C P,m C V,m = R C P C V = nr
|
|
- Μνήμη Αλεβίζος
- 5 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 I zakon termodinamike du dq + dw + dw e dh du + pd du U U d + d d + u d,m,m R nr dh Izotermski procesi: p d + H H d w nr ln R ln Izotermski reverzibilni zapreminski rad gasa u I.G.S. w pδ Izotermski revetzibilni zapreminski rad isparavanja, p-napon pare
2 ) ( nr ad w Adijabatski zapreminski rad / R R R γ γ /. const Adijabatski procesi: Jednačina adijabate R n U U H gas + Δ Δ Δ + Δ Δ
3 η w q Efikasnost toplotne mašine ds dq ds 0 II zakon termodinamike- Reverzibilni i ireverzibilni q ΔH rev ΔSsis isi ΔSok ΔStot ΔSsis + ΔS Ireverzibilni ν ok i Δ ΔS tr ΔH tr tr Fazni prelazi ΔS S S ln + R ln S S S p ln R ln
4 S odnosno S ( ) ln d d S S ΔS ( ) ln d d S S ΔS S S Δ d S S S Δ d S S S Maksvelove relacije
5 U Δ n i i i meš x n R S S S ln Entropija mešanja H + ermodinamičke jednačine stanja W k S ln k-bolcmanova konstanta, kr/n A, J/K
6 Helmholcova i Gipsova slobodna energija S A S A da d Sd dg d Sd S S G G p G H G + Δ Δ Δ ) / ( H G p Δ Δ 0 0 R ln G G m mm +
7 ZADAAK. Izračunati rad potreban da ptica mase 0g uzleti do visine od 50m od: a) ovršine Zemlje b) ovršine Meseca (g,6ms - ). Rešenje: a) w mgh 0,kg 9,8m / s 50m 58,86J b) w mgh 0,kg,6m / s 50m 9,6J
8 ZADAAK. Hemijska reakcija se dešava u cilindru preseka 00cm. Kao rezultat, klip se pomerio za 0cm nasuprot pritiska od atm. Koliki je rad? Rešenje: 6 3 w Δ 035a m 0, 65J
9 Zadatak 3. U ciklusu mol gasa u idealnom gasnom stanju vrši rad od 486J. Koliko je q? Rešenje: w-486j ΔU0 q486j
10 Zadatak 4. Rad (u J) koji izvrši gas u IGS pri širenju nasuprot pritisku od atm i od 0 do 30 L je: a) 000 b) -035 c)-06,5 d) -0 e) 08,8 f) 405,6 Rešenje: 3 3 w 035a(30 0) 0 m 06, 5J
11 Zadatak 5. Jedan mol gasa u IGS u početku na pritisku od atm i 300K se reverzibilno zagreva do 400 K pri konstantnoj zapremini. Izračunati krajnji pritisak i promenu unutrašnje energije, oplotu i rad. Rešenje: 400K 035a 300K 3500a w 0 q ΔU n v d q 47,J mol,5 8,34J / Kmol 00K 47,J
12 ZADAAK 6. Jedan mol gasa prelazi iz stanja sa pritiskom 0 i zapreminom 0 u stanje sa duplo većom zapreminom i pritiskom. Na p- dijagramu taj proces je predstavljen pravom linijom. Koliki rad izvrši gas u tom procesu? a) o 0 b) o 0 / c) 3 o 0 / d) o 0 e) 3 o 0 f) ne znam o w Rešenje: ( o + o ) o 3 o o o o o
13 ZADAAK 7. U termodinamičkom procesu promena unutrašnje energije sistema je U -300 J, sistem prima toplotu od 00 J i širi se nasuprot pritiska od bar. Kolika je promena zapremine (L)? a) b) 3 c) 4 d) 5 e) f) ne znam Rešenje: ΔU q + w w 300J 00J 400J w Δ Δ m 3 5 J m Δ 400J dm 3 4L
14 Zadatak 8. Električni grejač snage 5W greje masu od g vode tokom jednog minuta. Ako je početna temperatura vode 35 o, kolika će biti krajnja temperatura vode (K)?Specifični toplotni kapacitet vode je cal/step.g Rešenje: Snaga grejača je: ΔU/t. Energija koju grejač oslobađa je:δu t5j/s 60s900J ΔU s ΔU m 900J g 75J / g vs 4,86J / o g vs ΔU s Δθ Δθ ΔU vs s 75J 4,86J / g o / g 7,9K 7,9 o θ k k θ p + Δθ ,9 5,9 308,5K + 7,9 36,07K o
15 Zadatak 9. mol vode isparava. Kolika je promena entalpije ako je pritisak bar? romena unutrašnje energije pri isparavanju je 40,7kJ/mol.
16 mol kj mol m a mol J H mol m a K Kmol J R U H isp p t p t p / 43,8 / 0,03 0 / / 0, / 8, Δ Δ Δ + Δ Δ Rešenje
17 Zadatak 0.Domaći Koliko energije treba dovesti masi od,35kg vode da bi se zagrejala od 0 o do temperature ključanja. retpostaviti da je vs 4,86J/gK?
18 ZADAAK. Izračunati ΔU za reakciju sagorevanja,0 mola propana na 5 o, ako je ΔH-058 kj.
19 Rešenje: 3 H 8 (t)+5o (g) 3O (g)+4h O(t) Δn g 3-5- ΔUΔH-Δn g R J+ 8, kJ
20 ZADAAK. Izračunati rad širenja pri elektrolizi 50 g vode pri konstantnom pritisku i temperaturi od 5 o.
21 Rešenje: H O(t) H (g)+o (g) w- sp Δ- sp ( k - p ) - sp k sp nr sp nr w,5mol / mol 50g 8g / mol 8,345J / Kmol 98,5K 039J 0kJ
22 ZADAAK 3. Rad reverzibilnog izotermskog širenja jednog mola gasa u idealnom gasnom stanju od zapremine do zapremine je dat izrazom: a) p( - ) b) p( - ) c) R ln R d) ( - ) e) f) ne znam
23 Zadatak 4. Izračunati napon pare vode na 35 o ako se vodena para širi reverzibilno i izotermski od zapremine 5 cm 3 do zapremine 00 cm 3 ako se pri tome vrši rad od 534 mj. Rešenje: w-p( - ) w-0,534j p0,534nm/ m 3 56a
24 Zadatak 5. Dva mola idealnog gasa podleže izotermalnoj reverzibilnoj ekspanziji od početne zapremine do krajnje zapremine 0 i vrši rad od 4860J. Ako je početni pritisak 00 bar kolika je početna zapremina (u L) i temperatura (u K)? Rešenje wnrln / nr,3 nrw/,34860/,3800j 800/00 0 5,8 0-3 m 3,8 L nr800j, 800/ 8,34093K
25 Zadatak 6. Uzorak argona mase 6,56g zauzima zapreminu od 8,5dm 3 Na 305K. a) Izračunati rad koji bi se izvršio kada se gas širi izotermski nasuprot konstantnog spoljašnjeg pritiska od 7,7ka dok mu se zapremina ne poveća na,5 dm 3. b) Izračunati rad koji bi se izvršio kada bi se ista ekspanzija vršila reverzibilno Rešenje: a) w spδ 7,7 0 a,5 0 m 9, 5J 3 6,56g dm b) w nr ln 8,34J / Kmol 305K ln 3 40g / mol 8,5dm 5,7J
26 Zadatak 7. Kada se 3 mola kiseonika zagreje pri konstantnom pritisku od 3,5atm, njihova temperatura poraste od 60 K do 85 K. Ako je,m 0,4J/Kmol, izračunati ΔH, q i ΔU. Rešenje: ΔH ΔU q n pm Δ 3 0,4J / Kmol(85 60) K 530J ΔH nrδ 530J 3mol 8,34J / Kmol 5K 906,45J
27 ZADAAK 8. oplotni kapacitet gasa u IGS varira sa temperaturom prema izrazu: ( J / K) 0,7 + 0,400 ( K p ) za mol. Izračunati q, w, ΔU i ΔH za jedan mola gasa kada temperatura raste od 0 o do 00 o. a) Na konstantnom pritisku. b) Na konstantnoj zapremini.
