Χειμερινό εξάμηνο

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Χειμερινό εξάμηνο 2007 1"

Transcript

1 ΜΜΚ 3 Μεταφοά Θεμότητας Φυσική Συναγωγή ΜΜΚ 3 Μεταφοά Θεμότητας Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Πααγωγής ΜΜK 3 Μεταφοά Θεμότητας Φυσική Συναγωγή (r convction) Στα ποηγούμενα ύο κεφάλαια ασχοληθήκαμε με την μεταφοά θεμότητας λόγω εξαναγκασμένης συναγωγής. Στην πείπτωση εξαναγκασμένης συναγωγής το εύμα εξαναγκάζεται να κινηθεί πάνω σε μία επιφάνεια λόγω κάποιου εξωτεικού αίτιου. Αντίθετα με την εξαναγκασμένη συναγωγή στην φυσική συναγωγή η κίνηση του ευστού οφείλεται σε φυσικά αίτια όπως την άνωση. Στην εξαναγκασμένη συναγωγή η κίνηση του ευστού είναι εμφανής (μεγάλες ταχύτητες) ενώ στην φυσική συναγωγή είναι κυμμένη (μικές ταχύτητες, συνήθως κάτω από m/s). Οι συντελεστής μεταφοάς θεμότητας λόγω συναγωγής είναι συνάτηση της ταχύτητας του ευστού. Όπως καταλαβαίνετε στην φυσική συναγωγή οι συντελεστές είναι πολύ χαμηλότεοι από ότι στην εξαναγκασμένη συναγωγή. Η φυσική συναγωγή αποτελεί τον κύιο μηχανισμό μεταφοάς θεμότητας σε πολλές εφαμογές της καθημεινότητας μας, π.χ. ψύξη τηλεοάσεων και βίντεο. ΜΜK 3 Μεταφοά Θεμότητας Χειμεινό εξάμηνο 007

2 ΜΜΚ 3 Μεταφοά Θεμότητας Μηχανισμοί Φυσικής Συναγωγής Έχουμε ένα ζεστό αυγό σε μία επιφάνεια το οποίο ψύχεται με την θεμοκασία του αέα που το πειβάλλει. Αυτό γίνεται με μεταφοάς θεμότητας λόγω συναγωγής πος τον αέα (καθώς και με ακτινοβολία πος άλλες επιφάνειες). Ο φυσικός μηχανισμός ψύξης είναι ο εξής: Η έκθεση του αυγού στον ψυχό αέα ποκαλεί πτώση στην επιφάνεια του κελύφους του αυγού και ταυτόχονα η θεμοκασία του αέα ίπλα από το κέλυφος αυξάνεται λόγω αγωγής. Σε μικό χονικό ιάστημα το αυγό πειβάλλεται από ένα λεπτό στώμα ζεστού αέα Στη συνέχεια η θεμότητα μεταφέεται από το θεμότεο στώμα σε άλλα στώματα του αέα. Πακτικά εν βλέπουμε καμία κίνηση του αέα με γυμνό μάτι έχουμε όμως κίνηση του θεμότεου αέα (χαμηλότεη πυκνότητα οπότε πιο «ελαφύς») πος τα πάνω και αντικατάσταση του με ψυχότεο αέα (υψηλότεη πυκνότητα οπότε πιο «βαύς») Αυτή η άνοος και κάθοος συνεχίζεται μέχι το αυγό να φτάσει στην θεμοκασία πειβάλλοντος Αυτή η κίνηση ονομάζεται εύμα φυσικής συναγωγής και η μεταφοά θεμότητας μεταφοά θεμότητας με φυσική συναγωγής Θεμός αέας Ψυχός αέας ΜΜK 3 Μεταφοά Θεμότητας 3 Μηχανισμοί Φυσικής Συναγωγής Σε ένα βαυτικό πείο έχουμε την ύπαξη υνάμεων οι οποίες ωθούν ένα ελαφύ ευστό το οποίο τοποθετείται σε ένα βαύτεο ανοικά. Αυτή η ανοική ύναμη ονομάζεται άνωση (boanc). Έχουμε γενικά την παουσία άνωσης όταν έχουμε την παουσία υλικών με ιαφοετική πυκνότητα. F F boanc nt W F lid V boanc bod ( bod lid ) Vbod bod V bod Η κύια μεταβλητή όμως που μας ενιαφέει είναι η θεμοκασία οπότε θα θέλαμε να εκφάσουμε την άνωση ως συνάτηση της ιαφοάς θεμοκασίας. Οπότε αυτό που ζητούμε είναι την ιιότητας εκείνη που παιστάνει την μεταβολή της πυκνότητας ενός ευστού με τη θεμοκασία όταν έχουμε σταθεή πίεση. Αυτός είναι ο οισμός του συντελεστή ιαστολής όγκου, β volm coicint o pansion). Δ β Δ βδ β Δ idal as ΜΜK 3 Μεταφοά Θεμότητας 4 lid V bod [ K] Χειμεινό εξάμηνο 007

3 ΜΜΚ 3 Μεταφοά Θεμότητας Μηχανισμοί Φυσικής Συναγωγής Θεμή επιφάνεια Συνοπτικά μποούμε να πούμε ότι η ύναμη της άνωσης είναι ανάλογη πος την ιαφοά πυκνότητας η οποία είναι ανάλογη πος την ιαφοά θεμοκασίας (σε σταθεή πίεση). Οπότε όσο πιο μεγάλη είναι η ιαφοά θεμοκασίας μεταξύ ενός ευστού που βίσκεται ίπλα σε μία επιφάνεια και του ευστού που βίσκεται μακιά από αυτή, τόσο μεγαλύτεη θα είναι η άνωση, τόσο ισχυότεα τα εύματα φυσικής συναγωγής και ως αποτέλεσμα θα έχουμε υψηλότεο υθμό μεταφοάς θεμότητας. Το μέγεθος της μεταφοάς θεμότητας λόγω φυσικής συναγωγής μεταξύ ενός ευστού και μίας επιφάνειας είναι ανάλογο πος την παοχή μάζας του ευστού. Όσο πιο μεγάλη είναι η παοχή μάζας τόσο που ψηλός είναι ο υθμός μεταφοάς θεμότητας. Εφόσον στην φυσική συναγωγή εν έχουμε εξωτεικά μέσα για να επηεάσουν την οή του ευστού οπότε όλα εξατώνται από την ισοοπία μεταξύ της άνωσης και της τιβής. Ψυχός αέας Τιβή Ζεστός αέας Άνωση ΜΜK 3 Μεταφοά Θεμότητας 5 Εξισώσεις Φυσικής Συναγωγής Όπως και στην εξαναγκασμένη συναγωγή έχουμε την ύπαξη οιακού στώματος. Έχουμε όμως πολύ ιαφοετικό ποφίλ ταχυτήτων του ευστού. Πέπει να τονιστεί ότι ο μόνος αέας που κινείται είναι αυτός που βίσκεται μέσα στο θεμικό οιακό στώμα. Η ταχύτητα είναι ίση με το μηέν στην επιφάνεια του τοίχου και πολύ μακιά από αυτόν. Ο αέας ίπλα από την επιφάνεια ζεσταίνεται από την πλάκα, η πυκνότητα ελαττώνεται και η ύναμη της άνωσης αναγκάζει τον αέα να κινηθεί πος τα πάνω. Τ ΜΜK 3 Μεταφοά Θεμότητας 6 Χειμεινό εξάμηνο 007 3

4 ΜΜΚ 3 Μεταφοά Θεμότητας Χειμεινό εξάμηνο Εξισώσεις Φυσικής Συναγωγής Η εξίσωση που μας ενιαφέει κατά κύιο λόγο είναι η εξίσωση της ομής. Αν την συγκίνεται με εξισώσεις της ομής που είαμε στο παελθόν θα p v v μ ποσέξετε ότι η βασική ιαφοά είναι ότι τώα έχουμε συμπειλάβει και την επιτάχυνση της βαύτητας. Άθοισμα υνάμεων στην κάθετη κατεύθυνση υθμός οής ομής Τ ΜΜK 3 Μεταφοά Θεμότητας 7 c c v p p μ Εξισώσεις Φυσικής Συναγωγής Η βαθμία πίεσης στην κατακόυφη ιεύθυνση (άξονας ) οφείλεται στις υοστατικές υνάμεις στην ελεύθεη οή. p ( ) p Τ Οπότε, Και όπως είαμε και πιν η ιαφοά πυκνότητας μποεί να συσχετιστεί στην ιαφοά ΜΜK 3 Μεταφοά Θεμότητας 8 ( ) ( ) ( ) ( ) V V V V V p β Και όπως είαμε και πιν η ιαφοά πυκνότητας μποεί να συσχετιστεί στην ιαφοά θεμοκασίας μέσω του συντελεστή ιαστολής όγκου

5 ΜΜΚ 3 Μεταφοά Θεμότητας Χειμεινό εξάμηνο Εξισώσεις Φυσικής Συναγωγής Και έχουμε, λόγω της ιαφοάς θεμοκασίας, ( ) p β ( ) v μ β ( ) p β Οπότε η εξίσωση της ομής παίνει την μοφή, Όπως κάναμε και με την εξαναγκασμένη συναγωγή θα πέπει να μεταβάλουμε την εξίσωση μας σε μοφή χωίς ιαστάσεις Για να γίνει αυτό χειαζόμαστε μία ταχύτητας αναφοάς υστυχώς ΜΜK 3 Μεταφοά Θεμότητας 9 v V r μ σε μοφή χωίς ιαστάσεις. Για να γίνει αυτό χειαζόμαστε μία ταχύτητας αναφοάς. υστυχώς όμως η ταχύτητα ελεύθεης οής είναι ίση με το μηέν. Για να αντιμετωπίσουμε αυτό το πόβλημα οίζουμε την ιξώη ταχύτητα ως, Αιάστατοι Παάγοντες Οπότε οι αιαστατοποιημένες εξισώσεις της ομής είναι, ( ) ( ) β ( ) ( ) V v r β ( ) ( ) 3 3 μ β β v Gr s s Ο όος μέσα στις μεγάλες αγκύλες ονομάζεται αιθμός Grasho (Grasho nmbr): Και, τέλος, η εξίσωση μας παίνει την μοφή, υνάμεις άνωσης υνάμεις ιξώους ΜΜK 3 Μεταφοά Θεμότητας 0 ( ) Gr v

6 ΜΜΚ 3 Μεταφοά Θεμότητας Αιάστατοι Παάγοντες Ο αιθμός Grasho έχει τον όλο στην φυσική συναγωγή που είχε ο αιθμός Rnolds στην εξαναγκασμένη συναγωγή. Ο αιθμός Grasho είναι το γινόμενο των υνάμεων άνωσης πος τις ιξώεις υνάμεις ή με άλλα λόγια κίνηση έναντι αντίστασης στην κίνηση. Όπως και με τον αιθμό Rnolds το μέγεθος του αιθμού Grasho αποτελεί κιτήιο ποσιοισμού του τύπου της οής στην φυσική συναγωγή, π.χ. για μία πλάκα ο κίσιμος αιθμός Grasho είναι πείπου 0 9. Και πάλι όπως και στην εξαναγκασμένη συναγωγή οι αναλυτικές και εμπειικές λύσει θα είναι συνατήσεις του Gr και του Pr και θα έχουν συνήθως μοφή του τύπου, ( Gr, Pr ) ή N ( Ra ) N Όπου Ra είναι ο αιθμός Ralih (Ralih nmbr) ο οποίος οίζεται ως, Ra Gr Pr ΜΜK 3 Μεταφοά Θεμότητας Εμπειικές Λύσεις για την Φυσική Συναγωγή Οι πεισσότεες σχέσεις θεμότητας στην φυσική συναγωγή βασίζονται σε πειαματικές μετήσεις. Στα πειάματα χησιμοποιείται συνήθως συμβολόμετο (intrromtr) το οποίο ίνει μια γαφική παάσταση των γαμμών σταθεής θεμοκασίας στο ευστό που βίσκεται κοντά σε μία επιφάνεια. Και πάλι όπως και στην εξαναγκασμένη συναγωγή η μεταφοά θεμότητα θα έχει συνήθως την πιο κάτω μοφή, N C Gr ( Pr ) m Και η θεμοκασία αναφοάς για τους υπολογισμούς είναι η θεμοκασίας στώματος, s ΜΜK 3 Μεταφοά Θεμότητας Κεφάλαιο 9 Χειμεινό εξάμηνο 007 6

