ХЕТЕРОЦИКЛИЧНА ЈЕДИЊЕЊА, АЛКАЛОИДИ И АНТИБИОТИЦИ

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ХЕТЕРОЦИКЛИЧНА ЈЕДИЊЕЊА, АЛКАЛОИДИ И АНТИБИОТИЦИ"

Transcript

1

2 ХЕТЕРОЦИКЛИЧНА ЈЕДИЊЕЊА, АЛКАЛОИДИ И АНТИБИОТИЦИ Биохемија је истовремено грана биологије и органске хемије која проучава биологију на молекулском нивоу. Највећи број молекула који учествује у животним процесима (биомолекула) веће су и сложеније грађе од молекула које смо до сада сусретали. Ни њихова околина живи организам не може се због своје сложености упоредити са реакционим условима који постоје у реакционој смеши органског хемичара. Физичке и хемијске особине ових молекула ипак се могу извести из структуре молекула, као и особине других органских једињења. Хемија биолошких дешавања је многострана и замршена, али се проучавање биохемије мора темељити на тачном позавању основа органске хемије. Биомолекули су веома велики, па се њихова структура разматра на различитим нивоима: редослед функционалних група и конфигурација, конформација, распоред група у молекулу, ефекти који су последица међумолекулских сила које делују између молекула, између различитих делова истог молекула, између биомолекула и растварача, особине ових молекула при настајању у епрувети, јер су оне основа реакција и у живом организму, примена основних знања органске хемије на ова сложена једињења и основне биохемијске промене ради стицања увида у начин на који структура молекула утиче на биолошко понашање. Примарни метаболити есенцијална једињења производе их сви организми и основа су живота. То су аминокиселине, шећери, нуклеотиди, масне киселине, стероиди и њихови полимери протеини, сахариди, нуклеинске киселине и липиди. Секундарни метаболити природни производи органска једињења природног порекла карактеристична за један или више сродних организама. Они често немају већег утицаја на опстанак организма који их производи (за разлику од примарних метаболита). У највећем броју случајева њихова стварна улога није позната. Многа природна једињења имају знатно већи утицај (биолошко дејство) на организме који их не производе, већ посредним путем са њима долазе у додир. Структуре секундарних метаболита могу бити врло различите (терпени, хетероциклична једињења, лактони, лактами итд.). Помоћу њих организам комуницира са околином (са јединкама исте или различите врсте). Феромони инсеката имају низ улога: сексуални феромони, служе за обележавање територије боравка, места где се налази храна, алармирају јединке исте врсте у случају опасности, одбијају грабљивице, групишу јединке исте врсте код социјалних инсеката итд. Код низа биљака откривени су секундарни метаболити са инсектицидним и фунгицидним особинама којима се биљке штите од грабљивица и гљивичних обољења. Хетероциклична једињења Циклична једињења чији се прстен састоји само од С-атома су хомоциклична или алициклична једињења. Хетероциклична једињења садрже прстен који се састоји од различитих атома поред С-атома прстен садржи и неки други атом (хетероатом), најчешће N, O или S. Хетероцикличан прстен, као и хомоцикличан, може бити различите величине (најстабилнији су петочлани и шесточлани прстенови), могу бити алифатични или ароматични. При означавању места у прстену по правилу се хетероатом означава што мањим бројем. Хетероциклична једињења припадају различитим класама једињења нпр. могу бити циклични анхидриди, имиди, лактони, лактами, етри, ацетали итд. У биолошком свету хетероцикличних једињења има свуда угљени хидрати, нуклеинске базе, хем у хемоглобину, реактивна места у многим ензимима тј. витамини и други коензими нпр. NAD и NADP итд. Једноставнија хетероциклична једињења су добри растварачи (нпр. фуран, пирол, пиролидин, тиофен, пиран, пиридин итд.). Алкалоиди Алкалоиди настају секундарним метаболизмом аминокиселина код биљака (само око 5% биљака производи алкалоиде). Базна су једињења садрже азот. Различите су структуре. Имају разноврсна и углавном јака физиолошка дејства на друге организме који посредно долазе у додир са њима, а сами их не производе. Групи алкалоида припадају ефедрин, хорденин (из јечма), хигрин, никотин (из дувана), атропин или хиосцин (из бунике), кокаин (из коке), мескалин (из кактуса -врло јак халуциноген), опијумски алкалоиди-морфин, тебаин, кодеин (лабораторијским ацетиловањем морфина добија се хероин који је врло јак наркотик, док се метадон користи за лечење наркомана, јер изазива много мању зависност од морфина и хероина), стрихнин (изазива парализу мишића), лизергинска киселина (од које се лабораторијски добија јак халуциноген LSD), пиперин (љути принцип бибера и паприке, кофеин (у кафи и танинским чајевима), серотонин (неуропреносник у централном нервном систему; у слузокожи црева побуђује перисталтику) итд.

3 Антибиотици Антибиотици су једињења која инхибирају раст или размножавање бактерија и осталих микроорганизама. Имају велику важност у лечењу инфективних болести. Антибиотици су гљивични метаболити који имају бактериостатско или бактерицидно дејство. Данас се могу добити и полусинтетичким или синтетичким путем. Да би се неко једињење користило у медицинске сврхе као антибиотик потребно је да снажно делује на микроорганизме (бактерије), а да је што мање штетно за људски организам. Антибиотици делују на различите начине: - инхибирају функцију нуклеинских киселина бактерија (инхибирају репликацију DNK или синтезу RNK), - инхибирају синтезу или функцију протеина бактерија (везују се за рибозоме и узрокују погрешно читање кода или се уграђују у протеин уместо неке јединице чиме се синтетише неактиван протеин), - разарају ћелијску мембрану бактерија (изазивају лизирање ћелија бактерија), - спречавају синтезу ћелијског зида бактерија (бактерије не могу да се заштите капсулом). Не делују сви антибиотици на све бактерије антибиотик има одређени спектар дејства. Бактерије лако мутирају, па могу постати резистентне на антибиотик или постати још опасније. Антибиотици не делују на вирусе. Препарати који делују на гљивице називају се антимикотици. Са хемијског аспекта антибиотици припадају најразличитијим врстама једињења: - неке аминокиселине које не улазе у састав протеина и налазе се слободне или у краћим пептидима код микроорганизама (азасерин, циклосерин, хлорамфеникол одн. хлоромицетин), - пептидни антибиотици садрже неуобичајене аминокиселине или су аминокиселине повезане на неуобичајен начин (пеницилини, валиномицин, грамицидин, актиномицин), - макролидни антибиотици садрже велики хетероциклични прстен (еритромицин), - тетрациклини имају компликовану прстенасту структуру (тетрациклин, терамицин, ауреомицин), - антибиотици који садрже ретке шећере (стрептомицин), - сулфанил-амиди. Питања: - Шта су биомолекули? - Шта су примарни метаболити? - Шта су секундарни метаболити? - Шта су хетероциклична једињења? - Колико су разноврсна хетероциклична једињења и какав им је значај за живи свет? - Шта су алкалоиди и какво дејство имају? - Шта су антибиотици и како делују?

4 САХАРИДИ Из једноставних супстанци СО 2 и Н 2 О уз енергију у облику сунчеве светлости и катализатор хлорофил у листу биљке се ствара шећер глукоза. Хиљаде молекула глукозе могу се повезати у веће молекуле целулозе (потпорни скелет биљке) или скроба (храна новој биљци која расте). Скроб, а понекад и целулоза, се цепа у првобитне молекуле глукозе када их нека животиња свари, ресорбује се у цревима и крвљу стиже у јетру где се везује у гликоген ( животињски скроб ) који служи као резерва хране. По потреби се гликоген цепа на молекуле глукозе која се путем крви транспортује у ткива где се оксидује у СО 2 и Н 2 О уз ослобађање енергије неопходне за животне процесе исте оне енергије која је првобитно била прихваћена као сунчева светлост. Један део глукозе се у организму прерађује у масти, а један део у аминокиселине од којих се изграђују протеини. Сахариди сачињавају највећи део наше хране (једемо житарице, воће и поврће), хранимо њима животиње од којих добијамо месо и маст, облачимо се у целулозу (памук, лан, вискоза, вештачка свила), градимо куће и израђујемо покућство од дрвета, пишемо на хартији. Глукоза, целулоза, скроб и гликоген припадају групи органских једињења која се називају сахариди или угљени хидрати који чине највећи део органских супстанци на земљи. Претежно су биљног порекла, али су главни саставни део хране многих животиња и човека, а испуњавају и многе друге специфичне функције (саставни су део нуклеинских киселина, служе као потпорне супстанце, улазе у састав ћелијских мембрана, изграђују ткива, служе као резерва хране итд.). Многи сахариди садрже угљеник, водоник и кисеоник у односу С n (Н 2 О) m и одатле потиче име угљени хидрати (што нема везе са структуром). Подела сахарида - Моносахариди су најједноставнији шећери који се хидролизом не могу разложити на једноставније шећере. Састоје се од 3-9 С-атома, а у природи су најраспрострањенији они са 5 и 6 С-атома. Према хемијској структури су полихидрокси алдехиди (алдозе) или полихидрокси кетони (кетозе). Оптички су активне супстанце (скрећу раван поларизоване светлости). - Олигосахариди су изграђени од више јединица моносахарида (од 2-10 моносахаридних јединица) међусобно повезаних гликозидним везама. Хидролизом се могу разложити на моносахариде из којих су изграђени. Дисахариди се састоје из две моносахаридне јединице, трисахариди из три моносахаридне јединице итд. Служе као резерва хране или имају специфичне функције у организму. - Полисахариди се састоје из великог броја моносахаридних јединица (чак неколико стотина или хиљада) међусобно повезаних гликозидним везама и могу се хидролизом разложити на моносахариде из којих су изграђени. Могу бити изграђени само из једне врсте моносахарида (хомополисахариди) или из више различитих моносахарида (хетерополисахариди), а могу бити и конјугована једињења (полисахарид је везан за молекул неке друге класе биомолекула нпр. гликопротеини, гликолипиди). Веома је велика разноликост полисахарида, нарочито код биљака. Углавном имају две улоге: изграђују ћелијске зидове (структурни полисахариди) или су резервне супстанце (резервни полисахариди). И код животиња полисахариди изграђују многа ткива (нпр. хитин изграђује оклоп и кутикулу ракова и инсеката, мукополисахариди се налазе у синовијалној течности, кожи, стакластом делу ока, везивном ткиву и хрскавици итд.), а многи имају и специфичне функције (нпр. хепарин је антикоагуланс). Особине и номенклатура сахарида Сахариди су поларна једињења. Моносахариди и олигосахариди су растворни у води. Полисахариди се не растварају у води (због велике масе), али при одређеним условима неки могу градити колоидне растворе (скроб) или гелове (агар, пектини у воћу служе биљкама да задрже воду). Сви моносахариди су редукујући шећери. Већина дисахарида су редукујући шећери (што зависи од начина на који су међусобно повезане моносахаридне јединице), а остали олигосахариди и полисахариди нису редукујући сахариди. Пошто је сама структура сахарида веома сложена били би компликовани хемијски називи према IUPAC номенклатури. Због тога се ова имена не користе, већ су у употреби тривијална имена која су много једноставнија и одавно укорењена.

5 МОНОСАХАРИДИ Моносахариди су најједноставнији шећери који се хидролизом не могу разложити на једноставније шећере. Састоје се од 3-9 С-атома, а у природи су најраспрострањенији они са 5 и 6 С-атома. Према хемијској структури су полихидрокси алдехиди (алдозе) или полихидрокси кетони (кетозе) и њихови деривати (амино - шећери, уронске киселине итд.). Поларна су једињења, растварају се у води, редукујући су шећери и оптички су активне супстанце (скрећу раван поларизоване светлости). Подела према типу карбонилне групе - Алдозе су шећери са алдехидном групом (С-1) и више ОН-група. - Кетозе су шећери са кето-групом (најчешће С-2) и више ОН-група. Према броју С-атома моносахариди се деле на триозе, тетрозе, пентозе (углавном С 5 Н 10 О 5 ), хексозе (углавном С 6 Н 12 О 6 ), хептозе, октозе и нонозе. У природи су најраспрострањеније пентозе и хексозе. СНО СНО СНО СНО СНО СН 2 ОН Н С ОН Н С Н Н С ОН НО С Н Н С ОН С=О Н С ОН Н С Н НО С Н НО С Н НО С Н НО С Н Н С ОН Н С Н Н С ОН Н С ОН НО С Н Н С ОН СН 2 ОН СН 2 ОН Н С ОН Н С ОН Н С ОН Н С ОН СН 2 ОН СН 2 ОН СН 2 ОН СН 2 ОН рибоза дезоксирибоза глукоза маноза галактоза фруктоза алдопентозе алдохексозе кетохексоза Једноставније се пројекционе формуле моносахарида могу представити шематски: СНО СНО СНО СНО СНО СН 2 ОН =О СН 2 ОН СН 2 ОН СН 2 ОН СН 2 ОН СН 2 ОН СН 2 ОН рибоза дезоксирибоза глукоза маноза галактоза фруктоза диастереоизомери диастереоизомери Сви моносахариди имају хиралне С-атоме С-атоми за које су везане четири различите групе. Усмереност ових група у простору може бити различита иако је структура иста конфигурациона изомерија. Конфигурациони изомери су диастереоизомери различита једињења која имају различите физичке, а често и хемијске особине. Моносахариди су оптички активне супстанце скрећу раван поларизоване светлости улево (-) или удесно (+). Неколико пентоза и хексоза су веома распрострањене у природи и имају биолишки значај. Рибоза и дезоксирибоза улазе у састав нуклеинских киселина које се налазе у свакој живој ћелији и сматрају се кључним молекулима живота. Ксилоза и арабиноза су веома распрострањене у биљном свету. Од хексоза најважнија и најраспрострањенија је глукоза (грожђани шећер, декстроза). Од ње су изграђени многи важни олиго- и полисахариди. Најважнија је енергетска супстанца у ћелијама. Уколико нема довољно глукозе, организам је производи из других супстанци (масти, аминокиселина процес глуконеогенезе). Маноза и галактоза улазе у састав олигосахарида који имају важне биолошке функције у организму (улазе у састав гликолипида и гликопротеина). Фруктоза (воћни шећер, левулоза) је најважнија кетохексоза. Најраспрострањенија је у биљном свету, а има је и у меду. Улази у састав сахарозе (тршчаног шећера који користимо у исхрани). Дезоксихексозе (нпр. фукоза, рамноза) улазе у састав олигосахарида који одређују крвне групе. Амино-шећери су једињења код којих је једна ОН-група замењена NH 2 -групом. У биохемији су најзначајнији глукозамин, галактозамин и неураминска киселина. Уронске киселине (најчешће глукур онска) улазе у састав полисахарида који су важни за изградњу везивног ткива, стакластог дела ока, коже, синовијалне течности. Глукуронска киселина у јетри учествује у детоксикацији. Кетопентоза-фосфати су значајни у метаболизму. Фосфатни естри триоза (гли цералдехида, дихидроксиацетона) су међупроизводи гликолизе (разградње глукозе). Ако се гликолиза дешава у анаеробним условима настаје млечна киселина.

