Биомолекули: Јаглехидрати

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Биомолекули: Јаглехидрати"

Transcript

1 Биомолекули: Јаглехидрати Класификација на моносхариди, Fisher-oви проекции, D и L шеќери, Конфигурација на алдози и кетози, Циклична структура на моносахаридите: пиранози и фуранози, Реакции на моносахариди, Дисахариди, Полисахариди, Аминошеќери, N-гликозиди Јаглехдрати Јаглехидрати = хидрати на јаглерод Глукоза C 6 H 12 O 6 или C 6 (H 2 O) 6 = 6 јаглеродни атоми и 6 молекули на вода Полихидроксилни алдехиди или кетони растенија фотосинтеза серија на на биохемиски реакции глукоза човек 1

2 Mоносахариди Наједноставни јаглехидрати Повеќе хирални центри Алдози и Кетози Кратенка за означување на јаглехидрати глукоза фруктоза Класификација на моносахариди Поделба врз основа на бројот на С-атоми се додава три-, тетра-, пент-, хекс- хепт- пред суфиксот ОЗА алдопентоза кетохексоза Дескриптори 1. Алдо- / кето- дали е алдехид или кетон 2. три-, тетра-, пент-, хекс- хепт- колку С ат. има 3. оза наставка каркатеристична за јх 2

3 Fisher-oви проекции Emil Fisher, 1891 Цртање на структури со повеќе стереоцентри Во секој хирален центар на Fischer-овата проекција, хоризонталните линии означуваат дека супституентите излегуваат пред рамнината додека вертикалните линии се поздади рамнината. Fisher-oви проекции Корисни за едноставна споредба на односот помеѓу стереоизомерите пр. Енантиомери Сите хирални центри имаат спротивна конфигурација Диастереомери 3

4 D и L шеќери Глицералдехид = соединение со најмалку С- атоми кое влегува во групата на јаглехидрати Има еден хирален центар и постои како пар на енантиомери (+) -глицералдехид (-) -глицералдехид Ја ротира рамнината на рамнополаризирана светлина на десно D-глицералдехид Ја ротира рамнината на рамнополаризирана светлина на лево L-глицералдехид D и L шеќери Fisher-Rosanoff конвенција Секој моносахарид што во процес на разложување се распаѓа до D-глицералдехид е D-моносахарид D-моносахаридите најчесто се од природно потекло D-глукоза D-глицералдехид 4

5 D и L шеќери Кај D-моносахаридите хиралниот центар кој се наоѓа најдалеку од карбонилната група има OH група ориентирана на десно во Fischer-овата проекција D-рибоза D-глукоза D-фруктоза L- моносахаридите се енантиомери на соодветниот D- моносахарид (во секој стереоцентар) Kонфигурација на стереоцентар во Fisher-oва проекција Определи ја конфигурацијата на стереоцентарот во сл. структури: Определи ја конфигурацијата на секој стереоцентар во сл. структури: Нацртај го енантиомерот на структурите во примерот 5

6 D и L шеќери Именувај ги следните јаглехирати според врз основа на карбонилната група и бројот на С атоми D и L шеќери Определи дали моносахаридите се D или L? Каква е врската помеѓу конфигурацијата и положбата (страната) на ОНгрупата? 6

7 Конфигурација на алдози Секој нов хирален центар се додава под карбонилната група Алдотетрози D-еритроза и D-треоза и нивните L-енантиомери Конфигурација на алдози алдопентози 7

8 Конфигурација на алдози алдохексози Конфигурација на кетози Кетозите имаат еден хирален центар помалку од алдозите со иста молекулска формула кетопентози 8

9 Конфигурација на кетози кетопентози кетохексози Циклична структура на моносахариди потсетување 9

10 Циклична структура на моносахариди Циклизација на хидрокси алдехиди хемиацетал Реакција карактеристична за соединенија со 2 функционални групи (хидроксилна и карбонилна (алдехидна или кето)) При пишување на цикличниот хемиацетал внимавај на бројот на С атоми! Цикличен хемиацетал Циклична структура на моносахариди Напиши го цикличниот хемиацетал кој ке се добие од следната структура 1. Нумерирај го соединението почнувајки од С-атомот на алдехидната група 2. Нацртај го прстенот вклучувајки го и кислородниот атом (на С1 незборавај да ја напишеш новоформираната ОН гр. 3. Додади ги супституентите 10

11 Циклична структура на моносахариди Нацртај го цикличниот хемиацетал кој ќе се добие од следните структури Кој хидроксиалдехид со циклизација во кисела средина ке го даде следниот хемиацетал: Нацртај ги цикличните хемиацетали кои ќе се формираат со циклизација на дихидроксиалдехидот и претпостави кој ке биде постабилен? Haworth-ови проекции Планарно представување на циклични молекули релативната просторна поставеност на супституентите cis-1,2-диметилциклохексан trans-1,2-диметилциклохексан Секоја Haworth-ови проекции се представува како рамнотежа помеѓу два конформации на столица 11

12 Циклична структура на моносахаридите: пиранози Циклизација на алдохексоза (С5-С1) Пиранозна форма D-глукоза Аномери 2 стереоизомери Рамнотежата на реакцијата е во правец на формирање на цикличниот хемиацетал и отворената форма на глукозата постои само во трагови Каков е соодносот на овие стереоизмери? Аномерен центар С1 нов хирален центар D-глукопираноза Циклична структура на моносахаридите: пиранози Отворената форма (низа) постои во трагови но е важна за преминување на една аномерна форма во друга 37% 63% α аномер, аномерната ОН група е trans кон CH 2 OH гр. β аномер, аномерната ОН група е cis кон CH 2 OH гр. 12

13 Мутаротација 37:63 (+52.6 ) Кога чист α аномер ке се раствори во вода доаѓа до промена на специфичната ротација при што α аномерот преку отворената форма преминува во β аномер, и обратно, се до воспоставување на рамнотежа (37:63) = мутаротација Мутаротацијата настанува побрзо во присуство на киселина или база Циклична структура на моносахаридите: пиранози Нацртај ја цикличната структура на α-dгалактопираноза 1. Анализирај го името 2. Внеси ја CH 2 OH D покажува дека CH 2 OH треба да е ориентирана нагоре 3. Внеси ја аномерната OH α покажува дека OH треба да е ориентирана надолу за да биде trans во однос на CH 2 OH 13

14 Циклична структура на моносахаридите: пиранози Нацртај ја цикличната структура на α-dгалактопираноза 4. Внеси ги остантите OH гр. Секоја OH група на десната страна на Fischer овата проекција ке биде усмерена надоле во прстенот а Секоја OH група на левата страна во Fischer овата проекција ке биде усмерена нагоре лево нагоре десно надолу Нацртај ја цикличната структура (a) β-d-галактопираноза (b) α-d-манопираноза (c) α-d-алопираноза Циклична структура на моносахаридите: пиранози (d) β-d-манопираноза (e) β-d-глукопираноза (f ) α-d- глукопираноза 14

15 Циклична структура на моносахаридите: фуранози Циклизација на кетохексоза (С2-С5) D-фруктоза (воден раствор) (С2-С6) Најчесто присутна во биохемиски патишта 28% 72% Фуранозен прстен (петочлен со О) Пиранозен прстен Циклична структура на моносахаридите: фуранози Нацртај ги и означи ги сите фуранозни циклични структури на дадените алдотетрози, кои ќе настанат кога ОН- на С4 ќе го нападне карбонилниот С атом. 15

16 Реакции на моносахариди Формирање на естри Формирање на етери Слаба база Ги преведува ОН во О - алкил халид (S N 2) Реакции на моносахариди Формирање на гликозиди (јх ацетали) Механизам = формирање на ацетал... 16

17 Реакции на моносахариди Крабокатјонскиот интермедиер е резонантно стабилизиран Резонантната стабилизација се јавува само кога реакцијата настанува на аномерна позиција Реакции на моносахариди β-d-глукопиранозид α -D-глукопиранозид соодносот на аномерни гликозиди во продуктот е секогаш ист без оглед на аномерната форма на реактантот 17

18 Реакции на моносахариди Епимеризација во силно алкални услови (!) D-глукозата преминува во смеса од D-глукоза и D-маноза D-глукоза ендиол D-глукоза D-маноза базно-катализирана тавтомеризација повторна тавтомеризација губење на конфигурацијата на C2 ЕПИМЕРИ = стереоизомери кои се разликуваат во конфигурацијата на еден стереоцентар Епимеризација Нацртај ги структурите и именувај ги моносахаридите кои се епимерни со D-глукозата на позициите: (а) C2 (b) C3 (c) C4 18

19 Реакции на моносахариди Редукција на моносахариди карбонилната група на кетозите или алдозите може да се редуцира (NaBH 4 ) до хидроксилна алдитол -D-глукопираноза D-глукоза D-глуцитол (D-сорбитол) Реакции на моносахариди Оксидација на моносахариди Воден р-р на Br (ph 6) -D-глукопираноза D-глукоза D-глуконска киселина 19

20 Реакции на моносахариди Воден р-р на Br (ph 6) се користи за разликување на алдози од кетози за оксидација на алдози и кетози се користат: Tollens-ов реагенс (Ag + /амонјачен раствор), Fehling-ов реагенс (Cu 2+ /воден раствор на Na-тартарат) Benedict-ов реагенс (Cu 2+ /воден раствор на Na-цитрат) Редуцирачки шеќери даваат позитивни реакции со оксидирачките реагенсите (можат да го редуцираат оксидирачкиот реагенс) = алдози и кетози гликозидите немаат редуцирачки својства!!! Реакции на моносахариди оксидација на фруктоза (редуцирачки шеќер) алдонска киселина оксидира фруктозата иако е кетоза, во алкална средина, преку кето-енолна таутомерија изомеризира до алдоза заради што има својства на редуцирачки шеќер 20