7 ΜΜΚ 3 Μεταφοά Θεμότητας Φυσική Συναγωγή Πα ότι ο μηχανισμός της είναι πλήως κατανοητός η πολύπλοκη κίνηση του ευστού κάνει πολύ ύσκολο τον αναλυτικό ποσιοισμό σχέσεων μέσω της επίλυσης εξισώσεων που να ιέπουν την κίνηση και την ενέγεια. Οι λίγες λύσεις που υπάχουν αφοούν σε πολύ απλά γεωμετικά σχήματα και εμπειέχουν ποϋποθέσεις. Οι συντιπτική πλειοψηφία των σχέσεων μεταφοάς θεμότητας είναι εμπειικές με ιαφοετικούς βαθμούς ακίβειας και πολυπλοκότητας. Οι πιο απλές σχέσεις για τον αιθμό Nsslt έχουν την μοφή, n n β ( ) ( s ) CRa Ra Gr Pr h N C Gr Pr v 3 Pr Οι τιμές των σταθεών C (συνήθως μικότεη του ) και n(συνήθως ½ για στωτή οή και /3 για τυβώη οή) εξατώνται από το γεωμετικό σχήμα της επιφάνειας και από την πειοχή οής (συνάτηση του αιθμού Ralih). Οι ιιότητες του ευστού υπολογίζονται στην θεμοκασία στώματος. Αυτές οι σχέσεις ισχύουν για ισόθεμες επιφάνειες αλλά ίσως να μποούν να χησιμοποιηθούν κατά ποσέγγιση και για μη-ισόθεμες επιφάνειες αν θεωήσουμε ότι η επιφάνεια μας έχει κάποια σταθεή μέση θεμοκασία. ΜΜK 3 Μεταφοά Θεμότητας Κεφάλαιο 9 3 Φυσική Συναγωγή n n ( ) CRa N C Gr Pr ΜΜK 3 Μεταφοά Θεμότητας Κεφάλαιο 9 4 Χειμεινό εξάμηνο 007 7

8 ΜΜΚ 3 Μεταφοά Θεμότητας Κατακόυφες Πλάκες και Κύλινοι Οι κατακόυφοι κύλινοι μποούν να θεωηθούν ως κατακόυφες πλάκες αν ισχύει το πιο κάτω κιτήιο. D Αν ένας κατακόυφος κύλινος εν ικανοποιεί το πιο πάνω κιτήιο τότε πέπει να πολλαπλασιάσουμε το αποτέλεσμα για την επίπεη επιφάνεια με τον παάγοντα F ο οποίος λαμβάνει υπόψη την καμπυλότητα. 35 Gr 3 4 D F 3 Gr 4 Οι πιο πάνω σχέσεις ισχύουν για ισοθεμικές επιφάνειες. ΜΜK 3 Μεταφοά Θεμότητας Κεφάλαιο 9 5 Κατακόυφες Πλάκες και Κύλινοι N 0.387Ra < Ra < Pr Η πιο πάνω σχέση ισχύει για ισοθεμικές επιφάνειες. 0 ΜΜK 3 Μεταφοά Θεμότητας Κεφάλαιο 9 6 Χειμεινό εξάμηνο 007 8

9 ΜΜΚ 3 Μεταφοά Θεμότητας Κατακόυφες Πλάκες και Κύλινοι Για επιφάνειες με σταθεή οή θεμότητας ισχύουν άλλες σχέσεις. Για αυτές τις σχέσεις χησιμοποιούμε τον μεταλλαγμένο αιθμό Grasho (modiid Grasho nmbr) Gr *. Και η σταθεά μεταφοάς θεμότητας είναι, 4 * βqs Gr Gr N v 5 h h 4 q σταθεό Ο αιθμός Nsslt ποσιοίζεται με ιάφοες σχέσεις ανάλογα με τον τύπο οής. s N h 0.60 * ( Gr Pr ) 5 5 * 0 < Gr < 0 στωτ ή οή ΜΜK 3 Μεταφοά Θεμότητας Κεφάλαιο 9 7 Οιζόντιες Επιφάνειες Κύλινοι Gr N Pr Pr hd n N D CRa D < Gr Pr < 0 5 ΜΜK 3 Μεταφοά Θεμότητας Κεφάλαιο 9 8 Χειμεινό εξάμηνο 007 9

10 ΜΜΚ 3 Μεταφοά Θεμότητας Οιζόντιες Επιφάνειες Πλάκες - ισοθεμικές επιφάνειες. Ο υπολογισμός της μεταφοάς θεμότητας μποεί να γίνει με την γνωστή εξίσωση, h N C Gr ( Pr ) n Το χαακτηιστικό μήκος μποεί να ποσιοιστεί με ύο τόπους: a a A P b D a (a b)/ 0.9D ΜΜK 3 Μεταφοά Θεμότητας Κεφάλαιο 9 9 Οιζόντιες Επιφάνειες Πλάκες σταθεή οή θεμότητας s s Ποσοχή: Οι ιιότητες του ευστού, με εξαίεση το β, υπολογίζονται στην θεμοκασία αναφοάς Τ. ( ) s 0. 5 s ΜΜK 3 Μεταφοά Θεμότητας Κεφάλαιο 9 0 Χειμεινό εξάμηνο 007 0

11 ΜΜΚ 3 Μεταφοά Θεμότητας Ελεύθεη Συναγωγή από Επικλινείς Επιφάνειες - Πλάκες Οι επικλινείς επιφάνειες αποτελούν μία σημαντική ομάα ποβλημάτων μεταφοάς θεμότητας. Τα αποτελέσματα εξατώνται από το αν οι θεμαινόμενη επιφάνεια βλέπει πος τα πάνω ή πος τα κάτω. Για σταθεή (τουλάχιστο κατά ποσέγγιση) οή θεμότητας από επιφάνεια που βλέπει πος τα κάτω έχουμε την ακόλουθη σχέση: 4 5 ( ) o Gr Pr cosθ θ < 88 0 < Gr Pr cos 0 N 0.56 θ < Οι ιιότητες υπολογίζονται στην θεμοκασία αναφοάς Τ εκτός από το β το οποίο υπολογίζεται στην θεμοκασία Τ β. s 0.5 s β 0. Για σχεόν οιζόντιες επιφάνειες οι οποίες βλέπουν πος τα κάτω, N ( ) ( ) 50 s 5 6 ( ) o o Gr Pr 88 < θ < 90 0 < Gr Pr < ΜΜK 3 Μεταφοά Θεμότητας Κεφάλαιο 9 Επικλινείς Επιφάνειες - Πλάκες Για μία επικλινή επιφάνεια η οποία βλέπει πος τα πάνω έχουμε, [ ( Gr Pr ) 3 ( Gr Pr ) ] ( Gr Pr cos θ ) 4 o o N 0.4 < θ < 5 0 < Gr Pr cosθ < 0 c c Όπου Gr c είναι ο κίσιμος αιθμός Grasho. θ( ) Gr c ΜΜK 3 Μεταφοά Θεμότητας Κεφάλαιο 9 Χειμεινό εξάμηνο 007

12 ΜΜΚ 3 Μεταφοά Θεμότητας Επικλινείς Επιφάνειες - Πλάκες Για πειοχή στωτής οής σε επιφάνεια η οποία βλέπει είτε πάνω είτε κάτω με σταθεή οή θεμότητας έχουμε, N * 5 5 * ( Gr Pr cosθ ) 0 < Gr Pr cos θ < N Για πειοχή τυβώους οής σε επιφάνεια (με σταθεή οή θεμότητας) η οποία βλέπει πος τα πάνω έχουμε, * 4 0 * 5 ( Gr Pr) 0 < Gr Pr < Για πειοχή τυβώους οής σε επιφάνεια (με σταθεή οή θεμότητας) η οποία βλέπει πος τα κάτω έχουμε, * 4 0 * 5 ( Gr Pr cos θ ) 0 < Gr Pr cos 0 N 0.7 θ < ΜΜK 3 Μεταφοά Θεμότητας Κεφάλαιο 9 3 Επικλινείς Επιφάνειες - Κύλινοι Για επικλινείς κυλίνους η στωτή μεταφοά θεμότητας σε συνθήκες σταθεής οής θεμότητας μποεί να ποσιοιστεί με την ακόλουθη εξίσωση, N ( sin ) 8 [ ( ) ]( ) θ sinθ Gr Pr Gr Pr < 0 Όλες οι ιιότητες υπολογίζονται στην θεμοκασία στώματος, εκτός από το β, το οποίο στην θεμοκασία πειβάλλοντος. Γενικά μποούμε να πούμε ότι για όλες τις σχέσεις συναγωγής που είαμε μέχι τώα το η αβεβαιότητας είναι της τάξης του ±0%. ΜΜK 3 Μεταφοά Θεμότητας Κεφάλαιο 9 4 Χειμεινό εξάμηνο 007

13 ΜΜΚ 3 Μεταφοά Θεμότητας Μη-Νευτωνικά Ρευστά (Nonnwtonian lids) Όταν η εξίσωση ιατμητικής τάσης για ένα ευστό εν μποεί να πειγαφεί από, d τ μ d Τότε το ευστό χαακτηίζεται ως μη-νευτονικό και οι εξισώσεις της φυσικής συναγωγής που είαμε μέχι τώα εν ισχύουν. Πααείγματα μη-νευτωνικών ευστών είναι τα λιπαντικά και τα πολυμεή με υψηλό ιξώες. Για αυτά τα ευστά υπάχουν εμπειικές σχέσεις αλλά είναι πολύ πολύπλοκες και εν θα ασχοληθούμε μαζί τους. ΜΜK 3 Μεταφοά Θεμότητας Κεφάλαιο 9 5 Φυσική Συναγωγή από Σφαίες Η μεταφοά θεμότητας με φυσική συναγωγή από σφαία πος τον αέα μποεί να ποσιοιστεί από, N Η οποία μποεί να εκφαστεί και ως, hd Gr < Gr < ( Gr Pr ) 0.43 hd 0.43 Ra N Καθώς πλησιάζουμε χαμηλές τιμές του αιθμού Ralih στην πιο πάνω εξίσωση ο αιθμός Nsslt πλησιάζει το.0 η οποία είναι η τιμή της αγωγής μέσα από ένα στάσιμο άπειο ευστό το οποίο πειβάλει μία σφαία. Μια πιο γενική εξίσωση (Chrchill) είναι η ακόλουθη, Ra N d Ra Pr d < 0 κ καpr > 0.5 ΜΜK 3 Μεταφοά Θεμότητας Κεφάλαιο 9 6 Χειμεινό εξάμηνο 007 3

14 ΜΜΚ 3 Μεταφοά Θεμότητας Φυσική Συναγωγή στο Εσωτεικό Πειβλημάτων Θεωείστε ότι έχουμε ένα σπίτι. Ένα σημαντικό μέος της απώλειας θεμότητας παγματοποιείται μέσα από τα παάθυα. Για να πειοίσουμε την απώλεια πέπει να μονώσουμε τα παάθυα με ένα ιαφανές μονωτικό υλικό. Ένα πολύ καλό ιαφανές μονωτικό υλικό είναι ο αέας. Αυτό οήγησε στην εγκατάσταση πααθύων με ιπλό τζάμι. Πειβλήματα έχουμε παντού στην καθημεινότητα μας όπως στους ηλιακούς συλλέκτες, στα ψυγεία κλπ. Η φυσική συναγωγή στο εσωτεικό πειβλημάτων είναι μία πολύ πείπλοκη ιαικασία λόγω του ότι το ευστό εν πααμένει στάσιμο. Βαύ ευστό Θεμή επιφάνεια Ψυχή επιφάνεια Βαύ ευστό Το ευστό εν κινείται Βαύ ευστό Ψυχή επιφάνεια Θεμή επιφάνεια Ελαφύ ευστό ΜΜK 3 Μεταφοά Θεμότητας Κεφάλαιο 9 7 Φυσική Συναγωγή στο Εσωτεικό Πειβλημάτων Με αύξηση του αιθμού Grasho έχουμε αλλαγή του τύπου οής και αύξηση της μεταφοάς θεμότητας. Τ Τ q β Ο αιθμός Grasho ίνεται από: Gr ( ) v ΜΜK 3 Μεταφοά Θεμότητας Κεφάλαιο Χειμεινό εξάμηνο 007 4

