МОГУЋНОСТ МИКРОПРОПАГАЦИЈЕ DIANTHUS GIGAN TEIFORMIS SUBSP. KLADOVANUS (DEGEN) SÓО МЕТОДОМ ПРОЛИФЕРАЦИЈЕ БОЧНИХ ИЗБОЈАКА

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "МОГУЋНОСТ МИКРОПРОПАГАЦИЈЕ DIANTHUS GIGAN TEIFORMIS SUBSP. KLADOVANUS (DEGEN) SÓО МЕТОДОМ ПРОЛИФЕРАЦИЈЕ БОЧНИХ ИЗБОЈАКА"

Transcript

1 ГЛАСНИК ШУМАРСКОГ ФАКУЛТЕТА, БЕОГРАД, 2006, бр. 94, стр BIBLID: , (2006), 94, p Марија Марковић Михаило Грбић Ана Шинделић UDK: Оригинални научни рад МОГУЋНОСТ МИКРОПРОПАГАЦИЈЕ DIANTHUS GIGAN TEIFORMIS SUBSP. KLADOVANUS (DEGEN) SÓО МЕТОДОМ ПРОЛИФЕРАЦИЈЕ БОЧНИХ ИЗБОЈАКА Извод: Испитана је могућност микропропагације кладовског каранфила (Dianthus giganteiformis subsp. kladovanus) методом пролиферације бочних избојака. Микропропагација је извршена на медијуму са 1/2 МS минералним раствором, уз додатак 3% сахарозе, 0,8% агара, 50 mg L 1 мио-инозитола, 0,025 mg L 1 тиамина, 0,125 mg L 1 никотинске киселине и 0,5 mg L 1 глицина. За индукцију развоја бочних избојака коришћен је 6-бензил-аминопурин (BAP) и α-нафтилсирћетне киселине (NAA). Најбољи резултати постигнути су на медијуму са 1 mg L 1 BAP и 0,1 mg L 1 NAA. Ожиљавање је успешно спроведено на медијуму без хормона, а проценат аклиматизације износио је 83%. Кључне речи: кладовски каранфил, угрожене врсте, микропропагација POSSIBILITY OF MICROPROPAGATION OF DIANTHUS GIGANTEIFO RMIS SUBSP. KLADOVANUS (DEGEN) SÓO BY THE METHOD OF PROLIFERATION OF LATERAL SHOOTS Abstract: The micropropagation of kladovanus carnation (Dianthus giganteiformis subsp. kladovanus) was tested by the lateral shoot proliferation method. Micropropagation was performed on the medium with 1/2 MS mineral solution, supplemented with 3% sucrose, 0.8% agar, 50 mg L 1 mio-inositol, mg L 1 thiamin, mg L 1 nicotinic acid and 0.5 mg L 1 glycine. The development of lateral shoots was induced on 6-benzyl-aminopurine (BAP) and α-naphthaleneacetic acid (NAA). The best results were achieved on the medium with 1 mg L 1 BAP and 0.1 mg L 1 NAA. Rooting was successful on the medium without hormones, and the percentage of acclimatisation was 83%. Key words: kladovanus carnation, endangered species, micropropagation дипл. инж. Марија Марковић, асистент приправник, Шумарски факултет Универзитет у Београду, Београд др Михаило Грбић, ред. професор, Шумарски факултет Универзитет у Београду, Београд дипл. инж. Ана Шинделић, Београд 171

2 Марија Марковић, Михаило Грбић, Ана Шинделић 1. Увод Врста Dianthus giganteiformis subsp. kladovanus (Degen) Sóо (кладовски каранфил) је ендемит Балканског полуострва. Њено једино станиште у Србији је на подручју Кладовске пешчаре, заузима површину од свега неколико хектара и налази се под јаким антропогеним утицајем. Због тога, број индивидуа ове врсте има тенденцију сталног опадања и она је сврстана у групу крајње угрожених таксона у Србији, а расте још једино у Бугарској и Румунији, где има статус ретког таксона (Диклић et al., 1999). Кладовски каранфил је и врста изразите декоративности и скромних захтева - одлично успева на песковитим и слабо хумусним земљиштима и добро подноси сушу. Због тога би се успешно могла примењивати у хортикултури, нарочито за алпинетуме. Како се данас велики број врста рода Dianthus успешно гаји за добијање резаног цвета, као саксијска култура, баштенско цвеће или се користи у озелењавању насеља (паркови и друге јавне површине), масовном производњом кладовског каранфила би се обогатио асортиман, а створиле би се и могућности за стварање нових хибрида између ове и других врста каранфила. Због свега наведеног, у циљу повећања бројности кладовског каранфила на природном станишту, за обогаћивање фонда ботаничких башти, као и ради његовог коришћења у хортикултури, потребно га је размножити. При том, најпогоднији метод размножавања представља микропропагација јер се за кратко време од мале количине полазног материјала добија велики број биљака, чиме је притисак на природну популацију минималан. Она се последњих година често користи приликом размножавања великог броја угрожених врста, укључујући и Dianthus spp. (Fаy, 1992, Коvác, 1995, Радојевић et al., 1997, Мikulík, 1999, Benson et al., 2000, Мишић, 2004). Због тога је циљ овог рада испитивање могућности увођења кладовског каранфила у културу in vitro, мултипликације избојака методом пролиферације бочних пупољака, ожиљавања добијених избојака, као и аклиматизације добијених биљака на услове ex vitro. 2. Материјал и метод За заснивање културе in vitro коришћено је семе сакупљено августа године на локалитету Кладовска пешчара. Оно је у лабораторији површински стерилисано коришћењем 4% раствора NaOCl (комерцијални препарат Варикина) уз додатак 2-3 капи препарата Тwееn 20 у трајању од 20 минута и потом испирано три пута по пет минута стерилном дестилованом водом. Семе је постављено на медијум без хормона, укупно 120 семена, и после четири недеље, са добијених клијаваца исецане су вршне и нодусне резнице и постављане 172

3 МОГУЋНОСТ МИКРОПРОПАГАЦИЈЕ DIANTHUS GIGANTEIFORMIS SUBSP. KLADOV на медијум са додатком хормона у циљу пролиферације и умножавања бочних избојака, 6-бензил-аминопурина (BAP) и α-нафтил-сирћетне киселине (NAA). Семе, нодусне и вршне резнице постављане су у теглице ( cm), по 5 експланата у сваку, које су садржале по ml медијума и затворене су затварачима од алуминијумске фолије, газе и вате. Четири недеље после постављања вршних и нодусних резница, одређен је број избојака по експланту, њихова дужина, као и број нодуса и дужина интернодија. Ожиљавање избојака обављено је на медијуму без хормона, у теглама ( mm) које су садржале по 75 ml медијума и по 10 експланата, током четири недеље, затим је утврђен проценат ожиљених избојака, као и дужина и број коренова. Сви медијуми коришћени током огледа садржали су 1/2 МS минерални раствор (Мurashige, Skoog, 1962), 3% сахарозу, 0,8% агар, 50 mg L 1 мио-инозитола, 0,025 mg L 1 тиамина, 0,125 mg L 1 никотинске киселине и 0,5 mg L 1 глицина. За испитивање утицаја баланса цитокинина и ауксина на пролиферацију бочних избојака у основни медијум додат је BAP у концентрацији 1 mg L 1 и NAA у концентрацијама 0,1 mg L 1, 0,5 mg L 1 и 1 mg L 1. При том је ph вредност медијума подешена на 5,8 додавањем 0,1 N HCl и 0,1 N NaOH пре аутоклавирања на температури од 120 C и притиску од 1,5 атмосфера током 20 минута. Културе су гајене на температури 25±2 C, са фотопериодом од 16 h, при светлости флуоресцентих белих цеви Тесла - Панчево и густином фотонског флукса 50 µmоl m 2 s 1. Аклиматизација ожиљених биљака одвијала се на застакљеној тераси Шумарског факултета, на којој услови температуре и влажности ваздуха нису контролисани. Супстрат се састојао из тресета и песка у односу 1:1, а пре употребе је третиран фунгицидом Previcur (у концентрацији од 0,15%). Током прве две недеље аклиматизације, посуде са биљкама су покриване слабо перфорираним пластичним кесама, а проветравање је вршено једном дневно. Статистичка обрада података извршена је у одговарајућем статистичком програму. Значајност разлика између средњих вредности утврђена је анализом варијансе (ANOVA, p<0,05) и методом најмање значајне разлике. У фази мултипликације избојака сваки третман је обухватао 3 понављања са по 25 експланата, а у фази ожиљавања и аклиматизације постављено је по 30 избојака и ожиљеница у три понављања. 3. Резултати са дискусијом 3.1. Иницијална фаза In vitro култура кладовског каранфила успешно је успостављена. Проценат контаминације био је низак и од постављених 120 семена било је контаминирано свега 8,3%. Клијавост семена in vitro била је висока и износила је 88%, што одговара 173

