УТИЦАЈ ФИТОХОРМОНА НА СТЕПЕН ОЖИЉАВАЊА ШИМШИРА (Buxus sempervirens L.) Мастер рад. Нови Сад, 2013.
|
|
- Τηθύς Σερπετζόγλου
- 7 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 УНИВЕРЗИТЕТ У НОВОМ САДУ ПОЉОПРИВРЕДНИ ФАКУЛТЕТ Департман за воћарство, виноградарство, хортикултуру и пејзажну архитектуру Љиљана Томић, дипл. инж. УТИЦАЈ ФИТОХОРМОНА НА СТЕПЕН ОЖИЉАВАЊА ШИМШИРА (Buxus sempervirens L.) Мастер рад Нови Сад, 2013.
2 УНИВЕРЗИТЕТ У НОВОМ САДУ ПОЉОПРИВРЕДНИ ФАКУЛТЕТ Департман за воћарство, виноградарство, хортикултуру и пејзажну архитектуру Кандидат: Љиљана Томић, дипл.инж. Ментор: проф. др Јелена Нинић- Тодоровић УТИЦАЈ ФИТОХОРМОНА НА СТЕПЕН ОЖИЉАВАЊА ШИМШИРА (Buxus sempervirens L.) Мастер рад Нови Сад, 2013.
3 КОМИСИЈА ЗА ОЦЕНУ И ОДБРАНУ МАСТЕР РАДА др Јелена Нинић- Тодоровић, редовни професор за ужу научну област хортикултура и пејзажна архитектура, Пољопривредни факултет, Нови Сад, ментор др Владислав Огњанов, редовни професор за ужу научну област воћарство, Пољопривредни факултет, Нови Сад др Саша Орловић, редовни професор за ужу научну област хортикултура и пејзажна архитектура, Пољопривредни факултет, Нови Сад
4 САДРЖАЈ РЕЗИМЕ...5 SUMMARY УВОД СИСТЕМАТИКА И ОСНОВНЕ ОДЛИКЕ ШИМШИРА ПРИМЕНА ШИМШИРА (Buxus sempervirens L.) НА ЗЕЛЕНИМ ПОВРШИНАМА РАЗМНОЖАВАЊЕ ШИМШИРА (Buxus sempervirens L.) ЗАДАТАК И ЦИЉ РАДА МАТЕРИЈАЛ И МЕТОД РАДА РАЗМНОЖАВАЊЕ РЕЗНИЦАМА СТАБЛА Биљни материјал Фитохормони и супстрат Микроклиматски услови ниског пластеника у коме је постављен оглед Обрада података РЕЗУЛТАТИ РАДА РАЗМНОЖАВАЊЕ РЕЗНИЦАМА СТАБЛА ДИСКУСИЈА ЗАКЉУЧАК ЛИТЕРАТУРА...36
5 Љиљана Томић Мастер рад Резиме РЕЗИМЕ Људи су од давнина испољавали потребу за лепо уређеним вртовима, које су представљале места за одмор и пружале мир и спокој својим власницима. Шимшир (Buxus sempervirens L.) је због своје декоративности и лаког одржавања најчешће коришћена биљна врста у уређењу вртова и окућница. Због тога је веома битна одговарајућа технологија производње ове врсте. Шимшир (Buxus sempervirens L.) се размножава вегетативно полузрелим резницама. Циљ рада је да се утврди оптимална концентрација активне материје у фитохормону на одређеној подлози. Приликом размножавања резница испитивао се утицај фитохормона INCIT 2, INCIT 8 и INCIT K. Резнице су постављене на две подлоге, од којих је једна супстрат, а друга речни песак. Мерење је обављено 60 дана након постављања огледа. Резултати рада су показали да је код резница постављених на супстрату најбољи ефекат ожиљавања постигнут код резница третираних фитохормоном INCIT K. Код резница постављених на речном песку најбољи ефекат ожиљавања постигнут је код резница третираних фитохормоном INCIT 8. Поређењем две подлоге на којима су постављене резнице бољи ефекат ожиљавања постигнут је код резница постављених на речном песку. Кључне речи: шимшир, вегетативно размножавање, фитохормони. 5
6 Љиљана Томић Мастер рад Summary SUMMARY People have been long manifested the need for a nice landscaped gardens, which it is owners were the places of rest and providing peace and tranquality. Boxwood (Buxus sempervirens L.) for his decorative and low maintance plant species commonly used in gardening and infield. Tuhs, it is of great importance that a adequate technology is used for propagation of this specie. Boxwood (Buxus sempervirens L.) is vegetatively propagated though semimature cuttings. The aim of this study was to determine the optimal concetration of active ingredient in a phytohormones on the certain surface. In the process of cutting method reproduction, the influence of phytohormones INCIT 2, INCIT 8 and INCIT K on rooting was examined. Cuttings were placed on the two surface, which one is the substrate, and the other river sand. The measurement was performed 60 days upon the experiment inception. The result of the researsh have shown that in the cuttings placed on the substrate the best effect of rooting was achived with cuttings that were treated with phytohormones INCIT K. The cuttings placed in the river sand the best effect of rooting was achieved with cittings that were with phytohormones INCIT 8. The two susbstrates comparing on which are mounted cuttings the best effect of rooting was achived with cuttings has been placed in the river sand. Key words: boxwood, vegetative propagation, phytohormones. 6
7 Љиљана Томић Мастер рад Увод 1. УВОД Шимшир (Buxus sempervirens L.) као једна од најстаријих и најчешће коришћених врста, био је неизоставни део зеленила још у античким вртовима, касније широко употребљиван у ренесансним и барокним вртовима. Због своје изузетне декоративности током целе године и могућности различите примене остао је цењен до данашњег дана. За шимшир (Buxus sempervirens L.) се каже како расте и умире хиљаду година (Batdorf, 2003). У роду шимшира има око 30 врста распрострањених у тропским и субтропским областима, док само неке врсте имају свој ареал у умереној клими. Врсте овог рода одликују се главичастим цвастима у пазуху листова. Цветају у рано пролеће. Плод им је чаура, која сазрева у јуну. Сви делови биљке су отровни. 7
8 Љиљана Томић Мастер рад Увод 1.1. СИСТЕМАТИКА И ОСНОВНЕ ОДЛИКЕ ШИМШИРА Род Buxus припада фамилији Buxaceae (Brikel, 2006). Систематика врсте шимшир (Buxus sempervirens L.): Царство: Plantae Раздео: Magnoliophyta Разред: Magnoliatae Ред: Euphorbiales Породица: Buxacae Род: Buxus Врста: Buxus sempervirens Слика 1. Шимшир (фото. 8
9 Љиљана Томић Мастер рад Увод Шимшир (Buxus sempervirens L.) је зимзелени густо разгранати жбун или ниже дрво (Relf, Appleton, 2001). Ареал шимшира обухвата западно подручје Алжира, северо- источну Шпанију, јужну и централну Француску, а северна граница у Европи је Швајцарска. На простору Балкана протеже се до Истре према југу ка Македонији и северу Грчке до Мале Азије (Вукићевић, 1996). Велика употреба шимшира оправдана је због естетске вредности и способности адаптације на услове спољашње средине (Batdorf, 2003). Расте споро, али је дуговечан. Шимшир (Buxus sempervirens L.) одликује густа крошња. Старији примерци нарасту до 5 m висине, најчешће достижу висину од 0,5 до 3 m. Листови су на кратким петељкама, јајасти или елиптични, дужине 1,5-2,3 cm, широки 0,5-1,1 cm, са обе стране голи. На гранама остају 8-12 година. У зависности од морфолошких карактеристика разликује се велики број култивара шимшира (Buxus sempervirens L.) од којих су најпознатији култивари: Arborescens, Suffruticosa, Angustifolia, Elengatissima, Aureomarginata и Argenteamarginata. Шимшир (Buxus sempervirens L.) Arborescens је најчешће гајени култивар на зеленим површинама. То је мањи жбун или ниже дрво, споро расте, густо је разгранат. Достиже висину до 2 m. Одликују га кожасти, тамно зелени дугуљасти листови. Добро подноси орезивање с тога је идеалан за обликовање. Може се користити у мешовитим садњама или као појединачан жбун (Слика 2). Слика 2. Шимшир Arborescens (фото. 9
10 Љиљана Томић Мастер рад Увод Шимшир (Buxus sempervirens L.) Suffruticosa је патуљаста ситнолисна стерилна форма. Најотпорнији култивар шимшира на мраз. Достиже висину од 1 m. Погодна за живе ограде (Слика 3). Слика 3. Шимшир Suffruticosa (фото. Шимшир (Buxus sempervirens L.) Angustifolia одликује густа и компактна крошња. Листови су издужено-ланцетасти, већином дворедни. Достиже висину од 0,5 до 3 m. Идеалан је за ниске живе ограде и бордуре (Слика 4). Слика 4. Шимшир Angustifolia (фото. 10
