Zadatci za vježbanje Termodinamika

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Zadatci za vježbanje Termodinamika"

Transcript

1 Zadatci za vježbanje Termodinamika 1. Električnim bojlerom treba zagrijati 22 litre vode 15 ⁰C do 93 ⁰C. Koliku snagu mora imati grijač da bi se to postiglo za 2 sata zagrijavanja? Specifični toplinski kapacitet vode je 4200 J/kgK, a gustoća vode 1000 kg/m³. (R: 1001 W) 2. Električnim bojlerom treba zagrijati 11 litre vode 15 ⁰C do 93 ⁰C. Koliku snagu mora imati grijač da bi se to postiglo za 1 sat zagrijavanja? Specifični toplinski kapacitet vode je 4200 J/kgK, a gustoća vode 1000 kg/m³. (R: 1001 W) 3. Bazen za kupanje dimenzija 75m x 10m x 2m ispunjen je vodom iz vodovoda temperature 17 ⁰C. Da bi voda bila ugodnija za kupanje u bazen su ugrađeni električni grijači. Kolika treba biti snaga grijača da se voda u bazenu zagrije na ugodnih 25 ⁰C za 5 sati? Specifični toplinski kapacitet vode je 4200 J/kgK, a gustoća vode 1000 kg/m³. (R: 2, W) 4. Aluminijska raketa, ispaljena vertikalno, dosegne najveću visinu 150 km, gdje ima temperaturu 50 ⁰C. Kad raketa padne na zemlju njezina je brzina 600 m/s. Kolika je bila temperatura rakete u času kad je dodirnula zemlju ako je raketa zadržala polovicu topline nastale trenjem u zraku? Specifični toplinski kapacitet aluminija je c = 920 J/kgK, g = 9,81 m/s². (R: 751,9 ⁰C)

2 5. Jednake količine topline dovedene su tekućini i željeznom tijelu. Masa tekućine jednaka je masi tijela. Specifični toplinski kapacitet tekućine je 2325 J/kgK, a željeza 465 J/kgK. Temperatura tekućine povisila se za 10 ⁰C. Za koliko se povisila temperatura željeznog tijela? (R: 50 ⁰C) 6. Tijelo se sudari neelastično sa zidom. U takvom se sudaru uz početnu brzinu v temperatura tijela poveća za 0,5 K. Za koliko bi se povećala temperatura tijela uz početnu brzinu 4v uz pretpostavku da se prilikom sudara uvijek pola kinetičke energije tijela pretvori u unutarnju energiju tijela? (R: 8 K) 7. Koliko litara vode temperature 30 C treba uliti u posudu koja sadrži 10 litara vode temperature 100 C da bi smjesa imala temperaturu 40 C? (R: 60 kg) 8. Željeznu kocku vučemo po vodoravnoj podlozi na putu 100 m i pola razvijene topline prenosi se na kocku, a pola na podlogu. Za koliko će porasti temperatura kocke ako je koeficijent trenja 0,2, a specifični toplinski kapacitet željeza 460 J/kgK? (R: 0,21 K)

3 9. U kalorimetar u kojem se nalazi 2 kg leda na temperaturi -5 ⁰C stavi se 0,2 kg vode na temperaturi 5 ⁰C. Kolika će biti masa leda u kalorimetru kada se uspostavi ravnoteža? Specifični toplinski kapacitet leda je 2,1 10³ J/kgK, specifični toplinski kapacitet vode 4,19 10³ J/kgK, a specifična toplina taljenja leda 3,33 10⁵ J/kg. (R: 2,05 kg) 10. Termos boca sadrži 0,5 litara čaja temperature 70 ⁰C. Koliko hladnog čaja temperature 10 ⁰C treba dodati vrućem da bi mu temperatura bila 40 ⁰C? (R: V₂ = 0,5 l) 11. Koliko leda temperature 0 ⁰C treba staviti u 1 kg vode temperature 28 ⁰C da je ohladimo na 10 ⁰C? Specifični toplinski kapacitet vode je c v = 4,19 10³ J/kgK, a specifična toplina taljenja leda λ = 3,3 10⁵ J/kg. (R: 203 g) 12. Koliko leda temperature 0 ⁰C treba staviti u 2 kg vode temperature 28 ⁰C da je ohladimo na 10 ⁰C? Specifični toplinski kapacitet vode je c v = 4,19 10³ J/kgK, a specifična toplina taljenja leda λ = 3,3 10⁵ J/kg. (R: 406 g)

4 13. Koliko je potrebno topline da se iz 3 kg leda temperature -5 ⁰C dobije voda temperature 10 ⁰C? Specifični toplinski kapacitet leda je c L = 2,1 10³ J/kgK, specifični toplinski kapacitet vode je c v = 4,19 10³ J/kgK, a specifična toplina taljenja leda λ = 3,3 10⁵ J/kg. (R: 1,15 MJ) 14. Deset kilograma vode temperature 50 ⁰C pomiješamo s 10 kg petroleja temperature 10 ⁰C. Kolika je temperatura smjese ako je specifični toplinski kapacitet vode dva puta veći od specifičnog toplinskog kapaciteta petroleja? (R: 36,7 ⁰C) 15. U mjedenom kalorimetru mase 120 g nalazi se 100 g petroleja temperature 20 ⁰C. U petrolej stavimo željezni uteg mase 200 g koji smo prethodno ugrijali na 96 ⁰C. Temperatura petroleja porasla je na 40 ⁰C. Koliki je specifični toplinski kapacitet petroleja? Specifični toplinski kapacitet mjedi iznosi c₁ = 0,38 10³ J/kgK, specifični toplinski kapacitet željeza c₃ = 0,46 10³ J/kgK. (R: c₂ = 2120 J/kgK)

5 16. Komad bakra mase 500 g i temperature 200 ⁰C baci se zajedno s komadom željeza mase 1 kg i temperature 250 ⁰C u litru vode temperature 20 ⁰C. Za koliko će porasti temperatura vode? Specifični toplinski kapacitet bakra je c₁ = 0,38 10³ J/kgK, specifični toplinski kapacitet željeza c₂ = 0,46 10³ J/kgK i specifični toplinski kapacitet vode c₃ = 4,19 10³ J/kgK. (R: Δt = 29 ⁰C) 17. Voda se zagrijava u aluminijskome loncu uz stalno miješanje. Početno su voda i lonac na temperaturi od 20 ⁰C. Nakon što su zajedno primili 91,2 kj topline, temperatura vode i lonca povećala se na 60 ⁰C. Odredite masu vode ako je masa lonca 0,2 kg, specifični toplinski kapacitet vode 4200 J/kgK, a specifični toplinski kapacitet aluminija 900 J/kgK. (R: m₂ = 0,5 kg) 18. Nakon koliko će vremena iz kalorimetra ispariti 100 g vode ako je u kalorimetar uronjen grijač snage 1000 W? Početna masa vode u kalorimetru bila je 2000 g, a njezina je temperatura iznosila 20 ⁰C. Specifični toplinski kapacitet vode je 4190 J/kgK, a specifična toplina isparavanja vode 2, J/kg. (R: 896,4 s)

6 19. Koliku je toplinsku energiju potrebno utrošiti da bi se 10 kg vode temperature 18 ⁰C pretvorilo u vodenu paru temperature 100 ⁰C? (c vode = 4190 J/kg K, r i = 2, J/kg) (R: 2, J) 20. U hladnjak se unese posuda s vodom mase 200 g i temperature 21 ⁰C. Tijekom hlađenja od vode dobije se led temperature -2 ⁰C. Koliku je količinu topline hladnjak oduzeo vodi? Specifični toplinski kapacitet vode je c v = 4, J/kg K), specifični toplinski kapacitet leda c l =2,1 10³ J/kgK, a specifična toplina taljenja leda λ = 3,3 10⁵ J/kg. (R: 84,4 kj) 21. Koliko je topline potrebno da se komad leda mase 1 g na temperaturi -30 ⁰C pretvori u paru temperature 120 ⁰C? Specifični toplinski kapacitet leda c L =2,1 10³ J/kgK, specifična toplina taljenja leda λ = 3,3 10⁵ J/kg, specifični toplinski kapacitet vode je c v = 4, /kg K), specifična toplina isparavanja vode r = 22,6 10⁵ J/kg i specifični toplinski kapacitet vodene pare c p = 1,9 10³ J/kgK. (R: 850 J)

7 22. Led mase 50 g i temperature 0 ⁰C treba potpuno ispariti. Koliko je potrebno topline za navedeni proces? Specifična toplina taljenja leda λ = 3,3 10⁵ J/kg, specifični toplinski kapacitet vode je c v = 4, /kg K, a specifična toplina isparavanja vode r = 22,6 10⁵ J/kg. (R: J) 23. U posudi se nalazi 5 litara vode temperature 3 ⁰C. U posudu se zatim unese 500 g leda temperature 0 ⁰C. Koliko će se leda istopiti u vodi? Specifična toplina taljenja leda λ = 3,3 10⁵ J/kg, specifični toplinski kapacitet vode je c v = 4186 J/kg K. (R: 0,19 kg) 24. Grijačem snage 3 kw zagrijava se 0,5 kg vode čija je početna temperatura 25 ⁰C. Koliko je vremena potrebno da sva voda ispari? Zanemarite gubitke. Specifični toplinski kapacitet vode je c v = 4200 J/kg K, a specifična toplina isparavanja vode r = 22,6 10⁵ J/kg (R: 429 s)

