Σειρά: Τράπεζα Θεμάτων Γυμνασίου
|
|
- Ιπποκράτης Βάμβας
- 9 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 Σειρά: Τράπεζα Θεμάτων Γυμνασίου Θέματα Προαγωγικών και Απολυτηρίων εξετάσεων Γυμνασίων του Νομού Δωδεκανήσου Σχολικό Έτος: Επιμέλεια: Καραγιάννης Ιωάννης, Σχολικός Σύμβουλος Μαθηματικών Ν. Δωδεκανήσου Θέματα Προαγωγικών και Απολυτήριων εξετάσεων Γυμνασίων Ν. Δωδεκανήσου Σχ. έτους
2 Περιεχόμενα Πρόλογος...3 Θέματα μαθηματικών Α Γυμνασίου...4 Θέματα μαθηματικών Β Γυμνασίου...67 Θέματα μαθηματικών Γ Γυμνασίου Θέματα Προαγωγικών και Απολυτήριων εξετάσεων Γυμνασίων Ν. Δωδεκανήσου Σχ. έτους
3 Πρόλογος Η παρούσα συλλογή θεμάτων εξετάσεων είναι αποτέλεσμα της συνεργασίας μου με τους συναδέλφους μαθηματικούς που υπηρετούν σε σχολικές μονάδες της Δ.Ε. του Νομού Δωδεκανήσου τους οποίους και θερμά ευχαριστώ. Σε συνέχεια της περσινής συλλογής θεμάτων προστίθεται και αυτή ώστε να δημιουργηθεί μια ολοκληρωμένη τράπεζα θεμάτων που θα μπορεί να διευκολύνει τους συναδέλφους, αφού εύκολα θα μπορεί ο οποιοσδήποτε να αναζητήσει θέματα. Τα θέματα των εξετάσεων δημοσιεύονται χωρίς να αναφέρεται η σχολική μονάδα, ο εισηγητής και ο διευθυντής του σχολείου για λόγους δεοντολογίας. Άλλωστε, η ουσία είναι η συλλογή των θεμάτων και τίποτα άλλο. Πολλά σχολεία βέβαια έχουν αναρτήσει τα θέματα στην ιστοσελίδα τους αλλά αυτό γίνεται με δική τους ευθύνη. Η προσπάθεια αυτή θα συνεχιστεί ώστε να φτιαχτεί μια συλλογή θεμάτων διαχρονική και μεθοδικά τακτοποιημένη κατά τάξη και μάθημα. Σημειώνω βέβαια ότι τα θέματα μεταφέρθηκαν όπως δόθηκαν στις σχολικές μονάδες από τους εισηγητές και χωρίς καμία παρέμβαση στο περιεχόμενο τους, εκτός από κάποιες μορφοποιήσεις κειμένων και σχημάτων που έγιναν για λόγους ομοιομορφίας. Ρόδος, Σεπτέμβριος 013 Καραγιάννης Ιωάννης Σχολικός Σύμβουλος ΠΕ03 Ν. Δωδεκανήσου Θέματα Προαγωγικών και Απολυτήριων εξετάσεων Γυμνασίων Ν. Δωδεκανήσου Σχ. έτους
4 Θέματα Α Γυμνασίου (9 Διαγωνίσματα) Θέματα Προαγωγικών και Απολυτήριων εξετάσεων Γυμνασίων Ν. Δωδεκανήσου Σχ. έτους
5 1 Α.ΘΕΜΑΤΑ ΘΕΩΡΙΑΣ Να απαντήσετε μόνο σε ένα από τα δύο θέματα θεωρίας. Θέμα 1ο Α) Τι εκφράζει η απόλυτη τιμή ενός ρητού αριθμού α; Β) Ποια είναι η απόλυτη τιμή ενός ρητού αριθμού α όταν Ι) α>0, ΙΙ) α=0 και ΙΙΙ)α<0 ; Γ) Πότε δύο αριθμοί ονομάζονται αντίθετοι; Θέμα ο Α) Ποιες γωνίες ονομάζονται εφεξής; Να γίνει σχήμα. Β) Ποιες γωνίες ονομάζονται κατακορυφήν και τι σχέση έχουν αυτές μεταξύ τους; Να κάνετε το σχήμα. Γ) Τι ονομάζεται μεσοκάθετος ενός ευθυγράμμου τμήματος και ποια είναι η ιδιότητα των σημείων της ; Β. ΘΕΜΑΤΑ ΑΣΚΗΣΕΩΝ Να απαντήσετε μόνο σε δύο από τα τρία θέματα ασκήσεων Άσκηση 1 η Α) Να υπολογίσετε την τιμή της παράστασης : 1 1 ( ) : 3 Β) Ομοίως την τιμή της παράστασης : 3 3 (10 ) Γ) Να δείξετε ότι η τιμή της παράστασης : διαιρείται συγχρόνως με το και με το 9, όπου Άσκηση η οι τιμές που έχετε βρει. Τα ποσά x, y είναι ανάλογα με συντελεστή αναλογίας 3. Α) Να γράψετε τη σχέση που συνδέει τα ποσά x, y και να συμπληρώσετε τον πίνακα : Β) Να κάνετε τη γραφική παράσταση της παραπάνω σχέσης Θέματα Προαγωγικών και Απολυτήριων εξετάσεων Γυμνασίων Ν. Δωδεκανήσου Σχ. έτους
6 Γ) Να εξετάσετε αν τα παρακάτω σημεία ανήκουν στη γραφική παράσταση που σχεδιάσατε. Α (16,4), Β(10, 0 3 ) και Γ(4,1) Άσκηση 3η Α) Να υπολογιστούν οι γωνίες β, γ, δ του παρακάτω σχήματος αν γνωρίζουμε ότι η Οψ είναι διχοτόμος της γωνίας xôz. Β) Να υπολογιστεί η συμπληρωματική γωνία της γωνίας β. Τι είδος γωνία είναι; Όλα τα θέματα να απαντηθούν στην κόλλα αναφοράς Θέματα Προαγωγικών και Απολυτήριων εξετάσεων Γυμνασίων Ν. Δωδεκανήσου Σχ. έτους
7 Α. ΘΕΜΑΤΑ ΘΕΩΡΙΑΣ Επιλέγετε και απαντάτε σε ένα (1) από τα δύο θέματα θεωρίας ΘΕΜΑ 1 Ο α) Πότε δύο ρητοί αριθμοί ονομάζονται ομόσημοι και πότε ετερόσημοι; Δώστε ένα παράδειγμα ομόσημων αριθμών και ένα ετερόσημων. β) Το άθροισμα δύο αντίθετων αριθμών είναι ίσο με. Το γινόμενο δύο αντίστροφων αριθμών είναι ίσο με. Δώστε ένα παράδειγμα αντίθετων αριθμών και ένα αντίστροφων αριθμών. γ) Να χαρακτηρίσετε τις παρακάτω προτάσεις με (Σ) σωστό ή (Λ) λάθος. i) 3 3 = 0 ii) - + = 4 iii) 1 0 iv) (+3).(-3) = 0 ΘΕΜΑ Ο α) Πότε δύο γωνίες ονομάζονται συμπληρωματικές; β) Να βρείτε την παραπληρωματική της γωνίας 7. γ) Να συμπληρώσετε τα παρακάτω κενά: i) γωνίας ονομάζεται η ημιευθεία που έχει αρχή την κορυφή της γωνίας και τη χωρίζει σε δύο ίσες γωνίες. ii) Κατακορυφήν γωνίες ονομάζονται δύο γωνίες που έχουν κοινή και τις πλευρές τους ημιευθείες. Β. ΘΕΜΑΤΑ ΑΣΚΗΣΕΩΝ Επιλέγετε και λύνετε δύο () από τις τρείς (3) ασκήσεις ΘΕΜΑ 1 ο Να υπολογιστούν οι παραστάσεις i) A= και Β= 4( 3 5) + 4 : 3 ii) Να απλοποιηθεί το κλάσμα A B μέχρι να γίνει ανάγωγο. iii) Να αναλυθούν οι αριθμοί Α και Β σε γινόμενο πρώτων παραγόντων (όπου Α και Β είναι οι αριθμοί που βρήκατε στο ερώτημα i) Θέματα Προαγωγικών και Απολυτήριων εξετάσεων Γυμνασίων Ν. Δωδεκανήσου Σχ. έτους
8 ΘΕΜΑ ο Στις παρακάτω προτάσεις να επιλέξετε μια μόνο από τις προτεινόμενες απαντήσεις. i) Η τιμή της παράστασης -3.(6+-5) ισούται με α) 9 β) 15 γ) 7 δ) -9 ii) Η τιμή της παράστασης (-1)(-1)(-1) ισούται με α) 3 β) -1 γ) 1 δ) -3 iii) Η τιμή της παράστασης ( 1)( 3)( ) 6 ισούται με α) 0 β) 1 γ) -1 δ) - ΘΕΜΑ 3 O i) Σε ένα ισοσκελές τρίγωνο ΑΒΓ, η μία γωνία που αντιστοιχεί στη βάση του είναι Β=75 ο. Να βρεις τις υπόλοιπες γωνίες του τριγώνου και να αιτιολογήσεις την απάντησή σου. ii) Στο παρακάτω σχήμα έχουμε ε 1 // ε και Α = 90 ο. Να υπολογίσετε τις γωνίες γ, β, δ. ΤΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΙΝΑΙ ΙΣΟΔΥΝΑΜΑ Θέματα Προαγωγικών και Απολυτήριων εξετάσεων Γυμνασίων Ν. Δωδεκανήσου Σχ. έτους
9 3 Α. ΘΕΜΑΤΑ ΘΕΩΡΙΑΣ ΘΕΜΑ Α Α1. Πότε δυο κλάσματα λέγονται ισοδύναμα ή ίσα ; Να γράψετε δυο κλάσματα που είναι ισοδύναμα. Α.Να συμπληρώσετε τα παρακάτω κενά ώστε να προκύψουν σωστές προτάσεις. α. Δυο αριθμοί λέγονται αντίστροφοι, όταν. β. Ομώνυμα κλάσματα λέγονται εκείνα που έχουν... γ. Για να πολλαπλασιάσουμε δυο κλάσματα.. Α3. Να χαρακτηρίσετε τις παρακάτω προτάσεις με (Σ) αν είναι σωστές ή με (Λ) αν είναι λανθασμένες. α. Το κλάσμα που δεν μπορεί να απλοποιηθεί άλλο λέγεται ανάγωγο. β. Για να συγκρίνω ετερώνυμα κλάσματα συγκρίνω τους αριθμητές των κλασμάτων. γ. Για να αφαιρέσω δυο ετερώνυμα κλάσματα πρέπει πρώτα να τα κάνω ομώνυμα. ΘΕΜΑ Β Α1. Πότε δυο γωνίες λέγονται παραπληρωματικές; Αν μια γωνία είναι 65 πόσες μοίρες είναι η παραπληρωματική της; Α. Να αντιστοιχίσετε κάθε γωνία ω της στήλης Α με την ονομασία της από τη στήλη Β. ΣΤΗΛΗ Α ΣΤΗΛΗ Β α. ω = Πλήρης γωνία β. ω < 90. Μηδενική γωνία γ. ω = 0 3. Αμβλεία γωνία δ. ω = Ευθεία γωνία ε. 90 < ω < Οξεία γωνία Α3. Να συμπληρώσετε τα παρακάτω κενά ώστε να προκύψει σωστή πρόταση. Εφεξής γωνίες ονομάζονται δύο γωνίες που έχουν την. κορυφή, μια κοινή. και δεν έχουν κανένα άλλο κοινό. Θέματα Προαγωγικών και Απολυτήριων εξετάσεων Γυμνασίων Ν. Δωδεκανήσου Σχ. έτους
10 Β. ΘΕΜΑΤΑ ΑΣΚΗΣΕΩΝ ΘΕΜΑ Α Δίνονται οι παραστάσεις α= 3 + ( ) 3 ( 3 4 ) 013 β = 4 + ( ) 4 8 Α1. Να αποδειχθεί ότι α = 33 Α.Να αποδειχθεί ότι β = 5 Α3. Ποιος αριθμός από τους α και β είναι πρώτος και ποιος σύνθετος; ΘΕΜΑ Β Να εκτελέσετε τις παρακάτω πράξεις α. 5, β. 6 3, γ. 5, ε ,στ ( ) ( 1) 5 ΘΕΜΑ Γ Στο διπλανό σχήμα οι ευθείες ε 1 και ε είναι παράλληλες. Να υπολογίσετε Α1.Τις γωνίες α και β Α. Τις γωνίες γ και δ. Να αιτιολογήσετε τις απαντήσεις σας. ΝΑ ΕΠΙΛΕΞΕΤΕ ΜΙΑ ΑΠΟ ΤΙΣ ΔΥΟ ΘΕΩΡΙΕΣ ΚΑΙ ΔΥΟ ΑΠΟ ΤΙΣ ΤΡΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ Θέματα Προαγωγικών και Απολυτήριων εξετάσεων Γυμνασίων Ν. Δωδεκανήσου Σχ. έτους
