ΘΕΜΑΤΑ ΜΑΘ ΜΑΤ ΩΝ Α ΓΥΜΝΑΣ ΟΥ

Transcript

1 Ε Δ ΡΑΤ Α ΑΡ Α ΠΕ ΑΣ Δ Ε Θ Σ Δ/Β ΑΣ Ε Π/Σ Σ Γ ΑΣ Ε ΑΠ ΑΤΑ Σ ΕΤ Σ : OMM8- OMM9 Ε ΕΤΑΣΕ Σ ΣΕΠΤΕ ΒΡ Ε ΑΠ ΑΤΑ Σ I 4 / 9 / OMM8 ΑΤΕΠΩ ΑΘ Τ /ΤΡ ΑΣ K ΘΕΜΑΤΑ ΜΑΘ ΜΑΤ ΩΝ Α ΓΥΜΝΑΣ ΟΥ Θέμα N ο ΘΕΩΡ Α (επιλέξτε ένα από τα δυο θέματα) Συμπληρώστε τα παρακάτω κενά με την κατάλληλη λέξη : α ) Το πάνω μέρος ενός κλάσματος ονομάζεται Kκαι το κάτω μέρος ονομάζεται KK β ) Από δυο κλάσματα με τον ίδιο αριθμητή I μεγαλύτερο είναι εκείνο με τον μικρότερο KK γ ) Δυο κλάσματα με τον ίδιο παρανομαστή ονομάζονται K δ ) Ένα κλάσμα είναι μεγαλύτερο απ τον αριθμό N I όταν ο είναι μεγαλύτερος απ τον K Θέμα O ο Χαρακτηρίστε τις προτάσεις που ακολουθούνi γράφοντας στο γραπτό σας τη λέξη "Σωστό" αν η πρόταση είναι σωστή και "Λάθος" αν η πρόταση είναι λάθοςk N ) Οι παραπληρωματικές γωνίες έχουν άθροισμα N8M M K Σ Λ O ) Οι συμπληρωματικές γωνίες έχουν άθροισμα N8M M K Σ Λ P ) Οι κατακορυφήν γωνίες είναι ίσεςk Σ Λ 4 ) Ένα ευθύγραμμο τμήμα που ενώνει δυο σημεία ενός κύκλου ονομάζεται τόξο κύκλουk Σ Λ 5 ) Η διάμετρος κύκλου διέρχεται πάντα απ το κέντρο τουk Σ Λ 6 ) ΕπίκεντρηI ονομάζεται η γωνία που έχει την κορυφή της σε οποιοδήποτε σημείο του κύκλουk Σ Λ Θέμα P ο ΑΣ ΣΕ Σ (επιλέξτε δυο από τα τρία θέματα) Να γίνουν οι παρακάτω διαιρέσεις με ακρίβεια εκατοστού ( O δεκαδικών ψηφίων ) : α ) N8M : NO β ) O4 : NIO γ ) 8N : 6

2 Θέμα 4 ο N P N Να γίνουν οι πράξεις στη παράσταση : Α = (N+ ) + P (N- ) O O P Θέμα 5 ο Στο παρακάτω σχήμα να υπολογιστούν οι γωνίες με αιτιολόγηση K Ο ΔΙΕΥΘΥΝΤΗΣ Ο ΕΙΣΗΓΗΤΗΣ οσόγλου Ιορδάνης