11 Љиљана Томић Мастер рад Увод 1.1. ПРИМЕНА ШИМШИРА (Buxus sempervirens L.) НА ЗЕЛЕНИМ ПОВРШИНАМА Шимшир (Buxus sempervirens L.) представља једну од најстаријих и најчешће коришћених декоративних врста. Познато је да је шимшир гајен још у античко доба. Нарочито је примењиван у Риму где су му вртлари орезивањем давали фантастичан облик (Kaнтоци, 2010). Шимшир (Buxus sempervirens L.) одликује тврдо и чврсто дрво, па симболизује чврстоћу и постојаност. Од дрвета шимшира се израђују чекићи масонских ложа. Данас има широку примену у столарству и изради музичких инструмената (Niemiera, 2005). Своју популарност шимшир (Buxus sempervirens L.) дугује традицији и вишеструким могућностима примене. На зеленим површинама може се користити као самостална биљка или у комбинацији са другим биљкама, за поделу појединих површина у врту, као густа жива ограда, као позадина за ниске биљке, за ивице тераса, разних отворених простора и стаза, за узгој у великим посудама. Шимшир је веома честа врста на гробљима. Због тога се сматра погребним симболом, а истовремено и симболом бесмртности, јер је зимзелена врста. У античко доба се сматрао симболом неплодности. Изузетан значај шимшир (Buxus sempervirens L.) има код резања зелених скулптура - топијарних форми (Буха, 2005). Топијарство или вештина гајења биљака представља уметност израде зелених скулптура од дрвећа, жбуња или полужбуња, од правилних геометријских (лопта, купа, пирамида,...) (Слика 5) до најразличитијих облика узетих из природе, најчешће животиња (Charles, 1985). Европска вештина гајења биљака- топијарства датира још из римског периода. Топијари се јављају као обележје француских и италијанских вртова у време ренесансе. 11
12 Љиљана Томић Мастер рад Увод Најпознатији вртови из тог периода су Вила д Есте и Ватикански вртови. У време барока шимшир (Buxus sempervirens L.) је заузимао посебно место у краљевским парковима, попут Версаја, Шембруна и многих других (Милић, 1995, 2005). Слика 5. Топијарне форме шимшира (фото. Шимшир (Buxus sempervirens L.) се и данас убраја у најомиљеније зимзелене биљке, које се могу аранжирати испред врата, на тераси или у башти. Леп у свако доба године шимшир доноси дух краљевских паркова и у најскромнијој саксији. 12
13 Љиљана Томић Мастер рад Увод 1.2. РАЗМНОЖАВАЊЕ ШИМШИРА (Buxus sempervirens L.) Шимшир (Buxus sempervirens L.) се размножава вегетативно, полузрелим резницама. Полузреле, полуодрвењене или семилигнифициране резнице су делови летораста, који улазе у фазу летње дормантности и чије ткиво је на прелазу из зељастог стања у одрвењено. Време узимања резница је од средине јула до ране јесени (Hartmann, Kester, 1996). Размножавање резницама подразумева постојање матичне биљке са које се узимају резнице. Заснива се на ожиљавању на месту пресека, где се прво образује калус, а затим жилице или жиле и збојак (Грбић, 2004). Овај начин размножавања се често користи у комерцијалној производњи украсних садница. Према наводима аутора (Кастори и сар., 1988) резнице неких врста се успешно ожиљавају без ауксинског третмана. Друге врсте третиране ауксином напредују у развијању корена. Ауксин поспешује развијање корена, а успешност укорењавања зависи од врсте, култивара, стања стабла резница, годишњег периода и других фактора (Griffit, 1998; Rademascer, Brahni, 2010). Фитохормони (биорегулатори) су биолошки активна једињења, која регулишу растење и развиће, утичу на правац и интезитет метаболичких процеса биљака. Могу се сврстати у пет основних класа: ауксине, гиберелине, цитокинине, абсцисине и етилен. Они делују у малим концентрацијама, а место њихове синтезе и место деловања су им различити (Поповић, 2005). Фитохормони, ауксини и гиберелини, утичу на бројне процесе биљака: деобу ћелија, образовање адвентивних коренова, активност ензима и друго (Costacurta, Vanderley, 1995; Кастори, 2006). 13
14 Љиљана Томић Мастер рад Увод Хемикалије које се користе за поспешивање укорењавања резница обично садрже индол-3-бутерну киселину, α-нафтил-сирћетну киселину или комбинацију те две киселине. Доступне су у течном, прашкастом, таблета и гел облику. Течне формулације се углавном продају као растварачи, који се могу разблажити до жељене концентрације за третирање одређених врста. Комерцијалне хемикалије наносе се на доњи део резнице користећи течну или прашкасту форму ауксина (Blythe et al., 2004). У пракси се за ожиљавање резница користи више врста супстрата (песак, тресет, перлит,...). Супстрат у којем се налази базни део резнице мора да буде стерилан (Поповић и сар., 2007). Основне услове које супстрат треба да испуни су: да одржава резницу усправно током ожиљавања, да обезбеди влагу резници, да обезбеди мрачну средину око резнице која погодује ризогенези (Evans, Blazich, 2000). 14
15 Љиљана Томић Мастер рад Резултати и циљ рада 2. ЗАДАТАК И ЦИЉ РАДА Циљ рада је да се: Испита утицај фитохормона на степен ожиљавања шимшира (Buxus sempervirens L.) на супстрату и на речном песку; Утврди да ли постоји разлика у ожиљавању шимшира (Buxus sempervirens L.) са различитим фитохормонима на супстрату и на речном песку; Испита ефикасност фитохормона на процес формирања корена резнице код шимшира (Buxus sempervirens L.); Изнађе оптимална концентрација α-нафтил-сирћетне киселине у фирохормону, као и оптималне храњиве поглоге; Упореди брзина формирања и интезитет раста корена приликом ожиљавања резница третираних фитохормоном и резница које нису третиране фитохормоном. 15
16 Љиљана Томић Мастер рад Материјал и метод рада 3. МАТЕРИЈАЛ И МЕТОД РАДА 3.1. РАЗМНОЖАВАЊЕ РЕЗНИЦАМА СТАБЛА Биљни материјал Избор матичних биљака обављен је на основу одговарајућих критеријума у хортикултури, према добром здравственом стању и према задовољавајућим естетским карактеристикама (Стилиновић, Туцовић, 1977). Испитивање је обухватило култивар шимшира (Buxus sempervirens L.) Arborescens. Шимшир (Buxus sempervirens L.) Arborescens је мањи жбун или ниже дрво, густо разгранат, са кожастим, тамно зеленим, дугуљастим листовима. Овај култивар је идеалан за обликовање орезивањем. Најчешће је гајен за живе ограде, 1-2 m висине. Матична биљка се налази у оквиру приватне окућнице у Руми, у улици Првомајска. Стар је 20 година и орезан је у облику живе ограде висине 2 m (Слика 6). Слика 6. Матична биљка шимшира (Buxus sempervirens L.) Arborescens (фото.љиљана Томић) 16
17 Љиљана Томић Мастер рад Материјал и метод рада Резнице су узете у другој половини августа месеца. Одсечене су оштрим ножем тако да је рез био неколико милиметара испод нодуса. Дужина направљених резница износила је 8-15 cm. Свака резница је имала најмање две интернодије и 4-6 листова. Одсечене резнице су потом потопљене у млаку воду у трајању од 2 сата, како би се спречио губитак густог лепљивог сока. Након ове припреме резнице су третиране фитохормонима, а потом посађене у контејнере, величине 5 x 9, који су предходно напуњени одговарајућим супстратом и речним песком (Слика 7). Слика 7. Посађене резнице (фото. Љиљана Томић) 17
18 Љиљана Томић Мастер рад Материјал и метод рада Фитохормони и супстрат За истраживање су се користила три фитохормона INCIT 2, INCIT 8 и INCIT K. Основне карактеристике фитохормона INCIT 2 су подстицање раста корена (ожиљавање), као и његове бујности. Активни састојак (основна супстанца) овог фитохормона је α-нафтил-сирћетна киселина (NAA), која чини 0,2% овог препарата. Намењен је за ожиљавање зељастих биљака, поврћа и каранфила (Слика 8). Слика 8. Фитохормон INCIT 2 (фото. Карактеристике фитохормона INCIT 8 сличне су карактеристикама предходно поменутог фитохормона INCIT 2, са том разликом што INCIT 8 садржи 0,8% α-нафтилсирћетне киселине (NAA). Намењен је за ожиљавање дрвенастих и зимзелених врста (Слика 9). Слика 9. Фитохормон INCIT 8 (фото. 18
19 Љиљана Томић Мастер рад Материјал и метод рада Активни састојак фитохормона INCIT K чини 0,8% α-нафтил-сирћетне киселине (NAA) у комбинацији са 0,5% индол-бутерне киселине (IBA). Намењен је за ожиљавање зимзелених биљака, које се теже ожиљавају (Слика 10). Слика 10. Фитохормон INCIT K (фото. У огледу је коришћен супстрат Klasman Potgrond H. Састав супстрата је мешавина смрзнутог црног и врло финог белог тресета, у који су додати топиво ђубриво и микроелементи. Фине је структуре (0-5 mm), а ph вредност износи Као друга подлога коришћен је речни песак (сепарација 2mm), који углавном потиче од меке седиментне стене и сачињен је од кварцних зрна Микроклиматски услови ниског пластеника у коме је постављен оглед Ожиљавање резница вршено је у ниском пластенику у оквиру приватне окућнице у Руми. Да би се постигла висока влажност, која је неопходна да би се резнице успешно ожилиле, свакодневно је вршено орошавање, када се истовремено мерила температура и релативна влажност ваздуха у нивоу биљака. Температура ваздуха кретала се од 22 до 26 С, док је релативна влажност ваздуха износила око 90%. 19
