Μονοδιάσ τατοιπίνακες
|
|
- Γοργοφόνη Γεωργιάδης
- 6 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ΠΙΝΑΚΕΣ ¾º½ Μονοδιάστατοιπίνακες Οιπίνακεςείναιδομέςδεδομένωνπουδιαθέτουνέναπλήθοςαπόστοιχείατουίδιου τύπουº Γιαπαράδειγμαηβαθμολογίασεέναμάθημααποθηκεύτεταισεπίνακαº Κάθεστοιχείοτουπίνακααντιπροσωπεύειτηνβαθμολογίαενόςσπουδαστήστο μάθημααυτόºάλλοχαρακτηριστικόπαράδειγμαχρήσηςπίνακαείναιημισθοδοσία μιαςομάδαςυπαλλήλωνºοιπίνακεςδιαθέτουνσυγκεκριμένοαριθμόστοιχείωνμε τοπρώτοστοιχείοναβρίσκεταιστηνθέση ¼º Ηδήλωσημονοδιάστατουπίνακα γίνεταιμετοακόλουθοσχήμα ØÝÔ ÒÑ Þ όπου ØÝÔείναικάποιοςτύποςδεδομένωνπουυποστηρίζειηγλώσσα πχº ÓÙµ ÒÑείναιτοόνοματουπίνακακαι Þείναιτοπλήθοςτωνστοιχείωντουπίνακαº Αυτότοπλήθοςστοιχείωνφυσικάδενμπορείναείναιαρνητικόº Στοναλγόριθμο ¾º½έχουμεχρήσηπίνακαγιατηνανάθεσηκαιεμφάνισητης βαθμολογίας σπουδαστώνº Οπωςβλέπουμεκάθεστοιχείοτουπίνακαθεωρείται μιαανεξάρτητημεταβλητήαπότοπρόγραμμαº Ηπροσπέλασησταστοιχείατου πίνακαγίνεταιμετηνχρήσητωναγκυλώνº Φυσικάείναιεφικτόνααλλάξουν απευθείαςταστοιχείαενόςπίνακαχωρίςανάγνωσηόπωςστοναλγόριθμο ¾º¾ όπου αλλάζειτοδεύτεροκαιτοτρίτοστοιχείοτουπίνακα ÖºΩστόσοηανάγνωση πίνακακαιηανάθεσησεστοιχείαδενείναιομόνοςτρόποςναμπουντιμέςσεέναν πίνακαº Στηνγλώσσα μπορούμενααναθέσουμετιμέςσεστοιχείαενόςπίνακα καικατάτηνδήλωσητου όπωςφαίνεταιστοναλγόριθμο ¾º º Σταπαραδείγματααυτάμέχριστιγμήςγίνεταιεισαγωγήτηςβαθμολογίαςαπευθείαςστονπίνακαχωρίςναγίνεταικάποιοςέλεγχοςγιατηνεγκυρότητατωντιμών οιβαθμοίπρέπειναείναιμεταξύ ¼και µº Αυτόγίνεταιστοναλγόριθμο ¾º όπουμετηνβοήθειατηςβοηθητικήςσυνάρτησης ÖÖ µγεμίζειοπίνακας με έγκυρες τιμέςº ¾¼
2 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2. ΠΙΝΑΚΕΣ Αλγόριθμος2.1Είσοδοςκαιεμφάνισηςτηςβαθμολογίας σπουδαστώνº ½ ÒÙ Ó ØÖÑ ¾ Ù Ò ÒÑ Ô Ø ÒØ ÑÒ µ ÓÙ Ö ÒØ»» Ò Ò Ó ØÑÓÒ ÓÖ ¼ µ ÓÙØÓ Ø ØÓÒ ØÑÓ Ò ÒÖ ½»» Ñ Ò ØÑÓÒ ÓÖ ¼ µ ÖØÙÖÒ ¼ ¾¼ ÓÙØÓÚØÑÓ Ø Ò Ø Ò Ö Ò ¾º¾ Αλγόριθμοι ¾º¾º½ Πίνακεςσεσυνάρτηση Τοεπόμενοθέμαπουθαεξετάσουμεείναιηχρήσηπινάκωνσανορίσματασε συναρτήσειςº Οαπλούστεροςτρόποςγιαναπραγματοποιηθείαυτόείναιμετην χρήσηδύοξεχωριστώνορισμάτωνσεπίνακα έναόρισμαγιατονπίνακακαιένα όρισμαγιατοπλήθοςτωνστοιχείωντουπίνακαºγιαπαράδειγμαηδήλωση ÚÓ ÖÖÖÝ ÒØ Ü ÒØ Þ µ χρησιμοποιείταιγιαναδηλώσουμεμιασυνάρτησηπουλαμβάνειένανπίνακαακεραίωνσανπρώτοόρισμακαιένανακέραιοσανδεύτεροόρισμαº Συνήθωςτο δεύτεροόρισμαχρησιμοποιείταιγιανααναπαραστήσειτηνδιάστασητουπίνακαº Επιπλέονμιασυνάρτησηπουδέχεταισανόρισμαένανπίνακαμπορείνααλλάξει ταστοιχείατουπίνακακαιαυτέςοιαλλαγέςναγίνουνορατέςκαιστηνκαλούσα συνάρτησηºστοπαράδειγματουαλγορίθμου ¾ºησυνάρτηση ÖÖÖÝδιαβάζει απότοπληκτρολόγιοταστοιχείαενόςπίνακακαιησυνάρτηση ÔÖÒØÖÖÝεμφανίζειαυτάταστοιχείαστηνοθόνηºΣτοναλγόριθμοαυτόχρησιμοποιούμεσαν παράδειγμαέναπίνακα στοιχείωνκαιχρησιμοποιούμετο σανδεύτεροόρισμα στιςσυναρτήσεις ÖÖÖÝκαι ÔÖÒØÖÖݺΩστόσοανχρειάζεταιτοπρόγραμμα να γίνει πιο γενικό και να μην χρειάζονται μεγάλες αλλαγές για διαφορετικούς πίνακεςμπορείναχρησιμοποιηθείηεντολή ÒºΗχρήσητηςεντολής Ò
3 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2. ΠΙΝΑΚΕΣ ¾¾ Αλγόριθμος2.2Απευθείαςανάθεσησεστοιχείαενόςπίνακαβαθμολογίαςº ½ ÒÙ Ó ØÖÑ ¾ Ù Ò ÒÑ Ô Ø ÒØ ÑÒ µ ÓÙ Ö ÒØ»» Ò Ò Ó ØÑÓÒ ÓÖ ¼ µ ÓÙØÓ Ø ØÓÒ ØÑÓ Ò ÒÖ ½ Ö ½ Ö ¾»» Ñ Ò ØÑÓÒ ÓÖ ¼ µ ¾¼ ÖØÙÖÒ ¼ ¾¾ ÓÙØÓÚØÑÓ Ø Ò Ø Ò Ö Ò Αλγόριθμος2.3Ανάθεσητιμώνσεπίνακακατάτηνδήλωσηº ½ ÒÙ Ó ØÖÑ ¾ Ù Ò ÒÑ Ô Ø ÒØ ÑÒ µ ÓÙ Ö ½ ¼ ÒØ ÓÖ ¼ µ ÓÙØÓÚØÑÓ Ø Ò Ø Ò Ö Ò ÖØÙÖÒ ¼ ½
4 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2. ΠΙΝΑΚΕΣ ¾ Αλγόριθμος2.4Ανάγνωσηβαθμολογίαςσπουδαστώνμεέλεγχοορίωνº ½ ÒÙ Ó ØÖÑ ¾ Ù Ò ÒÑ Ô Ø ÓÙ ÖÖ µ ÓÙ Ü Ó ÓÙØÓ Ø ÚØÑÓ ÒÜ Û Ü¼ Ü µ ÖØÙÖÒ Ü ½ ÒØ ÑÒ µ ÓÙ Ö ÒØ»» Ò Ò Ó ØÑÓÒ ÓÖ ¼ µ ¾¼ ÓÙØÓ Ø ØÓÒ ØÑÓ Ò ¾¾ Ö ÖÖ µ ¾»» Ñ Ò ØÑÓÒ ÓÖ ¼ µ ÓÙØÓÚØÑÓ Ø Ò Ø Ò Ö Ò ¼ ÖØÙÖÒ ¼ ½
5 ΚΕΦΑΛΑΙΟ2. ΠΙΝΑΚΕΣ Αλγόριθμος2.5Εισαγωγήκαιεμφάνισηπίνακαº ½ ÒÙ Ó ØÖÑ ¾ Ù Ò ÒÑ Ô Ø ÚÓ ÖÖÖÝ ÒØ Ü ÒØ Þ µ ÒØ ÓÖ ¼ Þ µ ÓÙØ ÒØÖ ÑÒØ Ó Ö Ò ÒÜ ½ ÚÓ ÔÖÒØÖÖÝ ÒØ Ü ÒØ Þ µ ÒØ ÓÖ ¼ Þ µ ÓÙØ ÑÒØ Ø Ü Ò ¾¼ ¾¾ ¾ ÒØ ÑÒ µ ÒØ Ü ÖÖÖÝ Ü µ ÔÖÒØÖÖÝ Ü µ ÖØÙÖÒ ¼ παρουσιάζεταιστοναλγόριθμο ¾ºº Ηεντολή Òανήκειστονπροεπεξεργαστήτηςγλώσσαςκαιοσκοπόςτηςείναινααντικαταστήσεικάθεεμφάνιση τηςλέξηςπουείναιμετάτο Òμεμίαάλληέκφρασηº Στηνσυγκεκριμένη περίπτωσηαντικαθιστάτο ÊÊËÁμετοναριθμό º Στηνσυνέχειαμεχρήσησυναρτήσεωνπαρουσιάζονταιμιασειράαπόβασικούς αλγόριθμουςστονχώροτωνπινάκωνº ¾º¾º¾ Αναζήτηση ΕναςαπότουςπιοσημαντικούςαλγόριθμουςγιαπίνακεςείναιηαναζήτησηστοιχείωνºΓιαπαράδειγμαέστωοπίνακας x = [10,20,7,9,16,3]
6 ΚΕΦΑΛΑΙΟ2. ΠΙΝΑΚΕΣ Αλγόριθμος2.6Είσοδος»έξοδοςπίνακακαιχρήσητηςεντολής Òº ½ ÒÙ Ó ØÖÑ ¾ Ù Ò ÒÑ Ô Ø Ò ÊÊËÁ ÚÓ ÖÖÖÝ ÒØ Ü ÒØ Þ µ ÒØ ÓÖ ¼ Þ µ ÓÙØ ÒØÖ ÑÒØ Ó Ö Ò ÒÜ ½ ÚÓ ÔÖÒØÖÖÝ ÒØ Ü ÒØ Þ µ ÒØ ÓÖ ¼ Þ µ ¾¼ ÓÙØ ÑÒØ Ø Ü Ò ¾¾ ¾ ÒØ ÑÒ µ ÒØ Ü ÊÊËÁ ÖÖÖÝ Ü ÊÊËÁµ ÔÖÒØÖÖÝ Ü ÊÊËÁµ ÖØÙÖÒ ¼ ¼
7 ΚΕΦΑΛΑΙΟ2. ΠΙΝΑΚΕΣ καιζητείταιηεύρεσητηςθέσηςτουαριθμού ºΓιαναγίνειηαναζήτησησυγκρίνουμεκάθεστοιχείομετο μέχριναβρεθείºστονσυγκεκριμένοπίνακατο είναι στηνθέση ¾ºΜετάτηνεύρεσήτουοαλγόριθμος ¾ºδιακόπτεταιº Μιαάλληενδιαφέρουσασυνάρτησηείναιηκαταμέτρησηστοιχείωνπουικανοποιούν κάποιοκριτήριοσεένανπίνακαº Γιαπαράδειγμαναμπορέσουνναβρεθούντα θετικάστοιχείασεένανπίνακα όπωςπαρουσιάζεταιστοναλγόριθμο ¾ºº ¾º¾º Μέγιστο ¹ελάχιστο Ηεύρεσημεγίστου ήκαιελαχίστουµσεένανπίνακαείναιεπίσηςμιασημαντικήδιαδικασίαστουςπίνακεςºγιαναπραγματοποιηθείηαναζήτησητουμεγαλύτερουσε ένανπίνακαξεκινούμεθεωρώνταςπωςτομεγαλύτεροείναιτοπρώτοστοιχείοτου πίνακακαιστηνσυνέχειαεξετάζουμεαναυτόςοισχυρισμόςευσταθείσυγκρίνοντας τοτρέχονμεγαλύτερομεκάθεστοιχείοτουπίνακαºανκάπουβρεθείμεγαλύτερο στοιχείο αναπροσαρμόζεται αυτός ο ισχυρισμόςº Πρακτικά αυτή η διαδικασία παρουσιάζεταιστοναλγόριθμο ¾ºº Ανθέλουμεησυνάρτηση ÑÜÑÒØνα επιστρέψειτοελάχιστοστοιχείοθαχρησιμοποιηθείοτελεστής αντίγια º Εναςάλλοςαλγόριθμοςπουσυσχετίζεταιμετηνεύρεσημεγίστουείναιαυτόςτης εύρεσηςτηςθέσηςτουμεγίστουσεένανπίνακαºγιαναγίνειαυτόπαράλληλαμετο μέγιστοσεκάθεεπανάληψηαναπροσαρμόζεταικαιηθέσητου όπωςπαρουσιάζεται στοναλγόριθμο ¾ºº ¾º¾º Μέσοςόρος Ηεύρεσημέσουόρουσεέναπίνακαχρησιμοποιείταισεπολλέςπεριπτώσειςόπως σεβαθμολογίαενόςμαθήματοςº Γιατηνεύρεσητουμέσουόρουαθροίζονται όλαταστοιχείαενόςπίνακακαιγίνεταιδιαίρεσημετοπλήθοςτουςº Πρέπεινα επισημανθείπωςομέσοςόροςείναιπάνταδεκαδικόςαριθμόςº Στοναλγόριθμο ¾ºπαρουσιάζεταιηεύρεσητουμέσουόρουτηςβαθμολογίας μαθητώνσεένα μάθημαº ¾º¾º Ταξινόμηση Μετηνταξινόμησηεπιτυγχάνεταιημετατροπήενόςπίνακααπόαριθμούςχωρίς κάποιαδομήσεσειράαριθμώνπουέχουνκάποιαδιάταξη όπωςγιαπαράδειγμανα βρίσκονταισεαύξουσασειράºοαπλούστεροςτρόποςγιαναγίνειαυτόείναιμε τοναλγόριθμο Ù ÓÖØπουπαρουσιάζεταιστοναλγόριθμο ¾ºº ¾º Αλφαριθμητικά Τααλφαριθμητικάείναιιδιαίτερηπερίπτωσημονοδιάστατουπίνακακαθώςαποτελούνταιαπόγράμματακαιοσκοπόςτουςείναινααναπαραστήσουνλέξειςκαιφράσειςº Γιαπαράδειγμαστηνεντολή ÓÙØÀÓ ÛÓÖ
