Fyzika Zeme. Prednáška pre poslucháčov geológie bakalárskeho štúdia. Adriena Ondrášková

Transcript

1 U Fyzika Zeme Prednáška pre poslucháčov geológie bakalárskeho štúdia Adriena Ondrášková 1. Určovanie veku hornín.- 3. Seizmológia (zemetrasenia a šírenie vĺn Zemou) Tvar Zeme a slapy 7. Termika (zdroje tepla, teplota a tepelná história) Magnetické pole Zeme 10. Rotácia Zeme Ionosféra a magnetosféra 1

2 Prednáška 7. (Termika) 1. Teplotný gradient a tepelný tok a) Teplotný gradient b) Meranie tepelného toku c) Pôvod tepelného toku d) Rádiogénne teplo e) Šírenie tepla konvekciou f) Tepelný tok na oceánoch Merania a modelové výpočty. Teplota v Zemi a) Adiabatický teplotný gradient b) Teplota topenia a jej gradient c) Oporné body teploty v hlbinách Zeme 3. Tepelná história 4. Teplota na povrchu Zeme a) Rovnováha medzi prijatým a vyžiareným teplom b) Princíp skleníkového efektu c) Prenikanie teplotných variácií do zeme (pôdy)

3 Tepelný tok Vďaka malej tepelnej vodivosti hornín a vody slnečné teplo neprenikne do veľkej hĺbky. Meraniami i výpočtom sa dá zistiť, že napr. denná variácia teploty je v hĺbke 1 m už len 0,5 C A ročné variácie teploty sa už vôbec neprejavujú v hĺbke 10 m Tam je stála teplota. Slnečné žiarenie nespôsobuje rast teploty vnútorných častí Zeme, ale definuje priemernú teplotu na povrchu (tá však závisí od hrúbky a zloženia atmosféry). V pivniciach je teda chládok. Naopak, v hlbokých šachtách, či baniach teplota s hĺbkou citeľne rastie, a to 0 až 30 /km čo je tzv. geotermický gradient. + výlev horúcich láv z hĺbok o teplote ~ 100 C svedčí o tom, že musia existovať zdroje vnútorného tepla. Teplo sa šíri vedením, konvekciou a žiarením 10 C Proces dôležitý v pevnej kôre, menej dôležitý v plášti Dôležitý v astenosfére, v jadre, ale aj v plášti, pretože je schopný tečenia, i keď veľmi pomalého Slnečné žiarenie Množstvo tepla (tepelnej energie), ktoré prejde kolmo cez 1 m za jednotku času (1s) nazývame hustota tepelného toku, často skrátene tepelný tok (TT), vo fyzike q. 3

4 Tepelný tok Teplo vychádza zo Zeme cez zemskú kôru, ktorá je pevnom skupenstve. Prenos tepla cez takúto vrstvu je možný len vedením. Tepelný tok (TT) fyzikálne q v J/m.s = W/m môžeme považovať za vektor a podľa Fourierovho zákona T1 T q gradt grad T h h λ koeficient tepelnej vodivosti T teplota v kelvinoch Mínus preto, že teplo prúdi opačne ako rastie teplota q sa určuje tak, že sa zmeria λ a grad T. Priemerný TT je približne 60 mw/m a priemer je prekvapujúco približne (rádovo) rovnaký na kontinentoch aj oceánoch. 1 Hodnoty TT sa mierne líšia v geologicky starších od geologicky mladších území, napr: Čechy ~ 50 mw/m Karp.obl. ~ 85 mw/m stredo-oc.chrbát ~ 350 mw/m i viac, ale na malej ploche. V geofyzike sa geotermálnym meraniam pripisuje veľká dôležitosť, lebo sú indikátorom tektonickej aktivity. 4

