Армиран бетон и конструкции (I термин) predavawa: Prof. d-r Goran Markovski ve`bi: Asistent m-r Darko Nakov

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Армиран бетон и конструкции (I термин) predavawa: Prof. d-r Goran Markovski ve`bi: Asistent m-r Darko Nakov"

Transcript

1 Армиран бетон и конструкции (I термин) predavawa: Prof. d-r Goran Markovski ve`bi: Asistent m-r Darko Nakov *Технологија на бетон-општо *Физички својства на цемент

2 Основни поими и дефиниции Терминот БЕТОН во општ случај означува широк спектар на вештачки градежни материјали од композитен тип кои се добиваат со агломерација на зрната (подразбира примена на различни врзни супстанци) на различни видови на агрегат. Според врзните средства: цемент-бетон, гипс-бетон, вар-бетон, асфалт-бетон, полимер-бетон... Дефиниција според Eurocode-2: Бетонот е материјал кој се добива со мешање на цемент, ситен и крупен агрегат и вода, кој настанува како резултат на стврднување на цементната паста (цемент и вода). Може да содржи и адитиви или додатоци. 2

3 Основни поими и дефиниции Мешавината на компонентите-составните материјали за добивање на бетон, се додека не стврдне, претставува свеж бетон кој сеуште е во пластична состојба и сеуште е обработлив и вградлив по некои од стандардните методи. Поимот БЕТОН во точното значење се однесува само на материјалот кој се добива со преминување на свежиот бетон во цврста агрегатна состојба. Сложеноста на бетонот како градежен материјал може да се забележи на следната слика каде е даден и волуменскиот однос на компонентите во бетонот. 3

4 Волуменски однос на компоненти во бетонот 4

5 Видови на бетони Во зависност од применетиот агрегат, но во функција на остварената вкупна порозност, основната поделба се врши врз основа на критериумот на запреминската маса: лесни γ<1900 kg/m 3 обични (нормални) γ =( ) kg/m 3 тешки γ>2500 kg/m 3 Во зависност од квалитетот на бетонот (јакост на притисок): ниска јакост <20 МРа средна јакост =(20 40) МРа висока јакост > 40 МРа 5

6 Видови на современи бетони Лесно-агрегатен бетон (lightweight concrete) Високо-јакосен бетон (high strength concrete) Бетон со високо квалитетни својства (high performance concrete) Само-компактирачки бетон (self compactable concrete) Бетон со намалено собирање-експанзивен бетон (shrinkage compensating concrete) Фибер (микро)-армиран бетон (fiber reinforced concrete) Полимер бетон (polymer modified concrete) Тешки бетони (heavyweight concrete) Масивен бетон(mass concrete) Бетон компактиран со валање(roller compacted concrete). 6

7 Зошто бетонот е најшироко применуваниот материјал? Отпорност на вода и агресивни води Можност за формирање на најразлични форми и големини Економичност Достапност Распространетост на основните компоненти насекаде низ светот Можност за рециклирање на индустриски отпад кој би се користел како цементен материјал или агрегат Современи видови кои ги подобруваат својствата на бетонот според потребите. 7

8 Цемент Denes vo upotreba se pove}e vidovi na cement. Osven portland-cementot se upotrebuvaat i bel cement, aluminaten cement, metalur{ki cement, pucolanski cement, sulfatno otporen cement, ekspanziven cement i drugi vidovi na cement. Spored Pravilnikot za beton i armiran beton od 1987 godina (PBAB/87) i soglasno so standardot MKS B.C1.011 koj nosi naslov Portlandcement, portland-cement so dodatoci, metalur{ki cement i pucolanski cement, portland-cementot e definiran so slednata definicija: Cementot e fino meleno hidrauli~no vrzno sredstvo koe se proizveduva od portland cementen klinker ili od portland-cementen klinker i mineralni dodatoci (granulirana zgura od visokite pe~ki, priroden ili ve{ta~ki pucolan ili me{avina na ovie dodatoci) so dodatok na gips i eventualno pomo{ni sredstva za melewe. Golemina na zrna na cement: mm 8

9 Видови на цемент според составот Пortland-cement... PC k Пortland-cement со додаток на згура до 15%... PC 15z k Пortland-cement со додаток на згура od 15% do 30%... PC 30z k Пortland-cement со додаток на pucolan до 15%... PC 15p k Пortland-cement со додаток на pucolan od 15% do 30%.. PC 30p k Пortland-cement со me{an dodatok do 15%... PC 15d(z;p) k Пortland-cement со me{an dodatok od 15% do 30%... PC 30d(z;p) k Metalur{ki cement... M k Metalur{ki cement со додаток на pucolan... Mp k Пуцолански цемент од природен или вештачки пуцолан... P k 9

10 Класи на цемент Цементите се поделени во класи на квалитет кои се означуваат со броевите: 25, 35S, 35B, 45S, 45B, 55. S-спор прираст на јакоста B-брз прираст на јакоста. Пример: 1. Пortland-cement со додаток на 20% згура, класа 45B се означува: PC 30z 45B 2. Пortland-cement со додаток на 15% згура,10% пуцолан, класа 35S се означува: PC 30dz 35S 10

11 Испитувањеиусловина квалитет на цементот Цементот се испитува со цел да се утврди неговиот квалитет и дали одговара на намената за која е предвиден да се употреби. За да може резултатите добиени од испитувањата направени во различни лаборатории да се споредуваат, потребно е тие да се изведуваат според претходно пропишани стандарди, услови и методи. Во Македонија квалитетот на цементот кој се употребува за спремање на бетон е дефиниран со ПБАБ/87 во член 11, каде е наведено дека цементот мора да ги исполнува условите за квалитет утврдени со следниве македонски стандарди: МКС Б.Ц1.009, МКС Б.Ц1.011, МКС Б.Ц1.013, МКС Б.Ц

12 Svojstvo Физички својства на цементот Odredeno po MKS PC k PC 15z k PC 30z k PC 15p k PC 30p k PC 15d (z,p) k PC 30d (z,p) k M k Mp k P k Finost na melewe (ostatok na sito so golemina na otvor 0.09mm), najmnogu % Specifi~na povr{ina po Blaine, najmalku, cm 2 /g Zafatninska te`ina bez pori i {uplini (specifi~na te`ina), najmalku, g/cm 3 Vreme na vrzuvawe B.C B.C B.C Ne se uslovuva, no rezultatite se naveduvaat vo izve{tajot za ispituvaweto B.C po~etok ne pred, min kraj ne posle, h Voda potrebna za konzistencija, najmnogu % B.C8.023 / / / Postojanost na volumenot na kola~iwa B.C8.023 Cementot e so postojan volumen ako nema pojava na radijalni i mre`asti psnatini, krivewa, raspa awa, vitoperewa Postojanost na volumenot po Le Shatelier-Zgolemuvawe na rastojanieto na iglite, najmnogu mm Postojanost na volumenot so avtoklavna deformacija*), najmnogu % B.C B.C8.025 / +0.5 / / Linearni deformacii B.C8.029 Zadol`itelno se ispituva, a rezultatite, izrazeni vo mm/m', se naveduvaat vo izve{tajot za ispituvawe 12

13 Mehani~ki својства na cementite od poedini klasi Јакост на затегнување при свиткување и јакост на притисок се испитуваат според стандардот МКС Б.Ц Minimalni jakosti vo MPa Klasa 1 den 3 dena 7 dena 28 dena f zs f p f zs f p f zs f p f zs f p 25 / / / / S / / / / B / / / / S / / / / B / / / / / / / /

14 Земање на проба за испитување на цементот Се врши според стандардот МКС Б.Ц1.012: Начин на испорака, пакување, сместување и земање на примероци за испитување. Неправилното земање на примерокотможебитнодавлијаенаточностанакрајнитерезултатиод испитувањето. Проба за испитување на цемент може да се земе во следните случаи: Земање на примерок во текот на производството Земање на примерок за атестирање Посебнислучаиназемањенапримероци - кога е потребно комплетно испитување на цементот, за цемент кој подолго од три месеци е чуван складиран во силоси или во магацини спакуван во вреќи, -во случај на рекламација на квалитетот на цементот. 14

15 Земање на проба за испитување на цементот Во текот на производството примероци се земаат од исто место и на ист начин. Просечен дневен примерок, кој подоцна се хомогенизира, се добива со земање на 1кг цемент 6 пати дневно на: уредот за полнење на вреќи или на отворите за полнење на цементот во цистерни или контејнери. Масата на примерокот за атестирање изнесува 18кг. Таа се хомогенизира и се дели на 3 дела од по 6 кг. Првиот дел од 6 кг се користи за атестирање, вториот за компаративни испитувања на производителот а третиот се чува кај производителот најмалку 1 месецпоиздавањетонаатестот. Земање на примероци на цемент од вреќи се врши со специјална сонда која е составена од 2 концентрично поставени цевки кои се отвораат или затвораат со вртење на внатрешната цевка. Затворената сонда се втиснува дијагонално во вреќите, се отвора, се полни, се затвора, се извлекува и се празни. Примероци се земаат од 12 вреќи кои не лежат на под или на надворешната страна на наредените вреќи. Земањето на примероци од машините за полнење и пакување се врши 12 пати во приближно еднакви количини и со четвртање се издвојува посебен примерок. 15

16 Земање на проба за испитување на цементот Земање на примероци во растресита состојба се зема на два начина: Кај производителот од уредот за испуштање на цементот од силосот или од уредот за полнење на цистерните и кај машините за полнење и пакување на вреќите. Од камион-цистерна, примерок се добива со вадење на цемент од 12 различни места во приближно исти количини со сонда со должина од 1995 мм која има 16 отвори. Просечен примерок се добива со четвртање. Примероците се пакуваат во чиста амбалажа и херметички се затвораат со запечатување со восок или со метална пломба. Секоја амбалажа мора да е обележана и да ги содржи следниве податоци: Ознака, вид и класа на цементот Фирма, назив и седиште на производителот Ознака на место на земање на примерокот Регистарски број, ознака на транспортното средство Датум на испорака и Презиме, име и потпис на лицето кое го зело примерокот. За земање на примерокот се составува и записник кој го потпишува овластено 16 лице од производителот или увозникот.