21 Реакции на моносахариди силни оксиданси (HNO 3 ) дикарбоксилни к-ни алдарни киселини -D-глукопираноза D-глукоза D-глукарна(ска) киселина Реакции на моносахариди Определи дали дадените соединенија се редуцирачки шеќери Напиши го продуктот кој се добива при реакција на дадените соединенија со воден раствор на Br (ph 6) (a) α-d-галактопираноза (c) α-d-глукопираноза (b) β- D-галактопираноза (d) β-d-глукопираноза 21

22 Реакции на моносахариди Kiliani-Fischer-ова синтеза: зголемување на низата алдозите реагираат со HCN и формираат стереоизомерни цијанохидрини- Heinrich Kiliani метод за претворба на CN во алдехидна група -Emil Fischer Реакции на моносахариди Kiliani-Fischer-ова синтеза: зголемување на низата цијано гр. од цијанохидрин алдехид имин новиот хирален центар (C2) може да ги има и двете конфигурации давајки епимери на С2 не е стереоселективна 22

23 Kiliani-Fischer-ова синтеза Нацртај и именувај го парот на епимери кој се формира кога следните алдопентози ке реагираат во услови на Kiliani-Fischer-ова синтеза Реакции на моносахариди Wohl-ова деградација: скратување на низата D-глукоза оксим цијанохидрин D-арабиноза 23

24 Wohl-ова деградација: скратување на низата Напиши ги алдохексозите од кои може да се добие D- рибоза преку Wohl-ова деградација Кога D-глукозата реагира по Wohl-ова деградација следена со Killiani-Fischer-ово продолжување на ланецот, се добива смеса од два епимерни продукти. Напиши ги и именувај ги продуктите. Дисахариди јаглехидрати кои содржат две моносахаридни единици поврзани со гликозидна врска помеѓу аномерниот С-атом на едниот и хидроксилната група на другиот моносахарид. МАЛТОЗА 2 α-d-глукопиранози поврзани преку аномерниот С атом на едната (C1) и OH групата на C4 на другата глукопираноза (1 4 гликозидна врска) едниот моносахарид е хемиацетал (редуцирачки шеќер) 24

25 Дисахариди Дали следните дисахариди се редуцирачки шеќери? Дисахариди ЦЕЛОБИОЗА ЛАКТОЗА 2 β-d-глукопиранози поврзани преку аномерниот С атом (C1) на едната и OH групата на C4 на другата глукопираноза (1 4 β-гликозид) редуцирачки шеќер (1 4 β-гликозид) редуцирачки шеќер 25

26 Дисахариди САХАРОЗА моносахаридите (глукоза и фруктоза) се поврзани преку аномерните С атоми (1 2 β-гликозид) НЕредуцирачки шеќер Полисахариди полимери од повторувачки моносахаридни единици поврзани со гликозидни врски ЦЕЛУЛОЗА D-глукозни единици поврзани со 1 4 β-гликозидни врски 26

27 Полисахариди СКРОБ АМИЛОЗА линеарна молекула 20% од скроб нерастворлива во ладна вода α-d-глукопиранозни единици поврзани со 1 4 гликозидни врски Полисахариди СКРОБ АМИЛОПЕКТИН разгранета молекула (1 6) на секои 25 Glu единици 80% од скроб растворлив во вода 27

28 Полисахариди ГЛИКОГЕН разгранета молекула (1 6, 1 4) составена од Glu единици Аминошеќери Една ОН- група е заменета со амино група -D-глукозамин (аминошеќер) N-ацетилдериватот на β-d-глукозаминот (Nацетилглукозамин) учестува во градба на биополимерот хитин 28

29 N-гликозиди Реакција на моносахарид со амин во кисела средина α-n-глукозид β-n-глукозид јаглехидрати кои формираат биолошки значајни гликозиди се D-рибоза и 2-деокси-D-рибоза (градбени блокови на DNA и RNA) D-рибоза 2-деокси-D-рибоза N-гликозиди Нуклеозиди Исклучиво β-аномери Азотна хетероциклична база Рибонуклеозид Гликозидна врска деоксирибонуклеозид 29

Алдехиди и кетони. Алдехиди и кетони. Карбонилни соединенија Кетон. Алдехид. ванилин цинамалдехид (R)- карвон бензалдехид КАРБОНИЛНА ГРУПА

Алдехиди и кетони. Алдехиди и кетони. Карбонилни соединенија Кетон. Алдехид. ванилин цинамалдехид (R)- карвон бензалдехид КАРБОНИЛНА ГРУПА Алдехиди и кетони Номенклатура, Добивање на алдехиди и кетони, Реакции на нуклеофилна адиција, Кислородни нуклеофили, Сулфурни нуклеофили, Водородни нуклеофили, Јаглеродни нуклеофили Алдехиди и кетони

Διαβάστε περισσότερα

БИОМОЛЕКУЛИ ЈАГЛЕХИДРАТИ. III ДЕЛ 2016 НАТАША РИСТОВСКА ИНСТИТУТ ПО ХЕМИЈА ПРИРОДНО-МАТЕМАТИЧКИ ФАКУЛТЕТ, СКОПЈЕ

БИОМОЛЕКУЛИ ЈАГЛЕХИДРАТИ. III ДЕЛ 2016 НАТАША РИСТОВСКА ИНСТИТУТ ПО ХЕМИЈА ПРИРОДНО-МАТЕМАТИЧКИ ФАКУЛТЕТ, СКОПЈЕ БИОМОЛЕКУЛИ ЈАГЛЕХИДРАТИ. III ДЕЛ 2016 НАТАША РИСТОВСКА ИНСТИТУТ ПО ХЕМИЈА ПРИРОДНО-МАТЕМАТИЧКИ ФАКУЛТЕТ, СКОПЈЕ РЕАКЦИИ НА ЈАГЛЕХИДРАТИ РЕАКЦИИ НА ЈАГЛЕХИДРАТИ Реакции на карбонилна група (алдехидна и

Διαβάστε περισσότερα

Доц. д-р Наташа Ристовска

Доц. д-р Наташа Ристовска Доц. д-р Наташа Ристовска Класификација според структура на скелет Алифатични Циклични Ароматични Бензеноидни Хетероциклични (Повторете ги хетероцикличните соединенија на азот, петчлени и шестчлени прстени,

Διαβάστε περισσότερα

ИНТЕРПРЕТАЦИЈА на NMR спектри. Асс. д-р Јасмина Петреска Станоева

ИНТЕРПРЕТАЦИЈА на NMR спектри. Асс. д-р Јасмина Петреска Станоева ИНТЕРПРЕТАЦИЈА на NMR спектри Асс. д-р Јасмина Петреска Станоева Нуклеарно магнетна резонанца Нуклеарно магнетна резонанца техника на молекулска спектроскопија дава информација за бројот и видот на атомите

Διαβάστε περισσότερα

Изомерија. Видови на изомерија

Изомерија. Видови на изомерија Изомерија Видови на изомерија Изомерија Изомери се соединенија кои имаат иста молекулска формула, а различни својства (физички и/или хемиски). Различните својства се должат на различната молекулска структура.

Διαβάστε περισσότερα

АЛКОХОЛИ И ФЕНОЛИ. Алкохоли и феноли. Органска хемија, применета во фармација

АЛКОХОЛИ И ФЕНОЛИ. Алкохоли и феноли. Органска хемија, применета во фармација 1 АЛКОХОЛИ И ФЕНОЛИ Органска хемија, применета во фармација 2 Алкохолите се соединенија кои имаат хидроксилна група поврзана за заситени sp 3 хибридизирани C атоми Метанол Етанол Хлорамфеникол Гераниол

Διαβάστε περισσότερα

Вовед во резонанција

Вовед во резонанција Вовед во резонанција Резонанција, Свиткани стрелки, Формален полнеж во резонантни структури, Резонантни правила Вовед во резонанција Структурно прикажување на молекули + Ја прикажуваат поврзаноста на атоми

Διαβάστε περισσότερα

БИОМОЛЕКУЛИ ЈАГЛЕХИДРАТИ. II ДЕЛ 2016 НАТАША РИСТОВСКА ИНСТИТУТ ПО ХЕМИЈА ПРИРОДНО-МАТЕМАТИЧКИ ФАКУЛТЕТ, СКОПЈЕ

БИОМОЛЕКУЛИ ЈАГЛЕХИДРАТИ. II ДЕЛ 2016 НАТАША РИСТОВСКА ИНСТИТУТ ПО ХЕМИЈА ПРИРОДНО-МАТЕМАТИЧКИ ФАКУЛТЕТ, СКОПЈЕ БИОМОЛЕКУЛИ ЈАГЛЕХИДРАТИ. II ДЕЛ 2016 НАТАША РИСТОВСКА ИНСТИТУТ ПО ХЕМИЈА ПРИРОДНО-МАТЕМАТИЧКИ ФАКУЛТЕТ, СКОПЈЕ ОЛИГОСАХАРИДИ ГЛИКОЗИДНА ВРСКА При реакција меѓу хидроксилната група на аномерен С-атом од

Διαβάστε περισσότερα

Кои од наведениве процеси се физички, а кои се хемиски?