11 4 ΘΕΜΑ 1 ο Α. ΘΕΜΑΤΑ ΘΕΩΡΙΑΣ 1. Πότε δύο κλάσματα λέγονται ισοδύναμα ή ίσα;. Πότε ένα κλάσμα λέγεται ανάγωγο; 3. Να χαρακτηρίσετε τις παρακάτω προτάσεις που ακολουθούν γράφοντας στην κόλλα σας την λέξη Σωστό ή Λάθος δίπλα στο γράμμα που αντιστοιχεί σε κάθε πρόταση. α) Για να διαιρέσουμε δύο κλάσματα πρέπει πρώτα να τα μετατρέψουμε σε ομώνυμα. β) Όταν πολλαπλασιαστούν οι όροι ενός κλάσματος με τον ίδιο φυσικό αριθμό ( 0) προκύπτει κλάσμα ισοδύναμο. γ) Τα κλάσματα και είναι αντίστροφα. (γ,δ 0) ΘΕΜΑ ο δ) Μεταξύ δύο κλασμάτων με τον ίδιο αριθμητή μεγαλύτερο είναι εκείνο με τον μεγαλύτερο παρανομαστή. 1. Πότε δύο γωνίες ονομάζονται παραπληρωματικές;. Πότε δύο γωνίες λέγονται κατακορυφήν; 3. Να χαρακτηρίσετε τις παρακάτω προτάσεις που ακολουθούν γράφοντας στην κόλλα σας την λέξη Σωστό ή Λάθος δίπλα στο γράμμα που αντιστοιχεί σε κάθε πρόταση. α) Δύο ευθείες είναι κάθετες όταν οι γωνίες που σχηματίζουν αυτές τεμνόμενες, είναι ορθές. β) Εφεξής γωνίες ονομάζονται δύο γωνίες που έχουν την ίδια κορυφή. γ) Δύο κατακορυφήν γωνίες είναι ίσες. δ) Αμβλεία λέγεται κάθε γωνία με μέτρο μικρότερο των 90 ο. Θέματα Προαγωγικών και Απολυτήριων εξετάσεων Γυμνασίων Ν. Δωδεκανήσου Σχ. έτους
12 Β. ΘΕΜΑΤΑ ΑΣΚΗΣΕΩΝ ΑΣΚΗΣΗ 1 η Δίνονται οι παραστάσεις: Α= 10 (3 +1) + (4*5-3 ) και Β= 3*(4 +*5) - ( 4 +4) : Να αποδείξετε ότι: Α=7 και Β=60. Να βρείτε το ΕΚΠ( Α, Β ) και το ΜΚΔ( Α, Β ) όπου Α και Β τα αποτελέσματα του ερωτήματος Να εξετάσετε αν ο αριθμός Γ=Α+Β όπου Α και Β τα αποτελέσματα του ερωτήματος 1, διαιρείτε συγχρόνως με το και το 3. ΑΣΚΗΣΗ η Δίνονται οι παραστάσεις: Α= 1 1 3, Β= : και Γ= 1 : 5 1 : Να αποδείξετε ότι Α= 1, Β= 3 5 και Γ= 1 5. Να συγκρίνετε τα κλάσματα Α και Β. 3. Να μετατρέψετε το κλάσμα Γ σε ποσοστό επί τοις εκατό. ΑΣΚΗΣΗ 3 η Στο παρακάτω σχήμα οι ευθείες ε 1 και ε είναι παράλληλες και τέμνονται από τις δ 1 και δ. Επίσης a =135 0 και =60 0. Να υπολογίσετε τις γωνίες,,,,. Να αιτιολογήσετε τις απαντήσεις σας. Θέματα Προαγωγικών και Απολυτήριων εξετάσεων Γυμνασίων Ν. Δωδεκανήσου Σχ. έτους
13 5 Α. ΘΕΜΑΤΑ ΘΕΩΡΙΑΣ ΘΕΜΑ Α α) Τι είναι παραλληλόγραμμο; β) Τι είναι ρόμβος; γ)τι είναι τραπέζιο; Να κάνετε ένα σχήμα σε κάθε περίπτωση. ΘΕΜΑ Β α) Πότε δύο κλάσματα λέγονται αντίστροφα; β)πότε ένα κλάσμα λέγεται σύνθετο; γ) Πότε ένα κλάσμα λέγεται ανάγωγο; Να δώσετε ένα παράδειγμα σε κάθε περίπτωση. Β. ΘΕΜΑΤΑ ΑΣΚΗΣΕΩΝ 1. Στο σχήμα είναι ε 1 //ε. α) Να υπολογίσετε τις γωνίες α, β, γ και να δικαιολογήσετε την απάντησή σας. ε1 β) Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση στην παρακάτω ερώτηση. Γ Το τρίγωνο που σχηματίζεται είναι: 1.σκαληνό.ισοσκελές 3. Ισόπλευρο ε. x 3 4 y 6 1 Ο παραπάνω πίνακας αντιπροσωπεύει τα ανάλογα ποσά. α) Να βρεθεί ο συντελεστής αναλογίας. β) Να συμπληρωθεί ο πίνακας. γ) Να βρεθεί η σχέση που αντιπροσωπεύει τα ανάλογα ποσά και να γίνει η γραφική παράσταση της σε ορθοκανονικό σύστημα αξόνων. 3. Δίνονται οι παραστάσεις Α= 3(-1+5) - (-3+) -10 και Β= 3 (-1+ ) ( - ) α)να αποδείξετε ότι Α=6 και Β= β) Να απλοποιήσετε το σύνθετο κλάσμα γ) Μεταξύ ποιων φυσικών ακέραιων βρίσκεται ο ; δ) Να λυθεί η εξίσωση Αx=B Να γράψετε μια μόνο θεωρία και δύο ασκήσεις. Τα θέματα είναι ισοδύναμα. Θέματα Προαγωγικών και Απολυτήριων εξετάσεων Γυμνασίων Ν. Δωδεκανήσου Σχ. έτους
14 6 ΘΕΜΑ 1 ο Α. ΘΕΜΑΤΑ ΘΕΩΡΙΑΣ (επιλέξτε μόνο ένα θέμα) Α. Ti ονομάζουμε Ελάχιστο Κοινό Πολλαπλάσιο (ΕΚΠ) δύο ή περισσότερων αριθμών; Β. Σημειώστε σωστό (Σ) ή λάθος (Λ) για τα παρακάτω: 1. Ο αριθμός 17 είναι πρώτος αριθμός. Οι αριθμοί 5 και 0 είναι πρώτοι αριθμοί μεταξύ τους 3. Ο αριθμός 3 είναι σύνθετος αριθμός 4. Ο αριθμός 4768 διαιρείται με το 9 ΘΕΜΑ ο Α. Τι λέγεται διάμεσος σε ένα τρίγωνο; Β. Συμπληρώστε τα κενά στις παρακάτω προτάσεις: 1. Αν ένα τρίγωνο έχει μία γωνία μεγαλύτερη της ορθής, τότε λέγεται.. Αν όλες οι πλευρές ενός τριγώνου είναι άνισες, τότε το τρίγωνο λέγεται 3. Το ευθύγραμμο τμήμα που φέρνουμε από μία κορυφή ενός τριγώνου κάθετο στην ευθεία της απέναντι πλευράς, λέγεται Β. ΘΕΜΑΤΑ ΑΣΚΗΣΕΩΝ ( επιλέξτε μόνο δύο () ασκήσεις) ΑΣΚΗΣΗ 1 η Α) Να υπολογίσετε τις παραστάσεις: A 5 : B 3 3 ( 1 ) 4 3 Β) Για A και B, τότε: να συγκρίνετε τα κλάσματα Α και Β. να βρείτε ένα κλάσμα μεταξύ των Α και Β ΑΣΚΗΣΗ η Στο διπλανό σχήμα, ισχύει: Αε // ΒΓ και Γ =3 Να υπολογίσετε τις γωνίες : Α) ω= ; Β) φ= ; Γ) α= ; Θέματα Προαγωγικών και Απολυτήριων εξετάσεων Γυμνασίων Ν. Δωδεκανήσου Σχ. έτους
15 ΑΣΚΗΣΗ 3 η Ο πληθυσμός ενός νησιού, σαν το δικό μας, το έτος 003 ήταν 0000 κάτοικοι περίπου. Σήμερα, λόγω της μετανάστευσης κυρίως, ο πληθυσμός μειώθηκε στους κατοίκους. Α) Να βρείτε το ποσοστό μείωσης του πληθυσμού. Β) Αναμένεται ο πληθυσμός να μειωθεί κι άλλο μέχρι το έτος 015, κατά 10% σε σχέση με το σήμερα. Να βρείτε τι πληθυσμός θα έχει απομείνει το 015. Γ) Να βρείτε το ποσοστό μείωσης του πληθυσμού που αναμένεται να έχει το νησί από το 003 έως το 015. Θέματα Προαγωγικών και Απολυτήριων εξετάσεων Γυμνασίων Ν. Δωδεκανήσου Σχ. έτους
16 7 ΘΕΩΡΙΑ: Να επιλέξεις και να απαντήσεις μόνο ένα από τα δύο επόμενα θέματα θεωρίας. ΘΕΜΑ 1 ο α) Να συμπληρώσεις τους επόμενους ορισμούς: i) Πρώτοι λέγονται οι αριθμοί που. ii) Σύνθετοι λέγονται οι αριθμοί που.. iii) Πρώτοι μεταξύ τους λέγονται δύο αριθμοί που. β) Να δώσεις ένα παράδειγμα σε κάθε ένα από τους προηγούμενους ορισμούς. ΘΕΜΑ ο α) Να συμπληρώσεις τους επόμενους ορισμούς: i) Παραπληρωματικές λέγονται δύο γωνίες που.,... ii) Συμπληρωματικές λέγονται δύο γωνίες που.. β) Να αντιστοιχίσεις τα μέτρα των γωνιών με τα είδη τους: Μέτρο γωνίας Είδος γωνίας Α. Μηδενική. 10 Β. Οξεία Γ. Μη κυρτή Δ. Ευθεία Ε. Αμβλεία 6. 0 ΣΤ. Πλήρης Ζ. Ορθή ΑΣΚΗΣΕΙΣ: Να επιλέξεις και να λύσεις μόνο δύο από τις επόμενες τρεις ασκήσεις. ΑΣΚΗΣΗ 1 η Είναι: α = 8 ( 5 ) και β = ( + ) :. 5 0 α) Να δείξεις ότι: α = 10. β) Να δείξεις ότι: β =. γ) Να λύσεις την εξίσωση: x β = α ΑΣΚΗΣΗ η Η Άννα αγόρασε ένα ζευγάρι παπούτσια που είχε 60 ευρώ με έκπτωση 0%. α) Πόσο πλήρωσε για τα παπούτσια; β) Αν πλήρωσε για τα παπούτσια 48 ευρώ κι αυτά ήταν τα 3 από τα χρήματα που είχε μαζί της, πόσα της περίσσεψαν; Θέματα Προαγωγικών και Απολυτήριων εξετάσεων Γυμνασίων Ν. Δωδεκανήσου Σχ. έτους
17 ΑΣΚΗΣΗ 3 η Στο παρακάτω σχήμα να υπολογίσεις τις γωνίες Β και Γ του τριγώνου ΑΒΓ. Οι ευθείες ε και ζ είναι παράλληλες και η ΑΓ είναι κάθετη στην ευθεία δ. Δίνεται η γωνία ω = 10. Θέματα Προαγωγικών και Απολυτήριων εξετάσεων Γυμνασίων Ν. Δωδεκανήσου Σχ. έτους
18 8 Α. ΘΕΜΑΤΑ ΘΕΩΡΙΑΣ ΘΕΜΑ 1 ο α) Αν Δ, δ, π και υ είναι ο διαιρετέος, ο διαιρέτης, το πηλίκο και το υπόλοιπο αντίστοιχα της Ευκλείδειας διαίρεσης, να γράψετε τη σχέση που τα συνδέει και να συμπληρώσετε τα παρακάτω κενά: υ δ αν η διαίρεση είναι τέλεια, τότε υ = β) Πότε ένας φυσικός αριθμός διαιρείται με το 5; γ) Πότε ένας φυσικός αριθμός διαιρείται με το 9; ΘΕΜΑ ο α) Τι λέγεται μεσοκάθετος ενός ευθυγράμμου τμήματος. β) Ποια ιδιότητα έχουν τα σημεία της μεσοκαθέτου ενός ευθυγράμμου τμήματος; γ) Χρησιμοποιώντας γεωμετρικά όργανα, να σχεδιάσετε ένα ευθύγραμμο τμήμα ΑΒ=6 εκ. και να φέρεται τη μεσοκάθετό του. Β. ΘΕΜΑΤΑ ΑΣΚΗΣΕΩΝ ΑΣΚΗΣΗ 1 α) Να υπολογισθούν οι αριθμητικές τιμές των παραστάσεων: ( ) : 4, B : , β) Να αποδείξετε ότι : όπου Α, Β, Γ οι τιμές των παραστάσεων που βρήκατε στο προηγούμενο ερώτημα. ΑΣΚΗΣΗ 70 θεατές παρακολούθησαν μια θεατρική παράσταση. Τα 30% ήταν άνδρες και οι υπόλοιποι ήταν παιδιά. α) Να βρείτε πόσοι ήταν οι άνδρες και πόσες οι γυναίκες. 3 5 των θεατών ήταν γυναίκες, το β) Να βρείτε πόσα είναι τα παιδιά και ποιο είναι το ποσοστό % τους στο σύνολο των θεατών. γ) Αν 4 κοστίζει το κανονικό εισιτήριο και τα παιδιά πληρώνουν το μισό εισιτήριο, να βρείτε πόσα ευρώ ( ) ήταν τα έσοδα του θεάτρου. Θέματα Προαγωγικών και Απολυτήριων εξετάσεων Γυμνασίων Ν. Δωδεκανήσου Σχ. έτους
