METODOLOGIJA UTVRĐIVANJA IZNOSA TARIFNIH STAVKI ZA TRANSPORT PLINA - POPRATNI DOKUMENT UZ PRIJEDLOG METODOLOGIJE -
|
|
- Μελπομένη Μπλέτσας
- 5 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 METODOLOGIJA UTVRĐIVANJA IZNOSA TARIFNIH STAVKI ZA TRANSPORT PLINA - POPRATNI DOKUMENT UZ PRIJEDLOG METODOLOGIJE - 1) REGULACIJSKO RAZDOBLJE Metodologijom se predlaže: trajanje prvog regulacijskog razdoblja tri godine, od 1. siječnja do 31. prosinca Naime, operator transportnog sustava (dalje: OTS) HERA-i podnosi zahtjev za određivanje iznosa tarifnih stavki sa svim novim izračunima, uključujući i godinu, koja do sada u prijedlozima i analizama nije bila obuhvaćena. trajanje drugog i narednih regulacijskih razdoblja pet godina, kako bi se izbjeglo preklapanje budućih regulacijskih razdoblja s onima planiranima u sektoru distribucije plina - za koji se planira trajanje prvog regulacijskog razdoblja također tri godine, a drugog i narednih regulacijskih razdoblja četiri godine. odredba u prijelaznim i završnim odredbama da se u postupku revizije dozvoljenih prihoda te utvrđivanja i prebacivanja razlike između revidiranih dozvoljenih prihoda i ostvarenih prihoda u prvom regulacijskom razdoblju u obzir uzima samo razdoblje od stupanja na snagu odluke o iznosu tarifnih stavki prema metodologiji, do 31. prosinca ) DOZVOLJENI PRIHOD - DP Formula za izračun dozvoljenog prihoda se modificira na način da se ukupni planirani dozvoljeni prihod izračunat na temelju planiranih operativnih troškova, amortizacije i prinosa na regulirana sredstva umanjuje za planirani prihod od priključenja (izračunat prema metodologiji utvrđivanja naknade za priključenje na plinski distribucijski ili transportni sustav i za povećanje priključnog kapaciteta), planirani prihod od nestandardnih usluga (izračunat prema metodologiji utvrđivanja cijene nestandardnih usluga) i planirani prihod od ostalih usluga koje nisu sastavni dio osnovnog poslovanja OTS-a, kao npr. izvanredni prihodi i prihodi od zateznih kamata. Stvarni iznosi navedenih prihoda, kao i revidirani dozvoljeni iznosi osnovnih elemenata izračuna dozvoljenog prihoda utvrdit će se u postupku revizije dozvoljenih prihoda te će se eventualne razlike (manje ili veće ostvarenje od planiranog) prebaciti na izračun dozvoljenih prihoda za drugo regulacijsko razdoblje. 3) OPERATIVNI TROŠKOVI (OPEX) Kao bazni OPEX za izračun planiranih dozvoljenih prihoda koristit će se opravdani OPEX ostvaren u 2012., dok će se za reviziju prvog regulacijskog razdoblja koja će se izvršiti u (u sklopu analize zahtjeva za odobrenje iznosa tarifnih stavki za 2018.), kao osnova za izračun baznog OPEXa za prvo regulacijsko razdoblje koristiti ostvareni OPEX u Nadalje, metodologijom se definira dozvoljena razina pogonskih gubitaka i razlike u mjerenju koja se priznaje kao opravdani operativni trošak OTS-a. Metodologijom se predlaže članak 10. stavak 2. i stavak 3. Tarifnog sustava izmijeniti na način da dozvoljeni pogonski gubici i razlika u mjerenju kumulativno iznose 0,3 % od ukupne količine plina na ulazima u transportni sustav, u odnosu na do - 1 -
2 sada propisanu dozvoljenu razinu isključivo pogonskih gubitaka u istom iznosu. Naime, zbog nepostojanja propisanog načina utvrđivanja dozvoljenih razlika u mjerenju, što bi sukladno Pravilniku o organizaciji tržišta prirodnog plina trebalo biti propisano Mrežnim pravilima transportnog sustava, s ciljem pojednostavljenja i transparentnijeg vođenja troškova nabave plina OTS-a predlaže se objedinjavanje dozvoljene razine pogonskih gubitaka i dozvoljene razine razlike u mjerenju na jedinstveni iznos od 0,3 % od ukupne količine plina na ulazima u transportni sustav. 4) AMORTIZACIJA KORISTAN VIJEK UPORABE IMOVINE Obračun amortizacije reguliranih sredstava vrši se linearnom metodom primjenom godišnjih stopa amortizacije utvrđenih prema očekivanom vijeku korištenja (uporabe) sredstava, prema načelima računovodstvenih standarda, a kako je već propisano Tarifnim sustavom. HERA je analizirala postojeću imovinu OTS-a, prema detaljnom popisu reguliranih sredstava s pripadajućim obračunom amortizacije u Utvrđeno je da se u računovodstvenim evidencijama vodi određeni udio imovine na koji se još uvijek obračunava amortizacija, a čija je starost u rasponu od 20 do 40 godina, ili čak i više, što ukazuje na izvršenu revalorizaciju imovine u proteklim godinama. Osim toga, HERA je analizirala primijenjeni vijek uporabe imovine za izračun amortizacije za regulatorne svrhe u zemljama u okruženju koji je prikazan u nastavku. Iz navedenih primjera proizlazi da je uobičajeni očekivani vijek uporabe visokotlačnih čeličnih plinovoda transportnog sustava prosječno 40 do 50 godina. Italija (transport plina): Zgrade 40 Plinovodi 50 Kompresorske stanice 20 MRS 20 Informacijski sustavi 5 Ostala dugotrajna mat. i nemat. imovina 10 Mađarska (transport i distribucija plina): Plinovodi - željezo 20 Plinovodi - čelik 30 Plinovodi - PE 40 Ostala imovina 10 Francuska (distribucija plina): Plinovodi i priključci 50 Kompresorske stanice 20 MRS 20 Ostala imovina 10 Građevinski objekti (konstrukcije)
3 Austrija (distribucija plina): Plinovodi - PVC 30 Plinovodi svi ostali materijali 40 Njemačka (transport plina): Čelični cjevovodi - Obloženi PE-om Katodno zaštićeni Bituminirani Sivi lijev (> DN 150) Žilavi lijev Polietilen (PE-HD) Polivinilklorid (PVC) Nadalje, treba napomenuti kako se vijekom uporabe smatra razdoblje u kojem se očekuje da će imovina biti na raspolaganju za uporabu poduzetniku, a utvrđuje se na temelju očekivane uporabe sredstava u poduzeću (očekivani kapacitet ili fizički učinak), očekivanog trošenja, tehničkog starenja te zakonskih i sličnih ograničenja povezanih s korištenjem sredstava. Očekivani vijek uporabe dugotrajne imovine mjerilo je za utvrđivanje stope amortizacije te ga se treba preispitivati barem jednom na kraju svake poslovne godine i, ako se očekivanja razlikuju od prethodnih procjena, promjene se priznaju kao promjena računovodstvenih procjena sukladno MRS 8 Računovodstvene politike, promjene računovodstvenih procjena i pogreške. Treba napomenuti kako se promjena procjene ne odnosi na prethodna razdoblja. U godini nastanka promjene procijenjenog korisnog vijeka uporabe sve promjene na imovini iskazuju se u Računu dobiti i gubitka tekućeg razdoblja, iz čega proizlazi da se procjena korisnog vijeka uporabe, a time i amortizacijska stopa, utvrđena na kraju tekućeg razdoblja odnosi na cjelokupnu tekuću godinu. Promjena korisnog vijeka trajanja dugotrajne imovine utječe na dobit ili gubitak tekućeg razdoblja i svih narednih razdoblja (do isteka vijeka trajanja) te se ne ispravlja amortizacija obračunata u prethodnim razdobljima (razdobljima prije