6 Енантиомерија Сви моносахариди имају хиралне С-атоме С-атоми за које су везане четири различите групе. Пошто је С-атом sp 3 хибридизован нема осу симетрије и важно је како су групе везане за овакав С-атом усмерене у простору. Усмереност ових група у простору може бити различита иако је структура иста конфигурациона изомерија. Конфигурациони изомери су диастереоизомери различита једињења која имају различите физичке, а често и хемијске особине. Моносахариди су оптички активне супстанце скрећу раван поларизоване светлости улево (-) или удесно (+). Све алдозе се изводе из глицералдехида, а кетозе из дихидроксиацетона. СНО СНО Ова два облика глицералдехида се односе као предмет и лик у огледалу и такви изомери су енантиомери. С С Ова два енантиомера скрећу раван поларизоване светлости Н ОН НО Н за исти угао, али у супротним смеровима. СН 2 ОН СН 2 ОН Ако енантиомери реагују са другом несиметричном супстанцом као производи се добијају диастереоизомери (+)D глицералдехид (-)L глицералдехид (два различита једињења). енантиомери Смеша истих количина D и L облика истог једињења (смеша једнаких количина оба енантиомера) је рацемска смеша и није оптички активна. Смеша се може раздвојити на енантиомере реакцијом са другим несиметричним једињењем чиме се добија смеша диастереоизомера (имају различите физичке особине и лако се раздвајају). Према договору D глицералдехид се сматра основном супстанцом свих моносахарида D-реда (конфигурација на претпоследњем С-атому тј. последњем хиралном С-атому је таква да је ОН-група са десне стране као код D глицералдехида). L глицералдехид је основна супстанца моносахарида L-реда (конфигурација на претпоследњем С-атому тј. последњем хиралном С-атому је таква да је ОН-група са леве стране). СНО СНО Алдотриозе Кетотриоза СНО СНО СН 2 ОН С=О СН 2 ОН СН 2 ОН СН 2 ОН СН 2 ОН СН 2 ОН (+)D глукоза (-)L глукоза (+)D глицералдехид (-)L глицералдехид дихидроксиацетон Алдотетрозе Алдопентозе СНО СНО СНО СНО СНО СНО СНО СНО СНО СНО СНО СНО СН 2 ОН СН 2 ОН СН 2 ОН СН 2 ОН СН 2 ОН СН 2 ОН СН 2 ОН СН 2 ОН СН 2 ОН СН 2 ОН СН 2 ОН СН 2 ОН D L D L D L D L D L D L еритроза треоза рибоза арабиноза ксилоза ликсоза Алдохексозе СНО СНО СНО СНО СНО СНО СНО СНО СНО СНО СНО СНО СНО СНО СНО СНО СН 2 ОН СН 2 ОН СН 2 ОН СН 2 ОН СН 2 ОН СН 2 ОН СН 2 ОН СН 2 ОН СН 2 ОН СН 2 ОН СН 2 ОН СН 2 ОН СН 2 ОН СН 2 ОН СН 2 ОН СН 2 ОН D L D L D L D L D L D L D L D L алоза алтроза глукоза гулоза маноза идоза галактоза талоза 2-Кетотетрозе 2-Кетопентозе 2-Кетохексозе СН 2 ОН СН 2 ОН СН 2 ОН СН 2 ОН СН 2 ОН СН 2 ОН СН 2 ОН СН 2 ОН СН 2 ОН СН 2 ОН СН 2 ОН СН 2 ОН СН 2 ОН СН 2 ОН =О =О =О =О =О =О =О =О =О =О =О =О =О =О СН 2 ОН СН 2 ОН СН 2 ОН СН 2 ОН СН 2 ОН СН 2 ОН СН 2 ОН СН 2 ОН СН 2 ОН СН 2 ОН СН 2 ОН СН 2 ОН СН 2 ОН СН 2 ОН D L D L D L D L D L D L D L тетрулоза рибулоза ксилулоза псикоза фруктоза сорбоза тагатоза

7 Хемијске реакције моносахарида Редукцијом алдехида добијају се примарни алкохоли, а редукцијом кетона секундарни алкохоли. Оксидацијом алдехида добијају се карбоксилне киселине. Адицијом алкохола на карбонилну групу добијају се поуацетали, а даљом реакцијом полуацетала са алкохолом добијају се ацетали. оксидација O оксидација O R 1 оксидација R 1 R СН 2 OH R С R С СНОН С = О редукција H редукција ОH R 2 редукција R алкохол алдехид карбоксилна киселина 2 0 алкохол кетон R 1 +R 3 OH, H + R 1 +R 3 OH, H + R 1 R 2 C = O R 2 C OR 3 R 2 C OR 3 OH -Н 2 О OR 3 алдехид или полуацетал ацетал кетон (алкохол) (етар) Моносахариди се могу трансформисати један у други преко ендиолног облика. Код алдоза се може оксидовати алдехидна група до карбоксилне, примарна алкохолна група до карбоксилне или обе ове групе. На тај начин може настати три различита типа киселина, а производ оксидације зависи од реагенса или од ензима који је катализује. Алдехидна група се може редуковати до примарне алкохолне групе чиме настаје полихидроксилни алкохол. Кетозе се такође под одређеним условима могу оксидовати. СН 2 ОН редукција СНО оксидација СООН СООН СНО (СНОН) n (СНОН) n (СНОН) n (СНОН) n (СНОН) n СН 2 ОН СН 2 ОН СН 2 ОН СООН СООН полихидроксилни алдоза алдонска киселина алдарна киселина уронска киселина алкохол Због тетраедарског распореда sp 3 -хибридизованих орбитала С-атома просторни распоред група у моносахаридима је такав да се код хексоза алдехидна група на С-1 толико приближи ОН-групи на С-5 да врло лако долази до реакције и до грађења полуацетала. Тако настаје шесточлани хетероциклични прстен шећера пиранозни прстен (пираноза). Са алдехидном групом на С-1 може да реагује и ОН-група на С-4 или са кето-групом на С-2 може реаговати ОН-група на С-5 чиме настаје петочлани хетероциклични прстен фуранозни прстен (фураноза). Пиранозни полуацетални облик углавном граде алдохексозе, а фуранозни полуацетални облик углавном граде алдопентозе и кетохексозе. СНО НО С Н СНО НО С Н СН 2 ОН СН 2 ОН Н С ОН Н С ОН Н С ОН Н С ОН О С=О Н С НО С Н НО С Н О Н С ОН Н С ОН НО С Н НО С Н О Н С ОН Н С ОН Н С ОН Н С Н С ОН Н С ОН Н С ОН Н С СН 2 ОН СН 2 ОН Н С ОН Н С СН 2 ОН СН 2 ОН СН 2 ОН СН 2 ОН глукоза рибоза фруктоза СН 2 ОН СН 2 ОН СН 2 ОН О ОН О ОН О ОН ОН НО НО СН 2 ОН ОН ОН ОН ОН β-d-глукопираноза β-d-glcp β-d-рибофураноза β-d-ribf β-d-фруктофураноза β-d-fruf СН 2 ОН СН 2 ОН СН 2 ОН НО О ОН О ОН О ОН ОН НО HO ОН ОН ОН β-d-галактопираноза β-d-galp β-d-манопираноза β-d-manp β-d-дезоксифураноза β-d-dribf Моносахариди се налазе у природи у облику полуацетала.

8 При настајању прстена настаје нови асиметрични С-атом (С-1 код алдоза, С-2 код кетоза) и могућа су два конфигурациона изомера аномери. Код α-облика полуацетална ОН-група је испод равни прстена, а код β-облика полуацетална ОН-група је изнад равни прстена. У раствору су ова два облика у равнотежи и брзо прелазе један у други преко отвореног алдехидног облика и та равнотежна реакција је мутаротација (стално долази до отварања и затварања прстена). ТТ=146 0 С СН 2 ОН СН 2 ОН СН 2 ОН ТТ=150 0 С [α]= О ОН О О ОН [α]=+19 0 ОН ОН С ОН НО ОН НО Н НО ОН ОН ОН α β полуацетал алдехидни облик полуацетал α-d-глукопираноза аномери мутаротација β-d-глукопираноза Аномери имају различите ТТ и различито скрећу раван поларизоване светлости. Код глукозе се у раствору налази у равнотежи око 64% β-облика, око 36% α-облика и око 0,35% алдехидног облика. Најстабилнији моносахарид је β-d-глукопираноза, па је због тога и најраспрострањенији у природи. СН 2 ОН СН 2 ОН СН 2 ОН СН 2 ОН О + ROH О О ОН + ROH О ОR ОН ОН ОН ОН НО ОН -H 2 O НО ОR НО -H 2 O НО ОН ОН ОН ОН α-гликозид β-гликозид Ацетали не могу да пређу у алдехидни облик (нема слободне полуацеталне групе и прстен не може да се отвори), па α и β облици ацетала не могу да прелазе један у други гликозиди не подлежу мутаротацији и нису редукујући шећери. Стварање гликозида могуће је са алкохолом, фенолом, другим шећером или карбоксилном киселином (О-глиозиди) или са неком амино-групом (N-гликозиди). Гликозиди су веома распрострањени у природи, поготово у биљном свету. Ако уместо алкохола са полуацеталном групом реагује секундарна алкохолна група другог моносахарида настају гликозиди. Веза између два моносахарида зове се гликозидна веза. СН 2 ОН СН 2 ОН СН 2 ОН СН 2 ОН О О О О ОН + ОН ОН ОН НО ОН НО ОН -H 2 O НО О ОН ОН ОН ОН ОН α (1 4) гликозидна веза СН 2 ОН СН 2 ОН СН 2 ОН СН 2 ОН О ОН О ОН О О ОН ОН + ОН ОН О ОН НО НО -H 2 O НО ОН ОН ОН ОН β (1 4) гликозидна веза дисахариди Полуацетална група другог моносахарида је слободна и може прелазити у алдехидни облик овакав дисахарид подлеже мутаротацији и редукујући је шећер (слободна полуацетална група се може оксидовати до карбоксилне групе).

