Termodinamika ne postavlja nikakve hipoteze o strukturi materije. To je eksperimentalna ili empirijska znanost.

Transcript

1 ELEKTROTEHNIČKI FAKULTET U SARAJEU INŽENJERSKA FIZIKA II Predavanja.5. Terodinaika.5.. Uvod Terodinaika istražuje fizikalne procese koji se dešavaju u akroskopski sisteia, tj. tijelia koja su sastavljena od velikog broja čestica (atoa, olekula, iona, itd.). Osobine i stanja tih sistea terodinaika prati izučavanje relacija koje postoje izeđu topline, rada i energije, tj. razatra prijenos energije ovisno od fizikalnih osobina aterijala koji učestvuju u to prijenosu. Terodinaika se zasniva na dva opća zakona prirode, na prvo i drugo zakonu terodinaike. Na osnovu ova dva zakona oguće je logički rasuđivanje povezati jerljiva svojstva aterije, kao što su koeficijenti širenja, kopresibilnost, specifični i toplotni kapacitet, toplinske transforacije i dr. Inženjeri(strojarski, elektro) koriste principe i etode terodinaike priliko izrade proračuna za parne strojeve i turbine, otore sa unutrašnji sagorijevanje, lazne otore i hladnjake, dok ih keijski inženjer koristi u praktično svako procesu u koje dolazi do prijenosa topline, ili se javlja proble keijske ravnoteže. Terodinaika ne postavlja nikakve hipoteze o strukturi aterije. To je eksperientalna ili epirijska znanost..5. Rad i toplina Rad W izvršen u neko terodinaičko procesu koji je siste preveo iz početnog stanja u konačno stanje definira se kao: W = δ W (.30) gdje je δw infinitezialni rad izvršen u infinitezialno dijelu tog procesa. Za proces integriranja u relaciji (.30.) potrebno je znati putanju po kojoj se vrši integriranje, tj. proces kroz koji siste prolazi, što znači da je rad funkcija procesa, pa stoga njegov diferencijal nije totalni i zato ga označavao sa δw. Iz istih razloga se, onda, rad izvršen u toku procesa - piše kao: W = δ W = W (.3) Proatrajo idealni plin u cilindru s poični klipo (crt..8.). Dovodio li toplinu, plin će se zagrijati, klip podizati i obavljati rad.

2 Poakne li se klip za infinitezialnu duljinu dx, rad je: δ W = Fds = Fdx = psdx = pd (.3) gdje je d povećanje voluena plina. Crt..8. Da biso iz (.3.) izračunali rad za konačnu projenu voluena plina, potrebno je poznavati ovisnost tlaka o voluenu, p(). Tada je: W = ( ) p d (.33) Ako znao dijagra određenog procesa s idealni plino, rad je jednak površini ispod krivulje p(), crt..8. Tada npr. rad pri izobarno procesu (p=const.) je; ( ) W = p d = p (.34) Ako se plin širi izoterno (T=const.), iz (.30.), p=nrt/ i iz (.33.) dobivao: W = pd = nrt d = nrtn (.35)