Кои од наведениве процеси се физички, а кои се хемиски? Кои од наведениве процеси се физички, а кои се хемиски? I. фотосинтеза II. вриење на алкохол III. топење на восок IV. горење на бензин V. скиселување на виното а) физички:ниту едно хемиски: сите б) физички:

Διαβάστε περισσότερα

Доц. д-р Јасмина Тониќ-Рибарска. Алкени и алкини

Доц. д-р Јасмина Тониќ-Рибарска. Алкени и алкини Доц. д-р Јасмина Тониќ-Рибарска Алкени и алкини Алкени Алкени C n H 2n Јаглеводороди што содржат јаглерод-јаглерод двојна врска Алкени С-С двојната врска е резултат од интеракција на два sp 2 -хибридни

Διαβάστε περισσότερα

Предавања доц.д-р Наташа Ристовска

Предавања доц.д-р Наташа Ристовска Предавања доц.д-р Наташа Ристовска Почетен материјал: Ацетил коензим А Чекор 1: активирање на ацетил СоА (ацил трансфераза) со пренос на ацетил групата на мултиензимскиот комплекс - масна киселина синтаза.

Διαβάστε περισσότερα

Предавања доц. д-р Наташа Ристовска

Предавања доц. д-р Наташа Ристовска Предавања доц. д-р Наташа Ристовска Карбоксилните киселини добиени при хидролиза на мастите и маслата (липиди) се нарекуваат масни киселини. O O O CH 2 OCR R'COCH H 2 O O R'COH HOCH CH 2 OH HOCR CH 2 OCR"

Διαβάστε περισσότερα

НАПРЕГАЊЕ ПРИ ЧИСТО СМОЛКНУВАЊЕ

НАПРЕГАЊЕ ПРИ ЧИСТО СМОЛКНУВАЊЕ Факултет: Градежен Предмет: ЈАКОСТ НА МАТЕРИЈАЛИТЕ НАПРЕГАЊЕ ПРИ ЧИСТО СМОЛКНУВАЊЕ Напрегање на смолкнување е интензитет на сила на единица површина, што дејствува тангенцијално на d. Со други зборови,

Διαβάστε περισσότερα

Алкини. ацетилидниот анјон, Вовед во органските синтези. раскинување на алкини, Киселост на алкините, Алкилирање на

Алкини. ацетилидниот анјон, Вовед во органските синтези. раскинување на алкини, Киселост на алкините, Алкилирање на Алкини Електронска структура на алкините, Номенклатура, Добивање на алкини: елиминациони реакции на диалдехиди, Реакции на алкини: адиција на НХ и Х2, Хидратација на алкини, Редукција на алкини, Оксидативно

Διαβάστε περισσότερα

БИОМОЛЕКУЛИ АМИНОКИСЕЛИНИ, ПЕПТИДИ И ПРОТЕИНИ. IV ДЕЛ 2016 НАТАША РИСТОВСКА ИНСТИТУТ ПО ХЕМИЈА ПРИРОДНО-МАТЕМАТИЧКИ ФАКУЛТЕТ, СКОПЈЕ

БИОМОЛЕКУЛИ АМИНОКИСЕЛИНИ, ПЕПТИДИ И ПРОТЕИНИ. IV ДЕЛ 2016 НАТАША РИСТОВСКА ИНСТИТУТ ПО ХЕМИЈА ПРИРОДНО-МАТЕМАТИЧКИ ФАКУЛТЕТ, СКОПЈЕ БИОМОЛЕКУЛИ АМИНОКИСЕЛИНИ, ПЕПТИДИ И ПРОТЕИНИ. IV ДЕЛ 2016 НАТАША РИСТОВСКА ИНСТИТУТ ПО ХЕМИЈА ПРИРОДНО-МАТЕМАТИЧКИ ФАКУЛТЕТ, СКОПЈЕ ПРЕГЛЕД НА ПРОТЕИНСКАТА СТРУКТУРА ТРИДИМЕНЗИОНАЛНА СТРУКТУРА НА ПРОТЕИН

Διαβάστε περισσότερα

М-р Јасмина Буневска ОСНОВИ НА ПАТНОТО ИНЖЕНЕРСТВО

М-р Јасмина Буневска ОСНОВИ НА ПАТНОТО ИНЖЕНЕРСТВО УНИВЕРЗИТЕТ СВ. КЛИМЕНТ ОХРИДСКИ - БИТОЛА ТЕХНИЧКИ ФАКУЛТЕТ - БИТОЛА - Отсек за сообраќај и транспорт - ДОДИПЛОМСКИ СТУДИИ - ECTS М-р Јасмина Буневска ОСНОВИ НА ПАТНОТО ИНЖЕНЕРСТВО ПРИЛОГ ЗАДАЧИ ОД ОПРЕДЕЛУВАЊЕ

Διαβάστε περισσότερα

ЗАДАЧИ ЗА УВЕЖБУВАЊЕ НА ТЕМАТА ГЕОМЕТРИСКИ ТЕЛА 8 ОДД.

ЗАДАЧИ ЗА УВЕЖБУВАЊЕ НА ТЕМАТА ГЕОМЕТРИСКИ ТЕЛА 8 ОДД. ЗАДАЧИ ЗА УВЕЖБУВАЊЕ НА ТЕМАТА ГЕОМЕТРИСКИ ТЕЛА 8 ОДД. ВО ПРЕЗЕНТАЦИЈАТА ЌЕ ПРОСЛЕДИТЕ ЗАДАЧИ ЗА ПРЕСМЕТУВАЊЕ ПЛОШТИНА И ВОЛУМЕН НА ГЕОМЕТРИСКИТЕ ТЕЛА КОИ ГИ ИЗУЧУВАМЕ ВО ОСНОВНОТО ОБРАЗОВАНИЕ. СИТЕ ЗАДАЧИ

Διαβάστε περισσότερα

БИОМОЛЕКУЛИ АМИНОКИСЕЛИНИ, ПЕПТИДИ И ПРОТЕИНИ. II ДЕЛ 2016 НАТАША РИСТОВСКА ИНСТИТУТ ПО ХЕМИЈА ПРИРОДНО-МАТЕМАТИЧКИ ФАКУЛТЕТ, СКОПЈЕ

БИОМОЛЕКУЛИ АМИНОКИСЕЛИНИ, ПЕПТИДИ И ПРОТЕИНИ. II ДЕЛ 2016 НАТАША РИСТОВСКА ИНСТИТУТ ПО ХЕМИЈА ПРИРОДНО-МАТЕМАТИЧКИ ФАКУЛТЕТ, СКОПЈЕ БИОМОЛЕКУЛИ АМИНОКИСЕЛИНИ, ПЕПТИДИ И ПРОТЕИНИ. II ДЕЛ 2016 НАТАША РИСТОВСКА ИНСТИТУТ ПО ХЕМИЈА ПРИРОДНО-МАТЕМАТИЧКИ ФАКУЛТЕТ, СКОПЈЕ ПЕПТИДИ ПЕПТИДНА ВРСКА Образувањето на пептидна (амидна) врска е реакција

Διαβάστε περισσότερα

σ d γ σ M γ L = ЈАКОСТ 1 x A 4М21ОМ02 АКСИЈАЛНИ НАПРЕГАЊА (дел 2) 2.6. СОПСТВЕНА ТЕЖИНА КАКО АКСИЈАЛНА СИЛА Напонска состојаба

σ d γ σ M γ L = ЈАКОСТ 1 x A 4М21ОМ02 АКСИЈАЛНИ НАПРЕГАЊА (дел 2) 2.6. СОПСТВЕНА ТЕЖИНА КАКО АКСИЈАЛНА СИЛА Напонска состојаба 4МОМ0 ЈАКОСТ АКСИЈАЛНИ НАПРЕГАЊА (дел ) наставник:.6. СОПСТВЕНА ТЕЖИНА КАКО АКСИЈАЛНА СИЛА Напонска состојаба γ 0 ( специфична тежина) 0 ak() G γ G ΣX0 ak() G γ ak ( ) γ Аксијалната сила и напонот, по

Διαβάστε περισσότερα

ВЕРОЈАТНОСТ И СТАТИСТИКА ВО СООБРАЌАЈОТ 3. СЛУЧАЈНИ ПРОМЕНЛИВИ

ВЕРОЈАТНОСТ И СТАТИСТИКА ВО СООБРАЌАЈОТ 3. СЛУЧАЈНИ ПРОМЕНЛИВИ Предавање. СЛУЧАЈНИ ПРОМЕНЛИВИ. Еднодимензионална случајна променлива При изведување на експеримент, случајниот настан може да има многу различни реализации. Ако ги знаеме можните реализации и ако ја знаеме

Διαβάστε περισσότερα

Тест за I категорија, Државен натпревар по хемија, 16 мај

Тест за I категорија, Државен натпревар по хемија, 16 мај Шифра: ЗА КОМИСИЈАТА Поени од прашања: од задачи: Вкупно: Прегледал: I. ТЕСТ СО ПОВЕЌЕ ПОНУДЕНИ ОДГОВОРИ ОД КОИ САМО ЕДЕН Е ТОЧЕН (Се одговара со заокружување на само еден од понудените одговори под A,

Διαβάστε περισσότερα

БИОМОЛЕКУЛИ АМИНОКИСЕЛИНИ, ПЕПТИДИ И ПРОТЕИНИ. I ДЕЛ 2016 НАТАША РИСТОВСКА ИНСТИТУТ ПО ХЕМИЈА ПРИРОДНО-МАТЕМАТИЧКИ ФАКУЛТЕТ, СКОПЈЕ