9 ДИСАХАРИДИ Дисахариди припадају групи олигосахарида. Дисахариди се састоје из две моносахаридне јединице међусобно повезане гликозидном везом ( α или β). Пошто се повезују полуацетални облици моносахарида дисахариди су гликозиди. Хидролизом се могу разложити на моносахариде из којих су изграђени. Поларне су супстанце и растварају се у води. Могу бити редукујући или нередукујући шећери, што зависи од начина на који су међусобно повезане моносахаридне јединице. Углавном служе као резерва хране у организму. СН 2 ОН СН 2 ОН СН 2 ОН СН 2 ОН СН 2 ОН СН 2 ОН НО О О О О О О ОН О ОН ОН ОН ОН ОН ОН О ОН ОН НО О НО ОН ОН ОН ОН ОН ОН Galp β(1 4) Glcp Glсp α(1 4) Glcp Glсp β(1 4) Glcp лактоза малтоза целобиоза О-β-D-галактопиранозил- О-α-D-глукопиранозил- О-β-D-глукопиранозил- -(1 4)-D-глукопираноза -(1 4)-D-глукопираноза -(1 4)-D-глукопираноза редукујући шећери подлежу мутаротацији СН 2 ОН СН 2 ОН СН 2 ОН О О О О СН 2 ОН ОН НО OH О ОН НО О ОН НО НОН 2 С ОН ОН ОН ОН Glсp α(1 1) Glcp Glсp α(1 2) Fruf β трехалоза сахароза О-α-D-глукопиранозил-(1 1)-α-D-глукопиранозид О-α-D-глукопиранозил-(1 2)-β-D-фруктофуранозид нередукујући шећери не подлежу мутаротацији Дисахаридима се имена изводе тако што се назначи да су моносахаридне јединице повезане преко О-атома, затим се назначи енантиомер и име прве моносахаридне јединице која се сматра супституентом у другом моносахариду, па има наставак ил, затим тип везе између моносахаридних јединица и на крају енантиомер и име друге моносахаридне јединице (ако је реаговала секундарна алкохолна група, а полуацетална остала слободна додаје се наставак оза, а ако је полуацетална група друге моносахаридне јединице учествовала у грађењу гликозидне везе наставак је озид). Пошто су хемијска имена дисахарида компликована и дуга у употреби су тривијална имена. Лактоза (млечни шећер) се налази у млеку (око 6% у људском, око 4,5% у крављем), у сурутки. Млеко се укисели када лактоза оксидацијом пређе у млечну киселину. Малтоза је производ делимичне хидролизе скроба (међупроизвод при ферментацији скроба у алкохол). Може се потпуно хидролизовати до глукозе (кисело или ензимски катализована хидролиза нпр. малтазом из квасца). Целобиоза је производ делимичне хидролизе целулозе. Трехалоза је распрострањена у биљкама, а има је и у крви инсеката. Сахароза (тршчани шећер) се добија из шећерне трске или шећерне репе. У највећим количинама се производи у кристалном облику од свих органских супстанци. Може се хидролизовати ензимом инвертазом из квасца чиме се добија смеша глукозе и фруктозе у једнаким количинама инвертан шећер. Мед је смеша инвертног шећера и сахарозе (садржи у мањим количинама и друге супстанце, као нпр. аминокиселине, олигоелементе итд.). ПОЛИСАХАРИДИ СКРОБ, ЦЕЛУЛОЗА Полисахариди се састоје из великог броја моносахаридних јединица (чак неколико стотина или хиљада) међусобно повезаних гликозидним везама (α или β) и могу се хидролизом разложити на моносахариде из којих су изграђени. Могу бити изграђени само из једне врсте моносахарида (хомополисахариди или хомогликани) или из више различитих моносахарида (хетерополисахариди или хетерогликани), а могу бити и конјугована једињења (полисахарид је везан за молекул неке друге класе биомолекула нпр. гликопротеини, гликолипиди). Полисахариди се не растварају у води (због велике масе), али при одређеним условима неки могу градити

10 колоидне растворе (скроб) или гелове (агар, пектини у воћу служе биљкама да задрже воду). Нису редукујући сахариди. Веома је велика разноликост полисахарида, нарочито код биљака. Углавном имају две улоге: изграђују ћелијске зидове (структурни полисахариди) или су резервне супстанце (резервни полисахариди). И код животиња полисахариди изграђују многа ткива (нпр. хитин изграђује оклоп и кутикулу ракова и инс еката, мукополисахариди се налазе у синовијалној течности, кожи, стакластом делу ока, везивном ткиву и хрскавици итд.), а многи имају и специфичне функције (нпр. хепарин је антикоагуланс). СН 2 ОН СН 2 ОН СН 2 ОН Целулоза је веома распрострањена у биљном свету. О О О Састоји се из молекула глукозе међусобно повезаних О ОН О ОН О ОН О β (1 4) гликозидним везама. Нативна целулоза садржи око јединица ОН ОН n ОН глукозе(mr ). Ланац је дуг неколико β (1 4) гликозидна веза μm који је неколико пута савијен (стабилизован је целулоза линеарна структура водоничним везама). Линеаран је молекул. Целулоза је структурни полисахарид (изграђује ћелијске зидове биљака). Обично је повезана са осталим супстанцама за изградњу (лигнини, хемицелулозе). Скоро чиста целулоза налази се у ћелијским зидовима длачица памука. Техничка целулоза добија се најчешће из дрвета (различитим методама одстрањују се пратеће супстанце). Раствара се у Швајцеровом реагенсу и раствору CS 2 у NaOH. Од целулозе се прави хартија, вискоза, рејон (вештачка свила), целофан. β (1 4) гликозидна веза је веома отпорна на хидролизу, а људски организам нема ензим који је може хидролизовати (не можемо сварити целулозу). СН 2 ОН СН 2 ОН СН 2 ОН Скроб је биљни резервни полисахарид. Посебно се О О О скупља у семенкама (жито, кукуруз) и кртолама ОН ОН ОН (кромпир) у облику скробних зрнаца (храна младој О О О О биљци). Може се раздвојити на два различита ОН ОН n ОН једињења амилозу и амилопектин. α (1 4) гликозидна веза Амилоза чини 20-30% нативног скроба. Састоји се амилоза од остатака глукозе међусобно повезаних α (1 4) гликозидним везама, па је ланац увијен у облику спирале. Амилоза са I 2 даје интензивно плаво обојен комплекс. СН 2 ОН СН 2 ОН Амилопектин је разгранат молекул. Изграђен је од О О скроб молекула глукозе повезаних α (1 4) гликозидним ОН ОН везама, али на око 25 глукозидних јединица основни О О О ланац се грана. Бочни ланци су са основним ланцем ОН ОН повезани α (1 6) гликозидним везама и такође су СН 2 ОН СН 2 ОН СН 2 спирално увијени. О О О Молекули амилозе и амилопектина су међусобно ОН ОН ОН повезани водоничним везама у молекул скроба. О О О О Скроб се не раствара у хладној води, али у врућој ОН ОН ОН n води гради колоидни раствор (веома је вискозан) основни низ α (1 4) гликозидна веза штирак, густин, скробни лепак. α (1 4) гликозидна на месту гранања α (1 6) гликозидна веза веза је мање отпорна на хидролизу од β (1 4) амилопектин гликозидне везе. Људски организам има ензим који је може хидролизовати (можемо сварити скроб). Гликоген ( животињски скроб ) је резервни полисахарид животиња (изграђен је од молекула глукозе). Нарочито га има у јетри и мишићима. Увек је везан за протеине. Има сличну структуру као амилопектин, али је много разгранатији (до гранања долази на 8-12 јединица глукозе истовремено на много крајева може доћи до ензимског отцепаљивања молекула глукозе са гликогена инсулин, глукагон и адреналин регулишу синтезу и разградњу гликогена).

11 Питања и задаци: - Шта су сахариди? - Како делимо сахариде? - Шта су моносахариди? - Шта су олигосахариди? - Шта су полисахариди? - Које особине имају сахариди и зашто су значајни? - Како се дају имена сахаридима? - Како делимо моносахариде? - Какве особине имају моносахариди? - Шта је хирални С-атом? - Шта су конфигурациони изомери? Дати пример. - Који су најзначајнији и најраспрострањенији моносахариди? - Шта је хирални С-атом и шта је последица његовог присуства у молекулима? - Шта су енантиомери? - Шта су диастереоизомери? - Које су најважније хемијске реакције моносахарида? - Шта се добија редукцијом моносахарида? - Шта се добија оксидацијом моносахарида? - У ком облику се моносахариди јављају у природи? - На који начин долази до затварања хетероцикличног прстена моносахарида? - Шта су аномери? - Шта је мутаротација? Објаснити на примеру глукозе. - Какве особине имају аномери? - Написати формуле β-d-ribf, β-d-dribf, α-d-galp, α-d-manp, β-d-fruf, α-d-glcp, β-d-glcp. - Којој реакцији подлежу полуацетални облици моносахарида и каква једињења при томе настају? - Како се зове веза којом се међусобно повезују полуацетални облици молекула моносахарида и који типови те везе постоје? - Шта су дисахариди и како настају? - Који дисахариди су редукујући шећери, а који нису и зашто? - Како се дају имена дисахаридима? - Који су најважнији представници дисахарида? - Шта је лактоза, каква јој је структура и где се налази у природи? Написати структурну формулу. - Каква је структура малтозе и како настаје? - Каква је структура целобиозе и како настаје? - Каква је структура трехалозе и где се налази у природи? Написати структурну формулу. - Шта је сахароза, каква јој је структура и где се налази у природи? Написати структурну формулу. - Како делимо полисахариде? - Који су најважнији представници полисахарида? - Каква је структура целулозе? Написати структурну формулу. - Где се целулоза налази у природи, какве су јој особине и која јој је примена? - Каква је структура скроба? Написати структурну формулу. - Где се скроб налази у природи, какве су му особине и која му је примена? - Шта је гликоген, каква му је структура и улога?

12 ЛИПИДИ Липиди су велика класа органских једињења биомолекула (примарних метаболита) који имају врло различите структуре. Заједничко им је да су неполарне супстанце (не растварају се у води, већ се растварају у слабо поларним растварачима нпр. етру, хлороформу) и у метаболизму показују велику сличност и повезаност (сви се изграђују из истог прекурсора активиране сирћетне киселине, а у метаболизму се често релативно једноставним реакцијама могу претварати једни у друге). Многи липиди су важни састојци биолошких мембрана и одређују њихове особине, а многи су хормони. Подела липида на неколико главних класа: - триглицериди (триацилглицероли масти у ужем смислу) - фосфолипиди сапонификују се - гликолипиди (садрже више масне киселине) - воскови - терпени - стероиди не сапонификују се - простагландини (не садрже више масне киселине) Више масне киселине више алифатичне монокарбоксилне киселине парног броја С-атома и равног низа. У природи има највише киселина са 16 и 18 С-атома. Налазе се у биљним и животињским мастима, фосфолипидима (изграђују ћелијске мембране), гликоипидима, восковима. Могу бити засићене или незасићене (са једном или више двоструких веза или троструком везом у молекулу). Са повећањем броја С-атома расте ТТ и ТК, а са повећањем незасићености низа опада ТТ и ТК. Животиње не могу синтетисати полинезасићене више масне киселине, па се оне морају уносити путем хране есенцијалне масне киселине. Код природних полинезасићених масних киселина све двоструке везе су изоловане (прва се уводи у положају 9, друга у положају 12, трећа у положају 15 итд.) и све су Z-конфигурације. Због компликованости назива по IUPAC номенклатури користе се тривијална имена. Засићене масне киселине: Незасићене масне киселине: бутерна кис. С 4 палмитолеинска кис. С 16 (1 двострука веза) капронска кис. С 6 олеинска кис. С 18 (1 двострука веза) каприлна кис. С 8 линолна кис. С 18 (2 двоструке везе) капринска кис. С 10 линоленска кис. С 18 (3 двоструке везе) лауринска кис. С 12 арахидонска кис. С 20 (4 двоструке везе) миристинска кис. С 14 нервонска кис. С 24 (1 двострука веза) палмитинска кис. С 16 стеаринска кис. С 18 лигноцеринска С 24 Триглицериди (триацилглицероли масти у ужем смислу) су главни састојци масних ћелија животиња и биљака и једна од важних резерви хране у организму триглицериди су резервни липиди. По хемијској структури триглицериди су естри масних киселина и трохидроксилног алкохола глицерола. СН 2 ОСОR 1 СНОСОR 2 СН 2 ОСОR 3 општа формула триглицерида Триглицериди су неутрални липиди. Физичке особине и састав природних масти Природне масти су увек смеса многобројних триацилглицерола. Свака маст има свој карактеристичан састав који се незнатно мења код различитих узорака. Удели појединих киселина мењају се од масти до масти. Природне масти садрже и слободне масне киселине и алкохоле у смеши. Масти које садрже више засићених киселина на собној температури су у чврстом агрегатном стању (лој, сало, свињска маст), а оне које садрже више незасићених киселина на собној температури су у течном агрегатном стању (уља биљака).