3 Ε Δ ΡΑΤ Α ΑΡ Α ΠΕ ΑΣ Δ Ε Θ Σ Δ/Β ΑΣ Ε Π/Σ Σ Γ ΑΣ Ε ΑΠ ΑΤΑ Σ ΕΤ Σ : OMM8- OMM9 Ε ΕΤΑΣΕ Σ ΑΪ - Ονοματεπώνυμο μαθητή/τριας Εξεταζόμενο άθημα : ΑΘΗ ΑΤ ΚΑ Τάξη : Α Ημερομηνία : Θέμα N ο ΘΕΩΡ Α (επιλέξτε ένα από τα δυο θέματα) α ) Συμπληρώστε τις παρακάτω προτάσεις με την κατάλληλη λέξη ή αριθμόk N ) Δυο αριθμοί με άθροισμα M ονομάζονται K I για παράδειγμα οι αριθμοί και K O ) Δυο αριθμοί με γινόμενο N ονομάζονται I για παράδειγμα οι αριθμοί Kκαι KK β ) Χαρακτηρίστε τις παρακάτω προτάσεις ως Σωστές ή ΛάθοςK NK α β = β α Σ Λ OK α μ α ν = α μhν Σ Λ PK α -ν = - α ν Σ Λ 4K α H (β+γ) = α β H α γ Σ Λ γ ) Πότε ένας αριθμός διαιρείται με το O και πότε με το P X Δώστε ένα παράδειγμα αριθμού που διαιρείται και με το O και με το PK Θέμα O ο α ) Συμπληρώστε τις παρακάτω προτάσεις με την κατάλληλη λέξηk N ) Το ευθύγραμμο τμήμα που ενώνει O σημεία ενός κύκλου ονομάζεται KKI αν το τμήμα αυτό διέρχεται απ το κέντρο του κύκλου ονομάζεται O ) Από ένα σημείο διέρχονται KKευθείες I ενώ από δυο σημεία διέρχεταιkkk KευθείαK β ) Χαρακτηρίστε τις παρακάτω προτάσεις ως Σωστές ή ΛάθοςI λαμβάνοντας υπ όψη το παρακάτω σχήμαk NK Οι γωνίες α και β είναι παραπληρωματικέςk Σ Λ OK Οι γωνίες αi β I γi δ έχουν άθροισμα P6M M K Σ Λ PK Οι γωνίες β και γ είναι συμπληρωματικέςk Σ Λ 4K Οι γωνίες β και γ είναι κατακορυφήνk Σ Λ

4 γ ) Ποιες είναι οι σχετικές θέσεις δυο ευθειών στο επίπεδο X Δώστε παράδειγμα κάνοντας σχήμαk ΑΣ ΣΕ Σ (επιλέξτε δυο από τα τρία θέματα) Θέμα P ο Υπολογίστε τις παρακάτω αριθμητικές παραστάσεις : Θέμα 4 ο N N N (-5 - O) (-O) Α = ( + ) - (O - ) Β = P O O 4 4 (-O) + (-P) ια οικογένεια έχει μηνιαίο μισθό OKMMM K Το OMB του μισθούi η οικογένεια το δίνει για ενοίκιο I το 4MB για φαγητόi το N5B σε ρουχισμό και τα υπόλοιπα αποταμιεύονταιk α ) πόσα χρήματα δίνει η οικογένεια για ενοίκιο και πόσα για φαγητό το μήνα X β ) τι ποσοστό των χρημάτων της οικογένειαςi αποταμιεύεται X γ ) αν στην οικογένεια γίνει αύξηση NMB I ποιος θα είναι ο νέος μισθός της οικογένειας X Θέμα 5 ο Στο παρακάτω σχήμα οι ευθείες ε N και ε O είναι παράλληλεςk Αν α= 55 M I υπολογίστε όλες τις γωνίες στο σχήμα αιτιολογώντας την απάντηση σαςk ( ΤΑ ΘΕ ΑΤΑ Ε ΝΑ ΣΟΒΑΘ Α ) Ο ΔΙΕΥΘΥΝΤΗΣ Ο ΕΙΣΗΓΗΤΗΣ