20 Љиљана Томић Мастер рад Материјал и метод рада Величина узорка износила је по 15 биљака у три понављања. Контрола је имала по 15 резница. Мерање је обављено након 60 дана од постављања огледа. Из сваког понављања и контроле је насумице изабрано по 5 резница којима је мерен коренов систем помоћу лењира и милиметарске хартије Обрада података Подаци су обрађени програмским пакетом Statistica 10 (StatSoft OK, Tulsa). Од статистичких метода примењени су показатељи варијабилности, као што су коефицијент варијабилности (cv) и Duncan тест вишеструких интервала. 20
21 Љиљана Томић Мастер рад Резултати рада 4. РЕЗУЛТАТИ РАДА Због велике могућности примене шимшира (Buxus sempervirens L.) веома је битна и брзина производње великог броја квалитетних и естетски прихватљивих биљака. Приказани резултати истраживања показују која је концентрација α-нафтилсирћетне киселине и на којој подлози најефикаснија РАЗМНОЖАВАЊЕ РЕЗНИЦАМА СТАБЛА Размножавање резницама стабла заснива се на ожиљавању на месту пресека. За успешно ожиљавање користе се регулатори раста, који имају функцију подстицања раста кореновог система. У овим испитивањима третиран је базни део резнице на бази α-нафтил-сирћетне киселине (NAA) концентрације 0,2% и 0,8%. Коришћен је и фитохормон направљен у комбинацији α-нафтил-сирћетна киселина (NAA) концентрације 0,8% и индол-бутерна киселина концентрације 0,5% (IBA). Резултати ожиљавања резница шимшира (Buxus sempervirens L.) Arborescens, постављених на супстрату и на речном песку, добијени приликом мерења приказани су у табели 1 и 2. 21
22 Љиљана Томић Мастер рад Резултати рада Табела 1. Резултати ожиљавања резница култивара шимшира (Buxus sempervirens L.) Arborescens постављених на супстрату и на песку Просечна Ожиљене Број дужина Одбачени Нови Увенуле Генотип Третман Понављање резнице жилица корена листови изданци резнице (%) (mm) (%) (бр.) (%) Arborescens Контрола ,40 34, (супстрат) Контрола ,80 34, Контрола ,80 13, NAA 0,2% ,60 66, NAA 0,2% ,00 32, NAA 0,2% ,00 55, NAA 0,8% ,20 50, NAA 0,8% ,00 45, NAA 0,8% 3 7 2,40 15, NAA 0,8% и ,00 54, IBA 0,5% NAA 0,8% и ,60 57, IBA 0,5% NAA 0,8% и ,20 71, IBA 0,5% Arborescens Контрола ,00 38,30 / / / (речни Контрола ,80 41,90 7 / 7 песак) Контрола ,00 26,70 / / / NAA 0,2% ,00 40, NAA 0,2% ,30 49,40 53 / 53 NAA 0,2% ,20 48, NAA 0,8% ,80 37,50 / 2 / NAA 0,8% ,00 52,90 20 / 20 NAA 0,8% ,80 52,30 53 / 53 NAA 0,8% и ,40 50, IBA 0,5% NAA 0,8% и ,40 45, IBA 0,5% NAA 0,8% и ,00 32, IBA 0,5% 22
23 Љиљана Томић Мастер рад Резултати рада Табела 2. Средње вредности (x) и коефицијент варијације (cv) испитиваних параметара по третманима Просечна Ожиљене Број дужина Одбачени Нови Увенуле Генотип Третмани резнице жилица корена Листови изданци резнице (%) (mm) (%) (бр.) (%) Arborescens (на супстрату) Arborescens (на речном песку) 0,2% NAA 0,8% NAA 0,8% NAA и 0,5% IBA Контрола 0,2% NAA 0,8% NAA 0,8% NAA и 0,5% IBA Контрола x cv(%) x cv(%) x cv(%) x cv(%) x cv(%) x cv(%) 39,67 b 31,33 a 55,67 c 55,67 c 77,01 / 50,33 25,17 9,20 b 8,20 b 12,60 c 5,33 a 43,59 87,32 24,05 41,27 64,33 b 38,86 16,50 c 9,76 75,67 c 35,36 18,20 d 9,01 60,00 a 55,00 14,60 b 66,44 97,67 d 4,13 6,60 a 15,76 51,63 c 36,87 b 61,03 d 27,67 a 33,76 50,91 15,02 43,08 60,33 b 68,67 c 44,33 a 44,33 a 50,64 45,96 63,21 31,60 2,00 b 1,00 a 3,00 c 2,00 b 29,00 58,00 19,33 76,50 46,13 c 10,43 35,67 c 67,82 1,00 a / 47,57 c 18,33 24,33 b / 1,00 a / 42,73 b 22,35 40,00 d 82,50 1,00 a 58,00 35,63 a 22,28 2,33 a / / / 60,33 b 68,67 c 44,33 a 44,33 a 50,64 45,96 63,21 31,60 35,67 c 67,82 24,33 b / 40,00 d 82,50 2,33 a / * Вредности обележене различитим словом су статистички значајне на нивоу значајности 0,05. 23
24 Љиљана Томић Мастер рад Резултати рада Из приказаних резултата огледа уочава се да је код резница култивара Arborescens, постављених на супстрату, најбоље ожиљавање постигнуто код резница третираних фитохормоном INCIT K. Код резница постављених на речном песку најбоље ожиљавање постигнуто је код резница третираних фитохормоном INCIT 8. Резнице култивара Arborescens, постављене на супстрату, највећи проценат ожиљавања, број жилица и дужину корена, а најмањи проценат одбачених листова и увенулих резница постигле су код резница третираних фитохормоном INCIT K. Нешто слабије ожиљавање имају резнице третиране фитохормоном INCIT 2, док су се најслабије ожилиле резнице третиране фитохормоном INCIT 8. Duncan тестом вишеструких интервала такође су уочене статистички значајне разлике између различитих третмана. Проценат ожиљених резница, које су третиране фитохормоном INCIT K износи 55,67%, проценат ожиљених резница третираних фитохормоном INCIT 2 износи 39,67%, док је проценат ожиљених резница третираних фитохормоном INCIT 8 најмањи и износи 31,33%. Из добијених резултата, такође се уочава да је процент ожиљених контролних резница исти као и код резница третираних фитохормоном INCIT K. Међутим, као што је и очекивано, контролне резнице су показале најмање вредности у свим осталим мереним параметрима. Највећи број жилица је константован код резница, које су третиране фитохормоном INCIT K, нешто мањи број жилица имају резнице које су третиране фитохормоном INCIT 2, а најмањи број жилица имају резнице које су третиране фитохормоном INCIT 8. Исти однос карактерише и просечна дужина корена. Проценат одбачених листова је највећи код резница третираних фитохормоном INCIT 8 и износи 68,67%, а најмањи проценат одбачених листова имају резнице третиране фитохормоном INCIT K и износи 44,33%. Исти проценат одбачених листова је и код контролних резница. Број нових изданака највећи је код резница које су третиране фитохормоном INCIT K износи у просеку 3, најмањи број нових изданака је код резница које су третиране фитохормоном INCIT 8. Резнице које су одбациле листове нису биле у могућности да обављају процесе фотосинтезе и транспирације, па су после извесног времена увенуле, тако да је проценат увенулих резница једнак проценту одбачених листова. 24
25 Љиљана Томић Мастер рад Резултати рада На слици 11 приказане су минималне (а,б,в,г) и максималне (д,ђ,е,ж) дужине корена резница шимшира (Buxus sempervirens L.) Arborescens, постављених на супстрату, у зависности од фитохормона којим су третиране. а) дужина корена шимшира б) дужина корена шимшира третираних фитохормоном третираних фитохормоном INCIT 2 INCIT 8 в) дужина корена шимшира г) контрола третираних фитохормоном INCIT K 25
26 Љиљана Томић Мастер рад Резултати рада д) дужине корена шимшира ђ) дужине корена шимшира третираних фитохормоном третиране фитохормоном INCIT 2 INCIT 8 е) дужине корена шимшира ж) контрола третираних фитохормоном INCIT K Слика 11. Минималне и максималне дужине корена шимшира (Buxus sempervirens L.) Arborescens (фото.љиљана Томић) 26
27 Љиљана Томић Мастер рад Резултати рада Резнице култивара Arborescens, постављене на речном песку, највећи проценат ожиљавања, број жилица и дужину корена, а најмањи проценат одбачених листова и увенулих резница, постигле су код резница третираних фитохормоном INCIT 8. Нешто слабије ожиљавање имају резнице третиране фитохормоном INCIT 2, док су се најслабије ожилиле резнице третиране фитохормоном INCIT K. Duncan тестом вишеструких интервала, такође су уочене статистички значајне разлике између различитих третмана. Проценат ожиљених резница, које су третиране фитохормоном INCIT 8 износи 75,67%, проценат ожиљених резница третираних фитормоном INCIT 2 износи 64,33%, док је проценат ожиљених резница третираних фитормоном INCIT K најмањи и износи 60%. На основу добијених резултата уочено је да контролне резнице имају највећи проценат ожиљености и он износи 97,67%. Међутим, као и код контролних резница постављених на супстрату, ове резнице имају најмањи број жилица 6,60, просечна дужина корена је 35,63mm и нису формирале ниједан нови изданак. Највећи број жилица имају резнице третиране фитохормоном INCIT 8, нешто мањи број жилица је код резница третираних фитохормоном INCIT 2, а најмањи број жилица је код резница третираних фитохормоном INCIT K. Исти однос карактерише и просечну дужину корена. Резнице третиране фитохормоном INCIT 8 имају највећу просечну дужину корена 47,57mm. Број нових изданака једнак је код свих резница, просечно по 1 нови изданак. Проценат одбачених листова једнак је проценту увенулих резница. Највећи је код резница третираних фитохормоном INCIT K и износи 40%. 27