5 Meranie tepelného toku Registračná schránka a záťaž Merania tepelného toku sú rozložené veľmi nerovnomerne a je možné, že neodrážajú všetko teplo, ktoré zo Zeme vyteká cez niektoré plochy. Na kontinente sa meranie robí vo vrte do kompaktnej horniny, dostatočne zostarnutom, lebo teplotné pole bolo porušené vŕtaním. Na oceánoch sú mnohé miesta porušené (ovplyvnené ) hydrotermálnou cirkuláciou, tam je teplo je prenášané nielen vedením v pevnej hornine, ale aj cirkuláciou vody. Sonda na meranie tepelného toku na dne oceánu. dutá tyč Väčšina meraní na oceánoch sa robí pomocou 3-m sondy s termistormi (na obr.), ktoré sa zabárajú do usadenín. Vrstva usadenín musí byť dosť hrubá a spevnená, aby sme mohli predpokladať, že všetko teplo je prenášané vedením. Meranie v hlboko-morských vrtoch do podkladu je časovo náročné a nákladné, preto bolo vykonané len na pár miestach. Oceánske merania obidvoma metódami na niekoľkých vybraných miestach ukázali, že obe metódy dávajú rovnaký výsledok. 5

6 Tepelný tok Mapa hustoty tepelného toku na území Slovenska podľa údajov Geologickej Služby SR ( GÚDŠ) 6

7 Tepelný tok 7

8 Tepelný tok na oceánoch Vzdialenosť od stredo-oceánskeho chrbáta krivky A, B, C sú podľa hodnôt nameraných v Stredoatlantickom chrbáte, Pacifickom chrbáte a na Reykjavíckom chrbáte (Island). Merania TT na oceánoch ukázali, že v oblastiach s dobre usadenými sedimentami, kde nie sú straty tepla v dôsledku hydrotermálnej cirkulácie, povrchový TT pravidelne klesá z hodnôt prevyšujúcich 350 mw/m², pre kôru mladšiu ako 4 milióny rokov, 8 na hodnoty blízke 48 mw/m² pre kôru staršiu ako milióny rokov.

9 Vzhľadom na vysoký pripovrchový gradient teploty je jasné, že v Zemi musí byť vysoká teplota a preto vznikla hypotéza o počiatočnom (alebo zvyškovom) teple, angl. original (primordial) heat. To je teplo, ktoré mala Zem v žeravom stave asi pred 4 miliardami rokov. Sú 4 hlavné zdroje počiatočného tepla: v poradí dôležitosti sú to 1) Energia z dopadov telies (kinetická energia sa premenila na tepelnú) ) Energia z formovania jadra (ťažké hmoty železo klesli dolu) 3) Adiabatický ohrev (stlačenie materiálu) 4) Rádiogénne teplo z rádioizotopov s krátkou dobou rozpadu. Teplotu v objeme telesa, časové a priestorové zmeny teploty T možno vypočítať riešením rovnice vedenia tepla. Ak teplotná vodivosť nezávisí od súradníc, je to diferenciálna rovnica tvaru Q / c zdroje tepla T t T x T y T z Pôvod tepelného toku Q c Q( t, x, y, z) c merná produkcia tepelná teplotná tepla kapacita vodivos ť v W/kg J/(kg.deg) Riešením tejto rovnice pre Zem sa ukázalo, že keby Zem mala len počiatočné teplo a potom už žiadne ďalšie zdroje tepla, tak hodnota TT ako aj teplota T v povrchových partiách Zeme by klesla pod dnes pozorované hodnoty už za 30 miliónov rokov. Presné výpočty a merania ukazujú na to, že z počiatočného (zvyškového) tepla 9 môže pochádzať len asi 0 % dnešného tepelného toku (t.j mw/m ). c