17 Определување на финоста на мелење на цементот Финоста на мелење се определува со просејување на цементот низ сито со отвори од 0.09mm со помош на воздушен млаз или рачно просејување, откакопретходноќесепросеенасито0.5 mm. Се изразува со остаток на ситото во проценти во однос на вкупната те`ина на пробата. Се земаат 50g цемент, претходно исушен на температура од o Си се ставаат во ситото. Ситото се држи со една рака во благо наклонета положбаисеудирасобрзинаод120 пати во минута во другата рака. По секои 25 удари ситото неколку пати во вертикален правец се удира од цврста подлога. Заданедојдедозачепувањенаотворитенаситотопо10-15 min со мека четка се отчеткува. По 20 min сеење остатокот на ситото со неколку удари од тврда подлога се собира на краевите, се истура во посебен сад и се мери. Измерениот остаток севраќавоситотоисесееонолкупатипо2 min се додека во ситото не остане помалку од 0.1g. Се изразува во проценти а се прават 2 испитувања и се пресметува средна вредност. Разликата помеѓу две испитувања треба да е помала од 0.2%. Primer: PC 45S finost na melewe 4.6%. 17

18 Opredeluvawe na zafatninska te`ina na cementot Se izveduva so pomo{ na standardna inka i cilindri~en sad so zafatnina od 1L(1dm 3 =10-3 m 3 ) na ~ij kraj mo`e da se dodade metalen prsten. Vo inkata na 80mm od gorniot rab se stava re{eto so otvori od 2mm preku koe se vr{i seewe na cementot so drvena lopatka. Kaj cementot se razlikuvaat dve zafatninski te`ini: Zafatninska te`ina vo rastresita sostojba Zafatninska te`ina vo zbiena sostojba. 18

19 Opredeluvawe na zafatninska te`ina vo rastresita sostojba Najprvo se meri te`inata na prazniot cilindri~en sad (G) a potoa se postavuva centri~no pod inkata. Potoa se sipuva cement vo inkata i so pomo{ na drvenata lopatka se me{a i pa a vo sadot se dodeka ne se formira konus koj nalegnuva na rabovite na sadot. Konusot se otstranuva so pomo{ na metalen lenir koj sekoga{ e oslonet na dve to~ki na rabovite na sadot. Polneweto mora da se izvr{i bez nieden mal potres. Na kraj se meri te`inata na polniot sad (G 1 ). Zafatninskata te`ina se presmetuva so slednava formula: G1 G 3 γ vr, = ( kg / m ) V Merewata se vr{at so to~nost od 0.001kg (1g). 3 Primer: PC 45S γ vr, = 990 kg / m 19

20 Opredeluvawe na zafatninska te`ina vo zbiena sostojba Najprvo se dodava nastavok na konusno napolnetiot sad, kako cementot ne bi pretekuval preku sadot. Se dodava cement i koga }e se napolni se pu{ta zaedno so nastavokot da pa a na tvrda podloga od visina 1cm i brzina 120 potresi vo minuta. Koga }e se primeti deka pove}e nema slegnuvawe na cementot, nastavokot se otstranuva a vi{okot na cement se otstranuva so pomo{ na metalen lenir koj sekoga{ e oslonet na dve to~ki na rabovite na sadot. Potoa se meri te`inata na polniot sad (G 2 ) i pak se povtoruva postapkata na polnewe i zbivawe se dodeka razlikata e pomala od 0.01 kg (10g). Toga{ se smeta deka cementot e zbien i zafatninskata te`ina vo zbiena sostojba se presmetuva so slednava formula: γ G G kg m V 2 3 vz, = ( / ) Merewata se vr{at so to~nost od 0.001kg (1g). Primer: PC 45S γ vz, = 1776 kg / m 3 20

21 Opredeluvawe na specifi~na povr{ina spored Blaine Pod izrazot specifi~na povr{ina se podrazbira razviena ili zbiena povr{ina na site ~esti~ki sodr`ani vo eden gram cement isu{en na o С do postojana te`ina. So standardot MKS B.C8.026, specifi~nata povr{ina se opredeluva spored metodata na Blaine so pomo{ na Blaine-ov permeabilimetar koj se sostoi od: -Staklena U cevka so {lifuvano grlo vo koe se postavuva metalna }elija so cementnata epruveta. -Staklen otklon so zatvora~, zad koj se nao a gumeno crevo so pumpa za iscicuvawe na vozduhot. -Te{ko isparliva, nehigroskopna i so mal viskozitet te~nost (dibutiftilat, petroleum, lesni min.masla) koja ja ispolnuva U cevkata do oznakata M 4. -Od desnata strana se i oznakite M 1, M 2, M 3. 21

22 Opredeluvawe na specifi~na povr{ina spored Blaine Vo metalnata }elija na dnoto se postavuva metalna re{etka so otvori so dijametar 1.2mm nad koi se postavuva sredno propustliva filter hartija koja odgovara po kvalitet na [lajher [il N o 589/3. Nad filter hartijata se vnesuva odmerena koli~ina na cement nad koja se postavuva od istiot tip na filter hartija i so klipot postepeno se vr{i zbivawe na cementot se dodeka klipot ne se vtisne do kraj, po {to toj se otstranuva. Na ovoj na~in se formira cementnata epruveta so dijametar 12.7mm i visina od 15mm. Bidej}i dimenziite na epruvetata se sekoga{ isti, zbienosta zavisi od koli~inata na upotrebeniot cement koja se opredeluva so standardot a vo zavisnost od specifi~nata te`ina na cementot. (Tabela 1.2 od Prira~nikot za izveduvawe na ve`bi) 22

23 Opredeluvawe na specifi~na povr{ina spored Blaine ]elijata so prigotvenata epruveta od nadvore{nata strana na dolniot del lesno se podma~kuva so vazelin za podobro dihtuvawe i se postavuva vo {lifuvanoto grlo na cevkata. Se otvora slavinata i so gumenata pumpa se izvlekuva vozduhot se dodeka te~nosta ne se iska~i do oznakata M 1. Potoa se zatvora slavinata i poradi strueweto na vozduhot niz epruvetata, nivoto na te~nosta opa a. Koga }e se spu{ti do oznakata M 2, se pu{ta {toperka i se meri vremeto za koe te~nosta }e se spu{ti do oznakata M 3. Bidej}i viskoznosta na vozduhot zavisi od temperaturata, vo isto vreme se registrira i temperaturata na vozduhot. Na sekoja epruveta se vr{at tri merewa(vreme i temperatura) i se zema srednata vrednost. Specifi~nata povr{ina se opredeluva spored formulata: 2 S = η k T( s) ( sm / g) p k константа која зависи од спец.површина на цементот и температурата на воздухот (T.1.3) η = (константа на инструмент) S cm g 2 min p = 2400 / 23

24 Opredeluvawe na normalnata (standardnata) konzistencija na cementot Standardnata konzistencija na cementot se opredeluva so pomo{ na Vikatoviot aparat vo ~ij dolen del se postavuva cilinder koj so podvi`nata masa ima te`ina od 300 ± 2g. Cementnata pasta mo`e da se priprema vo me{alka ili ra~no, pri {to merodaven e rezultatot dobien so priprema vo me{alka. Priprema vo me{alka: Vo sadot vo koj se me{a cementot, se stava prvo 150cm 3 voda i potoa se dodava 600g cement. Me{alkata odgovara na standardot MKS B.C Taa se vklu~uva i se me{a so I brzina 60s. Potoa 30s se me{a so II brzina, i vo prvite 15s se dodava izmerenata koli~ina na voda. Potoa me{aweto prodol`uva so II brzina u{te 90s. Ra~no pripremawe: Vo poseben sad se dodava 400g cement i se dodava voda vo koli~ina me u 23 i 30% od masata na cementot. Masata se me{a intenzivno so pomo{ na la`ica vo tekot na 3 minuti. Po zavr{enoto me{awe vedna{ se ispolnuva konusniot prsten i po potreba lesno se protresuva. Konusniot prsten e so visina od 40mm i sreden dijametar od 70mm. Izraboten e od tvrda guma ili plastika. Prema~kan e so ma{insko maslo i se postavuva na prema~kana staklena plo~ka. 24

25 Opredeluvawe na normalnata (standardnata) konzistencija na cementot-(standardna ka{a) Vaka prigotvenata epruveta se postavuva vo Vikatoviot aparat i sondata so vaqakot od 10mm vnimatelno se spu{ta vo centarot na prstenot taka da nalegne na povr{inata, da ja tangira i se pu{ta slobodno da propa a niz nea. Po 30s se ot~ituva na mernata skala. Ako vaqakot zastane na 5-7mm nad staklenata plo~a, se smeta deka cementot ima standardna konzistencija. Vo sprotivno, ako vaqakot zastane nad 7mm ili pomine pod 5mm, mora da se napravi nova ka{a so zgolemena ili namalena koli~ina na voda i ispituvaweto se povtoruva. Ispituvaweto se vr{i na temperatura od 20 ± 2 0 S. 25

26 Opredeluvawe na po~etokot i krajot na vrzuvawe na cementot Opredeluvaweto na po~etokot i krajot na vrzuvaweto se opredeluvaat otkako na cementnata pasta }e se opredeli standardnata konzistencija. Za opredeluvawe na po~etokot i krajot na vrzuvaweto ni slu`i Vicatoviot aparat vo koj vo sondata namesto cilinder od 10mm, se stava igla so povr{ina na popre~niot presek od 1mm 2. Podvi`nata sonda za da ima povtorno te`ina od 300 ± 2g, na aparatot se stava dopolnitelen teg. Dobro izbri{anata igla se postavuva na gornata povr{ina na cementnata pasta i pred o~ekuvaniot po~etok na vrzuvawe se pu{ta slobodno da pa a niz nea. Po 15s se ~ita polo`bata do kade propadnala i ako po izvr{enite tri merewa na tri razli~ni mesta izvr{eni edno po drugo, iglata se zapre na 3-5mm nad staklenata plo~ka se smeta deka nastanal po~etokot na vrzuvawe na cementot. Seriite od po tri merewa se izveduvaat na okolu ½ ~as pred o~ekuvaniot po~etok na vrzuvawe, a se vr{at vo intervali od po 10 minuti, pa to~nosta so koja se izrazuva po~etokot na vrzuvawe e ±10min. 26

