EFFECT OF NaCl AND PHYTOHORMONES ON SEED GERMINATION OF WHEAT, CHAMOMILE AND BASIL

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "EFFECT OF NaCl AND PHYTOHORMONES ON SEED GERMINATION OF WHEAT, CHAMOMILE AND BASIL"

Transcript

1 УТИЦАЈ NaCl И ФИТОХОРМОНA НА КЛИЈАЊЕ СЕМЕНА ПШЕНИЦЕ, КАМИЛИЦЕ И БОСИЉКА EFFECT OF NaCl AND PHYTOHORMONES ON SEED GERMINATION OF WHEAT, CHAMOMILE AND BASIL Кандидат: АЛЕКСА МИЋИЋ Друга крагујевачка гимназија, 3. година Ментор: др МИЛАН СТАНКОВИЋ, доцент Природно-математички факултет, Институт за биологију и екологију Крагујевац, мај година

2 Резиме У спроведеном упоредном истраживању анализиран је токсичан ефекат соли (NaCl), појединачно и у комбинацији са стимулативним биљним хормоном (GA3) и хормоном стреса (АВА) на клијање семена и пораст коренка и хипокотила пшенице (Triticum aestivum), камилице (Matricaria chamomillа) и босиљка (Ocimum basilicum). Семена су третирана раствором NaCl концентрације 1%, 0,5% и 0,25%, као и дестилованам водом у комбинацији са гиберелином (GA3) и апсцисинском киселином (АВА), појединачно и у комбинацији, при чему је добијено 16 различитих третмана за сваку испитивану биљну врсту. Клијање семена праћено је у лабораторијским условима, при чему је одређиван проценат клијавости, као и дужина коренка и хипокотила. Резултати указују да испитиване врсте нису једнако резистентне према стресу изазваном повишеном концентрацијом NaCl у подлози. Пшеница је најотпорнија, док је камилица на другом а босиљак на трећем месту по осетљивости. Пораст коренка и хипокотила указује да гиберелин стимулише раст хипокотила у свим концентрацијама соли. За апсцисинску киселину је утврђено да има инхибиторни ефекат. Гиберелин у комбинацији са апсцисинском киселином, за разлику од деловања у комбинацији са NaCl не смањује инхибиторно дејство апсцисинске киселине. Добијени резултати указују да се семена испитиваних врста међусобно разликују према осетљивости на деловање NaCl, као и да се штетни ефекат соли умањује третирањем гиберелином, за разлику од апсцисинске киселине за коју није утврђен позитиван ефекат на неутрализацију ефекта NaCl. Примена добијених резултата омогућава искоришћавање обрадивих површина са повећаном концентрацијом соли где се уз адекватан избор отпорних врста уз третман са гиберелином може у великој мери смањити токсично дејство соли на клијање, раст и развој гајених биљака. Кључне речи: клијање семена, NaCl, гиберелин, стимулативни ефекат 2

3 Summary In conducted comparative research the toxic effect of salt (NaCl) is analised, separately and in combination with stimulating plant hormone (GA3) and stress hormone (ABA) on seed germination and growth of radicle and hypocotyl of wheat (Triticum aestivum), chamomile (Matricaria chamomillа) and basil (Ocimum basilicum). Seeds had been treated with 1%, 0,5% and 0,25% solution of NaCl, as well as distilled water combined with gibberellin (GA3) and abscisic acid (АВА), separately and in combination, which resulted in 16 different treatments for each examined plant species. The seed germination was monitored in laboratory conditions while percentage of germination, as well as the length of hypocotyls and radicles were determined. Results indicate that examined species are not equally resistant to stress caused by increased concentration of NaCl in the medium. The wheat is the most resistant, while the chamomile is on the second place, and basil on the third place by their sensitivity. The growth of radicle and hypocotyl indicates that gibberellin stimulates the growth of hypocotyl in every concentration of salt. Abscisic acid is found to have inhibitory effect. Gibberellin, in combination with abscisic acid, unlike its effect in combination with NaCl, does not reduce the inhibitory effect of abscisic acid. The results obtained indicate that the seeds of examined species are mutually different in their sensitivity to NaCl effect and that the harmful effect of salt can be reduced by treating with gibberelin, unlike the abscisic acid for which the positive effect on neutralisation of NaCl effect had not been registered. The use of obtained results enables better usement of arable areas with increased concentration of salts where with proper choice of resistent species and with gibberellin treatment the toxic effect of salt on seed germinaton, growth and development of grown plants can bee greatly reduced. Key words: seed germination, NaCl, gibberellin, stimulating effect 3

4 УВОД Семе је репродуктивни биљни орган карактеристичан само за скривеносеменице и голосеменице који биљкама омогућава да преживе неповољне временске услове и одрже континуитет у времену и простору. Развија се од семеног заметка након процеса фертилизације и чине га семењача, спољашњи омотач семена и клица, зачетак нове биљке. Клица се развија из оплођене јајне ћелије и налази се испод семењаче. Унутар семена, клица је најчешће окружена ендоспермом, ткивом које настаје у време фертилизације и семену обезбеђује храњиве материје у облику скроба, уља и протеина. Врсте биљака које имају један котиледон су монокотиле, а оне које имају два котиледона су дикотиле. Структуру клице чине следећи делови (слика 1.): Коренак (радикула) Хипокотил Котиледони Епикотил Пупољчић (плумула) Слика 1. Графички приказ структуре семена Клијање семена Клијање семена је почетна етапа развоја биљака и представља важну фазу у животном циклусу семена. Основни услови за клијање семена су температура, вода и аерација. Процес клијања семена се огледа у четири подфазе: имбибиција, фаза активације, фаза митотичких деоба и израстање коренка. Имбибиција је прва етапа у клијању семена и представља процес у коме колоиди у присуству воде бубре. Количина усвојене воде зависи од разлике у водном потенцијалу земљишта и семена. Фаза активације представља почетак метаболичких процеса чиме се омогућава синтеза и акумулација разних продуката неопходних за трећу фазу клијања митотичке деобе. Енергију потребну за деобе ћелија, семе добија приликом процеса дисања. Четврта и последња фаза клијања, израстање коренка, јесте издуживање радикуле и њено избијање из семена. 4

5 Развиће биљака под стресним условима Током свог вегетационог периода, биљке су изложене различитим стресним факторима. Стрес је свако стање биолошког система које одступа од оптимума и има негативан утицај на биљку тако што неповољно утиче на растење и развиће, смањује продуктивност биљака на нижи ниво од њиховог генетичког потнцијала и погоршава квалитет њихових производа. Стресни фактори могу бити абиотички, који су у основи физичко-хемијске природе и биотички, који су биолошке природе. У зависности од врсте соли којом је земљиште презасићено постоје две врсте заслањених земљишта: оно које садржи високе количине NaCl (содицитет) и оно на којима је концентрација свих соли висока (салинитет). Висока концентрација соли у подлози код биљака изазива осмотски и јонски стрес. Због ниског осмотског потенцијала подлоге, биљке не могу да примају воду и последице су сличне суши. Биљка не може да одржи баланс између апсорпције воде и транспирације. Водни дефицит резултира слабијим растом биљака јер тургоров притисак не достиже максималну вредност. Повећана концентрација јона натријума у ћелијама може знатно пореметити мембрански потенцијал ћелија и тако инактивирати многе ензиме и инхибирати поједине метаболичке процесе. Такође долази и до појаве оксидативног стреса која је праћена продукцијом реактивних облика кисеоника који имају штетан ефекат по растење и развиће. Фитохормони Онтогенетско развиће биљaka остварује се кроз низ промена грађе и физиолошких и биохемијских функција. Раст и диференцијација су основни процеси у току развића и под директном су контролом фитохормона. Фитохормони су органске супстанце које не спадају у храњиве материје и на биљку делују у минимални концентрацијама. Њихова основна функција јесте да стимулирају, инхибирају или на други начин модификују растење и развиће и ускладе ове процесе са променама у спољашњој средини. Присутни су у свим деловима биљке и у свим фазама развића. Синтеза фитохормона врши се у одређеним деловима биљке, највише листовима и вегетационим купама, одакле се преносе до циљних места у којима остварују физиолошки ефекат. 5

