ΘΔΜΑ Α: 1. Πάλσ ζε κία ρνξδή έρεη δεκηνπξγεζεί ζηάζηκν θύκα κε εμίζσζε y = κέγηζηε απόζηαζε δύν δηαδνρηθώλ θνηιηώλ ζα είλαη ίζε κε:

Transcript

1 ΦΥΣΙΚΗ KAΔΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΔΙΟΥ ΓΙΑΡΚΔΙΑ: 180min ΣΜΗΜΑ:. ONOMA/ΔΠΩΝΤΜΟ: ΗΜΔΡΟΜΗΝΙΑ: ΜΟΝΑΓΔ ΘΔΜΑ 1 ο ΘΔΜΑ ο ΘΔΜΑ 3 ο ΘΔΜΑ 4 ο ΤΝΟΛΟ ΘΔΜΑ Α: 1. Πάλσ ζε κία ρνξδή έρεη δεκηνπξγεζεί ζηάζηκν θύκα κε εμίζσζε y = κέγηζηε απόζηαζε δύν δηαδνρηθώλ θνηιηώλ ζα είλαη ίζε κε: Α. ι, Β. ι/, Γ. ι/4, Γ. ι. ι πx πt ζπλ εκ 4 ι. H. Καηά κήθνο γξακκηθνύ ειαζηηθνύ κέζνπ δηαδίδεηαη εγθάξζην αξκνληθό θύκα πνπ πεξηγξάθεηαη από ηελ εμίζσζε πξνηάζεηο είλαη ζσζηή; y = εκπ(10t 0.5x) (S.I.). Πνηα από ηηο παξαθάησ Α. Τε ρξνληθή ζηηγκή t = 0.5s ην θύκα έρεη δηαδνζεί από ηελ πεγή θαηά 1m. Β. Η κέγηζηε ηαρύηεηα ηαιάλησζεο ησλ πιηθώλ ζεκείσλ ηνπ κέζνπ δηάδνζεο είλαη π max = 4π m/s. Γ. Δύν πιηθά ζεκεία πνπ έρνπλ θάζε ζηηγκή ηελ ίδηα ηαρύηεηα ηαιάλησζεο θαη ηελ ίδηα απνκάθξπλζε από ηελ ζέζε ηζνξξνπίαο ηνπο κπνξεί λα απέρνπλ κεηαμύ ηνπο Δx = 1.5m. Γ. Δύν πιηθά ζεκεία πνπ έρνπλ θάζε ζηηγκή δηαθνξά θάζεο Δθ = π rad, απέρνπλ κεηαμύ ηνπο Δx = 1m.

2 3. Έλα ζύζηεκα ειαηεξίνπ κάδαο εθηειεί θζίλνπζεο ηαιαληώζεηο. Τελ ρξνληθή ζηηγκή t = 0 ε απνκάθξπλζε ηεο κάδαο από ηε ζέζε ηζνξξνπίαο ηεο είλαη κέγηζηε θαη ε δπλακηθή ελέξγεηα ηαιάλησζεο είλαη Ε 1. Όηαλ ην ζώκα δηέξρεηαη από ηε ζέζε ηζνξξνπίαο ηνπ γηα 1 ε θνξά ε θηλεηηθή ηνπ ελέξγεηα είλαη Ε θαη όηαλ ε ηαρύηεηα ηνπ ζώκαηνο κεδελίδεηαη πάιη ε δπλακηθή ελέξγεηα ιόγσ ηαιάλησζεο είλαη Ε 3. Πνηα από ηηο παξαθάησ ζρέζεηο είλαη ζσζηή; Α. Ε 1 = Ε = Ε 3 Β. Ε 1 > Ε > Ε 3 Γ. Ε 1 < Ε < Ε 3 Γ. Ε 1 = Ε > Ε 3 4. Μεραληθό ζύζηεκα εθηειεί εμαλαγθαζκέλε ηαιάλησζε κηθξήο απόζβεζεο θαη βξίζθεηαη ζε θαηάζηαζε ζπληνληζκνύ. Αλ δηπιαζηάζνπκε ηελ ζπρλόηεηα ηνπ δηεγέξηε: Α. απμάλεηαη ε ηδηνζπρλόηεηα ηνπ ζπζηήκαηνο, Β. απμάλεηαη ν ξπζκόο κε ηνλ νπνίν κεηαβηβάδεηαη ελέξγεηα ζην ζύζηεκα από ηνλ δηεγέξηε, Γ. δηπιαζηάδεηαη ην πιάηνο ηεο ηαιάλησζεο, Γ. κεηώλεηαη ην πιάηνο ηαιάλησζεο. 