28 Љиљана Томић Мастер рад Резултати рада На слици 12 приказане су минималне (а,б,в,г) и максималне (д,ђ,е,ж) дужине корена резница шимшира (Buxus semervirens L.) Arborescens, постављених на речном песку, у зависности од фитохормона којим су третиране. а) дужина корена шимшира б) дужина корена шимшира третираних фитохормоном третираних фитохормоном INCIT 2 INCIT 8 в) дужина корена шимшира г) контрола третираних фитохормоном INCIT K 28
29 Љиљана Томић Мастер рад Резултати рада д) дужина корена шимшира ђ) дужина корена шимшира третираних фитохормоном третираних фитохормоном INCIT 2 INCIT 8 е) дужина корена шимшира ж) контрола третираних фитохормоном INCIT K Слика 12. Минималне и максималне дужине корена шимшира (Buxus sempervirens L.) Arborescens (фото.љиљана Томић) 29
30 Љиљана Томић Мастер рад Резултати рада Резултати поређења ожиљавања резница шимшира (Buxus sempervirens L.) Arborescens постављених на супстрату и на речном песку, приказани су у табели 3. Табела 3. Средње вредности (x) испитиваних параметара на различитој подлози Генотип Arborescens Arborescens Подлога Резнице постављене на супстрату Резнице постављене на речном песку Ожиљене резнице (%) Број жилица Просечна дужина корена (mm) Одбачени листови (%) Нови изданци (бр.) Увенуле резнице (%) x x x x x x 45,58 8,83 44,30 54,41 2,00 54,41 74,42 13,97 43,01 25,58 1,00 25,58 30
31 Љиљана Томић Мастер рад Резултати рада На основу добијених резултата може се констатовати да је проценат ожиљавања код резница које су постављене на речном песку скоро дупло већи у односу на резнице постављене на супстрату и износи 74,42%. Код резница постављених на супстрату тај проценат је 45,58%. Број жилица је већи код резница које су постављене на речном песку и износи 13,97, док је код резница постављених на супстрату 8,83. Проценат одбачених листова и увенулих резница је далеко мањи код резница постављених на речном песку и износи 25,58%. Резнице које су постављене на супстрату показале су боље резултате када је у питању просечна дужина корена, 44,30% и број нових изданака, у просеку 2 изданка. 31
32 Љиљана Томић Мастер рад Дискусија 5. ДИСКУСИЈА Анализом добијених података резница шимшира (Buxus sempervirens L.) Arborescens, које су постављене на супстрату и на речном песку, може се закључити да је проценат ожиљених резница постављених на речном песку далеко већи од резница постављених на супстрату. Поменуте резнице имају већи број жилица, мањи проценат одбачених листова, као и увенулих резница. Док резнице које су постављене на супстрату имају већу просечну дужину корена, као и већи број изданака. То значи да су резнице, које су постављене на супстрату за исто време, као и резнице постављене на речном песку, имале много већи прираст, али мањи проценат ожиљености. Док су резнице постављене на речном песку имале мањи прираст, али много већи проценат ожиљености. Анализом добијених резултата по третманима, види се да резнице које су постављене на супстрату најбоље резултате су показале применом фитохормона INCIT K. Резнице третиране фитохормоном INCIT K имају највећи проценат ожиљавања, нешто мањи проценат имају резнице третиране фитохормоном INCIT 2, док је најмањи проценат код резница третираних фитохормоном INCIT 8. Резнице третиране фитохормоном INCIT K показале су, такође, најбоље резултате када је у питању број жилица, просечна дужина корена, број нових изданака, као и проценат одбачених листова и увенулих резница. Резнице које су третиране фитохормоном INCIT 8 показале су најлошије резултате у свим испитиваним параметрима. Контролне резнице имају исти проценат ожиљености као и резнице третиране фитохормоном INCIT K. Међутим, ове резнице имају најмањи број жилица, просечну дужину корена, број нових изданака, у односу на резнице третиране фитохормонима. 32
33 Љиљана Томић Мастер рад Дискусија Резнице које су постављене на речном песку најбоље резултате показале су применом фитохормонма INCIT 8. Резнице третиране фитохормоном INCIT 8 имају највећи проценат ожиљених резница, нешто мањи проценат имају резнице третиране фитохормоном INCIT 2, док је најмањи проценат код резница третираних фитохормоном INCIT K. Резнице третиране фитохормоном INCIT 8 имају највећи број жилица, просечну дужину корена, као и најмањи проценат одбачених листова и увенулих резница. Број нових изданака је исти код свих третмана. Резнице које су третиране фитохормоном INCIT K показале су најлошије резултате у свим испитиваним параметрима. Контролне резнице показале су најбољи проценат ожиљености. Међутим, резнице без третмана имају најмањи број нових жилица, просечну дужину корена и нису формирале ниједан нови изданак. 33
34 Љиљана Томић Мастер рад Закључак 6. ЗАКЉУЧАК На основу добијених резултата вегетативног размножавања култивара шимшира (Buxus sempervirens L.) Arborescens може се закључити следеће: Резнице култивара шимшира (Buxus sempervirens L.) Arborescens, постављене на речном песку за исти временски период постигле су далеко већи проценат ожиљености у односу на резнице постављене на супстрату. Међутим, резнице постављене на супстрату постигле су бржи прираст корена и надземног дела. У зависности од подлоге утврђена је и одговарајућа концентрација α- нафтил-сирћетне киселине. Употребом одговарајуће концентрације α- нафтил-сирћетне киселине у кратком временском периоду може се произвести велики број високо квалитетних и естетски прихватљивих биљака. Фитохормони INCIT 2, INCIT 8 и INCIT K позитивно утичу на развијање кореновог система. Међутим, запажа се да су резнице постављене на супстрату и третиране фитохормоном INCIT K имале најразвијенији коренов систем, самим тим и боље формирани надземни део. Док је код резница постављених на речном песку најбоље резултате показао фитохормон INCIT 8. Резултати истраживања показују да су контролне резнице, односно резнице које нису третиране фитохормонима, имале највећи проценат ожиљености. Међутим, контролне резнице имале су најслабије формиран корен и надземни део. 34
35 Љиљана Томић Мастер рад Закључак Шимшир (Buxus sempervirens L.) има велику способност адаптације на услове спољашње средине, нема велике захтеве у одржавању, спорорастућа је и веома декоративна врста. Уз одговарајућу технологију производње може се произвести велики број биљака. Све то оправдава његову велику употребу, а истовремено представља разлоге због којих се шимшир и његов култивар Arborescens најчешће примењују у уређењу вртова и башти. 35
36 Љиљана Томић Мастер рад Литература 7. ЛИТЕРАТУРА Batdorf L. (2003): Caring for box. Sage Press Blyte E.K., Sibley J.L., Ruter J.M., Tilt K.M. (2004): Cutting propagation of foliage crops using a foliar application of auxin. Scientia Horticulturae. 103: Charles H., Gibson W. (1985): The book of Topiary. Tuttle Publising. North Clarendon. USA Costacurta A., Vanderley J. (1995): Synthesi of phytohormones by Plant- Associated Bacteria. F.A. Janssens Laboratory of Genetics, Vol. 21, No. 1, pp Evans E., Blazich F. (2000): Plant Propagation for the Home Gardener. Department of Horticultural Science. North Carolina. Griffith Jr., L.P. (1998): Tropical Foliage Plants: A Grower s Guide. Ball Publishing. Batavia. Hartmann H.T., Kester D.E. (1996): Plant propagation: principles and practices. Prencice Hall: Upper Saddle River. New Jersey. Kefeli V., Kalevitch M. (2003): Natural Growth Inhibitors and Phytohormones in Plants and Environment. Kluwer Academic Publishers. Rademacher W., Brahn L. (2010): Plant Growth Regulators. Ulilmann s Encyclopedia of Industrial chemistry. Relf D., Appleton B. (2001): Boxwood in the Landscape. Scientia Horticulturae. Publication statsoft Inc 2010 STATISTICA (data analysis software system), version 10 Буха М. (2005): Четинари, живе ограде и зелене скулптуре : живети са природом. Просвета. Ниш. Брикел К. (2006): Биљке и цвеће- Велики илустровани водич. Младинска књига. Београд. Грбић М. (2004): Производња садног материјала/ Бегетативно размножавање украсног дрвећа и жбуња. И.К.П. Не & Бо. Универзитет у Београду. 36