15 ΜΜΚ 3 Μεταφοά Θεμότητας Φυσική Συναγωγή στο Εσωτεικό Πειβλημάτων Στον βίβλιο ίνονται εμπειικές σχέσεις για τον αιθμό Nsslt σε ιάφοα ποβλήματα. Μόλις βούμε τον αιθμό Nsslt μποούμε να υπολογίσουμε τον συντελεστή μεταφοάς θεμότητας και τον υθμό μεταφοάς θεμότητας μέσα από το πείβλημα με τις πιο κάτω σχέσεις. h N Q ha( ) NA π( D H D ) A ln( D D ) πd D Οθογώνιο πείβλημα Ομόκεντοι κύλινοι Ομόκεντες σφαίες Για κεκλιμένα οθογώνια πειβλήματα υπάχουν ιάφοες σχέσεις στην βιβλιογαφία. Αν εν έχετε τέτοιες σχέσεις μποείτε να χησιμοποιήσετε τις σχέσεις που ισχύουν για κατακόυφα πειβλήματα όταν αυτά θεμαίνονται από το κάτω μέος και οι γωνία κλίσης εν ξεπενά τους 0 από την κάθετο. Στην σχέση με τον αιθμό Ralih το πέπει να αντικατασταθεί με cosθ. ΜΜK 3 Μεταφοά Θεμότητας Κεφάλαιο 9 9 Αν συγκίνουμε την εξίσωση, Με την εξίσωση, Φυσική Συναγωγή στο Εσωτεικό Πειβλημάτων Q ha NA ( ) NA Q cond A Θεμή επιφάνεια Χωίς κίνηση Ψυχή επιφάνεια. Q 0W W Βλέπουμε ότι η μεταφοάς θεμότητας με συναγωγή σε ένα πείβλημα είναι ανάλογη με την αγωγή θεμότητας στο στώμα του ευστού μέσα στο πείβλημα εφόσον αντικαταστήσουμε την θεμική αγωγιμότητα,, με το N. Το N ονομάζεται αποτελεσματική θεμική αγωγιμότητα (ctiv ή apparnt thrmal condctivit). Με άλλα λόγια το ευστό μέσα σε ένα πείβλημα συμπειφέεται σαν ευστό με θεμική αγωγιμότητα N η οποία οφείλεται στα συναγωγικά εύματα. N Θεμή επιφάνεια N3 3 Ψυχή επιφάνεια Q 30W Φυσική συναγωγή ΜΜK 3 Μεταφοά Θεμότητας Κεφάλαιο Χειμεινό εξάμηνο 007 5

16 ΜΜΚ 3 Μεταφοά Θεμότητας Φυσική Συναγωγή στο Εσωτεικό Πειβλημάτων Πειαματικά αποτελέσματα για την φυσική συναγωγή σε πειβλήματα μποούν να εκφαστούν με την πιο κάτω γενική σχέση C ( Gr ) Pr n m Τιμές για τις μεταβλητές υπάχουν σε πίνακες. ΜΜK 3 Μεταφοά Θεμότητας Κεφάλαιο 9 3 Φυσική Συναγωγή στο Εσωτεικό Πειβλημάτων Η μεταφοά θεμότητας ιαμέσου ενός κενού με αέα μποεί να εκφαστεί χησιμοποιώντας την τιμή R (R valc ). Μην την συγχύσετε με την τιμή R λόγω αγωγής. q Q A Δ R valc Rval c Σε ένα εαλιστικό πόβλημα θα είχαμε και την παουσία μεταφοάς θεμότητας λόγω ακτινοβολίας οπότε ή ολική τιμή R ποσιοίζεται από, R R valtot valrad R valrad R valc ε ε σ ΜΜK 3 Μεταφοά Θεμότητας Κεφάλαιο 9 3 ( )( ) Ο συνυασμός ακτινοβολίας και συναγωγής σε κλειστούς χώους είναι πολύ σημαντικός στην κατασκευαστική βιομηχανία. Χειμεινό εξάμηνο 007 6

17 ΜΜΚ 3 Μεταφοά Θεμότητας Φυσική Συναγωγή στο Εσωτεικό Πειβλημάτων Όταν το γινόμενο Gr Pr<000 το ευστό σε ένα πείβλημα συμπειφέεται σαν απλός αγωγός ( / ). Υπό αυτές τις συνθήκες η ταχύτητα οής της φυσικής συναγωγής είναι πολύ μική. Η χαμηλή τιμή του Gr μποεί να οφείλεται σε αιθμό πααγόντων: Μείωση στην πίεση του ευστού (ηλαή στην πυκνότητας). Μείωση στην απόσταση. Και τα ύο πιο πάνω χαακτηιστικά. Αν η πίεση του αείου μειωθεί σημαντικά τότε έχουμε ένα πόβλημα χαμηλής πυκνότητας το οποίο επηεάζεται από: Την μέση ελεύθεη λύθ απόσταση των μοίων. Τις συγκούσεις στων μοίων Η μέση ελεύθεη απόσταση, λ, είναι η μέση απόσταση ένα μόιο κινείται πιν να συγκουστεί με άλλο. ΜΜK 3 Μεταφοά Θεμότητας Κεφάλαιο 9 33 Φυσική Συναγωγή στο Εσωτεικό Πειβλημάτων Όσο πιο μεγάλο γίνεται το λ τόσο πιο μεγάλη η απόσταση που απαιτείται για να έχουμε μεταφοά της θεμότητας από μία θεμή επιφάνεια σε ένα αέιο που είναι σε «επαφή» με αυτήν. Αυτό μας λέγει ότι ένα στώμα αείου το οποίο γειτνιάζει με μία θεμή επιφάνεια εν έχει αναγκαστικά την ίια θεμοκασία όπως και η επιφάνεια. Ο αιθμός Kndsn, Kn, είναι το γινόμενο της μέσης ελεύθεης απόστασης πος ένα χαακτηιστικό μέγεθος του στεεού. λ Kn λ [ m] 4πr n 5 λ.7 0 p Όπου r είναι η μέση ακτίνα σύγκουσης για τα μόια και n η μοιακή πυκνότητα. ΜΜK 3 Μεταφοά Θεμότητας Κεφάλαιο 9 34 Χειμεινό εξάμηνο 007 7

18 ΜΜΚ 3 Μεταφοά Θεμότητας Φυσική Συναγωγή στο Εσωτεικό Πειβλημάτων Αν θεωήσουμε ότι έχουμε ύο πλάκες με θεμοκασίες και Τ οι οποίες χωίζονται από ένα αέιο έχουμε: Για λ 0 αμελητέα φυσική συναγωγή και γαμμικό ποφίλ θεμοκασίας ιαμέσου του αείου (λ ). Αν χαμηλώσουμε και άλλο την πυκνότητα του αείου (λ>0) θα ούμε ένα «πήημα» της θεμοκασίας στον τοίχο. Αυτό το Τ μποούμε να το υπολογίσουμε με την πιο κάτω εξίσωση. q A Δ Δ ( ) ΜΜK 3 Μεταφοά Θεμότητας Κεφάλαιο 9 35 Συνυασμένη Φυσική και Εξαναγκασμένη Συναγωγή (combind r and orcd convction) Η παουσία βαθμίας θεμοκασίας σε ένα ευστό που βίσκεται σε πείο βαύτητας ημιουγεί πάντα εύμα φυσικής συναγωγής και μεταφοά θεμότητας με φυσική συναγωγή. Επομένως, η εξαναγκασμένη συναγωγή συνοεύεται και από φυσική συναγωγή Όπως αναφέαμε σε ποηγούμενα μαθήματα ο συντελεστής μεταφοάς θεμότητας για συναγωγή αποτελεί συνάτηση της ταχύτητας του εύματος. Υπάχει η τάση να αγνοείται η φυσική συναγωγή όταν αναλύουμε μεταφοά θεμότητας που πειλαμβάνει εξαναγκασμένη συναγωγή. Αν έχουμε ψηλές ταχύτητες εύματος τότε το σφάλμα στον υπολογισμό μας είναι αμελητέο. Αν όμως είναι χαμηλές οι ταχύτητες τότε το σφάλμα είναι σημαντικό. Όπως καταλάβετε χειαζόμαστε κάποιο κιτήιο το οποίο θα μας βοηθήσει να καθοίσουμε το σχετικό μέγεθος της φυσικής συναγωγής όταν υπάχει και εξαναγκασμένη συναγωγή. ΜΜK 3 Μεταφοά Θεμότητας Κεφάλαιο 9 36 Χειμεινό εξάμηνο 007 8

19 ΜΜΚ 3 Μεταφοά Θεμότητας Συνυασμένη Φυσική και Εξαναγκασμένη Συναγωγή Αναλύσεις έχουν είξει ότι μποούμε να αγνοήσουμε την φυσική συναγωγή όταν, Gr R < 0. Μποούμε να την αγνοήσουμε εξαναγκασμένη συναγωγή όταν, Πέπει να λάβουμε και τις ύο υπόψη όταν, Gr R > 0 Gr 0. < 0 R < ΜΜK 3 Μεταφοά Θεμότητας Κεφάλαιο 9 37 Συνυασμένη Φυσική και Εξαναγκασμένη Συναγωγή Η φυσική συναγωγή μποεί να βοηθήσει ή να βλάψει την μεταφοά θεμότητας με εξαναγκασμένη συναγωγή. Αυτό εξατάται από τις σχετικές ιευθύνσεις των κινήσεων λόγω άνωσης και λόγω εξαναγκασμένης συναγωγής. Έχουμε τεις πειπτώσεις: Ροή άνωσης Ροή άνωσης Ροή άνωσης Θεμή πλάκα Ψυχή πλάκα Εξαναγκασμένη οή Εξαναγκασμένη οή Βοηθητική οή Εξαναγκασμένη οή Αντίθετη οή Εγκάσια οή ΜΜK 3 Μεταφοά Θεμότητας Κεφάλαιο 9 38 Χειμεινό εξάμηνο 007 9

20 ΜΜΚ 3 Μεταφοά Θεμότητας Συνυασμένη Φυσική και Εξαναγκασμένη Συναγωγή Για να ποσιοίσουμε την μεταφοά θεμότητας όταν έχουμε συνυασμένη φυσική και εξαναγκασμένη συναγωγή χησιμοποιούμε την πιο κάτω σχέση. Σημειώνεται ότι το N natral και το N orcd ποσιοίζονται από τις σχέσεις για την αμιγή φυσική και την αμιγή εξαναγκασμένη συναγωγή αντίστοιχα. N combind n n ( N ± N ) n natral orcd Χησιμοποιούμε το θετικό πόσημο στην βοηθητική και εγκάσια οή και το ανητικό στην αντίθετη οή. Η τιμή του n μεταξύ του 3 και του 4 ανάλογα με το γεωμετία του σχήματος. Οι μεγαλύτεες τιμές του n είναι κατάλληλες για οιζόντιες επιφάνειες και οι μικότεες για κατακόυφες. ΜΜK 3 Μεταφοά Θεμότητας Κεφάλαιο 9 39 Φυσική Συναγωγή σε Επιφάνειες με Πτεύγια Επιφάνειες με πτεύγια σε ιάφοες μοφές χησιμοποιούνται συχνά στην ψύξη ηλεκτονικού εξοπλισμού. Η ενέγεια που καταναλώνεται μεταφέεται στα πτεύγια με αγωγή και απ εκεί στο πειβάλλον με φυσική ή εξαναγκασμένη συναγωγή. Η φυσική συναγωγή είναι ο ποτιμητέος τόπος μεταφοάς εφόσον εν υπάχουν κινούμενα μέη και οι θεμοκασίες εν φτάνουν σε επίπεα τα οποία μποεί να επηεάσουν την σωστή λειτουγία της συσκευής. Επιλογή ψύκτας με πτεύγια σε μική απόσταση μεταξύ τους ποσφέει μεγαλύτεο εμβαόν για μεταφοά θεμότητας αλλά και μικότεο συντελεστή μεταφοάς θεμότητας (η οή του ευστού ιαμέσου των επιπλέον πτευγίων συναντά αυξημένη αντίσταση). Επιλογή ψύκτας με πτεύγια σε μεγάλη απόσταση μεταξύ τους ποσφέει υψηλότεο συντελεστή μεταφοάς θεμότητας αλλά μικότεο εμβαόν για μεταφοά θεμότητας. Οπότε πέπει να βούμε μια βέλτιστη απόσταση μεταξύ των πτευγίων η οποία θα μεγιστοποιεί την μεταφοά θεμότητας με φυσική συναγωγή για ένα εομένο εμβαό βάσης W (πλάτος ύψος βάσης). ΜΜK 3 Μεταφοά Θεμότητας Κεφάλαιο 9 40 Χειμεινό εξάμηνο 007 0