БИОМОЛЕКУЛИ АМИНОКИСЕЛИНИ, ПЕПТИДИ И ПРОТЕИНИ. I ДЕЛ 2016 НАТАША РИСТОВСКА ИНСТИТУТ ПО ХЕМИЈА ПРИРОДНО-МАТЕМАТИЧКИ ФАКУЛТЕТ, СКОПЈЕ БИОМОЛЕКУЛИ АМИНОКИСЕЛИНИ, ПЕПТИДИ И ПРОТЕИНИ. I ДЕЛ 2016 НАТАША РИСТОВСКА ИНСТИТУТ ПО ХЕМИЈА ПРИРОДНО-МАТЕМАТИЧКИ ФАКУЛТЕТ, СКОПЈЕ АМИНОКИСЕЛИНИ ПОИМ ЗА АМИНОКИСЕЛИНИ Аминокиселините се oргански соединенија

Διαβάστε περισσότερα

Проф. д-р Ѓорѓи Тромбев ГРАДЕЖНА ФИЗИКА. Влажен воздух 3/22/2014

Проф. д-р Ѓорѓи Тромбев ГРАДЕЖНА ФИЗИКА. Влажен воздух 3/22/2014 Проф. д-р Ѓорѓи Тромбев ГРАДЕЖНА ФИЗИКА Влажен воздух 1 1 Влажен воздух Влажен воздух смеша од сув воздух и водена пареа Водената пареа во влажниот воздух е претежно во прегреана состојба идеален гас.

Διαβάστε περισσότερα

ИСПИТ ПО ПРЕДМЕТОТ ВИСОКОНАПОНСКИ МРЕЖИ И СИСТЕМИ (III година)

ИСПИТ ПО ПРЕДМЕТОТ ВИСОКОНАПОНСКИ МРЕЖИ И СИСТЕМИ (III година) Septemvri 7 g ИСПИТ ПО ПРЕДМЕТОТ ВИСОКОНАПОНСКИ МРЕЖИ И СИСТЕМИ (III година) Задача 1. На сликата е прикажан 4 kv преносен вод со должина L = 18 km кој поврзува ЕЕС со бесконечна моќност и една електрична

Διαβάστε περισσότερα

Анализа на триаголници: Упатство за наставникот

Анализа на триаголници: Упатство за наставникот Анализа на триаголници: Упатство за наставникот Цел:. Што мислиш? Колку многу триаголници со основа a=4см и висина h=3см можеш да нацрташ? Линк да Видиш и Направиш Mathcast за Што мислиш? Нацртај точка

Διαβάστε περισσότερα

37. РЕПУБЛИЧКИ НАТПРЕВАР ПО ФИЗИКА 2013 основни училишта 18 мај VII одделение (решенија на задачите)

37. РЕПУБЛИЧКИ НАТПРЕВАР ПО ФИЗИКА 2013 основни училишта 18 мај VII одделение (решенија на задачите) 37. РЕПУБЛИЧКИ НАТПРЕВАР ПО ФИЗИКА 03 основни училишта 8 мај 03 VII одделение (решенија на задачите) Задача. Во еден пакет хартија која вообичаено се користи за печатење, фотокопирање и сл. има N = 500

Διαβάστε περισσότερα

ЈАКОСТ НА МАТЕРИЈАЛИТЕ

ЈАКОСТ НА МАТЕРИЈАЛИТЕ диј е ИКА ски ч. 7 ч. Универзитет Св. Кирил и Методиј Универзитет Машински Св. факултет Кирил и Скопје Методиј во Скопје Машински факултет МОМ ТЕХНИЧКА МЕХАНИКА професор: доц. др Виктор Гаврилоски. ТОРЗИЈА

Διαβάστε περισσότερα

ХЕМИСКА КИНЕТИКА. на хемиските реакции

ХЕМИСКА КИНЕТИКА. на хемиските реакции ХЕМИСКА КИНЕТИКА Наука која ја проучува брзината Наука која ја проучува брзината на хемиските реакции Познато: ЗАКОН ЗА ДЕЈСТВО НА МАСИ Guldberg-Vage-ов закон При константна температура (T=const) брзината

Διαβάστε περισσότερα

Катаболизам на масни киселини. β-оксидација на масните киселини. Доц.д-р Наташа Ристовска

Катаболизам на масни киселини. β-оксидација на масните киселини. Доц.д-р Наташа Ристовска Катаболизам на масни киселини. β-оксидација на масните киселини Доц.д-р Наташа Ристовска Фази на оксидација на масни киселини Три фази: Фаза 1: оксидација на долговерижната масна киселина до ацетилни остатоци

Διαβάστε περισσότερα

45 РЕГИОНАЛЕН НАТПРЕВАР ПО ФИЗИКА 2012 II година (решенија на задачите)

45 РЕГИОНАЛЕН НАТПРЕВАР ПО ФИЗИКА 2012 II година (решенија на задачите) 45 РЕГИОНАЛЕН НАТПРЕВАР ПО ФИЗИКА 1 II година (решенија на задачите) 1 Координатите на два точкасти полнежи q 1 = + 3 µ C и q = 4µ C, поставени во xy рамнината се: x 1 = 3, 5cm; y 1 =, 5cm и x = cm; y

Διαβάστε περισσότερα

РЕШЕНИЈА Државен натпревар 2017 ТЕОРИСКИ ПРОБЛЕМИ. K c. K c,2

РЕШЕНИЈА Државен натпревар 2017 ТЕОРИСКИ ПРОБЛЕМИ. K c. K c,2 РЕШЕНИЈА Државен натпревар 07 ЗА КОМИСИЈАТА Вкупно поени:_50 од теор: 5 од експ: 5_ Прегледал: М. Буклески, В. Ивановски ТЕОРИСКИ ПРОБЛЕМИ (Запишете го начинот на решавање и одговорот на предвиденото место

Διαβάστε περισσότερα

46. РЕГИОНАЛЕН НАТПРЕВАР ПО ФИЗИКА април III година. (решенија на задачите)

46. РЕГИОНАЛЕН НАТПРЕВАР ПО ФИЗИКА април III година. (решенија на задачите) 46. РЕГИОНАЛЕН НАТПРЕВАР ПО ФИЗИКА 3 април 3 III година (решенија на задачите) Задача. Хеликоптер спасува планинар во опасност, спуштајќи јаже со должина 5, и маса 8, kg до планинарот. Планинарот испраќа

Διαβάστε περισσότερα

ШЕМИ ЗА РАСПОРЕДУВАЊЕ НА ПРОСТИТЕ БРОЕВИ

ШЕМИ ЗА РАСПОРЕДУВАЊЕ НА ПРОСТИТЕ БРОЕВИ МАТЕМАТИЧКИ ОМНИБУС, (07), 9 9 ШЕМИ ЗА РАСПОРЕДУВАЊЕ НА ПРОСТИТЕ БРОЕВИ Весна Целакоска-Јорданова Секој природен број поголем од што е делив самo со и сам со себе се вика прост број. Запишани во низа,

Διαβάστε περισσότερα

45 РЕГИОНАЛЕН НАТПРЕВАР ПО ФИЗИКА 2012 III година (решенија на задачите)

45 РЕГИОНАЛЕН НАТПРЕВАР ПО ФИЗИКА 2012 III година (решенија на задачите) 45 РЕГИОНАЛЕН НАТПРЕВАР ПО ФИЗИКА III година (решенија на задачите Рамнострана стаклена призма чиј агол при врвот е = 6 поставена е во положба на минимална девијација за жолтата светлина Светлината паѓа

Διαβάστε περισσότερα

а) Определување кружна фреквенција на слободни пригушени осцилации ωd ωn = ω б) Определување периода на слободни пригушени осцилации

а) Определување кружна фреквенција на слободни пригушени осцилации ωd ωn = ω б) Определување периода на слободни пригушени осцилации Динамика и стабилност на конструкции Задача 5.7 За дадената армирано бетонска конструкција од задачата 5. и пресметаните динамички карактеристики: кружна фреквенција и периода на слободните непригушени

Διαβάστε περισσότερα

Практикум по Општа и неорганска хемија

Практикум по Општа и неорганска хемија Универзитет Св. Кирил и Методиј - Скопје Фармацевтски факултет, Скопје Институт за применета хемија и фармацевтски анализи Практикум по Општа и неорганска хемија студиска програма Лабораториски биоинжинер

Διαβάστε περισσότερα

Метали од 13-та група на елементи

Метали од 13-та група на елементи Метали од 13-та група на елементи (Al, Ga, In, Tl) Проф. д-р Руменка Петковска Доц. д-р Лилјана Анастасова Институт за применета хемија и фармацевтски анализи, Фармацевтски факултет, УКИМ, Скопје Метали

Διαβάστε περισσότερα

3. ПРЕСМЕТКА НА КРОВ НА КУЌА СО ТРИГОНОМЕТРИЈА

3. ПРЕСМЕТКА НА КРОВ НА КУЌА СО ТРИГОНОМЕТРИЈА 3. ПРЕСМЕТКА НА КРОВ НА КУЌА СО ТРИГОНОМЕТРИЈА Цел: Учениците/студентите да се запознаат со равенки за пресметка на: агли, периметар, плоштина, волумен на триаголна призма, како од теоретски аспект, така

Διαβάστε περισσότερα

Од точката С повлечени се тангенти кон кружницата. Одреди ја големината на AOB=?