6 Под називом фитохормони подразумевају се само једињења која се синтетишу у биљном организму. Постоје и синтетичке материје које на веома сличан начин делују на биљке као и фитохормони, упркос њиховој огромној разлици у грађи. Ове супстанце су означене као регулатори растења. Фитохормони су по хемијским својствима и физиолошком дејству које имају сврстани у неколико класа, а то су: ауксини, гиберелини, цитокинини, апсцисинска киселина и етилен. У овом експерименту коришћене су класа гиберелина и апсцисинске киселине. Гиберелини су биљни хормони који представљају продукте гљиве Gibberella fujikuroi, по којој су и добили име. Откривени су у Јапану године приликом испитивања неколико врста пиринча које су биле заражене овом гљивом. Биљке гиберелине синтетишу у ткивима која активно расту, као што су апикални врхови, млади листови, корени, незрела семена и плодови. Испитивања су показала да гиберелини стимулишу раст стабла и утичу на брзину бубрења и исклијавања семена. Поред тога имају знатан утицај и на величину, број и морфологију листова, а у неким случајевима помажу репродукцију, тј убрзавају цветање и доношење плода. Код клијања семена житарица, која као резервне материје садрже скроб, гиберелини стимулишу синтезу хидролитичког ензима α- амилазе који разлаже скроб до глукозе. гиберелин абсцисинска киселина Слика 2. Структурне формуле гиберелина и апсцисинске киселине Апсцисинска киселина је биљни хормон који је први пут изолован из младих чаура памука године, приликом проучавања узрока прераног опадања плодова ове биљке. Апсцисинска киселина је један од главних инхибиторних хормона и има регулаторну улогу у оним фазама развића када биљка прелази из активног растења у стање мировања; спречава клијање семена утиче на брзину апсцисије листова и плодова и стварање успаваних пупољака за презимљавање. Поред тога, овај хормон се назива и ''Хормон стреса'' јер посредује у реакцијама биљке на стресне услове. 6

7 У Србији постоји велики број необрадивих земљишних површина која су последица високог салинитета земљишта. Циљ овог рада био је да се испита утицај фитохормона гиберелина и апсцисинске киселине на клијање семена биљних врста Matricaria chamomillа, Ocimum basilicum и Triticum aestivum приликом изложености семена високим концентрацијама натријум-хлорида. Оваква истраживања имају за циљ проналазак решења која би могла помоћи у што бољем искоришћавању ових тешко обрадивих површина. МАТЕРИЈАЛ И МЕТОДЕ РАДА Најпре је припремљен стартни раствор NaCl концентрације 1%, који је разблажен дестилованом водом при чему је добијена концентрација 0,5% и 0,25%. Поред раствора соли, припремљен је раствор хормона: гиберелина (GA3) у концентрацији од 10-4 и апсцисинске киселине (АВА) у концентрацији од За испитивања утицаја соли и фитохормона коришљена су семена пшенице (Triticum aestivum), камилице (Matricaria chamomillа) и босиљка (Ocimum basilicum). Семена су засејана у стерилним лабораторијским Петријевим шољама у којима ја претходно на дну постављен филтер папир натопљен са 5 ml одговарајућег раствора. Засејано је по 100 семена за сваку концентрацију. Петријеве кутије су постављене у стандардним лабораторијским условима (светло/мрак 16/8 h, температура 22/18 C и влажност 55/65%). Након трећег дана од дана засејавања додаван је одговарајући раствор, а проценат клијавости и дужина коренка и хипокотила мерене су после 3 и после 9 дана у зависности од врсте. Приликом испитивања утицаја одабраних супстанци, серија семена сваке биљке садржала је четири групе где је прва садржала дестиловану воду, друга 0,25% NaCl, трећа 0,5% NaCl и четврта 1% NaCl. Свака група подељена је на четири подгрупе: прва подгрупа третирана основним раствором, друга подгрупа третирана раствором гиберелина, трећа апсцисинском киселином и четврта која је третирана комбинацијом раствора гиберелина и апсцисинске киселине: 1 група 2 група 3 група 4 група Н 2О 0,25% NaCl 0,5% NaCl 1% NaCl Н 2О + GA3 0,25% NaCl + GA3 0,5% NaCl + GA3 1% NaCl + GA3 Н 2О + АВА 0,25% NaCl + АВА 0,5% NaCl + АВА 1% NaCl + АВА Н 2О + GA3 + АВА 0,25% NaCl + GA3 + АВА 0,2% NaCl + GA3 + АВА 1% NaCl + GA3 + АВА 7

8 РЕУЛТАТИ И ДИСКУСИЈА Као резултат истраживања израчунат је проценат клијавости и одређене су просечне дужине хипокотила и коренка по свакој петри шољи. Добијени резултати су представљени помоћу следећих графика Пшеница (Triticum aestivuм) H %NaCl 0.5%NaCl 1%NaCl График 1. Проценат клијавости семена пшенице (Triticum aestivuм) у зависности од концентрације NaCl и комбинације фитохормона Rastvor +GA3 +ABA +GA3+ABA 60 Камилица (Matricaria chamomillia) Rastvor +GA3 +ABA +GA3+ABA 0 H %NaCl 0.5%NaCl 1%NaCl График 2. Проценат клијавости семена камилице (Matricaria chamomillia) у зависности од концентрације NaCl и комбинације фитохормона Босиљак (Оcimum basilicum) H %NaCl 0.5%NaCl 1%NaCl раствор +GA3 +ABA +GA3+ABA График 3. Проценат клијавости семена босиљка (Ocimum basilicum) у зависности од концентрације NaCl и комбинације фитохормона 8

9 Пшеница (Triticum aestivuм) Графи4. Просечне дужине коренка пшенице измерене након 3 дана График5. Просечне дужине хипокотила пшенице измерене након 3 дана Камилица (Matricaria chamomillia) График 6. Просечне дужине коренка камилице измерене након 9 дана График 7. Просечне дужине хипокотила камилице измерене након 9 дана Босиљак (Оcimum basilicum) График 8. Просечне дужине коренка босиљка измерене након 9 дана График 9. Просечне дужине хипокотила босиљка измерене након 9 дана 9

10 Резултати добијени израчунавањем процента клијавости указују да испитиване врсте нису једнако резистентне према стресу изазваном повишеном концентрацијом NaCl у подлози. Пшеница је најотпорнија, док је камилица на другом, а босиљак на трећем месту по осетљивости. У осам од дванаест комбинација, семена која су третирана гиберелином имала су највећи проценат клијавости. Код семена пшенице при повећању концентрације соли до 0.5% нема промене у проценту клијавости. Тек при повећању концентрације соли на 1%, проценат клијавости код семена пшенице опада. Код семена камилице и босиљка проценат клијавости почиње да опада са повећањем концентрације соли на 0.25%. Са порастом концентрације NaCl у подлози израчунате просечне дужине клице се постепено смањују. Просечне дужине клице показују да је гиберелин успео да стимулише раст хипокотила у свим концентрацијама соли и тиме, у извесној мери неутралише токсичан ефекат. Насупрот стимулацији раста хипокотила, показало се да гиберелин у великом броју случајева инхибира раст корекнка. За апсцисинску киселину се показало да има инхибиторни ефекат. Гиберелин у комбинацији са апсцисинском киселином није успео да неутрализује инхибиторно дејство апсцисинске киселине већ га је знатно стимулисао. Реакција на присуство стреса код биљака регулисана је различитим генетичким и епигенетичким механизмима, приликом чега је доказано да један део регулације генске експресије зависи од присуства и интензитета стреса који потиче из животне средине. Лабораторијским испитивањима утврђено је да се према одбрамбеном механизму биљке деле на отпорне и неотпорне, при чему је издржљивост отпорних врста последица способности да путем различитих механизама неутралишу штетне ефекте (Mirouze и Paszkowski, 2011). Ефекат гиберелина у процесу клијању семена, посебно житарица, испитиван је експерименталим условима, при чему је поред осталог, утврђено да контролише синтезу α-амилазе у алеуронском слоју житарица која доводи до хидролизе скроба у ендосперму. Такође, било је доказано да ослобађање ензима из алеуронског слоја у ендосперм зависи од гиберелина. Међутим, ефекат гиберелина на мобилизацију складиштеног материјала у ендосперму, вероватно није механизам који утиче на клијање, већ енергија која се ослобађа разлагањем скроба, а која се користи за појачане метаболичке процесе у семену. Настанком сахарозе припрема се и супстрат за дисање, чиме се обезбеђује одвијање једног од основних физиолошких процеса (Murphy и Briggs, 1973). 10