19 ΑΣΚΗΣΗ 3 Στο παρακάτω σχήμα οι ευθείες ε 1 και ε είναι παράλληλες και τέμνονται από τις ευθείες ΓΒ και ΑΔ. Αν οι γωνίες 30 και 90 να υπολογίσετε τις γωνίες, x, y και. (Να αιτιολογήσετε τις απαντήσεις σας.) Από τις θεωρίες γράφουμε την ΜΙΑ και από τις 3 ασκήσεις γράφουμε τις ΔΥΟ. Θέματα Προαγωγικών και Απολυτήριων εξετάσεων Γυμνασίων Ν. Δωδεκανήσου Σχ. έτους
20 9 Α. ΘΕΜΑΤΑ ΘΕΩΡΙΑΣ ΘΕΜΑ 1 ο Α) Πότε ονομάζουμε δύο κλάσματα ισοδύναμα; Να δώσετε ένα παράδειγμα ισοδύναμων κλασμάτων. Β) Να σημειώσετε στην κόλλα σας ποιές από τις παρακάτω προτάσεις είναι μαθηματικά σωστές βάζοντας ένα (Σ) και ποιές είναι μαθηματικά λανθασμένες βάζοντας ένα (Λ). i)από δύο ομώνυμα κλάσματα μεγαλύτερο είναι εκείνο που έχει το μικρότερο παρονομαστή. ii)αφαιρούμε δύο ομώνυμα κλάσματα αφαιρώντας τους αριθμητές τους και αφήνοντας τον ίδιο παρονομαστή. iii)το γινόμενο δύο κλασμάτων είναι το κλάσμα που έχει για αριθμητή το γινόμενο των παρονομαστών και παρονομαστή το γινόμενο των αριθμητών. Α) i)τι ονομάζεται παραλληλόγραμμο; ii) Τι ονομάζεται τραπέζιο; ΘΕΜΑ ο Β) Να σημειώσετε στην κόλλα σας ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι μαθηματικά σωστές βάζοντας ένα (Σ) και ποιές είναι μαθηματικά λανθασμένες βάζοντας ένα (Λ). i)σε κάθε ορθογώνιο παραλληλόγραμμο οι διαγώνιες είναι ίσες. ii)σε κάθε ρόμβο οι διαγώνιες είναι ίσες. iii)οι διαγώνιες ενός παραλληλογράμμου διχοτομούνται. Β. ΘΕΜΑΤΑ ΑΣΚΗΣΕΩΝ ΑΣΚΗΣΗ 1 η 3 3 Δίνονται οι αριθμητικές παραστάσεις: κα 4 7 :. i) Να αποδείξετε ότι: A=33 και Β=11. ii) Nα βρείτε το μέγιστο κοινό διαιρέτη των Α, Β, δηλαδή τον ΜΚΔ (Α,Β). iii)να απλοποιήσετε το κλάσμα. ΑΣΚΗΣΗ η Ο πατέρας του Θεόφιλου του έδωσε χαρτζιλίκι 300 ευρώ. Από αυτά τα χρήματα ο Θεόφιλος χάλασε τα 5 για να αγοράσει ρούχα. Με το 1 των χρημάτων που του απέμειναν αγόρασε δύο βιβλία. 6 i) Πόσα ευρώ κόστισαν τα ρούχα που αγόρασε; ii) Πόσο κόστισαν και τα δύο βιβλία που αγόρασε; iii)αν ο Θεόφιλος θελήσει να αποκτήσει και ένα σκληρό δίσκο υπολογιστή που κοστίζει 150 ευρώ, θα μπορέσει με τα χρήματα που απέμειναν να τον αγοράσει; Να αιτιολογήσετε την απάντηση σας. Θέματα Προαγωγικών και Απολυτήριων εξετάσεων Γυμνασίων Ν. Δωδεκανήσου Σχ. έτους
21 ΑΣΚΗΣΗ 3 η Στο σχήμα που ακολουθεί να υπολογίσετε το x και στη συνέχεια να βρείτε σε μοίρες τις γωνίες α,β,γ,δ,ε,ζ,η,θ,ι,κ,λ που είναι σημειωμένες στο σχήμα, αιτιολογώντας την απάντηση σας Από τις θεωρίες γράφουμε την ΜΙΑ και από τις 3 ασκήσεις γράφουμε τις ΔΥΟ. Θέματα Προαγωγικών και Απολυτήριων εξετάσεων Γυμνασίων Ν. Δωδεκανήσου Σχ. έτους
22 10 Α. ΘΕΜΑΤΑ ΘΕΩΡΙΑΣ ΘΕΜΑ 1 α) Να συμπληρώσετε με σωστό ή λάθος I. Στο σημείο Α (1,) το 1 είναι η τεταγμένη Σ Λ II. Τα ποσά x και y είναι ανάλογα x 4 6 Σ Λ y Τα ποσά x και y είναι αντιστρόφως ανάλογα III. Σ Λ IV. x Στη y σχέση y = x τα ποσά x, y είναι ανάλογα Σ Λ V. Τα σημεία Α(,0 ) και Β ( 4,0 ) βρίσκονται στον ημιάξονα Οx Σ Λ β) Πόσες μοίρες είναι το άθροισμα των γωνιών ενός τριγώνου; ΘΕΜΑ α) Ποιες γωνίες ονομάζονται παραπληρωματικές ; β ) Ποιες γωνίες ονομάζονται κατακορυφήν ; γ ) Οι κατακορυφήν γωνίες είναι ίσες ; Β. ΘΕΜΑΤΑ ΑΣΚΗΣΕΩΝ ΘΕΜΑ 1 Να γίνουν οι πράξεις i ii () = 3 iii : : 5 3 Θέματα Προαγωγικών και Απολυτήριων εξετάσεων Γυμνασίων Ν. Δωδεκανήσου Σχ. έτους
23 ΘΕΜΑ α) Να λύσετε την εξίσωση x + 6 = 1 β) Να υπολογίσετε το γινόμενο (-1) (+) (-) (-4) (+4) γ) Να υπολογίσετε την παράσταση (-5+) - ( 3-7+1) ΘΕΜΑ 3 α) Να υπολογίσετε τις γωνίες ω και φ του διπλανού σχήματος χ' 63 ω 145 φ β) Να υπολογίσετε τις γωνίες φ και ω και Α του παρακάτω σχήματος. Το τρίγωνο είναι ισοσκελές Α χ Β 70 φ ω Γ Από τις θεωρίες γράφουμε την ΜΙΑ και από τις 3 ασκήσεις γράφουμε τις ΔΥΟ. Θέματα Προαγωγικών και Απολυτήριων εξετάσεων Γυμνασίων Ν. Δωδεκανήσου Σχ. έτους
24 11 Α.ΘΕΜΑΤΑ ΘΕΩΡΙΑΣ Θεωρία 1 η (A) Πότε δύο κλάσματα είναι ισοδύναμα; Πως δημιουργούμε ισοδύναμα κλάσματα; Αναφέρετε ένα παράδειγμα. (Β) Τι ονομάζουμε αντίστροφα κλάσματα; Αναφέρετε ένα παράδειγμα. (Γ) 1. Άν αφαιρέσουμε απο τους όρους ενός κλάσματος τον ίδιο αριθμό το κλάσμα που θα προκύψει είναι ισοδύναμο με το αρχικό; Δικαιολογείστε την απάντησή σας με ένα παράδειγμα.. Άν πολλαπλασιάσουμε τους όρους ενός κλάσματος με τον ίδιο φυσικό αριθμό θα προκύψει ισοδύναμο κλάσμα; Δικαιολογείστε την απάντησή σας με ένα παράδειγμα. Θεωρία η (Α) Ποιές γωνίες ονομάζουμε εφεξής; Σχεδιάστε ένα παράδειγμα. (Β) Ποιές γωνίες ονομάζουμε κατακορυφήν; Σχεδιάστε ένα παράδειγμα. (Γ) Ποιές γωνίες ονομάζονται παραπληρωματικές και ποιές συμπληρωματικές. Β. ΘΕΜΑΤΑ ΑΣΚΗΣΕΩΝ Άσκηση 1 η Να υπολογίσετε τις παραστάσεις (α) 9 : (β) 3: (γ) Άν δίνεται ότι 13 και να υπολογιστεί η τιμή της παράστασης 3 6 : Άσκηση η Ένα κατάστημα ηλ.υπολογστών έχει την εξής προσφορά. Άν ο πελάτης αγοράσει ταυτόχρονα ένα υπολογιστή και ένα εκτυπωτή γίνεται έκπτωση 10% στην τιμή και των δύο προϊόντων. Ο Κώστας επιλέγει ένα υπολογιστή που κοστίζει 300 Ευρώ και ένα εκτυπωτή. Στο ταμείο μετά την έκπτωση της προσφοράς πληρώνει συνολικά 34Ευρώ. (α) Πόσα χρήματα εξοικονόμησε στην τιμή του υπολογιστή; (β) Πόσο του κόστισε τελικά ο εκτυπωτής; (γ) Ποιά ήταν η τιμή του εκτυπωτή πριν από την έκπτωση; Θέματα Προαγωγικών και Απολυτήριων εξετάσεων Γυμνασίων Ν. Δωδεκανήσου Σχ. έτους
25 Άσκηση 3 η Στο παρακάτω σχήμα οι παράλληλες ευθείες ε 1 και ε τέμνονται απο τις δ 1 και δ. Άν γνωρίζουμε ότι οι γωνίες α= 15 0 και β= 65 0 να υπολογίσετε τις γωνίες θ, ω και φ και να αιτιολογήσετε τις απαντήσεις σας. (Να επιλέξετε και απαντήσετε σε ένα(1) ολόκληρο θέμα Θεωρίας και σε δύο () ολόκληρα θέματα Ασκήσεων) Θέματα Προαγωγικών και Απολυτήριων εξετάσεων Γυμνασίων Ν. Δωδεκανήσου Σχ. έτους
26 1 ΘΕΜΑ 1 Α. ΘΕΜΑΤΑ ΘΕΩΡΙΑΣ Α) Συμπληρώστε κατάλληλα τα παρακάτω κενά, ώστε να προκύψουν αληθείς προτάσεις. Δύο ποσά λέγονται ανάλογα, εάν μεταβάλλονται με τέτοιο τρόπο, που όταν οι τιμές του ενός (i) με έναν αριθμό, τότε και οι αντίστοιχες τιμές του άλλου να (ii) ) με τον ίδιο αριθμό. Δύο ποσά x και y είναι ανάλογα, όταν οι αντίστοιχες τιμές τους δίνουν πάντα ίδιο (iii) ) Τα ανάλογα ποσά x και y συνδέονται με τη σχέση (iv) όπου α είναι ο (v) ) Β) Χαρακτηρίστε τις παρακάτω προτάσεις με (Σ) αν είναι σωστές ή με (Λ) αν είναι λανθασμένες. i) Τα σημεία που αντιστοιχούν στα ζεύγη τιμών (x,y) δύο ανάλογων ποσών βρίσκονται πάνω σε μία ημιευθεία με αρχή την αρχή Ο(0,0) των ημιαξόνων. ii) Αν δύο ποσά είναι ανάλογα και διπλασιάσουμε τις τιμές του ενός ποσού, τότε οι αντίστοιχες τιμές του άλλου ποσού τετραπλασιάζονται. iii) Όταν δύο ποσά x και y είναι ανάλογα με συντελεστή αναλογίας α% τότε συνδέονται με τη σχέση y x 100 iv) Η γραφική παράσταση της σχέσης αναλογίας που συνδέει δύο ποσά x και y με συντελεστή αναλογίας α = 1 είναι η διχοτόμος της γωνίας xôy των ημιαξόνων. v) Το μήκος ενός υφάσματος και η τιμή του είναι ποσά ανάλογα. ΘΕΜΑ Α) Στις παρακάτω προτάσεις επιλέξτε τη σωστή απάντηση. α) Το άθροισμα των γωνιών ενός τριγώνου είναι ίσο με: i) ii) iii) 70 0 β) Δύο γωνίες που έχουν άθροισμα 180 0, λέγονται: i) κατακορυφήν ii) παραπληρωματικές iii) συμπληρωματικές γ) Οξεία λέγεται κάθε γωνία με μέτρο: i) μικρότερο από 90 0 ii) μεγαλύτερο από 90 0 iii) ίσο με 90 0 δ) Η παραπληρωματική μιας ορθής γωνίας είναι: i) ευθεία ii) αμβλεία iii) ορθή ε) Η διχοτόμος μιας ευθείας γωνίας είναι: i)κάθετη στις πλευρές της ii)παράλληλη στις πλευρές της iii)ταυτίζεται με τις πλευρές της Β) Χαρακτηρίστε τις παρακάτω προτάσεις με (Σ) αν είναι σωστές ή με (Λ) αν είναι λανθασμένες, σύμφωνα με το σχήμα. i) Οι γωνίες α και β είναι συμπληρωματικές. ii) Οι γωνίες α και δ είναι εφεξής. iii) Οι γωνίες α και γ είναι ίσες. iv) Οι γωνίες γ και δ είναι κατακορυφήν. v) Οι γωνίες β και γ είναι παραπληρωματικές Θέματα Προαγωγικών και Απολυτήριων εξετάσεων Γυμνασίων Ν. Δωδεκανήσου Σχ. έτους