28 Rešenje a) const. q ΔH ΔH d q (0,7 + 0,4000) d 0,7(373 73) + 0,0005(373,5 73,5 ) 4946,3J w Δ nrδ mol 8,34J / Kmol 00K 83,4 J ΔU ΔH nrδ 4946,3 83,4 44,83J 4,kJ const. w 0 ΔH 4,9kJ ΔU ΔH 4, 9kJ q
29 ZADAAK 9. Rad reverzibilnog adijabatskog širenja jednog mola gasa u idealnom gasnom stanju od zapremine pri temperaturi do zapremine pri temperaturi, je dat izrazom: a) p( - ) b) p( - ) c) d) ( - ) e) f) R ln R R
30 ZADAAK 0. Jedan mol idealnog gasa na 300 K se širi adijabatski i reverzibilno od 0 bar do bar. Koja je temperatura u krajnjem stanju gasa pretpostavljajući da je (3/) R? a) 05,5 b) 90,5 c) 05,6 d)99,6 e),0 f) ne znam Rešenje: 5 ln R ln 300 R ln R ln 0 + R 90,5K 5 R
31 ZADAAK.: Izračunati krajnji pritisak argona (bar) posle reverzibilnog i adijabatskog širenja pri kome se zapremina poveća dva puta. očetni pritisak je iznosio 00 ka a γ Ar 5/3. Rešenje: Iz jednačine adijabate se dobija: γ 00ka 3ka 0, 3bar 3 5
32 ZADAAK. Izračunati rad i promenu unutrašnje energije pri adijabatskom širenju 0, mol Ar od 0,5 do,0l. očetna temperatura je izosila 5 o, a molarni toplotni kapacitet Ar na konstantnoj zapremini iznosi,48 JK - mol -. Rešenje: w q 0, nr m 0,mol,48JK ΔU 75J R mol 0,5L,0 L 0,666 (87,8 98K 98) K 87,8K 75J
33 ZADAAK 3:Domaći! Dva mola idealnog gasa za koji je v,m 5R/ je reverzibilno zagrevan do 356K na konstantnoj zapremini. očetni pritisak i temperatura su bili ka i 77K. Izračunati krajnji pritisak, ΔU, q i w. Rešenje:
34 Zadatak 4. Jedan mol idealnog monoatomskog gasa u početku na 0 atm pritisku i temperaturi od 0 o širi se izotermski nasuprot pritiska od atm. Uslovi su takvi da je konačna zapremina 0 puta veća od početne, krajnji pritisak je jednak spoljašnjem pritisku. (a) Izračunati početnu i krajnju zapreminu (b) Izračunati q, w, ΔU za proces. Kako je,4 L to je,4 L Ukupni proces je izotermski pa je ΔU0. Izvršeni rad je -Δ-,03 05N/m x(0,04-0,004)m 3 w-04,j, q04,j
35 ZADAAK 5. Na vrlo niskoj temperaturi toplotni kapacitet čvrstih supstancija se može uzeti da je proporcionalan sa 3, pa se može pisati da je a 3. Kolika je promena entalpije takve supstancije pri zagrevanju od 0 do temperature (koja je bliska 0)? Rešenje: ΔH 0 a 3 a d 4 4
36 Zadatak 6. Gas se pokorava jednačini stanja: p R +α( ) a) Odrediti reverzibilni rad koji se vrši pri zagrevanju gasa od do pri konstantnom pritisku. b) Odrediti reverzibilni izotermski rad pri širenju od do. p
37 Rešenje a) b) [ ] ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( p R p w p R p p R p α α α α ) ( ) ( ln ) ( ) ( ln ) ( R R d R pd w α α α α α
38 Zadatak 7. Uzorak od 5mol ugljendioksida pri zapremini od 5dm 3 na 80K, podleže adijabatskoj ekspanziji nasuprot konstantnog pritiska od 78,5ka dok mu se zapremina poveća za faktor 4. Izračunati q, w, Δ, ΔU i ΔH ( 37,J/Kmol). Rešenje:
39 q w 353,5J Δ ΔH ΔH 0 4,5K w Δ w ΔU 78,5 0 ΔU + Δ( ) ΔU + Δ m a (4 5 w Δ Δn ΔU + ΔnR 353,5J + 5mol 8,34J / molk ( 4,5K ) 455J 3 q + w 353,5J 5) 0 3 m 3 353,5J 5mol (37, 8,34) J / Kmol
40 Zadatak 8. Jedan mol idealnog monoatomskog gasa na početnim atm i 73K je preveden na pritisak 4atm reverzibilnim putem definisanim sa /const. Izračunati, i, ΔU, ΔH, q i w.
41 Rešenje: Iz jedn. id. g. stanja je, L. ošto je /const. to je,4 L. Kombinovanjem /const. sa R dobija se / const. pa je 4 09K ΔU Δ(3R/)890,kJ, ΔH Δ7,0kJ. Da bi se dobilo w treba odrediti w d. Iz početnih uslova, /const/,0,78atm/l pa je w0,78 d0,089( - ) 0, ,3Latm ili w83cal3404,5j, qδu-w64cal367,5j.
42 Zadatak 9 Jedan mol idealnog gasa sa 0,93J/mol step. u početku pri standardnim uslovima prolazi kroz sledeći reverzibilni ciklus: A: izohorsko zagrevanje do dvostruke vrednosti početne temperature od stanja do, B: adijabatsko širenje od do 3 do početne temperature : izotermalnu kompresiju od 3 do. Izračunati q, w, ΔU i ΔH za korake A, B i. Rešenje Korak A: const. 73,5K, bar, w0, ΔUq v Δ 0,93 ( - )0,93 73,5577J ii) Korak B: q0, ΔUw Δ0,93( - )-577J/mol, ΔH-7988J/mol, iii) Korak : ΔU0, / 3, 3 / ( / 3 ) /R, wr ln 3 / R ln( / 3 ) /R,303log 0,93 73,5,303 log3963,46j/mol, q-3963,46 J/mol
43 30. Jedan mola gasa u idealnom gasnom stanju prolazi kroz termodinamički ciklus koji se sastoji od reverzibilnih promena (koraka) A, B i i stanja, i 3 i koji je prikazan na slici. opuni ablice. i. za dati ciklus. ablica. Stanje, a, m 3, K,03 0 5, ,06 0 5, , , [dm 3 ] 44,8,4 3 B A 73 [K] 546 ablica. Korak Ime procesa q, J w, J ΔU, J A B izohorski izotermski izobarski 3404,58 346, , ,50 69, 3404, ,58 iklus 876,78-877,38 0
44 3. Jedan mol monoatomskog gasa u idealnom gasnom stanju prolazi kroz ciklus koji se sastoji iz tri procesa, što je prikazano na slici. Ispuniti tablice i. ablica. Stanje, a, m 3 0-3, K, atm 035, A B (q0) 3,4, L ablica. roces ip procesa q, J w, J ΔU, J A B ciklus
45 3. Rešenje ablica. Stanje, a, m 3 0-3, K, atm 035,4 0650, , ,79 A B (q0) 3,4, L ablica. roces ip procesa q, J w, J ΔU, J A B izohorski adijabatski izobarski ciklus 3404, , ,8-648,8-96,3 70,3-755,8 478,3-478,5 0
46 3. Domaći: Jedan mola gasa u idealnom gasnom stanju prolazi kroz termodinamički ciklus koji se sastoji od : a) izotermske kompresije od atm i 0L do 0 atm i L, b) izobarske ekspanzije kojom se gas vraća do zapremine od 0 L a temperatura menja od do, c) izohorskog hlađenja do početnog stanja. Nacrtati grafik i popuniti tablicu vrednostima q, w i ΔU za procese i ciklus.