razdoblja u kojem je utvrđen novi vijek uporabe). Novu amortizacijsku stopu, proizašlu iz realnog korisnog vijeka uporabe, treba preračunati na temelju odnosa godišnjega iznosa amortizacije u preostalom vijeku uporabe (knjigovodstvena vrijednost/preostali vijek uporabe) i nabavne vrijednosti. Tako utvrđena preračunata stopa primjenjuje se na nabavnu vrijednost (amortizirajući iznos). Planirana amortizacija i planirana vrijednost reguliranih sredstava, s obzirom na potrebne dopune metodologije u dijelu opravdanog vijeka uporabe imovine i posljedično nove stope amortizacije, zahtijevat će novi detaljni izračun od strane OTS-a. Promjenu vijeka trajanja i iznosa amortizacije potrebno je provesti za svako sredstvo zasebno. Vezano na novi obračun amortizacije, gdje je potrebno primijeniti MRS 8 u dijelu promjene računovodstvenih procjena te posljedično i novi izračun vrijednosti reguliranih sredstava i prinosa od reguliranih sredstava, nije potrebno vršiti revalorizaciju dugotrajne imovine, osim ako se knjigovodstvena vrijednost dugotrajne imovine značajno razlikuje od one vrijednosti do koje bi došlo utvrđivanjem fer vrijednosti na datum izvještavanja. S obzirom na sve navedeno, metodologijom se predlaže propisivanje regulatorno priznatog - 3 -
4 minimalnog vijeka uporabe od 40 godina za kategoriju reguliranih sredstava - građevinski objekti - plinovodi, mjerno-regulacijske stanice i poslovne zgrade, kao i povezane maksimalno priznate godišnje amortizacijske stope od 2,5 % za istu kategoriju imovine, a s početkom primjene od 1. siječnja Dodatno se predlaže u prijelaznim i završnim odredbama OTS-u propisati obvezu usklađenja računovodstvenih procjena, odnosno promjenu očekivanog vijeka uporabe navedene kategorije imovine u skladu s međunarodnim računovodstvenim standardima te usklađenje istoga s prvom dostavom zahtjeva za iznos tarifnih stavki za prvo regulacijsko razdoblje. 5) WACC - NOMINALNA VRIJEDNOST PONDERIRANOG PROSJEČNOG TROŠKA KAPITALA PRIJE OPOREZIVANJA Prijedlogom metodologije utvrđuje se nova formula za izračun WACC-a, kako slijedi: WACC P r E D 1 P E D E D e rd Pri tome se kao ciljani udjeli u strukturi kapitala predlažu udio vlasničkog kapitala u iznosu od 40% i udio dužničkog kapitala u iznosu od 60%. Naime, navedeni pristup predstavlja teoretski optimalnu distribuciju kapitala uz omjer koji pretpostavlja efikasno korištenje financijske poluge. Navedeni ciljani omjer, umjesto stvarne strukture kapitala OTS-a, može istovremeno biti i indikacija OTS-u da razmotri stvarnu korištenu strukturu kapitala. Ovim pristupom se istovremeno osigurava nediskriminirajući pristup prema svim reguliranim subjektima, ukoliko se istovjetno primijeni. Naglašavamo da se ovakav ciljani omjer uz omjer dužničkog kapitala (eng. gearing) od 60 % primjenjuje u većini europskih regulatornih modela. Stopa povrata na vlasnički kapital (r e ) izračunava se na isti način kao u Tarifnom sustavu: r= e r+ f β (rm-r f ) Nerizična stopa povrata (r f ) predlaže se propisati da se utvrđuje na temelju nominalne kamatne stope posljednje izdane desetogodišnje državne obveznice uz valutnu klauzulu, prema službenom registru Ministarstva financija Republike Hrvatske. Koeficijent varijabilnosti (β) prinosa dionica operatora u odnosu na prosječnu varijabilnost prinosa tržišnog portfelja predstavlja stupanj rizika investiranja u energetsku djelatnost transporta plina u odnosu na rizik investiranja na tržištu. Predlaže se propisati da se koeficijent varijabilnosti može utvrditi na temelju usporedne analize koeficijenata varijabilnosti prinosa dionica operatora plinskih sustava primijenjenih u regulatornim mehanizmima europskih zemalja. Stopa povrata na diversificirani tržišni portfelj (r m ), odnosno premija za tržišni rizik (r m -r f ) - predlaže se propisati da se utvrđuje na temelju očekivane stope povrata na diversificirani tržišni portfelj u Republici Hrvatskoj. Stopa povrata na dužnički kapital (r d ) - predlaže se propisati da se utvrđuje kao prosječna ponderirana kamatna stopa na investicijske kredite koje koristi operator za financiranje reguliranih sredstava, pri čemu se kao ponderi računaju udjeli pozajmljenih sredstava temeljem pojedinih investicijskih kredita u ukupno pozajmljenim sredstvima temeljem svih investicijskih kredita. Dodatno se propisuje da se kamatne stope na investicijske kredite uzimaju u obzir najviše do razine racionalno i obazrivo pozajmljenih sredstava
5 Navedeni pristupi rezultat su priznate teorije financijske analize u investicijskom planiranju, kao i modela za izračun WACC-a i stope povrata na vlasnički kapital (r e ), tj. CAPM modela (Capital Asset Pricing Model), primijenjenih u mehanizmima europske i svjetske regulatorne prakse. Pri tome su detaljnije analizirani regulatorni modeli primijenjeni u Austriji, Češkoj, Slovačkoj, Mađarskoj, Italiji, Sloveniji, Srbiji, Latviji i Australiji. 6) RASPODJELA DOZVOLJENOG PRIHODA ZA KAPACITET Metodologijom se predlaže raspodjela dozvoljenog prihoda od kapaciteta u omjeru ulazi 70% - izlazi 30%, za razliku od do sada propisanog omjera raspodjele ulazi 90% - izlazi 10%. Cilj predložene izmjene je poticanje većeg stupnja korištenja transportnog sustava, prvenstveno interkonekcija i razvoja veleprodajnog tržišta plina. Istovremeno, i dalje bi veći dio rizika rezervacije i odgovornosti za optimiranje i kvalitetno planiranje korištenja transportnog sustava bio na ulazima. Pri tome je potrebno naglasiti da Tarifni sustav za transport prirodnog plina, bez visine tarifnih stavki (Narodne novine, br. 32/06, 3/07, 63/12), koji je u dijelu obračuna naknade za korištenje transportnog sustava još uvijek na snazi, prepoznaje isključivo izlaze iz transportnog sustava. Iz toga proizlazi da je trenutna raspodjela ukupnog troška transporta u omjeru ulazi 0% - izlazi 100%, pri čemu opskrbljivači na distribucijskim sustavima ugovaraju i snose ukupni trošak transporta plina. Raspodjela dozvoljenog prihoda od kapaciteta na dozvoljeni prihod na ulazima i dozvoljeni prihod na izlazima iz transportnog sustava propisana Tarifnim sustavom definirana je na temelju raspodjele vrijednosti sredstava u funkciji transporta plina na grupu ulaz (plinovodi, čvorovi, blokadne stanice i pripadajuća druga sredstva) i na grupu izlaz (mjerno regulacijske stanice i pripadajuća druga sredstva). Pri tome predložena izmjena u omjeru raspodjele ulazi 70% - izlazi 30% ostaje u prihvatljivim granicama u odnosu na prethodno primijenjenu metodologiju raspodjele. 