¾ Ë Öö º¾º Å ØÓ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º Ê ÞÙÐØ Ø Ù º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º½º Ê ÞÙÐØ
|
|
|
- Άλκηστις Μπλέτσας
- 6 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 Ë Öö ½º ÍÚÓ Ó Ò Ú Ò ÓÐÓ ÑÖ ö Ø ÓÖ ÓÑ Ö ÓÚ ½º½º ÍÚÓ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½º¾º ÈÓÖ î Ò ÑÖ ö ÔÖ Ó Ò ÓÚ ÚÓ Ø Ú º º º º º º º º º º º ½º º ÅÓ Ð ÑÖ ö º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½¾ ½º º ÈÓÖ ÚÒ Ú Ò ÑÖ ö º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ½º º ÌÓÔÓÐÓ ÑÖ ö ÓÐÓ ÙÒ ÓÐ Ø º º º º º º º º º º ½ ½º º ÈÖÓ ÒÓÞ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ¾º ÅÓ ÐÓÚ Ò ÒØ Ö ØÓÑ Þ Ð Ð ÓÑ ØÖ Ó ¾½ ¾º½º ÍÚÓ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾½ ¾º¾º Ë Ø Ñ Ñ ØÓ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ ¾º¾º½º Ò Ð Þ Ö Ø ÈÈÁ ÑÖ ö º º º º º º º º º º º º º º º ¾ ¾º º Ê ÞÙÐØ Ø Ù º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ ¾º º½º ÍØÚÖ Ú Ò Ö Ú Ò Ö Ø º º º º º º º º º º º º º ¾ ¾º º¾º ÊÓ Ù ÒÓ Ø ÙØÚÖ Ú Ò Ö Ú Ò Ö Ø º º º º º º ¾ ¾º º º ÐÓ ÐÒ ÚÓ ØÚ ÈÈÁ ÑÖ ö Ò ÓÚ ÑÓ Ð º º º º ¾ ¾º º Ð Ù º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ ¾º º Ú ÐÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ º Ê ÔÓ Ð Ø Ô Ò Ö Ø ¾ º½º ÍÚÓ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ º½º½º Á ØÓÖ Ø º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º¾º ÈÖ ØÙÔ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º¾º½º ÈÈÁ ÑÓ Ð ÑÖ ö º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º¾º¾º Ê ÔÓ Ð Ø Ô Ò Ö Ø µ º º º º º º º º º º º º¾º º Ð Ò ÑÖ ö º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º Ê ÞÙÐØ Ø Ù º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ º º Ð Ù º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ÈÓØÔ Ø Ô Ò Ö Ø ÓÐÓ ÙÒ º½º ÍÚÓ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º½º½º Á ØÓÖ Ø º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º½º¾º ÈÖ ØÙÔ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½
2 ¾ Ë Öö º¾º Å ØÓ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º Ê ÞÙÐØ Ø Ù º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º½º Ê ÞÙÐØ Ø º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º¾º Ù º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ËÑ ÖÒ Þ Ð Ö º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º Ð Ù º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ØÓÚ Ò ÔÖÓØ Ò ÑÖ ö ÓÑ ØÖ Ñ Ö ÓÚ Ñ ½ º½º ÍÚÓ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ º¾º Ì ÓÖ Ó ÒÓÚ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ º º ÈÓ ØÒ Ð ÓÖ Ø Ñ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º Ð ÓÖ Ø Ñ Þ ÔÖ Ø ÒÙ ÔÖ Ñ ÒÙ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ÈÓ Ö ÞÙÐØ Ø º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º½º ÈÈÁ ÑÖ ö º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º¾º Ê ÞÙÐØ Ø º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¼ º º º Ð Ô Ø Ú Ò º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ º º Ù º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ÓÑ ØÖ Ó ÔÖ Ú Ò ÑÖ ö ÔÖÓØ Ò ÒØ Ö º½º ÍÚÓ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º½º½º ÅÖ ö ÔÖÓØ Ò ÒØ Ö º º º º º º º º º º º º º º º½º¾º ÅÓ Ð ÓÑ ØÖ Ó Ö º º º º º º º º º º º º º º º º º¾º Å ØÓ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¼ º¾º½º Ð ÓÖ Ø Ñ Ù Ö î Ú Ò º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ º¾º¾º ÓÑ ØÖ Ó Ù Ð Ò Ò ÙÑ Ù ÈÈÁ ÑÖ ö Ñ º º º º ¾ º¾º º ÈÓ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º Ê ÞÙÐØ Ø º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º½º Á Ô Ø Ú Ò ÓÑ ØÖ Ó ÔÖ Ú Ò»Ù Ð Ò Ò ÙÑ º º¾º ÈÖ Ñ Ò Ò Ð Ù Ù ÈÈÁ ÑÖ öù º º º º º º º º º º º º º º º Ù º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¼ º º ËÐ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ º ÌÓÔÓÐÓ Ó ÔÓÖ ÚÒ Ú Ò ÑÖ ö ÓØ Ö Ú ÓÐÓ Ù ÙÒ Ù ÐÓ Ò Ù º½º ÍÚÓ ÑÓØ Ú º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º½º½º Ì ÓÖ Ó ÒÓÚ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º½º¾º ÈÖ Ø Ó Ò ÔÖ ØÙÔ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º½º º Æ ÓÔÖ ÒÓ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º¾º Ê ÞÙÐØ Ø Ù º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½¼¼ º¾º½º ÈÖÓ Ò Ð ÓÖ ØÑ Ê Ä º º º º º º º º º º º º º º º ½¼½ º¾º¾º ÈÓÖ ÚÒ Ú Ò ÈÈÁ ÑÖ ö Ú ÓÚ ÔÓ Ô ÖÓÚ Ñ ½¼¾
