Χειμερινό εξάμηνο

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Χειμερινό εξάμηνο 2007 1"

Transcript

1 ΜΜΚ 3 Μεταφοά Θεμότητας Φυσική Συναγωγή ΜΜΚ 3 Μεταφοά Θεμότητας Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Πααγωγής ΜΜK 3 Μεταφοά Θεμότητας Φυσική Συναγωγή (r convction) Στα ποηγούμενα ύο κεφάλαια ασχοληθήκαμε με την μεταφοά θεμότητας λόγω εξαναγκασμένης συναγωγής. Στην πείπτωση εξαναγκασμένης συναγωγής το εύμα εξαναγκάζεται να κινηθεί πάνω σε μία επιφάνεια λόγω κάποιου εξωτεικού αίτιου. Αντίθετα με την εξαναγκασμένη συναγωγή στην φυσική συναγωγή η κίνηση του ευστού οφείλεται σε φυσικά αίτια όπως την άνωση. Στην εξαναγκασμένη συναγωγή η κίνηση του ευστού είναι εμφανής (μεγάλες ταχύτητες) ενώ στην φυσική συναγωγή είναι κυμμένη (μικές ταχύτητες, συνήθως κάτω από m/s). Οι συντελεστής μεταφοάς θεμότητας λόγω συναγωγής είναι συνάτηση της ταχύτητας του ευστού. Όπως καταλαβαίνετε στην φυσική συναγωγή οι συντελεστές είναι πολύ χαμηλότεοι από ότι στην εξαναγκασμένη συναγωγή. Η φυσική συναγωγή αποτελεί τον κύιο μηχανισμό μεταφοάς θεμότητας σε πολλές εφαμογές της καθημεινότητας μας, π.χ. ψύξη τηλεοάσεων και βίντεο. ΜΜK 3 Μεταφοά Θεμότητας Χειμεινό εξάμηνο 007

2 ΜΜΚ 3 Μεταφοά Θεμότητας Μηχανισμοί Φυσικής Συναγωγής Έχουμε ένα ζεστό αυγό σε μία επιφάνεια το οποίο ψύχεται με την θεμοκασία του αέα που το πειβάλλει. Αυτό γίνεται με μεταφοάς θεμότητας λόγω συναγωγής πος τον αέα (καθώς και με ακτινοβολία πος άλλες επιφάνειες). Ο φυσικός μηχανισμός ψύξης είναι ο εξής: Η έκθεση του αυγού στον ψυχό αέα ποκαλεί πτώση στην επιφάνεια του κελύφους του αυγού και ταυτόχονα η θεμοκασία του αέα ίπλα από το κέλυφος αυξάνεται λόγω αγωγής. Σε μικό χονικό ιάστημα το αυγό πειβάλλεται από ένα λεπτό στώμα ζεστού αέα Στη συνέχεια η θεμότητα μεταφέεται από το θεμότεο στώμα σε άλλα στώματα του αέα. Πακτικά εν βλέπουμε καμία κίνηση του αέα με γυμνό μάτι έχουμε όμως κίνηση του θεμότεου αέα (χαμηλότεη πυκνότητα οπότε πιο «ελαφύς») πος τα πάνω και αντικατάσταση του με ψυχότεο αέα (υψηλότεη πυκνότητα οπότε πιο «βαύς») Αυτή η άνοος και κάθοος συνεχίζεται μέχι το αυγό να φτάσει στην θεμοκασία πειβάλλοντος Αυτή η κίνηση ονομάζεται εύμα φυσικής συναγωγής και η μεταφοά θεμότητας μεταφοά θεμότητας με φυσική συναγωγής Θεμός αέας Ψυχός αέας ΜΜK 3 Μεταφοά Θεμότητας 3 Μηχανισμοί Φυσικής Συναγωγής Σε ένα βαυτικό πείο έχουμε την ύπαξη υνάμεων οι οποίες ωθούν ένα ελαφύ ευστό το οποίο τοποθετείται σε ένα βαύτεο ανοικά. Αυτή η ανοική ύναμη ονομάζεται άνωση (boanc). Έχουμε γενικά την παουσία άνωσης όταν έχουμε την παουσία υλικών με ιαφοετική πυκνότητα. F F boanc nt W F lid V boanc bod ( bod lid ) Vbod bod V bod Η κύια μεταβλητή όμως που μας ενιαφέει είναι η θεμοκασία οπότε θα θέλαμε να εκφάσουμε την άνωση ως συνάτηση της ιαφοάς θεμοκασίας. Οπότε αυτό που ζητούμε είναι την ιιότητας εκείνη που παιστάνει την μεταβολή της πυκνότητας ενός ευστού με τη θεμοκασία όταν έχουμε σταθεή πίεση. Αυτός είναι ο οισμός του συντελεστή ιαστολής όγκου, β volm coicint o pansion). Δ β Δ βδ β Δ idal as ΜΜK 3 Μεταφοά Θεμότητας 4 lid V bod [ K] Χειμεινό εξάμηνο 007

3 ΜΜΚ 3 Μεταφοά Θεμότητας Μηχανισμοί Φυσικής Συναγωγής Θεμή επιφάνεια Συνοπτικά μποούμε να πούμε ότι η ύναμη της άνωσης είναι ανάλογη πος την ιαφοά πυκνότητας η οποία είναι ανάλογη πος την ιαφοά θεμοκασίας (σε σταθεή πίεση). Οπότε όσο πιο μεγάλη είναι η ιαφοά θεμοκασίας μεταξύ ενός ευστού που βίσκεται ίπλα σε μία επιφάνεια και του ευστού που βίσκεται μακιά από αυτή, τόσο μεγαλύτεη θα είναι η άνωση, τόσο ισχυότεα τα εύματα φυσικής συναγωγής και ως αποτέλεσμα θα έχουμε υψηλότεο υθμό μεταφοάς θεμότητας. Το μέγεθος της μεταφοάς θεμότητας λόγω φυσικής συναγωγής μεταξύ ενός ευστού και μίας επιφάνειας είναι ανάλογο πος την παοχή μάζας του ευστού. Όσο πιο μεγάλη είναι η παοχή μάζας τόσο που ψηλός είναι ο υθμός μεταφοάς θεμότητας. Εφόσον στην φυσική συναγωγή εν έχουμε εξωτεικά μέσα για να επηεάσουν την οή του ευστού οπότε όλα εξατώνται από την ισοοπία μεταξύ της άνωσης και της τιβής. Ψυχός αέας Τιβή Ζεστός αέας Άνωση ΜΜK 3 Μεταφοά Θεμότητας 5 Εξισώσεις Φυσικής Συναγωγής Όπως και στην εξαναγκασμένη συναγωγή έχουμε την ύπαξη οιακού στώματος. Έχουμε όμως πολύ ιαφοετικό ποφίλ ταχυτήτων του ευστού. Πέπει να τονιστεί ότι ο μόνος αέας που κινείται είναι αυτός που βίσκεται μέσα στο θεμικό οιακό στώμα. Η ταχύτητα είναι ίση με το μηέν στην επιφάνεια του τοίχου και πολύ μακιά από αυτόν. Ο αέας ίπλα από την επιφάνεια ζεσταίνεται από την πλάκα, η πυκνότητα ελαττώνεται και η ύναμη της άνωσης αναγκάζει τον αέα να κινηθεί πος τα πάνω. Τ ΜΜK 3 Μεταφοά Θεμότητας 6 Χειμεινό εξάμηνο 007 3

4 ΜΜΚ 3 Μεταφοά Θεμότητας Χειμεινό εξάμηνο Εξισώσεις Φυσικής Συναγωγής Η εξίσωση που μας ενιαφέει κατά κύιο λόγο είναι η εξίσωση της ομής. Αν την συγκίνεται με εξισώσεις της ομής που είαμε στο παελθόν θα p v v μ ποσέξετε ότι η βασική ιαφοά είναι ότι τώα έχουμε συμπειλάβει και την επιτάχυνση της βαύτητας. Άθοισμα υνάμεων στην κάθετη κατεύθυνση υθμός οής ομής Τ ΜΜK 3 Μεταφοά Θεμότητας 7 c c v p p μ Εξισώσεις Φυσικής Συναγωγής Η βαθμία πίεσης στην κατακόυφη ιεύθυνση (άξονας ) οφείλεται στις υοστατικές υνάμεις στην ελεύθεη οή. p ( ) p Τ Οπότε, Και όπως είαμε και πιν η ιαφοά πυκνότητας μποεί να συσχετιστεί στην ιαφοά ΜΜK 3 Μεταφοά Θεμότητας 8 ( ) ( ) ( ) ( ) V V V V V p β Και όπως είαμε και πιν η ιαφοά πυκνότητας μποεί να συσχετιστεί στην ιαφοά θεμοκασίας μέσω του συντελεστή ιαστολής όγκου

5 ΜΜΚ 3 Μεταφοά Θεμότητας Χειμεινό εξάμηνο Εξισώσεις Φυσικής Συναγωγής Και έχουμε, λόγω της ιαφοάς θεμοκασίας, ( ) p β ( ) v μ β ( ) p β Οπότε η εξίσωση της ομής παίνει την μοφή, Όπως κάναμε και με την εξαναγκασμένη συναγωγή θα πέπει να μεταβάλουμε την εξίσωση μας σε μοφή χωίς ιαστάσεις Για να γίνει αυτό χειαζόμαστε μία ταχύτητας αναφοάς υστυχώς ΜΜK 3 Μεταφοά Θεμότητας 9 v V r μ σε μοφή χωίς ιαστάσεις. Για να γίνει αυτό χειαζόμαστε μία ταχύτητας αναφοάς. υστυχώς όμως η ταχύτητα ελεύθεης οής είναι ίση με το μηέν. Για να αντιμετωπίσουμε αυτό το πόβλημα οίζουμε την ιξώη ταχύτητα ως, Αιάστατοι Παάγοντες Οπότε οι αιαστατοποιημένες εξισώσεις της ομής είναι, ( ) ( ) β ( ) ( ) V v r β ( ) ( ) 3 3 μ β β v Gr s s Ο όος μέσα στις μεγάλες αγκύλες ονομάζεται αιθμός Grasho (Grasho nmbr): Και, τέλος, η εξίσωση μας παίνει την μοφή, υνάμεις άνωσης υνάμεις ιξώους ΜΜK 3 Μεταφοά Θεμότητας 0 ( ) Gr v

6 ΜΜΚ 3 Μεταφοά Θεμότητας Αιάστατοι Παάγοντες Ο αιθμός Grasho έχει τον όλο στην φυσική συναγωγή που είχε ο αιθμός Rnolds στην εξαναγκασμένη συναγωγή. Ο αιθμός Grasho είναι το γινόμενο των υνάμεων άνωσης πος τις ιξώεις υνάμεις ή με άλλα λόγια κίνηση έναντι αντίστασης στην κίνηση. Όπως και με τον αιθμό Rnolds το μέγεθος του αιθμού Grasho αποτελεί κιτήιο ποσιοισμού του τύπου της οής στην φυσική συναγωγή, π.χ. για μία πλάκα ο κίσιμος αιθμός Grasho είναι πείπου 0 9. Και πάλι όπως και στην εξαναγκασμένη συναγωγή οι αναλυτικές και εμπειικές λύσει θα είναι συνατήσεις του Gr και του Pr και θα έχουν συνήθως μοφή του τύπου, ( Gr, Pr ) ή N ( Ra ) N Όπου Ra είναι ο αιθμός Ralih (Ralih nmbr) ο οποίος οίζεται ως, Ra Gr Pr ΜΜK 3 Μεταφοά Θεμότητας Εμπειικές Λύσεις για την Φυσική Συναγωγή Οι πεισσότεες σχέσεις θεμότητας στην φυσική συναγωγή βασίζονται σε πειαματικές μετήσεις. Στα πειάματα χησιμοποιείται συνήθως συμβολόμετο (intrromtr) το οποίο ίνει μια γαφική παάσταση των γαμμών σταθεής θεμοκασίας στο ευστό που βίσκεται κοντά σε μία επιφάνεια. Και πάλι όπως και στην εξαναγκασμένη συναγωγή η μεταφοά θεμότητα θα έχει συνήθως την πιο κάτω μοφή, N C Gr ( Pr ) m Και η θεμοκασία αναφοάς για τους υπολογισμούς είναι η θεμοκασίας στώματος, s ΜΜK 3 Μεταφοά Θεμότητας Κεφάλαιο 9 Χειμεινό εξάμηνο 007 6