27 Opredeluvawe na po~etokot i krajot na vrzuvawe na cementot Otkako }e se postigne po~etokot na vrzuvaweto, cementnata ka{a so prstenot vnimatelno se lizga po staklenata plo~a, se odvojuva od nea, se prevrtuva i prevrtena se postavuva vo Vicat-oviot aparat. Opredeluvaweto na po~etokot i krajot na vrzuvaweto se opredeluvaat otkako na cementnata pasta }e se opredeli standardnata konzistencija. Dobro izbri{anata igla se postavuva taka da tangira na gornata povr{ina na cementnata pasta i se pu{ta slobodno da pa a niz nea. Se vr{at tri ubodi i ako po izvr{enite tri merewa na tri razli~ni mesta izvr{eni vo ednakvi intervali na 30min, iglata se zapre na 0-1mm smetano od povr{inata na prevrtenata cementna epruveta se smeta deka nastanal krajot na vrzuvawe na cementot. To~nosta so koja se izrazuva krajot na vrzuvawe e ±30min. Do po~etokot na vrzuvawe ne smee da dojde pred 60 minuti, a do krajot na vrzuvawe ne smee da dojde po 10 ~asa. 27

28 Opredeluvawe na zafatninska postojanost na cementot Se opredeluva spored standardot MKS B.C Ovoj standard predviduva opredeluvaweto na zafatninskata postojanost na cementot da se vr{i po eden od slednive dva metodi: Metod so kola~iwa Metod so prstenite na Le-Chatelier. I dvata metoda se izveduvaat vo prostorija so konstantna temperatura od 20 ± 2 0 S. Negativna strana na metodot so kola~iwa e {to trae dolgo (28dena) i rezultatite se opredeluvaat vizuelno. Vtoriot metod e poprakti~en bidej}i trae samo 27 ~asa i rezultatite se izrazuvaat numeri~ki. 28

29 Metod so kola~iwa Se prigotvuvaat 3 cementni kola~iwa. Za sekoe kola~e 3 min. se me{aat 100g cement so onoj procent na voda koj dava ka{a so normalna konzistencija. Ka{ata se oblikuva so raka vo vid na topka i se postavuva na prethodno podma~kana so ma{insko maslo staklena plo~ka so dimenzii 12 x 12 x 0.6 cm. Potoa plo~kata se protresuva se dodeka ne se dobie kola~e so kru`na forma so dijametar 9cm, so debelina vo sredinata od okolu 1.5cm. Trite kola~iwa se ~uvaat 24 ~asa vo zatvorena prostorija so temperatura od 20 ± 2 0 S i relativna vla`nost od 95%. Mo`e da se upotrebi i pokrien dlabok sad vo koj ima voda pri {to nad nivoto na vodata se stava drvena re{etka na koja se postavuvaat staklenite plo~ki so kola~iwata. Po 24 ~asa kola~iwata se vadat, se odlepuvaat od staklenite plo~ki, im se ozna~uva datumot na izrabotkata, klasata na cementot i ako se zabele`livi nekoi promeni kako iskrivuvawe ili puknatini na rabovite, radijalni, koncentri~ni ili mre`esti puknatini i sl., tie se zabele`uvaat vo dnevnik oddelno za sekoe kola~e. 29

30 Metod so kola~iwa Vo narednite 27 dena sekoe od trite cementni kola~iwa se podlo`uva na poseben tretman. Edno od kola~iwata se ostava vo prostorija so sobna temperatura, no za{titeno od direktno zagrevawe, provev i eventualni mehani~ki o{tetuvawa. Vtoroto kola~e se stava vo ~ista voda za piewe so sobna temperatura kade ostanuva 27 dena. Poradi povremen pregled mo`e da se izvadi od vodata, no ne podolgo od 15min za da ne se javat puknatini poradi sobiraweto na cementot. Tretoto kola~e se stava vo sad so voda vo koj e postavena mre`a ili re{etka, na sobna temperatura. Kola~eto se postavuva so ramnata strana svrteno nagore vo sadot i sadot se zagreva taka {to po ½ ~as vodata da po~ne da vrie. Po 3 ~asa vriewe, sadot se trga od ognot i se ostava da se oladi na sobna temperatura. Potoa kola~eto se vadi i detalno se pregleduva. Ako po 1+27=28dena, koga se vr{i posleden makroskopski pregled na prvite dve kola~iwa, kako i na tretoto vareno kola~e, ne se zabele`at nikakvi vidlivi deformacii (deformirawe i odronuvawe na rabovite, mre`esti i radijalni puknatini), mo`e da se zaklu~i deka cementot e zafatninski postojan. Ako na edno ili na site tri se vidlivi deformacii, mo`e da se zaklu~i deka cementot e zafatninski nepostojan. 30

31 Metod so prstenite na Le-Chatelier Za izveduvawe na opitot potrebni se 3 Le-Chatelier-ovi prsteni koi se izrabotuvaat od bronza za federi. Vnatre{niot dijametar i visinata im iznesuva 30mm a debelinata 0.5mm. Na mestoto kade {to e prese~en prstenot, od dvete strani pricvrstena e po edna igla so zaostreni vrvovi so dol`ina od 150mm. Krutosta na prstenite mora da go ispolnuva uslovot pri koj ako ednata igla se vkle{ti, a na drugata se zaka~i teg od 300g, vrvovite na iglite treba da se razdvojat za 15-20mm. Ako ne go ispolnuvaat ovoj uslov nemo`at da se koristat za izveduvawe na merodavni ispituvawa. Ispituvaweto se izveduva vo prostorija so sobna temperatura od 20 ± 2 0 S a se prigotvuva standardna cementna ka{a od 200g cement. Trite prsteni, lesno prema~kani so ma{insko maslo, se postavuvaat vrz isto taka podma~kani stakleni plo~i (60 x 60 mm), i sekoj oddelno se polnat so standardnata ka{a i se izramnuvaat. Vrz prstenite se postavuvaat isto taka podma~kani stakleni plo~i i teg od 150g. So lesen pritisok vrz gornite stakleni plo~i se proveruva dali prstenite se dobro napolneti (vrvovite na iglite treba da se otvoraat). 31

32 Metod so prstenite na Le-Chatelier Vaka prigotvenite tri prsteni se stavaat vo sad so voda pri {to treba da se pokrieni so voda minimum 2-3cm. Potoa se meri rastojanieto me u vrvovite na iglite i srednata vrednost se ozna~uva so d 1. Po 24 ± ¼~asa dr`ewe vo voda, prstenite se vadat, se otstranuvaat tegovite i staklenite plo~i i povtorno se meri rastojanieto me u vrvovite na iglite. Srednata vrednost se ozna~uva so d 2. Prstenite so iglite nagore se postavuvaat vo sad so voda za piewe so temperatura od 20 ± 2 0 S, vo koj na dnoto ima mre`a ili re{etka. Sadot so prstenite postepeno se zagreva taka {to po ½ ~as vodata da zovrie. Po 2 ½ ~asa sadot se otstranuva od ognot, se ostava na sobna temperatura da se oladi po {to se vadat prstenite i se meri rastojanieto me u vrvovite na iglite. Srednata vrednost se ozna~uva so d 3. Ako d 3 -d 2 <10mm, cementot e zafatninski postojan. Vo sprotivno e zafatninski nepostojan. Razlikata d 2 -d 1 e samo informativna. 32 To~nosta na mereweto e ± 0.5mm.

АНАЛИЗА НА КОНСТРУКЦИИ И ДИМЕНЗИОНИРАЊЕ ТЕХНОЛОГИЈА НА БЕТОН - СВОЈСТВА НА ЦЕМЕНТ

АНАЛИЗА НА КОНСТРУКЦИИ И ДИМЕНЗИОНИРАЊЕ ТЕХНОЛОГИЈА НА БЕТОН - СВОЈСТВА НА ЦЕМЕНТ АНАЛИЗА НА КОНСТРУКЦИИ И ДИМЕНЗИОНИРАЊЕ ТЕХНОЛОГИЈА НА БЕТОН - СВОЈСТВА НА ЦЕМЕНТ Основни поими и дефиниции Терминот БЕТОН во општ случај означува широк спектар на вештачки градежни материјали од композитен

Διαβάστε περισσότερα

Решенија на задачите за основно училиште. REGIONALEN NATPREVAR PO FIZIKA ZA U^ENICITE OD OSNOVNITE U^ILI[TA VO REPUBLIKA MAKEDONIJA 25 april 2009

Решенија на задачите за основно училиште. REGIONALEN NATPREVAR PO FIZIKA ZA U^ENICITE OD OSNOVNITE U^ILI[TA VO REPUBLIKA MAKEDONIJA 25 april 2009 EGIONALEN NATPEVA PO FIZIKA ZA U^ENICITE OD OSNOVNITE U^ILI[TA VO EPUBLIKA MAKEDONIJA 5 april 9 Zada~a Na slikata e prika`an grafikot na proena na brzinata na dvi`eweto na eden avtoobil so tekot na vreeto

Διαβάστε περισσότερα

Armiran bетон i konstrukcii

Armiran bетон i konstrukcii Armiran bетон i konstrukcii (V термин) *Ispituvawe na sve` beton *Ispituvawe na stvrdnat beton Opredeluvawe na konzistencija na betonot Konzistencijata e edna od osobinite na sve`ata betonska masa koja

Διαβάστε περισσότερα

МЕХАНИКА НА ФЛУИДИ (AFI, TI, EE)

МЕХАНИКА НА ФЛУИДИ (AFI, TI, EE) Zada~i za program 2 po predmetot МЕХАНИКА НА ФЛУИДИ (AFI, TI, EE) Предметен наставник: Проф. д-р Методија Мирчевски Асистент: Виктор Илиев (rok za predavawe na programot - 07. i 08. maj 2010) (во термини

Διαβάστε περισσότερα

*Агрегат општор *Услови на квалитет *Методи за утврдување на квалитет *Физички својства

*Агрегат општор *Услови на квалитет *Методи за утврдување на квалитет *Физички својства *Агрегат општор *Услови на квалитет *Методи за утврдување на квалитет *Физички својства Агрегатот е програмиран збир на природни или вештачки неоргански (минерални) честици со одредена гранулација (зрнатост),

Διαβάστε περισσότερα

Деформабилни каркатеристики на бетонот

Деформабилни каркатеристики на бетонот УКИМ Градежен Факултет, Скопје Деформабилни каркатеристики на бетонот проф. д-р Тони Аранѓеловски Деформабилни карактеристики на бетонот Содржина: Деформации на бетонот под влијание на краткотрајни натоварувања

Διαβάστε περισσότερα

а) Определување кружна фреквенција на слободни пригушени осцилации ωd ωn = ω б) Определување периода на слободни пригушени осцилации

