r ur + + t ( ) u J r t ur J r ( ) u r - akumulaija tvari u proesnom prostoru - prijenos tvari kroz proesni prostor konvekijom - prijenos tvari kroz proesni prostor difuzijom - kemijska reakija B. Zelić: naliza i modeliranje ekoproesa, Bilane tvari i energije
Prijenos tvari kroz proesni prostor konvekijom r r r r ( ) u u u u + + x y z X y z u r - linearna brzina, vektorska suma brzina pojedinih molekula r u M j ρ S j r u j B. Zelić: naliza i modeliranje ekoproesa, Bilane tvari i energije
Gustoća toka tvari Gustoća toka tvari (fluks) ur J j ρs Dj ρs Fikov zakon difuzija u jednom smjeru J F DB S d d z B. Zelić: naliza i modeliranje ekoproesa, Bilane tvari i energije
Bilana energije količina energije dovedena u dif. vremenu u dif. volumen proesnog prostora - količina energije odvedena u dif. vremenu iz dif. volumena proesnog prostora ± količina energije nastala (nestala) kemijskom reakijom u dif. vremenu u dif. volumenu proesnog prostora akumulaija energije u dif. vremenu u dif. volumenu proesnog prostora (-) nestajanje topline; (+) nastajanje topline B. Zelić: naliza i modeliranje ekoproesa, Bilane tvari i energije
Bilana energije T r ur M j j pj + u T ( ΔHi) ri + ( λ T) J j Hj+ Q t R Q R T M j j p j t r M u T ( Δ H i) j j p j ( λ T ) ur J H j r i - akumulaija energije u proesnom prostoru - prijenos energije kroz proesni prostor konvekijom - energetski učinak svih reakija - prijenos energije kondukijom - prijenos energije molekularnom difuzijom - prijenos energije zračenjem (radijaijom) B. Zelić: naliza i modeliranje ekoproesa, Bilane tvari i energije
Bilana množine tvari kotlasti reaktor početni volumen reaktora, KUMULCIJ REKCIJ množina tvari nastala (nestala) kemijskom reakijom u reaktorskom volumenu akumulaija tvari u reaktorskom volumenu B. Zelić: naliza i modeliranje ekoproesa, Bilane tvari i energije
Bilana množine tvari kotlasti reaktor početni volumen reaktora, KUMULCIJ REKCIJ ( ± r ) d d n dt B. Zelić: naliza i modeliranje ekoproesa, Bilane tvari i energije
Bilana množine tvari kotlasti reaktor idealno miješanje početni volumen reaktora, konst. n bilana množine tvari reaktant KUMULCIJ REKCIJ d d t r t,0 d r X,0,0 t X,0 0 d X r B. Zelić: naliza i modeliranje ekoproesa, Bilane tvari i energije
Bilana množine tvari kotlasti reaktor Primjer 1: Red reakije - kotlasti reaktor reakija 0. reda reakija 1. reda reakija 2. reda r k 0 r k1 r 2 k 2 2 1 t k 0 ( ),0 t 1 ln k,0 1 t 1 2 k ( ) 0,0 0 0 t 0 0 t 0 0 t B. Zelić: naliza i modeliranje ekoproesa, Bilane tvari i energije
Bilana množine tvari kotlasti reaktor Primjer 2: Red reakije - kotlasti reaktor Bilana tvari za reaktant : 0 0 + ( r ) d N dt /: d ( r ) dt Reakija I reda ( r ) k1 d dt k r r 1 Metoda Runge-Kutta t / h / mol L -1 / mol L -1 eksp. model 0,000 1,000 1,000 0,200 0,905 0,818 0,400 0,682 0,669 0,600 0,574 0,547 0,800 0,470 0,448 1,000 0,361 0,366 1,200 0,310 0,299 1,400 0,250 0,245 1,600 0,209 0,200 1,800 0,141 0,164 2,000 0,137 0,134 2,200 0,133 0,110 2,400 0,083 0,090 2,600 0,073 0,073 2,800 0,060 0,060 3,000 0,040 0,049 3,200 0,042 0,040 3,400 0,030 0,033 3,600 0,018 0,027 3,800 0,015 0,022 4,000 0,014 0,018 B. Zelić: naliza i modeliranje ekoproesa, Bilane tvari i energije