27 Β. ΘΕΜΑΤΑ ΑΣΚΗΣΕΩΝ Ασκηση 1 3 Δίνονται οι παραστάσεις: 15 : : 8 5 και i) Να δείξετε ότι: α = 48 και β = 7. ii) Να αναλύσετε τους αριθμούς α = 48 και β = 7 σε γινόμενο πρώτων παραγόντων και στη συνέχεια με την βοήθεια της ανάλυσης αυτής να δείξετε ότι Ε.Κ.Π(α,β) = 144 iii) Εφαρμόζοντας τα κατάλληλα κριτήρια διαιρετότητας, εξηγήστε γιατί το Ε.Κ.Π(α,β) διαιρείται με το και με το 3 ενώ δεν διαιρείται με το 5. Ασκηση Δίνονται οι παραστάσεις: και : ) i) Να δείξετε ότι: 5 8 ii) Να μετατρέψετε το κλάσμα σε ισοδύναμο με παρονομαστή το ) Να δείξετε ότι: ) Να βρείτε ένα κλάσμα που να βρίσκεται ανάμεσα στο και το. 5 5 Άσκηση 3 Στο παρακάτω σχήμα δίνονται χ χ //y y, ˆ 45 0 και η Αχ: διχοτόμος της γωνίας ˆ. i) Να υπολογίσετε τις γωνίες ˆ και ˆ, δικαιολογώντας τις απαντήσεις σας. ii) Να υπολογίσετε τις γωνίες ΒÂΓ και ˆ του τριγώνου ΑΒΓ, δικαιολογώντας τις απαντήσεις. iii) Να βρείτε το είδος του τριγώνου ΑΒΓ ως προς τις πλευρές και ως προς τις γωνίες του, δικαιολογώντας τις απαντήσεις σας. ΠΡΟΣΟΧΗ! Από τα δύο θέματα θεωρίας πρέπει να απαντήσετε το ένα και από τις τρεις ασκήσεις πρέπει να λύσετε τις δύο. Τα θέματα είναι ισοδύναμα. Όλες οι απαντήσεις να δοθούν στην κόλλα αναφοράς. Θέματα Προαγωγικών και Απολυτήριων εξετάσεων Γυμνασίων Ν. Δωδεκανήσου Σχ. έτους
28 13 Α. ΘΕΜΑΤΑ ΘΕΩΡΙΑΣ ΘΕΜΑ 1 ο α) Πότε ένας φυσικός αριθμός ονομάζεται άρτιος και πότε περιττός: β) Πότε ένας φυσικός αριθμός ονομάζεται πρώτος και πότε σύνθετος: γ) Δίνονται οι αριθμοί από το 1 μέχρι και το 0. Να τους τοποθετήσετε στην κατάλληλη θέση στον παρακάτω πίνακα: Άρτιοι Περιτοί Πρώτοι Σύνθετοι ΘΕΜΑ ο α) Ποια είναι τα είδη των τριγώνων ως προς τις γωνίες τους; Για κάθε περίπτωση να κάνετε ανάλογο σχήμα. β) Ποια είναι τα είδη των τριγώνων ως προς τις πλευρές τους: Για κάθε περίπτωση να κάνετε ανάλογο σχήμα. γ) Μπορεί ένα ορθογώνιο τρίγωνο να είναι και σκαληνό; Ναι ή όχι και γιατί; δ) Μπορεί ένα αμβλυγώνιο τρίγωνο να είναι και ισοσκελές; Ναι ή όχι και γιατί; ΑΣΚΗΣΗ 1 Β. ΘΕΜΑΤΑ ΑΣΚΗΣΕΩΝ Δίνονται οι παραστάσεις A i) Να δείξετε ότι 1 1 και B (9 8) (8 9) ii) Οι αριθμοί Α και Β είναι αντίθετοι ή αντίστροφοι και γιατί: iii) Να υπολογίσετε την παράσταση Θέματα Προαγωγικών και Απολυτήριων εξετάσεων Γυμνασίων Ν. Δωδεκανήσου Σχ. έτους
29 ΑΣΚΗΣΗ Δίνονται οι παραστάσεις: και i) Να δείξετε ότι (013 01) 5 3 ii) Να βρείτε το Ε.Κ.Π.(α, β) και Μ.Κ.Δ.(α,β ) iii) Να απλοποιήσετε το κλάσμα μέχρι να γίνει ανάγωγο. ΑΣΚΗΣΗ 3 Στο παρακάτω τρίγωνο ΑΒΓ, η Αδ είναι διχοτόμος της εξωτερικής γωνίας Αν Αδ // ΒΓ και yaδ ˆ 30, τότε: i) Να βρείτε τις γωνίες ˆ, ˆ ˆ 1 ii) iii) Τι είδους τρίγωνο είναι το ΑΒΓ ως προς τις πλευρές του; Τι είδους τρίγωνο είναι το ΑΓΕ ως προς τις γωνίες του; Σε κάθε ερώτηση να δικαιολογήσετε τις απαντήσεις σας. ˆ yαγ. Από τα δύο θέματα της θεωρίας απαντάτε μόνο στο ένα και από τα τρία θέματα των ασκήσεων απαντάτε μόνο στα δύο Θέματα Προαγωγικών και Απολυτήριων εξετάσεων Γυμνασίων Ν. Δωδεκανήσου Σχ. έτους
30 14 Α. ΘΕΜΑΤΑ ΘΕΩΡΙΑΣ ΘΕΜΑ 1 ο : α) Πότε ένα κλάσμα λέγεται ανάγωγο; β) Να χαρακτηρίσετε τις παρακάτω προτάσεις με Σ αν είναι σωστές ή με Λ αν είναι λανθασμένες: 1. Για να πολλαπλασιάσουμε δύο κλάσματα πρέπει οπωσδήποτε να είναι ομώνυμα.. Το κλάσμα 3 9 είναι ισοδύναμο με το Ισχύει η σχέση ΘΕΜΑ ο : α) Ποιες γωνίες λέγονται εφεξής; β) Να χαρακτηρίσετε τις παρακάτω προτάσεις με Σ αν είναι σωστές ή με Λ αν είναι λανθασμένες: 1. Οι εντός - εκτός επί τα αυτά γωνίες είναι ίσες.. Η ευθεία γωνία έχει μέτρο 180 ο. 3. Η γωνία φ = 75 ο είναι συμπληρωματική της ω = 105 ο. ΑΣΚΗΣΗ 1 η : Β. ΘΕΜΑΤΑ ΑΣΚΗΣΕΩΝ Να υπολογίσετε τις τιμές των παρακάτω παραστάσεων: α) 1 ( 5 ) β) 15 ( 6 : ) + 7( - ) ( 8 9 ) ΑΣΚΗΣΗ η : Ένας μανάβης εισπράττει συνολικά 10 την ημέρα για 80 κιλά πατάτες που πουλάει τις καθημερινές. Τα Σάββατα οι πωλήσεις της πατάτας αυξάνονται κατά 0%. Πόσα κιλά πατάτες πουλάει τα Σάββατα και πόσα χρήματα εισπράττει; Θέματα Προαγωγικών και Απολυτήριων εξετάσεων Γυμνασίων Ν. Δωδεκανήσου Σχ. έτους
31 110 ο ε 1 ΑΣΚΗΣΗ 3 η : Στο παρακάτω σχήμα είναι ε 1 // ε. Να υπολογίσετε τις γωνίες και. φ ω 30 ο ε Σημείωση: Από τα δύο θέματα θεωρίας να επιλέξετε και να απαντήσετε στο ένα και από τις τρεις ασκήσεις να επιλέξετε και να λύσετε τις δύο Θέματα Προαγωγικών και Απολυτήριων εξετάσεων Γυμνασίων Ν. Δωδεκανήσου Σχ. έτους
32 15 ΘΕΩΡΙΑ 1 η Α. Θ Ε Μ Α Τ Α Θ Ε Ω Ρ Ι Α Σ α. Να συμπληρώσετε τις προτάσεις που ακολουθούν, γράφοντας στην κόλλα σας, δίπλα στον αριθμό που αντιστοιχεί σε κάθε πρόταση, τη λέξη που αντιστοιχεί σε κάθε κενό. 1. Δύο κλάσματα και λέγονται.... ή.... όταν εκφράζουν το ίδιο τμήμα ενός μεγέθους ή ίσων μεγεθών.. Ετερώνυμα ονομάζονται δύο ή περισσότερα κλάσματα που έχουν Δύο κλάσματα λέγονται όταν έχουν γινόμενο Σύνθετο είναι το κλάσμα του οποίου ένας τουλάχιστον όρος του είναι. β. Να χαρακτηρίσετε τις προτάσεις που ακολουθούν, γράφοντας στην κόλλα σας, δίπλα στον αριθμό που αντιστοιχεί σε κάθε πρόταση, τη λέξη Σωστό, αν η πρόταση είναι σωστή, ή Λάθος, αν η πρόταση είναι λανθασμένη. 1. Κάθε φυσικός αριθμός κ μπορεί να έχει τη μορφή κλάσματος με παρανομαστή το 1.. Ισχύει ότι Αν τότε. 4. Αν τότε. 5. Μόνο ο αριθμός 1 ισούται με τον αντίστροφό του. ΘΕΩΡΙΑ η α. Να συμπληρώσετε τις προτάσεις που ακολουθούν, γράφοντας στην κόλλα σας, δίπλα στον αριθμό που αντιστοιχεί σε κάθε πρόταση, τη λέξη που αντιστοιχεί σε κάθε κενό. 1. Αμβλεία γωνία λέγεται κάθε γωνία με μέτρο.... των 90 ο και... των 180 ο.. Πλήρης γωνία λέγεται η γωνία που έχει μέτρο. 3. Παραπληρωματικές ονομάζονται δύο γωνίες που έχουν άθροισμα β. Τι ονομάζεται διάμετρος ενός κύκλου και ποια είναι η σχέση της με την ακτίνα του; Θέματα Προαγωγικών και Απολυτήριων εξετάσεων Γυμνασίων Ν. Δωδεκανήσου Σχ. έτους
33 γ. Σε ποια από τα παρακάτω σχήματα οι σημειωμένες γωνίες είναι κατακορυφήν; ΑΣΚΗΣΗ 1 η Β. Θ Ε Μ Α Τ Α Α Σ Κ Η Σ Ε Ω Ν Δίνονται οι παραστάσεις:, α. Να αποδείξετε ότι 3, 5, 4. β. Να συμπληρώσετε τον παρακάτω πίνακα: Αριθμός Α Β Γ Αντίθετος Απόλυτη τιμή όπου Α, Β, Γ τα αποτελέσματα του (α) ερωτήματος. γ. Να υπολογίσετε την τιμή της παράστασης, όταν 3, 5, 4 και να γράψετε τους αριθμούς -9, -1, κ, 0 σε αύξουσα σειρά. ΑΣΚΗΣΗ η Δίνονται οι παραστάσεις, : α. Να αποδείξετε ότι 3 και β. Να μετατρέψετε το σύνθετο κλάσμα σε απλό και στη συνέχεια να το μετατρέψετε σε ποσοστό επί τοις εκατό, όπου Α, Β τα αποτελέσματα του (α) ερωτήματος. Θέματα Προαγωγικών και Απολυτήριων εξετάσεων Γυμνασίων Ν. Δωδεκανήσου Σχ. έτους
34 γ. Να υπολογίσετε την τιμή της παράστασης αριθμό 3, όπου Α, Β τα αποτελέσματα του (α) ερωτήματος 4 και να εξετάσετε αν αυτή διαιρείται με τον ΑΣΚΗΣΗ 3 η Στο παραπάνω σχήμα, το τρίγωνο ΑΒΓ είναι ορθογώνιο με Â=90. Αν η ΒΔ είναι η διχοτόμος της γωνίας Β, ΕΖ//ΒΔ, ω=3, φ=58, Να υπολογίσετε: α. τις γωνίες ˆ, ˆ του τριγώνου ΑΒΓ β. τις γωνίες ˆ, ˆ, ˆ και να δικαιολογήσετε τις απαντήσεις σας. Ο Δ Η Γ Ι Ε Σ Να απαντήσετε σε (1) ένα θέμα θεωρίας και () δύο θέματα ασκήσεων. Τα θέματα είναι βαθμολογικώς ισοδύναμα. Καλή Επιτυχία. Θέματα Προαγωγικών και Απολυτήριων εξετάσεων Γυμνασίων Ν. Δωδεκανήσου Σχ. έτους
Μαθηματικά Α' Γυμ. - Ερωτήσεις Θεωρίας 1 ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ. (1) Ποιοι είναι οι φυσικοί αριθμοί; Γράψε τέσσερα παραδείγματα.
Μαθηματικά Α' Γυμ. - Ερωτήσεις Θεωρίας 1 ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ (1) Ποιοι είναι οι φυσικοί αριθμοί; Γράψε τέσσερα παραδείγματα. (2) Ποιοι είναι οι άρτιοι και ποιοι οι περιττοί αριθμοί; Γράψε από τρία παραδείγματα.