8 ΚΕΦΑΛΑΙΟ2. ΠΙΝΑΚΕΣ Αλγόριθμος 2.7Συνάρτησηκαιπρόγραμμαγιατηναναζήτησητηςπρώτης εμφάνισηςστοιχείουσεπίνακαº ½ ÒÙ Ó ØÖÑ ¾ Ù Ò ÒÑ Ô Ø Ò ÊÊËÁ» ÙØ Ý Ò Ö Ø Ô Ø Ö Ø Ò Ô Ö Ó Ø Ø Ø Ø Ñ Ú Ù Ø Ó Ò Ô Ò Ü º Ò Ò Ý Ô Ö Ü Ô Ø Ö ½» ÒØ Ö ÒØ Ü ÒØ Þ ÒØ ÚÙ µ ÒØ ÓÖ ¼ Þ µ ½ Ü ÚÙ µ ÖØÙÖÒ» Ò Ø Ó Ô Ò Ô Ø Ó Ø Ò Ý Ô Ö Ü Ø Ó Ø Ó Ü Ó Ø Ó Ò Ô Ò» ÖØÙÖÒ ¾¼ ¾¾ ÚÓ ÖÖÖÝ ÒØ Ü ÒØ Þ µ ¾ ÒØ ¼ ½ ¾ ÒØ ÑÒ µ ÒØ ÖÖÝ ÊÊËÁ ÒØ ÚÙ ÒØ ÔÓ ÖÖÖÝ ÖÖÝ ÊÊËÁµ ÓÙØ Ó Ø ØÑ ÒÚÙ ¼ ½ ¾ ÖØÙÖÒ ¼ ÓÖ ¼ Þ µ ÓÙØÓ Ø Ø Ó Ü Ó Ò ÒÜ ÔÓ Ö ÖÖÝ ÊÊËÁ ÚÙ µ ÓÙØ ÖØ Ø Ò Ø ÔÓ Ò
9 ΚΕΦΑΛΑΙΟ2. ΠΙΝΑΚΕΣ Αλγόριθμος2.8Καταμέτρησηθετικώνστοιχείωνσεπίνακαº ½ ÒÙ Ó ØÖÑ ¾ Ù Ò ÒÑ Ô Ø Ò ÊÊËÁ» Ë Ý Ò Ö Ø Ò Ò Ó ÔÓ Ô Ò» ÚÓ ÖÖÖÝ ÒØ Ü ÒØ Þ µ ÒØ ÓÖ ¼ Þ µ ÓÙØÓ Ø Ø Ó Ü Ó Ò ÒÜ ½» Ë Ý Ò Ö Ø Ý Ö Ø Ø Ó Ò Ø Ó Ü Ó Ò» ÒØ Ó Ù Ò Ø È Ó Ø Ú ÒØ Ü ÒØ Þ µ ÒØ ÓÙÒØ ¼ ¾¼ ÒØ ÓÖ ¼ Þ µ ¾¾ Ü ¼µ ÓÙÒØ ¾ ÖØÙÖÒ ÓÙÒØ ÒØ ÑÒ µ ÒØ ÖÖÝ ÊÊËÁ ÒØ Ø Ó Ø ¼ ÖÖÖÝ ÖÖÝ ÊÊËÁµ ½ Ø Ó Ø Ó Ù Ò Ø È Ó Ø Ú ÖÖÝ ÊÊËÁµ ¾ ÓÙØ Ë Ý Ò Ó Ó Ø Ø Ó ÖØÑÓ Ø Ó Ø Ò ÖØÙÖÒ ¼
10 ΚΕΦΑΛΑΙΟ2. ΠΙΝΑΚΕΣ Αλγόριθμος2.9Εύρεσημεγίστουσεπίνακαº ½ ÒÙ Ó ØÖÑ ¾ Ù Ò ÒÑ Ô Ø Ò ÊÊËÁ» Ë Ý Ò Ö Ø Ò Ò Ó ÔÓ Ô Ò» ÚÓ ÖÖÖÝ ÒØ Ü ÒØ Þ µ ÒØ ÓÖ ¼ Þ µ ÓÙØÓ Ø Ø Ó Ü Ó Ò ÒÜ ½» Ë Ý Ò Ö Ø Ý Ö Ñ Ø Ó Ù» ÒØ ÑÜÑÒØ ÒØ Ü ÒØ Þ µ ÒØ ÑÜÜ ¼ ¾¼ ÒØ ÓÖ Þ µ ¾¾ ¾ Ü Ñܵ ÑÜÜ ÖØÙÖÒ ÑÜ ÒØ ÑÒ µ ¼ ÒØ ÖÖÝ ÊÊËÁ ½ ÒØ ÑÜÚÙ ¾ ÖÖÖÝ ÖÖÝ ÊÊËÁµ ÑÜÚÙÑÜÑÒØ ÖÖÝ ÊÊËÁµ ÓÙØ Å ØÓ Ø Ó Ü Ó ØÓÒ ÔÒ Ò ÑÜÚÙÒ ÖØÙÖÒ ¼
11 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2. ΠΙΝΑΚΕΣ ¼ Αλγόριθμος2.10Εύρεσηθέσηςμεγίστουσεπίνακαº ½ ÒÙ Ó ØÖÑ ¾ Ù Ò ÒÑ Ô Ø Ò ÊÊËÁ» Ë Ý Ò Ö Ø Ò Ò Ó ÔÓ Ô Ò» ÚÓ ÖÖÖÝ ÒØ Ü ÒØ Þ µ ÒØ ÓÖ ¼ Þ µ ÓÙØÓ Ø Ø Ó Ü Ó Ò ÒÜ ½» Ë Ý Ò Ö Ø Ý Ö Ø Ñ Ø Ó Ù» ÒØ ÑÜÈÓ ØÓÒ ÒØ Ü ÒØ Þ µ ÒØ ÑÜÜ ¼ ¾¼ ÒØ ÑÜÔÓ ¼ ÒØ ¾¾ ÓÖ Þ µ ¾ Ü Ñܵ ÑÜÜ ÑÜÔÓ ¼ ÖØÙÖÒ ÑÜÔÓ ½ ¾ ÒØ ÑÒ µ ÒØ ÖÖÝ ÊÊËÁ ÒØ ÔÓ ÚÙ ÖÖÖÝ ÖÖÝ ÊÊËÁµ ÔÓ ÑÜÈÓ ØÓÒ ÖÖÝ ÊÊËÁµ ÚÙÖÖÝ ÔÓ ¼ ÓÙØÌÓ Ñ ØÓ Ò Ø Ò Ø ÔÓ Ü ØÑ ½ ÚÙÒ ¾ ÖØÙÖÒ ¼
12 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2. ΠΙΝΑΚΕΣ ½ Αλγόριθμος2.11Εύρεσημέσουόρουσεπίνακαβαθμολογίαςº ½ ÒÙ Ó ØÖÑ ¾ Ù Ò ÒÑ Ô Ø Ò ÊÊËÁ» Ë Ý Ò Ö Ø Ò Ò Ó ÔÓ Ô Ò» ÚÓ ÖÖÖÝ ÓÙ Ü ÒØ Þ µ ÒØ ÓÖ ¼ Þ µ ÓÙØÓ Ø ÚØÑÓÒ ÒÜ ½ ÓÙ ÚÖÖÝ ÓÙ Ü ÒØ Þ µ ÓÙ ÙѼº¼ ÒØ ¾¼ ÓÖ ¼ Þ µ ÙÑ ÙÑ Ü ÖØÙÖÒ ÙÑ» Þ ¾¾ ¾ ÒØ ÑÒ µ ÓÙ Ö ÊÊËÁ ÓÙ ÚÖ ÖÖÖÝ Ö ÊÊËÁµ ÚÖÚÖÖÝ Ö ÊÊËÁµ ¼ ÓÙØÇÑ Ó ÓÖÓ Ò ÚÖÒ ½ ÖØÙÖÒ ¼ ¾
13 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2. ΠΙΝΑΚΕΣ ¾ Αλγόριθμος2.12Ταξινόμησηπίνακαº ½ ÒÙ Ó ØÖÑ ¾ Ù Ò ÒÑ Ô Ø Ò ÊÊËÁ» Ë Ý Ò Ö Ø Ò Ò Ó ÔÓ Ô Ò» ÚÓ ÖÖÖÝ ÒØ Ü ÒØ Þ µ ÒØ ÓÖ ¼ Þ µ ÓÙØÓ Ø Ø Ó Ü Ó Ò ÒÜ ½» Ë Ý Ò Ö Ø Ñ Ò Ô Ò» ÚÓ ÔÖÒØÖÖÝ ÒØ Ü ÒØ Þ µ ÒØ ¾¼ ÓÖ ¼ Þ µ ÓÙØÜ Ò ¾¾ ¾» Ë Ò Ö Ø Ø Ü Ò Ó Ñ Ô Ò» ÚÓ ÓÖØÖÖÝ ÒØ Ü ÒØ Þ µ ÒØ Ø ÓÖ ¼ Þ µ ¼ ÓÖ ¼ Þ µ ½ ¾ Ü ½ Ü µ ØÜ Ü Ü ½ Ü ½ Ø ¼ ½ ¾ ÒØ ÑÒ µ ÒØ ÖÖÝ ÊÊËÁ ÖÖÖÝ ÖÖÝ ÊÊËÁµ ÓÖØÖÖÝ ÖÖÝ ÊÊËÁµ ÔÖÒØÖÖÝ ÖÖÝ ÊÊËÁµ ÖØÙÖÒ ¼
14 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2. ΠΙΝΑΚΕΣ Αλγόριθμος2.13Παράδειγμαεμφάνισηςγραμμάτωνκαι ËÁÁκωδικώνº ½ ÒÙ Ó ØÖÑ ¾ Ù Ò ÒÑ Ô Ø ÒØ ÑÒ µ Ö Ø Ø Ö ÒØ Ó Ö Ò Ü Ø Ä Ø Ø Ö ÒØ ÒÜØÓ Ø Ø Ö³ ³ Ó Ø Ø Ö Ò Ü Ø Ä Ø Ø Ö Ø Ø Ö ÒÜØÓÒ Ü Ø Ä Ø Ø Ö ½ ÓÙØÌÓ ÔÖÓØÓ ÖÑÑ Ø Ø Ö Ò ÓÙØÇ ÔÖÓØÓ ÓÓ ÓÒ ÓÙØÌÓ ÝØÖÓ ÖÑÑÒÜØÄØØÖÒ ÓÙØÇÔÓÑÒÓ ÓÓ ÒÜØÓÒ ÖØÙÖÒ ¼ ηέκφραση ÀÓ ÛÓÖείναιένααλφαριθμητικόº Τααλφαριθμητικάβρίσκονται πάνταμέσασεδιπλάεισαγωγικάκαιαυτόταδιαχωρίζειαπότουςαπλούςχαρακτήρεςπουείναιέναγράμμαμόνονκαιβρίσκονταιμέσασεμονάεισαγωγικάº ¾º º½ Μεταβλητές χαρακτήρα Οιμεταβλητέςχαρακτήραχρησιμοποιούνταιγιαναδηλώσουνέναγράμμαόπως είναιπχτοα το κτλº Οιμεταβλητέςαυτέςδηλώνονταισαν Öαλλάγια τηνγλώσσα μπορούνναχρησιμοποιηθούνκαισανακέραιοιόπωςφαίνεταιστο παράδειγμα ¾º½ º Από το παράδειγμα αυτό είναι φανερό πως οι μεταβλητές τύπου Öμπορούνναχρησιμοποιηθούνκαισανακέραιοιαριθμοίμεπροσθέσεις αναθέσειςκτλº Επιπλέονοικωδικοί και πουεμφανίζοναιγιαταγράμματαα καιβείναιοιαντίστοιχοικωδικοίαυτώντωνγραμμάτωνστονπίνακα ËÁÁº ¾º º¾ Γράμματααπόμικράσεκεφαλαία Στονπίνακα ËÁÁτακεφαλαίαγράμματαβρίσκονταιπριναπόταμικράστιςθέσεις ºººΤαμικράγράμματαβρίσκονταιμετάτηνθέση º Επιπλέονταγράμματα είναισυνεχόμενα πουσημαίνειπωςγιαπαράδειγματοββρίσκεταιμετάτογράμμα ΑºΣτοναλγόριθμο ¾ºεκμεταλλευόμαστεαυτήντηνκατάστασηκαιγίνεταιμετατροπήκάθεμικρούγράμματοςστοαντίστοιχοκεφαλαίοºΗανάγνωσητωνγραμμάτωνγίνεταιεπαναληπτικάκαισταματάμετηνείσοδοτουειδικούγράμματος º
15 ΚΕΦΑΛΑΙΟ2. ΠΙΝΑΚΕΣ Αλγόριθμος 2.14Πρόγραμμαμετατατροπήςτωνμικρώνγραμμάτωνσεκεφαλαίαº ½ ÒÙ Ó ØÖÑ ¾ Ù Ò ÒÑ Ô Ø ÒØ ÑÒ µ Ö Ø Ø Ö Ö ÙÔÔÖ Ó ÓÙØÓ Ø ÖÑÑ ØÖÑØ ÑÓ Ò Ò Ø Ø Ö Ø Ø Ö ³ ³ ²² Ø Ø Ö ³ Þ ³ µ ½ ÙÔÔÖ Ø Ø Ö ³ ³ ³ ³ µ»» ¾ ÓÙØ Ã Ó ÖÑÑÙÔÔÖ Ò ÓÙØ Ó ÖÑÑ Ø Ø Ö Ò Û Ø Ø Ö ³³ µ ÖØÙÖÒ ¼ ¾¼
16 ΚΕΦΑΛΑΙΟ2. ΠΙΝΑΚΕΣ Αλγόριθμος2.15Εισαγωγήγραμμάτωνσεαλφαριθμητικόμεδιαδοχικέςαναθέσειςº ½ ÒÙ Ó ØÖÑ ¾ Ù Ò ÒÑ Ô Ø ÒØ ÑÒ µ Ö ½ ¼ ¼ ¼ ³ ³ ½ ³Ê ³ ¾ ³Ì ³ ³ ³ ³ ¼ ³ ÓÙØ Ò ½ ÖØÙÖÒ ¼ ¾º º Πίνακες χαρακτήρων Βάζονταςπολλάγράμματαμαζίσεένανπίνακαδημιουργείταιένααλφαριθμητικό γιατηναναπαράστασηλέξεωνκαιπροτάσεωνºωστόσοοπρογραμματιστήςπρέπει ναξέρειπουβρίσκεταιτοτέλοςενόςαλφαριθμητικούμέσασεένανπίνακαºαυτό γίνεταιμετηνχρήσητουειδικούχαρακτήρα ³¼³γιατονκαθορισμότουτέλουςº Προσοχήπρέπειναδοθείστογεγονόςπωςαυτόςοχαρακτήρας ÆÍÄĵδενείναι το ³¼³αλλάτογράμμαπουβρίσκεταιστηνθέση ¼τουπίνακα ËÁÁ τοοποίο είναιμηεκτυπώσιμοº Τοπρόγραμμαστον αλγόριθμο ¾ºγεμίζειτονπίνακα γραμμάτωνχκαιτονεμφανίζειστηνοθόνηº Φυσικάαυτόςοτρόποςδενείναι ιδιαίτεραβολικός αφούπρέπειοχρήστηςναεισάγειέναπροςέναταγράμματα τουαλφαριθμητικούαλλάκαιτονχαρακτήρατερματισμόºτοπιοαπλόπουμπορεί νακάνεικανείςεναλλακτικάείναιναεισάγειτοαλφαριθμητικόμετηνχρήσητου Ò όπωςπαρουσιάζεταιστοναλγόριθμο ¾ººΩστόσοηÒέχειτοπρόβλημαπως μπορείναδιαβάσειμόνοναλφαριθμητικάμιαςλέξήςκαιόχιπροτάσειςº Σεαυτήν τηνπερίπτωσημπορείναχρησιμοποιηθείησυνάρτηση Ø µαπότηνβιβλιοθήκη ØÓºπουπαρουσιάζεταιστοναλγόριθμο ¾ºº ¾º º Συναρτήσειςαλφαριθμητικών Στην συνέχεια παρουσιάζονται δύο χρήσιμες συναρτήσεις αλφαριθμητικών για αντιγραφήαλφαριθμητικώνκαιεύρεσημήκουςαντίστοιχαº Γιατηνχρήσηαυτών τωνσυναρτήσεωναπαιτείταιησυμπερίληψητηςβιβλιοθήκης ØÖÒº