11 Истраживања новијег датума су потврдила важну улогу гиберелина у процесу клијања семена, преко мултиплог регулаторног механизма. Међутим, стимулаторни ефекат гиберелинске киселине на клијање семена није исти код свих житарица (Bell и сар. 1995). Велики број истраживања потврђује чињеницу да је процес клијања семена под контролом хормона. Постоји више хипотеза које објашњавају улогу хормона у овом процесу, а најприхватљивија је она која истиче велику улогу гиберелина у процесу деактивације инхибитора клијања, присутних у семеном омотачу. По неким новијим истраживањима, модел деловања хормона у процесу клијања заснива се на антагонизму цитокинина и инхибитора, што би могло да буде неко од следећих истраживања. Дефицијенција хормона у семену може да буде узрок инхибиције клијања, без обзира на количину присутних инхибитора. У случају високог нивоа инхибитора, до клијања ће доћи само ако се егзогено примене хормони стимулатори клијања. Присуство соли у подлози инхибиторно утиче на клијање семена, зато што у заслањеној средини долази до промене у доступности резервних материја семену, што онемогућава њихово клијање. Имајући у виду да је вода пресудан фактор за започињање процеса клијања, може се рећи да је главни негативни ефекат заслањености на клијање управо онемогућено усвајање воде. Повећана концентрација соли негативно утиче на раст и развој биљака на два начина. При негативном осмотском потенцијалу у спољашњој средини биљке не могу да усвајау воду (Khajeh-Hossein и сар. 2003). Поред свих селективних механизама биљке не могу да спрече пасивно примање соли. Повећана укупна концентрација соли инактивира многе ензиме и инхибира различите метаболичке процесе. Накупљање соли у међућелијском простору и у различитим деловима ћелија доводи до оштећења површине ћелијских мембрана, што се неповољно одражава на раст и развој биљака (Speer и Kaiser, 1991). Ово су уједно ефекти којима заслањена средина неповољно утиче и на клијавост семена. Позитиван ефекат абсцисинске киселине као хормона важног у условима стреса, није испољен у процесу клијања семена испитиваних биљака у присуству NaCl, што указује да клијање семена није стадијум у коме би се третман овим хормоном применио у пракси, за разлику од осталих стадијума раста и развоја који се одвијају почев од клијања па до сазревања плодова и семена. 11

12 ЗАКЉУЧАК На основу добијених резултата, закључено је да испитиване биљне врсте нису једнако резистентне према стресу изазваном високим концентрацијама соли у подлози. Гиберелин има позитиван ефекат у неутрализацији негативног ефекта соли на клијање, раст и развој гајених биљака. Апсцисинска киселина, упркос томе што се код биљака синтетише као реакција на стрес, у овој фази развића нема никаквих значајних ефеката. Гиберелин у комбинацији са апсцисинком киселином у потпуности губи своје стимулативно дејство. Ови резултати могу помоћи у искоришћавању обрадивих површина са повећаном концентрацијом соли где се уз адекватан избор отпорних врста и уз третман са гиберелином може у великој мери смањити токсично дејство соли на клијање, раст и развој гајених биљака. ЗАХВАЛНОСТ Желим да се захвалим ментору овог рада др Милану Станковић, доценту ПМФ-а у Крагујевцу, на пруженој помоћи током израде рада, кроз одабир теме и квалитетне литературе, сугестијама приликом вршења експеримента, писања рада и израде постера, као и нашој припреми за презентацију рада. ЛИТЕРАТУРА 1. M. Nešković, R. Konjević, Lj. Ćulafić, Fiziologija biljaka, NNK-International, Beograd, R.M. Sarić, Fiziologija biljaka, Naučna knjiga, Beograd, T.T. Kozlowski, Seed Biology: Importance, Development and Germination, Academic Press, New York, M. Khajeh-Hosseini, A.A. Powell, I.J. Bingham, The interaction between salinity stress and seed vigor during germination of soyabean seeds, Seed Science and Technology,2003, 31, M. Speer, W.M. Kaiser, Ion relations of symplastic and apoplastic space in leaves from Spinacia oleracea L. and Pisum sativum L. under salinity,plant Physiology,1991, 97(3), D.T. Bell, D.P. Rokich, C.J. McChesney, A. Julie, Effects of Temperature, Light and Gibberellic Acid on the Germination of Seeds of 43 Species Native to Western Australia, Plummer Journal of Vegetation Science,1995, 6(6), M. Mirouze, J. Paszkowski, Epigenetic contribution to stress adaptation in plants. Current Opinion in Plant Biology, 2011, 14, G. J. P. Murphy, D. E. Briggs, Gibberellin estimation and biosynthesis in germinating Hordeum distichon. Phytochemistry, 1973, 12,

налазе се у диелектрику, релативне диелектричне константе ε r = 2, на међусобном растојању 2 a ( a =1cm

налазе се у диелектрику, релативне диелектричне константе ε r = 2, на међусобном растојању 2 a ( a =1cm 1 Два тачкаста наелектрисања 1 400 p и 100p налазе се у диелектрику релативне диелектричне константе ε на међусобном растојању ( 1cm ) као на слици 1 Одредити силу на наелектрисање 3 100p када се оно нађе:

Διαβάστε περισσότερα

Теорија електричних кола

Теорија електричних кола др Милка Потребић, ванредни професор, Теорија електричних кола, вежбе, Универзитет у Београду Електротехнички факултет, 7. Теорија електричних кола i i i Милка Потребић др Милка Потребић, ванредни професор,

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА МАТЕМАТИКА ТЕСТ

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА МАТЕМАТИКА ТЕСТ Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА МАТЕМАТИКА ТЕСТ УПУТСТВО ЗА ОЦЕЊИВАЊЕ ОБАВЕЗНО ПРОЧИТАТИ ОПШТА УПУТСТВА 1. Сваки

Διαβάστε περισσότερα

Предмет: Задатак 4: Слика 1.0

Предмет: Задатак 4: Слика 1.0 Лист/листова: 1/1 Задатак 4: Задатак 4.1.1. Слика 1.0 x 1 = x 0 + x x = v x t v x = v cos θ y 1 = y 0 + y y = v y t v y = v sin θ θ 1 = θ 0 + θ θ = ω t θ 1 = θ 0 + ω t x 1 = x 0 + v cos θ t y 1 = y 0 +

Διαβάστε περισσότερα

Анализа Петријевих мрежа

Анализа Петријевих мрежа Анализа Петријевих мрежа Анализа Петријевих мрежа Мере се: Својства Петријевих мрежа: Досежљивост (Reachability) Проблем досежљивости се састоји у испитивању да ли се може достићи неко, жељено или нежељено,

Διαβάστε περισσότερα

г) страница aa и пречник 2RR описаног круга правилног шестоугла јесте рац. бр. јесу самерљиве

г) страница aa и пречник 2RR описаног круга правилног шестоугла јесте рац. бр. јесу самерљиве в) дијагонала dd и страница aa квадрата dd = aa aa dd = aa aa = није рац. бр. нису самерљиве г) страница aa и пречник RR описаног круга правилног шестоугла RR = aa aa RR = aa aa = 1 јесте рац. бр. јесу

Διαβάστε περισσότερα

1.2. Сличност троуглова

1.2. Сличност троуглова математик за VIII разред основне школе.2. Сличност троуглова Учили смо и дефиницију подударности два троугла, као и четири правила (теореме) о подударности троуглова. На сличан начин наводимо (без доказа)

Διαβάστε περισσότερα

b) Израз за угиб дате плоче, ако се користи само први члан реда усвојеног решења, је:

b) Израз за угиб дате плоче, ако се користи само први члан реда усвојеног решења, је: Пример 1. III Савијање правоугаоних плоча За правоугаону плочу, приказану на слици, одредити: a) израз за угиб, b) вредност угиба и пресечних сила у тачки 1 ако се користи само први члан реда усвојеног

Διαβάστε περισσότερα

7. ЈЕДНОСТАВНИЈЕ КВАДРАТНЕ ДИОФАНТОВE ЈЕДНАЧИНЕ

7. ЈЕДНОСТАВНИЈЕ КВАДРАТНЕ ДИОФАНТОВE ЈЕДНАЧИНЕ 7. ЈЕДНОСТАВНИЈЕ КВАДРАТНЕ ДИОФАНТОВE ЈЕДНАЧИНЕ 7.1. ДИОФАНТОВА ЈЕДНАЧИНА ху = n (n N) Диофантова једначина ху = n (n N) има увек решења у скупу природних (а и целих) бројева и њено решавање није проблем,

Διαβάστε περισσότερα

Tестирање хипотеза. 5.час. 30. март Боjана Тодић Статистички софтвер март / 10

Tестирање хипотеза. 5.час. 30. март Боjана Тодић Статистички софтвер март / 10 Tестирање хипотеза 5.час 30. март 2016. Боjана Тодић Статистички софтвер 2 30. март 2016. 1 / 10 Монте Карло тест Монте Карло методе су методе код коjих се употребљаваjу низови случаjних броjева за извршење

Διαβάστε περισσότερα

Количина топлоте и топлотна равнотежа

Количина топлоте и топлотна равнотежа Количина топлоте и топлотна равнотежа Топлота и количина топлоте Топлота је један од видова енергије тела. Енергија коју тело прими или отпушта у топлотним процесима назива се количина топлоте. Количина

Διαβάστε περισσότερα

Закони термодинамике

Закони термодинамике Закони термодинамике Први закон термодинамике Први закон термодинамике каже да додавање енергије систему може бити утрошено на: Вршење рада Повећање унутрашње енергије Први закон термодинамике је заправо

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 013/014. година ТЕСТ

Διαβάστε περισσότερα

2. Наставни колоквијум Задаци за вежбање ОЈЛЕРОВА МЕТОДА

2. Наставни колоквијум Задаци за вежбање ОЈЛЕРОВА МЕТОДА . колоквијум. Наставни колоквијум Задаци за вежбање У свим задацима се приликом рачунања добија само по једна вредност. Одступање појединачне вредности од тачне вредности је апсолутна грешка. Вредност