21 ΜΜΚ 3 Μεταφοά Θεμότητας Φυσική Συναγωγή σε Επιφάνειες με Πτεύγια Στην πείπτωση ισοθεμικών πτευγίων η βέλτιστη απόσταση μεταξύ των πτευγίων ποσιοίζεται από την σχέση των Bar- Cohn και Rohsnow με t < S (το μήκος θεωείται το χαακτηιστικό μήκος για τον υπολογισμό του αιθμού Ralih): S opt.74 Ra 4 s W H Ο συντελεστής μεταφοάς θεμότητας για το S opt ποσιοίζεται από: h. 3. S opt Και ο υθμός μεταφοάς θεμότητας είναι (n είναι ο αιθμός των πτευγίων): ( nh )( ) q h s W n S t S t ΜΜK 3 Μεταφοά Θεμότητας Κεφάλαιο 9 4 Φυσική Συναγωγή σε Επιφάνειες με Πτεύγια Όπως είαμε στην εισαγωγή στην φυσική συναγωγή η μεταφοά θεμότητας είναι ανάλογη πος την παοχή μάζας του ευστού που είναι αποτέλεσμα της υναμικής ισοοπίας της άνωσης και της τιβής. Τα πτεύγια μίας ψύκτας επάγουν επιπλέον άνωση λόγω της αυξημένης θεμοκασίας στις επιφάνειες τους. Επιβαύνουν ένα ευστό ώντας ως εμπόιο στην ιαομή της οής. Οπότε, σε μία ψύκτα η αύξηση των πτευγίων μποεί να ενισχύσει ή να μειώσει την φυσική συναγωγή. Γενικά εν θέλουμε ψύκτες με πτεύγια σε μική απόσταση μεταξύ τους όταν θέλουμε ψύξη με φυσική συναγωγή. Η πιθανότητα να εμφανιστεί βλάβη βη ηλεκτονικού εξατήματος αποτελεί εκθετική συνάτηση η ητης θεμοκασίας λειτουγίας. Η πιθανότητα εμφάνισης βλάβης σε ένα ημιαγωγό μειώνεται κατά 50% για κάθε θεμοκασιακή μείωση 0 C. ΜΜK 3 Μεταφοά Θεμότητας 4 Χειμεινό εξάμηνο 007

Υπολογισμός γεωστροφικών ρευμάτων με τη χρήση δεδομένων από CTD. Σύγκριση με αποτελέσματα από A.D.C.P. & Drifters.

Υπολογισμός γεωστροφικών ρευμάτων με τη χρήση δεδομένων από CTD. Σύγκριση με αποτελέσματα από A.D.C.P. & Drifters. ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΣΧΟΛΗ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΗΣ ΘΑΛΑΣΣΑΣ Υπολογισμός γεωστοφικών ευμάτων με τη χήση δεδομένων από CTD. Σύγκιση με αποτελέσματα από A.D.C.P. & Drifters. ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ (Επιβλέπων:

Διαβάστε περισσότερα

Επανέλεγχος ηλεκτρικής εγκατάστασης

Επανέλεγχος ηλεκτρικής εγκατάστασης Επανέλεγχος ηλεκτικής εγκατάστασης Οδηγίες διεξαγωγής μετήσεων και δοκιμών για επανελέγχους ηλεκτικών εγκαταστάσεων με τη χήση σύγχονων ογάνων 1. Εισαγωγή στις απαιτήσεις των επανελέγχων Τα οφέλη του τακτικού

Διαβάστε περισσότερα

1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ. 1.1 Ερευνητικό ενδιαφέρον. 1.2 Επισηµάνσεις από τη βιβλιογραφία. 1.3 Προσέγγιση λύσης προβληµάτων:

1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ. 1.1 Ερευνητικό ενδιαφέρον. 1.2 Επισηµάνσεις από τη βιβλιογραφία. 1.3 Προσέγγιση λύσης προβληµάτων: . Εευνητικό ενδιαφέον. ΕΙΣΑΓΩΓΗ. Επισηµάνσεις από τη βιβλιογαφία α) Ελλιπείς γνώσεις των πολύπλοκων φυσικών διεγασιών β) Ελάχιστα εφαµόζονται οι νόµοι της Μηχανικής των Ρευστών γ)ελάχιστα βιβλία διεθνώς

Διαβάστε περισσότερα

3. Αρμονικά Κύματα Χώρου και Επιφανείας. P, S, Rayleigh και Love

3. Αρμονικά Κύματα Χώρου και Επιφανείας. P, S, Rayleigh και Love 3. Αμονικά Κύματα Χώου και Επιφανείας P, S, Rayleigh και Lve ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 3. Κύματα (P & S) σε ομοιογενή χώο 3. Κύματα σε ανομοιογενή μέσα με δι-επιφάνεια 3.3. Επιφανειακά κύματα Πόσθετο ιάβασμα Steven

Διαβάστε περισσότερα

3. Μετρήσεις GPS Προβλήµατα

3. Μετρήσεις GPS Προβλήµατα . Μετήσεις GPS Ποβλήµατα.. Μετήσεις G.P.S. και ποβλήµατα. Οι παατηήσεις που παγµατοποιούνται µε το σύστηµα GPS, όπως έχουµε άλλωστε ήδη αναφέει, διακίνονται σε δύο κατηγοίες: α) σε µετήσεις ψευδοαποστάσεων

Διαβάστε περισσότερα

, όµως z ΚΑ =3.5 cm, αστάθεια

, όµως z ΚΑ =3.5 cm, αστάθεια Άσκηση : Ένας ξύλινος κύος µε πλευά 0cm και ειδικό άος SG0.7 επιπλέει σε νεό. Να υπολογισθούν:. Το ύψος του τµήµατος του κύου που είναι υθισµένο στο νεό. Το µετακεντικό ύψος. Να µελετηθεί η ισοοπία του

Διαβάστε περισσότερα

εν απαιτείται οπλισµός διάτµησης για διατµητική δύναµη µικρότερη ή ίση µε την τιµή V Rd,c

εν απαιτείται οπλισµός διάτµησης για διατµητική δύναµη µικρότερη ή ίση µε την τιµή V Rd,c Χ. Κααγιάννης, Πολιτικός Μηχ. ΕΜΠ,. Μηχ. ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ Κατασκευών Ωπλισµένου Σκυοδέµατος και Αντισεισµικού Σχεδιασµού ΠΡΟΕ ΡΟΣ ΤΜΗΜΑΤΟΣ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΘ Συνοπτική Παουσίαση Σχεδιασµού έναντι ιάτµησης

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΥΜΠΙΕΣΤΗ, ΑΤΡΙΒΗ (INVISCID) ΡΟΗ

ΑΣΥΜΠΙΕΣΤΗ, ΑΤΡΙΒΗ (INVISCID) ΡΟΗ ΑΣΥΜΠΙΕΣΤΗ, ΑΤΡΙΒΗ (INISCID) ΡΟΗ X Ολα τα παγµατικά ευστά έχουν ιξώδες. Οµως τα ευστά συχνά συµπειφέονται σαν ανιξώδη ή άτιβα (inviscid), π.χ. έχουν αµελητέο ιξώδες. Αυτή η πααδοχή απλοποιεί κατά πολύ

Διαβάστε περισσότερα

Υπάρχει σηµείο χ 0 τέτοιο ώστε να ισχύει..

Υπάρχει σηµείο χ 0 τέτοιο ώστε να ισχύει.. Υπάχει σηµείο χ 0 τέτοιο ώστε να ισχύει.. ( ή διαφοετικά πεί ιζών εξίσωσης ) I. Για να δείξουµε ότι µια εξίσωση f(χ)=0 έχει µία τουλάχιστον ίζα στο διάστηµα (α, β) µποούµε να εγασθούµε ως εξής: 1 0ς τόπος:

Διαβάστε περισσότερα

2 ο Γυμνάσιο Κορίνθου ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΡΕΥΜΑ

2 ο Γυμνάσιο Κορίνθου ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΡΕΥΜΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΡΕΥΜΑ Το παρόν φυλλάιο θα αυτοκαταστραφεί αν προσπαθήσεις να το ιαβάσεις χωρίς να έχεις ιαβάσει ούτε μια φορά το βιβλίο, σε 3...2... Ένα καλώιο έχει από μέσα σύρμα, ηλαή αγωγό και από έξω πλαστικό,

Διαβάστε περισσότερα

Χειμερινό εξάμηνο 2007 1

Χειμερινό εξάμηνο 2007 1 ΜΜΚ 31 Μεταφορά Θερμότητας Εξαναγκασμένη Συναγωγή και Σφαίρες ΜΜΚ 31 Μεταφορά Θερμότητας Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Παραγωγής ΜΜK 31 Μεταφορά Θερμότητας 1 και Σφαίρες (flow across cylinders

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΣΤΑΣΙΑ ΤΟΥ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ

ΠΡΟΣΤΑΣΙΑ ΤΟΥ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ Κεφάλαιο 5 ΠΡΟΣΤΑΣΙΑ ΤΟΥ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ Εισαωή Η αυξημέη αησυχία τω σύχοω κοιωιώ ια τις καταστοφικές επιπτώσεις στη ποιότητα του πειβάλλοτος από τη ααία και άαχη αάπτυξη, που παατηείται τα τελευταία χόια,

Διαβάστε περισσότερα

ΕΥΕΛΙΚΤΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΗΜΥ 499

ΕΥΕΛΙΚΤΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΗΜΥ 499 ΕΥΕΛΙΚΤΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΗΜΥ 499 ΣΤΑΤΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΕΛΕΓΧΟΥ ΑΕΡΓΟΥ ΙΣΧΥΟΣ (S) ρ Ανρέας Σταύρου ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ Τα Θέµατα Βαθµίες

Διαβάστε περισσότερα

KΕΦΑΛΑΙΟ 21* ΜΟΝΟ ΙΑΣΤΑΤΗ ΜΟΝΙΜΗ ΡΟΗ ΣΥΜΠΙΕΣΤΟΥ ΜΗ ΣΥΝΕΚΤΙΚΟΥ ΡΕΥΣΤΟΥ

KΕΦΑΛΑΙΟ 21* ΜΟΝΟ ΙΑΣΤΑΤΗ ΜΟΝΙΜΗ ΡΟΗ ΣΥΜΠΙΕΣΤΟΥ ΜΗ ΣΥΝΕΚΤΙΚΟΥ ΡΕΥΣΤΟΥ KΕΦΑΛΑΙΟ * ΜΟΝΟ ΙΑΣΤΑΤΗ ΜΟΝΙΜΗ ΡΟΗ ΣΥΜΠΙΕΣΤΟΥ ΜΗ ΣΥΝΕΚΤΙΚΟΥ ΡΕΥΣΤΟΥ. Ισεντοπική οή Στο έκτο κεφάλαιο το βιβλίο απεδείχθη ότι στο µη σνεκτικό εστό οι διαφοικές εξισώσεις το πεδίο οής οδηούν στο σµπέασµα

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στην Μεταφορά Θερμότητας

Εισαγωγή στην Μεταφορά Θερμότητας Εισαγωγή στην Μεταφορά Θερμότητας ΜΜΚ 312 Μεταφορά Θερμότητας Τμήμα Μηχανικών Μηχανολογίας και Κατασκευαστικής Διάλεξη 1 MMK 312 Μεταφορά Θερμότητας Κεφάλαιο 1 1 Μεταφορά Θερμότητας - Εισαγωγή Η θερμότητα

Διαβάστε περισσότερα

Μεταφορά Θερμότητας. Βρασμός και συμπύκνωση (boiling and condensation)

Μεταφορά Θερμότητας. Βρασμός και συμπύκνωση (boiling and condensation) ΜΜK 312 Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Παραγωγής γής MMK 312 1 Βρασμός και συμπύκνωση (boiing and condenion Όταν η θερμοκρασία ενός υγρού (σε συγκεκριμένη πίεση αυξάνεται μέχρι τη θερμοκρασία

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική Β Λυκειου, Γενικής Παιδείας 1ο Φυλλάδιο - Οριζόντια Βολή

Φυσική Β Λυκειου, Γενικής Παιδείας 1ο Φυλλάδιο - Οριζόντια Βολή Φυσική Β Λυκειου, Γενικής Παιδείας - Οριζόντια Βολή Επιµέλεια: Μιχάλης Ε. Καραδηµητρίου, M Sc Φυσικός http://perifysikhs.wordpress.com 1 Εισαγωγικές Εννοιες - Α Λυκείου Στην Φυσική της Α Λυκείου κυριάρχησαν

Διαβάστε περισσότερα

Χειμερινό εξάμηνο 2007 1

Χειμερινό εξάμηνο 2007 1 ΜΜΚ 3 Μεταφορά Θερμότητας Μεταβατική Αγωγή Θερμότητας: ιαγράμματα Hesle και Αναλυτικές Λύσεις ΜΜΚ 3 Μεταφορά Θερμότητας Τμήμα Μηχανικών Μηχανολογίας και Κατασκευαστικής ΜΜΚ 3 Μεταφορά Θερμότητας Μεταβατική