13 Организам уграђује у своје триглицериде такве киселине да на температури тог организма маст буде у полужитком стању. Животиње највише уграђују палмитинску, стеаринску и олеинску киселину. Копнене животиње више уграђују засићене киселине, а водене незасићене киселине. Биљке више уграђују незасићене и полинезасићене киселине, као и киселине дужег низа. У млеку сисара налазе се ниже киселине (бутерна, капронска, каприлна). Људски организам производи масти, али их и узима из биљака и животиња храном. Оксидативном разградњом масти ослобађа се енергија потребна за животне процесе (много већа од енергије која се добија разградњом сахарида, али је и енергија активације потребна за разградњу много већа код масти него код сахарида, па разградња масти не почиње све док у организму има резервних сахарида). Хемијске особине триглицерида - Хидрогенизација уља реакцијом адиције Н 2 ( С, 1,5-3atm, Ni-катализатор благи услови да се не би раскинула естарска веза) незасићене киселине се преводе у засићене, па уље прелази у чврсту маст (биљна маст, маргарин). - Оксидација масти незасићене киселине уграђене у триглицериде подлежу оксидацији са кисеоником из ваздуха чиме настају пероксиди, алдехиди, ниже лако испарљиве масне киселине које имају непријатан мирис ужегла маст или уље, а може доћи и до полимеризације. Реакција је још бржа на повишеној температури. Хидрогенизацијом се смањује број незасићених масних киселина у триглицеридима, па је таква маст отпорнија на оксидацију са кисеоником из ваздуха и теже ће ужегнути. Животињске масти садрже мање незасићених киселина од биљних уља и отпорније су на оксидацију (поготово је важно на повишеним температурама, нпр. при пржењу хране на масноћи). Ланено и тунгово уље садржи триглицериде са великим процентом киселина са две и три двоструке везе сушива уља, важни састојци боја и лакова. Под утицајем О 2 из ваздуха долази до оксидације и полимеризације незасићених киселина и ствара се заштитни филм на површини премазаног предмета. - Хидролиза масти Базна хидролиза сапонификација СН 2 ОСОR 1 СН 2 ОН R 1 СООNa СНОСОR NaOH СНОН + R 2 СООNa СН 2 ОСОR 3 СН 2 ОН R 3 СООNa триглицерид глицерол соли ВМК (маст) (сапуни) Кисела хидролиза СН 2 ОСОR 1 +Н 2 О, Н + СН 2 ОН R 1 СООН СНОСОR 2 СНОН + R 2 СООН СН 2 ОСОR 3 СН 2 ОН R 3 СООН триглицерид глицерол ВМК Сапуни су соли виших масних киселина (обично алкалних и земноалкалних метала). Сапуни алкалних метала су растворни у води (К-сапуни су меки сапуни и користе се за израду тоалетних сапуна, Na-сапуни су тврди сапуни и користе се за израду сапуна за прање), а сапуни земноалкалних метала су нерастворни у води. Сапуни у води дисосују, а киселински анјон је амфипатичан има поларан (хидрофилан) део ( -СОО - ) и неполаран (хидрофобан) део (дугачак угљоводонични низ) сапуни су површински активне супстанце (емулгатори). Користе се као средства за прање и као козметичке сировине. Сапун се може растворити у води, али то није прави раствор. Стварају се дисперговане мицеле (свака може да садржи стотине јона сапуна). Неполарни крајеви јона скупљају се у средишту мицеле, а поларни крајеви су споља растворени у води. Мицеле су негативно наелектрисане и међусобно се одбијају. Пошто су сапуни соли слабих киселина и јаких база у воденом раствору хидролизују базно. СОО - Na + неполаран део (хидрофобан одн. липофилан) поларан део (хидрофилан одн. липофобан)

14 Фосфолипиди су естри глицерола код којих су две ОН-групе глицерола естерификоване вишим масним киселинама, а трећа ОН-група фосфорном киселином (фосфатидна киселина). У већини фосфолипида фосфо рна киселина је са друге стране естерификована неким алкохолом (фосфорна киселина је повезана са два алкохола фосфодиестарским везама). Обично је прва масна киселина засићена (претежно палмитинска), а друга незасићена (олеинска, линолна или виши хомолози). Други алкохол може бити етаноламин (у кефалинима), холин (у лецитинима), инозитол. Код кардиолипина су два молекула фосфатидне кислине повезана молекулом глицерола, а масне киселине у њима су углавном незасићене (у срчаном мишићу, мембранама митохондрија). Фосфолипиди су доста поларнији од триглицерида и амфипатични су молекули (поларан крај је део код фосфорне киселине, а неполаран део су дугачки алифатични низови виших масних киселина). Фосфолипиди су саставни део биолошких мембрана, а имају и метаболичке функције. СН 2 ОСОR 1 СНОСОR 2 О - СН 2 ОСО Р ОН ОН фосфатидна киселина Ћелијске мембране одвајају ћелију од околине и омогућавају јој да одржи сталан унутрашњи састав. Изграђене су углавном од фосфолипида који стварају двоструки слој између два водена раствора (унутрашњости ћелије и спољашње средине) неполарни делови молекула се додирују у средини двоструког слоја, а поларни делови су на површини у додиру са воденим фазама. Незасићене масне киселине јако утичу на флуидност мембране. Природне мембране садрже такву смесу липида да је на телесној температури организма мембрана у полутечном стању. У двоструки фосфолипидни слој су уграђени различити функционални протеини (транспортни, рецептори, ензими) и молекули стероида (код живот иња холестерол) који доприносе одржавању полутечног стања својом крутом структуром (мембрана је полутечни мозаик вискозни слој). Мембрана је полупропустљива у оба смера. Сфинголипиди садрже виши масни алкохол сфингозин за који је амидно везана масна киселина (церамид), а ОН-група је естерификована фосфорном киселином која је са друге стране естерификована неким алкохолом (сфингомиелини се налазе у мијелинским овојницама нерава). Гликолипиди садрже гликозидно везан неки моносахарид или олигосахарид и могу бити глицерогликолипиди (садрже глицерол чије су две ОН -групе естерификоване масним киселинама, а за трећу је гликозидно везан олигосахарид) и гликосфинголипиди (за сфингозин је амидно везана масна киселина, а за ОНгрупу гликозидно везан олигосахарид у ову групу спадају неутрални цереброзиди и кисели ганглиозиди који се у највећој количини налазе у сивој маси мозга, а у другим органима су углавном на површини ћелије и рецептори су за вирусе). Воскови су естри виших масних киселина и монохидроксилних виших масних алкохола. Природни воскови осим естара у смеши садрже и слободне више масне киселине и више масне алкохоле. Терпени су секундарни метаболити биљака. Настају из изопрена (2-метил-1,3-бутадиен). Прво настају линеарни прекурсори кондензацијом молекула изопрена који се даље трансформишу реакцијама циклизације, оксидације и др. Могу имати 10, 15, 20, 25, 30 или 40 С-атома. Многи терпени се налазе у етарским уљима (нпр. камфор, ментол, цитрал), неки имају јако физиолошко дејство (нпр. природни инсектициди), неки су хормони раста биљака, неки уништавају ћелије рака, сквален (С 30 ) је прекурсор стероида, а тетратерпени (С 40 ) су пигменти цветова и плодова, учествују у фотосинтези са хлорофилом, каротен је провитамин А. Стероиди су једињења од виталне важности за опстанак многих организама, нарочито животиња. Настају из сквалена. Садрже основни полициклични скелет за који су везане различите функционалне групе и угљоводонични низ. Већина стероида су стабилна дугоживећа једињења. Основна улога им је одржавање структурног интегритета већине мембрана у које су уграђени (регулишу пропустљивост мембрана за разне јоне). Све еукариоте синтетишу стероиде или их узимају путем хране. Стероли су стероидни алкохоли. Холестерол је животињског порекла, а фитостероли биљног (нпр. ергостерол). стероидни скелет НО холестерол

15 кортикостероиди гестагени хормони холестерол андрогени хормони естрогени хормони жучне киселине холекалциферол (витамин D) Од холестерола настају веома важна једињења: стероидни хормони (гестагени, кортикостероиди, андрогени, естрогени), жучне киселине, а под утицајем UV светлости у кожи настаје холекалциферол. Гестагени хормони су хормони плаценте и жутог тела (хормони трудноће најважнији је прогестерон). Кортикостероиди су хормони коре надбубрежне жлезде (регулишу ниво шећера и минерала у крви, појачавају разградњу м асти, имају катаболичко деловање). Андрогени хормони су мушки сексуални хормони (неопходни су за сазревање спермија и деловање жлезда гениталног тракта, за секундарне мушке полне карактеристике и имају анаболичко деловање повећавају изградњу протеина и задржавање азота; најважнији је тестостерон). Естрогени хормони су женски сексуални хормони (неопходни су за нормалан ток гениталних циклуса, смањују липиде у крви и утичу на повећање поткожних наслага масти естрон, естрадиол и естриол). Холестерол улази у састав ћелијских мембрана. Простагландини су искључиво производи животињског метаболизма и медијатори су (стварају се у различитим ткивима, шире се дифузијом и тако развијају своје локално деловање; имају везе са хормонима и неуропреносницима). Имају низ врло значајних улога у функционисању живог организма и делују као посредници код великог броја физиолошких реакција (деловање је кратко и брзо се разграђују). Учествују у регулисању крвног притиска, утичу на крвне плочице, присутни су код упалних процеса, инхибирају излучивање желудачног сока, изазивају контракцију глатких мишића, имају значајан утицај у регулацији функционисања респираторног система. Настају биосинтезом из арахидонске киселине (есенцијална масна киселина). Питања и задаци: - Шта су липиди? - Како делимо липиде? - Шта су триглицериди? - Које масне киселине улазе у састав липида? - Какве су особине природних масти и од чега зависе? - Којим хемијским реакцијама подлежу триглицериди? - Шта је хидрогенизација уља? - Шта је оксидација масти и какви производи настају? - Како се може извршити хидролиза триглицерида и који се производи добијају? Написати реакције хидролизе триглицерида. - Шта су сапуни и какве су им особине? - Шта су фосфолипиди и какав им је значај у организму? - Шта су стероиди? - Какав је значај холестерола? Написати формулу холестерола.

16 ПРОТЕИНИ АМИНОКИСЕЛИНЕ Аминокиселине су једињења која садрже амино- и карбоксилну групу. Општа формула α-l-аминокиселина је R CH COOH. Разликују се по врсти R-остатка (бочног низа). NH 2 Амино-киселине изграђују протеине. Само око 20 α-l-амино-киселина улази у састав протеина протеинске амино-киселине. Разликују се по врсти R-остатка (бочног низа) који има функцију приликом изградње протеина. Све садрже хирални α-с-атом (осим глицина) и оптички су активне супстанце. Осим α-амино-киселина постоје и β, γ итд., али оне не улазе у састав протеина. Подела аминокиселина према R-остатку: - неполарне (R-остатак је угљоводонични низ који може стварати неполарне хидрофобне везе) - поларне ненаелектрисане (R-остатак садржи неку поларну групу: -OН, -SH, -CO-NH 2 која може стварати водоничне везе, а два цистеина граде ковалентну дисулфидну везу чиме настаје цистин) - негативно наелектрисане киселе (R-остатак садржи СООН-групу која дисоцијацијом прелази у анјон и може градити јонске везе са позитивним јонима) - позитивно наелектрисане базне (R-остатак садржи NH 2 -групу која дисоцијацијом прелази у катјон и може градити јонске везе са негативним јонима). Неполарне АК Поларне ненаелектрисане АК глицин Gly Н СН СОО - серин Ser НО СН 2 СН СОО - + NH 3 + NH 3 аланин Ala СН 3 треонин Thr СН 3 СН валин Val СН 3 СН ОН СН 3 леуцин Leu СН 3 СН СН 2 тирозин Tyr НО СН 2 СН 3 изолеуцин Ile СН 3 СН 2 СН цистеин Cys НS СН 2 СН 3 аспарагин Asn Н 2 N СО СН 2 глутамин Gln Н 2 N СО СН 2 СН 2 фенилаланин Phe СН 2 Негативно наелектрисане АК киселе метионин Met СН 3 S СН 2 СН 2 аспарагинска кис. Asp - ООС СН 2 глутаминска кис. Glu - ООС СН 2 СН 2 триптофан Trp СН 2 Позитивно наелектрисане АК базне N СОО - лизин Lys Н 3 N + СН 2 СН 2 СН 2 СН 2 пролин Pro Н аргинин Arg Н 2 N С NH СН 2 СН 2 СН 2 + NH 2 + NH 2 хистидин His N СН 2 N H Есенцијалне АК су неопходне организму (поготово младом организму да би се нормално развијао), а животињски организам их не може сам синтетисати, па се морају уносити путем хране. Неесенцијалне АК организам може сам синтетисати. Биљке могу синтетисати све АК које су им потребне. Аминокиселине су тешко испарљиве кристалне супстанце са веома високим ТТ (уз распадање). Прилично су растворне у води, а не растварају се у неполарним растварачима. Налазе се у облику диполарних јона: +Н + +Н + H 2 N CH COO - H 3 N + CH COO - H 3 N + CH COO - R +ОН - R +ОН - R анјон диполарни јон катјон (базна средина) (кисела средина) Степен дисоцијације АК зависи од рн средине. АК се понашају као пуфери (одржавају константном рн средине). На одређеној рн АК су готово искључиво у облику диполарног јона изоелектрична тачка (рi). Код