47 Zadatak 33. Stepen korisnog dejstva mašine koja hladnjaku preda jednu trećinu količine toplote uzete od grejača je: a) 0,5 b) 0,35 c) 0,67 d) 0,5 e) ne znam Zadatak 34. Izračunati entropiju topljenja (S) u J/mol K za Kl čija je tačka topljenja romena entalpije topljenja 6,8 kj/mol. a) 34,8 b) 0,035 c)5,7 d) 0,06 e)487,9 f) ne znam
48 Zadatak 35 Za sledeću reakciju na 5 0 : uo(č)+h (g) u(č)+h O(g) vrednosti standardnih entropija su: S 0 uoč4,63 J/Kmol, S 0 Hg30,68 J/Kmol, S 0 uč33,5 J/Kmol i S 0 HOg88,83 J/Kmol. Odrediti da li će se reakcija odigravati spontano sa aspekta sistema. ΔS Rešenje: Standardna promena entropije u reakciji je: ΔS 0 S 0 ( produkti) ( reak tan ti) Za gornju reakciju promena standardne entropije je: 0 S 0 u( c) + S 0 H O( g) S 0 uo( c) S 0 H ( g) S 0 ( 33,5 + 88,83 4,63 30,68) 48,67J / Kmol ošto je promena entropije za sistem pozitivna to je reakcija spontana sa aspekta sistema. J / Kmol
49 36.Grafit i dijamant su dve alotropske modifikacije ugljenika. Izračunati S sis, S ok i S tot za hemijsku reakciju u kojoj grafit i gasoviti vodonik grade metan: (graf.)+h (g) H 4 (g) H o 98,m-74,8kJ/mol 5,74 30,684 86,6 S o mf (J/Kmol) Rešenje: S sis 86,6-x30,684-5,74-80,848J/Kmol S ok 7480/985J/Kmol S tot -80, ,9J/Kmol
50 Zadatak 37. Koja od sledećih reakcija je praćena najpozitivnijom promenom entropije? a) O(g) + O (g) O (g) b) N (g) + O (g) NO(g) c) H 4 (g) + O (g) H 3 OH(t) d) H O (t) + N H 4 (t) N (g) + 4 H O(g) e) (č, grafit) + H O(g) O(g) + H (g)
51 Zadatak 38: Za reakciju : Hl 3 (t)+l (g) l 4 (t)+hl(g) na 5 0 standardne entropije su: S 0 98(Hl 3 (t))03,0 J/Kmol S 0 98(l (g))3,07 J/Kmol S 0 98(l 4 (t))4,53 J/Kmol S 0 98(Hl(g))86,9 J/Kmol a toplotni kapaciteti su: 0 p(hl 3 (t))5,48 J/Kmol 0 p(l (g))34,36 J/Kmol 0 p(l 4 (t))3,63 J/Kmol 0 p(hl(g))8,84 J/Kmol Odrediti standardnu promenu entropije reakcije na 50 o.
52 Rešenje: ΔS 0 0 n is, i ( produkti) i j n j S 0, j ( reak tan ti) 0 ΔS 98 (4, ,9 03, 3,07) J / Kmol 4,83J / Kmol Δ 0 0 ni, i ( produkti) i i n i 0, i ( reak tan ti) Δ 0 ( 3,63 + 8,84 5,48 34,36) J / Kmol,63J / Kmol 33 0,63 33 ΔS33 4,83 + d 4,83 +,63ln 3,89J / Kmol
53 Zadatak 39: Koliki je porast entropije kada zagrevamo mol hloroforma, Hl 3 od 40 do 330K, ako je p (9,47+7,5 0 - ) J/molK? Rešenje: ΔS S 330 S 40 p d (9,47 + 7,5 0 d [ ] 330 [ ] 330 9,47 ln + 7,5 0 9,3 + 6,75 35,88J / molk )
54 Zadatak 40. Izračunati promenu entropije kada se idealan gas čiji je,m 5R/ komprimuje do jedne trećine svoje početne zapremine i istovremeno zagreje do tri puta veće temperature od početne. Rešenje: v, m 5 R, 3, 3 ΔS n 5 n, m ln R ln 3 nr ln 3 + nr ln 3 n nr ln 3 5 R ln 3+ 3,7nJ nr ln / molk 3
55 Zadatak 4: U sistemu se odigrava proces u kome se entropija menja za 5,5J/K. Za vreme procesa,5 kj toplote dodato je sistemu na 350K. Da li je proces termodinamićki reverzibilan? Rešenje: q ΔSsis q 500J rev q q rev rev ΔS 98,5J 98,5J q q rev roces nije termodinamički reverzibilan-ireverzibilan je
56 Zadatak 4: Uzorak bakra (M63,546g/mol), mase,75kg i toplotnog kapaciteta 4,44J/Kmol, se hladi na konstantnom pritisku od 330 K do 75 K. Izračunati a)energiju koja se mora razmeniti u vidu toplote i b) promenu entropije sistema. Rešenje: a) ΔH q p 5,8 0 n 4 J p, m Δ 58,kJ 3,75 0 g 63,546gmol (4,44JK mol )( 55K) b) ΔS q rev p d n p, m d 43,3mol(4,44J / Kmol)ln(75/ 330),98 0 J / K 93J / K
57 Zadatak 43: Uzorak azota mase 35 g na 30 K i, atm širi se izotermalno do pritiska od 4,3atm. Izračunati promenu entropije gasa. Rešenje: ΔS nr ln p p 35g 8,04g / (8,34J mol, / Kmol)ln( ) 4,3 6,5J / K
58 Zadatak 44: Uzorak idealnog gasa u početku na 70K,,0 atm i,0l komprimuje se izotermalno. Do koje zapremine treba da se komprimuje da bi se entropija smanjila za 3,0J/K Rešenje: n,atm L 0, mol R 0,08Latm / Kmol 70K 596 ΔS nr ln exp( ΔS / nr) L 0,546 6L ΔS exp( ) nr (L)exp( 3,0JK /(0,596mol)(8,34JK mol )
59 Zadatak 45: Jedan mol čvrstog bakra se širi izotermski od 00 bar do bar. Izračunati promenu entropije sistema za proces u kome je 5, a gustina ρ8, kgm -3. α,66 0 K Rešenje: ΔS( sistem) d α d α ( ), K mol 63, , kgmol kgm 3 ( 00) bar, J / K
60 Zadatak 46: Jedan mol O (g) na 73 K se hladi do O (t) na 94,4 K. Hlađenje se vrši reverzibilno i ireverzibilno stavljanjem uzorka u tečni vodonik na 3,96 K. Izračunati promenu entropije za proces ako je standardna entalpija isparavanja 3,75 kjmol - na 94,4 K i ako je p 3,+(,8 0-3 )+(-3, ). Rešenje: Može se razmatrati proces u dva koraka. rvi je hlađenje gasa na konstantnom pritisku do tačke ključanja i drugi prevođenje u tečno stanje.