4 Марија Марковић, Михаило Грбић, Ана Шинделић резултатима добијеним и са врстама Dianthus pinifolius и D. serotinus, које су гајене у истој лабораторији (непубликовани резултати), а сличне резултате са D. zeyheri чија клијавост је достигла 80% су добили Crouch и Van Staden (1993) Мултипликација После 28 дана по постављању експланата, утврђен је број пропалих и нормално развијених бусенова. Витрификованих експланата није било. Притом су у пропале експланте сврстани и они који су од момента постављања остали непромењени, без манифестација раста. Удео нормално развијених експланата кретао се од %, у зависности од типа експланта и медијума, при чему добијене разлике посматрано у односу на састав медијума и тип експланта нису биле статистички значајне. Код одређеног броја експланата дошло је и до појаве калуса, најчешће испод првог пара листова, на површини медијума, ређе и дуж тих листова. Количина калуса била је незнатна, углавном пречника до 5 mm, врло ретко до 1 cm. Удео калусиралих нодусних резница био је знатно већи него вршних и кретао се од 16% на медијуму са 0,1 mg L 1 NАА до чак 48% на медијуму са 1 mg L 1 NАА. Највећи проценат калусиралих вршних резница (18%), такође, јавио се на медијуму са 1 mg L 1 NАА, док на контроли - медијуму без хормона, калусираних резница уопште није било. Како је количина BAP-а била константна (1 mg L 1 ), добијени резултати указују на директну везу између концентрације NАА и интензитета калусирања. Сличне резултате добио је и Мiкulík (1999) радећи са врстом Dianthus superbus subsp. superbus. Код ове врсте каранфила, такође, није било калусираних експланата на медијуму без хормона, а на медијуму са концентарацијом 1 mg L 1 BAP и 1 mg L 1 NАА, као и у нашем случају, проценат калусираних експланата био је највиши. Дејство ауксина на формирање и раст калуса је у литератури већ познато (Винтерха лтер, Винтерха лтер, 1996), али се концентрација при којој се јавља калус јако разликује зависно од врсте. С друге стране, код врсте D. zeyheri до појаве калуса је дошло и на медијуму без хормона (Crouch, Van Staden, 1993). Како је дужина избојака прилично варирала код појединачних експланата, одлучено је да се направе одговарајуће дужинске категорије и дужина избојака изрази као процентуално учешће у свакој од њих (табела 1). Вршне резнице су, углавном, имале дуже избојке у односу на нодусне (табела 1). На медијуму без хормона избојци су најдужи и већина спада код нодусних у групу од mm, а код апикалних преко 20 mm. На медијумима са хормонима већина избојака спада у дужинску групу од 1-10 mm код оба типа експланата. Сличне резултате забележио је и Мikulík (1999) приликом микропропагације D. superbus. Такође, и утицај NАА на издуживање избојака је присутан, мада је слабије изражен. У табели 1 може се уочити да се на медијумима са хормонима најдужи избојци јављају на медијуму са 1 mg L 1 NАА. 174

5 МОГУЋНОСТ МИКРОПРОПАГАЦИЈЕ DIANTHUS GIGANTEIFORMIS SUBSP. KLADOV Табела 1. Дужина избојака Table 1. Shoot length Концентрација хормона Hormone concentration Дужина избојака вршних резница Shoot length of tip cuttings Дужина избојака нодусних резница Shoot length of nodal cuttings BAP NАА mm mm mg L > > ,5 а 37,5 а 50,0 б 28,7 а 43,1 б 28,2 б 1 1,0 64,3 б 23,2 а 12,4 а 80,1 б 18,6 а 1,2 а 1 0,5 49,5 б 50,5 б 0,0 а 84,1 б 14,3 а 1,6 а ,8 б 24,4 а 3,8 а 85,6 б 14,4 а 0,0 а Табела 2. Број избојака по експланту Table 2. Number of shoots per explant Концентрација хормона Hormone concentration BAP NАА Вршне резнице Tip cuttings Нодусне резнице Nodal cuttings mg L 1 min max x min max x ,1 а 1 5 2,6 а 1 1, ,7 б 1 9 3,0 аб 1 0, ,8 б ,3 аб 1 0, ,6 аб 1 8 3,9 б Поред дужине, одређен је и укупан број избојака по експланту, а минималан, максималан и просечан број избојака за оба типа резница приказани су у табели 2. На медијуму без хормона број избојака по експланту био је најмањи код оба типа експланата, али су нодусне резнице имале двоструко више избојака него вршне. Пошто је утицај хормона био искључен, ова разлика се може објаснити присуством два бочна пупољка на експланту (јер су листови наспрамни) и спреченом апикалном доминацијом код нодусних резница. На медијумима са хормонима, број избојака по експланту се повећао и између нодусних и вршних експланата разлике су много мање, јер дејство BAP-а спречава апикалну доминацију вршних резница. Међутим, разлика између различитих медијума са хормонима нема јер NАА нема утицај на број избојака. Слични резултати су добијени и у радовима са другим каранфилима (Коvác, 1995, Мikulík, 1999, Радојевић et al., 1997, Fraga et al., 2004), али се притом 175

6 Марија Марковић, Михаило Грбић, Ана Шинделић јављао и велики проценат хиперхидричних експланата на медијумима који су садржали цитокинине. Због тога, иако су Fraga и сарадници (2004), радећи са D. gartianopolitanus Spotti на медијуму са 1 mg L 1 BAP и 0,1 mg L 1 NАА добили 4,4 избојка по експланту, због високе хиперхидричности (40%) они за микропропагацију поменутог култивара препоручују медијум без хормона на коме су добили само 1,3 избојка по експланту, али није било појаве аберантних биљака. Међутим, како се као експланти користе нодусне и вршне резнице, поред броја избојака, који одговара броју потенцијалних вршних експланата за наредну субкултуру, значајно је утврдити и број нодуса по експланту као број потенцијалних нодусних резница. Минималан, максималан и просечан број нодуса по експланту приказан је у табели 3. Табела 3. Број нодуса по постављеном експланту Table 3. Number of nodes per explant 176 Концентрација хормона Hormone concentration BAP NАА Вршне резнице Tip cuttings Нодусне резнице Nodal cuttings mg L 1 min max x min max x ,5 б ,8 а 1 1, ,3 аб ,4 а 1 0, ,6 а ,7 а 1 0, ,3 аб ,1 а Вршне резнице на медијуму без хормона имале су најмањи број нодуса по експланту. На осталим медијумима разлике у просечном броју нодуса вршних експланата су слабо изражене, али се највећи број њих (7,6 нодуса) развио на медијуму са 0,5 mg L 1 NАА. За разлику од вршних, код нодусних резница разлике у броју нодуса по експланту на свим медијумима, укључујући и контролу, нису биле значајне и кретале су се између 4,7 и 6,1 нодуса (табела 3). Полазећи од добијених резултата, уколико би се од једног клијавца са три нодуса поставили експланти на медијум са 0,5 mg L 1 NАА и 1 mg L 1 BAP, након једног пасажа (28 дана), добило би се просечно 13,7 избојака и 21,7 нодуса, док се на медијуму са 0,1 mg L 1 NАА добија просечно 14,3 избојка и 23,6 нодуса. Због тога, како ни на једном од наведена два медијума није било нежељених појава (витрификација, епинастије, розетаст раст) које би могле довести до добијања аберантних биљака, оптимална подлога за мултипликацију избојака кладовског каранфила садржи 1 mg L 1 BAP и 0,1 mg L 1 NАА. Током огледа утврђен је и утицај BAP-а на смањење дужине интернодија избојака. Међутим, и поред статистички значајних разлика између контроле и медијума

7 МОГУЋНОСТ МИКРОПРОПАГАЦИЈЕ DIANTHUS GIGANTEIFORMIS SUBSP. KLADOV са хормонима (табела 4), у практичном смислу добијене разлике су занемарљиве, јер није дошло до појаве розетастог раста и аберантних биљака Ожиљавање Током мултипликације избојака дошло је до спонтаног ожиљавања великог броја биљака на медијуму без хормона. Ова појава није ретка и забележена је и у радовима са другим врстама каранфила (Коvác, 1995, Мikulík, 1999, Радојевић et al., 1997, Fraga et al., 2004). Због тога смо, у нашем огледу ожиљавање избојака извршили на медијуму без хормона, при чему је проценат њиховог ожиљавања износио 94%, а коренов систем био је добро развијен. Већина ожиљених експланата (преко 70 %) оформила је 5-15 коренова, а код више од 80% свих ожиљеница дужина коренова се кретала између 10 и 30 mm. Како је добијени проценат ожиљавања висок, није било потребе за спровођењем даљих огледа који укључују додавање ауксина у медијум. Додавање ауксина требало би да повећа проценат ожиљавања избојака, али дужина формираних коренова била би мања (Винтерха лтер, Винтерхлатер, 1996) Аклиматизација Аклиматизација биљака је успешно спроведена, а проценат аклиматизације је износио 83%. Међутим, током аклиматизације ни температура, ни влажност ваздуха нису били регулисани, а температура је варирала између 8ºC и 36ºC (зависно од временских прилика и доба дана). У појединим радовима са другим врстама каранфила, добијени су и знатно бољи резултати, где је проценат аклиматизације био близу 100% (Радојевић et al., 1997, Fraga et al., 2004), али је аклиматизација спроведена у стакленицима у којима су регулисани микроклиматски услови. 4. ЗАКЉУЧЦИ In vitro култура кладовског каранфила успешно је успостављена. Висок фактор мултипликације (највећи број потенцијалних вршних и нодусних резница за субкултуру) добијен је на медијуму са 0,5 mg L 1 NАА при постављању вршних експланата, док је највећи фактор мултипликације нодусних резница био на медијуму са 0,1 mg L 1 NАА. Проценат ожиљавања избојака кладовског каранфила на медијуму без хормона је висок (94%), због чега додавање ауксина није потребно. Аклиматизација добијених ожиљеница је током огледа успешно спроведена, али се препоручује да се убудуће ова фаза спроводи у стакленику у коме су контролисани микроклиматски услови. 177