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑΤΑ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΜΑΘΗΜΑ: «ΕΓΚΑΤΑΣΤΑΣΕΙΣ ΨΥΞΗΣ» ΕΠΑΛ

ΘΕΜΑΤΑ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΜΑΘΗΜΑ: «ΕΓΚΑΤΑΣΤΑΣΕΙΣ ΨΥΞΗΣ» ΕΠΑΛ ΘΕΜΑΤΑ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΜΑΘΗΜΑ: «ΕΓΚΑΤΑΣΤΑΣΕΙΣ ΨΥΞΗΣ» ΕΠΑΛ ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΠΑΝΕΛΛΑ ΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΕΠΑΓΓΕΛΜΑΤΙΚΩΝ ΛΥΚΕΙΩΝ (ΟΜΑ Α Α ) ΚΑΙ ΜΑΘΗΜΑΤΩΝ ΕΙ ΙΚΟΤΗΤΑΣ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΕΠΑΓΓΕΛΜΑΤΙΚΩΝ ΛΥΚΕΙΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

Χειμερινό εξάμηνο 2007 1

Χειμερινό εξάμηνο 2007 1 Εξαναγκασμένη Συναγωγή Εσωτερική Ροή Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Παραγωγής ΜΜK 31 Μεταφορά Θερμότητας 1 Ροή σε Σωλήνες (ie and tube flw) Σε αυτή την διάλεξη θα ασχοληθούμε με τους συντελεστές

Διαβάστε περισσότερα

Ερωτήσεις ανάπτυξης. α) να βρείτε το σηµείο x 0. β) να αποδείξετε ότι η κλίση της εφαπτοµένης της

Ερωτήσεις ανάπτυξης. α) να βρείτε το σηµείο x 0. β) να αποδείξετε ότι η κλίση της εφαπτοµένης της Ερωτήσεις ανάπτυξης. ** Η συνάρτηση είναι παραγωγίσιµη στο R και η ευθεία (ε) είναι εφαπτοµένη της C στο σηµείο (0, (0)). Μετακινούµε τη C παράλληλα προς τους άξονες, όπως φαίνεται στο σχήµα, και ονοµάζουµε

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΚΡΟΣΚΟΠΙΚΑ ΙΣΟΖΥΓΙΑ ΜΑΖΑΣ, ΟΡΜΗΣ ΚΑΙ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ

ΜΑΚΡΟΣΚΟΠΙΚΑ ΙΣΟΖΥΓΙΑ ΜΑΖΑΣ, ΟΡΜΗΣ ΚΑΙ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ XXI ΜΑΚΡΟΣΚΟΠΙΚΑ ΙΣΟΖΥΓΙΑ ΜΑΖΑΣ, ΟΡΜΗΣ ΚΑΙ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ Θεωούµε ένα σύστηµα µε µία είσοδο (πολλές εισόδοι είναι πιθανές ) και µία έξοδο (πολλές έξοδοι είναι επίσης πιθανές). Για να υπολογίσουµε µικολεπτοµέειες

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 5 Eναλλάκτες Θερμότητας

Κεφάλαιο 5 Eναλλάκτες Θερμότητας Κεφάλαιο 5 Eναλλάκτες Θερμότητας 5. Εισαγωγή Σε πολλές εφαρμογές απαιτείται η μετάδοση θερμότητας μεταξύ δύο ρευστών. Οι διεργασίες αυτές λαμβάνουν χώρα σε συσκευές που αποκαλούνται εναλλάκτες θερμότητας

Διαβάστε περισσότερα

ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΙΙ

ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΙΙ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΜΕΤΑΛΛΕΙΩΝ ΜΕΤΑΛΛΟΥΡΓΩΝ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΙΙ ΜΕΤΑΦΟΡΑ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ ΚΑΙ ΜΑΖΑΣ ΑΓΩΓΗ () Νυμφοδώρα Παπασιώπη Φαινόμενα Μεταφοράς ΙΙ. Μεταφορά Θερμότητας και Μάζας

Διαβάστε περισσότερα

Κίνηση σε Ηλεκτρικό Πεδίο.

Κίνηση σε Ηλεκτρικό Πεδίο. Κίνηση σε Ηλεκτρικό Πεδίο. 3.01. Έργο κατά την μετακίνηση φορτίου. Στις κορυφές Β και Γ ενόςισοπλεύρου τριγώνου ΑΒΓ πλευράς α= 2cm, βρίσκονται ακλόνητα δύο σηµειακά ηλεκτρικά φορτία q 1 =2µC και q 2 αντίστοιχα.

Διαβάστε περισσότερα

Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ε π α ν α λ η π τ ι κ ά θ έ µ α τ α 0 0 5 Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 1 ΘΕΜΑ 1 o Για τις ερωτήσεις 1 4, να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΥΣΚΕΥΩΝ ΘΕΡΜΙΚΩΝ ΔΙΕΡΓΑΣΙΩΝ. 1η ενότητα

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΥΣΚΕΥΩΝ ΘΕΡΜΙΚΩΝ ΔΙΕΡΓΑΣΙΩΝ. 1η ενότητα 1η ενότητα 1. Εναλλάκτης σχεδιάζεται ώστε να θερμαίνει 2kg/s νερού από τους 20 στους 60 C. Το θερμό ρευστό είναι επίσης νερό με θερμοκρασία εισόδου 95 C. Οι συντελεστές συναγωγής στους αυλούς και το κέλυφος

Διαβάστε περισσότερα

Απαντησεις στις ερωτησεις της εξετασης της 24 ης Ιουνιου 2005

Απαντησεις στις ερωτησεις της εξετασης της 24 ης Ιουνιου 2005 ΑΤΜΟΦ Απαντησεις στις ερωτησεις της εξετασης της 4 ης Ιουνιου 005. Ερωτηση που αφορα στις ασκησεις του εργαστηριου. Α) Με βάση τη σχέση που συνδέει τις αποστάσεις α και b με την εστιακή απόσταση του σφαιρικού

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΩΡΗΤΙΚΟ ΜΕΡΟΣ. Εργαστήριο Φυσικής IΙ. Μελέτη της απόδοσης φωτοβολταϊκού στοιχείου με χρήση υπολογιστή. 1. Σκοπός. 2. Σύντομο θεωρητικό μέρος

ΘΕΩΡΗΤΙΚΟ ΜΕΡΟΣ. Εργαστήριο Φυσικής IΙ. Μελέτη της απόδοσης φωτοβολταϊκού στοιχείου με χρήση υπολογιστή. 1. Σκοπός. 2. Σύντομο θεωρητικό μέρος ΘΕΩΡΗΤΙΚΟ ΜΕΡΟΣ 1. Σκοπός Το φωτοβολταϊκό στοιχείο είναι μία διάταξη ημιαγωγών η οποία μετατρέπει την φωτεινή ενέργεια που προσπίπτει σε αυτήν σε ηλεκτρική.. Όταν αυτή φωτιστεί με φωτόνια κατάλληλης συχνότητας

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ 2012. Α5) α) Σωστό β) Σωστό γ) Λάθος δ) Λάθος ε) Σωστό.

ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ 2012. Α5) α) Σωστό β) Σωστό γ) Λάθος δ) Λάθος ε) Σωστό. ΘΕΜΑ Α ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ 0 Α) γ Α) β Α)γ Α4) γ Α5) α) Σωστό β) Σωστό γ) Λάθος δ) Λάθος ε) Σωστό ΘΕΜΑ Β n a n ( ύ) a n (), ( ύ ) n

Διαβάστε περισσότερα

Επίδραση του συνδυασμού μόνωσης και υαλοπινάκων στη μεταβατική κατανάλωση ενέργειας των κτιρίων

Επίδραση του συνδυασμού μόνωσης και υαλοπινάκων στη μεταβατική κατανάλωση ενέργειας των κτιρίων Επίδραση του συνδυασμού μόνωσης και υαλοπινάκων στη μεταβατική κατανάλωση ενέργειας των κτιρίων Χ. Τζιβανίδης, Λέκτορας Ε.Μ.Π. Φ. Γιώτη, Μηχανολόγος Μηχανικός, υπ. Διδάκτωρ Ε.Μ.Π. Κ.Α. Αντωνόπουλος, Καθηγητής

Διαβάστε περισσότερα

ΗλιακήΓεωµετρία. Γιάννης Κατσίγιαννης

ΗλιακήΓεωµετρία. Γιάννης Κατσίγιαννης ΗλιακήΓεωµετρία Γιάννης Κατσίγιαννης ΗηλιακήενέργειαστηΓη Φασµατικήκατανοµήτηςηλιακής ακτινοβολίας ΗκίνησητηςΓηςγύρωαπότονήλιο ΗκίνησητηςΓηςγύρωαπότονήλιοµπορεί να αναλυθεί σε δύο κύριες συνιστώσες: Περιφορά

Διαβάστε περισσότερα

minimath.eu Φυσική A ΛΥΚΕΙΟΥ Περικλής Πέρρος 1/1/2014

minimath.eu Φυσική A ΛΥΚΕΙΟΥ Περικλής Πέρρος 1/1/2014 minimath.eu Φυσική A ΛΥΚΕΙΟΥ Περικλής Πέρρος 1/1/014 minimath.eu Περιεχόμενα Κινηση 3 Ευθύγραμμη ομαλή κίνηση 4 Ευθύγραμμη ομαλά μεταβαλλόμενη κίνηση 5 Δυναμικη 7 Οι νόμοι του Νεύτωνα 7 Τριβή 8 Ομαλη κυκλικη

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΤΗΣ ΜΕΤΑΔΟΣΗΣ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ

ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΤΗΣ ΜΕΤΑΔΟΣΗΣ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΤΗΣ ΜΕΤΑΔΟΣΗΣ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ Η επιστήμη της Θερμοδυναμικής (Thermodynamics) συσχετίζεται με το ποσό της μεταφερόμενης ενέργειας (έργου ή θερμότητας) από ένα σύστημα προς ένα

Διαβάστε περισσότερα

ΗλιακοίΣυλλέκτες. Γιάννης Κατσίγιαννης

ΗλιακοίΣυλλέκτες. Γιάννης Κατσίγιαννης ΗλιακοίΣυλλέκτες Γιάννης Κατσίγιαννης Ηλιακοίσυλλέκτες Ο ηλιακός συλλέκτης είναι ένα σύστηµα που ζεσταίνει συνήθως νερό ή αέρα χρησιµοποιώντας την ηλιακή ακτινοβολία Συνήθως εξυπηρετεί ανάγκες θέρµανσης

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΡΜΙΚΗ ΑΠΟΔΟΣΗ ΤΟΙΧΟΥ TROMBE & ΤΟΙΧΟΥ ΜΑΖΑΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΑΣΜΕΝΩΝ ΩΣ ΔΕΞΑΜΕΝΗ ΝΕΡΟΥ ΜΕ ΤΟΙΧΩΜΑΤΑ ΑΠΟ ΜΑΡΜΑΡΟ

ΘΕΡΜΙΚΗ ΑΠΟΔΟΣΗ ΤΟΙΧΟΥ TROMBE & ΤΟΙΧΟΥ ΜΑΖΑΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΑΣΜΕΝΩΝ ΩΣ ΔΕΞΑΜΕΝΗ ΝΕΡΟΥ ΜΕ ΤΟΙΧΩΜΑΤΑ ΑΠΟ ΜΑΡΜΑΡΟ ΘΕΡΜΙΚΗ ΑΠΟΔΟΣΗ ΤΟΙΧΟΥ TROMBE & ΤΟΙΧΟΥ ΜΑΖΑΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΑΣΜΕΝΩΝ ΩΣ ΔΕΞΑΜΕΝΗ ΝΕΡΟΥ ΜΕ ΤΟΙΧΩΜΑΤΑ ΑΠΟ ΜΑΡΜΑΡΟ Α1) ΓΕΝΙΚΗ ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΗΛΙΑΚΟΥ ΤΟΙΧΟΥ Ο ηλιακός τοίχος Trombe και ο ηλιακός τοίχος μάζας αποτελούν

Διαβάστε περισσότερα

Προσομοίωση Πολυφασικών Ροών

Προσομοίωση Πολυφασικών Ροών ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ - ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜ. ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΚΑΙ ΑΕΡΟΝΑΥΠΗΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΡΕΥΣΤΟΜΗΧΑΝΙΚΗΣ - ΤΟΜΕΑΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ UNIVERSITY OF PATRAS-ENGINEERING SCHOOL MECHANICAL ENGINEERING AND AERONAUTICS