61 Reverzibilan proces: ΔS 94,4 3 ( 3,47 0 3, ln + (,8 0 )(94,4 73) + 73,5 9, 3,46J / K ΔS sis ok d 3,47J / K ΔH + klj 0 isp 94,4 73 3, + (,8 0 3 ) + ( 3, ) ((94,4) ) d + (73) 375, 94,4 ) + 375, 94,4 Stoga je ukupna promena entropije za reverzibilan proces: ΔS iz ΔS sis + ΔS ok 0
62 Ako se promena vrši na irevrzibilan način toplota preneta u okolini je: q 94,4 73 d + ΔH 0 isp 3,(94,4 73) + 6,0kJ,8 0 3 ((94,4) (73) ) 3, ((94,4) 3 (73) 3 ) (375,Jmol) ΔS ΔS ok tot q 600J 3,96K 863J 863 3,46 73,7 J / K / K
63 Zadatak 47. romena Gipsove energije za neki izobarski proces može da se prikaže izrazom: Δ G / J 86,7 4,3( / K) Izračuneti promenu entropije i entalpije za taj proces. Rešenje oznato je da je: ΔS ΔH ΔG p ΔG + ΔS ( 86,7 4,3 ) 86,7 4,3 + 4,3 4,3J 86,7J
64 Zadatak 48. Kada se dva mola gasa na 330 K i 3,5 atm izotermski komprimuje, entropija opadne za 5,0J/K. Izračunati krajnji pritisak gasa i promenu Gipsove energije za kompresiju. Rešenje: ΔS nr ln 3, ΔS exp nr a exp mol 5J / K 8,34J / Kmol exp ΔS nr, a ΔG ΔG 6,594 0 nr ln 8,34 330ln 5 3, ΔS 330K 5J / K 850J 846,8J
65 Zadatak 49. Kada pritisak 35 g uzorka tečnosti raste izotermalno od atm do 3000 atm, Gibsova energija raste za kj. Izračunati gustinu tečnosti (u g/cm 3 ). ΔG Δ ρ m ρ mδ ΔG kg 999, J 5 a ρ 886kg / m 3 0,886g / cm 3
66 Zadatak 50. Jedan mola idealnog monoatomskog gasa se prevodi iz početnog stanja (,4 L, 73 K, atm, S0 cal/k) u krajnje stanje (,4L, atm, 303K). Izračunati ΔU, ΔH, ΔS i ΔG za ovu termodinamičku promenu.
67 Rešenje: Označićemo stanja gasa: očetno: Krajnje:,4L,4 0-3 m 3,4L,4 0-3 m 73 K 303 K atm, a atm, a S 0 cal/kmol83,7j/kmol ošto je gas u idealnom gasnom stanju to je: ΔU v Δ(3R/)x30374,3J ΔH p Δ(5R/)x3063,55J
68 romena entropije i Gipsove funkcije će se odrediti razmatrajući promenu kroz dva stupnja:. 0,04m 3, 73 K,, a 0,0486 m 3, 303 K,, a ΔS pln / (5R/)ln,,67J/K (S krajnje,69j/k) ΔG ΔH -( S - S )63,55-(303x85,887-73x83,7) -544,65 J. 0,0486 m 3, 303 K,, a 0,04 m 3, 303 K;, a ΔS Rln / 8,34x,3log0,5-5,763J/K ΔG Rln / 746,4J Ukupne promene su: ΔS,67-5,763-3,596J/K; ΔG-544,65+746,4-798,5J
C P,m C V,m = R C P C V = nr
I zakon termodinamike du dq+ dw+ dw e dh du+ pd du U U d+ d d+ u d,m,m R nr dh Izotermski procesi: p d + H H d wnr ln R ln Izotermski reverzibilni zapreminski rad gasa u I.G.. w p Izotermski revetzibilni
Διαβάστε περισσότεραC P,m C V,m = R C P C V = nr
I zakon termodinamike du dq + dw + dw e dh du + pd du C U U C d + d C d + u d C,m C,m R C C nr dh Izotermski procesi: C p C d + H H d w nr ln R ln Izotermski reverzibilni zapreminski rad gasa u I.G.S.
Διαβάστε περισσότεραH T. C P,m C V,m = R C P C V = nr U T U V T H P. Izotermski procesi: I zakon termodinamike. Izotermski reverzibilni zapreminski rad gasa u I.G.S.
I zakon termodinamike du dq dw dh du pd C U dw e C,m C,m = R C C = nr C H du C d U d C d d u dh C p d H d Izotermski procesi: w nr ln R ln w p Izotermski reverzibilni zapreminski rad gasa u I.G.S. Izotermski
Διαβάστε περισσότεραU unutrašnja energija H entalpija S entropija G 298. G Gibsova energija TERMOHEMIJA I TERMODINAMIKA HEMIJSKA TERMODINAMIKA
HEMIJSKA TERMODINAMIKA Bavi se energetskim promenama pri odigravanju hemijskih reakcija. TERMODINAMIČKE FUNKCIJE STANJA U unutrašnja energija H entalpija S entropija Ako su određene na standardnom pritisku
Διαβάστε περισσότεραIdealno gasno stanje-čisti gasovi
Idealno gasno stanje-čisti gasovi Parametri P, V, T i n nisu nezavisni. Odnos između njih eksperimentalno je utvrđeni izražava se kroz gasne zakone. Gasni zakoni: 1. ojl-maritov: PVconst. pri konstantnim
Διαβάστε περισσότεραC 273,15, T 273,15, 1 1 C 1 50 C 273,15 K 50K 323,15K 50K 373,15K C 40 C 40 K
1 Zadatak temperatura K- C Telo A se nalazi na temperaturi 50 C i zagreje se za 50 K. Telo B se nalazi na temperaturi 313 K.i zagreje se za 40 C. Koje je telo toplije posle zagravanja i kolika je razlika
Διαβάστε περισσότεραentropije Entropija raste ako se krećemo od čvrstog preko tečnog do gasovitog stanja: S čvrsto < S tečno << S gas
,4,4, Odreñivanje promene entropije,4,4,, romena entropije pri promeni faza Molekular ularna interpretacija entropije Entropija raste ako se krećemo od čvrstog preko tečnog do gasovitog stanja: čvrsto
Διαβάστε περισσότεραBIOFIZIKA TERMO-FIZIKA
BIOFIZIKA TERMO-FIZIKA Akademik, prof. dr Jovan P. Šetrajčić jovan.setrajcic@df.uns.ac.rs Univerzitet u Novom Sadu Departman za fiziku PMF Powered byl A T E X 2ε! p. / p. 2/ Termika FENOMENOLOŠKA TEORIJA
Διαβάστε περισσότεραReverzibilni procesi
Reverzbln proces Reverzbln proces: proces pr koja sste nkada nje vše od beskonačno ale vrednost udaljen od ravnoteže, beskonačno ala proena spoljašnjh uslova ože vratt sste u blo koju tačku, proena ože
Διαβάστε περισσότεραS t r a n a 1. 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a) MgCl 2 b) Al 2 (SO 4 ) 3 sa njihovim molalitetima, m. za so tipa: M p X q. pa je jonska jačina:
S t r a n a 1 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a MgCl b Al (SO 4 3 sa njihovim molalitetima, m za so tipa: M p X q pa je jonska jačina:. Izračunati mase; akno 3 bba(no 3 koje bi trebalo dodati, 0,110
Διαβάστε περισσότεραTOPLOTA I RAD, PRVI ZAKON TERMODINAMIKE
TOPLOTA I RAD, PRI ZAKON TERMODINAMIKE Mehanički rad u termodinamici uvek predstavlja razmenu energije izmedju sistema i okoline. Mehanički rad se javlja kao rezultat delovanja sile duž puta: W Fdl W Fdl
Διαβάστε περισσότεραNULTI I PRVI ZAKON TERMODINAMIKE
NULTI I PRVI ZAKON TERMODINAMIKE NULTI ZAKON (princip)termodinamike ako su dva sistema A i B u međusobnom termičkom kontaktu, i u ravnoteži sa trećim sistemom C onda su u ravnoteži i jedan sa drugim Ako
Διαβάστε περισσότεραTermohemija. C(s) + O 2 (g) CO 2 (g) H= -393,5 kj
Termohemija Termodinamika proučava energiju i njene promene Termohemija grana termodinamike odnosi izmeñu hemijske reakcije i energetskih promena koje se pri tom dešavaju C(s) + O 2 (g) CO 2 (g) H= -393,5
Διαβάστε περισσότεραEnergetska priroda toplote Mejer i Džul (R. Mayer, , i J. Joul, ) W. Thomson S. Carnot J. W. Gibbs
ERMODINAMIKA ermodinamika naučna disciplina koja proučava energetske promene koje prate univerzalne procese u prirodi kao i vezu tih promena sa osobinama materije koja učestvuje u njima. ermodinamika je
Διαβάστε περισσότεραUNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka
UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET Goran Stančić SIGNALI I SISTEMI Zbirka zadataka NIŠ, 014. Sadržaj 1 Konvolucija Literatura 11 Indeks pojmova 11 3 4 Sadržaj 1 Konvolucija Zadatak 1. Odrediti konvoluciju
Διαβάστε περισσότεραTERMODINAMIKA. Sistem i okruženje
TERMODINAMIKA Sistem i okruženje SISTEM je deo sveta koji nas zanima; to je bilo koji objekat, bilo koja količina materije, bilo koji deo prostora, izabran za ispitivanje i izdvojen (misaono) od svega
Διαβάστε περισσότεραTOPLOTA. Primjeri. * TERMODINAMIKA Razmatra prenos energije i efekte tog prenosa na sistem.