7) TARIFNE STAVKE ZA IZLAZE IZ TRANSPORTNOG SUSTAVA U dijelu tarifne strukture, odnosno vrsti tarifnih stavki, metodologijom se predlaže uvođenje nove tarifne stavke za izlaz iz transportnog sustava na međudržavnom spojnom plinovodu. Naime, Tarifnim sustavom propisana je jedinstvena tarifna stavka za izlaz iz transportnog sustava T I, kojom se određuje cijena korištenja ugovorenog stalnog kapaciteta na godišnjoj razini na izlazima iz transportnog sustava u distribucijske sustave, na izlazima iz transportnog sustava prema krajnjem kupcu koji je izravno priključen na transportni sustav te na izlazima iz transportnog sustava na međudržavnim spojnim plinovodima. Predloženom izmjenom navedena jedinstvena tarifna stavka dijeli se na dvije tarifne stavke: T I,HR - tarifna stavka za izlaz iz transportnog sustava u distribucijski sustav i izlaz iz transportnog sustava prema krajnjem kupcu koji je izravno priključen na transportni sustav - izlaz u Hrvatskoj i T I,IN - tarifna stavka za izlaz iz transportnog sustava na međudržavnom spojnom plinovodu - izlaz na interkonekciji. Istovremeno, propisuju se formule za izračun navedenih tarifnih stavki, pri čemu se tarifne stavke izračunavaju metodološki na isti način kao i tarifne stavke za ulaze u transportni sustav, odnosno korištenjem koeficijenta sigurnosti za izlaz u Hrvatskoj. Predloženom strukturom tarifnih stavki na izlazima iz transportnog sustava osigurava se diferenciranje naplate i raspodjela troška korištenja kapaciteta na izlazima na interkonekciji u - 5 -
6 odnosu na izlaze u Hrvatskoj, a posebno u smislu razvoja i obveze dogradnje postojećih interkonekcija za dvosmjerni protok plina. 8) KOEFICIJENTI SIGURNOSTI U dijelu izračuna tarifnih stavki, metodologijom se propisuju iznosi koeficijenata sigurnosti kako slijedi: k PR - koeficijent sigurnosti za ulaz iz proizvodnje u iznosu od 90 %, k SK - koeficijent sigurnosti za ulaz iz sustava skladišta plina u iznosu od 10 % i k HR - koeficijent sigurnosti za izlaz u Hrvatskoj u iznosu od 15 %. Primjenom simulacije modela metodologije i modeliranjem planirane rezervacije kapaciteta zaključeno je da navedeni koeficijenti sigurnosti optimalno utječu na raspodjelu troška transporta plina po pojedinim vrstama ulaza i izlaza iz transportnog sustava. 9) KOEFICIJENTI ZA MJESEČNI I DNEVNI KAPACITET Koeficijenti za korištenje kapaciteta transportnog sustava na mjesečnoj i na dnevnoj razini propisani tarifnim sustavom izračunati su na temelju simulacije modela tarifnog sustava, i to: prema stvarnim podacima o korištenju kapaciteta transportnog sustava u 2009., i 2011., optimiranjem planiranog ostvarenog prihoda u odnosu na dozvoljeni prihod OTS-a, uvođenjem koeficijenta k PG,kap te posljedičnim smanjenjem planiranog ostvarenog prihoda OTS-a i izračunom optimalne rezervacije kapaciteta te minimalne naknade za svakog korisnika transportnog sustava zasebno. Korisnici transportnog sustava u dosadašnjim raspravama za vrijeme i nakon donošenja Tarifnog sustava ukazivali su da su koeficijenti za korištenje stalnog kapaciteta transportnog sustava na mjesečnoj razini (K M ), a posljedično i koeficijenti za korištenje stalnog kapaciteta na dnevnoj razini (K D ), previsoki i da korisnici neće biti stimulirani rezervirati kapacitete kratkoročno. Uzimajući u obzir ograničenja i pretpostavke u planiranju ugovorenih kapaciteta transportnog sustava i planiranja količina plina, tj. nesigurnost stvarnog korištenja transportnog sustava za prvu godinu primjene novih tarifnih stavki, izmjenama metodologije predlaže se izmjena koeficijenata za korištenje kapaciteta na mjesečnoj razini (posljedično i koeficijenata za korištenje kapaciteta na dnevnoj razini), kako slijedi: smanjenje za zimske mjesece studeni, prosinac, siječanj i veljača sa 0,50 na 0,30, povećanje za ožujak s 0,15 na 0,30 i smanjenje za ljetne mjesece lipanj, srpanj i kolovoz sa 0,15 na 0,
7 Mjesec Koeficijent za mjesečni kapacitet (K M ) TARIFNI SUSTAV Koeficijent za mjesečni kapacitet (K M ) METODOLOGIJA Siječanj 0,50 0,30 Veljača 0,50 0,30 Ožujak 0,15 0,30 Travanj 0,15 0,15 Svibanj 0,15 0,15 Lipanj 0,15 0,10 Srpanj 0,15 0,10 Kolovoz 0,15 0,10 Rujan 0,15 0,15 Listopad 0,15 0,15 Studeni 0,50 0,30 Prosinac 0,50 0,30 Mjesec Koeficijent za dnevni kapacitet (K D ) PREMA TARIFNI SUSTAV Koeficijent za dnevni kapacitet (K D ) METODOLOGIJA Siječanj 0,050 0,030 Veljača 0,050 0,030 Ožujak 0,015 0,030 Travanj 0,015 0,015 Svibanj 0,015 0,015 Lipanj 0,015 0,010 Srpanj 0,015 0,010 Kolovoz 0,015 0,010 Rujan 0,015 0,015 Listopad 0,015 0,015 Studeni 0,050 0,030 Prosinac 0,050 0,030 Izmjenama koeficijenata kako je navedeno u tablicama, uz preduvjet kvalitetnog optimiranja rezervacije potrebnih kapaciteta u skladu s individualnim portfeljem kupaca, omogućava se smanjenje financijskog opterećenja korisnika transportnog sustava koji će kapacitete rezervirati na mjesečnoj, odnosno dnevnoj razini. U narednim tablicama su prikazani relativni odnosi jediničnih naknada na godišnjoj razini i naknada izračunatih prema koeficijentima za korištenje kapaciteta na mjesečnoj i dnevnoj razini, i to prema Tarifnom sustavu (prva tablica) i prema predloženoj Metodologiji (druga tablica)
8 RELATIVNI ODNOSI NAKNADE PREMA TARIFI NA GODIŠNJOJ RAZINI i koeficijenata za MJESEČNE I DNEVNE razine (TARIFNI SUSTAV) mjesec GODINA (ponder) PREKORAČENJE g 1,0 1,0 1,0 NAKNADA m/g 1,8 6,1 3,2 d/g 5,5 18,3 9,7 do 10% d/g 1,0-5,5 1,0-18,3 1,0-9,7 >10% d/g 7,2 23,8 12,7 d/m 3,0 PREKORAČENJE NAKNADA RELATIVNI ODNOSI NAKNADE PREMA TARIFI NA GODIŠNJOJ RAZINI i koeficijenata za MJESEČNE I DNEVNE razine (METODOLOGIJA) mjesec 6,7,8 4,5,9,10 11,12,1,2,3 GODINA (ponder) g 1,0 1,0 1,0 1,0 m/g 1,2 1,8 3,6 2,4 d/g 3,7 5,5 11,0 7,3 do 10% d/g 1,0-3,7 1,0-5,5 1,0-11,0 1,0-11,0 >10% d/g 4,7 7,1 14,2 9,5 d/m 3,0 Predložene izmjene utemeljene su na simulacijama modela koje su provedene s podacima o ostvarenim kapacitetima svih korisnika u 2012., kao i prethodnih godina, pri čemu predloženi koeficijenti predstavljaju optimalan (minimalni) jedinični trošak transporta plina za korisnika, uz uvjet pokrivanja dozvoljenog prihoda OTS-a, s pretpostavkama raspodjele dozvoljenog prihoda od kapaciteta u omjeru ulazi 70% - izlazi 30% te koeficijenata sigurnosti za ulaze iz proizvodnje od 90% i za ulaz iz sustava skladišta plina od 10%. Uzevši u obzir da je najznačajniji element nesigurnosti planiranja ugovorenih stalnih kapaciteta transportnog sustava na godišnjoj razini i na mjesečnoj razini prvenstveno stvarni način rezervacije kapaciteta u regulacijskoj godini, kao zaštitni mehanizam od pogrešno postavljenih koeficijenata u sustavu alokacije dozvoljenih prihoda i izračuna tarifa za prvo regulacijsko razdoblje, u metodologiji je ugrađen mehanizam revizije i prebacivanja eventualnih razlika između dozvoljenih i ostvarenih prihoda na naredno regulacijsko razdoblje. 10) KOEFICIJENTI ZA PREKIDIVI KAPACITET Prekidivi kapacitet je kapacitet kojeg OTS nudi i raspodjeljuje korisnicima u slučaju kada na pojedinom ulazu ili izlazu iz transportnog sustava na raspolaganju više nema slobodnog stalnog kapaciteta, a s ciljem većeg stupnja iskorištenja sustava. Tada se ugovara prekidivi kapacitet čija je - 8 -