Διαβάστε περισσότερα

предмет МЕХАНИКА 1 Студијски програми ИНДУСТРИЈСКО ИНЖЕЊЕРСТВО ДРУМСКИ САОБРАЋАЈ II ПРЕДАВАЊЕ УСЛОВИ РАВНОТЕЖЕ СИСТЕМА СУЧЕЉНИХ СИЛА

предмет МЕХАНИКА 1 Студијски програми ИНДУСТРИЈСКО ИНЖЕЊЕРСТВО ДРУМСКИ САОБРАЋАЈ II ПРЕДАВАЊЕ УСЛОВИ РАВНОТЕЖЕ СИСТЕМА СУЧЕЉНИХ СИЛА Висока техничка школа струковних студија у Нишу предмет МЕХАНИКА 1 Студијски програми ИНДУСТРИЈСКО ИНЖЕЊЕРСТВО ДРУМСКИ САОБРАЋАЈ II ПРЕДАВАЊЕ УСЛОВИ РАВНОТЕЖЕ СИСТЕМА СУЧЕЉНИХ СИЛА Садржај предавања: Систем

Διαβάστε περισσότερα

Универзитет у Крагујевцу Факултет за машинство и грађевинарство у Краљеву Катедра за основне машинске конструкције и технологије материјала

Универзитет у Крагујевцу Факултет за машинство и грађевинарство у Краљеву Катедра за основне машинске конструкције и технологије материјала Теоријски део: Вежба број ТЕРМИЈСКА AНАЛИЗА. Термијска анализа је поступак који је 903.год. увео G. Tamman за добијање криве хлађења(загревања). Овај поступак заснива се на принципу промене топлотног садржаја

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 011/01. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ У ОСНОВНОМ ОБРАЗОВАЊУ И ВАСПИТАЊУ школска 014/01. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 01/01. година ТЕСТ

Διαβάστε περισσότερα

Тест за 7. разред. Шифра ученика

Тест за 7. разред. Шифра ученика Министарство просвете Републике Србије Српско хемијско друштво Окружно/градско/међуокружно такмичење из хемије 28. март 2009. године Тест за 7. разред Шифра ученика Пажљиво прочитај текстове задатака.

Διαβάστε περισσότερα

ТРАПЕЗ РЕГИОНАЛНИ ЦЕНТАР ИЗ ПРИРОДНИХ И ТЕХНИЧКИХ НАУКА У ВРАЊУ. Аутор :Петар Спасић, ученик 8. разреда ОШ 8. Октобар, Власотинце

ТРАПЕЗ РЕГИОНАЛНИ ЦЕНТАР ИЗ ПРИРОДНИХ И ТЕХНИЧКИХ НАУКА У ВРАЊУ. Аутор :Петар Спасић, ученик 8. разреда ОШ 8. Октобар, Власотинце РЕГИОНАЛНИ ЦЕНТАР ИЗ ПРИРОДНИХ И ТЕХНИЧКИХ НАУКА У ВРАЊУ ТРАПЕЗ Аутор :Петар Спасић, ученик 8. разреда ОШ 8. Октобар, Власотинце Ментор :Криста Ђокић, наставник математике Власотинце, 2011. године Трапез

Διαβάστε περισσότερα

ОБЛАСТИ: 1) Тачка 2) Права 3) Криве другог реда

ОБЛАСТИ: 1) Тачка 2) Права 3) Криве другог реда ОБЛАСТИ: ) Тачка ) Права Jov@soft - Март 0. ) Тачка Тачка је дефинисана (одређена) у Декартовом координатном систему са своје две коодринате. Примери: М(5, ) или М(-, 7) или М(,; -5) Jov@soft - Март 0.

Διαβάστε περισσότερα

РЕШЕЊА ЗАДАТАКА - IV РАЗЕД 1. Мањи број: : x,

РЕШЕЊА ЗАДАТАКА - IV РАЗЕД 1. Мањи број: : x, РЕШЕЊА ЗАДАТАКА - IV РАЗЕД 1. Мањи број: : x, Већи број: 1 : 4x + 1, (4 бода) Њихов збир: 1 : 5x + 1, Збир умањен за остатак: : 5x = 55, 55 : 5 = 11; 11 4 = ; + 1 = 45; : x = 11. Дакле, први број је 45

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ПРОБНИ ЗАВРШНИ ИСПИТ школска 016/017. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО ЗА ПРЕГЛЕДАЊЕ

Διαβάστε περισσότερα

Положај сваке тачке кружне плоче је одређен са поларним координатама r и ϕ.

Положај сваке тачке кружне плоче је одређен са поларним координатама r и ϕ. VI Савијање кружних плоча Положај сваке тачке кружне плоче је одређен са поларним координатама и ϕ слика 61 Диференцијална једначина савијања кружне плоче је: ( ϕ) 1 1 w 1 w 1 w Z, + + + + ϕ ϕ K Пресечне

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 2010/2011. година ТЕСТ 3 МАТЕМАТИКА УПУТСТВО

Διαβάστε περισσότερα

6.5 Површина круга и његових делова

6.5 Површина круга и његових делова 7. Тетива је једнака полупречнику круга. Израчунај дужину мањег одговарајућег лука ако је полупречник 2,5 сm. 8. Географска ширина Београда је α = 44 47'57", а полупречник Земље 6 370 km. Израчунај удаљеност

Διαβάστε περισσότερα

Писмени испит из Теорије површинских носача. 1. За континуалну плочу приказану на слици одредити угиб и моменте савијања у означеним тачкама.

Писмени испит из Теорије површинских носача. 1. За континуалну плочу приказану на слици одредити угиб и моменте савијања у означеним тачкама. Београд, 24. јануар 2012. 1. За континуалну плочу приказану на слици одредити угиб и моменте савијања у означеним тачкама. dpl = 0.2 m P= 30 kn/m Линијско оптерећење се мења по синусном закону: 2. За плочу

Διαβάστε περισσότερα

6.2. Симетрала дужи. Примена

6.2. Симетрала дужи. Примена 6.2. Симетрала дужи. Примена Дата је дуж АВ (слика 22). Тачка О је средиште дужи АВ, а права је нормална на праву АВ(p) и садржи тачку О. p Слика 22. Права назива се симетрала дужи. Симетрала дужи је права

Διαβάστε περισσότερα

СИСТЕМ ЛИНЕАРНИХ ЈЕДНАЧИНА С ДВЕ НЕПОЗНАТЕ

СИСТЕМ ЛИНЕАРНИХ ЈЕДНАЧИНА С ДВЕ НЕПОЗНАТЕ СИСТЕМ ЛИНЕАРНИХ ЈЕДНАЧИНА С ДВЕ НЕПОЗНАТЕ 8.. Линеарна једначина с две непознате Упознали смо појам линеарног израза са једном непознатом. Изрази x + 4; (x 4) + 5; x; су линеарни изрази. Слично, линеарни

Διαβάστε περισσότερα

Примена првог извода функције

Примена првог извода функције Примена првог извода функције 1. Одреди дужине страница два квадрата тако да њихов збир буде 14 а збир површина тих квадрата минималан. Ре: x + y = 14, P(x, y) = x + y, P(x) = x + 14 x, P (x) = 4x 8 Први

Διαβάστε περισσότερα

8.2 ЛАБОРАТОРИЈСКА ВЕЖБА 2 Задатак вежбе: Израчунавање фактора појачања мотора напонским управљањем у отвореној повратној спрези

8.2 ЛАБОРАТОРИЈСКА ВЕЖБА 2 Задатак вежбе: Израчунавање фактора појачања мотора напонским управљањем у отвореној повратној спрези Регулциј електромоторних погон 8 ЛАБОРАТОРИЈСКА ВЕЖБА Здтк вежбе: Изрчунвње фктор појчњ мотор нпонским упрвљњем у отвореној повртној спрези Увод Преносн функциј мотор којим се нпонски упрвљ Кд се з нулте

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ТЕСТ МАТЕМАТИКА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ТЕСТ МАТЕМАТИКА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО ЗА ОЦЕЊИВАЊЕ ОБАВЕЗНО ПРОЧИТАТИ ОПШТА УПУТСТВА 1. Сваки

Διαβάστε περισσότερα

ЛИНЕАРНА ФУНКЦИЈА. k, k 0), осна и централна симетрија и сл. 2, x 0. У претходном примеру неке функције су линеарне а неке то нису.

ЛИНЕАРНА ФУНКЦИЈА. k, k 0), осна и централна симетрија и сл. 2, x 0. У претходном примеру неке функције су линеарне а неке то нису. ЛИНЕАРНА ФУНКЦИЈА 5.. Функција = a + b Функционалне зависности су веома значајне и са њиховим применама често се сусрећемо. Тако, већ су нам познате директна и обрнута пропорционалност ( = k; = k, k ),

Διαβάστε περισσότερα

Први корак у дефинисању случајне променљиве је. дефинисање и исписивање свих могућих eлементарних догађаја.