3 Ë Öö º¾º º ÃÚ Ð Ø Ø ÔÓÖ ÚÒ Ú Ò ÑÖ ö Ú ÓÚ ÔÓÑÓ Ù Ð ÓÖ ¹ØÑ Ê Ä º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½¼ º¾º º ÈÓÖ î Ò ÖÙ Ñ Ñ ØÓ Ñ º º º º º º º º º º º º º ½¼ º¾º º ÈÖ Ñ Ò Ò ÔÖ Ú î Ò ÙÒ ÔÖÓØ Ò º º º º º º º ½¼ º¾º º Ê ÓÒ ØÖÙ ÐÓ Ò Ø Ø Ð ÙÞ ÓÖ Ò ÔÓÖ ÚÒ ¹ Ú Ò Ñ Ø ÓÐ ÔÙØ Ò ÞÑ îù ÓÐÓ ÚÖ Ø º º ½¼ º º Ð Ù º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½½½ º º Å ØÓ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½½½ º º½º ÈÓØÔ Ø Ô Ò Ö Ø Ð ÒÓ Ø ÔÓØÔ º º º º º º º ½½¾ º º¾º º º º Ð ÓÖ Ø Ñ Ê Ä Ê Ô Ä Ò Öµ º º º º º º º º º ½½ ËØ Ø Ø ÞÒ Ò ÔÓÖ ÚÒ Ú Ò ÑÖ ö Ú ÓÚ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½½ º ÁÒØ Ö Ø Ú Ò ÔÖ ØÙÔ ÑÓ ÐÓÚ Ò Ù ÓÐÓ ÑÖ ö ½½ º½º ÍÚÓ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½¾¼ º½º½º Á ØÓÖ Ø º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½¾¼ º½º¾º Æ ÓÔÖ ÒÓ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½¾¾ º¾º Å ØÓ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½¾ º¾º½º Ë ÙÔÓÚ ÔÓ Ø º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½¾ º¾º¾º Ì Ò º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½¾ º º Ê ÞÙÐØ Ø Ù º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½¾ º º½º Ê ÞÙÐØ Ø º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½¾ º º¾º ÊÓ Ù ØÒÓ Ø Ú Ð º º º º º º º º º º º º º º º º ½¾ º º º ÈÓÖ î Ò ÖÙ Ñ ØÖ ö Ú Ò Ñ º º º º º º º º º º º ½ ½ º º º Ù º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ¾
4 ÈÖ ÓÚÓÖ ÈÖÓØ Ò Ù ØÖÓ Ñ ÒÞ ÓÒ Ñ ÖÓÑÓÐ ÙÐ Ó Ó ÚÐ Ù Ú Ð ÙÒ¹ Ú ÞÙ Ù Þ Ò Þ ÖÙ º Ë ÙÔ Ú ÔÖÓØ Ò Ù Ð Ú ÒØ Ö ÞÑ îù Ò Ò ÑÖ öù ÔÖÓØ Ò ÒØ Ö º ÇÚ ÑÖ ö Ù Ð Ù Ò Þ Ö ÞÙÑ Ú Ò Ú ÓÐÓ ÔÖÓ Ù Ð º ÈÓ ØÓ Ð ÓÚ ÐÙ Ù Ò ÔÖÓØ Ò Ö ÞÙÑ Ú Ò ÓÚ ÑÖ ö ÓÑÓ Ù Ø ÒØ ÞÙ ÒÓÚ Ð ÓÚ Þ Ñ Ù Ñ Ò ÔÙÐ Ù ÓÚ ÑÖ ö Ó ÓÔÖ ÒÓ ÞÐ Ò Ùº ÌÖ ÒÙØÒÓ Ù ÚÒÓ Ó ØÙÔÒ Ô Ö Ñ ÒØ ÐÒ ÔÓ Ó ÓÚ Ñ ÑÖ ö Ñ Þ Ú ÓÖ Ò Þ Ñ º ÅÒÓ Ð ÓÖ ØÓÖ ÒÓÒÓ ÒÓ Ö Ò ÔÖÓ ÞÚÓ Ò ÒÓÚ ÔÓ Ø ÓÑÔÐ ¹ Ø Ö Ò Ù ÓÚ ÑÖ ö º Æ ö ÐÓ Ø ÑÒÓ ÔÖÓ Ð Ñ Ó Ú ÑÖ ö Ñ Ù Ö ÙÒ Ò ÞÚÓ Ð Ú ÆÈ¹Ø Ð Æȹ ÓÑÔÐ ØÒ µº ÇÚÓ ÞÒ ÔÖ Ø ÒÓ Ò ÑÓ Ù Ø ÒÓ Ö Ø Ø ÔÖÓ Ð Ñ º ÈÓ ØÓ Ù ÓÚ ÑÖ ö Ð Ù Þ Ö ÞÙÑ Ú Ò ö ÚÓØ ÔÖ ÚÖ Ú ¹ ÑÓ Þ Ò Ö Ò Ù Ñ ØÓ Þ ÔÖ Ð öòó Ö Ú Ò ÓÚ ÔÖÓ Ð Ñ ØÞÚº ÙÖ Ø ¹ µº Å îùø Ñ ÔÓ ØÓ Ò ÔÓ ØÓ ÙÖ Ø Ó Ó ÖÓ ÔÖÓ Ñ Ö Ö Ò Ù Ú ÓÑ ÑÓ Ù Ñ ÐÙ Ù ÑÓ Ð Ö Ò ÔÓ Ø ØÒÓ Þ Ò Ö Ð ÙÖ Ø Þ Ó ÑÓö ÑÓ Ó Þ Ø Ó ÖÓ ÔÖÓ Ñ Ö Ù Ö Ò Ò ØÓÑ ÑÓ ÐÙº Í ÓÚÓ ÑÓÒÓ Ö Ñ Ö Ø ÔÖ Ð ÚÓ Ò Ù ÒÓ Ö Ó ¾¼¼ º Ó ¾¼½¼º Ó Ò Ò ÑÓ Ð Ö Ò Ù Ð ÓÖ Ø Ñ ÓÑ Ö ÞÚÓ Ù Ñ ØÓ Þ Ò Ð Þ Ö Ò ÑÖ ö ÔÖÓØ Ò ÒØ Ö º ÈÓ Ú ÙÚÓ ÓÑ Ð Ú ½µ Ù ÓÑ Ñ Ö Ø ÔÖ Ð Ð ÚÒ ÔÖÓ Ð Ñ ØÖ ÒÙØÒÓ Ó ØÙÔÒ Ñ ØÓ Þ Ò ÓÚÓ Ö Ú Ò Ó Ò ÔÓÐ Ñ Ù ÔÓÐ Ù ÑÓÒÓ Ö Ò Ø ÚÐ ÓÔ ÓÑ ÒÓÚ Ñ ØÓ Þ Ò Ð Þ Ö Ò ÑÓ Ð Ö Ò ÓÚ ÑÖ ö Ð Ú ¾ µº Í ØÓ Ð Ú ÓÔ Ù ÑÓ ÔÖ Ñ ÒÙ ÑÓ Ð Þ Ù Ð Ò Ò ÙÑ Þ ÓÚ ÑÖ ö º Ë Ñ Ð Ú ÔÖ Ø ÚÐ Ð ÓÖ Ø Ñ Þ ÔÓÖ ÚÒ Ú Ò ÔÖÓØ Ò ÑÖ ö Ö ÞÒ ÚÖ Ø Ò ÓÚÙ ÔÖ Ñ ÒÙ Þ ÔÖ Ú î Ò ÙÒ ØÖ ÒÙØÒÓ Ò Ö Ø Ö ÞÓÚ Ò ÔÖÓØ Ò Ó Þ Ö ÓÒ ØÖÙ Ù ÐÓ Ò ÔÓÑÓ¹ Ù ÔÓÖ ÚÒ Ú Ò ÑÖ ö ÙÑ ØÓ ÔÓÑÓÙ ÔÓÖ ÚÒ Ú Ò Ò Ø Ú Ò Ó ØÖ ÒÙØÒ Ø Ò Ö Ù ÔÐ Ò º Æ Ö Ù ÔÖ Ø ÚÐ ÑÓ Ö Ò ÒØ Ö Ø ÚÒÓÑ ÑÓ Ð Ö Ò Ù ÓÚ ÑÖ ö º Ú Ð Ù Ñ Ñ Ù ÈÖÓ º Ö Ó Ù Ú Ø ÓÚ Ù Ò ÓÖ Ò Ñ ÓÑ ÒØ ¹
5 Ë Öö Ö Ñ Ó Ù Ñ ÔÓÑÓ Ð Ù Ô Ò Ù ÓÚ Ò º Ì Óî Þ Ú Ð Ù Ñ ÈÖÓ º ËØ Ú ÒÙ Å Ð Ò ÓÚ Ù Ò ÔÓÑÓ Ó Ó Ó ÚÐ Ú Ò Ó ÇÐ Å Ð Ò Ó Ò ÔÖ ÚÓ Ñ Ø ØÓÚ Ò Ð Ó º Ú Ð Ù Ñ Öº ËÖî ÒÙ Å Ö ÒÓÚ Ù Ò Ø Ò Ó ÔÓÑÓ Ó Ó Ä Ì ¹ Ó Ò ÔÖ Ø Ð Ó ÔÓ Ö º Æ Ñ ÓÚ ÑÓÒÓ Ö ÔÖ Ð ö Ø Ø ÓÙ ÒÓÚÙ Ó Ð Ø ØÖ ö Ú Ò ÑÖ ö ÔÖÓØ Ò ÒØ Ö º ÄÓÒ ÓÒ ½½º ÔØ Ñ Ö ¾¼½½º Ó Ò º ÙØÓÖ
6 Ð Ú ½º ÍÚÓ Ó Ò Ú Ò ÓÐÓ ÑÖ ö Ø ÓÖ ÓÑ Ö ÓÚ ÆÓÚ Ú Ö ÞÚ Ò Ó Ð Ø ÓÐÓ ÑÖ ö ØÖ ÐÓ ÔÖÙö ÙÚ Ù ÔÖ Ò Ô ÓÖ Ò Þ ö ÚÓØ º Å îùø Ñ ÙÔÖ Ó ÞÒ Ò Ñ Þ Ò Ñ Ò ÔÓÖ Ñ Ò Ù Ò ÓÐÓÞ Ò ÓÖÑ Ø Ö Ù Ð Ð Ó ÔÓÚ Þ Ò Ò Ñ ÑÙÐØ ÔÐ Ò ÖÒÓ Ö ÞÙÑ Ú Ò ÔÖ Ñ Ø ØÖ ö Ú Ò º ÈÓ Ð ØÓ ÓÖ Ò ÒÓ Ø ÚÒ Ö ÙÒ Ö Ø Ò Ó Ö Ò Ò ÑÓ Ù ÒÓ Ø ÔÓÑÓ Ù Ó Ò ÑÓ Ù Ó Ò Ø Ø ÓÑÔÐ Ò ÔÓ Ø º ËØÓ ÔÓ ØÓ ÓÔ ÒÓ Ø Þ Ò ÔÓ Ø ÔÓ Ñ ØÖ ØÓÔÓÐÓ Ó Ó Ò ÔÓ Ø Ó Ò Þ ÑÖ ö ÑÓ Ó Ø Ø Ø ÙÑ ØÓ Ó Ó Ø ÞÚÓÖ ÓÐÓ Ò ÓÖÑ º ÖÙ ÓÔ ÒÓ Ø Ø Ú Ò Ò ÔÓ Ñ ØÖ Ò ÓÚ Ó Ò Ñ Ø Ò Ò Ù Ò Ó ØÖ Ò Ù ÓÚÓ Ó Ð Ø Ó ØÓ Ù Ñ Ð Ò Ó Ñ Ò ØÖ Ò ÑÓ ÐÓÚ Ò ÔÓØ Ò Ö Ù ÑÖ ö Þ Ð Ò Ðº Ð ¹ Ö Ò ØÛÓÖ µ Ò ØÖ Ò ÓÐÓ ÓÒ Ó Ñ ÔÓØ Ò Ö ÒÓÑ Ó Ò ÞÚÓÖ ÓÐÓ Ò ÓÖÑ º Í ÓÚÓÑ ÔÓ Ð ÚÐ Ù ÑÖ ö ÔÖÓØ Ò ÒØ Ö Ö ÞÑÓØÖ Ò Ù Ô Ø Ø ÓÖ Ö ÓÚ Ø ÓÔ Ø ÔÖ Ð ÓÚ Ò Ù Ò Ó Ð Ø ÙÞ Ó ÚÖØ Ò ÔÓØ Ò ¹ ÐÒ Ù Ù Þ ÞÓÚ º Æ Ñ ØÓ Ò Ú Ò Ù ÓÚÓÑ ÔÓ Ð ÚÐ Ù Ù Ø Ð ÒÓ ÓÔ Ò Ù Ò Ö Ò Ñ ÔÓ Ð ÚÐ Ñ º ½º½º ÍÚÓ Ú Ð Ù Ù Ò ÚÒ Ñ ÒÓÚ Ñ Ù Ô Ö Ñ ÒØ ÐÒÓ ÓÐÓ ÔÓ Ú Ð Ù Ú Ð ÓÐ Ò ÔÓ Ø Ó ÒØ Ö Ñ ÞÑ îù Ò ÔÖÓØ Ò º ÖÞ Ñ ÙØÓÑ Ø ÞÓÚ Ò Ñ Ó Ñ Ñ Ò Ð Þ Ñ Ó ØÓ Ù Ò Ð Þ ÚÓ Ö ÒÓ Ú Ò Ðº Ý Ø¹ØÛÓ¹ Ý Ö ¾Àµ ¾ ¾¼ ½¾ ½ ½ ¼ ½ ½ ½ Ò Ø ¹ØÒ ÖÓÑ ØÓ Ö Ñ ÒÓÑ Ô ØÖÓ ÓÔ ÓÑ Ò Ðº Ò ØÝ ÔÙÖ ¹ Ø ÓÒ ÓÙÔÐ ØÓ Ñ Ô ØÖÓÑ ØÖÝ È»ÅË ¼ ½½ ÑÖ ö ÒØ Ø ¹ Ð Ø ÐÒ ÙÔÖ ÓÖ ÒØ Ö ¾¼ Ó Ò Ù Ô Ö ÐÒ ÑÖ ö Þ ÙÑ Ò ½ ¼ ½ ½ Ñ ÖÓ Ò ½ ½ ½ ½¾ Ú ÖÙ Ò ¾ Ô ØÓ Ò Ó Þ ÑÒÓ ÑÓ Ð ÓÖ Ò ÞÑ ¾ ¾¼ ½ ½¾ ¼ ½½ ¾¼ º ÇÚ Ú Ð ÑÖ ö ÔÖÙö Ù ÑÒÓ Þ Ò ÑÐ Ú Ú öò ÑÓ Ù ÒÓ Ø ÓÐÓÞ Ñ Ò ÓÖÑ Ø Ö Ñ º
