REAKTORI I BIOREAKTORI

Transcript

1 REKTORI I BIOREKTORI MODELI CIJEVNIH REKTOR Vanja Kosar, izv. prof.

2 Reaktori i bioreaktori Modeli cijevnih reaktora Osnovne značajke cijevnih reaktoru su: Zavisnost parametara o prostornim koordinatama unutar reaktorskog prostora. Ova značajka je neposredna posljedica približno idealnog strujanja reakcijske smjese kroz reaktor. Prisutnost jedne ili više faza. Posebnu i važnu grupu cijevnih reaktora čine reaktori s nepokretnim slojem krutog katalizatora. Stacionarnost rada. Nestacionarni rad cijevnih reaktora važan je samo za početak, odnosno kraj rada te za probleme vezane uz vođenje i kontrolu. 2

3 Reaktori i bioreaktori Modeli cijevnih reaktora Općenito, složenost matematičkog modela zavisi o - opisu realnog strujanja reakcijske smjese, - opisu prijenosa topline kroz reaktor i stjenku, - kinetičkom modelu reakcije (a) te - prisutnosti jedne ili više faza. 3

4 Reaktori i bioreaktori Modeli cijevnih reaktora Matematički modeli cijevnih reaktora uglavnom se dijele na: homogene, odnosno pseudohomogene modele i heterogene modele. U svakoj od ove dvije osnovne grupe mogu postojati ) jednodimenzijski B) dvodimenzijski modeli. dv r f( z) dv r f(,) z r us us ur () u z T=f(z) dr 4 dz T T dz T f(,) z r

5 Model aksijalne disperzije Reaktori i bioreaktori Modeli cijevnih reaktora Modelom aksijalne disperzije aproksimirati se realno strujanje uz određene pretpostavke: -linearna brzina fluida kao i koncentracija reaktanata po presjeku reaktora je stalna, -disperzijauzrokovanadifuzijomidrugimprocesimanezavisnajeopoložaju unutar reaktora i svugdje je ista, -u reaktoru ne postoje mjesta sa stagnantnim strujanjem niti sa obilascima 5 (bypass).

6 Reaktori i bioreaktori Modeli cijevnih reaktora D e 2 dc 2 dz r 2 dc d C u De r 2 dz dz 6

7 Reaktori i bioreaktori Modeli cijevnih reaktora Usporedba konverzija u pojedinim vrstama reaktora za reakciju prvog reda. a - cijevni reaktor, model idealnog strujanja, b - cijevni reaktor, disperzijski model, c - PKR reaktor, idealno miješanje. 7

8 Reaktori i bioreaktori Modeli cijevnih reaktora Model laminarnog strujanja Brzina strujanja u cijevnim reaktorima obično nije velika tako da je laminarno strujanje u praksi često, posebice kod kapljevitih homogenih sustava. Kako je poznato, laminarno strujanje je segregirano, slojevito, a definirano je profilom brzina po presjeku reaktora. Treba napomenuti da ne postoji vektor brzine usmjeren u radijalnom smjeru. 8

9 Reaktori i bioreaktori Modeli cijevnih reaktora z r u r C z 2 2 r r z 2 s 1 maks. 1 u r u u R R u s 1 2 u maks. v s 2 r C r 2us 1 R z 9 R 1 C C r u 2rdr s i z v

10 Reaktori i bioreaktori Modeli cijevnih reaktora MODELI REKTOR Z HETEROGENI SUSTV Za vrlo značajnu grupu cijevnih reaktora s nepokretnim slojem katalizatora koriste se složeniji modeli i to: Dvodimenzijski pseudohomogeni model uz radijalnu raspodjelu koncentracija i temperature (RS model), Heterogeni jednodimenzijski model s idealnim strujanjem (HID model), te Heterogeni dvodimenzijski model koji uzima u obzir promjenu svojstava krute i fluidne faze u radijalnom smjeru (HRS model). 1

11 Reaktori i bioreaktori Modeli cijevnih reaktora Dvodimenzijski pseudohomogeni model Ovaj model nalazi najveću primjenu u modeliranju reaktora s nepokretnim slojem katalizatora. Treba napomenuti da je to pseudohomogeni model, odnosno unutar reaktorskog prostora ne razlikuje se posebno fluidna od krute faze - katalizatora. Reaktorski prostor je prema tome "homogen" a prijenos tvari i topline u radijalnom smjeru definira se tzv. prosječnim koeficijentima difuzije i vođenja topline. Kinetički model sadrži koncentracije komponenata u fluidu (plinu) a ne na/ili u katalizatoru što u određenim slučajevima nije realna situacija. Model se često koristi posebice za reakcije koje nisu jako egzotremne ili endotermne. 11

