12. РЕГУЛИСАЊЕ САОБРАЋАЈА У ЗОНИ РАДОВА НА ПУТУ

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "12. РЕГУЛИСАЊЕ САОБРАЋАЈА У ЗОНИ РАДОВА НА ПУТУ"

Transcript

1 12. РЕГУЛИСАЊЕ САОБРАЋАЈА У ЗОНИ РАДОВА НА ПУТУ

2 САДРЖАЈ 12. РЕГУЛИСАЊЕ САОБРАЋАЈА У ЗОНИ РАДОВА НА ПУТУ, Основни принципи, стандарди, типска решења Зоне радова на путу Правилник о означавању радова и привремених препрека на путу Означавање зоне радова на путу Саобраћајни знаци: облик, мере и димензије Позиција саобраћајног знака Знакови обавештења Светлосна сигнализација (семафори) Светлосни саобраћајни знакови за означавање радова на путу Ознаке на коловозу Привремена хоризонтална сигнализација Маркери Обезбеђивање зоне радова на путу Браници Запреке Купе Радилишно возило New Jersey баријере Регулисање саобраћаја живом силом... 21

3 12. РЕГУЛИСАЊЕ САОБРАЋАЈА У ЗОНИ РАДОВА НА ПУТУ, Основни принципи, стандарди, типска решења 1 УВОД Радови на путу се могу дефинисати као организована активност која се обавља на мрежи саобраћајница. Радови на путу физички могу да окупирају део саобраћајне површине (коловоза, банкине или тротоара), могу да захтевају одговарајући колски приступ са пута или улице зони непосредних радова, простор за кретање радника, одлагање материјала и опреме, паркирања радних возила, заштитне зоне које ће физички и психолошки утицати на безбедност одвијања радова и саобраћаја. Овакви захтеви по правилу имају за последицу: физичко и психолошко сужења возног профила пута (коловоза) нужно престројавање односно ломљења трајекторије кретања усред измењене организације профила коловоза у зони радова смањење нивоа услуге (загушења, смањење брзина, сужење коловоза); запрљаност коловоза материјалима бука, радно осветљење градилишта или друге сметње и визуелни извори деконцетрације возача при вожњи у зони радова итд. За кориснике који нису упознати са мрежом, зона радова може представљати потенцијално место настајања незгода. Три основна циља уређења зоне радова на путу су: минимизирати ризике у саобраћајном процесу минимизирати додатне трошкове корисника пута (време путовања и др.), обезбедити извођачима радова безбедно и комфорно радно окружење. Остварење ових циљева се постиже квалитетним регулисањем саобраћаја пре, у и после зоне радова на путу односно квалитетним означавањем радилишта и привремених препрека. За сваку врсту радова на путу потребно је да постоји квалитетан пројекат. 2 1 Поједини примери су преузети из дипломског рада Иване Шундек, "Радови на путу - принципи регулисања саобрацаја и пројектовања" 2 У предлогу новог закона о безбедности саобраћаја на путевима ова одредба је изричито наглашена. И у постојећем закону постоји обавеза израде пројеката одвијања регулисања саобраћаја у зонама радова на путу. 1

4 12.1 Зоне радова на путу 3 Дуж сваке саобраћајне траке која је погођена радовима на путу, могуће је идентификовати следеће области- подзоне: ЗОНА УПОЗОРЕЊА - прва најава скорог наиласка на радове на путу и промени режима саобраћаја, ПРЕЛАЗНА ЗОНА - Област која претходи стварним радовима на путу, где су присутне физичке промене на путу где се са редовног режима саобраћаја прелази на посебан режим који је диктиран захтевима радова на путу, ЗОНА РАДОВА НА ПУТУ - Област која је паралелна стварним радовима на путу. Саобраћај је одвојен од стварне зоне радова разним препрекама, које обезбеђују безбедност граница између саобраћаја и радника. ЗОНА ИЗЛАСКА ИЗ ЗОНЕ РАДОВА (зона преласка на редован режим саобраћаја) - Област која следи након стварних радова на путу, где се саобраћај преусмерава назад на своју првобитну путању (коловоз/саобраћајне траке). 3 Поред сигнализације и опреме која се пласира на самом путу и у његовој непосредној близини, важан део обезбеђивања зоне радова је и добро обучено, дисциплиновано и опремљено људство ангажовано за рад у зони радова. Препоручљиво је давати инструкције свим радницима на почетку било које врсте радова на путу. Почетна тачка инструкције се јавља као препознавање потребе да се избегну ситуације које укључују ризик од судара. Главне теме које су обухваћене инструкцијом су: Понашање радника на путу у односу на саобраћај, Разматрања пре почетка радова, Разматрања током радова Завршетак радова, Процедуре које треба поштовати у случају инцидената. Инструкција би требала да истакне нарочите ризике и тачке на које би требало обратити пажњу, а које су укључене у сваку од наредних фаза: постављање зоне радова на путу, извођење зоне радова на путу (приступање и улажење у зону радова на путу; извођење радова; излажење из зоне радова на путу), уклањање зоне радова на путу. 2

5 Правилник о означавању радова и привремених препрека на путу За означавање радова и привремених препрека на путу кад нас користи се Правилник о означавању радова и привремених препрека на путу који је прописан на основу чл.221. став 5. постојећег Закона о безбедности саобраћаја на путевима ( Службени лист СФРЈ, бр. 63/80 и 4/81). Овим правилником (члан 1) прописује се начин и средства за означавање места на јавним путевима где се јављају сметње за нормално одвијање саобраћаја, које су проузроковане обављањем радова на путу-коловозу улице или тротоара или појавом других привремених препрека, осим сметњи за нормално одвијање саобраћаја које су трајног карактера. Правилником је предвиђена неопходна опрема, саобраћајни знак и друге ознаке за означавање зоне радова на путу. Ако се ради о радовима мањег обима или о прекиду саобраћаја (лавине-намети, одрони, клизишта, поледица, оштећења коловоза и сл.) када се мора одмах реаговати правилник налаже да није потребна израда посебног плана већ се може применити један од редовних планова извођења ових радова.(члан 6) Означавање зоне радова на путу Означавања зоне радова на путу се обавља уз помоћу вертикалне, хоризонталне и светлосне саобраћајне сигнализације. 3

6 Саобраћајни знаци: облик, мере и димензије Нови Правилник о саобраћајним знаковима на путевима (2004.год.) представља пречишћени текст стандардима у домену вертикалне и хоризонталне сигнализације. Новим правилником избачена је из употребе жута боја основе саобраћајних знакова и резервисана је само за знакове посебне намене, као што је на пример привремена сигнализација приликом извођења радова на путу. Прављењем разлике између сталне и привремене саобраћајне сигнализације појачава се учинак знакова посебне намене, а с друге стране бела боја има најјачу светлоодбојност што није безначајно у погледу уочљивости. Зута боја основе саобраћајног знака даје корисницима додатну информацију да наилазе на измене у режиму саобраћаја. Ако на месту где је потребно поставити привремени саобраћајни знак стоји исти трајни саобраћајни знак, трајни саобраћајни знак ће се задржати, односно неће се вршити измена и то је једини случај када се за сигнализацију радова на путу користи саобраћајни знак чија је основа беле боје 4. Европска директива ЕН 1436 из године препоручује свим земљама да примењују белу боју са одређеним карактеристикама за означавање сталне сигнализације, а жуту или наранџасту само код привремене хоризонталне сигнализације. Сва досадашња истраживања ретрорефлексије жуте и беле боје у хоризонталној сигнализацији указују на то да бела боја даје боље резултате. Димензије саобраћајних знака дате су у табели Табела Место постављања Аутопут или пут резервисана за саобраћај моторних Регионални путеви и главне градске саобраћајнице Остала путеви Равнострани троугао (основа) ОБЛИК Круг или осмоугао (пречник) Квадрат или правоугаоник (страница) 90x 90 90x135 60x 60 60x 90 40x 40 40x 60 Уз саобраћајни знак користе се допунске табле које дају потпуније значење знака. Величина допунских табли зависи од величине знака уз који се 4 Пројекат COST 331 "Requirements for Horizontal Road Markings" Европске комисије. 4

7 поставља. Ширина допунске табле мора увек да је једнака ширини основе или пречника знака, а висина не сме да буде већа од 1/2 ширине Позиција саобраћајног знака Постављање саобраћајних знакова, ознака и опреме се врши на основу плана одвијања саобраћаја и саобраћајне сигнализације као и опреме за обезбеђивање радова на путу. План одвијана саобраћаја и саобраћајне сигнализације обезбеђује извођач радова, одобрен од стране надлежног органа управе (члан 4 * ). План одвијана саобраћаја ради се на основу следећих чинилаца: значаја саобраћаја и врсте пута на коме се јављају сметње за нормално одвијање саобраћаја; путне мреже на подручју затварања и околине, значаја саобраћаја на околним путевима; евентуалних осталих околности од значаја за неометано одвијање преусмереног саобраћаја. Саобраћајни знаци се постављају са десне стране пута, изузев на путевима ван насеља на којима је брзина ограничена на 100 km/h и преко 100 km/h, на којима је интензиван саобраћај и на путевима односно улицама где постоје најмање две саобраћајне траке намењене за саобраћај возила у истом смеру, знакови опасности и знакови изричитих наредби постављају се са обе стране пута. Минимална удаљеност ивице саобраћајног знака од ивице коловоза дата је у табели Максимална удаљеност стуба знака од ивице коловоза 2 м. Саобраћајни знакови у насељима, који се постављају поред коловоза, постављају се на висину од 0.30 до 2,20 m, а саобраћајни знаци који висе или су постављени изнад коловоза на висину од 4,5 m. Саобраћајни знаци на путевима изван насеља постављају се на висину од 1,2 до 1,4 m. Саобраћајни знаци се постављају на чврста постоља чији је изглед дат на слици Ако се радови на радилишту повремено прекидају (недељом, празницима и сл.), а за то време нису потребна ограничења у саобраћају, знаци који се односе на таква ограничења морају да се уклоне или прекрију непровидним застором (члан 10.) Табела 12.2 Најмање растојање ивице саобраћајног знака од ивице коловоза ,30 Ако се уз коловоз налази заштитна ограда, ивичњак или зауставна трака Ако се уз коловоз нема заштитне ограде, ивичњак или зауставна трака У насељу када због недостатка простора није могуће знак поставити на већем растојању 5