37 Љиљана Томић Мастер рад Литература Кантоци Д. (2010): Шимшир у 100 облика. Господарски лист. Кастори Р. (2006): Физиологија биљака. Научни институт за ратарство и повртарство. Нови Сад. Кастори Р., Миљковић Д., Поткоњак А., Никшић Р. (1988): Утицај фитохормона на ожиљавање зелених резница листопадног и зимзеленог украсног шибља и дрвећа. Шумарски лист. Универзитет у Београду. Београд. Милић Б. (2005): Талијански маниристички и рани барокни врт. Прегледни знанствени чланак. Архитектонски факултет Свеучилишта у Загребу. Милић Б. (1995): Вртови ране и високе ренесансе. Прегледни знанствени чланак. Архитектонски факултет Свеучилишта у Загребу. Поповић Т.М. (2005): Биохемија биљака. Пољопривредни факултет. Универзитет у Новом Саду. Нови Сад. Поповић Р., Кулина М., Одаловић А., Чизмовић М., Преулић Р. (2007): Утицај сустрата на ожиљавање зрелих резница смокве (Ficus carica L.). Пољопривредни факултет Источно Сарајево. Босна и Херцеговина. Стилиновић С., Туцовић А. (1977): Прилог разматрању критеријума за издвајање хортикултурних семенских објеката. Гласник Шумарског факултета, Серија Ц. Универзитет у Београду. Београд. Вукићевић Е. (1996): Декоративна дендрологија. Шумарски факултет. Универзитет у Београду. Београд
1.2. Сличност троуглова
математик за VIII разред основне школе.2. Сличност троуглова Учили смо и дефиницију подударности два троугла, као и четири правила (теореме) о подударности троуглова. На сличан начин наводимо (без доказа)
налазе се у диелектрику, релативне диелектричне константе ε r = 2, на међусобном растојању 2 a ( a =1cm
1 Два тачкаста наелектрисања 1 400 p и 100p налазе се у диелектрику релативне диелектричне константе ε на међусобном растојању ( 1cm ) као на слици 1 Одредити силу на наелектрисање 3 100p када се оно нађе:
г) страница aa и пречник 2RR описаног круга правилног шестоугла јесте рац. бр. јесу самерљиве
в) дијагонала dd и страница aa квадрата dd = aa aa dd = aa aa = није рац. бр. нису самерљиве г) страница aa и пречник RR описаног круга правилног шестоугла RR = aa aa RR = aa aa = 1 јесте рац. бр. јесу
Теорија електричних кола
др Милка Потребић, ванредни професор, Теорија електричних кола, вежбе, Универзитет у Београду Електротехнички факултет, 7. Теорија електричних кола i i i Милка Потребић др Милка Потребић, ванредни професор,
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА МАТЕМАТИКА ТЕСТ
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА МАТЕМАТИКА ТЕСТ УПУТСТВО ЗА ОЦЕЊИВАЊЕ ОБАВЕЗНО ПРОЧИТАТИ ОПШТА УПУТСТВА 1. Сваки
2. Наставни колоквијум Задаци за вежбање ОЈЛЕРОВА МЕТОДА
. колоквијум. Наставни колоквијум Задаци за вежбање У свим задацима се приликом рачунања добија само по једна вредност. Одступање појединачне вредности од тачне вредности је апсолутна грешка. Вредност
ТРАПЕЗ РЕГИОНАЛНИ ЦЕНТАР ИЗ ПРИРОДНИХ И ТЕХНИЧКИХ НАУКА У ВРАЊУ. Аутор :Петар Спасић, ученик 8. разреда ОШ 8. Октобар, Власотинце
РЕГИОНАЛНИ ЦЕНТАР ИЗ ПРИРОДНИХ И ТЕХНИЧКИХ НАУКА У ВРАЊУ ТРАПЕЗ Аутор :Петар Спасић, ученик 8. разреда ОШ 8. Октобар, Власотинце Ментор :Криста Ђокић, наставник математике Власотинце, 2011. године Трапез
Tестирање хипотеза. 5.час. 30. март Боjана Тодић Статистички софтвер март / 10
Tестирање хипотеза 5.час 30. март 2016. Боjана Тодић Статистички софтвер 2 30. март 2016. 1 / 10 Монте Карло тест Монте Карло методе су методе код коjих се употребљаваjу низови случаjних броjева за извршење
6.2. Симетрала дужи. Примена
6.2. Симетрала дужи. Примена Дата је дуж АВ (слика 22). Тачка О је средиште дужи АВ, а права је нормална на праву АВ(p) и садржи тачку О. p Слика 22. Права назива се симетрала дужи. Симетрала дужи је права
Предмет: Задатак 4: Слика 1.0
Лист/листова: 1/1 Задатак 4: Задатак 4.1.1. Слика 1.0 x 1 = x 0 + x x = v x t v x = v cos θ y 1 = y 0 + y y = v y t v y = v sin θ θ 1 = θ 0 + θ θ = ω t θ 1 = θ 0 + ω t x 1 = x 0 + v cos θ t y 1 = y 0 +
Први корак у дефинисању случајне променљиве је. дефинисање и исписивање свих могућих eлементарних догађаја.
СЛУЧАЈНА ПРОМЕНЉИВА Једнодимензионална случајна променљива X је пресликавање у коме се сваки елементарни догађај из простора елементарних догађаја S пресликава у вредност са бројне праве Први корак у дефинисању
ПОВРШИНа ЧЕТВОРОУГЛОВА И ТРОУГЛОВА
ПОВРШИНа ЧЕТВОРОУГЛОВА И ТРОУГЛОВА 1. Допуни шта недостаје: а) 5m = dm = cm = mm; б) 6dm = m = cm = mm; в) 7cm = m = dm = mm. ПОЈАМ ПОВРШИНЕ. Допуни шта недостаје: а) 10m = dm = cm = mm ; б) 500dm = a
7. ЈЕДНОСТАВНИЈЕ КВАДРАТНЕ ДИОФАНТОВE ЈЕДНАЧИНЕ
7. ЈЕДНОСТАВНИЈЕ КВАДРАТНЕ ДИОФАНТОВE ЈЕДНАЧИНЕ 7.1. ДИОФАНТОВА ЈЕДНАЧИНА ху = n (n N) Диофантова једначина ху = n (n N) има увек решења у скупу природних (а и целих) бројева и њено решавање није проблем,
Утицај баланса фитохормона на мултипликацију изданака и ожиљавање врсте Dianthus serotinus Waldst. & Kit.
ГЛАСНИК ШУМАРСКОГ ФАКУЛТЕТА, БЕОГРАД, 2007, бр. 95, стр. 83-94 BIBLID: 0353-4537, (2007), 95, p 83-94 Марија Марковић Михаило Грбић Драгана Скочајић Данијела Ђунисијевић-Бојовић UDK: 630*232.32:577.175.1
МОГУЋНОСТ МИКРОПРОПАГАЦИЈЕ DIANTHUS GIGAN TEIFORMIS SUBSP. KLADOVANUS (DEGEN) SÓО МЕТОДОМ ПРОЛИФЕРАЦИЈЕ БОЧНИХ ИЗБОЈАКА
ГЛАСНИК ШУМАРСКОГ ФАКУЛТЕТА, БЕОГРАД, 2006, бр. 94, стр. 171-180 BIBLID: 0353-4537, (2006), 94, p 171-180 Марија Марковић Михаило Грбић Ана Шинделић UDK: 635.03+9 Оригинални научни рад МОГУЋНОСТ МИКРОПРОПАГАЦИЈЕ
Универзитет у Крагујевцу Факултет за машинство и грађевинарство у Краљеву Катедра за основне машинске конструкције и технологије материјала
Теоријски део: Вежба број ТЕРМИЈСКА AНАЛИЗА. Термијска анализа је поступак који је 903.год. увео G. Tamman за добијање криве хлађења(загревања). Овај поступак заснива се на принципу промене топлотног садржаја
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 01/01. година ТЕСТ
3.1. Однос тачке и праве, тачке и равни. Одређеност праве и равни
ТАЧКА. ПРАВА. РАВАН Талес из Милета (624 548. пре н. е.) Еуклид (330 275. пре н. е.) Хилберт Давид (1862 1943) 3.1. Однос тачке и праве, тачке и равни. Одређеност праве и равни Настанак геометрије повезује
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ У ОСНОВНОМ ОБРАЗОВАЊУ И ВАСПИТАЊУ школска 014/01. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА
Анализа Петријевих мрежа
Анализа Петријевих мрежа Анализа Петријевих мрежа Мере се: Својства Петријевих мрежа: Досежљивост (Reachability) Проблем досежљивости се састоји у испитивању да ли се може достићи неко, жељено или нежељено,
предмет МЕХАНИКА 1 Студијски програми ИНДУСТРИЈСКО ИНЖЕЊЕРСТВО ДРУМСКИ САОБРАЋАЈ II ПРЕДАВАЊЕ УСЛОВИ РАВНОТЕЖЕ СИСТЕМА СУЧЕЉНИХ СИЛА
Висока техничка школа струковних студија у Нишу предмет МЕХАНИКА 1 Студијски програми ИНДУСТРИЈСКО ИНЖЕЊЕРСТВО ДРУМСКИ САОБРАЋАЈ II ПРЕДАВАЊЕ УСЛОВИ РАВНОТЕЖЕ СИСТЕМА СУЧЕЉНИХ СИЛА Садржај предавања: Систем
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 011/01. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО
7.3. Површина правилне пирамиде. Површина правилне четворостране пирамиде
математик за VIII разред основне школе 4. Прво наћи дужину апотеме. Како је = 17 cm то је тражена површина P = 18+ 4^cm = ^4+ cm. 14. Основа четворостране пирамиде је ромб чије су дијагонале d 1 = 16 cm,
Слика 1. Слика 1.2 Слика 1.1
За случај трожичног вода приказаног на слици одредити: а Вектор магнетне индукције у тачкама А ( и ( б Вектор подужне силе на проводник са струјом Систем се налази у вакууму Познато је: Слика Слика Слика
КРУГ. У свом делу Мерење круга, Архимед је први у историји математике одрeдио приближну вред ност броја π а тиме и дужину кружнице.
КРУГ У свом делу Мерење круга, Архимед је први у историји математике одрeдио приближну вред ност броја π а тиме и дужину кружнице. Архимед (287-212 г.п.н.е.) 6.1. Централни и периферијски угао круга Круг
Положај сваке тачке кружне плоче је одређен са поларним координатама r и ϕ.