Од точката С повлечени се тангенти кон кружницата. Одреди ја големината на AOB=? Задачи за вежби тест плоштина на многуаголник 8 одд На што е еднаков збирот на внатрешните агли кај n-аголник? 1. Одреди ја плоштината на паралелограмот, според податоците дадени на цртежот 2. 3. 4. P=?

Διαβάστε περισσότερα

Предизвици во моделирање

Предизвици во моделирање Предизвици во моделирање МОРА да постои компатибилност на јазлите од мрежата на КЕ на спојот на две површини Предизвици во моделирање Предизвици во моделирање Предизвици во моделирање Предизвици во моделирање

Διαβάστε περισσότερα

ОПШТА И НЕОРГАНСКА ХЕМИЈА за студентите на студиите по ФАРМАЦИЈА

ОПШТА И НЕОРГАНСКА ХЕМИЈА за студентите на студиите по ФАРМАЦИЈА УНИВЕРЗИТЕТ ГОЦЕ ДЕЛЧЕВ -ШТИП ФАКУЛТЕТ ЗА МЕДИЦИНСКИ НАУКИ СТУДИИ ПО ФАРМАЦИЈА ОПШТА И НЕОРГАНСКА ХЕМИЈА за студентите на студиите по ФАРМАЦИЈА ПРАКТИКУМ ЗА ЛАБОРАТОРИСКИ И ТЕОРЕТСКИ ВЕЖБИ проф. д-р Рубин

Διαβάστε περισσότερα

17-та група на елементи

17-та група на елементи 17-та група на елементи Проф. д-р Руменка Петковска Доц. д-р Лилјана Анастасова Институт за применета хемија и фармацевтски анализи, Фармацевтски факултет, УКИМ, Скопје Халогени елементи = оние што градат

Διαβάστε περισσότερα

СТАНДАРДНИ НИСКОНАПОНСКИ СИСТЕМИ

СТАНДАРДНИ НИСКОНАПОНСКИ СИСТЕМИ НН трифазни мрежи се изведуваат со три или четири спроводника мрежите со четири спроводника можат да преминат во мрежи со пет спроводника, но со оглед што тоа во пракса се прави во објектите (кај потрошувачите),

Διαβάστε περισσότερα

ЛУШПИ МЕМБРАНСКА ТЕОРИЈА

ЛУШПИ МЕМБРАНСКА ТЕОРИЈА Вежби ЛУШПИ МЕМБРАНСКА ТЕОРИЈА РОТАЦИОНИ ЛУШПИ ТОВАРЕНИ СО РОТАЦИОНО СИМЕТРИЧЕН ТОВАР ОСНОВНИ ВИДОВИ РОТАЦИОНИ ЛУШПИ ЗАТВОРЕНИ ЛУШПИ ОТВОРЕНИ ЛУШПИ КОМБИНИРАНИ - СФЕРНИ - КОНУСНИ -ЦИЛИНДРИЧНИ - СФЕРНИ

Διαβάστε περισσότερα

Методина гранични елементи за инженери

Методина гранични елементи за инженери Методина гранични елементи за инженери доц. д-р Тодорка Самарџиоска Градежен факултет УКИМ -Скопје Типовина формулации со гранични елементи директна формулација: Интегралната равенка е формулирана во врска

Διαβάστε περισσότερα

Практикум по неорганска хемија, применета во фармација

Практикум по неорганска хемија, применета во фармација Универзитет Св. Кирил и Методиј - Скопје Фармацевтски факултет, Скопје Институт за применета хемија и фармацевтски анализи Практикум по неорганска хемија, применета во фармација студиска програма Магистер

Διαβάστε περισσότερα

Етички став спрема болно дете од анемија Г.Панова,Г.Шуманов,С.Јовевска,С.Газепов,Б.Панова Факултет за Медицински науки,,универзитет Гоце Делчев Штип

Етички став спрема болно дете од анемија Г.Панова,Г.Шуманов,С.Јовевска,С.Газепов,Б.Панова Факултет за Медицински науки,,универзитет Гоце Делчев Штип Етички став спрема болно дете од анемија Г.Панова,Г.Шуманов,С.Јовевска,С.Газепов,Б.Панова Факултет за Медицински науки,,универзитет Гоце Делчев Штип Апстракт Вовед:Болести на крвта можат да настанат кога

Διαβάστε περισσότερα

Регулација на фреквенција и активни моќности во ЕЕС

Регулација на фреквенција и активни моќности во ЕЕС 8 Регулација на фреквенција и активни моќности во ЕЕС 8.1. Паралелна работа на синхроните генератори Современите електроенергетски системи го напојуваат голем број на синхрони генератори кои работат паралелно.

Διαβάστε περισσότερα

46. РЕГИОНАЛЕН НАТПРЕВАР ПО ФИЗИКА април II година (решенија на задачите)

46. РЕГИОНАЛЕН НАТПРЕВАР ПО ФИЗИКА април II година (решенија на задачите) 46 РЕГИОНАЛЕН НАТПРЕВАР ПО ФИЗИКА 03 0 април 03 година (решенија на задачите Задача Tочкаст полнеж е поставен во темето на правиот агол на правоаголен триаголник како што е прикажано на слика Јачината

Διαβάστε περισσότερα

( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) Мерни мостови и компензатори V. Мерни мостови и компензатори V.. Мерни мостови. Колкава е вредноста на отпорот измерен со Томпсоновиот мост ако се: Ω,, Ω 6 и Ω. Колкава процентуална грешка ќе се направи

Διαβάστε περισσότερα

50 th IChO 2018 ТЕОРИСКИ ПРОБЛЕМИ ОНАМУ КАДЕ ШТО ЗАПОЧНА СÈ јули 2018 Братислава, СЛОВАЧКА Прага, ЧЕШКА

50 th IChO 2018 ТЕОРИСКИ ПРОБЛЕМИ ОНАМУ КАДЕ ШТО ЗАПОЧНА СÈ јули 2018 Братислава, СЛОВАЧКА Прага, ЧЕШКА 19 29 јули 2018 Братислава, СЛОВАЧКА Прага, ЧЕШКА www.50icho.eu ТЕОРИСКИ ПРОБЛЕМИ Држава: Macedonia (Македонија) Име, како во пасош: Шифра на ученикот: Јазик: Macedonian (Македонски) 50 th IChO 2018 Интернационална

Διαβάστε περισσότερα

SFRA ТЕСТ ЗА МЕХАНИЧКА ПРОЦЕНКА НА АКТИВНИОТ ДЕЛ КАЈ ЕНЕРГЕТСКИ ТРАНСФОРМАТОРИ

SFRA ТЕСТ ЗА МЕХАНИЧКА ПРОЦЕНКА НА АКТИВНИОТ ДЕЛ КАЈ ЕНЕРГЕТСКИ ТРАНСФОРМАТОРИ 6. СОВЕТУВАЊЕ Охрид, 4-6 октомври 2009 Жан Кипаризоски Howard Industries, Laurel, MS, USA SFRA ТЕСТ ЗА МЕХАНИЧКА ПРОЦЕНКА НА АКТИВНИОТ ДЕЛ КАЈ ЕНЕРГЕТСКИ ТРАНСФОРМАТОРИ КУСА СОДРЖИНА SFRA (sweep frequency

Διαβάστε περισσότερα

14 та група на елементи

14 та група на елементи 14 та група на елементи Проф. д р Руменка Петковска Доц. д р Лилјана Анастасова Институт за применета хемија и фармацевтски анализи, Фармацевтски факултет, УКИМ, Скопје 14 та група на П.С 14 та (IV A)

Διαβάστε περισσότερα

II. Структура на атом, хемиски врски и енергетски ленти

II. Структура на атом, хемиски врски и енергетски ленти II. Структура на атом, хемиски врски и енергетски ленти II. Структура на атом, хемиски врски и енергетски ленти 1. Структура на атом 2. Јони 3. Термодинамика 3.1 Темодинамичка стабилност 3.2 Влијание на

Διαβάστε περισσότερα

ИНСТРУМЕНТАЛНИ МЕТОДИ ЗА АНАЛИЗА

ИНСТРУМЕНТАЛНИ МЕТОДИ ЗА АНАЛИЗА ИНСТРУМЕНТАЛНИ МЕТОДИ ЗА АНАЛИЗА интерна скрипта за студентите од УГД Штип Рубин Гулабоски Виолета Иванова Петропулос Универзитет Гоце Делчев-Штип, Штип, 2014 година 1 Вовед Инструменталните методи за

Διαβάστε περισσότερα

МЕХАНИКА 1 МЕХАНИКА 1

МЕХАНИКА 1 МЕХАНИКА 1 диј е ИКА Универзитет Св. Кирил и Методиј Универзитет Машински Св. факултет Кирил -и Скопје Методиј во Скопје Машински факултет 3М21ОМ01 ТЕХНИЧКА МЕХАНИКА професор: доц. д-р Виктор Гаврилоски 1. ВОВЕДНИ

Διαβάστε περισσότερα

ТЕРЦИЈАРНА И КВАТЕРНЕРНА СТРУКТУРА НА ПРОТЕИНИТЕ. Предавања по Биохемија I Доц. д-р Наташа Ристовска

ТЕРЦИЈАРНА И КВАТЕРНЕРНА СТРУКТУРА НА ПРОТЕИНИТЕ. Предавања по Биохемија I Доц. д-р Наташа Ристовска ТЕРЦИЈАРНА И КВАТЕРНЕРНА СТРУКТУРА НА ПРОТЕИНИТЕ Предавања по Биохемија I Доц. д-р Наташа Ристовска Терцијарна и кватернерна структура на протеини Вкупниот тридимензионален распоред на сите атоми во протеинот

Διαβάστε περισσότερα

У Н И В Е Р З И Т Е Т С В. К И Р И Л И М Е Т О Д И Ј В О С К О П Ј Е

У Н И В Е Р З И Т Е Т С В. К И Р И Л И М Е Т О Д И Ј В О С К О П Ј Е У Н И В Е Р З И Т Е Т С В. К И Р И Л И М Е Т О Д И Ј В О С К О П Ј Е А Р Х И Т Е К Т О Н С К И Ф А К У Л Т Е Т П Р И Н Ц И П И Н А С Т А Т И К А Т А Вонр. проф. д-р Ана Тромбева-Гаврилоска Вонр. проф.