7 ½º½º ÍÚÓ ê Ú ÑÓ Ù Ò ØÚ ÒÓÑ ÚÖ Ñ ÒÙ Ù ØÓÖ Ò Ù Ó Ø ÒÙ Ù Ö ÞÚÓ Ù Ð ÓÖ Ø Ñ ÑÓ ÐÓÚ Ò ÔÖ Ñ Ò Ò Ò ÓÚ ÔÓ Ø ÑÓ Ù ÓÔÖ Ò Ø ÓÐ Ñ Ö ÞÙÑ Ú Ò Ù ÓÐÓ ÔÓØ Ò ÐÒÓ ÙØ Ø Ò Ñ ØÓ Ð Ò ÚÒÓ Þ Ö ÚÐ º ÈÖ ÒÓÚÓÒ Ø Ù ÓÑ Ò Ù ÒÓÑ Ó Ð Ù ÓÐÓ ÑÖ ö ØÓ ÞÒ Ò Þ ÞÓÚ º ÈÖÚÓ Ò Ø Ù ÓÔ ÖÚ ÓÒ ÔÓ Ù Ú Ð Ó Ñ Ö Ù Ò ÔÓØÔÙÒ Þ Ó Ò Ò ÙÞÓÖ ÓÚ Ò ÙÔÖÓ Ú Ò ÔÓÔÙÐ ÖÙ Ó ØÙÔ Ò Ù ÔÖ ÙÔÐ Ò Ù Ó Ö ØÙÑ Ò Ù ÔÓ Ø ¾½ ½ ¼ ¾¾ º ÍÞ ØÓ Ù Ò Ñ Ñ ÙÑ Ø º Ò Ö Ð Ú ÒØÒ Ò Ó Ò Ú» Ð Ò ØÖÙ ØÙÖ Ö Ò ÔÓ Ø µ Þ Ó Ó Ö Ò Ò ÓØ ÒÓÐÓ Ñ ØÓ ÓÖ ¹ Ò Þ Ò ÓÚÓ ÔÖ ÙÔÐ Ò º ÈÖ Ñ Ö ÑÖ ö ÔÖÓØ Ò ÒØ Ö Ò Ðº ÔÖÓØ Ò ÒØ Ö Ø ÓÒ Ò ØÛÓÖ ÈÁÆ Ð ÔÖÓØ Ò¹ÔÖÓØ Ò ÒØ Ö Ø ÓÒ Ò ØÛÓÖ ÈÈÁ Ò ØÛÓÖ µ Ó ÐÙ ØÖÙ Ó Ù ÒÓ Ø ÔÓ Ø ÔÖ Þ Ò Ò Ð ½º ÍÔÖ Ó Ò ÓÑÔÐ ØÒÓ Ø ÙÑÙ Ò Ù Ò Þ Ò ÔÓ Ð Ò Ð Þ Ö ÑÓ ÐÙ Ø ÔÓ Ø ØÓ ÓÚ ÐÓ Ó Þ Ò ÑÐ Ú ÔÓÒ ÓÒØÖÓÚ ÖÞÒ ÓØ Ö ½ ¼ ½ ½¼ ¼ º Æ ÔÖ Ñ Ö ÔÓ Ø ÚÐ Ô Ø Ò Ð Ù Ñ Ø ÓÐ ÑÖ ö Þ Ð Ð Ñ Ù Ù ØÙ ÐÙ Ò Ðº Ð ¹ Ö µ ½ Ð Ù Ò ÔÓÚ Þ Ò ÚÓÖÓÚ Ù ÑÖ ö ÔÖÓØ Ò ÒØ Ö Ú Ë ÖÓÑÝ Ö Ú Ð Ø ÐÒ ¼ Ð Ù ÐÓö Ò ÑÖ ö Ð Ò Ò Ðº Ð ¹ Ñ Ð Ö µ Ð Ò Ù Ð Ò Ò Ðº Ð ¹ Ñ Ð Ö µ ½ Ø Ð ÚÓÖÓÚ Ù ÑÖ ö ÔÖÓØ Ò ÒØ Ö Ú ÑÓ Ù ÔÓ Ð Ø Ò Ö Ð Ò ÚÓÖÓÚ Ò Ðº Ô ÖØÝ Ù µ ÓÒ Ó ÑÙÐØ ÒÓ ØÙÔ Ù Ù ÒØ Ö ÚÓ Ñ Ô ÖØÒ Ö Ñ ÔÖ ØÓ Ò ÚÓÖÓÚ Ò Ðº Ø Ù µ Ø º ÓÒ Ó ØÙÔ Ù Ù ÒØ Ö Ö ÞÐ Ø Ñ Ô ÖØÒ Ö Ñ Ù Ö ÞÐ ØÓ ÚÖ Ñ Ð Ò Ö ÞÐ Ø Ñ Ñ Ø Ñ ¼ Ú Ø Ó Ð ½º ºµº ÃÓÒØÖÓÚ ÖÞ Ù ØÓ ÔÓ Ð Ð Ó Ö ÞÙÑ Ú Ò ÚÓ Ø Ú ÔÓ Ø Ó Ù ÔÓ Ð ÙÞÓÖ ÓÚ Ò ÔÓ Ø Ó ÙÔÓØÖ Ö ÙÒ Ö Ø Ò Ó ØÐ Ú Ò ÙÑ ¼ ½ º ÍÞ ØÓ Ò ÔÓ Ø Ù Ú Ð ÞÒ Ó ÔÖ Ô Ú Ò Ö ÔÓ Ð Ñ Ø Ô Ò ÚÓÖÓÚ ÔÓ Ø Ô ÒÓ ÙÒ Ò Ðº ÔÓÛ Ö Ð Û Ó Ø Ö ØÖ ÙØ ÓÒµ Ù ÑÒÓ Ñ ÓÐÓ Ñ ÑÖ ö Ñ ÒÔÖº Ù Ö Ù ÙÒ Ú ÖÞ ÐÒÙ Ö Ø ØÙÖÙ ÐÓö Ò Ø Ñ ØÓ Ò Ó ÔÓÖ ÒÓ ½¼ º ÅÓ ÐÓÚ Ò ÓÐÓ ÑÖ ö Ú öòó ÔÓ ØÓ ÑÓ ÔÓÑÓ Ù ÑÓ Ð ÑÓö ¹ ÑÓ Ó Ø ö Ø ÔÖ Ð ÒÓÑ Ò Ù ØÖ ö Ú Ò Ù Ó ÑÓö ÔÓ Þ Ø Ò Ò Ó Ú Ò Ó Ó Ò Ó ÑÓ ÑÓö ö Ð Ð Ð Ô Ö Ñ ÒØ ÐÒÓ ÔÖÓÙ¹ Ú ÑÓº ÈÓ ØÓ Ö ÞÐ Ø Ô Ö Ñ ÑÓ ÐÓÚ Ò º Í ÓÚÓÑ ÔÓ Ð ÚÐ Ù Ù Ö ¹ Ö îù ÑÓ Ò Ò Ð ÞÙ ÑÓ ÐÓÚ Ò ÔÓÑÓ Ù Ø ÓÖ Ö ÓÚ º ÅÓö ØÚÖ Ø Ù Ø Ú Ò Ð Þ ÔÖ Ú ÔÓ ÒÓ Ø ÚÐ Ò ÔÓ Ð Ò ÑÖ öò Ø Ñ ÔÓ ØÓ Ö Ó Ô ØÖ Ñ Ù Ó Ñ Þ Ò Ñ ÖÙ Ò Ñ ÔÖÓ ÒÔÖº Ú Ø ¼ Ö ÞÑ ØÖ Ò Ñ Ò Ñ µº ÅÒÓ ÔÖÓØ Ò ÒØ Ö Ù ÔÖ ÖÓ ÒÓ Ò Ù Ñ Ö Ò ÔÖ Ø ÚÐ Ù Ø ÓÞÚ Ò Ø ÐÒ ÒØ Ö Ù Ó Ñ ÔÖÓØ Ò Ó ØÙÔ Ù Ù ÒØ Ö ÔÖÓÒ Ð Þ Ò ÖÙ Ó Ø Ù
8 Ð Ú ½º ÍÚÓ Ó Ò Ú Ò ÓÐÓ ÑÖ ö Ø ÓÖ ÓÑ Ö ÓÚ ÔÓÚ Þ Ò ÒÔÖº ÔÖÓØ Ò ÓÑÔÐ Ó ØÓ Ù Ö ÓÞÓÑ Ð ÑÓ ÐÓ Òµ Ó Ù ÖÙ ÔÖÓÐ ÞÒ ÒØ Ö Ö ÔÖÓØ Ò Ó ØÙÔ Ù Ù ÒØ Ö ÔÓÚ ÞÙ Ù Ö Ø ÚÐ Ù Ù Ö ÞÐ ØÓ ÚÖ Ñ ÔÓ Ö ÞÐ Ø Ñ Ù ÐÓÚ Ñ ÒÔÖº Ò ÐÒ µº ËØÓ ÑÓ ÔÓØÔÙÒÓ ÔÓÞÒ Ú Ð Ò Ù ÑÖ öù ÔÖÓØ Ò¹ ÒØ Ö ÓÒ ÑÓÖ Ð Ù ÔÖ Ø ÚÐ Ò Ó ÓÑ ÒÓÚ Ò ÑÖ ö Ù Ñ Ö Ò Ò Ù Ñ Ö Ò Ú Þ ÓÑÔÓÒ ÒØ Ñ Ó Þ Ú Ó ÚÖ Ñ ¹ Ò Ó Ù Ú Ø Ù ÑÒÓ Ô Ö Ñ ØÖ º Å îùø Ñ Ø Ú Ò ÓÖÑ Ù ØÖ ÒÙØÒÓ Ò Ó ØÙÔÒ Ò Ò ÚÓÙ Ø Ñ Ô Ù ÑÖ ö ÔÖÓØ Ò ÒØ Ö Ø Ø Ò Ù Ñ Ö Ò ÑÖ ö Ù Ó Ñ ÓÑ ÒÙ Ù Ø ÐÒ ÒØ Ö Ú Ñ ØÖ ÒÙ¹ ØÒÓ ÔÓÞÒ Ø Ñ ÔÖ Ð ÞÒ Ñ ÒØ Ö Ñ Ù Ú Ñ Ô Ø Ú Ò Ñ ØÖ ÒÙ Ñ Ô Ö ¹ Ñ ÒØ ÐÒ Ñ Ù ÐÓÚ Ñ º ÁÔ ÒÓ Ø ÚÒ Ò Ð Þ Ø Ú ÔÓ Ø Þ ÒÓ¹ Ú Ò Ò Ø ÓÖ Ö ÓÚ Ú ÔÖÙö Ð ÚÖ Ò ÙÚ Ù ÓÐÓ Ø Ñ Ú Ø Ò ö µº ËØÓ ÑÓö ØÚÖ Ø Ø ÔÓ Öö ÞÒ Ò ÓÐÓ Ò ÓÖÑ Ö Ú Ò Ù Ò ÓÚÓ ÐÓö ÒÓ Ø Ó ÑÓ Ù ÓØ Ö Ø Ö ÞÚÓ Ñ ÔÖ Ñ ÒÓÑ Ó Ø Ö Ò Ø Ò Ø ÓÖ Ö ÓÚ º Ð ÓÚÓ ÔÓ Ð ÚÐ Ò ÔÓÐ Ñ Ó Ö Ù ÓÒ Ø ÓÑ Ø ÖÑ Ò Ø ¹ ÓÑ ÑÓ ÐÓÚ Ò Ù Ó ØÖ ÒÙØÒÓ Ù ÐÓÞÓ Ò Ù Ñ ØÖ Ù Ò ÚÒ Ñ Ð ÔÓ ÒÓ Ø ÚÐ Ò Ñµ Ò ÙÔÖÓØ Ò Ñ ÓÑ ÑÓ ÐÓÚ Ò Ù Ó Ô Ø Ò Ñ Ó ÒÓ ÞÑ îù Ø ÓÖ ÑÓ Ð Ô Ö Ñ ÒØ Ò Ø Ó ØÓÑ Ø Ø ÒÓ ÑÓö ÔÖ Ú ¹ Ø ÔÓÑÓ Ù ÑÓ Ð Ð Ø ÓÖ ÒÔÖº Ú Ø ½¼ º ÍÑ ØÓ ØÓ ØÚÖ Ñ Ò Ð Þ Ö Ò ÑÓ ÐÓÚ Ò ØÓÔÓÐÓ Ð ØÖÙ ØÙÖ µ ÓÐÓ ÑÖ ö Ò Ó Ò Ò Ò Ó ÑÓö ÞÚÙ ÓÐÓ Ò ÓÖÑ Þ ÑÖ öò ÔÓ Ø º Ë Ó ÒÓ ØÓÑ Ò Ù ÔÖ Þ Ø Ó ÓÖ Ò Ò ÐÓ Þ ÓÑ ØÖÓÒÓÑ ÓÑ Ù ½ º Ú Ù Ñ Ù Þ Ú Ð Ù Ù ÃÓÔ ÖÒ Ù Ã ÔÐ ÖÙ Ð Ð Ù ÖÙ Ñ Ù ØÓ ÚÖ Ñ Ð Ò Ö ÔÓÐ Ò Ù Ó Ö ÓÔ ÖÚ ÓÒ ÔÓ Þ ÒÓ ÙÔÖÓ Ø ÚÐ Ò Ñ Ø ÓÖ Ñ Ó ØÓÑ Ð Ò ÓÐ ÖÒ Ø Ñ Ó ÒØÖ Ò Ð Ð Ó ÒØÖ Ò Ø Ö Á Æ ÙØÒ ÓÖÑÙÐ Ó ÓÔ Ø Þ ÓÒ Ö Ú Ø Ö Ø Ò Ö ÞÙÑ Ð ÑÓ Þ ØÓ ÔÐ Ò Ø Ö Ù Ø Ó Ó Ö Ùº Í Ú ØÐÙ Ø Þ ÓÒ ÓÔ ÖÚ Ó Ò Ñ ÓÐ ÖÒÓÑ Ø ÑÙ Ù ÔÓ Ø Ð Ó Ð Ò Ö ÞÙÑ Ð ÑÓ Ò ÓÐ ÖÒ Ø Ñ ÑÓ Ó ÑÒÓ Ó Ú ÒÓÑ Ò Ó ÑÓö ÓÔ Ø Ø Ñ Þ ÓÒ Ñ º ËÐ ÒÓ ØÓÑ Ð ÚÒ Ö ÞÐÓ ÑÓ ÐÓÚ Ò ÔÓ Ø ÔÓÑÓ Ù ÑÖ ö Ø ÑÓ Ö ÞÙÑ Ð Þ ÓÒ ÔÓ ØÓ ÑÓ ÙÞ ÓÖ Ò Þ ÓÒ ÑÓö ÑÓ Ò Ø ÑÓ ÑÓ ÔÖ Ú î ÑÓ Ö ÔÖÓ Ù Ù ÑÓ ÒÓÑ Ò º Â Ò Ó Ò Ò ÑÓ ÐÓÚ Ò ÓÖ Ò Ø ÓÖ Ö ÓÚ º ÍÔÖ Ó Ò ÚÖ Ò Ñ ÔÓ Ñ ÚÓ ØÚ ÑÖ öòó ÑÓ Ð Ú Ù ÓÖ Ò Þ Ñ Ò Ú Ò ÐÓö ÒÓ Ø º Æ ÔÖ Ñ Ö ÓÖ Ò Ù ÔÖ ÐÓö Ð ØÖ Ø Þ ÓÔØ Ñ ÐÒÓ ÓØ Ö Ú Ò ÒØ Ö ØÓÑ ½¾ º Ç Ñ ØÓ ÓÖ Ø Ð ÑÓ Þ Ö ÞÚ Ò Ò Ð ÓÖ Ø Ñ Þ ÔÖÓ Ñ Ø ¹ ÚÒÓ Ö Ú Ò ÔÖÓ Ð Ñ Ó Ø Ó Ö Ú Ù Ñ Ø Ñ Ø Ø Ú Ð ÓÖ ØÑ ÞÓÚÙ ÙÖ Ø Ð ÓÖ ØÑ µ ½ ¼ Ó Þ Ù Ð Ò Ò ÙÑ Þ ÔÓ Ø