а) Определување кружна фреквенција на слободни пригушени осцилации ωd ωn = ω б) Определување периода на слободни пригушени осцилации Динамика и стабилност на конструкции Задача 5.7 За дадената армирано бетонска конструкција од задачата 5. и пресметаните динамички карактеристики: кружна фреквенција и периода на слободните непригушени

Διαβάστε περισσότερα

Doma{na rabota broj 1 po Sistemi i upravuvawe

Doma{na rabota broj 1 po Sistemi i upravuvawe Doma{na rabota broj po Sistemi i upravuvawe. Da se nacrta blok dijagram na sistem za avtomatska regulacija na temperaturata vo zatvorena prostorija i pritoa da se identifikuvaat elementite na sistemot,

Διαβάστε περισσότερα

НАПРЕГАЊЕ ПРИ ЧИСТО СМОЛКНУВАЊЕ

НАПРЕГАЊЕ ПРИ ЧИСТО СМОЛКНУВАЊЕ Факултет: Градежен Предмет: ЈАКОСТ НА МАТЕРИЈАЛИТЕ НАПРЕГАЊЕ ПРИ ЧИСТО СМОЛКНУВАЊЕ Напрегање на смолкнување е интензитет на сила на единица површина, што дејствува тангенцијално на d. Со други зборови,

Διαβάστε περισσότερα

Проф. д-р Ѓорѓи Тромбев ГРАДЕЖНА ФИЗИКА. Влажен воздух 3/22/2014

Проф. д-р Ѓорѓи Тромбев ГРАДЕЖНА ФИЗИКА. Влажен воздух 3/22/2014 Проф. д-р Ѓорѓи Тромбев ГРАДЕЖНА ФИЗИКА Влажен воздух 1 1 Влажен воздух Влажен воздух смеша од сув воздух и водена пареа Водената пареа во влажниот воздух е претежно во прегреана состојба идеален гас.

Διαβάστε περισσότερα

Предизвици во моделирање

Предизвици во моделирање Предизвици во моделирање МОРА да постои компатибилност на јазлите од мрежата на КЕ на спојот на две површини Предизвици во моделирање Предизвици во моделирање Предизвици во моделирање Предизвици во моделирање

Διαβάστε περισσότερα

М-р Јасмина Буневска ОСНОВИ НА ПАТНОТО ИНЖЕНЕРСТВО

М-р Јасмина Буневска ОСНОВИ НА ПАТНОТО ИНЖЕНЕРСТВО УНИВЕРЗИТЕТ СВ. КЛИМЕНТ ОХРИДСКИ - БИТОЛА ТЕХНИЧКИ ФАКУЛТЕТ - БИТОЛА - Отсек за сообраќај и транспорт - ДОДИПЛОМСКИ СТУДИИ - ECTS М-р Јасмина Буневска ОСНОВИ НА ПАТНОТО ИНЖЕНЕРСТВО ПРИЛОГ ЗАДАЧИ ОД ОПРЕДЕЛУВАЊЕ

Διαβάστε περισσότερα

ЈАКОСТ НА МАТЕРИЈАЛИТЕ

ЈАКОСТ НА МАТЕРИЈАЛИТЕ диј е ИКА ски ч. 7 ч. Универзитет Св. Кирил и Методиј Универзитет Машински Св. факултет Кирил и Скопје Методиј во Скопје Машински факултет МОМ ТЕХНИЧКА МЕХАНИКА професор: доц. др Виктор Гаврилоски. ТОРЗИЈА

Διαβάστε περισσότερα

PRAKTIKUM. za laboratoriski ve`bi po fizika 1

PRAKTIKUM. za laboratoriski ve`bi po fizika 1 TEHNOLO[KO-METALUR[KI FAKULTET SKOPJE PRAKTIKUM za laboratoriski ve`bi po fizika -za interna upotreba- Skopje, 0 PREDGOVOR Laboratoriskata fizika e nerazdelen del od kursot po fizika koj go izu~uvaat studentite

Διαβάστε περισσότερα

EGZISTENCIJA I KONSTRUKCIJA NA POLINOMNO RE[ENIE NA EDNA PODKLASA LINEARNI HOMOGENI DIFERENCIJALNI RAVENKI OD VTOR RED

EGZISTENCIJA I KONSTRUKCIJA NA POLINOMNO RE[ENIE NA EDNA PODKLASA LINEARNI HOMOGENI DIFERENCIJALNI RAVENKI OD VTOR RED 8 MSDR 004, (33-38) Zbonik na tudovi ISBN 9989 630 49 6 30.09.- 03.0.004 god. COBISS.MK ID 6903 Ohid, Makedonija EGZISTENCIJA I KONSTRUKCIJA NA POLINOMNO RE[ENIE NA EDNA PODKLASA LINEARNI HOMOGENI DIFERENCIJALNI

Διαβάστε περισσότερα

σ d γ σ M γ L = ЈАКОСТ 1 x A 4М21ОМ02 АКСИЈАЛНИ НАПРЕГАЊА (дел 2) 2.6. СОПСТВЕНА ТЕЖИНА КАКО АКСИЈАЛНА СИЛА Напонска состојаба

σ d γ σ M γ L = ЈАКОСТ 1 x A 4М21ОМ02 АКСИЈАЛНИ НАПРЕГАЊА (дел 2) 2.6. СОПСТВЕНА ТЕЖИНА КАКО АКСИЈАЛНА СИЛА Напонска состојаба 4МОМ0 ЈАКОСТ АКСИЈАЛНИ НАПРЕГАЊА (дел ) наставник:.6. СОПСТВЕНА ТЕЖИНА КАКО АКСИЈАЛНА СИЛА Напонска состојаба γ 0 ( специфична тежина) 0 ak() G γ G ΣX0 ak() G γ ak ( ) γ Аксијалната сила и напонот, по

Διαβάστε περισσότερα

37. РЕПУБЛИЧКИ НАТПРЕВАР ПО ФИЗИКА 2013 основни училишта 18 мај VII одделение (решенија на задачите)

37. РЕПУБЛИЧКИ НАТПРЕВАР ПО ФИЗИКА 2013 основни училишта 18 мај VII одделение (решенија на задачите) 37. РЕПУБЛИЧКИ НАТПРЕВАР ПО ФИЗИКА 03 основни училишта 8 мај 03 VII одделение (решенија на задачите) Задача. Во еден пакет хартија која вообичаено се користи за печатење, фотокопирање и сл. има N = 500

Διαβάστε περισσότερα

Заземјувачи. Заземјувачи

Заземјувачи. Заземјувачи Заземјувачи Заземјување претставува збир на мерки и средства кои се превземаат со цел да се обезбедат нормални услови за работа на системот и безбедно движење на луѓе и животни во близина на објектот.

Διαβάστε περισσότερα

27. Согласно барањата на Протоколот за тешки метали кон Конвенцијата за далекусежно прекугранично загадување (ратификуван од Република Македонија во

27. Согласно барањата на Протоколот за тешки метали кон Конвенцијата за далекусежно прекугранично загадување (ратификуван од Република Македонија во Прашања за вежбање: 1. Со кој закон е дефинирана и што претставува заштита и унапредување на животната средина? 2. Што преттставуваат емисија и имисија на супстанци? 3. Што претставува гранична вредност

Διαβάστε περισσότερα

Проф. д-р Ѓорѓи Тромбев ГРАДЕЖНА ФИЗИКА

Проф. д-р Ѓорѓи Тромбев ГРАДЕЖНА ФИЗИКА Проф. д-р Ѓорѓи Тромбев ГРАДЕЖНА ФИЗИКА Преглед - MKС ЕN ISO 6946 Компоненти и елементи од згради Топлински отпори и коефициенти на премин на топлина Метод на пресметка - ( Building components and building

Διαβάστε περισσότερα

a) diamminsrebro hlorid b) srebrodimmin hlorid v) monohlorodiammin srebrid g) diamminohloro argentit

a) diamminsrebro hlorid b) srebrodimmin hlorid v) monohlorodiammin srebrid g) diamminohloro argentit PRIRDN-MATEMATI^KI FAKULTET PRIEMEN ISPIT P HEMIJA studii po biologija-hemija juli 2000 godina I grupa 1. Formulata na amonium hidrogenfosfat e: a) NH 4 H 2 P 3 b) (NH 4 ) 2 HP 4 v) (NH 4 ) 2 HP 3 g) NH

Διαβάστε περισσότερα

ДРВОТО КАКО МАТЕРИЈАЛ ЗА

ДРВОТО КАКО МАТЕРИЈАЛ ЗА ГРАДЕЖЕН ФАКУЛТЕТ-СКОПЈЕ Катедра за бетонски и дрвени конструкции ДРВОТО КАКО МАТЕРИЈАЛ ЗА ГРАДЕЖНИ КОНСТРУКЦИИ Доцент д-р Тони Аранѓеловски ОСНОВИ НА ДРВЕНИ КОНСТРУКЦИИ СТРУКТУРА НА ДРВОТО Дрвото е биолошки,

Διαβάστε περισσότερα

PRIRODNO-MATEMATI^KI FAKULTET PRIEMEN ISPIT PO HEMIJA studii po biologija I grupa

PRIRODNO-MATEMATI^KI FAKULTET PRIEMEN ISPIT PO HEMIJA studii po biologija I grupa juli 2000 godina PRIRDN-MATEMATI^KI FAKULTET PRIEMEN ISPIT P EMIJA studii po biologija I grupa 1. Formulata na amonium hidrogenfosfat e: a) N 4 2 P 4 b) (N 4 ) 2 P 4 v) (N 4 ) 2 P 3 g) N 4 P 4 2. Soedinenieto

Διαβάστε περισσότερα

ЗАДАЧИ ЗА УВЕЖБУВАЊЕ НА ТЕМАТА ГЕОМЕТРИСКИ ТЕЛА 8 ОДД.