Διαβάστε περισσότερα

Извори на електрична енергија

Извори на електрична енергија 6 Извори на електрична енергија 6.1. Синхрон генератор За трансформација на механичка во електрична енергија денес се употребуваат, скоро исклучиво, трифазни синхрони генератори со фреквенција од 50 Hz,

Διαβάστε περισσότερα

УСЛОВИ НА ПАРИТЕТ ВО МЕЃУНАРОДНИТЕ ФИНАНСИИ И ПРЕДВИДУВАЊЕ НА ДЕВИЗНИОТ КУРС. Parity Conditions in International Finance & Currency Forecasting

УСЛОВИ НА ПАРИТЕТ ВО МЕЃУНАРОДНИТЕ ФИНАНСИИ И ПРЕДВИДУВАЊЕ НА ДЕВИЗНИОТ КУРС. Parity Conditions in International Finance & Currency Forecasting УСЛОВИ НА ПАРИТЕТ ВО МЕЃУНАРОДНИТЕ ФИНАНСИИ И ПРЕДВИДУВАЊЕ НА ДЕВИЗНИОТ КУРС Parity Conditions in International Finance & Currency Forecasting Вовед Менаџерите на меѓународните компании, инвеститори, увозници

Διαβάστε περισσότερα

ДРВОТО КАКО МАТЕРИЈАЛ ЗА

ДРВОТО КАКО МАТЕРИЈАЛ ЗА ГРАДЕЖЕН ФАКУЛТЕТ-СКОПЈЕ Катедра за бетонски и дрвени конструкции ДРВОТО КАКО МАТЕРИЈАЛ ЗА ГРАДЕЖНИ КОНСТРУКЦИИ Доцент д-р Тони Аранѓеловски ОСНОВИ НА ДРВЕНИ КОНСТРУКЦИИ СТРУКТУРА НА ДРВОТО Дрвото е биолошки,

Διαβάστε περισσότερα

НУМЕРИЧКО МОДЕЛИРАЊЕ НА ГАЛАКСИИ

НУМЕРИЧКО МОДЕЛИРАЊЕ НА ГАЛАКСИИ Школа млади физичари 39, (2014) p. 1-12 НУМЕРИЧКО МОДЕЛИРАЊЕ НА ГАЛАКСИИ Наце Стојанов 1. ВОВЕД Kомпјутерските симулации, гледано воопштено, се прават заради разбирањете на својствата на објектите или

Διαβάστε περισσότερα

Остава на монети од археолошкиот локалитет Баргала II (каталог)

Остава на монети од археолошкиот локалитет Баргала II (каталог) Остава на монети од археолошкиот локалитет Баргала II (каталог) Билјана Јовановска Републички завод за заштита на спомениците на културата - Скопје Трајче Нацев Завод за заштита на спомениците на културата

Διαβάστε περισσότερα

ПРАКТИКУМ ПО ХЕМИЈА ЗА ЗЕМЈОДЕЛСКИ ФАКУЛТЕТ

ПРАКТИКУМ ПО ХЕМИЈА ЗА ЗЕМЈОДЕЛСКИ ФАКУЛТЕТ УНИВЕРЗИТЕТ "ГОЦЕ ДЕЛЧЕВ"-ШТИП ПРАКТИКУМ ПО ХЕМИЈА ЗА ЗЕМЈОДЕЛСКИ ФАКУЛТЕТ (нерецензиран материјал) асс. м-р Биљана Балабанова Проф. д-р Рубин Гулабоски Практикум по хемија за Земоделски Факултет 1 Содржина

Διαβάστε περισσότερα

Генерирање на Концепти

Генерирање на Концепти Час #7 (Дел 1) Генерирање на Концепти Recommended study materials in addition to these lecture notes: Text : The Mechanical Design Process 4 th edition by David G. Ullman Chapter 7, Pages: 171-211 Prof.

Διαβάστε περισσότερα

I. Теорија на грешки

I. Теорија на грешки I. Теорија на грешки I.. Вовед. Еден отпорник со назначена вредност од 000 Ω, измерен е со многу точна постапка и добиена е вредност од 000,9Ω. Да се одреди номиналната вредност на, конвенционално точната

Διαβάστε περισσότερα

ТАРИФЕН СИСТЕМ ЗА ДИСТРИБУЦИЈА

ТАРИФЕН СИСТЕМ ЗА ДИСТРИБУЦИЈА ТАРИФЕН СИСТЕМ ЗА ДИСТРИБУЦИЈА Тарифен систем за ДС на ЕВН Македонија 2014 година (rke.org.mk) Надоместок за користење на дистрибутивниот систем плаќаат сите потрошувачи, корисници на дистрибутивниот сите

Διαβάστε περισσότερα

СОДРЖИНА 1. ОСНОВНИ ПОИМИ ОД ПОДАТОЧНОТО РУДАРЕЊЕ УЧЕЊЕ НА ПРЕДИКТИВНИ МОДЕЛИ...9

СОДРЖИНА 1. ОСНОВНИ ПОИМИ ОД ПОДАТОЧНОТО РУДАРЕЊЕ УЧЕЊЕ НА ПРЕДИКТИВНИ МОДЕЛИ...9 СОДРЖИНА ВОВЕД...3 1. ОСНОВНИ ПОИМИ ОД ПОДАТОЧНОТО РУДАРЕЊЕ...4 1.1 ВОВЕД...4 1.2 ОСНОВНИ ЗАДАЧИ ВО ПОДАТОЧНОТО РУДАРЕЊЕ...6 2. УЧЕЊЕ НА ПРЕДИКТИВНИ МОДЕЛИ...9 2.1 ВОВЕД...9 2.2 УЧЕЊЕ НА ВЕРОЈАТНОСНИ МОДЕЛИ...10

Διαβάστε περισσότερα

27. Согласно барањата на Протоколот за тешки метали кон Конвенцијата за далекусежно прекугранично загадување (ратификуван од Република Македонија во

27. Согласно барањата на Протоколот за тешки метали кон Конвенцијата за далекусежно прекугранично загадување (ратификуван од Република Македонија во Прашања за вежбање: 1. Со кој закон е дефинирана и што претставува заштита и унапредување на животната средина? 2. Што преттставуваат емисија и имисија на супстанци? 3. Што претставува гранична вредност

Διαβάστε περισσότερα

МЕТОДИ ЗА ДИГИТАЛНО ДИРЕКТНО ФАЗНО УПРАВУВАЊЕ НА СЕРИСКИ РЕЗОНАНТНИ ЕНЕРГЕТСКИ КОНВЕРТОРИ

МЕТОДИ ЗА ДИГИТАЛНО ДИРЕКТНО ФАЗНО УПРАВУВАЊЕ НА СЕРИСКИ РЕЗОНАНТНИ ЕНЕРГЕТСКИ КОНВЕРТОРИ 8. СОВЕТУВАЊЕ Охрид, 22 24 септември Љупчо Караџинов Факултет за електротехника и информациски технологии, Универзитет Светите Кирил и Методиј Скопје Гоце Стефанов Факултет за електротехника Радовиш,Универзитет

Διαβάστε περισσότερα

УНИВЕРЗИТЕТ ГОЦЕ ДЕЛЧЕВ - ШТИП

УНИВЕРЗИТЕТ ГОЦЕ ДЕЛЧЕВ - ШТИП УНИВЕРЗИТЕТ ГОЦЕ ДЕЛЧЕВ - ШТИП ФАКУЛТЕТ ЗА ПРИРОДНИ И ТЕХНИЧКИ НАУКИ КАТЕДРА ЗА ГЕОЛОГИЈА И ГЕОФИЗИКА МАГИСТЕРСКИ ТРУД КОРЕЛАЦИЈА ПОМЕЃУ РЕАЛНАТА ГЕОЛОШКА СРЕДИНА И ГЕОЕЛЕКТРИЧНИОТ МОДЕЛ Ментор: Проф.