VI Савијање кружних плоча Положај сваке тачке кружне плоче је одређен са поларним координатама и ϕ слика 61 Диференцијална једначина савијања кружне плоче је: ( ϕ) 1 1 w 1 w 1 w Z, + + + + ϕ ϕ K Пресечне
2. EЛЕМЕНТАРНЕ ДИОФАНТОВЕ ЈЕДНАЧИНЕ
2. EЛЕМЕНТАРНЕ ДИОФАНТОВЕ ЈЕДНАЧИНЕ 2.1. МАТЕМАТИЧКИ РЕБУСИ Најједноставније Диофантове једначине су математички ребуси. Метод разликовања случајева код ових проблема се показује плодоносним, јер је раздвајање
Примена првог извода функције
Примена првог извода функције 1. Одреди дужине страница два квадрата тако да њихов збир буде 14 а збир површина тих квадрата минималан. Ре: x + y = 14, P(x, y) = x + y, P(x) = x + 14 x, P (x) = 4x 8 Први
Упутство за избор домаћих задатака
Упутство за избор домаћих задатака Студент од изабраних задатака области Математике 2: Комбинаторика, Вероватноћа и статистика бира по 20 задатака. Студент може бирати задатке помоћу програмског пакета
Теорија електричних кола
Др Милка Потребић, ванредни професор, Теорија електричних кола, вежбе, Универзитет у Београду Електротехнички факултет, 7. Теорија електричних кола Милка Потребић Др Милка Потребић, ванредни професор,
8.2 ЛАБОРАТОРИЈСКА ВЕЖБА 2 Задатак вежбе: Израчунавање фактора појачања мотора напонским управљањем у отвореној повратној спрези
Регулциј електромоторних погон 8 ЛАБОРАТОРИЈСКА ВЕЖБА Здтк вежбе: Изрчунвње фктор појчњ мотор нпонским упрвљњем у отвореној повртној спрези Увод Преносн функциј мотор којим се нпонски упрвљ Кд се з нулте
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ПРОБНИ ЗАВРШНИ ИСПИТ школска 016/017. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО ЗА ПРЕГЛЕДАЊЕ
4.4. Паралелне праве, сечица. Углови које оне одређују. Углови са паралелним крацима
50. Нацртај било које унакрсне углове. Преношењем утврди однос унакрсних углова. Какво тврђење из тога следи? 51. Нацртај угао чија је мера 60, а затим нацртај њему унакрсни угао. Колика је мера тог угла?
10.3. Запремина праве купе
0. Развијени омотач купе је исечак чији је централни угао 60, а тетива која одговара том углу је t. Изрази површину омотача те купе у функцији од t. 0.. Запремина праве купе. Израчунај запремину ваљка
ЗАВРШНИ РАД КЛИНИЧКА МЕДИЦИНА 5. школска 2016/2017. ШЕСТА ГОДИНА СТУДИЈА
ЗАВРШНИ РАД КЛИНИЧКА МЕДИЦИНА 5 ШЕСТА ГОДИНА СТУДИЈА школска 2016/2017. Предмет: ЗАВРШНИ РАД Предмет се вреднује са 6 ЕСПБ. НАСТАВНИЦИ И САРАДНИЦИ: РБ Име и презиме Email адреса звање 1. Јасмина Кнежевић
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 013/014. година ТЕСТ
ЛАБОРАТОРИЈСКЕ ВЕЖБЕ ИЗ ФИЗИКЕ ПРВИ КОЛОКВИЈУМ I група
ЛАБОРАТОРИЈСКЕ ВЕЖБЕ ИЗ ФИЗИКЕ ПРВИ КОЛОКВИЈУМ 21.11.2009. I група Име и презиме студента: Број индекса: Термин у ком студент ради вежбе: Напомена: Бира се и одговара ИСКЉУЧИВО на шест питања заокруживањем
Школска 2010/2011 ДОКТОРСКЕ АКАДЕМСКЕ СТУДИЈЕ
Школска 2010/2011 ДОКТОРСКЕ АКАДЕМСКЕ СТУДИЈЕ Прва година ИНФОРМАТИЧКЕ МЕТОДЕ У БИОМЕДИЦИНСКИМ ИСТРАЖИВАЊИМА Г1: ИНФОРМАТИЧКЕ МЕТОДЕ У БИОМЕДИЦИНСКИМ ИСТРАЖИВАЊИМА 10 ЕСПБ бодова. Недељно има 20 часова
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 2011/2012. година ТЕСТ 3 МАТЕМАТИКА УПУТСТВО
ОБЛАСТИ: 1) Тачка 2) Права 3) Криве другог реда
ОБЛАСТИ: ) Тачка ) Права Jov@soft - Март 0. ) Тачка Тачка је дефинисана (одређена) у Декартовом координатном систему са своје две коодринате. Примери: М(5, ) или М(-, 7) или М(,; -5) Jov@soft - Март 0.
Количина топлоте и топлотна равнотежа
Количина топлоте и топлотна равнотежа Топлота и количина топлоте Топлота је један од видова енергије тела. Енергија коју тело прими или отпушта у топлотним процесима назива се количина топлоте. Количина
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА
Тест Математика Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 00/0. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА
ЛИНЕАРНА ФУНКЦИЈА. k, k 0), осна и централна симетрија и сл. 2, x 0. У претходном примеру неке функције су линеарне а неке то нису.
ЛИНЕАРНА ФУНКЦИЈА 5.. Функција = a + b Функционалне зависности су веома значајне и са њиховим применама често се сусрећемо. Тако, већ су нам познате директна и обрнута пропорционалност ( = k; = k, k ),
Утицај шећерног алкохола сорбитола на развој изданака Dianthus serotinus Waldst. et Kit. у култури in vitro
ГЛАСНИК ШУМАРСКОГ ФАКУЛТЕТА, БЕОГРАД, 2014, бр. 109, стр. 113-124 BIBLID: 0353-4537, (2014), 109, p 113-124 Marković M., Grbić M., Đukić M. 2014. Effect of sugar alcohol sorbitol on in vitro shoot development
ИЗВОД ИЗ ИЗВЕШТАЈА О ЦЕНАМА КОМУНАЛНИХ УСЛУГА - УДРУЖЕЊЕ ЗА КОМУНАЛНЕ ДЕЛАТНОСТИ -
ИЗВОД ИЗ ИЗВЕШТАЈА О ЦЕНАМА КОМУНАЛНИХ УСЛУГА - УДРУЖЕЊЕ ЗА КОМУНАЛНЕ ДЕЛАТНОСТИ - ЦЕНЕ ПРОИЗВОДЊЕ И ДИСТРИБУЦИЈЕ ВОДЕ И ЦЕНЕ САКУПЉАЊА, ОДВОђЕЊА И ПРЕЧИШЋАВАЊА ОТПАДНИХ ВОДА НА НИВОУ ГРУПАЦИЈЕ ВОДОВОДА
2.1. Права, дуж, полуправа, раван, полураван
2.1. Права, дуж, полуправа, раван, полураван Човек је за своје потребе градио куће, школе, путеве и др. Слика 1. Слика 2. Основа тих зграда је често правоугаоник или сложенија фигура (слика 3). Слика 3.
5.2. Имплицитни облик линеарне функције
математикa за VIII разред основне школе 0 Слика 6 8. Нацртај график функције: ) =- ; ) =,5; 3) = 0. 9. Нацртај график функције и испитај њен знак: ) = - ; ) = 0,5 + ; 3) =-- ; ) = + 0,75; 5) = 0,5 +. 0.
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ТЕСТ МАТЕМАТИКА
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО ЗА ОЦЕЊИВАЊЕ ОБАВЕЗНО ПРОЧИТАТИ ОПШТА УПУТСТВА 1. Сваки
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ У ОСНОВНОМ ОБРАЗОВАЊУ И ВАСПИТАЊУ школска 0/06. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА
СИСТЕМ ЛИНЕАРНИХ ЈЕДНАЧИНА С ДВЕ НЕПОЗНАТЕ
СИСТЕМ ЛИНЕАРНИХ ЈЕДНАЧИНА С ДВЕ НЕПОЗНАТЕ 8.. Линеарна једначина с две непознате Упознали смо појам линеарног израза са једном непознатом. Изрази x + 4; (x 4) + 5; x; су линеарни изрази. Слично, линеарни
Вектори vs. скалари. Векторске величине се описују интензитетом и правцем. Примери: Померај, брзина, убрзање, сила.
Вектори 1 Вектори vs. скалари Векторске величине се описују интензитетом и правцем Примери: Померај, брзина, убрзање, сила. Скаларне величине су комплетно описане само интензитетом Примери: Температура,
6.5 Површина круга и његових делова
7. Тетива је једнака полупречнику круга. Израчунај дужину мањег одговарајућег лука ако је полупречник 2,5 сm. 8. Географска ширина Београда је α = 44 47'57", а полупречник Земље 6 370 km. Израчунај удаљеност
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 2010/2011. година ТЕСТ 3 МАТЕМАТИКА УПУТСТВО
6.1. Осна симетрија у равни. Симетричност двеју фигура у односу на праву. Осна симетрија фигуре
0 6.. Осна симетрија у равни. Симетричност двеју фигура у односу на праву. Осна симетрија фигуре У обичном говору се често каже да су неки предмети симетрични. Примери таквих објеката, предмета, геометријских
Ваљак. cm, а површина осног пресека 180 cm. 252π, 540π,... ТРЕБА ЗНАТИ: ВАЉАК P=2B + M V= B H B= r 2 p M=2rp H Pосн.пресека = 2r H ЗАДАЦИ:
Ваљак ВАЉАК P=B + M V= B H B= r p M=rp H Pосн.пресека = r H. Површина омотача ваљка је π m, а висина ваљка је два пута већа од полупрчника. Израчунати запремину ваљка. π. Осни пресек ваљка је квадрат површине
Писмени испит из Теорије површинских носача. 1. За континуалну плочу приказану на слици одредити угиб и моменте савијања у означеним тачкама.