8 Слика Знакови обавештења Знакови обавештења постављају се на прилазима местима где се обављају радови на путу или јављају привремене препреке и на местима где престају радови на путу (знакови који садрже престанке забране и ограничења). Посебним знакови обавештења се обавештавају учесници у саобраћају да се због обављања радова на путу или због појаве привремених препрека јављају потребе за скретањем, престројавање или наизменично пропуштање саобраћаја. Посебни знакови обавештења који се користе су: путоказ за обилазак, предзнак за обилазак, предзнак за скретање (а) h= 175 б) h=175 Слика 12.3), предзнак за затварање саобраћајне траке ( а) h=175 б) h=105 Слика 12.2), предзнак за ручно регулисање саобраћаја, допунска табла за обилазак, допунска табла за завршетак обиласка. Поред наведених знакова прописних, могу се користити и други знаци: табле за усмеравање саобраћаја (Слика 12.4), табле за прерасподелу трака и др (Слика 12.5). За постављање знакова користе се исти прописи као и за остале саобраћајне знаке. Пошто су ови знакови привременог карактера боја знака је жута, а оквир и стрелице су црне боје. Знакови морају бити израђени од рефлектујућег материјала или осветљени. Облик и стрелице саобраћајног знака са изводе према стандардима ЈУС З.С2.317 и ЈУС З.С Знакови се могу поновити највише три пута. Мере стрелице се одређују према висини слова: h=175 за аутопутеве h=105 за остале путеве 6

9 а) h=175 б) h=105 Слика 12.2 а) h= 175 б) h=175 Слика 12.3 а) h=175 б) h=105 Слика

10 а) h=175 б) h=105 Слика Светлосна сигнализација (семафори) Регулисање саобраћаја у зони радова на путу може се обављати и светлосном сигнализацијом (семафори). Светлосна сигнализација за наизменично пропуштање саобраћаја код радова на путу се користе у следећим случајевима: 1. када сужени део коловоза дуж радилишта не омогућава увођење двосмерног саобраћаја због недовољне ширине коловоза или недовољне пропусне моћи (капацитета), 2. када нема услова за наизменично пропуштање саобраћаја помоћу саобраћајних знакова или ручно са заставицом, 3. када су наизменичним пропуштањем саобраћаја помоћу светлосних саобраћајних знакова (семафора) задовољене потребе пропусне моћи (капацитета), 4. када се радови обављају дужи временски период и када је радилиште релативно дугачко, 5. када се јављају саобраћајна оптерећења већа од 150 воз/h у току било којих шест часова просечног дана у години, 8

11 6. када је даљина прегледности мања од дужине радилишта. Светлосни саобраћајни знаци (семафор) поставља се са десне стране саобраћајне траке на обе стране суженог дела пута на удаљености око 10 m од почетка сужена. Светлосни саобраћајни знаци су повезани кабловима или бежично на заједнички управљачки уређај. Управљање радом светлосних саобраћајних знацима може се вршити аутоматски или мануелно (ручно) посредством управљачких уређаја. Аутоматско управљање радом светлосних саобраћајних знакова врши се по програма, а на основи израчунате пропусне моћи. А би се увело наизменично пропуштање возила помоћи светлосних саобраћајних знака (семафора) пропусна моћ (капацитет) мора да је већа или једнака саобраћајном оптерећењу у току свих часова просечног радног дана за време обављања радова. Пропусна моћ (капацитет) се рачуна на следећи начин. s ( ) ( ) / K = 300 W -1 1-m t Где је: f n voz h W ( m) -просечна ширина саобраћајне траке предвиђена за посматрани смер кретања f - фактор утицаја броја саобраћајних трака у посматраном смеру кретања n (табела 12.3). Табела 12.3 т ( h) - време путовања деоницом дуж суженог дела коловоза у једном смеру дозвољеном брзином од 40 km/h које износи: t = f 1,4 1,8 2,4 2,8 n L ( h) L (m) - дужина суженог дела коловоза, m - број измена смерова саобраћаја на суженом делу коловоза у току једног часа, 3600 m = 2 C C (s) - трајања сигналног циклуса, Заштитно време (t zv ) преставља време од тренутка гашење жутог сигналног појма фазе која губи право првенства пролаза до тренутка паљења зеленог сигналног појма фазе која добија право пролаза. У току тог времена возила из смера које губи право пролаза могу напустити сужени део коловоза и омогућити возилима из супротног смера да започну кретање. 9

12 t zv L = V ( s) L (m) - дужина деонице са суженим делом коловоза V (m/s) - брзина кретања возила (V = 11,1 m/s) L 2 S C = 11.1, ( S Q1 Q2), ( s) Q1 i Q 2 (воз/h) - саобраћајно оптерећење на једном и другом S (ПА-јединицама/h) S = 525 b S (воз/h) Табела 12.4 Вредност фактора f TA прилазу, - величина засићеног тока на прилазу радилишту, - величина засићеног тока на прилазу радилишту, Учешће теретних возила и аутобуса у саобраћајном току (ТА) 0,71 0,65 20% 30% S = 2200 * f * f * f ta tr bs b (m) - просечна ширина пролаза на месту где се возила заустављају испред светлосног саобраћајног знака (семафора), f TA - фактор утицаја теретних возила и аутобуса, на основу њиховог учешћа у саобраћајном току (табела 12.4). f = фактор утицаја броја трака tr f bs = фактор утицаја бочних сметњи Светлосни саобраћајни знакови за означавање радова на путу За боље и јасније означавање радова на путу користе се светлосни саобраћајни знакови који се дају помоћу: сталног наранџастог светла и трептућег наранџастог светла. Стална наранџаста светла примењују се: у насељима, када је радилиште осветљено јавном расветом, за означавање чеоне и зачелне стране радилишта и привремених препрека, као и за уздужно означавање бочне стране радилишта, када је радилиште у денивелацији 10

13 ван насеља и у насељу када радилиште није осветљено, за означавање зачелне стране радилишта и привремених препрека, као и за уздужно означавање бочне стране радилишта са денивелацијом у односу на раван пута на путевима са дозвољеном брзином мањом од 80 km/h. Трептућа наранџаста светла примењују се: у насељима, када је радилиште осветљено јавном расветом, за означавање чеоне стране радилишта у случајевима када се примењују мере наизменичног пропуштања саобраћаја и на местима где се због делимичног или потпуног затварања пута врши скретање саобраћаја, ван насеља и у насељу када радилиште није осветљено, за означавање чеоне стране радилишта и привремених препрека у случајевима сужења делимичног затварања и потпуног затварања пута, а у сврху каналисања, односно усмеравања саобраћаја на обилазак, на путевима са дозвољеном брзином већом од 80 km/h, за уздужно означавање бочне стране радилишта када се по ивици суженог дела пута јавља денивелација у односу на раван пута, или се у зони радилишта или привремених препрека налазе тешке машине и друга опрема и материјали, који могу да представљају физичку препреку и угрожавају безбедност саобраћаја у случају продора возила у радилиште за чеоно и бочно означавање радилишта на средини коловоза пута са две или више саобраћајних трака, када се саобраћај одвија са обе старане радилишта у једном или у оба смера, као самостални светлосни знакови за допунско назначавање појединих саобраћајних знакова опасности и изричитих наредби у подручју радилишта (са знаковима I-19, II-30 и др.). Трептућа наранџаста светла која се користе за каналисање и усмеравање саобраћаја морају да трепћу у смеру ка наилазећим возилима. Ако на радилишту није могуће обезбедити електрични прикључак из мреже, уместо светлосних ознака са сталним светлом употребљавани светлосне ознаке са трептућим светлом при чему светла морају трептати истовремено. Светлосне ознаке које се користе на местима где се обављају радови на путу или јављају привремене препреке су смерокази са рефлексним стаклима или рефлектујућим материјалима и рефлектујуће траке. Један од начина примене трептућег светла дат је на слици (Слика 12.6) користи се као опрема за прелиминарна упозорење или као замена попречних затварања или мобилних приколица. Слика

14 Ознаке на коловозу Привремена хоризонтална сигнализација Привремена хоризонтална сигнализација се постављају се на прилазу и дуж радова на путу. Ове ознаке се разликују од перманентне (сталне) хоризонталне сигнализације па се по завршетку радова морају одмак уклонити како не би збуњивале возаче. Привремена хоризонтална сигнализација према Правилнику о означавање радова привремених препрека на путу може се поставити на два начина (члан 71. * ): бојењем премазом (бојом) рефлектујућих особина у случајевима када је предвиђено да радови трају и када уклањање привремених ознака на коловозу не захтева многа времена и средстава, лепљењем рефлектујућих пластичних трака или постављањем посебних ознака на коловозу које се по завршетку радова одлепљују, односно уклањају са коловоза. Врста материјала од којих је израђена привремена сигнализација, вредност ретрорефлексије према препорукама дата је у табели Табела 12.5 Зона радова на путу Елементи мреже Међуправци Раскрснице Материјал Апликативни материјали Апликативни материјали Препоручена вредност ретрорефлексије mcd/lx/m до до 1000 Наношење апликативних материјала може се урадити на два начина: лепљењем специјалним лепком на бази цемента на постојећи асфалт или бетон, и по завршетку ваљања топлог асфалта у завршном слоју, када се положени елементи од апликативног материјала утискују специјалним ваљком. 12