Διαβάστε περισσότερα

ВОВЕД ВО НЕОРГАНСКАТА ХЕМИЈА

ВОВЕД ВО НЕОРГАНСКАТА ХЕМИЈА ВОВЕД ВО НЕОРГАНСКАТА ХЕМИЈА Проф. д-р Руменка Петковска Доц. д-р Лилјана Анастасова Институт за применета хемија и фармацевтски анализи, Фармацевтски факултет, УКИМ, Скопје Предмет на проучување на неорганската

Διαβάστε περισσότερα

ПОДОБРУВАЊЕ НА КАРАКТЕРИСТИКИТЕ НА ИСПИТНА СТАНИЦА ЗА ТЕСТИРАЊЕ НА ЕНЕРГЕТСКИ ТРАНСФОРМАТОРИ

ПОДОБРУВАЊЕ НА КАРАКТЕРИСТИКИТЕ НА ИСПИТНА СТАНИЦА ЗА ТЕСТИРАЊЕ НА ЕНЕРГЕТСКИ ТРАНСФОРМАТОРИ 8. СОВЕТУВАЊЕ Охрид, 22 24 септември Љубомир Николоски Крсте Најденкоски Михаил Дигаловски Факултет за електротехника и информациски технологии, Скопје Зоран Трипуноски Раде Кончар - Скопје ПОДОБРУВАЊЕ

Διαβάστε περισσότερα

56. РЕПУБЛИЧКИ НАТПРЕВАР ПО ФИЗИКА 2013 Скопје, 11 мај IV година (решенија на задачите)

56. РЕПУБЛИЧКИ НАТПРЕВАР ПО ФИЗИКА 2013 Скопје, 11 мај IV година (решенија на задачите) 56. РЕПУБЛИЧКИ НАТПРЕВАР ПО ФИЗИКА 03 Скопје, мај 03 IV година (решенија на задачите) Задача. Птица со маса 500 лета во хоризонтален правец и не внимавајќи удира во вертикално поставена прачка на растојание

Διαβάστε περισσότερα

Во трудот се истражува зависноста на загубите во хрватскиот електроенергетски систем од

Во трудот се истражува зависноста на загубите во хрватскиот електроенергетски систем од 8. СОВЕТУВАЊЕ Охрид, 22 24 септември Стипе Ќурлин Антун Андриќ ХОПС ОПТИМИЗАЦИЈА НА ЗАГУБИТЕ НА ПРЕНОСНАТА МРЕЖА ОД АСПЕКТ НА КРИТЕРИУМОТ НА МИНИМАЛНИ ЗАГУБИ НА АКТИВНА МОЌНОСТ СО ПРОМЕНА НА АГОЛОТ НА

Διαβάστε περισσότερα

Решенија на задачите за I година LII РЕПУБЛИЧКИ НАТПРЕВАР ПО ФИЗИКА ЗА УЧЕНИЦИТЕ ОД СРЕДНИТЕ УЧИЛИШТА ВО РЕПУБЛИКА МАКЕДОНИЈА 16 мај 2009.

Решенија на задачите за I година LII РЕПУБЛИЧКИ НАТПРЕВАР ПО ФИЗИКА ЗА УЧЕНИЦИТЕ ОД СРЕДНИТЕ УЧИЛИШТА ВО РЕПУБЛИКА МАКЕДОНИЈА 16 мај 2009. LII РЕПУБЛИЧКИ НАТПРЕВАР ПО ФИЗИКА ЗА УЧЕНИЦИТЕ ОД СРЕДНИТЕ УЧИЛИШТА ВО РЕПУБЛИКА МАКЕДОНИЈА 16 мај 009 I година Задача 1. Топче се пушта да паѓа без почетна брзина од некоја висина над површината на земјата.

Διαβάστε περισσότερα

Потешкотии при проучувањето на TCR (vs. BCR) Го нема во растворлива форма Афинитет и специфичност. Стекнат/вроден имунолошки одговор

Потешкотии при проучувањето на TCR (vs. BCR) Го нема во растворлива форма Афинитет и специфичност. Стекнат/вроден имунолошки одговор Потешкотии при проучувањето на TCR (vs. BCR) Го нема во растворлива форма Афинитет и специфичност IgT? Стекнат/вроден имунолошки одговор Препознавање на слободен антиген (директно поврзување)? Пр. LCM

Διαβάστε περισσότερα

УДК: Клучни зборови DoS, напад, напаѓач, безжична мрежа, IEEE DoS И DDoS НАПАДИ 1. ВОВЕД

УДК: Клучни зборови DoS, напад, напаѓач, безжична мрежа, IEEE DoS И DDoS НАПАДИ 1. ВОВЕД УДК: 004.7.056 DoS напади кај безжичните мрежи и методи за намалување на ефектите од овие напади Елена Конеска, Јасминка Сукаровска Костадиновска, М-р Митко Богданоски, Доц. Д-р Сашо Гелев Европски Универзитет

Διαβάστε περισσότερα

Примена на Matlab за оптимизација на режимите на работа на ЕЕС

Примена на Matlab за оптимизација на режимите на работа на ЕЕС 6. СОВЕТУВАЊЕ Охрид, 4-6 октомври 2009 Мирко Тодоровски Ристо Ачковски Јовица Вулетиќ Факултет за електротехника и информациски технологии, Скопје Примена на Matlab за оптимизација на режимите на работа

Διαβάστε περισσότερα

DEMOLITION OF BUILDINGS AND OTHER OBJECTS WITH EXPLOSIVES AND OTHER NONEXPLOSIVES MATERIALS

DEMOLITION OF BUILDINGS AND OTHER OBJECTS WITH EXPLOSIVES AND OTHER NONEXPLOSIVES MATERIALS Ристо Дамбов * РУШЕЊЕ НА ЗГРАДИ И ДРУГИ ГРАДЕЖНИ ОБЈЕКТИ СО ПОМОШ НА ЕКСПЛОЗИВНИ И НЕЕКСПЛОЗИВНИ МАТЕРИИ РЕЗИМЕ Во трудот се преставени основните параметри и начини за рушење на стари згради. Ќе се прикажат

Διαβάστε περισσότερα

Примена на ултравиолетовата и видливата спектроскопија

Примена на ултравиолетовата и видливата спектроскопија Примена на ултравиолетовата и видливата спектроскопија За идентификација на органски и неоргански супстанци Квантитативна анализа на определен вид аналити За рутински клинички испитувања Апсорпцијата на

Διαβάστε περισσότερα

ФРАКТАЛИ: ДЕФИНИЦИЈА, КОНСТРУКЦИЈА, СВОЈСТВА И ПРИМЕНА. Елена Хаџиева 1 Јован Петкоски 2 1. ВОВЕД

ФРАКТАЛИ: ДЕФИНИЦИЈА, КОНСТРУКЦИЈА, СВОЈСТВА И ПРИМЕНА. Елена Хаџиева 1 Јован Петкоски 2 1. ВОВЕД МАТЕМАТИЧКИ ОМНИБУС, 3 (2018), 21 41 http://im-pmf.weebly.com/matematicki-omnibus-kniga-3.html ФРАКТАЛИ: ДЕФИНИЦИЈА, КОНСТРУКЦИЈА, СВОЈСТВА И ПРИМЕНА Елена Хаџиева 1 Јован Петкоски 2 1. ВОВЕД Една од воведните

Διαβάστε περισσότερα

ЗБИРКА ЗАДАЧИ ПО ТЕОРИЈА НА ДВИЖЕЊЕТО НА МОТОРНИТЕ ВОЗИЛА

ЗБИРКА ЗАДАЧИ ПО ТЕОРИЈА НА ДВИЖЕЊЕТО НА МОТОРНИТЕ ВОЗИЛА УНИВЕРЗИТЕТ СВ. КИРИЛ И МЕТОДИЈ ВО СКОПЈЕ МАШИНСКИ ФАКУЛТЕТ СКОПЈЕ МИЛАН ЌОСЕВСКИ ЗБИРКА ЗАДАЧИ ПО ТЕОРИЈА НА ДВИЖЕЊЕТО НА МОТОРНИТЕ ВОЗИЛА Z v t T Gt Tt 0 Rt Rat Rvt rd Tvt Tat Xt e Zt X Скопје, 2016

Διαβάστε περισσότερα

Проф. д-р Ѓорѓи Тромбев ГРАДЕЖНА ФИЗИКА

Проф. д-р Ѓорѓи Тромбев ГРАДЕЖНА ФИЗИКА Проф. д-р Ѓорѓи Тромбев ГРАДЕЖНА ФИЗИКА Преглед - МКС EN ISO 14683:2007 Топлински мостови во градежништво Линеарни коефициенти на премин на топлина Упростен метод и утврдени вредности Thermal bridges in

Διαβάστε περισσότερα

Физичка хемија за фармацевти

Физичка хемија за фармацевти Добредојдовте на наставата по предметот Физичка хемија за фармацевти Проф.д-р Зоран Кавраковски Проф.д-р Руменка Петковска Доц.д-р Наталија Наков zoka@ff.ukim.edu.mk mk rupe@ff.ukim.edu.mk natalijan@ff.ukim.edu.mk

Διαβάστε περισσότερα

ОПТИЧКИ МЕТОДИ НА АНАЛИЗА Молекулска и атомска спектроскопија Инфрацрвена спектроскопија

ОПТИЧКИ МЕТОДИ НА АНАЛИЗА Молекулска и атомска спектроскопија Инфрацрвена спектроскопија Молекулска и атомска спектроскопија Инфрацрвена спектроскопија Оддел IV. Спектрохемиски анализи Поглавје 23Б. Апсорпција на инфрацрвено зрачење: добри вибрации (стр.. 611 615) 615) Ског, Вест, Холер, Крауч,

Διαβάστε περισσότερα

КАРАКТЕРИСТИКИ НА АМБАЛАЖНИТЕ ФИЛМОВИ И ОБВИВКИ КОИШТО МОЖЕ ДА СЕ ЈАДАТ ЗА ПАКУВАЊЕ НА ХРАНА

КАРАКТЕРИСТИКИ НА АМБАЛАЖНИТЕ ФИЛМОВИ И ОБВИВКИ КОИШТО МОЖЕ ДА СЕ ЈАДАТ ЗА ПАКУВАЊЕ НА ХРАНА Journal of Agricultural, Food and Environmental Sciences UDC: 621.798.1:663.14.31 КАРАКТЕРИСТИКИ НА АМБАЛАЖНИТЕ ФИЛМОВИ И ОБВИВКИ КОИШТО МОЖЕ ДА СЕ ЈАДАТ ЗА ПАКУВАЊЕ НА ХРАНА Дијана Милосављева, Ленче