3 Obično se u terodinaici upotrebljava slijedeći dogovor o predznaku rada: Pri ekspanziji (d>0), siste (idealni plin) vrši rad i rad je pozitivan (δw>0); naprotiv, pri kopresiji (d<0) okolina vrši rad nad sisteo te je rad negativan (δw<0). Iz iskustva je poznato da postoji beskonačan broj različitih procesa u kojia neki siste ože preći iz jednog stanja u drugo. Razotrio nekoliko ogućih procesa danih na dijagrau (crt..9.). Koliki je rad pri prijelazu sistea iz stanja u stanje. Najveći rad koji siste vrši jeste duž puta P -4- (aksialna površina), a najanji 4 duž puta -3- (inialna površina). Duž ostalih ogućih putova -4 -, -3 - i P 4 -, rad popria neke eđuvrijednosti, što se ože vidjeti iz veličine površine 3 ispod krivulja procesa. Ako bi sjer stre- P lica proijenili, rad na sisteu bi također 3 pokazao različite vrijednosti. Crt..9. Možeo zaključiti da nea sisla govoriti o radu sistea (ili radu u sisteu) kao o teperaturi, tlaku, jer rad zavisi od procesa i nea jednoznačnu vrijednost pri prijelazu iz jednog stanja sistea u drugo, tj. rad nije osobina (paraetar) sistea. Mateatički rečeno veličina δw nije totalni diferencijal. Toplina je oblik prenošenja energije. Toplina, kao i rad, nije vrsta energije već fora njenog prenošenja. Toplina, također, nije osobina koju posjeduje siste, pa njen diferencijal nije pravi, pa ćeo ga označavati sa δq. Ukupna toplina koja je prenesena u procesu u koje siste iz stanja pređe u stanje glasi: Q= δ Q= Q (.36) Različite količine topline treba dovesti tijelu da pređe iz jednog stanja u drugo ako se taj prijelaz vrši na različite načine. Na prijer, zagrijavanje izvjesne ase plina za ΔT u izohorno procesu zahtijeva anju količinu topline nego isto zagrijavanje u izobarno procesu. Količina topline, za razliku od energije, nije funkcija stanja sistea, jer zavisi od procesa projene ovog stanja. Toplina i rad iaju zajedničku osobinu da postoje sao u procesu prijenosa energije, i njihove brojne vrijednosti zavise od vrste ovih procesa Prvi zakon terodinaike Prvi zakon terodinaike je, u stvari, princip očuvanja energije. Ovaj zakon je nastao postuliranje određenih stajališta do kojih se došlo na osnovu eksperientalnih činjenica, koje već stoljeće i pol ništa nije dovelo u sunju. U najopćenitije značenju prvi zakon terodinaike tvrdi da je čisti protok energije kroz graničnu površinu siste jednak projeni energije saog sistea. Sa stajališta terodinaike dovoljno je razotriti dvije vrste protoka energije. Jedna vrsta protoka je izvršeni rad na sisteu ili rad koji vrši siste, a druga vrsta je protok topline ili zračenje ili kondukcijo.

4 Ako sisteu ne dovodio izvana energiju kažeo da je siste toplinski izoliran, te se plin ože širiti i vršiti rad jedino na račun svoje unutrašnje energije. Unutrašnja energija je ukupni zbroj kinetičke energije toplinskog gibanja olekula i potencijalne energije eđuolekularnog djelovanja. U idealno plinu nea sila eđudjelovanja eđu olekulaa, te je unutrašnja energija jednaka zbroju kinetičke energije svih olekula: U = Eku = NE (.37.) k i Unutrašnja energija tijela ože se ijenjati a da se pri to ne obavlja rad. Dovedeo li dva tijela u kontakt, olekule tijela više teperature predavat će energiju olekulaa niže teperature sve dok se njihove teperature ne izjednače. Unutrašnja energija toplijeg tijela će se sanjivati, a hladnijeg povećavati. Kažeo da energija u obliku topline prelazi s tijela više teperature na tijelo niže teperature. Unutrašnju energiju tijela ožeo proijeniti na dva načina: vršenje rada nad tijelo i prijenoso topline. Tu činjenicu ožeo izraziti i ovako: Unutrašnja energija sistea povećava se obavljanje rada na sisteu i dovođenje topline sisteu, a sanjuje se kad siste obavlja rad, odnosno kada se toplina odvodi iz sistea: du = δ Q δ W (.38) Ovako napisan zakon o očuvanju energije naziva se prvi zakon terodinaike. δq i δw nisu pravi diferencijali, ali du jeste. Integriranje relacije (.38.) dobivao: ΔU = Q W (.39) Treba naglasiti da se unutrašnja energija sistea ne ože identificirati ni sa rado ni sa toplino, jer se ove fizikalne veličine koriste sao u svezi s razjeno energije izeđu sistea i okoline. Razotrio to na jednostavno prijeru trljajo ciglu o podlogu pa će se ta cigla zagrijati, tj. rado, trenje so cigli predali neku količinu energije. Do tog istog stanja ožeo doći i tako što ciglu postavio na podlogu i izložio je djelovanju sunca. Konačno stanje cigle je u oba procesa isto, ali na to ne daje za pravo da tvrdio da cigla na kraju prvog procesa sadrži više rada, a na kraju drugo više topline. Cigla sadrži sao više energije, pa je porast unutrašnje energije jednak u oba procesa, ako su u ti procesia početno i krajnje stanje isti. Relacija (.38.) predstavlja ateatičku forulaciju prvog zakona terodinaike, koji kaže da se količina topline δq koju siste prii, ože utrošiti na projenu unutrašnje energije du i za rad δw koji vrši siste protiv vanjskih sila, tj.: δ Q = du + pd (.40) Na prijer, ako se plinu u posudi sa klipo dovede određena količina topline, ona ože da se utroši za povećanje teperature sistea, tj. za povećanje njegove unutrašnje energije i za rad nasuprot vanjsko tlaku. Kad se ovo priijeni na izoterni proces (T=konst.), pa je du=0. Sva dovedena toplina troši se na rad protiv vanjskih sila. δ Q = δ W (.4)