ЗАДАЧИ ЗА УВЕЖБУВАЊЕ НА ТЕМАТА ГЕОМЕТРИСКИ ТЕЛА 8 ОДД. ЗАДАЧИ ЗА УВЕЖБУВАЊЕ НА ТЕМАТА ГЕОМЕТРИСКИ ТЕЛА 8 ОДД. ВО ПРЕЗЕНТАЦИЈАТА ЌЕ ПРОСЛЕДИТЕ ЗАДАЧИ ЗА ПРЕСМЕТУВАЊЕ ПЛОШТИНА И ВОЛУМЕН НА ГЕОМЕТРИСКИТЕ ТЕЛА КОИ ГИ ИЗУЧУВАМЕ ВО ОСНОВНОТО ОБРАЗОВАНИЕ. СИТЕ ЗАДАЧИ

Διαβάστε περισσότερα

ГРАДЕЖЕН ФАКУЛТЕТ. Проф. д-р Светлана Петковска - Ончевска Асист. м-р Коце Тодоров

ГРАДЕЖЕН ФАКУЛТЕТ. Проф. д-р Светлана Петковска - Ончевска Асист. м-р Коце Тодоров УНИВЕРЗИТЕТ СВ.КИРИЛ И МЕТОДИЈ ГРАДЕЖЕН ФАКУЛТЕТ Проф. д-р Светлана Петковска - Ончевска Асист. м-р Коце Тодоров СКОПJЕ, 202. ПРЕДГОВОР Предавањата по ГРАДЕЖНИ МАТЕРИЈАЛИ се наменети за студентите на Градежниот

Διαβάστε περισσότερα

13. Градежни малтери Припремање на малтерите

13. Градежни малтери Припремање на малтерите 13. Градежни малтери Под градежен малтер се подразбира материјал кој се добива со стврднување на хомогенизирана смеса од ситен агрегат и некое неорганско врзно средство, вода и додатоци. Малтерите се композити

Διαβάστε περισσότερα

ВЕРОЈАТНОСТ И СТАТИСТИКА ВО СООБРАЌАЈОТ 3. СЛУЧАЈНИ ПРОМЕНЛИВИ

ВЕРОЈАТНОСТ И СТАТИСТИКА ВО СООБРАЌАЈОТ 3. СЛУЧАЈНИ ПРОМЕНЛИВИ Предавање. СЛУЧАЈНИ ПРОМЕНЛИВИ. Еднодимензионална случајна променлива При изведување на експеримент, случајниот настан може да има многу различни реализации. Ако ги знаеме можните реализации и ако ја знаеме

Διαβάστε περισσότερα

7.1 Деформациони карактеристики на материјалите

7.1 Деформациони карактеристики на материјалите 7. Механички особини Механичките особини на материјалите ја карактеризираат нивната способност да се спротистават на деформациите и разрушувањата предизвикани од дејството на надворешните сили, односно

Διαβάστε περισσότερα

S T U D I J A - PROEKT

S T U D I J A - PROEKT S T U D I J A - PROEKT MOZNOSTI ZA ISKORISTUVANJE NA FLOTACISKA JALOVINA Izgotvuvac na Studijata: Rudarsko - geoloski fakultet - Stip Izgotvuvaci na studijata: 1. Prof. D-r Boris Krstev, redoven profesor

Διαβάστε περισσότερα

46. РЕГИОНАЛЕН НАТПРЕВАР ПО ФИЗИКА април III година. (решенија на задачите)

46. РЕГИОНАЛЕН НАТПРЕВАР ПО ФИЗИКА април III година. (решенија на задачите) 46. РЕГИОНАЛЕН НАТПРЕВАР ПО ФИЗИКА 3 април 3 III година (решенија на задачите) Задача. Хеликоптер спасува планинар во опасност, спуштајќи јаже со должина 5, и маса 8, kg до планинарот. Планинарот испраќа

Διαβάστε περισσότερα

ЛУШПИ МЕМБРАНСКА ТЕОРИЈА

ЛУШПИ МЕМБРАНСКА ТЕОРИЈА Вежби ЛУШПИ МЕМБРАНСКА ТЕОРИЈА РОТАЦИОНИ ЛУШПИ ТОВАРЕНИ СО РОТАЦИОНО СИМЕТРИЧЕН ТОВАР ОСНОВНИ ВИДОВИ РОТАЦИОНИ ЛУШПИ ЗАТВОРЕНИ ЛУШПИ ОТВОРЕНИ ЛУШПИ КОМБИНИРАНИ - СФЕРНИ - КОНУСНИ -ЦИЛИНДРИЧНИ - СФЕРНИ

Διαβάστε περισσότερα

Доц. д-р Наташа Ристовска

Доц. д-р Наташа Ристовска Доц. д-р Наташа Ристовска Класификација според структура на скелет Алифатични Циклични Ароматични Бензеноидни Хетероциклични (Повторете ги хетероцикличните соединенија на азот, петчлени и шестчлени прстени,

Διαβάστε περισσότερα

46. РЕГИОНАЛЕН НАТПРЕВАР ПО ФИЗИКА април II година (решенија на задачите)

46. РЕГИОНАЛЕН НАТПРЕВАР ПО ФИЗИКА април II година (решенија на задачите) 46 РЕГИОНАЛЕН НАТПРЕВАР ПО ФИЗИКА 03 0 април 03 година (решенија на задачите Задача Tочкаст полнеж е поставен во темето на правиот агол на правоаголен триаголник како што е прикажано на слика Јачината

Διαβάστε περισσότερα

Корелација помеѓу Еврокод и МК-Стандард за геомеханика

Корелација помеѓу Еврокод и МК-Стандард за геомеханика ВОВЕД Како и во секоја друга научна гранка, така и во геомеханиката постојат правила и прописи, односно стандарди кои со нивната примена претставуваат услов за квалитетот и нормативите кога станува збор

Διαβάστε περισσότερα

ИНСТРУМЕНТАЛНИ МЕТОДИ ЗА АНАЛИЗА

ИНСТРУМЕНТАЛНИ МЕТОДИ ЗА АНАЛИЗА ИНСТРУМЕНТАЛНИ МЕТОДИ ЗА АНАЛИЗА интерна скрипта за студентите од УГД Штип Рубин Гулабоски Виолета Иванова Петропулос Универзитет Гоце Делчев-Штип, Штип, 2014 година 1 Вовед Инструменталните методи за

Διαβάστε περισσότερα

ИСПИТ ПО ПРЕДМЕТОТ ВИСОКОНАПОНСКИ МРЕЖИ И СИСТЕМИ (III година)

ИСПИТ ПО ПРЕДМЕТОТ ВИСОКОНАПОНСКИ МРЕЖИ И СИСТЕМИ (III година) Septemvri 7 g ИСПИТ ПО ПРЕДМЕТОТ ВИСОКОНАПОНСКИ МРЕЖИ И СИСТЕМИ (III година) Задача 1. На сликата е прикажан 4 kv преносен вод со должина L = 18 km кој поврзува ЕЕС со бесконечна моќност и една електрична

Διαβάστε περισσότερα

УНИВЕРЗИТЕТ СВ. КИРИЛ И МЕТОДИЈ ГРАДЕЖЕН ФАКУЛТЕТ - СКОПЈЕ МАТЕРИЈАЛИ ГРАДЕЖНИ МАТЕРИЈАЛИ ГРА ДЕЖНИ. проф. д-р ТОДОРКА САМАРЏИОСКА

УНИВЕРЗИТЕТ СВ. КИРИЛ И МЕТОДИЈ ГРАДЕЖЕН ФАКУЛТЕТ - СКОПЈЕ МАТЕРИЈАЛИ ГРАДЕЖНИ МАТЕРИЈАЛИ ГРА ДЕЖНИ. проф. д-р ТОДОРКА САМАРЏИОСКА ГРА ДЕЖНИ МАТЕРИЈАЛИ проф. д-р ТОДОРКА САМАРЏИОСКА УНИВЕРЗИТЕТ СВ. КИРИЛ И МЕТОДИЈ ГРАДЕЖЕН ФАКУЛТЕТ - СКОПЈЕ ГРА ДЕЖНИ МАТЕРИЈАЛИ проф. д-р ТОДОРКА САМАРЏИОСКА УНИВЕРЗИТЕТ СВ. КИРИЛ И МЕТОДИЈ ГРАДЕЖЕН

Διαβάστε περισσότερα

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET Goran Stančić SIGNALI I SISTEMI Zbirka zadataka NIŠ, 014. Sadržaj 1 Konvolucija Literatura 11 Indeks pojmova 11 3 4 Sadržaj 1 Konvolucija Zadatak 1. Odrediti konvoluciju

Διαβάστε περισσότερα

Teoretski osnovi i matemati~ka metodologija za globalna analiza na prostorni liniski sistemi

Teoretski osnovi i matemati~ka metodologija za globalna analiza na prostorni liniski sistemi Teoretski osnovi i matemati~ka metodologija za globalna analiza na... UDK 6.879 Elizabeta HRISTOVSKA Teoretski osnovi i matemati~ka metodologija za globalna analiza na prostorni liniski sistemi APSTRAKT

Διαβάστε περισσότερα

Проф. д-р Ѓорѓи Тромбев ГРАДЕЖНА ФИЗИКА

Проф. д-р Ѓорѓи Тромбев ГРАДЕЖНА ФИЗИКА Проф. д-р Ѓорѓи Тромбев ГРАДЕЖНА ФИЗИКА Преглед - МКС EN ISO 14683:2007 Топлински мостови во градежништво Линеарни коефициенти на премин на топлина Упростен метод и утврдени вредности Thermal bridges in

Διαβάστε περισσότερα

ИНСТРУМЕНТАЛНИ МЕТОДИ ЗА АНАЛИЗА

ИНСТРУМЕНТАЛНИ МЕТОДИ ЗА АНАЛИЗА ИНСТРУМЕНТАЛНИ МЕТОДИ ЗА АНАЛИЗА интерна скрипта за студентите од УГД Штип Рубин Гулабоски Виолета Иванова Петропулос Универзитет Гоце Делчев-Штип, Штип, 2014 година 1 Вовед Инструменталните методи за

Διαβάστε περισσότερα

VOLUMEN I PLO[TINA KAKO BROJNI KARAKTERISTIKI NA n - DIMENZIONALNA TOPKA

VOLUMEN I PLO[TINA KAKO BROJNI KARAKTERISTIKI NA n - DIMENZIONALNA TOPKA VOLUMEN I PLO[TINA KAKO BROJNI KARAKTERISTIKI NA - DIMENZIONALNA TOPKA Vo ovaa tema geealo }e bidat obabotei sledite poimi: - vekto, adius vekto, dimezija - dol`ia, astojaie, dimezioala topka - volume

Διαβάστε περισσότερα

Од точката С повлечени се тангенти кон кружницата. Одреди ја големината на AOB=?