5 ΓΥΜΝΑΣ Ο ΕΞΑΠ ΑΤΑΝΟΥ ΣχολK Έτος: OMM9-OMNM Τάξη: Α Μάθημα: ΜΑΘΗΜΑΤΙ Α ΘΕΜΑΤΑ ΓΡΑΠΤΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΕΡ ΟΔΟΥ ΣΕΠΤΕΜΒΡ ΟΥ OMM9 ΘΕΜΑ N Ο EΘΕΩΡ Α) Α ) Δίνεται ο τύπος της Ευκλείδειας Διαίρεσης : Δ = δ π H υ I όπου υ Y δk Χαρακτηρίστε τις παρακάτω προτάσεις : N ) Το Δ είναι ο διαιρέτης και το δ ο διαιρετέοςk Σ Λ O ) Το π είναι το πηλίκοk Σ Λ P ) Όταν η διαίρεση είναι τέλεια το υ = MK Σ Λ Β ) Αντιστοιχήστε τις προτάσεις της Στήλης Α με τις προτάσεις της Στήλης Β I ώστε να προκύψει σωστό κριτήριο διαιρετότηταςk ΣΤΗΛΗ Α ΣΤΗΛΗ Β N ) Ένας φυσικός αριθμός διαιρείται με το O ότανi α ) το τελευταίο του ψηφίο είναι M ή 5K O ) Ένας φυσικός αριθμός διαιρείται με το NM ότανi β ) το τελευταίο του ψηφίο είναι MIOI4I6I8K P ) Ένας φυσικός αριθμός διαιρείται με το 5 ότανi γ ) λήγει σε ένα μηδενικόk ΘΕΜΑ O Ο EΘΕΩΡ Α) Α ) Χαρακτηρίστε τις παρακάτω προτάσεις : N ) ια ευθεία αποτελείται από άπειρα σημείαk Σ Λ O ) Δυο ευθείες που δεν έχουν κανένα κοινό σημείο τέμνονταιk Σ Λ P ) Ένα ευθύγραμμο τμήμα έχει αρχή αλλά δεν έχει τέλοςk Σ Λ Β ) Αντιστοιχήστε τα στοιχεία της Στήλης Α με τις προτάσεις της Στήλης Β I ώστε να προκύψει σωστός ορισμόςk ΣΤΗΛΗ Α ΣΤΗΛΗ Β N ) Κύκλος α ) είναι το ευθύγραμμο τμήμα που ενώνει δυο σημεία ενός κύκλουk O ) Χορδή β ) είναι η χορδή που περνάει απ το κέντρο του κύκλουk P ) Διάμετρος γ ) λέγεται το σύνολο των σημείων του επιπέδου που απέχουν την ίδια

6 ΘΕΜΑ P Ο EΑΣ Σ ) απόσταση από ένα σταθερό σημείο ΟK Να γίνει αναλυτικά η διαίρεση : ΘΕΜΑ 4 Ο EΑΣ Σ ) Ο Κώστας έχει O φίλους I την Ελένη και τον ΓιώργοK Ο Κώστας έχει μαζί του PM K Δίνει στην Ελένη το O N των χρημάτων και στον Γιώργο το P N των χρημάτων τουk Πόσα χρήματα έδωσε στην Ελένη και πόσα στο Γιώργο X ΘΕΜΑ 5 Ο EΑΣ Σ ) Στο παρακάτω σχήμα η γωνία α είναι 6M M K Υπολογίστε τις γωνίες β I γ I δ αιτιολογώντας την απάντηση σαςk Εξαπλάτανος KKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKK Ο Διευθυντής Ο Εισηγητής ωάννου Κωστάκης

7 Θεολόγος

8 ΓΥΜΝΑΣ Ο ΕΞΑΠ ΑΤΑΝΟΥ ΣχολK Έτος: OMM9-OMNM Τάξη: Α Μάθημα: ΜΑΘΗΜΑΤΙ Α ΘΕΜΑΤΑ ΓΡΑΠΤΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΕΡΙΟΔΟΥ ΜΑΪΟΥ-ΙΟΥΝΙΟΥ OMNM Θέμα N ο EΘΕΩΡ Α) α ) Δίνεται ο τύπος της Ευκλείδειας Διαίρεσης : Δ = δ π H υ I όπου υ Y δk Χαρακτηρίστε τις παρακάτω προτάσεις : N ) Το Δ είναι ο διαιρέτηςk Σ Λ O ) Το δ είναι ο διαιρέτηςk Σ Λ P ) Το π είναι το πηλίκοk Σ Λ 4 ) Όταν η διαίρεση είναι τέλεια το υ = MK Σ Λ β) Πότε ένας αριθμός διαιρείται με το O και πότε με το P X Δώστε ένα παράδειγμα αριθμού που διαιρείται και με το O και με το PK Θέμα O ο EΘΕΩΡ Α) α ) Συμπληρώστε τις παρακάτω προτάσεις με την κατάλληλη λέξηk N ) Το ευθύγραμμο τμήμα που ενώνει O σημεία ενός κύκλου ονομάζεται KKI αν το τμήμα αυτό διέρχεται απ το κέντρο του κύκλου ονομάζεται O ) Από ένα σημείο διέρχονται KKευθείες I ενώ από δυο σημεία διέρχεταιkkk KευθείαK β ) Χαρακτηρίστε τις παρακάτω προτάσεις ως Σωστές ή ΛάθοςI λαμβάνοντας υπ όψη το παρακάτω σχήμαk NK Οι γωνίες α και β είναι παραπληρωματικέςk Σ Λ OK Οι γωνίες β και γ είναι συμπληρωματικέςk Σ Λ PK Οι γωνίες β και γ είναι κατακορυφήνk Σ Λ