17 ΚΕΦΑΛΑΙΟ2. ΠΙΝΑΚΕΣ Αλγόριθμος2.16Εισαγωγήαλφαριθμητικούμεχρήσητου Òº ½ ÒÙ Ó ØÖÑ ¾ Ù Ò ÒÑ Ô Ø ÒØ ÑÒ µ Ö ½ ¼ ¼ ÓÙØ Ó Ø ØÓ Ò ÓÙØ Ò ÖØÙÖÒ ¼ Αλγόριθμος2.17Ανάγνωσηαλφαριθμητικούμεχρήσητης Ø º ½ ÒÙ Ø Ó º ¾ ÒÙ Ó ØÖÑ Ù Ò ÒÑ Ô Ø ÒØ ÑÒ µ Ö ½ ¼ ¼ ÓÙØ Ó Ø ØÓ Ò Ø µ ÓÙØ Ò ÖØÙÖÒ ¼
18 ΚΕΦΑΛΑΙΟ2. ΠΙΝΑΚΕΣ ¾º ºº½ Àσυνάρτηση ØÖÔÝ Ησυνάρτηση ØÖÔÝχρησιμοποιείταιγιατηναντιγραφήενόςαλφαριθμητικούσε έναάλλοº Δενμπορείναχρησιμοποιηθείαπευθείαςανάθεση καθώςτααλφαριθμητικάείναιπίνακεςκαισανπίνακεςδενμπορούμενατουςαναθέσουμεποτέ απευθείαςμιατιμήºστοπαράδειγμα ¾ºπαρουσιάζεταιηχρήσητηςσυνάρτησης ØÖÔÝκαιπαρουσιάζεταιεπίσηςκαιμιαδιαφορετικήυλοποίησήτηςμετοόνομα ØÖÓÔݺ Ησυνάρτηση ØÖÓÔÝεπιστρέφεικαιτοπλήθοςτωνγραμμάτωνπου αντιγράφηκανº ¾º ºº¾ Ησυνάρτηση ØÖÒ Ηεπόμενησυνάρτησηπουχρησιμοποιείταιτακτικάστονπρογραμματισμόμεαλφαριθμητικάείναιη ØÖÒ πουεπιστρέφειτοπλήθοςτωνγραμμάτωνενόςαλφαριθμητικούºστοπαράδειγμα ¾ºπαρουσιάζεταιηενσωματωμένησυνάρτηση ØÖÒ καθώςκαιμιαεναλλακτικήυλοποίησήτηςº ¾º Διδιάστατοιπίνακες Ηγενικήδήλωσηδιδιάστατωνπινάκωνστην είναι ØÝÔ ÒÑ ÖÓÛ ÓÙÑÒ όπου ØÝÔείναιοτύποςτουπίνακα πχº ÓÙµ ÒÑείναιτοόνομάτου ÖÓÛ είναιτοπλήθοςτωνγραμμώνκαι ÓÙÑÒ είναιτοπλήθοςτωνστηλώνºεσωτερικά στηνγλώσσαοιδιδιάστατοιπίνακεςείναιπίνακεςπινάκωνκαιόχιαναπαραστάσεις σεδιδιάστατημορφήº ¾ºº½ Είσοδοςτιμών Μιαςκαιοιδιδιάστατοιπίνακεςδιαθέτουναριθμόγραμμώνκαιστηλώνείναιαπαραίτητο ναχρησιμοποιηθείδιπλήεεπανάληψηγιατηνπροσπέλασητουςº Τοπαράδειγμα τουαλγορίθμου ¾º¾¼παρουσιάζειτηνανάγνωσηκαιεμφάνισηενόςπίνακαακεραίωναριθμώνºΠαρόμοιαμπορούμεναχρησιμοποιήσουμεδιδιάστατουςπίνακεςγια ναεμφανίσουμετονπίνακαπροπαίδειας όπωςπαρουσιάζεταιστοναλγόριθμο ¾ºº ¾ºº¾ Πρόσθεσηπινάκων Εναςακόμαχρήσιμοςαλγόριθμοςστουςπίνακεςδύοδιαστάσεωνείναιηπρόσθεση πινάκωνστοιχείοπροςστοιχείοºφυσικάόπωςγνωρίζουμεγιαναπροστεθούνδύο πίνακεςδύοδιαστάσεωνθαπρέπειοιγραμμέςκαιοιστήλεςναείναιίδιεςº Στο παράδειμα ¾º¾¾παρουσιάζεταιηπρόσθεσηδύοίδιωνπινάκωνº ¾ºº Μεγαλύτεροστοιχείοανάγραμμή Αςυποθέσουμεπωςαποθηκεύουμεσεένανδιδιάστατοπίνακατιςεπιδόσεις μαθητώνσε μαθήματαº Στηνσυνέχειαζητείταιναβρούμετονσπουδαστήπου
19 ΚΕΦΑΛΑΙΟ2. ΠΙΝΑΚΕΣ Αλγόριθμος2.18Παρουσίασητηςσυνάρτησης ØÖÔݺ ½ ÒÙ Ø Ö Ò º ¾ ÒÙ Ó ØÖÑ Ù Ò ÒÑ Ô Ø» Ë Ý Ò Ö Ø Ò Ø Ö Ø Ó Ù Ø Ó» ÒØ ØÖÓÔÝ Ö Ö µ ÒØ ÒØ ¼ ÓÖ ¼ ³ ¼ ³ µ ½ ³ ¼ ³»» Ô Ø Ö Ó Ø Ó Ù Ô Ø Ó Ù ØÓÒ ÖÑÑØÓÒ ÖØÙÖÒ ¾¼ ÒØ ÑÒ µ ¾¾ Ö Ü½ ½ ¼ ¼ ܾ ½ ¼ ¼ ¾ ÒØ ÒØ ÓÙØ Ó Ø Ñ Ü Ò Òܽ Ø Ö Ô Ý Ü¾ ܽ µ ÓÙØÌÓÜ Ò ÜÒ ÓÙØÌÓÜ Ò ÜÒ Ø Ö Ô Ý Ü½ Ì Ø Ø µ ¼ ÒØ ØÖÓÔÝ Ü¾ ܽ µ ½ ÓÙØÌÓÜ Ò ÜÒ ¾ ÓÙØÌÓÜ Ò ÜÒ ÓÙØ È Ø Ó ÖÑÑØÓÒÒØ Ò ÖØÙÖÒ ¼
20 ΚΕΦΑΛΑΙΟ2. ΠΙΝΑΚΕΣ Αλγόριθμος2.19Ησυνάρτηση ØÖÒº ½ ÒÙ Ø Ö Ò º ¾ ÒÙ Ø Ó º ÒÙ Ó ØÖÑ Ù Ò ÒÑ Ô Ø ÒØ ÑÝ ØÖÒ Ö Ü µ ÒØ ÓÙÒØ ¼ Û Ü ÓÙÒØ ³ ¼ ³ µ ÓÙÒØ ÖØÙÖÒ ÓÙÒØ ½ ÒØ ÑÒ µ Ö Ü ½ ¼ ¼ ÒØ Ò ÓÙØ Ó Ø Ñ Ö Ò Ø Ü µ Ò Ø Ö Ò Ü µ ¾¼ ÓÙØÌÓÑÓ Ò ÒÒ ÒÑÝ ØÖÒ Ü µ ¾¾ ÓÙØÌÓÑÓ Ò ÒÒ ¾ ÖØÙÖÒ ¼
21 ΚΕΦΑΛΑΙΟ2. ΠΙΝΑΚΕΣ ¼ Αλγόριθμος2.20Ανάγνωσηκαιεμφάνισηδιδιάστατουπίνακαº ½ ÒÙ Ó ØÖÑ ¾ Ù Ò ÒÑ Ô Ø Ò ÊÇÏË Ò ÇÄË ¾ ÒØ ÑÒ µ ÒØ ÊÇÏË ÇÄË ÒØ ÓÖ ¼ ÊÇÏË µ ÓÖ ¼ ÇÄË µ ½ ÓÙØ Ó Ø ØÓ Ø Ó Ü Ó Ò Ò ÓÙØ ÑÒ ÔÒ Ò ÓÖ ¼ ÊÇÏË µ ¾¼ ÓÖ ¼ ÇÄË µ ¾¾ ¾ ÓÙØ ÓÙØÒ ÖØÙÖÒ ¼
22 ΚΕΦΑΛΑΙΟ2. ΠΙΝΑΚΕΣ ½ Αλγόριθμος 2.21 Πίνακας προπαίδειαςº ½ ÒÙ Ó ØÖÑ ¾ Ù Ò ÒÑ Ô Ø Ò ÊÇÏË Ò ÇÄË ÒØ ÑÒ µ ÒØ ÊÇÏË ÇÄË ÒØ ÓÖ ¼ ÊÇÏË µ ÓÖ ¼ ÇÄË µ ½ ½µ ½µ ÓÙØ ÑÒ ÔÒ Ò ÓÖ ¼ ÊÇÏË µ ¾¼ ÓÖ ¼ ÇÄË µ ¾¾ ÓÙØ Ø ¾ ÓÙØÒ ÖØÙÖÒ ¼
23 ΚΕΦΑΛΑΙΟ2. ΠΙΝΑΚΕΣ ¾ Αλγόριθμος2.22Παράδεγιμαπρόσθεσηςπινάκωνº ½ ÒÙ Ó ØÖÑ ¾ Ù Ò ÒÑ Ô Ø Ò ÊÇÏË Ò ÇÄË ¾ ÒØ ÑÒ µ ÒØ ÊÇÏË ÇÄË ÒØ ÊÇÏË ÇÄË ÒØ ÊÇÏË ÇÄË ÒØ ÓÖ ¼ ÊÇÏË µ ½ ÓÖ ¼ ÇÄË µ ÓÙØ Ó Ø ØÓ Ø Ó Ü Ó ØÓÒ Ò Ò ÓÙØ Ó Ø ØÓ Ø Ó Ü Ó ØÓÒ Ò Ò ¾¼ ¾¾ ÓÖ ¼ ÊÇÏË µ ¾ ÓÖ ¼ ÇÄË µ ÓÖ ¼ ÊÇÏË µ ÓÖ ¼ ÇÄË µ ¼ ÓÙØ Ø ½ ¾ ÓÙØÒ ÖØÙÖÒ ¼
24 ΚΕΦΑΛΑΙΟ2. ΠΙΝΑΚΕΣ έλαβετηνμεγαλύτερηβαθμολογίαανάμάθημαºαυτόπαρουσιάζεταστοναλγόριθμο ¾º¾ º
25 ΚΕΦΑΛΑΙΟ2. ΠΙΝΑΚΕΣ Αλγόριθμος2.23Μεγαλύτεροστοιχείοανάγραμμήº ½ ÒÙ Ó ØÖÑ ¾ Ù Ò ÒÑ Ô Ø Ò ËÌÍÆÌË Ò ÄËËÇÆË ÓÙ ÖÖ µ ÓÙ Ü Ó ÓÙØÓ Ø ÚØÑÓ ÒÜ ½ Û Ü¼ Ü µ ÖØÙÖÒ Ü ÒØ ÑÒ µ ÓÙ Ö ËÌÍÆÌË ÄËËÇÆË ¾¼ ÒØ ÓÖ ¼ ËÌÍÆÌË µ ¾¾ ¾ ÓÖ ¼ ÄËËÇÆË µ ÓÙØ Ó Ø ØÑÓ Ø µ Ò Ö ÖÖ µ ¼ ÓÖ ¼ ÄËËÇÆË µ ½ ¾ ÒØ ÑÜÔÓ ¼ ÓÙ ÑÜÚÙÖ ÑÜÔÓ ÓÖ ¼ ËÌÍÆÌË µ Ö ÑÜÚÙ µ ÑÜÚÙÖ ÑÜÔÓ ¼ ½ ¾ ÓÙØ ËØÓ ÑØÑÌÓÒ ÑÝØÖÓ ÚØÑÓ Ü Ó Ñ Ø Ø ÑÜÔÓ Ñ ØÑ ÑÜÚÙÒ ÖØÙÖÒ ¼
Στοκεφάλαιοαυτόθαμιλήσ ουμεγιατααρχείασ τηνγλώσ σ α ºΘαχρησ ιμοποιηθούνσ υναρτήσ ειςαπότηνκαθιερωμένηβιβλιοθήκηεισ όδου»εξόδου
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 ΑΡΧΕΙΑ Στοκεφάλαιοαυτόθαμιλήσουμεγιατααρχείαστηνγλώσσα ºΘαχρησιμοποιηθούνσυναρτήσειςαπότηνκαθιερωμένηβιβλιοθήκηεισόδου»εξόδου ØÓºµκαι γιααυτόγίνεταιμιαπρώτηπαρουσίασηαυτήςτηςβιβλιοθήκηςº º½
Διαβάστε περισσότεραΠρογραμματισ μόςσ ε» ΙωάννηςΓºΤσ ούλος
Προγραμματισμόςσε» ΙωάννηςΓºΤσούλος ¾¼½ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ½º½ Μεταβλητές ½º½º½ Δήλωση Η δήλωσημεταβλητώνμπορεί να γίνει σε οποιοδήποτεσημείοτου κώδικα σε αλλάείναιπροτιμότεροναγίνεταιστηναρχήτουπρογράμματος
Διαβάστε περισσότεραΠρότυπα. ΙωάννηςΓºΤσ ούλος
Πρότυπα ΙωάννηςΓºΤσούλος ¾¼ ½ Συναρτήσειςπροτύπων Μετιςσυναρτήσειςπροτύπωνμπορούμενακάνουμεσυναρτήσειςοιοποίεςεκτελούντονίδιοκώδικα γιαδιαφορετικούςτύπουςδεδομένων όπωςπαρουσιάζεται καιστοεπόμενοπαράδειγμαºοιδηλώσειςσυναρτήσεωνμετηνχρήση
Διαβάστε περισσότεραΓραφικάμετηνχρήσ η ÛØ
Γραφικάμετηνχρήση ÛØ ΙωάννηςΓºΤσούλος Νοέμβριος ¾¼ Η Úδιαθέτειένα δικό της σύστημαγραφικών τοοποίομπορεί να είναι κάπωςπεριορισμένοσεσχέσημετο ÉÌήτο ÏÁÆ ¾ ÈÁαλλάδίνειμεταφέρσιμο κώδικακαιμπορείναχρησιμοποιηθείγιατηνκατασκευήπρογραμμάτωνγραφικής
Διαβάστε περισσότεραΔυναμικοί τύποι δεδομένων
Δυναμικοί τύποι δεδομένων ΙωάννηςΓºΤσούλος Δεκέμβριος ¾¼ Η ÂÚπεριέχειμιασειράαπόχρήσιμεςκατηγορίεςπουχρησιμοποιούνταιγια τηνδιαχείρισηδυναμικώνδεδομένων σταοποίαδενγνωρίζουμεεκτωνπροτέρων όχι μόνον την
Διαβάστε περισσότεραΑντικειμενοστραφής Προγραμματισμός Ενδεκτικές ασκήσεις-απαντήσεις
Αντικειμενοστραφής Προγραμματισμός Ενδεκτικές ασκήσεις-απαντήσεις Τσούλος Ιωάννης, Επίκουρος Καθηγητής Τμ. Μηχανικών Πληροφορικής Τ.Ε. Άρτα, Μάιος 2015 Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται
Διαβάστε περισσότεραΟπτικόςΠρογραμματισ μός. ΙωάννηςΓºΤσ ούλος
ΟπτικόςΠρογραμματισμός ΙωάννηςΓºΤσούλος ¾¼½ ÔØÖ ½ ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ Σεαυτήτηνενότηταθαεξεταστούνμερικέςαπότιςβασικέςδομέςπάνωστις οποίεςστηρίζεταιηβιβλιοθήκη É̺Οιδομέςαυτέςπεριλαμβάνουνδυναμικούς πίνακες
Διαβάστε περισσότεραΔΕΙΚΤΕΣ ΚΑΙ ΛΙΣΤΕΣ. Εισ αγωγήσ τηνχρήσ ηδεικτών
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 ΔΕΙΚΤΕΣ ΚΑΙ ΛΙΣΤΕΣ º½ Δείκτες º½º½ Εισαγωγήστηνχρήσηδεικτών Κάθεμεταβλητήστηνγλώσσα βρίσκεταισεσυγκεκριμένηθέσηστηνμνήμητου υπολογιστήºαυτήηθέσηονομάζεταικαιδιεύθυνσηκαιυπάρχειδυνατότητανατην
Διαβάστε περισσότεραΓιατηνδήλωσ ητωνδομώνχρησ ιμοποιείταιοπροσ διορισ τής ØÖÙØ όπωςσ την σ υνέχεια
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 ΔΟΜΕΣ º½ Απλές δομές Ηδομήχρησ ιμοποιείταισ ανσ υλλογήμεταβλητώνδιαφορετικούτύπουπροκειμένου ναπεριγράψεισ υνολικάμιαοντότηταº ΓιαπαράδειγμαηοντότηταΑΝΘΡΩΠΟΣ αποτελείταιαπόταπεδία ½º Ονομα αλφαριθμητικόµ
Διαβάστε περισσότεραp din,j = p tot,j p stat = ρ 2 v2 j,
ÁÑ ÔÖ Þ Ñ Öº Ò ÍÔÙØ ØÚÓ Þ Ð ÓÖ ØÓÖ Ú ¹ Å Ò ÐÙ Í Å Ò ÐÙ Ø ÓÖ ÔÖÓÙÕ Ú Ù ÒÓ Ñ ÒÞ ØÖÙ Ò Ø Ü ÚÓ ÐÙ º Ç ÒÓÚÙ Ø ÞÒ Õ Ò ÖÒÙÐ Ú Ò Õ Ò Ò Õ Ò ÓÒØ ÒÙ Ø Ø ÔÖÓ¹ Ö ÕÙÒ ØÖÙ Ò ÓØÔÓÖ º ÅÒÓ Ó Ø ÓÖ ÞÒ ÒÓ Ñ ÒÞ ØÖÙ ÑÓ Ù ÔÖÓÚ
Διαβάστε περισσότεραS i L L I OUT. i IN =i S. i C. i D + V V OUT
Ç ÒÓÚÒ ÓÒÚ ÖØÓÖ ÈÓ Ó ÒÓÚÒ Ñ ÔÖ Ñ ÓÒÚ ÖØÓÖ Ñ ÔÓ Ö ÞÙÑ Ú Ù ØÖ ÓÒÚ ÖØÓÖ Ù ÓÓ Ø Ù ¹ ÓÓ Øº ËÚ ØÖ ÓÒÚ ÖØÓÖ Ù Ö Ø Ö Ò Ñ Ò Ñ ÐÒ Ñ ÖÓ Ñ Ð Ñ Ò Ø Þ Ø Ú Ù Ò ÓÒØÖÓÐ Ò ÔÖ ÒÙ Ó Ù Ò Ð Ñ Ò ÓÒ ÒÞ ØÓÖº Æ Ò Ó ÓÚ ØÖ ÓÒÚ ÖØÓÖ
Διαβάστε περισσότεραΑρχείασ την Â Ú. ΙωάννηςΓºΤσ ούλος
Αρχείαστην ÂÚ ΙωάννηςΓºΤσούλος Νοέμβριος ½½ ½ Ηκατηγορία ÁÒÔÙØËØÖÑ Ηκατηγορία ÁÒÔÙØËØÖÑείναιμιααφηρημένηκατηγορίακαιχρησιμοποιείταιγια τηνανάγνωση δεδομένων στην ÂÚαπόαρχείαεισόδουº Ωςαρχείαεισόδου μπορούμεναθεωρήσουμεαρχείαπουβρίσκονταιστονσκληρόδίσκοτουυπολογιστήήκαισυσκευέςεισόδουόπωςτοπληκτρολόγιοºοισημαντικότερεςμέθοδοι
Διαβάστε περισσότερα½ Τετραγωνίζω=κατασκευάζωκάτιίσουεμβαδούμεδοθέντετράγωνο. Δείτεκαιτην υποσημείωσηστηνπρότασηβ 14. ¾
Ã Ð Ó ËØÓ Õ ÛÒ ÐÓ ³ À ÛÑ ØÖ ØÛÒ ÇÖ Ó ÛÒÛÒ º½ ÇÖ ÑÓ ØÓÙ ÐÓÙ ³ ÌÓ ÐÓ ³ Ò ÒØÓÑÓ ÓÑÓ Ò Ñ Ñ ÒÓ ½ ÔÖÓØ Ó ÓÖ ¹ ÑÓ Ø Ò ÖÕ º ËØÓ Ñ Ð Ø ÖÓ Ñ ÖÓ ØÓÙ ÔÖ Ø ÔÓØ Ð Ñ Ø ÔÓÙ ÓÖÓ Ò ÓÖÓÙ ÙÒ Ù ÑÓ ÓÖ Ó ÛÒÛÒ Ø ØÖ ôòûò ÓÙ Ô
Διαβάστε περισσότεραM 2. T = 1 + κ 1. p = 1 + κ 1 ] κ. ρ = 1 + κ 1 ] 1. 2 κ + 1
Å Ü Ò ÙÐØ Ø ÍÒ Ú ÖÞ Ø Ø Ù Ó Ö Ù Ã Ø Ö Þ Ñ Ò Ù ÐÙ Ð Ò Ö Ëº Ó Ì Ä ÈÊÇÊ ÉÍÆ Æ ÃÁÀ ËÌÊÍ ËÌÁ ÁÎÇ ÄÍÁ Á ÆÌÊÇÈËÃ Ê Ä Á κ = 1.4µ ½ ½ ÁÞ ÒØÖÓÔ Ö Ð ÃÓÖ Ø Ò ÑÓ Þ Þ ÒØÖÓÔ Ó ØÖÙ ½ Ú ÔÓÑÓ Ù Ò ÜÙ ØÓØ ÐÒ Ú Ð Õ Ò Ø Ø
Διαβάστε περισσότεραΚληρονομικότητα. ΙωάννηςΓºΤσ ούλος
Κληρονομικότητα ΙωάννηςΓºΤσούλος ¾¼½ ½ Ηκατηγορία ÈÖ ÓÒ ΗκληρονομικότητααποτελείένααπόταβασικότεραχαρακτηριστικάτουαντικειμενοστραφούςπρογραμματισμούºΤαβασικάτηςστοιχείασε είναι ½ºΤαπεδίαπουχρειάζεταιναπεράσουνστηνκατηγορίαπουκληρονομείθα
Διαβάστε περισσότεραØÖÓÒÓÑ ÈÖ Ø ÙÑ Ù Ò Ö Ò Ë Ð ØÛ ØØ Ö¹ ØÖÓÒÓÑ Íº Ù ÍÒ Ú Ö ØØ Ù ÙÖ ¹ Ò Ö ËÓÒÒ ÒÐ Ù Ñ Î ÖÐ Ù Ò Â Ö Ð ÙÒ ½ Û ÙÒ Ö ËÓÒÒ Ö Ò À ÑÑ Ð ÞÙ Ï ÒØ Ö Ò Ò Ö Ð Ò Ò Ò ÙÒ
ØÖÓÒÓÑ ÈÖ Ø ÙÑ Ù Ò Ö Ò Ë Ð ØÛ ØØ Ö¹ ØÖÓÒÓÑ Íº Ù ÍÒ Ú Ö ØØ Ù ÙÖ ¹ Ò Ö ËÓÒÒ ÒÐ Ù Ñ Î ÖÐ Ù Ò Â Ö Ð ÙÒ ½ Û ÙÒ Ö ËÓÒÒ Ö Ò À ÑÑ Ð ÞÙ Ï ÒØ Ö Ò Ò Ö Ð Ò Ò Ò ÙÒ ËÓÑÑ Ö Ò Ò ÖÞ Ù Ø Ñ Ø Ñ ÈÖÓ Ö ÑÑ Ë ØØ Ò ÔÙÖ µ ½ ÒÐ
Διαβάστε περισσότεραZ L L L N b d g 5 * " # $ % $ ' $ % % % ) * + *, - %. / / + 3 / / / / + * 4 / / 1 " 5 % / 6, 7 # * $ 8 2. / / % 1 9 ; < ; = ; ; >? 8 3 " #
Z L L L N b d g 5 * " # $ % $ ' $ % % % ) * + *, - %. / 0 1 2 / + 3 / / 1 2 3 / / + * 4 / / 1 " 5 % / 6, 7 # * $ 8 2. / / % 1 9 ; < ; = ; ; >? 8 3 " # $ % $ ' $ % ) * % @ + * 1 A B C D E D F 9 O O D H
Διαβάστε περισσότεραΑλγόριθμοι Δικτύων και Πολυπλοκότητα Προσεγγιστικοί Αλγόριθμοι. Άρης Παγουρτζής
Αλγόριθμοι Δικτύων και Πολυπλοκότητα Προσεγγιστικοί Αλγόριθμοι Άρης Παγουρτζής Άδεια Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό υλικό, όπως εικόνες,
Διαβάστε περισσότεραÈÖÓ Ö ÑÑ Ò ÑÓÖ Û ÈÖÓÔØÙÕ ÛÒ ËÔÓÙ ÛÒ ÌÑ Ñ ØÓ Å Ñ Ø ÛÒ È Ò Ô Ø Ñ Ó È ØÖÛÒ Å Ñ Û Ø Ò Ô Ø Ñ ØÛÒ ÍÔÓÐÓ ØôÒ
ÈÖÓ Ö ÑÑ Ò ÑÓÖ Û ÈÖÓÔØÙÕ ÛÒ ËÔÓÙ ÛÒ ÌÑ Ñ ØÓ Å Ñ Ø ÛÒ È Ò Ô Ø Ñ Ó È ØÖÛÒ Å Ñ Û Ø Ò Ô Ø Ñ ØÛÒ ÍÔÓÐÓ ØôÒ ¾ ÓÑ ¹ Ì Ø ÖØ»»¾ ÃÙ ÐôÑ Ø ÔÖ Ü ÛÒ ¹ ËØÓ Õ ô ÑÓÒ Ö Ñ Ø»¾¾ Ö Ñ Ø ÔÖ Ü ÔÓÙ Ø Ð Ø Ò Ò ÀºÍº Ò À ÔÖ ¾ Ù ôò
Διαβάστε περισσότεραΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΑ ΟΠΤΙΚΑ ΣΥΣΤΑΤΙΚΑ
ÔØ Ö ¾ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΑ ΟΠΤΙΚΑ ΣΥΣΤΑΤΙΚΑ ¾º½ Δημιουργία απλού παραθύρου Γιατηνδημιουργίαπαραθύρουθαχρειασ τείοχρήσ τηςνατοποθετήσ ειμέσ ασ ε μιακυρίωςεφαρμογήέναοπτικόσ υσ τατικό Ï ØµΤοπιοαπλόοπτικόσ υσ τατικόπουμπορείναχρησ
Διαβάστε περισσότεραv w = v = pr w v = v cos(v,w) = v w
Íö Ú Ò ÔÖ Ø Ô Ö ÔÖ ØÝ Ô Ð Ùö Ú ÒÝÒ ÝÖ Ð ÓØ Ó µ º ºÃÐ ØÒ Ë ÓÖÒ Þ ÔÓ ÒÐ Ø Ó ÓÑ ØÖ ½ ÁÞ Ø Ð ØÚÓ Æ Ù Å Ú º ÖÙ µº Ã Ø Ùö Ú Ò ÝÖ Ú Ø ÒÅ ØØÔ»»ÛÛÛºÑ ºÚÙºÐØ» Ø ÖÓ» ¾» л Ò Ó» ÓÑ ÙÞ º ØÑ ½ Î ØÓÖ Ð Ö ÒÅ Ö Ú ØÓÖ ÒÅ
Διαβάστε περισσότερα! " # $ % & $ % & $ & # " ' $ ( $ ) * ) * +, -. / # $ $ ( $ " $ $ $ % $ $ ' ƒ " " ' %. " 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 : ; ; < = : ; > : 0? @ 8? 4 A 1 4 B 3 C 8? D C B? E F 4 5 8 3 G @ H I@ A 1 4 D G 8 5 1 @ J C
Διαβάστε περισσότεραMorganναδώσειμίαεναλλακτικήμέθοδο,αποδεικνύονταςπρώταότιηευθείαπουδιχοτομεί κάθεταμίαχορδήπεριέχειτοκέντροτουκύκλου. Παρ όλααυτά,καιαυτήημέθοδοςέχει
Ã Ð Ó ËØÓ Õ ÛÒ ÐÓ ³ È Ö ÐÓÙ º½ È Ö Õ Ñ Ò ØÓÙ ÐÓÙ ³ ÇÖ ÑÓ ½ ½½ ÈÖ Ø ½ ÈÛ Ö ÓÙÑ ØÓ ÒØÖÓ ØÓÙ ÐÓÙº ÈÖÓØ ¾ ½ ÉÓÖ ÐÓ Ø ÑÒ Ñ ÒÓ ÔØ Ñ ÒÓ º ÈÖÓØ ½ ½ ÔØ Ñ Ò º ÈÖÓØ ¾¼ ¾¾ ½ ÛÒ ØÑ Ñ Ø ÐÓÙ Ø ØÖ ÔÐ ÙÖ ÐÓÙº à ï Ä ÁÇ
Διαβάστε περισσότεραΑνώτερα Μαθηματικά ΙI
Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Αθήνας Ανώτερα Μαθηματικά ΙI Ενότητα 2: Αναλυτική Γεωμετρία Αθανάσιος Μπράτσος Τμήμα Πολιτικών Μηχ.ΤΕ και Μηχ. Τοπογραφίας & Γεωπληροφορικής
Διαβάστε περισσότεραΗυλοποίησ ητηςπαραπάνωκατηγορίαςβρίσ κεταισ τοναλγόριθμο º¾ºΗγραμμή
ÔØ Ö ΕΙΣΟΔΟΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ º½ ÉÄ Ò Ø Ηβασ ικήκατηγορίατης ÉØγιαείσ οδοδεδομένωνείναιηéä Ò Øμετηνοποία οχρήσ τηςμπορείναεισ άγεισ εμιαγραμμήένααλφαριθμητικόºστοναλγόριθμο º½παρουσ ιάζεταιηδήλωσ ηγιαένακεντρικόπαράθυρομετοοποίοοχρήσ