Први корак у дефинисању случајне променљиве је. дефинисање и исписивање свих могућих eлементарних догађаја. СЛУЧАЈНА ПРОМЕНЉИВА Једнодимензионална случајна променљива X је пресликавање у коме се сваки елементарни догађај из простора елементарних догађаја S пресликава у вредност са бројне праве Први корак у дефинисању

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Тест Математика Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 00/0. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА

Διαβάστε περισσότερα

ЗАШТИТА ПОДАТАКА Шифровање јавним кључем и хеш функције. Diffie-Hellman размена кључева

ЗАШТИТА ПОДАТАКА Шифровање јавним кључем и хеш функције. Diffie-Hellman размена кључева ЗАШТИТА ПОДАТАКА Шифровање јавним кључем и хеш функције Diffie-Hellman размена кључева Преглед Биће објашњено: Diffie-Hellman размена кључева 2/13 Diffie-Hellman размена кључева први алгоритам са јавним

Διαβάστε περισσότερα

ПРИМЕНА ЦИНКА У ГАЈЕЊУ КУКУРУЗА И ЕФИКАСНОСТ ХИБРИДА У ЊЕГОВОЈ АКУМУЛАЦИЈИ У ЗРНУ

ПРИМЕНА ЦИНКА У ГАЈЕЊУ КУКУРУЗА И ЕФИКАСНОСТ ХИБРИДА У ЊЕГОВОЈ АКУМУЛАЦИЈИ У ЗРНУ УНИВЕРЗИТЕТ У БЕОГРАДУ ПОЉОПРИВРЕДНИ ФАКУЛТЕТ Гордана Д. Таминџић, маст. инж. пољ. ПРИМЕНА ЦИНКА У ГАЈЕЊУ КУКУРУЗА И ЕФИКАСНОСТ ХИБРИДА У ЊЕГОВОЈ АКУМУЛАЦИЈИ У ЗРНУ Докторска дисертација Београд, 2017.

Διαβάστε περισσότερα

КРУГ. У свом делу Мерење круга, Архимед је први у историји математике одрeдио приближну вред ност броја π а тиме и дужину кружнице.

КРУГ. У свом делу Мерење круга, Архимед је први у историји математике одрeдио приближну вред ност броја π а тиме и дужину кружнице. КРУГ У свом делу Мерење круга, Архимед је први у историји математике одрeдио приближну вред ност броја π а тиме и дужину кружнице. Архимед (287-212 г.п.н.е.) 6.1. Централни и периферијски угао круга Круг

Διαβάστε περισσότερα

3.1. Однос тачке и праве, тачке и равни. Одређеност праве и равни

3.1. Однос тачке и праве, тачке и равни. Одређеност праве и равни ТАЧКА. ПРАВА. РАВАН Талес из Милета (624 548. пре н. е.) Еуклид (330 275. пре н. е.) Хилберт Давид (1862 1943) 3.1. Однос тачке и праве, тачке и равни. Одређеност праве и равни Настанак геометрије повезује

Διαβάστε περισσότερα

TAЧКАСТА НАЕЛЕКТРИСАЊА

TAЧКАСТА НАЕЛЕКТРИСАЊА TЧКАСТА НАЕЛЕКТРИСАЊА Два тачкаста наелектрисања оптерећена количинама електрицитета и налазе се у вакууму као што је приказано на слици Одредити: а) Вектор јачине електростатичког поља у тачки А; б) Електрични

Διαβάστε περισσότερα

Вектори vs. скалари. Векторске величине се описују интензитетом и правцем. Примери: Померај, брзина, убрзање, сила.

Вектори vs. скалари. Векторске величине се описују интензитетом и правцем. Примери: Померај, брзина, убрзање, сила. Вектори 1 Вектори vs. скалари Векторске величине се описују интензитетом и правцем Примери: Померај, брзина, убрзање, сила. Скаларне величине су комплетно описане само интензитетом Примери: Температура,

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ У ОСНОВНОМ ОБРАЗОВАЊУ И ВАСПИТАЊУ школска 0/06. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА

Διαβάστε περισσότερα

Аксиоме припадања. Никола Томовић 152/2011

Аксиоме припадања. Никола Томовић 152/2011 Аксиоме припадања Никола Томовић 152/2011 Павле Васић 104/2011 1 Шта је тачка? Шта је права? Шта је раван? Да бисмо се бавили геометријом (и не само геометријом), морамо увести основне појмове и полазна

Διαβάστε περισσότερα

I Наставни план - ЗЛАТАР

I Наставни план - ЗЛАТАР I Наставни план - ЗЛААР I РАЗРЕД II РАЗРЕД III РАЗРЕД УКУО недељно годишње недељно годишње недељно годишње годишње Σ А1: ОАЕЗНИ ОПШЕОРАЗОНИ ПРЕДМЕИ 2 5 25 5 2 1. Српски језик и књижевност 2 2 4 2 2 1.1

Διαβάστε περισσότερα

Упутство за избор домаћих задатака

Упутство за избор домаћих задатака Упутство за избор домаћих задатака Студент од изабраних задатака области Математике 2: Комбинаторика, Вероватноћа и статистика бира по 20 задатака. Студент може бирати задатке помоћу програмског пакета

Διαβάστε περισσότερα

Школска 2010/2011 ДОКТОРСКЕ АКАДЕМСКЕ СТУДИЈЕ

Школска 2010/2011 ДОКТОРСКЕ АКАДЕМСКЕ СТУДИЈЕ Школска 2010/2011 ДОКТОРСКЕ АКАДЕМСКЕ СТУДИЈЕ Прва година ИНФОРМАТИЧКЕ МЕТОДЕ У БИОМЕДИЦИНСКИМ ИСТРАЖИВАЊИМА Г1: ИНФОРМАТИЧКЕ МЕТОДЕ У БИОМЕДИЦИНСКИМ ИСТРАЖИВАЊИМА 10 ЕСПБ бодова. Недељно има 20 часова

Διαβάστε περισσότερα

Слика 1. Слика 1.2 Слика 1.1

Слика 1. Слика 1.2 Слика 1.1 За случај трожичног вода приказаног на слици одредити: а Вектор магнетне индукције у тачкама А ( и ( б Вектор подужне силе на проводник са струјом Систем се налази у вакууму Познато је: Слика Слика Слика

Διαβάστε περισσότερα

2. EЛЕМЕНТАРНЕ ДИОФАНТОВЕ ЈЕДНАЧИНЕ

2. EЛЕМЕНТАРНЕ ДИОФАНТОВЕ ЈЕДНАЧИНЕ 2. EЛЕМЕНТАРНЕ ДИОФАНТОВЕ ЈЕДНАЧИНЕ 2.1. МАТЕМАТИЧКИ РЕБУСИ Најједноставније Диофантове једначине су математички ребуси. Метод разликовања случајева код ових проблема се показује плодоносним, јер је раздвајање

Διαβάστε περισσότερα

Осцилације система са једним степеном слободе кретања

Осцилације система са једним степеном слободе кретања 03-ec-18 Осцилације система са једним степеном слободе кретања Опруга Принудна сила F(t) Вискозни пригушивач ( дампер ) 1 Принудна (пертурбациона) сила опруга Реституциона сила (сила еластичног отпора)

Διαβάστε περισσότερα

5.2. Имплицитни облик линеарне функције

5.2. Имплицитни облик линеарне функције математикa за VIII разред основне школе 0 Слика 6 8. Нацртај график функције: ) =- ; ) =,5; 3) = 0. 9. Нацртај график функције и испитај њен знак: ) = - ; ) = 0,5 + ; 3) =-- ; ) = + 0,75; 5) = 0,5 +. 0.

Διαβάστε περισσότερα

Утицај шећерног алкохола сорбитола на развој изданака Dianthus serotinus Waldst. et Kit. у култури in vitro

Утицај шећерног алкохола сорбитола на развој изданака Dianthus serotinus Waldst. et Kit. у култури in vitro ГЛАСНИК ШУМАРСКОГ ФАКУЛТЕТА, БЕОГРАД, 2014, бр. 109, стр. 113-124 BIBLID: 0353-4537, (2014), 109, p 113-124 Marković M., Grbić M., Đukić M. 2014. Effect of sugar alcohol sorbitol on in vitro shoot development

Διαβάστε περισσότερα

УПУТСТВО ЗА ОДРЕЂИВАЊЕ ВРСТЕ ДОКУМЕНАТА КОЈЕ ИЗРАЂУЈЕ ОПЕРАТЕР СЕВЕСО ПОСТРОЈЕЊА. август 2010.