8 25. U kalorimetar s 1 kg vode temperature 50 ⁰C uvodi se vodena para temperature 100 ⁰C i dodaje led 0 ⁰C. Koliku masu vodene pare treba uvesti u vodu da se na kraju dobije 2 kg vode iste temperature kao i na početku? Specifična toplina taljenja leda λ = 3,35 10⁵ J/kg, specifični toplinski kapacitet vode je c v = 4, /kg K), a specifična toplina isparavanja vode r = 22,6 10⁵ J/kg. (R: 184,3 g) 26. Na površinu leda pri 0 ⁰C stavimo mjedeni uteg mase 200 g ugrijan do 100 ⁰C. Kolika će se masa leda rastaliti pod utegom ako se on ohladi do 0 ⁰C? Specifični toplinski kapacitet mjedi je c = 0,38 10³ J/kgK, a specifična toplina taljenja leda λ = 3,3 10⁵ J/kg. (R: 23 g) 27. Miješanjem jednakih količina leda i vode dobili smo vodu temperature 0 ⁰C. Kolika je bila temperatura vode ako je temperatura leda bila 0 ⁰C? Specifični toplinski kapacitet vode je c = 4,19 10³ J/kgK, a specifična toplina taljenja leda λ = 3,3 10⁵ J/kg. (R: 78,76 ⁰C)

9 28. Kolika se toplina oslobodi kad 10 g srebra očvrsne pri temperaturi taljenja i zatim se ohladi do 60 ⁰C? Temperatura tališta srebra je t = 960 C, specifični toplinski kapacitet srebra c = 0,25 10³ J/kgK, a specifična toplina taljenja srebra λ = 1,0 10⁵ J/kg. (R: 3250 J) 29. Koliko kockica leda temperature 0 ⁰C, stranice 2 cm, treba rastaliti u litri vode da bi ju ohladili sa 26,5 ⁰C na 10 ⁰C? Specifični toplinski kapacitet vode je c = 4,19 10³ J/kgK, specifična toplina taljenja leda λ = 3,33 10⁵ J/kg, gustoća vode 10³ kg/m³ i gustoća leda 920 kg/m³. (R: N = 28) 30. U termodinamičkom procesu plin apsorbira količinu topline od 3,2 kj i istodobno je nad njim obavljen rad od 720 J. Kolika je promjena unutarnje energije plina? (R: 3,92 kj) 31. Kolika je promjena unutarnje energije sustava, ako su u adijabatskom procesu vanjske sile obavile rad od 328 J? (R: 328 J)

10 32. Pri 0 ⁰C masa 3 g vodika nalazi se pod tlakom 5,07 10⁵ Pa. Nakon širenja pri stalnom tlaku obujam plina je 15 L. a) Koliki je rad utrošio plin pri širenju? b) Kolika je promjena unutarnje energije plina ako je on primio 1,47 10⁴ J topline? (R = 8,31 J/molK, M = kg/mol) (R: a) J; b) ΔU = J) 33. Koliki rad utroši plin početnog obujma 3 litre kada mu se, uz stalni tlak 2,026 10⁵ Pa povisi temperatura od 27 ⁰C na 227 ⁰C? (R: 405,2 J) 34. Pri 10 ⁰C kisik mase 10 g nalazi se pod tlakom 3 10⁵ Pa. Nakon zagrijavanja pri stalnom tlaku plin je povećao obujam na 10 litara. Izračunaj rad što ga je utrošio plin povećanju obujma. Plinska konstanta je R = 8,314 J/molK, molna masa kisika M = 0,032 kg/mol. (R: 2265 J) 35. Jedan mol vodika (H₂) zagrijavamo od 20 ⁰C do 120 ⁰C pri stalnom tlaku. Koliki je rad pri tome plin obavio? Molna masa vodika M = kg/mol, plinska konstanta R = 8,31 J/molK. (R: 831 J)

11 36. Pri 17 ⁰C plin ima obujam 5 litara i nalazi se pod tlakom 2 10⁵ Pa. Plin se izobarnim zagrijavanjem rasteže i pritom obavi rad 200 J. Za koliko se stupnjeva povisila temperatura plina? (R: ΔT = 58 K) 37. Pri temperaturi 17 ⁰C plin ima obujam 5 litara i nalazi se pod tlakom 2 10⁵ Pa. Plin se izobarnim zagrijavanjem rasteže i pritom obavi rad 300 J. Za koliko se stupnjeva povisila temperatura plina? (R: ΔT = 87 K) 38. Pri temperaturi 20 ⁰C i tlaku 4 10⁴ Pa plin ima volumen 5 litara. Izobarnim zagrijavanjem plin se širi do konačne temperature 70 ⁰C. Koliki je rad pri tome izvršen? (R: 60 J) 39. Pri stalnom tlaku od 5 10⁵ Pa idealnom plinu dovede se 6 10³ J topline, a plinu se pritom poveća obujam od 1 dm³ na 5 dm³. Za koliko se u tom procesu povećala unutarnja energija plina? (R: 4 kj) 40. U posudi zagrijavamo tri mola idealnog jednoatomnog plina temperature 300 K do temperature 900 K. Koliko molova plina mora 'pobjeći' iz posude da bi unutarnja energija plina ostala jednaka kao i prije zagrijavanja? (R: n = 2)

12 41. Idealni jednoatomni plin prelazi iz početnog stanja P u konačno stanje K. a) Kolika je unutarnja energija plina u početnom stanju P, a kolika u konačnom stanju K? b) Kolika je promjena unutarnje energije sustava pri prelasku iz stanja P u stanje K? c) Je li promjena izotermna i ima li plin u P i K stanju jednaku ili različitu temperaturu? (R: a) U P = 750 J, U K = 900 J; b) ΔU = 150 J; c) T K > T P) 42. Idealni monoatomni plin prelazi iz početnog stanja P u konačno stanje K na tri različita načina; a, b i c. Promjena je prikazana na p,v-grafu. a) Koliki rad obavlja plin pri svakoj promjeni a, b i c? b) Kolika je unutarnja energija plina u početnom P stanju, a kolika u konačnom K stanju? c) Je li promjena c izotermna i ima li plin u P i K jednaku ili različitu temperaturu? (R: a) W a = 400 J. W b = 2000 J, W c = 1200 J; b) UP = UK = 750 J) P b a c K

13 43. Koliko se poveća unutarnja energija vodika mase 2 g pri izovolumnom zagrijavanju od 0 ⁰C do 200 ⁰C? Kolika je pritom dovedena količina topline? Specifični toplinski kapacitet vodika pri stalnom volumenu je c v = J/kgK. (R: W = 0, ΔU = 4,04 kj) 44. Termodinamički sustav prolazi proces prikazan p,v-grafom. Koliki rad je uložen tijekom cijelog procesa A B C A? (R: b) -800 J) 45. Voda mase 2 kg nalazi se u zatvorenoj posudi stalnog volumena. Vodi dodajemo 10⁴ J toplinske energije. Budući da posuda nije izolirana 2000 J odlazi u okolinu. Za koliko se promijenila unutarnja energija vode i koliki je porast temperature vode pri tom procesu? Smatrajte da se volumen vode nije promijenio. (c v = 4186 J/kgK) (R: ΔU = 8000 J; ΔT = 0,96 ⁰C)

14 46. Izračunajte rad plina u kružnom procesu A B C A prikazanom u p,v grafu. Koliki je dobiveni rad, obavljeni rad, a koliki je rad obavilaneka vanjska sila nad plinom, tzv. uloženi rad? (R: W dobiv = 4 J, W obav = 8 J, W ulož = 4 J) 47. U izohornom procesu povećamo temperaturu jednom molu idealnog jednoatomnog plina za 10 ⁰C. Koliko topline je plin primio i kolika je promjena unutarnje energije plina. (R: Q = 124,7 J; ΔU = 124,7 J) 48. Termodinamički sustav prolazi kružni proces prikazan na slici. Izračunaj: a) rad što ga obavi sustav b) rad vanjske sile na sustavu c) dobiveni rad u kružnom sustavu. p / 10⁵ Pa V / dm³

15 49. Jednoatomni idealni plin prolazi kružni proces A B C A prikazan na crtežu. a) Koliki rad moramo uložiti da bi proces bio kružni? b) Odredite temperaturu svakog stanja i prikažite taj proces u p,t-grafu i V,T grafu. c) Koliki je rad obavljen od stanja C do stanja A, a koliki od B do C? d) Kolika je promjena unutarnje energije pri svakoj promjeni? e) Izračunajte količine topline tijekom izobarnog i izohornog procesa. (R: a) W BC = J; b) T A = 600 K, T B = 600 K, T C = 120 K c) W CA = 0, W BC = J; d) ΔU AB = 0, ΔU BC = J; ΔU CA = J; e) Q BC = J, Q CA = J

16 50. Idealni jednoatomni plin prolazi kružni proces prikazan na slici. U stanju A temperatura plina je 400 K. a) Odredite temperaturu stanja B, C i D i prikažite taj proces u p,t i V,T grafu. b) Izračunajte rad u svakom procesu, uključujući i predznake. c) Kolika je unutarnja energija svakog stanja? d) Kolika je promjena unutarnje energije pri svakom procesu? e) Izračunajte koliku količinu topline plin izmjenjuje s okolinom pri svakom procesu. (R: a) T B = 1600 K, T c = 320 K, T d = 80 K b) W AB = 15 kj, W BC = 0, W CD = -3 kj, W DA = 0 c) U A = 7,5 kj, U B = 30 kj, U C = 6 kj, U D = 1,5 kj d) ΔU AB = 22,5 kj, ΔU BC = -24 kj, ΔU CD = -4,5 kj, ΔU DA = 6 kj e) Q AB = 37,5 kj, Q BC = -24 kj, Q CD = -7,5 kj, Q DA = 6 kj 51. Za koliko se promijeni unutarnja energija komada bakra mase 10 kg ako padne s visine 5 m i pritom se 60 % njegove potencijalne energije pretvori u unutarnju energiju? Za koliko se promijenila temperatura bakra ako je specifični toplinski kapacitet bakra 380 J/kgK? (R: ΔU = 300 J, Δt = 0,08 K)