10 Takmer všetky horniny zemskej kôry obsahujú rádioizotopy. Do úvahy prichádzajú tie s dlhým polčasom premeny: U, Th, K. Pri premene rádioizotopov vzniká teplo Napr. z 1 kg U 38 sa uvoľňuje 97,5 x 10-6 W/kg, koncentrácia U 38 v žule je asi 4,55 x 10-6, takže produkcia tepla v žule z premeny uránu je Q uránu = 44,4 x W/kg. Pôvod tepelného toku rádiogénne teplo Odkiaľ pochádza 80 % TT? Produkcia tepla Q v jednotkách W.kg -1 (podľa Ochaba 1986) Hornina U Th K Spolu žula (granit) 44,4 48,8 13,5 106,6 bazalt (čadič) 5,6 7,1,9 15,7 kôra priemer - 50,0 dunit 0,008-0,004 0,01 kamenné meteority 0,113 0,104 0,301 0,519 Na kontinentoch je toto rádiogénne teplo významným príspevkom k TT. Môžeme sa o tom presvedčiť jednoduchým výpočtom. Vypočítajme, aký tepelný tok vyprodukujú rádioizotopy v 15 km hrubej žulovej vrstve. q Riešenie : q A. d Q.. d 106, J/kg 600 kg/m m 0,04 Wm - 4 mw m - A 1 m d Na oceánoch je kôra tvorená bazaltom, ktorý má nižší obsah rádioizotopov a pri priemernej hrúbke 6 km je príspevok rádiogénneho tepla k TT veľmi malý ( úloha na DÚ). 10

11 Pôvod tepelného toku rádiogénne teplo Obsah rádioizotopov je najväčší v žule, v bazaltoch je menej, v horninách plášťa ešte menej. Príčinu rozmiestnenia rádioizotopov v kôre objasňuje geochémia nasledovne: U, Th, K sú schopné nahradzovať atómy kovov v kryštalických mriežkach kremičitanov. Ale pretože majú pomerne iónové polomery, ľahšie k tomu dochádza v modifikáciách s voľnejším usporiadaním, ktoré sa vyskytujú pri nižších tlakoch. Preto pri diferenciácii materiálu Zeme sa tieto prvky (všetky ich izotopy, teda aj ich rádiogénne izotopy) dostali najmä do kôry. Rádiogénne izotopy U, Th, K sú v kôre, v kôre sa vydeľuje teplo z premeny, a teda tvoria pripovrchovú ohrevnú vrstvu, ktorá spomaľuje chladnutie našej planéty K draslík má z horninotvorných katiónov najväčší iónový polomer 0,133 nm hromadí sa v posledných produktoch magmatickej diferenciácie v granitoch a pegmatitoch. Rb je typický rozptýlený prvok, nikdy netvorí vlastné minerály 0,157 nm je blízky K, preto ho všade sprevádza. Th 0,10 0,106 nm najbližšie je Ca + (0,099 nm), vystupujú spoločne v mnohých mineráloch U 4+ 0,097 0,101 nm, najbohatšie na U sú alkalické granity. Opačnú tendenciu výskytu majú siderofilné prvky kovové prvky s malými atómovými polomermi 11 i objemami: Fe, Co, Ni,...

12 Šírenie tepla konvekciou Ak zohrievame kvapalinu odspodu (prípad Zeme, v ktorej naspodu plášťa je vyššia teplota), pri určitom q (keď sa už nestačí odvádzať teplo vedením) sa vytvorí konvekčné prúdenie najprv pravidelné bunky Pri ešte silnejšom ohrievaní vzniká chaos var. Tento prenos tepla je omnoho účinnejší ako prenos tepla vedením (v tekutine). Môže k nemu dochádzať v astenosfére a v jadre (vonkajšom), ale i v plášti, ale tu trvá veľmi dlho. Výstupné prúdy sa prejavujú ako oblasti anomálne zvýšeného tepelného toku: Stredo-oceánske chrbáty, riftové údolia na kontinentoch východoafrický, Bajkalský, Rýnsky rift... 1

13 Konvekcia vo vrstve ohrievanej odspodu Reálnejší model konvekcie prebiehajúcej v celej hrúbke plášťa. Viskozita v astenosfére je asi o 3 4 rády menšia než v spodnom plášti, preto sú v astenosfére rýchlosti prúdenia väčšie (znázornené dlhšími šípkami.) Vystupujúci prúd pod stredo-oceánskym chrbátom. 13

