POSÚDENIE PRESNOSTI METÓDY LASEROVÉHO SKENOVANIA A DIGITÁLNEJ FOTOGRAMETRIE PRI DOKUMENTÁCII HISTORICKEJ FASÁDY

Transcript

1 POSÚDENIE PRESNOSTI METÓDY LASEROVÉHO SKENOVANIA A DIGITÁLNEJ FOTOGRAMETRIE PRI DOKUMENTÁCII HISTORICKEJ FASÁDY Jana Haličková 1, Miroslava Chlepková 2, Bronislav Koska 3 Abstrakt Článok sa zaoberá možnosťami využitia moderných metód laserového skenovania a digitálnej fotogrametrie pri dokumentácii historických objektov. Vlastnosti oboch metód poukazujú na výhody použitia v ochrane kultúrneho a historického dedičstva. Obe metódy dosahujú porovnateľné výsledky z hľadiska presnosti, rýchlosti a komplexnosti dokumentácie. Cieľom príspevku je porovnanie oboch metód z hľadiska presnosti dosiahnutej pri zameraní členitej historickej fasády arcibiskupského seminára nachádzajúceho sa v Prahe, časti Dejvice. 1. Úvod Historické pamiatky sú každodenne vystavované nebezpečenstvu zániku či už zo strany prírodných živlov ako sú zemetrasenia, búrky, povodne, alebo vďaka kultúrnym hrozbám, ku ktorým patria vojny, znečistenie životného prostredia a mnohé iné. Pri rekonštrukciách a dokumentáciach historických budov je potrebné dopredu vypracovať rozsiahlu dokumentáciu príslušného objektu. Požiadavky pamiatkárov zahŕňajú ako informácie o súčasnom stave budov, tak aj informácie o koštrukčných prácach nutných na opravu či rekonštrukciu. Pre pamiatkovú starostlivosť je taktiež nevyhnutné archivovať celé rozsiahle súbory údajov, ktoré je možné kedykoľvek v budúcnosti v krátkej dobe vyhľadať a využiť pre ďalšiu prácu s objektom. Najčastejšie používanou metódou na dokumentáciu historických objektov je metóda fotogrametrie, v minulosti predovšetkým analógová, v súčasnosti nahrádzaná digitálnou fotogrametriou. Novou metódou, stále častejšie využívanou v tejto oblasti, je laserové skenovanie modernými laserovými skenermi schopnými zamerať v krátkom čase niekoľko tisíc bodov sledovaného objektu. Obe moderné metódy majú svoje výhody aj nevýhody, ktoré určujú ich konrétne využitie pri zachovávaní kultúrneho a architektonického dedičstva. 2. Digitálna fotogrametria Aplikácia fotogrametrie pri záchrane objektov s vysokou historickou a architektonickou hodnotou má už svoju tradíciu, aj keď u nás na Slovensku sa používa len zriedka. V poslednom období s nástupom digitálnej fotogrametrie sa proces získavania informácií zo snímok značne urýchlil a zlepšila sa aj kvalita výstupných produktov. 1 Ing. Jana Haličková, Katedra geodézie, Stavebná fakulta STU, Radlinského 11, Bratislava, tel , jana.halickova@stuba.sk 2 Ing. Miroslava Chlepková, Katedra geodézie, Stavebná fakulta STU, Radlinského 11, Bratislava, tel , miroslava.chlepkova@stuba.sk 3 Ing. Bronislav Koska, Katedra speciální geodézie, Fakulta stavební ČVUT, Thákurova 7, Praha 6 Dejvice, tel , bronislav.koska@fsv.cvut.cz