17 неутралних АК је киселост нешто јаче изражена од базности, па је изоелектрична тачка у слабо киселој средини (рн~6), код киселих је у киселој средини (рн~3,5), а код базних у базној средини (рн~11). Код хистидина је на рн~7,5. Хемијске реакције аминокиселина Аминокиселине подлежу реакцијама којима подлежу карбоксилне киселине (граде соли са базама, естре са алкохолима, амиде са аминима) и амини (граде соли са неорганским киселинама, амиде са карбоксилним киселинама), а подлежу и специфичним реакцијама због присуства обе ове групе (трансаминација са кето - киселинама, грађење пептидне везе). Групе у бочним низовима (R -остацима) могу подлећи сопственим специфичним реакцијама. Грађење соли R CH COOH + NaOH R CН COO - Na + + H 2 O R CH COOH + HCl R CH COOH NH 2 NH 2 NH 2 + NH 3 Cl - Грађење амида R CH COOH + R 1 NН 2 R CН CONНR 1 + H 2 O R CH COOH + R 1 СООН R CH COOH NH 2 NH 2 NH 2 NHСОR 1 Грађење естара R CH COOH + R 1 ОН R CН COОR 1 + H 2 O NH 2 NH 2 Трансаминација R C COOH + R 1 СН СООН R СН СООН + R 1 С СООН О NH 2 NH 2 О Специфична реакција аминокиселина је да могу међусобно да се повезују карбоксилна група једне аминокиселине реагује са амино-групом друге аминокиселине градећи амидну везу пептидну везу. Грађење пептидне везе R 1 О R 1 Н 2 N СН СООН + Н 2 N СН СООН Н 2 N СН С N СН СООН R R Н пептидна веза Повезивањем већег броја аминокиселина пептидним везама у низ настају пептиди и протеини. Пептидна веза има планарну структуру, а С N веза делимично карактер двоструке везе. О О - С N С = N + резонантне структуре Н Н ПРОТЕИНИ Име протеин потиче од грчке речи proteios или proteuo (први, основни). Ово име је Ber zelius добро одабрао. Од свих хемијских једињења они заузимају прво место јер су суштина живе ћелије. Многе животне функције повезане су са специфичним протеинима, па се може рећи да не познајемо живот без протеина. Они су саставни део сваке живе ћелије. Основна су супстанца коже, мишића, тетива, везивног ткива, нерава, крви и многих других ћелијских структура (структурни протеини), а такође стварају ензиме и супстанце које ослобађају енергију потребну за одржавање живота, антитела, хормоне, у крви врше транспорт супстанци (функционални протеини). По својим особинама и функцији протеини могу бити врло различити. Само нуклеинске киселине, које су одговорне за наследне особине, могу по свом значају да се упореде са протеинима. Нуклеинске киселине су важне и због тога што управљају синтезом протеина. По хемијском саставу протеини су високополимерна једињења. То су полиамиди (полипептиди). Састављени су од α-l-амино-киселина (стотине или хиљаде аминикиселинских јединица) макромолекули. У састав протеина улази само око 20 различитих аминокиселина протеинске АК. Број различитих протеина

18 изграђен од њих је неограничен. За изградњу тела и одржавање живота потребне су десетине хиљада протеина. Протеини различитих биљних и животињских врста нису међусобно идентични. Аминокиселине се могу међусобно повезивати карбоксилна група једне АК реагује са амино-групом друге АК градећи амидну везу пептидну везу. На овај начин се повезује велики број аминокиселина у полипептидни низ. Хидролизом полипептида добијају се аминокиселине из којих је изграђен. О R 2 Н О R n Н 2 N СН С N СН С N СН С N... N СН СООН полипептидни низ R 1 Н О R 3 Н Н N-терминални крај С-терминални крај Две АК дају дипептид, три АК дају трипептид итд. Ако је међусобно повезано до 10 АК говоримо о олигопептидима, а ако је повезано више АК о полипептидима (Mr до 10000). Повећањем дужине ланца полипептида долази се до протеина у чији састав улази више од 100 аминокиселинских остатака макропептиди. Познат је велики број олигопептида и мањих полипептида који се јављају у природи. Неки од њих су отпад (нпр. пептиди настали цепањем већих молекула приликом активације ензимских прекурсора, при сазревању колагена или при преласку фибриногена у фибрин). Већина пептида има важне физиолошке функције. Посебно су важни пептиди који делују као хормони (нпр. инсулин, окситоцин, тирозин, адреналин), ендорфини (имају важну функцију у мозгу), антибиотици, а такође су многи биљни и животињски отрови пептиди (из гљива, медуза, пчела, змија итд.). Многи физиолошки активни пептиди имају неуобичајене АК или су АК повезане на неуобичајен начин што је значајно за специфичност и функциу у организму. Врло је важно којим су редоследом повезане одређене АК у полипептидном низу. Када се полипептидни низ увије у простору на тачно одређени начин настаје протеин који може да врши функцију у организму. Тада сваки атом има тачно одређено место у молекулу у односу на друге атоме конформација протеина (зависи од редоследа АК). Ако се наруши конформација протеин губи функцију. Структура протеина Структура молекула протеина је врло сложена и разликујемо неколико нивоа те структуре: - примарна структура секвенца редослед аминокиселина у полипептидном низу; стабилизована је пептидним везама - секундарна структура конформација полипептидног низа; стабилизована је водоничним везама атома пептидних веза остацима примарних амино- и карбоксилних група аминокиселина које су наградиле пептидне везе C=O H N - терцијарна стуктура конформација полипептидног низа у простору, са R-остацима; стабилизована је међумолекулским силама између R-остатака - кватернарна структура агрегација више полипептидних низова. Примарна структура (секвенца аминокиселина) у протеинима је генетски одређена (записана је у молекулу DNK и преноси се на потомство). Често се у секвенци различитих протеина налази велика подударност због чега често имају сличну функцију и потичу од истог прекурсора хомологи протеини. Секундарна структура је последица планарности пептидне везе због чега се делови полипептидног ланца увијају или набирају, па се граде водоничне везе између C=O H N из различитих пептидних веза ако се нађу у повољном положају и на одређеној удаљености. Иако је водонична веза слаба у молекулу протеина се награди велики број водоничних веза, па је енергија стабилизације значајна. Могућа су два типа секундарне структуре: α-спирална структура (α-хеликс) и β-набрана структура. Ако се ланац обавије око замишљеног ваљка у смеру супротном од казаљке на сату као спирала водоничне везе се стварају унутар самог молекула протеина (С=О прве АК успоставља водоничну везу са H N треће АК), а R-остаци су споља. Оваква структура се назива α-спирална структура (α-хеликс). Овакву структуру имају α-кератин, колаген, делови осталих протеина. Навој може да садржи 3,6 аминокиселинских остатака (нпр. α-кератин), а може бити стрмији (колаген). Ако се полипептидни низови наберу (као хармоника) има места за R-остатке који штрче нормално на раван набирања, а водоничне везе се стварају између пептидних низова који су постављени један уз други. Оваква структура се назива β-набрана структура. Овакву структуру имају β-кератин, фиброин свиле. Начин увијања полипептидног низа је одређен секвенцом. Неке АК су склоне стварању α-хеликса и када се у секвенци нађу једна за другом ствара се α-хеликс све док нека АК (нпр. Pro) не прекине спиралу. Слично томе неке АК су склоне стварању β-набране структуре.

налазе се у диелектрику, релативне диелектричне константе ε r = 2, на међусобном растојању 2 a ( a =1cm

налазе се у диелектрику, релативне диелектричне константе ε r = 2, на међусобном растојању 2 a ( a =1cm 1 Два тачкаста наелектрисања 1 400 p и 100p налазе се у диелектрику релативне диелектричне константе ε на међусобном растојању ( 1cm ) као на слици 1 Одредити силу на наелектрисање 3 100p када се оно нађе:

Διαβάστε περισσότερα

1.2. Сличност троуглова

1.2. Сличност троуглова математик за VIII разред основне школе.2. Сличност троуглова Учили смо и дефиницију подударности два троугла, као и четири правила (теореме) о подударности троуглова. На сличан начин наводимо (без доказа)

Διαβάστε περισσότερα

Доц. д-р Наташа Ристовска

Доц. д-р Наташа Ристовска Доц. д-р Наташа Ристовска Класификација според структура на скелет Алифатични Циклични Ароматични Бензеноидни Хетероциклични (Повторете ги хетероцикличните соединенија на азот, петчлени и шестчлени прстени,

Διαβάστε περισσότερα

Тест за 8. разред. Шифра ученика

Тест за 8. разред. Шифра ученика Министарство просвете Републике Србије Српско хемијско друштво Републичко такмичење из хемије 16. мај 2009. године Тест за 8. разред Шифра ученика Пажљиво прочитај текстове задатака. Празне странице теста

Διαβάστε περισσότερα

Тест за 7. разред. Шифра ученика

Тест за 7. разред. Шифра ученика Министарство просвете Републике Србије Српско хемијско друштво Окружно/градско/међуокружно такмичење из хемије 28. март 2009. године Тест за 7. разред Шифра ученика Пажљиво прочитај текстове задатака.

Διαβάστε περισσότερα

Питања и задаци за пријемни испит из хемије

Питања и задаци за пријемни испит из хемије Питања и задаци за пријемни испит из хемије 1. Атоми неког хемијског елемента имају следећу електронску конфигурацију: 1s 2 2s 2 2p 6 3s 2 3p 6 3d 10 4s 2 4p 5. У којој групи и којој периоди ПСЕ се наведени

Διαβάστε περισσότερα

Теорија електричних кола

Теорија електричних кола др Милка Потребић, ванредни професор, Теорија електричних кола, вежбе, Универзитет у Београду Електротехнички факултет, 7. Теорија електричних кола i i i Милка Потребић др Милка Потребић, ванредни професор,

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА МАТЕМАТИКА ТЕСТ

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА МАТЕМАТИКА ТЕСТ Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА МАТЕМАТИКА ТЕСТ УПУТСТВО ЗА ОЦЕЊИВАЊЕ ОБАВЕЗНО ПРОЧИТАТИ ОПШТА УПУТСТВА 1. Сваки

Διαβάστε περισσότερα

7. ЈЕДНОСТАВНИЈЕ КВАДРАТНЕ ДИОФАНТОВE ЈЕДНАЧИНЕ

7. ЈЕДНОСТАВНИЈЕ КВАДРАТНЕ ДИОФАНТОВE ЈЕДНАЧИНЕ 7. ЈЕДНОСТАВНИЈЕ КВАДРАТНЕ ДИОФАНТОВE ЈЕДНАЧИНЕ 7.1. ДИОФАНТОВА ЈЕДНАЧИНА ху = n (n N) Диофантова једначина ху = n (n N) има увек решења у скупу природних (а и целих) бројева и њено решавање није проблем,

Διαβάστε περισσότερα

Количина топлоте и топлотна равнотежа

Количина топлоте и топлотна равнотежа Количина топлоте и топлотна равнотежа Топлота и количина топлоте Топлота је један од видова енергије тела. Енергија коју тело прими или отпушта у топлотним процесима назива се количина топлоте. Количина

Διαβάστε περισσότερα

г) страница aa и пречник 2RR описаног круга правилног шестоугла јесте рац. бр. јесу самерљиве

г) страница aa и пречник 2RR описаног круга правилног шестоугла јесте рац. бр. јесу самерљиве в) дијагонала dd и страница aa квадрата dd = aa aa dd = aa aa = није рац. бр. нису самерљиве г) страница aa и пречник RR описаног круга правилног шестоугла RR = aa aa RR = aa aa = 1 јесте рац. бр. јесу

Διαβάστε περισσότερα

30. jun Test iz MATEMATIKE Grupa: A. 1. Vrednost izraza [ (1 ) 2 ] (0, 5) 1. je: 1) 4, 5; 2) 0, 25; 3) 5; 4) 0, 5; 5) 2; N) Ne znam.

30. jun Test iz MATEMATIKE Grupa: A. 1. Vrednost izraza [ (1 ) 2 ] (0, 5) 1. je: 1) 4, 5; 2) 0, 25; 3) 5; 4) 0, 5; 5) 2; N) Ne znam. 30. jun 015. Test iz MTEMTIKE Grupa: Test iz matematike ima 15 zadataka na dve strane. Svi zadaci vrede po poena. Pogrexan odgovor donosi 10% od broja poena za taqan odgovor, dakle 0, poena. Zaokruжivanje

Διαβάστε περισσότερα

ОСНОВНЕ СТРУКОВНЕ СТУДИЈЕ

ОСНОВНЕ СТРУКОВНЕ СТУДИЈЕ БИОХЕМИЈА ОСНОВНЕ СТРУКОВНЕ СТУДИЈЕ ПРВА ГОДИНА СТУДИЈА школска 2017/2018. Предмет: БИОХЕМИЈА Предмет се вреднује са 3 ЕСПБ. Недељно има 2 часа активне наставе (1 час предавања и 1 час рада у малој групи)..

Διαβάστε περισσότερα

СТРУКТУРА АТОМА УГЉЕНИКА

СТРУКТУРА АТОМА УГЉЕНИКА СТРУКТУРА АТОМА УГЉЕНИКА Органска хемија је хемија угљеникових једињења. Име органска је погрешно и потиче из оних дана када су хемијска једињења била подељена на неорганска и органска према њиховом пореклу.