Διαβάστε περισσότερα

1 ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ

1 ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ 1 ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑ Α Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της καθεμιάς από τις παρακάτω προτάσεις Α1 έως Α3 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση: Α1. Το μέτρο της

Διαβάστε περισσότερα

Μονάδες 5. Α2. Τα ηλεκτρομαγνητικά κύματα

Μονάδες 5. Α2. Τα ηλεκτρομαγνητικά κύματα ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΙ ΠΑΝΕΛΛΑ ΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΕΠΑΛ (ΟΜΑ Α Β ) ΤΕΤΑΡΤΗ 26 ΜΑÏΟΥ 2010 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ

ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ 1 ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑ 1 ο 1. Aν ο ρυθμός μεταβολής της ταχύτητας ενός σώματος είναι σταθερός, τότε το σώμα: (i) Ηρεμεί. (ii) Κινείται με σταθερή ταχύτητα. (iii) Κινείται με μεταβαλλόμενη

Διαβάστε περισσότερα

ΔΕΙΓΜΑ ΑΠΟ ΤΗΝ ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ ΤΩΝ ΧΙΛΙΑΔΩΝ ΕΡΩΤΗΣΕΩΝ ΓΝΩΣΤΙΚΟΥ ΦΥΣΙΚΩΝ (ΒΑΣΙΚΟ+ΣΥΝΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ)

ΔΕΙΓΜΑ ΑΠΟ ΤΗΝ ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ ΤΩΝ ΧΙΛΙΑΔΩΝ ΕΡΩΤΗΣΕΩΝ ΓΝΩΣΤΙΚΟΥ ΦΥΣΙΚΩΝ (ΒΑΣΙΚΟ+ΣΥΝΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ) ΔΕΙΓΜΑ ΑΠΟ ΤΗΝ ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ ΤΩΝ ΧΙΛΙΑΔΩΝ ΕΡΩΤΗΣΕΩΝ ΓΝΩΣΤΙΚΟΥ ΦΥΣΙΚΩΝ (ΒΑΣΙΚΟ+ΣΥΝΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ) ΠΟΥ ΔΙΑΘΕΤΟΥΜΕ ΚΑΙ ΠΟΥ ΑΝΟΙΓΟΥΝ ΤΟ ΔΡΟΜΟ ΓΙΑ ΤΟΝ ΔΙΟΡΙΣΜΟ ΤΩΝ ΥΠΟΨΗΦΙΩΝ ΜΑΣ ΣΤΟ ΔΗΜΟΣΙΟ 1. Για το κωνικό

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΛΟΣ 1ΗΣ ΑΠΟ 5 ΣΕΛΙ ΕΣ

ΤΕΛΟΣ 1ΗΣ ΑΠΟ 5 ΣΕΛΙ ΕΣ ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΤΕΚΝΩΝ ΕΛΛΗΝΩΝ ΤΟΥ ΕΞΩΤΕΡΙΚΟΥ ΚΑΙ ΤΕΚΝΩΝ ΕΛΛΗΝΩΝ ΥΠΑΛΛΗΛΩΝ ΣΤΟ ΕΞΩΤΕΡΙΚΟ ΠΕΜΠΤΗ 10 ΣΕΠΤΕΜΒΡΙΟΥ 2015 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ: ΦΥΣΙΚΗ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ:

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΑ ΣΧΟΛΙΑ Η δύναμη που ασκείται σε ένα σώμα προκαλεί μεταβολή της ταχύτητάς του δηλαδή επιτάχυνση.

ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΑ ΣΧΟΛΙΑ Η δύναμη που ασκείται σε ένα σώμα προκαλεί μεταβολή της ταχύτητάς του δηλαδή επιτάχυνση. ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΑ ΣΧΟΛΙΑ Η δύναμη που ασκείται σε ένα σώμα προκαλεί μεταβολή της ταχύτητάς του δηλαδή επιτάχυνση. Η δύναμη είναι ένα διανυσματικό μέγεθος. Όταν κατά την κίνηση ενός σώματος η δύναμη είναι μηδενική

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΘ ΠΟΛ. ΜΗΧ. Π. ΠΡΙΝΟΣ 2. Υ ΡΟΣΤΑΤΙΚΗ 2.1 ΠΙΕΣΗ ΣΕ ΣΗΜΕΙΟ. F=mα P y =P s P z =P s. -Ηπίεσησ ένα σηµείο του ρευστού είναι ανεξάρτητη της διεύθυνσης

ΑΠΘ ΠΟΛ. ΜΗΧ. Π. ΠΡΙΝΟΣ 2. Υ ΡΟΣΤΑΤΙΚΗ 2.1 ΠΙΕΣΗ ΣΕ ΣΗΜΕΙΟ. F=mα P y =P s P z =P s. -Ηπίεσησ ένα σηµείο του ρευστού είναι ανεξάρτητη της διεύθυνσης . ΠΙΕΣΗ ΣΕ ΣΗΜΕΙΟ. Υ ΡΟΣΤΑΤΙΚΗ Fmα y s z s -Ηπίεσησ ένα σηµείο του ρευστού είναι ανεξάρτητη της διεύθυνσης . ΜΕΤΑΒΟΛΗ ΤΗΣ ΠΙΕΣΗΣ -Επιφανειακές δυνάµεις (λόω πίεσης) - υνάµεις σώµατος (π.χ. βάρος) Για ακίνητο

Διαβάστε περισσότερα

B' ΤΑΞΗ ΓΕΝ.ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΦΥΣΙΚΗ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ÅÐÉËÏÃÇ

B' ΤΑΞΗ ΓΕΝ.ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΦΥΣΙΚΗ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ÅÐÉËÏÃÇ 1 B' ΤΑΞΗ ΓΕΝ.ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΜΑ 1 ο ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό κάθε µιας από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη

Διαβάστε περισσότερα

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2013

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2013 ΤΑΞΗ: ΜΑΘΗΜΑ: ΘΕΜΑ Α Α ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ Ηµεροµηνία: Κυριακή 28 Απριλίου 2013 ιάρκεια Εξέτασης: 2 ώρες ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Στις ηµιτελείς προτάσεις Α1 Α4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της πρότασης

Διαβάστε περισσότερα

ΕΥΘΥΓΡΑΜΜΗ ΚΙΝΗΣΗ ΦΥΣΙΚΗ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΕΠΙΛΟΓΗ

ΕΥΘΥΓΡΑΜΜΗ ΚΙΝΗΣΗ ΦΥΣΙΚΗ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΕΠΙΛΟΓΗ ΕΥΘΥΓΡΑΜΜΗ ΚΙΝΗΣΗ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ 1. Τι ονομάζουμε κίνηση ενός κινητού; 2. Τι ονομάζουμε τροχιά ενός κινητού; 3. Τι ονομάζουμε υλικό σημείο; 4. Ποια μεγέθη ονομάζονται μονόμετρα και ποια διανυσματικά;

Διαβάστε περισσότερα

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2014. ÄÉÁÍüÇÓÇ

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2014. ÄÉÁÍüÇÓÇ ΤΑΞΗ: ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ: ΜΑΘΗΜΑ: ΘΕΜΑ Α Γ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Ηµεροµηνία: Τετάρτη 23 Απριλίου 2014 ιάρκεια Εξέτασης: 3 ώρες ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Στις ηµιτελείς προτάσεις Α1 Α4 να γράψετε

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 2: Ο Νεύτωνας παίζει μπάλα

Κεφάλαιο 2: Ο Νεύτωνας παίζει μπάλα Κεφάλαιο : Ο Νεύτωνας παίζει μπάλα Το ποδόσφαιρο κατέχει αδιαμφισβήτητα τη θέση του βασιλιά όλων των αθλημάτων. Είναι το μέσο εκείνο που ενώνει εκατομμύρια ανθρώπους σε όλον τον κόσμο επηρεάζοντας ακόμα

Διαβάστε περισσότερα

Μάθηµα: ΙΚΤΥΑ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ. Ασκήσεις

Μάθηµα: ΙΚΤΥΑ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ. Ασκήσεις Μάθηα: ΙΚΤΥΑ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ 7 ου εξαήνου ΣΕΜΦΕ ΘΕΩΡΙΑ ΑΝΑΜΟΝΗΣ - ΑΝΑΛΥΣΗ ΕΠΙ ΟΣΗΣ ΙΚΤΥΩΝ Ασκήσεις Αποστέλλονται πακέτα σταθεού ήκους ytes από τον κόβο # στον κόβο #4 έσω των κόβων # και #3 σε σειά, όπως

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο M6. Κυκλική κίνηση και άλλες εφαρµογές των νόµων του Νεύτωνα

Κεφάλαιο M6. Κυκλική κίνηση και άλλες εφαρµογές των νόµων του Νεύτωνα Κεφάλαιο M6 Κυκλική κίνηση και άλλες εφαρµογές των νόµων του Νεύτωνα Κυκλική κίνηση Αναπτύξαµε δύο µοντέλα ανάλυσης στα οποία χρησιµοποιούνται οι νόµοι της κίνησης του Νεύτωνα. Εφαρµόσαµε τα µοντέλα αυτά

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ & ΕΠΑ.Λ. Β 22 ΜΑΪΟΥ 2013 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ÓÕÃ ÑÏÍÏ

ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ & ΕΠΑ.Λ. Β 22 ΜΑΪΟΥ 2013 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ÓÕÃ ÑÏÍÏ Θέµα Α ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ & ΕΠΑ.Λ. Β ΜΑΪΟΥ 03 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Στις ερωτήσεις Α-Α να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη φράση, η οποία συµπληρώνει

Διαβάστε περισσότερα

ιαγώνισμα στη Φυσική Γ Λυκείου Κατεύθυνσης Επαναληπτικό Ι

ιαγώνισμα στη Φυσική Γ Λυκείου Κατεύθυνσης Επαναληπτικό Ι Θέμα 1 ο ιαγώνισμα στη Φυσική Γ Λυκείου Κατεύθυνσης Επαναληπτικό Ι Στα ερωτήματα 1 5 του πρώτου θέματος, να μεταφέρετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα της απάντησης που θεωρείτε

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ

ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ 28 Η ΠΑΓΚΥΠΡΙΑ ΟΛΥΜΠΙΑΔΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ Κυριακή, 13 Απριλίου, 2014 Ώρα: 10:00-13:00 Παρακαλώ διαβάστε πρώτα τα πιο κάτω, πριν απαντήσετε οποιαδήποτε ερώτηση. Γενικές οδηγίες: 1.

Διαβάστε περισσότερα

Ηλιακήενέργεια. Ηλιακή γεωµετρία. Εργαστήριο Αιολικής Ενέργειας Τ.Ε.Ι. Κρήτης. ηµήτρης Αλ. Κατσαπρακάκης

Ηλιακήενέργεια. Ηλιακή γεωµετρία. Εργαστήριο Αιολικής Ενέργειας Τ.Ε.Ι. Κρήτης. ηµήτρης Αλ. Κατσαπρακάκης Ηλιακήενέργεια Ηλιακή γεωµετρία Εργαστήριο Αιολικής Ενέργειας Τ.Ε.Ι. Κρήτης ηµήτρης Αλ. Κατσαπρακάκης Ηλιακήγεωµετρία Ηλιακήγεωµετρία Η Ηλιακή Γεωµετρία αναφέρεται στη µελέτη της θέσης του ήλιου σε σχέση

Διαβάστε περισσότερα

Δ3. Ο χρόνος από τη στιγμή που η απόστασή τους ήταν d μέχρι τη στιγμή που ακουμπά η μία την άλλη. Μονάδες 6

Δ3. Ο χρόνος από τη στιγμή που η απόστασή τους ήταν d μέχρι τη στιγμή που ακουμπά η μία την άλλη. Μονάδες 6 ΘΕΜΑ Δ 1. Δύο αμαξοστοιχίες κινούνται κατά την ίδια φορά πάνω στην ίδια γραμμή. Η προπορευόμενη έχει ταχύτητα 54km/h και η επόμενη 72km/h. Όταν βρίσκονται σε απόσταση d, οι μηχανοδηγοί αντιλαμβάνονται

Διαβάστε περισσότερα

Μαγνητικό Πεδίο. Ζαχαριάδου Αικατερίνη Γενικό Τμήμα Φυσικής, Χημείας & Τεχνολογίας Υλικών Τομέας Φυσικής ΤΕΙ ΠΕΙΡΑΙΑ