5 Druge posljedica prvog zakona terodinaike: - U izolirano sisteu, energija sistea ostaje konstantna. U izolirano sisteu vrijedi Q=W, što znači da je ΔU=0. - Perpetuu obile prve vrste je neoguć. Proatrajo jedan siste koji prođe kroz kružni proces. Tada je U =U i Q=W. Ukupna količina topline koja se dovodi sisteu jednaka je radu koji je siste izvršio. To znači da nije oguće konstruirati stroj koji bi radeći u ciklusia izvršio rad veći od vrijednosti energije u obliku topline Specifična toplina Pri konstantno voluenu plina rad tlaka jednak je nuli i u prvo zakonu terodinaike u diferencijalno obliku (.40.), d=0; slijedi: du = δ Q Kako unutrašnja energija ovisi sao o stanju sistea, količina dovedene topline u ovo slučaju ovisi sao o konačno i početno stanju. Dovedena toplina proporcionalna je asi tvari i projeni teperature dt. Koeficijent proporcionalnosti c v je specifična toplina pri stalno voluenu: δ Q Specifična toplina jednaka je dakle: = cvdt (.4) cv = du dt (.43) gdje so koristili du=δq. Općenito specifična toplina ovisi o teperaturi, tako da je toplina koju trebao dovesti da ugrijeo tijelo od početne teperature T do konačne teperature T jednaka integralu: T Q = cv( T) dt T (.44) Zagrijavanje pri konstantno tlaku tijelo se rasteže i obavlja rad protiv tlaka. Stoga je potrebno dovesti više topline da biso tijelo ugrijali za određenu teperaturu. Unutrašnja energija projeni se za: ( ) du = δ Q pd = δ Q d p + dp Kako je tlak konstantan, zadnji član jednak je nuli, te iao: δ Q = du + d( p ) = d( U + p ) (.45.) eličina U + p ovisi jedino o stanju sistea i zove se entalpija H. Dakle, dovođenje topline pri konstantno tlaku za isto toliko poveća se entalpija. Slično (.4.) i (.43.) definirao specifičnu toplinu pri konstantno tlaku c p :

6 gdje je: δ Q = cpdt (.46.) c p = dh dt (.47.) Obje specifične topline praktično su jednake za tekućine i čvrsta tijela, dok se za plinove znatno razlikuju. U idealno plinu nea eđuolekularnih sila, te projena tlaka i voluena uz stalnu teperaturu i tie projena razaka eđu olekulaa ne utječe na unutrašnju energiju: dakle unutrašnja energija je funkcija sao teperature plina. Za jednoatoske plinove, čije se čestice ogu gibati sao translatorno, unutrašnja energija je na osnovu (..) i (.37.) jednaka: 3 U = NEk = N kt = 3 M RT (.48.) Specifična toplina pri stalno voluenu onda je jednaka: du 3 cv = = dt R M (.49.) Entalpija jednoatonog plina jednaka je: H = U + p = 3 M RT + M RT = 5 M RT iz čega slijedi specifična toplina pri stalno tlaku: dh 5 cp = = RT dt rijednost ojera, koji se naziva adijabatski eksponent, cp χ = =,67 c v (.50.) (.5.) u dobro je slaganju s izjereni vrijednostia za jednoatone plinove. Pri proučavanju unutrašnje energije dvo i više atonih plinova treba, osi translatornog, uzeti u obzir rotacijsko i oscilatorno (vibracijsko) gibanje; ona povećavaju unutrašnju energiju, a tie i specifičnu toplinu.