Београд, 24. јануар 2012. 1. За континуалну плочу приказану на слици одредити угиб и моменте савијања у означеним тачкама. dpl = 0.2 m P= 30 kn/m Линијско оптерећење се мења по синусном закону: 2. За плочу
Писмени испит из Метода коначних елемената
Београд,.0.07.. За приказани билинеарни коначни елемент (Q8) одредити вектор чворног оптерећења услед задатог линијског оптерећења p. Користити природни координатни систем (ξ,η).. На слици је приказан
b) Израз за угиб дате плоче, ако се користи само први члан реда усвојеног решења, је:
Пример 1. III Савијање правоугаоних плоча За правоугаону плочу, приказану на слици, одредити: a) израз за угиб, b) вредност угиба и пресечних сила у тачки 1 ако се користи само први члан реда усвојеног
МАТЕМАТИЧКИ ЛИСТ 2017/18. бр. LII-3
МАТЕМАТИЧКИ ЛИСТ 07/8. бр. LII- РЕЗУЛТАТИ, УПУТСТВА ИЛИ РЕШЕЊА ЗАДАТАКА ИЗ РУБРИКЕ ЗАДАЦИ ИЗ МАТЕМАТИКЕ . III разред. Обим правоугаоника је 6cm + 4cm = cm + 8cm = 0cm. Обим троугла је 7cm + 5cm + cm =
ПОГЛАВЉЕ 3: РАСПОДЕЛА РЕЗУЛТАТА МЕРЕЊА
ПОГЛАВЉЕ 3: РАСПОДЕЛА РЕЗУЛТАТА МЕРЕЊА Стандардна девијација показује расподелу резултата мерења око средње вредности, али не указује на облик расподеле. У табели 1 су дате вредности за 50 поновљених одређивања
2.3. Решавање линеарних једначина с једном непознатом
. Решимо једначину 5. ( * ) + 5 + Провера: + 5 + 0 5 + 5 +. + 0. Број је решење дате једначине... Реши једначину: ) +,5 ) + ) - ) - -.. Да ли су следеће једначине еквивалентне? Провери решавањем. ) - 0
8. ПИТАГОРИНА ЈЕДНАЧИНА х 2 + у 2 = z 2
8. ПИТАГОРИНА ЈЕДНАЧИНА х + у = z Један од најзанимљивијих проблема теорије бројева свакако је проблем Питагориних бројева, тј. питање решења Питагорине Диофантове једначине. Питагориним бројевима или
НИВОИ НЕЈОНИЗУЈУЋИХ ЗРАЧЕЊА У ОКОЛИНИ ТРАНСФОРМАТОРСКИХ СТАНИЦА 110/X kv
НИВОИ НЕЈОНИЗУЈУЋИХ ЗРАЧЕЊА У ОКОЛИНИ ТРАНСФОРМАТОРСКИХ СТАНИЦА /X kv М. ГРБИЋ, Електротехнички институт Никола Тесла 1, Београд, Република Србија Д. ХРВИЋ, Електротехнички институт Никола Тесла, Београд,
Тест за 7. разред. Шифра ученика
Министарство просвете Републике Србије Српско хемијско друштво Окружно/градско/међуокружно такмичење из хемије 28. март 2009. године Тест за 7. разред Шифра ученика Пажљиво прочитај текстове задатака.
ВИСОКА ТЕХНИЧКА ШКОЛА СТРУКОВНИХ СТУДИЈА У НИШУ
ВИСОКА ТЕХНИЧКА ШКОЛА СТРУКОВНИХ СТУДИЈА У НИШУ предмет: ОСНОВИ МЕХАНИКЕ студијски програм: ЗАШТИТА ЖИВОТНЕ СРЕДИНЕ И ПРОСТОРНО ПЛАНИРАЊЕ ПРЕДАВАЊЕ БРОЈ 2. Садржај предавања: Систем сучељних сила у равни
Постурални статус деце предшколског узраста на територији AП Војводине
Ерне Сабо 796.41:615.825_053.4 Изворни научни чланак / Original scientific paper Примљено / Received 15.10.2006. Постурални статус деце предшколског узраста на територији AП Војводине POSTURAL STATE OF
TAЧКАСТА НАЕЛЕКТРИСАЊА
TЧКАСТА НАЕЛЕКТРИСАЊА Два тачкаста наелектрисања оптерећена количинама електрицитета и налазе се у вакууму као што је приказано на слици Одредити: а) Вектор јачине електростатичког поља у тачки А; б) Електрични
Осцилације система са једним степеном слободе кретања
03-ec-18 Осцилације система са једним степеном слободе кретања Опруга Принудна сила F(t) Вискозни пригушивач ( дампер ) 1 Принудна (пертурбациона) сила опруга Реституциона сила (сила еластичног отпора)
АНАЛИЗА ТРОКРАКИХ РАСКРСНИЦА, РАЗЛИЧИТИХ ГЕОМЕТРИЈСКИХ КАРАКТЕРИСТИКА, ПРИМЕНОМ КОНФЛИКТНЕ ТЕХНИКЕ
АНАЛИЗА ТРОКРАКИХ РАСКРСНИЦА, РАЗЛИЧИТИХ ГЕОМЕТРИЈСКИХ КАРАКТЕРИСТИКА, ПРИМЕНОМ КОНФЛИКТНЕ ТЕХНИКЕ THREE- ARMS CROSSROADS ANALYSIS, WITH DIFFERENT GEOMETRY, USING CONFLICT TECHNIQUE Душко Пешић 1, Милан
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 2011/2012. година ТЕСТ 1 МАТЕМАТИКА УПУТСТВО
Могућности и планови ЕПС на пољу напонско реактивне подршке. Излагач: Милан Ђорђевић, мастер.ел.тех.и рачунар. ЈП ЕПС Производња енергије
Могућности и планови ЕПС на пољу напонско реактивне подршке Излагач: Милан Ђорђевић, мастер.ел.тех.и рачунар. ЈП ЕПС Производња енергије 1 Обавезе ЈП ЕПС као КПС... ЗАКОН О ЕНЕРГЕТИЦИ ЧЛАН 94. Енергетски
МАТРИЧНА АНАЛИЗА КОНСТРУКЦИЈА
Београд, 21.06.2014. За штап приказан на слици одредити најмању вредност критичног оптерећења P cr користећи приближан поступак линеаризоване теорије другог реда и: а) и један елемент, слика 1, б) два
ОРЕЗИВАЊЕ ГРАНА У ЗАСАДИМА ТОПОЛЕ МЕХАНИЗОВА НИМ УРЕЂАЈЕМ STIHL HT-75
ГЛАСНИК ШУМАРСКОГ ФАКУЛТЕТА, БЕОГРАД, 2009, бр. 99, стр. 43-58 BIBLID: 0353-4537, (2009), 99, p 43-58 Danilović M., Đorđević Z. 2009. Pruning in poplar plantations by mechanised devices stihl HT-75. Bulletin
Аксиоме припадања. Никола Томовић 152/2011
Аксиоме припадања Никола Томовић 152/2011 Павле Васић 104/2011 1 Шта је тачка? Шта је права? Шта је раван? Да бисмо се бавили геометријом (и не само геометријом), морамо увести основне појмове и полазна
У к у п н о :
ГОДИШЊИ (ГЛОБАЛНИ) ПЛАН РАДА НАСТАВНИКА Наставни предмет: ФИЗИКА Разред: Седми Ред.број Н А С Т А В Н А Т Е М А / О Б Л А С Т Број часова по теми Број часова за остале обраду типове часова 1. КРЕТАЊЕ И
I Тачка 1. Растојање две тачке: 2. Средина дужи y ( ) ( ) 2. II Права 1. Једначина прамена правих 2. Једначина праве кроз две тачке ( )
Шт треба знати пре почетка решавања задатака? АНАЛИТИЧКА ГЕОМЕТРИЈА У РАВНИ I Тачка. Растојање две тачке:. Средина дужи + ( ) ( ) + S + S и. Деоба дужи у односу λ: 4. Површина троугла + λ + λ C + λ и P
УТИЦАЈНИ ФАКТОРИ НА ЧВРСТОЋУ И ТРАЈНОСТ СТОЛИЦА
ГЛАСНИК ШУМАРСКОГ ФАКУЛТЕТА, БЕОГРАД, 2008, бр. 97, стр. 259-276 BIBLID: 0353-4537, (2008), 97, p 259-276 Džinčić I., Skakić D., Nestorović B. 2008. Factors affecting rigidity and durabillity of chairs.