15 Маркери 5 Маркери су посебно обликоване призме (слика 12.7) плочице, ваљци и сл. на којима су уграђени ретрорефлектори, а постоје и у верзији са посебни унутрашњим светлом са соларним погоном итд. Осим по материјалу, најчешће се групишу по облику. призматични маркери, маркери у облику ваљка или калоте, маркери са клапном итд. Слика 12.7 На слици (Слика 12.8) приказан је плочасти маркер са ножицом која се утискује у свеже уграђен асфалт, што омогућава високу трајност маркера. Слика 12.8 На слици (Слика 12.9) приказан је плочасти маркер који се на асфалт поставља лепљењем. Маркери се могу осим лепљењем уградити у површински слој асфалта термичким поступцима, уз коришћење посебних алата. Слика Детаљније дати у тексту у поглављу 6 13

16 Маркери се могу груписати и према типу светлоодбојних елемената које садрже. Тако имамо: маркере са призматичним ретрорефлекторима, маркере са сферичним ретрорефлекторима, маркере са комбинованим и специјалним ретрорефлекторима итд. Последњих неколико година, један тип еластичних гумених маркера (опремљен ретрорефлектујућом фолијом) може се користити уз апликативни материјал у виду трака, посебно припремљен за означавање радова на путу (слика 12.10). Слика На местима радова на путу маркери се постављају у комбинацији са апликативним материјалом у виду трака као привремене ознаке (Слика 12.11). Слика Обезбеђивање зоне радова на путу Заштитне опреме служи првенствено за спречавање уласка возила или пешака у зону радова, у исто време она врши функцију дефинисања и физичког одвајања зоне радова. За обезбеђивање зоне радова на путу користи се следећа опрема: браници, запреке, купе, траке, заставице и радилишна возила. Сва опрема за обезбеђивање радилишта и привремених препрека на површинама окренутим саобраћају обојена је наизменичним пољима беле и 14

17 црвене боје рефлектујућих особина. Табле браника и запреке, купе и ознаке на радилишним возилима у погледу облика, мера, калориметарских и фотометријских особина мора бити у складу са одговарајућим југословенским стандардима (члан 76*) Браници Браници се користе за ограђивање радилишта са предње (чеоне) и задње (зачелне) стране. Употребљавају се две врсте браника: чеони и усмеравајући. Чеони браници се постављају на местима где се јављају сужења пута или на местима где се врши наизменично пропуштање саобраћаја. Место постављања браника зависи од ширине хоризонталне табле (табeла 12.6). На хоризонталним таблама налазе се наизменична поља беле и црвене боје постављена под углом од 45 о и окренута доњим врхом осовини пута. Ноћу, као и дању у случају смањене видљивости, изнад браника мора бити постављено трепћуће светло у облику круга наранџасте боје. Табела 12.6 Ширина хоризонтална табла-а А=0.25 m А=0.50 m Место постављања На путевима где је брзина ограничена на 60 km/h или мање На путевима где је дозвољена брзина већа 60 km/h Изузетно се могу поставити чеони браници већих димензија, односно прве веће категорије уместо утврђених величина У изузетним случајевима се чеони браници могу користити за означавање бочне стране радилишта у комбинацији са рефлектујућим тракама или купама да би раздвојило радилиште од површине намењене за саобраћај. Изглед и димензије чеоних браника дате су на слици (Слика 12.12). Слика Усмеравајући браници се постављају са чеоне или зачелне стране радилишта на местима делимичног или потпуног затварања пута са скретањем саобраћаја. Место постављања браника зависи од ширине хоризонталне табле (табела 12.7). На хоризонталним таблама налазе се наизменична поља беле и црвене 15

18 боје закошена под углом од 45 о од горње и доње ивице према осовини табле. Изглед и димензије усмеравајућих браника дате су на слици Табела 12.7 Ширина хоризонтална табла- А А=0.50 m А=0.75 m Слика Место постављања На свим путевима на којима је дозвољена брзина мања од 100 km/h На путевима где је дозвољена брзина 100 km/h и више Изузетно се могу поставити браници већих димензија, односно прве веће категорије уместо утврђених величина Запреке Запреке које се користе за ограђивање бочне или чеоне стране радилишта или привремених препрека се деле на две врсте: хоризонталне запреке, са две хоризонталне табле са 1 хоризонталном таблом вертикалне запреке. Хоризонталне запреке се постављају дуж радилишта по страни дуж које се одвија саобраћај, на местима где се јављају сужења или делимично затварање пута и где се на површинама на којима се обављају радови јављају денивелације у односу на раван пута или налазе тешке машине и опрема или депонија материјала која могу да угрозе безбедност саобраћаја у случају продора возила у радилиште 6. 6 На радилиштима чија је активна дужина већа од 100 m, запреге се постављају само дуж оних места на којима се јављају денивелације у односу на раван пута или налазе тешке машине и опрема или депонија материјала. Када се запреке постављају спрегнуте са браницима морају бити једнаке укупне висине у односу на бранике. Хоризонталне запреге садрже наизменична поља, квадратног или праугаоног облика, беле и црвене боје које су у односу на раван коловоза постављена вертикално. 16

19 Слика Вертикална запрека се користи за усмеравање саобраћаја. Она се поставља са чеоне стране радилишта на местима где се јавља скретање саобраћаја дуж ивице троугластих некорисних површина и то: целом дужином по ивици троугластих некорисних површина као алтернатива за усмеравање браника, а у условима када се због малог угла скретања вертикалне запреге погодније у међупростору између усмеравајућих браника када се користи у комбинацији са истим. Слика Вертикалне запреке се могу поставити самостално или повезани у линијску форму. Најефектнији и најфункционалнији су у линијској конфигурацији, када служе за поуздано вођење саобраћаја, физичким формирањем саобраћајних трака (слика 12.16). Оне објективно не представљају "тврду" препреку возилима, јер су флексибилно утемељене у своју основу тако да се савијају и "измичу" при контакту са возилом, а пластични и гумени материјали од кога су начињени горњи конструктивни елементи спречава оштећење возила. Слика

20 Вертикалне запреке се постављају под одговарајућим углом на таквом међусобном растојању да својим површинама затварају видно поље возача дуж ивице уз коју се постављају, а могу бити на највећем међусобном растојању од 25 m. Постављање вертикалних запрека зависи од димензија вертикалне табле (табела 12.8) Табела 12.8 Димензије вертикалне табле (m) Укупна висина (m) 0.25 x x Купе Место постављања На путевима на којима је ограничена брзина на 80 km/h или мање На путевима на којима је дозвољена брзина већа од 80 km/h Изузетно се могу поставити запреке прве веће категорије уместо утврђених величина Према важећем Правилнику о означавању радова и привремених препрека користе се купе које су израђене од гуме или пластике са постољем. Унутрашњост купе је шупља, а купа је обојена наизменичним хоризонталним пољима беле и црвене боје, при чему је бела боја светло одбојна (рефлектујућа). Купе треба да су стабилне у зони II ветра: јаке кошава и вардарца. Изглед и основне мере купе дате су на слици (Слика 12.17). Слика Радилишно возило Радилишно возило су друмска возила и самоходне радне машине намењене за одржавање путева, опрема путева и инсталација. Означавање радилишног возила може се вршити на следеће начине (члан 103.): обојеним браницима и задњим страницама возила наизменичним косим пољима рефлектујуће беле и црвене боје, симетрично у односу на осу возила (Слика 12.18), ротационим наранџастим светлима који се постављају на крову возила, 18

21 рефлектујућим запрежним таблама са задње стране возила, уколико нису испуњени услови под а), тј. да су све вертикалне површине са предње и задње стране возила обојене наизменичним пољима беле и црвене боје (слика 12.19), саобраћајним знацима са задње стране возила (слика 12.20). Саобраћајни знаци који се постављају на радилишно возило су: радови на путу (I-19); забрана претицања (II-28); обавезно обилажење са десне стране (II-45) и обавезно обилажење са леве стране (II-45.1). правоугаоне табле са натписима Слика Слика Слика Слика Када се обављају краткотрајни радови мобилног карактера на путевима где је дозвољена брзина 100 km/h и више, поставља се на задњој страни радилишно возило сигнално запречна табла чији су изглед и димензије дате на слици

22 Слика New Jersey баријере Физичко обезбеђење непосредног простора радилишта може се вршити континуалном уздужном баријером типа New Jersey. 7. Карактерише их висока чврстина и стабилност с једне и заузимање мало простора у профилу пута с друге стране. Слика New Jersey могу бити израђене и од бетона и од пластике, а испуњене песком или водом. Пластичне баријере се производе у комбинацији беле и црвене боје, док се бетонске баријере могу обојити како би биле уочљивије. Изглед и димензије New Jersey дат је на слици Ове баријере нису предвиђене Правилником о означавању радова и привремених препрека 20

23 Регулисање саобраћаја живом силом Ручно регулисање приоритета и права проласка при наизменичном пропуштању саобраћаја примењује се у случајевима када се радови померају дуж пута, а између два краја радилишта постоји добра видљивост или су радници који ручно регулишу саобраћај радио везама повезани. Регулисање саобраћаја може се вршити уз помоћ заставица или плоча. Заставица је димензија најмање 60x60 cm боја црвене или зелене.причвршћена за држаљку дужине око 1 m. Плоча је кружног облика пречника најмање 60 cm, направљена од крутог материјала са једне стране црвена а са друге стране зелена 21