9 ½º¾º ÈÓÖ î Ò ÑÖ ö ÔÖ Ó Ò ÓÚ ÚÓ Ø Ú ½¾¼ º µ µ ËÐ ½ º ÈÖ Ñ Ö ÈÁÆ ÑÖ ö º º Å ØÖ Ù ØÚ Ø ÑÖ ö Ó ÐÙ ØÖÙ Ò ÒÙ Ó Ù ÒÓ Øº 2390 ½º¾º ÈÓÖ î Ò ÑÖ ö ÔÖ Ó Ò ÓÚ ÚÓ Ø Ú ÍÔÓÖ Ò Ò Ð Þ ÑÖ öò ÔÓ Ø ÓÑÓ Ù Ð ÔÖÓÒ Ð ö Ò Ð ÒÓ Ø Ö ÞÐ ÞÑ îù ÓÐÓ ÑÖ ö Ó ÔÖ ÒÓ ÞÒ Ò º ÌÓ ÐÓ ÓÖ ÒÓ ÔÓ ØÓ ØÓ Ó Ø ØÓ ÞÒ Ó ÑÖ ö ÑÓ Ð ÓÖ Ò ÞÑ Ð ÚÖÐÓ Ñ ÐÓ Ó ÑÖ ö Ñ ÖÙ ÓÖ Ò Þ Ñ º Å îùø Ñ ÔÓÖ î Ò Ú Ð ÑÖ ö Ó ÞÓÚÙ Ö ÓÚ µ Ò Ö ÙÒ ÞÚÓ Ð ÚÓ Ö Þ Ø ÚÓ ÞÖ ÙÒ Ú Ò ÐÓ ÔÓØÖ ÒÓ Ö Ø ÔÖÓ Ð Ñ ÞÓÑÓÖ ÞÑ ÔÓ Ö ÓÚ Ò Ðº Ù Ö Ô ÓÑÓÖ¹ Ô Ñ ÔÖÓ Ð Ñ µ Ù ÓÑ ÔÓ Ø ÚÐ Ô Ø Ò Ð Ò Ö ÔÓ ØÓ Ó ÓÔ Ù ÖÙ ÓÑ Ö Ù Ò ö ÐÓ Ø Ø ÔÖÓ Ð Ñ Ö ÙÒ Ö Ø Ó Ö Ú Æȹ ÓÑÔÐ Ø Òµ Ô Ò Ñ ÒÓ Ò Ò Þ Ò ÓÚÓ Ö Ú Ò º Ó ØÓ ØÖ ö Ð Ó ÞÖ ÙÒÐ Ú ÙÖ Ø ÔÖ ØÙÔ º Æ Ó ÓÚ ÙÖ Ø ÔÖ ØÙÔ ÞÓÚÙ ÚÓ ØÚ ÑÖ ö ÑÓ Ù ÖÙ Ó ÖÓÒÓÐÓ ÔÓ Ð Ø Ù Ú ÖÙÔ Ñ ÖÓ ÓÔ Ø Ø Ø ÐÓ ÐÒ ÚÓ ØÚ ÑÖ ö Ñ ÖÓ ÓÔ ÐÓ ÐÒ ÚÓ ØÚ ÑÖ ö º Í Ò ÓÖ Ò ÐÓ ÐÒ ÚÓ ØÚ ÑÖ ö Ô Ù Ö ÔÓ Ð Ø Ô Ò Ó ÒØ Ð Ø ÖÓÚ Ò Ô Ø Ö Ð Ø ÖÓÚ Ò ÔÖ Ò ÑÖ ö Ö ÞÐ Ø Ó Ð ÒØÖ Ð Ø Ø ÑÖ ö ½ º Þ Ö ÒÓ Ò ÓÚ Ñ ÚÓ ØÚ Ñ ÔÖ ÐÓö Ò Ù ÑÓ Ð ÓÐÓ ÑÖ ö Ú Ø Ó Ð ½º ºµ Ó ÚÓ ØÚ ÑÖ ö Ó ÔÖ Ô Ù ÑÓ ÐÙ Ó ÓÚ Ö Ù ÚÓ ØÚ ¹
10 ½¼ Ð Ú ½º ÍÚÓ Ó Ò Ú Ò ÓÐÓ ÑÖ ö Ø ÓÖ ÓÑ Ö ÓÚ Ñ ÑÖ ö ÔÓ Ø º ËØ Ô Ò ÚÓÖ ÖÓ Ö Ò Ó ÚÓÖ Ó ÖÙ ÔÖ Ñ ØÓÑ Ø Ô Ò ÚÓ ØÚÓ ÚÓÖ º Ê ÔÓ Ð Ø Ô Ò Ö ÔÓ Ð Ø Ô Ò Ú ÚÓÖÓÚ Ù ÑÖ ö ØÓ Ø Ó ØÓ Ú ÖÓÚ ØÒÓ ÐÙ ÒÓ Þ Ö Ò ÑÖ öò ÚÓÖ Ñ Ø Ô Ò k ØÓ Ó ÒÓ ÓÞÒ Ú P(k)µº ÅÒÓ ÓÐÓ ÑÖ ö Ù Ð Ù Ù Ù ÈÁƹÓÚ Ñ Ù Ö ÔÓ ÐÙ Ó Ò Ó ÓÚ Ö ÈÓ ÓÒÓÚÓ Ö ÔÓ Ð Ò Ó Ñ Ö Ô Ð Ø Ô ÒÙ ÙÒ Ù P(k) k γ,γ > 0 Ú Ø Ú ÑÖ ö Ù Ò ÞÚ Ò ÑÖ ö Ñ Þ Ð ½¾ º Ú Ð Ù Ù ÓÒ ÔØÙ ÐÒÓ ÒÓ Ø ÚÒÓ Ø ÓÚÓ ÚÓ ØÚ ÓÒÓ Ñ ÓÚÒÓ ÓÖ ÒÓ Þ Ö Ø Ö Þ Ù ØÚ ÖÒ ÑÖ ö Ó ÓÒÓ Ú ÓÑ Ð Ó ÓÔ Ù ØÖÙ ØÙÖÙ ÑÖ ö ½ ½¾ º Æ ÔÖ Ñ Ö ÑÖ ö Ò Ò Ó ØÖÓÙ ÐÓÚ ÑÖ ö Ó Ù Ò Ò ÔÖ Ø Ò ½ ÚÓÖÓÚ Ø Ù Ú Ð Ò Ø º Ñ Ù Ø ÖÓ ÚÓÖÓÚ Ö Ò Ó ÒØ ÒÙ Ö ÔÓ ÐÙ Ø Ô Ò Ú ÚÓÖ Ø Ô Ò ¾µ Ð Ò ÓÚ ØÓÔÓÐÓ Ù Ø Ò Ö ÞÐ Ù Ùº ËÐ ÒÓ Ú ö Þ Ó Ø Ð ÐÓ ÐÒ ÚÓ ØÚ ÑÖ ö Ù Ð Ù Ù Ù Ó ÒØ Ð Ø ÖÓÚ Ò Ó Ñ Ö ÖÙÔ ÒÓ Ø ÑÖ ö Ó Þ ÔÖ Ò ÑÖ ö Ó Ñ Ö ÓÐ Ó Ð Ó ÔÖÓ Ø Ö ÑÖ ö ½ º ÈÁƹÓÚ ÖÙ ÓÐÓ ØÚ ÖÒ ÑÖ ö Ñ Ù Ú Ð Ó ÒØ Ð Ø ÖÓÚ Ò Ù ÔÓÖ î Ò Ù ÔÓØÔÙÒÓ ÐÙ Ò Ñ ÑÖ ö Ñ Ñ Ð ÔÖÓ Ò ÔÖ Ò Ö Ú Ð Ò O(log n) n ÖÓ ÚÓÖÓÚ Ù ÑÖ ö ØÓ ÚÓ ØÚÓ ÑÖ ö ÞÓÚ ÚÓ ØÚÓ Ñ ÐÓ Ú Ø Ò Ðº Ñ ÐÐ ÛÓÖÐ µ ¾½ º Å îùø Ñ ÐÓ ÐÒ ÚÓ ØÚ Ù Ú Ð Ó Ñ Ö Ò ÓÑÔÐ ØÒ ÈÁƹÓÚ ÑÓ Ù ÔÖÓ ÞÚ Ø ÔÓ Ö Ò ÒØ ÖÔÖ Ø ÔÓ ØÓ ÓÔ Ù Ù ØÖÙ ØÙÖÙ Ò ÓÑÔÐ ØÒ ÑÖ ö Ó Ò ÙÞÓÖ ÓÚ Ò Ñ Ò ÔÖ ÚÙ ØÖÙ ØÙÖÙ ØÖ ÒÙØÒÓ Ò ÔÓÞÒ Ø ÓÑÔÐ ØÒ ÑÖ ö ¼ ½ º ËÖ ÓÑ Ò ÐÓ Ð ÞÓÚ Ò ÐÓÚ ÈÁƹÓÚ Ó ÖÓ Ù ÔÖÓÙ Ò ØÓ Ù Ó ÒÓ ÐÓÚ ÑÖ ö ÞÒ Ò Þ ÓÐ Ø Ð Ù º ÈÖ Ñ ØÓÑ ÐÓ ÐÒ ÚÓ ØÚ ÔÖ Ñ Ò Ò Ò Ó ÖÓ ÔÖÓÙ Ò ÐÓ ÐÒ Ó Ð Ø ÑÖ ö Ù ÑÒÓ Ó ÔÖ Ð Ò º ÄÓ ÐÒ ÚÓ ØÚ Ó Ö ÞÑ ØÖ ÑÓ Þ Ò Ú Ù Ò ÔÓ ØÓ Ò Ù ÔÓ Ö º ÈÓ Ö Ð Ô Ö ÐÒ ÔÓ Ö Ò Ðº Ô ÖØ Ð Ù Ö Ô µ ÑÖ ö G Ø ÑÖ ö ÚÓÖÓÚ Ö Ò ÔÖ Ô Ù Gº ÁÒ Ù ÓÚ Ò ÔÓ Ö Ò Ðº Ò Ù Ù Ö Ô µ H ÑÖ ö G ÑÓÖ Öö Ú Ö Ò ÑÖ ö G Ó ÔÓÚ ÞÙ Ù ÚÓÖÓÚ ÔÓ Ö Hº Æ ÔÖ Ñ Ö Ù Ö Ù G 2 Ò Ð ¾ Ó Þ Ö ÑÓ Ú ØÖ ÚÓÖ ÑÓö ÑÓ Ó Ö Ø ÐÓ Ó Ú Ö Ò ÞÑ îù Ò ÑÓ ÓÖÑ Ö Ð Ð Ò ÖÒÙ ÔÙØ Ò Ù ÚÓÖ Ó ØÓ G 1 Ò ØÓ Ð µ Ø Ú ÔÙØ Ò ÚÓÖ Ô Ö ÐÒ Ù ÔÓ Ö ÓÚ Ö G 2 º ÈÓ ØÓ Ò Ù ÓÚ Ò ÔÓ Ö ÑÓÖ Öö Ú Ö Ò Ò Ù ÓÚ Ò ÔÓ Ö Ö Ö G 2 ÚÓÖ ØÖÓÙ Óº Ò ÐÓ ÒÓ ÑÓØ Ú Ñ Ú Ò ÑÓØ Ú ÑÖ ö Ù Ò Ò Ó Ô Ö ÐÒ ÔÓ Ö ÓÚ Ó ÚÐ Ù Ù ØÚ ÖÒ Ñ ÑÖ ö Ñ ÑÒÓ Ó Ù Ø Ð Ò Ó ØÓ Ó Ú ÐÓ Ù ÐÙ Ò Ñ ÑÖ ö Ñ Ò Ðº Ö Ò ÓÑ Ö Ô µ ½ ½ ¼ ½ ¾ º ÈÖ ÐÓö ÒÓ Ù ÑÓØ Ú ÑÖ ö ÙÒ ÓÒ ÐÒ Ö ÚÒ ÐÓ ÓÚ ÑÖ ö Ö ÙÐ Ò ÖÙ ÓÐÓ ÑÖ ö Ó Ù Þ Ö ÞÐ Ø Ø ÔÓÚ ØÚ ÖÒ ÑÖ ö Ö Ø Ö Ø Ò Ö ÞÐ Ø ÑÓØ Ú ½ ½ ¼ ½ ¾ º Å îùø Ñ
11 ½º¾º ÈÓÖ î Ò ÑÖ ö ÔÖ Ó Ò ÓÚ ÚÓ Ø Ú ½½ ÓÚ Ú Ò ÑÓØ Ú Ò Ò Ö ÔÓ ØÓ ÑÒÓ Ó Ö ÞÐ Ø ÑÓ Ð ÐÙ Ò Ö ÓÚ Ú Ø Ó Ð ½º ºµ º ÈÓÖ ØÓ Þ Ö Ø Ö Þ Ù ØÖÙ ØÙÖ ÐÓ Ó Ñ Ð ÑÖ ö ÓÖ Ø Ò Ù ÓÚ Ò Ò Ô Ö ÐÒ ÔÓ Ö ÓÚ ¾¾ º Ó ØÓ ÑÓ Ò Ð Ö Ø Ó Ñ Ð ÔÓÚ Þ Ò Ò Ù Ó¹ Ú Ò ÔÓ Ö ÑÖ ö º ÍÚ Ð ÑÓ Ò Ð Þ Þ ÒÓÚ Ò Ò Ù Ø ÐÓ Ø ÔÓ ÚÐ Ú Ò Ú Ö Ø Ó Ñ Ù Ó ÚÓÖÓÚ ÔÖ Ø ÚÐ ÒÓ Ò Ð ¾µ Þ Ó Þ Ö Ò ØÓ Ð Ù ÓÒ ÔÖ Ú Þ ØÙÔÐ Ò Ù ÔÓ Ñ Ù ÔÓÖ î Ò Ù ÐÓ Ó Ñ ÑÓ ÐÓÑ ÑÖ ö ½ ½ º Ò Ö Ø Ò ÑÓÖ Ù Ù Ù ÔÖ Ú Þ ØÙ¹ ÔÐ Ò ÔÓ ØÓÑ Þ ÒÓ Ø Ñ ØÓ Ù Ò Ù ÓÚ Ò Ö ÞÐ Ù Ù Ó ÑÓØ Ú ÑÖ ö º 2-node graphlet G G9 G10 G12 G 13 G 14 G 15 G17 G18 G G 20 3-node graphlets G G 11 G G G 22 5-node graphlets G G G G 24 4-node graphlets G G G 6 G G G G G G G 29 ËÐ ¾ ËÚ Ö Ø ¾ ÚÓÖÓÚ G 0,G 1,...,G 29 ÓÖ Ø Ñ ÓÞÒ Ò Ñ 0,1,2,...,72 ½ º Æ Ú ÓÑ Ö ØÙ ÚÓÖÓÚ Ó ÔÖ Ô Ù ØÓ ÓÖ Ø ÔÖ Ø ÚÐ Ò Ù ØÓÑ Ò Ò ÓѺ Ç Ö Ú Ò Ñ Ö Ú Ò Ù Ø ÐÓ Ø µ Ö Ø Ù ÑÖ ö Ó ÑÓ Ø Ø ¹ Ø Ö Ø Ö Ø ÐÓ ÐÒ ØÖÙ ØÙÖ ÑÖ ö Ò Þ Ú ÒÓ Ó ÐÓ Ó ÒÙÐØÓ ÑÓ Ð ÑÖ ö ÔÓÖ î Ò Ñ ÓÚ Ö ÔÓ Ð Ö Ú Ò Ó ÑÓ Ñ ÖÙ Ð ÒÓ¹ Ø ØÖÙ ØÙÖ ÑÖ ö ½ º Å ØÓ Ñ Þ Ö Ò Ñ Ò Ö Ø Ñ ÑÓ Ð ÔÓÚ Ð ÒÞ Ø ÚÒÓ Ø Ø Ñ ØÓ ÑÓ Þ Ô Þ Ð Ñ ØÖ ÞÑ Ù ÚÓÖÓÚ Ù Ö Ø Ñ º Æ ÔÖ Ñ Ö Ù ÔÖ Ø ÒÙ ÖÙ Ùµ Ó Ø Ö ÚÓÖ G 5 Ò Ð ¾µ Ú ÚÓÖ Þ Ð ØÓ Ó Ú ÖÙ Ð Ù Ð ÒÙ Ò ÔÙØ Ò µ Ø Ö ÚÓÖ ÔÓ ØÓ Ú Ö Ò Ú Ö Ò ÚÓÖ º ÌÙ Ù ÓÖÑ Ð ÞÙ ÑÓ Ø Ó ØÓ ÓÖ Ø ÑÓ ÓÖ Ø ÙØÓÑÓÖ ÞÑ Ö ÓÔ Ò Ò ö µ ½ º Æ Ø Ò Ò ÔÓÚ Ú ÑÓ Ó ØÐ ÚÓ Ø ÙÔÓØÖ Ö Ø Þ Ò Ð ÞÙ ÑÓ ÐÓÚ Ò ÑÖ ö ÔÖ ØÓÑ ÞÖ ÙÒ Ú Ò Ò ÔÓ Ø ÙÔÐ º