Нивелмански инструмент (нивелир) - конструкција и саставни делови, испитивање и ректификација нивелира, мерење висинских разлика техничким нивелманом
висинских техничким нивелманом Страна 1 Радна секција: 1.. 3. 4. 5. 6. Задатак 1. За нивелмански инструмент нивелир са компензатором серијски број испитати услове за мерење висинских : 1) Проверити правилност
EFFECT OF NaCl AND PHYTOHORMONES ON SEED GERMINATION OF WHEAT, CHAMOMILE AND BASIL
УТИЦАЈ NaCl И ФИТОХОРМОНA НА КЛИЈАЊЕ СЕМЕНА ПШЕНИЦЕ, КАМИЛИЦЕ И БОСИЉКА EFFECT OF NaCl AND PHYTOHORMONES ON SEED GERMINATION OF WHEAT, CHAMOMILE AND BASIL Кандидат: АЛЕКСА МИЋИЋ Друга крагујевачка гимназија,
61. У правоуглом троуглу АВС на слици, унутрашњи угао код темена А је Угао
ЗАДАЦИ ЗА САМОСТАЛНИ РАД Задаци за самостлни рад намењени су првенствено ученицима који се припремају за полагање завршног испита из математике на крају обавезног основног образовања. Задаци су одабрани
ГУСТИНА И ПРОМЕНА ДИМЕНЗИЈА БУКОВОГ ДРВЕТА СА ЛОКАЛИТЕТА БОР - БОЉЕВАЦ
ГЛАСНИК ШУМАРСКОГ ФАКУЛТЕТА, БЕОГРАД, 2003, бр. 88, стр. 171-185 BIBLID: 0353-4537, (2003), 88, p 171-185 Борислав Шошкић Небојша Тодоровић UDK: 630*811:674.031.12 Оригинални научни рад ГУСТИНА И ПРОМЕНА
Теорија електричних кола
Др Милка Потребић, ванредни професор, Теорија електричних кола, предавања, Универзитет у Београду Електротехнички факултет, 07. Вишефазне електричне системе је патентирао српски истраживач Никола Тесла
РЕШЕЊА ЗАДАТАКА - IV РАЗЕД 1. Мањи број: : x,
РЕШЕЊА ЗАДАТАКА - IV РАЗЕД 1. Мањи број: : x, Већи број: 1 : 4x + 1, (4 бода) Њихов збир: 1 : 5x + 1, Збир умањен за остатак: : 5x = 55, 55 : 5 = 11; 11 4 = ; + 1 = 45; : x = 11. Дакле, први број је 45
РЕШЕНИ ЗАДАЦИ СА РАНИЈЕ ОДРЖАНИХ КЛАСИФИКАЦИОНИХ ИСПИТА
РЕШЕНИ ЗАДАЦИ СА РАНИЈЕ ОДРЖАНИХ КЛАСИФИКАЦИОНИХ ИСПИТА 006. Задатак. Одредити вредност израза: а) : за, и 69 0, ; б) 9 а) Како је за 0 и 0 дати израз идентички једнак изразу,, : : то је за дате вредности,
Слика бр.1 Површина лежишта
. Конвенционалне методе процене.. Параметри за процену рудних резерви... Површина лежишта Површине лежишта ограничавају се спајањем тачака у којима је истражним радом утврђен контакт руде са јаловином.
ЕФЕКТИ ПРИМЕНЕ ЕТЕФОНА НА ПАРАДАЈЗУ
УНИВЕРЗИТЕТ У НОВОМ САДУ ПОЉОПРИВРЕДНИ ФАКУЛТЕТ Департман фитомедицину и заштиту животне средине Младен Петреш, дипл. инж. ЕФЕКТИ ПРИМЕНЕ ЕТЕФОНА НА ПАРАДАЈЗУ Мастер рад Нови Сад, 2014. УНИВЕРЗИТЕТ У НОВОМ
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ У ОСНОВНОМ ОБРАЗОВАЊУ И ВАСПИТАЊУ школска 016/017. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА
Слика 1 Ако се са RFe отпорника, онда су ова два температурно зависна отпорника везана на ред, па је укупна отпорност,
Температурно стабилан отпорник састоји се од два једнака цилиндрична дела начињена од различитих материјала (гвожђе и графит) У ком односу стоје отпорности ова два дела отпорника ако се претпостави да
ФАКУЛТЕТ ВЕТЕРИНАРСКЕ МЕДИЦИНЕ ОБРАЗАЦ Д 4 УНИВЕРЗИТЕТА У БЕОГРАДУ ИЗВЕШТАЈ О ОЦЕНИ ЗАВРШЕНЕ ДОКТОРСКЕ ДИСЕРТАЦИЈЕ
1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 0 1 0 1 0 1 ФАКУЛТЕТ ВЕТЕРИНАРСКЕ МЕДИЦИНЕ ОБРАЗАЦ Д УНИВЕРЗИТЕТА У БЕОГРАДУ ИЗВЕШТАЈ О ОЦЕНИ ЗАВРШЕНЕ ДОКТОРСКЕ ДИСЕРТАЦИЈЕ I ПОДАЦИ О КОМИСИЈИ: 1. Датум и назив органа који је именовао
Семинарски рад из линеарне алгебре
Универзитет у Београду Машински факултет Докторске студије Милош Живановић дипл. инж. Семинарски рад из линеарне алгебре Београд, 6 Линеарна алгебра семинарски рад Дата је матрица: Задатак: a) Одредити
ЗАШТИТА ПОДАТАКА Шифровање јавним кључем и хеш функције. Diffie-Hellman размена кључева
ЗАШТИТА ПОДАТАКА Шифровање јавним кључем и хеш функције Diffie-Hellman размена кључева Преглед Биће објашњено: Diffie-Hellman размена кључева 2/13 Diffie-Hellman размена кључева први алгоритам са јавним
ЕНЕРГЕТСКИ ПРЕТВАРАЧИ 2 (13Е013ЕП2) октобар 2016.
ЕНЕРГЕТСКИ ПРЕТВАРАЧИ (3Е03ЕП) октобар 06.. Батерија напона B = 00 пуни се преко трофазног полууправљивог мосног исправљача, који је повезан на мрежу 3x380, 50 Hz преко трансформатора у спрези y, са преносним
Стручни рад ПРИМЕНА МЕТОДЕ АНАЛИТИЧКИХ ХИЕРАРХИJСКИХ ПРОЦЕСА (АХП) КОД ИЗБОРА УТОВАРНО -ТРАНСПОРТНЕ МАШИНЕ
ПОДЗЕМНИ РАДОВИ 15 (2006) 43-48 UDK 62 РУДАРСКО-ГЕОЛОШКИ ФАКУЛТЕТ БЕОГРАД YU ISSN 03542904 Стручни рад ПРИМЕНА МЕТОДЕ АНАЛИТИЧКИХ ХИЕРАРХИJСКИХ ПРОЦЕСА (АХП) КОД ИЗБОРА УТОВАРНО -ТРАНСПОРТНЕ МАШИНЕ ИЗВОД
6.3. Паралелограми. Упознајмо још нека својства паралелограма: ABD BCD (УСУ), одакле је: а = c и b = d. Сл. 23
6.3. Паралелограми 27. 1) Нацртај паралелограм чији је један угао 120. 2) Израчунај остале углове тог четвороугла. 28. Дат је паралелограм (сл. 23), при чему је 0 < < 90 ; c и. c 4 2 β Сл. 23 1 3 Упознајмо
УТИЦАЈ ШЕМЕ ОПТЕРЕЋЕЊА НА ЧВРСТОЋУ КЛИНАСТО-ЗУПЧАСТИХ СПОЈЕВА
ГЛАСНИК ШУМАРСКОГ ФАКУЛТЕТА, БЕОГРАД, 2012, бр. 105, стр. 73-80 BIBLID: 0353-4537, (2012), 105, p 73-80 Džinčić I., Palija T., Pavlović D. 2012. Effect of bending pattern on finger joint bending strength.
θ = rt Sl r КОМПЈУТЕРСКА СИМУЛАЦИЈА И ВЕШТАЧКА ИНТЕЛИГЕНЦИЈА Лист/листова: 1/45 ЗАДАТАК 4 Задатак 4.1.1
И ВЕШТАЧКА ИНТЕЛИГЕНЦИЈА Лист/листова: 1/45 ЗАДАТАК 4 Задатак 4.1.1 Математички доказ изведен је на основу постављања робота у произвољан положај и одабира произвољне референтне тачке кретања из које се
4. Троугао. (II део) 4.1. Појам подударности. Основна правила подударности троуглова
4 Троугао (II део) Хилберт Давид, немачки математичар и логичар Велики углед у свету Хилберту је донело дело Основи геометрије (1899), у коме излаже еуклидску геометрију на аксиоматски начин Хилберт Давид
Хомогена диференцијална једначина је она која може да се напише у облику: = t( x)
ДИФЕРЕНЦИЈАЛНЕ ЈЕДНАЧИНЕ Штa треба знати пре почетка решавања задатака? Врсте диференцијалних једначина. ДИФЕРЕНЦИЈАЛНА ЈЕДНАЧИНА КОЈА РАЗДВАЈА ПРОМЕНЉИВЕ Код ове методе поступак је следећи: раздвојити
ИЗВЕШТАЈ О СПОЉАШЊЕМ ВРЕДНОВАЊУ КВАЛИТЕТА РАДА ШКОЛА
Република Србија ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ИЗВЕШТАЈ О СПОЉАШЊЕМ ВРЕДНОВАЊУ КВАЛИТЕТА РАДА ШКОЛА (школска 2012/13. и школска 2013/14. година) Београд, децембар 2014. Завод за
И З В Е Ш Т А Ј 1. ОПШТИ ПОДАЦИ О ДОКТОРСКОЈ ДИСЕРТАЦИЈИ
ПОЉОПРИВРЕДНИ ФАКУЛТЕТ УНИВЕРЗИТЕТ У БЕОГРАДУ Датум: 08. 06. 2016. година Одлуком Наставно-научног већа Факултета од 25. 05. 2016. године (Одлука број 33/9-5.3.), именовани смо у Комисију за оцену урађене