7 ΜΜΚ 3 Μεταφοά Θεμότητας Φυσική Συναγωγή Πα ότι ο μηχανισμός της είναι πλήως κατανοητός η πολύπλοκη κίνηση του ευστού κάνει πολύ ύσκολο τον αναλυτικό ποσιοισμό σχέσεων μέσω της επίλυσης εξισώσεων που να ιέπουν την κίνηση και την ενέγεια. Οι λίγες λύσεις που υπάχουν αφοούν σε πολύ απλά γεωμετικά σχήματα και εμπειέχουν ποϋποθέσεις. Οι συντιπτική πλειοψηφία των σχέσεων μεταφοάς θεμότητας είναι εμπειικές με ιαφοετικούς βαθμούς ακίβειας και πολυπλοκότητας. Οι πιο απλές σχέσεις για τον αιθμό Nsslt έχουν την μοφή, n n β ( ) ( s ) CRa Ra Gr Pr h N C Gr Pr v 3 Pr Οι τιμές των σταθεών C (συνήθως μικότεη του ) και n(συνήθως ½ για στωτή οή και /3 για τυβώη οή) εξατώνται από το γεωμετικό σχήμα της επιφάνειας και από την πειοχή οής (συνάτηση του αιθμού Ralih). Οι ιιότητες του ευστού υπολογίζονται στην θεμοκασία στώματος. Αυτές οι σχέσεις ισχύουν για ισόθεμες επιφάνειες αλλά ίσως να μποούν να χησιμοποιηθούν κατά ποσέγγιση και για μη-ισόθεμες επιφάνειες αν θεωήσουμε ότι η επιφάνεια μας έχει κάποια σταθεή μέση θεμοκασία. ΜΜK 3 Μεταφοά Θεμότητας Κεφάλαιο 9 3 Φυσική Συναγωγή n n ( ) CRa N C Gr Pr ΜΜK 3 Μεταφοά Θεμότητας Κεφάλαιο 9 4 Χειμεινό εξάμηνο 007 7

8 ΜΜΚ 3 Μεταφοά Θεμότητας Κατακόυφες Πλάκες και Κύλινοι Οι κατακόυφοι κύλινοι μποούν να θεωηθούν ως κατακόυφες πλάκες αν ισχύει το πιο κάτω κιτήιο. D Αν ένας κατακόυφος κύλινος εν ικανοποιεί το πιο πάνω κιτήιο τότε πέπει να πολλαπλασιάσουμε το αποτέλεσμα για την επίπεη επιφάνεια με τον παάγοντα F ο οποίος λαμβάνει υπόψη την καμπυλότητα. 35 Gr 3 4 D F 3 Gr 4 Οι πιο πάνω σχέσεις ισχύουν για ισοθεμικές επιφάνειες. ΜΜK 3 Μεταφοά Θεμότητας Κεφάλαιο 9 5 Κατακόυφες Πλάκες και Κύλινοι N 0.387Ra < Ra < Pr Η πιο πάνω σχέση ισχύει για ισοθεμικές επιφάνειες. 0 ΜΜK 3 Μεταφοά Θεμότητας Κεφάλαιο 9 6 Χειμεινό εξάμηνο 007 8

9 ΜΜΚ 3 Μεταφοά Θεμότητας Κατακόυφες Πλάκες και Κύλινοι Για επιφάνειες με σταθεή οή θεμότητας ισχύουν άλλες σχέσεις. Για αυτές τις σχέσεις χησιμοποιούμε τον μεταλλαγμένο αιθμό Grasho (modiid Grasho nmbr) Gr *. Και η σταθεά μεταφοάς θεμότητας είναι, 4 * βqs Gr Gr N v 5 h h 4 q σταθεό Ο αιθμός Nsslt ποσιοίζεται με ιάφοες σχέσεις ανάλογα με τον τύπο οής. s N h 0.60 * ( Gr Pr ) 5 5 * 0 < Gr < 0 στωτ ή οή ΜΜK 3 Μεταφοά Θεμότητας Κεφάλαιο 9 7 Οιζόντιες Επιφάνειες Κύλινοι Gr N Pr Pr hd n N D CRa D < Gr Pr < 0 5 ΜΜK 3 Μεταφοά Θεμότητας Κεφάλαιο 9 8 Χειμεινό εξάμηνο 007 9

10 ΜΜΚ 3 Μεταφοά Θεμότητας Οιζόντιες Επιφάνειες Πλάκες - ισοθεμικές επιφάνειες. Ο υπολογισμός της μεταφοάς θεμότητας μποεί να γίνει με την γνωστή εξίσωση, h N C Gr ( Pr ) n Το χαακτηιστικό μήκος μποεί να ποσιοιστεί με ύο τόπους: a a A P b D a (a b)/ 0.9D ΜΜK 3 Μεταφοά Θεμότητας Κεφάλαιο 9 9 Οιζόντιες Επιφάνειες Πλάκες σταθεή οή θεμότητας s s Ποσοχή: Οι ιιότητες του ευστού, με εξαίεση το β, υπολογίζονται στην θεμοκασία αναφοάς Τ. ( ) s 0. 5 s ΜΜK 3 Μεταφοά Θεμότητας Κεφάλαιο 9 0 Χειμεινό εξάμηνο 007 0

11 ΜΜΚ 3 Μεταφοά Θεμότητας Ελεύθεη Συναγωγή από Επικλινείς Επιφάνειες - Πλάκες Οι επικλινείς επιφάνειες αποτελούν μία σημαντική ομάα ποβλημάτων μεταφοάς θεμότητας. Τα αποτελέσματα εξατώνται από το αν οι θεμαινόμενη επιφάνεια βλέπει πος τα πάνω ή πος τα κάτω. Για σταθεή (τουλάχιστο κατά ποσέγγιση) οή θεμότητας από επιφάνεια που βλέπει πος τα κάτω έχουμε την ακόλουθη σχέση: 4 5 ( ) o Gr Pr cosθ θ < 88 0 < Gr Pr cos 0 N 0.56 θ < Οι ιιότητες υπολογίζονται στην θεμοκασία αναφοάς Τ εκτός από το β το οποίο υπολογίζεται στην θεμοκασία Τ β. s 0.5 s β 0. Για σχεόν οιζόντιες επιφάνειες οι οποίες βλέπουν πος τα κάτω, N ( ) ( ) 50 s 5 6 ( ) o o Gr Pr 88 < θ < 90 0 < Gr Pr < ΜΜK 3 Μεταφοά Θεμότητας Κεφάλαιο 9 Επικλινείς Επιφάνειες - Πλάκες Για μία επικλινή επιφάνεια η οποία βλέπει πος τα πάνω έχουμε, [ ( Gr Pr ) 3 ( Gr Pr ) ] ( Gr Pr cos θ ) 4 o o N 0.4 < θ < 5 0 < Gr Pr cosθ < 0 c c Όπου Gr c είναι ο κίσιμος αιθμός Grasho. θ( ) Gr c ΜΜK 3 Μεταφοά Θεμότητας Κεφάλαιο 9 Χειμεινό εξάμηνο 007

12 ΜΜΚ 3 Μεταφοά Θεμότητας Επικλινείς Επιφάνειες - Πλάκες Για πειοχή στωτής οής σε επιφάνεια η οποία βλέπει είτε πάνω είτε κάτω με σταθεή οή θεμότητας έχουμε, N * 5 5 * ( Gr Pr cosθ ) 0 < Gr Pr cos θ < N Για πειοχή τυβώους οής σε επιφάνεια (με σταθεή οή θεμότητας) η οποία βλέπει πος τα πάνω έχουμε, * 4 0 * 5 ( Gr Pr) 0 < Gr Pr < Για πειοχή τυβώους οής σε επιφάνεια (με σταθεή οή θεμότητας) η οποία βλέπει πος τα κάτω έχουμε, * 4 0 * 5 ( Gr Pr cos θ ) 0 < Gr Pr cos 0 N 0.7 θ < ΜΜK 3 Μεταφοά Θεμότητας Κεφάλαιο 9 3 Επικλινείς Επιφάνειες - Κύλινοι Για επικλινείς κυλίνους η στωτή μεταφοά θεμότητας σε συνθήκες σταθεής οής θεμότητας μποεί να ποσιοιστεί με την ακόλουθη εξίσωση, N ( sin ) 8 [ ( ) ]( ) θ sinθ Gr Pr Gr Pr < 0 Όλες οι ιιότητες υπολογίζονται στην θεμοκασία στώματος, εκτός από το β, το οποίο στην θεμοκασία πειβάλλοντος. Γενικά μποούμε να πούμε ότι για όλες τις σχέσεις συναγωγής που είαμε μέχι τώα το η αβεβαιότητας είναι της τάξης του ±0%. ΜΜK 3 Μεταφοά Θεμότητας Κεφάλαιο 9 4 Χειμεινό εξάμηνο 007

13 ΜΜΚ 3 Μεταφοά Θεμότητας Μη-Νευτωνικά Ρευστά (Nonnwtonian lids) Όταν η εξίσωση ιατμητικής τάσης για ένα ευστό εν μποεί να πειγαφεί από, d τ μ d Τότε το ευστό χαακτηίζεται ως μη-νευτονικό και οι εξισώσεις της φυσικής συναγωγής που είαμε μέχι τώα εν ισχύουν. Πααείγματα μη-νευτωνικών ευστών είναι τα λιπαντικά και τα πολυμεή με υψηλό ιξώες. Για αυτά τα ευστά υπάχουν εμπειικές σχέσεις αλλά είναι πολύ πολύπλοκες και εν θα ασχοληθούμε μαζί τους. ΜΜK 3 Μεταφοά Θεμότητας Κεφάλαιο 9 5 Φυσική Συναγωγή από Σφαίες Η μεταφοά θεμότητας με φυσική συναγωγή από σφαία πος τον αέα μποεί να ποσιοιστεί από, N Η οποία μποεί να εκφαστεί και ως, hd Gr < Gr < ( Gr Pr ) 0.43 hd 0.43 Ra N Καθώς πλησιάζουμε χαμηλές τιμές του αιθμού Ralih στην πιο πάνω εξίσωση ο αιθμός Nsslt πλησιάζει το.0 η οποία είναι η τιμή της αγωγής μέσα από ένα στάσιμο άπειο ευστό το οποίο πειβάλει μία σφαία. Μια πιο γενική εξίσωση (Chrchill) είναι η ακόλουθη, Ra N d Ra Pr d < 0 κ καpr > 0.5 ΜΜK 3 Μεταφοά Θεμότητας Κεφάλαιο 9 6 Χειμεινό εξάμηνο 007 3

14 ΜΜΚ 3 Μεταφοά Θεμότητας Φυσική Συναγωγή στο Εσωτεικό Πειβλημάτων Θεωείστε ότι έχουμε ένα σπίτι. Ένα σημαντικό μέος της απώλειας θεμότητας παγματοποιείται μέσα από τα παάθυα. Για να πειοίσουμε την απώλεια πέπει να μονώσουμε τα παάθυα με ένα ιαφανές μονωτικό υλικό. Ένα πολύ καλό ιαφανές μονωτικό υλικό είναι ο αέας. Αυτό οήγησε στην εγκατάσταση πααθύων με ιπλό τζάμι. Πειβλήματα έχουμε παντού στην καθημεινότητα μας όπως στους ηλιακούς συλλέκτες, στα ψυγεία κλπ. Η φυσική συναγωγή στο εσωτεικό πειβλημάτων είναι μία πολύ πείπλοκη ιαικασία λόγω του ότι το ευστό εν πααμένει στάσιμο. Βαύ ευστό Θεμή επιφάνεια Ψυχή επιφάνεια Βαύ ευστό Το ευστό εν κινείται Βαύ ευστό Ψυχή επιφάνεια Θεμή επιφάνεια Ελαφύ ευστό ΜΜK 3 Μεταφοά Θεμότητας Κεφάλαιο 9 7 Φυσική Συναγωγή στο Εσωτεικό Πειβλημάτων Με αύξηση του αιθμού Grasho έχουμε αλλαγή του τύπου οής και αύξηση της μεταφοάς θεμότητας. Τ Τ q β Ο αιθμός Grasho ίνεται από: Gr ( ) v ΜΜK 3 Μεταφοά Θεμότητας Κεφάλαιο Χειμεινό εξάμηνο 007 4