Διαβάστε περισσότερα

6.2. Симетрала дужи. Примена

6.2. Симетрала дужи. Примена 6.2. Симетрала дужи. Примена Дата је дуж АВ (слика 22). Тачка О је средиште дужи АВ, а права је нормална на праву АВ(p) и садржи тачку О. p Слика 22. Права назива се симетрала дужи. Симетрала дужи је права

Διαβάστε περισσότερα

предмет МЕХАНИКА 1 Студијски програми ИНДУСТРИЈСКО ИНЖЕЊЕРСТВО ДРУМСКИ САОБРАЋАЈ II ПРЕДАВАЊЕ УСЛОВИ РАВНОТЕЖЕ СИСТЕМА СУЧЕЉНИХ СИЛА

предмет МЕХАНИКА 1 Студијски програми ИНДУСТРИЈСКО ИНЖЕЊЕРСТВО ДРУМСКИ САОБРАЋАЈ II ПРЕДАВАЊЕ УСЛОВИ РАВНОТЕЖЕ СИСТЕМА СУЧЕЉНИХ СИЛА Висока техничка школа струковних студија у Нишу предмет МЕХАНИКА 1 Студијски програми ИНДУСТРИЈСКО ИНЖЕЊЕРСТВО ДРУМСКИ САОБРАЋАЈ II ПРЕДАВАЊЕ УСЛОВИ РАВНОТЕЖЕ СИСТЕМА СУЧЕЉНИХ СИЛА Садржај предавања: Систем

Διαβάστε περισσότερα

Tестирање хипотеза. 5.час. 30. март Боjана Тодић Статистички софтвер март / 10

Tестирање хипотеза. 5.час. 30. март Боjана Тодић Статистички софтвер март / 10 Tестирање хипотеза 5.час 30. март 2016. Боjана Тодић Статистички софтвер 2 30. март 2016. 1 / 10 Монте Карло тест Монте Карло методе су методе код коjих се употребљаваjу низови случаjних броjева за извршење

Διαβάστε περισσότερα

Протеини и полипептиди

Протеини и полипептиди Протеини и полипептиди Протеини и полипептиди су полимери који се састоје од специфичног распореда (секвенције) L-аминокиселина које су међусобно повезане ковалентном пептидном (амидном) везом. Тих двадесет

Διαβάστε περισσότερα

Закони термодинамике

Закони термодинамике Закони термодинамике Први закон термодинамике Први закон термодинамике каже да додавање енергије систему може бити утрошено на: Вршење рада Повећање унутрашње енергије Први закон термодинамике је заправо

Διαβάστε περισσότερα

КРУГ. У свом делу Мерење круга, Архимед је први у историји математике одрeдио приближну вред ност броја π а тиме и дужину кружнице.

КРУГ. У свом делу Мерење круга, Архимед је први у историји математике одрeдио приближну вред ност броја π а тиме и дужину кружнице. КРУГ У свом делу Мерење круга, Архимед је први у историји математике одрeдио приближну вред ност броја π а тиме и дужину кружнице. Архимед (287-212 г.п.н.е.) 6.1. Централни и периферијски угао круга Круг

Διαβάστε περισσότερα

Положај сваке тачке кружне плоче је одређен са поларним координатама r и ϕ.

Положај сваке тачке кружне плоче је одређен са поларним координатама r и ϕ. VI Савијање кружних плоча Положај сваке тачке кружне плоче је одређен са поларним координатама и ϕ слика 61 Диференцијална једначина савијања кружне плоче је: ( ϕ) 1 1 w 1 w 1 w Z, + + + + ϕ ϕ K Пресечне

Διαβάστε περισσότερα

, 0325) : 4. ; N) Ne znam. ; 5)

, 0325) : 4. ; N) Ne znam. ; 5) 29. jun 2016. Test iz MATEMATIKE Grupa: A Test iz matematike ima 15 zadataka na dve strane. Svi zadaci imaju samo jedan taqan odgovor i on vredi 2 poena. Pogrean odgovor donosi 10% od broja poena za taqan

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 013/014. година ТЕСТ

Διαβάστε περισσότερα

Супстанца је вид материје.

Супстанца је вид материје. Супстанца је вид материје. СУПСТАНЦА, СМЕША СУПСТАНЦЕ ХОМОГЕНЕ ХЕТЕРОГЕНЕ имају исти састав и особине у свим деловима немају исти састав и особине у свим деловима (састављене су од међусобно одвојених

Διαβάστε περισσότερα

СТРУКТУРА АТОМА УГЉЕНИКА

СТРУКТУРА АТОМА УГЉЕНИКА СТРУКТУРА АТОМА УГЉЕНИКА Органска хемија је хемија угљеникових једињења. Име органска је погрешно и потиче из оних дана када су хемијска једињења била подељена на неорганска и органска према њиховом пореклу.

Διαβάστε περισσότερα

> 2, pripada intervalu: ; 3)

> 2, pripada intervalu: ; 3) 30. jun 2017. Test iz MTEMTIKE Grupa: Test iz matematike ima 15 zadataka na dve strane. Svi zadaci imaju samo jedan taqan odgovor i on vredi 2 poena. Pogrexan odgovor donosi 10% od broja poena za taqan

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 01/01. година ТЕСТ

Διαβάστε περισσότερα

ОСНОВИ БИОХЕМИЈЕ ЧОВЕКА

ОСНОВИ БИОХЕМИЈЕ ЧОВЕКА ОСНОИ БИОХЕМИЈЕ ЧОЕКА ИНТЕГРИСАНЕ АКАДЕМСКЕ СТУДИЈE ФАРМАЦИЈЕ ДРУГА ГОДИНА СТУДИЈА школска 2016/2017. Предмет: ОСНОИ БИОХЕМИЈЕ ЧОЕКА Предмет се вреднује са 5 ЕСПБ. Недељно има 4 часа активне наставе (2

Διαβάστε περισσότερα

ТРАПЕЗ РЕГИОНАЛНИ ЦЕНТАР ИЗ ПРИРОДНИХ И ТЕХНИЧКИХ НАУКА У ВРАЊУ. Аутор :Петар Спасић, ученик 8. разреда ОШ 8. Октобар, Власотинце

ТРАПЕЗ РЕГИОНАЛНИ ЦЕНТАР ИЗ ПРИРОДНИХ И ТЕХНИЧКИХ НАУКА У ВРАЊУ. Аутор :Петар Спасић, ученик 8. разреда ОШ 8. Октобар, Власотинце РЕГИОНАЛНИ ЦЕНТАР ИЗ ПРИРОДНИХ И ТЕХНИЧКИХ НАУКА У ВРАЊУ ТРАПЕЗ Аутор :Петар Спасић, ученик 8. разреда ОШ 8. Октобар, Власотинце Ментор :Криста Ђокић, наставник математике Власотинце, 2011. године Трапез

Διαβάστε περισσότερα

БИОХЕМИЈА ИНТЕГРИСАНЕ АКАДЕМСКЕ СТУДИЈE СТОМАТОЛОГИЈЕ. школска 2017/2018. ПРВА ГОДИНА СТУДИЈА

БИОХЕМИЈА ИНТЕГРИСАНЕ АКАДЕМСКЕ СТУДИЈE СТОМАТОЛОГИЈЕ. школска 2017/2018. ПРВА ГОДИНА СТУДИЈА БИОХЕМИЈА ИНТЕГРИСАНЕ АКАДЕМСКЕ СТУДИЈE СТОМАТОЛОГИЈЕ ПРВА ГОДИНА СТУДИЈА школска 2017/2018. Предмет: БИОХЕМИЈА Предмет се вреднује са 5 ЕСПБ. Недељно има 5 часова активне наставе (2 часа предавања и

Διαβάστε περισσότερα

ОБЛАСТИ: 1) Тачка 2) Права 3) Криве другог реда

ОБЛАСТИ: 1) Тачка 2) Права 3) Криве другог реда ОБЛАСТИ: ) Тачка ) Права Jov@soft - Март 0. ) Тачка Тачка је дефинисана (одређена) у Декартовом координатном систему са своје две коодринате. Примери: М(5, ) или М(-, 7) или М(,; -5) Jov@soft - Март 0.

Διαβάστε περισσότερα

Универзитет у Крагујевцу Факултет за машинство и грађевинарство у Краљеву Катедра за основне машинске конструкције и технологије материјала

Универзитет у Крагујевцу Факултет за машинство и грађевинарство у Краљеву Катедра за основне машинске конструкције и технологије материјала Теоријски део: Вежба број ТЕРМИЈСКА AНАЛИЗА. Термијска анализа је поступак који је 903.год. увео G. Tamman за добијање криве хлађења(загревања). Овај поступак заснива се на принципу промене топлотног садржаја

Διαβάστε περισσότερα

3.1. Однос тачке и праве, тачке и равни. Одређеност праве и равни

3.1. Однос тачке и праве, тачке и равни. Одређеност праве и равни ТАЧКА. ПРАВА. РАВАН Талес из Милета (624 548. пре н. е.) Еуклид (330 275. пре н. е.) Хилберт Давид (1862 1943) 3.1. Однос тачке и праве, тачке и равни. Одређеност праве и равни Настанак геометрије повезује

Διαβάστε περισσότερα

6.5 Површина круга и његових делова

6.5 Површина круга и његових делова 7. Тетива је једнака полупречнику круга. Израчунај дужину мањег одговарајућег лука ако је полупречник 2,5 сm. 8. Географска ширина Београда је α = 44 47'57", а полупречник Земље 6 370 km. Израчунај удаљеност

Διαβάστε περισσότερα

Анализа Петријевих мрежа

Анализа Петријевих мрежа Анализа Петријевих мрежа Анализа Петријевих мрежа Мере се: Својства Петријевих мрежа: Досежљивост (Reachability) Проблем досежљивости се састоји у испитивању да ли се може достићи неко, жељено или нежељено,

Διαβάστε περισσότερα

Динамика. Описује везу између кретања објекта и сила које делују на њега. Закони класичне динамике важе:

Динамика. Описује везу између кретања објекта и сила које делују на њега. Закони класичне динамике важе: Њутнови закони 1 Динамика Описује везу између кретања објекта и сила које делују на њега. Закони класичне динамике важе: када су објекти довољно велики (>димензија атома) када се крећу брзином много мањом

Διαβάστε περισσότερα

b) Израз за угиб дате плоче, ако се користи само први члан реда усвојеног решења, је:

b) Израз за угиб дате плоче, ако се користи само први члан реда усвојеног решења, је: Пример 1. III Савијање правоугаоних плоча За правоугаону плочу, приказану на слици, одредити: a) израз за угиб, b) вредност угиба и пресечних сила у тачки 1 ако се користи само први члан реда усвојеног

Διαβάστε περισσότερα

СИСТЕМ ЛИНЕАРНИХ ЈЕДНАЧИНА С ДВЕ НЕПОЗНАТЕ

СИСТЕМ ЛИНЕАРНИХ ЈЕДНАЧИНА С ДВЕ НЕПОЗНАТЕ СИСТЕМ ЛИНЕАРНИХ ЈЕДНАЧИНА С ДВЕ НЕПОЗНАТЕ 8.. Линеарна једначина с две непознате Упознали смо појам линеарног израза са једном непознатом. Изрази x + 4; (x 4) + 5; x; су линеарни изрази. Слично, линеарни

Διαβάστε περισσότερα

ЦИЉЕВИ НАСТАВНИХ ЈЕДИНИЦА ПРЕДМЕТА ФАРМАЦЕУТСКА И БИОЛОШКА ХЕМИЈА 1 ВРСТА

ЦИЉЕВИ НАСТАВНИХ ЈЕДИНИЦА ПРЕДМЕТА ФАРМАЦЕУТСКА И БИОЛОШКА ХЕМИЈА 1 ВРСТА 1. НАСТАВНИХ ЈЕДИНИЦА ПРЕДМЕТА ФАРМАЦЕУТСКА И БИОЛОШКА ХЕМИЈА 1 Основи органске хемије и њен значај у фармацеутској хемији Историја хемије Лабораторијско посуђе и опрема Извођења разних типова дестилација

Διαβάστε περισσότερα

МЕТАБОЛИЗАМ И ФУНКЦИЈА

МЕТАБОЛИЗАМ И ФУНКЦИЈА БИОХЕМИЈА МЕТАБОЛИЗАМ И ФУНКЦИЈА ДРУГА ГОДИНА СТУДИЈА школска 2017/2018. редмет: БИОХЕМИЈА редмет се вреднује са 15 ЕСБ. Укупно има 10 часова активне наставе (5 часова предавања и 5 часова вежби недељно).

