ΔΕΙΚΤΗΣ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ ΑΝΑΤΟΜΙΩΝ ΜΕΤΑΜΟΡΦΙΚΟΥ ΡΟΜΠΟΤΙΚΟΥ ΒΡΑΧΙΟΝΑ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΑΥΤΟΥ ΜΕΣΩ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ANFIS

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ΔΕΙΚΤΗΣ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ ΑΝΑΤΟΜΙΩΝ ΜΕΤΑΜΟΡΦΙΚΟΥ ΡΟΜΠΟΤΙΚΟΥ ΒΡΑΧΙΟΝΑ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΑΥΤΟΥ ΜΕΣΩ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ANFIS"

Transcript

1 ΔΕΙΚΤΗΣ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ ΑΝΑΤΟΜΙΩΝ ΜΕΤΑΜΟΡΦΙΚΟΥ ΡΟΜΠΟΤΙΚΟΥ ΒΡΑΧΙΟΝΑ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΑΥΤΟΥ ΜΕΣΩ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ANFIS Χ.Δ. Βάλσαμος α, Β.Χ. Μουλιανίτης β, Ν.Α. Ασπράγκαθος α α Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών και Αεροναυπηγών, Πανεπιστήμιο Πατρών, Πάτρα β Τμήμα Μηχανικών Σχεδίασης Προϊόντων και Συστημάτων, Πανεπιστήμιο Αιγαίου, Σύρος ΠΕΡΙΛΗΨΗ Σε αυτή την εργασία, εισάγεται ένας πολυκριτηριακός δείκτης για την αξιολόγηση των ανατομιών ενός μεταμορφικού βραχίονα. Ο δείκτης βασίζεται σε ένα επιλεγμένο κριτήριο απόδοσης και το διακριτό ολοκλήρωμα Choquet. Ένα προσαρμοζόμενο νευρο-ασαφές σύστημα εκπαιδεύεται ώστε να υπολογιζει προσεγγιστικα τον εισαγόμενο δείκτη για τυχαίες ανατομίες του μεταμορφικού βραχίονα. Το νευρο-ασαφές σύστημα δοκιμάζεται σε ένα μεταμορφικό βραχίονα και τα αποτελέσματα που προκύπτουν μετά την εκπαίδευση παρουσιάζονται και συγκρίνονται με τις αντίστοιχες πραγματικές τιμές του δείκτη. Λέξεις κλειδιά: Μεταμορφικά ρομπότ, επιλογή ανατομίας, νευρο-ασαφές σύστημα. 1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ Στο στάδιο του σχεδιασμού μιας ρομποτικής κυψελίδας, ο μηχανικός καλείται να απαντήσει σε βασικά ερωτήματα, όπως την αντιστοίχηση του τύπου του ρομπότ με την δεδομένη εργασία, την βέλτιστη τοποθέτηση της εργασίας στο χώρο του ρομπότ ώστε αυτό να επιτυγχάνει τη μέγιστη απόδοση και την βέλτιστη ακολουθία εκτέλεσης των εργασιών (Aspragathos και Foussias, 2002; Petiot κ. λ., 1998; Zacharia και Αspragathos, 2005). Η σχεδίαση μιας ρομποτικής κυψελίδας, που περιλαμβάνει μεταμορφικά ρομπότ είναι μια κατά πολύ μεγαλύτερη πρόκληση, επειδή μπορεί να μεταβληθεί η ανατομία. Ένα επιπρόσθετο πρόβλημα που αντιμετωπίζει ο μηχανικός είναι ο καθορισμός της βέλτιστης ανατομίας για τη δεδομένη εργασία, και έχουν προταθεί ορισμένες πολύ ενδιαφέρουσες μέθοδοι στη βιβλιογραφία (Chen, 2001; Yang και Chen, 2000). Ο ταυτόχρονος υπολογισμός της βέλτιστης ανατομίας αλλά και της βέλτιστης τοποθέτησης του υπο επεξεργασία εξαρτήματος έχουν σημαντικές απαιτήσεις σε υπολογιστικό χρόνο και ισχύ λόγω της σημαντικής διεύρυνσης του χώρου αναζήτησης της λύσης. Αυτό συμβαίνει διότι για κάθε ανατομία του μεταμορφικού βραχίονα, ο χώρος εργασίας του αλλάζει τόσο σε μέγεθος όσο και σε σχήμα όπως επίσης και σε όρους απόδοσης του βραχίονα. Επειδή η αξιολόγηση των ανατομιών είναι μια χρονοβόρος διαδικασία, δύναται να χρησιμοποιηθούν τεχνικές της τεχνητής

2 νοημοσύνης, όπως ένα προσαρμοζόμενο νευρο-ασαφές σύστημα (ANFIS) ώστε να υπολογίζεται η τιμή του κριτηρίου απόδοσης ταχύτερα. Στην παρούσα εργασία, προτείνεται ένα μέτρο αποδοτικότητας ρομπότ το οποίο επιτρέπει την αξιολόγηση των ανατομιών ενός μεταμορφικού βραχίονα, και υπολογίζεται με το διακριτό ολοκλήρωμα Choquet βασισμένο στον δείκτη επιδεξιότητας. Επίσης παρουσιάζεται ένα προσαρμοζόμενο νευρο-ασαφές σύστημα, το οποίο επιτρέπει τον ταχύ υπολογισμό του προτεινόμενου δείκτη για κάθε ανατομία επιτρέποντας την άμεση χρήση του στην διαδικασία βέλτιστου σχεδιασμού. Παρουσιάζεται ένα παράδειγμα για ένα μεταμορφικό βραχίονα έξι βαθμών ελευθερίας ώστε να γίνουν εμφανή τα πλεονεκτήματα της προτεινόμενης προσέγγισης. 2 Ο ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΟΣ ΟΛΙΚΟΣ ΚΙΝΗΜΑΤΙΚΟΣ ΔΕΙΚΤΗΣ Ένας τοπικός κινηματικός δείκτης για ρομπότ συγκεκριμένης σταθερής ανατομίας εξαρτάται από την εκάστοτε διαμόρφωση του βραχίονα. Επόμενα, δεν μπορούν να αξιοποιηθούν στον σχεδιασμό και την αξιολόγηση ανατομιών βραχιόνων. Προσπάθειες έχουν γίνει ώστε να ορισθούν ολικοί δείκτες, που χαρακτηρίζουν την απόδοση ενός βραχίονα σε όλο τον όγκο του χώρου εργασίας του (Gosselin και Angeles, 1991) ή κατά την εκτέλεση μιας εργασίας (Aspragathos και Foussias, 2002). Η διαδικασία, που απαντάται συνήθως σε τέτοια προβλήματα βελτιστοποίησης απαιτεί τον καθορισμό μιας περιοχής του χώρου εργασίας του βραχίονα όπου αν τοποθετηθεί το προς κατεργασία εξάρτημα ή αντικέιμενο, αυτός θα επιτυγχάνει την καλύτερη δυνατή απόδοση (Valsamos και Aspragathos, 2009). Για βραχίονες σταθερής ανατομίας αυτό επιτυγχάνεται συνήθως με τον υπολογισμό του ολικού δείκτη σε όρους που χαρακτηρίζουν την απόδοση του βραχίονα για μια δεδομένη εργασία απαιτώντας ωστόσο τον επαναυπολογισμό του δείκτη για μια νέα διαφορετική εργασία, μια διαδικασία που είναι απαιτητική σε υπολογιστικό χρόνο και ισχύ. Στα μεταμορφικά ρομπότ, όμως, η αναδιαμόρφωση της ανατομίας τους έχει σαν αποτέλεσμα διαφορετικούς δυνατούς χώρους εργασίας για κάθε μια, και διαφορετικά χαρακτηριστικά όσον αφορά στην απόδοση του βραχίονα. Για ένα μεταμορφικό ρομπότ, η μεταβολή της ανατομίας πρέπει να ληφθεί υπ όψιν στον σχηματισμό του δείκτη απόδοσης εφόσον οι n ανατομικές παράμετροι,..., T θ = p θ θ p1 p n του βραχίονα επηρεάζουν άμεσα την τιμή του. Συνεπώς ο δείκτης δίνεται από τη σχέση της μορφής y = f ( θ, p θ ) όπου θ διάνυσμα των μεταβλητών των αρθρώσεων του βραχίονα που καθορίζει την διαμόρφωση του. Το σχήμα 1 παρουσιάζει την καμπύλη που εμφανίζουν οι τιμές του y στον χώρο των αρθρώσεων για ένα ρομπότ ενός βαθμού ελευθερίας. Γενικά, ο μέσος όρος της τιμής του τοπικού δείκτη μπορεί να δώσει μια σχετική εικόνα της απόδοσης του βραχίονα στον χώρο εργασίας του. Ανατομίες με υψηλή μέση τιμή, παρουσιάζουν μια καλύτερη τιμή εκκίνησης για την συνολική τους αποδοτικότητα στο χώρο των διαμορφώσεων απο άλλες με μικρότερες αντίστοιχες τιμές. Παρόλα αυτά, υπάρχει το ενδεχόμενο μια ανατομία να παρουσιάζει λίγες σε αριθμό πολύ υψηλές τιμές για το δείκτη, πράγμα που συνεπάγεται οτι υπάρχει το ενδεχόμενο να παρουσιάζουν μεγάλη μέση τιμή, αλλά πολύ περιορισμένες περιοχές στο χώρο των διαμορφώσεων με καλή απόδοση, πράγμα που μπορεί να οδηγήσει σε μια εσφαλμένη καλή αξιολόγηση.

3 Λαμβάνοντας υπ όψιν τα παραπάνω, και με σκοπό την ανάπτυξη του προτεινόμενου ολικού δείκτη για την αξιολόγηση της εκάστοτε ανατομίας του μεταμορφικού βραχίονα, ορίζονται οι συνιστώσες του δείκτη, οι οποίες θα χρησιμοποιηθούν στον υπολογισμό του: Η μέση τιμή του δείκτη y που επιτυγχάνεται από το ρομπότ για την συγκεκριμένη ανατομία στο χώρο των διαμορφώσεων Η απόσταση δ y = y y, όπου y max max max η μέση τιμή των m υψηλότερων τιμών του δείκτη που επιτυγχάνει το ρομπότ στο χώρο των διαμορφώσεων. Το m καθορίζεται απο το μηχανικό. δ y = max y y. Ο παράγοντας ( ) max Σχήμα 1. Η καμπύλη που σχηματίζεται από τις τιμές του y για μηχανισμό 1 β.ε. Ο μέσος όρος του δείκτη δίνει μια αρχική εκτίμηση της συνολικής απόδοσης του βραχίονα. Μια καλή ανατομία θα πρέπει να έχει υψηλότερη τιμή του μέσου όρου από τις υπόλοιπες που επιτυγχάνει ο μεταμορφικός βραχίονας. Η απόσταση δ y σε max συνδυασμό με τον παράγοντα δ y εκτιμά το υποσύνολο του χώρου των διαμορφώσεων όπου η συμπεριφορά του βραχίονα θα είναι καλύτερη από το μέσο όρο. Όσο μεγαλύτερη η τιμή του δ και όσο μικρότερη η τιμή του δ y, τόσο μεγαλύτερος είναι ymax και ο αριθμός των διαφορετικών διαμορφώσεων που περικλείονται σε αυτή, πράγμα που συνεπάγεται ότι η ανατομία παρουσιάζει μεγάλες περιοχές στο χώρο εργασίας στις οποίες εκτελεί εργασίες με καλή απόδοση. Με βάση τα παραπάνω, το σύνολο των κριτηρίων από το οποίο θα υπολογιστεί ο C = C, C, C = y, δ y, δ y. Μια προτεινόμενος πολυκριτηριακός δείκτης είναι το { 1 2 3} { max }