Μαγνητικό Πεδίο. Ζαχαριάδου Αικατερίνη Γενικό Τμήμα Φυσικής, Χημείας & Τεχνολογίας Υλικών Τομέας Φυσικής ΤΕΙ ΠΕΙΡΑΙΑ Μαγνητικό Πεδίο Ζαχαριάδου Αικατερίνη Γενικό Τμήμα Φυσικής, Χημείας & Τεχνολογίας Υλικών Τομέας Φυσικής ΤΕΙ ΠΕΙΡΑΙΑ Προτεινόμενη βιβλιογραφία: SERWAY, Physics for scientists and engineers YOUNG H.D., University

Διαβάστε περισσότερα

2, rue Mercier, 2985 Luxembourg, Λουξεμβο?? Φαξ: +352 29 29 42 670

2, rue Mercier, 2985 Luxembourg, Λουξεμβο?? Φαξ: +352 29 29 42 670 Ευ?ωπαϊκή Ένωση Δημοσίευση στο Συμπλή?ωμα της Επίσημης Εφημε?ίδας της Ευ? ωπαϊκής Ένωσης 2, rue Mercier, 2985 Luxembourg, Λουξεμβο?? Φαξ: +352 29 29 42 670 γο Ηλεκτ?ονικό ταχυδ? ομείο: ojs@publications.europa.eu

Διαβάστε περισσότερα

Θέμα 1 Στις ερωτήσεις Α1-Α4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

Θέμα 1 Στις ερωτήσεις Α1-Α4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. Θέμα 1 Στις ερωτήσεις Α1-Α4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. Α1. Αν σε ένα ελεύθερο σώμα που είναι αρχικά ακίνητο ασκηθεί δύναμη

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ ΘΕΜΑΤΑ

ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ ΘΕΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ 2001 ΘΕΜΑΤΑ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΡΙΤΗ 29 ΜΑΪΟΥ 2001 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ ΤΩΝ ΔΥΟ ΚΥΚΛΩΝ): ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΜΑ 1 ο

Διαβάστε περισσότερα

HY213. ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΕΛΑΧΙΣΤΑ ΤΕΤΡΑΓΩΝΑ AΝΑΛΥΣΗ ΙΔΙΑΖΟΥΣΩΝ ΤΙΜΩΝ

HY213. ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΕΛΑΧΙΣΤΑ ΤΕΤΡΑΓΩΝΑ AΝΑΛΥΣΗ ΙΔΙΑΖΟΥΣΩΝ ΤΙΜΩΝ HY3. ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΕΛΑΧΙΣΤΑ ΤΕΤΡΑΓΩΝΑ AΝΑΛΥΣΗ ΙΔΙΑΖΟΥΣΩΝ ΤΙΜΩΝ Π. ΤΣΟΜΠΑΝΟΠΟΥΛΟΥ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ & ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ Μέθοδος ελαχίστων τετραγώνων Τα σφάλματα

Διαβάστε περισσότερα

γ. Για την απώλεια της ενέργειας αφαιρούμε την ενέργεια που είχε το σώμα τη χρονική στιγμή t 1, αυτή της

γ. Για την απώλεια της ενέργειας αφαιρούμε την ενέργεια που είχε το σώμα τη χρονική στιγμή t 1, αυτή της Βασικές ασκήσεις στις φθίνουσες ταλαντώσεις.. Μικρό σώμα εκτελεί φθίνουσα ταλάντωση με πλάτος που μειώνεται με το χρόνο σύμφωνα με τη σχέση =,8e,t (S.I.). Να υπολογίσετε: α. το πλάτος της ταλάντωσης τη

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ & ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ 2010 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ & ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ 2010 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ & ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ 00 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ Α Α. Έστω t, t,..., t ν οι παρατηρήσεις µιας ποσοτικής µεταβλητής Χ ενός δείγµατος µεγέθους ν, που έχουν µέση τιµή x. Σχηµατίζουµε

Διαβάστε περισσότερα

Θέρµανση Ψύξη ΚλιµατισµόςΙΙ

Θέρµανση Ψύξη ΚλιµατισµόςΙΙ Θέρµανση Ψύξη ΚλιµατισµόςΙΙ ίκτυα διανοµής αέρα (αερισµού ή κλιµατισµού) Εργαστήριο Αιολικής Ενέργειας Τ.Ε.Ι. Κρήτης ηµήτρης Αλ. Κατσαπρακάκης Μέρηδικτύουδιανοµήςαέρα Ένα δίκτυο διανοµής αέρα εγκατάστασης

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΤΑΞΗ

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΤΑΞΗ ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Σ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΕΜΠΤΗ 5 ΙΟΥΝΙΟΥ 2003 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ ΤΩΝ ΥΟ ΚΥΚΛΩΝ) ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΕΞΙ (6) ΘΕΜΑ

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ Α : α. 3000 V/m β. 1500 V/m γ. 2000 V/m δ. 1000 V/m

ΘΕΜΑ Α : α. 3000 V/m β. 1500 V/m γ. 2000 V/m δ. 1000 V/m ΑΡΧΗ 1 ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΘΕΩΡΙΑ ΚΑΙ ΠΡΑΞΗ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΘΕΜΑ Α : Για να απαντήσετε στις παρακάτω ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής αρκεί να γράψετε

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ

ΦΥΣΙΚΗ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΘΕΜΑ 1 Α) Τί είναι µονόµετρο και τί διανυσµατικό µέγεθος; Β) Τί ονοµάζουµε µετατόπιση και τί τροχιά της κίνησης; ΘΕΜΑ 2 Α) Τί ονοµάζουµε ταχύτητα ενός σώµατος και ποιά η µονάδα

Διαβάστε περισσότερα

5 Μετρητές παροχής. 5.1Εισαγωγή

5 Μετρητές παροχής. 5.1Εισαγωγή 5 Μετρητές παροχής 5.Εισαγωγή Τρεις βασικές συσκευές, με τις οποίες μπορεί να γίνει η μέτρηση της ογκομετρικής παροχής των ρευστών, είναι ο μετρητής Venturi (ή βεντουρίμετρο), ο μετρητής διαφράγματος (ή

Διαβάστε περισσότερα

4.1.α. Κρούσεις. Κρούσεις. 4.1.21. Ενέργεια Ταλάντωσης και Ελαστική κρούση. 4.1.22. Κρούση και τριβές. 4.1.23. Κεντρική ανελαστική κρούση

4.1.α. Κρούσεις. Κρούσεις. 4.1.21. Ενέργεια Ταλάντωσης και Ελαστική κρούση. 4.1.22. Κρούση και τριβές. 4.1.23. Κεντρική ανελαστική κρούση 4.1.α.. 4.1.21. Ενέργεια Ταλάντωσης και Ελαστική κρούση. Μια πλάκα µάζας Μ=4kg ηρεµεί στο πάνω άκρο ενός κατακόρυφου ελατηρίου, σταθεράς k=250ν/m, το άλλο άκρο του οποίου στηρίζεται στο έδαφος. Εκτρέπουµε

Διαβάστε περισσότερα

Διαγώνισμα εφ όλης της ύλης. Στα θέματα 1 4 να σημειώσετε στο τετράδιό σας ποιες από τις προτάσεις είναι σωστές και ποιες λανθασμένες.

Διαγώνισμα εφ όλης της ύλης. Στα θέματα 1 4 να σημειώσετε στο τετράδιό σας ποιες από τις προτάσεις είναι σωστές και ποιες λανθασμένες. Διαγώνισμα εφ όλης της ύλης Θέμα ο Στα θέματα 4 να σημειώσετε στο τετράδιό σας ποιες από τις προτάσεις είναι σωστές και ποιες λανθασμένες. ) Στο σχήμα φαίνεται το στιγμιότυπο ενός τρέχοντος αρμονικού κύματος

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΙΚΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ Ι -ΣΤΑΤΙΚΗ

ΤΕΧΝΙΚΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ Ι -ΣΤΑΤΙΚΗ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΓΕΝΙΚΟ ΤΜΗΜΑ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗΣ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ Lab. MEchanics Applied TECHNICAL UNIVERSITY OF CRETE ΤΕΧΝΙΚΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ Ι -ΣΤΑΤΙΚΗ 1 η Συνέχεια διαλέξεων B Μέρος 1 ΒΑΣΙΚΑ ΙΑΝΥΣΜΑΤΙΚΑ ΜΕΓΕΘΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ Α Ι. Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό της ερώτησης και το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

ΘΕΜΑ Α Ι. Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό της ερώτησης και το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΘΕΜΑ Α Ι. Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό της ερώτησης και το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. 1.

Διαβάστε περισσότερα

Συνήθεις διαφορικές εξισώσεις προβλήματα οριακών τιμών

Συνήθεις διαφορικές εξισώσεις προβλήματα οριακών τιμών Συνήθεις διαφορικές εξισώσεις προβλήματα οριακών τιμών Οι παρούσες σημειώσεις αποτελούν βοήθημα στο μάθημα Αριθμητικές Μέθοδοι του 5 ου εξαμήνου του ΤΜΜ ημήτρης Βαλουγεώργης Καθηγητής Εργαστήριο Φυσικών

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ ΘΕΜΑΤΑ

ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ ΘΕΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ 2002 ΘΕΜΑΤΑ ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Σ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΕΜΠΤΗ 6 ΙΟΥΝΙΟΥ 2002 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ ΤΩΝ ΥΟ ΚΥΚΛΩΝ): ΦΥΣΙΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

Περιεχόμενα. Κεφάλαιο 1 ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΣΥΝΤΕΤΑΓΜΕΝΩΝ ΣΕ ΜΙΑ ΕΥΘΕΙΑ... 13 1.1 Οι συντεταγμένες ενός σημείου...13 1.2 Απόλυτη τιμή...14

Περιεχόμενα. Κεφάλαιο 1 ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΣΥΝΤΕΤΑΓΜΕΝΩΝ ΣΕ ΜΙΑ ΕΥΘΕΙΑ... 13 1.1 Οι συντεταγμένες ενός σημείου...13 1.2 Απόλυτη τιμή...14 Περιεχόμενα Κεφάλαιο 1 ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΣΥΝΤΕΤΑΓΜΕΝΩΝ ΣΕ ΜΙΑ ΕΥΘΕΙΑ... 13 1.1 Οι συντεταγμένες ενός σημείου...13 1.2 Απόλυτη τιμή...14 Κεφάλαιο 2 ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΣΥΝΤΕΤΑΓΜΕΝΩΝ ΣΕ ΕΝΑ ΕΠΙΠΕΔΟ 20 2.1 Οι συντεταγμένες

Διαβάστε περισσότερα

Θεωρητική μηχανική ΙΙ

Θεωρητική μηχανική ΙΙ ΟΣΑ ΓΡΑΦΟΝΤΑΙ ΕΔΩ ΝΑ ΤΑ ΔΙΑΒΑΖΕΤΕ ΜΕ ΣΚΕΠΤΙΚΟ ΒΛΕΜΜΑ. ΜΠΟΡΕΙ ΝΑ ΠΕΡΙΕΧΟΥΝ ΛΑΘΗ. Θεωρητική μηχανική ΙΙ Να δειχθεί ότι αν L x, L y αποτελούν ολοκληρώματα της κίνησης τότε και η L z αποτελεί ολοκλήρωμα της

Διαβάστε περισσότερα

ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΜΕΤΑΙΧΜΙΟ Επαναληπτικό στη Φυσική 1. Θέµα 1 ο

ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΜΕΤΑΙΧΜΙΟ Επαναληπτικό στη Φυσική 1. Θέµα 1 ο ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΜΕΤΑΙΧΜΙΟ Επαναληπτικό στη Φυσική 1 Θέµα 1 ο 1. Το διάγραµµα του διπλανού σχήµατος παριστάνει τη χρονική µεταβολή της αποµάκρυνσης ενός σώµατος που εκτελεί απλή αρµονική ταλάντωση. Ποια από

Διαβάστε περισσότερα

[ ] = = Συναγωγή Θερμότητας. QW Ahθ θ Ah θ θ. Βασική Προϋπόθεση ύπαρξης της Συναγωγής: Εξίσωση Συναγωγής (Εξίσωση Newton):

[ ] = = Συναγωγή Θερμότητας. QW Ahθ θ Ah θ θ. Βασική Προϋπόθεση ύπαρξης της Συναγωγής: Εξίσωση Συναγωγής (Εξίσωση Newton): Συναγωγή Θερμότητας: Συναγωγή Θερμότητας Μέσω Συναγωγής μεταδίδεται η θερμότητα μεταξύ της επιφάνειας ενός στερεού σώματος και ενός ρευστού το οποίο βρίσκεται σε κίνηση σχετικά με την επιφάνεια και ταυτόχρονα

Διαβάστε περισσότερα

ΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΚΑΙ ΑΝΑΛΥΤΙΚΗ ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΩΝ ΚΛΩΘΟΕΙ ΟΥΣ, Ι ΙΑΙΤΕΡΑ ΣΕ ΜΗ ΤΥΠΙΚΕΣ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ.

ΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΚΑΙ ΑΝΑΛΥΤΙΚΗ ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΩΝ ΚΛΩΘΟΕΙ ΟΥΣ, Ι ΙΑΙΤΕΡΑ ΣΕ ΜΗ ΤΥΠΙΚΕΣ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ. ΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΚΑΙ ΑΝΑΛΥΤΙΚΗ ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΩΝ ΚΛΩΘΟΕΙ ΟΥΣ, Ι ΙΑΙΤΕΡΑ ΣΕ ΜΗ ΤΥΠΙΚΕΣ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ. Ν. Ε. Ηλιού Επίκουρος Καθηγητής Τµήµατος Πολιτικών Μηχανικών Πανεπιστηµίου Θεσσαλίας Γ.. Καλιαµπέτσος Επιστηµονικός

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ

ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ Φυσική Κατεύθυνσης Β Λυκείου ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ κ ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ Β Θέµα ο Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση σε κάθε µία από τις παρακάτω ερωτήσεις: Σε ισόχωρη αντιστρεπτή θέρµανση ιδανικού αερίου, η

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ

ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ 27 η ΠΑΓΚΥΠΡΙΑ ΟΛΥΜΠΙΑΔΑ ΦΥΣΙΚΗΣ A ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΕΣ ΛΥΣΕΙΣ Πρόβλημα 1 V A V B I. 1 ος τρόπος: Για να υπολογιστεί η απόσταση που τα χωρίζει θα πρέπει να υπολογιστούν πρώτα από

Διαβάστε περισσότερα

9/10/2015. Παρουσίαση ΑΝΔΡΕΑΣ ΑΡΝΑΟΥΤΗΣ ΣΤΕΛΙΟΣ ΘΕΟΦΑΝΟΥΣ Εκπαιδευτές ΚΕ.ΠΑ

9/10/2015. Παρουσίαση ΑΝΔΡΕΑΣ ΑΡΝΑΟΥΤΗΣ ΣΤΕΛΙΟΣ ΘΕΟΦΑΝΟΥΣ Εκπαιδευτές ΚΕ.ΠΑ Παρουσίαση ΑΝΔΡΕΑΣ ΑΡΝΑΟΥΤΗΣ ΣΤΕΛΙΟΣ ΘΕΟΦΑΝΟΥΣ Εκπαιδευτές ΚΕ.ΠΑ Το έργο We Qualify έχει ως στόχο να βοηθήσει τον κατασκευαστικό τομέα της Κύπρου με την εκπαίδευση ατόμων στην τοποθέτηση κουφωμάτων και

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ ΘΕΜΑΤΑ

ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ ΘΕΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ 2008 ΘΕΜΑΤΑ ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΕΜΠΤΗ 29 ΜΑÏΟΥ 2008 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ

Διαβάστε περισσότερα

Όλα τα θέματα των εξετάσεων έως και το 2014 σε συμβολή, στάσιμα, ηλεκτρομαγνητικά κύματα, ανάκλαση - διάθλαση ΑΝΑΚΛΑΣΗ ΔΙΑΘΛΑΣΗ

Όλα τα θέματα των εξετάσεων έως και το 2014 σε συμβολή, στάσιμα, ηλεκτρομαγνητικά κύματα, ανάκλαση - διάθλαση ΑΝΑΚΛΑΣΗ ΔΙΑΘΛΑΣΗ ΑΝΑΚΛΑΣΗ ΔΙΑΘΛΑΣΗ Ερωτήσεις Πολλαπλής επιλογής 1. To βάθος µιας πισίνας φαίνεται από παρατηρητή εκτός της πισίνας µικρότερο από το πραγµατικό, λόγω του φαινοµένου της: α. ανάκλασης β. διάθλασης γ. διάχυσης

Διαβάστε περισσότερα

Μονάδες 5. Μονάδες 5. Μονάδες 5. Μονάδες 5 ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ

Μονάδες 5. Μονάδες 5. Μονάδες 5. Μονάδες 5 ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ ΘΕΜΑ ο ΑΡΧΗ ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ Γ ΤΑΞΗΣ ου ΓΕΛ ΠΕΤΡΟΥΠΟΛΗΣ ΔΕΥΤΕΡΑ 3 ΜΑΪΟΥ 200 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ : ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΠΕΝΤΕ () Να γράψετε στο τετράδιό

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑΤΙΚΗ ΕΝΟΤΗΤΑ: ΚΥΜΑΤΑ

ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑΤΙΚΗ ΕΝΟΤΗΤΑ: ΚΥΜΑΤΑ ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑΤΙΚΗ ΕΝΟΤΗΤΑ: ΚΥΜΑΤΑ Θέμα1: Α. Η ταχύτητα διάδοσης ενός ηλεκτρομαγνητικού κύματος: α. εξαρτάται από τη συχνότητα ταλάντωσης της πηγής β. εξαρτάται

Διαβάστε περισσότερα

3. Σε στάσιμο κύμα δύο σημεία του ελαστικού μέσου βρίσκονται μεταξύ δύο διαδοχικών δεσμών. Τότε τα σημεία αυτά έχουν

3. Σε στάσιμο κύμα δύο σημεία του ελαστικού μέσου βρίσκονται μεταξύ δύο διαδοχικών δεσμών. Τότε τα σημεία αυτά έχουν ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΙ ΠΑΝΕΛΛΑ ΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΕΠΑΛ (ΟΜΑ Α Β ) ΕΥΤΕΡΑ 25 ΜΑÏΟΥ 2009 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΦΥΣΙΚΗΣ Ι

ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΦΥΣΙΚΗΣ Ι ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Η/Υ & ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΦΥΣΙΚΗΣ Ι ΑΚΑ ΗΜΑΪΚΟ ΕΤΟΣ 008-9 ΜΙΧΑΗΛ ΒΕΛΓΑΚΗΣ, ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ ΦΥΣΙΚΗΣ Φροντιστήριο ο : Εξίσωση κίνησης των σωµάτων και επίλυση (ΣΤΗ ΜΕΤΑΦΟΡΙΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ Φυσική Γ Λυκείου (Θετικής & Τεχνολογικής κατεύθυνσης)

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ Φυσική Γ Λυκείου (Θετικής & Τεχνολογικής κατεύθυνσης) Θέµα 1 ο ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ Φυσική Γ Λυκείου (Θετικής & Τεχνολογικής κατεύθυνσης) 1.1 Πολλαπλής επιλογής A. Ελαστική ονοµάζεται η κρούση στην οποία: α. οι ταχύτητες των σωµάτων πριν και µετά την κρούση

Διαβάστε περισσότερα

ύναµη: αλληλεπίδραση µεταξύ δύο σωµάτων ή µεταξύ ενός σώµατος και του περιβάλλοντός του (πεδίο δυνάµεων). υνάµεις επαφής Τριβή Τάσεις Βάρος Μέτρο και

ύναµη: αλληλεπίδραση µεταξύ δύο σωµάτων ή µεταξύ ενός σώµατος και του περιβάλλοντός του (πεδίο δυνάµεων). υνάµεις επαφής Τριβή Τάσεις Βάρος Μέτρο και ύναµη: αλληλεπίδραση µεταξύ δύο σωµάτων ή µεταξύ ενός σώµατος και του περιβάλλοντός του (πεδίο δυνάµεων). υνάµεις επαφής Τριβή Τάσεις Βάρος Μέτρο και φορά Συµβολίζεται µε F, µονάδα µέτρησης Newton (N).

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 2004

ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 2004 ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 4 ΘΕΜΑ ο ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις - 4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση..

Διαβάστε περισσότερα

ΑΓΩΓΟΣ VENTURI. Σχήμα 1. Διάταξη πειραματικής συσκευής σωλήνα Venturi.

ΑΓΩΓΟΣ VENTURI. Σχήμα 1. Διάταξη πειραματικής συσκευής σωλήνα Venturi. Α.Ε.Ι. ΠΕΙΡΑΙΑ Τ.Τ. ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΡΕΥΣΤΩΝ 7 η ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ ΑΓΩΓΟΣ VENTURI ΣΚΟΠΟΣ ΤΗΣ ΑΣΚΗΣΗΣ Σκοπός της άσκησης είναι η κατανόηση της χρήσης της συσκευής

Διαβάστε περισσότερα

Το μισό του μήκους του σωλήνα, αρκετά μεγάλη απώλεια ύψους.

Το μισό του μήκους του σωλήνα, αρκετά μεγάλη απώλεια ύψους. Πρόβλημα Λάδι πυκνότητας 900 kg / και κινηματικού ιξώδους 0.000 / s ρέει διαμέσου ενός κεκλιμένου σωλήνα στην κατεύθυνση αυξανομένου υψομέτρου, όπως φαίνεται στο παρακάτω Σχήμα. Η πίεση και το υψόμετρο

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑ 1 Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. 1. Δύο χορδές μιας κιθάρας Χ1, Χ2

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ

ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ- Η ΠΑΓΚΥΠΡΙΑΟΛΥΜΠΙΑ Α ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ- ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΕΣ ΛΥΣΕΙΣ ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ Η ΠΑΓΚΥΠΡΙΑ ΟΛΥΜΠΙΑ Α ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ Κυριακή, 0 Μαΐου 05 Ώρα : 0:0 - :00 ΘΕΜΑ 0 (µονάδες

Διαβάστε περισσότερα

6 η ΕΡΓΑΣΙΑ. Ημερομηνία Παράδοσης: 1/7/2007

6 η ΕΡΓΑΣΙΑ. Ημερομηνία Παράδοσης: 1/7/2007 6 η ΕΡΓΑΣΙΑ Ημομηνία Παάδοσης: /7/7 Τα θέματα ίναι βαθμολογικά ισοδύναμα Άσκηση Θτικό φοτίο Q κατανέμται ομοιόμοφα κατά μήκος του θτικού άξονα y μταξύ των σημίων y και y α. Ένα ανητικό σημιακό φοτίο -

Διαβάστε περισσότερα

Aνάλυση του 10 ου Βιβλίου των Στοιχείων του Ευκλείδη και τεκµηρίωση της παλινδροµικής περιοδικότητας της ανθυφαίρεσης των τετραγωνικών αρρήτων

Aνάλυση του 10 ου Βιβλίου των Στοιχείων του Ευκλείδη και τεκµηρίωση της παλινδροµικής περιοδικότητας της ανθυφαίρεσης των τετραγωνικών αρρήτων ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΤΜΗΜΑ MΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΕΘΟ ΟΛΟΓΙΑΣ, ΙΣΤΟΡΙΑΣ ΚΑΙ ΘΕΩΡΙΑΣ ΤΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΤΜΗΜΑ ΦΙΛΟΣΟΦΙΑΣ ΠΑΙ ΑΓΩΓΙΚΗΣ & ΨΥΧΟΛΟΓΙΑΣ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΤΜΗΜΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΚΑΙ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΟΧΗΜΕΙΑ ΙΙΙ. Διάχυση Συναγωγή. Δημήτριος Τσιπλακίδης e mail: dtsiplak@chem.auth.gr url: users.auth.gr/~dtsiplak

ΦΥΣΙΚΟΧΗΜΕΙΑ ΙΙΙ. Διάχυση Συναγωγή. Δημήτριος Τσιπλακίδης e mail: dtsiplak@chem.auth.gr url: users.auth.gr/~dtsiplak 1 ΦΥΣΙΚΟΧΗΜΕΙΑ ΙΙΙ Διάχυση Συναγωγή Δημήτριος Τσιπλακίδης e mail: dtsiplak@chem.auth.gr url: users.auth.gr/~dtsiplak Μεταφορά μάζας Κινητήρια δύναμη: Διαφορά συγκέντρωσης, ΔC Μηχανισμός: Διάχυση (diffusion)

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ ΑΡΧΗ ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Δ ΤΑΞΗΣ ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΕΤΑΡΤΗ ΜΑΪΟΥ 03 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ ΤΩΝ ΔΥΟ ΚΥΚΛΩΝ) ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ:

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 6 Παράγωγος

Κεφάλαιο 6 Παράγωγος Σελίδα από 5 Κεφάλαιο 6 Παράγωγος Στο κεφάλαιο αυτό στόχος µας είναι να συνδέσουµε µία συγκεκριµένη συνάρτηση f ( ) µε µία δεύτερη συνάρτηση f ( ), την οποία και θα ονοµάζουµε παράγωγο της f. Η τιµή της

Διαβάστε περισσότερα