24 ЛИТЕРАТУРА [1] Закон о основама безбедности саобраћаја, Службени лист [2] Правилник о означавању радова и привремених препрека на путунацрт, [3] И.Шундек (2007), ''Радови на путу - принципи регулисања саобрацаја и пројектовања'', дипломски рад, Саобраћајни факултет, Београд [4] Савезни завод за стандардизацију, Београд [5] Станић Б., Здравковић П., Вукановић С.: (2003) ''Елементи саобраћајног пројектовања- Вертикална сигнализација'', Саобраћајни факултет у Београду, Београд. [6] Станић Б., Здравковић П., Вукановић С., (2003) ''Елементи саобраћајног пројектовања- Хоризонтална сигнализација'', Саобраћајни факултет у Београду, Београд. [7] ''Arrows - Advanced Research an Road Work Zone Safety in Europe'', (1998) NTUA- Nacional Technical University of Athens, [8] ''Verkehrssicherund für Arbeitsstellen an Straβen'', (2005) B.A.S. Verkehrs technik AG, [9] ''Work Zone Intersection Safety'', (2004) ITE- Institute of Transportation Engineers, [10] ''Proposals for Harmonization of the Motorway Traffic Signing'', (1995) Ministry of Transport of the Czech Republik, [11] ''Студија установљавања принципа регулисања и вођења саобраћаја на мрежи аутопутева у Републици Србији'' - Примена материјала, Институт саобраћајног Факултета, Београд, мај

25 ПРИМЕРИ Немачка Аустрија 23

26 24

27 25

28 26

29 27

1.2. Сличност троуглова

1.2. Сличност троуглова математик за VIII разред основне школе.2. Сличност троуглова Учили смо и дефиницију подударности два троугла, као и четири правила (теореме) о подударности троуглова. На сличан начин наводимо (без доказа)

Διαβάστε περισσότερα

г) страница aa и пречник 2RR описаног круга правилног шестоугла јесте рац. бр. јесу самерљиве

г) страница aa и пречник 2RR описаног круга правилног шестоугла јесте рац. бр. јесу самерљиве в) дијагонала dd и страница aa квадрата dd = aa aa dd = aa aa = није рац. бр. нису самерљиве г) страница aa и пречник RR описаног круга правилног шестоугла RR = aa aa RR = aa aa = 1 јесте рац. бр. јесу

Διαβάστε περισσότερα

налазе се у диелектрику, релативне диелектричне константе ε r = 2, на међусобном растојању 2 a ( a =1cm

налазе се у диелектрику, релативне диелектричне константе ε r = 2, на међусобном растојању 2 a ( a =1cm 1 Два тачкаста наелектрисања 1 400 p и 100p налазе се у диелектрику релативне диелектричне константе ε на међусобном растојању ( 1cm ) као на слици 1 Одредити силу на наелектрисање 3 100p када се оно нађе:

Διαβάστε περισσότερα

Универзитет у Београду, Саобраћајни факултет Предмет: Паркирање. 1. вежба

Универзитет у Београду, Саобраћајни факултет Предмет: Паркирање. 1. вежба Универзитет у Београду, Саобраћајни факултет Предмет: Паркирање ОРГАНИЗАЦИЈА ПАРКИРАЛИШТА 1. вежба Место за паркирање (паркинг место) Део простора намењен, технички опремљен и уређен за паркирање једног

Διαβάστε περισσότερα

10.3. Запремина праве купе

10.3. Запремина праве купе 0. Развијени омотач купе је исечак чији је централни угао 60, а тетива која одговара том углу је t. Изрази површину омотача те купе у функцији од t. 0.. Запремина праве купе. Израчунај запремину ваљка

Διαβάστε περισσότερα

7.3. Површина правилне пирамиде. Површина правилне четворостране пирамиде

7.3. Површина правилне пирамиде. Површина правилне четворостране пирамиде математик за VIII разред основне школе 4. Прво наћи дужину апотеме. Како је = 17 cm то је тражена површина P = 18+ 4^cm = ^4+ cm. 14. Основа четворостране пирамиде је ромб чије су дијагонале d 1 = 16 cm,

Διαβάστε περισσότερα

b) Израз за угиб дате плоче, ако се користи само први члан реда усвојеног решења, је:

b) Израз за угиб дате плоче, ако се користи само први члан реда усвојеног решења, је: Пример 1. III Савијање правоугаоних плоча За правоугаону плочу, приказану на слици, одредити: a) израз за угиб, b) вредност угиба и пресечних сила у тачки 1 ако се користи само први члан реда усвојеног

Διαβάστε περισσότερα

предмет МЕХАНИКА 1 Студијски програми ИНДУСТРИЈСКО ИНЖЕЊЕРСТВО ДРУМСКИ САОБРАЋАЈ II ПРЕДАВАЊЕ УСЛОВИ РАВНОТЕЖЕ СИСТЕМА СУЧЕЉНИХ СИЛА

предмет МЕХАНИКА 1 Студијски програми ИНДУСТРИЈСКО ИНЖЕЊЕРСТВО ДРУМСКИ САОБРАЋАЈ II ПРЕДАВАЊЕ УСЛОВИ РАВНОТЕЖЕ СИСТЕМА СУЧЕЉНИХ СИЛА Висока техничка школа струковних студија у Нишу предмет МЕХАНИКА 1 Студијски програми ИНДУСТРИЈСКО ИНЖЕЊЕРСТВО ДРУМСКИ САОБРАЋАЈ II ПРЕДАВАЊЕ УСЛОВИ РАВНОТЕЖЕ СИСТЕМА СУЧЕЉНИХ СИЛА Садржај предавања: Систем

Διαβάστε περισσότερα

Теорија електричних кола

Теорија електричних кола др Милка Потребић, ванредни професор, Теорија електричних кола, вежбе, Универзитет у Београду Електротехнички факултет, 7. Теорија електричних кола i i i Милка Потребић др Милка Потребић, ванредни професор,

Διαβάστε περισσότερα

ПОВРШИНа ЧЕТВОРОУГЛОВА И ТРОУГЛОВА

ПОВРШИНа ЧЕТВОРОУГЛОВА И ТРОУГЛОВА ПОВРШИНа ЧЕТВОРОУГЛОВА И ТРОУГЛОВА 1. Допуни шта недостаје: а) 5m = dm = cm = mm; б) 6dm = m = cm = mm; в) 7cm = m = dm = mm. ПОЈАМ ПОВРШИНЕ. Допуни шта недостаје: а) 10m = dm = cm = mm ; б) 500dm = a

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА МАТЕМАТИКА ТЕСТ

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА МАТЕМАТИКА ТЕСТ Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА МАТЕМАТИКА ТЕСТ УПУТСТВО ЗА ОЦЕЊИВАЊЕ ОБАВЕЗНО ПРОЧИТАТИ ОПШТА УПУТСТВА 1. Сваки

Διαβάστε περισσότερα

6.2. Симетрала дужи. Примена

6.2. Симетрала дужи. Примена 6.2. Симетрала дужи. Примена Дата је дуж АВ (слика 22). Тачка О је средиште дужи АВ, а права је нормална на праву АВ(p) и садржи тачку О. p Слика 22. Права назива се симетрала дужи. Симетрала дужи је права

Διαβάστε περισσότερα

Предмет: Задатак 4: Слика 1.0

Предмет: Задатак 4: Слика 1.0 Лист/листова: 1/1 Задатак 4: Задатак 4.1.1. Слика 1.0 x 1 = x 0 + x x = v x t v x = v cos θ y 1 = y 0 + y y = v y t v y = v sin θ θ 1 = θ 0 + θ θ = ω t θ 1 = θ 0 + ω t x 1 = x 0 + v cos θ t y 1 = y 0 +

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Тест Математика Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 00/0. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА

Διαβάστε περισσότερα

ОБЛАСТИ: 1) Тачка 2) Права 3) Криве другог реда

ОБЛАСТИ: 1) Тачка 2) Права 3) Криве другог реда ОБЛАСТИ: ) Тачка ) Права Jov@soft - Март 0. ) Тачка Тачка је дефинисана (одређена) у Декартовом координатном систему са своје две коодринате. Примери: М(5, ) или М(-, 7) или М(,; -5) Jov@soft - Март 0.

Διαβάστε περισσότερα

Примена првог извода функције

Примена првог извода функције Примена првог извода функције 1. Одреди дужине страница два квадрата тако да њихов збир буде 14 а збир површина тих квадрата минималан. Ре: x + y = 14, P(x, y) = x + y, P(x) = x + 14 x, P (x) = 4x 8 Први

Διαβάστε περισσότερα

ТРАПЕЗ РЕГИОНАЛНИ ЦЕНТАР ИЗ ПРИРОДНИХ И ТЕХНИЧКИХ НАУКА У ВРАЊУ. Аутор :Петар Спасић, ученик 8. разреда ОШ 8. Октобар, Власотинце

ТРАПЕЗ РЕГИОНАЛНИ ЦЕНТАР ИЗ ПРИРОДНИХ И ТЕХНИЧКИХ НАУКА У ВРАЊУ. Аутор :Петар Спасић, ученик 8. разреда ОШ 8. Октобар, Власотинце РЕГИОНАЛНИ ЦЕНТАР ИЗ ПРИРОДНИХ И ТЕХНИЧКИХ НАУКА У ВРАЊУ ТРАПЕЗ Аутор :Петар Спасић, ученик 8. разреда ОШ 8. Октобар, Власотинце Ментор :Криста Ђокић, наставник математике Власотинце, 2011. године Трапез

Διαβάστε περισσότερα

Анализа Петријевих мрежа

Анализа Петријевих мрежа Анализа Петријевих мрежа Анализа Петријевих мрежа Мере се: Својства Петријевих мрежа: Досежљивост (Reachability) Проблем досежљивости се састоји у испитивању да ли се може достићи неко, жељено или нежељено,

Διαβάστε περισσότερα

6.5 Површина круга и његових делова

6.5 Површина круга и његових делова 7. Тетива је једнака полупречнику круга. Израчунај дужину мањег одговарајућег лука ако је полупречник 2,5 сm. 8. Географска ширина Београда је α = 44 47'57", а полупречник Земље 6 370 km. Израчунај удаљеност

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 013/014. година ТЕСТ

Διαβάστε περισσότερα

Динамика. Описује везу између кретања објекта и сила које делују на њега. Закони класичне динамике важе:

Динамика. Описује везу између кретања објекта и сила које делују на њега. Закони класичне динамике важе: Њутнови закони 1 Динамика Описује везу између кретања објекта и сила које делују на њега. Закони класичне динамике важе: када су објекти довољно велики (>димензија атома) када се крећу брзином много мањом

Διαβάστε περισσότερα

Положај сваке тачке кружне плоче је одређен са поларним координатама r и ϕ.