12 ½¾ ½º º ÅÓ Ð ÑÖ ö Ð Ú ½º ÍÚÓ Ó Ò Ú Ò ÓÐÓ ÑÖ ö Ø ÓÖ ÓÑ Ö ÓÚ Ö Ó ¹Ê ÒÝ Ê µ ÐÙ Ò Ö ÓÚ Ò Ø Ö Ù ÑÓ Ð ÐÙ Ò Ö ÓÚ º Í Ø Ñ Ö ÓÚ Ñ Ö Ò ÞÑ îù Ô ÖÓÚ ÚÓÖÓÚ Ò Ò Ù ÙÒ ÓÖÑÒÓ Ò ÙÑ ÒÓ ØÓÑ Ú ÖÓÚ ØÒÓ ÓÑ p ¼ º Ì ÑÓ Ð ÒØ ÒÞ ÚÒÓ ÔÖÓÙ Ú Ò ÑÒÓ Ò ÓÚ ÚÓ ØÚ Ù Ñ Ø Ñ Ø ÓÔ Ò ¾¼ º Ó ØÓ ØÓ Ø Ò Ö Ò ÑÓ Ð Ó Ñ ÔÓÖ ÔÓ Þ Ó Þ Ö Ò ØÓ ØÓ Ò Ó Ù ÓÚ ÑÓ Ð Ó ÖÓ Ð ö ÔÓ Ñ º ÈÓ ØÓ Ê Ö ÓÚ Þ Ö ÞÐ Ù Ó ÈÁƹÓÚ Ñ Ù ÈÓ ÓÒÓÚÙ Ö ÔÓ ÐÙ Ñ Ð Ó ÒØ Ð Ø ÖÓÚ Ò Ò Ò Ù ÖÙ ÑÓ Ð ÑÖ ö Ó Ó Ó Ú ÐÓ Ó ÖÓ ØÓÚ Ø ÔÓ Ø º Í ÙÓÔ Ø Ò Ñ ÐÙ Ò Ñ Ö ÓÚ Ñ Ò Ðº Ò Ö Ð Þ Ö Ò ÓÑ Ö Ô µ Ö Ò Ù Þ Ö Ò Ò ÙÑ ÒÓ Ó Ù Ê Ö ÓÚ Ñ Ð Ö ÔÓ Ð Ø Ô Ò Ù ÐÓÚÐ Ò Ó ÓÚ Ö Ö ÔÓ Ð Ø Ô Ò ÔÓ Ø ½ º ÅÖ ö Ñ ÐÓ Ú Ø ÒØ Ö Ù ÔÖ Ú ÐÒÓ Ø Ò ÙÑ ÒÓ Ø Ö Ù ØÓ ÔÖ Ú ÐÒ ÔÖ Ø Ò Ö Ø ÓÑ Ñ Ð Ñ ÖÓ Ñ Ò ÙÑ ÒÓ ÔÖ ÔÓÚ Þ Ò Ö Ò ØÓ ÓÒ Ñ Ù Ñ Ð ÔÖ Ò Ú Ð Ó ÒØ Ð Ø ÖÓÚ Ò ¾½ º ÅÖ ö Þ Ð Ë µ Öö Ó ØÒÓ Ó Ö Ò Ò Ö ÔÓ Ð Ø Ô Ò ÔÖ Ø Ø Ô ÒÙ ÙÒ Ù ½¾ ½¾ º ÈÓ ØÓ Ö ÔÓ Ð Ø Ô Ò ÑÒÓ ÈÁƹÓÚ ÓÔ Ù ÔÖ Ð öòó ÔÓ Ø Ô ÒÓ ÙÒ ÔÖ ÐÓö Ò Ù ÑÒÓ Ú Ö ÒØ Ñ ØÓ Þ Ò Ö Ò Ë ÑÖ ö Ó Ó Ù Þ ÈÁƹÓÚ Ò ÞÒ Ò ÓÒ Þ ÒÓÚ Ò Ò ÓÐÓ ÑÓØ Ú Ò Ñ ÔÖ Ò Ô Ñ ÙÔÐ ÑÙØ Ò ÖÓÞ ÚÓÐÙ Ù ¾½ ½ ¾ º ÈÖ Ñ Ö ÑÓ Ð ÑÖ ö Ø Ù Ò Ð º µ µ µ ËÐ ÈÖ Ñ Ö ÑÓ Ð ÑÖ ö º µ Ö Ó ¹Ê ÒÝ ÐÙ Ò Ö º µ ÅÖ ö Ñ ÐÓ Ú Ø º µ ÅÖ ö Þ Ð º ÈÖ ÐÓö Ð ÑÓ ÐØ ÖÒ Ø ÚÒ ÑÓ Ð ÓÐÓ ÑÓØ Ú Ò ÑÓ Ð ÈÁƹÓÚ Þ ÒÓÚ Ò Ò ÓÑ ØÖ Ñ Ö ÓÚ Ñ Ç µ ½ ½ ½½ ½ ¾ ½ º ÈÖ ØÔÓ Ø Ú ÑÓ Ñ ÑÓ ÙÔ Ø Ö ÔÓÖ î Ò Ù ÔÖÓ ØÓÖÙº Ö ÑÓ ÓÒ Ø ÒØÒÓ Ö ØÓ Ò ǫ ö ÑÓ Ù Ú Ø ÔÓÚ Þ Ò Ù ÓÐ Ó Ù ÙÒÙØ Ö Ö ØÓ Ò ǫ Ò Ó ÖÙ º Ì Ó ÒÓ ÑÓö ÔÖ Ø Ú Ø Ö ÓÑ Ù ÓÑ Ú Ø Ù ÔÖÓ ØÓÖÙ ÚÓÖ Ú ÚÓÖ Ù ÔÓÚ Þ Ò Ö ÒÓÑ Ó Ù Ñ Ó ÓÚ Ö Ù Ø Ù ÔÖÓ ØÓÖÙ Ò Ö ØÓ Ò Ù Ñ Ò Ñ Ð Ò ÓÑ ǫ Ò
13 ½º º ÅÓ Ð ÑÖ ö ½ Ó ÖÙ º Ì Ú Ö ÞÓÚ ÓÑ ØÖ Ö Ù ÓÐ Ó Ù Ø Ö ÔÓÖ î Ò Ò ÙÑ ÒÓ Ù ÔÖÓ ØÓÖÙ ÓÒ ØÓ ÓÑ ØÖ ÐÙ Ò Ö Ò Ðº ÓÑ ØÖ Ö Ò ÓÑ Ö Ô µº ÁÐÙ ØÖ ÓÑ ØÖ Ö ÓÚ Ù ÔÖ Þ Ò Ò Ð º nodes 1 GEO at radius GEO at radius ËÐ Ä ÚÓ Ò Ò Ó Ñ ¾ ¼ Ø º Í Ö Ò Ö ÞÙÐØÙ Ù ÓÑ ØÖ Ö Ö Ò Ò Ñ Ö ØÓ Ò Ñ Ó 0.1º ÒÓ Ø Ø Ð ÖÙ Ö Ö Ò Ò Ñ Ö ØÓ Ò Ñ Ó 0.15º Ã Ó ØÓ ÓÖ ÔÓÑ ÒÙØÓ Ö ÔÓ Ð Ø Ô Ò Ú ÓÑ Ð Ó Ö Ø Ö ØÖÙ ØÙÖÙ Ö º Å ØÓ Þ ÒÓÚ Ò Ò Ö Ø Ñ ÔÓ Ø ÚÐ Ù ÞÒ ØÒÓ ØÖÓö Þ Ø Ú º ÃÓÖ Ø Ø Ñ ØÓ ÔÓ Þ Ð ÑÓ Ç ÑÓ Ð ÑÒÓ Ó ÓÐ ØÙ Ù ÔÓ Ñ Ò Ó Ë ÑÓ Ð ½ ½ º Ó ØÓ ÔÓ ÚÐ Ù Ô Ø Ò Ó Ó ÐÙ Ø ÓÑ ÚÓ ØÚÙ Ú ÖÓÚ Ø ÔÖ ÔÓÖ î Ò Ù ÑÖ ö º ÈÓ Þ Ð ÑÓ Ð Ò Þ ÐÓ ÐÒ ÐÓ ÐÒ ÚÓ Ø Ú ÑÖ ö ÓÖ Ø Þ ÔÓÖ î Ò Ö ÞÒ ÈÁƹÓÚ Ö ÞÐ Ø Ñ ÑÓ Ð Ñ ÑÖ ö ÔÖ Ñ ÒÓÑ Ò ÓÐ Ó Ð ØÓ¹ Ö Þ Ñ Ò Ó Ù Ò Ò Ðº Ñ Ò Ð ÖÒ Ò Ð Ö µ Ò Ø ÚÓ ØÚ ÔÓØÚÖ Ð ÑÓ ØÖÙ ØÙÖ ÈÁƹÓÚ Ò Ð Ò ØÖÙ ØÙÖ Ç ÑÖ ö ÙÑÓÑ ½ º ÌÓ ÑÓ Ó ØÒÓ Ú Ö ÓÚ Ð Ø Ó ØÓ ÑÓ ÔÓ Þ Ð ÈÁƹÓÚ ÑÓ Ù ÔÐ ØÒÓ Ù Ö Ø Ù Ò Ó Ñ ÒÞ ÓÒ ÓÑ ØÖ ÔÖÓ ØÓÖ ÑÓ Þ Ö Ð Ç ÑÖ öù Ó Ó ÓÚ Ö ÈÁÆ¹Ù Ó Ö ØÓ Ò ÞÑ îù ÔÖÓØ Ò ÓÖ Ø Ð ÑÓ ÙÒ Ù Ò Ö ÔÙØ Ò ÞÑ îù Ò Ù ØÓÑ ÈÁƹٺ Ó ØÒÓ ÑÓ ÔÓ ÓÐ Ð Ç ÑÓ Ð Ó Ó ÓÐ Ó ÓÚ Ö Ó ÈÁƹÓÚ Ñ Ò Ú Ò Ò ÔÖÚÓ Ø Ó ØÓ ÑÓ Ò Ù Ð Ú Ö ÔÓ Ð ÔÖÓØ Ò Ù Ö î Ò Ù ÔÖÓ ØÓÖ ÔÓÑÓÙ ÓÚ Ñ ØÓ ½½ ÓÖ Ø Ð ØÙ Ö ÔÓ ÐÙ Þ Ò Ö Ò ÒÓÚ Ç ÑÖ ö ÖÙ Ó Ø Ó ØÓ ÑÓ Ù ÓÑ ØÖ ÓÑ ÔÖÓ ØÓÖÙ ÑÙÐ Ö Ð ÓÖ ÔÓÑ ÒÙØ ÚÓÐÙ ÓÒ ÔÖ Ò Ô ÙÔÐ ÑÙØ Ö Ò Ò ½ ¾ º ÃÓÒ ÔØÙ ÐÒÓ Ó ÖÓ Ð Ò Ç ÑÖ ö ÈÁƹÓÚ Ñ ÑÓ ÐÓ Ó Ò Ø Þ Ô ö Ò Ñ Ú ÓÐÓ ÒØ Ø Ø Ù Ð Ù Ù Ù Ò ÔÖÓØ Ò Ó ÔÖÓ Ù Ø Ò Ò Ð Þ Ù Ò ÓÑ Ú Ñ ÒÞ ÓÒ ÐÒÓÑ Ó Ñ ÓÑ ÔÖÓ ØÓ¹ ÖÙ Ù ÓÚÓÑ ØÖ ÒÙØ Ù Ø Ó ÔÖ ØÔÓ Ø Ú Ø ÔÖ ÖÓ Ù ØÓ ÔÖÓ ØÓÖ º ÙÔÐ ÑÙØ Ò ÔÖ ÖÓ ÒÓ ÑÓ Ù ÑÓ ÐÓÚ Ø Ù ØÓÑ Ó Ñ ÓÑ ÔÖÓ ØÓÖÙ
14 ½ Ð Ú ½º ÍÚÓ Ó Ò Ú Ò ÓÐÓ ÑÖ ö Ø ÓÖ ÓÑ Ö ÓÚ ÙÔÐ Ö Ò Ò Þ Ø Ö Ù ØÓ Ø Ù ÔÖÓ ØÓÖÙ Ó Ò ÓÚ ÖÓ Ø Ð Þ Ø Ñ ÔÖ ÖÓ ÒÓÑ Ð ÓÑ Ð Ð Ñ Ò Ò Ð ÓÒ ÔÓÐ Ó Ù Ð Ú Ù Ù ÔÖÓ ØÓÖÙ Ò Ó ÖÙ Ó º ÌÓ ÞÒ Ò Ø Ò Ð îù ÒØ Ö Ò Ñ ÔÖÓØ Ò Ñ Ó Ò ÖÓ Ø Ð Ð ÑÓö Ù ÔÓ Ø Ú Ú Þ ÖÙ Ñ ÔÖÓØ Ò Ñ º âøó Ø Ú Ù Ð Ó ÖÓ Ø Ð Ù ÓÚÓÑ Ô ØÖ ØÒÓÑ ÔÖÓ ØÓÖÙ ØÓ Ò ÓÚ Ó Ñ ÚÓ ØÚ Ø Ö ÞÐ Ø º Í ÓÚÓÑ ØÖ ÒÙØ Ù Ø Ú Ç ÑÓ Ð Ù ÔÖ Ð ÒÓ ÖÙ Ñ Ø Ñ Ø ÔÖÓ Ñ ØÚ ÖÒ ÓÐÓ Ô ØÖ Ð ÔÓ ÓÐ Ú Ø º ½º º ÈÓÖ ÚÒ Ú Ò ÑÖ ö ÅÖ ö ÑÓ Ù ÔÓÖ Ø ÔÓÖ ÚÒ Ú Ò Ñ Ò Ðº Ò ØÛÓÖ Ð ÒÑ ÒØ µº Ò ÐÓ ÒÓ ÔÓÖ î Ò Ù ÔÓÖ ÚÒ Ú Ò Ù Ú Ò Ò Ðº ÕÙ Ò Ð ÒÑ ÒØ µ Ó ÞÒ ÒÓ ÙØ ÐÓ Ò Ò Ö ÞÙÑ Ú Ò ÚÓÐÙ ÓÐÓ ÓÐ Ø ÔÓÖ î Ò ÔÓÖ ÚÒ Ú Ò ÓÐÓ ÑÖ ö Ú ÖÓÚ ØÒÓ Ñ Ø Ð Ò ÙØ º ËØÓ Ñ ØÖ ÔÖÓÒ Ð ö Ò Ñ ØÓ Þ ÔÓÙÞ ÒÓ ÔÓÖ î Ò ÑÖ ö Ö ÞÐ Ø ÓÖ Ò Þ Ñ Ò Ó Ò Ú öò ÔÖÓ Ð Ñ ÚÓÐÙ ÓÒ ÓÐÓ ÓÐÓ Ø Ñ Ò Ðº Ý Ø Ñ ÓÐÓ Ý µ ½ º ÃÓÒ ÔØÙ ÐÒÓ ÔÓÖ ÚÒ Ú ¹ Ò Ñ ÑÖ ö ÔÓ Ù Ú ÔÖÓÒ Ò ÓÐ Ò Ò Þ Ù Ð Ô Ò ÑÖ ö G Ù ÑÖ öù H Ó G Ò ÔÓ ØÓ Ó ØÚ ÖÒ ÔÓ Ö ÑÖ ö H ½ º  ÒÓ Ø Ú Ò ÔÖ Ñ Ö Ó ÐÙ ØÖÙ ÔÓÖ ÚÒ Ú Ò ÑÖ ö ÔÖ Þ Ò Ò Ð º Æ ö ÐÓ Ø Þ Ö ÞÐ Ù Ó ÔÓÖ ÚÒ Ú Ò Ú Ò Ú Ù Ö ÞÙÑÒÙ ÓÖÑÙÐ Ù ÓÚÓ ÔÖÓ Ð Ñ Ò ÑÓ Ù Ø ÒÓ Ö Ø º Ê ÞÐÓ Þ ØÓ ÓÖ ÓÔ Ò ÔÖÓ Ð Ñ ÞÓÑÓÖ ÞÑ ÔÓ Ö º ÍÞ ØÓ ÈÁƹÓÚ ÖÙ ÓÐÓ ÑÖ ö Öö ÙÑ Ø º ÑÒÓ Ö Ò Ò Ó Ø Ù ÑÒÓ Ù Ð öòó ÔÖ ÙØÒ ¾½¾ º Ç Ñ ØÓ ÓÐÓ Ú Ö Ó ØÒÓ ÓØ ö Ú Ù Ñ Ö Ò Ù Ô ÒÓ Ø ÔÓÖ ÚÒ Ú Ò ÑÖ ö º A A C C B D B D L E E F H F H G J I G I K ËÐ ÈÖ Ñ Ö ÔÓÖ ÚÒ Ú Ò Ú ÑÖ ö º