Διαβάστε περισσότεραΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ
ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ 1. Τι είναι η Ευκλείδια διαίρεση; Είναι η διαδικασία κατά την οποία όταν δοθούν δύο φυσικοί αριθμοί Δ και δ, τότε βρίσκουμε άλλους δύο φυσικούς αριθμούς π και υ,
Διαβάστε περισσότεραΜ Α Θ Η Μ Α Τ Ι Κ Α Α Γ Υ Μ Ν Α Σ Ι Ο Υ
Μ Α Θ Η Μ Α Τ Ι Κ Α Α Γ Υ Μ Ν Α Σ Ι Ο Υ 1 Συνοπτική θεωρία Ερωτήσεις αντικειμενικού τύπου Ασκήσεις Διαγωνίσματα 2 ΣΥΝΟΠΤΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ-ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ 1. Πότε ένας φυσικός αριθμός λέγεται άρτιος; Άρτιος
Διαβάστε περισσότεραΜαθηματικά Α Γυμνασίου. Επαναληπτικές ερωτήσεις θεωρίας
Μαθηματικά Α Γυμνασίου Επαναληπτικές ερωτήσεις θεωρίας Επαναληπτικές Ερωτήσεις Θεωρίας 1. Τι ονομάζεται Ελάχιστο Κοινό Πολλαπλάσιο (ΕΚΠ) δύο ή περισσότερων αριθμών; Ελάχιστο Κοινό Πολλαπλάσιο (ΕΚΠ) δύο
Διαβάστε περισσότεραΕΠΑΝΑΛΗΨΗ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ
ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΘΕΩΡΙΑ ΑΛΓΕΒΡΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟ Α.1. 1) Ποιοι φυσικοί αριθμοί λέγονται άρτιοι και ποιοι περιττοί; ( σ. 11 ) 2) Από τι καθορίζεται η αξία ενός ψηφίου σ έναν φυσικό αριθμό; ( σ. 11 ) 3) Τι
Διαβάστε περισσότεραΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑΤΑ ΘΕΩΡΙΑΣ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΤΗΣ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΑΛΓΕΒΡΑ
1 ο ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑΤΑ ΘΕΩΡΙΑΣ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΤΗΣ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΑΛΓΕΒΡΑ 1. α. Τι γνωρίζετε για την Ευκλείδεια διαίρεση; Πότε λέγεται τέλεια; β. Αν σε μια διαίρεση είναι Δ=δ, πόσο είναι το πηλίκο και
Διαβάστε περισσότεραΘΕΩΡΙΑ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ. Η διαίρεση καλείται Ευκλείδεια και είναι τέλεια όταν το υπόλοιπο είναι μηδέν.
ΑΛΓΕΒΡΑ 1 ο ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΘΕΩΡΙΑ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ 1. Τι είναι αριθμητική παράσταση; Με ποια σειρά εκτελούμε τις πράξεις σε μια αριθμητική παράσταση ώστε να βρούμε την τιμή της; Αριθμητική παράσταση λέγεται κάθε
Διαβάστε περισσότεραΣυνοπτική Θεωρία Μαθηματικών Α Γυμνασίου
Web page: www.ma8eno.gr e-mail: vrentzou@ma8eno.gr Η αποτελεσματική μάθηση δεν θέλει κόπο αλλά τρόπο, δηλαδή ma8eno.gr Συνοπτική Θεωρία Μαθηματικών Α Γυμνασίου Αριθμητική - Άλγεβρα Γεωμετρία Άρτιος λέγεται
Διαβάστε περισσότεραΙωάννης Σ. Μιχέλης Μαθηματικός
1 Άλγεβρα 1 ο Κεφάλαιο Ερώτηση 1 : Ποιες είναι οι ιδιότητες της πρόσθεσης των φυσικών; Το άθροισμα ενός φυσικού αριθμού με το 0 ισούται με τον ίδιο αριθμό. α+0=α Αντιμεταθετική ιδιότητα. Με βάση την οποία
Διαβάστε περισσότερα3, ( 4), ( 3),( 2), 2017
ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑΤΑ ΘΕΩΡΙΑΣ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΤΗΣ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΑΛΓΕΒΡΑ 1 ο ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1. α. Τι γνωρίζετε για την Ευκλείδεια διαίρεση; Πότε λέγεται τέλεια; β. Αν σε μια διαίρεση είναι Δ=δ, πόσο είναι το πηλίκο και
Διαβάστε περισσότεραΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ
2013 ΘΕΩΡΙΑ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ Η ΤΕΛΕΥΤΑΙΑ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ Βαγγέλης Α Νικολακάκης Μαθηματικός http://cutemaths.wordpress.com/ ΛΙΓΑ ΛΟΓΑ Η παρούσα εργασία μου δεν στοχεύει απλά στο κυνήγι του 20,
Διαβάστε περισσότεραΘΕΜΑΤΑ ΕΝΔΟΣΧΟΛΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ
ΘΕΜΑΤΑ ΕΝΔΟΣΧΟΛΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΤΑΞΗ: Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΣΧΟΛΙΚΟ ΕΤΟΣ: 2013-2014 Επιμέλεια: Καραγιάννης Ιωάννης Σχολικός Σύμβουλος Μαθηματικών Μαθηματικός Περιηγητής 1 ΠΡΟΛΟΓΟΣ Η συλλογή των θεμάτων
Διαβάστε περισσότεραΘΕΜΑΤΑ ΕΝΔΟΣΧΟΛΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ
ΘΕΜΑΤΑ ΕΝΔΟΣΧΟΛΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΤΑΞΗ: Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΣΧΟΛΙΚΟ ΕΤΟΣ: 2013-2014 Επιμέλεια: Καραγιάννης Ιωάννης Σχολικός Σύμβουλος Μαθηματικών Μαθηματικός Περιηγητής 1 ΠΡΟΛΟΓΟΣ Η συλλογή των θεμάτων
Διαβάστε περισσότεραΘΕΜΑΤΑ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΩΝ ΚΑΙ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΤΟΥ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ
ΘΕΜΑΤΑ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΩΝ ΚΑΙ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΤΟΥ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΣΧΟΛΙΚΟ ΕΤΟΣ: 013-014 Επιμέλεια: Καραγιάννης Ιωάννης Σχολικός Σύμβουλος Μαθηματικών Μαθηματικός Περιηγητής 1 ΠΡΟΛΟΓΟΣ Η συλλογή
Διαβάστε περισσότεραΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Α ΤΑΞΗΣ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΣΧΟΛΙΚΟ ΕΤΟΣ: ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: ΧΧ ΙΟΥΝΙΟΥ 2017 ΘΕΜΑΤΑ ΘΕΩΡΙΑΣ
Δ/ΝΣΗ Δ/ΘΜΙΑΣ ΕΚΠ/ΣΗΣ ΧΧΧΧΧΧΧΧΧΧ ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΧΧΧΧΧΧΧΧΧΧ Α ΤΑΞΗ ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Α ΤΑΞΗΣ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΣΧΟΛΙΚΟ ΕΤΟΣ: 2016-2017 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: ΧΧ ΙΟΥΝΙΟΥ 2017 ΘΕΜΑΤΑ ΘΕΩΡΙΑΣ
Διαβάστε περισσότεραΜαθηματικά A Γυμνασίου
Μαθηματικά A Γυμνασίου ΘΕΩΡΙΑ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ Μέρος Α - Άλγεβρα 1. Ποιες είναι οι ιδιότητες της πρόσθεσης των φυσικών; (σελ. 15) 2. Πως ορίζεται η πράξη της αφαίρεσης στους φυσικούς και πότε αυτή μπορεί να
Διαβάστε περισσότεραΑΣΚΗΣΕΙΣ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ 2 η ΕΚΑ Α
1 ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ 2 η ΕΚΑ Α 11. Έστω η παράσταση Α = [(30 : 6) 2] 2 [(15 5) : 3 + 2 2 6] 3 (2 5 3 3 + 2 1 ) Να υπολογίσετε την τιµή της παράστασης Α Αν Α = 30, i) να αναλύσετε τον αριθµό Α σε γινόµενο
Διαβάστε περισσότεραΓΡΑΠΣΕ ΑΝΑΚΕΥΑΛΑΙΩΣΙΚΕ ΕΞΕΣΑΕΙ ΠΕΡΙΟΔΟΤ ΜΑΪΟΤ ΙΟΤΝΙΟΤ ΘΕΩΡΙΑ
ΓΡΑΠΣΕ ΑΝΑΚΕΥΑΛΑΙΩΣΙΚΕ ΕΞΕΣΑΕΙ ΠΕΡΙΟΔΟΤ ΜΑΪΟΤ ΙΟΤΝΙΟΤ ΣΑΞΗ: Α ΘΕΩΡΙΑ ΘΕΜΑ 1 ο : Α. Τι ονομάζουμε απόλυτη τιμή ενός ρητού αριθμού α και πως συμβολίζεται; Β. Πότε δύο αριθμοί λέγονται αντίθετοι; Γ. Να χαρακτηρίσετε
Διαβάστε περισσότεραΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Α' ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ σε word! ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ: ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΣ ΤΣΟΛΚΑΣ
ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Α' ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ σε word! ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ: ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΣ ΤΣΟΛΚΑΣ Ένα «ανοικτό» αρχείο, δηλαδή επεξεργάσιμο που όλοι μπορούν να συμμετέχουν είτε προσθέτοντας είτε διορθώνοντας υλικό. Μετά
Διαβάστε περισσότεραΑΣΚΗΣΕΙΣ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ 3 η ΕΚΑ Α
ΣΚΗΣΕΙΣ ΕΠΝΛΗΨΗΣ η ΕΚ. Έστω οι παραστάσεις = 4 4 + 5, Β = 5 (8 + 0) : (7 5) και Γ = 6 : 5 4 Να υπολογίσετε την τιµή των παραστάσεων ν = 5, Β = 6 και Γ = να βρείτε : i) Το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των,
Διαβάστε περισσότεραΤΑΞΗ Α - ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΘΕΩΡΙΑΣ (ΓΙΑ ΤΗΝ ΤΕΛΙΚΗ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ)
ΤΑΞΗ Α - ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΘΕΩΡΙΑΣ (ΓΙΑ ΤΗΝ ΤΕΛΙΚΗ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ) Α ΜΕΡΟΣ- ΑΛΓΕΒΡΑ ΕΡΩΤΗΣΗ 1 Ποιοι αριθμοί ονομάζονται πρώτοι και ποιοι σύνθετοι; Να δώσετε παραδείγματα. ΑΠΑΝΤΗΣΗ 1 Όταν ένας αριθμός διαιρείται
Διαβάστε περισσότεραΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΜΙΑ ΠΡΟΕΤΟΙΜΑΣΙΑ ΓΙΑ ΤΙΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ
ΓΥΜΝΣΙΟ ΥΜΗΤΤΟΥ ΜΘΗΜΤΙΚ ΓΥΜΝΣΙΟΥ ΜΙ ΠΡΟΕΤΟΙΜΣΙ ΓΙ ΤΙΣ ΕΞΕΤΣΕΙΣ - Σελίδα 1 από 11 - 1. Η ΔΟΜΗ ΤΩΝ ΘΕΜΤΩΝ ΤΩΝ ΕΞΕΤΣΕΩΝ Στις εξετάσεις του Μαίου-Ιουνίου µας δίνονται δύο θέµατα θεωρίας και τρείς ασκήσεις.
Διαβάστε περισσότεραΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑΣ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑΣ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ Τι είναι ένα ευθύγραμμο τμήμα ΑΒ; Πώς ονομάζονται τα σημεία Α και Β; 1 ος ορισμός : Είναι η «ίσια» γραμμή που ενώνει τα δύο σημεία Α και Β. 2 ος ορισμός : Είναι
Διαβάστε περισσότεραΒ.1.8. Παραπληρωματικές και Συμπληρωματικές γωνίες Κατά κορυφήν γωνίες
Β.1.6. Είδη γωνιών Κάθετες ευθείες 1. Ορθή γωνία λέγεται η γωνία της οποίας το μέτρο είναι ίσο με 90 ο. 2. Οξεία γωνία λέγεται κάθε γωνία με μέτρο μικρότερο των 90 ο. 3. Αμβλεία γωνία λέγεται κάθε γωνία
Διαβάστε περισσότεραΜαθηματικά Α Γυμνασίου. Επαναληπτικές Ασκήσεις
Μαθηματικά Α Γυμνασίου Επαναληπτικές Ασκήσεις.: Δυνάμεις φυσικών αριθμών.4: Ευκλείδεια διαίρεση - διαιρετότητα.: Χαρακτήρες διαιρετότητας - ΜΚΔ - ΕΚΠ - Ανάλυση αριθμού σε γινόμενο πρώτων παραγόντων Κεφάλαιο
Διαβάστε περισσότεραΤΕΤΡΑΔΙΟ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΘΕΜΑΤΑ ΓΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΘΕΜΑΤΑ ΑΠΟ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ. Βαγγέλης. Βαγγέλης Νικολακάκης Μαθηματικός.