Bilana množine tvari kotlasti reaktor Primjer 2: Red reakije - kotlasti reaktor 1.0 0.8 [mol L -1 ] 0.6 0.4 0.2 Parametar rijednost o [mol L -1 ] 1 k [ s -1 ] 2,78 10-4 (k [ h -1 ]) 1 0.0 0 1 2 3 4 t [h] B. Zelić: naliza i modeliranje ekoproesa, Bilane tvari i energije
Bilana množine tvari kotlasti reaktor Primjer 2: Red reakije - kotlasti reaktor Reakijsko vrijeme: t r,0 d ( r ) [mol L -1 ] 1.0 0.8 0.6 0.4 0.2 t r t r,0 X 0 d X ( r ) Simpsonova metoda integraije (-1/r ) [mol -1 L h] 0.0 0 1 2 3 4 60 50 40 30 20 10 C t [h] t r površina ispod krivulje C,0 0 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 [mol L -1 ] B. Zelić: naliza i modeliranje ekoproesa, Bilane tvari i energije
Bilana množine tvari kotlasti reaktor Primjer 3: Red reakije i volumen reaktora - kotlasti reaktor Reakije I reda: k1 d dt P k ( r ) k 2 + 1 Reakije II reda: d dt P k ( r ) 2 2 t [ h ] C [ mol L -1 ] (-r ) [ mol L -1 h -1 ] R [ L ] Konverzij a X [ - ] 0 1,000 1,000 0,2 0,818 0,818 1,221 0,181 0,4 0,670 0,670 1,491 0,329 0,6 0,548 0,548 1,822 0,451 0,8 0,449 0,449 2,225 0,550 1 0,367 0,367 2,718 0,632 2 0,135 0,135 7,389 0,864 3 0,049 0,049 20,085 0,950 4 0,018 0,018 54,598 0,981 5 0,006 0,006 148,413 0,993 6 0,002 0,002 403,428 0,997 7 0,0009 0,0009 1096,633 0,999 8 0,0003 0,0003 2980,959 0,999 9 0,0001 0,0001 8103,089 0,999 t [ h ] C [ mol L -1 ] (-r ) [ mol L -1 h -1 ] R [ L ] Konverzij a, X [ - ] 0 1,000 1,000 0,2 0,833 0,694 1,439 0,166 0,4 0,714 0,510 1,959 0,285 0,6 0,625 0,390 2,559 0,374 0,8 0,555 0,308 3,239 0,444 1 0,500 0,250 3,999 0,499 2 0,333 0,111 8,999 0,666 3 0,250 0,062 15,999 0,749 4 0,200 0,040 24,999 0,799 5 0,166 0,027 35,999 0,833 6 0,142 0,020 48,999 0,857 7 0,125 0,015 63,999 0,874 8 0,111 0,012 80,999 0,888 9 0,100 0,010 99,999 0,899 B. Zelić: naliza i modeliranje ekoproesa, Bilane tvari i energije
Bilana množine tvari kotlasti reaktor Primjer 3: Red reakije i volumen reaktora - kotlasti reaktor 4 40 3 30 n 1 R / L 2 20 1 n 2 10 0 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 Konverzija, X / - B. Zelić: naliza i modeliranje ekoproesa, Bilane tvari i energije
Bilana energije kotlasti reaktor količina nastale (nestale) energije kemijskom reakijom u reaktorskom volumenu i iediničnom vremenu količina energije koja se prenese u okolinu u jediničnom vremenu ( ΔH ) r U ( T T ) r p 0 ( ΔH r ) U - standardna reakijska entalpija - ukupni koefiijent prijenosa topline p - ukupna površina kroz koju se izmjenjuje toplina B. Zelić: naliza i modeliranje ekoproesa, Bilane tvari i energije
Bilana množine tvari PKR početni volumen reaktora, ULZ n,0 q,0 n q IZLZ REKCIJ množina tvari unijeta u reaktorski volumen u jediničnom vremenu množina tvari iznijeta iz reaktorskog volumena u jediničnom vremenu - množina tvari nestala kemijskom reakijom u reaktorskom volumenu i jediničnom vremenu B. Zelić: naliza i modeliranje ekoproesa, Bilane tvari i energije