Διαβάστε περισσότερα

Аксиоме припадања. Никола Томовић 152/2011

Аксиоме припадања. Никола Томовић 152/2011 Аксиоме припадања Никола Томовић 152/2011 Павле Васић 104/2011 1 Шта је тачка? Шта је права? Шта је раван? Да бисмо се бавили геометријом (и не само геометријом), морамо увести основне појмове и полазна

Διαβάστε περισσότερα

2. Наставни колоквијум Задаци за вежбање ОЈЛЕРОВА МЕТОДА

2. Наставни колоквијум Задаци за вежбање ОЈЛЕРОВА МЕТОДА . колоквијум. Наставни колоквијум Задаци за вежбање У свим задацима се приликом рачунања добија само по једна вредност. Одступање појединачне вредности од тачне вредности је апсолутна грешка. Вредност

Διαβάστε περισσότερα

2. EЛЕМЕНТАРНЕ ДИОФАНТОВЕ ЈЕДНАЧИНЕ

2. EЛЕМЕНТАРНЕ ДИОФАНТОВЕ ЈЕДНАЧИНЕ 2. EЛЕМЕНТАРНЕ ДИОФАНТОВЕ ЈЕДНАЧИНЕ 2.1. МАТЕМАТИЧКИ РЕБУСИ Најједноставније Диофантове једначине су математички ребуси. Метод разликовања случајева код ових проблема се показује плодоносним, јер је раздвајање

Διαβάστε περισσότερα

ИНТЕГРИСАНЕ АКАДЕМСКЕ СТУДИЈЕ ФАРМАЦИЈЕ ТРЕЋА ГОДИНА СТУДИЈА

ИНТЕГРИСАНЕ АКАДЕМСКЕ СТУДИЈЕ ФАРМАЦИЈЕ ТРЕЋА ГОДИНА СТУДИЈА БИОНЕОРГАНСКА ХЕМИЈА ИНТЕГРИСАНЕ АКАДЕМСКЕ СТУДИЈЕ ФАРМАЦИЈЕ ТРЕЋА ГОДИНА СТУДИЈА школска 2017/2018. Предмет: БИОНЕОРГАНСКА ХЕМИЈА Предмет се вреднује са 7 ЕСПБ. Недељно има 5 часова активне наставе (2

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 011/01. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ПРОБНИ ЗАВРШНИ ИСПИТ школска 016/017. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО ЗА ПРЕГЛЕДАЊЕ

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ У ОСНОВНОМ ОБРАЗОВАЊУ И ВАСПИТАЊУ школска 014/01. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА

Διαβάστε περισσότερα

Упутство за избор домаћих задатака

Упутство за избор домаћих задатака Упутство за избор домаћих задатака Студент од изабраних задатака области Математике 2: Комбинаторика, Вероватноћа и статистика бира по 20 задатака. Студент може бирати задатке помоћу програмског пакета

Διαβάστε περισσότερα

2.3. Решавање линеарних једначина с једном непознатом

2.3. Решавање линеарних једначина с једном непознатом . Решимо једначину 5. ( * ) + 5 + Провера: + 5 + 0 5 + 5 +. + 0. Број је решење дате једначине... Реши једначину: ) +,5 ) + ) - ) - -.. Да ли су следеће једначине еквивалентне? Провери решавањем. ) - 0

Διαβάστε περισσότερα

ЦИЉЕВИ НАСТАВНИХ ЈЕДИНИЦА ПРЕДМЕТА БИОХЕМИЈА НАСТАВЕ ПРЕДАВАЊА

ЦИЉЕВИ НАСТАВНИХ ЈЕДИНИЦА ПРЕДМЕТА БИОХЕМИЈА НАСТАВЕ ПРЕДАВАЊА 1. НАСТАВНИХ ЈЕДИНИЦА ПРЕДМЕТА БИОХЕМИЈА Увод у Биохемију -Циљ и задаци наставе из предмета - Биохемија за студенте медицине -Термини у биохемији -Хемијски састав организма човека -Биомолекули и биополимери

Διαβάστε περισσότερα

ОРГАНСКА ХЕМИЈА 1. школска 2016/2017. ИНТЕГРИСАНЕ АКАДЕМСКЕ СТУДИЈE ФАРМАЦИЈЕ ПРВА ГОДИНА СТУДИЈА

ОРГАНСКА ХЕМИЈА 1. школска 2016/2017. ИНТЕГРИСАНЕ АКАДЕМСКЕ СТУДИЈE ФАРМАЦИЈЕ ПРВА ГОДИНА СТУДИЈА ОРГАНСКА ХЕМИЈА 1 ИНТЕГРИСАНЕ АКАДЕМСКЕ СТУДИЈE ФАРМАЦИЈЕ ПРА ГОДИНА СТУДИЈА школска 2016/2017. Предмет: ОРГАНСКА ХЕМИЈА 1 Предмет се вреднује са 8 ЕСПБ. Недељно има 6 часова активне наставе (4 часа предавања

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ У ОСНОВНОМ ОБРАЗОВАЊУ И ВАСПИТАЊУ школска 0/06. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА

Διαβάστε περισσότερα

4.4. Паралелне праве, сечица. Углови које оне одређују. Углови са паралелним крацима

4.4. Паралелне праве, сечица. Углови које оне одређују. Углови са паралелним крацима 50. Нацртај било које унакрсне углове. Преношењем утврди однос унакрсних углова. Какво тврђење из тога следи? 51. Нацртај угао чија је мера 60, а затим нацртај њему унакрсни угао. Колика је мера тог угла?

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Тест Математика Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 00/0. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА

Διαβάστε περισσότερα

Вектори vs. скалари. Векторске величине се описују интензитетом и правцем. Примери: Померај, брзина, убрзање, сила.

Вектори vs. скалари. Векторске величине се описују интензитетом и правцем. Примери: Померај, брзина, убрзање, сила. Вектори 1 Вектори vs. скалари Векторске величине се описују интензитетом и правцем Примери: Померај, брзина, убрзање, сила. Скаларне величине су комплетно описане само интензитетом Примери: Температура,

Διαβάστε περισσότερα

8. ПИТАГОРИНА ЈЕДНАЧИНА х 2 + у 2 = z 2

8. ПИТАГОРИНА ЈЕДНАЧИНА х 2 + у 2 = z 2 8. ПИТАГОРИНА ЈЕДНАЧИНА х + у = z Један од најзанимљивијих проблема теорије бројева свакако је проблем Питагориних бројева, тј. питање решења Питагорине Диофантове једначине. Питагориним бројевима или

Διαβάστε περισσότερα

ВИСОКА ТЕХНИЧКА ШКОЛА СТРУКОВНИХ СТУДИЈА У НИШУ

ВИСОКА ТЕХНИЧКА ШКОЛА СТРУКОВНИХ СТУДИЈА У НИШУ ВИСОКА ТЕХНИЧКА ШКОЛА СТРУКОВНИХ СТУДИЈА У НИШУ предмет: ОСНОВИ МЕХАНИКЕ студијски програм: ЗАШТИТА ЖИВОТНЕ СРЕДИНЕ И ПРОСТОРНО ПЛАНИРАЊЕ ПРЕДАВАЊЕ БРОЈ 2. Садржај предавања: Систем сучељних сила у равни

Διαβάστε περισσότερα

ИНТЕГРИСАНЕ АКАДЕМСКЕ СТУДИЈЕ ФАРМАЦИЈЕ ОПШТА И НЕОРГАНСКА ХЕМИЈА ПРВА ГОДИНА СТУДИЈА. школска 2016/2017.

ИНТЕГРИСАНЕ АКАДЕМСКЕ СТУДИЈЕ ФАРМАЦИЈЕ ОПШТА И НЕОРГАНСКА ХЕМИЈА ПРВА ГОДИНА СТУДИЈА. школска 2016/2017. ОПШТА И НЕОРГАНСКА ХЕМИЈА ИНТЕГРИСАНЕ АКАДЕМСКЕ СТУДИЈЕ ФАРМАЦИЈЕ ПРА ГОДИНА СТУДИЈА школска 2016/2017. Предмет: ОПШТА И НЕОРГАНСКА ХЕМИЈА Предмет се вреднује са 9 ЕСПБ. Недељно има 6 часова активне наставе

Διαβάστε περισσότερα

5.2. Имплицитни облик линеарне функције

5.2. Имплицитни облик линеарне функције математикa за VIII разред основне школе 0 Слика 6 8. Нацртај график функције: ) =- ; ) =,5; 3) = 0. 9. Нацртај график функције и испитај њен знак: ) = - ; ) = 0,5 + ; 3) =-- ; ) = + 0,75; 5) = 0,5 +. 0.

Διαβάστε περισσότερα

10.3. Запремина праве купе

10.3. Запремина праве купе 0. Развијени омотач купе је исечак чији је централни угао 60, а тетива која одговара том углу је t. Изрази површину омотача те купе у функцији од t. 0.. Запремина праве купе. Израчунај запремину ваљка

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ТЕСТ МАТЕМАТИКА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ТЕСТ МАТЕМАТИКА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО ЗА ОЦЕЊИВАЊЕ ОБАВЕЗНО ПРОЧИТАТИ ОПШТА УПУТСТВА 1. Сваки

Διαβάστε περισσότερα

Слика 1. Слика 1.2 Слика 1.1

Слика 1. Слика 1.2 Слика 1.1 За случај трожичног вода приказаног на слици одредити: а Вектор магнетне индукције у тачкама А ( и ( б Вектор подужне силе на проводник са струјом Систем се налази у вакууму Познато је: Слика Слика Слика

Διαβάστε περισσότερα

TAЧКАСТА НАЕЛЕКТРИСАЊА

TAЧКАСТА НАЕЛЕКТРИСАЊА TЧКАСТА НАЕЛЕКТРИСАЊА Два тачкаста наелектрисања оптерећена количинама електрицитета и налазе се у вакууму као што је приказано на слици Одредити: а) Вектор јачине електростатичког поља у тачки А; б) Електрични

Διαβάστε περισσότερα

Биомолекули: Јаглехидрати

Биомолекули: Јаглехидрати Биомолекули: Јаглехидрати Класификација на моносхариди, Fisher-oви проекции, D и L шеќери, Конфигурација на алдози и кетози, Циклична структура на моносахаридите: пиранози и фуранози, Реакции на моносахариди,

Διαβάστε περισσότερα

РЕШЕЊА ЗАДАТАКА - IV РАЗЕД 1. Мањи број: : x,

РЕШЕЊА ЗАДАТАКА - IV РАЗЕД 1. Мањи број: : x, РЕШЕЊА ЗАДАТАКА - IV РАЗЕД 1. Мањи број: : x, Већи број: 1 : 4x + 1, (4 бода) Њихов збир: 1 : 5x + 1, Збир умањен за остатак: : 5x = 55, 55 : 5 = 11; 11 4 = ; + 1 = 45; : x = 11. Дакле, први број је 45

Διαβάστε περισσότερα

Хомогена диференцијална једначина је она која може да се напише у облику: = t( x)

Хомогена диференцијална једначина је она која може да се напише у облику: = t( x) ДИФЕРЕНЦИЈАЛНЕ ЈЕДНАЧИНЕ Штa треба знати пре почетка решавања задатака? Врсте диференцијалних једначина. ДИФЕРЕНЦИЈАЛНА ЈЕДНАЧИНА КОЈА РАЗДВАЈА ПРОМЕНЉИВЕ Код ове методе поступак је следећи: раздвојити

Διαβάστε περισσότερα

МЕДИЦИНСКА ХЕМИЈА И ДИЗАЈН ЛЕКОВА 1

МЕДИЦИНСКА ХЕМИЈА И ДИЗАЈН ЛЕКОВА 1 МЕДИЦИНСКА ХЕМИЈА И ДИЗАЈН ЛЕКОА 1 ИНТЕГРИСАНЕ АКАДЕМСКЕ СТУДИЈЕ ФАРМАЦИЈЕ ТРЕЋА ГОДИНА СТУДИЈА школска 2016/2017. Предмет: МЕДИЦИНСКА ХЕМИЈА И ДИЗАЈН ЛЕКОА 1 Предмет се вреднује са 4 ЕСПБ. Недељно има

Διαβάστε περισσότερα

ПОВРШИНа ЧЕТВОРОУГЛОВА И ТРОУГЛОВА

ПОВРШИНа ЧЕТВОРОУГЛОВА И ТРОУГЛОВА ПОВРШИНа ЧЕТВОРОУГЛОВА И ТРОУГЛОВА 1. Допуни шта недостаје: а) 5m = dm = cm = mm; б) 6dm = m = cm = mm; в) 7cm = m = dm = mm. ПОЈАМ ПОВРШИНЕ. Допуни шта недостаје: а) 10m = dm = cm = mm ; б) 500dm = a

Διαβάστε περισσότερα

Универзитет у Београду Математички факултет. Јована Поповић. Анализа повезаности секундарне структуре протеина и различитих

Универзитет у Београду Математички факултет. Јована Поповић. Анализа повезаности секундарне структуре протеина и различитих Универзитет у Београду Математички факултет Јована Поповић Анализа повезаности секундарне структуре протеина и различитих начина класификација аминокиселина Мастер рад Београд 2016 Универзитет у Београду

Διαβάστε περισσότερα

Писмени испит из Теорије површинских носача. 1. За континуалну плочу приказану на слици одредити угиб и моменте савијања у означеним тачкама.

Писмени испит из Теорије површинских носача. 1. За континуалну плочу приказану на слици одредити угиб и моменте савијања у означеним тачкама. Београд, 24. јануар 2012. 1. За континуалну плочу приказану на слици одредити угиб и моменте савијања у означеним тачкама. dpl = 0.2 m P= 30 kn/m Линијско оптерећење се мења по синусном закону: 2. За плочу

Διαβάστε περισσότερα

6.1. Осна симетрија у равни. Симетричност двеју фигура у односу на праву. Осна симетрија фигуре

6.1. Осна симетрија у равни. Симетричност двеју фигура у односу на праву. Осна симетрија фигуре 0 6.. Осна симетрија у равни. Симетричност двеју фигура у односу на праву. Осна симетрија фигуре У обичном говору се често каже да су неки предмети симетрични. Примери таквих објеката, предмета, геометријских

Διαβάστε περισσότερα

Тест за III и IV разред средње школе

Тест за III и IV разред средње школе Министарство просветe и спортa Републике Србије Српско хемијско друштво Републичко такмичење из хемије 21.05.2005. Тест за III и IV разред средње школе Име и презиме Место и школа Разред Не отварајте добијени

Διαβάστε περισσότερα

7.3. Површина правилне пирамиде. Површина правилне четворостране пирамиде

7.3. Површина правилне пирамиде. Површина правилне четворостране пирамиде математик за VIII разред основне школе 4. Прво наћи дужину апотеме. Како је = 17 cm то је тражена површина P = 18+ 4^cm = ^4+ cm. 14. Основа четворостране пирамиде је ромб чије су дијагонале d 1 = 16 cm,

Διαβάστε περισσότερα

Утицај исхране обогаћене ОМЕГА-3 и ОМЕГА-6 масним киселинама на функцију миокарда и оксидативноинфламацијске параметре код срца старих пацова

Утицај исхране обогаћене ОМЕГА-3 и ОМЕГА-6 масним киселинама на функцију миокарда и оксидативноинфламацијске параметре код срца старих пацова УНИВЕРЗИТЕТ У КРАГУЈЕВЦУ ФАКУЛТЕТ МЕДИЦИНСКИХ НАУКА КРИСТИНА РАДОМАН Утицај исхране обогаћене ОМЕГА-3 и ОМЕГА-6 масним киселинама на функцију миокарда и оксидативноинфламацијске параметре код срца старих

Διαβάστε περισσότερα

Задаци за пријемни испит из хемије

Задаци за пријемни испит из хемије Задаци за пријемни испит из хемије 1. Који сребро-халогенид има хемијску везу највише ковалентног карактера? а) AgF б) AgCl ц) AgBr д) AgI (Електронегативност: Ag = 2,0; F = 4,0; Cl = 3,0; Br = 2,8; I

Διαβάστε περισσότερα

Предавања доц. д-р Наташа Ристовска

Предавања доц. д-р Наташа Ристовска Предавања доц. д-р Наташа Ристовска Карбоксилните киселини добиени при хидролиза на мастите и маслата (липиди) се нарекуваат масни киселини. O O O CH 2 OCR R'COCH H 2 O O R'COH HOCH CH 2 OH HOCR CH 2 OCR"

Διαβάστε περισσότερα

Учитељ отвара врата, али ви улазите сами.