17 52. Dušik mase 10 g nalazi se u cilindru s pomičnim klipom pod tlakom 2,5 10⁵ Pa i temperaturi 20 ⁰C. Pri izotermnoj ekspanziji dušik ekspandira do volumena 10 litara. Specifični toplinski kapacitet dušika kod stalnog tlaka je c p = 1040 J/kgK, a molna masa M = 28 g/mol. Izračunajte promjenu unutarnje energije dušika pri tom procesu. (R: 4079 J) 53. Kada se plinu dovede 5 kj toplinske energije on se rastegne od volumena 2 litre na volumen 4 litre. Ako se promjena zbivala izobarno pri atmosferskom tlaku 10⁵ Pa, izračunajte promjenu unutarnje energije plina. (R: J) 54. Dvije litre idealnog jednoatomnog plina nalaze se pod tlakom 10⁵ Pa. Koliku količinu topline treba predati plinu da mu se a) dva puta poveća volumen pri stalnom tlaku; b) dva puta poveća tlak pri stalnom volumenu? (R: a) 500 J; b) 300 J)

18 55. Plin koji izvodi Carnotov kružni proces obavi rad 300 J na svakih 2 10³ J topline dobivene od toplijeg spremnika. a) Kolika je korisnost djelovanja toga kružnog procesa? b) Koliko je puta temperatura toplijeg spremnika veća od temperature hladnijeg spremnika? (R: a) η = 15%; b) T₁ = 1,1765 T₂) 56. Topliji spremnik toplinskog stroja koji radi po Carnotovu obratnome kružnom procesu ima temperaturu 200 ⁰C. Kolika je temperatura hladnijeg spremnika ako za svakih 4,19 10³ J energije primljene od toplijeg spremnika stroj utroši 1,68 10³ J? Gubici na trenje i okolinu se zanemaruju. (R: T₂ = 283,35 K) 57. Za koliko se promijeni korisnost Carnotova stroja koji radi između 227 ⁰C i 0 ⁰C ako se temperatura hladnijeg spremnika povisi na 27 ⁰C? (R: η₂ = η₁/1,14)

19 58. Pretpostavimo da parni stroj radi kao idealni toplinski stroj (po Carnotovu ciklusu) uzima vodenu paru temperature 200 ⁰C. Kolika je maksimalna temperatura vodene pare koja iz stroja izlazi ako je stupanja djelovanja stroja 20 %? (R: 105,4 ⁰C) 59. Koliki je faktor korisnosti toplinskog stroja koji od toplijeg spremnika dobiva 2000 J toplinske energije, a hladnijem spremniku predaje 1500 J toplinske energije? (R: 25 %) 60. Koliki rad daje parni stroj ako je njegova korisnost 20 % i pritom hladnijem spremniku predaje 3000 J toplinske energije? (R: 750 J) 61. Parni stroj koji bi radio po Carnotovu procesu ima temperaturu toplijeg spremnika 100 ⁰C. Kolika bi bila korisnost stroja ljeti kada je temperatura okoline, tj. hladnijeg spremnika 27 ⁰C, a kolika zimi kada je temperatura okoline -3 ⁰C? (R: ljeti 19,5 %, zimi 28%)

20 62. Toplinski stroj radi po idealnom Carnotovu kružnom procesu. Pritom radna tvar od grijača dobiva 6300 J topline a 80 % topline predaje hladnijem spremniku. a) Kolika je korisnost stroja? b) Koliki rad daje taj stroj? (R: a) 20 %; b) 1260 J) 63. U radu nekog toplinskog stroja radno tijelo primi od toplijeg spremnika 2,5 MJ topline dok hladnijem preda 1,5 MJ toplinske energije. Izračunajte korisnost toplinskog stroja. Kolika bi bila korisnost kad bi stroj radio između spremnika temperatura 327 ⁰C i 27 ⁰C po Carnotovu kružnom procesu? (R: 40 %; 50 %) 64. Toplinski stroj uzima toplinu od spremnika temperature 500 K, a predaje određenu količinu topline spremniku temperature 300 K. a) Kolika bi bila maksimalna korisnost takvog stroja? b) Ako takav stroj od toplijeg spremnika apsorbira 200 J topline pri svakom ciklusu, koliki će biti dobiveni mehanički rad? (R: a) 40 %; b) 80 J)

21 65. Carnotov stroj radi između spremnika temperatura 300 K i 600 K i od spremnika više temperature uzima 1000 J topline. Koliki se rad dobije pri tom procesu? (R: 500 J) 66. Najveća korisnost nekog stroja koji bi radio po Carnotovu kružnom procesu iznosi 30 %. a) Ako stroj izbacuje plin u atmosferu čija je temperatura 27 ⁰C, kolika je temperatura (u ⁰C) spremnika u kojem se obavlja izgaranje tvari koja ga grije? b) Ako takav stroj daje pri svakom ciklusu 251 J mehaničkog rada, koliko topline tijekom jednog ciklusa apsorbira od spremnika u kojem se obavlja izgaranje? (R: a) 155 ⁰C; b) 837 J) 67. Toplinski stroj apsorbira 1700 J iz toplijeg spremnika, a predaje 1200 J topline hladnijem spremniku tijekom svakog ciklusa. a) Koliki se mehanički rad obavi tijekom jednog ciklusa? b) Kolika je korisnost stroja? c) Kolika je izlazna snaga stroja ako svaki ciklus traje 0,4 s? d) Ako bi stroj radio po Carnotovu kružnom procesu, koliki bi bio omjer temperatura spremnika više i niže temperature T₁ / T₂? (R: a) 500 J; b) 29 %; c) 1250 W; d) 1,42)

22 68. Idealan toplinski stroj apsorbira 52 kj toplinske energije od spremnika više temperature a predaje 36 kj topline spremniku niže temperature tijekom jednog ciklusa. a) Koliki je faktor korisnosti stroja? b) Koliki rad obavi stroj tijekom jednog ciklusa? (R: a) 31 %; b) 16 kj) 69. Idealni toplinski stroj radi po Carnotovu kružnom procesu i ima faktor korisnosti 30 %. Temperatura toplijeg spremnika iznosi 127 ⁰C. Za koliko stupnjeva treba sniziti temperaturu hladnijeg spremnika da se korisnost poveća na 60 %? (R: za 120 ⁰C) 70. Toplinski stroj radi po Carnotovu kružnom procesu i ima faktor korisnosti 30 %. Temperatura hladnijeg spremnika iznosi 7 ⁰C. Za koliko stupnjeva treba povisiti temperaturu toplijeg spremnika da se korisnost poveća na 50 %? (R: za 160 ⁰C) 71. Toplinski stroj radi po Carnotovu kružnom procesu i ima faktor korisnosti 30 %. Temperatura hladnijeg spremnika iznosi 7 ⁰C. Za koliko stupnjeva treba sniziti temperaturu hladnijeg spremnika da se korisnost poveća na 60 %? (R: za 120 ⁰C)

23 72. Plin izvodi Carnotov proces i tijekom jednog ciklusa daje 400 J mehaničkog rada na svakih 1600 J topline predane hladnijem spremniku. Koliko je puta temperatura toplijeg spremnika veća od temperature hladnijeg spremnika? (R: 1,25) 73. Tijekom Carnotovog kružnog procesa pri izotermnoj ekspanziji dobivamo 5000 J mehaničkog rada a pri adijabatskoj ekspanziji dobije se još 1000 J mehaničkog rada. Za povratak plina u početno stanje nakon adijabatske ekspanzije moramo uložiti ukupno 3000 J rada. Koliki je faktor korisnosti procesa? (R: 60 %) 74. Tijekom Carnotovog kružnog procesa pri izotermnoj ekspanziji dobivamo 5000 J mehaničkog rada a pri adijabatskoj ekspanziji dobije se još 1000 J mehaničkog rada. Za povratak plina u početno stanje nakon adijabatske ekspanzije moramo uložiti ukupno 3000 J rada. Koliki je omjer temperatura spremnika više i niže temperature? (R: 2,5) 75. Kolika bi trebala biti temperatura toplijeg spremnika da bi se moglo 60 % uložene topline pretvoriti u mehanički rad pri vanjskoj temperaturi od 27 ⁰C, kada bi toplinski stroj radio po Carnotovu kružnom procesu? (R: 477 ⁰C)

24 76. Plin izvodi Carnotov proces i tijekom jednog ciklusa daje 400 J mehaničkog rada na svakih 2000 J topline dobivene iz toplijeg spremnika. Koliko je puta temperatura toplijeg spremnika viša od temperature hladnijeg spremnika? (R: 1,25 puta) 77. Kolika bi trebala biti temperatura hladnijeg spremnika da bi se moglo 60 % uložene topline pretvoriti u mehanički rad pri temperaturi toplijeg spremnika od 477 ⁰C, kad bi toplinski stroj radio po Carnotovom procesu? (R: 27⁰C) 78. Toplinski stroj radi po Carnotovom kružnom procesu. Tijekom jednog ciklusa dobije se mehanički rad od 73,5 kj. Temperatura toplijeg spremnika je 100 ⁰C, a hladnijeg 0 ⁰C. Koliku količinu topline prima hladniji spremnik? (R: 200,5 kj) 79. Stroj radi po Carnotovom kružnom procesu. Tijekom jednog ciklusa od toplijeg spremnika temperature 400 K stroj uzima 2500 J toplinske energije. Temperatura hladnijeg spremnika je 100 K. Koliki su: koristan mehanički rad dobiven tijekom jednog ciklusa, faktor korisnosti i količina neiskorištene toplinske energije? (R: 1875 J; 75 %; 625 J)