9 karakteristika da ga OTS može korisniku uskratiti za vrijeme trajanja ugovorenog razdoblja, pri čemu korisnik po isteku tog razdoblja plaća kapacitet po manjoj jediničnoj cijeni od stalnog kapaciteta i to primjenom koeficijenata za prekidivi kapacitet. S obzirom da se naknada za korištenje transportnog sustava naplaćuje na mjesečnoj osnovi, nije moguće utvrditi ostvareni stupanj prekida na godišnjoj osnovi. Stoga se metodologijom predlaže propisivanje jedinstvenih koeficijenata za korištenje prekidivog kapaciteta transportnog sustava na godišnjoj razini i koeficijenata za korištenje prekidivog kapaciteta transportnog sustava na mjesečnoj razini i to kako slijedi: Trajanje prekida (dana u mjesecu) Koeficijent za prekidivi kapacitet (K pr ) 3 0,8 >3 i 10 0,4 >10 i 25 0,1 > 25 0 S obzirom da ugovaranjem prekidivog kapaciteta korisnik transportog sustava preuzima rizik da mu kapacitet neće biti na raspolaganju za ugovoreno razdoblje, isti rizik odražava se i predloženim koeficijentima. Tako npr. u slučaju neprekinutog korištenja prekidivog kapaciteta u ugovorenom razdoblju, korisnik po isteku mjeseca plaća 80% jedinične cijene odgovarajućeg stalnog kapaciteta na godišnjoj ili mjesečnoj razini, što predstavlja poticaj korisnicima za preuzimanje rizika, a time i veću iskorištenost sustava u potencijalnim uvjetima zagušenja kapaciteta u transportnom sustavu. 11) MJERNE JEDINICE ZA TARIFNE STAVKE Razmatra se Metodologijom propisati iskazivanje iznosa tarifnih stavki za ugovoreni stalni kapacitet na godišnjoj razini za ulaze u i za izlaze iz transportnog sustava u mjernoj jedinici kn/mwh/dan, dok se za tarifnu stavku za količinu plina na izlazima iz transportnog sustava predlaže iskazivanje iznosa u mjernoj jedinici kn/mwh, pri čemu bi se iznosi navedenih tarifnih stavki zaokruživali na dva decimalna mjesta. Isto bi rezultiralo preciznijim iznosima tarifnih stavki koje se prema Tarifnom sustavu iskazuju u mjernim jedinicama kn/kwh/dan na četiri decimale, odnosno u mjernoj jedinici kn/kwh na tri decimale. Ujedno bi se time izvršilo i usklađenje s odredbama Zakona o Hrvatskoj narodnoj banci ("Narodne novine", broj 75/08)
METODOLOGIJU UTVRĐIVANJA IZNOSA TARIFNIH STAVKI ZA PRIHVAT I OTPREMU UKAPLJENOG PRIRODNOG PLINA
STRANICA 74 BROJ 71 NARODNE NOVINE SRIJEDA, 3. KOLOVOZA 2016. uravnoteženja subjektima odgovornim za odstupanje (»Narodne novine«, broj 121/13, 82/14 i 132/14). Članak 21. Ova Metodologija stupa na snagu
Διαβάστε περισσότεραHRVATSKA ENERGETSKA REGULATORNA AGENCIJA
HRVATSKA ENERGETSKA REGULATORNA AGENCIJA Na temelju članka 11. stavka 1. točke 9. Zakona o regulaciji energetskih djelatnosti (»Narodne novine«, broj 120/12) i članka 88. stavka 1. Zakona o tržištu plina
Διαβάστε περισσότεραHRVATSKA ENERGETSKA REGULATORNA AGENCIJA
HRVATSKA ENERGETSKA REGULATORNA AGENCIJA Na temelju članka 11. stavka 1. točke 9. Zakona o regulaciji energetskih djelatnosti (»Narodne novine«broj 120/12) Hrvatska energetska regulatorna agencija (u daljnjem
Διαβάστε περισσότεραHRVATSKA ENERGETSKA REGULATORNA AGENCIJA
HRVATSKA ENERGETSKA REGULATORNA AGENCIJA Na temelju članka 11. stavka 1. točke 9. Zakona o regulaciji energetskih djelatnosti (»Narodne novine«, broj 120/12) i članka 88. stavka 1. podstavka 4. Zakona
Διαβάστε περισσότεραI. OPĆE ODREDBE. tarifni modeli, tarifni elementi i tarifne stavke, način određivanja troškova i prihoda opskrbljivača,
I. PĆE DREDBE Članak 1. vom Metodologijom za određivanje iznosa tarifnih stavki za opskrbu električnom energijom u okviru univerzalne usluge (u daljnjem tekstu: Metodologija) određuju se: ciljevi i načela
Διαβάστε περισσότεραTROŠAK KAPITALA Predmet: Upravljanje finansijskim odlukama i rizicima Profesor: Dr sci Sead Mušinbegovid Fakultet za menadžment i poslovnu ekonomiju
TROŠAK KAPITALA Predmet: Upravljanje finansijskim odlukama i rizicima Profesor: Dr sci Sead Mušinbegovid Fakultet za menadžment i poslovnu ekonomiju Sadržaj predavnaja: Trošak kapitala I. Trošak duga II.
Διαβάστε περισσότερα2. KAMATNI RAČUN 2.1. POJAM KAMATE I KAMATNE STOPE
1 2. KAMATNI RAČUN 2.1. POJAM KAMATE I KAMATNE STOPE Pod pojmom kamata podrazumijeva se naknada koju dužnik plaća za posuđenu glavnicu. Pri tom se pod glavnicom najčešće podrazumijeva određena svota novca,
Διαβάστε περισσότεραIZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI)
IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) Izračunavanje pokazatelja načina rada OTVORENOG RM RASPOLOŽIVO RADNO
Διαβάστε περισσότερα21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI
21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE 2014. GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI Bodovanje za sve zadatke: - boduju se samo točni odgovori - dodatne upute navedene su za pojedine skupine zadataka
Διαβάστε περισσότεραTABLICE AKTUARSKE MATEMATIKE
Na temelju članka 160. stavka 4. Zakona o mirovinskom osiguranju («Narodne novine», br. 102/98., 127/00., 59/01., 109/01., 147/02., 117/03., 30/04., 177/04., 92/05., 43/07., 79/07., 35/08., 40/10., 121/10.,
Διαβάστε περισσότεραTrigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto
Trigonometrija Adicijske formule Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Razumijevanje postupka izrade složenijeg matematičkog problema iz osnova trigonometrije
Διαβάστε περισσότερα3.1 Granična vrednost funkcije u tački
3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 2 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 3. Granična vrednost funkcije u tački Neka je funkcija f(x) definisana u tačkama x za koje je 0 < x x 0 < r, ili
Διαβάστε περισσότεραRAZLIKA U CIJENI RAZLIKE U CIJENI U TRGOVINI UKUPNA RAZLIKA U CIJENI UKUPNA RAZLIKA U CIJENI
RAZLIKA U CIJENI RAZLIKE U CIJENI U TRGOVINI Služi za pokriće troškova poslovanja i ostvarenje dobiti; Troškovi poslovanja: materijalni troškovi; amortizacija; troškovi rada; ostali troškovi; Razlikujemo
Διαβάστε περισσότερα2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x
Zadatak (Darjan, medicinska škola) Izračunaj vrijednosti trigonometrijskih funkcija broja ako je 6 sin =,,. 6 Rješenje Ponovimo trigonometrijske funkcije dvostrukog kuta! Za argument vrijede sljedeće formule:
Διαβάστε περισσότερα7. Troškovi Proizvodnje
MIKROEKONOMIJA./. 7. Troškovi Proizvodnje Autori: Penezić Andrija Miković Ivana Pod vodstvom: Prof.dr. Đurđice Fučkan Prezentacije su napravljene prema : Pindyck, R.S./ Rubinfeld, D.L. () MIKROEKONOMIJA
Διαβάστε περισσότεραnumeričkih deskriptivnih mera.