15 ΜΜΚ 3 Μεταφοά Θεμότητας Φυσική Συναγωγή στο Εσωτεικό Πειβλημάτων Στον βίβλιο ίνονται εμπειικές σχέσεις για τον αιθμό Nsslt σε ιάφοα ποβλήματα. Μόλις βούμε τον αιθμό Nsslt μποούμε να υπολογίσουμε τον συντελεστή μεταφοάς θεμότητας και τον υθμό μεταφοάς θεμότητας μέσα από το πείβλημα με τις πιο κάτω σχέσεις. h N Q ha( ) NA π( D H D ) A ln( D D ) πd D Οθογώνιο πείβλημα Ομόκεντοι κύλινοι Ομόκεντες σφαίες Για κεκλιμένα οθογώνια πειβλήματα υπάχουν ιάφοες σχέσεις στην βιβλιογαφία. Αν εν έχετε τέτοιες σχέσεις μποείτε να χησιμοποιήσετε τις σχέσεις που ισχύουν για κατακόυφα πειβλήματα όταν αυτά θεμαίνονται από το κάτω μέος και οι γωνία κλίσης εν ξεπενά τους 0 από την κάθετο. Στην σχέση με τον αιθμό Ralih το πέπει να αντικατασταθεί με cosθ. ΜΜK 3 Μεταφοά Θεμότητας Κεφάλαιο 9 9 Αν συγκίνουμε την εξίσωση, Με την εξίσωση, Φυσική Συναγωγή στο Εσωτεικό Πειβλημάτων Q ha NA ( ) NA Q cond A Θεμή επιφάνεια Χωίς κίνηση Ψυχή επιφάνεια. Q 0W W Βλέπουμε ότι η μεταφοάς θεμότητας με συναγωγή σε ένα πείβλημα είναι ανάλογη με την αγωγή θεμότητας στο στώμα του ευστού μέσα στο πείβλημα εφόσον αντικαταστήσουμε την θεμική αγωγιμότητα,, με το N. Το N ονομάζεται αποτελεσματική θεμική αγωγιμότητα (ctiv ή apparnt thrmal condctivit). Με άλλα λόγια το ευστό μέσα σε ένα πείβλημα συμπειφέεται σαν ευστό με θεμική αγωγιμότητα N η οποία οφείλεται στα συναγωγικά εύματα. N Θεμή επιφάνεια N3 3 Ψυχή επιφάνεια Q 30W Φυσική συναγωγή ΜΜK 3 Μεταφοά Θεμότητας Κεφάλαιο Χειμεινό εξάμηνο 007 5

16 ΜΜΚ 3 Μεταφοά Θεμότητας Φυσική Συναγωγή στο Εσωτεικό Πειβλημάτων Πειαματικά αποτελέσματα για την φυσική συναγωγή σε πειβλήματα μποούν να εκφαστούν με την πιο κάτω γενική σχέση C ( Gr ) Pr n m Τιμές για τις μεταβλητές υπάχουν σε πίνακες. ΜΜK 3 Μεταφοά Θεμότητας Κεφάλαιο 9 3 Φυσική Συναγωγή στο Εσωτεικό Πειβλημάτων Η μεταφοά θεμότητας ιαμέσου ενός κενού με αέα μποεί να εκφαστεί χησιμοποιώντας την τιμή R (R valc ). Μην την συγχύσετε με την τιμή R λόγω αγωγής. q Q A Δ R valc Rval c Σε ένα εαλιστικό πόβλημα θα είχαμε και την παουσία μεταφοάς θεμότητας λόγω ακτινοβολίας οπότε ή ολική τιμή R ποσιοίζεται από, R R valtot valrad R valrad R valc ε ε σ ΜΜK 3 Μεταφοά Θεμότητας Κεφάλαιο 9 3 ( )( ) Ο συνυασμός ακτινοβολίας και συναγωγής σε κλειστούς χώους είναι πολύ σημαντικός στην κατασκευαστική βιομηχανία. Χειμεινό εξάμηνο 007 6

17 ΜΜΚ 3 Μεταφοά Θεμότητας Φυσική Συναγωγή στο Εσωτεικό Πειβλημάτων Όταν το γινόμενο Gr Pr<000 το ευστό σε ένα πείβλημα συμπειφέεται σαν απλός αγωγός ( / ). Υπό αυτές τις συνθήκες η ταχύτητα οής της φυσικής συναγωγής είναι πολύ μική. Η χαμηλή τιμή του Gr μποεί να οφείλεται σε αιθμό πααγόντων: Μείωση στην πίεση του ευστού (ηλαή στην πυκνότητας). Μείωση στην απόσταση. Και τα ύο πιο πάνω χαακτηιστικά. Αν η πίεση του αείου μειωθεί σημαντικά τότε έχουμε ένα πόβλημα χαμηλής πυκνότητας το οποίο επηεάζεται από: Την μέση ελεύθεη λύθ απόσταση των μοίων. Τις συγκούσεις στων μοίων Η μέση ελεύθεη απόσταση, λ, είναι η μέση απόσταση ένα μόιο κινείται πιν να συγκουστεί με άλλο. ΜΜK 3 Μεταφοά Θεμότητας Κεφάλαιο 9 33 Φυσική Συναγωγή στο Εσωτεικό Πειβλημάτων Όσο πιο μεγάλο γίνεται το λ τόσο πιο μεγάλη η απόσταση που απαιτείται για να έχουμε μεταφοά της θεμότητας από μία θεμή επιφάνεια σε ένα αέιο που είναι σε «επαφή» με αυτήν. Αυτό μας λέγει ότι ένα στώμα αείου το οποίο γειτνιάζει με μία θεμή επιφάνεια εν έχει αναγκαστικά την ίια θεμοκασία όπως και η επιφάνεια. Ο αιθμός Kndsn, Kn, είναι το γινόμενο της μέσης ελεύθεης απόστασης πος ένα χαακτηιστικό μέγεθος του στεεού. λ Kn λ [ m] 4πr n 5 λ.7 0 p Όπου r είναι η μέση ακτίνα σύγκουσης για τα μόια και n η μοιακή πυκνότητα. ΜΜK 3 Μεταφοά Θεμότητας Κεφάλαιο 9 34 Χειμεινό εξάμηνο 007 7

18 ΜΜΚ 3 Μεταφοά Θεμότητας Φυσική Συναγωγή στο Εσωτεικό Πειβλημάτων Αν θεωήσουμε ότι έχουμε ύο πλάκες με θεμοκασίες και Τ οι οποίες χωίζονται από ένα αέιο έχουμε: Για λ 0 αμελητέα φυσική συναγωγή και γαμμικό ποφίλ θεμοκασίας ιαμέσου του αείου (λ ). Αν χαμηλώσουμε και άλλο την πυκνότητα του αείου (λ>0) θα ούμε ένα «πήημα» της θεμοκασίας στον τοίχο. Αυτό το Τ μποούμε να το υπολογίσουμε με την πιο κάτω εξίσωση. q A Δ Δ ( ) ΜΜK 3 Μεταφοά Θεμότητας Κεφάλαιο 9 35 Συνυασμένη Φυσική και Εξαναγκασμένη Συναγωγή (combind r and orcd convction) Η παουσία βαθμίας θεμοκασίας σε ένα ευστό που βίσκεται σε πείο βαύτητας ημιουγεί πάντα εύμα φυσικής συναγωγής και μεταφοά θεμότητας με φυσική συναγωγή. Επομένως, η εξαναγκασμένη συναγωγή συνοεύεται και από φυσική συναγωγή Όπως αναφέαμε σε ποηγούμενα μαθήματα ο συντελεστής μεταφοάς θεμότητας για συναγωγή αποτελεί συνάτηση της ταχύτητας του εύματος. Υπάχει η τάση να αγνοείται η φυσική συναγωγή όταν αναλύουμε μεταφοά θεμότητας που πειλαμβάνει εξαναγκασμένη συναγωγή. Αν έχουμε ψηλές ταχύτητες εύματος τότε το σφάλμα στον υπολογισμό μας είναι αμελητέο. Αν όμως είναι χαμηλές οι ταχύτητες τότε το σφάλμα είναι σημαντικό. Όπως καταλάβετε χειαζόμαστε κάποιο κιτήιο το οποίο θα μας βοηθήσει να καθοίσουμε το σχετικό μέγεθος της φυσικής συναγωγής όταν υπάχει και εξαναγκασμένη συναγωγή. ΜΜK 3 Μεταφοά Θεμότητας Κεφάλαιο 9 36 Χειμεινό εξάμηνο 007 8

19 ΜΜΚ 3 Μεταφοά Θεμότητας Συνυασμένη Φυσική και Εξαναγκασμένη Συναγωγή Αναλύσεις έχουν είξει ότι μποούμε να αγνοήσουμε την φυσική συναγωγή όταν, Gr R < 0. Μποούμε να την αγνοήσουμε εξαναγκασμένη συναγωγή όταν, Πέπει να λάβουμε και τις ύο υπόψη όταν, Gr R > 0 Gr 0. < 0 R < ΜΜK 3 Μεταφοά Θεμότητας Κεφάλαιο 9 37 Συνυασμένη Φυσική και Εξαναγκασμένη Συναγωγή Η φυσική συναγωγή μποεί να βοηθήσει ή να βλάψει την μεταφοά θεμότητας με εξαναγκασμένη συναγωγή. Αυτό εξατάται από τις σχετικές ιευθύνσεις των κινήσεων λόγω άνωσης και λόγω εξαναγκασμένης συναγωγής. Έχουμε τεις πειπτώσεις: Ροή άνωσης Ροή άνωσης Ροή άνωσης Θεμή πλάκα Ψυχή πλάκα Εξαναγκασμένη οή Εξαναγκασμένη οή Βοηθητική οή Εξαναγκασμένη οή Αντίθετη οή Εγκάσια οή ΜΜK 3 Μεταφοά Θεμότητας Κεφάλαιο 9 38 Χειμεινό εξάμηνο 007 9

20 ΜΜΚ 3 Μεταφοά Θεμότητας Συνυασμένη Φυσική και Εξαναγκασμένη Συναγωγή Για να ποσιοίσουμε την μεταφοά θεμότητας όταν έχουμε συνυασμένη φυσική και εξαναγκασμένη συναγωγή χησιμοποιούμε την πιο κάτω σχέση. Σημειώνεται ότι το N natral και το N orcd ποσιοίζονται από τις σχέσεις για την αμιγή φυσική και την αμιγή εξαναγκασμένη συναγωγή αντίστοιχα. N combind n n ( N ± N ) n natral orcd Χησιμοποιούμε το θετικό πόσημο στην βοηθητική και εγκάσια οή και το ανητικό στην αντίθετη οή. Η τιμή του n μεταξύ του 3 και του 4 ανάλογα με το γεωμετία του σχήματος. Οι μεγαλύτεες τιμές του n είναι κατάλληλες για οιζόντιες επιφάνειες και οι μικότεες για κατακόυφες. ΜΜK 3 Μεταφοά Θεμότητας Κεφάλαιο 9 39 Φυσική Συναγωγή σε Επιφάνειες με Πτεύγια Επιφάνειες με πτεύγια σε ιάφοες μοφές χησιμοποιούνται συχνά στην ψύξη ηλεκτονικού εξοπλισμού. Η ενέγεια που καταναλώνεται μεταφέεται στα πτεύγια με αγωγή και απ εκεί στο πειβάλλον με φυσική ή εξαναγκασμένη συναγωγή. Η φυσική συναγωγή είναι ο ποτιμητέος τόπος μεταφοάς εφόσον εν υπάχουν κινούμενα μέη και οι θεμοκασίες εν φτάνουν σε επίπεα τα οποία μποεί να επηεάσουν την σωστή λειτουγία της συσκευής. Επιλογή ψύκτας με πτεύγια σε μική απόσταση μεταξύ τους ποσφέει μεγαλύτεο εμβαόν για μεταφοά θεμότητας αλλά και μικότεο συντελεστή μεταφοάς θεμότητας (η οή του ευστού ιαμέσου των επιπλέον πτευγίων συναντά αυξημένη αντίσταση). Επιλογή ψύκτας με πτεύγια σε μεγάλη απόσταση μεταξύ τους ποσφέει υψηλότεο συντελεστή μεταφοάς θεμότητας αλλά μικότεο εμβαόν για μεταφοά θεμότητας. Οπότε πέπει να βούμε μια βέλτιστη απόσταση μεταξύ των πτευγίων η οποία θα μεγιστοποιεί την μεταφοά θεμότητας με φυσική συναγωγή για ένα εομένο εμβαό βάσης W (πλάτος ύψος βάσης). ΜΜK 3 Μεταφοά Θεμότητας Κεφάλαιο 9 40 Χειμεινό εξάμηνο 007 0