2 Metódy pozemnej fotogrametrie sú často veľmi vhodné pre zameranie fasád budov a to ako jednoduchých rovinných fasád (projektívna fotogrametria), tak aj veľmi členitých fasád s množstvom výstupkov (vhodné použiť stereofotogrametriu alebo konvergentnú fotogrametriu). Výsledkom zamerania sú priestorové súradnice meraných bodov, vektorový výkres a zvlášť cenným výstupom je fotoplán fasády (ortofotomapa), ktorý je priamo vektorizovateľný v danej mierke. 3. Laserové skenovanie Laserové skenovanie patrí k najmodernejším metódam zberu priestorových údajov. Vlastné meranie sa vyznačuje veľkou rýchlosťou a vysokou hustotou skenovaných priestorových bodov, pričom je možné v krátkom čase získať z týchto údajov podrobný a presný 3D model, zobrazujúci meraný objekt s centimetrovou až milimetrovou presnosťou. Laserové skenovanie nám ponúka popri veľkej rýchlosti zberu priestorových údajov aj ich rýchlu vizualizáciu. Výhody laserových skenerov: presné zameranie skutočného stavu s výrazne vyššou produktivitou práce a taktiež finančnými úsporami, vyššia bezpečnosť a skrátenie práce v teréne, meranie môže prebiehať aj za plnej prevádzky strojov, veľmi rýchle spracovanie 3D digitálnych modelov. V porovnaní s geodetickými metódami je laserové skenovanie neselektívna metóda merania. Body sú rozmiestnené neselektívne v pravidelných intervaloch (pre určitú vzdialenosť), v tzv. rastri bodov, teda objekt je snímaný ako celok. Výsledkom merania pomocou TLS je mračno bodov, ktoré s vysokou podrobnosťou zachytáva meraný objekt (obr.1). Obr.1 Mračno bodov fasády

3 4. Zameranie fasády Ako objekt merania bola vybratá fasáda arcibiskupského seminára, ktorá sa nachádza na ulici Thákurova v Prahe Dejvice (obr.2). Obr.2 Čelná fasáda arcibiskupského seminára v Prahe Dejvice 4.1 Zameranie fasády digitálnou fotogrametriou Na fotogrametrické zameranie fasády bola zvolená metóda konvergentného snímkovania. Snímky boli vyhotovené digitálnou fotografickou kamerou Nikon D200 kalibrovanou na priestorovom kalibračnom poli nachádzajúcom sa v priestoroch Stavebnej fakulty vyhotoveného v rámci riešenia dizertačnej práce [4]. Fasáda bola nasnímaná na 21 snímok s rozlíšením 3872 x 2592 tak, aby boli zachytené všetky jej časti. Snímky boli následne spracované v softvéri PhotoModeler 5, kde sa získali priestorové súradnice lomových bodov objektu. Doplňujúcimi výsledkami sú prekreslené ortofotosnímky častí fasády. Pomocou vlícovacích bodov zameraných elektronickým tachymetrom Topcon GPT bola modelu zadefinovaná mierka a orientácia. Výsledný model (lomové body a línie) bol exportovaný do výmenného formátu.dxf a následne spracovaný v grafickom softvéri. 4.2 Zameranie fasády laserovým skenovaním Pri meraní bol použitý laserový skenovací systém Leica HDS 3000, ktorý sa skladá zo skeneru, ovládacieho a spracovateľského programu Cyclone a z príslušenstva. Skener je panoramatického typu s maximálnou veľkosťou zorného poľa 360 x270 so schopnosťou zameriavať objekty až do vzdialenosti 120 m (doporučená pracovná vzdialenosť je do 50 m). Pri zameraní fasády boli vybrané tri stanoviská laserového skenera a zvolených celkovo 14 identických bodov určených na spájanie skenoch z jednotlivých stanovísk. Hustota merania bola nastavená v horizontálnom aj vertikálnom smere 5 mm na 50 m. Meranie na každom stanovisku trvalo približne 2 hodiny. Vďaka vysokej hustote skenovania bol celkový počet nameraných bodov približne 20 miliónov.