25 80. Temperatura grijača u stroju koji bi radio po Carnotovom kružnom procesu je 197 ⁰C a hladnijeg spremnika 7 ⁰C. Pri izotermičkom širenju plin izvrši rad od 100 J. Kolika količina topline se predaje hladnijem spremniku? (R: 59,57 J) 81. Tijekom jednog ciklusa Carnotova kružnog procesa dobije se rad od 74 kj. Temperatura toplijeg spremnika je 100 ⁰C a hladnijeg 0 ⁰C. Izračunajte: a) korisnost stroja b) količinu topline koja prelazi s toplijeg spremnika na plin c) količinu topline koju plin predaje hladnijem spremniku. (R: a) 27 %; b) 274 kj; 200 kj)

13.1. Termodinamički procesi O K O L I N A. - termodinamički sustav: količina tvari unutar nekog zatvorenog volumena

13.1. Termodinamički procesi O K O L I N A. - termodinamički sustav: količina tvari unutar nekog zatvorenog volumena 13. TERMODINAMIKA - dio fizike koji proučava vezu izmeñu topline i drugih oblika energije (mehanički rad) - toplinski strojevi: parni stroj, hladnjak, motori s unutrašnjim izgaranjem - makroskopske veličine:

Διαβάστε περισσότερα

( ) ( ) β = gdje je β koeficijent linearnog rastezanja koji se definira izrazom:

( ) ( ) β = gdje je β koeficijent linearnog rastezanja koji se definira izrazom: Zadatak 8 (Filip, elektrotehnička škola) Štap od cinka i štap od željeza iaju pri C jednaku duljinu l Kolika je razlika duljina štapova pri C? (koeficijent linearnog rastezanja cinka β cink 9-5 K -, koeficijent

Διαβάστε περισσότερα

Rad, snaga i energija zadatci

Rad, snaga i energija zadatci Rad, snaga i energija zadatci 1. Tijelo mase 400 g klizi niz glatku kosinu visine 50 cm i duljine 1 m. a) Koliki rad na tijelu obavi komponenta težine paralelna kosini kada tijelo s vrha kosine stigne

Διαβάστε περισσότερα

Zadaci (teorija i objašnjenja):

Zadaci (teorija i objašnjenja): KOLOKVIJ K, 1-4 F1_I semestar; 9.01.08. (analiza zadataka i rješenja) Napomena: razmatrani su svi zadaci iz četiri grupe, K, 1-4 na način da su obrađeni oni s istim temama; posebno je obraćena pažnja onim

Διαβάστε περισσότερα

konst. [ tlak i temperatura su proporcionalne veličin e]

konst. [ tlak i temperatura su proporcionalne veličin e] Zadatak 4 (Goran, ginazija) Pri teeraturi 7 C tlak lina je. Do koje je teerature otrebno lin izovoluno (izoorno) zagrijati da u tlak bude 4? Rješenje 4 t = 7 C => T = 7 + t = 7 + 7 = K, =, = 4, T =?.inačica

Διαβάστε περισσότερα

1. Štap od platine dugačak je 998mm pri 20C. Pri kojoj će temperaturi biti dugačak 1m?

1. Štap od platine dugačak je 998mm pri 20C. Pri kojoj će temperaturi biti dugačak 1m? MATERIJALI ZA VJEŽBU IZ PREDMATA FIZIKA ZA 2. Razred ZADACI ZA VJEŽBU- PRVA PISMENA PROVJERA 1. Štap od platine dugačak je 998mm pri 20C. Pri kojoj će temperaturi biti dugačak 1m? 2. Ako se pri stalnom

Διαβάστε περισσότερα

ŽUPANIJSKO NATJECANJE IZ FIZIKE 2012/13. ZA OSNOVNU ŠKOLU

ŽUPANIJSKO NATJECANJE IZ FIZIKE 2012/13. ZA OSNOVNU ŠKOLU ŽUPNIJSKO NTJECNJE IZ FIZIKE 2012/13. Z OSNOVNU ŠKOLU Uputa: U svim zadacima gdje je to potrebno koristiti g = 10 N/kg. 1. U posudu pravokutnog oblika ulijemo 55 ml vode. Dimenzije dna posude iznose 2

Διαβάστε περισσότερα

18. listopada listopada / 13

18. listopada listopada / 13 18. listopada 2016. 18. listopada 2016. 1 / 13 Neprekidne funkcije Važnu klasu funkcija tvore neprekidne funkcije. To su funkcije f kod kojih mala promjena u nezavisnoj varijabli x uzrokuje malu promjenu

Διαβάστε περισσότερα

- pravac n je zadan s točkom T(2,0) i koeficijentom smjera k=2. (30 bodova)

- pravac n je zadan s točkom T(2,0) i koeficijentom smjera k=2. (30 bodova) MEHANIKA 1 1. KOLOKVIJ 04/2008. grupa I 1. Zadane su dvije sile F i. Sila F = 4i + 6j [ N]. Sila je zadana s veličinom = i leži na pravcu koji s koordinatnom osi x zatvara kut od 30 (sve komponente sile

Διαβάστε περισσότερα

Fizika 1. Auditorne vježbe 5. Dunja Polić. Dinamika: Newtonovi zakoni. Fakultet elektrotehnike, strojarstva i brodogradnje Studij računarstva

Fizika 1. Auditorne vježbe 5. Dunja Polić. Dinamika: Newtonovi zakoni. Fakultet elektrotehnike, strojarstva i brodogradnje Studij računarstva Fakultet elektrotehnike, strojarstva i brodogradnje Studij računarstva Školska godina 2006/2007 Fizika 1 Auditorne vježbe 5 Dinamika: Newtonovi zakoni 12. prosinca 2008. Dunja Polić (dunja.polic@fesb.hr)

Διαβάστε περισσότερα

2.Kolika je relativna vlažnost zraka pri temperaturi 30 C ako svaki m 3 zraka sadrži 22,7 g vodene pare?

2.Kolika je relativna vlažnost zraka pri temperaturi 30 C ako svaki m 3 zraka sadrži 22,7 g vodene pare? Ponavljanje 1. Kolika je korisnost toplinskog stroja koji radi prema Carnotovom kružnom procesu, prilikom kojega je najveća razlika u temperaturi 100 C, a najveća temperatura tokom procesa je 130 C? 2.Kolika

Διαβάστε περισσότερα

Pojednostavljeni postupak proračuna gubitaka topline prema EN12831

Pojednostavljeni postupak proračuna gubitaka topline prema EN12831 3 PRORAČUN GUBITAKA TOPLINE ZIMA Dva postupka proračuna toplinskog opterećenja (toplinskih gubitaka) prostorija i cijele zgrade prema EN12831: pojednostavljen podroban Primjena pojednostavljenog proračuna

Διαβάστε περισσότερα

2.7 Primjene odredenih integrala

2.7 Primjene odredenih integrala . INTEGRAL 77.7 Primjene odredenih integrala.7.1 Računanje površina Pořsina lika omedenog pravcima x = a i x = b te krivuljama y = f(x) i y = g(x) je b P = f(x) g(x) dx. a Zadatak.61 Odredite površinu

Διαβάστε περισσότερα

Sveučilište u Zagrebu, Fakultet strojarstva i brodogradnje Katedra za strojeve i uređaje plovnih objekata

Sveučilište u Zagrebu, Fakultet strojarstva i brodogradnje Katedra za strojeve i uređaje plovnih objekata KOMPRESORI ZRAKA prof. dr. sc. Ante Šestan Ivica Ančić, mag. ing. Predložak za vježbe iz kolegija Brodski pomoćni strojevi Kompresori zraka Kompresor zraka je stroj koji nekom plinu povećava tlak. Pri

Διαβάστε περισσότερα

Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika. Monotonost i ekstremi. Katica Jurasić. Rijeka, 2011.

Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika. Monotonost i ekstremi. Katica Jurasić. Rijeka, 2011. Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika Monotonost i ekstremi Katica Jurasić Rijeka, 2011. Ishodi učenja - predavanja Na kraju ovog predavanja moći ćete:,

Διαβάστε περισσότερα

POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE

POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE **** MLADEN SRAGA **** 011. UNIVERZALNA ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE SKUP REALNIH BROJEVA α Autor: MLADEN SRAGA Grafički urednik: BESPLATNA - WEB-VARIJANTA Tisak: M.I.M.-SRAGA

Διαβάστε περισσότερα

2. KOLOKVIJ IZ MATEMATIKE 1

2. KOLOKVIJ IZ MATEMATIKE 1 2 cos(3 π 4 ) sin( + π 6 ). 2. Pomoću linearnih transformacija funkcije f nacrtajte graf funkcije g ako je, g() = 2f( + 3) +. 3. Odredite domenu funkcije te odredite f i njenu domenu. log 3 2 + 3 7, 4.

Διαβάστε περισσότερα

ŽUPANIJSKO NATJECANJE IZ FIZIKE Srednje škole 1. skupina

ŽUPANIJSKO NATJECANJE IZ FIZIKE Srednje škole 1. skupina ŽUPANIJSKO NATJECANJE IZ FIZIKE 6..9. Srednje škole. skupina. zadatak ( bodova) Tramvaj vozi između dvije stanice udaljene 6 m tako da polazi sa prve stanice iz mirovanja i ubrzava ubrzanjem m/s dok ne

Διαβάστε περισσότερα

Unipolarni tranzistori - MOSFET

Unipolarni tranzistori - MOSFET nipolarni tranzistori - MOSFET ZT.. Prijenosna karakteristika MOSFET-a u području zasićenja prikazana je na slici. oboaćeni ili osiromašeni i obrazložiti. b olika je struja u točki, [m] 0,5 0,5,5, [V]

Διαβάστε περισσότερα

(P.I.) PRETPOSTAVKA INDUKCIJE - pretpostavimo da tvrdnja vrijedi za n = k.

(P.I.) PRETPOSTAVKA INDUKCIJE - pretpostavimo da tvrdnja vrijedi za n = k. 1 3 Skupovi brojeva 3.1 Skup prirodnih brojeva - N N = {1, 2, 3,...} Aksiom matematičke indukcije Neka je N skup prirodnih brojeva i M podskup od N. Ako za M vrijede svojstva: 1) 1 M 2) n M (n + 1) M,

Διαβάστε περισσότερα

KLIMA-BOJLER. klimatizacija prostora + besplatna topla voda VIŠESTRUKA PRIMJENA I MAKSIMALNA ENERGETSKA UČINKOVITOST

KLIMA-BOJLER. klimatizacija prostora + besplatna topla voda VIŠESTRUKA PRIMJENA I MAKSIMALNA ENERGETSKA UČINKOVITOST KLIMA-BOJLER klimatizacija prostora + besplatna topla voda VIŠESTRUKA PRIMJENA I MAKSIMALNA ENERGETSKA UČINKOVITOST KORISNI PODACI princip rada toplinske pumpe 25ºC do 27ºC 15 kw HLAĐENJA 20 kw, U OKOLINU

Διαβάστε περισσότερα

TERMODINAMIČKI PARAMETRI su veličine kojima opisujemo stanje sistema.

TERMODINAMIČKI PARAMETRI su veličine kojima opisujemo stanje sistema. TERMODINAMIKA U svakodnevnom govoru, često dolazi greškom do koriščenja termina temperatura i toplota u istom značenju. U fizici, ova dva termina imaju potpuno različito značenje. Razmatračemo kako se

Διαβάστε περισσότερα

ZAKONI OČUVANJA U IZOLIRANOM SUSTAVU

ZAKONI OČUVANJA U IZOLIRANOM SUSTAVU Poglavlje 6 ZAKONI OČUVANJA U IZOLIRANOM SUSTAVU U praksi se često dogada da nekoliko tijela uzajamno djeluju jedno na drugo mnogo snažnije nego što na njih djeluju druga okolna tijela. Teorijsko razmatranje

Διαβάστε περισσότερα

Zadaci iz trigonometrije za seminar

Zadaci iz trigonometrije za seminar Zadaci iz trigonometrije za seminar FON: 1. Vrednost izraza sin 1 cos 6 jednaka je: ; B) 1 ; V) 1 1 + 1 ; G) ; D). 16. Broj rexea jednaqine sin x cos x + cos x = sin x + sin x na intervalu π ), π je: ;

Διαβάστε περισσότερα

A 2 A 1 Q=? p a. Rješenje:

A 2 A 1 Q=? p a. Rješenje: 8. VJEŽBA - RIJEŠENI ZADACI IZ MEANIKE FLUIDA. Oreite minimalni protok Q u nestlačiom strujanju fluia ko koje će ejektor početi usisaati flui kroz ertikalnu cječicu. Zaano je A = cm, A =,5 cm, h=,9 m.

Διαβάστε περισσότερα

Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova

Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova Biserka Draščić Ban Pomorski fakultet u Rijeci 17. veljače 2011. Grafičko prikazivanje atributivnih nizova Atributivni nizovi prikazuju se grafički

Διαβάστε περισσότερα

10. BENZINSKI MOTOR (2)

10. BENZINSKI MOTOR (2) 11.2012. VELEUČILIŠTE U RIJECI Prometni odjel Zdenko Novak 10. BENZINSKI MOTOR (2) 1 Sustav ubrizgavanja goriva Danas Otto motori za cestovna vozila uglavnom stvaraju gorivu smjesu pomoću sustava za ubrizgavanje

Διαβάστε περισσότερα

Induktivno spregnuta kola

Induktivno spregnuta kola Induktivno spregnuta kola 13. januar 2016 Transformatori se koriste u elektroenergetskim sistemima za povišavanje i snižavanje napona, u elektronskim i komunikacionim kolima za promjenu napona i odvajanje

Διαβάστε περισσότερα

Nacionalni centar za vanjsko vrednovanje obrazovanja FIZIKA. Ispitna knjižica 1 FIZ IK-1 D-S001

Nacionalni centar za vanjsko vrednovanje obrazovanja FIZIKA. Ispitna knjižica 1 FIZ IK-1 D-S001 Nacionalni centar za vanjsko vrednovanje obrazovanja FIZIKA Ispitna knjižica 1 12 Prazna stranica 99 UPUTE Pozorno slijedite sve upute. Ne okrećite stranicu i ne rješavajte test dok to ne odobri dežurni

Διαβάστε περισσότερα

Ventili sa dosjedom (PN 16) VF 2 prolazni ventil, prirubnica VF 3 troputni ventil, prirubnica

Ventili sa dosjedom (PN 16) VF 2 prolazni ventil, prirubnica VF 3 troputni ventil, prirubnica Tehnički podaci Ventili sa dosjedom (PN 16) VF 2 prolazni ventil, prirubnica VF 3 troputni ventil, prirubnica Opis VF 2 VF 3 Ventili VF 2 i VF 3 pružaju kvalitetno, isplativo rješenje za većinu primjena

Διαβάστε περισσότερα

Ovo nam govori da funkcija nije ni parna ni neparna, odnosno da nije simetrična ni u odnosu na y osu ni u odnosu na

Ovo nam govori da funkcija nije ni parna ni neparna, odnosno da nije simetrična ni u odnosu na y osu ni u odnosu na . Ispitati tok i skicirati grafik funkcij = Oblast dfinisanosti (domn) Ova funkcija j svuda dfinisana, jr nma razlomka a funkcija j dfinisana za svako iz skupa R. Dakl (, ). Ovo nam odmah govori da funkcija

Διαβάστε περισσότερα

Geometrijske karakteristike poprenih presjeka nosaa. 9. dio

Geometrijske karakteristike poprenih presjeka nosaa. 9. dio Geometrijske karakteristike poprenih presjeka nosaa 9. dio 1 Sile presjeka (unutarnje sile): Udužna sila N Poprena sila T Moment uvijanja M t Moment savijanja M Napreanja 1. Normalno napreanje σ. Posmino

Διαβάστε περισσότερα

Katalog pitanja za natjecanje instalatera grijanja i klimatizacije

Katalog pitanja za natjecanje instalatera grijanja i klimatizacije Natjecanje instalatera grijanja i klimatizacije 06. list- Katalog pitanja za natjecanje instalatera grijanja i klimatizacije RJEŠENJA Bod.. Koliko iznosi hidrostatički tlak u instalaciji koja je potpuno

Διαβάστε περισσότερα

PRSKALICA - LELA 5 L / 10 L

PRSKALICA - LELA 5 L / 10 L PRSKALICA - LELA 5 L / 10 L UPUTSTVO ZA UPOTREBU. 1 Prskalica je pogodna za rasprsivanje materija kao sto su : insekticidi, fungicidi i sredstva za tretiranje semena. Prskalica je namenjena za kućnu upotrebu,

Διαβάστε περισσότερα

OSNOVI ELEKTRONIKE. Vežbe (2 časa nedeljno): mr Goran Savić

OSNOVI ELEKTRONIKE. Vežbe (2 časa nedeljno): mr Goran Savić OSNOVI ELEKTRONIKE Vežbe (2 časa nedeljno): mr Goran Savić savic@el.etf.rs http://tnt.etf.rs/~si1oe Termin za konsultacije: četvrtak u 12h, kabinet 102 Referentni smerovi i polariteti 1. Odrediti vrednosti

Διαβάστε περισσότερα

Uležišteni ventili (PN 6) VL 2 prolazni ventil, prirubnica VL 3 troputni ventil, prirubnica

Uležišteni ventili (PN 6) VL 2 prolazni ventil, prirubnica VL 3 troputni ventil, prirubnica Tehnički podaci Uležišteni ventili (PN 6) VL 2 prolazni ventil, prirubnica VL 3 troputni ventil, prirubnica Opis VL 2 VL 3 Ventili VL 2 i VL 3 pružaju kvalitetno, isplativo rješenje za većinu primjena

Διαβάστε περισσότερα

VJEROJATNOST I STATISTIKA Popravni kolokvij - 1. rujna 2016.

VJEROJATNOST I STATISTIKA Popravni kolokvij - 1. rujna 2016. Broj zadataka: 5 Vrijeme rješavanja: 120 min Ukupan broj bodova: 100 Zadatak 1. (a) Napišite aksiome vjerojatnosti ako je zadan skup Ω i σ-algebra F na Ω. (b) Dokažite iz aksioma vjerojatnosti da za A,

Διαβάστε περισσότερα

Upute za uporabu SUŠILICA RUBLJA. Kazalo IDCA G35

Upute za uporabu SUŠILICA RUBLJA. Kazalo IDCA G35 Upute za uporabu SUŠILICA RUBLJA HR Hrvatski,1 GR Ελληνικά,17 PT Português,33 Kazalo Važne informacije, 2-3 Postavljanje, 4 Gdje postaviti sušilicu rublja Prozračivanje Električni priključak Uvodne informacije

Διαβάστε περισσότερα

ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA

ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA **** IVANA SRAGA **** 1992.-2011. ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE POTPUNO RIJEŠENI ZADACI PO ŽUTOJ ZBIRCI INTERNA SKRIPTA CENTRA ZA PODUKU α M.I.M.-Sraga - 1992.-2011.

Διαβάστε περισσότερα

Matematika 2 za kemičare Drugi kolokvij svibnja 2016.