15 ½º º ÈÓÖ ÚÒ Ú Ò ÑÖ ö ½ Ã Ó Ù ÐÙ Ù ÔÓÖ ÚÒ Ú Ò Ú Ò ÔÓ ØÓ ÐÓ ÐÒ ÐÓ ÐÒ ÔÓÖ ÚÒ ¹ Ú Ò ÑÖ ö º Í ÐÓ ÐÒ Ñ ÔÓÖ ÚÒ Ú Ò Ñ Ò ÚÓÖ ÑÓö Ñ Ô Ö Ø ÔÖ Ð Ø µ Ò Ò ÓÐ Ó ÚÓÖÓÚ º Ö ÞÐ Ù Ó ØÓ ÐÓ ÐÒÓ ÔÓÖ ÚÒ Ú Ò ÑÖ ö Ó Þ îù Ò ØÚ ÒÓ ÔÓÖ ÚÒ Ú Ò Ó Ú Ó ÚÓÖ Ù Ñ Ò Ó ÑÖ ö Ó ÑÓ ÒÓ ÚÓÖ Ù Ú Ó ÑÖ ö º Å îùø Ñ Ñ Ò ØÓ ØÓ ÑÓö ÓÚ Ø Ó Ò ÓÔØ Ñ ÐÒÓ ÔÖ Ð Ú Ò ÚÓÖÓÚ Ù Ò Ñ ÐÓ ÐÒ Ñ Ó Ð Ø Ñ ÑÖ ö º Î Ò Ñ ØÓ Ó ÓÖ Ø Þ ÔÓÖ ÚÒ Ú Ò Ù Ö Ö î Ò Ò ÐÓ ÐÒ ÔÓÖ ÚÒ Ú Ò Ð ÔÖÓÒ îù Ñ Ð ÔÓ ÑÖ ö Ó Ó ÓÚ Ö Ù ÓÐÓ Ñ ÔÙØ Ò Ñ ÖÓÞ Ð Ù Ò Ðº ÓÐÓ Ð Ô Ø Û Ý µ Ð ÔÖÓØ Ò¹ Ñ ÓÑÔÐ Ñ Ó Ú Ò Ñ Ù Ó ÙÚ Ò Ù ÈÈÁ ÑÖ ö Ñ Ö ÞÐ Ø ÓÐÓ ÚÖ Ø ÖÓÞ ÚÓÐÙ Ù ½¼ ½ ½ º Æ Ø Ö Ø Ú Ð ÓÖ Ø Ñ È Ø Ä ËÌ Ó ØÖ ö Ó Ö ÔÓÖ ÚÒ Ò ÓÐÓ ÔÙØ Ò ÞÑ îù Ú ÈÁƹ Ø Ó ØÓ ÙÞ Ñ Ù Ó Þ Ö Ú ÖÓÚ ØÒÓ Ù ÔÖÓØ Ò ÒØ Ö Ò Ò Ó ÓÐÓ Ó ÔÙØ Ò Þ Ø ÔÖ Ú ÒØ Ö Ò Ð öòó ÔÓÞ Ø ÚÒ Ö ÞÙÐØ Ø Ó Ò ÓÖÑ Ó ÓÑÓÐÓ ÞÚ Ò Þ Ú Ò ÔÓÖ ÚÒ Ø ÔÖÓØ Ò ½¼ º ÈÓÑÓ Ù Ð ÓÖ ØÑ È Ø Ä ËÌ ÒØ ÓÚ Ò Ù ÓÖØÓÐÓ Ò ÓÐÓ ÔÙØ Ò ÞÑ îù Ú Ëº Ö Ú Ø Ö Àº ÔÝÐÓÖ º ÈÓÑÓ Ù ÑÓ Ð ÓÖ ØÑ È Ø Ä ËÌ ÞÚ Ò Æ ØÛÓÖ Ä Ë̹ŠÒØ ÓÚ Ò Ù ÚÓÐÙ ¹ Ó ÙÚ Ò ÔÖÓØ Ò ÓÑÔÐ Ó Ú ÓÐÓ ÚÖ Ø ½ º Í ÖÙ ÓÑ ÔÖ ØÙÔÙ ÞÚ ÒÓÑ Å ÏÁË Å Ü ÑÙÑ Ï Ø ÁÒ Ù ËÙ Ö Ô Ò Ù ÓÚ ¹ Ò ÔÓ Ö Ò Ú Ø ö Ò µ ÓÖ Ø ÑÓ Ð ÙÔÐ Ú Ö Ò Ó Ö ÞÙÑ Ð ÚÓÐÙ ÔÖÓØ Ò ÒØ Ö ½½ º ÈÖ Ñ ÒÓÑ ÓÚÓ ÑÓ Ð Å ÏÁË ÓÒ ØÖÙ Ö ÐÓ ÐÒÓ ÔÓÖ ÚÒ Ò Ø ö Ò Ñ Ò Ðº Û Ø ÐÓ Ð Ð ÒÑ ÒØ Ö Ô µ ÔÓ Ù Ú Ù Ò ÑÙ Ò î Ò Ú Ò Ù ÓÚ Ò ÔÓ Ö º Å ÏÁË ÓÖ Ò Þ ÔÓÖ ÚÒ Ú Ò ÈÁƹÓÚ Ú ÖÚ Ú Ò ÑÙ º Ö ÑÐ Ò Ó Ò Ð ÓÖ Ø Ñ Þ ÐÓ ÐÒÓ ÔÓÖ ÚÒ Ú Ò ÑÖ ö ÓÒ Ó Ð Ù Ó Ò ÔÓØ Ò ÐÒÓ Ó ÙÚ ÒÓÑ ÑÓ ÙÐÙ ÞÑ îù Ö ÞÐ Ø ÑÖ ö Ø Ó ØÓ ÞÖ ÙÒ Ú ÐÓ Ö Ø Ñ Ó ÒÓ Ò Ðº ÐÓ ¹Ö Ø Ó µ Ú ÖÓÚ ØÒÓ Þ Ø ÑÓ ÙÐ ÔÓ ØÓ ÚÓÐÙ ÓÒ Ó Ö Ò Ò Ú ÖÓÚ ØÒÓ Ø Ó Ö Ò Ò Ò Ñ ÔÖ ÑÙ ÙÞ Ñ Ù Ó Þ Ö ÐÓ Ò Ø Ö Ð ÞÑ îù ÚÖ Ø ÑÖ ö ÔÓÖ ÚÒ Ú Ù º Ê ÞÚ ÒÓ Ò ÓÐ Ó Ð ÓÖ Ø Ñ Þ ÔÓÖ ÚÒ Ú Ò ÑÖ ö Ò ÐÓ ÐÒÓÑ Ò ÚÓÙ ½ ½ ¾ ¾ ½ ¼ ½½ ½ ½ º Æ Ø Ö Á ÓÊ Ò ÔÖ Ø ÒØÙ Ø ÚÒÓ Þ Ô ö Ò Ú ÚÓÖ ØÖ ÙÔ Ö Ø Ø º ÔÓÖ ÚÒ Ø Ð ÔÖ Ð Ø µ ÑÓ Ó Ò ÓÚ Ù ÑÓ Ù ÙÔ Ö Ø ½ º ÌÓ ÓÖÑÙÐ Ó ÔÖÓ Ð Ñ ÓÔ ØÚ ÒÓ Ú ØÓÖ Ø Þ Ó ÒÙ ØÓÔÓÐÓ Ð ÒÓ Ø ÔÓÖ ÚÒ Ø ÚÓÖÓÚ Þ Ö ÞÐ Ø ÑÖ ö ÓÖ Ø Ð ÓÖ ØÑ Ô ØÖ ÐÒ Ø ÓÖ Ö ÓÚ º Í ÔÓÖ ÚÒ Ú Ò ÚÓÖÓÚ Á ÓÊ Ò Ù Ð Ù Ù Ó Ò Ð ÒÓ Ø Ú Ò ÔÖÓØ Ò Ù ÈÁÆ ÑÖ ö Ñ Ó Ò ÔÓÑÓ Ù Ð ÓÖ ØÑ Ä ËÌ ÓÒ Ø ÒØÒ Ø ö Ò λ Ò Ò Ó ÓÖ Ò ÓÖ Ø Þ ÓÒØÖÓÐ Ò Ö Ð Ø Ú ÒÓ ÓÔÖ ÒÓ ØÓÔÓÐÓ Ð ÒÓ Ø Ó 1 λ
16 ½ Ð Ú ½º ÍÚÓ Ó Ò Ú Ò ÓÐÓ ÑÖ ö Ø ÓÖ ÓÑ Ö ÓÚ ÓÒØÖÓÐ ÓÔÖ ÒÓ Ð ÒÓ Ø Ú Ò º ÇÚ Ó Ò Ò Ð ÒÓ Ø ÚÓÖÓÚ Þ Ø Ñ ÓÖ Ø Ù ÔÓ Ð ÔÒÓ ØÖ Ø Ò Ðº Ö Ý ØÖ Ø Ý µ Þ ÓÒ ØÖÙ Ò ÔÓÖ ÚÒ Ò º Á ÓÊ Ò ÓÖ Ò Þ ÒØ ÓÚ Ò ÙÒ ÓÒ ÐÒ ÓÖØÓÐÓ ÞÑ îù Ú Ú Ò ÑÙ º Ã Ò ÔÖÓ Ö Ò Þ ÔÓÖ ÚÒ Ú Ò Ú Ó Ú ÑÖ ö Ò Ðº ÑÙÐØ ÔÐ Ò ØÛÓÖ Ð ÒÑ ÒØ µ ½ ½ ¼ º Ó Ù ÓÚÓÑ ÔÖ ØÙÔÙ ÓÑ ÒÙ Ù Ò ÓÖÑ Ó ØÓÔÓÐÓ Ú Ò Ñ Ó Ñ Ð Ð ÑÓ Ñ ØÓ ÔÓÖ ÚÒ Ú Ò ÑÖ ö Ù Ó Ñ ÓÖ Ø ÑÓ ØÓÔÓÐÓ ÑÖ ö Ú Ø Ò ö µ ½½ ½ ½ º ÍÞ ØÓ ÔÓ ØÓ Ñ ØÓ Þ Ô Ø Ú Ò ÑÖ ö Ò Ðº Ò ØÛÓÖ ÕÙ ÖÝ Ò µ Ù Ó Ñ ÙÓÔ Ø Ò ÓÖ Ø ØÓÔÓÐÓ ¾ º Á Ô Ø Ú Ò ÑÖ ö ÚÖ Ø ÔÓÖ î Ò ÑÖ ö Ó Ù ÈÁÆ ÑÖ ö ÔÖÓÒ Ð Þ ÔÓ ÑÖ ö Ð Ò ÑÖ ö Ó Ò ÒØ Ö Ù ØÓ Ó ÒÓ ÔÖÓØ Ò ÓÑÔÐ Ð ÓÐÓ ÔÙØ Ò º Ó Ó Ö Ò ÒÓ ÔÖÓ ØÓÖ ÓÚ Ò ÑÓ ÔÖ Ð Ñ ØÓ Ô Ø Ú ¹Ò ÑÖ ö º Æ Ð ÓÖ ØÑ Þ ÐÓ ÐÒÓ ÔÓÖ ÚÒ Ú Ò ÑÖ ö Þ ÒÓÚ Ò Ð Ù ÚÓ Ò ÐÓ ÐÒÓ ØÓÔÓÐÓ ÑÖ ö ÞÓÚÙ Ê Ä Ê Ô Ä Ò Öµ ½½ À¹ Ê Ä ½ ½ º ÈÓ ØÓ ÓÒ Þ Ú ÑÓ Ó ØÓÔÓÐÓ ÑÓ Ù ÔÓÖ ÚÒ Ú Ù Ú Ø ÔÓÚ ÑÖ ö Ò ÑÓ ÓÐÓ º Í Ó Ð ÓÖ ØÑ ÓÖ Ø Ø Ô Ò Ö Ø Ò Ò Ò ö Ó Ó Þ îù Ù ÔÖ ÞÒÙ Ú ÒØ Ù ØÓÔÓÐÓ Ð ÒÓ Ø ÚÓÖÓÚ ½ ¼ º Ó ÔÓ Ø ÑÓ Ø Ô Ò ÚÓÖ ÖÓ Ö Ò Ó ÓÒ Ó ÖÙ Ö Ò Ò Ö Ø Ú ÚÓÖ Ö Ø G 0 Ò Ð ¾µ ÑÓö ÑÓ Ò Ø Ø Ô Ò Ö Ø ÚÓÖ x Ù Ó ÒÓ Ù Ò Ú Ö Ø G i Ò Ð ¾ Ù Ñ ÐÙ G i ¹ Ø Ô Ò Þ x ÖÓ ÓÐ Ó Ö Ø Ø Ô G i Ó ÖÙ ÚÓÖ x ½ º Ð ØÖ ÓÒ ÐÒ Ø Ô Ò ÑÓ G 0 ¹ Ø Ô Òº ÈÓ ØÓ Ñ 30 Ö Ø Ò Ú ÚÓÖÓÚ Ò ÓÔ Ò Ò Ò Ó Ó Ú ØÓÖ 30 Ø Ô Ò Ö Ø º ËÖ ÓÑ Ô ÒÓ Ø ÑÓö ÔÓÚ Ø Þ Ú Ð Ù Ù Þ Ô ö Ò Ù Ú ÚÓÖÓÚ Ù Ö ØÙ Ò Ù ØÓÔÓÐÓ Ú Ú Ð ÒØÒ º Æ ÔÖ Ñ Ö Ö Ò ÚÓÖ Ö Ø G 1 ØÓÔÓÐÓ Ö ÞÐ Ø Ó Ö Ò ÚÓÖÓÚ Ö Ø G 1 Ð ¾µº Æ Ð ¾ ÔÖ Þ Ò Ù Ú 73 ØÓÔÓÐÓ Ö ÞÐ Ø ÚÓÖ Ù Ú ÓÑ Ó Ö Ø Ò Ú ÚÓÖÓÚ º ËÚ ÞÓÚ ÓÖ Ø Ø º ÓÖ Ø ÞÓÑÓÖ ÞÑ Ø Ð Ú Ø Ù ½ ½ ¼ µ ÓÞÒ Ú ÑÓ ¼ ººº ¾º Ò Ú ØÓÖ Ø Ô Ò Ö Ø Ò Ðº Ö Ô Ð Ø Ö Ú ØÓÖ Î µ Ð ¹ÔÓØÔ ÚÓÖ x Ñ Ð Ñ ÒØ Ð Ñ ÒØ i ÔÖ Ø ÚÐ ÖÓ Ó ÞÙ ÓÐ Ó ÔÙØ ÚÓÖ x Ó ÖÙ Ó ÓÚ Ö Ù Ö Ø Ù ÓÖ Ø i ÙÞ Ñ Ù Ù Ó Þ Ö Ú Ö Ø Ù ÚÓÑ Ù ØÚÙº ÈÖ Ñ ØÓÑ ÓÒ ÓÔ Ù ØÓÔÓÐÓ Ù Ð ÑÖ ö Ó Ó ÖÙöÙ ÚÓÖ Ú Ø Ñ îùôóú Þ ÒÓ Ø ÚÓÖÓÚ Ó Ö ØÓ Ò Ó ØÓ ÚÓÖ º Ó Þ Ò Ö Þ Ð Ò Ó ØÓ ÚÓÖ ÑÓö ÓÚÓÐ ÒÓ ÓÖÓ ÒÓÞÒ ÒÓ Ó Ö Ó ÔÓÐÓö ÚÓÖ Ù ÑÖ ö ÔÓ ØÓ ÑÒÓ ØÚ ÖÒ ÑÖ ö Ñ Ù ÚÓ ØÚÓ Ñ ÐÓ Ú Ø ¾½ ÓÔ ÒÓ Ù Ó Ð Ù ½º ºµº ÈÓ ØÓ Ê Ä ÔÖÓÒ ÚÓÖÓÚ Ð Ò Ñ ¹ÔÓØÔ Ñ Ù Ú ÑÖ ö ÓÒ Ñ ØÖ Þ Ñ Ò Ö Ó Ó Ò ØÖ Þ ØÓÔÓÐÓ Ð Ò ÚÓÖÓÚ Ó