8 Марија Марковић, Михаило Грбић, Ана Шинделић Метода приказана у овом раду успешно се може користити у размножавању кладовског каранфила. Њеном применом, од само једног клијавца, за 6 месеци, добило би се преко аклиматизованих биљака. Литература Benson E., Danaher J.E., Pimbley I.M., Anderson C.T., Wake J.E., Daley S., Adams K. (2000): In vitro propagation of Primula scotica: a rare Scottish plant, Biodiversity and Conservation 9 ( ) Винтерха лтер Д., Винтерха лтер Б. (1996): Култура in vitro и микропропагација биљака, Аxial П.О., Београд Диклић Н., Никетић М., Томовић Г. (1999): Dianthus giganteiformis Borbás subsp. kladovanus (Degen) Sóо, Црвена књига флоре Србије, Министарство за животну средину Републике Србије, Биолошки факултет Универзитета у Београду, Завод за заштиту природе Републике Србије, Београд ( ) Kovác J. (1995): Micropropagation of Dianthus arenarius subsp. bohemicus - an endangered endemic from the Czech Republic, Botanic Gardens Micropropagation News 8 ( ) Мишић Д. (2004): Микропропагација ртањске метвице (Nepeta rtanjensis Diklić & Milojević) као ефикасан начин ex situ заштите, магистарски рад у рукопису, Биолошки факултет Универзитет у Београду, Београд Mikulík J. (1999): Propagation of endangered plant species by tissue cultures, Acta Universitatis Palackianae Olomucensis, Biologica 37 (27-33) Murashige T., Skoog F. (1962): A revised medium for rapid growth and bioassays with tobacco tissue cultures, Physiologia Plantarum 15 ( ) Радојевић Љ., Маринковић Н., Јевремовић С. (1997): Вегетативно размножавање у култури меристема и сегмената стабла Dianthus petraeus Waldst. et Kit. subsp. noeanus, Гласник института за ботанику и Ботаничке баште Универзитета у Београду 31, Институт за ботанику - Ботаничка башта, Београд (73-77) Fay M.F. (1992): Conservation of rare and endangered plants using in vitro methods, In Vitro Developmental Biology 28 (1-4) Fraga M., Mertxe A., Ellul P., Borja M. (2004): Micropropagation of Dianthus gratianopolitanus, HortScience 39 (4) ( ) Crouch N.R., Van Staden J. (1993): In vitro culture of Dianthus zeyheri subsp. natalensis, a South African carnation, Plant Cell Tissue and Organ Culture 35 (81-85) 178

9 МОГУЋНОСТ МИКРОПРОПАГАЦИЈЕ DIANTHUS GIGANTEIFORMIS SUBSP. KLADOV Marija Marković Mihailo Grbić Ana Šindelić POSSIBILITY OF MICROPROPAGATION OF DIANTHUS GIGANTEIFORMIS SUBSP. KLADOVANUS (DEGEN) SÓO BY THE METHOD OF PROLIFERATION OF LATERAL SHOOTS Summary The species Dianthus giganteiformis subsp. kladovanus (Degen) Sóo is a Balkan Peninsula endemic which is classified in a group of maximally endangered taxa in Serbia. It grows also only in Bulgaria and Romania, where it has the status of a rare taxon (Diklić et al., 1999). Thanks to its ornamentalness and modest requirements, it is suitable for horticultural application. Therefore, it was decided to test its propagation by the micropropagation method, because by this method the pressure on natural population is minimal. The culture in vitro was established from the seeds, and the explants in the multiplication stage were nodal and tip cuttings. All media used in the experiment consisted of 1/2 MS mineral solution, 3% sucrose, 0.8% agar, 50 mg L 1 mio-inositol, mg L 1 thiamin, mg L 1 nicotinic acid and 0.5 mg L 1 glycine. The development of lateral shoots was induced on 6-benzyl-aminopurine (BAP) and α-naphthaleneacetic acid (NAA). The best results were achieved on the medium with 1 mg L 1 BAP and 0.1 mg L 1 NAA. There were no undesired symptoms (vitrification, epinasty, rosette growth) which could lead to aberrant plants. Shoots were successfully rooted on the medium without hormones, rooting percentage was 94%, and the root system was well developed. Rooted plants were acclimatised in the mixture of peat and sand (1:1), microclimate conditions were not controlled, and the acclimatisation percentage was 83%. Based on the study, kladovanus carnation can be successfully propagated by micropropagation, using the method presented in this paper. 179

10 Марија Марковић, Михаило Грбић, Ана Шинделић 180

Утицај баланса фитохормона на мултипликацију изданака и ожиљавање врсте Dianthus serotinus Waldst. & Kit.

Утицај баланса фитохормона на мултипликацију изданака и ожиљавање врсте Dianthus serotinus Waldst. & Kit. ГЛАСНИК ШУМАРСКОГ ФАКУЛТЕТА, БЕОГРАД, 2007, бр. 95, стр. 83-94 BIBLID: 0353-4537, (2007), 95, p 83-94 Марија Марковић Михаило Грбић Драгана Скочајић Данијела Ђунисијевић-Бојовић UDK: 630*232.32:577.175.1

Διαβάστε περισσότερα

Утицај шећерног алкохола сорбитола на развој изданака Dianthus serotinus Waldst. et Kit. у култури in vitro

Утицај шећерног алкохола сорбитола на развој изданака Dianthus serotinus Waldst. et Kit. у култури in vitro ГЛАСНИК ШУМАРСКОГ ФАКУЛТЕТА, БЕОГРАД, 2014, бр. 109, стр. 113-124 BIBLID: 0353-4537, (2014), 109, p 113-124 Marković M., Grbić M., Đukić M. 2014. Effect of sugar alcohol sorbitol on in vitro shoot development

Διαβάστε περισσότερα

налазе се у диелектрику, релативне диелектричне константе ε r = 2, на међусобном растојању 2 a ( a =1cm

налазе се у диелектрику, релативне диелектричне константе ε r = 2, на међусобном растојању 2 a ( a =1cm 1 Два тачкаста наелектрисања 1 400 p и 100p налазе се у диелектрику релативне диелектричне константе ε на међусобном растојању ( 1cm ) као на слици 1 Одредити силу на наелектрисање 3 100p када се оно нађе:

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА МАТЕМАТИКА ТЕСТ

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА МАТЕМАТИКА ТЕСТ Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА МАТЕМАТИКА ТЕСТ УПУТСТВО ЗА ОЦЕЊИВАЊЕ ОБАВЕЗНО ПРОЧИТАТИ ОПШТА УПУТСТВА 1. Сваки

Διαβάστε περισσότερα

г) страница aa и пречник 2RR описаног круга правилног шестоугла јесте рац. бр. јесу самерљиве

г) страница aa и пречник 2RR описаног круга правилног шестоугла јесте рац. бр. јесу самерљиве в) дијагонала dd и страница aa квадрата dd = aa aa dd = aa aa = није рац. бр. нису самерљиве г) страница aa и пречник RR описаног круга правилног шестоугла RR = aa aa RR = aa aa = 1 јесте рац. бр. јесу

Διαβάστε περισσότερα

1.2. Сличност троуглова

1.2. Сличност троуглова математик за VIII разред основне школе.2. Сличност троуглова Учили смо и дефиницију подударности два троугла, као и четири правила (теореме) о подударности троуглова. На сличан начин наводимо (без доказа)

Διαβάστε περισσότερα

Теорија електричних кола

Теорија електричних кола др Милка Потребић, ванредни професор, Теорија електричних кола, вежбе, Универзитет у Београду Електротехнички факултет, 7. Теорија електричних кола i i i Милка Потребић др Милка Потребић, ванредни професор,

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ПРОБНИ ЗАВРШНИ ИСПИТ школска 016/017. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО ЗА ПРЕГЛЕДАЊЕ

Διαβάστε περισσότερα

Предмет: Задатак 4: Слика 1.0

Предмет: Задатак 4: Слика 1.0 Лист/листова: 1/1 Задатак 4: Задатак 4.1.1. Слика 1.0 x 1 = x 0 + x x = v x t v x = v cos θ y 1 = y 0 + y y = v y t v y = v sin θ θ 1 = θ 0 + θ θ = ω t θ 1 = θ 0 + ω t x 1 = x 0 + v cos θ t y 1 = y 0 +

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 011/01. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 013/014. година ТЕСТ

Διαβάστε περισσότερα

Количина топлоте и топлотна равнотежа

Количина топлоте и топлотна равнотежа Количина топлоте и топлотна равнотежа Топлота и количина топлоте Топлота је један од видова енергије тела. Енергија коју тело прими или отпушта у топлотним процесима назива се количина топлоте. Количина

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ У ОСНОВНОМ ОБРАЗОВАЊУ И ВАСПИТАЊУ школска 014/01. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА

Διαβάστε περισσότερα

УТИЦАЈ ФИТОХОРМОНА НА СТЕПЕН ОЖИЉАВАЊА ШИМШИРА (Buxus sempervirens L.) Мастер рад. Нови Сад, 2013.