Matematika 2 za kemičare Drugi kolokvij svibnja 2016. Napomene. Dozvoljena pomagala za rješavanje kolokvija su: kalkulator, tiskane ili rukom pisane tablice s formulama i pribor za pisanje. Neće se bodovati nečitko pisani dijelovi testa. Napišite svoje ime,

Διαβάστε περισσότερα

KUĆIŠTE PARNE TURBINE SA SAPNICAMA

KUĆIŠTE PARNE TURBINE SA SAPNICAMA KUĆIŠTE PARNE TURBINE SA SAPNICAMA Porivne brodske turbine redovito se sastoje od dva odvojena kućišta (visokotlačno i niskotlačno). Kućište turbine je izuzetno zahtjevni dio turbine. Ulazna para zbog

Διαβάστε περισσότερα

ENERGETSKA POSTROJENJA

ENERGETSKA POSTROJENJA (Plinske elektrane) List: 1 PLINSKE ELEKTRANE Plinske elektrane su termoenergetska postrojenja u kojemu se proces pretvorbe toplinske energije u mehaničku (električnu) odvija prema Joule-Braytonovu kružnom

Διαβάστε περισσότερα

VELEUČILIŠTE U RIJECI Prometni odjel. Zdenko Novak 1. UVOD

VELEUČILIŠTE U RIJECI Prometni odjel. Zdenko Novak 1. UVOD 10.2012-13. VELEUČILIŠTE U RIJECI Prometni odjel Zdenko Novak TEHNIČKA SREDSTVA U CESTOVNOM PROMETU 1. UVOD 1 Literatura: [1] Novak, Z.: Predavanja Tehnička sredstva u cestovnom prometu, Web stranice Veleučilišta

Διαβάστε περισσότερα

Racionalni algebarski izrazi

Racionalni algebarski izrazi . Skratimo razlomak Racionalni algebarski izrazi [MM.4-()6] 5 + 6 +. Ako je a + b + c = dokazati da je a + b + c = abc [MM.4-()] 5 6 5. Reši jednačinu: y y y + + = 7 4 y = [MM.4-(4)] 4. Reši jednačinu:

Διαβάστε περισσότερα

Φυσικές και χημικές ιδιότητες

Φυσικές και χημικές ιδιότητες Φυσικές και χημικές ιδιότητες Φυσικές ιδιότητες Οι ιδιότητες που προσδιορίζονται χωρίς αλλοίωση της χημικής σύστασης της ουσίας (π.χ. σ. τήξεως, σ. ζέσεως, πυκνότητα, χρώμα, γεύση, σκληρότητα). Χημικές

Διαβάστε περισσότερα

TERMODINAMIKA osnovni pojmovi energija, rad, toplota

TERMODINAMIKA osnovni pojmovi energija, rad, toplota TERMODINAMIKA osnovni pojmovi energija, rad, toplota TERMODINAMIKA TERMO TOPLO nauka o kretanju toplote DINAMO SILA Termodinamika-nauka odnosno naučna disciplina koja ispituje odnose između promena u sistemima

Διαβάστε περισσότερα

Upute za uporabu. Kazalo SUŠILICA RUBLJA IDCL 75 B H

Upute za uporabu. Kazalo SUŠILICA RUBLJA IDCL 75 B H Upute za uporabu SUŠILICA RUBLJA HR Hrvatski,1 DE Deutsch,33 IDCL 75 B H www.indesit.com GR! Ovaj vas simbol podsjeća da morate pročitati ovu knjižicu s uputama.! Ovu knjižicu držite pri ruci kako biste

Διαβάστε περισσότερα

DRUGI ZAKON TERMODINAMIKE

DRUGI ZAKON TERMODINAMIKE DRUGI ZKON ERMODINMIKE Povratni i nepovratni procesi Ranije smo razmotrili više različitih procesa pomoću kojih se termodinamički sistem (u našem razmatranju, idealan gas) prevodi iz jednog stanja ravnoteže

Διαβάστε περισσότερα

Računske vežbe iz Fizike

Računske vežbe iz Fizike Računske vežbe iz Fizike Praktikum Decembar 2009 Mašinski Fakultet Kraljevo Zlatan Šoškić Predgovor Ovaj praktikum je zamišljen kao pomoćni materijal koji se koristi u nastavi predmeta Fizika na Mašinskom

Διαβάστε περισσότερα

radni nerecenzirani materijal za predavanja

radni nerecenzirani materijal za predavanja Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Kažemo da je funkcija f : a, b R u točki x 0 a, b postiže lokalni minimum ako postoji okolina O(x 0 ) broja x 0 takva da je

Διαβάστε περισσότερα

Rad, energija, snaga. Glava Rad

Rad, energija, snaga. Glava Rad Glava 4 Rad, energija, snaga Pojam energije je jedan od najvažnijih u nauci i tehnici ali se koristi i u svakodnevnom životu. U našoj svakodnevnici taj pojam se obično odnosi na gorivo za pokretanje automobila

Διαβάστε περισσότερα

Upute za uporabu. Kazalo SUŠILICA RUBLJA IDCL G5 B H

Upute za uporabu. Kazalo SUŠILICA RUBLJA IDCL G5 B H Upute za uporabu SUŠILICA RUBLJA HR Hrvatski, 1 IT Italino, 33 IDCL G5 B H www.indesit.com GR! Ovaj vas simbol podsjeća da morate pročitati ovu knjižicu s uputama.! Ovu knjižicu držite pri ruci kako biste

Διαβάστε περισσότερα

GOSPODARENJE PLINOVIMA 1 DEFINICIJE, PODJELA I SVOJSTVA PLINOVA. Sveučilište u Zagrebu Rudarsko-geološko-naftni fakultet

GOSPODARENJE PLINOVIMA 1 DEFINICIJE, PODJELA I SVOJSTVA PLINOVA. Sveučilište u Zagrebu Rudarsko-geološko-naftni fakultet Sveučilište u Zagrebu Rudarsko-geološko-naftni fakultet GOSPODARENJE PLINOVIMA Predavanje: DEFINICIJE, PODJELA I SVOJSTVA PLINOVA Doc. dr. sc. Daria Karasalihović Sedlar Zagreb, 00. DEFINICIJE PLINOVI

Διαβάστε περισσότερα

KAZALO. Električne grijalice vode. Toplinske crpke i spremnici. Tehničke informacije

KAZALO. Električne grijalice vode. Toplinske crpke i spremnici. Tehničke informacije ZAGRIJAVANJE VODE KAZALO 4 Električne grijalice vode 11 14 15 20 26 Malolitražne grijalice vode Srednjelitražne grijalice vode TG modeli GB modeli SIMPLICITY 32 Toplinske crpke i spremnici 34 36 Spremnici

Διαβάστε περισσότερα

4.1 Elementarne funkcije

4.1 Elementarne funkcije . Elementarne funkcije.. Polinomi Funkcija f : R R zadana formulom f(x) = a n x n + a n x n +... + a x + a 0 gdje je n N 0 te su a n, a n,..., a, a 0 R, zadani brojevi takvi da a n 0 naziva se polinom

Διαβάστε περισσότερα

4. Koliki naboj treba dati kugli mase 1 kg da ona lebdi ispod kugle s nabojem 0,07 µc na udaljenosti 5 cm?

4. Koliki naboj treba dati kugli mase 1 kg da ona lebdi ispod kugle s nabojem 0,07 µc na udaljenosti 5 cm? 1 Coulombov zakon 1. Koliki je omjer gravitacijske i elektrostatske sile izmedu dva elektrona? m e = 9, 11 10 31 kg 2. Na kojoj će udaljenosti u zraku odbojna sila izmedu dvaju jednakih naboja q 1 = q

Διαβάστε περισσότερα

Termofizika. Glava Temperatura

Termofizika. Glava Temperatura Glava 7 Termofizika Toplota je jedan od oblika energije sa čijim transferom sa tela na telo se svakodnevno srećemo. Tako nas na primer, leti Sunce zagreva tokom dana dok su vedre letnje noći često prilično

Διαβάστε περισσότερα

Vjerojatnost. 1. Novčić bacamo 5 puta. Kolika je vjerojatnost da ćemo pritom ostvariti 3 puta pismo i 2 puta glava? (R: P = 5

Vjerojatnost. 1. Novčić bacamo 5 puta. Kolika je vjerojatnost da ćemo pritom ostvariti 3 puta pismo i 2 puta glava? (R: P = 5 ZADACI SA VJEŽBI IZ KOLEGIJA STATISTIKA I OSNOVE FIZIKALNIH MJERENJA Vjerojatnost 1. Novčić bacamo 5 puta. Kolika je vjerojatnost da ćemo pritom ostvariti 3 puta pismo i 2 puta glava? (R: P = 5 16.) 2.

Διαβάστε περισσότερα

Mate Vijuga: Rijeseni zadaci iz matematike za srednju skolu

Mate Vijuga: Rijeseni zadaci iz matematike za srednju skolu 7. KOMPLEKSNI BROJEVI 7. Opc pojmov Kompleksn brojev su sastavljen dva djela: Realnog djela (Re) magnarnog djela (Im) Promatrajmo broj a+ b = + 3 Realn do jednak je Re : Imagnarna jednca: = - l = (U elektrotehnc

Διαβάστε περισσότερα

Pumpe i ventilatori. Predmet. Gospodarenje energijom i. energetska učinkovitost" Pumpe. Ventilatori. Osnovne definicije. Motori, pumpe i ventilatori

Pumpe i ventilatori. Predmet. Gospodarenje energijom i. energetska učinkovitost Pumpe. Ventilatori. Osnovne definicije. Motori, pumpe i ventilatori Predmet Gospodarenje energijom i energetska učinkovitost" Pumpe i ventilatori Prof.dr.sc. Željko Tomšić Pumpe Ventilatori 3 4 Motori, pumpe i ventilatori U industriji, 70% potrošnje električne energije

Διαβάστε περισσότερα

σ - univerzalna konstanta

σ - univerzalna konstanta 9. ELEKTROTERMIJA Elektrotermija je oblast elektrotehnike u kojoj se proučava konverzija električne energije u toplotu. Pri tome se proučavaju, kako fizički fenomeni ove konverzije, tako i tehnički uređaji

Διαβάστε περισσότερα

NAIZMENIČNE STRUJE POTREBNE FORMULE: Trenutna vrednost ems naizmeničnog izvora: e(t) = E max sin(ωt + θ)

NAIZMENIČNE STRUJE POTREBNE FORMULE: Trenutna vrednost ems naizmeničnog izvora: e(t) = E max sin(ωt + θ) NAIZMENIČNE STRUJE POTREBNE FORMULE: Trenutna vrednost ems naizmeničnog izvora: e(t) = E max sin(ωt + θ) Trenutna vrednost naizmeničnog napona: u(t) = U max sin(ωt + θ) Trenutna vrednost naizmenične struje:

Διαβάστε περισσότερα

toplinske pumpe 2014 Srce vašeg doma

toplinske pumpe 2014 Srce vašeg doma toplinske pumpe 2014 Srce vašeg doma H E A T P U M P S sadržaj S-THERM+, S-THERM i SWH tehnologija S-THERM + predstavljanje S-THERM+ unutarnja jedinica S-THERM+ vanjska jedinica S-THERM+ upravljanje i

Διαβάστε περισσότερα

Pogled prema suncu. ROTEX Solaris

Pogled prema suncu. ROTEX Solaris ROTEX Solaris Pogled prema suncu. Visokoučinkoviti ROTEX Solaris solarni sustav iskorištava sunčevu energiju za toplu vodu i grijanje. Uz visoke higijenske standarde, maksimalnu učinkovitost i uštedu troškova.