4 καλή ανατομία, είναι αυτή που επιτυγχάνει υψηλές τιμές για τα δύο πρώτα κριτήρια και χαμηλή τιμή για το τρίτο. 3 ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΤΟΥ ΔΕΙΚΤΗ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ Για τον υπολογισμό του δείκτη αξιολόγησης με σκοπό να ληφθούν υπ όψιν και τα τρία παραπάνω κριτήρια χρησιμοποιείται το διακριτό ολοκλήρωμα Choquet (Grabisch, 1996), το οποίο είναι μια γενίκευση του βεβαρημένου αριθμητικού μέσου. Θεωρώντας i i i i μια ανατομία x = x, x, x για τα τρία κριτήρια του C όπως i θ p με τιμές κριτηρίων { 1 2 3} αυτά παρουσιάστηκαν στην προηγούμενη παράγραφο, το διακριτό ολοκλήρωμα Choquet, που αποτελεί και τον τρόπο υπολογισμού του δείκτη αξιολόγησης, ορίζεται ως: 3 i i ( ): p ( ) ( ) ( ( 1) ) C θ = x u A C u A C +. u j j j j= 1 (1) όπου, u FC, F C υποδηλώνει το σύνολο των ασαφών μέτρων στο C και u είναι μια μονότονη συνάρτηση στο C ορισμένη ως: u : 2 C [ 0,1 ] με u( ) = 0 και ( C) = 1 όπου το ( ) =,...,, ( ) ( j ) { j l} A C C C u. (2) υποδηλώνει μια μετάθεση στο C, τέτοιων ώστε x... x, AC + l 1 =. Εφόσον υπάρχουν τρία κριτήρια πρέπει να καθοριστούν οκτώ ασαφή μέτρα, από τα οποία τα δύο είναι γνωστά από τη σχέση (2). Τα έξι εναπομείναντα ασαφή μέτρα αφορούν τα υποσύνολα του C με πληθάριθμο ένα και δύο, και δείχνουν τη σημαντικότητα των κριτηρίων αυτών. Όσον αφορά τα κριτήρια με πληθάριθμο ένα, η σειρά με την οποία εισήχθησαν στην εργασία αυτή δείχνει και την σημαντικότητα τους. Έτσι, το u { C } = u y έχει την υψηλότερη τιμή. Για να προτιμούνται οι ανατομίες ( 1 ) ({ }) που παρουσιάζουν υψηλές τιμές για τα y και δ y και χαμηλή τιμή για το δ y τα max ασαφή μέτρα που αντιστοιχούν στα υποσύνολα με πληθάριθμο δύο πρέπει να ικανοποιούν τις παρακάτω σχέσεις λαμβάνοντας υπόψη και τους περιορισμούς της μονοτονίας του u : ({ 1} ) + ({ 3} ) < ({ 1, 3} ) ({ 1} ) + ({ 2} ) > ({ 1, 2} ) ({ 2} ) + ({ 3} ) < ({ 2, 3} ) u C u C u C C u C u C u C C u C u C u C C Η διαδικασία για την εύρεση της καλύτερης ανατομίας είναι σημαντικά χρονοβόρα. Με σκοπό τη μείωση του απαιτούμενου χρόνου αυτής της διαδικασίας, ένα προσαρμοζόμενο νευρο-ασαφές σύστημα εκπαιδεύεται ώστε να παράγει προσεγγιστικά το αποτέλεσμα της σχέσης (1) με γοργό ρυθμό για την εκάστοτε ανατομία. Η προτεινόμενη μέθοδος χρησιμοποιεί ένα σύνολο από k τυχαίες ανατομίες θ και j p τυχαίες διαμορφώσεις θ για κάθε τυχαία ανατομία ώστε να παράγει το σύνολο δεδομένων εκπαίδευσης για το σύστημα ANFIS. Το σύστημα τύπου Sugeno έχει σαν j l (3)

5 είσοδο τις ανατομικές παραμέτρους θ που απεικονίζουν την εκάστοτε ανατομία και p προσεγγίζει σε πολύ μικρό χρόνο τη τιμή του δείκτη για την συγκεκριμένη ανατομία. Κάθε είσοδος του ANFIS συστήματος έχει τρία τριγωνικά ασαφή σύνολα ορισμένα στο n θ διάστημα [-π/2, π/2] ενώ οι έξοδοι (3 p,όπου n θ ο αριθμός των ανατομικών p παραμέτρων) του συστήματος είναι σταθεροί αριθμοί. Η εκπαίδευση είναι μια χρονοβόρα διαδικασία, μιας και απαιτεί τον υπολογισμό του κάθε κριτηρίου του δείκτη αξιολόγησης για κάθε ανατομία και διαμόρφωση και τον υπολογισμό του δείκτη για κάθε ανατομία, αλλά αντισταθμίζεται από την ταχύτητα προσεγγισης του δείκτη από το εκπαιδευμένο σύστημα όπως θα φανεί και στην εφαρμογή. 4 ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΤΗΣ ΜΕΘΟΔΟΥ Με σκοπό την επιβεβαίωση της σωστής λειτουργίας του ANFIS για τον ταχύ υπολογισμό του δείκτη επιλέχθηκε ένα τυχαίο μεταμορφικό ρομπότ 6 β.ε. δομημένο με τη χρήση περιστροφικών αρθρώσεων, σταθερών συνδέσμων, έξι ψευδο-αρθρώσεων και μια σφαιρικής άρθρωσης, με αρχική ανατομία παρόμοια με αυτή των βιομηχανικών βραχιόνων σταθερής δομής που βρίσκονται σε χρήση σήμερα (σχήμα 2). Η αναδιαμόρφωση της ανατομίας του βραχίονα επιτυγχάνεται με την αλλαγή της ρύθμισης των ψευδο-αρθρώσεων σε μια νέα γωνία ώστε οι συνεχόμενοι άξονες των αρθρώσεων να σχηματίζουν γωνίες διαφορετικές του 0 0 ή 90 0 που απαντάται σε ρομπότ σταθερής δομής (Valsamos και Aspragathos, 2007). Η συγκεκριμένη δομή του βραχίονα επιλέχτηκε ώστε αυτός να μπορεί να επιτύχει ένα μεγάλο εύρος διαφορετικών ανατομιών. Σχήμα 2. Ο μεταμορφικός βραχίονας 6 β.ε.

6 Σχήμα 3. Μέσο σφάλμα για 200 κύκλους εκπαίδευσης. Ο κινηματικός δείκτης που επιλέχθηκε για αυτή την εφαρμογή είναι ο γνωστός δείκτης επιδεξιότητας του Yoshikawa που δίνεται απο, (Yoshikawa,1990): ( θ, θ) = ( θ, θ) J ( θ, θ) J T ( θ, θ ) y w = p p p p 4096 ομοιόμορφα κατανεμημένες ανατομίες με 200 τυχαίες διαμορφώσεις ανά ανατομία επιλέχθηκαν, και υπολογίστηκαν οι τιμές των w, δ w, δ w max max για κάθε ανατομία και διαμόρφωση ώστε να παραχθούν τα δεδομένα εκπαίδευσης. Ο δείκτης αξιολόγησης υπολογίστηκε με βάση την σχέση (1) για κάθε ανατομία και τα ασαφή μέτρα που χρησιμοποιήθηκαν φαίνονται στον Πίνακα 1, τα οποία ικανοποιούν τις σχέσεις (2) και (3) και τη σημαντικότητα των κριτηρίων όπως αυτή περιγράφηκε παραπάνω. Το μέσο σφάλμα για 200 κύκλους εκπαίδευσης φαίνεται στο σχήμα 3. Πίνακας 1. Τιμές των ασαφών μέτρων. Σύνολο { C 1 } { C 2 } { C 3 } { C1, C 2} { C1, C 3} { C2, C 3} Ασαφές μέτρο (4)

7 Σχήμα 4. Σύγκριση αποτελεσμάτων μεταξύ εκπαιδευόμενου συστήματος και υπολογισμένων τιμών. Το εκπαιδευμένο σύστημα ANFIS εκπαιδεύτηκε και δοκιμάστηκε για 30 τυχαία διανύσματα τιμών ανατομικών παραμέτρων. Τα τελικά αποτελέσματα παρουσιάζονται στο σχήμα 4. Σε αυτό το παράδειγμα, όλοι οι δείκτες αξιολόγησης υπολογίστηκαν σε 1.42 δευτερόλεπτα με την χρήση του εκπαιδευμένου συστήματος, ενώ η χρήση της εξίσωσης (4) για τον ακριβή καθορισμό απαιτούσε δευτερόλεπτα. Ο χρόνος που χρειάστηκε για τον υπολογισμό του δείκτη αξιολόγησης εξαρτάται από τον αριθμό των δειγμάτων διαμορφώσεων που θα εξεταστούν ενώ η προσέγγιση του δείκτη αξιολόγησης από το σύστημα ANFIS δεν εξαρτάται από το παραπάνω. Το μέσο (απόλυτο) σφάλμα των αποτελεσμάτων του εκπαιδευμένου συστήματος και του πραγματικού δείκτη ήταν (0.2426) που καταδεικνύει μια αποδεκτή συμπεριφορά από το εκπαιδευμένο σύστημα. 5 ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ Σε αυτή την εργασία προτείνεται ένας πολυκριτηριακός κινηματικός δείκτης που επιτρέπει την ταχεία αξιολόγηση των πιθανών ανατομιών ενός μεταμορφικού ρομποτικού βραχίονα στα αρχικά στάδια σχεδιασμού μιας αναδιαμορφώσιμης ρομποτικής κυψελίδας. Ο δείκτης βοηθάει στην αξιολόγηση των ανατομιών βάση της κινηματικής τους απόδοσης με σκοπό την επιλογή της καταλληλότερης για την επιβαλλόμενη εργασία. Με αυτό το τρόπο ελαττώνεται σημαντικά το πεδίο έρευνας για τα επόμενα στάδια του σχεδιασμού της ρομποτικής κυψελίδας. Με σκοπό την περαιτέρω μείωση του απαιτούμενου υπολογιστικού χρόνου και της πολυπλοκότητας στον καθορισμό της τιμής του δείκτη, ένα προσαρμοζόμενο νευρο-ασαφές σύστημα δημιουργήθηκε και εκπαιδεύτηκε χρησιμοποιώντας ένα μικρό αριθμό ανατομιών και διαμορφώσεων. Ενώ η εκπαίδευση είναι μια χρονοβόρα διαδικασία η χρήση του εκπαιδευόμενου συστήματος παράγει αποτελέσματα πάρα πολύ γρήγορα όπως φάνηκε και στη συγκριτική μελέτη των αποτελεσμάτων. Η χρήση του

8 συστήματος επιτρέπει την περαιτέρω σημαντική μείωση των υπολογιστικών απαιτήσεων για κάθε νέα ανατομία, βελτιώνοντας σημαντικά την απόδοση του σχεδιασμού. 6 ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ Aspragathos N., Foussias S. (2002), Optimal location of a robot path when considering velocity performance, Robotica, 20, pp Chen I-M. (2001), Rapid Response Manufacturing Through a Rapidly Reconfigurable Robotic Workcell, Robotics and Computer Integrated Manufacturing, 17, pp Gosselin C., Angeles J. (1991), A Global Performance Index for the Kinematic Optimization of Robotic Manipulators, Transactions of the ASME, 113, pp Grabisch M. (1996), The application of fuzzy integrals in multicriteria decision making, European Journal of Operation Research, 89, pp Petiot J., Chedmail P., Hascoet J. (1998) Contribution to the Scheduling of Trajectories in Robotics, Robotics and Computer Integrated Manufacturing, 14, pp Valsamos H., Aspragathos N.A. (2007), Design of a Versatile Passive Connector for Reconfigurable Robotic Manipulators with Articulated Anatomies and their Kinematic Analysis, I*PROMS 2007 Virtual Conference. Valsamos H., Aspragathos N. (2009), Determination of Anatomy and Configuration of a Reconfigurable Manipulator for the Optimal Manipulability, ASME/IFToMM International Conference on Reconfigurable Mechanisms and Robots, London, pp Yang G., Chen I-M. (2000), Task-based Optimization of Modular Robot Configurations: Minimized Degree of Freedom Approach, Mechanism and Machine Theory, 35, pp Yoshikawa S. (1990), Foundation of Robotic Analysis and Control, The MIT Press. Zacharia P. Th., Aspragathos N. A. (2005) Optimal Robot Task Scheduling based on Genetic Algorithms, Robotics and Computer Integrated Manufacturing, 21 (1), pp

ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗ ΑΝΑΤΟΜΙΑΣ ΜΕΤΑΜΟΡΦΙΚΟΥ ΒΡΑΧΙΟΝΑ ΒΕΛΤΙΣΤΗ ΤΟΠΟΘΕΤΗΣΗ ΕΡΓΑΣΙΑΣ ΣΤΟ ΧΩΡΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ ΑΥΤΟΥ. ΜΙΑ ΣΥΓΚΡΙΤΙΚΗ ΜΕΛΕΤΗ

ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗ ΑΝΑΤΟΜΙΑΣ ΜΕΤΑΜΟΡΦΙΚΟΥ ΒΡΑΧΙΟΝΑ ΒΕΛΤΙΣΤΗ ΤΟΠΟΘΕΤΗΣΗ ΕΡΓΑΣΙΑΣ ΣΤΟ ΧΩΡΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ ΑΥΤΟΥ. ΜΙΑ ΣΥΓΚΡΙΤΙΚΗ ΜΕΛΕΤΗ ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗ ΑΝΑΤΟΜΙΑΣ ΜΕΤΑΜΟΡΦΙΚΟΥ ΒΡΑΧΙΟΝΑ ΒΕΛΤΙΣΤΗ ΤΟΠΟΘΕΤΗΣΗ ΕΡΓΑΣΙΑΣ ΣΤΟ ΧΩΡΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ ΑΥΤΟΥ. ΜΙΑ ΣΥΓΚΡΙΤΙΚΗ ΜΕΛΕΤΗ Χ.Δ. Βάλσαμος α, Β.Χ. Μουλιανίτης β, Ν.Α. Ασπράγκαθος α α Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών

Διαβάστε περισσότερα

Χαράλαμπος Δ.Γ. Βάλσαμος. Μηχανολόγος και Αεροναυπηγός Μηχανικός

Χαράλαμπος Δ.Γ. Βάλσαμος. Μηχανολόγος και Αεροναυπηγός Μηχανικός ΒΙΟΓΡΑΦΙΚΟ ΣΗΜΕΙΩΜΑ Χαράλαμπος Δ.Γ. Βάλσαμος Μηχανολόγος και Αεροναυπηγός Μηχανικός Δ/νση Εργασίας: Τμήμα Μηχανολόγων και Αεροναυπηγών Μηχανικών, Πανεπιστήμιο Πατρών, Πάτρα. ΓΕΝΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ Τηλ.:2610997212,

Διαβάστε περισσότερα

ΒΕΛΤΙΣΤΟΣ ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΟΣ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΧΩΡΙΚΟΥ ΒΡΑΧΙΟΝΑ RRR ΜΕ ΧΡΗΣΗ ΥΒΡΙΔΙΚΟΥ ΑΛΓΟΡΙΘΜΟΥ

ΒΕΛΤΙΣΤΟΣ ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΟΣ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΧΩΡΙΚΟΥ ΒΡΑΧΙΟΝΑ RRR ΜΕ ΧΡΗΣΗ ΥΒΡΙΔΙΚΟΥ ΑΛΓΟΡΙΘΜΟΥ ΒΕΛΤΙΣΤΟΣ ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΟΣ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΧΩΡΙΚΟΥ ΒΡΑΧΙΟΝΑ RRR ΜΕ ΧΡΗΣΗ ΥΒΡΙΔΙΚΟΥ ΑΛΓΟΡΙΘΜΟΥ Δ. Σαγρής, Σ. Μήτση, Κ.-Δ. Μπουζάκης, Γκ. Μανσούρ Εργαστήριο Εργαλειομηχανών και Διαμορφωτικής Μηχανολογίας, Τμήμα Μηχανολόγων

Διαβάστε περισσότερα

Δρ. Ηλίας Ξυδιάς E-mail: xidias@aegean.gr Τηλ.: 22810-97134, 694-9191282

Δρ. Ηλίας Ξυδιάς E-mail: xidias@aegean.gr Τηλ.: 22810-97134, 694-9191282 Η. Ξυδιάς: Βιογραφικό Σημείωμα (Μάιος 12) i Δρ. Ηλίας Ξυδιάς E-mail: xidias@aegean.gr Τηλ.: 22810-97134, 694-9191282 Πανεπιστήμιο Αιγαίου Τμήμα Μηχανικών Σχεδίασης Προϊόντων & Συστημάτων 84100 Ερμούπολη,

Διαβάστε περισσότερα

ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΚΙΝΗΣΗΣ ΚΑΙ ΧΡΟΝΟΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ ΕΡΓΑΣΙΩΝ ΣΕ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΑ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΑ

ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΚΙΝΗΣΗΣ ΚΑΙ ΧΡΟΝΟΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ ΕΡΓΑΣΙΩΝ ΣΕ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΑ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΑ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΚΙΝΗΣΗΣ ΚΑΙ ΧΡΟΝΟΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ ΕΡΓΑΣΙΩΝ ΣΕ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΑ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΑ Ηλίας Κ. Ξυδιάς 1, Ανδρέας Χ. Νεάρχου 2 1 Τμήμα Μηχανικών Σχεδίασης Προϊόντων & Συστημάτων, Πανεπιστήμιο Αιγαίου, Σύρος

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΜΟΣ ΒΕΛΤΙΣΤΗΣ ΘΕΣΗΣ ΠΡΟΣΔΕΣΗΣ ΜΗ ΕΠΑΝΔΡΩΜΕΝΟΥ ΥΠΟΒΡΥΧΙΟΥ ΟΧΗΜΑΤΟΣ ΜΕ ΧΡΗΣΗ ΓΕΝΕΤΙΚΟΥ ΑΛΓΟΡΙΘΜΟΥ

ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΜΟΣ ΒΕΛΤΙΣΤΗΣ ΘΕΣΗΣ ΠΡΟΣΔΕΣΗΣ ΜΗ ΕΠΑΝΔΡΩΜΕΝΟΥ ΥΠΟΒΡΥΧΙΟΥ ΟΧΗΜΑΤΟΣ ΜΕ ΧΡΗΣΗ ΓΕΝΕΤΙΚΟΥ ΑΛΓΟΡΙΘΜΟΥ ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΜΟΣ ΒΕΛΤΙΣΤΗΣ ΘΕΣΗΣ ΠΡΟΣΔΕΣΗΣ ΜΗ ΕΠΑΝΔΡΩΜΕΝΟΥ ΥΠΟΒΡΥΧΙΟΥ ΟΧΗΜΑΤΟΣ ΜΕ ΧΡΗΣΗ ΓΕΝΕΤΙΚΟΥ ΑΛΓΟΡΙΘΜΟΥ Παναγιώτης Σωτηρόπουλος, Νίκος Ασπράγκαθος, Φοίβος Ανδρίτσος panagiotis.sotiropoulos@jrc.ec.europa.eu

Διαβάστε περισσότερα

Αναγνώριση Προτύπων Ι

Αναγνώριση Προτύπων Ι Αναγνώριση Προτύπων Ι Ενότητα 1: Μέθοδοι Αναγνώρισης Προτύπων Αν. Καθηγητής Δερματάς Ευάγγελος Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται

Διαβάστε περισσότερα

Σχεδιασμός Κίνησης σε Δισδιάστατα Περιβάλλοντα που Περιλαμβάνουν Εμπόδια Άγνωστης Τροχιάς

Σχεδιασμός Κίνησης σε Δισδιάστατα Περιβάλλοντα που Περιλαμβάνουν Εμπόδια Άγνωστης Τροχιάς Σχεδιασμός Κίνησης σε Δισδιάστατα Περιβάλλοντα που Περιλαμβάνουν Εμπόδια Άγνωστης Τροχιάς Ηλίας Κ. Ξυδιάς, Φίλιππος Ν. Αζαριάδης Τμήμα Μηχανικών Σχεδίασης Προϊόντων & Συστημάτων, Πανεπιστήμιο Αιγαίου,

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΣΑΡΜΟΣΤΙΚΟΣ ΕΛΕΓΧΟΣ ΡΟΜΠΟΤΙΚΟΥ ΒΡΑΧΙΟΝΑ ΜΕ ΕΞΑΣΦΑΛΙΣΗ ΠΡΟΚΑΘΟΡΙΣΜΕΝΗΣ ΕΠΙΔΟΣΗΣ ΣΤΟ ΣΦΑΛΜΑ ΠΑΡΑΚΟΛΟΥΘΗΣΗΣ ΤΡΟΧΙΑΣ ΣΤΙΣ ΑΡΘΡΩΣΕΙΣ.

ΠΡΟΣΑΡΜΟΣΤΙΚΟΣ ΕΛΕΓΧΟΣ ΡΟΜΠΟΤΙΚΟΥ ΒΡΑΧΙΟΝΑ ΜΕ ΕΞΑΣΦΑΛΙΣΗ ΠΡΟΚΑΘΟΡΙΣΜΕΝΗΣ ΕΠΙΔΟΣΗΣ ΣΤΟ ΣΦΑΛΜΑ ΠΑΡΑΚΟΛΟΥΘΗΣΗΣ ΤΡΟΧΙΑΣ ΣΤΙΣ ΑΡΘΡΩΣΕΙΣ. ΠΡΟΣΑΡΜΟΣΤΙΚΟΣ ΕΛΕΓΧΟΣ ΡΟΜΠΟΤΙΚΟΥ ΒΡΑΧΙΟΝΑ ΜΕ ΕΞΑΣΦΑΛΙΣΗ ΠΡΟΚΑΘΟΡΙΣΜΕΝΗΣ ΕΠΙΔΟΣΗΣ ΣΤΟ ΣΦΑΛΜΑ ΠΑΡΑΚΟΛΟΥΘΗΣΗΣ ΤΡΟΧΙΑΣ ΣΤΙΣ ΑΡΘΡΩΣΕΙΣ. Όλγα Ζωίδη, Ζωή Δουλγέρη Εργαστήριο Αυτοματοποίησης και Ρομποτικής Τμήμα

Διαβάστε περισσότερα

ΜΙΑ ΜΕΘΟΔΟΣ ΕΠΙΛΥΣΗΣ ΤΗΣ ΕΥΘΕΙΑΣ ΚΙΝΗΜΑΤΙΚΗΣ ΤΩΝ ΕΠΙΠΕΔΩΝ ΠΑΡΑΛΛΗΛΩΝ ΡΟΜΠΟΤ 3-RRP KAI 3-PRP

ΜΙΑ ΜΕΘΟΔΟΣ ΕΠΙΛΥΣΗΣ ΤΗΣ ΕΥΘΕΙΑΣ ΚΙΝΗΜΑΤΙΚΗΣ ΤΩΝ ΕΠΙΠΕΔΩΝ ΠΑΡΑΛΛΗΛΩΝ ΡΟΜΠΟΤ 3-RRP KAI 3-PRP ΜΙΑ ΜΕΘΟΔΟΣ ΕΠΙΛΥΣΗΣ ΤΗΣ ΕΥΘΕΙΑΣ ΚΙΝΗΜΑΤΙΚΗΣ ΤΩΝ ΕΠΙΠΕΔΩΝ ΠΑΡΑΛΛΗΛΩΝ ΡΟΜΠΟΤ 3-RRP KAI 3-PRP Σ. Μήτση 1, Κ.-Δ. Μπουζάκης 1, Γκ. Μανσούρ 1, I. Popescu 1 Εργαστήριο Εργαλειομηχανών και Διαμορφωτικής Μηχανολογίας,

