ΓΙΑΡΚΔΙΑ: 180min ΣΜΖΜΑ:. ONOMA/ΔΠΩΝΤΜΟ: ΖΜΔΡΟΜΖΝΗΑ: ΘΔΜΑ 1 ο ΘΔΜΑ 2 ο ΘΔΜΑ 3 ο ΘΔΜΑ 4 ο ΤΝΟΛΟ ΜΟΝΑΓΔ

Transcript

1 Γ ΛΤΚΔΗΟΤ ΦΤΗΚΖ ΚΑΣΔΤΘΤΝΖ ΓΙΑΡΚΔΙΑ: 80min ΣΜΖΜΑ:. ONOMA/ΔΠΩΝΤΜΟ: ΖΜΔΡΟΜΖΝΗΑ: ΜΟΝΑΓΔ ΘΔΜΑ ο ΘΔΜΑ ο ΘΔΜΑ 3 ο ΘΔΜΑ 4 ο ΤΝΟΛΟ ΘΔΜΑ Α:. Γύν όκνηεο ιεπηέο ηζνπαρείο θαη νκνγελείο ξάβδνη (ΑΓ) θαη (ΟΓ) έρνπλ ξνπή αδξάλεηαο σο πξνο άμνλα πνπ πεξλά από ην θέληξν κάδαο ηνπο Ι cm =ML /. Αλ νη ξάβδνη ζπγθνιινύληαη ζην ζεκείν Ο όπνπ (ΟΑ)=L/4 ώζηε λα ζρεκαηίδνπλ κεηαμύ ηνπο νξζή γσλία, ηόηε ε ξνπή αδξάλεηαο ηνπ ζπζηήκαηνο σο πξνο άμνλα πνπ δηέξρεηαη από ην Ο θαη είλαη θάζεηνο ζηηο ξάβδνπο είλαη: Α. Ι (O) = 3ΜL /48 Β. Ι (O) = 7ΜL /48 Γ. I (O) = ML /6 Γ. I (O) = ML /3. Σύζηεκα κάδαο ειαηεξίνπ κε m = kg θαη k = 00N/m, εθηειεί εμαλαγθαζκέλε ηαιάλησζε. Αλ κεηαβάιινπκε ηελ γσληαθή ζπρλόηεηα ηνπ δηεγέξηε από σ = 8r/s ζε σ = 3r/s, ηόηε ην πιάηνο ηεο ηαιάλησζεο ηνπ ζώκαηνο: Α. απμάλεηαη Β. κεηώλεηαη, Γ. δελ κεηαβάιιεηαη, Γ. δηπιαζηάδεηαη. 3. Σώκα εθηειεί δηαθξόηεκα. Αλ νη ζπρλόηεηεο ησλ δύν ηαιαληώζεσλ πνπ δίλνπλ ην δηαθξόηεκα είλαη f = 99Hz θαη f = 0Hz, ηόηε ην πιήζνο ησλ ηαιαληώζεσλ πνπ εθηειεί ην ζώκα ζηε δηάξθεηα κίαο πεξηόδνπ ηνπ δηαθξνηήκαηνο είλαη: Α. 50 Β. 00 Γ. 00 Γ (ΜΟΝΑΓΔ: 5 )

2 4. Έλαο αξρηθά αθίλεηνο ηξνρόο αθηίλαο R αξρίδεη λα θπιηέηαη ρσξίο λα νιηζζαίλεη ζε νξηδόληην επίπεδν κε ζηαζεξή επηηάρπλζε α cm. Αλ ηελ ρξνληθή ζηηγκή t ην κέηξν ηεο γσληαθήο ηαρύηεηαο ηνπ ηξνρνύ ηζνύηαη κε σ, ηόηε ηε ρξνληθή ζηηγκή t = t ην αλώηαην ζεκείν ηνπ ηξνρνύ έρεη ηαρύηεηα κέηξνπ: Α. σ R Β. 4σ R Γ. σ R Γ. 8σ R. (ΜΟΝΑΓΔ: 5 ) 5. Καηά κήθνο γξακκηθνύ ειαζηηθνύ κέζνπ πνπ εθηείλεηαη ζηελ δηεύζπλζε ηνπ άμνλα xx, δηαδίδεηαη εγθάξζην αξκνληθό θύκα πνπ πεξηγξάθεηαη κε εμίζσζε y = 0.4εκ(4πt 0πx) (S.I.). Τν πειίθν ηεο κέγηζηεο ηαρύηεηαο ηαιάλησζεο ηνπ πιηθνύ ζεκείνπ πνπ βξίζθεηαη ζηελ αξρή κέηξεζεο Ο ηνπ άμνλα πξνο ηε ηαρύηεηα δηάδνζεο ηνπ θύκαηνο ηζνύηαη κε: Α. π Β. 4π Γ. 0.5π Γ. π. ΘΔΜΑ Β:. Τν ζώκα κάδαο m ηνπ ζρήκαηνο εθηνμεύεηαη ηε ζηηγκή t = 0 από ζεκείν Α ελόο ιείνπ νξηδνληίνπ επηπέδνπ κε ηαρύηεηα κέηξνπ π, ελώ έλα θνκκάηη πιαζηειίλεο κάδαο m = 0.5m αθήλεηαη ηελ ίδηα ζηηγκή ειεύζεξν λα θηλεζεί από ζεκείν Β. Τε ρξνληθή ζηηγκή t πνπ ην ζώκα θηάλεη ζην ζεκείν Γ ηνπ δαπέδνπ ζπγθξνύεηαη αθαξηαία θαη πιαζηηθά κε ηελ πιαζηειίλε πνπ πεξλά ηελ ίδηα ζηηγκή από ην ίδην ζεκείν θηλνύκελε θαηαθόξπθα. Αλ ην ζεκείν Γ απέρεη από ην ζεκείν Α απόζηαζε s, ηόηε ηε ρξνληθή ζηηγκή 4t ην ζπζζσκάησκα απέρεη από ην ζεκείν Α απόζηαζε: Α. 8s /3 Β. s Γ. 3s. Να δηθαηνινγήζεηε ηελ απάληεζή ζαο. (ΜΟΝΑΓΔ 3+5). Αξκνληθό θύκα ζπρλόηεηαο f θαη κήθνπο θύκαηνο ι δηαδίδεηαη ζε γξακκηθό ειαζηηθό κέζν ην νπνίν ηαπηίδεηαη κε ην ζεηηθό εκηάμνλα Οx. Τν θύκα δηαδίδεηαη πξνο ηα ζεηηθά θαη ην πιηθό ζεκείν Ο πνπ έρεη ζέζε ηζνξξνπίαο ζηελ αξρή ηνπ άμνλα έρεη εμίζσζε ηαιάλησζεο y = Aεκσt. Οη ζέζεηο ηζνξξνπίαο δύν πιηθώλ ζεκείσλ Κ θαη Λ ηνπ ειαζηηθνύ κέζνπ απέρνπλ κεηαμύ ηνπο απόζηαζε Γx = ι. Τν ζεκείν Κ μεθηλά λα ηαιαληώλεηαη πξηλ από ην ζεκείν Λ, ελώ ηε ζηηγκή πνπ ην Λ μεθηλά λα ηαιαληώλεηαη ην ζεκείν Ο θηάλεη γηα 8 ε θνξά ζε αθξαία ζέζε ηεο ηαιάλησζή ηνπ. Η. Τα πιηθά ζεκεία Κ θαη Λ αξρίδνπλ λα ηαιαληώλνληαη κε ρξνληθή δηαθνξά: Α. /f, Β. 4/f, Γ. 8/f.