12 Reaktori i bioreaktori Modeli cijevnih reaktora - Disperzija se u osnom, aksijalnom smjeru može zanemariti jer je konvekcijski član uvijek mnogo značajniji. - Reakcijska smjesa kroz reaktor prolazi idealnim strujanjem. - Prijenos tvari i topline uzima se u obzir u radijalnom smjeru a formalno se interpretira procesom difuzije. - Parametri D r, D h,r i U su stalni po čitavoj dužini reaktora C 1 C C us Dr 2 kr z r r r u s 2 T 1 T T r k Dh, r 2 z r r r scp H r s

13 IZBOR REKTOR I TOPLINSKI UČINCI S obzirom na iznose reakcijske entalpije i energije aktivacije, mogu se reakcijski sustavi grubo svrstati u tri grupe: a) Reakcije koje nisu osjetljive na promjenu temperature, tj. one koje općenito imaju manje iznose reakcijske entalpije i male energije aktivacije. Primjeri za to su razne organske sinteze, posebice u otapalu a zatim i reakcije u biološkim sustavima. dijabatski način rada je najbolje rješenje uz predgrijavanje ulazne smjese ako je potrebno. b) Reakcije koje su umjereno osjetljive na promjenu temperature, što znači s prosječnim vrijednostima reakcijskih entalpija i energijama aktivacije. I za te reakcije treba kao jednu od alternativa razmotriti adijabatski način rada c) Reakcije koje su vrlo osjetljive na promjenu temperature, odnosno koje imaju veće iznose reakcijskih entalpija i energija aktivacije. Za ove reakcije potrebno je kontinuirano odvođenje ili dovođenje topline tijekom same reakcije. Kao primjer može se navesti jedan od tipova reaktora za sintezu amonijaka. 13

14 Reaktori i bioreaktori Izbor reaktora i toplinski učinci Temperaturna osjetljivost reakcija adijabatskom značajkom (adijabatski porast temperature), f H C v temperaturnom osjetljivosti i r s r C p s H Y O f C dr rdt p s E R g a T 2 toplinskim potencijalom. 14 P t HY E r a C T p s 2

15 Reaktori i bioreaktori Izbor reaktora i toplinski učinci KOTLSTI REKTORI Osnovna bilanca topline predočena je relacijom dt Gc H rv Q dt t p r r 15 Q U T T r s r

16 Reaktori i bioreaktori Izbor reaktora i toplinski učinci 16 L Q U T T dz r s c r

17 Reaktori i bioreaktori Izbor reaktora i toplinski učinci dijabatski rad r n dx dt Gc TT H n X Qdt t p r r T T X Hn t r Gc p t T T f Hn t r Gc p 17 Izotermni rad Hn X Qdt r r t

18 Reaktori i bioreaktori Izbor reaktora i toplinski učinci PROTOČNI KOTLSTI REKTORI (PKR i PKRn) Opća bilanca topline dana je izrazom T T u Qr Q i r U u Hr s t dt T T G t c t c G t c dt r p p p bilanca topline reaktora u stacionarnom stanju je v c T T H r U T T p u r s 18

19 Reaktori i bioreaktori Izbor reaktora i toplinski učinci ako se reakcija vodi adijabatski, tada nema prijenosa topline u okolinu pa je tada 19 H H r r T T Vr Vr v cp Gcp ako se brzina reakcije prevede u oblik, i uvrsti dobiva se T T r C V v X H X C r

20 Bilanca topline za medij koji prenosi toplinu Reaktori i bioreaktori Izbor reaktora i toplinski učinci Prijenos topline kroz plašt. Pretpostavlja se idealno miješanje tj. temperatura je svuda jednaka u plaštu. dt Qc m p Tu Tp Qr Gc p p dt Q U T T r s p r U izotermnom radu toplina prenijeta kroz plašt mora biti jednaka reakcijskoj entalpiji, odnosno Q c T T U T T H Vr mg p u p s p r r 2

21 Reaktori i bioreaktori Izbor reaktora i toplinski učinci Prijenos topline kroz zmijaču. Pretpostavlja se idealno strujanje medija za prijenos topline kroz zmijaču pa je bilanca T Q c q G c z z m p r z p Ovdje je s q r označena toplina koja se prenese kroz jediničnu površinu, odnosno površinu stjenke zmijače dužine dz. Prema tome, ukupna toplina prenijeta na medij u zmijači dana je izrazom L L Q q dz U T T dz r r s z r T t 21