Διαβάστε περισσότερα

ΧΑΡΑΛΑΜΠΟΣ Δ.Γ ΒΑΛΣΑΜΟΣ ΔΙΠΛΩΜΑΤΟΥΧΟΣ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΟΣ & ΑΕΡΟΝΑΥΠΗΓΟΣ ΜΗΧΑΝΙΚΟΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗΣ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ ΠΑΤΡΩΝ

ΧΑΡΑΛΑΜΠΟΣ Δ.Γ ΒΑΛΣΑΜΟΣ ΔΙΠΛΩΜΑΤΟΥΧΟΣ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΟΣ & ΑΕΡΟΝΑΥΠΗΓΟΣ ΜΗΧΑΝΙΚΟΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗΣ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ ΠΑΤΡΩΝ ΧΑΡΑΛΑΜΠΟΣ Δ.Γ ΒΑΛΣΑΜΟΣ ΔΙΠΛΩΜΑΤΟΥΧΟΣ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΟΣ & ΑΕΡΟΝΑΥΠΗΓΟΣ ΜΗΧΑΝΙΚΟΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗΣ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ ΠΑΤΡΩΝ Μεθοδολογία Βέλτιστου Κινηματικού Σχεδιασμού Μεταμορφικού Ρομποτικού Βραχίονα ΔΙΔΑΚΤΟΡΙΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ - ΡΟΜΠΟΤΙΚΗ

ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ - ΡΟΜΠΟΤΙΚΗ Τίτλος Μαθήματος ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΚΕΝΤΡΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ - ΡΟΜΠΟΤΙΚΗ Καθηγητής Δρ.Δ.Σαγρής ΣΕΡΡΕΣ, ΣΕΠΤΕΜΒΡΙΟΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΔΕΙΚΤΗ ΕΠΙΔΕΞΙΟΤΗΤΑΣ ΡΟΜΠΟΤΙΚΟΥ ΒΡΑΧΙΟΝΑ ΜΕ ΧΡΗΣΗ ΑΣΑΦΟΥΣ ΛΟΓΙΚΗΣ

ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΔΕΙΚΤΗ ΕΠΙΔΕΞΙΟΤΗΤΑΣ ΡΟΜΠΟΤΙΚΟΥ ΒΡΑΧΙΟΝΑ ΜΕ ΧΡΗΣΗ ΑΣΑΦΟΥΣ ΛΟΓΙΚΗΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΔΕΙΚΤΗ ΕΠΙΔΕΞΙΟΤΗΤΑΣ ΡΟΜΠΟΤΙΚΟΥ ΒΡΑΧΙΟΝΑ ΜΕ ΧΡΗΣΗ ΑΣΑΦΟΥΣ ΛΟΓΙΚΗΣ Α. Συνοδινός, Ν.Α. Ασπράγκαθος Ερευνητική Ομάδα Ρομποτικής, Τμήμα Μηχανολόγων και Αεροναυπηγών Μηχανικών, Πανεπιστήμιο Πατρών,

Διαβάστε περισσότερα

Έλεγχος Αλληλεπίδρασης με το. Έλεγχος «Συμμόρφωσης» ή «Υποχωρητικότητας» (Compliance Control)

Έλεγχος Αλληλεπίδρασης με το. Έλεγχος «Συμμόρφωσης» ή «Υποχωρητικότητας» (Compliance Control) Έλεγχος Αλληλεπίδρασης με το Περιβάλλον Έλεγχος «Συμμόρφωσης» ή «Υποχωρητικότητας» (Compliance Control) Έλεγχος Εμπέδησης (Impeance Control) Αλληλεπίδραση με το περιβάλλον Η αλληλεπίδραση με το περιβάλλον

Διαβάστε περισσότερα

Τμήμα Μηχανικών Παραγωγής και Διοίκησης. Διπλωματική εργασία: Νευροασαφής έλεγχος σε ευφυή ράβδο

Τμήμα Μηχανικών Παραγωγής και Διοίκησης. Διπλωματική εργασία: Νευροασαφής έλεγχος σε ευφυή ράβδο Πολυτεχνείο Κρήτης Τμήμα Μηχανικών Παραγωγής και Διοίκησης Καταγάς Μιχαήλ Α.Μ.:2006010074 Επιβλέπων καθηγητής: Σταυρουλάκης Γεώργιος Διπλωματική εργασία: Νευροασαφής έλεγχος σε ευφυή ράβδο Χανιά, Οκτώβριος

Διαβάστε περισσότερα

Βασίλειος Μαχαιράς Πολιτικός Μηχανικός Ph.D.

Βασίλειος Μαχαιράς Πολιτικός Μηχανικός Ph.D. Βασίλειος Μαχαιράς Πολιτικός Μηχανικός Ph.D. Μη γραμμικός προγραμματισμός: βελτιστοποίηση χωρίς περιορισμούς Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας Σχολή Θετικών Επιστημών ΤμήμαΠληροφορικής Διάλεξη 7-8 η /2017 Τι παρουσιάστηκε

Διαβάστε περισσότερα

Μηχανολογικό Σχέδιο με τη Βοήθεια Υπολογιστή. Αφφινικοί Μετασχηματισμοί Αναπαράσταση Γεωμετρικών Μορφών

Μηχανολογικό Σχέδιο με τη Βοήθεια Υπολογιστή. Αφφινικοί Μετασχηματισμοί Αναπαράσταση Γεωμετρικών Μορφών Μηχανολογικό Σχέδιο με τη Βοήθεια Υπολογιστή Γεωμετρικός Πυρήνας Γεωμετρικός Πυρήνας Αφφινικοί Μετασχηματισμοί Αναπαράσταση Γεωμετρικών Μορφών Γεωμετρικός Πυρήνας Εξομάλυνση Σημεία Καμπύλες Επιφάνειες

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΡΟΜΠΟΤΙΚΗ - ΣΥΝΟΨΗ

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΡΟΜΠΟΤΙΚΗ - ΣΥΝΟΨΗ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΡΟΜΠΟΤΙΚΗ - Π. ΑΣΒΕΣΤΑΣ E MAIL: pasv@uniwa.gr Εφαρμογές ρομποτικής στην Ιατρική Κλασσική χειρουργική Ορθοπεδικές επεμβάσεις Νευροχειρουργική Ακτινοθεραπεία Αποκατάσταση φυσιοθεραπεία 2 Βασικοί

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΡΟΜΠΟΤΙΚΗ - ΑΣΚΗΣΕΙΣ. Π. Ασβεστάς Αναπληρωτής Καθηγητής Τμήμα Μηχανικών Βιοϊατρικής Πανεπιστήμιο Δυτικής Αττικής

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΡΟΜΠΟΤΙΚΗ - ΑΣΚΗΣΕΙΣ. Π. Ασβεστάς Αναπληρωτής Καθηγητής Τμήμα Μηχανικών Βιοϊατρικής Πανεπιστήμιο Δυτικής Αττικής ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΡΟΜΠΟΤΙΚΗ - ΑΣΚΗΣΕΙΣ Π. Ασβεστάς Αναπληρωτής Καθηγητής Τμήμα Μηχανικών Βιοϊατρικής Πανεπιστήμιο Δυτικής Αττικής E-mail: pasv@uniwa.gr ΑΣΚΗΣΗ 1 1. Έστω δύο 3Δ καρτεσιανά συστήματα συντεταγμένων,

Διαβάστε περισσότερα

ΒΙΟΜΙΜΗΤΙΚΗ ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΗ ΤΗΣ ΑΝΤΙΣΤΡΟΦΗΣ ΚΙΝΗΜΑΤΙΚΗΣ ΓΙΑ ΡΟΜΠΟΤΙΚΟ ΒΡΑΧΙΟΝΑ ΜΕ ΠΛΕΟΝΑΖΟΝΤΕΣ ΒΑΘΜΟΥΣ ΕΛΕΥΘΕΡΙΑΣ

ΒΙΟΜΙΜΗΤΙΚΗ ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΗ ΤΗΣ ΑΝΤΙΣΤΡΟΦΗΣ ΚΙΝΗΜΑΤΙΚΗΣ ΓΙΑ ΡΟΜΠΟΤΙΚΟ ΒΡΑΧΙΟΝΑ ΜΕ ΠΛΕΟΝΑΖΟΝΤΕΣ ΒΑΘΜΟΥΣ ΕΛΕΥΘΕΡΙΑΣ ΒΙΟΜΙΜΗΤΙΚΗ ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΗ ΤΗΣ ΑΝΤΙΣΤΡΟΦΗΣ ΚΙΝΗΜΑΤΙΚΗΣ ΓΙΑ ΡΟΜΠΟΤΙΚΟ ΒΡΑΧΙΟΝΑ ΜΕ ΠΛΕΟΝΑΖΟΝΤΕΣ ΒΑΘΜΟΥΣ ΕΛΕΥΘΕΡΙΑΣ ΠΕΡΙΛΗΨΗ Παναγιώτης Αρτεμιάδης, Παντελής Κατσιάρης 1, Μηνάς Λιαροκάπης 1, Κωνσταντίνος Κυριακόπουλος

Διαβάστε περισσότερα

3. ΥΝΑΜΙΚΗ ΡΟΜΠΟΤΙΚΩΝ ΒΡΑΧΙΟΝΩΝ

3. ΥΝΑΜΙΚΗ ΡΟΜΠΟΤΙΚΩΝ ΒΡΑΧΙΟΝΩΝ 3. ΥΝΑΜΙΚΗ ΡΟΜΠΟΤΙΚΩΝ ΒΡΑΧΙΟΝΩΝ Η δυναµική ασχολείται µε την εξαγωγή και τη µελέτη του δυναµικού µοντέλου ενός ροµποτικού βραχίονα. Το δυναµικό µοντέλο συνίσταται στις διαφορικές εξισώσεις που περιγράφουν

Διαβάστε περισσότερα

6. Στατιστικές μέθοδοι εκπαίδευσης

6. Στατιστικές μέθοδοι εκπαίδευσης 6. Στατιστικές μέθοδοι εκπαίδευσης Μία διαφορετική μέθοδος εκπαίδευσης των νευρωνικών δικτύων χρησιμοποιεί ιδέες από την Στατιστική Φυσική για να φέρει τελικά το ίδιο αποτέλεσμα όπως οι άλλες μέθοδοι,

Διαβάστε περισσότερα

Στατιστική Ι. Ενότητα 9: Κατανομή t-έλεγχος Υποθέσεων. Δρ. Γεώργιος Κοντέος Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων Γρεβενών

Στατιστική Ι. Ενότητα 9: Κατανομή t-έλεγχος Υποθέσεων. Δρ. Γεώργιος Κοντέος Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων Γρεβενών Στατιστική Ι Ενότητα 9: Κατανομή t-έλεγχος Υποθέσεων Δρ. Γεώργιος Κοντέος Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων Γρεβενών Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στην Ρομποτική

Εισαγωγή στην Ρομποτική Τμήμα Μηχανολογίας Τ.Ε.Ι. Κρήτης Εισαγωγή στην Ρομποτική 1 Γενική περιγραφή ρομποτικού βραχίονα σύνδεσμοι αρθρώσεις αρπάγη Περιστροφική Πρισματική Βάση ρομποτικού βραχίονα 3 Βασικές ρομποτικές αρθρώσεις

Διαβάστε περισσότερα

Βασίλειος Χ. Μουλιανίτης. Μηχανολόγος Μηχανικός - Διδάσκων

Βασίλειος Χ. Μουλιανίτης. Μηχανολόγος Μηχανικός - Διδάσκων ΒΙΟΓΡΑΦΙΚΟ ΣΗΜΕΙΩΜΑ Βασίλειος Χ. Μουλιανίτης Μηχανολόγος Μηχανικός - Διδάσκων Δ/νση Εργασίας: Τμήμα Μηχανικών Σχεδίασης Προϊόντων και Συστημάτων, Πανεπιστήμιο Αιγαίου, Ερμούπολη, Σύρος. Τμήμα Μηχανολόγων