3 ΗΗ. Η ζέζε ηνπ πιηθνύ ζεκείνπ Κ πάλσ ζηνλ εκηάμνλα Οx είλαη ε: Α. x K = ι Β. x K =.75ι, Γ. x K =.5ι. Να δηθαηνινγήζεηε ηηο επηινγέο ζαο. (ΜΟΝΑΓΔ: 4+8) 3. Γύν ζύγρξνλεο πεγέο θπκάησλ Π θαη Π πνπ βξίζθνληαη αληίζηνηρα ζηα ζεκεία Κ θαη Λ ηεο επηθάλεηαο πγξνύ παξάγνπλ παλνκνηόηππα εγθάξζηα αξκνληθά θύκαηα κε ίδην πιάηνο, ίζεο ζπρλόηεηεο f θαη ίζα κήθε θύκαηνο ι. Αλ ε απόζηαζε ησλ ζεκείσλ Κ θαη Λ είλαη d = ι, ηόηε δεκηνπξγνύληαη ηέζζεξηο ππεξβνιέο απόζβεζεο, κεηαμύ ησλ ζεκείσλ Κ θαη Λ. Αιιάδνληαο ηελ ζπρλόηεηα ησλ δύν πεγώλ ζε f = 3f θαη δηαηεξώληαο ην ίδην πιάηνο, ν αξηζκόο ησλ ππεξβνιώλ απόζβεζεο, πνπ δεκηνπξγνύληαη κεηαμύ ησλ δύν ζεκείσλ Κ θαη Λ, είλαη: Α. 6 Β. 8 Γ. Να επηιέμεηε κία απάληεζε θαη λα ηελ αηηηνινγήζεηε. (ΜΟΝΑΓΔ: +5) ΘΔΜΑ Γ: Τν θαηαθόξπθν δνρείν ηνπ ζρήκαηνο έρεη εκβαδόλ βάζεο Α 0 = 0.5m, ύςνο Η = m θαη είλαη γεκάην κε λεξό ππθλόηεηαο ξ = 0 3 kg/m 3. Η πάλσ βάζε Δ ηνπ δνρείνπ έρεη κάδα m = 0kg, είλαη θνιιεκέλε ζην δνρείν θαη ε ζπγθόιιεζε απηή έρεη έλα όξην αληνρήο ζηηο αζθνύκελεο δπλάκεηο. Σην κέζνλ ηνπ πιεπξηθνύ ηνηρώκαηνο είλαη πξνζαξκνζκέλνο έλαο ζσιήλαο δηαηνκήο Α = 5cm πνπ πεξηέρεη λεξό κέρξη ύςνο h = m θαη ην πάλσ κέξνο ηνπ θιείλεηαη κε έκβνιν Δ πάλσ ζην νπνίν ππάξρεη ζώκα ζπλνιηθήο κάδαο m = 5kg. Σην άιιν πιεπξηθό ηνίρσκα ηνπ δνρείνπ ππάξρνπλ δύν κηθξέο νπέο αξρηθά θιεηζηέο πάλσ θαη θάησ από ην κέζνλ θαηά h = 8.75cm θαη h = 0.cm αληίζηνηρα. Να βξείηε:. ηελ πίεζε πνπ δέρεηαη από ηε κέζα πιεπξά ε βάζε Δ,. ην όξην αληνρήο ηεο ζπγθόιιεζεο γηα λα κελ θύγεη ε βάζε Δ.

4 Αλνίγνπκε ηηο νπέο ηνπ πιεπξηθνύ ηνηρώκαηνο. Να ππνινγίζεηε: 3. ηηο αξρηθέο ηαρύηεηεο εθξνήο ηνπ λεξνύ, 4. ην έξγν πνπ παξάγεη ην πεξηβάιινλ γηα ηελ αξρηθή εθξνή L λεξνύ από ηελ πάλσ νπή,, 5. ηελ κέγηζηε νξηδόληηα απόζηαζε από ην δνρείν πνπ θηάλεη ην λεξό πνπ εθηνμεύεηαη από ηελ θάησ νπή. Γίλνληαη ε επηηάρπλζε ηεο βαξύηεηαο, g = 0m/s θαη ΘΔΜΑ Γ: Η ηξνραιία ηνπ ζρήκαηνο απνηειείηαη από δύν δίζθνπο κε αθηίλεο R = 0.m θαη R = 0.3m πνπ είλαη θνιιεκέλνη κεηαμύ ηνπο θαη έρνπλ θνηλό θέληξν. Η ηξνραιία κπνξεί λα ζηξέθεηαη ρσξίο ηξηβέο γύξσ από νξηδόληην αθιόλεην άμνλα πνπ δηέξρεηαη από ην θέληξν ηεο Ο θαη είλαη θάζεηνο ζην επίπεδό ηεο. Σην δίζθν αθηίλαο R έρνπκε ηπιίμεη