17 ½º º ÌÓÔÓÐÓ ÑÖ ö ÓÐÓ ÙÒ ÓÐ Ø ½ Ó ÖÙöÙ Ù Ñ Ò ÚÓÖÓÚ Ò Ðº ¹ Ò ¹ ÜØ Ò ÔÔÖÓ µº À¹ Ê Ä Þ Ò Ú Ò Ñ î Ö ÓÑ Ð ÓÖ ØÑÙ Þ Ö Ú Ò ÔÖÓ Ð Ñ Ó Ð Ú Ò Ò Ðº Ø ÒÑ ÒØ ÔÖÓ Ð Ñ µ Ó Ð ÓÖ Ø Ñ ÓÑ Ò ØÓÖÒ ÓÔØ Ñ Þ Þ ÔÖÓÒ Ð ö Ò Ñ Ñ ÐÒÓ Ø ö Ò Ó Ô Ö Ú Ò Ò Ðº Ñ Ü ÑÙÑ Û Ø Ñ Ø Ò µ Ù Ô ÖØ ØÒÓÑ Ö Ù Ò Ðº Ô ÖØ Ø Ö Ô µº ÈÖ Ñ Ò Ð ÑÓ ÓÚ Ð ÓÖ ØÑ Ò ÈÁƹÓÚ Ú ÓÚ ÓØ Ö Ð ÔÓ ÖÙ Ð ÒÓ Ø ÑÖ ö Ó Ó Ò Ö Ú Ð Ò Ú Ó Ø Ú ÔÓ ÖÙ Ó Ò ÔÓÑÓ Ù ÖÙ Ð ÓÖ Ø Ñ º ÍÞ ØÓ ÓÖ Ø Ð ÑÓ Þ ÔÖ ÒÓ ÞÒ Ò ÒÓØ Ö Ò Ò Ò ÒÓØ Ö Ò ÐÓÚ ÔÓÖ ÚÒ Ø ÑÖ ö º âø Ú Ò ÐÓ ÓÒÓ ÓÖ Ò Ù ÓÖÓÚ Ó Ò ÔÓÖ ÚÒ Ú Ò Ñ Ò Ø Ú Ò Þ Ö ÓÒ ØÖÙ Ò ÐÓ Ò ÚÖ Ø ÓÖ Ø Ð ÑÓ ÓÖÓÚ ÔÓÖ ÚÒ Ò ÑÖ ö ÑÓ Ø Ó Ù Ô ÒÓ Ö ÓÒ ØÖÙ Ð ÐÓ Ò Ù ½½ ½ ½ º Ò ÔÓÖ ÚÒ Ú Ò ÑÖ ö Ñ ÔÓØ Ò Ð Ó Þ ÔÓØÔÙÒÓ ÒÓÚ Ò Þ Ú Ò ÞÚÓÖ Ò ÓÖÑ Ó ÓÐÓ ÐÓ Ò º ÈÓ ØÓ Ú Ö ÞÐÓ Þ Ö ÞÚÓ Ñ ØÓ ÔÓÖ ÚÒ Ú Ò Ú Ð ÓÐÓ ÑÖ ö Ó ØÓ Ù ÈÁƹÓÚ µ Ó ÓÖ Ø Ð Ù ÚÓ ØÓÔÓÐÓ Ù ÑÖ ö º ÓÐÓ Ñ ÑÖ ö Ñ ÓÔ Ù Ó ÓÐÓ Ò ÓÖÑ Ó Ò Ñ Ú Ò Ñ º ÈÓ Þ Ð ÑÓ Ú Ò ØÓÔÓÐÓ Ù ÓÑÔÐ Ñ ÒØ Ö Ò ÙÚ Ù ÓÐÓ ÒÓÑ Ò ½ ¾ º Ò ÐÓ ÒÓ Ð ÓÖ ØÑ Ñ Þ ÔÓÖ ÚÒ Ú Ò Ò Ø Ú Ò Ó Ò ÓÖ Ø ÓÐÓ Ò ÓÖÑ ÞÚ Ò Ú Ò Ó Ó Ú Ð ÔÓÖ ÚÒ Ú ¹ Ò ÙÔÓØÖ ÓÐÓ Ò ÓÖÑ ÞÚ Ò ØÓÔÓÐÓ Þ ÔÓÖ ÚÒ Ú Ò ÑÖ ö ÑÓ Ð Ò ÓÑ Ø Ù ÔÖÓÒ Ð ö Ò Ù Ò ÓÖÑ Öö Ò ÑÓ Ù ØÓÔÓÐÓ ÑÖ ö º ÌÚÖ ÑÓ Ó ÓÐÓ Ò Ú ÑÓö ÑÓ Ò Ù Ø ÑÓ Ò ÓÒ ØÓ Ö ÞÚ ÑÓ Þ Ø Ñ ÒØ Ö ÑÓ ÔÓÙÞ Ò ÔÖ ÞÒ Ð ÓÖ ØÑ Þ Ò Ð Þ Ö Ò Ú Ó Ø Ô ÔÓ Ø Þ ÒÓ ½½ º ½º º ÌÓÔÓÐÓ ÑÖ ö ÓÐÓ ÙÒ ÓÐ Ø ÈÓÚ Þ ÒÓ Ø ØÓÔÓÐÓ ÈÁƹÓÚ ÓÐÓ ÙÒ Ð ÔÖ Ñ Ø ÑÒÓ ØÖ ö Ú Ò º Ð ÔÖ Ú Ø ÙÒ Ù ÔÖÓØ Ò Þ Ó ØÖ ÒÙØÒÓ Ò ÞÒ ÑÓ ÚÙ ÓÐÓ Ù ÙÒ Ù Ó ÚÐ Ù Ù Ð ½ º ËÐ ÒÓ ØÓÑ Ô Ø Ú Ò ÙÐÓ ÈÁƹÓÚ Ù ÓÐ Ø Ñ ½ º ÈÓÑÓ Ù Ò Ø Ö Ñ ØÓ ÔÖÓÒ î Ò ÓÖ Ð ÞÑ îù ÔÓÚ Þ ÒÓ Ø ÔÖÓØ Ò Ø º Ø Ô Ò ÚÓÖ ÔÖÓØ Ò Ù ÈÁÆ¹Ù Ò ÓÚ Ò ÓÔ Ó ÒÓ Ø Þ ÔÖ Þ ÚÐ Ú Ò Ð Ô Ö Ó Ú º Å îùø Ñ ÔÓ Ø Ú ÐÓ Ñ Ø Ô Ò ÚÓÖ ÙÚ ÒÓ Ø ÚÒ ÐÓ Ñ Ö ØÓÔÓÐÓ Ó Ó ÚÓÖ Ù ÑÖ ö ÙÑÓÑ ÙÓ Ò ÓÖ Ð Ò Ú ö Þ ÒÓÚ ÈÁƹÓÚ Ñ Ò ÙÑ ¼ ¾¾ Ú ö ÑÓ Þ ÑÖ ö ÓÒ ØÖÙ Ò ÔÖ Ð Ò Ñ Ð Ø Ö ØÙÖ Ò Ðº Ð Ø Ö ØÙÖ ¹ÙÖ Ø µ ¾ Ñ Ò ÈÁƹÓÚ Ó Ò Ö ÒÓÑ Ú ÖÞ ÓÑ ¾À Ø ÒÓÐÓ ¾¼ º Ì Ó ÑÓ Ù ÓÚÓ ÑÓ ÔÓ Ð Ò Ò Ù ÔÓ Ó ÑÖ ö Ñ ÔÖÓØ Ò ÒØ Ö ÔÖ ØÖ Ò ÔÖ Ñ Ò ÐÒ Ñ ÔÖÓØ Ò Ñ Ø º ÔÖÓØ Ò Ò Ð¹
18 ½ Ð Ú ½º ÍÚÓ Ó Ò Ú Ò ÓÐÓ ÑÖ ö Ø ÓÖ ÓÑ Ö ÓÚ Ò Þ ö ÚÓØ Þ Ð Ù ÓÐ ÔÓÚ Þ Ò Ù ÑÖ ö ÑÓ Þ ØÓ ØÓ Ù ØÖ ÒÙØÒÓ ÓÐ Ô Ø Ò Ø Ó Ò Ñ Ó ØÙÔÒÓ Ú Ò ÓÖÑ ½ º Á Ô Ø Ú Ð ÑÓ Ð Ò ÒÓ Ø ÚÒ ÓÖ Ð ÞÑ îù ÔÓÚ Þ ÒÓ Ø Ù ÈÁƹ٠ÙÒ ÔÖÓØ Ò ½ º ÌÓ ØÓ Ñ ØÖ Ú Ó Ø Ô Ò ÔÓÚ Þ ÒÓ Ø ÚÓÖ Ó Ö Ñ Ö ØÓÔÓÐÓ¹ Ó ÔÓÐÓö ÔÖÓØ Ò Ù ÈÁƹ٠ÓÚ ÐÓ Ó Ó Ò ÓÒØÖÓÚ ÖÞ ¼ º ÚÓÖ Ø Ò Ðº Ù µ Ù ÈÁƹ٠ÔÖÓÙ Ú Ò Ù Ù ÓÒØ ØÙ ÓÖ Ð ÔÖ Ò ÓÐÓ Ð Þ ÖÞ Ò ÚÓÐÙ ØÖÙ ØÙÖÒ Ô ÖØÙÖ ÈÁƹ Ò ÓÒ Ò ÓÚÓ Ù Ð Ò Ò º Æ ÓÚÒÓÚÙ ØÓ ÔÖ ÐÓö ÒÓ ÔÖ Ú Ö ÞÐ ÞÑ îù ÓÖ ÓÔ Ò ³Ö Ð Ò ³ ÚÓÖ Ø ³ÔÖ ØÓ Ò ³ ÚÓÖ Ø º Å îùø Ñ Ö ÞÙÐØ Ø Ò Ù ÑÓ Ð ÔÓÒÓÚ Ø ÙÔÓÚ Ñ ÈÁÆ ÔÓ Ø Þ Ð Ø Ö ØÙÖ ¼ º ÈÖ Ñ ØÓÑ ÔÓÖ ØÓ ØÓ Ø Ô Ò Ð Ñ Ö ØÓÔÓÐÓ ÑÖ ö ÓÒØÖÓÚ ÖÞ ÑÓö ÔÓ Ð Ó ØÙÔ Ò Ó Ö ÞÐ Ø Ø Ò ÓÒ ØÖÙ Ò ÈÁƹÓÚ ÙÒÓ Ù ØÓÔÓÐÓ ÈÁƹÓÚ ¾½¾ º ÈÖ Ñ Ö Ó ØÙÔ Ò Ó ÙØ Ò ØÓÔÓÐÓ Ù ÈÁƹÓÚ Ø ÓÒÓ Ó ÔÓ ØÓ Ù ÈÁƹ ÓÚ Ñ Ó Ò Ñ Ù È»ÅË ÔÓ ØÙÔ Ñ ÒØ Ö Ø ÈÁƹÓÚ Ó ÒÓ ÑÓ ÐÙ Ù Ð ÔÓÑÓ Ù Ñ ØÖ ÔÖ ØÔÓ Ø ÚÐ Ú ÔÖÓØ Ò ÔÓÚ Þ Ò Ù Ø ÐÓö ÒÓÑ ÔÖÓØ Ò ÓÑ ÓÑÔÐ Ù ØÙÔ Ù Ù Ö ØÒ ÒØ Ö µ Ð ÔÓÑÓ Ù ÑÓ Ð ÔÖ ö Ò Ðº ÔÓ ÔÖ ØÔÓ Ø ÚÐ ÔÖÓØ Ò Ó ÐÙö Ó Ñ Ñ Þ Ø ÐÓö Ò ÓÑÔÐ ØÙÔ Ù ÒØ Ö Ú Ñ ÔÖÓØ Ò Ñ ööøú Ñ Ð Ò Ñ ÖÙ ÒØ Ö Ù ÓÑÔÐ Ùµ ½¼ ¾¾ ÔÓ Þ ÒÓ Þ ÓÖ ÑÓ Ð ÙØ Ò ØÓÔÓÐÓ Ù ÈÁƹÓÚ º Ó ÔÓÑ ÒÙØ ÓÒØÖÓÚ ÖÞ Ú Þ Ò Þ ÓÖ Ò ÔÖ Ú ÔÓ ÒÓ Ø ÚÐ ¹ Ò Ñ Ö Þ ØÓÔÓÐÓ ÑÖ ö Ó ØÓ Ù Ø Ô Ò ÚÓÖ Ö ÞÚ Ò Ò Þ Ó Ø Ö Ò Ñ ØÓ Ø ÓÖ Ö ÓÚ º Æ Þ Ò Ú Ù Ò ÔÖ ØÔÓ Ø Ú Ú ÖÓÚ ØÒ ÔÖÓØ Ò Ó Ù Ð ö Ò ÖÙ Ñ Ù ÈÁÆ¹Ù Ñ Ø Ð Ò ÙÒ ½ ¼ Ù ÖÙ Ñ ÔÓ Ù Ú Ñ Ò Ñ ÞÙ ÖÓ ÔÖÓØ Ò¹ ÔÖÓØ Ò Èȵ ÒØ Ö ÞÑ îù Ö ÞÐ Ø ÙÒ ÓÒ ÐÒ Ø ÓÖ Ù ÈÁƹ٠¾½½ ½¼¾ Ð ÓÖ Ø Ñ ØÓ Þ Ö Ò Ò ÔÖ Ù ÔÖÓØÓ Ù ÖÓÞ ÑÖ ö Ò ØÛÓÖ ¹ ÓÛ Ñ ØÓ Þ Ö Ò Ò Ñ Ò Ñ ÐÒÓÑ ÔÖ Ù Ñ Ñ ÐÒÓÑ ÔÖÓØÓ Ùµ ½ º ÍÞ ØÓ Ô Ø Ú Ò ÙÒ ÓÒ ÐÒ ÓÑÓ ÒÓ Ø ÖÙÔ ÔÖÓØ Ò Ó ÔÓÐ Ú Ù Ò Ù ÚÖ ØÙ Ð Ø ÖÓÚ Ò Ð Ó Ö Ò Ù ÈÁƹ٠½½ ½ ½ ½½½ ½½ ½ ½¼¼ º Î ØÓÖ Ø Ô Ò Ö Ø ÓÔ Ò Ù Ó Ð Ù ½º º Ø Óî Ù ÓÖ Ò Þ ÞÓÐÓÚ Ò ØÓÔÓÐÓ ÔÓÐÓö ÔÖÓØ Ò Ù ÈÁƹÓÚ Ñ Ò ÓÚÓ ÔÓÚ Þ Ú Ò ÙÒ Ñ ÔÖÓØ Ò Ù Ù Ù ÓÐ Ø ½ ¼ ½ º Ø Ð Ú Ø Ù Ò Ö Ò Ñ ÔÓ Ð ÚÐ Ñ º ËÐ ÒÓ ØÓÑ Ô Ø Ú Ò Ù Ð Ù ÈÁƹÓÚ Ù ÔÓØÖ Þ Þ Ú Þ Ñ ÞÑ îù ØÓÔÓÐÓ ÓÐ Ø º Á Ù ÓÚÓÑ ÐÙ Ù Ù ÑÓ Ø Ô Ò ÚÓÖÓÚ ÓÖ Ò Þ Ñ Ö Ò ØÓÔÓÐÓ Þ Ô ö Ò Ù Ð Ò Ð Ò Ò ÖÙÔ Ù ÓÔ Ø Ð Ò ÔÖÓØ Ò µ Ó Ù ØÚÙ Ù Ù ÓÐ Ø Ñ Ó ÒÓ Ñ Ù Ú Ó Ø Ô Ò Ù ÈÁƹÓÚ Ñ ¾½ Ó Ù ÖÙ Ó ÔÓÖ Ú Ð Ø Þ Ð Ù º Å îùø Ñ