1.OSNOVNI POJMOVI TOPLOTA Primjeri * KALORIKA Nauka o toploti * TERMODINAMIKA Razmatra prenos energije i efekte tog prenosa na sistem. * TD SISTEM To je bilo koje makroskopsko tijelo ili grupa tijela,
Διαβάστε περισσότεραDrugi zakon termodinamike
Drugi zakon termodinamike Uvod Drugi zakon termodinamike nije univerzalni prirodni zakon, ne važi za sve sisteme, naročito ne za neobične sisteme (mikrouslovi, svemirski uslovi). Zasnovan je na zajedničkom
Διαβάστε περισσότεραMolekularna fizika i termodinamika. Molekularna fizika i termodinamika. Molekularna fizika i termodinamika. Molekularna fizika i termodinamika
Molekularna fizika proučava strukturu i svojstva supstanci polazeći od molekularno -kinetičke teorije: supstance su sastavljene od vrlo malih čestica (molekula, atoma i jona) koji se nalaze u stalnom haotičnom
Διαβάστε περισσότεραTERMODINAMIKA.
TERMODINAMIKA http://www.ffh.bg.ac.rs/geografi_fh_procesi.html 1 Termodinamika naučna disciplina koja proučava energetske promene koje prate univerzalne procese u prirodi kao i vezu tih promena sa osobinama
Διαβάστε περισσότεραEliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare
Za mnoge reakcije vrijedi Arrheniusova jednadžba, koja opisuje vezu koeficijenta brzine reakcije i temperature: K = Ae Ea/(RT ). - T termodinamička temperatura (u K), - R = 8, 3145 J K 1 mol 1 opća plinska
Διαβάστε περισσότεραza reverzibilan kružni proces količina toplote koju je sistem na svojoj nižoj temperaturi T 1 predao okolini i ponovo prešao u početno stanje
ENROPIJA Spontani procesi u prirodi se uvek odvijaju u određenom smeru (npr. prelazak toplote sa toplijeg na hladnije telo) što nije moguće opisati termodinamičkim funkcijama do sad obrađenim. Nulti zakon
Διαβάστε περισσότεραSISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA
SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA April, 2013 Razni zapisi sistema Skalarni oblik: Vektorski oblik: F = f 1 f n f 1 (x 1,, x n ) = 0 f n (x 1,, x n ) = 0, x = (1) F(x) = 0, (2) x 1 0, 0 = x n 0 Definicije
Διαβάστε περισσότεραOSNOVI HEMIJSKE TERMODINAMIKE I TERMOHEMIJA
OSNOVI HEMIJSKE TERMODINAMIKE I TERMOHEMIJA OSNOVI HEMIJSKE TERMODINAMIKE Hemjska termodnamka proučava promene energje (toplotn efekat) pr odgravanju hemjskh reakcja. MATERIJA ENERGIJA? Energja je dskontnualna
Διαβάστε περισσότεραMATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15
MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 Matrice - osnovni pojmovi (Matrice i determinante) 2 / 15 (Matrice i determinante) 2 / 15 Matrice - osnovni pojmovi Matrica reda
Διαβάστε περισσότεραPromene termodinamičkih funkcija na putu do ravnoteže i u ravnoteži
romene termodinamičkih funkcija na putu do ravnoteže i u ravnoteži Helmholcova slobodna energija-2.5.1.,2.5.2. Gibsova slobodna energija-2.5.3. Gibs-Helmholcova jednačina-2.5.4. Reverzibilni i ireverzibilni
Διαβάστε περισσότεραGASNO STANJE.
GASNO STANJE http://www.ffh.bg.ac.rs/geografi_fh_procesi.html AGREGATNA STANJA MATERIJE Četiri agregatna stanja materije na osnovu stepena uređenosti, tj. odnosa termalne energije čestica i energije međumolekulskih
Διαβάστε περισσότεραApsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama.
Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. a b Verovatno a da sluqajna promenljiva X uzima vrednost iz intervala
Διαβάστε περισσότεραMEHANIKA FLUIDA. Isticanje kroz otvore sa promenljivim nivoom tečnosti
MEHANIKA FLUIDA Isticanje kroz otvore sa promenljivim nivoom tečnosti zadatak Prizmatična sud podeljen je vertikalnom pregradom, u kojoj je otvor prečnika d, na dve komore Leva komora je napunjena vodom
Διαβάστε περισσότεραIZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI)
IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) Izračunavanje pokazatelja načina rada OTVORENOG RM RASPOLOŽIVO RADNO
Διαβάστε περισσότεραKontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A
Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Ime i prezime: 1. Prikazane su tačke A, B i C i prave a,b i c. Upiši simbole Î, Ï, Ì ili Ë tako da dobijeni iskazi
Διαβάστε περισσότεραIspitivanje toka i skiciranje grafika funkcija
Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Za skiciranje grafika funkcije potrebno je ispitati svako od sledećih svojstava: Oblast definisanosti: D f = { R f R}. Parnost, neparnost, periodičnost. 3
Διαβάστε περισσότεραTermodinamika. Termodinamika
ermodinamika Postoje brojne definicije termodinamike kao nauke o toploti. ako na primjer, prema Enriku Fermiju: Glavni sadržaj termodinamike je opisivanje transformacije toplote u mehnaički rad i obratno
Διαβάστε περισσότεραI.13. Koliki je napon između neke tačke A čiji je potencijal 5 V i referentne tačke u odnosu na koju se taj potencijal računa?
TET I.1. Šta je Kulonova sila? elektrostatička sila magnetna sila c) gravitaciona sila I.. Šta je elektrostatička sila? sila kojom međusobno eluju naelektrisanja u mirovanju sila kojom eluju naelektrisanja
Διαβάστε περισσότεραPismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1.