21 ΜΜΚ 3 Μεταφοά Θεμότητας Φυσική Συναγωγή σε Επιφάνειες με Πτεύγια Στην πείπτωση ισοθεμικών πτευγίων η βέλτιστη απόσταση μεταξύ των πτευγίων ποσιοίζεται από την σχέση των Bar- Cohn και Rohsnow με t < S (το μήκος θεωείται το χαακτηιστικό μήκος για τον υπολογισμό του αιθμού Ralih): S opt.74 Ra 4 s W H Ο συντελεστής μεταφοάς θεμότητας για το S opt ποσιοίζεται από: h. 3. S opt Και ο υθμός μεταφοάς θεμότητας είναι (n είναι ο αιθμός των πτευγίων): ( nh )( ) q h s W n S t S t ΜΜK 3 Μεταφοά Θεμότητας Κεφάλαιο 9 4 Φυσική Συναγωγή σε Επιφάνειες με Πτεύγια Όπως είαμε στην εισαγωγή στην φυσική συναγωγή η μεταφοά θεμότητας είναι ανάλογη πος την παοχή μάζας του ευστού που είναι αποτέλεσμα της υναμικής ισοοπίας της άνωσης και της τιβής. Τα πτεύγια μίας ψύκτας επάγουν επιπλέον άνωση λόγω της αυξημένης θεμοκασίας στις επιφάνειες τους. Επιβαύνουν ένα ευστό ώντας ως εμπόιο στην ιαομή της οής. Οπότε, σε μία ψύκτα η αύξηση των πτευγίων μποεί να ενισχύσει ή να μειώσει την φυσική συναγωγή. Γενικά εν θέλουμε ψύκτες με πτεύγια σε μική απόσταση μεταξύ τους όταν θέλουμε ψύξη με φυσική συναγωγή. Η πιθανότητα να εμφανιστεί βλάβη βη ηλεκτονικού εξατήματος αποτελεί εκθετική συνάτηση η ητης θεμοκασίας λειτουγίας. Η πιθανότητα εμφάνισης βλάβης σε ένα ημιαγωγό μειώνεται κατά 50% για κάθε θεμοκασιακή μείωση 0 C. ΜΜK 3 Μεταφοά Θεμότητας 4 Χειμεινό εξάμηνο 007

, όµως z ΚΑ =3.5 cm, αστάθεια

, όµως z ΚΑ =3.5 cm, αστάθεια Άσκηση : Ένας ξύλινος κύος µε πλευά 0cm και ειδικό άος SG0.7 επιπλέει σε νεό. Να υπολογισθούν:. Το ύψος του τµήµατος του κύου που είναι υθισµένο στο νεό. Το µετακεντικό ύψος. Να µελετηθεί η ισοοπία του

Διαβάστε περισσότερα

Υπάρχει σηµείο χ 0 τέτοιο ώστε να ισχύει..

Υπάρχει σηµείο χ 0 τέτοιο ώστε να ισχύει.. Υπάχει σηµείο χ 0 τέτοιο ώστε να ισχύει.. ( ή διαφοετικά πεί ιζών εξίσωσης ) I. Για να δείξουµε ότι µια εξίσωση f(χ)=0 έχει µία τουλάχιστον ίζα στο διάστηµα (α, β) µποούµε να εγασθούµε ως εξής: 1 0ς τόπος:

Διαβάστε περισσότερα

KΕΦΑΛΑΙΟ 21* ΜΟΝΟ ΙΑΣΤΑΤΗ ΜΟΝΙΜΗ ΡΟΗ ΣΥΜΠΙΕΣΤΟΥ ΜΗ ΣΥΝΕΚΤΙΚΟΥ ΡΕΥΣΤΟΥ

KΕΦΑΛΑΙΟ 21* ΜΟΝΟ ΙΑΣΤΑΤΗ ΜΟΝΙΜΗ ΡΟΗ ΣΥΜΠΙΕΣΤΟΥ ΜΗ ΣΥΝΕΚΤΙΚΟΥ ΡΕΥΣΤΟΥ KΕΦΑΛΑΙΟ * ΜΟΝΟ ΙΑΣΤΑΤΗ ΜΟΝΙΜΗ ΡΟΗ ΣΥΜΠΙΕΣΤΟΥ ΜΗ ΣΥΝΕΚΤΙΚΟΥ ΡΕΥΣΤΟΥ. Ισεντοπική οή Στο έκτο κεφάλαιο το βιβλίο απεδείχθη ότι στο µη σνεκτικό εστό οι διαφοικές εξισώσεις το πεδίο οής οδηούν στο σµπέασµα

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στην Μεταφορά Θερμότητας

Εισαγωγή στην Μεταφορά Θερμότητας Εισαγωγή στην Μεταφορά Θερμότητας ΜΜΚ 312 Μεταφορά Θερμότητας Τμήμα Μηχανικών Μηχανολογίας και Κατασκευαστικής Διάλεξη 1 MMK 312 Μεταφορά Θερμότητας Κεφάλαιο 1 1 Μεταφορά Θερμότητας - Εισαγωγή Η θερμότητα

Διαβάστε περισσότερα

Χειμερινό εξάμηνο 2007 1

Χειμερινό εξάμηνο 2007 1 Εξαναγκασμένη Συναγωγή Εσωτερική Ροή Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Παραγωγής ΜΜK 31 Μεταφορά Θερμότητας 1 Ροή σε Σωλήνες (ie and tube flw) Σε αυτή την διάλεξη θα ασχοληθούμε με τους συντελεστές

Διαβάστε περισσότερα

Επίδραση του συνδυασμού μόνωσης και υαλοπινάκων στη μεταβατική κατανάλωση ενέργειας των κτιρίων

Επίδραση του συνδυασμού μόνωσης και υαλοπινάκων στη μεταβατική κατανάλωση ενέργειας των κτιρίων Επίδραση του συνδυασμού μόνωσης και υαλοπινάκων στη μεταβατική κατανάλωση ενέργειας των κτιρίων Χ. Τζιβανίδης, Λέκτορας Ε.Μ.Π. Φ. Γιώτη, Μηχανολόγος Μηχανικός, υπ. Διδάκτωρ Ε.Μ.Π. Κ.Α. Αντωνόπουλος, Καθηγητής

Διαβάστε περισσότερα

ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΙΙ

ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΙΙ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΜΕΤΑΛΛΕΙΩΝ ΜΕΤΑΛΛΟΥΡΓΩΝ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΙΙ ΜΕΤΑΦΟΡΑ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ ΚΑΙ ΜΑΖΑΣ ΑΓΩΓΗ () Νυμφοδώρα Παπασιώπη Φαινόμενα Μεταφοράς ΙΙ. Μεταφορά Θερμότητας και Μάζας

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΤΗΣ ΜΕΤΑΔΟΣΗΣ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ

ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΤΗΣ ΜΕΤΑΔΟΣΗΣ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΤΗΣ ΜΕΤΑΔΟΣΗΣ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ Η επιστήμη της Θερμοδυναμικής (Thermodynamics) συσχετίζεται με το ποσό της μεταφερόμενης ενέργειας (έργου ή θερμότητας) από ένα σύστημα προς ένα

Διαβάστε περισσότερα

2, rue Mercier, 2985 Luxembourg, Λουξεμβο?? Φαξ: +352 29 29 42 670

2, rue Mercier, 2985 Luxembourg, Λουξεμβο?? Φαξ: +352 29 29 42 670 Ευ?ωπαϊκή Ένωση Δημοσίευση στο Συμπλή?ωμα της Επίσημης Εφημε?ίδας της Ευ? ωπαϊκής Ένωσης 2, rue Mercier, 2985 Luxembourg, Λουξεμβο?? Φαξ: +352 29 29 42 670 γο Ηλεκτ?ονικό ταχυδ? ομείο: ojs@publications.europa.eu

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ

ΦΥΣΙΚΗ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΘΕΜΑ 1 Α) Τί είναι µονόµετρο και τί διανυσµατικό µέγεθος; Β) Τί ονοµάζουµε µετατόπιση και τί τροχιά της κίνησης; ΘΕΜΑ 2 Α) Τί ονοµάζουµε ταχύτητα ενός σώµατος και ποιά η µονάδα

Διαβάστε περισσότερα

Ερωτήσεις ανάπτυξης. α) να βρείτε το σηµείο x 0. β) να αποδείξετε ότι η κλίση της εφαπτοµένης της

Ερωτήσεις ανάπτυξης. α) να βρείτε το σηµείο x 0. β) να αποδείξετε ότι η κλίση της εφαπτοµένης της Ερωτήσεις ανάπτυξης. ** Η συνάρτηση είναι παραγωγίσιµη στο R και η ευθεία (ε) είναι εφαπτοµένη της C στο σηµείο (0, (0)). Μετακινούµε τη C παράλληλα προς τους άξονες, όπως φαίνεται στο σχήµα, και ονοµάζουµε

Διαβάστε περισσότερα

ΗλιακοίΣυλλέκτες. Γιάννης Κατσίγιαννης

ΗλιακοίΣυλλέκτες. Γιάννης Κατσίγιαννης ΗλιακοίΣυλλέκτες Γιάννης Κατσίγιαννης Ηλιακοίσυλλέκτες Ο ηλιακός συλλέκτης είναι ένα σύστηµα που ζεσταίνει συνήθως νερό ή αέρα χρησιµοποιώντας την ηλιακή ακτινοβολία Συνήθως εξυπηρετεί ανάγκες θέρµανσης

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΥΣΚΕΥΩΝ ΘΕΡΜΙΚΩΝ ΔΙΕΡΓΑΣΙΩΝ. 1η ενότητα

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΥΣΚΕΥΩΝ ΘΕΡΜΙΚΩΝ ΔΙΕΡΓΑΣΙΩΝ. 1η ενότητα 1η ενότητα 1. Εναλλάκτης σχεδιάζεται ώστε να θερμαίνει 2kg/s νερού από τους 20 στους 60 C. Το θερμό ρευστό είναι επίσης νερό με θερμοκρασία εισόδου 95 C. Οι συντελεστές συναγωγής στους αυλούς και το κέλυφος

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο M6. Κυκλική κίνηση και άλλες εφαρµογές των νόµων του Νεύτωνα

Κεφάλαιο M6. Κυκλική κίνηση και άλλες εφαρµογές των νόµων του Νεύτωνα Κεφάλαιο M6 Κυκλική κίνηση και άλλες εφαρµογές των νόµων του Νεύτωνα Κυκλική κίνηση Αναπτύξαµε δύο µοντέλα ανάλυσης στα οποία χρησιµοποιούνται οι νόµοι της κίνησης του Νεύτωνα. Εφαρµόσαµε τα µοντέλα αυτά

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική Β Λυκειου, Γενικής Παιδείας 1ο Φυλλάδιο - Οριζόντια Βολή

Φυσική Β Λυκειου, Γενικής Παιδείας 1ο Φυλλάδιο - Οριζόντια Βολή Φυσική Β Λυκειου, Γενικής Παιδείας - Οριζόντια Βολή Επιµέλεια: Μιχάλης Ε. Καραδηµητρίου, M Sc Φυσικός http://perifysikhs.wordpress.com 1 Εισαγωγικές Εννοιες - Α Λυκείου Στην Φυσική της Α Λυκείου κυριάρχησαν

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΡΜΙΚΗ ΑΠΟΔΟΣΗ ΤΟΙΧΟΥ TROMBE & ΤΟΙΧΟΥ ΜΑΖΑΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΑΣΜΕΝΩΝ ΩΣ ΔΕΞΑΜΕΝΗ ΝΕΡΟΥ ΜΕ ΤΟΙΧΩΜΑΤΑ ΑΠΟ ΜΑΡΜΑΡΟ

ΘΕΡΜΙΚΗ ΑΠΟΔΟΣΗ ΤΟΙΧΟΥ TROMBE & ΤΟΙΧΟΥ ΜΑΖΑΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΑΣΜΕΝΩΝ ΩΣ ΔΕΞΑΜΕΝΗ ΝΕΡΟΥ ΜΕ ΤΟΙΧΩΜΑΤΑ ΑΠΟ ΜΑΡΜΑΡΟ ΘΕΡΜΙΚΗ ΑΠΟΔΟΣΗ ΤΟΙΧΟΥ TROMBE & ΤΟΙΧΟΥ ΜΑΖΑΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΑΣΜΕΝΩΝ ΩΣ ΔΕΞΑΜΕΝΗ ΝΕΡΟΥ ΜΕ ΤΟΙΧΩΜΑΤΑ ΑΠΟ ΜΑΡΜΑΡΟ Α1) ΓΕΝΙΚΗ ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΗΛΙΑΚΟΥ ΤΟΙΧΟΥ Ο ηλιακός τοίχος Trombe και ο ηλιακός τοίχος μάζας αποτελούν