УТИЦАЈ ФИТОХОРМОНА НА СТЕПЕН ОЖИЉАВАЊА ШИМШИРА (Buxus sempervirens L.) Мастер рад. Нови Сад, 2013. УНИВЕРЗИТЕТ У НОВОМ САДУ ПОЉОПРИВРЕДНИ ФАКУЛТЕТ Департман за воћарство, виноградарство, хортикултуру и пејзажну архитектуру Љиљана Томић, дипл. инж. УТИЦАЈ ФИТОХОРМОНА НА СТЕПЕН ОЖИЉАВАЊА ШИМШИРА (Buxus

Διαβάστε περισσότερα

7. ЈЕДНОСТАВНИЈЕ КВАДРАТНЕ ДИОФАНТОВE ЈЕДНАЧИНЕ

7. ЈЕДНОСТАВНИЈЕ КВАДРАТНЕ ДИОФАНТОВE ЈЕДНАЧИНЕ 7. ЈЕДНОСТАВНИЈЕ КВАДРАТНЕ ДИОФАНТОВE ЈЕДНАЧИНЕ 7.1. ДИОФАНТОВА ЈЕДНАЧИНА ху = n (n N) Диофантова једначина ху = n (n N) има увек решења у скупу природних (а и целих) бројева и њено решавање није проблем,

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 01/01. година ТЕСТ

Διαβάστε περισσότερα

ТРАПЕЗ РЕГИОНАЛНИ ЦЕНТАР ИЗ ПРИРОДНИХ И ТЕХНИЧКИХ НАУКА У ВРАЊУ. Аутор :Петар Спасић, ученик 8. разреда ОШ 8. Октобар, Власотинце

ТРАПЕЗ РЕГИОНАЛНИ ЦЕНТАР ИЗ ПРИРОДНИХ И ТЕХНИЧКИХ НАУКА У ВРАЊУ. Аутор :Петар Спасић, ученик 8. разреда ОШ 8. Октобар, Власотинце РЕГИОНАЛНИ ЦЕНТАР ИЗ ПРИРОДНИХ И ТЕХНИЧКИХ НАУКА У ВРАЊУ ТРАПЕЗ Аутор :Петар Спасић, ученик 8. разреда ОШ 8. Октобар, Власотинце Ментор :Криста Ђокић, наставник математике Власотинце, 2011. године Трапез

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ТЕСТ МАТЕМАТИКА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ТЕСТ МАТЕМАТИКА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО ЗА ОЦЕЊИВАЊЕ ОБАВЕЗНО ПРОЧИТАТИ ОПШТА УПУТСТВА 1. Сваки

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ У ОСНОВНОМ ОБРАЗОВАЊУ И ВАСПИТАЊУ школска 0/06. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА

Διαβάστε περισσότερα

2. Наставни колоквијум Задаци за вежбање ОЈЛЕРОВА МЕТОДА

2. Наставни колоквијум Задаци за вежбање ОЈЛЕРОВА МЕТОДА . колоквијум. Наставни колоквијум Задаци за вежбање У свим задацима се приликом рачунања добија само по једна вредност. Одступање појединачне вредности од тачне вредности је апсолутна грешка. Вредност

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Тест Математика Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 00/0. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА

Διαβάστε περισσότερα

СИСТЕМ ЛИНЕАРНИХ ЈЕДНАЧИНА С ДВЕ НЕПОЗНАТЕ

СИСТЕМ ЛИНЕАРНИХ ЈЕДНАЧИНА С ДВЕ НЕПОЗНАТЕ СИСТЕМ ЛИНЕАРНИХ ЈЕДНАЧИНА С ДВЕ НЕПОЗНАТЕ 8.. Линеарна једначина с две непознате Упознали смо појам линеарног израза са једном непознатом. Изрази x + 4; (x 4) + 5; x; су линеарни изрази. Слично, линеарни

Διαβάστε περισσότερα

ЗАШТИТА ПОДАТАКА Шифровање јавним кључем и хеш функције. Diffie-Hellman размена кључева

ЗАШТИТА ПОДАТАКА Шифровање јавним кључем и хеш функције. Diffie-Hellman размена кључева ЗАШТИТА ПОДАТАКА Шифровање јавним кључем и хеш функције Diffie-Hellman размена кључева Преглед Биће објашњено: Diffie-Hellman размена кључева 2/13 Diffie-Hellman размена кључева први алгоритам са јавним

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 2010/2011. година ТЕСТ 3 МАТЕМАТИКА УПУТСТВО

Διαβάστε περισσότερα

Tестирање хипотеза. 5.час. 30. март Боjана Тодић Статистички софтвер март / 10

Tестирање хипотеза. 5.час. 30. март Боjана Тодић Статистички софтвер март / 10 Tестирање хипотеза 5.час 30. март 2016. Боjана Тодић Статистички софтвер 2 30. март 2016. 1 / 10 Монте Карло тест Монте Карло методе су методе код коjих се употребљаваjу низови случаjних броjева за извршење

Διαβάστε περισσότερα

КРУГ. У свом делу Мерење круга, Архимед је први у историји математике одрeдио приближну вред ност броја π а тиме и дужину кружнице.

КРУГ. У свом делу Мерење круга, Архимед је први у историји математике одрeдио приближну вред ност броја π а тиме и дужину кружнице. КРУГ У свом делу Мерење круга, Архимед је први у историји математике одрeдио приближну вред ност броја π а тиме и дужину кружнице. Архимед (287-212 г.п.н.е.) 6.1. Централни и периферијски угао круга Круг

Διαβάστε περισσότερα

8.2 ЛАБОРАТОРИЈСКА ВЕЖБА 2 Задатак вежбе: Израчунавање фактора појачања мотора напонским управљањем у отвореној повратној спрези

8.2 ЛАБОРАТОРИЈСКА ВЕЖБА 2 Задатак вежбе: Израчунавање фактора појачања мотора напонским управљањем у отвореној повратној спрези Регулциј електромоторних погон 8 ЛАБОРАТОРИЈСКА ВЕЖБА Здтк вежбе: Изрчунвње фктор појчњ мотор нпонским упрвљњем у отвореној повртној спрези Увод Преносн функциј мотор којим се нпонски упрвљ Кд се з нулте

Διαβάστε περισσότερα

Универзитет у Крагујевцу Факултет за машинство и грађевинарство у Краљеву Катедра за основне машинске конструкције и технологије материјала

Универзитет у Крагујевцу Факултет за машинство и грађевинарство у Краљеву Катедра за основне машинске конструкције и технологије материјала Теоријски део: Вежба број ТЕРМИЈСКА AНАЛИЗА. Термијска анализа је поступак који је 903.год. увео G. Tamman за добијање криве хлађења(загревања). Овај поступак заснива се на принципу промене топлотног садржаја

Διαβάστε περισσότερα

МАТРИЧНА АНАЛИЗА КОНСТРУКЦИЈА

МАТРИЧНА АНАЛИЗА КОНСТРУКЦИЈА Београд, 21.06.2014. За штап приказан на слици одредити најмању вредност критичног оптерећења P cr користећи приближан поступак линеаризоване теорије другог реда и: а) и један елемент, слика 1, б) два

Διαβάστε περισσότερα

Теорија електричних кола

Теорија електричних кола Др Милка Потребић, ванредни професор, Теорија електричних кола, вежбе, Универзитет у Београду Електротехнички факултет, 7. Теорија електричних кола Милка Потребић Др Милка Потребић, ванредни професор,

Διαβάστε περισσότερα

Писмени испит из Теорије површинских носача. 1. За континуалну плочу приказану на слици одредити угиб и моменте савијања у означеним тачкама.

Писмени испит из Теорије површинских носача. 1. За континуалну плочу приказану на слици одредити угиб и моменте савијања у означеним тачкама. Београд, 24. јануар 2012. 1. За континуалну плочу приказану на слици одредити угиб и моменте савијања у означеним тачкама. dpl = 0.2 m P= 30 kn/m Линијско оптерећење се мења по синусном закону: 2. За плочу

Διαβάστε περισσότερα

Положај сваке тачке кружне плоче је одређен са поларним координатама r и ϕ.

Положај сваке тачке кружне плоче је одређен са поларним координатама r и ϕ. VI Савијање кружних плоча Положај сваке тачке кружне плоче је одређен са поларним координатама и ϕ слика 61 Диференцијална једначина савијања кружне плоче је: ( ϕ) 1 1 w 1 w 1 w Z, + + + + ϕ ϕ K Пресечне

Διαβάστε περισσότερα

Тест за 7. разред. Шифра ученика

Тест за 7. разред. Шифра ученика Министарство просвете Републике Србије Српско хемијско друштво Окружно/градско/међуокружно такмичење из хемије 28. март 2009. године Тест за 7. разред Шифра ученика Пажљиво прочитај текстове задатака.

Διαβάστε περισσότερα

Први корак у дефинисању случајне променљиве је. дефинисање и исписивање свих могућих eлементарних догађаја.

Први корак у дефинисању случајне променљиве је. дефинисање и исписивање свих могућих eлементарних догађаја. СЛУЧАЈНА ПРОМЕНЉИВА Једнодимензионална случајна променљива X је пресликавање у коме се сваки елементарни догађај из простора елементарних догађаја S пресликава у вредност са бројне праве Први корак у дефинисању

Διαβάστε περισσότερα

Анализа Петријевих мрежа

Анализа Петријевих мрежа Анализа Петријевих мрежа Анализа Петријевих мрежа Мере се: Својства Петријевих мрежа: Досежљивост (Reachability) Проблем досежљивости се састоји у испитивању да ли се може достићи неко, жељено или нежељено,

Διαβάστε περισσότερα

7.3. Површина правилне пирамиде. Површина правилне четворостране пирамиде

7.3. Површина правилне пирамиде. Површина правилне четворостране пирамиде математик за VIII разред основне школе 4. Прво наћи дужину апотеме. Како је = 17 cm то је тражена површина P = 18+ 4^cm = ^4+ cm. 14. Основа четворостране пирамиде је ромб чије су дијагонале d 1 = 16 cm,

Διαβάστε περισσότερα

6.2. Симетрала дужи. Примена

6.2. Симетрала дужи. Примена 6.2. Симетрала дужи. Примена Дата је дуж АВ (слика 22). Тачка О је средиште дужи АВ, а права је нормална на праву АВ(p) и садржи тачку О. p Слика 22. Права назива се симетрала дужи. Симетрала дужи је права