Pismeni ispit iz matematike 0 008 GRUPA A Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: λ + z = Ispitati funkciju i nacrtati njen grafik: + ( λ ) + z = e Izračunati
Διαβάστε περισσότεραElektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 17.maj Odsek za Softversko inžinjerstvo
Elektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 7.maj 009. Odsek za Softversko inžinjerstvo Performanse računarskih sistema Drugi kolokvijum Predmetni nastavnik: dr Jelica Protić (35) a) (0) Posmatra
Διαβάστε περισσότεραI zakon termodinamike unutrašnje energije, U I zakon termodinamike II zakon termodinamike
I zakon termodinamike je doveo do uvođenja unutrašnje nje energije, U koja nam omogućava da odredimo koje termodinamičke promene su moguće: samo one u kojima unutrašnja energija izolovanog sistema ostaje
Διαβάστε περισσότεραRastvori Osnovni pojmovi i izračunavanja
Rastvori Osnovni pojmovi i izračunavanja Disperzni sistem je smeša u kojoj su jedna ili više supstanci raspršene u nekoj drugoj supstanci u obliku sitnih čestica. Disperzni sredstvo je supstanca u kojoj
Διαβάστε περισσότεραUNIVERZITET U BEOGRADU. Zbirka zadataka iz Statističke fizike
. UNIVERZIE U BEOGRADU FIZIČKI FAKULE Zbirka zadataka iz Statističke fizike verzija 3.1415 pripremio: Vladimir Miljković U slučaju da na(i) dete - (na) greške, ili da imate opštiji komentar, pošaljite
Διαβάστε περισσότεραElementi spektralne teorije matrica
Elementi spektralne teorije matrica Neka je X konačno dimenzionalan vektorski prostor nad poljem K i neka je A : X X linearni operator. Definicija. Skalar λ K i nenula vektor u X se nazivaju sopstvena
Διαβάστε περισσότεραkvazistatičke (ravnotežne) promene stanja idealnih gasova
zbirka zadataka iz termodinamike strana 1/71 kvazistatičke (ravnotežne) promene stanja idealnih gasova 1.1. Vazduh (idealan gas), (p 1 =2 bar, t 1 =27 o C) kvazistatički menja stanje pri stalnoj zapremini
Διαβάστε περισσότεραTermohemija. Energetske promene pri fizičkim i hemijskim procesima
Termohemija Energetske promene pri fizičkim i hemijskim procesima Poglavlje 2.2 Termohemija Termohemija je deo termodinamike i bavi se proučavanjem toplotom razmenjenom pri hemijskim i fizičkim promenama,
Διαβάστε περισσότεραTermodinamika se bavi materijom u svim agregatnim stanjima.
Termodinamika - Termo toplota - Dinamika promena, snaga Termodinamika je oblast fizike koja se bavi odnosima između toplote i drugih oblika energije. Konkretno objašnjava kako se toplotna energija pretvara
Διαβάστε περισσότεραSEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze
PRIMARNE VEZE hemijske veze među atomima SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze - Slabije od primarnih - Elektrostatičkog karaktera - Imaju veliki uticaj na svojstva supstanci: - agregatno stanje - temperatura
Διαβάστε περισσότεραIZVODI ZADACI (I deo)
IZVODI ZADACI (I deo) Najpre da se podsetimo tablice i osnovnih pravila:. C`=0. `=. ( )`= 4. ( n )`=n n-. (a )`=a lna 6. (e )`=e 7. (log a )`= 8. (ln)`= ` ln a (>0) 9. = ( 0) 0. `= (>0) (ovde je >0 i a
Διαβάστε περισσότεραPismeni ispit iz matematike GRUPA A 1. Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj, zatim naći 4 z.
Pismeni ispit iz matematike 06 007 Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj z = + i, zatim naći z Ispitati funkciju i nacrtati grafik : = ( ) y e + 6 Izračunati integral:
Διαβάστε περισσότεραTermodinamički zakoni
Termodinamički zakoni Stanje sistema Opisano je preko varijabli stanja tlak volumen temperatura unutrašnja energija Makroskopsko stanje izoliranog sistema može se specificirati jedino ako je sistem u unutrašnjoj
Διαβάστε περισσότεραOBRTNA TELA. Vladimir Marinkov OBRTNA TELA VALJAK
OBRTNA TELA VALJAK P = 2B + M B = r 2 π M = 2rπH V = BH 1. Zapremina pravog valjka je 240π, a njegova visina 15. Izračunati površinu valjka. Rešenje: P = 152π 2. Površina valjka je 112π, a odnos poluprečnika
Διαβάστε περισσότεραI zakon termodinamike unutrašnje energije, U I zakon termodinamike II zakon termodinamike
I zakon termodinamike je doveo do uvoñenja unutrašnje nje energije, U koja nam omogućava da odredimo koje termodinamičke promene su moguće: samo one u kojima unutrašnja energija izolovanog sistema ostaje
Διαβάστε περισσότεραDISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović
DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović Novi Sad April 17, 2018 1 / 22 Teorija grafova April 17, 2018 2 / 22 Definicija Graf je ure dena trojka G = (V, G, ψ), gde je (i) V konačan skup čvorova,
Διαβάστε περισσότερα2. TERMODINAMIKA 2.1. Prvi zakon termodinamike
. ERMODINAMIKA.. rvi zakon termodinamike ermodinamika je naučna disciplina koja proučava energetske promene koje prate univerzalne procese u prirodi kao i vezu tih promena sa osobinama materije koja učestvuje
Διαβάστε περισσότερα( , 2. kolokvij)
A MATEMATIKA (0..20., 2. kolokvij). Zadana je funkcija y = cos 3 () 2e 2. (a) Odredite dy. (b) Koliki je nagib grafa te funkcije za = 0. (a) zadanu implicitno s 3 + 2 y = sin y, (b) zadanu parametarski
Διαβάστε περισσότεραSEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija
SEMINAR IZ OLEGIJA ANALITIČA EMIJA I Studij Primijenjena kemija 1. 0,1 mola NaOH je dodano 1 litri čiste vode. Izračunajte ph tako nastale otopine. NaOH 0,1 M NaOH Na OH Jak elektrolit!!! Disoira potpuno!!!