Од точката С повлечени се тангенти кон кружницата. Одреди ја големината на AOB=? Задачи за вежби тест плоштина на многуаголник 8 одд На што е еднаков збирот на внатрешните агли кај n-аголник? 1. Одреди ја плоштината на паралелограмот, според податоците дадени на цртежот 2. 3. 4. P=?

Διαβάστε περισσότερα

Етички став спрема болно дете од анемија Г.Панова,Г.Шуманов,С.Јовевска,С.Газепов,Б.Панова Факултет за Медицински науки,,универзитет Гоце Делчев Штип

Етички став спрема болно дете од анемија Г.Панова,Г.Шуманов,С.Јовевска,С.Газепов,Б.Панова Факултет за Медицински науки,,универзитет Гоце Делчев Штип Етички став спрема болно дете од анемија Г.Панова,Г.Шуманов,С.Јовевска,С.Газепов,Б.Панова Факултет за Медицински науки,,универзитет Гоце Делчев Штип Апстракт Вовед:Болести на крвта можат да настанат кога

Διαβάστε περισσότερα

Construction. Sika MonoTop -722 Mur. Едно компонентен малтер за санација и зајакнување на традиционални sидарски структури EN EN EN

Construction. Sika MonoTop -722 Mur. Едно компонентен малтер за санација и зајакнување на традиционални sидарски структури EN EN EN Construction Технички лист на производ Издание 01/07/2015 Идентификационен број: 010302040010000080 Code: 08.05.020 Sika MonoTop - 722 Mur EN 998-1 EN 998-2 EN 1504-3 13 0546 Sika MonoTop -722 Mur Едно

Διαβάστε περισσότερα

Доцент д-р Дарко Наков

Доцент д-р Дарко Наков Доцент д-р Дарко Наков Универзитет Св.Кирил и Методиј Градежен факултет-скопје Катедра за бетонски и дрвени конструкции ТРАЈНОСТ И ЗАШТИТЕН СЛОЈ НА БЕТОНОТ ДО АРМАТУРАТА EN 13670-1 Изградба на бетонски

Διαβάστε περισσότερα

ОСНОВИ НА ДРВЕНИ КОНСТРУКЦИИ 3. СТАБИЛНОСТ НА КОНСТРУКТИВНИТЕ ЕЛЕМЕНТИ

ОСНОВИ НА ДРВЕНИ КОНСТРУКЦИИ 3. СТАБИЛНОСТ НА КОНСТРУКТИВНИТЕ ЕЛЕМЕНТИ ОСНОВИ НА ДРВЕНИ КОНСТРУКЦИИ 3. СТАБИЛНОСТ НА КОНСТРУКТИВНИТЕ ЕЛЕМЕНТИ Општо Елементите на дрвените конструкции мора да се пресметаат така да се докаже дека конструкцијата во целина со доволна сигурност

Διαβάστε περισσότερα

АКСИЈАЛНО НАПРЕГАЊЕ Катедра за техничка механика и јакост на материјалите

АКСИЈАЛНО НАПРЕГАЊЕ Катедра за техничка механика и јакост на материјалите УНИВЕРЗИТЕТ Св. КИРИЛ иметодиј ГРАДЕЖЕН ФАКУЛТЕТ СКОПЈЕ Катедра за техничка механика и јакост на материјалите http://ktmjm.gf.ukim.edu.mk АКСИЈАЛНО НАПРЕГАЊЕ 17.02.2015 АКСИЈАЛНО НАПРЕГАЊЕ КОГА??? АКСИЈАЛНО

Διαβάστε περισσότερα

DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović

DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović Novi Sad April 17, 2018 1 / 22 Teorija grafova April 17, 2018 2 / 22 Definicija Graf je ure dena trojka G = (V, G, ψ), gde je (i) V konačan skup čvorova,

Διαβάστε περισσότερα

Кои од наведениве процеси се физички, а кои се хемиски?

Кои од наведениве процеси се физички, а кои се хемиски? Кои од наведениве процеси се физички, а кои се хемиски? I. фотосинтеза II. вриење на алкохол III. топење на восок IV. горење на бензин V. скиселување на виното а) физички:ниту едно хемиски: сите б) физички:

Διαβάστε περισσότερα

45 РЕГИОНАЛЕН НАТПРЕВАР ПО ФИЗИКА 2012 III година (решенија на задачите)

45 РЕГИОНАЛЕН НАТПРЕВАР ПО ФИЗИКА 2012 III година (решенија на задачите) 45 РЕГИОНАЛЕН НАТПРЕВАР ПО ФИЗИКА III година (решенија на задачите Рамнострана стаклена призма чиј агол при врвот е = 6 поставена е во положба на минимална девијација за жолтата светлина Светлината паѓа

Διαβάστε περισσότερα

Универзитет Св. Кирил и Методиј во Скопје Фармацевтски факултет Институт за фармацевтска технологија ПРАКТИЧНИ ВЕЖБИ ФАРМАЦЕВТСКА ТЕХНОЛОГИЈА 3

Универзитет Св. Кирил и Методиј во Скопје Фармацевтски факултет Институт за фармацевтска технологија ПРАКТИЧНИ ВЕЖБИ ФАРМАЦЕВТСКА ТЕХНОЛОГИЈА 3 Универзитет Св. Кирил и Методиј во Скопје Фармацевтски факултет Институт за фармацевтска технологија ПРАКТИЧНИ ВЕЖБИ ФАРМАЦЕВТСКА ТЕХНОЛОГИЈА 3 Скопје, 2010 Подготвиле: Проф. Д-р. Катерина Горачинова Доц.

Διαβάστε περισσότερα

MATEMATIKA PROEKTNA ZADAЧA IZVE[TAJ OD EMPIRISKO

MATEMATIKA PROEKTNA ZADAЧA IZVE[TAJ OD EMPIRISKO MATEMATIKA PROEKTNA ZADAЧA IZVE[TAJ OD EMPIRISKO ISTRA@UVAWE Mentorot prof. Nata{a Popovski ja slede{e rabotata na kandidatot Ana Pepequgoska vo tekot na nejzinata podgotovka vodej}i smetka za: - samostojnosta

Διαβάστε περισσότερα

( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) Мерни мостови и компензатори V. Мерни мостови и компензатори V.. Мерни мостови. Колкава е вредноста на отпорот измерен со Томпсоновиот мост ако се: Ω,, Ω 6 и Ω. Колкава процентуална грешка ќе се направи

Διαβάστε περισσότερα

ИНТЕРПРЕТАЦИЈА на NMR спектри. Асс. д-р Јасмина Петреска Станоева

ИНТЕРПРЕТАЦИЈА на NMR спектри. Асс. д-р Јасмина Петреска Станоева ИНТЕРПРЕТАЦИЈА на NMR спектри Асс. д-р Јасмина Петреска Станоева Нуклеарно магнетна резонанца Нуклеарно магнетна резонанца техника на молекулска спектроскопија дава информација за бројот и видот на атомите

Διαβάστε περισσότερα

ИЗБОР НА ЕНЕРГЕТСКИ ТРАНСФОРМАТОР ЗА МЕТАЛНА КОМПАКТНА ТРАФОСТАНИЦА

ИЗБОР НА ЕНЕРГЕТСКИ ТРАНСФОРМАТОР ЗА МЕТАЛНА КОМПАКТНА ТРАФОСТАНИЦА 8. СОВЕТУВАЊЕ Охрид, 22 24 септември Михаил Дигаловски Крсте Најденкоски Факултет за електротехника и информациски технологии, Скопје Тане Петров Бучим ДООЕЛ - Радовиш ИЗБОР НА ЕНЕРГЕТСКИ ТРАНСФОРМАТОР

Διαβάστε περισσότερα

ТАРИФЕН СИСТЕМ ЗА ДИСТРИБУЦИЈА

ТАРИФЕН СИСТЕМ ЗА ДИСТРИБУЦИЈА ТАРИФЕН СИСТЕМ ЗА ДИСТРИБУЦИЈА Тарифен систем за ДС на ЕВН Македонија 2014 година (rke.org.mk) Надоместок за користење на дистрибутивниот систем плаќаат сите потрошувачи, корисници на дистрибутивниот сите

Διαβάστε περισσότερα

Проф. д-р Ѓорѓи Тромбев ГРАДЕЖНА ФИЗИКА

Проф. д-р Ѓорѓи Тромбев ГРАДЕЖНА ФИЗИКА Проф. д-р Ѓорѓи Тромбев ГРАДЕЖНА ФИЗИКА Преглед - МКС EN ISO 3788:2006 - Хигротермални карактеристики на градежни компоненти и елемнти Внатрешна површинска температура за избегнување на критична површинска

Διαβάστε περισσότερα

Construction. Полиуретански премаз без растворувач EN :2004 EN 13813:2002. Опис на Производот

Construction. Полиуретански премаз без растворувач EN :2004 EN 13813:2002. Опис на Производот Construction Технички лист на производ Издание 16/07/2014 Идентификационен број: 010814020030000003-31 PurCem EN 1504-2:2004 EN 13813:2002 13 0086-31 PurCem Полиуретански премаз без растворувач Опис на

Διαβάστε περισσότερα

Dinamika na konstrukciite 1

Dinamika na konstrukciite 1 Dinamika na konstrukciite 1 2 TEORIJA NA BRANOVI 2.1 OSNOVNI POIMI Bran e periodi~na deformacija koja se [iri vo prostorot i vremeto. Branovite niz prostorot prenesuvaat energija bez protok na ~esti~ki

Διαβάστε περισσότερα

Предавања доц. д-р Наташа Ристовска

Предавања доц. д-р Наташа Ристовска Предавања доц. д-р Наташа Ристовска Карбоксилните киселини добиени при хидролиза на мастите и маслата (липиди) се нарекуваат масни киселини. O O O CH 2 OCR R'COCH H 2 O O R'COH HOCH CH 2 OH HOCR CH 2 OCR"

Διαβάστε περισσότερα

Novi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju

Novi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju Broj 1 / 06 Dana 2.06.2014. godine izmereno je vreme zaustavljanja elektromotora koji je radio u praznom hodu. Iz gradske mreže 230 V, 50 Hz napajan je monofazni asinhroni motor sa dva brusna kamena. Kada

Διαβάστε περισσότερα

I. Теорија на грешки

I. Теорија на грешки I. Теорија на грешки I.. Вовед. Еден отпорник со назначена вредност од 000 Ω, измерен е со многу точна постапка и добиена е вредност од 000,9Ω. Да се одреди номиналната вредност на, конвенционално точната