Διαβάστε περισσότερα

b) Израз за угиб дате плоче, ако се користи само први члан реда усвојеног решења, је:

b) Израз за угиб дате плоче, ако се користи само први члан реда усвојеног решења, је: Пример 1. III Савијање правоугаоних плоча За правоугаону плочу, приказану на слици, одредити: a) израз за угиб, b) вредност угиба и пресечних сила у тачки 1 ако се користи само први члан реда усвојеног

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 2011/2012. година ТЕСТ 3 МАТЕМАТИКА УПУТСТВО

Διαβάστε περισσότερα

Закони термодинамике

Закони термодинамике Закони термодинамике Први закон термодинамике Први закон термодинамике каже да додавање енергије систему може бити утрошено на: Вршење рада Повећање унутрашње енергије Први закон термодинамике је заправо

Διαβάστε περισσότερα

Слика 1. Слика 1.2 Слика 1.1

Слика 1. Слика 1.2 Слика 1.1 За случај трожичног вода приказаног на слици одредити: а Вектор магнетне индукције у тачкама А ( и ( б Вектор подужне силе на проводник са струјом Систем се налази у вакууму Познато је: Слика Слика Слика

Διαβάστε περισσότερα

Математика Тест 3 Кључ за оцењивање

Математика Тест 3 Кључ за оцењивање Математика Тест 3 Кључ за оцењивање ОПШТЕ УПУТСТВО ЗА ОЦЕЊИВАЊЕ Кључ за оцењивање дефинише начин на који се оцењује сваки поједини задатак. У општим упутствима за оцењивање дефинисане су оне ситуације

Διαβάστε περισσότερα

ОДЛУКУ. I Народна скупштина Републике Српске усваја Измјене и допуне Развојног програма Републике Српске, година.

ОДЛУКУ. I Народна скупштина Републике Српске усваја Измјене и допуне Развојног програма Републике Српске, година. 1102 На основу члана 70. став 1. тачка 2. Устава Републике Српске, члана 183. и члана 187. ст. 1. и 2. Пословника Народне скупштине Републике Српске - Пречишћени текст ( Службени гласник Републике Српске,

Διαβάστε περισσότερα

10.3. Запремина праве купе

10.3. Запремина праве купе 0. Развијени омотач купе је исечак чији је централни угао 60, а тетива која одговара том углу је t. Изрази површину омотача те купе у функцији од t. 0.. Запремина праве купе. Израчунај запремину ваљка

Διαβάστε περισσότερα

УТИЦАЈ РАЗЛИЧИТИХ ВРСТА ХРАСТОВА (Q. CERRIS L. И Q. ROBUR L.) И УСЛОВА СРЕДИНЕ НА РАЗВИЋЕ ГУБАРА

УТИЦАЈ РАЗЛИЧИТИХ ВРСТА ХРАСТОВА (Q. CERRIS L. И Q. ROBUR L.) И УСЛОВА СРЕДИНЕ НА РАЗВИЋЕ ГУБАРА ГЛАСНИК ШУМАРСКОГ ФАКУЛТЕТА, БЕОГРАД, 2005, бр. 92, стр. 99-110 BIBLID: 0353-4537, (2005), 92, p 99-110 Слободан Милановић Ненад Марковић UDK: 595.789:582.632.2 Оригинални научни рад УТИЦАЈ РАЗЛИЧИТИХ

Διαβάστε περισσότερα

ПОВРШИНа ЧЕТВОРОУГЛОВА И ТРОУГЛОВА

ПОВРШИНа ЧЕТВОРОУГЛОВА И ТРОУГЛОВА ПОВРШИНа ЧЕТВОРОУГЛОВА И ТРОУГЛОВА 1. Допуни шта недостаје: а) 5m = dm = cm = mm; б) 6dm = m = cm = mm; в) 7cm = m = dm = mm. ПОЈАМ ПОВРШИНЕ. Допуни шта недостаје: а) 10m = dm = cm = mm ; б) 500dm = a

Διαβάστε περισσότερα

предмет МЕХАНИКА 1 Студијски програми ИНДУСТРИЈСКО ИНЖЕЊЕРСТВО ДРУМСКИ САОБРАЋАЈ II ПРЕДАВАЊЕ УСЛОВИ РАВНОТЕЖЕ СИСТЕМА СУЧЕЉНИХ СИЛА

предмет МЕХАНИКА 1 Студијски програми ИНДУСТРИЈСКО ИНЖЕЊЕРСТВО ДРУМСКИ САОБРАЋАЈ II ПРЕДАВАЊЕ УСЛОВИ РАВНОТЕЖЕ СИСТЕМА СУЧЕЉНИХ СИЛА Висока техничка школа струковних студија у Нишу предмет МЕХАНИКА 1 Студијски програми ИНДУСТРИЈСКО ИНЖЕЊЕРСТВО ДРУМСКИ САОБРАЋАЈ II ПРЕДАВАЊЕ УСЛОВИ РАВНОТЕЖЕ СИСТЕМА СУЧЕЉНИХ СИЛА Садржај предавања: Систем

Διαβάστε περισσότερα

I Наставни план - ЗЛАТАР

I Наставни план - ЗЛАТАР I Наставни план - ЗЛААР I РАЗРЕД II РАЗРЕД III РАЗРЕД УКУО недељно годишње недељно годишње недељно годишње годишње Σ А1: ОАЕЗНИ ОПШЕОРАЗОНИ ПРЕДМЕИ 2 5 25 5 2 1. Српски језик и књижевност 2 2 4 2 2 1.1

Διαβάστε περισσότερα

Полипрагмазија (полифармација) код пацијената који користе услуге Хитне медицинске помоћи

Полипрагмазија (полифармација) код пацијената који користе услуге Хитне медицинске помоћи Оригинални радови / Original Articles doi:10.5937/opmed1503081z UDC: 616.-083.98-085 1 Славољуб Живановић, 2 Милоранка Петров-Киурски 1 Градски завод за хитну медицинску помоћ, Београд, Србија 2 Дом здравља

Διαβάστε περισσότερα

Ваљак. cm, а површина осног пресека 180 cm. 252π, 540π,... ТРЕБА ЗНАТИ: ВАЉАК P=2B + M V= B H B= r 2 p M=2rp H Pосн.пресека = 2r H ЗАДАЦИ:

Ваљак. cm, а површина осног пресека 180 cm. 252π, 540π,... ТРЕБА ЗНАТИ: ВАЉАК P=2B + M V= B H B= r 2 p M=2rp H Pосн.пресека = 2r H ЗАДАЦИ: Ваљак ВАЉАК P=B + M V= B H B= r p M=rp H Pосн.пресека = r H. Површина омотача ваљка је π m, а висина ваљка је два пута већа од полупрчника. Израчунати запремину ваљка. π. Осни пресек ваљка је квадрат површине

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΑΜΕΤΡΟΙ ΕΠΗΡΕΑΣΜΟΥ ΤΗΣ ΑΝΑΓΝΩΣΗΣ- ΑΠΟΚΩΔΙΚΟΠΟΙΗΣΗΣ ΤΗΣ BRAILLE ΑΠΟ ΑΤΟΜΑ ΜΕ ΤΥΦΛΩΣΗ

ΠΑΡΑΜΕΤΡΟΙ ΕΠΗΡΕΑΣΜΟΥ ΤΗΣ ΑΝΑΓΝΩΣΗΣ- ΑΠΟΚΩΔΙΚΟΠΟΙΗΣΗΣ ΤΗΣ BRAILLE ΑΠΟ ΑΤΟΜΑ ΜΕ ΤΥΦΛΩΣΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΗΣ ΠΟΛΙΤΙΚΗΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΠΑΡΑΜΕΤΡΟΙ ΕΠΗΡΕΑΣΜΟΥ ΤΗΣ ΑΝΑΓΝΩΣΗΣ- ΑΠΟΚΩΔΙΚΟΠΟΙΗΣΗΣ ΤΗΣ BRAILLE

Διαβάστε περισσότερα

Теорија електричних кола

Теорија електричних кола Др Милка Потребић, ванредни професор, Теорија електричних кола, предавања, Универзитет у Београду Електротехнички факултет, 07. Вишефазне електричне системе је патентирао српски истраживач Никола Тесла

Διαβάστε περισσότερα

ЛАБОРАТОРИЈСКЕ ВЕЖБЕ ИЗ ФИЗИКЕ ПРВИ КОЛОКВИЈУМ I група

ЛАБОРАТОРИЈСКЕ ВЕЖБЕ ИЗ ФИЗИКЕ ПРВИ КОЛОКВИЈУМ I група ЛАБОРАТОРИЈСКЕ ВЕЖБЕ ИЗ ФИЗИКЕ ПРВИ КОЛОКВИЈУМ 21.11.2009. I група Име и презиме студента: Број индекса: Термин у ком студент ради вежбе: Напомена: Бира се и одговара ИСКЉУЧИВО на шест питања заокруживањем

Διαβάστε περισσότερα

Писмени испит из Метода коначних елемената

Писмени испит из Метода коначних елемената Београд,.0.07.. За приказани билинеарни коначни елемент (Q8) одредити вектор чворног оптерећења услед задатог линијског оптерећења p. Користити природни координатни систем (ξ,η).. На слици је приказан

Διαβάστε περισσότερα

ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО ЗА ПРЕГЛЕДАЊЕ

ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО ЗА ПРЕГЛЕДАЊЕ Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ТЕСТ МАТЕМАТИКА ПРИЈЕМНИ ИСПИТ ЗА УЧЕНИКЕ СА ПОСЕБНИМ СПОСОБНОСТИМА ЗА ИНФОРМАТИКУ

Διαβάστε περισσότερα

6.5 Површина круга и његових делова

6.5 Површина круга и његових делова 7. Тетива је једнака полупречнику круга. Израчунај дужину мањег одговарајућег лука ако је полупречник 2,5 сm. 8. Географска ширина Београда је α = 44 47'57", а полупречник Земље 6 370 km. Израчунај удаљеност

Διαβάστε περισσότερα

4.4. Паралелне праве, сечица. Углови које оне одређују. Углови са паралелним крацима

4.4. Паралелне праве, сечица. Углови које оне одређују. Углови са паралелним крацима 50. Нацртај било које унакрсне углове. Преношењем утврди однос унакрсних углова. Какво тврђење из тога следи? 51. Нацртај угао чија је мера 60, а затим нацртај њему унакрсни угао. Колика је мера тог угла?