Διαβάστε περισσότεραTermohemija. Energetske promene pri fizičkim i hemijskim procesima
Termohemija Energetske promene pri fizičkim i hemijskim procesima Poglavlje 2.2 Termohemija Termohemija je deo termodinamike i bavi se proučavanjem toplotom razmenjenom pri hemijskim i fizičkim promenama,
Διαβάστε περισσότεραRačunarska grafika. Rasterizacija linije
Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem
Διαβάστε περισσότεραMEHANIKA FLUIDA. Prosti cevovodi
MEHANIKA FLUIDA Prosti ceooi zaatak Naći brzin oe kroz naglaak izlaznog prečnika =5 mm, postaljenog na kraj gmenog crea prečnika D=0 mm i žine L=5 m na čijem je prenjem el građen entil koeficijenta otpora
Διαβάστε περισσότερα3.1 Granična vrednost funkcije u tački
3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 2 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 3. Granična vrednost funkcije u tački Neka je funkcija f(x) definisana u tačkama x za koje je 0 < x x 0 < r, ili
Διαβάστε περισσότεραII zakon termodinamike
Poglavlje.3 II zakon termodinamike Pravac i smer spontanih promena Drugi zakon termodinamike-definicije Karnoova teorema i ciklus Termodinamička temperaturska Prvi zakon termodinamike: Energija univerzuma
Διαβάστε περισσότεραTERMODINAMIKA osnovni pojmovi energija, rad, toplota
TERMODINAMIKA osnovni pojmovi energija, rad, toplota TERMODINAMIKA TERMO TOPLO nauka o kretanju toplote DINAMO SILA Termodinamika-nauka odnosno naučna disciplina koja ispituje odnose između promena u sistemima
Διαβάστε περισσότεραBetonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri
Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri 1 1 Zadatak 1b Čisto savijanje - vezano dimenzionisanje Odrediti potrebnu površinu armature za presek poznatih dimenzija, pravougaonog
Διαβάστε περισσότεραOsnovne veličine, jedinice i izračunavanja u hemiji
Osnovne veličine, jedinice i izračunavanja u hemiji Pregled pojmova veličina i njihovih jedinica koje se koriste pri osnovnim izračunavanjima u hemiji dat je u Tabeli 1. Tabela 1. Veličine i njihove jedinice
Διαβάστε περισσότεραNovi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju
Broj 1 / 06 Dana 2.06.2014. godine izmereno je vreme zaustavljanja elektromotora koji je radio u praznom hodu. Iz gradske mreže 230 V, 50 Hz napajan je monofazni asinhroni motor sa dva brusna kamena. Kada
Διαβάστε περισσότεραZadatci za vježbanje Termodinamika
Zadatci za vježbanje Termodinamika 1. Električnim bojlerom treba zagrijati 22 litre vode 15 ⁰C do 93 ⁰C. Koliku snagu mora imati grijač da bi se to postiglo za 2 sata zagrijavanja? Specifični toplinski
Διαβάστε περισσότερα( ) ( ) 2 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET. Zadaci za pripremu polaganja kvalifikacionog ispita iz Matematike. 1. Riješiti jednačine: 4
UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET Riješiti jednačine: a) 5 = b) ( ) 3 = c) + 3+ = 7 log3 č) = 8 + 5 ć) sin cos = d) 5cos 6cos + 3 = dž) = đ) + = 3 e) 6 log + log + log = 7 f) ( ) ( ) g) ( ) log
Διαβάστε περισσότεραzapremini. Na i koliki deo konaqne zapremine zauzima gasovita faza, ako je odnos specifiqnih zapremina
Pismeni ispit iz MOLEKULARNE FIZIKE I TERMODINAMIKE, 21. januar 2014. godine 1. Idealan gas molarne mase M nalazi se u veoma visokoj vertikalnoj posudi u homogenom gravitacionom polju qije je ubrzanje slobodnog
Διαβάστε περισσότεραKoličina topline T 2 > T 1 T 2 T 1
Izvršeni rad ermodinamički sustav može vršiti rad na račun unutrašnje energije. Smatramo da je rad pozitivan ako sustav vrši rad, odnosno da je negativan ako se rad vrši nad sustavom djelovanjem vanjskih
Διαβάστε περισσότεραZavrxni ispit iz Matematiqke analize 1
Građevinski fakultet Univerziteta u Beogradu 3.2.2016. Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1 Prezime i ime: Broj indeksa: 1. Definisati Koxijev niz. Dati primer niza koji nije Koxijev. 2. Dat je red n=1
Διαβάστε περισσότεραGibbs-ova slobodna energija
ibbs-ova slobodna energija Reakcija će se odvijati spontano ili ne, zavisno od toga de li je praćena porastom entropije univerzuma ili ne: ri = const: S S S univerzuma sistema okruzenja S univerzuma H
Διαβάστε περισσότεραPRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti).
PRAVA Prava je kao i ravan osnovni geometrijski ojam i ne definiše se. Prava je u rostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom aralelnim sa tom ravom ( vektor aralelnosti). M ( x, y, z ) 3 Posmatrajmo
Διαβάστε περισσότεραOM2 V3 Ime i prezime: Index br: I SAVIJANJE SILAMA TANKOZIDNIH ŠTAPOVA
OM V me i preime: nde br: 1.0.01. 0.0.01. SAVJANJE SLAMA TANKOZDNH ŠTAPOVA A. TANKOZDN ŠTAPOV PROZVOLJNOG OTVORENOG POPREČNOG PRESEKA Preposavka: Smičući napon je konsanan po debljini ida (duž pravca upravnog
Διαβάστε περισσότεραSPONTANI PROCESI II ZAKON TERMODINAMIKE
SPONANI PROCESI II ZAKON ERMODINAMIKE I zakon termodinamike se bavi termodinamičkim procesom kao procesom koji je praćen ekvivalentnošću različitih oblika energije bez ikakvih ograničenja odnosno ne govori
Διαβάστε περισσότερα12. SKUPINA ZADATAKA IZ FIZIKE I 6. lipnja 2016.
12 SKUPIN ZDK IZ FIZIKE I 6 linja 2016 Zadatak 121 U osudi - sremniku očetnog volumena nalazi se n molova dvoatomnog lina na temeraturi rema slici) Plin izobarno ugrijemo na temeraturu, adijabatski ga
Διαβάστε περισσότεραPrvi zakon termodinamike
Prvi zakon termodinamike Uvod Prvi princip termodinamike je apsolutni prirodni zakon koji važi za sve pojave koje se odigravaju na svim prostornim nivoima (mikro, makro i mega svetu). Zasnovan je na brojnim
Διαβάστε περισσότεραMATEMATIKA 2. Grupa 1 Rexea zadataka. Prvi pismeni kolokvijum, Dragan ori
MATEMATIKA 2 Prvi pismeni kolokvijum, 14.4.2016 Grupa 1 Rexea zadataka Dragan ori Zadaci i rexea 1. unkcija f : R 2 R definisana je sa xy 2 f(x, y) = x2 + y sin 3 2 x 2, (x, y) (0, 0) + y2 0, (x, y) =
Διαβάστε περισσότερα- pravac n je zadan s točkom T(2,0) i koeficijentom smjera k=2. (30 bodova)
MEHANIKA 1 1. KOLOKVIJ 04/2008. grupa I 1. Zadane su dvije sile F i. Sila F = 4i + 6j [ N]. Sila je zadana s veličinom = i leži na pravcu koji s koordinatnom osi x zatvara kut od 30 (sve komponente sile
Διαβάστε περισσότεραPrimer povratnog procesa bi bio izotermski proces koji bi se odvijao veoma sporo i bez trenja.
Povratni i neovratni rocesi Povratan (reverzibilan) roces je takav roces koji može da se odvija u dva surotna smera rolazeći kroz ista stanja i koji, ri tome, ne ostavlja nikakve romene u okolini. Pravih
Διαβάστε περισσότεραKaskadna kompenzacija SAU
Kaskadna kompenzacija SAU U inženjerskoj praksi, naročito u sistemima regulacije elektromotornih pogona i tehnoloških procesa, veoma često se primenjuje metoda kaskadne kompenzacije, u čijoj osnovi su
Διαβάστε περισσότεραDRUGI ZAKON TERMODINAMIKE
DRUGI ZKON ERMODINMIKE Povratni i nepovratni procesi Ranije smo razmotrili više različitih procesa pomoću kojih se termodinamički sistem (u našem razmatranju, idealan gas) prevodi iz jednog stanja ravnoteže
Διαβάστε περισσότεραMatematka 1 Zadaci za drugi kolokvijum
Matematka Zadaci za drugi kolokvijum 8 Limesi funkcija i neprekidnost 8.. Dokazati po definiciji + + = + = ( ) = + ln( ) = + 8.. Odrediti levi i desni es funkcije u datoj tački f() = sgn, = g() =, = h()
Διαβάστε περισσότεραAkvizicija tereta. 5660t. Y= masa drva, X=masa cementa. Na brod će se ukrcati 1733 tona drva i 3927 tona cementa.