4 V softvéri Cyclone Scan verzia 5.6 boli jednotlivým bodom priradené farby z digitálnych fotografií získaných externou kamerou. Takto získané farby sú oveľa presnejšie ako farby získané internou kamerou. V softvéri Cyclone 5.6 Register prebehla transformácia medzi meraniami na jednotlivých stanoviskách. Priemerná absolútna chyba tejto transformácie je 1.8 mm. Identické body sú znázornené na obr.3. Obr.3 Voľba identických bodov Vyhodnotenie charakteristických bodov objektu prebehlo v softvéri PhoTopol LaserScan (obr.4). Jedná sa o nový a unikátny softvér na spracovanie mračien bodov získaných laserovým skenerom. Odčítanie súradníc jednotlivých bodov prebieha v 3D s využitím umelého stereovnemu, ktorý vzniká využitím špeciálneho hardvéru (okuliarov - StereoGraphics Crystal Eyes a riadiaceho modulu). Tento postup je bežne využívaný pri metóde stereofotogrametrie. Originálne je jeho využitie pre údaje získané z laserového skeneru. V našom prípade boli vyhodnotené iba jednotlivé charakteristické body a tvorba modelu prebiehala v softvéri Microstation V8 [1]. Obr. 4: Pracovné prostredie softvéru PhoTopol LaserScan

5 4.3 Vizualizácia modelu Táto časť vyhodnotenia je už nezávislá na metóde získania priestorových súradníc lomových bodov. K tvorbe modelu bol použitý CAD softvér Microstation verzia V8. V tomto softvéri prebehla tiaž vizualizácia výsledného modelu (obr. 5 a 6). Obr.5 Vektorové zobrazenie a vizualizácia časti modelu fasády Obr.6 Vizualizácia modelu fasády

6 5. Posúdenie presnosti použitých metód Posúdenie presnosti rozdielnych metód v našej špecifickej situácii nepatrí ku klasickým úlohám. Situácia je neštandardná tým, že máme k dispozícii deväť bodov určených rôznymi spôsobmi v celkom nezávislých súradnicových sústavách. Nemôže byť teda posúdená absolútna presnosť určených súradníc (voči súradnicovému systému), ale len presnosť priestorových vzťahov medzi bodmi. To môže byť sprostredkované napríklad porovnaním vybraných priestorových dĺžok. Čistejším riešením je porovnanie pomocou priestorovej zhodnostnej transformácie a z nej vyplývajúcej aposteriórnej smerodajnej odchýlky, ktorá je definovaná nasledovne: σ = 0 r1 1 v + v + v x y z q p r1+ 3, (1) kde r1 je počet bodov, q je počet doplňujúcich podmienok a p je počet určovaných parametrov. Menovateľ uvedeného vzťahu teda predstavuje počet nadbytočných bodov. Túto jednotkovú chybu je možné pri dostatočnom počte bodov interpretovať ako kvadratický priemer polohovej smerodajnej odchýlky na všetkých bodoch. Polohová smerodajná odchýlka je bežne používaná v geodézii (hlavne v 2D) a je definovaná nasledovne: σ p σx σ y σ z = + +, (2) 5.1 Posudzované metódy Jednotlivé metódy boli už popísané, a preto budú iba stručne pripomenuté a popísané ich dôležité vlastnosti z hľadiska určovania presnosti. Priestorové pretínanie z uhlov Ako referenčná metóda bola použitá metóda priestorového pretínania z uhlov. Rozbor presnosti tejto metódy je uvedený ďalej v texte. Cyclone Prvou posudzovanou metódou je priamy odpočet súradníc identických bodov v softvéri Cyclone z výsledného registrovaného mračna bodov. Presnosť tejto metódy je priamo úmerná rozlíšeniu (hustote) skenovania, pretože ako identický bod musí byť zvolený niektorý z bodov naskenovaného mračna. V našom prípade bolo rozlíšenie podrobných bodov veľmi vysoké (menej ako 5 x 5 milimetrov) z dôvodu ďalšieho využitia nameraných údajov. PhoTopol LaserScan Druhou posudzovanou metódou bolo odčítanie identických bodov v softvéri PhoTopol LaserScan. Odčítanie prebehlo v stereomóde s využitím špeciálneho hardveru. Tento softvér umožňuje odčítanie súradníc i mimo nameraných bodov. Preto nemusí byť rozlíšenie skenovania zďaleka tak vysoké ako pri predchádzajúcej metóde.