УПУТСТВО ЗА ОДРЕЂИВАЊЕ ВРСТЕ ДОКУМЕНАТА КОЈЕ ИЗРАЂУЈЕ ОПЕРАТЕР СЕВЕСО ПОСТРОЈЕЊА. август 2010. УПУТСТВО ЗА ОДРЕЂИВАЊЕ ВРСТЕ ДОКУМЕНАТА КОЈЕ ИЗРАЂУЈЕ ОПЕРАТЕР СЕВЕСО ПОСТРОЈЕЊА август 2010. I. УВОД Сврха овог Упутства је да помогне оператерима који управљају опасним материјама, како да одреде да

Διαβάστε περισσότερα

ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО ЗА ПРЕГЛЕДАЊЕ

ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО ЗА ПРЕГЛЕДАЊЕ Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ТЕСТ МАТЕМАТИКА ПРИЈЕМНИ ИСПИТ ЗА УЧЕНИКЕ СА ПОСЕБНИМ СПОСОБНОСТИМА ЗА ИНФОРМАТИКУ

Διαβάστε περισσότερα

2.3. Решавање линеарних једначина с једном непознатом

2.3. Решавање линеарних једначина с једном непознатом . Решимо једначину 5. ( * ) + 5 + Провера: + 5 + 0 5 + 5 +. + 0. Број је решење дате једначине... Реши једначину: ) +,5 ) + ) - ) - -.. Да ли су следеће једначине еквивалентне? Провери решавањем. ) - 0

Διαβάστε περισσότερα

Разлика потенцијала није исто што и потенцијална енергија. V = V B V A = PE / q

Разлика потенцијала није исто што и потенцијална енергија. V = V B V A = PE / q Разлика потенцијала Разлика потенцијала између тачака A и B се дефинише као промена потенцијалне енергије (крајња минус почетна вредност) када се наелектрисање q помера из тачке A утачку B подељена са

Διαβάστε περισσότερα

ВИСОКА ТЕХНИЧКА ШКОЛА СТРУКОВНИХ СТУДИЈА У НИШУ

ВИСОКА ТЕХНИЧКА ШКОЛА СТРУКОВНИХ СТУДИЈА У НИШУ ВИСОКА ТЕХНИЧКА ШКОЛА СТРУКОВНИХ СТУДИЈА У НИШУ предмет: ОСНОВИ МЕХАНИКЕ студијски програм: ЗАШТИТА ЖИВОТНЕ СРЕДИНЕ И ПРОСТОРНО ПЛАНИРАЊЕ ПРЕДАВАЊЕ БРОЈ 2. Садржај предавања: Систем сучељних сила у равни

Διαβάστε περισσότερα

Флукс, електрична енергија, електрични потенцијал

Флукс, електрична енергија, електрични потенцијал Флукс, електрична енергија, електрични потенцијал 1 Електрични флукс Ако линије поља пролазе кроз површину A која је нормална на њих Производ EA је флукс, Φ Генерално: Φ E = E A cos θ 2 Електрични флукс,

Διαβάστε περισσότερα

10.3. Запремина праве купе

10.3. Запремина праве купе 0. Развијени омотач купе је исечак чији је централни угао 60, а тетива која одговара том углу је t. Изрази површину омотача те купе у функцији од t. 0.. Запремина праве купе. Израчунај запремину ваљка

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 2011/2012. година ТЕСТ 3 МАТЕМАТИКА УПУТСТВО

Διαβάστε περισσότερα

Штампарске грешке у петом издању уџбеника Основи електротехнике, 1. део, Електростатика

Штампарске грешке у петом издању уџбеника Основи електротехнике, 1. део, Електростатика Штампарске грешке у петом издању уџбеника Основи електротехнике део Страна пасус први ред треба да гласи У четвртом делу колима променљивих струја Штампарске грешке у четвртом издању уџбеника Основи електротехнике

Διαβάστε περισσότερα

Утицај баланса фитохормона на мултипликацију изданака и ожиљавање врсте Dianthus serotinus Waldst. & Kit.

Утицај баланса фитохормона на мултипликацију изданака и ожиљавање врсте Dianthus serotinus Waldst. & Kit. ГЛАСНИК ШУМАРСКОГ ФАКУЛТЕТА, БЕОГРАД, 2007, бр. 95, стр. 83-94 BIBLID: 0353-4537, (2007), 95, p 83-94 Марија Марковић Михаило Грбић Драгана Скочајић Данијела Ђунисијевић-Бојовић UDK: 630*232.32:577.175.1

Διαβάστε περισσότερα

8. ПИТАГОРИНА ЈЕДНАЧИНА х 2 + у 2 = z 2

8. ПИТАГОРИНА ЈЕДНАЧИНА х 2 + у 2 = z 2 8. ПИТАГОРИНА ЈЕДНАЧИНА х + у = z Један од најзанимљивијих проблема теорије бројева свакако је проблем Питагориних бројева, тј. питање решења Питагорине Диофантове једначине. Питагориним бројевима или

Διαβάστε περισσότερα

Дормантност и клијање семена механизми, класификације и поступци

Дормантност и клијање семена механизми, класификације и поступци Миаило Грбић Дормантност и клијање семена меанизми, класификације и поступци Извод: Износи се проблематика одложеног клијања изазваног различитим типовима дормантности и третмани за превазилажење дормантности.

Διαβάστε περισσότερα

Динамика. Описује везу између кретања објекта и сила које делују на њега. Закони класичне динамике важе:

Динамика. Описује везу између кретања објекта и сила које делују на њега. Закони класичне динамике важе: Њутнови закони 1 Динамика Описује везу између кретања објекта и сила које делују на њега. Закони класичне динамике важе: када су објекти довољно велики (>димензија атома) када се крећу брзином много мањом

Διαβάστε περισσότερα

Хомогена диференцијална једначина је она која може да се напише у облику: = t( x)

Хомогена диференцијална једначина је она која може да се напише у облику: = t( x) ДИФЕРЕНЦИЈАЛНЕ ЈЕДНАЧИНЕ Штa треба знати пре почетка решавања задатака? Врсте диференцијалних једначина. ДИФЕРЕНЦИЈАЛНА ЈЕДНАЧИНА КОЈА РАЗДВАЈА ПРОМЕНЉИВЕ Код ове методе поступак је следећи: раздвојити

Διαβάστε περισσότερα

Универзитет у Београду, Саобраћајни факултет Предмет: Паркирање. 1. вежба

Универзитет у Београду, Саобраћајни факултет Предмет: Паркирање. 1. вежба Универзитет у Београду, Саобраћајни факултет Предмет: Паркирање ОРГАНИЗАЦИЈА ПАРКИРАЛИШТА 1. вежба Место за паркирање (паркинг место) Део простора намењен, технички опремљен и уређен за паркирање једног

Διαβάστε περισσότερα

4.4. Паралелне праве, сечица. Углови које оне одређују. Углови са паралелним крацима

4.4. Паралелне праве, сечица. Углови које оне одређују. Углови са паралелним крацима 50. Нацртај било које унакрсне углове. Преношењем утврди однос унакрсних углова. Какво тврђење из тога следи? 51. Нацртај угао чија је мера 60, а затим нацртај њему унакрсни угао. Колика је мера тог угла?

Διαβάστε περισσότερα

УТИЦАЈ ФИТОХОРМОНА НА СТЕПЕН ОЖИЉАВАЊА ШИМШИРА (Buxus sempervirens L.) Мастер рад. Нови Сад, 2013.

УТИЦАЈ ФИТОХОРМОНА НА СТЕПЕН ОЖИЉАВАЊА ШИМШИРА (Buxus sempervirens L.) Мастер рад. Нови Сад, 2013. УНИВЕРЗИТЕТ У НОВОМ САДУ ПОЉОПРИВРЕДНИ ФАКУЛТЕТ Департман за воћарство, виноградарство, хортикултуру и пејзажну архитектуру Љиљана Томић, дипл. инж. УТИЦАЈ ФИТОХОРМОНА НА СТЕПЕН ОЖИЉАВАЊА ШИМШИРА (Buxus

Διαβάστε περισσότερα

Cook-Levin: SAT је NP-комплетан. Теодор Најдан Трифунов 305M/12

Cook-Levin: SAT је NP-комплетан. Теодор Најдан Трифунов 305M/12 Cook-Levin: SAT је NP-комплетан Теодор Најдан Трифунов 305M/12 1 Основни појмови Недетерминистичка Тјурингова машина (НТМ) је уређена седморка M = (Q, Σ, Γ, δ, q 0,, ) Q коначан скуп стања контролног механизма

Διαβάστε περισσότερα

ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО ЗА ПРЕГЛЕДАЊЕ

ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО ЗА ПРЕГЛЕДАЊЕ Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ТЕСТ МАТЕМАТИКА ПРИЈЕМНИ ИСПИТ ЗА УЧЕНИКЕ СА ПОСЕБНИМ СПОСОБНОСТИМА ЗА ИНФОРМАТИКУ