Διαβάστε περισσότερα) * +, -. + / - 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 6 : ; < 8 = 8 9 >? @ A 4 5 6 7 8 9 6 ; = B? @ : C B B D 9 E : F 9 C 6 < G 8 B A F A > < C 6 < B H 8 9 I 8 9 E ) * +, -. + / J - 0 1 2 3 J K 3 L M N L O / 1 L 3 O 2,
Διαβάστε περισσότεραΑΡΧΕΙΑ ΚΑΙ ΒΑΣΕΙΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ
ÔØ Ö ΑΡΧΕΙΑ ΚΑΙ ΒΑΣΕΙΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ Στοκεφάλαιοαυτόθαπαρουσ ιασ τούνμερικέςαπότιςδυνατότητεςπουπαρέχειη βιβλιοθήκη ÉÌσ εαρχείακαθώςκαιτρόποισ ύνδεσ ηςκαιεκτέλεσ ηςερωτημάτων σ εβάσ ειςδεδομένωνº º½ Ηκατηγορία
Διαβάστε περισσότεραv[m/s] U[mV] 2,2 3,8 6,2 8,1 9,7 12,0 13,8 14,2 14,6 14,9
Á ¹ È ÖÙÔ ½º ÖÞ ÚÓÞ Ö ÓÒ Ø ÒØÒÓÑ ÖÞ ÒÓÑ ÒØ ÒÞ Ø Ø v 1 = 45,0 m/s ÔÖÙ ÒÓÑ ÔÖ Ð ÞÙ Ó ÔÙØ Ñ ÒÓÖÑ ÐÒÓ Ò ÔÖ Ú ÔÖÙ Ö ÙØÓÑÓ Ð ÓÒ Ø ÒØÒÓÑ ÖÞ ÒÓÑ ÒØ ÒÞ Ø Ø v 2 = 15,0 m/s Ó Ò Ð º Í ÓÐ Ó Ö Ò ÚÓÞ Ñ ØÙ ÞÚÙ ÙÕ Ø ÒÓ
Διαβάστε περισσότεραΘεωρία Συνόλων. Ενότητα: Διατακτικοί αριθμοί. Γιάννης Μοσχοβάκης. Τμήμα Μαθηματικών
Θεωρία Συνόλων Ενότητα: Διατακτικοί αριθμοί Γιάννης Μοσχοβάκης Τμήμα Μαθηματικών Θεωρία Συνόλων Σημειώματα Σημειώμα ιστορικού εκδόσεων έργου Το παρόν έργο αποτελεί την έκδοση 1.1. Εχουν προηγηθεί οι κάτωθι
Διαβάστε περισσότεραΑνώτερα Μαθηματικά ΙI
Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Αθήνας Ανώτερα Μαθηματικά ΙI Ενότητα 5: Συναρτήσεις Πολλών Μεταβλητών Μέρος ΙI Αθανάσιος Μπράτσος Τμήμα Ναυπηγών Μηχανικών ΤΕ Το περιεχόμενο
Διαβάστε περισσότεραZ
Ç ÒÙØ Þ Ó Þ Þ Ñ ÒÓ Ó Ò Óö ÈÖ ÑÓö È Ø ÖÐ Ò Ë ËÚ Ø Ò Ò Ó Ø Ò ê ¾¼½½»¾¼½¾ ÈÓ Ð Ú ÌÇÅËÃÇ Â ÊÇ º½ ÍÚÓ Î Ø Ñ ÔÓ Ð Ú Ù ÓÑÓ Ù Ú Ö Ð Þ Ó ÒÓÚÒ Ñ Ð ØÒÓ ØÑ ØÓÑ Öº ÈÓÞÒ Ú Ò Ø Ð ØÒÓ Ø ÔÓÑ Ñ ÒÓ Þ Ö ÞÙÑ Ú Ò Ñ Ò ÒÓ Ø Ò
Διαβάστε περισσότεραtan(2α) = 2tanα 1 tan 2 α
½º ÙÒ Ð ØØ ½º Ò Ò Å Ò Ò M 1 = {1,4,9,16,25,36,49,64,...}, M 2 = {4,6,8,9,10,12,14,15,...}. µ Ö Ò Ë M 1 ÙÒ M 2 ÙÖ Ò Ò Ö Ò Ø ÓÖÑ Ð Ù º µ Ò Ë M 1 M 2 Òº µ Ò Ë M 1 \M 2 ÙÒ M 2 \M 1 Òº µ Ï Ú Ð ÚÓÒ Ò Ò Ö Ú Ö
Διαβάστε περισσότεραΘεωρία Συνόλων. Ενότητα: Τα πάντα σύνολα; Γιάννης Μοσχοβάκης. Τμήμα Μαθηματικών
Θεωρία Συνόλων Ενότητα: Τα πάντα σύνολα; Γιάννης Μοσχοβάκης Τμήμα Μαθηματικών Θεωρία Συνόλων Σημειώματα Σημειώμα ιστορικού εκδόσεων έργου Το παρόν έργο αποτελεί την έκδοση 1.1. Εχουν προηγηθεί οι κάτωθι
Διαβάστε περισσότεραarxiv: v1 [math.dg] 3 Sep 2007
Ì Ö ØÓ Ð ÔÖÓ Ð Ñ Ò ØÛÓ Ò ÐÓ Ó Ø Å Ò ÓÛ ÔÖÓ Ð Ñ Ò Ê Ñ ÒÒ Ò Ô º Ò Ö Áº Ó Ö Ò Ó ½ arxiv:0709.0158v1 [math.dg] 3 Sep 2007 ØÖ Ø ÙØ ÓÖ Ò Ø ÓÐÙØ ÓÒ Ó Ø Ö ØÓ Ð ÔÖÓ Ð Ñ ÓÖ ÓÔ Ò Ò ÐÓ ÙÖ Ò Ê Ñ ÒÒ Ò Ô º Ì Ö ØÓ Ð ÔÖÓ
Διαβάστε περισσότεραÍÒ Ú Ö Ø Ð Ù ÖÒ Ö ÄÝÓÒ Á ÁÒ Ø ØÙØ È Ý ÕÙ ÆÙÐ Ö ÄÝÓÒ Ì ÓØÓÖ Ø ËÔ Ð Ø È Ý ÕÙ Ô ÖØ ÙÐ ØÙ Ù Ò Ð À ¼ ¼ ÙÜ ÓÐÐ ÓÒÒ ÙÖ ÖÓÒ ÕÙ Ø ÒØ Ö Ð Ö Ø ÓÒ Ù ÐÓÖ Ñ ØÖ Ù ÊÙÒ ÁÁ Ù Ì Ú ØÖÓÒº Ô Ö È ÖÖ ¹ ÒØÓ Ò Ð ÖØ ËÓÙØ ÒÙ Ð ½
Διαβάστε περισσότεραΣανπρώτοπαράδειγμαχρήσ εωςτης ÉÈ ÒØ Öπαρουσ ιάζεταιέναπαράδειγμασ χεδιασ μούκύκλωνμέσ ασ εένακεντρικόπαράθυροº
ÔØ Ö ΓΡΑΦΙΚΑ ΚΑΙ ΠΟΛΥΜΕΣΑ Ηβιβλιοθήκη ÉÌμπορείναχρησ ιμοποιηθείκαιγιατηνδημιουργίαπρογραμμάτων μεαπλάγραφικά γραμμές κείμενο κύκλουςκτλµόπωςεπίσ ηςγιατηνδημιουργία γραφημάτων από δεδομέναº º½ Àκατηγορία
Διαβάστε περισσότεραÎ Ò È Ö Ó Ì ÈË Ì Ñ ØÙ Ò ÈÖÓÑÓ Ó Ë Ù
Î Ò È Ö Ó Ì ÈË Ì Ñ ØÙ Ò ÈÖÓÑÓ Ó Ë Ù ËÙÑ Ö Ó ½ Î Ò Ó Ú Ö ÓÙÐØ ½ ½º½ Ú Ò Ó Þ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ ½º¾ Å Ò ÑÓ Ò Ö ÒØ º º º º º º º º º º º º º º º º º
Διαβάστε περισσότερα¾ Ë Öö º¾º Å ØÓ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º Ê ÞÙÐØ Ø Ù º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º½º Ê ÞÙÐØ
Ë Öö ½º ÍÚÓ Ó Ò Ú Ò ÓÐÓ ÑÖ ö Ø ÓÖ ÓÑ Ö ÓÚ ½º½º ÍÚÓ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½º¾º ÈÓÖ î Ò ÑÖ ö ÔÖ Ó Ò ÓÚ ÚÓ Ø Ú º º º º º º º º º º º ½º º ÅÓ Ð ÑÖ ö º º º º º º º
Διαβάστε περισσότεραΕφαρμοσμένα Μαθηματικά
Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Αθήνας Εφαρμοσμένα Μαθηματικά Ενότητα 6: Συναρτήσεις πολλών Μεταβλητών Αθανάσιος Μπράτσος Τμήμα Μηχανικών Βιοϊατρικής Τεχνολογίας ΤΕ Το περιεχόμενο
Διαβάστε περισσότεραΜαθηματικά ΙΙΙ. Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα. Ενότητα 4: Διανυσματικές Συναρτήσεις μιας Μεταβλητής. Αθανάσιος Μπράτσος
Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Αθήνας Μαθηματικά ΙΙΙ Ενότητα 4: Διανυσματικές Συναρτήσεις μιας Μεταβλητής Αθανάσιος Μπράτσος Τμήμα Μηχανικών Ενεργειακής Τεχνολογίας ΤΕ Το περιεχόμενο
Διαβάστε περισσότεραplants d perennials_flowers
ÈÖÓ Ð Ø Ç Ø ÌÀÇÅ Ë ÁÌ Ê Ì Ò ÍÒ Ú Ö ØĐ Ø Ï Ò Â Å Ë Âº ÄÍ Ù Ò ÐÐ ÍÒ Ú Ö ØÝ ÌÀÇÅ Ë ÄÍà ËÁ ÏÁ Ì Ò ÍÒ Ú Ö ØĐ Ø Ï Ò Ò Îº ˺ ËÍ Ê ÀÅ ÆÁ Æ ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Å ÖÝÐ Ò Ì ÓÙ Ø Ö Ö Ñ ÒÝ ÔÔÐ Ø ÓÒ Û Ö Ò Ó Ø ÓÖ ÒØ Ø ÑÓ Ð ÓÓ
Διαβάστε περισσότεραΠροσομοίωση Δημιουργία τυχαίων αριθμών
Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Επίδοση Υπολογιστικών Συστημάτων Α.-Γ. Σταφυλοπάτης Προσομοίωση Δημιουργία τυχαίων αριθμών Άδεια Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό
Διαβάστε περισσότεραΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ. Ψηφιακή Επεξεργασία Εικόνων. Ενότητα: Σχηματισμός και αντίληψη εικόνων. Καθηγητής Γεώργιος Τζιρίτας
ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ Ψηφιακή Επεξεργασία Εικόνων Ενότητα: Σχηματισμός και αντίληψη εικόνων Καθηγητής Γεώργιος Τζιρίτας Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών ÃÐÓ 2 ËÕÑØ Ñ ÒØÐÝ ÒÛÒ 2.1 ËÕÑØ Ñ ÒÛÒ
Διαβάστε περισσότεραarxiv:quant-ph/ v1 28 Nov 2002
Ò ÒÚ Ø Ø ÓÒ ØÓ ÉÙ ÒØÙÑ Ñ Ì ÓÖÝ arxiv:quant-ph/0211191v1 28 Nov 2002 Û Ö Ïº È ÓØÖÓÛ ÁÒ Ø ØÙØ Ó Ì ÓÖ Ø Ð È Ý ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Ý ØÓ Ä ÔÓÛ ½ ÈÐ ½ ¾ Ý ØÓ ÈÓÐ Ò ¹Ñ Ð Ô ÐÔ ºÙÛ º ÙºÔÐ Â Ò Ë ÓÛ ÁÒ Ø ØÙØ Ó È Ý ÍÒ Ú Ö
Διαβάστε περισσότερα0RELOH,QWHUQHW :$3. This is the Internet version of the user's guide. Print only for private use. 6,0 GH ODUDWLRQRI RQIRUPLW\
ô ù ù ø ³ ò 0RELOH,QWHUQHW :$3 ô ñ 6,0 ù" GH ODUDWLRQRI RQIRUPLW\ ò û" 6RQ\(UL VVRQ7 6RQ\(UL VVRQ0RELOH&RPPXQL DWLRQV$% ô6rq\(ul VVRQ 0RELOH&RPPXQL DWLRQV$% 6RQ\(UL VVRQ0RELOH&RPPXQL DWLRQV$% 58/=75$,1129$75213$7(176
Διαβάστε περισσότεραΕισαγωγή στις Φυσικές Επιστήμες (ΦΥΕ14) Περίοδος ΕΡΓΑΣΙΑ 1 η. Τότε r r b c. και ( )
Εισαγωγή στις Φυσικές Επιστήμες (ΦΥΕ4) Περίοδος 8-9 ΕΡΓΑΣΙΑ η Θέμα (μονάδες ) i. Δείξτε ότι ( a b) c a ( b c ) + b( a c ). a b c+ c a b+ b c a ii. Δείξτε την ταυτότητα Jacobi : ( ) ( ) ( ) Απάντηση i.