7 PhotoModeler Táto metóda je ako jediná z uvedených v princípe bezrozmerná. Zadanie rozmeru nastáva až po výpočte priestorových vzťahov medzi bodmi. Pretože zavedenie rozmeru je v podstate nezávislé na postupe vyhodnotenia, bude táto metóda ako jediná posudzovaná podobnostnou priestorovou transformáciou, a teda nebude do výsledku zohľadnená chyba z určenia mierky, ako je tomu pri ostatných metódach. 5.2 Relatívne posúdenie presnosti jednotlivých metód Najprv použijeme iba relatívne posúdenie presnosti jednotlivých uvažovaných metód. K posúdeniu bolo použitých deväť bodov (obr. 7) určených metódou priestorového pretínania z uhlov. Pre výpočet všetkých transformácií bola použitá knižnica Alltran [5], [6]. Dosiahnuté výsledky sú prezentované v nasledujúcej tabuľke (tab. 1). Obr. 7 Rozmiestnenie identických bodov Tab. 1 Aposteriórne smerodajné odchýlky z transformacií [metre] Cyclone PhoTopol LaserScan PhotoModeler Zhodnostná transformacia Podobnostná transformácia σ 0x σ 0y σ 0z Pre ďalšie potreby sú v tabuľke uvedené aj hodnoty odpovedajúce súradnicovým zložkám aposteriornej smerodajnej odchýlky, ktoré sú v súlade so vzorcami (1) a (2) definované nasledovne: r1 r1 r vx vy vz x 0y 0z q p σ =, σ = a σ =, kde n= r1 +. (3) n n n 3 Z uvedenej tabuľky je zrejmé, že všetky metódy su porovnateľné. Vďaka veľkej hustote skenovania vychádza najlepšie metóda priameho odčítania v softvéri Cyclone. Tá ale kladie vysoké nároky na čas merania a na výkonnosť použitej výpočtovej techniky (projekt obsahuje približne 20 miliónov bodov). Výsledky fotogrametrickej metódy sú porovnateľné, ale mierne horšie než u ostatných metód.