22 Reaktori i bioreaktori Izbor reaktora i toplinski učinci Egzotermna reakcija u kapljevitoj fazi, produkti vodi se izotermno u protočno kotlastom reaktoru. Toplina se odvodi iz reaktora hlađenjem vodom kroz plašt. Potrebno je izračunati protok rashladne vode kroz plašt reaktora kako bi se zadržala stalna temperatura reakcijske smjese od 6 C, uz 8% konverziju reaktanta. Poznati su sljedeći podaci o reaktorskom sustavu: - Volumen reakcijske smjese, V=1 dm³ - Volumni protok, v =3 dm³ min -1 - Površina hlađenja, p =63 dm 2 - Ulazna koncentracija reaktanta, c =1.5 mol dm -3 - Ukupni koeficijent prijenosa topline kroz stijenku plašta, U=6 W dm -2 K -1 - Ulazna temperatura rashladne vode, T V=15 C - Toplinski kapacitet vode, c pv =4.18 kj kg -1 K Reakcijska entalpija, ΔH r = - 8 kj mol -1

23 Reaktori i bioreaktori Eksperimentalne metode i analiza kinetičkih podataka Saharoza hidrolizira na sobnoj temperaturi uz katalitičko djelovanje enzima saharaze na sljedeći način: Saharoza( ) Saharaza( E) Produkt Pri izvođenju reakcije u kotlastom reaktoru, u kome je početna koncentracija saharoze bila mol dm -3, a enzima saharaze 1*1-5 mol dm -3, dobiveni su sljedeći podaci: 23

24 Reaktori i bioreaktori Eksperimentalne metode i analiza kinetičkih podataka t, h c 1⁵,mol dm Testirajte date eksperimentalne podatke na Michaelis - Mentenov kinetički model za enzimske reakcije: r kcc 3 E C M Ukoliko podaci odgovaraju ovom modelu izračunajte vrijednosti konstanti k 3 i M. 24

25 Reaktori i bioreaktori Eksperimentalne metode i analiza kinetičkih podataka Integralna metoda 25 ln(c /C )/C -C *1-3, t/c -C *1-7, t, h C *1 5, mol dm -3 dm 3 mol -1 s dm 3 mol

26 Reaktori i bioreaktori Eksperimentalne metode i analiza kinetičkih podataka 72 Integralna metoda f=y+a*x ln(c /C )/(C -C ), dm mol Eksperiment Model b = - k 5 = - 5,1 * 1 3 dm 3 mol tg(alfa) = k 4 = 2.8 * 1-4 s -1 2x1 6 22x1 6 24x1 6 26x1 6 28x1 6 3x1 6 32x1 6 34x1 6 36x1 6 38x1 6 4x1 6 42x t/(c - C ), s dm 3 mol -1

27 Reaktori i bioreaktori Eksperimentalne metode i analiza kinetičkih podataka Diferencijalna metoda - r.12.1 Eksperiment f=y +a*x+b*x 2 Eksperiment Polinom C, mol dm Vrijeme, h

28 Reaktori i bioreaktori Eksperimentalne metode i analiza kinetičkih podataka 28 dc /dt, mol dm 3 s -1 r, mol dm 3 s -1 1/c, dm 3 mol -1 1/r, dm 3 s mol e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e-9 - -

29 Reaktori i bioreaktori Eksperimentalne metode i analiza kinetičkih podataka Grafička metoda r *1 8, 1/r *1-7, t, h C *1 5, 1/C *1-3, mol dm -3 mol dm -3 s dm 3 mol -1 dm 3 s mol

30 Reaktori i bioreaktori Eksperimentalne metode i analiza kinetičkih podataka 3 1/r, dm 3 s mol e+8 1.6e+8 1.4e+8 1.2e+8 1.e+8 8.e+7 6.e+7 4.e+7 2.e+7. Eksperiment Model Diferencijalna metoda f=y+a*x k 5 /k 4 = 2,3*1 7 dm 3 s mol -1 1/k 4 = 2,21*1 3, s /C, dm 3 mol -1

31 Eksperimentalne metode i analiza kinetičkih podataka K ojim se od predloženih kinetič kih m odela: a) r k 1 c b) r k 2 c c B k 3 c c) r 1 k c 4 bolje mogu opisati eksperim entalni podaci dobiveni pri provedbi reakcije esterifikacije n-butanola sumpornom kiselinom u kotlastom reaktoru uz pretpostavku ekvimo larne količ ine reaktan ata na poč etku reakcije. t / m in c / m ol dm 13, , ,7 3 12,3 6 11, , ,8 15 1, ,84 3 Testiranje provedite integra lnom i diferencijalnom m etodom procjene parametara. 31 C 4H 9O H H 2SO 4 C 4H 9O HSO 3 H 2O