Διαβάστε περισσότερα

ELEK 3. ISTOSMJERNA ELEKTRIČNA STRUJA I STRUJNI KRUGOVI ELEKTROTEHNIKA. Doc. dr. sc. Vitomir Komen, dipl. ing. el. 1/77. Komen

ELEK 3. ISTOSMJERNA ELEKTRIČNA STRUJA I STRUJNI KRUGOVI ELEKTROTEHNIKA. Doc. dr. sc. Vitomir Komen, dipl. ing. el. 1/77. Komen ELEKTOTEHNIKA 3. ISTOSMJENA ELEKTIČNA STUJA I STUJNI KUGOVI Doc. dr. sc. Vitomir Komen, dipl. ing. el. /77 SADŽAJ: 3. Nastajanje električne struje 3. Električni strujni krug istosmjerne struje 3.3 Električni

Διαβάστε περισσότερα

KORISNOST VJETROENERGIJE

KORISNOST VJETROENERGIJE Karla Srnec Željka Toplek Mentor: Karmena Vadlja-Rešetar, prof. karmena.vadlja-resetar@ck.t-com.hr KORISNOST VJETROENERGIJE Čakovec 11.02.2013. Gimnazija Josipa Slavenskog Čakovec Vladimira Nazora 34 40

Διαβάστε περισσότερα

Kogeneracijska postrojenja

Kogeneracijska postrojenja Kogeneracijska postrojenja (ZA INŽENJERE ELEKTROTEHNIKE) Kemal Hot Elektrotehnički odjel Tehničko veleučilište u Zagrebu Studeni, 2010. TVZ-EO: Kogeneracijska postrojenja U v o d Kogeneracija: simultana

Διαβάστε περισσότερα

Povijest SVE JE POČELO OVAKO

Povijest SVE JE POČELO OVAKO Povijest SVE JE POČELO OVAKO Povijest - hidraulike rani Egipat, cca. 3000 g.pr.n.e: žezlo kralja Škorpion-a: Kralj ritualno otvara sustav za navodnjavanje! Povijest - pneumatike KTESIBIOS (katapult, orgulje)

Διαβάστε περισσότερα

Ekstremi funkcije jedne varijable

Ekstremi funkcije jedne varijable maksimum funkcije y = f(x) je vrijednost f(x 0 ) za koju vrijedi f(x 0 + h) < f(x 0 ) (1) za po volji male vrijednosti h minimum funkcije y = f(x) je vrijednost f(x 0 ) za koju vrijedi f(x 0 + h) > f(x

Διαβάστε περισσότερα

ORTODROMSKA, LOKSODROMSKA I KOMBINIRANA PLOVIDBA

ORTODROMSKA, LOKSODROMSKA I KOMBINIRANA PLOVIDBA David Brčić ORTODROMSKA, LOKSODROMSKA I KOMBINIRANA PLOVIDBA Riješeni zadaci DAVID BRČIĆ LOKSODROMSKA PLOVIDBA I. Loksodromski zadatak (kurs i udaljenost): tgk= II. Loksodromski zadatak (relativne koordinate):

Διαβάστε περισσότερα

13. poglavje: Energija

13. poglavje: Energija 13. poglavje: Energija 1. (Naloga 3) Koliko kilovatna je peč za hišno centralno kurjavo, ki daje 126 MJ toplote na uro? Podatki: Q = 126 MJ, t = 3600 s; P =? Če peč z močjo P enakomerno oddaja toploto,

Διαβάστε περισσότερα

Marko Periša, dipl. ing. UVODNO PREDAVANJE ELEKTROSTATIKA I

Marko Periša, dipl. ing. UVODNO PREDAVANJE ELEKTROSTATIKA I VJEŽBE - ELEKTROTEHNIKA Marko Periša, dipl. ing. UVODNO PREDAVANJE ELEKTROSTATIKA I KOLEGIJ NOSITELJI KOLEGIJA: Dr.sc. Sadko Mandžuka Dr.sc. Edouard Ivanjko Dr.sc. Niko Jelušić Asistent Marko Periša, dipl.ing.

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΣΕΥΕΣ ΘΕΡΜΙΚΩΝ ΔΙΕΡΓΑΣΙΩΝ 1η Ενότητα

ΣΥΣΕΥΕΣ ΘΕΡΜΙΚΩΝ ΔΙΕΡΓΑΣΙΩΝ 1η Ενότητα ΣΥΣΕΥΕΣ ΘΕΡΜΙΚΩΝ ΔΙΕΡΓΑΣΙΩΝ 1η Ενότητα Οκτώβριος 2013 1. Εναλλάκτης σχεδιάζεται ώστε να θερμαίνει 2 kg/s νερού από τους 20 ο C στους 60 ο C. Το θερμό ρευστό είναι επίσης νερό, με θερμοκρασία εισόδου 95

Διαβάστε περισσότερα

Katedra za matematiku (FSB, Zagreb) Matematika 2 Poglavlje-2 1 / 43

Katedra za matematiku (FSB, Zagreb) Matematika 2 Poglavlje-2 1 / 43 Katedra za matematiku (FSB, Zagreb) Matematika Poglavlje- / 43 Ciljevi učenja Ciljevi učenja za predavanja i vježbe: Integral kao antiderivacija Prepoznavanje očiglednih supstitucija Metoda supstitucije-složeniji

Διαβάστε περισσότερα

PROPORCIONALNO-INTEGRACIJSKO-DERIVACIJSKA REGULACIJA

PROPORCIONALNO-INTEGRACIJSKO-DERIVACIJSKA REGULACIJA PROPORCIONALNO-INTEGRACIJSKO-DERIVACIJSKA REGULACIJA -Proporcionalno-integracijsko-derivacijska regulacija (PID-regulacija) temelji se na trikomponentnim PID regulatorima -PID-regualtori se dobivaju kad

Διαβάστε περισσότερα

Logamatic SC20. el Οδηγία εγκατάστασης και χρήσης 2 hr Upute za instaliranje i rukovanje 27 sl Navodila za namestitev in uporabo 49

Logamatic SC20. el Οδηγία εγκατάστασης και χρήσης 2 hr Upute za instaliranje i rukovanje 27 sl Navodila za namestitev in uporabo 49 el Οδηγία εγκατάστασης και χρήσης 2 hr Upute za instaliranje i rukovanje 27 sl Navodila za namestitev in uporabo 49 7747006071-00.1 SD Logamatic SC20 7 747 008 478 (02/2007) Περιεχόµενα Περιεχόµενα 1 Υποδείξεις

Διαβάστε περισσότερα

Zidni plinski kotao neovisan o zraku u prostoriji Euromaxx

Zidni plinski kotao neovisan o zraku u prostoriji Euromaxx Zidni plinski kotao neovisan o zraku u prostoriji Euromaxx Upute za instaliranje ZWC 24-1 MF2A 23 ZC 24-1 MFA 23 ZWC 24-1 MF2A 31 ZC 24-1 MFA 31 ZWC 28-1 MF2A 23 ZC 28-1 MFA 23 ZWC 28-1 MF2A 31 ZC 28-1

Διαβάστε περισσότερα

ASIMPTOTE FUNKCIJA. Dakle: Asimptota je prava kojoj se funkcija približava u beskonačno dalekoj tački. Postoje tri vrste asimptota:

ASIMPTOTE FUNKCIJA. Dakle: Asimptota je prava kojoj se funkcija približava u beskonačno dalekoj tački. Postoje tri vrste asimptota: ASIMPTOTE FUNKCIJA Naš savet je da najpre dobro proučite granične vrednosti funkcija Neki profesori vole da asimptote funkcija ispituju kao ponašanje funkcije na krajevima oblasti definisanosti, pa kako

Διαβάστε περισσότερα

KORISNIČKE UPUTE. Midea klima uređaji. (uz daljinski upravljač R51)

KORISNIČKE UPUTE. Midea klima uređaji. (uz daljinski upravljač R51) KORISNIČKE UPUTE Midea klima uređaji (uz daljinski upravljač R51) www.frigo-kor.hr SPECIFIKACIJA DALJINSKOG UPRAVLJAČA Model R51D/E,R51D/CE,R51/E,R51/ BGE, 51/CBGE Nominalni napon 3.0V (Alkalne suhe baterije

Διαβάστε περισσότερα

x + t x 2 x t x 2 t x = + x + = + x + = t 2. 3 y y [x množi cijelu zagradu] y y 2 x [na lijevu stranu prebacimo nepoznanicu y] [izlučimo 3 y ] x x x

x + t x 2 x t x 2 t x = + x + = + x + = t 2. 3 y y [x množi cijelu zagradu] y y 2 x [na lijevu stranu prebacimo nepoznanicu y] [izlučimo 3 y ] x x x Zadatak 00 (Sanja, gimnazija) Odredi realnu funkciju f() ako je f ( ) = Rješenje 00 Uvedemo supstituciju (zamjenu varijabli) = t Kvadriramo: t t t = = = = t Uvrstimo novu varijablu u funkciju: f(t) = t