αβαξέο θαη κε εθηαηό λήκα, ην έλα άθξν ηνπ νπνίνπ είλαη δεκέλν ζην έδαθνο. Σε ζεκείν Κ ηεο πεξηθέξεηαο ηνπ δίζθνπ αθηίλαο R έρνπκε ζηεξίμεη αθιόλεηα ην έλα άθξν ηδαληθνύ ειαηεξίνπ ζηαζεξάο k, ζην άιιν άθξν ηνπ νπνίνπ έρνπκε δέζεη κηθξό ζώκα κάδαο m όπσο θαίλεηαη ζην ζρήκα. Αξρηθά ην ζύζηεκα ηζνξξνπεί κε ην ειαηήξην επηκεθπκέλν θαηά ΓL = 0.m θαη ην λήκα αζθεί ζηελ ηξνραιία ηάζε κέηξνπ F λ = 5Ν. Τελ ζηηγκή t = 0 εθηνμεύνπκε ην ζώκα κάδαο m κε θαηαθόξπθε ηαρύηεηα κέηξνπ π θαη κε θνξά πξνο ηα θάησ, νπόηε εθηειεί απιή αξκνληθή ηαιάλησζε. Τελ ζηηγκή πνπ ην ζώκα θηάλεη ζε κία από ηηο δύν αθξαίεο ζέζεηο ηεο ηαιάλησζήο ηνπ, ε ηάζε ηνπ λήκαηνο κεδελίδεηαη.. Να ππνινγίζεηε ηελ ζηαζεξά επαλαθνξάο ηεο ηαιάλησζεο ηνπ m.. Να βξείηε ηελ ρξνληθή δηάξθεηα ηεο θίλεζεο ηνπ ζώκαηνο κάδαο m ώζπνπ απηό λα θηάζεη γηα ε θνξά ζηελ αθξαία ζέζε όπνπ κεδελίδεηαη ε ηάζε ηνπ λήκαηνο. 3. Να ππνινγίζεηε ην κέηξν ηεο ηαρύηεηαο π

5 4. Να γξάςεηε ηελ ρξνληθή εμίζσζε ηεο ηάζεο ηνπ λήκαηνο πνπ δέρεηαη ε ηξνραιία θαηά ηελ δηάξθεηα ηεο ηαιάλησζεο ηνπ ζπζηήκαηνο ζώκα ειαηήξην, ζεσξώληαο σο ζεηηθή θνξά ηελ πξνο ηα θάησ. 5. Να ππνινγίζεηε ηελ ειάρηζηε ηηκή πνπ πξέπεη λα έρεη ην όξην ζξαύζεο ηνπ λήκαηνο ώζηε ην ζώκα λα εθηειεί ηαιάλησζε ρσξίο απηό λα θόβεηαη. Γίλεηαη ε επηηάρπλζε ηεο βαξύηεηαο, g = 0m/s. Καλή Δπιτστία Δπιμέλεια Θεμάτων Βάρης Βασίλης

6 ΑΠΑΝΣΗΔΙ ΘΔΜΑ Α:. Σσζηό ην Α.. Σσζηό ην Β. 3. Σσζηό ην Α. 4. Σσζηό ην Β. 5. Σσζηό ην Β. ΘΔΜΑ Β:. Σσζηό ην Γ. Αιτιολόγηση: Η θξνύζε ησλ δύν ζσκάησλ γίλεηαη ηε ζηηγκή: s t = σ Καηά ηελ θξνύζε ε νξκή ηνπ ζπζηήκαηνο δηαηεξείηαη κόλν ζηνλ νξηδόληην άμνλα επνκέλσο γηα ηελ ηαρύηεηα ηνπ ζπζζσκαηώκαηνο ζα έρνπκε: M=3m σ P = P mσ = (m + 0.5m )V V = 3 Τε ρξνληθή ζηηγκή 4t ην ζπζζσκάησκα ζα έρεη δηαλύζεη, από το σημείο Γ ποσ έγινε η κρούση, απόζηαζε: σ σ Γx = VΓt Γx = ( 4t- t ) = 3 3 3t σ s Γx = s σ Δπνκέλσο ηε ζηηγκή 4t ην ζπζζσκάησκα ζα απέρεη από ην ζεκείν Α απόζηαζε (s + s ) = 3s.. I, II. Σσζηά ηα Α, Β. Αιτιολόγηση: Η. Αθνύ ηα πιηθά ζεκεία Κ, Λ απέρνπλ κεηαμύ ηνπο Γx = ι, γηα λα δηαδνζεί ην θύκα από ην έλα ζεκείν ζην άιιν απαηηείηαη ρξόλνο: Γt = T = /f. ΗΗ. Τε ρξνληθή ζηηγκή πνπ μεθηλά λα ηαιαληώλεηαη ην ζεκείν Λ, ην ζεκείν Ο έρεη εθηειέζεη 3 πιήξεηο