Διαβάστε περισσότεραΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ. Ψηφιακή Επεξεργασία Εικόνων. Ενότητα: Μαθηματική μορφολογία. Καθηγητής Γεώργιος Τζιρίτας
ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ Ψηφιακή Επεξεργασία Εικόνων Ενότητα: Μαθηματική μορφολογία Καθηγητής Γεώργιος Τζιρίτας Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών ÃÐÓ 11 ÅÑØ ÑÓÖÓÐÓ 11.1 ÅÓÖÓÐÓ ÔÜÖ ÙôÒ ÒÛÒ À ÑÑØ
Διαβάστε περισσότεραΜαθηματικά ΙΙΙ. Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα. Ενότητα 11: SPLINES. Αθανάσιος Μπράτσος. Τμήμα Μηχανικών Ενεργειακής Τεχνολογίας ΤΕ
Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Αθήνας Μαθηματικά ΙΙΙ Ενότητα 11: SPLINES Αθανάσιος Μπράτσος Τμήμα Μηχανικών Ενεργειακής Τεχνολογίας ΤΕ Το περιεχόμενο του μαθήματος διατίθεται
Διαβάστε περισσότεραΣχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο. Επίδοση Υπολογιστικών Συστημάτων. Α.-Γ. Σταφυλοπάτης.
Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Επίδοση Υπολογιστικών Συστημάτων Α.-Γ. Σταφυλοπάτης Πειράματα Άδεια Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες
Διαβάστε περισσότεραa x = x a x. Ηθετικήλύσητηςεξίσωσηςαυτής(για a = 1)είναιοαριθμόςτου Fibonacci 5 1 φ =. 2 ΟΑριστοτέληςδενχρησιμοποιείτονόρο,αλλάπροτιμάτοκάθετος.
Ã Ð Ó ½¾ ËØÓ Õ ÛÒ ÐÓ Ø³ ÇÑÓ Ø Ø ½¾º½ Ì Ô Ö Õ Ñ Ò ØÓÙ ÐÓ٠س ÇÖ ÑÓ ÇÖ ÑÓ Ø ÓÑÓ Ø Ø Ù Ù Ö ÑÑÛÒ Õ Ñ ØÛÒº ÈÖ Ø ½ ÌÓ ôö Ñ º ÈÖÓØ ¾ ÇÑÓ Ø Ø ØÖ ôòûòº ÈÖÓØ ½ Ò ÐÓ Ö ØÑ Ñ ØÛÒº ÈÖÓØ ½ ½ Ò ÐÓ Ñ º ½¾ ½¾ à ï Ä ÁÇ ½¾º
Διαβάστε περισσότεραÅ Ñ ¾ º½ ÈÓÖ Ñ Ð Ø º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ º¾ ÈÙÖ Ò Ò Ñ Ö ÑÑ Ô Ò º º º º º º º º º º º ½ º ÈÒ Ñ Ö ÑÑ Ô Ò º º º º º º
È Ö Õ Ñ Ò Á ³ Ò ÖÜ Ñ Ñ ØÓ ÁÁ ÖÕ Ñ Ñ Ø ½ Å Ñ ½ ½º½ Û º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½º¾ ÈÓÖ Ñ Ð Ø º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½º º º º º º º º
Διαβάστε περισσότεραReserve & Trapped. Mission Fuel. Military Ordnance. Expendable Payload. Passengers + Bags ( lbs/pass.) Revenue Cargo. Non expendable Payload
ÈÖÐÑÒÖÝ ØÑØ Ó Ì¹Ç«ÏØ ÈÓØÓÖÔ Ó ÓÒ ¹½ ÐÓÑ ØÖ Ø Ø¹Ó«ÅÜÑÙÑ Ø¹Ó«ÛØ ÕÙÐ ¼¼¼ Ð ÑÜÑÙÑ ÔÝÐÓ ½ ¼¼¼ Ð ÓÙÖØ Ý Ó Ø ÓÒ ÓÑÔÒݵº ½ Ï Ì Ç Ï ÙÐ Ï ÔÝÐÓ Ï ÑÔØÝ ¾½ Ï ÔÝÐÓ Ï ÜÔÒÐ Ï ÒÓÒ ÜÔÒÐ ¾¾ 000000000000 111111111111 000000000000
Διαβάστε περισσότεραΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ. Ψηφιακή Επεξεργασία Εικόνων. Ενότητα: Μετασχηματισμός Fourier 2-Δ ακολουθιών. Καθηγητής Γεώργιος Τζιρίτας
ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ Ψηφιακή Επεξεργασία Εικόνων Ενότητα: Μετασχηματισμός Fourier 2-Δ ακολουθιών Καθηγητής Γεώργιος Τζιρίτας Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών ÃÐÓ 5 ÅØ ÕÑØ Ñ Fourier ¾¹ ÓÐÓÙôÒ
Διαβάστε περισσότεραΕισαγωγικά. URL:
Ø ÖÓ Ü Ñ ÒÓ ÓØ Εισαγωγικά ôö Ó Éº Ð Ü Ò Ö ÔÓÙÐÓ Ä ØÓÖ Èº º ¼» ¼ e-mail: alexandg@uop.gr URL: http://users.iit.demokritos.gr/~alexandg ÌÑ Ñ Ô Ø Ñ Ì ÕÒÓÐÓ Ì Ð Ô Ó ÒÛÒ ôò È Ö Õ Ñ Ò ½ Οργάνωση Μαθήματος Διαδικαστικά
Διαβάστε περισσότερα6,0 1RWIRU&RPPHU LDO8VH
6,0 ò ò ø ô 6,0 ù" ñ û" (UL VVRQ$V (UL VVRQ 0RELOH&RPPXQL DWLRQV$% ò (UL VVRQ0RELOH&RPPXQL DWLRQV$% ø (UL VVRQ0RELOH&RPPXQL DWLRQV$% 58/=7 5$,1129$75213$7(176 ø *60 ù ø 7Œ7H[W,QSXW± 7HJL &RPPXQL DWLRQV
Διαβάστε περισσότεραΣυνεδριο Δημιουργων ΕΛ/ΛΑΚ 2009
ÄÓ Ñ ÒÓ ØÓ Ãô ØÓ Ë Ø Ñ Ø Ì Ñ À Συνεδριο Δημιουργων ΕΛ/ΛΑΚ 2009 ½ º Ó Ó Ð Ó Διεύθυνση Πληροφορικής ΔΕΗ Τομέας Συστημάτων Γραφείου ÚºÞÓÙ Ó ºÓѺ Ö ¹Ñ Ð Αθήνα 19 Ιουνίου 2009 Συνεδριο Δημιουργων ΕΛ/ΛΑΚ 2009
Διαβάστε περισσότεραΜαθηματικά ΙΙΙ. Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα. Ενότητα 10: Μέθοδος Ελάχιστων Τετραγώνων. Αθανάσιος Μπράτσος. Τμήμα Μηχανικών Ενεργειακής Τεχνολογίας ΤΕ
Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Αθήνας Μαθηματικά ΙΙΙ Ενότητα 10: Μέθοδος Ελάχιστων Τετραγώνων Αθανάσιος Μπράτσος Τμήμα Μηχανικών Ενεργειακής Τεχνολογίας ΤΕ Το περιεχόμενο του
Διαβάστε περισσότερα+ m ev 2 e 2. 4πε 0 r.
Ç ÒÙØ Þ Ó Þ Þ Ñ ÒÓ Ó Ò Óö Ë ËÚ Ø Ò Ò Ó Ø Ò ê ¾¼½½»¾¼½¾ ÈÓ Ð Ú ÇËÆÇÎ ÅÇÄ ÃÍÄËà ÁÇ Á Áà º½ ÍÚÓ ÅÓÐ ÙÐ Ó Þ Ó Ö ÚÒ Ú Ð ØÒÓ Ø Ó ÒÓÚÒ Ø ÚÒ ÐÓÚ ÓÐÓ Ø ÑÓÚ ØÓ ØÓ¹ ÑÓÚ ÑÓÐ ÙÐ ÓÒÓÚ Ò Ñ ÖÓÑÓÐ Ùк Ç Ö ÚÒ Ú ØÙ ÞÚ ÞÓ
Διαβάστε περισσότεραΘα εμφανίσει την τιμή 232 αντί της ακριβούς
Ì ÔÓ ÓÑ ÒÛÒ Ö Å Ø ØÖÓÔ ÑôÒ Fahrenheit ÑÓ Celsius Fahrenheit Celsius c = (5/9)(f 32) public class Fahr2Cels { public static void main(string args[]) { int f = 451; // Τι συμβαίνει στους 451F? int c; c =
Διαβάστε περισσότεραΜαθηματικά ΙΙΙ. Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα. Ενότητα 8: Προσεγγιστική Λύση Γραμμικών Συστημάτων. Αθανάσιος Μπράτσος
Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Αθήνας Μαθηματικά ΙΙΙ Ενότητα 8: Προσεγγιστική Λύση Γραμμικών Συστημάτων Αθανάσιος Μπράτσος Τμήμα Μηχανικών Ενεργειακής Τεχνολογίας ΤΕ Το περιεχόμενο
Διαβάστε περισσότεραΤεχνικές βασισμένες στα Δίκτυα Αναμονής Εισαγωγικά Επιχειρησιακοί νόμοι
Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Επίδοση Υπολογιστικών Συστημάτων Α.-Γ. Σταφυλοπάτης Τεχνικές βασισμένες στα Δίκτυα Αναμονής Εισαγωγικά Επιχειρησιακοί
Διαβάστε περισσότεραΩ = {ω 1,..., ω 6 }, ω = ω 1,..., ω m 1, 6, ω 1,...,, ω j {1, 2,...5}, m 1.
Î Ð Ù ËØ Å Ò Ì ÑÝ Ù Ø ÓÖ Ó Ô ØÓ Î ÐÒ Ù ¾¼¼ ÌÙÖ ÒÝ ½ Ì ÑÝ ÒÅ Ö ÚÅ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½º½º ËØ Ø Ø Ò Ô Ö Ñ ÒØ º º º º º º º º º º º º º º º º ½º¾º ÃÐ Ò ÑÓ Ð º º º º º º º º
Διαβάστε περισσότεραΜαθηματικά ΙΙΙ. Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα. Ενότητα 6: Επικαμπύλια Ολοκληρώματα. Αθανάσιος Μπράτσος. Τμήμα Μηχανικών Ενεργειακής Τεχνολογίας ΤΕ
Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Αθήνας Μαθηματικά ΙΙΙ Ενότητα 6: Επικαμπύλια Ολοκληρώματα Αθανάσιος Μπράτσος Τμήμα Μηχανικών Ενεργειακής Τεχνολογίας ΤΕ Το περιεχόμενο του μαθήματος
Διαβάστε περισσότεραp a (p m ) A (p v ) B p A p B
½ ËØ Ø ÐÙ ½º½ ÍÚÓ ÈÖ ÔÖÓÙÕ Ú Ù Ñ Ò ÐÙ Ð Ó ÐÙ Ù Ò ÐÙ ÑÓ ÑÓ ÔÓ Ð Ø Ò Þ ÔÖ Ñ Ò Ð ¹ ÐÙ Ù Ò Ú ÐÙ Ò Ð ÙÒÙØ Ö ÔÓ Ñ ØÖ Ò Þ ÔÖ Ñ Ò Þ Ò Ó Ö ØÒÓ Þ Õ Ó ÓÒØ Ø Ð Þ Ñ Ò Ø Ò Ö ÐÒ Ð Ð ØÖÓÑ Ò ØÒ Ð µº ÇÚ Ð Ó ÕÒÓ ÞÖ Ú Ù ÔÓ
Διαβάστε περισσότεραΘεωρία Συνόλων. Ενότητα: Επιλογής επόμενα. Γιάννης Μοσχοβάκης. Τμήμα Μαθηματικών
Θεωρία Συνόλων Ενότητα: Επιλογής επόμενα Γιάννης Μοσχοβάκης Τμήμα Μαθηματικών Θεωρία Συνόλων Σημειώματα Σημειώμα ιστορικού εκδόσεων έργου Το παρόν έργο αποτελεί την έκδοση 1.1. Εχουν προηγηθεί οι κάτωθι
Διαβάστε περισσότεραÈÖÓ Ö ÑÑ Ò ÑÓÖ Û ÈÖÓÔØÙÕ ÛÒ ËÔÓÙ ÛÒ ÌÑ Ñ ØÓ Å Ñ Ø ÛÒ È Ò Ô Ø Ñ Ó È ØÖÛÒ Å Ñ Û Ø Ò Ô Ø Ñ ØÛÒ ÍÔÓÐÓ ØôÒ
ÈÖÓ Ö ÑÑ Ò ÑÓÖ Û ÈÖÓÔØÙÕ ÛÒ ËÔÓÙ ÛÒ ÌÑ Ñ ØÓ Å Ñ Ø ÛÒ È Ò Ô Ø Ñ Ó È ØÖÛÒ Å Ñ Û Ø Ò Ô Ø Ñ ØÛÒ ÍÔÓÐÓ ØôÒ ÌÅÀÅ Ä ÉÇÍ Controlµ Ã Ì ÉÏÊÀÌ Ë Registersµ º Bussesµ ÃÍÃÄÇÁ ÅÀÉ ÆÀË Machine Cyclesµ Á ÍÄÇÁ ØÑ Ñ Ð ÕÓÙ
Διαβάστε περισσότεραimagine virtuală plan imagine
Ô ØÓÐÙÐ ½ ÅÓ ÙÐÙÐ Ð Ö Ö ÓÑ ØÖ Ñ Ö ¾ ÈÁÌÇÄÍÄ ½º ÅÇ ÍÄÍÄ ÄÁ Ê Ê ÇÅ ÌÊÁ Å Ê Á ÙÔÖ Ò ½ ÅÓ ÙÐÙÐ Ð Ö Ö ÓÑ ØÖ Ñ Ö ½ ½º½ ÁÒØÖÓ Ù Ö ÑÓ Ð ÓÑ ØÖ Ð Ñ Ö º º º º º º º º º º º º º ½º½º½ ÈÖÓ ñ Ô Ö Ô Ø Ú º º º º º º º
Διαβάστε περισσότεραΑνώτερα Μαθηματικά ΙI
Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Αθήνας Ανώτερα Μαθηματικά ΙI Ενότητα 9: Επικαμπύλια Ολοκληρώματα Αθανάσιος Μπράτσος Τμήμα Ναυπηγών Μηχανικών ΤΕ Το περιεχόμενο του μαθήματος
Διαβάστε περισσότεραN i. D i (x) = 1 N i. D(x, x ik ). (3, 1), (3, 0.9), (3, 0.8), (3, 0.8) (4, 0), (4, 0.1), (4, 0.2). k=1. j=1
Å Ì Å ÌÁà Á Î µ ÍÔÓÖ Å Ø Ñ Ø Á Ú Ð ØÖÓØ Ò ÚØÓÖ ØÙÑ Å Ð Ø À Ò Ú Ù Ø ¾¼¼ ½ âì ÎÁÄËà ÎÊËÌ ½º Ê ÎÊâ Æ ΠÇÊ Î ÃÓ ö Ð ÑÓ Ò Ö ÞÚÖ Ò ÚÞÓÖ ÑÓ ÒÓ Ö ÞÚÖ Ø Ø ÓÞº ÓÔÖ Ð Ø ÞÖ ÙÒ ÑÓ Ö Þ Ð Ø ÚÞÓÖ Ó Ú ÞÒ Ò Ö ÞÖ ÓÚ ÚÞÓÖ
Διαβάστε περισσότεραΔυαδικά Συστήματα. URL:
Ø ÖÓ Ü Ñ ÒÓ ÓØ Δυαδικά Συστήματα ôö Ó Éº Ð Ü Ò Ö ÔÓÙÐÓ Ä ØÓÖ Èº º ¼» ¼ e-mail: alexandg@uop.gr URL: http://users.iit.demokritos.gr/~alexandg ÌÑ Ñ Ô Ø Ñ Ì ÕÒÓÐÓ Ì Ð Ô Ó ÒÛÒ ôò È Ö Õ Ñ Ò Ù Ë Ø Ñ ½ ¾ Δυαδικό
Διαβάστε περισσότερα½ ÍÚÓ Ò Ð Þ Ð ÓÖ Ø Ñ Ò ÓÔ Ó Ò Ó Ù Ø ÓÖ Ñ Ö ÞÑ ØÖ Ò Ñ ÔÓ Ù Ú ÑÓ Ó Ö ÑÓ ÐÓö ÒÓ Ø Ø ö ÒÙ Ò Ó ÔÖÓ Ð Ñ Ø Ó Ù ÔÖ Ø Ò Ñ ÔÖ Ñ Ò Ñ ö Ð ÑÓ ØÓ ÔÖ ÞÒ ÔÖÓ Ò ÑÓ Ó Ú
Ò Ð Þ Ð ÓÖ Ø Ñ Ô ØÒ Ö Þ ÔÖ Ñ Ø ËÐÓö ÒÓ Ø ÞÖ ÙÒ Ú Ò Å Ð Ò Ò ÓÚ ¾¼¾½»¼ ¼ º ¼¾º ¾¼¼ º Ë ö Ø ÇÚ Ö ÔÖ Ø ÚÐ Ö Ø ÔÖ Ð Ò Ñ ØÓ Ò Ð Þ Ð ÓÖ Ø Ñ Ó Ñ ÙØÓÖ Ö ÙÔÓÞÒ Ó Ù Ó Ú ÖÙ ÙÖ ËÐÓö ÒÓ Ø ÞÖ ÙÒ Ú Ò Ò ÔÖÚÓ Ó Ò ÔÓ Ø ÔÐÓÑ
Διαβάστε περισσότεραΑνώτερα Μαθηματικά ΙI
Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Αθήνας Ανώτερα Μαθηματικά ΙI Ενότητα 8: Τριπλά Ολοκληρώματα Αθανάσιος Μπράτσος Τμήμα Ναυπηγών Μηχανικών ΤΕ Το περιεχόμενο του μαθήματος διατίθεται
Διαβάστε περισσότεραÍÆÁÎ ÊËÁ Ë ÆÌÁ Ç ÇÅÈÇËÌ Ä ÍÄÌ ËÁ Ô ÖØ Ñ ÒØÓ È ÖØ ÙÐ Ó Ý ÈÖÓ Ö Ñ Ò ÓÖ ÒØ Ó Ç ØÓ Ð Ê ÓÒ ØÖÙ Ò ËÙ Ó Ò Ð ÜÔ Ö Ñ ÒØÓ À Ë ÓÐ ÓÒ Æ Ð Ó¹Æ Ð Ó Å ÑÓÖ ÔÖ ÒØ Ô Ö ÓÔØ Ö Ð Ö Ó Ä Ò Ó Ò Ò ÔÓÖ Å ÒÙ Ð Ë Ò Þ Ö Å ÖÞÓ ½ ¾
Διαβάστε περισσότερα:$3. This is the Internet version of the user's guide. Print only for private use. :HE 6RQ\(UL VVRQ GH ODUDWLRQRI RQIRUPLW\
ù ù ø ³ ò :$3 û :$3 ù ñ 6,0 ù" :HE 6RQ\(UL VVRQ GH ODUDWLRQRI RQIRUPLW\ ñ û " 6RQ\(UL VVRQ7 *60 6RQ\(UL VVRQ0RELOH&RPPXQL DWLRQV$% ô6rq\(ul VVRQ 0RELOH&RPPXQL DWLRQV$% 6RQ\(UL VVRQ0RELOH&RPPXQL DWLRQV$%
Διαβάστε περισσότεραΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ. Ψηφιακή Επεξεργασία Εικόνων. Ενότητα: Αποκατάσταση εικόνων. Καθηγητής Γεώργιος Τζιρίτας
ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ Ψηφιακή Επεξεργασία Εικόνων Ενότητα: Αποκατάσταση εικόνων Καθηγητής Γεώργιος Τζιρίτας Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών ÃÐÓ 12 ÔÓØ Ø ÒÛÒ ÈÓÐÐ ÓÖ Ó Ò Ø Ø ÐÝ Ù ØÒØ ÔÖÑÖÛ
Διαβάστε περισσότεραΑνώτερα Μαθηματικά ΙI
Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Αθήνας Ανώτερα Μαθηματικά ΙI Ενότητα 1: Διαφορικές Εξισώσεις Μέρος Ι Αθανάσιος Μπράτσος Τμήμα Ναυπηγών Μηχανικών ΤΕ Το περιεχόμενο του μαθήματος
Διαβάστε περισσότερα, z = 1 ( Lψ = Eψ, E = E fixed, L = +v(x,t), = 4 z z, x R 2 ½º µ
ÇÄ ÈÇÄ Ì ÀÆÁÉÍ ÆÌÊ Å ÌÀ Å ÌÁÉÍ Ë ÈÈÄÁÉÍ Ë ÍÅÊ ÆÊË ½ ½½¾ È Ä ÁË Í Ê Æ µº Ì Ð ¼½ ¼¼º Ü ¼½ ØØÔ»»ÛÛÛºÑ ÔºÔÓÐÝØ Ò ÕÙ º Ö» Ò Ó ÓÐ ØÓÒ Û Ø Ù ÒØ Ð Ö ÐÓ Ð Þ Ø ÓÒ ÓÖ Ø ÆÓÚ ÓڹΠÐÓÚ ÕÙ Ø ÓÒ Ø ÒÓÒÞ ÖÓ Ò Ö Ý ÒÒ Ã Þ
Διαβάστε περισσότεραΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ. Ψηφιακή Επεξεργασία Εικόνων. Ενότητα: Εισαγωγή. Καθηγητής Γεώργιος Τζιρίτας. Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών
ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ Ψηφιακή Επεξεργασία Εικόνων Ενότητα: Εισαγωγή Καθηγητής Γεώργιος Τζιρίτας Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών ÃÐÓ 1 Û Å ØÒ ÐÙ Ø Ý ÛØÓÖ Ý Ò Ò ÔÐÓÒ ØÑ ØÓÙ ÙÖÛ ÓÒÓº À ÔÜÖ ÒÛÒ
Διαβάστε περισσότεραΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ. Ψηφιακή Επεξεργασία Εικόνων. Ενότητα: 2-Δ συνεχή σήματα. Καθηγητής Γεώργιος Τζιρίτας
ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ Ψηφιακή Επεξεργασία Εικόνων Ενότητα: 2-Δ συνεχή σήματα Καθηγητής Γεώργιος Τζιρίτας Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών ÃÐÓ 3 ¾¹ ÙÒÕ ÑØ Å ÙÒÕ Ò ÑÔÓÖ Ò ÔÖ Ø Ô Ò ¾¹ ÙÒÕ Ñ Ð
Διαβάστε περισσότεραFaculté des Sciences. Etude du couplage entre un algorithme génétique et des méthodes d optimisation locale
Faculté des Sciences Etude du couplage entre un algorithme génétique et des méthodes d optimisation locale Promoteur : Annick Sartenaer Directeur : Caroline Sainvitu Mémoire présenté pour l'obtention du
Διαβάστε περισσότερα0RELOH,QWHUQHW :$3 :HE 6RQ\(UL VVRQ GH ODUDWLRQRI RQIRUPLW\