Διαβάστε περισσότερα

Ρομποτική II. Περιεχόμενα Μαθήματος

Ρομποτική II. Περιεχόμενα Μαθήματος Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχ/κών και Μηχ/κών Υπολογιστών, Ε.Μ.Π., Ακαδημαϊκό Έτος 010-11, 8ο Εξάμηνο Ρομποτική II Ευφυή και Επιδέξια Ρομποτικά Συστήματα Κων/νος Τζαφέστας Τομέας Σημάτων, Ελέγχου & Ρομποτικής

Διαβάστε περισσότερα

Σύμφωνα με το Ινστιτούτο Ρομποτικής της Αμερικής

Σύμφωνα με το Ινστιτούτο Ρομποτικής της Αμερικής ΡΟΜΠΟΤΙΚΗ: ΟΡΙΣΜΟΣ: Σύμφωνα με το Ινστιτούτο Ρομποτικής της Αμερικής, ρομπότ είναι ένας αναπρογραμματιζόμενος και πολυλειτουργικός χωρικός μηχανισμός σχεδιασμένος να μετακινεί υλικά, αντικείμενα, εργαλεία

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΕΣ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΕΙΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4. είναι η πραγματική απόκριση του j δεδομένου (εκπαίδευσης ή ελέγχου) και y ˆ j

ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΕΣ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΕΙΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4. είναι η πραγματική απόκριση του j δεδομένου (εκπαίδευσης ή ελέγχου) και y ˆ j Πειραματικές Προσομοιώσεις ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 Όλες οι προσομοιώσεις έγιναν σε περιβάλλον Matlab. Για την υλοποίηση της μεθόδου ε-svm χρησιμοποιήθηκε το λογισμικό SVM-KM που αναπτύχθηκε στο Ecole d Ingenieur(e)s

Διαβάστε περισσότερα

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧ/ΚΩΝ & ΜΗΧ/ΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧ/ΚΩΝ & ΜΗΧ/ΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧ/ΚΩΝ & ΜΗΧ/ΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ Θέματα Εξετάσεων Ασκήσεις στο Mάθημα: "ΡΟΜΠΟΤΙΚΗ Ι: ΑΝΑΛΥΣΗ, ΕΛΕΓΧΟΣ, ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ" 1 η Σειρά Θεμάτων Θέμα 1-1 Έστω ρομποτικός

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στα συστήματα σχεδιομελέτης και παραγωγής με χρήση υπολογιστή - Computer aided design and manufacture (cad/cam)

Εισαγωγή στα συστήματα σχεδιομελέτης και παραγωγής με χρήση υπολογιστή - Computer aided design and manufacture (cad/cam) 1 ΚΕΦΑΛΑΙΟ Εισαγωγή στα συστήματα σχεδιομελέτης και παραγωγής με χρήση υπολογιστή - Computer aided design and manufacture (cad/cam) Περιεχόμενα κεφαλαίου 1.4 Εξέλιξη συστημάτων Cad σελ. 20 1.1 Ορισμός

Διαβάστε περισσότερα

2. Ανάλυση του βασικού κινηματικού μηχανισμού των εμβολοφόρων ΜΕΚ

2. Ανάλυση του βασικού κινηματικού μηχανισμού των εμβολοφόρων ΜΕΚ 2. Ανάλυση του βασικού κινηματικού μηχανισμού των εμβολοφόρων ΜΕΚ Προαπαιτούμενες γνώσεις: (α) Γνώσεις των τμημάτων κινηματικού μηχανισμού Μηχανής Εσωτερικής Καύσης (β) Αριθμητικός υπολογισμός παραγώγου

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3. Περιγραφή της Μεθόδου ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΤΗΣ ΜΕΘΟΔΟΥ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3. Περιγραφή της Μεθόδου ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΤΗΣ ΜΕΘΟΔΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 Περιγραφή της Μεθόδου Το αντικείμενο αυτής της εργασίας είναι η χρήση μιας μεθόδου προσέγγισης συναρτήσεων που έχει προταθεί από τον hen-ha huang και ονομάζεται Ασαφώς Σταθμισμένη Παλινδρόμηση

Διαβάστε περισσότερα

5 η ΕΝΟΤΗΤΑ ΠΟΛΥΚΡΙΤΗΡΙΑΚΟΣ ΜΗ ΓΡΑΜΜΙΚΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ

5 η ΕΝΟΤΗΤΑ ΠΟΛΥΚΡΙΤΗΡΙΑΚΟΣ ΜΗ ΓΡΑΜΜΙΚΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ ΣΧΟΛΗ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΜΠ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗN ΒΕΛΤΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ 5 η ΕΝΟΤΗΤΑ ΠΟΛΥΚΡΙΤΗΡΙΑΚΟΣ ΜΗ ΓΡΑΜΜΙΚΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ Μ. Καρλαύτης Ν. Λαγαρός Άδεια Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται

Διαβάστε περισσότερα

Πανεπιστήμιο Πατρών Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών. Διάλεξη 11

Πανεπιστήμιο Πατρών Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών. Διάλεξη 11 Πανεπιστήμιο Πατρών Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών Τομέας Συστημάτων και Αυτομάτου Ελέγχου ΠΡΟΣΑΡΜΟΣΤΙΚΟΣ ΕΛΕΓΧΟΣ Διάλεξη 11 Πάτρα 2008 Προσαρμοστικός LQ έλεγχος για μη ελαχίστης

Διαβάστε περισσότερα

ΝΕΥΡΟ-ΡΟΜΠΟΤΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ: ΕΛΕΓΧΟΣ ΜΕΣΩ ΗΛΕΚΤΡΟΜΥΟΓΡΑΦΗΜΑΤΟΣ ΚΑΙ ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΕΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΥ ΚΙΝΗΣΗΣ

ΝΕΥΡΟ-ΡΟΜΠΟΤΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ: ΕΛΕΓΧΟΣ ΜΕΣΩ ΗΛΕΚΤΡΟΜΥΟΓΡΑΦΗΜΑΤΟΣ ΚΑΙ ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΕΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΥ ΚΙΝΗΣΗΣ ΝΕΥΡΟ-ΡΟΜΠΟΤΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ: ΕΛΕΓΧΟΣ ΜΕΣΩ ΗΛΕΚΤΡΟΜΥΟΓΡΑΦΗΜΑΤΟΣ ΚΑΙ ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΕΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΥ ΚΙΝΗΣΗΣ Ξανθή Παπαγεωργίου, Παναγιώτης Αρτεμιάδης, Κωνσταντίνος Κυριακόπουλος Σχολή Μηχανολόγων Μηχανικών,

Διαβάστε περισσότερα

Δρ. Βασίλειος Γ. Καμπουρλάζος Δρ. Ανέστης Γ. Χατζημιχαηλίδης

Δρ. Βασίλειος Γ. Καμπουρλάζος Δρ. Ανέστης Γ. Χατζημιχαηλίδης Μάθημα 4 ο Δρ. Ανέστης Γ. Χατζημιχαηλίδης Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής Τ.Ε. ΤΕΙ Ανατολικής Μακεδονίας και Θράκης 2016-2017 Διευρυμένη Υπολογιστική Νοημοσύνη (ΥΝ) Επεκτάσεις της Κλασικής ΥΝ. Μεθοδολογίες

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΥΔΡΑΥΛΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΙΚΗΣ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ

ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΥΔΡΑΥΛΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΙΚΗΣ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΥΔΡΑΥΛΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΙΚΗΣ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ ΕΥΑΓΓΕΛΙΑΣ Π. ΛΟΥΚΟΓΕΩΡΓΑΚΗ Διπλωματούχου Πολιτικού Μηχανικού ΟΛΟΚΛΗΡΩΜΕΝΟ

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 1. Εισαγωγή στα συστήματα σχεδιομελέτης και παραγωγής με χρήση υπολογιστή computer aided design and manufacture (cad/cam)

Κεφάλαιο 1. Εισαγωγή στα συστήματα σχεδιομελέτης και παραγωγής με χρήση υπολογιστή computer aided design and manufacture (cad/cam) Κεφάλαιο 1 Εισαγωγή στα συστήματα σχεδιομελέτης και παραγωγής με χρήση υπολογιστή computer aided design and manufacture (cad/cam) 1.1 Ορισμός σχεδιομελέτης και παραγωγής με χρήση υπολογιστή CAD (Computer

Διαβάστε περισσότερα

Βελτιστοποίηση της ανατομίας μεταμορφικού ρομποτικού βραχίονα για την εκτέλεση συγκεκριμένων εργασιών. Διπλωματική Εργασία

Βελτιστοποίηση της ανατομίας μεταμορφικού ρομποτικού βραχίονα για την εκτέλεση συγκεκριμένων εργασιών. Διπλωματική Εργασία Πανεπιστήμιο Αιγαίου Τμήμα Μηχανικών Σχεδίασης Προϊόντων και Συστημάτων Βελτιστοποίηση της ανατομίας μεταμορφικού ρομποτικού βραχίονα για την εκτέλεση συγκεκριμένων εργασιών. Διπλωματική Εργασία Κονταξάκης

Διαβάστε περισσότερα

ΔΠΜΣ «ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΥΤΟΜΑΤΙΣΜΟΥ» «ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΡΟΜΠΟΤΙΚΗΣ» Άσκηση 2. Έλεγχος Pendubot

ΔΠΜΣ «ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΥΤΟΜΑΤΙΣΜΟΥ» «ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΡΟΜΠΟΤΙΚΗΣ» Άσκηση 2. Έλεγχος Pendubot Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Σχολή Ηλεκτρ. Μηχ/κών και Μηχ/κών Υπολογιστών Τομέας Σημάτων, Ελέγχου και Ρομποτικής ΔΠΜΣ «ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΥΤΟΜΑΤΙΣΜΟΥ» «ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΡΟΜΠΟΤΙΚΗΣ» Άσκηση 2. Έλεγχος Pendubot Υπεύθυνος

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ Γ. Επικαμπύλια και Επιφανειακά Ολοκληρώματα. Γ.1 Επικαμπύλιο Ολοκλήρωμα

ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ Γ. Επικαμπύλια και Επιφανειακά Ολοκληρώματα. Γ.1 Επικαμπύλιο Ολοκλήρωμα ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ Γ Επικαμπύλια και Επιφανειακά Ολοκληρώματα Η αναγκαιότητα για τον ορισμό και την περιγραφή των ολοκληρωμάτων που θα περιγράψουμε στο Παράρτημα αυτό προκύπτει από το γεγονός ότι τα μεγέθη που

Διαβάστε περισσότερα

Ρομποτικά Συστήματα Ελέγχου: Διαφορική Κινηματική Ανάλυση

Ρομποτικά Συστήματα Ελέγχου: Διαφορική Κινηματική Ανάλυση Διατμηματικό Πρόγραμμα Μεταπτυχιακών Σπουδών «ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΥΤΟΜΑΤΙΣΜΟΥ» Ρομποτικά Συστήματα Ελέγχου: Διαφορική Κινηματική Ανάλυση Κων/νος Τζαφέστας Τομέας Σημάτων, Ελέγχου & Ρομποτικής Σχολή Ηλεκτρ. Μηχ/κών

Διαβάστε περισσότερα

Η Μηχανική Μάθηση στο Σχολείο: Μια Προσέγγιση για την Εισαγωγή της Ενισχυτικής Μάθησης στην Τάξη

Η Μηχανική Μάθηση στο Σχολείο: Μια Προσέγγιση για την Εισαγωγή της Ενισχυτικής Μάθησης στην Τάξη 6 ο Πανελλήνιο Συνέδριο «Διδακτική της Πληροφορικής» Φλώρινα, 20-22 Απριλίου 2012 Η Μηχανική Μάθηση στο Σχολείο: Μια Προσέγγιση για την Εισαγωγή της Ενισχυτικής Μάθησης στην Τάξη Σάββας Νικολαΐδης 1 ο

Διαβάστε περισσότερα

ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΜΕ ΧΡΗΣΗ Η/Υ Computer Aided Manufacturing - CAM) Οφέλη

ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΜΕ ΧΡΗΣΗ Η/Υ Computer Aided Manufacturing - CAM) Οφέλη ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΜΕ ΧΡΗΣΗ Η/Υ Computer Aided Manufacturing - CAM) Οφέλη 1. Ο άµεσος και εύκολα µεταβαλλόµενος έλεγχος µέσω Η/Υ των διαφόρων οµάδων αυτόµατων µηχανών. 2. Αυξηµένη παραγωγικότητα λόγω καλύτερης

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΚΤΥO RBF. "Τεχνητά Νευρωνικά Δίκτυα" (Διαφάνειες), Α. Λύκας, Παν. Ιωαννίνων

ΔΙΚΤΥO RBF. Τεχνητά Νευρωνικά Δίκτυα (Διαφάνειες), Α. Λύκας, Παν. Ιωαννίνων ΔΙΚΤΥO RBF Αρχιτεκτονική δικτύου RBF Δίκτυα RBF: δίκτυα συναρτήσεων πυρήνα (radial basis function networks). Πρόσθιας τροφοδότησης (feedforward) για προβλήματα μάθησης με επίβλεψη. Εναλλακτικό του MLP.