14 Tepelný tok nad oceánom astenosféra 14

15 Odkiaľ pochádza väčšina TT na oceánoch? Hĺbka dna Vulkanické podložie Vzdialenosť od chrbáta Juan de Fuca (km) Zistilo sa, že hĺbka oceánskeho dna (podložia) poklesáva s vekom. Vysvetlenie vyplýva z princípu izostázie. Podľa princípu izostázie každý vertikálny stĺpec musí mať rovnakú váhu nad plochou izostatickej kompenzácie (rovnaký tlak). Starší stĺpec obsahuje chladnejšiu a preto hustejšiu litosféru než mladý stĺpec, preto klesá a nad ním leží ľahší materiál oceán (a sedimenty). 15

16 Odkiaľ Tepelný je TT tok na na oceánoch? Merané hodnoty tepelného toku na oceánoch zgrupované podľa veku do -miliónyročných intervalov. (Kompilácia podľa Stein a Stein, 199). Vertikálne úsečky ukazujú štandardnú odchýľku v každom intervale, ktorá je veľmi veľká pre mladé oceánske dno. Spoľahlivo namerané údaje TT na oceánoch ako funkcia veku (Lister et al., 1990). Obdĺžniky predstavujú priemerný TT v oblastiach s dobre usadenými sedimentami na oceánskom dne. Trhaná čiara je teoretický TT, ktorý vyplýva z modelu chladnúceho polpriestoru (half-space cooling model). TT pre dno staršie ako 10 mil. rokov sú merané hodnoty systematicky väčšie, než predpovedá model. 16

17 Výsledky meraní na oceánskom dne Odkiaľ pochádza väčšina TT na oceánoch? 1. Pozorovaný vysoký TT na oceánskych chrbátoch bol presvedčivým argumentom potvrdzujúcim rozširovanie oceánskeho dna.. Dôsledok: oceánske dno chladne pričom sa vzďaľuje od oc. chrbáta. 3. Z platňovej tektoniky vyplynulo, že zdroj TT na kontinentoch a na oceánoch je fundamentálne odlišný. kontinenty: najväčšia časť TT pochádza z produkcie tepla pri rádioaktívnom rozpade oceány : hlavne teplo prinesené plášťovou konvekciou. Väčšina TT je z vytvárania litosféry (latentné teplo z tuhnutia magmy/astenosféry na litosféru v pevnom skupenstve) a z chladnutia litosféry (oboje sa odvádza vedením). Na oceánoch sú veľké rozdiely v rozložení TT, ale závislosť TT na veku (ktorý súvisí so vzdialenosťou od chrbáta) je v súlade s modelom chladnúceho polpriestoru. 4. Jednoduché tepelné modely založené na vytváraní a chladnutí litosféry musia vysvetliť pozorovaný a) pokles oceánskeho dna b) pokles TT s vekom. 17

18 prúd Pre povrchový TT výjde dt q( ) C d z Odkiaľ pochádza väčšina TT na oceánoch? C Q je konštanta, ktorá podľa teórie je daná teplotou magmy, ale možno ju určiť z meraných dát. Údajom zmeraným na oceánskom dne najlepšie odpovedá C Q = 480 (pre vek < 80 mil.r.) a tak pre pokles TT s vekom oceánskeho dna dostaneme 1/ q( ) (480 4) q v mw/m v mil.r. Pre hĺbku dna h( T t ) (600 T x 0) 1/ Hrúbka litosféry rastie s časom podľa: Q T y (345 T z Riešenie rovnice vedenia tepla pre chladnúci polpriestor (half-space cooling model), kde pozdĺž osi z vystupuje magma s teplotou T M, povrch je udržiavaný pri teplote T=0. Celá oblasť sa pohybuje od x výstupného prúdu rýchlosťou v, tak miesto x dosiahne v čase. v T M a,,c 3) kde 1/ Q c h C Q T M v metroch c v mil.r. - tepelná c - merná c vodivos ť tepelná teplotná povrch Zeme kapacita vodivos ť Ak C Q = 480, potom podľa tohto modelu teplota vystupujúceho prúdu T M = 1370 C h. 1/ / h c v metroch v mil.r. 18