ù ù ø ³ ò 0RELOH,QWHUQHW :$3 û 0RELOH,QWHUQHW :$3 ù ñ 6,0 ù" :HE 6RQ\(UL VVRQ GH ODUDWLRQRI RQIRUPLW\ ñ û " 6RQ\(UL VVRQ ù 6RQ\(UL VVRQ0RELOH&RPPXQL DWLRQV$% ô6rq\(ul VVRQ 0RELOH&RPPXQL DWLRQV$% 6RQ\(UL
Διαβάστε περισσότεραΜαθηματικά ΙΙΙ. Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα. Ενότητα 7: Προσεγγιστική Λύση Εξισώσεων. Αθανάσιος Μπράτσος. Τμήμα Μηχανικών Ενεργειακής Τεχνολογίας ΤΕ
Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Αθήνας Μαθηματικά ΙΙΙ Ενότητα 7: Προσεγγιστική Λύση Εξισώσεων Αθανάσιος Μπράτσος Τμήμα Μηχανικών Ενεργειακής Τεχνολογίας ΤΕ Το περιεχόμενο του
Διαβάστε περισσότεραÖ ØÓØ Ð Ó È Ò Ô Ø Ñ Ó ÈÓÐÙØ ÕÒ ËÕÓÐ Ò ÌÑ Ñ Ö Ñ Ø Ò ÐÙ Ä ÛÒ È Ø Ó Ð Â ÐÓÒ ¾¼¼
Ö ØÓØ Ð Ó È Ò Ô Ø Ñ Ó ÈÓÐÙØ ÕÒ ËÕÓÐ Ò ÌÑ Ñ Ö Ñ Ø Ò ÐÙ Ä ÛÒ È Ø Ó Ð Â ÐÓÒ ¾¼¼ ¾ È Ö Õ Ñ Ò ÈÖ ÐÓ Ó i ½ Ð Ö ÑÓ Ë ÐÑ Ø ½ ½º½ ÔÐÙ ÈÖÓ Ð Ñ ØÛÒ Ð Ö ÑÓ º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ½º¾ Ð Ö ÑÓ Ù Ó ô º º º
Διαβάστε περισσότεραΕφαρμοσμένα Μαθηματικά
Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Αθήνας Εφαρμοσμένα Μαθηματικά Ενότητα 3: Αντίστροφος Μετασχηματισμός Laplace Αθανάσιος Μπράτσος Τμήμα Μηχανικών Βιοϊατρικής Τεχνολογίας ΤΕ Το
Διαβάστε περισσότερα[Na + ] [NaCl] + [Na + ]
Ç ÒÙØ Þ Ó Þ Þ Ñ ÒÓ Ó Ò Óö ÂÙÖ Ö Ò ÊÙ ÓÐ ÈÓ ÓÖÒ Ò Ë ËÚ Ø Ò ¾¼½½»¾¼½¾ ÈÓ Ð Ú Ä ÃÌÊÁ ÆÁ ÁÆ Å Æ ÌÆÁ ÈÇ ÎÁ º½ º½º½ Ð ØÖ ÒÓ ÔÓÐ Ò ØÓ Ð ØÖ Ò Ò Ó Ð ØÖ Ò ÔÓ Ú Ð Ó Ö ÞÐÓö ÑÓ Ò Ó ÒÓÚ Ù ÓØÓÚ ØÚ Ñ Ó Ó ÒÓÚÒ Ð ÓØ Ø
Διαβάστε περισσότεραÇ ÖÚ Ø Ö Ø Ð ÒÙ Ù Ó Ø Ò ÒØ Ö Ø º È ÖÑ ÙÒ Ð Ô ÒØÖÙ Ñ Ø Ö Ð ÔÖ ÐÙ Ø ÒÙ Ù Ó Ø Ò ÖÙØ º È Ò Ø Ø Ð Ó Ö Ô ÒØÖÙ ÔÖ ÒØ Ø Ù ÓÖ Ô ÙÒ º ÔÓ Ø Ñ º
Þ ÔÓÚ Ø Ø Ö Ø Ò ÈÖ ÙÖ Ò ÐÙÖÙ ÔÖ Ð ½ ¾¼½¼ Ç ÖÚ Ø Ö Ø Ð ÒÙ Ù Ó Ø Ò ÒØ Ö Ø º È ÖÑ ÙÒ Ð Ô ÒØÖÙ Ñ Ø Ö Ð ÔÖ ÐÙ Ø ÒÙ Ù Ó Ø Ò ÖÙØ º È Ò Ø Ø Ð Ó Ö Ô ÒØÖÙ ÔÖ ÒØ Ø Ù ÓÖ Ô ÙÒ º ÔÓ Ø Ñ º ÓÒØ ÒØ ½ Å Ò ½ ½º ÄÙÑ Ñ Ø
Διαβάστε περισσότεραf 1 : P(Y ) P(X) : B f 1 (B) {x X : f(x) B}. (X, A) f (Y, B) g (Z, C) f 1 (E) A Õ E Eº (iii) a R f 1 ([a, )) Mº (iv) a R f 1 ((, a]) Mº
ÇÐÓ Ð ÖÛ º½ Å ØÖ Ñ ËÙÒ ÖØ È Ö Ø Ö º½ µ Å ÙÒ ÖØ f : X Y Ñ Ø Ü Ñ ÒôÒ ÙÒ ÐÛÒ Ô ½ Ñ Ô Ò f 1 : P(Y ) P(X) : B f 1 (B) {x X : f(x) B}. À Ô Ò ÙØ Ø Ö ÙÑÔÐ ÖôÑ Ø Ù Ö Ø Òô Ù Ö Ø ØÓÑ º µ Ò B P(Y ) Ò σ¹ Ð Ö Ó Ó Ò
Διαβάστε περισσότεραÕâñéäéóìüò. Ðïéá åßíáé ç áíüãêç åéóáãùãþò ôçò Ýííïéáò ôïõ õâñéäéóìïý. Ðïéá åßíáé ôá âáóéêüôåñá åßäç õâñéäéóìïý
9 Õâñéäéóìüò ÐÅÑÉÅ ÏÌÅÍÁ 9.1 ÅéóáãùãÞ 9.2 Õâñéäéóìüò & õâñéäéêü ôñï éáêü 9.3 Åßäç õâñéäéóìïý êáé õâñéäéêþí ôñï éáêþí 9.4 Õâñéäéóìüò êáé ðïëëáðëïß äåóìïß 9.5 Õâñéäéóìüò êáé ìïñéáêþ ãåùìåôñßá 9.6 ÅñùôÞóåéò
Διαβάστε περισσότεραÈ ÖÖÝ Àº Ä Ó ½½¼ ÍÒ ÓÒ ËØÖ Ø Ë ¾ ½ ÀÓÐÑ Ú º ˺ Å ÒÒ ÔÓÐ ÅÆ Å ÒÒ ÔÓÐ ÅÆ ¼ ½¾¹ ¾ ¹¼» Ü ½¾¹ ¾ ¹½ ½¾¹ ¾ ¹ Ô Ð Ó ÑºÙÑÒº Ù Ù Ø ÓÒ È º º ź Ò º º Ò º Å Ø ÐÐÙ
È ÖÖÝ Àº Ä Ó ½½¼ ÍÒ ÓÒ ËØÖ Ø Ë ¾ ½ ÀÓÐÑ Ú º ˺ Å ÒÒ ÔÓÐ ÅÆ Å ÒÒ ÔÓÐ ÅÆ ¼ ½¾¹ ¾ ¹¼» Ü ½¾¹ ¾ ¹½ ½¾¹ ¾ ¹ Ô Ð Ó ÑºÙÑÒº Ù Ù Ø ÓÒ È º º ź Ò º º Ò º Å Ø ÐÐÙÖ Ð Ò Ò Ö Ò Ò Å Ø Ö Ð Ë Ò ÖÒ Å ÐÐÓÒ ÍÒ Ú Ö ØÝ ÆÓÚ Ñ
Διαβάστε περισσότερα:$3. This is the Internet version of the user's guide. Print only for private use. %OXHWRRWK GH ODUDWLRQRI RQIRUPLW\
ù ù ø ³ ò :$3 :$3 û :$3 :$3 ù %OXHWRRWK ô ñ 6,0 ù" GH ODUDWLRQRI RQIRUPLW\ ñ û" 6RQ\(UL VVRQ 6RQ\(UL VVRQ0RELOH&RPPXQL DWLRQV$% ô6rq\ (UL VVRQ0RELOH&RPPXQL DWLRQV$% 6RQ\(UL VVRQ0RELOH&RPPXQL DWLRQV$% 58/=75$
Διαβάστε περισσότεραº º½ Destination-Sequenced Distance-Vector (DSDV) º º º º. º º Temporally Ordered Routing Algorithm (TORA) º º º
È Ò Ô Ø Ñ Ó È ØÖôÒ ÈÓÐÙØ ÕÒ ËÕÓÐ ÌÑ Ñ Å Õ Ò ôò ÀÐ ØÖÓÒ ôò ÍÔÓÐÓ ØôÒ ÈÐ ÖÓ ÓÖ ÔÐÛÑ Ø Ö Ð Ö ÑÓ Ô Ó ÒÛÒ Ad-hoc Ã Ò Ø ØÙ È Ò ôø à ÒÓ Å ¾½¾ Ô Ð ÔÛÒ ÉÖ ØÓ ÖÓÐ È ØÖ ÁÓ Ð Ó ¾¼¼ c Copyright È Ò ôø à ÒÓ ÁÓ Ð Ó ¾¼¼
Διαβάστε περισσότεραc = a+b AC = AB + BC k res = k 1 +k 2
Ã Ô Ø Ð Á ÒÐ ØÙÒ ï ½ ÅÓ ÐÐ ÚÓÒ Î ØÓÖÖÙÑ Ò ÁÒ Ñ Ö ÅÓØ Ú Ø ÓÒ Ò Ò Òµ È Ö Ö Ô Ò Ò ÐÒ Û Ö Ô Ð ÞÙÖ Ð Ö ¹ Ò ËØÖÙ ØÙÖ Î ØÓÖÖ ÙÑ º Ò Ö ÙÒ Ò Ø Ò ØÞ Ò Û Ö Ð ÒÒØ ÚÓÖ Ù º Ò ÈÖÞ ÖÙÒ Ö ÓÐ Ø ÔØ Ö Û ÒÒ Û Ö ÙÒ ÙÑ Ò Ñ Ø
Διαβάστε περισσότεραΑνώτερα Μαθηματικά ΙI
Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Αθήνας Ανώτερα Μαθηματικά ΙI Ενότητα 4: Συναρτήσεις Πολλών Μεταβλητών Μέρος Ι Αθανάσιος Μπράτσος Τμήμα Ναυπηγών Μηχανικών ΤΕ Το περιεχόμενο του
Διαβάστε περισσότεραΑνώτερα Μαθηματικά ΙI
Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Αθήνας Ανώτερα Μαθηματικά ΙI Ενότητα 3: Μετασχηματισμός Laplace Αθανάσιος Μπράτσος Τμήμα Ναυπηγών Μηχανικών ΤΕ Το περιεχόμενο του μαθήματος διατίθεται
Διαβάστε περισσότεραΑλγόριθμοι Δικτύων και Πολυπλοκότητα Μια εισαγωγή σε γραφοθεωρητικά προβλήματα
Αλγόριθμοι Δικτύων και Πολυπλοκότητα Μια εισαγωγή σε γραφοθεωρητικά προβλήματα Άρης Παγουρτζής Ε.Μ.Π. - Μ.Π.Λ.Α. Ευχαριστίες: μέρος των διαφανειών αυτών προέρχεται από τις Σημειώσεις Ε. Ζάχου για το μάθημα
Διαβάστε περισσότερα1RWIRU&RPPHU LDO8VH (UL VVRQ0RELOH,QWHUQHW :$3 'H ODUDWLRQRI&RQIRUPLW\
ô ò ò ò :$3 ù ù ø ù ñ ò ò (UL VVRQ0RELOH,QWHUQHW ñ ø 'H ODUDWLRQRI&RQIRUPLW\ (UL VVRQ7V ù (UL VVRQ 0RELOH&RPPXQL DWLRQV$% ò (UL VVRQ0RELOH&RPPXQL DWLRQV$% ø (UL VVRQ0RELOH&RPPXQL DWLRQV$% 58/=7 5$,1129$75213$7(176
Διαβάστε περισσότερα½ È Ê Ç Î Ç Ê ÇÚ ÒÓÚ ÓØ À Ð ÖØÓÚ Ç ÒÓÚ ÓÑ ØÖ Ò Ò ÔÖ Ú ÒÓÚ ÔÖ Ö º ÍÔÖ ÚÓ Ù Ò Ò Ù ÑÓ Ò ÔÖ Ú Ñ Ò ÓÔÙÒ º Í ÓÔÙÒ I Ù ÙÔÐ Ò Ò Þ Ú ÒÓ Ø Ù Ø ÑÙ ÓÑ Ö ÐÒ ÖÓ¹ Ú
½ ËÊÈËà à ÅÁÂ Æ Íà ÃÄ ËÁ ÆÁ Æ Í ÆÁ ËÈÁËÁ ÃÆÂÁ XIV Å Ì Å ÌÁ ÃÁ ÁÆËÌÁÌÍÌ ÃÆÂÁ ½ ÍÖ Ò Ñ Ê ÁÎÇ à â ÆÁÆ ÍÔÖ ÚÒ Ñ Ø Ñ Ø Ó Ò Ø ØÙØ Ë Æ º ÀÁÄ ÊÌ ÇËÆÇÎ ÇÅ ÌÊÁ ÈÊ Î Ç Ë ÇËÅÇ Æ Å ÃÇ Á ÆÂ êº Ê â ÆÁÆ ÈÖ ÑÐ ÒÓ Ò XI
Διαβάστε περισσότεραRole of Alumina Support in Cobalt Fischer-Tropsch Synthesis
Øyvind Borg Role of Alumina Support in Cobalt Fischer-Tropsch Synthesis Thesis for the degree of doktor ingeniør Trondheim, April 2007 Norwegian University of Science and Technology Faculty of Natural
Διαβάστε περισσότεραPreisdifferenzierung für Flugtickets
Ë Ñ Ø Ö Ö Ø ÏÄ ÌÀ Ö ÈÖ Ö ÒÞ ÖÙÒ Ö ÐÙ Ø Ø Ù Ò ËØÖ Ò Ö ¹ ÄÓÒ ÓÒ ÙÒ Ö Ò ÙÖØ ¹ Æ Û ÓÖ ÙØÓÖ Ò Ì ÓÑ ÖÙÒÒ Ö À ÙÖ ØÖº ¼ Ö Ñ ÐØ ÓÑ ÖÙÒÒ Öº Ö ØÓÔ Ã Ö ÐÙÑ ÒÛ ½¼ Ç ÖÛ Ð Ö ØÙ Òغ Ø Þº ØÖ Ù Ö ËØ Ò Ä Ù Ò Ø Ò ÈÖÓ ÓÖ ÖÑ
Διαβάστε περισσότεραΑνώτερα Μαθηματικά ΙI
Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Αθήνας Ανώτερα Μαθηματικά ΙI Ενότητα 2: Διαφορικές Εξισώσεις Μέρος ΙΙ Αθανάσιος Μπράτσος Τμήμα Ναυπηγών Μηχανικών ΤΕ Το περιεχόμενο του μαθήματος
Διαβάστε περισσότερα