Διαβάστε περισσότερα

И З В Е Ш Т А Ј 1. ОПШТИ ПОДАЦИ О ДОКТОРСКОЈ ДИСЕРТАЦИЈИ

И З В Е Ш Т А Ј 1. ОПШТИ ПОДАЦИ О ДОКТОРСКОЈ ДИСЕРТАЦИЈИ ПОЉОПРИВРЕДНИ ФАКУЛТЕТ УНИВЕРЗИТЕТ У БЕОГРАДУ Датум: 08. 06. 2016. година Одлуком Наставно-научног већа Факултета од 25. 05. 2016. године (Одлука број 33/9-5.3.), именовани смо у Комисију за оцену урађене

Διαβάστε περισσότερα

Примена првог извода функције

Примена првог извода функције Примена првог извода функције 1. Одреди дужине страница два квадрата тако да њихов збир буде 14 а збир површина тих квадрата минималан. Ре: x + y = 14, P(x, y) = x + y, P(x) = x + 14 x, P (x) = 4x 8 Први

Διαβάστε περισσότερα

Хомогена диференцијална једначина је она која може да се напише у облику: = t( x)

Хомогена диференцијална једначина је она која може да се напише у облику: = t( x) ДИФЕРЕНЦИЈАЛНЕ ЈЕДНАЧИНЕ Штa треба знати пре почетка решавања задатака? Врсте диференцијалних једначина. ДИФЕРЕНЦИЈАЛНА ЈЕДНАЧИНА КОЈА РАЗДВАЈА ПРОМЕНЉИВЕ Код ове методе поступак је следећи: раздвојити

Διαβάστε περισσότερα

TAЧКАСТА НАЕЛЕКТРИСАЊА

TAЧКАСТА НАЕЛЕКТРИСАЊА TЧКАСТА НАЕЛЕКТРИСАЊА Два тачкаста наелектрисања оптерећена количинама електрицитета и налазе се у вакууму као што је приказано на слици Одредити: а) Вектор јачине електростатичког поља у тачки А; б) Електрични

Διαβάστε περισσότερα

2.3. Решавање линеарних једначина с једном непознатом

2.3. Решавање линеарних једначина с једном непознатом . Решимо једначину 5. ( * ) + 5 + Провера: + 5 + 0 5 + 5 +. + 0. Број је решење дате једначине... Реши једначину: ) +,5 ) + ) - ) - -.. Да ли су следеће једначине еквивалентне? Провери решавањем. ) - 0

Διαβάστε περισσότερα

2. EЛЕМЕНТАРНЕ ДИОФАНТОВЕ ЈЕДНАЧИНЕ

2. EЛЕМЕНТАРНЕ ДИОФАНТОВЕ ЈЕДНАЧИНЕ 2. EЛЕМЕНТАРНЕ ДИОФАНТОВЕ ЈЕДНАЧИНЕ 2.1. МАТЕМАТИЧКИ РЕБУСИ Најједноставније Диофантове једначине су математички ребуси. Метод разликовања случајева код ових проблема се показује плодоносним, јер је раздвајање

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 2011/2012. година ТЕСТ 1 МАТЕМАТИКА УПУТСТВО

Διαβάστε περισσότερα

ФАКУЛТЕТ ВЕТЕРИНАРСКЕ МЕДИЦИНЕ ОБРАЗАЦ Д 4 УНИВЕРЗИТЕТА У БЕОГРАДУ ИЗВЕШТАЈ О ОЦЕНИ ЗАВРШЕНЕ ДОКТОРСКЕ ДИСЕРТАЦИЈЕ

ФАКУЛТЕТ ВЕТЕРИНАРСКЕ МЕДИЦИНЕ ОБРАЗАЦ Д 4 УНИВЕРЗИТЕТА У БЕОГРАДУ ИЗВЕШТАЈ О ОЦЕНИ ЗАВРШЕНЕ ДОКТОРСКЕ ДИСЕРТАЦИЈЕ 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 0 1 0 1 0 1 ФАКУЛТЕТ ВЕТЕРИНАРСКЕ МЕДИЦИНЕ ОБРАЗАЦ Д УНИВЕРЗИТЕТА У БЕОГРАДУ ИЗВЕШТАЈ О ОЦЕНИ ЗАВРШЕНЕ ДОКТОРСКЕ ДИСЕРТАЦИЈЕ I ПОДАЦИ О КОМИСИЈИ: 1. Датум и назив органа који је именовао

Διαβάστε περισσότερα

EFFECT OF NaCl AND PHYTOHORMONES ON SEED GERMINATION OF WHEAT, CHAMOMILE AND BASIL

EFFECT OF NaCl AND PHYTOHORMONES ON SEED GERMINATION OF WHEAT, CHAMOMILE AND BASIL УТИЦАЈ NaCl И ФИТОХОРМОНA НА КЛИЈАЊЕ СЕМЕНА ПШЕНИЦЕ, КАМИЛИЦЕ И БОСИЉКА EFFECT OF NaCl AND PHYTOHORMONES ON SEED GERMINATION OF WHEAT, CHAMOMILE AND BASIL Кандидат: АЛЕКСА МИЋИЋ Друга крагујевачка гимназија,

Διαβάστε περισσότερα

АНАЛИЗА ТРОКРАКИХ РАСКРСНИЦА, РАЗЛИЧИТИХ ГЕОМЕТРИЈСКИХ КАРАКТЕРИСТИКА, ПРИМЕНОМ КОНФЛИКТНЕ ТЕХНИКЕ

АНАЛИЗА ТРОКРАКИХ РАСКРСНИЦА, РАЗЛИЧИТИХ ГЕОМЕТРИЈСКИХ КАРАКТЕРИСТИКА, ПРИМЕНОМ КОНФЛИКТНЕ ТЕХНИКЕ АНАЛИЗА ТРОКРАКИХ РАСКРСНИЦА, РАЗЛИЧИТИХ ГЕОМЕТРИЈСКИХ КАРАКТЕРИСТИКА, ПРИМЕНОМ КОНФЛИКТНЕ ТЕХНИКЕ THREE- ARMS CROSSROADS ANALYSIS, WITH DIFFERENT GEOMETRY, USING CONFLICT TECHNIQUE Душко Пешић 1, Милан

Διαβάστε περισσότερα

НИВОИ НЕЈОНИЗУЈУЋИХ ЗРАЧЕЊА У ОКОЛИНИ ТРАНСФОРМАТОРСКИХ СТАНИЦА 110/X kv

НИВОИ НЕЈОНИЗУЈУЋИХ ЗРАЧЕЊА У ОКОЛИНИ ТРАНСФОРМАТОРСКИХ СТАНИЦА 110/X kv НИВОИ НЕЈОНИЗУЈУЋИХ ЗРАЧЕЊА У ОКОЛИНИ ТРАНСФОРМАТОРСКИХ СТАНИЦА /X kv М. ГРБИЋ, Електротехнички институт Никола Тесла 1, Београд, Република Србија Д. ХРВИЋ, Електротехнички институт Никола Тесла, Београд,

Διαβάστε περισσότερα

Динамика. Описује везу између кретања објекта и сила које делују на њега. Закони класичне динамике важе:

Динамика. Описује везу између кретања објекта и сила које делују на њега. Закони класичне динамике важе: Њутнови закони 1 Динамика Описује везу између кретања објекта и сила које делују на њега. Закони класичне динамике важе: када су објекти довољно велики (>димензија атома) када се крећу брзином много мањом

Διαβάστε περισσότερα

5.2. Имплицитни облик линеарне функције

5.2. Имплицитни облик линеарне функције математикa за VIII разред основне школе 0 Слика 6 8. Нацртај график функције: ) =- ; ) =,5; 3) = 0. 9. Нацртај график функције и испитај њен знак: ) = - ; ) = 0,5 + ; 3) =-- ; ) = + 0,75; 5) = 0,5 +. 0.

Διαβάστε περισσότερα

ЕНЕРГЕТСКИ ПРЕТВАРАЧИ 2 (13Е013ЕП2) октобар 2016.