01 ςεδς ΤΕΤΡΑΔΙΟ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΘΕΜΑΤΑ ΓΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΘΕΜΑΤΑ ΑΠΟ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Βαγγέλης ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ Βαγγέλης Νικολακάκης Μαθηματικός ΣΗΜΕΙΩΜΑ Το παρον φυλλάδιο φτιάχτηκε για να προσφέρει λίγη βοήθεια
Διαβάστε περισσότεραΘΕΜΑΤΑ ΓΡΑΠΤΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΕΡΙΟΔΟΥ ΜΑΪΟΥ-ΙΟΥΝΙΟΥ OMNN. Επιλέξτε τη σωστή απάντηση στις παρακάτω προτάσεις :
ΓΥΜΝΑΣ Ο ΕΞΑΠ ΑΤΑΝΟΥ ΣχολK Έτος: OMNM-OMNN Τάξη: Α Μάθημα: ΜΑΘΗΜΑΤΙ Α Ημερομηνία : 30/0/2011 ΘΕΜΑΤΑ ΓΡΑΠΤΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΕΡΙΟΔΟΥ ΜΑΪΟΥ-ΙΟΥΝΙΟΥ OMNN Θέμα 1 ο (ΘΕΩΡ Α) Επιλέξτε τη σωστή απάντηση στις παρακάτω
Διαβάστε περισσότεραΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΑΛΓΕΒΡΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2
ΕΠΝΛΗΠΤΙΚ ΘΕΜΤ ΓΥΝΜΣΙΟΥ ΜΘΗΜΤΙΚ ΛΓΕΡ ΚΕΦΛΙΟ. Να διατυπώσετε τα κριτήρια διαιρετότητας. πό τους αριθμούς 675, 0, 4404, 7450 να γράψετε αυτούς που διαιρούνται με το, με το, με το 4, με το 9.. Ποια είναι
Διαβάστε περισσότεραMAΘΗΜΑΤΙΚΑ. κριτήρια αξιολόγησης. Κωνσταντίνος Ηλιόπουλος A ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ
A ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ Κωνσταντίνος Ηλιόπουλος κριτήρια αξιολόγησης MAΘΗΜΑΤΙΚΑ Διαγωνίσματα σε κάθε μάθημα και επαναληπτικά σε κάθε κεφάλαιο Διαγωνίσματα σε όλη την ύλη για τις τελικές εξετάσεις Αναλυτικές απαντήσεις
Διαβάστε περισσότεραΘΕΩΡΙΑ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ. 1. Να γράψετε τον τύπο της Ευκλείδειας διαίρεσης. Πώς ονομάζεται κάθε σύμβολο του τύπου;
ΘΕΩΡΙΑ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ 1. Να γράψετε τον τύπο της Ευκλείδειας διαίρεσης. Πώς ονομάζεται κάθε σύμβολο του τύπου; 2. Τι ξέρετε για το υπόλοιπο που προκύπτει από μια Ευκλείδεια διαίρεση; 3. Τι ονομάζουμε τέλεια
Διαβάστε περισσότεραΘΕΜΑΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ με Απαντήσεις
ΘΕΜΑΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ με Απαντήσεις (το υλικό ανανεώνεται συνεχώς) ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΤΑΞΗ: Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΜΑΘΗΜΑ: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΣΧΟΛΙΚΟ ΕΤΟΣ:2010-2011 ΘΕΜΑΤΑ ΓΡΑΠΤΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΕΡΙΟΔΟΥ ΜΑΪΟΥ-ΙΟΥΝΙΟΥ I. ΘΕΩΡΙΑ
Διαβάστε περισσότεραΣειρά: ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΑ ΒΙΒΛΙΑ Tίτλος: ΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΑ ΓΙΑ ΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ Συγγραφέας: ΦΩΤΗΣ ΚΟΥΝΑ ΗΣ
Ι Α Γ Ω Ν Ι Σ Μ Α Τ Α Γ Ι Α Τ Α Μ Α Θ Η Μ Α Τ Ι Κ Α Α Γ Υ Μ Ν Α Σ Ι Ο Υ Φώτης Κουνάδης Ι Α Γ Ω Ν Ι Σ Μ Α Τ Α Γ Ι Α Τ Α Μ Α Θ Η Μ Α Τ Ι Κ Α Α Γ Υ Μ Ν Α Σ Ι Ο Υ ΕΚ ΟΤΙΚΟΣ ΟΡΓΑΝΙΣΜΟΣ ΛΙΒΑΝΗ ΑΘΗΝΑ 2007 Σειρά:
Διαβάστε περισσότεραΓΥΜΝΑΣΙΟ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΤΑΞΗ Α
1 2 Α. Πότε ένας φυσικός αριθμός λέγεται πρώτος και πότε σύνθετος; Β. Πότε ένας φυσικός αριθμός διαιρείται με το 2; Γ. Πότε ένας φυσικός αριθμός διαιρείται με το 3; Α. Να αναφέρετε ποια είναι τα είδη των
Διαβάστε περισσότεραΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΣΤΗΝ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ
ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΣΤΗΝ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ 1)Τι ονομάζεται διχοτόμος μιας γωνίας ; Διχοτόμος γωνίας ονομάζεται η ημιευθεία που έχει αρχή την κορυφή της γωνίας και τη χωρίζει σε δύο ίσες γωνίες. 2)Να
Διαβάστε περισσότεραΘΕΜΑΤΑ & ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ
ΘΕΜΤ & ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΣ ΜΘΗΜΤΙΚΩΝ ΥΜΝΣΙΟΥ ΘΕΜ 1. α) Να συµπληρώσετε τις παρακάτω ισότητες. α+0=.. α 1=. α-α=.. α:α=. 0 α=. 0:α=. Το α είναι ένας αριθµός διαφορετικός του 0. β) Στις παρακάτω προτάσεις να
Διαβάστε περισσότεραΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ο ΠΡΩΤΑΡΧΙΚΕΣ ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ Τα αξιώματα είναι προτάσεις που δεχόμαστε ως αληθείς, χωρίς απόδειξη: Από δύο σημεία διέρχεται μοναδική ευθεία. Για κάθε ευθεία υπάρχει τουλάχιστον ένα σημείο
Διαβάστε περισσότεραΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ. Α σ κ ή σ ε ι ς γ ι α τ ι ς δ ι α κ ο π έ ς τ ω ν Χ ρ ι σ τ ο υ γ έ ν ν ω ν
ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ Α σ κ ή σ ε ι ς γ ι α τ ι ς δ ι α κ ο π έ ς τ ω ν Χ ρ ι σ τ ο υ γ έ ν ν ω ν () Στρογγυλοποίησε τον αριθμό 8.987. στις πλησιέστερες: (α) δ ε- κάδες, (β) εκατοντάδες, (γ) χιλιάδες,
Διαβάστε περισσότεραΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ : ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ Σχ.έτος:
ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ : ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ Σχ.έτος: 2018-2019 Α ΜΕΡΟΣ : ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΗ - ΑΛΓΕΒΡΑ 1. Δίνονται οι παραστάσεις 2 2 2 A = 3 4 + 2 10 (2 10 ) :5 και Β = 2 6 + : 3 2 5 1 1 3 2 α) Να κάνεις τις
Διαβάστε περισσότεραΘΕΜΑΤΑ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΩΝ & ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΤΩΝ ΓΥΜΝΑΣΙΩΝ ΡΕΘΥΜΝΟΥ & ΗΡΑΚΛΕΙΟΥ ΑΡΜΟΔΙΟΤΗΤΑΣ ΤΟΥ ΣΧΟΛΙΚΟΥ ΣΥΜΒΟΥΛΟΥ ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΥ Λ.
ΘΕΜΑΤΑ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΩΝ & ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΤΩΝ ΓΥΜΝΑΣΙΩΝ ΡΕΘΥΜΝΟΥ & ΗΡΑΚΛΕΙΟΥ ΑΡΜΟΔΙΟΤΗΤΑΣ ΤΟΥ ΣΧΟΛΙΚΟΥ ΣΥΜΒΟΥΛΟΥ ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΥ Λ. ΚΩΝΣΤΑΝΤΟΠΟΥΛΟΥ ΣΧΟΛΙΚΟ ΕΤΟΣ: 013-14 3 η Φάση Η συλλογή αυτή των θεμάτων
Διαβάστε περισσότεραΓεωμετρία. 63. Σε περίπτωση που η αρχή, το σημείο Ο, βρίσκεται πάνω σε μια ευθεία χχ τότε η
Γεωμετρία Κεφάλαιο 1: Βασικές γεωμετρικές έννοιες Β.1.1 61.Η ευθεία είναι βασική έννοια της γεωμετρίας που την αντιλαμβανόμαστε ως την γραμμή που αφήνει ο κανόνας (χάρακας).συμβολίζεται με μικρά γράμματα
Διαβάστε περισσότεραΑΣΚΗΣΕΙΣ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ 1 η ΕΚΑ Α
ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ η ΕΚΑ Α. Πότε δύο γωνίες λέγονται εφεξής; Ποιο σχήµα ονοµάζουµε κύκλο µε κέντρο Ο και ακτίνα ρ ; Στον παρακάτω πίνακα να αντιστοιχίσετε κάθε αριθµό της πρώτης στήλης µε ένα γράµµα της
Διαβάστε περισσότεραΑ ΜΕΡΟΣ - ΑΛΓΕΒΡΑ. Α. Οι πραγματικοί αριθμοί και οι πράξεις τους
Α ΜΕΡΟΣ - ΑΛΓΕΒΡΑ Κεφάλαιο 1 ο ΑΛΓΕΒΡΙΚΕΣ ΠΑΡΑΣΤΑΣΕΙΣ 1.1 Πράξεις με πραγματικούς αριθμούς Α. Οι πραγματικοί αριθμοί και οι πράξεις τους 1. Ποιοι αριθμοί ονομάζονται: α) ρητοί β) άρρητοι γ) πραγματικοί;
Διαβάστε περισσότεραΜαθηματικά Α Γυμνασίου
Μαθηματικά Α Γυμνασίου Επαναληπτικές ασκήσεις Στέλιος Μιχαήλογλου Ασκήσεις. Δίνεται η παράσταση 7 : α) Να αποδείξετε ότι Α=8. β) Ο αριθμός Α είναι πρώτος ή σύνθετος; γ) Να αναλύσετε τον αριθμό Α σε γινόμενο
Διαβάστε περισσότεραΑΣΚΗΣΕΙΣ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ 4 η ΕΚΑ Α
1 ΣΚΗΣΕΙΣ ΕΠΝΛΗΨΗΣ 4 η ΕΚ 1. ίνονται οι παραστάσεις = 5 2 4 2 + και Β = 4 (2 5) + 24: Να υπολογιστούν οι τιµές των και Β Να αναλυθούν οι αριθµοί και Β σε γινόµενα πρώτων παραγόντων γ) Να απλοποιηθεί το
Διαβάστε περισσότεραΚεφάλαιο 7 ο : Θετικοί και Αρνητικοί αριθμοί
ΕΡΩΤΗΣΕΙΙΣ ΘΕΩΡΙΙΑΣ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ ΒΑΣΙΙΚΩΝ ΕΝΝΟΙΙΩΝ ΑΠΟ ΤΗΝ ΥΛΗ ΤΗΣ Α ΤΑΞΗΣ Κεφάλαιο 7 ο : Θετικοί και Αρνητικοί αριθμοί Α. 7. 1 1. Τι είναι τα πρόσημα και πως χαρακτηρίζονται οι αριθμοί από αυτά; Τα σύμβολα
Διαβάστε περισσότεραΓΕΩΜΕΤΡΙΑ ΤΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ. ΚΕΦΑΚΑΙΟ 3 ο -ΤΡΙΓΩΝΑ
ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ ΤΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΟΙ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΚΛΕΙΣΤΟΥ ΤΥΠΟΥ ΑΠΟΤΕΛΟΥΝ ΜΕΡΟΣ ΤΟΥ ΘΕΜΑΤΟΣ Α ΤΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ (ΘΕΜΑ ΘΕΩΡΙΑΣ) Α. ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΣΩΣΤΟΥ - ΛΑΘΟΥΣ ΚΕΦΑΚΑΙΟ 3 ο -ΤΡΙΓΩΝΑ 1. Ένα τρίγωνο είναι οξυγώνιο όταν έχει
Διαβάστε περισσότεραΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Γ Γυμνασίου
ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Γ Γυμνασίου Κεφάλαιο ο Αλγεβρικές Παραστάσεις ΛΕΜΟΝΙΑ ΜΠΟΥΤΣΚΟΥ Γυμνάσιο Αμυνταίου ΜΑΘΗΜΑ Α. Πράξεις με πραγματικούς αριθμούς ΑΣΚΗΣΕΙΣ ) ) Να συμπληρώσετε τα κενά ώστε στην κατακόρυφη στήλη
Διαβάστε περισσότεραΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΣΧΟΛΙΚΟΥ ΕΤΟΥΣ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΤΗΣ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ Α. ΘΕΩΡΙΑ
Προαγωγικές εξετάσεις στα Μαθηματικά της Α Γυμνασίου ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΣΧΟΛΙΚΟΥ ΕΤΟΥΣ 214-215 ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΤΗΣ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ ΘΕΜΑ 1 ο Α. ΘΕΩΡΙΑ Α. Να γράψετε με πιο σύντομο τρόπο τις επόμενες
Διαβάστε περισσότεραΑ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΘΕΜΑΤΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ
Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΘΕΜΑΤΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΘΕΩΡΙΑ. Να γραφεί ο τύπος της Ευκλείδειας διαίρεσης. Πότε ένας αριθμός διαιρείται με το, πότε με το, το, και πότε με το 9. ( Δώστε παράδειγμα) Ποιοι αριθμοί καλούνται πρώτοι
Διαβάστε περισσότεραΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 Ο Βασικές Γεωμετρικές Έννοιες ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ 1. Μια τεντωμένη κλωστή με άκρα δύο σημεία Α και Β μας δίνει μια εικόνα της έννοιας του.. Τα σημεία Α και Β λέγονται.. 2. Τι ονομάζεται ευθεία;..