Bilana množine tvari PKR početni volumen reaktora, ULZ n,0 q,0 n q IZLZ REKCIJ q,0 q n ( ),0 n ± r d B. Zelić: naliza i modeliranje ekoproesa, Bilane tvari i energije
Bilana množine tvari PKR idealno miješanje početni volumen reaktora, konst. ULZ n,0 q,0 n q IZLZ n REKCIJ staionarni rad, q,0 q bilana množine tvari - reaktant ( ) q r,0 τ τ - prostorno vrijeme (vrijeme zadržavanja, residene time) q τ τ ( ),0 r,0 r X B. Zelić: naliza i modeliranje ekoproesa, Bilane tvari i energije
Bilana množine tvari kotlasti reaktor Primjer 4: Utjeaj τ na i X u PKR τ ULZ n,0 n početni volumen reaktora, IZLZ 0 0 t q,0 q REKCIJ X τ τ - vrijeme potrebno da kroz reaktor prođe jedan reaktorski volumen B. Zelić: naliza i modeliranje ekoproesa, Bilane tvari i energije 0.0 0 t
Bilana množine tvari kotlasti reaktor Primjer 5: rijeme zadržavanja protočni kotlasti reaktor Bilana tvari za reaktant :,0 τ ( r ) Reakija I reda ( r ) k1 [mol L -1 ] 1,0 0,8 0,6 0,4 0,2,e 0,0 0 1 2 3 4 1.0 t [h] 0.8 Parametar rijednost o [mol L -1 ] 1 k [ s -1 ] 2,78*10-4 (k [ h -1 ]) 1 [mol L -1 ] 0.6 0.4 0.2 0.0 0 2 4 6 8 10 τ [h] B. Zelić: naliza i modeliranje ekoproesa, Bilane tvari i energije
Bilana množine tvari kotlasti reaktor Primjer 5: rijeme zadržavanja protočni kotlasti reaktor rijeme zadržavanja: τ,0 ( r ) 40 1/(-r ) [mol -1 L h] 30 20 10 τ B. Zelić: naliza i modeliranje ekoproesa, Bilane tvari i energije 0 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 C C,0 [mol L -1 ]
Bilana množine tvari kaskada PKR Bilana tvari za reaktant za n-ti reaktor: Ulaz Izlaz + Nestajanje kumulaija; Staionaran proes: akumulaija 0,0, q,ul, F ul n-1 n-1 n n n+1 n+1, q,izl q,ul B. Zelić: naliza i modeliranje ekoproesa, Bilane tvari i energije
Bilana množine tvari kaskada PKR Fn-1 F n + ( r n ) n 0 (1) Fn-1 n-1 q,ul (2) ( r ) q n n-1 n + n 0 (3),ul τ q ( r ) n n-1 n,ul n (4) B. Zelić: naliza i modeliranje ekoproesa, Bilane tvari i energije
Bilana množine tvari kaskada PKR k1 P 1,00 k 1 n τ n n-1 k ( r ) 1 n-1 C / mol L -1 0,75 0,50 P τ n konstantno 0,25 Parametar rijednost C o [mol L -1 ] 1 k 1 [ s -1 ] 2,78*10-4 (k 1 [ h -1 ]) 1 n [ h ] 1 n C [ mol L -1 ] 1 0,500 2 0,250 3 0,125 4 0,063 5 0,031 0,00 n 1 n 2 n 3 n 4 Broj reaktora, n n 5 B. Zelić: naliza i modeliranje ekoproesa, Bilane tvari i energije
Bilana množine tvari kaskada PKR 0,6 1 k P 0,5 k 1 P τ n n τ n τ n n-1 uk Parametar k ( r ) 1 n-1 rijednost C o [mol L -1 ] 1 k 1 [ s -1 ] 2,78*10-4 (k 1 [ h -1 ]) 1 τ uk. 1 Broj reaktora n C [ mol L -1 ] 1 0,500 2 0,444 3 0,422 4 0,410 5 0,402 10 0,386 20 0,377 50 0,372 100 0,369 0,368 C / mol L -1 0,4 0,3 0,2 0,1 n τ uk konstantno 0,0 1 10 100 Broj reaktora, n n 1 n 2 n 3 n 4 n B. Zelić: naliza i modeliranje ekoproesa, Bilane tvari i energije
Bilana množine tvari PKR u nestaionarnom radu početni volumen reaktora, ULZ n,0 q,0 KUMULCIJ množina tvari unijeta u reaktorski volumen u jediničnom vremenu množina tvari nestala kemijskom reakijom u reaktorskom volumenu i jediničnom vremenu - REKCIJ množina tvari akumulirana u reaktorskom volumenu i jediničnom vremenu B. Zelić: naliza i modeliranje ekoproesa, Bilane tvari i energije