9 Θέμα P ο EΑΣ Σ ) α ) Υπολογίστε τις παρακάτω παραστάσεις : Α = N N N P + Β = 4 O 5 O P Γ = 4 = N O β ) Συγκρίνετε τα παραπάνω αποτελέσματα που βρήκατε και αιτιολογήστε ποιο είναι το μικρότερο και ποιο το μεγαλύτερο κλάσμα απ τα Α I Β I ΓK Θέμα 4 ο EΑΣ Σ ) ια οικογένεια έχει μηνιαίο μισθό OKMMM K Το O5B του μισθούi η οικογένεια το δίνει για ενοίκιο I το 4MB για φαγητόi το N5B σε ρουχισμό και τα υπόλοιπα αποταμιεύονταιk α ) πόσα χρήματα δίνει η οικογένεια για ενοίκιο και πόσα για φαγητό το μήνα X β ) τι ποσοστό των χρημάτων της οικογένειαςi αποταμιεύεται X γ ) αν στην οικογένεια γίνει αύξηση NMB στο μηνιαίο μισθό τηςi ποιος θα είναι ο νέος μισθός της οικογένειας X Θέμα 5 ο EΑΣ Σ ) Στο παρακάτω σχήμα οι ευθείες ε N και ε O είναι παράλληλεςk Αν α= 6M M I υπολογίστε όλες τις γωνίες στο σχήμα αιτιολογώντας την απάντηση σαςk ( ΕΠ ΛΕ ΤΕ ΕΝΑ ΘΕΜΑ ΘΕΩΡ ΑΣ ΚΑ ΔΥΟ ΘΕΜΑΤΑ ΑΣ ΗΣΕΩΝ) ( ΤΑ ΘΕ ΑΤΑ Ε ΝΑ ΣΟΒΑΘ Α ) Ο ΔΙΕΥΘΥΝΤΗΣ Ο ΕΙΣΗΓΗΤΗΣ

10 ΓΥΜΝΑΣ Ο ΦΟΥΣΤΑΝ Σ ΣχολK Έτος: OMNM-OMNN Τάξη: Α Μάθημα: ΜΑΘΗΜΑΤΙ Α ΘΕΜΑΤΑ ΓΡΑΠΤΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΕΡ ΟΔΟΥ ΣΕΠΤΕΜΒΡ ΟΥ OMNM ΘΕΜΑ N Ο EΘΕΩΡ Α) Α ) Συμπληρώστε με τη σωστή λέξη τα παρακάτω: N ) Δυο κλάσματα με τον ίδιο παρανομαστή λέγονται K O ) Το πάνω μέρος ενός κλάσματος ονομάζεται K Β ) Συμπληρώστε τα παρακάτω κενά με ένα από τα σύμβολα ( Y I > I = )K α ) N N KKKKKKKKKK P 5 β ) O KKKKKKKKKKKN P γ ) 5 O KKKKKKKKKKKK 6 6 ΘΕΜΑ O Ο EΘΕΩΡ Α) Α ) Χαρακτηρίστε τις παρακάτω προτάσεις : N ) Δυο ευθείες που δεν έχουν κανένα κοινό σημείο τέμνονταιk Σ Λ O ) Ένα ευθύγραμμο τμήμα έχει αρχή αλλά δεν έχει τέλοςk Σ Λ Β ) Αντιστοιχήστε τα στοιχεία της Στήλης Α με τις προτάσεις της Στήλης Β I ώστε να προκύψει σωστός ορισμόςk ΣΤΗΛΗ Α N ) Κύκλος O ) Χορδή P ) Διάμετρος ΣΤΗΛΗ Β α ) είναι το ευθύγραμμο τμήμα που ενώνει δυο σημεία ενός κύκλουk β ) είναι η χορδή που περνάει απ το κέντρο του κύκλουk γ ) λέγεται το σύνολο των σημείων του επιπέδου που απέχουν την ίδια απόσταση από ένα σταθερό σημείο ΟK