Διαβάστε περισσότεραΣωστό -λάθος. 2) Δύο τρίγωνα που έχουν τις γωνίες τους ίσες μία προς μία είναι ίσα
Σωστό -λάθος Α. Για καθεμιά από τις παρακάτω προτάσεις να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της και, ακριβώς δίπλα, την ένδειξη (Σ), αν η πρόταση είναι σωστή, ή (Λ), αν αυτή είναι λανθασμένη. 1)Δύο ισόπλευρα
Διαβάστε περισσότεραΚεφάλαιο 1 ο : Οι Φυσικοί αριθμοί
ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΑΠΟ ΤΗΝ ΥΛΗ ΤΗΣ Α ΤΑΞΗΣ 2 ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΑΠΟ ΤΗΝ ΥΛΗ ΤΗΣ ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΗΣ -- ΑΛΓΕΒΡΑΣ Κεφάλαιο 1 ο : Οι Φυσικοί αριθμοί Α. 1. 1 1. Ποιοι αριθμοί ονομάζονται φυσικοί και ποια είναι η χαρακτηριστική
Διαβάστε περισσότεραΜαθηματικα A Γυμνασιου
Μαθηματικα A Γυμνασιου Θεωρια & παραδειγματα livemath.eu σελ. απο 45 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΦΥΣΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ 4 ΠΡΟΣΘΕΣΗ ΦΥΣΙΚΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ 4 ΟΡΙΣΜΟΣ ΦΥΣΙΚΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ 4 ΣΤΡΟΓΓΥΛΟΠΟΙΗΣΗ ΦΥΣΙΚΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ 4 ΑΦΑΙΡΕΣΗ ΦΥΣΙΚΩΝ
Διαβάστε περισσότεραΆλγεβρα 1 ο Κεφάλαιο ... ν παράγοντες
1 Άλγεβρα 1 ο Κεφάλαιο Ερώτηση 1 : Τι ονομάζεται δύναμη α ν με βάση τον πραγματικό αριθμό α και εκθέτη το φυσικό αριθμό >1; H δύναμη με βάση έναν πραγματικό αριθμό α και εκθέτη ένα φυσικό αριθμό ν, συμβολίζεται
Διαβάστε περισσότεραΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΜΙΑ ΠΡΟΕΤΟΙΜΑΣΙΑ ΓΙΑ ΤΙΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ
2 ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΥΜΗΤΤΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΜΙΑ ΠΡΟΕΤΟΙΜΑΣΙΑ ΓΙΑ ΤΙΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ - Σελίδα 1 από 6 - 1. Η ΔΟΜΗ ΤΩΝ ΘΕΜΑΤΩΝ ΤΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ Στις εξετάσεις του Μαίου-Ιουνίου µας δίνονται δύο θέµατα θεωρίας και
Διαβάστε περισσότεραΓΥΜΝΑΣΙΟ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΤΑΞΗ Α
1 2 α. Πως προσθέτουμε δύο ομόσημους ρητούς αριθμούς ; β. Πως προσθέτουμε δύο ετερόσημους ρητούς αριθμούς ; α. Πότε δύο γωνίες ονομάζονται εφεξής ; β. Πότε δύο γωνίες ονομάζονται κατακορυφήν ; Να βρείτε
Διαβάστε περισσότερα1 ΘΕΩΡΙΑΣ...με απάντηση
1 ΘΕΩΡΙΑΣ.....με απάντηση ΑΛΓΕΒΡΑ Κεφάλαιο 1 0 Εξισώσεις Ανισώσεις 1. Τι ονομάζεται Αριθμητική και τι Αλγεβρική παράσταση; Ονομάζεται Αριθμητική παράσταση μια παράσταση που περιέχει πράξεις μεταξύ αριθμών.
Διαβάστε περισσότεραΑ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΠΕΡΙΟΔΟΥ ΜΑΪΟΥ-ΙΟΥΝΙΟΥ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ. πότε ίσο με το 1. Δώστε από ένα παράδειγμα
49 0 ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΣΧΟΛΙΚΟ ΕΤΟΣ 2011-2012 Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΠΕΡΙΟΔΟΥ ΜΑΪΟΥ-ΙΟΥΝΙΟΥ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ : 22 ΜΑΪΟΥ 2012 ΘΕΩΡΙΑ 1 η : Να γράψετε πότε ένα κλάσμα είναι μικρότερο,
Διαβάστε περισσότεραΑΣΚΗΣΕΙΣ. Μια πόλη του Μεξικού με κατοίκους πρέπει να εκκενωθεί προληπτικά, γιατί απειλείται
ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΤΑΞΗ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΤΑΞΗ Α 1 Α. Να δώσετε τον ορισμό της Ευκλείδειας Διαίρεσης και της Τέλειας Διαίρεσης δύο Φυσικών Αριθμών. Β. Πότε ένας φυσικός αριθμός διαιρείται: α: με το 5; β: με το 3; γ: με
Διαβάστε περισσότεραΘέματα Γραπτών Απολυτήριων Εξετάσεων Στο Μάθημα των Μαθηματικών Περιόδου Μαΐου-Ιουνίου 2007 Σχ. Έτος ΤΑΞΗ Γ ΑΣΚΗΣΕΙΣ
Θέματα Γραπτών Απολυτήριων Εξετάσεων Στο Μάθημα των Μαθηματικών Περιόδου Μαΐου-Ιουνίου 007 Σχ. Έτος 006-007 ΤΑΞΗ Γ ΘΕΩΡΙΑ 1. α.) Να συμπληρώσετε τις ταυτότητες : 3 ( α + β ) = ( β ) = α 3 3 3 β.) Να αποδείξετε
Διαβάστε περισσότεραΚεφάλαιο 1 ο : Οι Φυσικοί αριθμοί
ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΑΠΟ ΤΗΝ ΥΛΗ ΤΗΣ Α! ΤΑΞΗΣ 2 ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΑΠΟ ΤΗΝ ΥΛΗ ΤΗΣ ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΗΣ -- ΑΛΓΕΒΡΑΣ Κεφάλαιο 1 ο : Οι Φυσικοί αριθμοί Α. 1. 1 1. Ποιοι αριθμοί ονομάζονται φυσικοί και ποια είναι η χαρακτηριστική
Διαβάστε περισσότεραΓΥΜΝΑΣΙΟ ΑΓΛΑΝΤΖΙΑΣ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ 2013-2014. ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΙΟΥΝΙΟΥ 2014 ΜΑΘΗΜΑ: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΤΑΞΗ: Α Γυμνασίου
ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΑΓΛΑΝΤΖΙΑΣ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ 013-014 ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΙΟΥΝΙΟΥ 014 ΜΑΘΗΜΑ: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΤΑΞΗ: Α Γυμνασίου Χρόνος: ώρες Βαθμός: Ημερομηνία: Παρασκευή, 13 Ιουνίου 014 Υπογραφή καθηγητή: Ονοματεπώνυμο:
Διαβάστε περισσότεραΘΕΜΑΤΑ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΩΝ ΚΑΙ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΓΥΜΝΑΣΙΩΝ
ΘΕΜΑΤΑ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΩΝ ΚΑΙ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΓΥΜΝΑΣΙΩΝ ΣΧΟΛΙΚΟ ΕΤΟΣ: 011-01 ΝΟΜΟΣ: ΔΩΔΕΚΑΝΗΣΟΥ ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ: ΚΑΡΑΓΙΑΝΝΗΣ Β. ΙΩΑΝΝΗΣ ΣΧΟΛΙΚΟΣ ΣΥΜΒΟΥΛΟΣ ΠΕ03 ΡΟΔΟΣ, ΣΕΠΤΕΒΡΙΟΣ 01 Θέματα προαγωγικών και απολυτηρίων
Διαβάστε περισσότεραΤάξη A Μάθημα: Γεωμετρία
Τάξη A Μάθημα: Γεωμετρία Η Θεωρία σε Ερωτήσεις Ερωτήσεις Κατανόησης Επαναληπτικά Θέματα Επαναληπτικά Διαγωνίσματα Περιεχόμενα Τρίγωνα Α. Θεωρία-Αποδείξεις Σελ.2 Β. Θεωρία-Ορισμοί..Σελ.9 Γ. Ερωτήσεις Σωστού
Διαβάστε περισσότεραΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥΣΤΗΝ ΑΛΓΕΒΡΑ. Άρτιοι αριθμοί ονομάζονται οι αριθμοί που διαιρούνται με το 2 και περιττοί εκείνοι
ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥΣΤΗΝ ΑΛΓΕΒΡΑ 1)Ποιοι αριθμοί ονομάζονται άρτιοι και ποιοι περιττοί ; Άρτιοι αριθμοί ονομάζονται οι αριθμοί που διαιρούνται με το 2 και περιττοί εκείνοι που δεν διαιρούνται
Διαβάστε περισσότεραΟδηγίες & Ενδεικτικά θέματα προαγωγικών & απολυτηρίων εξετάσεων Γυμνασίου Σελίδα 1
ΟΔΗΓIEΣ ΓΙΑ ΤΙΣ ΓΡΑΠΤΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ Α. ΘΕΩΡΙΑ Οι μαθητές υποχρεούνται σε διαπραγμάτευση ενός απλού από δύο τιθέμενα θέματα θεωρίας της διδαγμένης ύλης. Ένα θέμα από την Άλγεβρα και
Διαβάστε περισσότεραΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΓΙΑ ΛΥΣΗ - ΑΝΔΡΕΣΑΚΗΣ ΔΗΜΗΤΡΗΣ
Τι ονοµάζουµε γωνία σε ένα επίπεδο; Tι ονοµάζουµε κορυφή µιας γωνίας και τι πλευρά µιας γωνίας; Πότε δύο σχήµατα λέγονται ίσα; Τι ονοµάζουµε απόσταση δύο σηµείων; Τι ονοµάζουµε µέσο ενός ευθυγράµµου τµήµατος;
Διαβάστε περισσότεραΘΕΩΡΙΑ ΣΤΗ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ ΓΙΑ ΤΗΝ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ Α. ΓΩΝΙΕΣ - ΚΥΚΛΟΣ
ΘΕΩΡΙΑ ΣΤΗ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ ΓΙΑ ΤΗΝ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ Α. ΓΩΝΙΕΣ - ΚΥΚΛΟΣ 1. Απόσταση δύο σηµείων Α και Β είναι το µήκος του ευθύγραµµου τµήµατος που τα ενώνει. 2. Γωνία είναι το µέρος του επιπέδου που βρίσκεται µεταξύ
Διαβάστε περισσότεραΕρωτήσεις θεωρίας για τα Μαθηματικά Γ γυμνασίου. Άλγεβρα...