19 1,6 cm / rok 1, cm / rok Model konvekcie a tepelný tok nad oceánom Výsledky výpočtov D. J. Andrewsa pre konvekciu v blízkosti oceánskeho chrbáta. Ukázalo sa, že pre rozpínanie dna oceánu v oblasti chrbáta rýchlosťou 1, cm za rok je potrebná rýchlosť výstupného prúdu 1,6 cm za rok, pričom hrúbka astenosféry by mala byť asi 80 km. Podľa tohto modelu Izotermu možno považovať za hranicu litosféry, lebo je to približne teplota tuhnutia materiálu plášťa. 19

20 km Situácia: Na stredo-oceánskom chrbáte sa vylievajú bazalty a tuhnú vzniká nová oceánska kôra. Horizontálna vetva konvekcie odnáša túto kôru smerom od stredo-oceánskeho chrbáta. Čím ďalej od chrbáta, tým sú povrchové vrstvy chladnejšie chladne aj materiál plášťa, tým hlbšie je izoterma 1100, ktorá oddeľuje pevný a natavený materiál plášťa, čo je hranica litosféry. To znamená, že natavený materiál astenosféry postupne tuhne a priliepa sa odspodu, pričom litosféra hrubne. Keďže dochádza k tuhnutiu materiálu, vydeľuje sa latentné teplo. Latentné teplo potom vedením cez pevnú litosféru nad ním vychádza vo forme tepelného toku. Okrem toho vzniknutá litosféra chladne. Aj toto teplo sa odvádza vedením nahor k povrchu. Chladnutie popisuje 0 rovnica vedenia tepla. Chladnutie podľa niektorého z modelov bolo popísané vyššie.

21 V blízkosti oceánskeho chrbáta je mladá litosféra veľmi tenká Kôra Hranica litosféry 1, cm / rok litosféra km 80 km 1

22 Po 6 mil. rokoch Kôra 1, cm / rok litosféra km 80 km

23 Po 50 mil. rokoch Kôra 1, cm / rok litosféra km 80 km Vieme: 1) že vo vzdialenosti 600 km je litosféra hrubá už okolo 60 km. ) A tu je vek oceánskeho dna okolo rokov 3

24 Po 80 mil. rokoch Kôra 1, cm / rok litosféra km 80 km Vieme: 1) že vo vzdialenosti 1000 km je litosféra hrubá už 80 km. ) A tu je vek oceánskeho dna rokov 3) Latentné teplo tuhnutia/topenia silikátov plášťa je L = 4, J/kg. 4) Hustota silikátov je ρ = kg/m 3 Návrh na cvičenie Úloha: Pre zjednodušenie predpokladajme, že teplo vzniká len tuhnutím 100 % roztaveného plášťa pod dnom litosféry. Teraz tiež pre zjednodušenie výpočtu predpokladajme, že litosféra hrubne 1/ lineárne s časom (hoci sme videli, že hrubne ako ). Vypočítajte tepelný tok cez oceánske dno, ak zdrojom tepla je tuhnutie materiálu plášťa (vydeľovanie latentného tepla) a vznik pevnej 4

25 C.Jaupart a J.-C. Mareschal, 011 Tepelný tok. Na kontinentoch podľa meraní, na oceánoch podľa modelu chladnutia, t.j. tepelný tok je väčšia z hodnôt 48 mw m - a 1/ mw m, kde 5 je vek v mil. rokoch.