Διαβάστε περισσότερα

2. КАРАКТЕРИСТИКИ НА МЕРНИТЕ УРЕДИ

2. КАРАКТЕРИСТИКИ НА МЕРНИТЕ УРЕДИ . КАРАКТЕРИСТИКИ НА МЕРНИТЕ УРЕДИ Современата мерна техника располага со големо количество разнородни мерни уреди. Одделните видови мерни уреди имаат различни специфични својства, но и некои заеднички

Διαβάστε περισσότερα

Анализа на триаголници: Упатство за наставникот

Анализа на триаголници: Упатство за наставникот Анализа на триаголници: Упатство за наставникот Цел:. Што мислиш? Колку многу триаголници со основа a=4см и висина h=3см можеш да нацрташ? Линк да Видиш и Направиш Mathcast за Што мислиш? Нацртај точка

Διαβάστε περισσότερα

ПРИМЕНЕТИ МЕТОДИ НА ИСТРАЖУВАЊЕ НА ПОЈАВИ И НАОЃАЛИШТА НА ЗЛАТО ВО Р. МАКЕДОНИЈА

ПРИМЕНЕТИ МЕТОДИ НА ИСТРАЖУВАЊЕ НА ПОЈАВИ И НАОЃАЛИШТА НА ЗЛАТО ВО Р. МАКЕДОНИЈА ПРИМЕНЕТИ МЕТОДИ НА ИСТРАЖУВАЊЕ НА ПОЈАВИ И НАОЃАЛИШТА НА ЗЛАТО ВО Р. МАКЕДОНИЈА Виолета Стефанова *, Виолета Стојанова * Апстракт Во овој труд се опфатени методите на проспекција на појавите на злато,

Διαβάστε περισσότερα

45 РЕГИОНАЛЕН НАТПРЕВАР ПО ФИЗИКА 2012 II година (решенија на задачите)

45 РЕГИОНАЛЕН НАТПРЕВАР ПО ФИЗИКА 2012 II година (решенија на задачите) 45 РЕГИОНАЛЕН НАТПРЕВАР ПО ФИЗИКА 1 II година (решенија на задачите) 1 Координатите на два точкасти полнежи q 1 = + 3 µ C и q = 4µ C, поставени во xy рамнината се: x 1 = 3, 5cm; y 1 =, 5cm и x = cm; y

Διαβάστε περισσότερα

Збирка на задачи по аналитичка хемија

Збирка на задачи по аналитичка хемија Збирка на задачи по аналитичка хемија за студентите на студиските програми магистер по фармација и дипломиран лабораториски биоинжињер Фармацевтски факултет Универзитет Св Кирил и Методиј, Скопје Ас. м-р

Διαβάστε περισσότερα

UNIVERZITET "SV. KIRIL I METODIJ" PRIRODNO-MATEMATI^KI FAKULTET INSTITUT ZA INFORMATIKA S K O P J E

UNIVERZITET SV. KIRIL I METODIJ PRIRODNO-MATEMATI^KI FAKULTET INSTITUT ZA INFORMATIKA S K O P J E UNIVERZITET "SV. KIRIL I METODIJ" PRIRODNO-MATEMATI^KI FAKULTET INSTITUT ZA INFORMATIKA S K O P J E D-r Biqana Janeva VOVED VO TEORIJATA NA MNO@ESTVATA I MATEMATI^KATA LOGIKA Skopje 2001 PREDGOVOR U~ebnikot

Διαβάστε περισσότερα

Решенија на задачите за I година LII РЕПУБЛИЧКИ НАТПРЕВАР ПО ФИЗИКА ЗА УЧЕНИЦИТЕ ОД СРЕДНИТЕ УЧИЛИШТА ВО РЕПУБЛИКА МАКЕДОНИЈА 16 мај 2009.

Решенија на задачите за I година LII РЕПУБЛИЧКИ НАТПРЕВАР ПО ФИЗИКА ЗА УЧЕНИЦИТЕ ОД СРЕДНИТЕ УЧИЛИШТА ВО РЕПУБЛИКА МАКЕДОНИЈА 16 мај 2009. LII РЕПУБЛИЧКИ НАТПРЕВАР ПО ФИЗИКА ЗА УЧЕНИЦИТЕ ОД СРЕДНИТЕ УЧИЛИШТА ВО РЕПУБЛИКА МАКЕДОНИЈА 16 мај 009 I година Задача 1. Топче се пушта да паѓа без почетна брзина од некоја висина над површината на земјата.

Διαβάστε περισσότερα

КАРАКТЕРИСТИКИ НА АМБАЛАЖНИТЕ ФИЛМОВИ И ОБВИВКИ КОИШТО МОЖЕ ДА СЕ ЈАДАТ ЗА ПАКУВАЊЕ НА ХРАНА

КАРАКТЕРИСТИКИ НА АМБАЛАЖНИТЕ ФИЛМОВИ И ОБВИВКИ КОИШТО МОЖЕ ДА СЕ ЈАДАТ ЗА ПАКУВАЊЕ НА ХРАНА Journal of Agricultural, Food and Environmental Sciences UDC: 621.798.1:663.14.31 КАРАКТЕРИСТИКИ НА АМБАЛАЖНИТЕ ФИЛМОВИ И ОБВИВКИ КОИШТО МОЖЕ ДА СЕ ЈАДАТ ЗА ПАКУВАЊЕ НА ХРАНА Дијана Милосављева, Ленче

Διαβάστε περισσότερα

DEMOLITION OF BUILDINGS AND OTHER OBJECTS WITH EXPLOSIVES AND OTHER NONEXPLOSIVES MATERIALS

DEMOLITION OF BUILDINGS AND OTHER OBJECTS WITH EXPLOSIVES AND OTHER NONEXPLOSIVES MATERIALS Ристо Дамбов * РУШЕЊЕ НА ЗГРАДИ И ДРУГИ ГРАДЕЖНИ ОБЈЕКТИ СО ПОМОШ НА ЕКСПЛОЗИВНИ И НЕЕКСПЛОЗИВНИ МАТЕРИИ РЕЗИМЕ Во трудот се преставени основните параметри и начини за рушење на стари згради. Ќе се прикажат

Διαβάστε περισσότερα

56. РЕПУБЛИЧКИ НАТПРЕВАР ПО ФИЗИКА 2013 Скопје, 11 мај I година (решенија на задачите)

56. РЕПУБЛИЧКИ НАТПРЕВАР ПО ФИЗИКА 2013 Скопје, 11 мај I година (решенија на задачите) 56. РЕПУБЛИЧКИ НАТПРЕВАР ПО ФИЗИКА 03 Скопје, мај 03 I година (решенија на задачите) Задача. Експресен воз го поминал растојанието помеѓу две соседни станици, кое изнесува, 5 km, за време од 5 min. Во

Διαβάστε περισσότερα

Остава на монети од археолошкиот локалитет Баргала II (каталог)

Остава на монети од археолошкиот локалитет Баргала II (каталог) Остава на монети од археолошкиот локалитет Баргала II (каталог) Билјана Јовановска Републички завод за заштита на спомениците на културата - Скопје Трајче Нацев Завод за заштита на спомениците на културата

Διαβάστε περισσότερα

T E R M O D I N A M I K A

T E R M O D I N A M I K A Univerzitet Sv. Kiril i Metodij - Skopje Ma{inski fakultet Filip A. Mojsovski T E R M O D I N A M I K A 05 Docent d-r Filip A. Mojsovski Univerzitet Sv. Kiril i Metodij vo Skopje Ma{inski fakultet - Skopje

Διαβάστε περισσότερα

2. Просечната продажна цена на електрична енергија по која АД ЕЛЕМ - Скопје, подружница Енергетика, ги снабдува потрошувачите за 2018 година од:

2. Просечната продажна цена на електрична енергија по која АД ЕЛЕМ - Скопје, подружница Енергетика, ги снабдува потрошувачите за 2018 година од: Регулаторната комисија за енергетика на Република Македонија врз основа на член 22 став 1 точка 4 од Законот за енергетика ( Службен весник на Република Македонија бр.16/11, 136/11, 79/13, 164/13, 41/14,

Διαβάστε περισσότερα

4. Оваа Одлука влегува во сила со денот на објавувањето во Службен весник на Република Македонија, а ќе се применува од 1 јули 2018 година.

4. Оваа Одлука влегува во сила со денот на објавувањето во Службен весник на Република Македонија, а ќе се применува од 1 јули 2018 година. Регулаторната комисија за енергетика на Република Македонија врз основа на член 22 став 1 точка 4 од Законот за енергетика (Службен весник на Република Македонија бр.16/11,136/11, 79/13, 164/13, 41/14,

Διαβάστε περισσότερα

SU[EWE NA IZOLACIJA NA ROTORSKA NAMOTKA NA TURBOGENERATOR SO PROMENA NA RAZLADNIOT MEDIUM

SU[EWE NA IZOLACIJA NA ROTORSKA NAMOTKA NA TURBOGENERATOR SO PROMENA NA RAZLADNIOT MEDIUM ЧЕТВРТО СОВЕТУВАЊЕ Охрид, 26 29 септември 2004 Mr.Toni aspalovski, dipl.el.in`. R E K -Bitola, E -Termoelektrani, AD ESM Mr.Dragan Hristovski, dipl.el.in`. Sektor za prenos i distribucija, AD ESM rof.dr.