Διαβάστε περισσότερα

KLIMATIZACIJA Tema: - VENTILACIJSKI ZAHTJEVI. Doc.dr.sc. Igor BALEN

KLIMATIZACIJA Tema: - VENTILACIJSKI ZAHTJEVI. Doc.dr.sc. Igor BALEN KLIMATIZACIJA Tema: - VENTILACIJSKI ZAHTJEVI Doc.dr.sc. Igor BALEN Namjena sustava ventilacije Osnovni pojmovi i terminologija Sustav ventilacije Dobavni zrak Prostor s definiranim zahtjevima Odsisni zrak

Διαβάστε περισσότερα

Snimanje karakteristika dioda

Snimanje karakteristika dioda FIZIČKA ELEKTRONIKA Laboratorijske vežbe Snimanje karakteristika dioda VAŽNA NAPOMENA: ZA VREME POSTAVLJANJA VEŽBE (SASTAVLJANJA ELEKTRIČNE ŠEME) I PRIKLJUČIVANJA MERNIH INSTRUMENATA MAKETA MORA BITI ODVOJENA

Διαβάστε περισσότερα

Zadaci iz Osnova matematike

Zadaci iz Osnova matematike Zadaci iz Osnova matematike 1. Riješiti po istinitosnoj vrijednosti iskaza p, q, r jednačinu τ(p ( q r)) =.. Odrediti sve neekvivalentne iskazne formule F = F (p, q) za koje je iskazna formula p q p F

Διαβάστε περισσότερα

LABORATORIJSKE VEŽBE IZ FIZIKE

LABORATORIJSKE VEŽBE IZ FIZIKE LABORATORIJSKE VEŽBE IZ FIZIKE Ime i prezime: Broj indeksa: UPUTSTVO ZA IZRADU LABORATORIJSKIH VEŽBI IZ FIZIKE. Pre početka sa radom pažljivo se upoznati sa napomenama iz ovog uputstva!. Na početku opisa

Διαβάστε περισσότερα

NA JEDNOM MJESTU SVE ZA GRIJANJE, HLAĐENJE I KLIMATIZACIJU

NA JEDNOM MJESTU SVE ZA GRIJANJE, HLAĐENJE I KLIMATIZACIJU NA JEDNOM MJESTU SVE ZA GRIJANJE, HLAĐENJE I KLIMATIZACIJU NA JEDNOM MJESTU SVE ZA GRIJANJE, HLAĐENJE I KLIMATIZACIJU VELIKI IZBOR ROBNIH MARKI SOLARNI SUSTAV SOLCRAFT E P L U S Solarni sustav Solcrafte

Διαβάστε περισσότερα

Instructions for use WASHING MACHINE. Contents IWSE 61051

Instructions for use WASHING MACHINE. Contents IWSE 61051 Instructions for use WASHING MACHINE GB English,1 HR Hrvatski,13 GR Ελληνικά, 25 Contents Installation, 2-3 Unpacking and levelling Connecting the electricity and water supplies The first wash cycle Technical

Διαβάστε περισσότερα

entropije Entropija raste ako se krećemo od čvrstog preko tečnog do gasovitog stanja: S čvrsto < S tečno << S gas

entropije Entropija raste ako se krećemo od čvrstog preko tečnog do gasovitog stanja: S čvrsto < S tečno << S gas ,4,4, Odreñivanje promene entropije,4,4,, romena entropije pri promeni faza Molekular ularna interpretacija entropije Entropija raste ako se krećemo od čvrstog preko tečnog do gasovitog stanja: čvrsto

Διαβάστε περισσότερα

2.1 Kinematika jednodimenzionog kretanja

2.1 Kinematika jednodimenzionog kretanja Glava 2 Kinematika Gde god da pogledamo oko nas, možemo da uočimo tela u kretanju (u fizici je uobičajeno a se kaže u stanju kretanja ). Čak i kada smo u stanju mirovanja, naše srce kuca i na taj način

Διαβάστε περισσότερα

3. STAPNI KOMPRESORI (KOMPRESORI S OSCILIRAJUĆIM STAPOVIMA)

3. STAPNI KOMPRESORI (KOMPRESORI S OSCILIRAJUĆIM STAPOVIMA) 3. STAPNI KOMPRESORI (KOMPRESORI S OSCILIRAJUĆIM STAPOVIMA) cilindar klip (stap) 3 ojnica 4 koljenasto vratilo 5 kućište kompresora 6 osno koljeno 7 mazivo ulje 8 ventilna ploča 9 poklopac cilindra 0 samoradni

Διαβάστε περισσότερα

pomoću tih sedam osnovnih veličina. Izvedene veličine imaju izvedene jedinice. Naziv jedinice Znak jedinice Fizikalna veličina i znak

pomoću tih sedam osnovnih veličina. Izvedene veličine imaju izvedene jedinice. Naziv jedinice Znak jedinice Fizikalna veličina i znak 1. Mjerne jedinice 1. lekcija Fizika je prirodna znanost koja opisuje tvari, energiju, prostor, vrijeme i interakcije na sasvim fundamentalnom nivou. Fizičari proučavaju pojave, stanja i zbivanja, te traže

Διαβάστε περισσότερα

TEMELJI MEHANIKE FLUIDA

TEMELJI MEHANIKE FLUIDA ŽELJKO ANDREIĆ TEMELJI MEHANIKE FLUIDA RUDARSKO-GEOLOŠKO-NAFTNI FAKULTET ZAGREB 2014. SVEUČILIŠNI E-UDŽBENIK MANUALIA UNIVERSITATIS STUDIORUM ZAGRABIENSIS i ii Izdavač: Sveučilište u Zagrebu Rudarsko-geološko-naftni

Διαβάστε περισσότερα

visokotemperaturna dizalica topline

visokotemperaturna dizalica topline Daikin Altherma visokotemperaturna dizalica topline Najbolji izbor za obnove Zašto odabrati Daikin? Komfor Potpuni komfor za grijanje i korištenje tople vode u kućanstvu potreban vam je u svakom trenutku.

Διαβάστε περισσότερα

Appendix B Table of Radionuclides Γ Container 1 Posting Level cm per (mci) mci

Appendix B Table of Radionuclides Γ Container 1 Posting Level cm per (mci) mci 3 H 12.35 Y β Low 80 1 - - Betas: 19 (100%) 11 C 20.38 M β+, EC Low 400 1 5.97 13.7 13 N 9.97 M β+ Low 1 5.97 13.7 Positrons: 960 (99.7%) Gaas: 511 (199.5%) Positrons: 1,199 (99.8%) Gaas: 511 (199.6%)

Διαβάστε περισσότερα

E2. Električni titrajni krug

E2. Električni titrajni krug Električni titrajni krug 1 E. Električni titrajni krug 1. Ključni pojmovi Impedancija, rezonancija, faktor dobrote, LC titrajni krug. Teorijski uvod a) Slobodne oscilacije Serijski titrajni krug zamišljamo

Διαβάστε περισσότερα

Predavanja iz mehanike u okviru predmeta Fizika 1 i 2

Predavanja iz mehanike u okviru predmeta Fizika 1 i 2 Predavanja iz mehanike u okviru predmeta Fizika 1 i 2 Saša Ilijić (UniZG/FER) 27. lipnja 2016. Sadržaj 1 Materija, prostor, vrijeme i fizikalne veličine 1 1.1 Tijela, čestice i gustoća mase.............................

Διαβάστε περισσότερα

KLIMATIZACIJA Tema: - DIMENZIONIRANJE KOMPONENTI GViK SUSTAVA - AUTOMATSKA REGULACIJA. Doc.dr.sc. Igor BALEN

KLIMATIZACIJA Tema: - DIMENZIONIRANJE KOMPONENTI GViK SUSTAVA - AUTOMATSKA REGULACIJA. Doc.dr.sc. Igor BALEN KLIMATIZACIJA Tema: - DIMENZIONIRANJE KOMPONENTI GViK SUSTAVA - AUTOMATSKA REGULACIJA Doc.dr.sc. Igor BALEN Grijač - faktori koje treba razmotriti kod izbora izmjenjivača: Traženi učinak ili kapacitet

Διαβάστε περισσότερα

EKSTERNA MATURA za učenike osnovne škole

EKSTERNA MATURA za učenike osnovne škole EKSTERNA MATURA za učenike osnovne škole ISPITNI KATALOG ZA EKSTERNU MATURU U ŠKOLSKOJ 202/203. GODINI FIZIKA Stručni tim za fiziku: Maida Beganović Sanela Karović Mirsada Ţiko Sead Hanjalić Divna Petrović

Διαβάστε περισσότερα

LABORATORIJSKE VEŽBE IZ FIZIKE. za generaciju 2013/14.

LABORATORIJSKE VEŽBE IZ FIZIKE. za generaciju 2013/14. LABORATORIJSKE VEŽBE IZ FIZIKE za generaciju 03/4. UNIVERZITET U NIŠU UPUTSTVO ZA IZRADU LABORATORIJSKIH VEŽBI IZ FIZIKE. Pre početka rada pažljivo se upoznati sa napomenama iz ovog uputstva!. Na početku

Διαβάστε περισσότερα

Nacionalni centar za vanjsko vrednovanje obrazovanja MATEMATIKA. viša razina MAT A D-S001

Nacionalni centar za vanjsko vrednovanje obrazovanja MATEMATIKA. viša razina MAT A D-S001 Nacionalni centar za vanjsko vrednovanje obrazovanja MATEMATIKA viša razina MAT A D-S Prazna stranica MAT A D-S 99 UPUTE Pozorno slijedite sve upute. Ne okrećite stranicu i ne rješavajte test dok to ne

Διαβάστε περισσότερα