Διαβάστε περισσότερα

Μέθοδοι Σχεδίασης κίνησης

Μέθοδοι Σχεδίασης κίνησης Μέθοδοι Σχεδίασης κίνησης Τασούδης Σταύρος Ο προγραμματισμός τροχιάς(trajectory planning) είναι η κίνηση από το σημείο Α προς το σημείο Β αποφεύγοντας τις συγκρούσεις με την πάροδο του χρόνου. Αυτό μπορεί

Διαβάστε περισσότερα

Βασίλειος Μαχαιράς Πολιτικός Μηχανικός Ph.D.

Βασίλειος Μαχαιράς Πολιτικός Μηχανικός Ph.D. Βασίλειος Μαχαιράς Πολιτικός Μηχανικός Ph.D. Μη γραμμικός προγραμματισμός: μέθοδοι μονοδιάστατης ελαχιστοποίησης Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας Σχολή Θετικών Επιστημών ΤμήμαΠληροφορικής Διάλεξη 6 η /2017 Τι παρουσιάστηκε

Διαβάστε περισσότερα

ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΑ ΔΙΚΤΥΑ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ ΑΝΑΣΚΟΠΗΣΗ ΘΕΩΡΙΑΣ ΣΥΝΟΡΘΩΣΕΩΝ

ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΑ ΔΙΚΤΥΑ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ ΑΝΑΣΚΟΠΗΣΗ ΘΕΩΡΙΑΣ ΣΥΝΟΡΘΩΣΕΩΝ ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΑ ΔΙΚΤΥΑ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ ΑΝΑΣΚΟΠΗΣΗ ΘΕΩΡΙΑΣ ΣΥΝΟΡΘΩΣΕΩΝ Βασίλης Δ. Ανδριτσάνος Δρ. Αγρονόμος - Τοπογράφος Μηχανικός ΑΠΘ Επίκουρος Καθηγητής ΤΕΙ Αθήνας 3ο εξάμηνο http://eclass.teiath.gr Παρουσιάσεις,

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στην υδροπληροφορική και βελτιστοποίηση συστημάτων υδατικών πόρων

Εισαγωγή στην υδροπληροφορική και βελτιστοποίηση συστημάτων υδατικών πόρων Σημειώσεις στα πλαίσια του μαθήματος: Βελτιστοποίηση Συστημάτων Υδατικών Πόρων Υδροπληροφορική Εισαγωγή στην υδροπληροφορική και βελτιστοποίηση συστημάτων υδατικών πόρων Ανδρέας Ευστρατιάδης, Χρήστος Μακρόπουλος

Διαβάστε περισσότερα

Βιομηχανία 4.0 (Industry 4.0) Δεξιότητες Προσωπικού. Βιβή Τσούτσα. Λέκτορας ΤΕΙ Θεσσαλίας Τμήμα Λογ/κής & Χρημ/κής

Βιομηχανία 4.0 (Industry 4.0) Δεξιότητες Προσωπικού. Βιβή Τσούτσα. Λέκτορας ΤΕΙ Θεσσαλίας Τμήμα Λογ/κής & Χρημ/κής Βιομηχανία 4.0 (Industry 4.0) Δεξιότητες Προσωπικού Βιβή Τσούτσα Λέκτορας ΤΕΙ Θεσσαλίας Τμήμα Λογ/κής & Χρημ/κής Εισαγωγή Η Βιομηχανία 4 είναι η τάση για αλλαγή που υπάρχει αυτή τη στιγμή στη βιομηχανία,

Διαβάστε περισσότερα

k ) 2 P = a2 x 2 P = 2a 2 x y 2 Q = b2 y 2 Q = 2b 2 y z 2 R = c2 z 2 R = 2c 2 z P x = 2a 2 Q y = 2b 2 R z = 2c 2 3 (a2 +b 2 +c 2 ) I = 64π

k ) 2 P = a2 x 2 P = 2a 2 x y 2 Q = b2 y 2 Q = 2b 2 y z 2 R = c2 z 2 R = 2c 2 z P x = 2a 2 Q y = 2b 2 R z = 2c 2 3 (a2 +b 2 +c 2 ) I = 64π Γενικά Μαθηματικά ΙΙΙ Πέμπτο σετ ασκήσεων, Λύσεις Άσκηση 1 Το θεώρημα Gauss γενικά διατυπώνεται ως: F dv = ( F η)dσ (1) V Για την άσκηση όπου μας δίνεται η σφαίρα x + y + z 4 = Φ, το κάθετο διάνυσμα η,

Διαβάστε περισσότερα

ΒΕΛΤΙΣΤΟΣ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΤΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ. Δρ. Πολ. Μηχ. Κόκκινος Οδυσσέας

ΒΕΛΤΙΣΤΟΣ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΤΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ. Δρ. Πολ. Μηχ. Κόκκινος Οδυσσέας ΒΕΛΤΙΣΤΟΣ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΤΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ Δρ. Πολ. Μηχ. Κόκκινος Οδυσσέας Σχεδιασμός αντικειμένων, διεργασιών, δραστηριοτήτων (π.χ. τεχνικά έργα, έπιπλα, σκεύη κτλ) ΠΡΟΚΑΤΑΡΚΤΙΚΗ ΜΕΛΕΤΗ (conceptual design) ΠΡΟΜΕΛΕΤΗ

Διαβάστε περισσότερα

Research on real-time inverse kinematics algorithms for 6R robots

Research on real-time inverse kinematics algorithms for 6R robots 25 6 2008 2 Control Theory & Applications Vol. 25 No. 6 Dec. 2008 : 000 852(2008)06 037 05 6R,,, (, 30027) : 6R. 6 6R6.., -, 6R., 2.03 ms, 6R. : 6R; ; ; : TP242.2 : A Research on real-time inverse kinematics

Διαβάστε περισσότερα

Department of Mechanical and Manufacturing Engineering ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ, ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ & ΑΕΡΟΝΑΥΠΗΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΩΝ ΜΕ ΤΗ

Department of Mechanical and Manufacturing Engineering ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ, ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ & ΑΕΡΟΝΑΥΠΗΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΩΝ ΜΕ ΤΗ `Ορισμός Ειδικής Επταμελούς Επιτροπής κρίσης του Λέκτορα κ. Χρήστου Παπαδόπουλου, στη βαθμίδα του Επίκουρου Καθηγητή. Αριθμ. Προκήρυξης: 30822/7.12.2011 Γνωστικό Αντικείμενο: «Στοιχεία Μηχανών και Μηχανημάτων

Διαβάστε περισσότερα

ANFIS(Από την Θεωρία στην Πράξη)

ANFIS(Από την Θεωρία στην Πράξη) ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΔΗΜΟΚΡΙΤΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΡΑΚΗΣ Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών Βασ. Σοφίας 12 67100 Ξάνθη HELLENIC REPUBLIC DEMOCRITUS UNIVERSITY OF THRACE SCHOOL OF ENGINEERING Department

Διαβάστε περισσότερα

Πληροφοριακά Συστήματα & Περιβάλλον

Πληροφοριακά Συστήματα & Περιβάλλον ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΧΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Πληροφοριακά Συστήματα & Περιβάλλον Ενότητα 9: Έμπειρα Συστήματα Παναγιώτης Λεφάκης Δασολογίας & Φυσικού Περιβάλλοντος Άδειες Χρήσης Το

Διαβάστε περισσότερα

Σχεδιαστικά Προγράμματα Επίπλου

Σχεδιαστικά Προγράμματα Επίπλου Σχεδιαστικά Προγράμματα Επίπλου Καθηγήτρια ΦΕΡΦΥΡΗ ΣΩΤΗΡΙΑ Τμήμα ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΞΥΛΟΥ - ΕΠΙΠΛΟΥ Σχεδιαστικά Προγράμματα Επίπλου Η σχεδίαση με τον παραδοσιακό τρόπο απαιτεί αυξημένο χρόνο, ενώ

Διαβάστε περισσότερα

Μέθοδοι Μηχανών Μάθησης για Ευφυή Αναγνώριση και ιάγνωση Ιατρικών εδοµένων

Μέθοδοι Μηχανών Μάθησης για Ευφυή Αναγνώριση και ιάγνωση Ιατρικών εδοµένων Μέθοδοι Μηχανών Μάθησης για Ευφυή Αναγνώριση και ιάγνωση Ιατρικών εδοµένων Εισηγητής: ρ Ηλίας Ζαφειρόπουλος Εισαγωγή Ιατρικά δεδοµένα: Συλλογή Οργάνωση Αξιοποίηση Data Mining ιαχείριση εδοµένων Εκπαίδευση

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ. ΠΡΟΛΟΓΟΣ... vii ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ... ix ΓΕΝΙΚΗ ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ... xv. Κεφάλαιο 1 ΓΕΝΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΑΠΟ ΤΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ. ΠΡΟΛΟΓΟΣ... vii ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ... ix ΓΕΝΙΚΗ ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ... xv. Κεφάλαιο 1 ΓΕΝΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΑΠΟ ΤΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΠΡΟΛΟΓΟΣ... vii ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ... ix ΓΕΝΙΚΗ ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ... xv Κεφάλαιο 1 ΓΕΝΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΑΠΟ ΤΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ 1.1 Πίνακες, κατανομές, ιστογράμματα... 1 1.2 Πυκνότητα πιθανότητας, καμπύλη συχνοτήτων... 5 1.3

Διαβάστε περισσότερα

2 Ο ΚΕΦΑΛΑΙΟ Ενότητα 5.

2 Ο ΚΕΦΑΛΑΙΟ Ενότητα 5. Ο ΚΕΦΑΛΑΙΟ Ενότητα 5. Εξίσωση γραμμής Συντελεστής διεύθυνσης ευθείας Συνθήκες καθετότητας και παραλληλίας ευθειών Εξίσωση ευθείας ειδικές περιπτώσεις Το σημείο είναι ο θεμελιώδης λίθος της Γεωμετρίας.