DESKRIPTIVNA STATISTIKA Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću numeričkih deskriptivnih mera. Pokazatelji centralne tendencije Aritmetička sredina, Medijana,
Διαβάστε περισσότεραSEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija
SEMINAR IZ OLEGIJA ANALITIČA EMIJA I Studij Primijenjena kemija 1. 0,1 mola NaOH je dodano 1 litri čiste vode. Izračunajte ph tako nastale otopine. NaOH 0,1 M NaOH Na OH Jak elektrolit!!! Disoira potpuno!!!
Διαβάστε περισσότερα7 Algebarske jednadžbe
7 Algebarske jednadžbe 7.1 Nultočke polinoma Skup svih polinoma nad skupom kompleksnih brojeva označavamo sa C[x]. Definicija. Nultočka polinoma f C[x] je svaki kompleksni broj α takav da je f(α) = 0.
Διαβάστε περισσότεραUREDBU O NAKNADI ZA PODSTICANJE PROIZVODNJE ELEKTRIČNE ENERGIJE IZ OBNOVLJIVIH IZVORA ENERGIJE I KOGENERACIJE. ( Službeni list CG, broj 8/14) Član 1
Na osnovu člana 21 stav 5 Zakona o energetici ( Službeni list CG, br. 28/10 i 6/13), Vlada Crne Gore na sjednici od 23. januara 2014. godine donijela je: UREDBU O NAKNADI ZA PODSTICANJE PROIZVODNJE ELEKTRIČNE
Διαβάστε περισσότεραPRIMJER 3. MATLAB filtdemo
PRIMJER 3. MATLAB filtdemo Prijenosna funkcija (IIR) Hz () =, 6 +, 3 z +, 78 z +, 3 z +, 53 z +, 3 z +, 78 z +, 3 z +, 6 z, 95 z +, 74 z +, z +, 9 z +, 4 z +, 5 z +, 3 z +, 4 z 3 4 5 6 7 8 3 4 5 6 7 8
Διαβάστε περισσότεραUNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka
UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET Goran Stančić SIGNALI I SISTEMI Zbirka zadataka NIŠ, 014. Sadržaj 1 Konvolucija Literatura 11 Indeks pojmova 11 3 4 Sadržaj 1 Konvolucija Zadatak 1. Odrediti konvoluciju
Διαβάστε περισσότεραOsnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju
RAČUN OSTATAKA 1 1 Prsten celih brojeva Z := N + {} N + = {, 3, 2, 1,, 1, 2, 3,...} Osnovni primer. (Z, +,,,, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: sabiranje (S1) asocijativnost x + (y + z) = (x + y)
Διαβάστε περισσότεραRavnotežni model koji je u osnovi savremene finansijske teorije Izveden primenom principa diversifikacije pod pojednostavljenim pretpostavkama
CAPM Model vrednovanja kapitala (CAPM) Ravnotežni model koji je u osnovi savremene finansijske teorije Izveden primenom principa diversifikacije pod pojednostavljenim pretpostavkama Markowitz, Sharpe,
Διαβάστε περισσότεραĈetverokut - DOMAĆA ZADAĆA. Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke.
Ĉetverokut - DOMAĆA ZADAĆA Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke. 1. Duljine dijagonala paralelograma jednake su 6,4 cm i 11 cm, a duljina jedne njegove
Διαβάστε περισσότεραPošto pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu broj 2.5 množimo s 1000,
PRERAČUNAVANJE MJERNIH JEDINICA PRIMJERI, OSNOVNE PRETVORBE, POTENCIJE I ZNANSTVENI ZAPIS, PREFIKSKI, ZADACI S RJEŠENJIMA Primjeri: 1. 2.5 m = mm Pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu. 1 m ima dm,
Διαβάστε περισσότεραIskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012
Iskazna logika 3 Matematička logika u računarstvu Department of Mathematics and Informatics, Faculty of Science,, Serbia novembar 2012 Deduktivni sistemi 1 Definicija Deduktivni sistem (ili formalna teorija)
Διαβάστε περισσότεραNumerička matematika 2. kolokvij (1. srpnja 2009.)
Numerička matematika 2. kolokvij (1. srpnja 29.) Zadatak 1 (1 bodova.) Teorijsko pitanje. (A) Neka je G R m n, uz m n, pravokutna matrica koja ima puni rang po stupcima, tj. rang(g) = n. (a) Napišite puni
Διαβάστε περισσότερα1.4 Tangenta i normala
28 1 DERIVACIJA 1.4 Tangenta i normala Ako funkcija f ima derivaciju u točki x 0, onda jednadžbe tangente i normale na graf funkcije f u točki (x 0 y 0 ) = (x 0 f(x 0 )) glase: t......... y y 0 = f (x
Διαβάστε περισσότεραRiješeni zadaci: Nizovi realnih brojeva
Riješei zadaci: Nizovi realih brojeva Nizovi, aritmetički iz, geometrijski iz Fukciju a : N R azivamo beskoači) iz realih brojeva i ozačavamo s a 1, a,..., a,... ili a ), pri čemu je a = a). Aritmetički
Διαβάστε περισσότεραIZVODI ZADACI (I deo)
IZVODI ZADACI (I deo) Najpre da se podsetimo tablice i osnovnih pravila:. C`=0. `=. ( )`= 4. ( n )`=n n-. (a )`=a lna 6. (e )`=e 7. (log a )`= 8. (ln)`= ` ln a (>0) 9. = ( 0) 0. `= (>0) (ovde je >0 i a
Διαβάστε περισσότεραSortiranje prebrajanjem (Counting sort) i Radix Sort
Sortiranje prebrajanjem (Counting sort) i Radix Sort 15. siječnja 2016. Ante Mijoč Uvod Teorem Ako je f(n) broj usporedbi u algoritmu za sortiranje temeljenom na usporedbama (eng. comparison-based sorting
Διαβάστε περισσότεραINTEGRALNI RAČUN. Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa. Lucija Mijić 17. veljače 2011.
INTEGRALNI RAČUN Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa Lucija Mijić lucija@ktf-split.hr 17. veljače 2011. Pogledajmo Predstavimo gornju sumu sa Dodamo još jedan Dobivamo pravokutnik sa Odnosno
Διαβάστε περισσότεραSloženo periodično i neprekidno ukamaćivanje
Matematičke financije 1 Složeno periodično i neprekidno ukamaćivanje Zadatak 1: Guverner kolonije Nova Nizozemska, Peter Minuit, kupio je 1626. godine od Indijanaca otok Manhattan plativši im u robi čija
Διαβάστε περισσότεραZadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu
Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu Trigonometrijske jednačine i nejednačine. Zadaci koji se rade bez upotrebe trigonometrijskih formula. 00. FF cos x sin x
Διαβάστε περισσότεραTRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE I I.1.
TRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE I I Odredi na brojevnoj trigonometrijskoj kružnici točku Et, za koju je sin t =,cost < 0 Za koje realne brojeve a postoji realan broj takav da je sin = a? Izračunaj: sin π tg
Διαβάστε περισσότεραODLUKU. V. Ova odluka objavit će se na internetskim stranicama Hrvatske agencije za poštu i elektroničke komunikacije.