Положај сваке тачке кружне плоче је одређен са поларним координатама r и ϕ. VI Савијање кружних плоча Положај сваке тачке кружне плоче је одређен са поларним координатама и ϕ слика 61 Диференцијална једначина савијања кружне плоче је: ( ϕ) 1 1 w 1 w 1 w Z, + + + + ϕ ϕ K Пресечне

Διαβάστε περισσότερα

7. ЈЕДНОСТАВНИЈЕ КВАДРАТНЕ ДИОФАНТОВE ЈЕДНАЧИНЕ

7. ЈЕДНОСТАВНИЈЕ КВАДРАТНЕ ДИОФАНТОВE ЈЕДНАЧИНЕ 7. ЈЕДНОСТАВНИЈЕ КВАДРАТНЕ ДИОФАНТОВE ЈЕДНАЧИНЕ 7.1. ДИОФАНТОВА ЈЕДНАЧИНА ху = n (n N) Диофантова једначина ху = n (n N) има увек решења у скупу природних (а и целих) бројева и њено решавање није проблем,

Διαβάστε περισσότερα

Писмени испит из Теорије површинских носача. 1. За континуалну плочу приказану на слици одредити угиб и моменте савијања у означеним тачкама.

Писмени испит из Теорије површинских носача. 1. За континуалну плочу приказану на слици одредити угиб и моменте савијања у означеним тачкама. Београд, 24. јануар 2012. 1. За континуалну плочу приказану на слици одредити угиб и моменте савијања у означеним тачкама. dpl = 0.2 m P= 30 kn/m Линијско оптерећење се мења по синусном закону: 2. За плочу

Διαβάστε περισσότερα

6.1. Осна симетрија у равни. Симетричност двеју фигура у односу на праву. Осна симетрија фигуре

6.1. Осна симетрија у равни. Симетричност двеју фигура у односу на праву. Осна симетрија фигуре 0 6.. Осна симетрија у равни. Симетричност двеју фигура у односу на праву. Осна симетрија фигуре У обичном говору се често каже да су неки предмети симетрични. Примери таквих објеката, предмета, геометријских

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 01/01. година ТЕСТ

Διαβάστε περισσότερα

5.2. Имплицитни облик линеарне функције

5.2. Имплицитни облик линеарне функције математикa за VIII разред основне школе 0 Слика 6 8. Нацртај график функције: ) =- ; ) =,5; 3) = 0. 9. Нацртај график функције и испитај њен знак: ) = - ; ) = 0,5 + ; 3) =-- ; ) = + 0,75; 5) = 0,5 +. 0.

Διαβάστε περισσότερα

КРУГ. У свом делу Мерење круга, Архимед је први у историји математике одрeдио приближну вред ност броја π а тиме и дужину кружнице.

КРУГ. У свом делу Мерење круга, Архимед је први у историји математике одрeдио приближну вред ност броја π а тиме и дужину кружнице. КРУГ У свом делу Мерење круга, Архимед је први у историји математике одрeдио приближну вред ност броја π а тиме и дужину кружнице. Архимед (287-212 г.п.н.е.) 6.1. Централни и периферијски угао круга Круг

Διαβάστε περισσότερα

Tестирање хипотеза. 5.час. 30. март Боjана Тодић Статистички софтвер март / 10

Tестирање хипотеза. 5.час. 30. март Боjана Тодић Статистички софтвер март / 10 Tестирање хипотеза 5.час 30. март 2016. Боjана Тодић Статистички софтвер 2 30. март 2016. 1 / 10 Монте Карло тест Монте Карло методе су методе код коjих се употребљаваjу низови случаjних броjева за извршење

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 011/01. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО

Διαβάστε περισσότερα

Вектори vs. скалари. Векторске величине се описују интензитетом и правцем. Примери: Померај, брзина, убрзање, сила.

Вектори vs. скалари. Векторске величине се описују интензитетом и правцем. Примери: Померај, брзина, убрзање, сила. Вектори 1 Вектори vs. скалари Векторске величине се описују интензитетом и правцем Примери: Померај, брзина, убрзање, сила. Скаларне величине су комплетно описане само интензитетом Примери: Температура,

Διαβάστε περισσότερα

4. Троугао. (II део) 4.1. Појам подударности. Основна правила подударности троуглова

4. Троугао. (II део) 4.1. Појам подударности. Основна правила подударности троуглова 4 Троугао (II део) Хилберт Давид, немачки математичар и логичар Велики углед у свету Хилберту је донело дело Основи геометрије (1899), у коме излаже еуклидску геометрију на аксиоматски начин Хилберт Давид

Διαβάστε περισσότερα

ТЕХНИЧКО УПУТСТВО О НАЧИНУ ИСПИТИВАЊА И ПОСТУПКУ ОЦЕЊИВАЊА УСАГЛАШЕНОСТИ САОБРАЋАЈНИХ ЗНАКОВА СА ЗАХТЕВИМА СТАНДАРДА

ТЕХНИЧКО УПУТСТВО О НАЧИНУ ИСПИТИВАЊА И ПОСТУПКУ ОЦЕЊИВАЊА УСАГЛАШЕНОСТИ САОБРАЋАЈНИХ ЗНАКОВА СА ЗАХТЕВИМА СТАНДАРДА Булевар Краља Александра 282, Београд Број: БС 05 ТЕХНИЧКО УПУТСТВО О НАЧИНУ ИСПИТИВАЊА И ПОСТУПКУ ОЦЕЊИВАЊА УСАГЛАШЕНОСТИ САОБРАЋАЈНИХ ЗНАКОВА СА ЗАХТЕВИМА СТАНДАРДА НА ДРЖАВНИМ ПУТЕВИМА РЕПУБЛИКЕ СРБИЈЕ

Διαβάστε περισσότερα

РЕШЕЊА ЗАДАТАКА - IV РАЗЕД 1. Мањи број: : x,

РЕШЕЊА ЗАДАТАКА - IV РАЗЕД 1. Мањи број: : x, РЕШЕЊА ЗАДАТАКА - IV РАЗЕД 1. Мањи број: : x, Већи број: 1 : 4x + 1, (4 бода) Њихов збир: 1 : 5x + 1, Збир умањен за остатак: : 5x = 55, 55 : 5 = 11; 11 4 = ; + 1 = 45; : x = 11. Дакле, први број је 45

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 2010/2011. година ТЕСТ 3 МАТЕМАТИКА УПУТСТВО

Διαβάστε περισσότερα

Ваљак. cm, а површина осног пресека 180 cm. 252π, 540π,... ТРЕБА ЗНАТИ: ВАЉАК P=2B + M V= B H B= r 2 p M=2rp H Pосн.пресека = 2r H ЗАДАЦИ:

Ваљак. cm, а површина осног пресека 180 cm. 252π, 540π,... ТРЕБА ЗНАТИ: ВАЉАК P=2B + M V= B H B= r 2 p M=2rp H Pосн.пресека = 2r H ЗАДАЦИ: Ваљак ВАЉАК P=B + M V= B H B= r p M=rp H Pосн.пресека = r H. Површина омотача ваљка је π m, а висина ваљка је два пута већа од полупрчника. Израчунати запремину ваљка. π. Осни пресек ваљка је квадрат површине

Διαβάστε περισσότερα

6.3. Паралелограми. Упознајмо још нека својства паралелограма: ABD BCD (УСУ), одакле је: а = c и b = d. Сл. 23

6.3. Паралелограми. Упознајмо још нека својства паралелограма: ABD BCD (УСУ), одакле је: а = c и b = d. Сл. 23 6.3. Паралелограми 27. 1) Нацртај паралелограм чији је један угао 120. 2) Израчунај остале углове тог четвороугла. 28. Дат је паралелограм (сл. 23), при чему је 0 < < 90 ; c и. c 4 2 β Сл. 23 1 3 Упознајмо

Διαβάστε περισσότερα

TAЧКАСТА НАЕЛЕКТРИСАЊА

TAЧКАСТА НАЕЛЕКТРИСАЊА TЧКАСТА НАЕЛЕКТРИСАЊА Два тачкаста наелектрисања оптерећена количинама електрицитета и налазе се у вакууму као што је приказано на слици Одредити: а) Вектор јачине електростатичког поља у тачки А; б) Електрични

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 2011/2012. година ТЕСТ 3 МАТЕМАТИКА УПУТСТВО

Διαβάστε περισσότερα

13. УПРАВЉАЊЕ САОБРАЋАЈЕМ ПОМОЋУ СВЕТЛОСНИХ СИГНАЛА стандардне методе

13. УПРАВЉАЊЕ САОБРАЋАЈЕМ ПОМОЋУ СВЕТЛОСНИХ СИГНАЛА стандардне методе 13. УПРАВЉАЊЕ САОБРАЋАЈЕМ ПОМОЋУ СВЕТЛОСНИХ СИГНАЛА стандардне методе САДРЖАЈ 13. УПРАВЉАЊЕ САОБРАЋАЈЕМ ПОМОЋУ СВЕТЛОСНИХ СИГНАЛА стандардне методе... 1 13.1 Индивидуална изолована сигналисана раскрсница...1

Διαβάστε περισσότερα

Универзитет у Крагујевцу Факултет за машинство и грађевинарство у Краљеву Катедра за основне машинске конструкције и технологије материјала

Универзитет у Крагујевцу Факултет за машинство и грађевинарство у Краљеву Катедра за основне машинске конструкције и технологије материјала Теоријски део: Вежба број ТЕРМИЈСКА AНАЛИЗА. Термијска анализа је поступак који је 903.год. увео G. Tamman за добијање криве хлађења(загревања). Овај поступак заснива се на принципу промене топлотног садржаја