8 5.3 Odhad absolútnej presnosti uvedených metód U uvedených metód je priama aplikácia rozboru presnosti na základe úplného zákona o hromadení smerodajných odchýlok [2] nevhodná. Dôvodom je, že presnosť uvedených metód je ovplyvnená veľkou radou zle matematicky popísateľných vplyvov. Najnázornejším príkladom je fotogrametrická metóda. Výsledná presnosť určených súradníc je ovplyvnená presnosťou kalibrácie kamery (určenie prvkov vnútornej orientácie a vhodnosti zvoleného distorzného modelu), presnosti zhodnosti prvkov vnútornej orientácie v okamihu merania a kalibrácie (zaostrenie na rovnakú vzdialenosť), hĺbkou ostrosti kamery, presnosti výberu bodov a presnosti transformácie na vlícovacie body. Len rozbor presnosti kalibrácie kamery je z matematického hľadiska veľmi obtiažny. Pri štandardnom procese kalibrácie je presnosť ovplyvnená množstvom faktorov: presnosti tlače kalibračného poľa, jeho rovinnosťou v okamihu snímkovania a vhodnosťou použitého modelu pre popis distorzií. Výsledkom kalibrácie by mala byť okrem parametrov vnútornej orientácie a parametrov distorzného modelu tiež plná kovariančná matica všetkých týchto parametrov ( čo v použitom softvéri nie je). Ďalšie problémy už nie je nutné uvádzať, pretože z už uvedených skutočností je zrejmé, že priamy rozbor presnosti je teoreticky veľmi náročný, s použitým softvérom nemožný a v každom prípade nevhodný. Preto bude k posúdeniu absolútnej presnosti uvedených metód použitá empirická metóda porovnania dosiahnutých výsledkov s referenčnou metódou známej presnosti. V ideálnom prípade by referenčná metóda mala byť minimálne 10 x presnejšia ako metóda posudzovaná, aby mohli byť dosiahnuté rozdiely považované za skutočné chyby. Z dôvodov vysokej presnosti testovaných metód nemohla byť táto podmienka splnená a dosiahnuté rozdiely majú charakter opráv. Rozbor presnosti referenčnej metódy priestorového pretínania z uhlov Pri tejto metóde je možné priame použitie rozboru presnosti na základe úplného zákona o hromadení smerodajných odchýlok. Ako jednoduššie a univerzálnejšie sa však javí využitie softvéru Gama na porovnanie geodetických sietí [3], [7]. Tento softvér umožňuje jednak výpočet súradníc bodov zameraných metódou priestorového pretínania z uhlov ( konfiguráciu je možné chápať ako jednoduchú sieť), tak aj apriórny rozbor presnosti z danej konfigurácie, vrátane plnej kovariančnej matice vyrovnaných súradníc. Plná kovariančná matica je pre nás podstatná, pretože nás nezaujíma absolútna presnosť určovaných bodov, ale ich relatívna presnoť (vzájomné priestorové vzťahy) a takto vypočítané body sú výrazne korelované. Relatívnu presnosť vyrovnaných bodov je možné určiť na základe úplného zákona o hromadení smerodajných odchýliek s uvážením plnej kovariančnej matice. Ten je aplikovaný na elementárny vzťah: d X X Y Y Z Z 2 2 i = ( i j) + ( i j) + ( i j 2 ). (4) Na základe špecifikácie použitých prístrojov a rozborov sú výsledné smerodajné odchýlky pre maximálne dĺžky v smeroch jednotlivých súradnicových osí: σ dx = 5.7 mm, σ dy = 3.9 mm a σ dz = 1.6 mm. Z týchto hodnôt je možné vypočítať odhady smerodajnej odchýlky v súradniciach koncových bodov: σ xr = 4.0 mm, σ yr = 2.7 mm a σ zr = 1.2 mm. Zo vzťahu (2) je možné vypočítať tzv. polohovú smerodajnú odchýlku σ p = 5.0 mm.