ηαιαληώζεηο θαη ηα ¾ ηεο 4 εο ηαιάλησζεο. Σπλεπώο ην Λ μεθηλά ηε ρξνληθή ζηηγκή: t Λ = 3T Σ = 3.75Σ Τν ζεκείν Κ μεθηλά πην λσξίο από ην Λ, κε ρξνληθή δηαθνξά Γt = T. Σπλεπώο μεθηλά λα ηαιαληώλεηαη ηε ρξνληθή ζηηγκή: t Κ = t Λ Σ =.75Σ Δπνκέλσο ε ζέζε ηνπ ζεκείνπ Κ επάλσ ζηνλ εκηάμνλα Ox είλαη ε x K =.75λ. 3. Σσζηό ην Γ. Αιτιολόγηση: Δθόζνλ ε ζπρλόηεηα ησλ θπκάησλ ηξηπιαζηάδεηαη, ην κήθνο θύκαηόο ηνπο ζα ππνηξηπιαζηαζηεί, δειαδή λ = λ /3. Α τρόπος: Η απόζηαζε κεηαμύ δύν δηαδνρηθώλ ππεξβνιώλ απόζβεζεο είλαη: λ λ λ Γx = ((N +) +) - (Ν +) Δπνκέλσο αθνύ ην Γx ππνηξηπιαζηάδεηαη ην πιήζνο ησλ ππεξβνιώλ ζα ηξηπιαζηαζηεί.

7 B τρόπος: Έζησ έλα ηπραίν ζεκείν απόζβεζεο κεηαμύ ησλ πεγώλ θαη επάλσ ζην επζύγξακκν ηκήκα πνπ νξίδνπλ, ην νπνίν απέρεη απόζηαζε x από ηελ κία πεγή. Θα έρνπκε: d=λ λ d λ λ (d - x) - x = (N +) x = - (N +) x = λ - (N +) 4 4 θαη 0 < x < d = λ Από ηελ επίιπζε ηνπ παξαπάλσ ζπζηήκαηνο πξνθύπηεη όηη νη επηηξεπηέο ηηκέο ηνπ Ν είλαη: Ν = -6, ±5, ±4, ±3, ±, ±, 0 Σπλεπώο ζα έρνπκε ππεξβνιέο απόζβεζεο κεηαμύ ησλ πεγώλ. ΘΔΜΑ Γ:. Δθαξκόδνπκε ην ζεκειηώδε λόκν ηεο πδξνζηαηηθήο γηα έλα ζεκείν αθξηβώο θάησ από ην έκβνιν Δ () θαη έλα ζεκείν αθξηβώο θάησ από ηε βάζε Δ () θαη έρνπκε: H mg H 5 P = P + ρg(h - ) P = P + + ρg(h - ) P =.5 0 Pa A. Η βάζε E δέρεηαη από λεξό δύλακε κέηξνπ: F = A 0 P = 350N, από ηελ αηκόζθαηξα δύλακε κέηξνπ: F = A 0 P = 5000N, ην βάξνο ηεο: W = m g = 00N θαη ηε δύλακε από ηε ζπγθόιιεζε (F σ ) πνπ ηε ζπγθξαηεί. Από ηε ζπλζήθε ηζνξξνπίαο ηεο βάζεο παίξλνπκε: F y = 0 F W F F σ = 0 F σ = 650Ν 3. Δθαξκόδνπκε ηελ εμίζσζε Bernoulli γηα έλα ζεκείν αθξηβώο θάησ από ην έκβνιν Δ θαη ηελ πάλσ νπή θαη έρνπκε: ρσ mg P = P + + ρg(h - h ) σ = 7.5m / s A Οκνίσο εθαξκόδνπκε ηελ εμίζσζε Bernoulli γηα έλα ζεκείν αθξηβώο θάησ από ην έκβνιν Δ θαη ηελ θάησ νπή θαη έρνπκε: ρσ mg P = P + + ρg(h + h ) σ = 8m / s A 4. Η δεηνύκελε ελέξγεηα ηζνύηαη κε: W mg W = (P + + ρg(h - h )) - P = 48.5Pa V A V 5. Γηα ηελ νξηδόληηα βνιή πνπ εθηειεί ην λεξό πνπ εθηνμεύεηαη από ηελ θάησ νπή ζα έρνπκε: x=σt gx θαη y= σ gt y= Όηαλ ην λεξό θηάλεη ζην έδαθνο είλαη y = H/ h = 0.3m. Δπνκέλσο από ηε παξαπάλσ ζρέζε παίξλνπκε γηα ηε κέγηζηε νξηδόληηα απόζηαζε: x max = 3.84 =.96m.