Διαβάστε περισσότερα

3. ПУТ 3.1 ПОЈАМ, ЗНАЧАЈ И ВРСТЕ ПУТЕВА

3. ПУТ 3.1 ПОЈАМ, ЗНАЧАЈ И ВРСТЕ ПУТЕВА 3. ПУТ 3.1 ПОЈАМ, ЗНАЧАЈ И ВРСТЕ ПУТЕВА еви имају веома велики значај у функционисању свих животних функција човека у сеоским и градским агломерацијама. По путевима се врши кретање возила и лица са циљем

Διαβάστε περισσότερα

Слика 1. Слика 1.2 Слика 1.1

Слика 1. Слика 1.2 Слика 1.1 За случај трожичног вода приказаног на слици одредити: а Вектор магнетне индукције у тачкама А ( и ( б Вектор подужне силе на проводник са струјом Систем се налази у вакууму Познато је: Слика Слика Слика

Διαβάστε περισσότερα

2. Наставни колоквијум Задаци за вежбање ОЈЛЕРОВА МЕТОДА

2. Наставни колоквијум Задаци за вежбање ОЈЛЕРОВА МЕТОДА . колоквијум. Наставни колоквијум Задаци за вежбање У свим задацима се приликом рачунања добија само по једна вредност. Одступање појединачне вредности од тачне вредности је апсолутна грешка. Вредност

Διαβάστε περισσότερα

ЛИНЕАРНА ФУНКЦИЈА. k, k 0), осна и централна симетрија и сл. 2, x 0. У претходном примеру неке функције су линеарне а неке то нису.

ЛИНЕАРНА ФУНКЦИЈА. k, k 0), осна и централна симетрија и сл. 2, x 0. У претходном примеру неке функције су линеарне а неке то нису. ЛИНЕАРНА ФУНКЦИЈА 5.. Функција = a + b Функционалне зависности су веома значајне и са њиховим применама често се сусрећемо. Тако, већ су нам познате директна и обрнута пропорционалност ( = k; = k, k ),

Διαβάστε περισσότερα

2.3. Решавање линеарних једначина с једном непознатом

2.3. Решавање линеарних једначина с једном непознатом . Решимо једначину 5. ( * ) + 5 + Провера: + 5 + 0 5 + 5 +. + 0. Број је решење дате једначине... Реши једначину: ) +,5 ) + ) - ) - -.. Да ли су следеће једначине еквивалентне? Провери решавањем. ) - 0

Διαβάστε περισσότερα

Слика бр.1 Површина лежишта

Слика бр.1 Површина лежишта . Конвенционалне методе процене.. Параметри за процену рудних резерви... Површина лежишта Површине лежишта ограничавају се спајањем тачака у којима је истражним радом утврђен контакт руде са јаловином.

Διαβάστε περισσότερα

Први корак у дефинисању случајне променљиве је. дефинисање и исписивање свих могућих eлементарних догађаја.

Први корак у дефинисању случајне променљиве је. дефинисање и исписивање свих могућих eлементарних догађаја. СЛУЧАЈНА ПРОМЕНЉИВА Једнодимензионална случајна променљива X је пресликавање у коме се сваки елементарни догађај из простора елементарних догађаја S пресликава у вредност са бројне праве Први корак у дефинисању

Διαβάστε περισσότερα

8. ПИТАГОРИНА ЈЕДНАЧИНА х 2 + у 2 = z 2

8. ПИТАГОРИНА ЈЕДНАЧИНА х 2 + у 2 = z 2 8. ПИТАГОРИНА ЈЕДНАЧИНА х + у = z Један од најзанимљивијих проблема теорије бројева свакако је проблем Питагориних бројева, тј. питање решења Питагорине Диофантове једначине. Питагориним бројевима или

Διαβάστε περισσότερα

Нивелмански инструмент (нивелир) - конструкција и саставни делови, испитивање и ректификација нивелира, мерење висинских разлика техничким нивелманом

Нивелмански инструмент (нивелир) - конструкција и саставни делови, испитивање и ректификација нивелира, мерење висинских разлика техничким нивелманом висинских техничким нивелманом Страна 1 Радна секција: 1.. 3. 4. 5. 6. Задатак 1. За нивелмански инструмент нивелир са компензатором серијски број испитати услове за мерење висинских : 1) Проверити правилност

Διαβάστε περισσότερα

РЕШЕНИ ЗАДАЦИ СА РАНИЈЕ ОДРЖАНИХ КЛАСИФИКАЦИОНИХ ИСПИТА

РЕШЕНИ ЗАДАЦИ СА РАНИЈЕ ОДРЖАНИХ КЛАСИФИКАЦИОНИХ ИСПИТА РЕШЕНИ ЗАДАЦИ СА РАНИЈЕ ОДРЖАНИХ КЛАСИФИКАЦИОНИХ ИСПИТА 006. Задатак. Одредити вредност израза: а) : за, и 69 0, ; б) 9 а) Како је за 0 и 0 дати израз идентички једнак изразу,, : : то је за дате вредности,

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ У ОСНОВНОМ ОБРАЗОВАЊУ И ВАСПИТАЊУ школска 014/01. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА

Διαβάστε περισσότερα

3.1. Однос тачке и праве, тачке и равни. Одређеност праве и равни

3.1. Однос тачке и праве, тачке и равни. Одређеност праве и равни ТАЧКА. ПРАВА. РАВАН Талес из Милета (624 548. пре н. е.) Еуклид (330 275. пре н. е.) Хилберт Давид (1862 1943) 3.1. Однос тачке и праве, тачке и равни. Одређеност праве и равни Настанак геометрије повезује

Διαβάστε περισσότερα

Упутство за избор домаћих задатака

Упутство за избор домаћих задатака Упутство за избор домаћих задатака Студент од изабраних задатака области Математике 2: Комбинаторика, Вероватноћа и статистика бира по 20 задатака. Студент може бирати задатке помоћу програмског пакета

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ПРОБНИ ЗАВРШНИ ИСПИТ школска 016/017. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО ЗА ПРЕГЛЕДАЊЕ

Διαβάστε περισσότερα

4.4. Паралелне праве, сечица. Углови које оне одређују. Углови са паралелним крацима

4.4. Паралелне праве, сечица. Углови које оне одређују. Углови са паралелним крацима 50. Нацртај било које унакрсне углове. Преношењем утврди однос унакрсних углова. Какво тврђење из тога следи? 51. Нацртај угао чија је мера 60, а затим нацртај њему унакрсни угао. Колика је мера тог угла?

Διαβάστε περισσότερα

ВИСОКА ТЕХНИЧКА ШКОЛА СТРУКОВНИХ СТУДИЈА У НИШУ

ВИСОКА ТЕХНИЧКА ШКОЛА СТРУКОВНИХ СТУДИЈА У НИШУ ВИСОКА ТЕХНИЧКА ШКОЛА СТРУКОВНИХ СТУДИЈА У НИШУ предмет: ОСНОВИ МЕХАНИКЕ студијски програм: ЗАШТИТА ЖИВОТНЕ СРЕДИНЕ И ПРОСТОРНО ПЛАНИРАЊЕ ПРЕДАВАЊЕ БРОЈ 2. Садржај предавања: Систем сучељних сила у равни

Διαβάστε περισσότερα

РЕПУБЛИКА СРПСКА МИНИСТАРСТВО УНУТРАШЊИХ ПОСЛОВА. Републикa Српскa Министарство унутрашњих послова

РЕПУБЛИКА СРПСКА МИНИСТАРСТВО УНУТРАШЊИХ ПОСЛОВА. Републикa Српскa Министарство унутрашњих послова Републикa Српскa Министарство унутрашњих послова У П Р А В А П О Л И Ц И Ј Е СТАЊE БЕЗБЈЕДНОСТИ САОБРАЋАЈА У РЕПУБЛИЦИ СРПСКОЈ за период јан сеп 2013.године Бања Лука, ОКТОБАР 2013. године САДРЖАЈ ПРЕЗЕНТАЦИЈЕ:

Διαβάστε περισσότερα

2. EЛЕМЕНТАРНЕ ДИОФАНТОВЕ ЈЕДНАЧИНЕ

2. EЛЕМЕНТАРНЕ ДИОФАНТОВЕ ЈЕДНАЧИНЕ 2. EЛЕМЕНТАРНЕ ДИОФАНТОВЕ ЈЕДНАЧИНЕ 2.1. МАТЕМАТИЧКИ РЕБУСИ Најједноставније Диофантове једначине су математички ребуси. Метод разликовања случајева код ових проблема се показује плодоносним, јер је раздвајање

Διαβάστε περισσότερα

МАШИНЕ НЕПРЕКИДНОГ ТРАНСПОРТА. ttl. тракасти транспортери, капацитет - учинак, главни отпори кретања. Машине непрекидног транспорта. предавање 2.

МАШИНЕ НЕПРЕКИДНОГ ТРАНСПОРТА. ttl. тракасти транспортери, капацитет - учинак, главни отпори кретања. Машине непрекидног транспорта. предавање 2. МАШИНЕ НЕПРЕКИДНОГ ТРАНСПОРТА предавање.3 тракасти транспортери, капацитет учинак, главни отпори кретања Капацитет Капацитет представља полазни параметар при прорачуну транспортера задаје се пројектним

Διαβάστε περισσότερα

2.1. Права, дуж, полуправа, раван, полураван

2.1. Права, дуж, полуправа, раван, полураван 2.1. Права, дуж, полуправа, раван, полураван Човек је за своје потребе градио куће, школе, путеве и др. Слика 1. Слика 2. Основа тих зграда је често правоугаоник или сложенија фигура (слика 3). Слика 3.