Διαβάστε περισσότερα

Γραμμικός Προγραμματισμός Μέθοδος Simplex

Γραμμικός Προγραμματισμός Μέθοδος Simplex ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ Επιχειρησιακή Έρευνα Γραμμικός Προγραμματισμός Μέθοδος Simplex Η παρουσίαση προετοιμάστηκε από τον Ν.Α. Παναγιώτου Περιεχόμενα Παρουσίασης 1. Πρότυπη Μορφή ΓΠ 2. Πινακοποίηση

Διαβάστε περισσότερα

Εφαρμοσμένη Βελτιστοποίηση

Εφαρμοσμένη Βελτιστοποίηση Εφαρμοσμένη Βελτιστοποίηση Ενότητα 1: Το πρόβλημα της βελτιστοποίησης Καθηγητής Αντώνιος Αλεξανδρίδης Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών Σημείωμα Αδειοδότησης Το

Διαβάστε περισσότερα

Παιδαγωγικό σενάριο : Μελέτη της συνάρτησης y=αx

Παιδαγωγικό σενάριο : Μελέτη της συνάρτησης y=αx Παιδαγωγικό σενάριο : Μελέτη της συνάρτησης y=αx Στόχος: Το παιδαγωγικό σενάριο αναφέρεται στη μελέτη της συνάρτησης y=αx και στη κατανόηση της κλίσης ευθείας. Λογισμικό: Για την εφαρμογή του σεναρίου

Διαβάστε περισσότερα

Μεθοδική Ανάπτυξη Δικτυακής Υποδομής. Παρουσίαση στην ημερίδα για Σύγχρονες τάσεις στις Τηλεπικοινωνίες και Τεχνολογίες Αιχμής

Μεθοδική Ανάπτυξη Δικτυακής Υποδομής. Παρουσίαση στην ημερίδα για Σύγχρονες τάσεις στις Τηλεπικοινωνίες και Τεχνολογίες Αιχμής Μεθοδική Ανάπτυξη Δικτυακής Υποδομής Παρουσίαση στην ημερίδα για Σύγχρονες τάσεις στις Τηλεπικοινωνίες και Τεχνολογίες Αιχμής 14-01-2006 1 Περιεχόμενα Η ανάγκη για μεθοδικό σχεδιασμό δικτύων Μία δομημένη

Διαβάστε περισσότερα

ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΚΑΙ ΑΕΡΟΝΑΥΠΗΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΑΥΤΗΣ

ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΚΑΙ ΑΕΡΟΝΑΥΠΗΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΑΥΤΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΚΑΙ ΑΕΡΟΝΑΥΠΗΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΑΥΤΗΣ Διευθυντής: Διονύσιος-Ελευθ. Π. Μάργαρης, Αναπλ. Καθηγητής ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2018 ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2018 ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ Στασίνου 36, Γραφείο 102, Στρόβολος 2003, Λευκωσία Τηλέφωνο: 357 22378101 Φαξ: 357 22379122 cms@cms.org.cy, www.cms.org.cy ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2018 ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

Διαβάστε περισσότερα

Μέθοδοι Ανάλυσης Απλών Δοκών & Πλαισίων (2)

Μέθοδοι Ανάλυσης Απλών Δοκών & Πλαισίων (2) Μέθοδοι Ανάλυσης Απλών Δοκών & Πλαισίων (2) ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Πλαστική Κατάρρευση Υπερστατικής Δοκού Πλαστική Κατάρρευση Συνεχούς Δοκού Η Εξίσωση Δυνατών Εργων Θεωρήματα Πλαστικής Ανάλυσης Θεωρία Μηχανισμών

Διαβάστε περισσότερα

iii ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Πρόλογος

iii ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Πρόλογος iii ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Πρόλογος xi 1 Αντικείμενα των Πιθανοτήτων και της Στατιστικής 1 1.1 Πιθανοτικά Πρότυπα και Αντικείμενο των Πιθανοτήτων, 1 1.2 Αντικείμενο της Στατιστικής, 3 1.3 Ο Ρόλος των Πιθανοτήτων

Διαβάστε περισσότερα

2 Η ΠΡΟΟΔΟΣ. Ενδεικτικές λύσεις κάποιων προβλημάτων. Τα νούμερα στις ασκήσεις είναι ΤΥΧΑΙΑ και ΟΧΙ αυτά της εξέταση

2 Η ΠΡΟΟΔΟΣ. Ενδεικτικές λύσεις κάποιων προβλημάτων. Τα νούμερα στις ασκήσεις είναι ΤΥΧΑΙΑ και ΟΧΙ αυτά της εξέταση 2 Η ΠΡΟΟΔΟΣ Ενδεικτικές λύσεις κάποιων προβλημάτων Τα νούμερα στις ασκήσεις είναι ΤΥΧΑΙΑ και ΟΧΙ αυτά της εξέταση Ένας τροχός εκκινεί από την ηρεμία και επιταχύνει με γωνιακή ταχύτητα που δίνεται από την,

Διαβάστε περισσότερα

Στατιστική Επιχειρήσεων Ι

Στατιστική Επιχειρήσεων Ι ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Στατιστική Επιχειρήσεων Ι Ενότητα 4: Πολυδιάστατες Τυχαίες Μεταβλητές Μιλτιάδης Χαλικιάς, Επίκουρος Καθηγητής Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων Άδειες

Διαβάστε περισσότερα

Δυναμική Μηχανών I. Επανάληψη: Κινηματική και Δυναμική

Δυναμική Μηχανών I. Επανάληψη: Κινηματική και Δυναμική Δυναμική Μηχανών I 2 2 Επανάληψη: Κινηματική και Δυναμική 2015 Δημήτριος Τζεράνης, Ph.D Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών Ε.Μ.Π. tzeranis@gmail.com Απαγορεύεται οποιαδήποτε αναπαραγωγή χωρίς άδεια Περιεχόμενα

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΘΟΔΟΣ NAIADE ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΣΤΟ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟ ΤΟΥ ΧΩΡΟΥ ΠΟΛΥΚΡΙΤΗΡΙΑΚΗ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ. Υπεύθυνη Μαθήματος Αναστασία Στρατηγέα Αναπλ. Καθηγ. Ε.Μ.Π.

ΜΕΘΟΔΟΣ NAIADE ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΣΤΟ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟ ΤΟΥ ΧΩΡΟΥ ΠΟΛΥΚΡΙΤΗΡΙΑΚΗ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ. Υπεύθυνη Μαθήματος Αναστασία Στρατηγέα Αναπλ. Καθηγ. Ε.Μ.Π. ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΑΓΡΟΝΟΜΩΝ ΤΟΠΟΓΡΑΦΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΓΕΩΓΡΑΦΙΑΣ ΚΑΙ ΠΕΡΙΦΕΡΕΙΑΚΟΥ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΣΤΟ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟ ΤΟΥ ΧΩΡΟΥ ΠΟΛΥΚΡΙΤΗΡΙΑΚΗ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΜΕΘΟΔΟΣ NAIADE Υπεύθυνη Μαθήματος

Διαβάστε περισσότερα

Δρ. Βασίλειος Γ. Καμπουρλάζος Δρ. Ανέστης Γ. Χατζημιχαηλίδης

Δρ. Βασίλειος Γ. Καμπουρλάζος Δρ. Ανέστης Γ. Χατζημιχαηλίδης Μάθημα 5 ο Δρ. Ανέστης Γ. Χατζημιχαηλίδης Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής Τ.Ε. ΤΕΙ Ανατολικής Μακεδονίας και Θράκης 2016-2017 Διευρυμένη Υπολογιστική Νοημοσύνη (ΥΝ) Επεκτάσεις της Κλασικής ΥΝ. Μεθοδολογίες

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ. Στοχαστικά Συστήματα & Επικοινωνίες Ηλ. Αμφ. 1, 2 Ηλ. Αιθ. 001, 002. Γλώσσες Προγραμματισμού Ι Ηλ. Αμφ.

ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ. Στοχαστικά Συστήματα & Επικοινωνίες Ηλ. Αμφ. 1, 2 Ηλ. Αιθ. 001, 002. Γλώσσες Προγραμματισμού Ι Ηλ. Αμφ. ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ & ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ Ακαδημαϊκό Έτος 2015-2016 Περίοδος Ιουνίου 2016 ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ ΩΡΑ 1ο-2ο ΕΞΑΜΗΝΟ 3ο-4ο ΕΞΑΜΗΝΟ 5ο-6ο ΕΞΑΜΗΝΟ

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΔΙΑΦΟΡΙΚΟΥ ΛΟΓΙΣΜΟΥ

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΔΙΑΦΟΡΙΚΟΥ ΛΟΓΙΣΜΟΥ www.apodeiis.gr ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΔΙΑΦΟΡΙΚΟΥ ΛΟΓΙΣΜΟΥ 1 1. Να βρείτε το πεδίο ορισμού των συναρτήσεων: 1 i. ii. 1. Να βρείτε τα πεδία ορισμού των συναρτήσεων: i. 1 1 ii. ln. Δίνεται η συνάρτηση g, i. Να αποδείξετε

Διαβάστε περισσότερα

ds ds ds = τ b k t (3)

ds ds ds = τ b k t (3) Γενικά Μαθηματικά ΙΙΙ Πρώτο σετ ασκήσεων, Λύσεις Άσκηση 1 Γνωρίζουμε ότι το εφαπτόμενο διάνυσμα ( t), ορίζεται ως: t = r = d r ds (1) και επιπλέον το διάνυσμα της καμπυλότητας ( k), ορίζεται ως: d t k

Διαβάστε περισσότερα

Μηχανική ΙI Ταλαντωτής µε µεταβλητή συχνότητα

Μηχανική ΙI Ταλαντωτής µε µεταβλητή συχνότητα Τµήµα Π Ιωάννου & Θ Αποστολάτου 22/5/2000 Μηχανική ΙI Ταλαντωτής µε µεταβλητή συχνότητα Τι θα συµβεί στην περίοδο ενός εκκρεµούς εάν το µήκος του νήµατος µεταβάλλεται µε αργό ρυθµό; Το πρόβληµα προτάθηκε

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ. Ύλη: Ευθύγραμμη Κίνηση

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ. Ύλη: Ευθύγραμμη Κίνηση ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ Ον/μο:.. A Λυκείου Ύλη: Ευθύγραμμη Κίνηση 13-11-2016 Θέμα 1 ο : 1) Η έκφραση 2m/s 2 όταν αναφέρεται σε κινητό που εκτελεί ευθύγραμμη κίνηση σημαίνει ότι: α) η θέση του κινητού αλλάζει

Διαβάστε περισσότερα

ΜΙΑ ΠΟΛΥΚΡΙΤΗΡΙΑ ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ ΤΗΣ ΒΙΩΣΙΜΟΤΗΤΑΣ ΤΩΝ ΟΤΑ

ΜΙΑ ΠΟΛΥΚΡΙΤΗΡΙΑ ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ ΤΗΣ ΒΙΩΣΙΜΟΤΗΤΑΣ ΤΩΝ ΟΤΑ ΜΙΑ ΠΟΛΥΚΡΙΤΗΡΙΑ ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ ΤΗΣ ΒΙΩΣΙΜΟΤΗΤΑΣ ΤΩΝ ΟΤΑ Σάνδρα Κοέν, Εύη Νεοφύτου Οικονομικό Πανεπιστήμιο Αθηνών Μιχάλης Δούμπος, Κωσταντίνος Ζοπουνίδης Πολυτεχνείο Κρήτης S. Cohen, M. Doumpos,

Διαβάστε περισσότερα

Προσομοίωση, Έλεγχος και Βελτιστοποίηση Ενεργειακών Συστημάτων

Προσομοίωση, Έλεγχος και Βελτιστοποίηση Ενεργειακών Συστημάτων ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΑΘΗΝΑΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ Μαρία Σαμαράκου Καθηγήτρια, Τμήμα Μηχανικών Ενεργειακής Τεχνολογίας Διονύσης Κανδρής Επίκουρος Καθηγητής, Τμήμα Ηλεκτρονικών Μηχανικών

Διαβάστε περισσότερα

Μελέτη προβλημάτων ΠΗΙ λόγω λειτουργίας βοηθητικών προωστήριων μηχανισμών

Μελέτη προβλημάτων ΠΗΙ λόγω λειτουργίας βοηθητικών προωστήριων μηχανισμών «ΔιερΕΥνηση Και Aντιμετώπιση προβλημάτων ποιότητας ηλεκτρικής Ισχύος σε Συστήματα Ηλεκτρικής Ενέργειας (ΣΗΕ) πλοίων» (ΔΕΥ.Κ.Α.Λ.Ι.ΩΝ) πράξη ΘΑΛΗΣ-ΕΜΠ, πράξη ένταξης 11012/9.7.2012, MIS: 380164, Κωδ.ΕΔΕΙΛ/ΕΜΠ:

Διαβάστε περισσότερα

M m l B r mglsin mlcos x ml 2 1) Να εισαχθεί το µοντέλο στο simulink ορίζοντας από πριν στο MATLAB τις µεταβλητές Μ,m,br

M m l B r mglsin mlcos x ml 2 1) Να εισαχθεί το µοντέλο στο simulink ορίζοντας από πριν στο MATLAB τις µεταβλητές Μ,m,br ΑΣΚΗΣΗ 1 Έστω ένα σύστηµα εκκρεµούς όπως φαίνεται στο ακόλουθο σχήµα: Πάνω στη µάζα Μ επιδρά µια οριζόντια δύναµη F l την οποία και θεωρούµε σαν είσοδο στο σύστηµα. Έξοδος του συστήµατος θεωρείται η απόσταση

Διαβάστε περισσότερα

ΜΗΧΑΝΙΣΜΟΙ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΟ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟ ΜΗΧΑΝΩΝ

ΜΗΧΑΝΙΣΜΟΙ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΟ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟ ΜΗΧΑΝΩΝ Μηχανισμοί & Εισαγωγή στο Σχεδιασμό Μηχανών Ακαδημαϊκό έτος: 04-05 ΜΗΧΑΝΙΣΜΟΙ & ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΟ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟ ΜΗΧΑΝΩΝ - 5. - Μηχανισμοί & Εισαγωγή στο Σχεδιασμό Μηχανών Ακαδημαϊκό έτος: 04-05 opyight ΕΜΠ - Σχολή

Διαβάστε περισσότερα

Μιγαδικός λογισμός και ολοκληρωτικοί Μετασχηματισμοί

Μιγαδικός λογισμός και ολοκληρωτικοί Μετασχηματισμοί ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Μιγαδικός λογισμός και ολοκληρωτικοί Μετασχηματισμοί ΑΠΕΙΚΟΝΙΣΕΙΣ Διδάσκων : Επίκ. Καθ. Κολάσης Χαράλαμπος Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται

Διαβάστε περισσότερα

Συμπίεση Πληροφορίας Πλαισίου με Ανάλυση Κύριων Συνιστωσών

Συμπίεση Πληροφορίας Πλαισίου με Ανάλυση Κύριων Συνιστωσών Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεπικοινωνιών Πρόγραμμα Μεταπτυχιακών Σπουδών Συμπίεση Πληροφορίας Πλαισίου με Ανάλυση Κύριων Συνιστωσών Διπλωματική Εργασία Παναγιώτης Γεώργας (Μ1040) Επιβλέπωντες: Επικ. Καθηγητής

Διαβάστε περισσότερα

Αριθμητική εύρεση ριζών μη γραμμικών εξισώσεων

Αριθμητική εύρεση ριζών μη γραμμικών εξισώσεων Αριθμητική εύρεση ριζών μη γραμμικών εξισώσεων Με τον όρο μη γραμμικές εξισώσεις εννοούμε εξισώσεις της μορφής: f( ) 0 που προέρχονται από συναρτήσεις f () που είναι μη γραμμικές ως προς. Περιέχουν δηλαδή

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ ΚΑΤΕΡΓΑΣΙΑΣ ΑΠΟΦΛΟΙΩΣΗΣ Ο ΟΝΤΩΣΕΩΝ ΜΕ ΦΡΑΙΖΑΡΙΣΜΑ ΜΕ ΚΥΛΙΣΗ ΒΑΣΙΣΜΕΝΗ ΣΕ ΣΥΣΤΗΜΑ CAD

ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ ΚΑΤΕΡΓΑΣΙΑΣ ΑΠΟΦΛΟΙΩΣΗΣ Ο ΟΝΤΩΣΕΩΝ ΜΕ ΦΡΑΙΖΑΡΙΣΜΑ ΜΕ ΚΥΛΙΣΗ ΒΑΣΙΣΜΕΝΗ ΣΕ ΣΥΣΤΗΜΑ CAD 1 ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ ΚΑΤΕΡΓΑΣΙΑΣ ΑΠΟΦΛΟΙΩΣΗΣ Ο ΟΝΤΩΣΕΩΝ ΜΕ ΦΡΑΙΖΑΡΙΣΜΑ ΜΕ ΚΥΛΙΣΗ ΒΑΣΙΣΜΕΝΗ ΣΕ ΣΥΣΤΗΜΑ CAD ΠΑΡΟΥςΙΑςΗ ΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗς ΕΡΓΑςΙΑς 2 Για την κατασκευή οδοντώσεων (γραναζιών) που λειτουργούν σε υψηλό αριθμό

Διαβάστε περισσότερα

Σύγχρονα Συστήματα Κατεργασιών

Σύγχρονα Συστήματα Κατεργασιών Σύγχρονα Συστήματα Κατεργασιών Γ.-Χ. Βοσνιάκος Αναπληρωτής Καθηγητής Τομέας Τεχνολογίας των Κατεργασιών http://users.ntua.gr/vosniak Σύστημα Κατεργασιών Συστατικά Κατεργασίες Εργαλειομηχανές Χειριστές

Διαβάστε περισσότερα

d dx ΠΑΡΑΓΩΓΟΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ

d dx ΠΑΡΑΓΩΓΟΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ ΠΑΡΑΓΩΓΟΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ α) Η παράγωγος μιας συνάρτησης = f() σε ένα σημείο 0 εκφράζει το ρυθμό μεταβολής της συνάρτησης (ή τον παράγωγο αριθμό) στο σημείο 0. β) Γραφικά, η παράγωγος της συνάρτησης στο σημείο

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΑΓΩΓΗ ΜΙΚΡΟΚΥΜAΤΩΝ ΜΕ ΔΙΟΔΟ GUNN

ΠΑΡΑΓΩΓΗ ΜΙΚΡΟΚΥΜAΤΩΝ ΜΕ ΔΙΟΔΟ GUNN ΠΑΡΑΓΩΓΗ ΜΙΚΡΟΚΥΜAΤΩΝ ΜΕ ΔΙΟΔΟ GUNN Το φαινόμενο Gunn, ή το φαινόμενο των μεταφερόμενων ηλεκτρονίων, που ανακαλύφθηκε από τον Gunn το 1963 δηλώνει ότι όταν μια μικρή τάση DC εφαρμόζεται κατά μήκος του

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΥΔΡΑΥΛΙΚΗΣ ΚΑΙ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΗΣ ΤΕΧΝΙΚΗΣ. Διάλεξη 10: Συναγωγή και διάχυση (συνέχεια)

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΥΔΡΑΥΛΙΚΗΣ ΚΑΙ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΗΣ ΤΕΧΝΙΚΗΣ. Διάλεξη 10: Συναγωγή και διάχυση (συνέχεια) ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΥΔΡΑΥΛΙΚΗΣ ΚΑΙ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΗΣ ΤΕΧΝΙΚΗΣ Διάλεξη 10: Συναγωγή και διάχυση (συνέχεια) Χειμερινό εξάμηνο 2008 Προηγούμενη παρουσίαση... Ολοκληρώσαμε

Διαβάστε περισσότερα

Στατιστική Συμπερασματολογία

Στατιστική Συμπερασματολογία Στατιστική Συμπερασματολογία Διαφάνειες 4 ου κεφαλαίου Ελεγχοσυναρτήσεις Γενικευμένου Λόγου Πιθανοφανειών Σταύρος Χατζόπουλος 27/03/2017, 03/04/2017, 24/04/2017 1 Εισαγωγή Έστω το τ.δ. X,,, από την κατανομή

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 3. Κίνηση σε δύο διαστάσεις (επίπεδο)

Κεφάλαιο 3. Κίνηση σε δύο διαστάσεις (επίπεδο) Κεφάλαιο 3 Κίνηση σε δύο διαστάσεις (επίπεδο) Κινηματική σε δύο διαστάσεις Θα περιγράψουμε τη διανυσματική φύση της θέσης, της ταχύτητας, και της επιτάχυνσης με περισσότερες λεπτομέρειες. Σαν ειδικές περιπτώσεις,

Διαβάστε περισσότερα

Σ ΤΑΤ Ι Σ Τ Ι Κ Η. Statisticum collegium Iii

Σ ΤΑΤ Ι Σ Τ Ι Κ Η. Statisticum collegium Iii Σ ΤΑΤ Ι Σ Τ Ι Κ Η i Statisticum collegium Iii Η Κανονική Κατανομή Λέμε ότι μία τυχαία μεταβλητή X, ακολουθεί την Κανονική Κατανομή με παραμέτρους και και συμβολίζουμε X N, αν έχει συνάρτηση πυκνότητας

Διαβάστε περισσότερα

Σφαίρα σε ράγες: Η συνάρτηση Lagrange. Ν. Παναγιωτίδης

Σφαίρα σε ράγες: Η συνάρτηση Lagrange. Ν. Παναγιωτίδης Η Εξίσωση Euler-Lagrange Σφαίρα σε ράγες: Η συνάρτηση Lagrange Ν. Παναγιωτίδης Έστω σύστημα δυο συγκλινόντων ραγών σε σχήμα Χ που πάνω τους κυλίεται σφαίρα ακτίνας. Θεωρούμε σύστημα συντεταγμένων με οριζόντιους

Διαβάστε περισσότερα

Θέση και Προσανατολισμός

Θέση και Προσανατολισμός Κεφάλαιο 2 Θέση και Προσανατολισμός 2-1 Εισαγωγή Προκειμένου να μπορεί ένα ρομπότ να εκτελέσει κάποιο έργο, πρέπει να διαθέτει τρόπο να περιγράφει τα εξής: Τη θέση και προσανατολισμό του τελικού στοιχείου

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΛΗΨΗ Δ.Δ ΔΗΜΗΣΡΑΚΟΠΟΤΛΟ

ΠΕΡΙΛΗΨΗ Δ.Δ ΔΗΜΗΣΡΑΚΟΠΟΤΛΟ ΠΕΡΙΛΗΨΗ Δ.Δ ΔΗΜΗΣΡΑΚΟΠΟΤΛΟ Μετά το άλλοτε ταχύ και άλλοτε χρονοβόρο πέρασμα από τα τηλεπικοινωνιακά συστήματα των τριών πρώτων γενεών, η αλματώδης εξέλιξη στις τηλεπικοινωνίες αντικατοπτρίζεται σήμερα

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική για Μηχανικούς

Φυσική για Μηχανικούς Φυσική για Μηχανικούς Ο νόμος του Gauss Εικόνα: Σε μια επιτραπέζια μπάλα πλάσματος, οι χρωματιστές γραμμές που βγαίνουν από τη σφαίρα αποδεικνύουν την ύπαρξη ισχυρού ηλεκτρικού πεδίου. Με το νόμο του Gauss,

Διαβάστε περισσότερα

Σ ΤΑΤ Ι Σ Τ Ι Κ Η. Statisticum collegium iv

Σ ΤΑΤ Ι Σ Τ Ι Κ Η. Statisticum collegium iv Σ ΤΑΤ Ι Σ Τ Ι Κ Η i Statisticum collegium iv Στατιστική Συμπερασματολογία Ι Σημειακές Εκτιμήσεις Διαστήματα Εμπιστοσύνης Στατιστική Συμπερασματολογία (Statistical Inference) Το πεδίο της Στατιστικής Συμπερασματολογία,

Διαβάστε περισσότερα

Ε ανάληψη. Α ληροφόρητη αναζήτηση

Ε ανάληψη. Α ληροφόρητη αναζήτηση ΠΛΗ 405 Τεχνητή Νοηµοσύνη Το ική Αναζήτηση Local Search Τµήµα Ηλεκτρονικών Μηχανικών και Μηχανικών Υ ολογιστών Πολυτεχνείο Κρήτης Ε ανάληψη Α ληροφόρητη αναζήτηση σε πλάτος, οµοιόµορφου κόστους, σε βάθος,

Διαβάστε περισσότερα