Διαβάστε περισσότερα

ΗλιακήΓεωµετρία. Γιάννης Κατσίγιαννης

ΗλιακήΓεωµετρία. Γιάννης Κατσίγιαννης ΗλιακήΓεωµετρία Γιάννης Κατσίγιαννης ΗηλιακήενέργειαστηΓη Φασµατικήκατανοµήτηςηλιακής ακτινοβολίας ΗκίνησητηςΓηςγύρωαπότονήλιο ΗκίνησητηςΓηςγύρωαπότονήλιοµπορεί να αναλυθεί σε δύο κύριες συνιστώσες: Περιφορά

Διαβάστε περισσότερα

Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ε π α ν α λ η π τ ι κ ά θ έ µ α τ α 0 0 5 Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 1 ΘΕΜΑ 1 o Για τις ερωτήσεις 1 4, να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που

Διαβάστε περισσότερα

ΕΥΘΥΓΡΑΜΜΗ ΚΙΝΗΣΗ ΦΥΣΙΚΗ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΕΠΙΛΟΓΗ

ΕΥΘΥΓΡΑΜΜΗ ΚΙΝΗΣΗ ΦΥΣΙΚΗ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΕΠΙΛΟΓΗ ΕΥΘΥΓΡΑΜΜΗ ΚΙΝΗΣΗ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ 1. Τι ονομάζουμε κίνηση ενός κινητού; 2. Τι ονομάζουμε τροχιά ενός κινητού; 3. Τι ονομάζουμε υλικό σημείο; 4. Ποια μεγέθη ονομάζονται μονόμετρα και ποια διανυσματικά;

Διαβάστε περισσότερα

4. ΕΠΙΠΕ ΟΣ ΗΛΙΑΚΟΣ ΣΥΛΛΕΚΤΗΣ.

4. ΕΠΙΠΕ ΟΣ ΗΛΙΑΚΟΣ ΣΥΛΛΕΚΤΗΣ. 4. ΕΠΙΠΕ ΟΣ ΗΛΙΑΚΟΣ ΣΥΛΛΕΚΤΗΣ. 4.1 Εισαγωγή. Η πλέον διαδεδοµένη συσκευή εκµετάλλευσης της ηλιακής ακτινοβολίας είναι ο επίπεδος ηλιακός συλλέκτης. Στην ουσία είναι ένας εναλλάκτης θερµότητας ο οποίος

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ

ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ 28 Η ΠΑΓΚΥΠΡΙΑ ΟΛΥΜΠΙΑΔΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ Κυριακή, 13 Απριλίου, 2014 Ώρα: 10:00-13:00 Παρακαλώ διαβάστε πρώτα τα πιο κάτω, πριν απαντήσετε οποιαδήποτε ερώτηση. Γενικές οδηγίες: 1.

Διαβάστε περισσότερα

Το μισό του μήκους του σωλήνα, αρκετά μεγάλη απώλεια ύψους.

Το μισό του μήκους του σωλήνα, αρκετά μεγάλη απώλεια ύψους. Πρόβλημα Λάδι πυκνότητας 900 kg / και κινηματικού ιξώδους 0.000 / s ρέει διαμέσου ενός κεκλιμένου σωλήνα στην κατεύθυνση αυξανομένου υψομέτρου, όπως φαίνεται στο παρακάτω Σχήμα. Η πίεση και το υψόμετρο

Διαβάστε περισσότερα

Μονάδες 5. Μονάδες 5. Μονάδες 5. Μονάδες 5 ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ

Μονάδες 5. Μονάδες 5. Μονάδες 5. Μονάδες 5 ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ ΘΕΜΑ ο ΑΡΧΗ ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ Γ ΤΑΞΗΣ ου ΓΕΛ ΠΕΤΡΟΥΠΟΛΗΣ ΔΕΥΤΕΡΑ 3 ΜΑΪΟΥ 200 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ : ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΠΕΝΤΕ () Να γράψετε στο τετράδιό

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ Α Παράδειγμα 1. Α1. Ο ρυθμός μεταβολής της ταχύτητας ονομάζεται και α. μετατόπιση. β. επιτάχυνση. γ. θέση. δ. διάστημα.

ΘΕΜΑ Α Παράδειγμα 1. Α1. Ο ρυθμός μεταβολής της ταχύτητας ονομάζεται και α. μετατόπιση. β. επιτάχυνση. γ. θέση. δ. διάστημα. ΘΕΜΑ Α Παράδειγμα 1 Α1. Ο ρυθμός μεταβολής της ταχύτητας ονομάζεται και α. μετατόπιση. β. επιτάχυνση. γ. θέση. δ. διάστημα. Α2. Για τον προσδιορισμό μιας δύναμης που ασκείται σε ένα σώμα απαιτείται να

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ ΘΕΜΑΤΑ

ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ ΘΕΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ 2001 ΘΕΜΑΤΑ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΡΙΤΗ 29 ΜΑΪΟΥ 2001 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ ΤΩΝ ΔΥΟ ΚΥΚΛΩΝ): ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΜΑ 1 ο

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ Α Ι. Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό της ερώτησης και το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

ΘΕΜΑ Α Ι. Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό της ερώτησης και το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΘΕΜΑ Α Ι. Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό της ερώτησης και το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. 1.

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 7 ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 7 ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 7 ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ 7.1 Mεταφορά θερµότητας H θερµότητα µπορεί να µεταφερθεί από σηµείο του χώρου υψηλότερης θερµοκρασίας T 1 σε άλλο χαµηλότερης T µε αντίστοιχη µεταφορά µάζας. Η µεταφορά είναι

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ

ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ Φυσική Κατεύθυνσης Β Λυκείου ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ κ ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ Β Θέµα ο Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση σε κάθε µία από τις παρακάτω ερωτήσεις: Σε ισόχωρη αντιστρεπτή θέρµανση ιδανικού αερίου, η

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ ΘΕΜΑΤΑ

ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ ΘΕΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ 2002 ΘΕΜΑΤΑ ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Σ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΕΜΠΤΗ 6 ΙΟΥΝΙΟΥ 2002 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ ΤΩΝ ΥΟ ΚΥΚΛΩΝ): ΦΥΣΙΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ 23/4/2009

ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ 23/4/2009 ΕΠΩΝΥΜΟ:........................ ΟΝΟΜΑ:........................... ΤΜΗΜΑ:........................... ΤΣΙΜΙΣΚΗ & ΚΑΡΟΛΟΥ ΝΤΗΛ ΓΩΝΙΑ THΛ : 7077 594 ΑΡΤΑΚΗΣ 1 Κ. ΤΟΥΜΠΑ THΛ : 919113 9494 www.syghrono.gr ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ:.....................

Διαβάστε περισσότερα

1. Ένας ποδηλάτης διαγράφει την περιφέρεια ενός κύκλου (OR). Το διάστηµα που έχει διανύσει είναι ίσο µε : α) 2πR β) πr. γ) πr 2.

1. Ένας ποδηλάτης διαγράφει την περιφέρεια ενός κύκλου (OR). Το διάστηµα που έχει διανύσει είναι ίσο µε : α) 2πR β) πr. γ) πr 2. 1. Ένας ποδηλάτης διαγράφει την περιφέρεια ενός κύκλου (OR). Το διάστηµα που έχει διανύσει είναι ίσο µε : α) 2πR β) πr γ) πr 2 δ) καµία από τις παραπάνω τιµές Το µέτρο της µετατόπισης που έχει υποστεί

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2. Τρισδιάστατες κινήσεις

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2. Τρισδιάστατες κινήσεις ΚΕΦΑΛΑΙΟ Τρισδιάστατες κινήσεις Οι µονοδιάστατες κινήσεις είναι εύκολες αλλά ζούµε σε τρισδιάστατο χώρο Θα δούµε λοιπόν τώρα πως θα αντιµετωπίζοµε την κίνηση υλικού σηµείου στις τρεις διαστάσεις Ας θεωρήσοµε

Διαβάστε περισσότερα

Θέρμανση θερμοκηπίων με τη χρήση αβαθούς γεωθερμίας γεωθερμικές αντλίες θερμότητας

Θέρμανση θερμοκηπίων με τη χρήση αβαθούς γεωθερμίας γεωθερμικές αντλίες θερμότητας Θέρμανση θερμοκηπίων με τη χρήση αβαθούς γεωθερμίας γεωθερμικές αντλίες θερμότητας Η θερμοκρασία του εδάφους είναι ψηλότερη από την ατμοσφαιρική κατά τη χειμερινή περίοδο, χαμηλότερη κατά την καλοκαιρινή

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστήριο Οπτικής ΣΥΜΒΟΛΗ ΤΟΥ ΦΩΤΟΣ

Εργαστήριο Οπτικής ΣΥΜΒΟΛΗ ΤΟΥ ΦΩΤΟΣ ΣΥΜΒΟΛΗ ΤΟΥ ΦΩΤΟΣ Μάκης Αγγελακέρης 010 Σκοπός της άσκησης Να μπορείτε να εξηγήσετε το φαινόμενο της Συμβολής και κάτω από ποιες προϋποθέσεις δύο δέσμες φωτός, μπορεί να συμβάλουν. Να μπορείτε να περιγράψετε

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 2004

ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 2004 ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 4 ΘΕΜΑ ο ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις - 4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση..

Διαβάστε περισσότερα

1 ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΘΕΤΙΚΗΣ-ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ

1 ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΘΕΤΙΚΗΣ-ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΗΣ ΘΕΤΙΗΣ-ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΗΣ ΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΕΙΟΥ Θέμα ο. ύλινδρος περιστρέφεται γύρω από άξονα που διέρχεται από το κέντρο μάζας του με γωνιακή ταχύτητα ω. Αν ο συγκεκριμένος κύλινδρος περιστρεφόταν

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ ΜΕΛΕΤΗ ΤΗΣ ΚΙΝΗΣΗΣ ΣΩΜΑΤΟΣ ΣΕ ΠΛΑΓΙΟ ΕΠΙΠΕΔΟ ΜΕΤΡΗΣΗ ΤΟΥ ΣΥΝΤΕΛΕΣΤΗ ΤΡΙΒΗΣ ΟΛΙΣΘΗΣΗΣ

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ ΜΕΛΕΤΗ ΤΗΣ ΚΙΝΗΣΗΣ ΣΩΜΑΤΟΣ ΣΕ ΠΛΑΓΙΟ ΕΠΙΠΕΔΟ ΜΕΤΡΗΣΗ ΤΟΥ ΣΥΝΤΕΛΕΣΤΗ ΤΡΙΒΗΣ ΟΛΙΣΘΗΣΗΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ ΜΕΛΕΤΗ ΤΗΣ ΚΙΝΗΣΗΣ ΣΩΜΑΤΟΣ ΣΕ ΠΛΑΓΙΟ ΕΠΙΠΕΔΟ ΜΕΤΡΗΣΗ ΤΟΥ ΣΥΝΤΕΛΕΣΤΗ ΤΡΙΒΗΣ ΟΛΙΣΘΗΣΗΣ [Π. Μουρούζης, Γ. Παληός, Κ. Παπαμιχάλης, Γ. Τουντουλίδης, Τζ. Τσιτοπούλου, Ι. Χριστακόπουλος] Για

Διαβάστε περισσότερα

3. Σε στάσιμο κύμα δύο σημεία του ελαστικού μέσου βρίσκονται μεταξύ δύο διαδοχικών δεσμών. Τότε τα σημεία αυτά έχουν

3. Σε στάσιμο κύμα δύο σημεία του ελαστικού μέσου βρίσκονται μεταξύ δύο διαδοχικών δεσμών. Τότε τα σημεία αυτά έχουν ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΙ ΠΑΝΕΛΛΑ ΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΕΠΑΛ (ΟΜΑ Α Β ) ΕΥΤΕΡΑ 25 ΜΑÏΟΥ 2009 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑ 1 Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. 1. Δύο χορδές μιας κιθάρας Χ1, Χ2

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑΤΑ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΩΝ ΕΙΔΙΚΟΤΗΤΑΣ ΨΥΚΤΙ- ΚΩΝ ΕΓΚΑΤΑΣΤΑΣΕΩΝ ΚΑΙ ΚΛΙΜΑΤΙΣΜΟΥ