KLASA: UP/I-344-01/12-05/35 URBROJ: 376-11-12-1 Zagreb, 20. ožujka 2013.g. Na temelju članka 12. stavka 1. točke 2. Zakona o elektroničkim komunikacijama (NN 73/08, 90/11 i 133/12), radi provođenja regulatorne
Διαβάστε περισσότεραELEKTROTEHNIČKI ODJEL
MATEMATIKA. Neka je S skup svih živućih državljana Republike Hrvatske..04., a f preslikavanje koje svakom elementu skupa S pridružuje njegov horoskopski znak (bez podznaka). a) Pokažite da je f funkcija,
Διαβάστε περισσότεραLinearna algebra 2 prvi kolokvij,
1 2 3 4 5 Σ jmbag smjer studija Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 7. 11. 2012. 1. (10 bodova) Neka je dano preslikavanje s : R 2 R 2 R, s (x, y) = (Ax y), pri čemu je A: R 2 R 2 linearan operator oblika
Διαβάστε περισσότεραMatematika 1 - vježbe. 11. prosinca 2015.
Matematika - vježbe. prosinca 5. Stupnjevi i radijani Ako je kut φ jednak i rad, tada je veza između i 6 = Zadatak.. Izrazite u stupnjevima: a) 5 b) 7 9 c). d) 7. a) 5 9 b) 7 6 6 = = 5 c). 6 8.5 d) 7.
Διαβάστε περισσότεραOperacije s matricama
Linearna algebra I Operacije s matricama Korolar 3.1.5. Množenje matrica u vektorskom prostoru M n (F) ima sljedeća svojstva: (1) A(B + C) = AB + AC, A, B, C M n (F); (2) (A + B)C = AC + BC, A, B, C M
Διαβάστε περισσότεραApsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama.
Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. a b Verovatno a da sluqajna promenljiva X uzima vrednost iz intervala
Διαβάστε περισσότερα( ) ( ) 2 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET. Zadaci za pripremu polaganja kvalifikacionog ispita iz Matematike. 1. Riješiti jednačine: 4
UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET Riješiti jednačine: a) 5 = b) ( ) 3 = c) + 3+ = 7 log3 č) = 8 + 5 ć) sin cos = d) 5cos 6cos + 3 = dž) = đ) + = 3 e) 6 log + log + log = 7 f) ( ) ( ) g) ( ) log
Διαβάστε περισσότεραLinearna algebra 2 prvi kolokvij,
Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 27.. 20.. Za koji cijeli broj t je funkcija f : R 4 R 4 R definirana s f(x, y) = x y (t + )x 2 y 2 + x y (t 2 + t)x 4 y 4, x = (x, x 2, x, x 4 ), y = (y, y 2, y, y 4 )
Διαβάστε περισσότεραIspitivanje toka i skiciranje grafika funkcija
Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Za skiciranje grafika funkcije potrebno je ispitati svako od sledećih svojstava: Oblast definisanosti: D f = { R f R}. Parnost, neparnost, periodičnost. 3
Διαβάστε περισσότεραT E H N I Č K I N A L A Z I M I Š LJ E NJ E
Mr.sc. Krunoslav ORMUŽ, dipl. inž. str. Stalni sudski vještak za strojarstvo, promet i analizu cestovnih prometnih nezgoda Županijskog suda u Zagrebu Poljana Josipa Brunšmida 2, Zagreb AMITTO d.o.o. U
Διαβάστε περισσότεραUPRAVLJANJE RIZICIMA. Sveučilište u Zagrebu EKONOMSKI FAKULTET ZAGREB Katedra za Ekonomiku poduzeća Prof. dr. sc. Danijela Miloš Sprčić
UPRAVLJANJE RIZICIMA Sveučilište u Zagrebu EKONOMSKI FAKULTET ZAGREB Katedra za Ekonomiku poduzeća Prof. dr. sc. Danijela Miloš Sprčić PODACI O NASTAVNIKU Nositelj i izvođač kolegija Prof. dr. sc. Danijela
Διαβάστε περισσότεραEliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare
Za mnoge reakcije vrijedi Arrheniusova jednadžba, koja opisuje vezu koeficijenta brzine reakcije i temperature: K = Ae Ea/(RT ). - T termodinamička temperatura (u K), - R = 8, 3145 J K 1 mol 1 opća plinska
Διαβάστε περισσότεραKorporativne finansije
Ekonomski fakultet u Podgorici Magistarske studije Smjer Finansije i bankarstvo II generacija Korporativne finansije Prof. Saša Popović Blok 2: Vrijednost, cijena i rizik Osnovna pitanja Zašto se akcije
Διαβάστε περισσότεραProcjena vrijednosti društva Mon Perin d.o.o.
STROGO POVJERLJIVO Procjena vrijednosti društva Mon Perin d.o.o. Interni dokument, 25. rujan 2017. Sadržaj 1. Sažetak 2. Obujam rada informacija i ograničenja 3. Neto vrijednost imovine 4. Tržišna vrijednost
Διαβάστε περισσότεραPRAVILNIK ZA TARIFNU METODOLOGIJU I TARIFNE POSTUPKE
REGULATORNA KOMISIJA ZA ELEKTRIČNU ENERGIJU U FEDERACIJI BOSNE I HERCEGOVINE - F E R K РЕГУЛАТОРНА КОМИСИЈА ЗА ЕЛЕКТРИЧНУ ЕНЕРГИЈУ У ФЕДЕРАЦИЈИ БОСНЕ И XЕРЦЕГОВИНЕ - Ф Е Р К PRAVILNIK ZA TARIFNU METODOLOGIJU
Διαβάστε περισσότερα18. listopada listopada / 13
18. listopada 2016. 18. listopada 2016. 1 / 13 Neprekidne funkcije Važnu klasu funkcija tvore neprekidne funkcije. To su funkcije f kod kojih mala promjena u nezavisnoj varijabli x uzrokuje malu promjenu
Διαβάστε περισσότεραGrafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova
Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova Biserka Draščić Ban Pomorski fakultet u Rijeci 17. veljače 2011. Grafičko prikazivanje atributivnih nizova Atributivni nizovi prikazuju se grafički
Διαβάστε περισσότεραTRIGONOMETRIJA TROKUTA
TRIGONOMETRIJA TROKUTA Standardne oznake u trokutuu ABC: a, b, c stranice trokuta α, β, γ kutovi trokuta t,t,t v,v,v s α,s β,s γ R r s težišnice trokuta visine trokuta simetrale kutova polumjer opisane
Διαβάστε περισσότεραS t r a n a 1. 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a) MgCl 2 b) Al 2 (SO 4 ) 3 sa njihovim molalitetima, m. za so tipa: M p X q. pa je jonska jačina:
S t r a n a 1 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a MgCl b Al (SO 4 3 sa njihovim molalitetima, m za so tipa: M p X q pa je jonska jačina:. Izračunati mase; akno 3 bba(no 3 koje bi trebalo dodati, 0,110
Διαβάστε περισσότεραNeka je a 3 x 3 + a 2 x 2 + a 1 x + a 0 = 0 algebarska jednadžba trećeg stupnja. Rješavanje ove jednadžbe sastoji se od nekoliko koraka.
