Εφαρµοσµένη Υδραυλική. 1. Εισαγωγή Οριακό στρώµα

Transcript

1 Εφαοσένη Υδαυλική 1. Εισαγωγή Οιακό στώα Παναγιώτης Παπανικολάου Επ. Καθηγητής Σχολή Πολιτικών Μηχανικών ΕΜΠ Αντικείενο της Εφαοσένης Υδαυλικής Υπολογισός των σωληνοειδών (ονοδιάστατων) οών δύο κατηγοιών 1. Ροή σε κλειστούς αγωγούς (υπό πίεση). Ροή σε ανοικτούς αγωγούς (εελεύθεηεπιφάνεια) Σωλήνας Ροϊκό νήα Κανάλι Σωλήνας οής 14/10/010 ΠΝ Παπανικολάου

2 Παγατικά ευστά Κύιο χαακτηιστικό τους είναι οι απώλειες ενέγειας Η κατά ήκος του αγωγού V 1 /g p 1 /g Π.Γ. Γ.Ε. Η α(1-) V /g p /g V 1 V 1 h 1 h h Επίπεδο αναφοάς: h 0. 14/10/010 ΠΝ Παπανικολάου 3 Ιδιότητες των ευστών Κύιες ιδιότητες 1. Πυκνότητα (kg/m 3 ). Ιξώδες (συνεκτικότητα) (kg/m/s) 3. Κινηατικό ιξώδες (συνεκτικότητα) ν/ (m /s) 14/10/010 ΠΝ Παπανικολάου 4

3 Χαακτηιστικά ευστών σε κίνηση Οισός ευστού σωατιδίου (flid paricle) 1. Πίεση σε ένα σηείο του ευστού p{pa N/m kg (m/s )/m }. Ταχύτητα (διάνυσα) (m/s) 3. Επιτάχυνση (διάνυσα) ad/d (m/s ) 14/10/010 ΠΝ Παπανικολάου 5 ιατητική τάση επιτάχυνση ευστού σωατιδίου Η σχέση που συνδέει τις διατητικές τάσεις και ιξώδες είναι τ (+d ) () Η επιτάχυνση ευστού σωατιδίου ποκύπτει d d + d + d + d d a d d d d d + d d + d + d /10/010 ΠΝ Παπανικολάου 6 d d () (r,) r V dr (r+d r,+d) r +d r V+dV

4 Εξισώσεις κίνησης (συνέχειας & Naier Sokes) Εξίσωση συνέχειας (έσης οής και τύβης) υ Εξισώσεις Naier Sokes V D Όπου DV D D Στη διεύθυνση D D g p υ V V + ( V o ) V ; V (,, ) 14/10/010 ΠΝ Παπανικολάου 7 Στωτή και τυβώδης οή 14/10/010 ΠΝ Παπανικολάου 8

5 Tυβώδης οή Τυβώδης φλέβα ε ανητική άνωση (τοογαφία laser indced florescence LIF) Εγαστήιο Υδοηχανικής & Πειβαλλοντικής Τεχνικής, Τ. Πολιτικών Μηχανικών Πανεπιστηίου Θεσσαλίας 14/10/010 ΠΝ Παπανικολάου 9 Αιθός του Renolds Πείαα τουrenolds Re UL Re<300 Re>>300 Re>300 14/10/010 ΠΝ Παπανικολάου 10

6 Μετήσεις τυβώδους οής 14/10/010 ΠΝ Παπανικολάου 11 Μετήσεις τυβώδους οής () Σύγχονη έτηση δύο συνιστωσών ταχύτητας και συγκέντωσης οδαίνης 6G εσωτεικό φλέβας πλησίον οίων φλέβας 14/10/010 ΠΝ Παπανικολάου 1

7 LDA-LIF Μετήσεις σε ανωστική δέση 14/10/010 ΠΝ Παπανικολάου 13 Μείξη ε παλλόενη εσχάα σε αναβαθό πυκνότητας (LIF) 14/10/010 ΠΝ Παπανικολάου 14

8 14/10/010 ΠΝ Παπανικολάου 15 Στατιστική επεξεγασία της τύβης έση ταχύτητα τυβώδης ταχύτητα () () p p p ,,, T d T 1 0 () 1/ 0 ) ) ( ( 1 T d T σ 0 ) ) ( ( 1 0 T d T 14/10/010 ΠΝ Παπανικολάου 16 Εξισώσεις Renolds της τύβης τ τ τ τ υ p g h υ p g h υ p g h τ τ σ σ σ

9 14/10/010 ΠΝ Παπανικολάου 17 Ιξώδες της τύβης Πααδοχή: Εποένως γάφουε ( ) + + ( ) + + ( ) + + ( ) ( ) /10/010 ΠΝ Παπανικολάου 18 Εισοή ιδιότητας ή ουσίας α V ds θ V n α(v ds) α (V ds cosθ) α V n ds