ΘΕΜΑΤΑ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΩΝ ΕΙΔΙΚΟΤΗΤΑΣ ΨΥΚΤΙ- ΚΩΝ ΕΓΚΑΤΑΣΤΑΣΕΩΝ ΚΑΙ ΚΛΙΜΑΤΙΣΜΟΥ ΘΕΜΑΤΑ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΩΝ ΕΙΔΙΚΟΤΗΤΑΣ ΨΥΚΤΙ- ΚΩΝ ΕΓΚΑΤΑΣΤΑΣΕΩΝ ΚΑΙ ΚΛΙΜΑΤΙΣΜΟΥ ΣΤΟ ΠΑΡΟΝ ΦΥΛΛΑΔΙΟ ΔΙΝΟΝΤΑΙ ΟΛΑ ΤΑ ΘΕΜΑΤΑ ΤΗΣ ΕΙΔΙΚΟΤΗΤΑΣ ΤΩΝ ΨΥΚΤΙΚΩΝ ΕΓΚΑΤΑΣΤΑΣΕΩΝ ΚΑΙ ΚΛΙΜΑΤΙΣΜΟΥ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΕΓΚΑΤΑΣΤΑΣΕΙΣ ΨΥΞΗΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ

ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ- Η ΠΑΓΚΥΠΡΙΑΟΛΥΜΠΙΑ Α ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ- ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΕΣ ΛΥΣΕΙΣ ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ Η ΠΑΓΚΥΠΡΙΑ ΟΛΥΜΠΙΑ Α ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ Κυριακή, 0 Μαΐου 05 Ώρα : 0:0 - :00 ΘΕΜΑ 0 (µονάδες

Διαβάστε περισσότερα

γ. Για την απώλεια της ενέργειας αφαιρούμε την ενέργεια που είχε το σώμα τη χρονική στιγμή t 1, αυτή της

γ. Για την απώλεια της ενέργειας αφαιρούμε την ενέργεια που είχε το σώμα τη χρονική στιγμή t 1, αυτή της Βασικές ασκήσεις στις φθίνουσες ταλαντώσεις.. Μικρό σώμα εκτελεί φθίνουσα ταλάντωση με πλάτος που μειώνεται με το χρόνο σύμφωνα με τη σχέση =,8e,t (S.I.). Να υπολογίσετε: α. το πλάτος της ταλάντωσης τη

Διαβάστε περισσότερα

ΑΕΙΦΟΡΕΣ ΒΙΟΚΛΙΜΑΤΙΚΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ

ΑΕΙΦΟΡΕΣ ΒΙΟΚΛΙΜΑΤΙΚΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ ΑΕΙΦΟΡΕΣ ΒΙΟΚΛΙΜΑΤΙΚΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ Όλο και συχνότερα στις µέρες µας γίνεται λόγος για τις Αρχές της Βιοκλιµατικής Αρχιτεκτονικής και τις απαιτήσεις της για: Θερµοµόνωση Παθητικό αερισµό Όµως ποιες είναι

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧ/ΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

ΦΥΣΙΚΗ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧ/ΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΦΥΣΙΗ ΛΥΕΙΟΥ ΘΕΤΙΗΣ Ι ΤΕΧ/ΗΣ ΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΘΕΜ : Στις ερωτήσεις - να γράψετε στο φύλλο απαντήσεων τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. Στις ερωτήσεις -5 να γράψετε

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΕΝΕΡΓΕΙΑΚΩΝ & ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΩΝ ΕΡΕΥΝΩΝ TEI ΣΤΕΡΕΑΣ ΕΛΛΑ ΑΣ (Ψύξης, Κλιµατισµού και Εναλλακτικών Μορφών Ενέργειας) ρ. ΜαρίαΚ. Κούκου Μιχάλης Μέντζος Χρήστος Ζιούτης Νίκος Τάχος Prof. Μ. Gr. Vrachopoulos

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΟΧΗ ΕΞΕΙΔΙΚΕΥΜΕΝΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΟΝΙΚΩΝ ΥΠΗΡΕΣΙΩΝ. Διαπίστευση Εργαστηρίου κατά ΕΝ ISO/IEC 17025 Σύστημα Ποιότητας, Διαδικασίες

ΠΑΡΟΧΗ ΕΞΕΙΔΙΚΕΥΜΕΝΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΟΝΙΚΩΝ ΥΠΗΡΕΣΙΩΝ. Διαπίστευση Εργαστηρίου κατά ΕΝ ISO/IEC 17025 Σύστημα Ποιότητας, Διαδικασίες ΗΛΙΑΚΟΙ ΗΛΙΑΚΟΙ ΣΥΛΛΕΚΤΕΣ ΣΥΛΛΕΚΤΕΣ (ΕΠΙΠΕ ΟΙ (ΕΠΙΠΕ ΟΙ ΣΩΛΗΝΩΝ ΣΩΛΗΝΩΝ ΚΕΝΟΥ) ΚΕΝΟΥ) ΕΞΑΜΕΝΕΣ ΕΞΑΜΕΝΕΣ ΝΕΡΟΥ ΝΕΡΟΥ (ΟΡΙΖΟΝΤΙΕΣ (ΟΡΙΖΟΝΤΙΕΣ ΚΑΘΕΤΕΣ) ΚΑΘΕΤΕΣ) ΜΟΝΩΤΙΚΑ ΜΟΝΩΤΙΚΑ ΥΛΙΚΑ ΥΛΙΚΑ (ΠΕΤΡΟΒΑΜΒΑΚΕΣ

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή Στοιχεία Θεωρίας

Εισαγωγή Στοιχεία Θεωρίας Εισαγωγή Σκοπός της άσκησης αυτής είναι η εισαγωγή στην τεχνογνωσία των οπτικών ινών και η μελέτη τους κατά τη διάδοση μιας δέσμης laser. Συγκεκριμένα μελετάται η εξασθένιση που υφίσταται το σήμα στην

Διαβάστε περισσότερα

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2015 Β ΦΑΣΗ ÅÐÉËÏÃÇ

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2015 Β ΦΑΣΗ ÅÐÉËÏÃÇ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 15 ΤΑΞΗ: ΜΑΘΗΜΑ: ΘΕΜΑ Α Α ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ Ηµεροµηνία: Κυριακή 1 Μαΐου 15 ιάρκεια Εξέτασης: ώρες ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Στις ηµιτελείς προτάσεις Α1 Α4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό

Διαβάστε περισσότερα

ΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΚΑΙ ΑΝΑΛΥΤΙΚΗ ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΩΝ ΚΛΩΘΟΕΙ ΟΥΣ, Ι ΙΑΙΤΕΡΑ ΣΕ ΜΗ ΤΥΠΙΚΕΣ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ.

ΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΚΑΙ ΑΝΑΛΥΤΙΚΗ ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΩΝ ΚΛΩΘΟΕΙ ΟΥΣ, Ι ΙΑΙΤΕΡΑ ΣΕ ΜΗ ΤΥΠΙΚΕΣ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ. ΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΚΑΙ ΑΝΑΛΥΤΙΚΗ ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΩΝ ΚΛΩΘΟΕΙ ΟΥΣ, Ι ΙΑΙΤΕΡΑ ΣΕ ΜΗ ΤΥΠΙΚΕΣ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ. Ν. Ε. Ηλιού Επίκουρος Καθηγητής Τµήµατος Πολιτικών Μηχανικών Πανεπιστηµίου Θεσσαλίας Γ.. Καλιαµπέτσος Επιστηµονικός

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ ΘΕΜΑΤΑ

ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ ΘΕΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ 2008 ΘΕΜΑΤΑ ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΕΜΠΤΗ 29 ΜΑÏΟΥ 2008 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ

Διαβάστε περισσότερα

2. ΟΛΕΣ οι απαντήσεις να δοθούν στις σελίδες του εξεταστικού δοκιμίου το οποίο θα επιστραφεί.

2. ΟΛΕΣ οι απαντήσεις να δοθούν στις σελίδες του εξεταστικού δοκιμίου το οποίο θα επιστραφεί. ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2011 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ (Ι) ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΣΧΟΛΩΝ ΠΡΑΚΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΜΑΘΗΜΑ : ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ OIKΙΑΚΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

Ένωση Ελλήνων Φυσικών ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΦΥΣΙΚΗΣ 2008 Πανεπιστήμιο Αθηνών Εργαστήριο Φυσικών Επιστημών, Τεχνολογίας, Περιβάλλοντος.

Ένωση Ελλήνων Φυσικών ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΦΥΣΙΚΗΣ 2008 Πανεπιστήμιο Αθηνών Εργαστήριο Φυσικών Επιστημών, Τεχνολογίας, Περιβάλλοντος. Θεωρητικό Μέρος Θέμα 1o A Λυκείου 22 Μαρτίου 28 Στις ερωτήσεις Α,Β,Γ,Δ,E μια μόνο απάντηση είναι σωστή. Γράψτε στο τετράδιό σας το κεφαλαίο γράμμα της ερώτησης και το μικρό γράμμα της σωστής απάντησης.

Διαβάστε περισσότερα

ΔΥΝΑΜΙΚΟ ΔΙΑΦΟΡΑ ΔΥΝΑΜΙΚΟΥ

ΔΥΝΑΜΙΚΟ ΔΙΑΦΟΡΑ ΔΥΝΑΜΙΚΟΥ ΔΥΝΑΜΙΚΟ ΔΙΑΦΟΡΑ ΔΥΝΑΜΙΚΟΥ Υποθέστε ότι έχουμε μερικά ακίνητα φορτισμένα σώματα (σχ.). Τα σώματα αυτά δημιουργούν γύρω τους ηλεκτρικό πεδίο. Αν σε κάποιο σημείο Α του ηλεκτρικού πεδίου τοποθετήσουμε ένα

Διαβάστε περισσότερα

20 Η ΠΑΓΚΥΠΡΙΑ ΟΛΥΜΠΙΑ Α ΦΥΣΙΚΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ

20 Η ΠΑΓΚΥΠΡΙΑ ΟΛΥΜΠΙΑ Α ΦΥΣΙΚΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ 20 Η ΠΑΓΚΥΠΡΙΑ ΟΛΥΜΠΙΑ Α ΦΥΣΙΚΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ Αφιερωµένη στη µνήµη της Φυσικού Σύλβιας Γιασουµή Κυριακή, 19 Μαρτίου, 2006 Ώρα: 10:30-13:30 Οδηγίες: 1) Το δοκίµιο αποτελείται από έξι

Διαβάστε περισσότερα

3. Η µερική παράγωγος

3. Η µερική παράγωγος 1 Κ Χριστοδουλίδης: Μαθηµατικό Συµπλήρωµα για τα Εισαγωγικά Μαθήµατα Φυσικής 1 Μερική παραγώγιση παράγωγος µιας συνάρτησης µερική παράγωγος ( ( µιας µεταβλητής ορίζεται ως d d ( ( (1 Για συναρτήσεις δύο

Διαβάστε περισσότερα

Στοιχεία Θεωρίας Αναµονής (queueing theory) ίκτυα Επικοινωνιών: Στοιχεία Θεωρίας Αναµονής -- N. Μήτρου

Στοιχεία Θεωρίας Αναµονής (queueing theory) ίκτυα Επικοινωνιών: Στοιχεία Θεωρίας Αναµονής -- N. Μήτρου Στοιχεία Θεωίας Αναµονής (queueig theory) ίκτυα Επικοινωνιών: Στοιχεία Θεωίας Αναµονής -- N. Μήτου Θεωία Αναµονής Βασικό µαθηµατικό εγαείο για την ανάυση της επίδοσης και το σχεδιασµό δικτύων, αφού η ζήτηση

Διαβάστε περισσότερα

Μεγιστοποίηση μέσα από το τριώνυμο

Μεγιστοποίηση μέσα από το τριώνυμο Μεγιστοποίηση μέσα από το τριώνυμο Μια από τις πιο όμορφες εφαρμογές του τριωνύμου στη φυσική είναι η μεγιστοποίηση κάποιου μεγέθους μέσα από αυτό. Η ιδέα απλή και βασίζεται στη λογική επίλυσης του παρακάτω

Διαβάστε περισσότερα

ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ. Για τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθµό της ερώτησης και το γράµµα που αντιστοιχεί στην σωστή απάντηση

ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ. Για τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθµό της ερώτησης και το γράµµα που αντιστοιχεί στην σωστή απάντηση B' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΦΥΣΙΚΗ ΖΗΤΗΜΑ 1 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Για τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθµό της ερώτησης και το γράµµα που αντιστοιχεί στην σωστή απάντηση

Διαβάστε περισσότερα

Ηλεκτρική Ενέργεια. Ηλεκτρικό Ρεύμα

Ηλεκτρική Ενέργεια. Ηλεκτρικό Ρεύμα Ηλεκτρική Ενέργεια Σημαντικές ιδιότητες: Μετατροπή από/προς προς άλλες μορφές ενέργειας Μεταφορά σε μεγάλες αποστάσεις με μικρές απώλειες Σημαντικότερες εφαρμογές: Θέρμανση μέσου διάδοσης Μαγνητικό πεδίο

Διαβάστε περισσότερα

Ã. ÁÓÉÁÊÇÓ ÐÅÉÑÁÉÁÓ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ. ΘΕΜΑ 1 ο

Ã. ÁÓÉÁÊÇÓ ÐÅÉÑÁÉÁÓ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ. ΘΕΜΑ 1 ο Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΘΕΜΑ ο Στι ερωτήσει - 4 να γράψετε στο τετράδιό σα τον αριθµό των ερώτηση και δίπλα σε κάθε αριθµό το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.. Τροχό κυλίεται πάνω σε οριζόντιο

Διαβάστε περισσότερα

κάθετη δύναμη εμβαδόν επιφάνειας Σύμβολο μεγέθους Ορισμός μεγέθους Μονάδα στο S.I.