Διαβάστε περισσότερα

Штампарске грешке у петом издању уџбеника Основи електротехнике, 1. део, Електростатика

Штампарске грешке у петом издању уџбеника Основи електротехнике, 1. део, Електростатика Штампарске грешке у петом издању уџбеника Основи електротехнике део Страна пасус први ред треба да гласи У четвртом делу колима променљивих струја Штампарске грешке у четвртом издању уџбеника Основи електротехнике

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ У ОСНОВНОМ ОБРАЗОВАЊУ И ВАСПИТАЊУ школска 0/06. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА

Διαβάστε περισσότερα

АНАЛИЗА ТРОКРАКИХ РАСКРСНИЦА, РАЗЛИЧИТИХ ГЕОМЕТРИЈСКИХ КАРАКТЕРИСТИКА, ПРИМЕНОМ КОНФЛИКТНЕ ТЕХНИКЕ

АНАЛИЗА ТРОКРАКИХ РАСКРСНИЦА, РАЗЛИЧИТИХ ГЕОМЕТРИЈСКИХ КАРАКТЕРИСТИКА, ПРИМЕНОМ КОНФЛИКТНЕ ТЕХНИКЕ АНАЛИЗА ТРОКРАКИХ РАСКРСНИЦА, РАЗЛИЧИТИХ ГЕОМЕТРИЈСКИХ КАРАКТЕРИСТИКА, ПРИМЕНОМ КОНФЛИКТНЕ ТЕХНИКЕ THREE- ARMS CROSSROADS ANALYSIS, WITH DIFFERENT GEOMETRY, USING CONFLICT TECHNIQUE Душко Пешић 1, Милан

Διαβάστε περισσότερα

МАТРИЧНА АНАЛИЗА КОНСТРУКЦИЈА

МАТРИЧНА АНАЛИЗА КОНСТРУКЦИЈА Београд, 21.06.2014. За штап приказан на слици одредити најмању вредност критичног оптерећења P cr користећи приближан поступак линеаризоване теорије другог реда и: а) и један елемент, слика 1, б) два

Διαβάστε περισσότερα

Ротационо симетрична деформација средње површи ротационе љуске

Ротационо симетрична деформација средње површи ротационе љуске Ротационо симетрична деформација средње површи ротационе љуске слика. У свакој тачки посматране средње површи, у општем случају, постоје два компонентална померања: v - померање у правцу тангенте на меридијалну

Διαβάστε περισσότερα

Пешачки мостови. Метални мостови 1

Пешачки мостови. Метални мостови 1 Пешачки мостови Метални мостови 1 Особености пешачких мостова Мање оптерећење него код друмских мостова; Осетљиви су на вибрације. Неопходна је контрола SLS! Посебна динамичка анализа се захтева када је:

Διαβάστε περισσότερα

ТАНГЕНТА. *Кружница дели раван на две области, једну, спољашњу која је неограничена и унутрашњу која је ограничена(кружницом).

ТАНГЕНТА. *Кружница дели раван на две области, једну, спољашњу која је неограничена и унутрашњу која је ограничена(кружницом). СЕЧИЦА(СЕКАНТА) ЦЕНТАР ПОЛУПРЕЧНИК ТАНГЕНТА *КРУЖНИЦА ЈЕ затворена крива линија која има особину да су све њене тачке једнако удаљене од једне сталне тачке која се зове ЦЕНТАР КРУЖНИЦЕ. *Дуж(OA=r) која

Διαβάστε περισσότερα

СИСТЕМ ЛИНЕАРНИХ ЈЕДНАЧИНА С ДВЕ НЕПОЗНАТЕ

СИСТЕМ ЛИНЕАРНИХ ЈЕДНАЧИНА С ДВЕ НЕПОЗНАТЕ СИСТЕМ ЛИНЕАРНИХ ЈЕДНАЧИНА С ДВЕ НЕПОЗНАТЕ 8.. Линеарна једначина с две непознате Упознали смо појам линеарног израза са једном непознатом. Изрази x + 4; (x 4) + 5; x; су линеарни изрази. Слично, линеарни

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ТЕСТ МАТЕМАТИКА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ТЕСТ МАТЕМАТИКА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО ЗА ОЦЕЊИВАЊЕ ОБАВЕЗНО ПРОЧИТАТИ ОПШТА УПУТСТВА 1. Сваки

Διαβάστε περισσότερα

ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО ЗА ПРЕГЛЕДАЊЕ

ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО ЗА ПРЕГЛЕДАЊЕ Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ТЕСТ МАТЕМАТИКА ПРИЈЕМНИ ИСПИТ ЗА УЧЕНИКЕ СА ПОСЕБНИМ СПОСОБНОСТИМА ЗА ИНФОРМАТИКУ

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ У ОСНОВНОМ ОБРАЗОВАЊУ И ВАСПИТАЊУ школска 016/017. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА

Διαβάστε περισσότερα

КОМПЛЕКСНИ БРОЈЕВИ. Формуле: 1. Написати комплексне бројеве у тригонометријском облику. II. z i. II. z

КОМПЛЕКСНИ БРОЈЕВИ. Формуле: 1. Написати комплексне бројеве у тригонометријском облику. II. z i. II. z КОМПЛЕКСНИ БРОЈЕВИ z ib, Re( z), b Im( z), z ib b b z r b,( ) : cos,si, tg z r(cos i si ) r r k k z r (cos i si ), z r (cos i si ) z r (cos i si ), z r (cos i si ) z z r r (cos( ) i si( )), z z r (cos(

Διαβάστε περισσότερα

Р Е Ш Е Њ Е О ОДОБРЕЊУ ТИПА МЕРИЛА године

Р Е Ш Е Њ Е О ОДОБРЕЊУ ТИПА МЕРИЛА године САВЕЗНА РЕПУБЛИКА ЈУГОСЛАВИЈА САВЕЗНО МИНИСТАРСТВО ПРИВРЕДЕ И УНУТРАШЊЕ ТРГОВИНЕ САВЕЗНИ ЗАВОД ЗА МЕРЕ И ДРАГОЦЕНЕ МЕТАЛЕ 11 000 Београд, Мике Аласа 14, поштански фах 384 телефон: (011) 328-2736, телефакс:

Διαβάστε περισσότερα

МАТЕМАТИЧКИ ЛИСТ 2017/18. бр. LII-3

МАТЕМАТИЧКИ ЛИСТ 2017/18. бр. LII-3 МАТЕМАТИЧКИ ЛИСТ 07/8. бр. LII- РЕЗУЛТАТИ, УПУТСТВА ИЛИ РЕШЕЊА ЗАДАТАКА ИЗ РУБРИКЕ ЗАДАЦИ ИЗ МАТЕМАТИКЕ . III разред. Обим правоугаоника је 6cm + 4cm = cm + 8cm = 0cm. Обим троугла је 7cm + 5cm + cm =

Διαβάστε περισσότερα

Математика Тест 3 Кључ за оцењивање

Математика Тест 3 Кључ за оцењивање Математика Тест 3 Кључ за оцењивање ОПШТЕ УПУТСТВО ЗА ОЦЕЊИВАЊЕ Кључ за оцењивање дефинише начин на који се оцењује сваки поједини задатак. У општим упутствима за оцењивање дефинисане су оне ситуације

Διαβάστε περισσότερα

Осцилације система са једним степеном слободе кретања

Осцилације система са једним степеном слободе кретања 03-ec-18 Осцилације система са једним степеном слободе кретања Опруга Принудна сила F(t) Вискозни пригушивач ( дампер ) 1 Принудна (пертурбациона) сила опруга Реституциона сила (сила еластичног отпора)

Διαβάστε περισσότερα

НИВОИ НЕЈОНИЗУЈУЋИХ ЗРАЧЕЊА У ОКОЛИНИ ТРАНСФОРМАТОРСКИХ СТАНИЦА 110/X kv

НИВОИ НЕЈОНИЗУЈУЋИХ ЗРАЧЕЊА У ОКОЛИНИ ТРАНСФОРМАТОРСКИХ СТАНИЦА 110/X kv НИВОИ НЕЈОНИЗУЈУЋИХ ЗРАЧЕЊА У ОКОЛИНИ ТРАНСФОРМАТОРСКИХ СТАНИЦА /X kv М. ГРБИЋ, Електротехнички институт Никола Тесла 1, Београд, Република Србија Д. ХРВИЋ, Електротехнички институт Никола Тесла, Београд,

Διαβάστε περισσότερα

Количина топлоте и топлотна равнотежа

Количина топлоте и топлотна равнотежа Количина топлоте и топлотна равнотежа Топлота и количина топлоте Топлота је један од видова енергије тела. Енергија коју тело прими или отпушта у топлотним процесима назива се количина топлоте. Количина

Διαβάστε περισσότερα

I Наставни план - ЗЛАТАР

I Наставни план - ЗЛАТАР I Наставни план - ЗЛААР I РАЗРЕД II РАЗРЕД III РАЗРЕД УКУО недељно годишње недељно годишње недељно годишње годишње Σ А1: ОАЕЗНИ ОПШЕОРАЗОНИ ПРЕДМЕИ 2 5 25 5 2 1. Српски језик и књижевност 2 2 4 2 2 1.1

Διαβάστε περισσότερα

Теорија електричних кола

Теорија електричних кола Др Милка Потребић, ванредни професор, Теорија електричних кола, вежбе, Универзитет у Београду Електротехнички факултет, 7. Теорија електричних кола Милка Потребић Др Милка Потребић, ванредни професор,

Διαβάστε περισσότερα

Школска 2010/2011 ДОКТОРСКЕ АКАДЕМСКЕ СТУДИЈЕ

Школска 2010/2011 ДОКТОРСКЕ АКАДЕМСКЕ СТУДИЈЕ Школска 2010/2011 ДОКТОРСКЕ АКАДЕМСКЕ СТУДИЈЕ Прва година ИНФОРМАТИЧКЕ МЕТОДЕ У БИОМЕДИЦИНСКИМ ИСТРАЖИВАЊИМА Г1: ИНФОРМАТИЧКЕ МЕТОДЕ У БИОМЕДИЦИНСКИМ ИСТРАЖИВАЊИМА 10 ЕСПБ бодова. Недељно има 20 часова