Neka je a 3 x 3 + a x + a 1 x + a 0 = 0 algebarska jednadžba trećeg stupnja. Rješavanje ove jednadžbe sastoji se od nekoliko koraka. 1 Normiranje jednadžbe. Jednadžbu podijelimo s a 3 i dobivamo x 3 +
Διαβάστε περισσότεραRiješeni zadaci: Limes funkcije. Neprekidnost
Riješeni zadaci: Limes funkcije. Neprekidnost Limes funkcije Neka je 0 [a, b] i f : D R, gdje je D = [a, b] ili D = [a, b] \ { 0 }. Kažemo da je es funkcije f u točki 0 jednak L i pišemo f ) = L, ako za
Διαβάστε περισσότεραMATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15
MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 Matrice - osnovni pojmovi (Matrice i determinante) 2 / 15 (Matrice i determinante) 2 / 15 Matrice - osnovni pojmovi Matrica reda
Διαβάστε περισσότεραDISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović
DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović Novi Sad April 17, 2018 1 / 22 Teorija grafova April 17, 2018 2 / 22 Definicija Graf je ure dena trojka G = (V, G, ψ), gde je (i) V konačan skup čvorova,
Διαβάστε περισσότεραOSNOVI ELEKTRONIKE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA
ELEKTROTEHNIČKI FAKULTET U BEOGRADU KATEDRA ZA ELEKTRONIKU OSNOVI ELEKTRONIKE SVI ODSECI OSIM ODSEKA ZA ELEKTRONIKU LABORATORIJSKE VEŽBE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA Autori: Goran Savić i Milan
Διαβάστε περισσότεραPARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE)
(Enegane) List: PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE) Na mjestima gdje se istovremeno troši električna i toplinska energija, ekonomičan način opskrbe energijom
Διαβάστε περισσότερα(P.I.) PRETPOSTAVKA INDUKCIJE - pretpostavimo da tvrdnja vrijedi za n = k.
1 3 Skupovi brojeva 3.1 Skup prirodnih brojeva - N N = {1, 2, 3,...} Aksiom matematičke indukcije Neka je N skup prirodnih brojeva i M podskup od N. Ako za M vrijede svojstva: 1) 1 M 2) n M (n + 1) M,
Διαβάστε περισσότεραRačunarska grafika. Rasterizacija linije
Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem
Διαβάστε περισσότεραNeslužbeni pročišćeni tekst ( Narodne novine, broj: 100/2013 i 81/2014)
Neslužbeni pročišćeni tekst ( Narodne novine, broj: 100/2013 i 81/2014) PRAVILNIK O STRUKTURI I SADRŽAJU GODIŠNJIH I POLUGODIŠNJIH IZVJEŠTAJA I DRUGIH IZVJEŠTAJA UCITS FONDA UVODNE ODREDBE Članak 1. Ovaj
Διαβάστε περισσότερα1 Promjena baze vektora
Promjena baze vektora Neka su dane dvije različite uredene baze u R n, označimo ih s A = (a, a,, a n i B = (b, b,, b n Svaki vektor v R n ima medusobno različite koordinatne zapise u bazama A i B Zapis
Διαβάστε περισσότεραMatematičke metode u marketingumultidimenzionalno skaliranje. Lavoslav ČaklovićPMF-MO
Matematičke metode u marketingu Multidimenzionalno skaliranje Lavoslav Čaklović PMF-MO 2016 MDS Čemu služi: za redukciju dimenzije Bazirano na: udaljenosti (sličnosti) među objektima Problem: Traži se
Διαβάστε περισσότεραradni nerecenzirani materijal za predavanja R(f) = {f(x) x D}
Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Neka su D i K bilo koja dva neprazna skupa. Postupak f koji svakom elementu x D pridružuje točno jedan element y K zovemo funkcija
Διαβάστε περισσότεραINTELIGENTNO UPRAVLJANJE
INTELIGENTNO UPRAVLJANJE Fuzzy sistemi zaključivanja Vanr.prof. Dr. Lejla Banjanović-Mehmedović Mehmedović 1 Osnovni elementi fuzzy sistema zaključivanja Fazifikacija Baza znanja Baze podataka Baze pravila
Διαβάστε περισσότεραVJEŽBE 3 BIPOLARNI TRANZISTORI. Slika 1. Postoje npn i pnp bipolarni tranziostori i njihovi simboli su dati na slici 2 i to npn lijevo i pnp desno.
JŽ 3 POLAN TANZSTO ipolarni tranzistor se sastoji od dva pn spoja kod kojih je jedna oblast zajednička za oba i naziva se baza, slika 1 Slika 1 ipolarni tranzistor ima 3 izvoda: emitor (), kolektor (K)
Διαβάστε περισσότεραNerevidirani financijski izvještaji Zagrebačke banke d.d. za razdoblje od do Sadržaj:
Nerevidirani financijski izvještaji Zagrebačke banke d.d. za razdoblje od 01.01.2017. do 31.03.2017. Sadržaj: 1. Izvještaj poslovodstva za razdoblje od 01.01.2017. do 31.03.2017. godine 2. Izjava osoba
Διαβάστε περισσότερα- pravac n je zadan s točkom T(2,0) i koeficijentom smjera k=2. (30 bodova)
MEHANIKA 1 1. KOLOKVIJ 04/2008. grupa I 1. Zadane su dvije sile F i. Sila F = 4i + 6j [ N]. Sila je zadana s veličinom = i leži na pravcu koji s koordinatnom osi x zatvara kut od 30 (sve komponente sile
Διαβάστε περισσότεραZavrxni ispit iz Matematiqke analize 1
Građevinski fakultet Univerziteta u Beogradu 3.2.2016. Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1 Prezime i ime: Broj indeksa: 1. Definisati Koxijev niz. Dati primer niza koji nije Koxijev. 2. Dat je red n=1
Διαβάστε περισσότεραM086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost
M086 LA 1 M106 GRP Tema: CSB nejednakost. 19. 10. 2017. predavač: Rudolf Scitovski, Darija Marković asistent: Darija Brajković, Katarina Vincetić P 1 www.fizika.unios.hr/grpua/ 1 Baza vektorskog prostora.
Διαβάστε περισσότεραPOVRŠINA TANGENCIJALNO-TETIVNOG ČETVEROKUTA
POVRŠIN TNGENIJLNO-TETIVNOG ČETVEROKUT MLEN HLP, JELOVR U mnoštvu mnogokuta zanimljiva je formula za površinu četverokuta kojemu se istoobno može upisati i opisati kružnica: gje su a, b, c, uljine stranica
Διαβάστε περισσότεραElementi spektralne teorije matrica
Elementi spektralne teorije matrica Neka je X konačno dimenzionalan vektorski prostor nad poljem K i neka je A : X X linearni operator. Definicija. Skalar λ K i nenula vektor u X se nazivaju sopstvena
Διαβάστε περισσότεραradni nerecenzirani materijal za predavanja
Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Kažemo da je funkcija f : a, b R u točki x 0 a, b postiže lokalni minimum ako postoji okolina O(x 0 ) broja x 0 takva da je
Διαβάστε περισσότεραPolitika kamatnih stopa u kreditno-depozitnim poslovima s potrošačima
Politika kamatnih stopa u kreditno-depozitnim poslovima s potrošačima Sadržaj Stranica A. POLITIKA KAMATNIH STOPA KREDITI 1. UVOD... 3 2. VRSTE KAMATNIH STOPA... 3 3. FIKSNA KAMATNA STOPA (F)... 3 4. PROMJENJIVA
Διαβάστε περισσότεραKaskadna kompenzacija SAU
Kaskadna kompenzacija SAU U inženjerskoj praksi, naročito u sistemima regulacije elektromotornih pogona i tehnoloških procesa, veoma često se primenjuje metoda kaskadne kompenzacije, u čijoj osnovi su
Διαβάστε περισσότεραPOTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE
**** MLADEN SRAGA **** 011. UNIVERZALNA ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE SKUP REALNIH BROJEVA α Autor: MLADEN SRAGA Grafički urednik: BESPLATNA - WEB-VARIJANTA Tisak: M.I.M.-SRAGA
Διαβάστε περισσότεραFunkcije dviju varjabli (zadaci za vježbu)
Funkcije dviju varjabli (zadaci za vježbu) Vidosava Šimić 22. prosinca 2009. Domena funkcije dvije varijable Ako je zadano pridruživanje (x, y) z = f(x, y), onda se skup D = {(x, y) ; f(x, y) R} R 2 naziva
Διαβάστε περισσότερα6 Polinomi Funkcija p : R R zadana formulom
6 Polinomi Funkcija p : R R zadana formulom p(x) = a n x n + a n 1 x n 1 +... + a 1 x + a 0, gdje su a 0, a 1,..., a n realni brojevi, a n 0, i n prirodan broj ili 0, naziva se polinom n-tog stupnja s
Διαβάστε περισσότεραIzračun rizične vrijednosti - VaR
Izračun rizične vrijednosti - VaR DUŠAN MUNĐAR 1 I ANA ZEMLJAK 2 Sažetak. Cilj rada je prikazati jedan model za kvantifikaciju rizika i tri metode za izračun rizične vrijednosti, kvantitativne mjere rizika.