ЕНЕРГЕТСКИ ПРЕТВАРАЧИ 2 (13Е013ЕП2) октобар 2016. ЕНЕРГЕТСКИ ПРЕТВАРАЧИ (3Е03ЕП) октобар 06.. Батерија напона B = 00 пуни се преко трофазног полууправљивог мосног исправљача, који је повезан на мрежу 3x380, 50 Hz преко трансформатора у спрези y, са преносним

Διαβάστε περισσότερα

ИЗВОД ИЗ ИЗВЕШТАЈА О ЦЕНАМА КОМУНАЛНИХ УСЛУГА - УДРУЖЕЊЕ ЗА КОМУНАЛНЕ ДЕЛАТНОСТИ -

ИЗВОД ИЗ ИЗВЕШТАЈА О ЦЕНАМА КОМУНАЛНИХ УСЛУГА - УДРУЖЕЊЕ ЗА КОМУНАЛНЕ ДЕЛАТНОСТИ - ИЗВОД ИЗ ИЗВЕШТАЈА О ЦЕНАМА КОМУНАЛНИХ УСЛУГА - УДРУЖЕЊЕ ЗА КОМУНАЛНЕ ДЕЛАТНОСТИ - ЦЕНЕ ПРОИЗВОДЊЕ И ДИСТРИБУЦИЈЕ ВОДЕ И ЦЕНЕ САКУПЉАЊА, ОДВОђЕЊА И ПРЕЧИШЋАВАЊА ОТПАДНИХ ВОДА НА НИВОУ ГРУПАЦИЈЕ ВОДОВОДА

Διαβάστε περισσότερα

Постурални статус деце предшколског узраста на територији AП Војводине

Постурални статус деце предшколског узраста на територији AП Војводине Ерне Сабо 796.41:615.825_053.4 Изворни научни чланак / Original scientific paper Примљено / Received 15.10.2006. Постурални статус деце предшколског узраста на територији AП Војводине POSTURAL STATE OF

Διαβάστε περισσότερα

ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО ЗА ПРЕГЛЕДАЊЕ

ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО ЗА ПРЕГЛЕДАЊЕ Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ТЕСТ МАТЕМАТИКА ПРИЈЕМНИ ИСПИТ ЗА УЧЕНИКЕ СА ПОСЕБНИМ СПОСОБНОСТИМА ЗА ИНФОРМАТИКУ

Διαβάστε περισσότερα

ЛИНЕАРНА ФУНКЦИЈА. k, k 0), осна и централна симетрија и сл. 2, x 0. У претходном примеру неке функције су линеарне а неке то нису.

ЛИНЕАРНА ФУНКЦИЈА. k, k 0), осна и централна симетрија и сл. 2, x 0. У претходном примеру неке функције су линеарне а неке то нису. ЛИНЕАРНА ФУНКЦИЈА 5.. Функција = a + b Функционалне зависности су веома значајне и са њиховим применама често се сусрећемо. Тако, већ су нам познате директна и обрнута пропорционалност ( = k; = k, k ),

Διαβάστε περισσότερα

НАСТАВНО-НАУЧНОМ ВЕЋУ ПОЉОПРИВРЕДНОГ ФАКУЛТЕТА УНИВЕРЗИТЕТА У БЕОГРАДУ

НАСТАВНО-НАУЧНОМ ВЕЋУ ПОЉОПРИВРЕДНОГ ФАКУЛТЕТА УНИВЕРЗИТЕТА У БЕОГРАДУ НАСТАВНО-НАУЧНОМ ВЕЋУ ПОЉОПРИВРЕДНОГ ФАКУЛТЕТА УНИВЕРЗИТЕТА У БЕОГРАДУ Предмет: Извештај Комисије о оцени урађене докторске дисертације дипл. инж. Слађане Јанковић Одлуком Наставно-научног већа Пољопривредног

Διαβάστε περισσότερα

Заступљеност најчешћих АТC група и подгрупа лекова и њихових комбинација у оквиру полипрагмазије код пацијената Хитне помоћи Београд

Заступљеност најчешћих АТC група и подгрупа лекова и њихових комбинација у оквиру полипрагмазије код пацијената Хитне помоћи Београд Оригинални радови / Original Articles DOI:10.5937/opmed1604067P UDC: 615.2.07:616-083.98 Милоранка Петров Киурски, Славољуб Р. Живановић Дом здравља Др Бошко Вребалов, Зрењанин, Србија Градски завод за

Διαβάστε περισσότερα

ЗАШТИТА ПОДАТАКА. Шифровање јавним кључем и хеш функције. Diffie-Hellman размена кључева

ЗАШТИТА ПОДАТАКА. Шифровање јавним кључем и хеш функције. Diffie-Hellman размена кључева ЗАШТИТА ПОДАТАКА Шифровање јавним кључем и хеш функције Diffie-Hellman размена кључева Преглед Биће објашњено: Diffie-Hellman размена кључева 2 Diffie-Hellman размена кључева први алгоритам са јавним кључем

Διαβάστε περισσότερα

ПИТАЊА ЗА КОЛОКВИЈУМ ИЗ ОБНОВЉИВИХ ИЗВОРА ЕНЕРГИЈЕ

ПИТАЊА ЗА КОЛОКВИЈУМ ИЗ ОБНОВЉИВИХ ИЗВОРА ЕНЕРГИЈЕ ПИТАЊА ЗА КОЛОКВИЈУМ ИЗ ОБНОВЉИВИХ ИЗВОРА ЕНЕРГИЈЕ 1. Удео снаге и енергије ветра у производњи електричне енергије - стање и предвиђања у свету и Европи. 2. Навести називе најмање две међународне организације

Διαβάστε περισσότερα

Άσκηση 7η Ιστοκαλλιέργεια Παρασκευή και αποστείρωση υποστρώµατος

Άσκηση 7η Ιστοκαλλιέργεια Παρασκευή και αποστείρωση υποστρώµατος 84 Άσκηση 7 η Ιστοκαλλιέργεια Παρασκευή και αποστείρωση υποστρώµατος Η µέθοδος της ιστοκαλλιέργειας βασίζεται στην ολοδυναµικότητα του κυττάρου, την ικανότητα δηλαδή να αναγεννά το φυτό από το οποίο προήλθε.

Διαβάστε περισσότερα

Семинарски рад из линеарне алгебре

Семинарски рад из линеарне алгебре Универзитет у Београду Машински факултет Докторске студије Милош Живановић дипл. инж. Семинарски рад из линеарне алгебре Београд, 6 Линеарна алгебра семинарски рад Дата је матрица: Задатак: a) Одредити

Διαβάστε περισσότερα

Вектори vs. скалари. Векторске величине се описују интензитетом и правцем. Примери: Померај, брзина, убрзање, сила.

Вектори vs. скалари. Векторске величине се описују интензитетом и правцем. Примери: Померај, брзина, убрзање, сила. Вектори 1 Вектори vs. скалари Векторске величине се описују интензитетом и правцем Примери: Померај, брзина, убрзање, сила. Скаларне величине су комплетно описане само интензитетом Примери: Температура,

Διαβάστε περισσότερα

РЕЗУЛТАТИ КВАНТИТАТИВНЕ СТУДИЈЕ УТИЦАЈА НОВИХ СТАНДАРДА О КАПИТАЛУ, РИЗИЧНОЈ АКТИВИ И ЛЕВЕРИЏ РАЦИЈУ

РЕЗУЛТАТИ КВАНТИТАТИВНЕ СТУДИЈЕ УТИЦАЈА НОВИХ СТАНДАРДА О КАПИТАЛУ, РИЗИЧНОЈ АКТИВИ И ЛЕВЕРИЏ РАЦИЈУ РЕЗУЛТАТИ КВАНТИТАТИВНЕ СТУДИЈЕ УТИЦАЈА НОВИХ СТАНДАРДА О КАПИТАЛУ, РИЗИЧНОЈ АКТИВИ И ЛЕВЕРИЏ РАЦИЈУ август 2015. године Садржај: I. УВОД 2 II. РЕЗУЛТАТИ КВАНТИТАТИВНЕ СТУДИЈЕ УТИЦАЈА 6 1. Показатељи адекватности

Διαβάστε περισσότερα

8. ПИТАГОРИНА ЈЕДНАЧИНА х 2 + у 2 = z 2

8. ПИТАГОРИНА ЈЕДНАЧИНА х 2 + у 2 = z 2 8. ПИТАГОРИНА ЈЕДНАЧИНА х + у = z Један од најзанимљивијих проблема теорије бројева свакако је проблем Питагориних бројева, тј. питање решења Питагорине Диофантове једначине. Питагориним бројевима или

Διαβάστε περισσότερα

Γεωπονικό Πανεπιςτήμιο Αθηνών Τμήμα Αξιοποίηςησ Φυςικών Πόρων και Γεωργικήσ Μηχανικήσ

Γεωπονικό Πανεπιςτήμιο Αθηνών Τμήμα Αξιοποίηςησ Φυςικών Πόρων και Γεωργικήσ Μηχανικήσ Γεωπονικό Πανεπιςτήμιο Αθηνών Τμήμα Αξιοποίηςησ Φυςικών Πόρων και Γεωργικήσ Μηχανικήσ Εργαςτήριο Γεωργικών Καταςκευών ΠΜΣ Ενεργειακά Συςτήματα και Ανανεώςιμεσ Πηγέσ Ενέργειασ Διδακτορική διατριβή Καιιηέξγεηα

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ У ОСНОВНОМ ОБРАЗОВАЊУ И ВАСПИТАЊУ школска 016/017. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА

Διαβάστε περισσότερα

УПОРЕДНА АНАЛИЗА УПИЈАЊА И ДЕБЉИНСКОГ БУБРЕЊА ИВЕРИЦЕ У ЗАВИСНОСТИ ОД МЕТОДА ИСПИТИВАЊА

УПОРЕДНА АНАЛИЗА УПИЈАЊА И ДЕБЉИНСКОГ БУБРЕЊА ИВЕРИЦЕ У ЗАВИСНОСТИ ОД МЕТОДА ИСПИТИВАЊА ГЛАСНИК ШУМАРСКОГ ФАКУЛТЕТА, БЕОГРАД, 2008, бр. 98, стр. 65-74 BIBLID: 0353-4537, (2008), 98, p 65-74 Điporović-Momčilović M., Popović M., Gavrilović-Grmuša I., Miljković J. 2008. Comparative analyses