κάθετη δύναμη εμβαδόν επιφάνειας Σύμβολο μεγέθους Ορισμός μεγέθους Μονάδα στο S.I. 4.1 Η πίεση ονομάζουμε το μονόμετρο φυσικό μέγεθος που ορίζεται ως το πηλίκο του μέτρου της συνολικής δύναμης που ασκείται κάθετα σε μια επιφάνεια προς το εμβαδόν της επιφάνειας αυτής. πίεση = κάθετη δύναμη

Διαβάστε περισσότερα

Β' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΦΥΣΙΚΗ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

Β' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΦΥΣΙΚΗ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ 1 Β' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΦΥΣΙΚΗ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ Α Στις ερωτήσεις 1 έως 4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα σε κάθε αριθµό το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική Β Γυμνασίου - Κεφάλαιο 2: Κινήσεις ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2: ΚΙΝΗΣΕΙΣ. Φυσική Β Γυμνασίου

Φυσική Β Γυμνασίου - Κεφάλαιο 2: Κινήσεις ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2: ΚΙΝΗΣΕΙΣ. Φυσική Β Γυμνασίου ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2: ΚΙΝΗΣΕΙΣ Φυσική Β Γυμνασίου Εισαγωγή Τα πάντα γύρω μας κινούνται. Στο διάστημα όλα τα ουράνια σώματα κινούνται. Στο μικρόκοσμο συμβαίνουν κινήσεις που δεν μπορούμε να τις αντιληφθούμε άμεσα.

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 14 Ταλαντώσεις. Copyright 2009 Pearson Education, Inc.

Κεφάλαιο 14 Ταλαντώσεις. Copyright 2009 Pearson Education, Inc. Κεφάλαιο 14 Ταλαντώσεις Ταλαντώσεις Ελατηρίου Απλή αρµονική κίνηση Ενέργεια απλού αρµονικού ταλαντωτή Σχέση απλού αρµονικού ταλαντωτή και κυκλικής κίνησης Το απλό εκκρεµές Περιεχόµενα 14 Το φυσικό εκκρεµές

Διαβάστε περισσότερα

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2014

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2014 ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 014 Ε_3.ΦλΓΑΘΤ(ε) ΤΑΞΗ: Β ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ: ΓΕΝΙΚΗ ΠΑΙ ΕΙΑ & ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ Ηµεροµηνία: Κυριακή 7 Απριλίου 014 ιάρκεια Εξέτασης: 3 ώρες ΘΕΜΑ A ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

Διαβάστε περισσότερα

6. Να βρείτε ποια είναι η σωστή απάντηση.

6. Να βρείτε ποια είναι η σωστή απάντηση. 12ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΔΥΝΑΜΙΚΗΣ ΣΕ ΜΙΑ ΔΙΑΣΤΑΣΗ 1. Να βρείτε ποια είναι η σωστή απάντηση. Το όργανο μέτρησης του βάρους ενός σώματος είναι : α) το βαρόμετρο, β) η ζυγαριά, γ) το δυναμόμετρο, δ) ο αδρανειακός ζυγός.

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο Η2. Ο νόµος του Gauss

Κεφάλαιο Η2. Ο νόµος του Gauss Κεφάλαιο Η2 Ο νόµος του Gauss Ο νόµος του Gauss Ο νόµος του Gauss µπορεί να χρησιµοποιηθεί ως ένας εναλλακτικός τρόπος υπολογισµού του ηλεκτρικού πεδίου. Ο νόµος του Gauss βασίζεται στο γεγονός ότι η ηλεκτρική

Διαβάστε περισσότερα

Β Γυμνασίου 22/6/2015. Οι δείκτες Επιτυχίας και δείκτες Επάρκειας Β Γυμνασίου για το μάθημα της Φυσικής

Β Γυμνασίου 22/6/2015. Οι δείκτες Επιτυχίας και δείκτες Επάρκειας Β Γυμνασίου για το μάθημα της Φυσικής Β Γυμνασίου /6/05 Οι δείκτες Επιτυχίας και δείκτες Επάρκειας Β Γυμνασίου για το μάθημα της Φυσικής Β Γυμνασίου /6/05 Δείκτες Επιτυχίας (Γνώσεις και υπό έμφαση ικανότητες) Παρεμφερείς Ικανότητες (προϋπάρχουσες

Διαβάστε περισσότερα

r r r r r r r r r r r Μονάδες 5 ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ

r r r r r r r r r r r Μονάδες 5 ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΙ Γ ΤΑΞΗΣ ΕΠΑΛ (ΟΜΑ Α Β ) ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ 0 ΜΑÏΟΥ 011 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΙΑΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ ΤΙ ΕΙΝΑΙ?

ΗΛΙΑΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ ΤΙ ΕΙΝΑΙ? ΗΛΙΑΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ ΤΙ ΕΙΝΑΙ? Η ηλιακή ενέργεια που προσπίπτει στην επιφάνεια της γης είναι ηλεκτροµαγνητική ακτινοβολία που παράγεται στον ήλιο. Φτάνει σχεδόν αµετάβλητη στο ανώτατο στρώµατηςατµόσφαιρας του

Διαβάστε περισσότερα

ιαγώνισµα στις Ταλαντώσεις ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΜΕΤΑΙΧΜΙΟ 1

ιαγώνισµα στις Ταλαντώσεις ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΜΕΤΑΙΧΜΙΟ 1 ιαγώνισµα στις Ταλαντώσεις ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΜΕΤΑΙΧΜΙΟ 1 ΘΕΜΑ 1 0 Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. 1. Το

Διαβάστε περισσότερα

Παρακάτω είναι τα βασικά χαρακτηριστικά του σχεδιασμού ενός Συλλέκτη EasySolar

Παρακάτω είναι τα βασικά χαρακτηριστικά του σχεδιασμού ενός Συλλέκτη EasySolar Ηλιακός Συλλέκτης EasySolar. ΓΕΝΙΚΑ: Ο συλλέκτης EasySolar ή ηλιακός θερμοσίφωνας είναι μια συσκευή που απορροφά τη θερμική ενέργεια του ήλιου και το μετατρέπει σε αξιοποιήσιμη θερμότητα. Η θερμότητα συνήθως

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΦΟΡΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ. α) Το σημείο (-1,1) ανήκει στη γραφική παράσταση της f; α) Να βρεθεί η τιμή του α, ώστε η τιμή της f στο χ 0 =2 να είναι 1.

ΔΙΑΦΟΡΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ. α) Το σημείο (-1,1) ανήκει στη γραφική παράσταση της f; α) Να βρεθεί η τιμή του α, ώστε η τιμή της f στο χ 0 =2 να είναι 1. Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΔΙΑΦΟΡΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ 1.Δίνεται η συνάρτηση f()= 4 1 α) Το σημείο (-1,1) ανήκει στη γραφική παράσταση της f; β) Αν χ=, ποια είναι η τιμή της f; γ) Αν f()=1, ποια είναι

Διαβάστε περισσότερα

Είδη Συλλεκτών. 1.1 Συλλέκτες χωρίς κάλυμμα

Είδη Συλλεκτών. 1.1 Συλλέκτες χωρίς κάλυμμα ΕΝΩΣΗ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΩΝ ΗΛΙΑΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΣΕΜΙΝΑΡΙΟ ΘΕΡΜΙΚΩΝ ΗΛΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ Είδη Συλλεκτών ΧΡΙΣΤΟΔΟΥΛΑΚΗ ΡΟΖA υπ. Διδ. Μηχ. Μηχ. ΕΜΠ MSc Environmental Design & Engineering Φυσικός Παν. Αθηνών ΚΑΠΕ - ΤΜΗΜΑ

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΕΝΕΡΓΕΙΑΚΩΝ & ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΩΝ ΕΡΕΥΝΩΝ TEI ΣΤΕΡΕΑΣ ΕΛΛΑ ΑΣ (Ψύξης, Κλιµατισµού και Εναλλακτικών Μορφών Ενέργειας) ρ. ΜαρίαΚ. Κούκου Μιχάλης Μέντζος Χρήστος Ζιούτης Νίκος Τάχος Prof. Μ. Gr. Vrachopoulos

Διαβάστε περισσότερα

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2015 Β ΦΑΣΗ

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2015 Β ΦΑΣΗ ΤΑΞΗ: ΜΑΘΗΜΑ: Β ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ / ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ Ηµεροµηνία: Κυριακή 3 Μαΐου 015 ιάρκεια Εξέτασης: ώρες ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ A Στις ηµιτελείς προτάσεις Α1 Α4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1 ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΘΕΩΡΙΑ ΚΑΙ ΠΡΑΞΗ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟ: ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ - ΚΥΜΑΤΑ

ΑΡΧΗ 1 ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΘΕΩΡΙΑ ΚΑΙ ΠΡΑΞΗ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟ: ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ - ΚΥΜΑΤΑ ΑΡΧΗ 1 ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΘΕΩΡΙΑ ΚΑΙ ΠΡΑΞΗ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟ: ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ - ΚΥΜΑΤΑ ΘΕΜΑ Α : Για να απαντήσετε στις παρακάτω ερωτήσεις πολλαπλής

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΙΑΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ: ΘΕΡΜΑΝΣΗ ΑΕΡΑ

ΗΛΙΑΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ: ΘΕΡΜΑΝΣΗ ΑΕΡΑ ΗΛΙΑΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ: ΘΕΡΜΑΝΣΗ ΑΕΡΑ Χρήσεις: Ξήρανση γεωργικών προϊόντων Θέρµανση χώρων dm Ωφέλιµη ροή θερµότητας: Q = c Τ= ρ qc( T2 T1) dt ΕΠΙΦΑΝΕΙΑ ΕΠΙΚΑΛΥΨΗΣ ΗΛΙΑΚΗ ΨΥΧΡΟΣ ΑΕΡΑΣ ΘΕΡΜΟΣ ΑΕΡΑΣ Τ 1 Τ 2 ΣΥΛΛΕΚΤΙΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2005 - Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ 7/6/2005 ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2005 - Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ 7/6/2005 ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2005 - Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ 7/6/2005 ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΘΕΜΑ 1 Ο Να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. 1.