11 ΘΕΜΑ P Ο EΑΣ Σ ) Να γίνει η διαίρεση μέχρι να προκύψει υπόλοιπο M : ΘΕΜΑ 4 Ο EΑΣ Σ ) Ο Κώστας έχει O φίλους I την Ελένη και τον ΓιώργοK Ο Κώστας έχει μαζί του PM K Δίνει στην Ελένη το 5MB των χρημάτων και στον Γιώργο το PMB των χρημάτων τουk Πόσα χρήματα έδωσε στην Ελένη και πόσα στο Γιώργο X ΘΕΜΑ 5 Ο EΑΣ Σ ) Στο παρακάτω σχήμα η γωνία α είναι 6M M K Υπολογίστε τις γωνίες β I γ I δ αιτιολογώντας την απάντηση σαςk (ΕΠ Ε ΤΕ Ε Α ΘΕ Α ΘΕΩΡ ΑΣ Α O ΘΕ ΑΤΑ ΑΣ ΣΕΩ ) Φούστανη I 8 / 9 / OMNM Ο Διευθυντής Ο Εισηγητής

12

13 ΓΥΜΝΑΣ Ο ΕΞΑΠ ΑΤΑΝΟΥ ΣχολK Έτος: OMNM-OMNN Τάξη: Α Μάθημα: ΜΑΘΗΜΑΤΙ Α Ημερομηνία : 30/05/2011 ΘΕΜΑΤΑ ΓΡΑΠΤΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΕΡΙΟΔΟΥ ΜΑΪΟΥ-ΙΟΥΝΙΟΥ OMNN Θέμα 1 ο (ΘΕΩΡ Α) Επιλέξτε τη σωστή απάντηση στις παρακάτω προτάσεις : N ) Στον τύπο της Ευκλείδειας Διαίρεσης Δ=δ π+υ I το δ είναι ο : Α : διαιρετέος Β : υπόλοιπο Γ : διαιρέτης O ) Στον τύπο της Ευκλείδειας Διαίρεσης Δ=δ π+υ I το π είναι ο: Α : πηλίκο Β : υπόλοιπο Γ : διαιρέτης P ) Στον τύπο της Ευκλείδειας Διαίρεσης Δ=δ π+υ I για το υ ισχύει : Α : υ > δ Β : υ Y δ Γ : υ = δ 4 ) Ένας αριθμός διαιρείται με το 5 ( τέλεια διαίρεση ) όταν : Α :τελειώνει σε P Β : τελειώνει σε O Γ : τελειώνει σε M ή 5 5 ) Ένας αριθμός διαιρείται με το O ( τέλεια διαίρεση ) όταν : Α :τελειώνει σε P Β : τελειώνει σε MIOI4I6I8 Γ : τελειώνει σε 5 6 ) ια διαίρεση που έχει υπόλοιπο M ονομάζεται : Α : τέλεια Β : ατελής Γ : τελευταία Θέμα 2 ο (ΘΕΩΡ Α) Επιλέξτε τη σωστή απάντηση στις παρακάτω προτάσεις : N ) Από ένα σημείο διέρχεται : Α : καμία ευθεία Β : μια μόνο ευθεία Γ : άπειρες ευθείες O ) Δυο ευθείες παράλληλες έχουν : Α : ένα κοινό σημείο Β : κανένα κοινό σημείο Γ : O κοινά σημεία P ) Συμπληρωματικές λέγονται δυο γωνίες με άθροισμα : Α :9M M Β : N8M M Γ : P6M M 4 ) Δυο διαφορετικές ευθείες στο ίδιο επίπεδο μπορούν να είναι : Α : μόνο τεμνόμενες Β : μόνο παράλληλες Γ : παράλληλες ή τεμνόμενες 5 ) Σ ένα κύκλο μια διάμετρος του είναι ίση με: Α: O φορές την ακτίνα Β : την ακτίνα Γ : P φορές την ακτίνα 6 ) Η ημιευθεία έχει : Α :αρχή και τέλος Β :αρχή αλλά όχι τέλος Γ : ούτε αρχή ούτε τέλος