Διαβάστε περισσότερα

ФАКУЛТЕТ ВЕТЕРИНАРСКЕ МЕДИЦИНЕ ОБРАЗАЦ Д 4 УНИВЕРЗИТЕТА У БЕОГРАДУ ИЗВЕШТАЈ О ОЦЕНИ ЗАВРШЕНЕ ДОКТОРСКЕ ДИСЕРТАЦИЈЕ

ФАКУЛТЕТ ВЕТЕРИНАРСКЕ МЕДИЦИНЕ ОБРАЗАЦ Д 4 УНИВЕРЗИТЕТА У БЕОГРАДУ ИЗВЕШТАЈ О ОЦЕНИ ЗАВРШЕНЕ ДОКТОРСКЕ ДИСЕРТАЦИЈЕ 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 0 1 0 1 0 1 ФАКУЛТЕТ ВЕТЕРИНАРСКЕ МЕДИЦИНЕ ОБРАЗАЦ Д УНИВЕРЗИТЕТА У БЕОГРАДУ ИЗВЕШТАЈ О ОЦЕНИ ЗАВРШЕНЕ ДОКТОРСКЕ ДИСЕРТАЦИЈЕ I ПОДАЦИ О КОМИСИЈИ: 1. Датум и назив органа који је именовао

Διαβάστε περισσότερα

ЗАВРШНИ РАД КЛИНИЧКА МЕДИЦИНА 5. школска 2016/2017. ШЕСТА ГОДИНА СТУДИЈА

ЗАВРШНИ РАД КЛИНИЧКА МЕДИЦИНА 5. школска 2016/2017. ШЕСТА ГОДИНА СТУДИЈА ЗАВРШНИ РАД КЛИНИЧКА МЕДИЦИНА 5 ШЕСТА ГОДИНА СТУДИЈА школска 2016/2017. Предмет: ЗАВРШНИ РАД Предмет се вреднује са 6 ЕСПБ. НАСТАВНИЦИ И САРАДНИЦИ: РБ Име и презиме Email адреса звање 1. Јасмина Кнежевић

Διαβάστε περισσότερα

ВИСОКА ТЕХНИЧКА ШКОЛА СТРУКОВНИХ СТУДИЈА У НИШУ

ВИСОКА ТЕХНИЧКА ШКОЛА СТРУКОВНИХ СТУДИЈА У НИШУ ВИСОКА ТЕХНИЧКА ШКОЛА СТРУКОВНИХ СТУДИЈА У НИШУ предмет: ОСНОВИ МЕХАНИКЕ студијски програм: ЗАШТИТА ЖИВОТНЕ СРЕДИНЕ И ПРОСТОРНО ПЛАНИРАЊЕ ПРЕДАВАЊЕ БРОЈ 2. Садржај предавања: Систем сучељних сила у равни

Διαβάστε περισσότερα

АНАЛОГНА ЕЛЕКТРОНИКА ЛАБОРАТОРИЈСКЕ ВЕЖБЕ

АНАЛОГНА ЕЛЕКТРОНИКА ЛАБОРАТОРИЈСКЕ ВЕЖБЕ ЕЛЕКТРОТЕХНИЧКИ ФАКУЛТЕТ У БЕОГРАДУ КАТЕДРА ЗА ЕЛЕКТРОНИКУ АНАЛОГНА ЕЛЕКТРОНИКА ЛАБОРАТОРИЈСКЕ ВЕЖБЕ ВЕЖБА БРОЈ 2 ПОЈАЧАВАЧ СНАГЕ У КЛАСИ Б 1. 2. ИМЕ И ПРЕЗИМЕ БР. ИНДЕКСА ГРУПА ОЦЕНА ДАТУМ ВРЕМЕ ДЕЖУРНИ

Διαβάστε περισσότερα

ОГРАНИЧЕЊА И ЗАБРАНЕ ЗА ДУГОТРАЈНЕ ОРГАНСКЕ ЗАГАЂУЈУЋЕ СУПСТАНЦЕ (РОРѕ)

ОГРАНИЧЕЊА И ЗАБРАНЕ ЗА ДУГОТРАЈНЕ ОРГАНСКЕ ЗАГАЂУЈУЋЕ СУПСТАНЦЕ (РОРѕ) ПРИЛОГ 2. ОГРАНИЧЕЊА И ЗАБРАНЕ ЗА ДУГОТРАЈНЕ ОРГАНСКЕ ЗАГАЂУЈУЋЕ СУПСТАНЦЕ (РОРѕ) ДИО А Листа забрањених РОРѕ супстанци из Стокхолмске конвенције о дуготраjним органским загађивачима Назив супстанце CAS

Διαβάστε περισσότερα

МАТЕМАТИЧКИ ЛИСТ 2017/18. бр. LII-3

МАТЕМАТИЧКИ ЛИСТ 2017/18. бр. LII-3 МАТЕМАТИЧКИ ЛИСТ 07/8. бр. LII- РЕЗУЛТАТИ, УПУТСТВА ИЛИ РЕШЕЊА ЗАДАТАКА ИЗ РУБРИКЕ ЗАДАЦИ ИЗ МАТЕМАТИКЕ . III разред. Обим правоугаоника је 6cm + 4cm = cm + 8cm = 0cm. Обим троугла је 7cm + 5cm + cm =

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΓΕΩΤΕΧΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΚΑΙ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ. Πτυχιακή εργασία

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΓΕΩΤΕΧΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΚΑΙ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ. Πτυχιακή εργασία ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΓΕΩΤΕΧΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΚΑΙ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ Πτυχιακή εργασία ΜΟΡΙΑΚΗ ΚΑΙ ΦΑΙΝΟΤΥΠΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΕΝΟΣ ΚΥΠΡΙΑΚΟΥ ΠΛΗΘΥΣΜΟΥ ΣΚΛΗΡΟΥ ΣΙΤΑΡΙΟΥ ΠΟΥ ΑΠΟΚΤΗΘΗΚΕ ΑΠΟ ΤΡΑΠΕΖΑ

Διαβάστε περισσότερα

Conductivity Logging for Thermal Spring Well

Conductivity Logging for Thermal Spring Well /.,**. 25 +,1- **-- 0/2,,,1- **-- 0/2, +,, +/., +0 /,* Conductivity Logging for Thermal Spring Well Koji SATO +, Tadashi TAKAYA,, Tadashi CHIBA, + Nihon Chika Kenkyuusho Co. Ltd., 0/2,, Hongo, Funabashi,

Διαβάστε περισσότερα

Предмет: Извештај Комисије за оцену урађене докторске дисертације Милице Мирковић, дипл. инж.

Предмет: Извештај Комисије за оцену урађене докторске дисертације Милице Мирковић, дипл. инж. НАСТАВНО НАУЧНОМ ВЕЋУ ПОЉОПРИВРЕДНОГ ФАКУЛТЕТА УНИВЕРЗИТЕТА У БЕОГРАДУ Датум: Предмет: Извештај Комисије за оцену урађене докторске дисертације Милице Мирковић, дипл. инж. Одлуком Наставно-научног већа

Διαβάστε περισσότερα

Школска 2010/2011 ДОКТОРСКЕ АКАДЕМСКЕ СТУДИЈЕ

Школска 2010/2011 ДОКТОРСКЕ АКАДЕМСКЕ СТУДИЈЕ Школска 2010/2011 ДОКТОРСКЕ АКАДЕМСКЕ СТУДИЈЕ Прва година ИНФОРМАТИЧКЕ МЕТОДЕ У БИОМЕДИЦИНСКИМ ИСТРАЖИВАЊИМА Г1: ИНФОРМАТИЧКЕ МЕТОДЕ У БИОМЕДИЦИНСКИМ ИСТРАЖИВАЊИМА 10 ЕСПБ бодова. Недељно има 20 часова

Διαβάστε περισσότερα

УТИЦАЈ ПАРЦИЈАЛНЕ СЕРОТИНИЈЕ КОД АЛЕПСКОГ БОРА, ОБИЧНОГ И АРИЗОНСКОГ ЧЕМПРЕСА НА КЛИЈАВОСТ СЕМЕНА

УТИЦАЈ ПАРЦИЈАЛНЕ СЕРОТИНИЈЕ КОД АЛЕПСКОГ БОРА, ОБИЧНОГ И АРИЗОНСКОГ ЧЕМПРЕСА НА КЛИЈАВОСТ СЕМЕНА ГЛАСНИК ШУМАРСКОГ ФАКУЛТЕТА, БЕОГРАД, 2006, бр. 94, стр. 123-134 BIBLID: 0353-4537, (2006), 94, p 123-134 Михаило Грбић Драгана Каличанин Матилда Ђукић Данијела Ђунисијевић UDK: 630*232.318 Оригинални

Διαβάστε περισσότερα

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΗΛΕΚΤΡΟΟΠΤΙΚΗΣ & ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΩΝ ΥΛΙΚΩΝ Μελέτη Επίδρασης Υπεριώδους Ακτινοβολίας σε Λεπτά

Διαβάστε περισσότερα

РЈЕШЕЊА ЗАДАТАКА СА ТАКМИЧЕЊА ИЗ ЕЛЕКТРИЧНИХ МАШИНА Електријада 2004

РЈЕШЕЊА ЗАДАТАКА СА ТАКМИЧЕЊА ИЗ ЕЛЕКТРИЧНИХ МАШИНА Електријада 2004 РЈЕШЕЊА ЗАДАТАКА СА ТАКМИЧЕЊА ИЗ ЕЛЕКТРИЧНИХ МАШИНА Електријада 004 ТРАНСФОРМАТОРИ Tрофазни енергетски трансформатор 100 VA има напон и реактансу кратког споја u 4% и x % респективно При номиналном оптерећењу

Διαβάστε περισσότερα