Ερωτήσεις θεωρίας για τα Μαθηματικά Γ γυμνασίου Άλγεβρα 1.1 Β: Δυνάμεις πραγματικών αριθμών. 1. Πως ορίζεται η δύναμη ενός πραγματικού αριθμού ; Η δύναμη με βάση έναν πραγματικό αριθμό α και εκθέτη ένα
Διαβάστε περισσότεραΜαθημαηικά Α Γσμμαζίοσ
Μαθημαηικά Α Γσμμαζίοσ Μεθοδική Επαμάληυη Σηέλιος Μιταήλογλοσ www.askisopolis.gr 2017-18 Η επαμάληυη βήμα βήμα με ερφηήζεις και απαμηήζεις ζε κάθε παράγραθο καθώς και ηις βαζικές αζκήζεις. ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1ο
Διαβάστε περισσότεραΜαθημαηικά Α Γσμμαζίοσ
Μαθημαηικά Α Γσμμαζίοσ Μεθοδική Επαμάληυη Σηέλιος Μιταήλογλοσ www.askisopolis.gr 2017-18 Η επαμάληυη βήμα βήμα με ερφηήζεις και απαμηήζεις ζε κάθε παράγραθο καθώς και ηις βαζικές αζκήζεις. ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1ο
Διαβάστε περισσότεραΑ.2.1 Η ΕΝΝΟΙΑ ΤΟΥ ΚΛΑΣΜΑΤΟΣ
ΚΕΦΑΛΑΙΟ Ο ΚΛΑΣΜΑΤΑ Α.. Η ΕΝΝΟΙΑ ΤΟΥ ΚΛΑΣΜΑΤΟΣ ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ ΣΥΓΚΡΙΣΗ ΚΛΑΣΜΑΤΟΣ ΜΕ ΤΟ Αν ο αριθμητής ενός κλάσματος είναι μεγαλύτερος από τον παρανομαστή, τότε το κλάσμα είναι μεγαλύτερο από το. Αν ο αριθμητής
Διαβάστε περισσότεραΜαθηματικά Γ Γυμνασίου. Μεθοδική Επανάληψη
Μαθηματικά Γ Γυμνασίου Μεθοδική Επανάληψη Στέλιος Μιχαήλογλου www.askisopolis.gr Η επανάληψη των Μαθηματικών βήμα - βήμα Άλγεβρα Κεφάλαιο 1ο: Αλγεβρικές παραστάσεις 1.1. Πράξεις με πραγματικούς αριθμούς
Διαβάστε περισσότεραΘΕΜΑΤΑ ΕΝΔΟΣΧΟΛΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ
ΘΕΜΑΤΑ ΕΝΔΟΣΧΟΛΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΤΑΞΗ: Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΣΧΟΛΙΚΟ ΕΤΟΣ: 013-014 Επιμέλεια: Καραγιάννης Ιωάννης Σχολικός Σύμβουλος Μαθηματικών ΠΡΟΛΟΓΟΣ Η συλλογή των θεμάτων των απολυτήριων εξετάσεων
Διαβάστε περισσότεραΘΕΜΑΤΑ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΩΝ ΚΑΙ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΓΥΜΝΑΣΙΩΝ
ΘΕΜΑΤΑ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΩΝ ΚΑΙ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΓΥΜΝΑΣΙΩΝ ΣΧΟΛΙΚΟ ΕΤΟΣ: 011-01 ΝΟΜΟΣ: ΔΩΔΕΚΑΝΗΣΟΥ ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ: ΚΑΡΑΓΙΑΝΝΗΣ Β. ΙΩΑΝΝΗΣ ΣΧΟΛΙΚΟΣ ΣΥΜΒΟΥΛΟΣ ΠΕ03 ΡΟΔΟΣ, ΣΕΠΤΕΒΡΙΟΣ 01 Θέματα προαγωγικών και απολυτηρίων
Διαβάστε περισσότεραΘΕΜΑΤΑ ΕΝΔΟΣΧΟΛΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ
Θέματα απολυτήριων εξετάσεων Γ Γυμνασίου σχολικού έτους 013-014 ΘΕΜΑΤΑ ΕΝΔΟΣΧΟΛΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΤΑΞΗ: Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΣΧΟΛΙΚΟ ΕΤΟΣ: 013-014 Επιμέλεια: Καραγιάννης Ιωάννης Σχολικός Σύμβουλος Μαθηματικών
Διαβάστε περισσότεραΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ
ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΩΡΙΑ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ ΟΡΙΣΜΟΙ Ευθύγραμμο τμήμα είναι το κομμάτι της ευθείας που έχει αρχή και τέλος. Ημιευθεια Είναι το κομμάτι της ευθείας που έχει αρχή αλλά όχι
Διαβάστε περισσότεραΜαθηματικά Γ Γυμνασίου, Κεφάλαιο 1ο
1 Ερωτήσεις θεωρίας Ερωτήσεις αντικειμενικού τύπου Ασκήσεις Διαγωνίσματα ΘΕΩΡΙΑ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ 1. Τι ονομάζουμε μονώνυμο;. Τι ονομάζουμε ρητή αλγεβρική παράσταση; 3. Ποιες τιμές δεν μπορούν να πάρουν οι μεταβλητές
Διαβάστε περισσότεραΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ
ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ Οι πραγματικοί αριθμοί αποτελούνται από τους ρητούς και τους άρρητους αριθμούς, τους φυσικούς και τους ακέραιους αριθμούς. Δηλαδή είναι το μεγαλύτερο σύνολο αριθμών που μπορούμε
Διαβάστε περισσότεραΜΑΘΗΜΑΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΘΕΤΙΚΟΥ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ Β ΛΥΚΕΙΟΥ
ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΘΕΤΙΚΟΥ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ο : ΔΙΑΝΥΣΜΑΤΑ 1 ΜΑΘΗΜΑ 1 ο +2 ο ΕΝΝΟΙΑ ΔΙΑΝΥΣΜΑΤΟΣ Διάνυσμα ορίζεται ένα προσανατολισμένο ευθύγραμμο τμήμα, δηλαδή ένα ευθύγραμμο τμήμα
Διαβάστε περισσότεραΘΕΜΑΤΑ ΓΡΑΠΤΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΕΡΙΟΔΟΥ ΜΑΪΟΥ-ΙΟΥΝΙΟΥ OMNN. Επιλέξτε τη σωστή απάντηση στις παρακάτω προτάσεις :
ΓΥΜΝΑΣ Ο ΕΞΑΠ ΑΤΑΝΟΥ ΣχολK Έτος: OMNM-OMNN Τάξη: Α Μάθημα: ΜΑΘΗΜΑΤΙ Α Ημερομηνία : 30/05/2011 ΘΕΜΑΤΑ ΓΡΑΠΤΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΕΡΙΟΔΟΥ ΜΑΪΟΥ-ΙΟΥΝΙΟΥ OMNN Θέμα 1 ο (ΘΕΩΡ Α) Επιλέξτε τη σωστή απάντηση στις παρακάτω
Διαβάστε περισσότεραΜαθηματικά Γ Γυμνασίου
Α λ γ ε β ρ ι κ έ ς π α ρ α σ τ ά σ ε ι ς 1.1 Πράξεις με πραγματικούς αριθμούς (επαναλήψεις συμπληρώσεις) A. Οι πραγματικοί αριθμοί και οι πράξεις τους Διδακτικοί στόχοι Θυμάμαι ποιοι αριθμοί λέγονται
Διαβάστε περισσότερα3 o ΓΕ.Λ. ΚΕΡΑΤΣΙΝΙΟΥ. ΖΟΥΖΙΑΣ ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ Μαθηματικός 2013 2014 EΠΑΝΑΛΗΨΗ ΣΤΗ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ ΤΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ
3 o ΓΕ.Λ. ΚΕΡΑΤΣΙΝΙΟΥ Μαθηματικός 2013 2014 EΠΑΝΑΛΗΨΗ ΣΤΗ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ ΤΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 1) ΘΕΩΡΙΑ... 2 2) ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ... 5 2.1. ΤΡΙΓΩΝΑ... 5 2.1.1. ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ Σωστού - Λάθους στα τρίγωνα... 5 2.1.2.
Διαβάστε περισσότεραΘεωρία και ασκήσεις στα κλάσματα
Θεωρία Θεωρία και ασκήσεις στα κλάσματα. Πως λέγονται οι όροι ενός κλάσματος. Ο αριθμός που βρίσκεται πάνω από την γραμμή του κλάσματος λέγεται αριθμητής ενώ ο αριθμός που βρίσκεται κάτω από αυτήν λέγεται
Διαβάστε περισσότεραΕρωτήσεις θεωρίας για τα Μαθηματικά Γ γυμνασίου
Ερωτήσεις θεωρίας για τα Μαθηματικά Γ γυμνασίου Άλγεβρα 1.1 Β : Δυνάμεις πραγματικών αριθμών. 1. Πως ορίζεται η δύναμη ενός πραγματικού αριθμού ; Η δύναμη με βάση έναν πραγματικό αριθμό α και εκθέτη ένα
Διαβάστε περισσότεραΕΝΔΕΙΚΤΙΚΕΣ ΔΟΚΙΜΑΣΙΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΓΙΑ ΤΗΝ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΜΑΘΗΤΩΝ ΣΤΑ ΠΡΟΤΥΠΑ-ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΑ ΓΥΜΝΑΣΙΑ
ΕΝΔΕΙΚΤΙΚΕΣ ΔΟΚΙΜΑΣΙΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΓΙΑ ΤΗΝ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΜΑΘΗΤΩΝ ΣΤΑ ΠΡΟΤΥΠΑ-ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΑ ΓΥΜΝΑΣΙΑ ΔΟΚΙΜΑΣΙΑ 6 1) Να εκφράσετε τον αριθμό 48 σε γινόμενο πρώτων παραγόντων με δενδροδιάγραμμα. 2) Να συγκρίνετε
Διαβάστε περισσότερα1 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΑ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΛΥΚΕΙΩΝ ΤΗΣ ΡΟΔΟΥ ΤΗΣ Α ΤΑΞΗΣ ΣΤΗΝ ΑΛΓΕΒΡΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 1 Ο
1 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΑ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΛΥΚΕΙΩΝ ΤΗΣ ΡΟΔΟΥ ΤΗΣ Α ΤΑΞΗΣ ΣΤΗΝ ΑΛΓΕΒΡΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 1 Ο ΘΕΜΑ 1 ο α) Αν χ 1, χ ρίζες της εξίσωσης αχ +βχ+γ=0, 0 να δείξετε ότι S 1 και P 1 Μον. 10 β) Έστω η συνάρτηση
Διαβάστε περισσότεραΕΠΑΝΑΛΗΨΗ. Μαθηματικών Α Γυμνασίου. Μαριλένα Νικολαΐδου-Μουσουλίδου
ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ Μαθηματικών Α Γυμνασίου ΑΡΙΘΜΟΙ Σύνολο είναι μια καλώς ορισμένη συλλογή διαφορετικών μεταξύ τους αντικειμένων. Τα αντικείμενα που αποτελούν ένα σύνολο λέγονται στοιχεία ή μέλη του συνόλου. Για
Διαβάστε περισσότερα11. Ποιες είναι οι άμεσες συνέπειες της διαίρεσης;
10. Τι ονομάζουμε Ευκλείδεια διαίρεση και τέλεια διαίρεση; Όταν δοθούν δύο φυσικοί αριθμοί Δ και δ, τότε υπάρχουν δύο άλλοι φυσικοί αριθμοί π και υ, έτσι ώστε να ισχύει: Δ = δ π + υ. Ο αριθμός Δ λέγεται
Διαβάστε περισσότεραΠΩΣ ΕΙΧΝΩ ΟΤΙ ΥΟ ΕΥΘΕΙΕΣ ΕΙΝΑΙ ΠΑΡΑΛΛΗΛΕΣ 1. είχνω ότι τέµνονται από τρίτη ευθεία και σχηµατίζονται γωνίες
ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΕΙΣ ΣΧΟΛΙΑ στη γεωµετρία της Α τάξης ΠΩΣ ΕΙΧΝΩ ΟΤΙ ΥΟ ΕΥΘΕΙΕΣ ΕΙΝΑΙ ΚΑΘΕΤΕΣ 1. είχνω ότι η γωνία τους είναι 90 ο 2. είχνω ότι είναι διχοτόµοι δύο εφεξής και παραπληρωµατικών γωνιών. 3. είχνω ότι
Διαβάστε περισσότεραΑΣΚΗΣΕΙΣ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ Σχολική Χρονιά: Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ
Ενότητα 1: Σύνολα 1. Με τη βοήθεια του πιο κάτω διαγράμματος να γράψετε με αναγραφή τα σύνολα: Ω A 5. 1. B Ω =. 6. 4. 3. 7. 8.. Από το διπλανό διάγραμμα, να γράψετε με αναγραφή τα σύνολα: 3. Δίνεται το
Διαβάστε περισσότεραΚεφάλαιο 1 ο : Βασικές Γεωμετρικές έννοιες
17 ΕΡΩΤΗΣΕΙΙΣ ΘΕΩΡΙΙΑΣ ΑΠΟ ΤΗΝ ΥΛΗ ΤΗΣ ΓΕΩΜΕΤΡΙΙΑΣ Κεφάλαιο 1 ο : Βασικές Γεωμετρικές έννοιες Β. 1. 1 81. Τι ονομάζεται ευθεία και ποιες προτάσεις αναφέρονται σ αυτή; Ονομάζεται ευθεία το σχήμα που προκύπτει
Διαβάστε περισσότερα7.Αριθμητική παράσταση καλείται σειρά αριθμών που συνδέονται με πράξεις μεταξύ τους. Το αποτέλεσμα της αριθμητικής παράστασης ονομάζεται τιμή της.
ΟΙ ΦΥΣΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ Α.1.2 1. Οι ιδιότητες της πρόσθεσης των φυσικών αριθμών είναι οι εξής : Αντιμεταθετική ιδιότητα π.χ. α+β=β+α Προσετεριστική ιδιότητα π.χ. α+β+γ=(α+β)+γ=α+(β+γ) 2.Η πραξη της αφαίρεσης
Διαβάστε περισσότεραΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΟΣ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ
ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΗΡΙΑ ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΑΜΑΡΟΥΣΙΟΥ ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΟΣ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΑΛΓΕΒΡΑ Επαναληπτικές Ασκήσεις (από σχολικό βιβλίο) (από βοήθημα Γ Γυμνασίου Πετσιά-Κάτσιου) Κεφάλαιο 1ο 17,
Διαβάστε περισσότεραΘέματα ενδοσχολικών εξετάσεων Άλγεβρας Α Λυκείου Σχ. έτος , Ν. Δωδεκανήσου ΘΕΜΑΤΑ ΕΝΔΟΣΧΟΛΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΤΑΞΗ: Α ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ
ΘΕΜΑΤΑ ΕΝΔΟΣΧΟΛΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΤΑΞΗ: Α ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ ΣΧΟΛΙΚΟ ΕΤΟΣ: 2013-2014 Επιμέλεια: Καραγιάννης Ιωάννης Σχολικός Σύμβουλος Μαθηματικών Μαθηματικός Περιηγητής 1 ΠΡΟΛΟΓΟΣ Η συλλογή των θεμάτων
Διαβάστε περισσότεραΘΕΩΡΙΑ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ. Μια παράσταση που περιέχει πράξεις με μεταβλητές (γράμματα) και αριθμούς καλείται αλγεβρική, όπως για παράδειγμα η : 2x+3y-8
ΘΕΩΡΙΑ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ Άλγεβρα 1 ο Κεφάλαιο 1. Τι ονομάζουμε αριθμητική και τι αλγεβρική παράσταση; Να δώσετε από ένα παράδειγμα. Μια παράσταση που περιέχει πράξεις με αριθμούς, καλείται αριθμητική παράσταση,
Διαβάστε περισσότεραΘΕΜΑΤΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ. και 25x i). Να κάνετε τις πράξεις στο πολυώνυμο.
ΣΥΛΛΟΓΟΣ «Η ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΠΑΙΔΕΙΑ» ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΑΜΑΡΟΥΣΙΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΘΕΜΑ 1 Δίνονται τα πολυώνυμα (3x ) (5 x)(3x ) και 5x 9 i). Να κάνετε τις πράξεις στο πολυώνυμο. ii). Να βρείτε την τιμή του
Διαβάστε περισσότεραΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΜΕΡΟΣ 1ο «ΑΛΓΕΒΡΑ»
ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ Β ΓΥΜΝΑΣΙΥ ΜΕΡΣ ο «ΑΛΓΕΒΡΑ». Να υπολογίσετε την τιμή της παράστασης: Α = ( + ) 4( ) 8, όταν = 0,45. Απλοποιούμε πρώτα την παράσταση : Α = ( + ) 4( ) 8 = = + 6 4 + 4 8
Διαβάστε περισσότερα