Διαβάστε περισσότερα

СИСТЕМ СО ТОПЛИНСКИ УРЕД КОЈ КОРИСТИ ОБНОВЛИВИ ИЗВОРИ НА ЕНЕРГИЈА

СИСТЕМ СО ТОПЛИНСКИ УРЕД КОЈ КОРИСТИ ОБНОВЛИВИ ИЗВОРИ НА ЕНЕРГИЈА 8. СОВЕТУВАЊЕ Охрид, 22 24 септември Никола Петковски Верка Георгиева Факултет за електротехника и информациски технологии - Скопје СИСТЕМ СО ТОПЛИНСКИ УРЕД КОЈ КОРИСТИ ОБНОВЛИВИ ИЗВОРИ НА ЕНЕРГИЈА КУСА

Διαβάστε περισσότερα

МИНИСТЕРСТВО ЗА ЕКОНОМИЈА

МИНИСТЕРСТВО ЗА ЕКОНОМИЈА 20111783984 МИНИСТЕРСТВО ЗА ЕКОНОМИЈА Врз основа на член 47, став 1 од Законот за процена ( Службен весник на Република Македонија бр. 115/10 и 158/11), министерот за економија донесе МЕТОДОЛОГИЈА ЗА ПРОЦЕНА

Διαβάστε περισσότερα

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Za skiciranje grafika funkcije potrebno je ispitati svako od sledećih svojstava: Oblast definisanosti: D f = { R f R}. Parnost, neparnost, periodičnost. 3

Διαβάστε περισσότερα

5. Vrski so navoj navojni parovi

5. Vrski so navoj navojni parovi 65 5. Vrski so navoj navojni parovi 5.1 Vrski kaj ma{inskite delovi op{to Za da mo`e edna ma{ina pravilno da funkcionira i uspe{no da ja izvr{uva rabotata i funkcijata {to ja zamislil nejziniot konstruktor,

Διαβάστε περισσότερα

С О Д Р Ж И Н А

С О Д Р Ж И Н А Број 29 Год. LXVI Понеделник, 1 март 2010 Цена на овој број е 380 денари www.slvesnik.com.mk contact@slvesnik.com.mk С О Д Р Ж И Н А Стр. 502. Правилник за начинот и мерењето на изложеноста на професионално

Διαβάστε περισσότερα

MEHANIKA NA FLUIDI. IV semestar, 6 ECTS Вонр. проф. d-r Zoran Markov. 4-Mar-15 1

MEHANIKA NA FLUIDI. IV semestar, 6 ECTS Вонр. проф. d-r Zoran Markov. 4-Mar-15 1 MEHANIKA NA FLUIDI IV semestar, 6 ECTS Вонр. проф. d-r Zoran Markov 1 СОДРЖИНА 1. Вовед во механиката на флуидите 2. Статика на флуидите 3. Кинематика на струењата 4. Динамика на идеален флуид 5. Некои

Διαβάστε περισσότερα

Факултет за електротехника и информациски технологии - ФЕИТ, Универзитет Св. Кирил и Методиј, Скопје, Република Македонија

Факултет за електротехника и информациски технологии - ФЕИТ, Универзитет Св. Кирил и Методиј, Скопје, Република Македонија 6. СОВЕТУВАЊЕ Охрид, 4-6 октомври 2009 Вилма Миновска МЕПСО, Скопје, Република Македонија Крсте Најденковски Христина Спасевска Маргарита Гиновска Факултет за електротехника и информациски технологии -

Διαβάστε περισσότερα

МАТРИЧНА АНАЛИЗА КОНСТРУКЦИЈА

МАТРИЧНА АНАЛИЗА КОНСТРУКЦИЈА Београд, 21.06.2014. За штап приказан на слици одредити најмању вредност критичног оптерећења P cr користећи приближан поступак линеаризоване теорије другог реда и: а) и један елемент, слика 1, б) два

Διαβάστε περισσότερα

О Д Л У К А. 3. Жалбата изјавена против оваа Одлука, не го одлага нејзиното извршување.

О Д Л У К А. 3. Жалбата изјавена против оваа Одлука, не го одлага нејзиното извршување. Регулаторната комисија за енергетика на Република Македонија врз основа на член 22 став 1 точка 4 од Законот за енергетика (Службен весник на Република Македонија бр.16/11,136/11, 79/13, 164/13, 41/14,

Διαβάστε περισσότερα

Технички факултет Битола/Обука за енергетски контролори

Технички факултет Битола/Обука за енергетски контролори Во кинетичката теорија на гасови апсолутната температура е дефинирана како големина на состојбата пропорционална со средната кинетичка енергија на голем број молекули. Температурата неможе да се мери на

Διαβάστε περισσότερα

4.3 Мерен претворувач и мерен сигнал.

4.3 Мерен претворувач и мерен сигнал. 4.3 Мерен претворувач и мерен сигнал. 1 2 Претворањето на процесната величина во мерен сигнал се изведува со помош на мерен претворувач. Може да се каже дека улогата на претворувачот е претворање на енергијата

Διαβάστε περισσότερα

налазе се у диелектрику, релативне диелектричне константе ε r = 2, на међусобном растојању 2 a ( a =1cm

налазе се у диелектрику, релативне диелектричне константе ε r = 2, на међусобном растојању 2 a ( a =1cm 1 Два тачкаста наелектрисања 1 400 p и 100p налазе се у диелектрику релативне диелектричне константе ε на међусобном растојању ( 1cm ) као на слици 1 Одредити силу на наелектрисање 3 100p када се оно нађе:

Διαβάστε περισσότερα

RRLC МЕТОД ЗА ОПРЕДЕЛУВАЊЕ НА ХЛОРОГЕНА КИСЕЛИНА ВО ПРОИЗВОДОТ CIRKON

RRLC МЕТОД ЗА ОПРЕДЕЛУВАЊЕ НА ХЛОРОГЕНА КИСЕЛИНА ВО ПРОИЗВОДОТ CIRKON Journal of Agricultural, Food and Environmental Sciences UDC: 631.811.98: 543.544 RRLC МЕТОД ЗА ОПРЕДЕЛУВАЊЕ НА ХЛОРОГЕНА КИСЕЛИНА ВО ПРОИЗВОДОТ CIRKON Теодор Јакимоски*, Биљана Петановска-Илиевска, Мирјана

Διαβάστε περισσότερα

Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu

Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu Trigonometrijske jednačine i nejednačine. Zadaci koji se rade bez upotrebe trigonometrijskih formula. 00. FF cos x sin x

Διαβάστε περισσότερα

ЗБИРКА ЗАДАЧИ ПО ТЕОРИЈА НА ДВИЖЕЊЕТО НА МОТОРНИТЕ ВОЗИЛА

ЗБИРКА ЗАДАЧИ ПО ТЕОРИЈА НА ДВИЖЕЊЕТО НА МОТОРНИТЕ ВОЗИЛА УНИВЕРЗИТЕТ СВ. КИРИЛ И МЕТОДИЈ ВО СКОПЈЕ МАШИНСКИ ФАКУЛТЕТ СКОПЈЕ МИЛАН ЌОСЕВСКИ ЗБИРКА ЗАДАЧИ ПО ТЕОРИЈА НА ДВИЖЕЊЕТО НА МОТОРНИТЕ ВОЗИЛА Z v t T Gt Tt 0 Rt Rat Rvt rd Tvt Tat Xt e Zt X Скопје, 2016

Διαβάστε περισσότερα

3. ПРЕСМЕТКА НА КРОВ НА КУЌА СО ТРИГОНОМЕТРИЈА

3. ПРЕСМЕТКА НА КРОВ НА КУЌА СО ТРИГОНОМЕТРИЈА 3. ПРЕСМЕТКА НА КРОВ НА КУЌА СО ТРИГОНОМЕТРИЈА Цел: Учениците/студентите да се запознаат со равенки за пресметка на: агли, периметар, плоштина, волумен на триаголна призма, како од теоретски аспект, така

Διαβάστε περισσότερα

STRUJNOTEHNI^KI MEREWA I INSTRUMENTI

STRUJNOTEHNI^KI MEREWA I INSTRUMENTI UNIVERZITET "Sv. KIRIL I METODIJ" MA[INSKI FAKULTET Prof. D-r Aleksandar Tode No{pal STRUJNOTEHNI^KI MEREWA I INSTRUMENTI dopolneto izdanie na knigata od 1995 SKOPJE 004 Recenzenti: Prof d-r Tomislav Bundalevski

Διαβάστε περισσότερα

нумеричка анализа и симулација на преминување на возило преку вертикална препрека на пат

нумеричка анализа и симулација на преминување на возило преку вертикална препрека на пат нумеричка анализа и симулација на преминување на возило преку вертикална препрека на пат Елениор Николов, Митко Богданоски Катедра за воена логистика Воена академија Скопје, Р. Македонија elenior.nikolov@ugd.edu.mk

Διαβάστε περισσότερα

V E R O J A T N O S T

V E R O J A T N O S T VERICA D. BAKEVA V E R O J A T N O S T Skopje, 2016 godina Republika Makedonija Recenzenti: d-r Magdalena Georgieva redoven profesor(vo penzija) Prirodno-matematiqki fakultet Univerzitet Sv.Kiril i Metodij

Διαβάστε περισσότερα

Проф. д-р Ѓорѓи Тромбев ГРАДЕЖНА ФИЗИКА. Размена на топлина 3/22/2014

Проф. д-р Ѓорѓи Тромбев ГРАДЕЖНА ФИЗИКА. Размена на топлина 3/22/2014 Проф. д-р Ѓорѓи Тромбев ГРАДЕЖНА ФИЗИКА Размена на топлина 3//04 Вовед Размена на топлина, се редица појави кои се присутни и не пратат цело време во текот на нашето постоење. Фактички, размената на топлина

Διαβάστε περισσότερα

ШЕМИ ЗА РАСПОРЕДУВАЊЕ НА ПРОСТИТЕ БРОЕВИ

ШЕМИ ЗА РАСПОРЕДУВАЊЕ НА ПРОСТИТЕ БРОЕВИ МАТЕМАТИЧКИ ОМНИБУС, (07), 9 9 ШЕМИ ЗА РАСПОРЕДУВАЊЕ НА ПРОСТИТЕ БРОЕВИ Весна Целакоска-Јорданова Секој природен број поголем од што е делив самo со и сам со себе се вика прост број. Запишани во низа,

Διαβάστε περισσότερα

ФРАКТАЛИ: ДЕФИНИЦИЈА, КОНСТРУКЦИЈА, СВОЈСТВА И ПРИМЕНА. Елена Хаџиева 1 Јован Петкоски 2 1. ВОВЕД

ФРАКТАЛИ: ДЕФИНИЦИЈА, КОНСТРУКЦИЈА, СВОЈСТВА И ПРИМЕНА. Елена Хаџиева 1 Јован Петкоски 2 1. ВОВЕД МАТЕМАТИЧКИ ОМНИБУС, 3 (2018), 21 41 http://im-pmf.weebly.com/matematicki-omnibus-kniga-3.html ФРАКТАЛИ: ДЕФИНИЦИЈА, КОНСТРУКЦИЈА, СВОЈСТВА И ПРИМЕНА Елена Хаџиева 1 Јован Петкоски 2 1. ВОВЕД Една од воведните

Διαβάστε περισσότερα