Bilana množine tvari PKR u nestaionarnom radu početni volumen reaktora, ULZ n,0 q,0 KUMULCIJ REKCIJ q n ( ),0 ± r d d n dt,0 B. Zelić: naliza i modeliranje ekoproesa, Bilane tvari i energije
Bilana množine tvari PKR u nestaionarnom radu idealno miješanje početni volumen reaktora, konst. ULZ n,0 q,0 n nestaionarni rad bilana množine tvari - reaktant KUMULCIJ REKCIJ d d t q,0 d,0 r q,0 dt B. Zelić: naliza i modeliranje ekoproesa, Bilane tvari i energije
Bilana množine tvari PKR u nestaionarnom radu Primjer 6: Usporedba kotlastog, PKR i PKRn reaktora kotlasti PKRn PKR X kotlasti PKRn PKR 0 0 idealno miješanje t 0 0 t nestaionarni rad bilana množine tvari reaktant reakija prvog reda B. Zelić: naliza i modeliranje ekoproesa, Bilane tvari i energije
Bilana množine tvari ijevni reaktor površina plašta reaktora, Δz diferenijalni volumen reaktora, n,0 n q,0 n (z) n (z + Δz) q,0 q q ( ) n ( ) ( ) z n z+δ z ± r Δ z z+δz ( ) B. Zelić: naliza i modeliranje ekoproesa, Bilane tvari i energije
Bilana množine tvari ijevni reaktor idealno strujanje (aksijalni smjer) Δz 0, n površina plašta reaktora, Δz diferenijalni volumen reaktora, staionarni rad n,0 q,0 n (z) n (z + Δz) n q,0 bilana množine tvari - reaktant ( r ) d d z q d d ( r ) q B. Zelić: naliza i modeliranje ekoproesa, Bilane tvari i energije
Bilana množine tvari ijevni reaktor Primjer 7: Računanje volumena ijevnog reaktora reakija prvog reda: (-r ) k X 50 %,0 2 površina plašta reaktora, Δz diferenijalni volumen reaktora, t 0;,0 q,0 n (z) n (z + Δz) q,0 n,0 n bilana množine tvari - reaktant q d k d q d k 0,0 d q k,0 ln 0.693 q k B. Zelić: naliza i modeliranje ekoproesa, Bilane tvari i energije
Bilana množine tvari ijevni reaktor Primjer 8: Usporedba volumena PKR i ijevnog reaktora (CR) reakija prvog reda: (-r ) k X 60 %,0 2,5 PKR q X k,0 CR q ln k,0 PKR CR X,0,0 ln 1,64 B. Zelić: naliza i modeliranje ekoproesa, Bilane tvari i energije
Bilana tvari Primjer 9: Otvoreno odlagalište otpadne vode,0 ; q,0 PKR Cijevni reaktor isparavanje -k DOTOK reakija * -k ; q ODTOK sedimentaija -k S * kemijska reakija i/ili biodegradaija B. Zelić: naliza i modeliranje ekoproesa, Bilane tvari i energije
Bilana tvari Primjer 9: Otvoreno odlagalište otpadne vode Mehanizmi gubitka (potrošnje) tvari: Ø isparavanje r k Ø sedimentaija r k S S Ø kemijska reakija i/ili biodegradaija r k B. Zelić: naliza i modeliranje ekoproesa, Bilane tvari i energije
Bilana tvari Primjer 9: Otvoreno odlagalište otpadne vode Ukupna brzina potrošnje tvari : d dt,0 r + r + r k + k + k k ( ) ( ) * S S Kotlasti reaktor (q,0 q 0): * ( ) exp k t PKR (q,0 q ), staionarni rad: 1 * 1 + k τ,0 Kotlasti reaktor (q,0 q ), staionarni rad:,0 * ( ) exp k τ B. Zelić: naliza i modeliranje ekoproesa, Bilane tvari i energije
Bilana tvari Primjer 9: Otvoreno odlagalište otpadne vode Usporedba PKR i ijevnog reaktora - obrada otpadne vode zasićene 2,4-diklorfenolom (DCP) * - ukupna brzina reakije k * 0.05 h -1 1.0 /,0 [-] 0.8 0.6 0.4 PKR ijevni reaktor 0.2 B. Zelić: naliza i modeliranje ekoproesa, Bilane tvari i energije 0.0 0 20 40 60 80 100 τ [h]