5. Έλα ζώκα εθηειεί ηαπηόρξνλα δύν αξκνληθέο ηαιαληώζεηο ίζσλ ζπρλνηήησλ θαη ίδηαο δηεύζπλζεο πνπ εμειίζζνληαη γύξσ από ηελ ίδηα ζέζε ηζνξξνπίαο. Οη δύν ζπληζηώζεο ηαιαληώζεηο εκθαλίδνπλ κεηαμύ ηνπο δηαθνξά θάζεο π rad θαη έρνπλ πιάηε Α 1 θαη Α. Τν πιάηνο ηεο ζπληζηακέλεο ηαιάλησζεο ηζνύηαη κε: Α. Α 1 + Α Β. A1 A Γ. A A Γ. 1 A A. 1 (ΜΟΝΑΓΔΣ: 5 ) ΘΔΜΑ Β: 1. Επάλσ ζε ιείν νξηδόληην επίπεδν βξίζθνληαη δύν κηθξά θαη όκνηα ζώκαηα, πνπ θέξνπλ ην έλα πνκπό (Π) θαη ην άιιν δέθηε (Δ) ερεηηθώλ θπκάησλ, ακειεηέαο κάδαο. Αξρηθά ην ζώκα πνπ θέξεη ην πνκπό θηλείηαη κε θαηεύζπλζε πξνο ην αθίλεην ζώκα πνπ θέξεη ην δέθηε κε ηαρύηεηα κέηξνπ π = π ερ /10, όπνπ π ερ ε ηαρύηεηα ηνπ ήρνπ ζηνλ αέξα. Τα ζώκαηα ζπγθξνύνληαη θεληξηθά θαη ειαζηηθά. Ο δέθηεο πξηλ ηελ θξνύζε θαηαγξάθεη ζπρλόηεηα f 1 θαη κεηά ηε θξνύζε θαηαγξάθεη ζπρλόηεηα f. Τν πειίθν f 1 /f είλαη ίζν κε: Α. 10/9, Β. 81/100, Γ. 100/81 Να επηιέμεηε ηε ζσζηή απάληεζε θαη λα δηθαηνινγήζεηε ηελ επηινγή ζαο. (ΜΟΝΑΓΔΣ: 3+6)

3 . Ο θαηαθόξπθνο θύιηλδξνο ηνπ ζρήκαηνο έρεη εκβαδόλ δηαηνκήο Α 1 θαη ν νξηδόληηνο ζσιήλαο έρεη εκβαδόλ δηαηνκήο Α = Α 1 /4. Κιείλνπκε ηε ζηξόθηγγα θαη γεκίδνπκε ην δνρείν κε λεξό κέρξη ύςνο h. Όηαλ αλνίμνπκε ηε ζηξόθηγγα ε ηαρύηεηα ηνπ λεξνύ πνπ εμέξρεηαη είλαη: Α. π = gh Β. π = Να δηθαηνινγήζεηε ηελ επηινγή ζαο. 3 gh 15 Γ. π = 15 gh 3 (ΜΟΝΑΓΔΣ: 3+6) 3. Η επηθάλεηα πγξνύ ζεσξείηαη ειαζηηθό θαη νκνγελέο κέζνλ. Δύν ζεκεία ηεο επηθάλεηαο ηνπ πγξνύ ηε ρξνληθή ζηηγκή t = 0 αξρίδνπλ λα εθηεινύλ θαηαθόξπθε αξκνληθή ηαιάλησζε ίδηαο πεξηόδνπ Τ, ίδηνπ πιάηνπο Α θαη ίδηαο θάζεο. Τα ζεκεία απηά ζεσξνύληαη σο πεγέο εγθάξζησλ αξκνληθώλ θπκάησλ θαη ην πιάηνο ησλ θπκάησλ απηώλ δελ κεηώλεηαη κε ηελ απόζηαζε. Υπάξρνπλ ζεκεία ηεο επηθάλεηαο ηνπ πγξνύ ηα νπνία αξρίδνπλ λα θηλνύληαη όηαλ θζάλεη ζε απηά ην θύκα από ηελ πιεζηέζηεξε πεγή θαη ζηακαηνύλ ηελ θίλεζή ηνπο όηαλ θηάλεη θαη ην θύκα από ηελ πην απνκαθξπζκέλε πεγή (ζεκεία απόζβεζεο). Γηα ηα ζεκεία απηά ην ρξνληθό δηάζηεκα ηεο θίλεζήο ηνπο είλαη: Α. Δt = N Β. Δt = Να δηθαηνινγήζεηε ηελ απάληεζή ζαο. (N 1) Γ. Δt = (N 1) 4 (ΜΟΝΑΓΔΣ: +5) ΘΔΜΑ Γ: Η νκνγελήο ξάβδνο ηνπ ζρήκαηνο έρεη κάδα Μ = 1kg θαη κήθνο L = 5m. Σην άθξν ηεο Γ είλαη αθιόλεηα ζηεξεσκέλε ζεκεηαθή κάδα m = 4kg. Τν ζύζηεκα ξάβδνο ζεκεηαθή κάδα m κπνξεί λα πεξηζηξέθεηαη ρσξίο ηξηβέο ζε θαηαθόξπθν επίπεδν γύξσ από νξηδόληην άμνλα πνπ δηέξρεηαη από ην ζεκείν Ο θαη είλαη θάζεηνο ζε απηήλ (ΟΓ = L/4). Αξρηθά ε ξάβδνο ηζνξξνπεί νξηδόληηα κε ηε βνήζεηα λήκαηνο πνπ είλαη δεκέλν ζην θέληξν ηεο Κ, όπσο θαίλεηαη ζην ζρήκα.

4 α) Να ππνινγίζεηε ηελ ηάζε ηνπ λήκαηνο θαη ην κέηξν ηεο δύλακεο ηεο άξζξσζεο. Κάπνηα ρξνληθή ζηηγκή θόβεηαη ην λήκα νπόηε ην ζύζηεκα ξάβδνο-ζεκεηαθή κάδα αξρίδεη λα πεξηζηξέθεηαη. Όηαλ έξζεη ζηελ θαηαθόξπθε ζέζε ζπγθξνύεηαη κε αθίλεην ζώκα Σ 1 κάδαο m 1 = kg. Ακέζσο κεηά ηελ θξνύζε ην ζύζηεκα ξάβδνο-ζεκεηαθή κάδα m θηλείηαη πξνο ηελ ίδηα θαηεύζπλζε θαη ζηακαηά ζηηγκηαία ζε ζέζε όπνπ ζρεκαηίδεη γσλία θ κε ηελ θαηαθόξπθν ηέηνηα ώζηε ζπλθ = 15/16. β) Πνηα είλαη ε ηαρύηεηα ηνπ ζώκαηνο Σ 1 ακέζσο κεηά ηε θξνύζε; Τν ζώκα Σ 1 θηλείηαη ζε ιείν νξηδόληην επίπεδν θαη ηε ρξνληθή ζηηγκή t = 0 ζπγθξνύεηαη θεληξηθά θαη ειαζηηθά κε ζώκα Σ κάδαο m = 8kg. Τν ζώκα Σ είλαη καδί κε ην ζώκα Σ 3 ζπλδεδεκέλα ζε ειαηήξην ζηαζεξάο k = 300 N/m. Τν ζώκα Σ 3 αθνπκπά ζε ιείν θαηαθόξπθν ηνίρν. Θεσξώληαο σο ζεηηθή θνξά ηε θνξά θίλεζεο ηνπ Σ 1 πξηλ ηελ θξνύζε, λα βξείηε: γ) ηε κεηαβνιή ηεο νξκήο ηνπ ζώκαηνο Σ 1 κεηά ηε θξνύζε, δ) ηελ ρξνληθή ζηηγκή πνπ ην ζώκα Σ 3 ζα ράζεη ηελ επαθή ηνπ κε ηνλ ηνίρν θαη πόζν ζπλνιηθό δηάζηεκα ζα έρεη δηαλύζεη ην ζώκα Σ κέρξη ηόηε, ε) ηελ ρξνληθή εμίζσζε ηεο δύλακεο πνπ δέρεηαη ην ζώκα Σ 3 από ηνλ ηνίρν από ηελ ρξνληθή ζηηγκή t = 0 κέρξη