Διαβάστε περισσότεραOSNOVE TEHNOLOGIJE PROMETA
OSNOVE TEHNOLOGIJE PROMETA MODUL: Tehnologija teleomuniacijsog rometa FAKULTET PROMETNIH ZNANOSTI Predavači: Doc.dr.sc. Štefica Mrvelj Maro Matulin, dil.ing. Zagreb, ožuja 2009. Oće informacije Konzultacije:
Διαβάστε περισσότεραFinancijski izvještaji, novčani tokovi i porezi
Financijski izvještaji, novčani tokovi i porezi Uvod u poslovne financije P 02 Uloga financijskog izvještavanja Računovodstvo: dokumentacijska osnova komuniciranja poduzeća s javnošću Revizija: dokaz korektnosti
Διαβάστε περισσότεραIII VEŽBA: FURIJEOVI REDOVI
III VEŽBA: URIJEOVI REDOVI 3.1. eorijska osnova Posmatrajmo neki vremenski kontinualan signal x(t) na intervalu definisati: t + t t. ada se može X [ k ] = 1 t + t x ( t ) e j 2 π kf t dt, gde je f = 1/.
Διαβάστε περισσότεραPrikaz sustava u prostoru stanja
Prikaz sustava u prostoru stanja Prikaz sustava u prostoru stanja je jedan od načina prikaza matematičkog modela sustava (uz diferencijalnu jednadžbu, prijenosnu funkciju itd). Promatramo linearne sustave
Διαβάστε περισσότεραIzbor statističkih testova Ana-Maria Šimundić
Izbor statističkih testova Ana-Maria Šimundić Klinički zavod za kemiju Klinička jedinica za medicinsku biokemiju s analitičkom toksikologijom KBC Sestre milosrdnice Izbor statističkog testa Tajna dobrog
Διαβάστε περισσότεραPRAVILA O ORGANIZACIJI TRŽIŠTA PLINA
Klasa: 011-03/14-01/03, Ur.broj: 251-544-12/2-14-3 od 30. prosinca 2014. Temeljem članka 83. Zakona o tržištu plina ( Narodne novine, broj 28/13, 14/14) i Odluke o suglasnosti Hrvatske energetske regulatorne
Διαβάστε περισσότεραDUALNOST. Primjer. 4x 1 + x 2 + 3x 3. max x 1 + 4x 2 1 3x 1 x 2 + x 3 3 x 1 0, x 2 0, x 3 0 (P ) 1/9. Back FullScr
DUALNOST Primjer. (P ) 4x 1 + x 2 + 3x 3 max x 1 + 4x 2 1 3x 1 x 2 + x 3 3 x 1 0, x 2 0, x 3 0 1/9 DUALNOST Primjer. (P ) 4x 1 + x 2 + 3x 3 max x 1 + 4x 2 1 3x 1 x 2 + x 3 3 x 1 0, x 2 0, x 3 0 1/9 (D)
Διαβάστε περισσότεραProgram za tablično računanje Microsoft Excel
Program za tablično računanje Microsoft Excel Teme Formule i funkcije Zbrajanje Oduzimanje Množenje Dijeljenje Izračun najveće vrijednosti Izračun najmanje vrijednosti 2 Formule i funkcije Naravno da je
Διαβάστε περισσότερα, Zagreb. Prvi kolokvij iz Analognih sklopova i Elektroničkih sklopova
Grupa A 29..206. agreb Prvi kolokvij Analognih sklopova i lektroničkih sklopova Kolokvij se vrednuje s ukupno 42 boda. rijednost pojedinog zadatka navedena je na kraju svakog zadatka.. a pojačalo na slici
Διαβάστε περισσότεραAkvizicija tereta. 5660t. Y= masa drva, X=masa cementa. Na brod će se ukrcati 1733 tona drva i 3927 tona cementa.
Akvizicija tereta. Korisna nosivost broda je 6 t, a na brodu ia 8 cu. ft. prostora raspoloživog za sještaj tereta pod palubu. Navedeni brod treba krcati drvo i ceent, a na palubu ože aksialno ukrcati 34
Διαβάστε περισσότεραPT ISPITIVANJE PENETRANTIMA
FSB Sveučilišta u Zagrebu Zavod za kvalitetu Katedra za nerazorna ispitivanja PT ISPITIVANJE PENETRANTIMA Josip Stepanić SADRŽAJ kapilarni učinak metoda ispitivanja penetrantima uvjeti promatranja SADRŽAJ
Διαβάστε περισσότερα( , 2. kolokvij)
A MATEMATIKA (0..20., 2. kolokvij). Zadana je funkcija y = cos 3 () 2e 2. (a) Odredite dy. (b) Koliki je nagib grafa te funkcije za = 0. (a) zadanu implicitno s 3 + 2 y = sin y, (b) zadanu parametarski
Διαβάστε περισσότεραUPRAVLJANJE TROŠKOVIMA
UPRAVLJANJE TROŠKOVIMA Troškovi Predstavljaju novčano izražena trošenja sredstava i rada. Postoji više različitih klasifikacija troškova, u zavisnosti od aspekta posmatranja. Vrste troškova U zavisnosti
Διαβάστε περισσότεραREGULATORNI IZVEŠTAJ
ZYRA E RREGULLATORIT PËR ENERGJI ENERGY REGULATORY OFFICE REGULATORNI URED ZA ENERGIJU REGULATORNI IZVEŠTAJ Određivanje dozvoljenih prihoda za Gradsku toplanu Termokos d.d. Grejna sezona 2012/2013 Priština,
Διαβάστε περισσότεραUvod Teorija odlučivanja je analitički i sistematski pristup proučavanju procesa donošenja odluka Bez obzira o čemu donosimo odluku imamo 6 koraka za
Osnovne teorije odlučivanja Uvod Teorija odlučivanja je analitički i sistematski pristup proučavanju procesa donošenja odluka Bez obzira o čemu donosimo odluku imamo 6 koraka za donošenje dobre odluke:
Διαβάστε περισσότεραTEORIJA BETONSKIH KONSTRUKCIJA 79
TEORIJA BETOSKIH KOSTRUKCIJA 79 Primer 1. Odrediti potrebn površin armatre za stb poznatih dimenzija, pravogaonog poprečnog preseka, opterećen momentima savijanja sled stalnog ( g ) i povremenog ( w )
Διαβάστε περισσότερα5. Karakteristične funkcije
5. Karakteristične funkcije Profesor Milan Merkle emerkle@etf.rs milanmerkle.etf.rs Verovatnoća i Statistika-proleće 2018 Milan Merkle Karakteristične funkcije ETF Beograd 1 / 10 Definicija Karakteristična
Διαβάστε περισσότερα2.2 Srednje vrijednosti. aritmetička sredina, medijan, mod. Podaci (realizacije varijable X): x 1,x 2,...,x n (1)
2.2 Srednje vrijednosti aritmetička sredina, medijan, mod Podaci (realizacije varijable X): x 1,x 2,...,x n (1) 1 2.2.1 Aritmetička sredina X je numerička varijabla. Aritmetička sredina od (1) je broj:
Διαβάστε περισσότεραProf. dr. sc. Z. Prelec ENERGETSKA POSTROJENJA Poglavlje: 7 (Regenerativni zagrijači napojne vode) List: 1
(Regenerativni zagrijači napojne vode) List: 1 REGENERATIVNI ZAGRIJAČI NAPOJNE VODE Regenerativni zagrijači napojne vode imaju zadatak da pomoću pare iz oduzimanja turbine vrše predgrijavanje napojne vode
Διαβάστε περισσότερα