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑΤΑ : ΦΥΣΙΚΗ B ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΗ ΥΛΗ: ΕΦ ΟΛΗΣ ΤΗΣ ΥΛΗΣ 17/4/2015

ΘΕΜΑΤΑ : ΦΥΣΙΚΗ B ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΗ ΥΛΗ: ΕΦ ΟΛΗΣ ΤΗΣ ΥΛΗΣ 17/4/2015 ΘΕΜΑΤΑ : ΦΥΣΙΚΗ B ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΗ ΥΛΗ: ΕΦ ΟΛΗΣ ΤΗΣ ΥΛΗΣ ΘΕΜΑ 1 ο 17/4/2015 Στις ερωτήσεις 1-5 να γράψετε στο φύλλο απαντήσεων τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί

Διαβάστε περισσότερα

ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΚΥΚΛΩΜΑΤΩΝ

ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΚΥΚΛΩΜΑΤΩΝ ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΚΥΚΛΩΜΑΤΩΝ Ηλεκτρικό κύκλωμα ονομάζεται μια διάταξη που αποτελείται από ένα σύνολο ηλεκτρικών στοιχείων στα οποία κυκλοφορεί ηλεκτρικό ρεύμα. Τα βασικά ηλεκτρικά στοιχεία είναι οι γεννήτριες,

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 7 Βασικά Θεωρήµατα του ιαφορικού Λογισµού

Κεφάλαιο 7 Βασικά Θεωρήµατα του ιαφορικού Λογισµού Σελίδα 1 από Κεφάλαιο 7 Βασικά Θεωρήµατα του ιαφορικού Λογισµού Στο κεφάλαιο αυτό θα ασχοληθούµε µε τα βασικά θεωρήµατα του διαφορικού λογισµού καθώς και µε προβλήµατα που µπορούν να επιλυθούν χρησιµοποιώντας

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΑ 3,4. Συστήµατα ενός Βαθµού ελευθερίας. k Για E 0, η (1) ισχύει για κάθε x. Άρα επιτρεπτή περιοχή είναι όλος ο άξονας

ΚΕΦΑΛΑΙΑ 3,4. Συστήµατα ενός Βαθµού ελευθερίας. k Για E 0, η (1) ισχύει για κάθε x. Άρα επιτρεπτή περιοχή είναι όλος ο άξονας ΚΕΦΑΛΑΙΑ,4. Συστήµατα ενός Βαθµού ελευθερίας. Να βρεθούν οι επιτρεπτές περιοχές της κίνησης στον άξονα ' O για την απωστική δύναµη F, > και για ενέργεια Ε. (α) Είναι V και οι επιτρεπτές περιοχές της κίνησης

Διαβάστε περισσότερα

ÊÏÑÕÖÇ ÊÁÂÁËÁ Β' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΦΥΣΙΚΗ. U 1 = + 0,4 J. Τα φορτία µετατοπίζονται έτσι ώστε η ηλεκτρική δυναµική ενέργεια

ÊÏÑÕÖÇ ÊÁÂÁËÁ Β' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΦΥΣΙΚΗ. U 1 = + 0,4 J. Τα φορτία µετατοπίζονται έτσι ώστε η ηλεκτρική δυναµική ενέργεια 1 ΘΕΜΑ 1 ο Β' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΦΥΣΙΚΗ 1. οχείο σταθερού όγκου περιέχει ορισµένη ποσότητα ιδανικού αερίου. Αν θερµάνουµε το αέριο µέχρι να τετραπλασιαστεί η απόλυτη θερµοκρασία

Διαβάστε περισσότερα

Διάδοση Θερμότητας. (Αγωγή / Μεταφορά με τη βοήθεια ρευμάτων / Ακτινοβολία)

Διάδοση Θερμότητας. (Αγωγή / Μεταφορά με τη βοήθεια ρευμάτων / Ακτινοβολία) Διάδοση Θερμότητας (Αγωγή / Μεταφορά με τη βοήθεια ρευμάτων / Ακτινοβολία) Τρόποι διάδοσης θερμότητας Με αγωγή Με μεταφορά (με τη βοήθεια ρευμάτων) Με ακτινοβολία άλλα ΠΑΝΤΑ από το θερμότερο προς το ψυχρότερο

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΛΕΣΤΙΚΟΣ ΕΝΙΣΧΥΤΗΣ - Λύσεις ασκήσεων στην ενότητα

ΤΕΛΕΣΤΙΚΟΣ ΕΝΙΣΧΥΤΗΣ - Λύσεις ασκήσεων στην ενότητα ΤΕΛΕΣΤΙΚΟΣ ΕΝΙΣΧΥΤΗΣ - Λύσεις ασκήσεων στην ενότητα 1. Να αναφέρετε τρεις τεχνολογικούς τομείς στους οποίους χρησιμοποιούνται οι τελεστικοί ενισχυτές. Τρεις τεχνολογικοί τομείς που οι τελεστικοί ενισχυτές

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ Α Στις παρακάτω προτάσεις Α1-Α4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της πρότασης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

ΘΕΜΑ Α Στις παρακάτω προτάσεις Α1-Α4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της πρότασης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. 53 Χρόνια ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΜΕΣΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΣΑΒΒΑΪΔΗ-ΜΑΝΩΛΑΡΑΚΗ ΠΑΓΚΡΑΤΙ : Φιλολάου & Εκφαντίδου 26 : Τηλ.: 2107601470 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ : ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ 2013 ΘΕΜΑ Α Στις παρακάτω προτάσεις Α1-Α4 να

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ

ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ 19 Η ΠΑΓΚΥΠΡΙΑ ΟΛΥΜΠΙΑ Α ΦΥΣΙΚΗΣ A ΛΥΚΕΙΟΥ Κυριακή, 3 Απριλίου, 5 Ώρα: 1: - 13: Προτεινόµενες Λύσεις ΘΕΜΑ 1 (1 µονάδες) (α) Το διάστηµα που διανύει ο κάθε αθλητής είναι: X A = υ Α

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΙΑΚΟΣ ΣΥΛΛΕΚΤΗΣ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΚΛΙΜΑΤΙΣΜΟΥ ΠΛΕΟΝΕΚΤΗΜΑΤΑ ΤΕΧΝΙΚΑ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ ΗΛΙΑΚΟΥ ΣΥΛΛΕΚΤΗ

ΗΛΙΑΚΟΣ ΣΥΛΛΕΚΤΗΣ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΚΛΙΜΑΤΙΣΜΟΥ ΠΛΕΟΝΕΚΤΗΜΑΤΑ ΤΕΧΝΙΚΑ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ ΗΛΙΑΚΟΥ ΣΥΛΛΕΚΤΗ ΗΛΙΑΚΟΣ ΣΥΛΛΕΚΤΗΣ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΚΛΙΜΑΤΙΣΜΟΥ Η Sedna Aire είναι προσφέρει με υπερηφάνεια το σύστημα κλιματισμού SolarCool. Είναι ο συνδυασμός ενός πατενταρισμένου ηλιακού συλλέκτη κενού με ένα διβάθμιο μηχάνημα

Διαβάστε περισσότερα

SOLAR ENERGY SOLUTIONS. Εξοικονόµηση ενέργειας Ανανεώσιµες πηγές

SOLAR ENERGY SOLUTIONS. Εξοικονόµηση ενέργειας Ανανεώσιµες πηγές Εξοικονόµηση ενέργειας Ανανεώσιµες πηγές Πιστοποιητικά των προϊόντων SOLAR ENERGY SOLUTIONS Ηλιακοί θερµοσίφωνες σειράς GL IN ιπλής και τριπλής ενέργειας Σε χρώµα κεραµοσκεπής Ηλιακοί θερµοσίφωνες σειράς

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΟΤΗΤΑ 1.2 ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΣΕ ΜΙΑ ΔΙΑΣΤΑΣΗ

ΕΝΟΤΗΤΑ 1.2 ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΣΕ ΜΙΑ ΔΙΑΣΤΑΣΗ ΕΝΟΤΗΤΑ 1.2 ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΣΕ ΜΙΑ ΔΙΑΣΤΑΣΗ 1. Τι λέμε δύναμη, πως συμβολίζεται και ποια η μονάδα μέτρησής της. Δύναμη είναι η αιτία που προκαλεί τη μεταβολή της κινητικής κατάστασης των σωμάτων ή την παραμόρφωσή

Διαβάστε περισσότερα

ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΙΙ

ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΙΙ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΜΕΤΑΛΛΕΙΩΝ ΜΕΤΑΛΛΟΥΡΓΩΝ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΙΙ ΜΕΤΑΦΟΡΑ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ ΚΑΙ ΜΑΖΑΣ Ι ΑΣΚΟΥΣΑ Νυµφοδώρα Παπασιώπη Αν. Καθηγήτρια papasiop@metal.ntua.gr Φαινόµενα Μεταφοράς

Διαβάστε περισσότερα

Πρόχειρες Σημειώσεις

Πρόχειρες Σημειώσεις Πρόχειρες Σημειώσεις ΛΕΠΤΟΤΟΙΧΑ ΔΟΧΕΙΑ ΠΙΕΣΗΣ Τα λεπτότοιχα δοχεία πίεσης μπορεί να είναι κυλινδρικά, σφαιρικά ή κωνικά και υπόκεινται σε εσωτερική ή εξωτερική πίεση από αέριο ή υγρό. Θα ασχοληθούμε μόνο

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΛΟΣ 1ΗΣ ΑΠΟ 5 ΣΕΛΙ ΕΣ

ΤΕΛΟΣ 1ΗΣ ΑΠΟ 5 ΣΕΛΙ ΕΣ ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΠΑΝΕΛΛΑ ΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ HMEΡΗΣΙΩΝ ΚΑΙ ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ ΕΠΑΓΓΕΛΜΑΤΙΚΩΝ ΛΥΚΕΙΩΝ (ΟΜΑ Α A ) ΚΑΙ ΜΑΘΗΜΑΤΩΝ ΕΙ ΙΚΟΤΗΤΑΣ ΕΠΑΓΓΕΛΜΑΤΙΚΩΝ ΛΥΚΕΙΩΝ (ΟΜΑ Α Β ) ΤΡΙΤΗ 9 ΙΟΥΝΙΟΥ 2015 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΗΛΕΚΤΡΟΤΕΧΝΙΑ

Διαβάστε περισσότερα

ΟΙ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΤΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΦΥΣΙΚΗΣ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΥΓΓΡΑΦΕΑΣ: ΤΣΙΤΣΑΣ ΓΡΗΓΟΡΗΣ

ΟΙ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΤΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΦΥΣΙΚΗΣ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΥΓΓΡΑΦΕΑΣ: ΤΣΙΤΣΑΣ ΓΡΗΓΟΡΗΣ Θέµατα από το βιβλίο µου: Οι ασκήσεις των εξετάσεων φυσικής γενικής παιδείας γ λυκείου (υπό έκδοση ) (Περιέχει 111 ασκήσεις πιθανά θέµατα εξετάσεων µε απαντήσεις) ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ο ΘΕΜΑ 1 ο Πόση είναι η ενέργεια

Διαβάστε περισσότερα

Επαναληπτικό διαγώνισµα στα Κύµατα

Επαναληπτικό διαγώνισµα στα Κύµατα ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΜΕΤΑΙΧΜΙΟ 1 Επαναληπτικό διαγώνισµα στα Κύµατα Θέµα 1 0 Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΑΛΛΑΣΣΟΜΕΝΑ ΡΕΥΜΑΤΑ

ΕΝΑΛΛΑΣΣΟΜΕΝΑ ΡΕΥΜΑΤΑ ΕΝΑΛΛΑΣΣΟΜΕΝΑ ΡΕΥΜΑΤΑ Ένα ρεύµα ονοµάζεται εναλλασσόµενο όταν το πλάτος του χαρακτηρίζεται από µια συνάρτηση του χρόνου, η οποία εµφανίζει κάποια περιοδικότητα. Το συνολικό ρεύµα που διέρχεται από µια

Διαβάστε περισσότερα

Ηχητικά κύματα Διαμήκη κύματα

Ηχητικά κύματα Διαμήκη κύματα ΦΥΣ 131 - Διαλ.38 1 Ηχητικά κύματα Διαμήκη κύματα Τα ηχητικά κύματα χρειάζονται ένα μέσο για να μεταδοθούν π.χ. αέρας Δεν υπάρχει ήχος στο κενό Ηχητικές συχνότητες 20Ηz 20ΚΗz Τα ηχητικά κύματα διαδίδονται

Διαβάστε περισσότερα

8. Σύνθεση και ανάλυση δυνάμεων

8. Σύνθεση και ανάλυση δυνάμεων 8. Σύνθεση και ανάλυση δυνάμεων Βασική θεωρία Σύνθεση δυνάμεων Συνισταμένη Σύνθεση δυνάμεων είναι η διαδικασία με την οποία προσπαθούμε να προσδιορίσουμε τη δύναμη εκείνη που προκαλεί τα ίδια αποτελέσματα

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΟΘΗΚΕΥΣΗ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ

ΑΠΟΘΗΚΕΥΣΗ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ ΑΠΟΘΗΚΕΥΣΗ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ Σύνοψη δραστηριοτήτων Σύνοψη δραστηριοτήτων 0-04-2009 ΣΥΝΑΝΤΗΣΕΙΣ ΓΝΩΡΙΜΙΑΣ ΙΠΤΑ Γενικά Στοιχεία Αναγκαιότητα για γιααποθήκευση Θερμοτητας (ΑΘ) (ΑΘ): : Ηλιακή ακτινοβολία :: Παρέχεται

Διαβάστε περισσότερα