Διαβάστε περισσότερα

БОСНА И ХЕРЦЕГОВИНА ПРАВИЛНИК

БОСНА И ХЕРЦЕГОВИНА ПРАВИЛНИК БОСНА И ХЕРЦЕГОВИНА МИНИСТАРСТВО ТРАНСПОРТА И КОМУНИКАЦИЈА ПРАВИЛНИК О ОСНОВНИМ УСЛОВИМА КОЈЕ ЈАВНИ ПУТЕВИ, ЊИХОВИ ЕЛЕМЕНТИ И ОБЈЕКТИ НА ЊИМА МОРАЈУ ИСПУЊАВАТИ СА АСПЕКТА БЕЗБЈЕДНОСТИ САОБРАЋАЈА Сарајево,

Διαβάστε περισσότερα

ИЗВОД ИЗ ИЗВЕШТАЈА О ЦЕНАМА КОМУНАЛНИХ УСЛУГА - УДРУЖЕЊЕ ЗА КОМУНАЛНЕ ДЕЛАТНОСТИ -

ИЗВОД ИЗ ИЗВЕШТАЈА О ЦЕНАМА КОМУНАЛНИХ УСЛУГА - УДРУЖЕЊЕ ЗА КОМУНАЛНЕ ДЕЛАТНОСТИ - ИЗВОД ИЗ ИЗВЕШТАЈА О ЦЕНАМА КОМУНАЛНИХ УСЛУГА - УДРУЖЕЊЕ ЗА КОМУНАЛНЕ ДЕЛАТНОСТИ - ЦЕНЕ ПРОИЗВОДЊЕ И ДИСТРИБУЦИЈЕ ВОДЕ И ЦЕНЕ САКУПЉАЊА, ОДВОђЕЊА И ПРЕЧИШЋАВАЊА ОТПАДНИХ ВОДА НА НИВОУ ГРУПАЦИЈЕ ВОДОВОДА

Διαβάστε περισσότερα

ПРОЈЕКТОВАЊЕ РАМПЕ. Слика А.1 - (а) приказ рампе у основи, (б) подужни пресек рампе

ПРОЈЕКТОВАЊЕ РАМПЕ. Слика А.1 - (а) приказ рампе у основи, (б) подужни пресек рампе ПРОЈЕКТОВАЊЕ РАМПЕ Рампа представља косу подземну просторију која повезује хоризонте или откопне нивое, и тако је пројектована и изведена да омогућује кретање моторних возила. Приликом пројектовања рампе

Διαβάστε περισσότερα

1. БЕЗБЕДНОСТ САОБРАЋАЈА

1. БЕЗБЕДНОСТ САОБРАЋАЈА УВОД Заједница ауто-школа Србије ангажовала је стручњаке из своје средине, који су уз помоћ и сарадњу са стручњацима који се баве обуком и образовањем саобраћајних кадрова на средњим, вишим и високим школама

Διαβάστε περισσότερα

ЗАШТИТА ПОДАТАКА Шифровање јавним кључем и хеш функције. Diffie-Hellman размена кључева

ЗАШТИТА ПОДАТАКА Шифровање јавним кључем и хеш функције. Diffie-Hellman размена кључева ЗАШТИТА ПОДАТАКА Шифровање јавним кључем и хеш функције Diffie-Hellman размена кључева Преглед Биће објашњено: Diffie-Hellman размена кључева 2/13 Diffie-Hellman размена кључева први алгоритам са јавним

Διαβάστε περισσότερα

Писмени испит из Метода коначних елемената

Писмени испит из Метода коначних елемената Београд,.0.07.. За приказани билинеарни коначни елемент (Q8) одредити вектор чворног оптерећења услед задатог линијског оптерећења p. Користити природни координатни систем (ξ,η).. На слици је приказан

Διαβάστε περισσότερα

Вежба 4. Графика. Наредба има облик plot(x,y) Аргументи x и y су вектори, који морају имати исти број елемената.

Вежба 4. Графика. Наредба има облик plot(x,y) Аргументи x и y су вектори, који морају имати исти број елемената. Вежба Графика У МATLAB-у постоји много команди за цртање графика. Изглед графика може се подешавати произвољним избором боје, дебљине и врсте линија, уношењем мреже, наслова, коментара и слично. У овој

Διαβάστε περισσότερα

АНАЛИТИЧКА ГЕОМЕТРИЈА. - удаљеност између двије тачке. 1 x2

АНАЛИТИЧКА ГЕОМЕТРИЈА. - удаљеност између двије тачке. 1 x2 АНАЛИТИЧКА ГЕОМЕТРИЈА d AB x x y - удаљеност између двије тачке y x x x y s, y y s - координате средишта дужи x x y x, y y - подјела дужи у заданом односу x x x y y y xt, yt - координате тежишта троугла

Διαβάστε περισσότερα

Аксиоме припадања. Никола Томовић 152/2011

Аксиоме припадања. Никола Томовић 152/2011 Аксиоме припадања Никола Томовић 152/2011 Павле Васић 104/2011 1 Шта је тачка? Шта је права? Шта је раван? Да бисмо се бавили геометријом (и не само геометријом), морамо увести основне појмове и полазна

Διαβάστε περισσότερα

I Тачка 1. Растојање две тачке: 2. Средина дужи y ( ) ( ) 2. II Права 1. Једначина прамена правих 2. Једначина праве кроз две тачке ( )

I Тачка 1. Растојање две тачке: 2. Средина дужи y ( ) ( ) 2. II Права 1. Једначина прамена правих 2. Једначина праве кроз две тачке ( ) Шт треба знати пре почетка решавања задатака? АНАЛИТИЧКА ГЕОМЕТРИЈА У РАВНИ I Тачка. Растојање две тачке:. Средина дужи + ( ) ( ) + S + S и. Деоба дужи у односу λ: 4. Површина троугла + λ + λ C + λ и P

Διαβάστε περισσότερα

61. У правоуглом троуглу АВС на слици, унутрашњи угао код темена А је Угао

61. У правоуглом троуглу АВС на слици, унутрашњи угао код темена А је Угао ЗАДАЦИ ЗА САМОСТАЛНИ РАД Задаци за самостлни рад намењени су првенствено ученицима који се припремају за полагање завршног испита из математике на крају обавезног основног образовања. Задаци су одабрани

Διαβάστε περισσότερα

ПРИЈЕМНИ ИСПИТ. Јун 2003.

ПРИЈЕМНИ ИСПИТ. Јун 2003. Природно-математички факултет 7 ПРИЈЕМНИ ИСПИТ Јун 00.. Одредити све вредности параметра m за које су оба решења једначине x x + m( m 4) = 0 (a) реална; (b) реална и позитивна. Решење: (а) [ 5, + (б) [

Διαβάστε περισσότερα

Флукс, електрична енергија, електрични потенцијал

Флукс, електрична енергија, електрични потенцијал Флукс, електрична енергија, електрични потенцијал 1 Електрични флукс Ако линије поља пролазе кроз површину A која је нормална на њих Производ EA је флукс, Φ Генерално: Φ E = E A cos θ 2 Електрични флукс,

Διαβάστε περισσότερα

МАТЕМАТИЧКИ ЛИСТ 2016/17. бр. LI-4

МАТЕМАТИЧКИ ЛИСТ 2016/17. бр. LI-4 МАТЕМАТИЧКИ ЛИСТ 06/7. бр. LI-4 РЕЗУЛТАТИ, УПУТСТВА ИЛИ РЕШЕЊА ЗАДАТАКА ИЗ РУБРИКЕ ЗАДАЦИ ИЗ МАТЕМАТИКЕ III разред. а) 50 4 = 00; б) 0 5 = 650; в) 0 6 = 6; г) 4 = 94; д) 60 : = 0; ђ) 0 : = 40; е) 648 :

Διαβάστε περισσότερα

ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО ЗА ПРЕГЛЕДАЊЕ

ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО ЗА ПРЕГЛЕДАЊЕ Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ТЕСТ МАТЕМАТИКА ПРИЈЕМНИ ИСПИТ ЗА УЧЕНИКЕ СА ПОСЕБНИМ СПОСОБНОСТИМА ЗА ИНФОРМАТИКУ

Διαβάστε περισσότερα

Разлика потенцијала није исто што и потенцијална енергија. V = V B V A = PE / q

Разлика потенцијала није исто што и потенцијална енергија. V = V B V A = PE / q Разлика потенцијала Разлика потенцијала између тачака A и B се дефинише као промена потенцијалне енергије (крајња минус почетна вредност) када се наелектрисање q помера из тачке A утачку B подељена са

Διαβάστε περισσότερα

Факултет организационих наука Центар за пословно одлучивање. PROMETHEE (Preference Ranking Organization Method for Enrichment Evaluation)

Факултет организационих наука Центар за пословно одлучивање. PROMETHEE (Preference Ranking Organization Method for Enrichment Evaluation) Факултет организационих наука Центар за пословно одлучивање PROMETHEE (Preference Ranking Organization Method for Enrichment Evaluation) Студија случаја D-Sight Консултантске услуге за Изградња брзе пруге

Διαβάστε περισσότερα

ДОЊА И ГОРЊА ГРАНИЦА ОПТЕРЕЋЕЊА ПРАВОУГАОНИХ И КРУЖНИХ ПЛОЧА

ДОЊА И ГОРЊА ГРАНИЦА ОПТЕРЕЋЕЊА ПРАВОУГАОНИХ И КРУЖНИХ ПЛОЧА ДОЊА И ГОРЊА ГРАНИЦА ОПТЕРЕЋЕЊА ПРАВОУГАОНИХ И КРУЖНИХ ПЛОЧА Саша Ковачевић 1 УДК: 64.04 DOI:10.14415/zbornikGFS6.06 Резиме: Тема рада се односи на одређивање граничног оптерећења правоугаоних и кружних

Διαβάστε περισσότερα