10 Θεώηα εταφοάς του Renolds Η ολική εταβολή της ιδιότητας α που καταλαβάνει σε χονική στιγή όγκο U κινούενου ευστού, ισούται ε την ανά ονάδα χόνου εταβολή της ιδιότητας στον όγκο αυτό, είον την καθαή εισοή της ιδιότητας έσα απ την επιφάνεια S που πειβάλλει τον όγκο αναφοάς U, και πειγάφεται από την εξίσωση DA D adu U S ( a)( V d E) 14/10/010 ΠΝ Παπανικολάου 19 Ολοκληωατικός όγκος - εξισώσεις Εάν Α σταθεά τότε Εάν και U σταθεός τότε ΜΟΝΙΜΗ ΡΟΗ Α1 Εξ. Συνέχειας ΑV Εξ. Οής Συντελεστής συνόθωσης οής S U U adu ( a) ( V d E) E adu ( a) du ( a)( V d E) U ( V d E) 0 S ( V d E ) 0 V E i i 0 F + F + F F V( V de) F g g β p S + F + F F V( V de) E V V de E p 14/10/010 ΠΝ Παπανικολάου 0

11 Οιακή στοιβάδα (οιακό στώα) Ανάπτυξη στωτού οιακού στώατος πάνω από επίπεδη πλάκα U δ* U δ οιακό στώα γ. οής Αποκόλληση οιακού στώατος σε καπύλα τοιχώατα σηείο αποκόλλησης d/d0 ανάστοφη οή πειοχή αποκόλλησης 14/10/010 ΠΝ Παπανικολάου 1 Στωτό οιακό στώα (α) Πάχος οιακού στώατος (bondar laer hickness), δ U 0.99U δ (β) Πάχος ετάθεσης (γαής οής) (displacemen hickness): δ* δ* U U- δ δ U δ ( U ) d δ * * 1 U d 0 0 δ 14/10/010 ΠΝ Παπανικολάου

12 Στωτό οιακό στώα (συνέχεια) U δ* U γ. οής δ δ 0 Uδ* ( U ) d Πάχος οής (momenm hickness): θ θu δ 0 ( U ) d δ θ U 1 U d 0 14/10/010 ΠΝ Παπανικολάου 3 Ανάλυση τάξης εγέθους - Πααδοχές 14/10/010 ΠΝ Παπανικολάου 4

13 Ανάλυση τάξης εγέθους - Πααδοχές 14/10/010 ΠΝ Παπανικολάου 5 Εξισώσεις οιακού στώατος 14/10/010 ΠΝ Παπανικολάου 6

14 Επίλυση Blasis 14/10/010 ΠΝ Παπανικολάου 7 Οιζόντια ταχύτητα /U (Blasis) 10 8 η (U/ν)^1/ /U 14/10/010 ΠΝ Παπανικολάου 8

15 Κατακόυφη ταχύτητα /U (Blasis) η(u/ν)^1/ /U(U/ν)^1/ 14/10/010 ΠΝ Παπανικολάου 9 Παατηήσεις 14/10/010 ΠΝ Παπανικολάου 30

16 Τυβώδες οιακό στώα Κατανοήταχυτήτωνσεστωτόκαι τυβώδες οιακό στώα 14/10/010 ΠΝ Παπανικολάου 31 Στωτό οιακό υπόστωα, λείο και ταχύ τοίχωα 14/10/010 ΠΝ Παπανικολάου 3

17 Φώτος τυβ. οιακού στώατος 14/10/010 ΠΝ Παπανικολάου 33 Πειοχές τυβώδους οιακού στώατος o * τ 14/10/010 ΠΝ Παπανικολάου 34

18 Κατανοή ταχύτητας σε τυβώδες ΟΣ πάνω από λείο τοίχωα 14/10/010 ΠΝ Παπανικολάου 35 B. J. McKEON, J. LI, W. JIANG, F. MORRISON?AND A. J. SMITS Frher obseraions on he mean eloci disribion in fll deeloped pipe flo J. Flid Mech. (004), ol. 501, pp Πόσφατες ετήσεις κατανοής ταχυτήτων σε τυβώδες ΟΣ 14/10/010 ΠΝ Παπανικολάου 36

19 Εξωτεικός νόος 14/10/010 ΠΝ Παπανικολάου 37 Εξωτεικός νόος (συνέχεια) 14/10/010 ΠΝ Παπανικολάου 38

20 Συνοψίζοντας, η κατανοή ταχύτητας σε τυβώδες ΟΣ πάνω από λείο τοίχωα είναι: 14/10/010 ΠΝ Παπανικολάου 39 Κατανοή ταχύτητας σε τυβώδες ΟΣ πάνω από ταχύ τοίχωα Ισοδύναη ταχύτητα (διάετος κόκκου άου) k s 14/10/010 ΠΝ Παπανικολάου 40

21 Κατανοή ταχύτητας σε τυβώδες ΟΣ πάνω από ταχύ τοίχωα (συνέχεια) 14/10/010 ΠΝ Παπανικολάου 41 Trblen bondar-laer all-pressre flcaions on smooh and rogh alls B WILLIAM K. BLAKE Naal Ship Research and Deelopmen Cener, Washingon, D.C J. Flid Mech. (1970), ol. 44, pp /10/010 ΠΝ Παπανικολάου 4