ηελ ζηηγκή πνπ ράλεη ηελ επαθή ηνπ κε απηόλ. Δίλνληαη ε ξνπή αδξάλεηαο νκνγελνύο ξάβδνπ σο πξνο άμνλα δηεξρόκελν από ην θέληξν ML κάδαο ηεο, Ι cm = 1, θαη ε επηηάρπλζε ηεο βαξύηεηαο, g = 10m/s. ΘΔΜΑ Γ: Σηελ δηπιαλή δηάηαμε ην ζώκα Σ κηθξώλ δηαζηάζεσλ έρεη κάδα m = 1kg θαη είλαη δεκέλν ζην άθξν νξηδνληίνπ ειαηεξίνπ ζηαζεξάο k = 100Ν/m. Τν ζώκα Σ βξίζθεηαη πάλσ ζε ιείν επίπεδν θαη κέζσ λήκαηνο θξαηείηαη έηζη ώζηε λα είλαη ζπκπηεζκέλν ην ειαηήξην θαηά Δl = 0.m. Σην άιιν άθξν ηνπ λήκαηνο (θαη ηνπ ειαηεξίνπ) βξίζθεηαη άδεην θπιηλδξηθό δνρείν (θνπβάο) κάδαο m 1 = 0.4kg, πνπ ηζνξξνπεί πάλσ ζε ηξαρύ έδαθνο κε ζπληειεζηή ζηαηηθήο ηξηβήο κ = 0.8.

5 α) Να απνδείμεηε όηη αλ θόςνπκε ην λήκα ην ζώκα Σ δελ κπνξεί λα εθηειέζεη απιή αξκνληθή ηαιάλησζε. Αλνίγνπκε ηελ βάλα κε δηαηνκή Α, πνπ βξίζθεηαη αθξηβώο πάλσ από ηνλ θνπβά θαη ηελ αθήζνπκε λα ηξέμεη γηα ρξνληθό δηάζηεκα Δt, ώζηε λα γεκίζεη ν θνπβάο αθξηβώο ηόζν όζν ρξεηάδεηαη γηα λα κπνξεί ην ζώκα Σ λα εθηειέζεη απιή αξκνληθή ηαιάλησζε. Σηελ ζπλέρεηα θιείλνπκε ηελ βάλα θαη θόβνπκε ην λήκα. Τν ζηόκην ηεο βάλαο έρεη δηαηνκή Α = 1cm θαη είλαη ε θαηάιεμε από άιιν ζσιήλα ηξηπιάζηαο (Α 1 = 3Α ) δηαηνκήο. Η παξνρή ηεο βάλαο είλαη ζηαζεξή θαη ην λεξό πνπ ξέεη έρεη ππθλόηεηα ξ = 10 3 kg/m 3 θαη ζεσξείηαη ηδαληθό ξεπζηό. Αλ ην ύςνο ηεο ζηήιεο ζηνλ θαηαθόξπθν ζσιήλα Κ είλαη ίζν κε ηελ απόζηαζε πνπ ζα δηαλύζεη ην ζώκα κόιηο θόςνπκε ην λήκα πξηλ αιιάμεη θαηεύζπλζε, λα βξείηε: β) ηελ ρξνληθή εμίζσζε ηεο απνκάθξπλζεο ηνπ ζώκαηνο Σ από ηε ζέζε ηζνξξνπίαο ηνπ ζεσξώληαο σο ζεηηθή θνξά ηελ ζέζε όπνπ ζηακαηά ζηηγκηαία γηα 1 ε θνξά, γ) ηελ θηλεηηθή ελέξγεηα αλά κνλάδα όγθνπ ηνπ λεξνύ πνπ ξέεη ζην ζσιήλα κε δηαηνκή Α 1, δ) ηελ παξνρή ηεο βάλαο όηαλ είλαη αλνηθηή, ε) ην ρξνληθό δηάζηεκα Δt. Δίλνληαη επηηάρπλζε ηεο βαξύηεηαο, g = 10m/s θαη όηη ε ξνή ηνπ λεξνύ ζην ζσιήλα είλαη ζηξσηή. Καλή Δπιτστία! Δπιμέλεια θεμάτων: Βάρης Βασίλης