Διαβάστε περισσότερα

ИЗВОД ИЗ ИЗВЕШТАЈА О ЦЕНАМА КОМУНАЛНИХ УСЛУГА - УДРУЖЕЊЕ ЗА КОМУНАЛНЕ ДЕЛАТНОСТИ -

ИЗВОД ИЗ ИЗВЕШТАЈА О ЦЕНАМА КОМУНАЛНИХ УСЛУГА - УДРУЖЕЊЕ ЗА КОМУНАЛНЕ ДЕЛАТНОСТИ - ИЗВОД ИЗ ИЗВЕШТАЈА О ЦЕНАМА КОМУНАЛНИХ УСЛУГА - УДРУЖЕЊЕ ЗА КОМУНАЛНЕ ДЕЛАТНОСТИ - ЦЕНЕ ПРОИЗВОДЊЕ И ДИСТРИБУЦИЈЕ ВОДЕ И ЦЕНЕ САКУПЉАЊА, ОДВОђЕЊА И ПРЕЧИШЋАВАЊА ОТПАДНИХ ВОДА НА НИВОУ ГРУПАЦИЈЕ ВОДОВОДА

Διαβάστε περισσότερα

Семинарски рад из линеарне алгебре

Семинарски рад из линеарне алгебре Универзитет у Београду Машински факултет Докторске студије Милош Живановић дипл. инж. Семинарски рад из линеарне алгебре Београд, 6 Линеарна алгебра семинарски рад Дата је матрица: Задатак: a) Одредити

Διαβάστε περισσότερα

Апсорпција γ зрачења

Апсорпција γ зрачења Универзитет у Крагујевцу Природно математички факултет Мр Владимир Марковић Предмет: Нуклеарна физика Експериментална вежба: Апсорпција γ зрачења Када сноп γ зрачења пролази кроз материју, његов интензитет

Διαβάστε περισσότερα

УНИВЕРЗИТЕТ У НОВОМ САДУ ПРИРОДНО-МАТЕМАТИЧКИ ФАКУЛТЕТ ДЕПАРТМАН ЗА МАТЕМАТИКУ И ИНФОРМАТИКУ. Томсонов ефекат. семинарски рад. Нови Сад, 2010.

УНИВЕРЗИТЕТ У НОВОМ САДУ ПРИРОДНО-МАТЕМАТИЧКИ ФАКУЛТЕТ ДЕПАРТМАН ЗА МАТЕМАТИКУ И ИНФОРМАТИКУ. Томсонов ефекат. семинарски рад. Нови Сад, 2010. УНИВЕРЗИТЕТ У НОВОМ САДУ ПРИРОДНО-МАТЕМАТИЧКИ ФАКУЛТЕТ ДЕПАРТМАН ЗА МАТЕМАТИКУ И ИНФОРМАТИКУ Томсонов ефекат семинарски рад професор: Светлана Р. Лукић студент: Драгиња Прокић87/06 Нови Сад, 00. Термоелектричне

Διαβάστε περισσότερα

Скупови (наставак) Релације. Професор : Рака Јовановић Асиситент : Јелена Јовановић

Скупови (наставак) Релације. Професор : Рака Јовановић Асиситент : Јелена Јовановић Скупови (наставак) Релације Професор : Рака Јовановић Асиситент : Јелена Јовановић Дефиниција дуалне скуповне формуле За скуповне формулу f, која се састоји из једног или више скуповних симбола и њихових

Διαβάστε περισσότερα

1. Модел кретања (1.1)

1. Модел кретања (1.1) 1. Модел кретања Кинематика, у најопштијој формулацији, може да буде дефинисана као геометрија кретања. Другим речима, применом основног апарата математичке анализе успостављају се зависности између елементарних

Διαβάστε περισσότερα

Теорија електричних кола

Теорија електричних кола Др Милка Потребић, ванредни професор, Теорија електричних кола, вежбе, Универзитет у Београду Електротехнички факултет, 7. Теорија електричних кола Милка Потребић Др Милка Потребић, ванредни професор,

Διαβάστε περισσότερα

МОГУЋНОСТ МИКРОПРОПАГАЦИЈЕ DIANTHUS GIGAN TEIFORMIS SUBSP. KLADOVANUS (DEGEN) SÓО МЕТОДОМ ПРОЛИФЕРАЦИЈЕ БОЧНИХ ИЗБОЈАКА

МОГУЋНОСТ МИКРОПРОПАГАЦИЈЕ DIANTHUS GIGAN TEIFORMIS SUBSP. KLADOVANUS (DEGEN) SÓО МЕТОДОМ ПРОЛИФЕРАЦИЈЕ БОЧНИХ ИЗБОЈАКА ГЛАСНИК ШУМАРСКОГ ФАКУЛТЕТА, БЕОГРАД, 2006, бр. 94, стр. 171-180 BIBLID: 0353-4537, (2006), 94, p 171-180 Марија Марковић Михаило Грбић Ана Шинделић UDK: 635.03+9 Оригинални научни рад МОГУЋНОСТ МИКРОПРОПАГАЦИЈЕ

Διαβάστε περισσότερα

1. 2. МЕТОД РАЗЛИКОВАЊА СЛУЧАЈЕВА 1

1. 2. МЕТОД РАЗЛИКОВАЊА СЛУЧАЈЕВА 1 1. 2. МЕТОД РАЗЛИКОВАЊА СЛУЧАЈЕВА 1 Метод разликовања случајева је један од најексплоатисанијих метода за решавање математичких проблема. У теорији Диофантових једначина он није свемогућ, али је сигурно

Διαβάστε περισσότερα

ЕНЕРГЕТСКИ ПРЕТВАРАЧИ 2 (13Е013ЕП2) октобар 2016.

ЕНЕРГЕТСКИ ПРЕТВАРАЧИ 2 (13Е013ЕП2) октобар 2016. ЕНЕРГЕТСКИ ПРЕТВАРАЧИ (3Е03ЕП) октобар 06.. Батерија напона B = 00 пуни се преко трофазног полууправљивог мосног исправљача, који је повезан на мрежу 3x380, 50 Hz преко трансформатора у спрези y, са преносним

Διαβάστε περισσότερα

Прилог 3. C. 1. АКУТНА ТОКСИЧНОСТ ПО РИБЕ. Део први 1. МЕТОДА ИСПИТИВАЊА 1.1. УВОД

Прилог 3. C. 1. АКУТНА ТОКСИЧНОСТ ПО РИБЕ. Део први 1. МЕТОДА ИСПИТИВАЊА 1.1. УВОД Прилог 3. C. 1. АКУТНА ТОКСИЧНОСТ ПО РИБЕ Део први 1. МЕТОДА ИСПИТИВАЊА 1.1. УВОД Сврха ове методе је да се за испитивану супстанцу утврди летална акутна токсичност по слатководне рибе. У испитивању се

Διαβάστε περισσότερα

7.3. Површина правилне пирамиде. Површина правилне четворостране пирамиде

7.3. Површина правилне пирамиде. Површина правилне четворостране пирамиде математик за VIII разред основне школе 4. Прво наћи дужину апотеме. Како је = 17 cm то је тражена површина P = 18+ 4^cm = ^4+ cm. 14. Основа четворостране пирамиде је ромб чије су дијагонале d 1 = 16 cm,

Διαβάστε περισσότερα

УТИЦАЈ ИНТЕРАКЦИЈЕ ГЕНОТИПА И СПОЉНЕ СРЕДИНЕ НА ПРИНОС И КВАЛИТЕТ КОРЕНА ШЕЋЕРНЕ РЕПЕ

УТИЦАЈ ИНТЕРАКЦИЈЕ ГЕНОТИПА И СПОЉНЕ СРЕДИНЕ НА ПРИНОС И КВАЛИТЕТ КОРЕНА ШЕЋЕРНЕ РЕПЕ УНИВЕРЗИТЕТ У БЕОГРАДУ ПОЉОПРИВРЕДНИ ФАКУЛТЕТ Михајло З. Ћирић УТИЦАЈ ИНТЕРАКЦИЈЕ ГЕНОТИПА И СПОЉНЕ СРЕДИНЕ НА ПРИНОС И КВАЛИТЕТ КОРЕНА ШЕЋЕРНЕ РЕПЕ докторска дисертација Београд, 2017. UNIVERSITY OF BELGRADE

Διαβάστε περισσότερα

Φυτοεξυγίανση εδάφους από Cd και Pb με τα αλόφυτα: Halimione portulacoides(l.) Aellen, Tamarix parviflora (DC) και Limoniastrum monopetalum (L.