14 Θέμα 3 ο (ΑΣ Σ ) α ) Υπολογίστε τις παρακάτω παραστάσεις : Α = N N + Β = 4 8 β ) Συγκρίνετε τα παραπάνω αποτελέσματα που βρήκατε και αιτιολογήστε ποιο είναι το μεγαλύτερο κλάσμα απ τα Α I Β K P 4 N O Θέμα 4 ο (ΑΣ Σ ) Στο κυλικείο του Γυμνασίου-Λυκείου Εξαπλατάνου η τιμή της τυρόπιτας είναι 1ευρώ και OM λεπτά ( NIOM ) και ενός μπουκαλιού νερού 5M λεπτά ( MI5M )K Τη νέα σχολική χρονιά η τιμή της τυρόπιτας θα μειωθεί O5B και το ένα μπουκαλάκι νερό θα κοστίζει 6M λεπτά ( MI6M ) K α ) Ποια θα είναι η νέα τιμή της τυρόπιτας X β ) Ποιο είναι το ποσοστό αύξησης της τιμής του ενός μπουκαλιού νερού X Θέμα 5 ο (ΑΣ Σ ) Στο παρακάτω σχήμα οι Οχ και Οχ είναι αντικείμενες ημιευθείες καθώς και οι Οy και Οy είναι αντικείμενες ημιευθείεςk Αν η γωνία χοˆ y είναι P5 M K Υπολογίστε I με αιτιολόγησηi τις τρεις γωνίες που λείπουνk ΕΠ ΛΕ ΤΕ ΕΝΑ ΘΕΜΑ ΘΕΩΡ ΑΣ ΚΑ ΔΥΟ ΘΕΜΑΤΑ ΑΣ ΗΣΕΩΝ ΟΛΕΣ Ο ΑΠΑΝΤΗΣΕ Σ ΤΩΝ ΘΕ ΑΤΩΝ ΝΑ ΕΤΑΦΕ ΘΟΥΝ ΣΤΟ Γ ΑΠΤΟ ΣΑΣK ΤΑ ΘΕ ΑΤΑ Ε ΝΑ ΣΟΒΑΘ Α Ο ΔΙΕΥΘΥΝΤΗΣ Ο ΕΙΣΗΓΗΤΗΣ

15 ΛΥΣΕ Σ Θέμα 1 ο (ΘΕΩΡ Α) N ) Γ O ) Α P ) Β 4 ) Γ 5 ) Β 6 ) Α Θέμα 2 ο (ΘΕΩΡ Α) N ) Γ O ) Β P ) Α 4 ) Γ 5 ) Α 6 ) Β Θέμα 3 ο P 6 P α ) Α = Γ = = 8 4 O β ) Γ > Α I διότι το Γ > N και το Α Y N Θέμα 4 ο αύξηση MIN N α ) NIO*MIT5 = MI9M β ) = = = MIO *NMM= OMB αρχικο MI5 5 Θέμα 5 ο yox και yοχ είναι παραπληρωματικές άρα yοχ = N8M M -P5 M = N45 M yοχ και y Οχ είναι κατακορυφήν άρα ίσες ομοίως οι yox και η y Οχ