9 Pokiaľ teda predpokladáme, že smerodajná odchýlka v smere osi x bodu určeného referenčnou metódou je σ xr = 4.0 mm a je známa i smerodajná odchýlka v tomto smere určená na základe vplyvu referenčnej i posudzovanej metódy σ 0xi (viď tab. 1), je možné odhadnúť smerodajnú odchýlku posudzovanej metódy σ xi na základe jednoduchého vzťahu:. σ = σ + σ xr 0xi xi 2 2 σ xi = σ0xi σ xr. (5) Analogické vzťahy platia aj pre ostatné súradnice (výsledky viď tab. 2). Tab. 2 Absolútne smerodajné odchýlky posudzovaných metód [metre] Cyclone PhoTopoL LaserScan PhotoModeler σ xi σ yi σ zi σ pi Doplňujúci komentár Uvedený postup rozboru presnosti stanovuje niekoľko predpokladov a používa niektoré zjednodušenia. Predpokladá hlavne vzájomnú nezávislosť určenia jednotlivých súradníc zameraných bodov. To je možné predpokladať pre metódy založené na technológii laserového skenovania, ale nie je to pravdepodobné u ostatných metód. Druhým predpokladom je normálne rozdelenie chýb zúčatnených javov. U väčšiny javov je tento predpoklad správny, ale napríklad pre vplyv hustoty bodov v mračne nie je platnosť tohto predpokladu pravdepodobná. Hlavným cieľom tohto príspevku ale nie je presný rozbor presnosti všetkých metód, ale ich relatívne porovnanie, ktoré bolo reprezentované v predchádzajúcom texte. Uvedený absolútny rozbor skôr vyplynul ako zaujímavá interpretácia zo získaných údajov. Z vyššie uvedených dôvodov je nutné absolútny odhad presnosti zúčastnených metód chápať ako orientačný. 6. Záver Cieľom článku bolo posúdenie a porovnanie presnosti použitých metód pri zameraní historickej fasády Arcibiskupského seminára v Prahe-Dejvice. Porovnanie presnosti sme vykonali pomocou priestorovej zhodnostnej transformácie a z nej vyplývajúcej aposteriórnej smerodajnej odchýlky. Ako referenčná metóda bola použitá metóda priestorového pretínania z uhlov. Ďalšími posudzovanými metódami boli priamy odpočet súradníc identických bodov v softvéri Cyclone, odčítanie identických bodov v softvéri PhoTopol LaserScan a poslednou odčítanie súradníc identických bodov v softvéri PhotoModeler. K posúdeniu relatívnej presnosti bolo použitých deväť bodov určených metódou priestorového pretínania z uhlov. Pre výpočet všetkých transformácií bola použitá knižnica Alltran [5], [6]. Z dosiahnutých výsledkovje zrejmé, že všetky metódy su porovnateľné. Vďaka veľkej hustote skenovania vychádza najlepšie metóda priameho odčítania v softvéri Cyclone. Tá ale

10 kladie vysoké nároky na čas merania a na výkonnosť použitej výpočtovej techniky (projekt obsahuje približne 20 miliónov bodov). Výsledky fotogrametrickej metódy sú porovnateľné, ale mierne horšie než u ostatných metód. Je nutné povedať, že v praxi sa uvedené metódy kombinujú a výsledná dokumentácia môže byť aj kombináciou všetkých troch metód. Každá metóda má svoje klady a zápory a každá sa hodí pre danú úlohu viac alebo menej. Nie je možné povedať, že niektorá metóda je všeobecne vhodnejšia, vždy je nutné zdôrazniť, pre aké zadanie sa použije. Pri rozhodovaní, ktorú metódu si zvoliť, hrajú rolu viaceré faktory. Prvým faktorom je samozrejme charakter dokumentovanej pamiatky, napr. či ide o fasádu, miestnosť v budove alebo budovu celú. Ďalším faktorom je presnosť a podrobnosť výstupu žiadaná zadávateľom. Dôležitú úlohy tiež hrá stránka ekonomická a otázka rýchlosti. Podľa týchto kritérii potom volíme vyhovujúcu metódu. Literatúra [1] Bláha, M.: Zaměření historické fasády laserovým skenovacím systémem HDS 3000 a zpracování naměřených dat. ČVUT, FSv, bakalářská práce, Praha, [2] Böhm, J. Radouch, V. Hampacher, M.: Teorie chyb a vyrovnávací počet. Praha: GKP, [3] Čepek, A. Pytel, J.: A Progress Report on Numerical Solutions of Least Squares Adjustment in GNU Project Gama. Acta Polytechnica, Czech Technical University in Prague, 45(1):12-18, [4] Fraštia, M.: Kalibrácia a testovanie digitálnych kamier pre aplikácie blízkej fotogrametrie. Dizertačná práca. Bratislava, [5] Koska, B.: Project Alltran [cit ] [6] Koska, B. Obr. V.: Dvoukroková metoda kalibrace digitální kamery s využitím nelineárních transformací. In: Aktuální problémy fotogrammetrie a DPZ Praha: ČVUT, Fakulta stavební, Katedra mapování a kartografie Internetové zdroje [ 7]