Φυτοεξυγίανση εδάφους από Cd και Pb με τα αλόφυτα: Halimione portulacoides(l.) Aellen, Tamarix parviflora (DC) και Limoniastrum monopetalum (L. ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ Π.Μ.Σ.: Περιβαλλοντική και Υγειονομική Μηχανική Μεταπτυχιακή Διατριβή Φυτοεξυγίανση εδάφους από Cd και Pb με τα αλόφυτα: Halimione portulacoides(l.) Aellen,

Διαβάστε περισσότερα

МОНИТОРИНГ КВАЛИТЕТА ПОВРШИНСКИХ ВОДА НА ПОДРУЧЈУ ГРАДА НОВОГ САДА

МОНИТОРИНГ КВАЛИТЕТА ПОВРШИНСКИХ ВОДА НА ПОДРУЧЈУ ГРАДА НОВОГ САДА Република Србија Аутономна покрајина Војводина Град Нови Сад Градска управа за заштиту животне средине П Р О Ј Е К А Т МОНИТОРИНГ КВАЛИТЕТА ПОВРШИНСКИХ ВОДА НА ПОДРУЧЈУ ГРАДА НОВОГ САДА Директор Департмана

Διαβάστε περισσότερα

МАТРИЧНА АНАЛИЗА КОНСТРУКЦИЈА

МАТРИЧНА АНАЛИЗА КОНСТРУКЦИЈА Београд, 21.06.2014. За штап приказан на слици одредити најмању вредност критичног оптерећења P cr користећи приближан поступак линеаризоване теорије другог реда и: а) и један елемент, слика 1, б) два

Διαβάστε περισσότερα

НИВОИ НЕЈОНИЗУЈУЋИХ ЗРАЧЕЊА У ОКОЛИНИ ТРАНСФОРМАТОРСКИХ СТАНИЦА 110/X kv

НИВОИ НЕЈОНИЗУЈУЋИХ ЗРАЧЕЊА У ОКОЛИНИ ТРАНСФОРМАТОРСКИХ СТАНИЦА 110/X kv НИВОИ НЕЈОНИЗУЈУЋИХ ЗРАЧЕЊА У ОКОЛИНИ ТРАНСФОРМАТОРСКИХ СТАНИЦА /X kv М. ГРБИЋ, Електротехнички институт Никола Тесла 1, Београд, Република Србија Д. ХРВИЋ, Електротехнички институт Никола Тесла, Београд,

Διαβάστε περισσότερα

Факултет организационих наука Центар за пословно одлучивање. PROMETHEE (Preference Ranking Organization Method for Enrichment Evaluation)

Факултет организационих наука Центар за пословно одлучивање. PROMETHEE (Preference Ranking Organization Method for Enrichment Evaluation) Факултет организационих наука Центар за пословно одлучивање PROMETHEE (Preference Ranking Organization Method for Enrichment Evaluation) Студија случаја D-Sight Консултантске услуге за Изградња брзе пруге

Διαβάστε περισσότερα

ЗАВРШНИ РАД КЛИНИЧКА МЕДИЦИНА 5. школска 2016/2017. ШЕСТА ГОДИНА СТУДИЈА

ЗАВРШНИ РАД КЛИНИЧКА МЕДИЦИНА 5. школска 2016/2017. ШЕСТА ГОДИНА СТУДИЈА ЗАВРШНИ РАД КЛИНИЧКА МЕДИЦИНА 5 ШЕСТА ГОДИНА СТУДИЈА школска 2016/2017. Предмет: ЗАВРШНИ РАД Предмет се вреднује са 6 ЕСПБ. НАСТАВНИЦИ И САРАДНИЦИ: РБ Име и презиме Email адреса звање 1. Јасмина Кнежевић

Διαβάστε περισσότερα

Одређивање специфичне тежине и густине чврстих и течних тела. Одређивање специфичне тежине и густине чврстих и течних тела помоћу пикнометра

Одређивање специфичне тежине и густине чврстих и течних тела. Одређивање специфичне тежине и густине чврстих и течних тела помоћу пикнометра Одређивање специфичне тежине и густине чврстих и течних тела Густина : V Специфична запремина : V s Q g Специфична тежина : σ V V V g Одређивање специфичне тежине и густине чврстих и течних тела помоћу

Διαβάστε περισσότερα

Антиоксиданси и слободни радикали

Антиоксиданси и слободни радикали Милош Мојовић Антиоксиданси и слободни радикали Антиоксиданси и слободни радикали су неизоставни део нашег свакодневног живота. Имамо их у сваком делу тела, свакој ћелији, храни коју конзумирамо. АО и

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΓΕΩΤΕΧΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΚΑΙ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ. Πτυχιακή εργασία

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΓΕΩΤΕΧΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΚΑΙ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ. Πτυχιακή εργασία ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΓΕΩΤΕΧΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΚΑΙ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ Πτυχιακή εργασία ΥΔΡΟΠΟΝΙΚΗ ΚΑΛΛΙΕΡΓΕΙΑ ΔΥΟΣΜΟΥ ΣΕ ΔΙΑΦΟΡΕΤΙΚΑ ΘΡΕΠΤΙΚΑ ΔΙΑΛΥΜΑΤΑ ΕΡΑΤΩ ΝΙΚΟΛΑΪΔΟΥ Λεμεσός 2014

Διαβάστε περισσότερα

УТИЦАЈ РАЗЛИЧИТИХ ВРСТА ХРАСТОВА (Q. CERRIS L. И Q. ROBUR L.) И УСЛОВА СРЕДИНЕ НА РАЗВИЋЕ ГУБАРА

УТИЦАЈ РАЗЛИЧИТИХ ВРСТА ХРАСТОВА (Q. CERRIS L. И Q. ROBUR L.) И УСЛОВА СРЕДИНЕ НА РАЗВИЋЕ ГУБАРА ГЛАСНИК ШУМАРСКОГ ФАКУЛТЕТА, БЕОГРАД, 2005, бр. 92, стр. 99-110 BIBLID: 0353-4537, (2005), 92, p 99-110 Слободан Милановић Ненад Марковић UDK: 595.789:582.632.2 Оригинални научни рад УТИЦАЈ РАЗЛИЧИТИХ

Διαβάστε περισσότερα

Теорија друштвеног избора

Теорија друштвеног избора Теорија друштвеног избора Процедура гласања је средство избора између више опција, базирано на подацима које дају индивидуе (агенти). Теорија друштвеног избора је студија процеса и процедура доношења колективних

Διαβάστε περισσότερα

ПОГЛАВЉЕ 3: РАСПОДЕЛА РЕЗУЛТАТА МЕРЕЊА

ПОГЛАВЉЕ 3: РАСПОДЕЛА РЕЗУЛТАТА МЕРЕЊА ПОГЛАВЉЕ 3: РАСПОДЕЛА РЕЗУЛТАТА МЕРЕЊА Стандардна девијација показује расподелу резултата мерења око средње вредности, али не указује на облик расподеле. У табели 1 су дате вредности за 50 поновљених одређивања

Διαβάστε περισσότερα

У к у п н о :

У к у п н о : ГОДИШЊИ (ГЛОБАЛНИ) ПЛАН РАДА НАСТАВНИКА Наставни предмет: ФИЗИКА Разред: Седми Ред.број Н А С Т А В Н А Т Е М А / О Б Л А С Т Број часова по теми Број часова за остале обраду типове часова 1. КРЕТАЊЕ И

Διαβάστε περισσότερα

Слика 1. Слика 1.1 Слика 1.2 Слика 1.3. Количина електрицитета која се налази на електродама кондензатора капацитивности C 3 је:

Слика 1. Слика 1.1 Слика 1.2 Слика 1.3. Количина електрицитета која се налази на електродама кондензатора капацитивности C 3 је: Три кондензатора познатих капацитивности 6 nf nf и nf везани су као на слици и прикључени на напон U Ако је позната количина наелектрисања на кондензатору капацитивности одредити: а) Напон на који је прикључена

Διαβάστε περισσότερα

КАТЕДРА ЗА ЕНЕРГЕТСКЕ ПРЕТВАРАЧЕ И ПОГОНЕ ЛАБОРАТОРИЈА ЗА ЕНЕРГЕТСКЕ ПРЕТВАРАЧЕ ЕНЕРГЕТСКИ ПРЕТВАРАЧИ 1

КАТЕДРА ЗА ЕНЕРГЕТСКЕ ПРЕТВАРАЧЕ И ПОГОНЕ ЛАБОРАТОРИЈА ЗА ЕНЕРГЕТСКЕ ПРЕТВАРАЧЕ ЕНЕРГЕТСКИ ПРЕТВАРАЧИ 1 КАТЕДРА ЗА ЕНЕРГЕТСКЕ ПРЕТВАРАЧЕ И ПОГОНЕ ЛАБОРАТОРИЈА ЗА ЕНЕРГЕТСКЕ ПРЕТВАРАЧЕ ЕНЕРГЕТСКИ ПРЕТВАРАЧИ 1 Лабораторијска вежба број 1 МОНОФАЗНИ ФАЗНИ РЕГУЛАТОР СА ОТПОРНИМ И ОТПОРНО-ИНДУКТИВНИМ ОПТЕРЕЋЕЊЕМ

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ У ОСНОВНОМ ОБРАЗОВАЊУ И ВАСПИТАЊУ школска 016/017. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА

Διαβάστε περισσότερα