26 Teplota v Zemi Z termodynamických úvah sa dá odvodiť, ako by sa zvyšovala teplota v Zemi len ako výsledok adiabatického stláčania (to je stláčanie, keď sa teplo nestačí odviesť). Pritom predpokladáme, že tlak sa zvyšuje ako hydrostatický tlak Adiabatický gradient dp dt dr ad gdr g c P T 0,3 / km T teplota α koeficient tep.objemovej rozťažnosti g gravitačné zrýchlenie c P merná tepelná kapacita pri konštantnom tlaku Účinok tlaku na teplotu topenia popisuje Clausius-Clapeyronova rovnica dtm Tm 1 1 d p L Ak sa tlak zvyšuje (podobne ako v predchádzajúcom) ako hydrostatický tlak, teplota topenia sa mení dtm gtm P 1 3K/km dr L L = 4, J.kg -1 je latentné teplo pre horniny plášťa a pomer hustoty pevnej a kvapalnej fázy ρ P /ρ K = 1,08 K K P 6

27 Oporné body teploty v Zemi 500 K Teplota topenia T m (krivka liquidus) nad touto teplotou sú všetky minerály v kvapalnom skupenstve. Krivka solidus pod touto teplotou sú všetky minerály v pevnom skupenstve. Teplota topenia olivínu pri atmosférickom tlaku je podľa pomeru Mg/Fe od 1500 K (100% Fayalit Fe SiO 4 ) do 00 K (100% Forsterit Mg SiO 4 ). Teplota topenia rastie podľa Clausius- Clapeyronovej rovnice o 3 C/km, potom v hĺbke 00 km, kde je astenosféra, bude teplota topenia olivínu K. V týchto hĺbkach (00 km) je skutočná teplota blízka, ale nižšia ako teplota topenia ( pod 800 K), keďže podľa rýchlosti šírenia seizmických vĺn je tu natavenie, nie roztavenie (1. oporný bod teploty). Hlbšie musí teplota rásť minimálne podľa adiabatického gradientu, pretože rastie tlak 7 krivka adiabata.

28 Teplota topenia v Zemi a pravdepodobná teplota v Zemi Adiabatický rast teploty od astenosféry nadol by dal na dne plášťa teplotu ~ 3500 K Higgins a Kennedy extrapolovali krivku topenia železa na tlaky v hĺbke 900 km a dostali T mfe = 3700 K, pričom prímes síry znižuje teplotu topenia zmesi, odhaduje sa na 3500 K. Na rozhraní plášťa a jadra je teplota nad T mfe+s = 3500 K a pod T m plášťa = 500 K. oporný bod teploty 8

29 Chladnutie v jadre a vznik vnútorného jadierka Postupné chladnutie jadra Zeme a vznik vnútorného pevného jadierka. Krivky 1 až 4 znázorňujú postupný pokles teploty v jadre počas posledných dvoch miliárd rokov. Krivka teploty vo vrstve taveniny s konvekciou (ktorá odnáša teplo nahor) má menší sklon ako krivka T m. Povrch tuhého jadierka je tam, kde krivka teploty pretína krivku topenia materiálu. Teplota v strede Zeme nie je nad 6000 K. 9

30 Teplota topenia v Zemi a pravdepodobná teplota v Zemi Prudký rast T na rozhraní jadro plášť : plášť prijíma teplo vynášané konvekciou v jadre nestačí ho odvádzať, lebo tu je tepelná vodivosť a konvekcia krát pomalšia než v jadre. Chyba v odhade teploty v hlbokých častiach Zeme môže byť až 1000 K. Graf teploty v Zemi v súčasnosti prijímaný. Teplota prudko stúpa v prvej desiatke km. Príčinou sú rádiogénne zdroje tepla v kôre a nízka tepelná vodivosť. T sa približuje teplote topenia v km. Teplota vrchného plášťa do hĺbky 800 km je odhadnutá podľa meraní elektrickej vodivosti. (3. bod) Skutočná teplota je v plášti pod krivkou topenia; Vo vonkajšom jadre musí byť teplota nad teplotou topenia materiálu jadra; Na rozhraní jadro jadierko sa teplota rovná teplote topenia materiálu podľa súčasných predstáv až 4900 K. Ak by tam bolo čisté Fe, tak je to 5500 K. 30 (4. oporný bod teploty v Zemi)