Διαβάστε περισσότερα

УЕФА ПРОГРАМА ЗА ЕДУКАЦИЈА НА ФУДБАЛСКИ ДОКТОРИ РАБОТИЛНИЦА 3

УЕФА ПРОГРАМА ЗА ЕДУКАЦИЈА НА ФУДБАЛСКИ ДОКТОРИ РАБОТИЛНИЦА 3 1 УЕФА ПРОГРАМА ЗА ЕДУКАЦИЈА НА ФУДБАЛСКИ ДОКТОРИ РАБОТИЛНИЦА 3 ЗАШТИТА НА ИГРАЧОТ ЕЛЕКТРОНСКА ВЕРЗИЈА (НАЦРТ) 2ри април 2015 година 2 Содржина Содржина... 2 1.СПРЕЧУВАЊЕ НА ПОВРЕДИ... 7 1.1.Зошто спречувањето

Διαβάστε περισσότερα

ПРАКТИКУМ ПО ХЕМИСКА ТЕКСТИЛНА ТЕХНОЛОГИЈА

ПРАКТИКУМ ПО ХЕМИСКА ТЕКСТИЛНА ТЕХНОЛОГИЈА УНИВЕРЗИТЕТ ГОЦЕ ДЕЛЧЕВ ВО ШТИП Д-р Киро Мојсов ПРАКТИКУМ ПО ХЕМИСКА ТЕКСТИЛНА ТЕХНОЛОГИЈА ШТИП, 2015 Киро Мојсов ПРАКТИКУМ ПО ХЕМИСКА ТЕКСТИЛНА ТЕХНОЛОГИЈА 2 УНИВЕРЗИТЕТ ГОЦЕ ДЕЛЧЕВ ВО ШТИП Д-р Киро Мојсов

Διαβάστε περισσότερα

ОСНОВИ НА ДРВЕНИ КОНСТРУКЦИИ 3. СТАБИЛНОСТ НА КОНСТРУКТИВНИТЕ ЕЛЕМЕНТИ

ОСНОВИ НА ДРВЕНИ КОНСТРУКЦИИ 3. СТАБИЛНОСТ НА КОНСТРУКТИВНИТЕ ЕЛЕМЕНТИ ОСНОВИ НА ДРВЕНИ КОНСТРУКЦИИ 3. СТАБИЛНОСТ НА КОНСТРУКТИВНИТЕ ЕЛЕМЕНТИ Општо Елементите на дрвените конструкции мора да се пресметаат така да се докаже дека конструкцијата во целина со доволна сигурност

Διαβάστε περισσότερα

налазе се у диелектрику, релативне диелектричне константе ε r = 2, на међусобном растојању 2 a ( a =1cm

налазе се у диелектрику, релативне диелектричне константе ε r = 2, на међусобном растојању 2 a ( a =1cm 1 Два тачкаста наелектрисања 1 400 p и 100p налазе се у диелектрику релативне диелектричне константе ε на међусобном растојању ( 1cm ) као на слици 1 Одредити силу на наелектрисање 3 100p када се оно нађе:

Διαβάστε περισσότερα

Проф. д-р Борко Илиевски МАТЕМАТИКА I

Проф. д-р Борко Илиевски МАТЕМАТИКА I УНИВЕРЗИТЕТ СВ. КИРИЛ И МЕТОДИЈ ПРИРОДНО-МАТЕМАТИЧКИ ФАКУЛТЕТ ИНСТИТУТ ЗА МАТЕМАТИКА Проф. д-р Борко Илиевски МАТЕМАТИКА I Скопје, Рецензенти: Проф. д-р Никита Шекутковски Проф. д-р Боро Пиперевски Тираж:

Διαβάστε περισσότερα

ЗБИРКА ОДБРАНИ РЕШЕНИ ЗАДАЧИ ПО ФИЗИКА

ЗБИРКА ОДБРАНИ РЕШЕНИ ЗАДАЧИ ПО ФИЗИКА УНИВЕРЗИТЕТ "СВ КИРИЛ И МЕТОДИЈ" СКОПЈЕ ФАКУЛТЕТ ЗА ЕЛЕКТРОТЕХНИКА И ИНФОРМАЦИСКИ ТЕХНОЛОГИИ Верка Георгиева Христина Спасевска Маргарита Гиновска Ласко Баснарков Лихнида Стојановска-Георгиевска ЗБИРКА

Διαβάστε περισσότερα

НАСОКИ ЗА МОДЕЛИРАЊЕ НА КОНСТРУКЦИИТЕ И ИЗВРШУВАЊЕ НА СТАТИЧКА И СЕИЗМИЧКА АНАЛИЗА ВО РАМКИТЕ НА ГРАДЕЖНО-КОНСТРУКТИВНАТА ПРОЕКТНА ДОКУМЕНТАЦИЈА

НАСОКИ ЗА МОДЕЛИРАЊЕ НА КОНСТРУКЦИИТЕ И ИЗВРШУВАЊЕ НА СТАТИЧКА И СЕИЗМИЧКА АНАЛИЗА ВО РАМКИТЕ НА ГРАДЕЖНО-КОНСТРУКТИВНАТА ПРОЕКТНА ДОКУМЕНТАЦИЈА НАСОКИ ЗА МОДЕЛИРАЊЕ НА КОНСТРУКЦИИТЕ И ИЗВРШУВАЊЕ НА СТАТИЧКА И СЕИЗМИЧКА АНАЛИЗА ВО РАМКИТЕ НА ГРАДЕЖНО-КОНСТРУКТИВНАТА ПРОЕКТНА ДОКУМЕНТАЦИЈА 1. МОТИВАЦИЈА (1) Досегашната пракса во рамките на изготвувањето

Διαβάστε περισσότερα

ПРЕОДНИ ПРОЦЕСИ ПРИ ВКЛУЧУВАЊЕ НА КОНДЕНЗАТОРСКИТЕ БАТЕРИИ КАЈ ЕЛЕКТРОЛАЧНАТА ПЕЧКА

ПРЕОДНИ ПРОЦЕСИ ПРИ ВКЛУЧУВАЊЕ НА КОНДЕНЗАТОРСКИТЕ БАТЕРИИ КАЈ ЕЛЕКТРОЛАЧНАТА ПЕЧКА 8. СОВЕТУВАЊЕ Охрид, 4 септември Бранко Наџински Илија Хаџидаовски Макстил АД ПРЕОДНИ ПРОЦЕСИ ПРИ ВКЛУЧУВАЊЕ НА КОНДЕНЗАТОРСКИТЕ БАТЕРИИ КАЈ ЕЛЕКТРОЛАЧНАТА ПЕЧКА КУСА СОДРЖИНА Во овој труд е разгледан

Διαβάστε περισσότερα

10. Математика. Прашање. Обратен размер на размерот е: Геометриска средина x на отсечките m и n е:

10. Математика. Прашање. Обратен размер на размерот е: Геометриска средина x на отсечките m и n е: Обратен размер на размерот е: Геометриска средина x на отсечките m и n е: За две геометриски фигури што имаат сосема иста форма, а различни или исти големини велиме дека се: Вредноста на размерот е: Односот

Διαβάστε περισσότερα

2. КАРАКТЕРИСТИКИ НА МЕРНИТЕ УРЕДИ

2. КАРАКТЕРИСТИКИ НА МЕРНИТЕ УРЕДИ . КАРАКТЕРИСТИКИ НА МЕРНИТЕ УРЕДИ Современата мерна техника располага со големо количество разнородни мерни уреди. Одделните видови мерни уреди имаат различни специфични својства, но и некои заеднички

Διαβάστε περισσότερα

3Д моделирање на протеински молекули

3Д моделирање на протеински молекули Универзитет Свети Кирил и Методиј - Скопје Електротехнички факултет Скопје Дипломска Работа 3Д моделирање на протеински молекули Ментор: Изработил: проф. д-р. Данчо Давчев Весна Прчковска 325/01 Јуни,

Διαβάστε περισσότερα

RRLC МЕТОД ЗА ОПРЕДЕЛУВАЊЕ НА ХЛОРОГЕНА КИСЕЛИНА ВО ПРОИЗВОДОТ CIRKON

RRLC МЕТОД ЗА ОПРЕДЕЛУВАЊЕ НА ХЛОРОГЕНА КИСЕЛИНА ВО ПРОИЗВОДОТ CIRKON Journal of Agricultural, Food and Environmental Sciences UDC: 631.811.98: 543.544 RRLC МЕТОД ЗА ОПРЕДЕЛУВАЊЕ НА ХЛОРОГЕНА КИСЕЛИНА ВО ПРОИЗВОДОТ CIRKON Теодор Јакимоски*, Биљана Петановска-Илиевска, Мирјана

Διαβάστε περισσότερα

ИНСТРУМЕНТАЛНИ МЕТОДИ ЗА АНАЛИЗА

ИНСТРУМЕНТАЛНИ МЕТОДИ ЗА АНАЛИЗА ИНСТРУМЕНТАЛНИ МЕТОДИ ЗА АНАЛИЗА интерна скрипта за студентите од УГД Штип Рубин Гулабоски Виолета Иванова Петропулос Универзитет Гоце Делчев-Штип, Штип, 2014 година 1 Вовед Инструменталните методи за

Διαβάστε περισσότερα