Akvizicija tereta. Korisna nosivost broda je 6 t, a na brodu ia 8 cu. ft. prostora raspoloživog za sještaj tereta pod palubu. Navedeni brod treba krcati drvo i ceent, a na palubu ože aksialno ukrcati 34
Διαβάστε περισσότεραTERMOENERGETIKA. Boričić Aleksandra
TERMOENERGETIKA Boričić Aleksandra Šta proučava termodinamika? Termodinamika je nauka koja proučava pojave vezane za međusobno pretvaranje jednog oblika energije u drugi. Termodinamika analizira i definiše
Διαβάστε περισσότεραPošto pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu broj 2.5 množimo s 1000,
PRERAČUNAVANJE MJERNIH JEDINICA PRIMJERI, OSNOVNE PRETVORBE, POTENCIJE I ZNANSTVENI ZAPIS, PREFIKSKI, ZADACI S RJEŠENJIMA Primjeri: 1. 2.5 m = mm Pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu. 1 m ima dm,
Διαβάστε περισσότεραELEKTROTEHNIČKI ODJEL
MATEMATIKA. Neka je S skup svih živućih državljana Republike Hrvatske..04., a f preslikavanje koje svakom elementu skupa S pridružuje njegov horoskopski znak (bez podznaka). a) Pokažite da je f funkcija,
Διαβάστε περισσότεραZadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu
Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu Trigonometrijske jednačine i nejednačine. Zadaci koji se rade bez upotrebe trigonometrijskih formula. 00. FF cos x sin x
Διαβάστε περισσότερα= T 2. AgBr (s) + ½ Cl 2(g) + ½ Br 2(g) = AgCl (s) O (l) O (g) +1/2O 2(g) H 2(g) =H 2. značaj navođenja agregatnog stanja
TERMOEMIJA Termohemija proučava toplotne promene koje prate hemijske reakcije, fazne prelaze (topljenje, isparavanje, sublimacija, polimorfne promene), rastvaranje supstance, razblaživanje rastvora itd.
Διαβάστε περισσότεραOSNOVI ELEKTRONIKE. Vežbe (2 časa nedeljno): mr Goran Savić
OSNOVI ELEKTRONIKE Vežbe (2 časa nedeljno): mr Goran Savić savic@el.etf.rs http://tnt.etf.rs/~si1oe Termin za konsultacije: četvrtak u 12h, kabinet 102 Referentni smerovi i polariteti 1. Odrediti vrednosti
Διαβάστε περισσότερα1 UPUTSTVO ZA IZRADU GRAFIČKOG RADA IZ MEHANIKE II
1 UPUTSTVO ZA IZRADU GRAFIČKOG RADA IZ MEHANIKE II Zadatak: Klipni mehanizam se sastoji iz krivaje (ekscentarske poluge) OA dužine R, klipne poluge AB dužine =3R i klipa kompresora B (ukrsne glave). Krivaja
Διαβάστε περισσότερα13.1. Termodinamički procesi O K O L I N A. - termodinamički sustav: količina tvari unutar nekog zatvorenog volumena
13. TERMODINAMIKA - dio fizike koji proučava vezu izmeñu topline i drugih oblika energije (mehanički rad) - toplinski strojevi: parni stroj, hladnjak, motori s unutrašnjim izgaranjem - makroskopske veličine:
Διαβάστε περισσότεραRAČUNSKE VEŽBE IZ PREDMETA POLUPROVODNIČKE KOMPONENTE (IV semestar modul EKM) IV deo. Miloš Marjanović
Univerzitet u Nišu Elektronski fakultet RAČUNSKE VEŽBE IZ PREDMETA (IV semestar modul EKM) IV deo Miloš Marjanović MOSFET TRANZISTORI ZADATAK 35. NMOS tranzistor ima napon praga V T =2V i kroz njega protiče
Διαβάστε περισσότεραPrvi kolokvijum. y 4 dy = 0. Drugi kolokvijum. Treći kolokvijum
27. septembar 205.. Izračunati neodredjeni integral cos 3 x (sin 2 x 4)(sin 2 x + 3). 2. Izračunati zapreminu tela koje nastaje rotacijom dela površi ograničene krivama y = 3 x 2, y = x + oko x ose. 3.
Διαβάστε περισσότεραKonstruisanje. Dobro došli na... SREDNJA MAŠINSKA ŠKOLA NOVI SAD DEPARTMAN ZA PROJEKTOVANJE I KONSTRUISANJE
Dobro došli na... Konstruisanje GRANIČNI I KRITIČNI NAPON slajd 2 Kritični naponi Izazivaju kritične promene oblika Delovi ne mogu ispravno da vrše funkciju Izazivaju plastične deformacije Može doći i
Διαβάστε περισσότεραDIMENZIONISANJE PRAVOUGAONIH POPREČNIH PRESEKA NAPREGNUTIH NA PRAVO SLOŽENO SAVIJANJE
TEORIJA ETONSKIH KONSTRUKCIJA T- DIENZIONISANJE PRAVOUGAONIH POPREČNIH PRESEKA NAPREGNUTIH NA PRAVO SLOŽENO SAVIJANJE 3.5 f "2" η y 2 D G N z d y A "" 0 Z a a G - tačka presek koja određje položaj sistemne
Διαβάστε περισσότερα100g maslaca: 751kcal = 20g : E maslac E maslac = (751 x 20)/100 E maslac = 150,2kcal 100g med: 320kcal = 30g : E med E med = (320 x 30)/100 E med =
100g maslaca: 751kcal = 20g : E maslac E maslac = (751 x 20)/100 E maslac = 150,2kcal 100g med: 320kcal = 30g : E med E med = (320 x 30)/100 E med = 96kcal 100g mleko: 49kcal = 250g : E mleko E mleko =
Διαβάστε περισσότερα3. OSNOVNI POKAZATELJI TLA
MEHANIKA TLA: Onovni paraetri tla 4. OSNONI POKAZATELJI TLA Tlo e atoji od tri faze: od čvrtih zrna, vode i vazduha i njihovo relativno učešće e opiuje odgovarajući pokazateljia.. Specifična težina (G)
Διαβάστε περισσότεραTERMODINAMIČKI PARAMETRI su veličine kojima opisujemo stanje sistema.
TERMODINAMIKA U svakodnevnom govoru, često dolazi greškom do koriščenja termina temperatura i toplota u istom značenju. U fizici, ova dva termina imaju potpuno različito značenje. Razmatračemo kako se
Διαβάστε περισσότεραTERMALNOG ZRAČENJA. Plankov zakon Stefan Bolcmanov i Vinov zakon Zračenje realnih tela Razmena snage između dve površine. Ž. Barbarić, MS1-TS 1
OSNOVNI ZAKONI TERMALNOG ZRAČENJA Plankov zakon Stefan Bolcmanov i Vinov zakon Zračenje realnih tela Razmena snage između dve površine Ž. Barbarić, MS1-TS 1 Plankon zakon zračenja Svako telo čija je temperatura
Διαβάστε περισσότεραPARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je,
PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI Sama definicija parcijalnog ivoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, naravno, naučiti onako kako vaš profesor ahteva. Mi ćemo probati
Διαβάστε περισσότεραnvt 1) ukoliko su poznate struje dioda. Struja diode D 1 je I 1 = I I 2 = 8mA. Sada je = 1,2mA.
IOAE Dioda 8/9 I U kolu sa slike, diode D su identične Poznato je I=mA, I =ma, I S =fa na 7 o C i parametar n= a) Odrediti napon V I Kolika treba da bude struja I da bi izlazni napon V I iznosio 5mV? b)
Διαβάστε περισσότεραPARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE)
(Enegane) List: PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE) Na mjestima gdje se istovremeno troši električna i toplinska energija, ekonomičan način opskrbe energijom
Διαβάστε περισσότεραMašinsko učenje. Regresija.
Mašinsko učenje. Regresija. Danijela Petrović May 17, 2016 Uvod Problem predviđanja vrednosti neprekidnog atributa neke instance na osnovu vrednosti njenih drugih atributa. Uvod Problem predviđanja vrednosti
Διαβάστε περισσότερα