Учитељ отвара врата, али ви улазите сами. 1 Учитељ отвара врата, али ви улазите сами. 2 Проф.др Радојица Д. Ђоковић, Доц.др Марко Р. Цинцовић, Проф.др Бранислава М. Белић ФИЗИОЛОГИЈА И ПАТОФИЗИОЛОГИЈА МЕТАБОЛИЗМА КРАВА У ПЕРИПАРТАЛНОМ ПЕРИОДУ

Διαβάστε περισσότερα

Биолошки макромолекули II

Биолошки макромолекули II Биолошки макромолекули II Структура биолошких макромолекула може се приказати моделом којим се описује сложени систем са особином хијерархијске организације. Биомакромолекули (као сложени системи), су

Διαβάστε περισσότερα

Тест за II разред средње школе

Тест за II разред средње школе Министарство просветe и спортa Републике Србије Српско хемијско друштво Међуокружно такмичење из хемије 31.03.2007. Тест за II разред средње школе Име и презиме Место и школа Разред Не отварајте добијени

Διαβάστε περισσότερα

Скупови (наставак) Релације. Професор : Рака Јовановић Асиситент : Јелена Јовановић

Скупови (наставак) Релације. Професор : Рака Јовановић Асиситент : Јелена Јовановић Скупови (наставак) Релације Професор : Рака Јовановић Асиситент : Јелена Јовановић Дефиниција дуалне скуповне формуле За скуповне формулу f, која се састоји из једног или више скуповних симбола и њихових

Διαβάστε περισσότερα

РЕГИОНАЛНО ТАКМИЧЕЊЕ ИЗ ХЕМИЈЕ АПРИЛ, ГОДИНЕ ТЕСТ ЗА VIII РАЗРЕД

РЕГИОНАЛНО ТАКМИЧЕЊЕ ИЗ ХЕМИЈЕ АПРИЛ, ГОДИНЕ ТЕСТ ЗА VIII РАЗРЕД МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И СПОРТА РЕПУЛИКЕ СРБИЈЕ СРПСКО ХЕМИЈСКО ДРУШТВО РЕГИОНАЛНО ТАКМИЧЕЊЕ ИЗ ХЕМИЈЕ АПРИЛ, 2005. ГОДИНЕ ТЕСТ ЗА VIII РАЗРЕД Шифра ученика: Пажљиво прочитајте текстове задатака. У прилогу

Διαβάστε περισσότερα

БИОМОЛЕКУЛИ АМИНОКИСЕЛИНИ, ПЕПТИДИ И ПРОТЕИНИ. II ДЕЛ 2016 НАТАША РИСТОВСКА ИНСТИТУТ ПО ХЕМИЈА ПРИРОДНО-МАТЕМАТИЧКИ ФАКУЛТЕТ, СКОПЈЕ

БИОМОЛЕКУЛИ АМИНОКИСЕЛИНИ, ПЕПТИДИ И ПРОТЕИНИ. II ДЕЛ 2016 НАТАША РИСТОВСКА ИНСТИТУТ ПО ХЕМИЈА ПРИРОДНО-МАТЕМАТИЧКИ ФАКУЛТЕТ, СКОПЈЕ БИОМОЛЕКУЛИ АМИНОКИСЕЛИНИ, ПЕПТИДИ И ПРОТЕИНИ. II ДЕЛ 2016 НАТАША РИСТОВСКА ИНСТИТУТ ПО ХЕМИЈА ПРИРОДНО-МАТЕМАТИЧКИ ФАКУЛТЕТ, СКОПЈЕ ПЕПТИДИ ПЕПТИДНА ВРСКА Образувањето на пептидна (амидна) врска е реакција

Διαβάστε περισσότερα

ЛИНЕАРНА ФУНКЦИЈА. k, k 0), осна и централна симетрија и сл. 2, x 0. У претходном примеру неке функције су линеарне а неке то нису.

ЛИНЕАРНА ФУНКЦИЈА. k, k 0), осна и централна симетрија и сл. 2, x 0. У претходном примеру неке функције су линеарне а неке то нису. ЛИНЕАРНА ФУНКЦИЈА 5.. Функција = a + b Функционалне зависности су веома значајне и са њиховим применама често се сусрећемо. Тако, већ су нам познате директна и обрнута пропорционалност ( = k; = k, k ),

Διαβάστε περισσότερα

1. 2. МЕТОД РАЗЛИКОВАЊА СЛУЧАЈЕВА 1

1. 2. МЕТОД РАЗЛИКОВАЊА СЛУЧАЈЕВА 1 1. 2. МЕТОД РАЗЛИКОВАЊА СЛУЧАЈЕВА 1 Метод разликовања случајева је један од најексплоатисанијих метода за решавање математичких проблема. У теорији Диофантових једначина он није свемогућ, али је сигурно

Διαβάστε περισσότερα

ТАНГЕНТА. *Кружница дели раван на две области, једну, спољашњу која је неограничена и унутрашњу која је ограничена(кружницом).

ТАНГЕНТА. *Кружница дели раван на две области, једну, спољашњу која је неограничена и унутрашњу која је ограничена(кружницом). СЕЧИЦА(СЕКАНТА) ЦЕНТАР ПОЛУПРЕЧНИК ТАНГЕНТА *КРУЖНИЦА ЈЕ затворена крива линија која има особину да су све њене тачке једнако удаљене од једне сталне тачке која се зове ЦЕНТАР КРУЖНИЦЕ. *Дуж(OA=r) која

Διαβάστε περισσότερα

Министарство просвете Републике Србије Српско хемијско друштво. Општинско такмичење из хемије 6. Март године. Тест за 8. разред.

Министарство просвете Републике Србије Српско хемијско друштво. Општинско такмичење из хемије 6. Март године. Тест за 8. разред. Министарство просвете Републике Србије Српско хемијско друштво Општинско такмичење из хемије 6. Март 2011. године Тест за 8. разред Шифра ученика Пажљиво прочитај текстове задатака. Празне странице теста

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 2011/2012. година ТЕСТ 3 МАТЕМАТИКА УПУТСТВО

Διαβάστε περισσότερα

6. ЛИНЕАРНА ДИОФАНТОВА ЈЕДНАЧИНА ах + by = c

6. ЛИНЕАРНА ДИОФАНТОВА ЈЕДНАЧИНА ах + by = c 6. ЛИНЕАРНА ДИОФАНТОВА ЈЕДНАЧИНА ах + by = c Ако су а, b и с цели бројеви и аb 0, онда се линеарна једначина ах + bу = с, при чему су х и у цели бројеви, назива линеарна Диофантова једначина. Очигледно

Διαβάστε περισσότερα

4. Троугао. (II део) 4.1. Појам подударности. Основна правила подударности троуглова

4. Троугао. (II део) 4.1. Појам подударности. Основна правила подударности троуглова 4 Троугао (II део) Хилберт Давид, немачки математичар и логичар Велики углед у свету Хилберту је донело дело Основи геометрије (1899), у коме излаже еуклидску геометрију на аксиоматски начин Хилберт Давид

Διαβάστε περισσότερα

Предмет: Задатак 4: Слика 1.0

Предмет: Задатак 4: Слика 1.0 Лист/листова: 1/1 Задатак 4: Задатак 4.1.1. Слика 1.0 x 1 = x 0 + x x = v x t v x = v cos θ y 1 = y 0 + y y = v y t v y = v sin θ θ 1 = θ 0 + θ θ = ω t θ 1 = θ 0 + ω t x 1 = x 0 + v cos θ t y 1 = y 0 +

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 2010/2011. година ТЕСТ 3 МАТЕМАТИКА УПУТСТВО

Διαβάστε περισσότερα

БИОЛОШКИ ЗНАЧАЈ НАТРИЈУМА И КАЛИЈУМА

БИОЛОШКИ ЗНАЧАЈ НАТРИЈУМА И КАЛИЈУМА РЕФЕРЕНЦЕ И ПРЕПОРУЧЕНА ЛИТЕРАТУРА 1. Bali J., Thakur R., Poison as cure: A clinical review of botulinum toxin as an invaluable drug. J. Venom. Anim. Toxins incl. Trop. Dis. 2005, 11(4) 412-421. 2. Fabbri

Διαβάστε περισσότερα

2.1. Права, дуж, полуправа, раван, полураван

2.1. Права, дуж, полуправа, раван, полураван 2.1. Права, дуж, полуправа, раван, полураван Човек је за своје потребе градио куће, школе, путеве и др. Слика 1. Слика 2. Основа тих зграда је често правоугаоник или сложенија фигура (слика 3). Слика 3.

Διαβάστε περισσότερα

ЗАШТИТА ПОДАТАКА Шифровање јавним кључем и хеш функције. Diffie-Hellman размена кључева

ЗАШТИТА ПОДАТАКА Шифровање јавним кључем и хеш функције. Diffie-Hellman размена кључева ЗАШТИТА ПОДАТАКА Шифровање јавним кључем и хеш функције Diffie-Hellman размена кључева Преглед Биће објашњено: Diffie-Hellman размена кључева 2/13 Diffie-Hellman размена кључева први алгоритам са јавним

Διαβάστε περισσότερα

Факултет организационих наука Центар за пословно одлучивање. PROMETHEE (Preference Ranking Organization Method for Enrichment Evaluation)

Факултет организационих наука Центар за пословно одлучивање. PROMETHEE (Preference Ranking Organization Method for Enrichment Evaluation) Факултет организационих наука Центар за пословно одлучивање PROMETHEE (Preference Ranking Organization Method for Enrichment Evaluation) Студија случаја D-Sight Консултантске услуге за Изградња брзе пруге

Διαβάστε περισσότερα

8.2 ЛАБОРАТОРИЈСКА ВЕЖБА 2 Задатак вежбе: Израчунавање фактора појачања мотора напонским управљањем у отвореној повратној спрези

8.2 ЛАБОРАТОРИЈСКА ВЕЖБА 2 Задатак вежбе: Израчунавање фактора појачања мотора напонским управљањем у отвореној повратној спрези Регулциј електромоторних погон 8 ЛАБОРАТОРИЈСКА ВЕЖБА Здтк вежбе: Изрчунвње фктор појчњ мотор нпонским упрвљњем у отвореној повртној спрези Увод Преносн функциј мотор којим се нпонски упрвљ Кд се з нулте

Διαβάστε περισσότερα

Тест за III и IV разред средње школе

Тест за III и IV разред средње школе Министарство просветe и спортa Републике Србије Српско хемијско друштво Републичко такмичење из хемије 20.05.2006. Тест за III и IV разред средње школе Име и презиме Место и школа Разред Не отварајте добијени

Διαβάστε περισσότερα

ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО ЗА ПРЕГЛЕДАЊЕ

ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО ЗА ПРЕГЛЕДАЊЕ Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ТЕСТ МАТЕМАТИКА ПРИЈЕМНИ ИСПИТ ЗА УЧЕНИКЕ СА ПОСЕБНИМ СПОСОБНОСТИМА ЗА ИНФОРМАТИКУ

Διαβάστε περισσότερα

Разлика потенцијала није исто што и потенцијална енергија. V = V B V A = PE / q

Разлика потенцијала није исто што и потенцијална енергија. V = V B V A = PE / q Разлика потенцијала Разлика потенцијала између тачака A и B се дефинише као промена потенцијалне енергије (крајња минус почетна вредност) када се наелектрисање q помера из тачке A утачку B подељена са

Διαβάστε περισσότερα

I Наставни план - ЗЛАТАР

I Наставни план - ЗЛАТАР I Наставни план - ЗЛААР I РАЗРЕД II РАЗРЕД III РАЗРЕД УКУО недељно годишње недељно годишње недељно годишње годишње Σ А1: ОАЕЗНИ ОПШЕОРАЗОНИ ПРЕДМЕИ 2 5 25 5 2 1. Српски језик и књижевност 2 2 4 2 2 1.1

Διαβάστε περισσότερα