8 ΘΔΜΑ Γ:. Τν ειαηήξην αζθεί ζην ζώκα δύλακε ειαηεξίνπ F ει() πνπ είλαη θαηά κέηξν ίζε κε ηε δύλακε F ει() πνπ αζθεί ην άιιν άθξν ηνπ ειαηεξίνπ ζην ζεκείν Κ ηεο ηξνραιίαο. Από ηελ ηζνξξνπία ηεο ηξνραιίαο (πνπ ηζρύεη ζε όιε ηελ άζθεζε) παίξλνπκε: 0 Fελ() Rσσν60 3Fελ() τ (Ο) = 0 F R - F ελ() (ΟΕ) = 0 F F () R 4 Δπνκέλσο όηαλ αξρηθά ην ζώκα ηζνξξνπεί (νπόηε F λ = 5Ν) πξνθύπηεη από ηελ () όηη: Δπίζεο από ηελ ηζνξξνπία ηνπ ζώκαηνο έρνπκε: F ελ() = F ελ() = 0Ν kγl = 0 k = 00N/m F ελ() = mg m = kg. Από ηελ () θαηαιαβαίλνπκε όηη γηα λα κεδεληζηεί ε ηάζε ηνπ λήκαηνο πξέπεη λα κεδεληζηεί ε F ει. Δπνκέλσο ε πάλσ αθξαία ζέζε ηεο ηαιάλησζεο ηνπ ζώκαηνο ζπκπίπηεη κε ηε ζέζε θπζηθνύ κήθνπο ηνπ ειαηεξίνπ, νπόηε: Α = ΓL = 0.m. Γηα λα θηάζεη ζε απηή ηε ζέζε ην ζώκα ρξεηάδεηαη ρξόλν: 3T 3 m 3π Γt = Γt = π Γt = sec 4 4 k 0 3. Όηαλ εθηνμεύεηαη ην ζώκα βξίζθεηαη ζηε ζέζε ηζνξξνπίαο ηνπ, επνκέλσο ζα ηζρύεη: σ = σ max = ωα = m/sec 4. Με ζεηηθή θνξά πξνο ηα θάησ γηα t = 0 ην ζώκα βξίζθεηαη ζηε ζέζε ηζνξξνπίαο ηνπ θαη θηλείηαη πξνο ηα ζεηηθά, επνκέλσο ε αξρηθή θάζε ηεο ηαιάλησζήο ηνπ είλαη υ 0 = 0rad θαη ε εμίζσζε ηεο απνκάθξπλζήο

9 ηνπ από ηε ζέζε ηζνξξνπίαο ηνπ είλαη: x = 0.ημ(0t) (S.I.). Σε κία ηπραία ζέζε ηεο ηαιάλησζεο ηνπ ζώκαηνο (πξνο ηα ζεηηθά) ζα ηζρύεη: F = -kx mg F ελ() = -kx F ελ() = mg + kx Δπνκέλσο από ηε ζρέζε () ζα ηζρύεη γηα ηελ ηάζε ηνπ λήκαηνο ζε κία ηπραία ζέζε: F ν = 0.75(mg + kx) F ν = 5 + 5ημ0t (S.I.) 5. Από ηελ πξνεγνύκελε ζρέζε θαίλεηαη όηη θαηά ηελ ηαιάλησζε ηνπ ζώκαηνο ε ηάζε ηνπ λήκαηνο ιακβάλεη κέγηζηε ηηκή ίζε κε Σ max = 30N, όηαλ ην ζώκα βξίζθεηαη ζηελ θάησ αθξαία ζέζε ηεο ηαιάλησζήο ηνπ. Δπνκέλσο ε ειάρηζηε ηηκή πνπ πξέπεη λα έρεη ην όξην ζξαύζεο γηα λα κελ θόβεηαη ην λήκα είλαη 30Ν.. Επιμέλεια Λύσεων: Βάρης Βασίλης