31 Tepelná história Najprv sa Zem roztavila, pravdepodobne stačilo teplo z dopadov, ak proces akrécie prebehol dosť rýchlo. Potom sa Zem gravitačne diferencovala Teplo z dopadov stačilo minimálne na to, aby sa roztavilo železo vydelilo sa jadro uvoľnilo sa ďalšie veľké množstvo tepla. Ďalšia história Zeme je históriou ochladzovania. V dôsledku konvekcie sa ustálilo blízko-adiabatické rozloženie teploty Adiabatický gradient je menší ako gradient teploty topenia C V dôsledku ochladzovania (prebieha ochladzovanie konvekciou) krivka adiabatickej teploty postupne klesá. Keď adiabata dosiahne krivku topenia v bode C, začne tuhnutie od stredu Zeme. Keď adiabata dosiahne krivku topenia v bode A, začne tuhnutie plášťa. Pevný plášť má za následok zníženie toku tepla z jadra: Vonkajšie jadro ostáva roztavené, teplota plášťa klesá pod teplotu topenia. Schéma ochladzovania a utvorenie jadra. 31

32 Teplota na povrchu Zeme bez atmosféry Slnko Zem Teplota na povrchu Ak teleso (napr. Mesiac) nemá atmosféru Rovnováha nastáva medzi energiou dopadajúcou na 1 m a (1 A)S pl = σt 4 energiou vyžarovanou z 1 m povrchu. A albedo Vyžarovanie telesa z každého 1 m povrchu podľa teploty T Stefan Boltzmannov zákon E = σt 4 3

33 Teplota na povrchu Zeme s atmosférou Slnko Zem Teplota na povrchu Ak teleso má atmosféru a rotuje voči Slnku Rovnováha nastáva medzi energiou dopadajúcou na celú osvetlenú stranu telesa (πr ) a Teplota celého povrchu bude približne rovnaká energiou vyžarovanou celým povrchom telesa (4πR ). (1 - A).πR.S pl = 4πR.σT 4 Odtiaľ priemerná teplota pre Zem vychádza T = 46 K ( 7 C) 33

34 Radiačná bilancia Zeme bez skleníkových plynov 40 % 100 % 60 % 0 % 40 % 34

35 Radiačná bilancia Zeme so skleníkovými plynmi 40 % 100 % 60 % 0 % 40 % To, že skleníkové plyny v atmosfére absorbujú žiarenie vyžarované povrchom Zeme a posielajú ho späť k povrchu (tzv. spätné žiarenie, back radiation), je podstatou efektu atmosféry (tzv. skleníkového efektu). Z hľadiska vesmíru je množstvo žiarenia odchádzajúce zo Zeme presne rovnaké 35 ako v prípade bez skleníkových plynov.

36 Žiarenie Slnka, vyžarovanie Zeme a absorpcia v atmosfére O 3 CO H O Spektrum telesa o teplote 6000 K (Slnko) a telesa o teplote 45 K ( Zem ) Absorpcia oboch žiarení plynmi v atmosfére. 36

37 Prenikanie slnečného tepla do pôdy rieši tá istá rovnica vedenia tepla: T t T x T y T z Q c V tomto prípade stačí uvažovať len hĺbku z a nulové zdroje tepla Q T t c T z Výsledok ak slnečné žiarenie spôsobuje na povrchu periodické zmeny - ročné s priemernou teplotou napr. 10 C - denné s priemernou teplotou napr. 7 C Seasonal Cycle 1) V zemi pozorujeme zmeny teploty s rovnakými periódami. ) Priemerná teplota zostáva rovnaká 3) Amplitúda zmien klesá s hĺbkou (A z =A 0 e z/d T. d ) 4) Pretože teplo potrebuje čas na preniknutie, pozorujeme zaostávanie maxima 5) Denná variácia je už nepatrná v hĺbke 80 cm, ročná v hĺbke 10 metrov. c 37

38 38