19 ½º º ÈÖÓ ÒÓÞ ½ ÓÔ Ø Þ Ô ö Ò Ù ÔÖÓØ Ò Ó Þ Þ Ú Ù ÓÐ Ø Ð ö Ò ÖÙ Ñ Ù ÒØÖ ÐÒÓ ÔÓÞ ÓÒ Ö Ò Ù ÈÁƹ٠¾½ º Ð Ø Ö ÞÙÐØ Ø ÑÓö Ò Ù ÓÖ ØÒ ÔÓ ØÓ ÑÓ Ù ÔÖÓØ Ò Ó Þ Þ Ú Ù ÓÐ Ø ÔÓÐ Ú Ù Ø ÚÓ ØÚ ÑÓ Þ ØÓ ØÓ Ù ÓÐ ÔÖÓÙ Ú Ò Ó ÔÖÓØ Ò Ó Ò ÙÞÖÓ Ù Ù ÓÐ Ø ½ º ËØÖÓö Ñ Ö Ò ØÓÔÓÐÓ ÑÖ ö Ó ØÓ Ù ÓÒ ÔÓÑÓ Ù Ú ØÓÖ Ø Ô Ò Ö Ø Ø Óî Ù ÔÖÓÚ Ò ÓØ Ö Ú ÒÓ ØÓÔÓÐÓ Ð ÒÓ Ø ÔÓÞÒ Ø Ö ÙÐ ØÓÖ Ñ Ð ÒÓ Ò Þ Ù Ð Ù ÓÑ ÈÁƹ٠ÑÓ Ù ÓÖ Ø Ø Þ ÔÖ Ú î Ò ÒÓÚ Ö ÙÐ ØÓÖ Ñ Ð ÒÓ Ò Þ Ó Ù ØÚÙ Ù Ù ÔÓ Ú Ò ¹ Ö ½ º ÍÞ ØÓ ÑÙÐ Ö Ò Ñ ÔÖÓ Ø Ö Ò Ô ØÖ ØÒÓ ÙÒ ÓÒ ÐÒÓ ØÓ ÙÒ ÞÒ ÔÓÞÒ ØÓ Ù Ò Ó ÔÖÓØ Ò Ù ÓÐ Ø µ Ó ÔÖÓØ Ò Ó Þ Þ Ú Ù ÓÐ Ø Ó Ò ÓÚ Ù Ù ÈÁƹ٠ÓÖ ÒÓ Þ Ó Ò Ú Ò Ò ÔÓÚ Þ ÒÓ Ø ÔÖÓØ Ò ÓÐ Ù ÔÖÓØ Ò Ñ ÓÑÔÐ Ñ ¾¼ ÓÚ Ñ ØÓ Ò Ñ Ò Ú Ú Þ Ò Ñ ÓÑ ÑÖ ö ØÓ Ñ ØÓ ÔÖ Ñ Ò Ò Ò Ø Ø µ ÈÁÆ Ó Ò ÐÓ ÔÖ Ú ÐÓ Ù ÔÖÓØ Ò Ù Ò Ó ÓÐ Ø º ÈÖ ÐÓö Ò ÔÖ ØÙÔ Ù ÓÑ ÓÑ ÒÙ Ù Ö ÞÐ Ø ÚÖ Ø ÓÐÓ ÔÓ Ø ÈÁƹÓÚ Ñ Ó ÔÖ Ú Ð Ò Ò Ö º ÇÔ Ø Þ Ð Ù Ð Ú Þ ÞÑ îù ØÓÔÓÐÓ ÑÖ ö ÓÐÓ ÙÒ ¹ Ò ØÖ Ò Ù Ù ÓÐ Ø ÖÙ Ð Ó Ó ØÓ ÐÙ Ò Ñ Ù ÓÚÑ ØÖ ÒÙØ Ù Ò ÑÓ Ù Ø Ò Ù Ñ Ø Ñ Ø ÔÓØÔÙÒÓ ÓÔ ÑÓ Ø Ú Þ º ½º º ÈÖÓ ÒÓÞ ÆÓÚÓÒ Ø Ð ØÖ ö Ú Ó Ð Ø ÓÐÓ ÑÖ ö Ú Ù ÔÖ Ú Ö Ò Ùº ÇÒ Ó ÙÔÐ ØÖ ö Ú Þ Ö ÞÐ Ø ÔÐ Ò Ó Ù Ò Ö ÞÐ Ø Ñ Ò ÚÓ Ñ Ö ÞÙÑ ¹ Ú Ò ÓÐÓ Ú ÒØ Ø Ø ÚÒ Ñ Ö Ò º Ó ØÓ ÔÖ ÒÓ Ø ÙÔÓØÖ ÒÓ Ø ÚÒ Ñ Ö Þ ØÓÔÓÐÓ Ù ÑÖ ö Ó ØÓ Ù Ø Ô Ò ÚÓÖÓÚ ÑÓ ÐÓ¹ Ú Ò Ù ÒÓ Ø ÚÒ ÓÐÓ ÒÓÑ Ò º Å îùø Ñ Ó ØÓ ÓÖ ÔÓ Þ ÒÓ Ø Ú ÔÓ ØÙÔ Ù Ò ÙÚ ÖÐ Ú Ð ÓÒØÖÓÚ ÖÞÒ Ö ÞÙÐØ Ø ØÓ ÒÓ Ù ÞÙ Ò ÔÓØÖ Ù Ö ÞÚ Ò ÓÐ Ð ÓÖ Ø Ñ Ñ Ø Ñ Ø Ð Ø º Ç Ö Ö ¹ Ò Ø Ú Ñ ÓÒØÖÓÚ ÖÞ Ñ Ò ÔÓ Þ Ò Ù ÔÓ Ð Ö ÞÚ Ù ÓØÔÓÖ ÔÖ Ñ ÔÖ Ø Ö ÒÓ ÐÓö Ò Ñ Ñ ØÓ Ñ ÒÓÚ Ñ ÑÓ Ð Ñ º Ì Ú Ø ÚÓÚ ÑÓö ÑÓ Ð ÚÓ ÔÓ Ú ÔÖ Ú ÔÓ ÒÓ Ø ÚÐ Ò Ó ØÖ Ò Ó ÓÒ ÑÓ Ð Ò Ò Ù Ð Ù Ø ØÙ ÓÚÓ Ò Ö Ø Ù Ó ØÖ ö Ú Ó Ó Ð Ø º Æ ÔÖ Ñ Ö Ò ÖÓ Ó Ó ÚÐ Ú Ò ÔÖ Ñ Ò ÒÓ Ø ÚÒ Ø Ò ÞÖ ÙÒ Ú Ò Ó ØÓ Ù Ö ÔÓ Ð Ø Ô Ò Ò Ö Ò ÈÁƹÓÚ ÑÒÓ Ó ÙÑ ÓÔÖ Ò ÐÓ ÔÖÓÑÓÚ Ò Ù ÑÓ ÐÓÚ Ò ÓÑÔÐ Ò ÓÐÓ ÑÖ ö Þ ÒÓÚ ÒÓ Ò ÑÖ ö Ñ Þ Ð ½¼ Þ Ó Ò ÔÓ Þ ÐÓ ÔÖ Ø ÚÐ Ù ÔÖ Ú ÔÓ ÒÓ Ø ÚÐ Ò ÑÓ Ð Þ Ø Ú ÑÖ ö º ÖÙ ÔÖ Ñ Ö ÒÓѹ ÒØÖ Ò ÔÓ Ð Ò ÓÐÓ Ø Ñ º Ò Ð Þ
20 ¾¼ Ð Ú ½º ÍÚÓ Ó Ò Ú Ò ÓÐÓ ÑÖ ö Ø ÓÖ ÓÑ Ö ÓÚ ÔÓ Ø Þ Ò Ú Ò Ú Ó ÔÖ Ø ÚÐ Ù Ö ÚÓÐÙ Ù Ù Ò Ñ Ú î ¹ Ò Ù ÓÐÓ º Å îùø Ñ ÓÒ Ò Ñ Ò Ù ÓÑÓ Ù Ð ÔÓØÔÙÒÓ Ö ÞÙÑ ÑÓ ÓÐÓ Ø Ñ Ô ØÖ Ù ÑÓ ÓØÚÓÖ Ò Þ ÒÓÚ Ò Ù Ò ÓÖ ÞÓÒØ º ÈÓ ÒÓ ØÖ Ø Ð Ñ Ù ÈÁƹÓÚ ÒÓÚ Ó Ð ÔÓ Ø Ó Ù ØÖ ÒÙØÒÓ ÔÙÒ ÙÑ Ò ÓÑÔÐ ØÒ Ñ Ú Ò Ñ Ø Ñ Ø Ñ ØÓ Ó ØÖ ÒÙØÒÓ ÔÖ Ñ Ò Ù Ò Ò ÔÖ Ð ÒÓ ÔÖ Ñ Ø ÚÒ Ú ÔÓ ØÓ Ó Þ Ó ÔÓØÚÖîÙ Ù ÓÒ ÑÓ Ù ÓØ Ö Ø ÓÐÓ Ò ÓÖÑ Ó Ò ÑÓ Ð ÞÚÙ Þ Ò Ú Ò Ö Ò ÙÞ ÔÓÑÓ ØÖ ÒÙØÒÓ Ö ÔÓÐÓö Ú Ð Ø Þ Ò Ð ÞÙ Ú Ò º ÍÔÖ Ó Ø Ú Ñ Ö ÞÙÐØ Ø Ñ Ò Ð ÒÓÚ Þ Ò Ð ÓÚÓ Ù Ô Ø Ò ÚÖ ÒÓ Ø ÔÓ Ø Þ ÑÖ ö ÞÒÓ Ò Ó Þ Ò ØÚÖ Ò Ó Ó ÔÓÖ Ú Ù ÔÓÚ Þ ÒÓ Ø ØÓÔÓÐÓ ÑÖ ö ÓÐÓ ÙÒ º Æ Ò ÚÒÓÑ Ø Ò Ù ØÓ ÓÚ ÐÓ Ó ÚÒÓ ÔÓ Ø ÚÐ ÒÓ Ô Ø Ò Ð Þ Ò ØÖ ÐÓ Ò Ø Ú Ò Ð Þ Ö Ò ÔÓ Ø Þ ÈÁÆ ÑÖ ö º ÁÞÐ ÒÓ Ö ÔÓ ØÓ ÓÔ ÒÓ Ø Ø Ú Ô Ø Ò ÓÚ Ù Ó Ò Ù ÒÓ ÒÞÙÖ Ò Ó Ø Ò Ù Ò Ó Ð Ø Ú ÑÓ Ð ÔÓ Ø Ó º Æ ÔÖ Ñ Ö ØÖ ö Ú Ò Ó ÔÓ ÞÙ Ù ÔÓ Þ ÈÁƹÓÚ ÓØ Ö Ú Ù Ò ÓÖÑ Ó Ò ÑÓ Ù Ó Ø Þ Ò Ú Ò ÑÓ Ù Ñ ØÖ Ø ÔÓ Ö Ò Ñ ÔÓ ØÓ Ò Ð öù ÙÚÖ ö Ò Ñ Ú ÖÓÚ Ò Ñ Ó Ú ÑÓ Ò Ø Ú Ò º Ë ÖÙ ØÖ Ò Ù ÓÐ Ó Ù ØÖ ö Ú Ò Þ ÒÓÚ Ò Ò ÈÁƹÓÚ Ñ Ù Ð Ù ÓÒ Ñ ØÓ Ò Ñ ÓÚÓÖ Ú Ò ÓÒ ÓÒ ØÓ Ñ ØÖ Ù ÓÖ Ò Ñ Ö ÑÓ ÔÓØÚÖîÙ Ù ÓÒÓ ØÓ ÑÓö Ó Ø Ò Ð ÞÓÑ Ú Ò º ÈÖ Ñ ØÓÑ ÈÁÆ Ò Ð Þ Ú ÖÓÚ ØÒÓ Ù Ø Ù Ø ÚÓ Ò ÔÓ Ø ÒÓ Ö º âø Ú Ø Ú Ø ÚÓÚ ÑÓ Ù Ò Ø ÚÒÓ ÙØ Ø Ò Ö ÔÓÐÓö ÚÓ Ø Ò Ò Ö ÙÖ Ò ÓÔ Ó Ò Þ ÓÒØ ÒÙ¹ ÐÒÓ ÔÖ ÙÔÐ Ò ÔÓ Ø Ó Þ ÔÖ Ø Ö ÞÚÓ ÔÓÙÞ Ò Ñ ØÓ ÞÖ Ù¹ Ò Ú Ò ÑÓ ÐÓÚ Ò º Á Ò Ð Þ ÒÓÑ Ò Ð Þ ØÓÔÓÐÓ ÑÖ ö Ð ÚÒ Ù ÓÑ Ò ÚÖ Ñ Ò Ó Ò ÓÖÑ Ø Ò ÓÚÓ Ò Þ Ö ÚÓ Ù Ó Ð Ú Ò Ó Ó ÔÓÒ ÓÐ Þ Ò Ø Ò Ñ Ó Ò ÓÖÑ Ø Ö Ð ÒÓ ÚÐ Ò Ù Ò Ú öò Ñ Ø Ñ Ñ Ù ÐÓ ÐÒÓ ÔÓÐ Ø Ù ØÖ ÒÙØ Ù ÔÓ ØÓ ÔÖ ØÒ ÔÓÐ º Í Ù Ø Ò Ö ÔÖ Ú Ó Ò Ð Þ ÒÓÑ Ð ÈÁƹÓÚ Ð Þ Ö Ô Ö Ô Ø Ú ÒÓÚ Þ ÞÓÚ Ù ÓÐÓ Ø Ñ Ú Ñ Ñ Ö Ò ÐÒ º Æ Ö Ù ÔÓ ØÓ ÞÚ Ø Ò Ù Ó ÙÒÙØ Ö Þ Ò Ó Ú ÞÖ ÙÒ ¹ Ú Ò Ñ º Å Ù Ø Ø Ø Ò Ð Þ ÔÓ Ø ÔÓ Þ Ð ÚÖ Ò Ñ Ø Ú ÔÖ ØÙÔ Ò Ù Ñ Ò Ø ÓÔ Ò Ò Ò Ó ØÚ Ö ÙÒ ÓÒ Ùº ÈÖ Ñ ØÓÑ Þ Ó Þ Ö Ò ÔÖ Ú Ð Ò Ù Ð Ó Ù ÙÔÓØÖ Ø Ø Ø Ð Ø ØÖ ÐÓ Ò Ø Ú ÑÓ ØÖ ö ÑÓ ÓÔ Ò ÑÓ Ð ÔÓÑÓ Ù Ó ÑÓö ÑÓ Ö ÞÙÑ Ø Ö ÔÖÓ Ù ÓÚ Ø Ø ÒÓÑ Òº ÇÚÓ ÔÓ Ð ÚÐ Þ Ö ÒÓ Ò Ð Ò Ù Æº ÈÖöÙÐ ÈÖÓØ Ò¹ÔÖÓØ Ò ÒØ Ö Ø ÓÒ Å Ò Ò Ó Ò ØÛÓÖ Ú Ö Ô ¹ Ø ÓÖ Ø ÑÓ Ð Ò Ó Ý ÇÁ ½¼º½¼¼¾» º¾¼½¼¼¼¼ ÖÙ ÖÝ ¾¼½½º
S i L L I OUT. i IN =i S. i C. i D + V V OUT
Ç ÒÓÚÒ ÓÒÚ ÖØÓÖ ÈÓ Ó ÒÓÚÒ Ñ ÔÖ Ñ ÓÒÚ ÖØÓÖ Ñ ÔÓ Ö ÞÙÑ Ú Ù ØÖ ÓÒÚ ÖØÓÖ Ù ÓÓ Ø Ù ¹ ÓÓ Øº ËÚ ØÖ ÓÒÚ ÖØÓÖ Ù Ö Ø Ö Ò Ñ Ò Ñ ÐÒ Ñ ÖÓ Ñ Ð Ñ Ò Ø Þ Ø Ú Ù Ò ÓÒØÖÓÐ Ò ÔÖ ÒÙ Ó Ù Ò Ð Ñ Ò ÓÒ ÒÞ ØÓÖº Æ Ò Ó ÓÚ ØÖ ÓÒÚ ÖØÓÖ
p din,j = p tot,j p stat = ρ 2 v2 j,
ÁÑ ÔÖ Þ Ñ Öº Ò ÍÔÙØ ØÚÓ Þ Ð ÓÖ ØÓÖ Ú ¹ Å Ò ÐÙ Í Å Ò ÐÙ Ø ÓÖ ÔÖÓÙÕ Ú Ù ÒÓ Ñ ÒÞ ØÖÙ Ò Ø Ü ÚÓ ÐÙ º Ç ÒÓÚÙ Ø ÞÒ Õ Ò ÖÒÙÐ Ú Ò Õ Ò Ò Õ Ò ÓÒØ ÒÙ Ø Ø ÔÖÓ¹ Ö ÕÙÒ ØÖÙ Ò ÓØÔÓÖ º ÅÒÓ Ó Ø ÓÖ ÞÒ ÒÓ Ñ ÒÞ ØÖÙ ÑÓ Ù ÔÖÓÚ
v[m/s] U[mV] 2,2 3,8 6,2 8,1 9,7 12,0 13,8 14,2 14,6 14,9
![v[m/s] U[mV] 2,2 3,8 6,2 8,1 9,7 12,0 13,8 14,2 14,6 14,9](/thumbs/58/41284213.jpg "v[m/s] U[mV] 2,2 3,8 6,2 8,1 9,7 12,0 13,8 14,2 14,6 14,9")
Á ¹ È ÖÙÔ ½º ÖÞ ÚÓÞ Ö ÓÒ Ø ÒØÒÓÑ ÖÞ ÒÓÑ ÒØ ÒÞ Ø Ø v 1 = 45,0 m/s ÔÖÙ ÒÓÑ ÔÖ Ð ÞÙ Ó ÔÙØ Ñ ÒÓÖÑ ÐÒÓ Ò ÔÖ Ú ÔÖÙ Ö ÙØÓÑÓ Ð ÓÒ Ø ÒØÒÓÑ ÖÞ ÒÓÑ ÒØ ÒÞ Ø Ø v 2 = 15,0 m/s Ó Ò Ð º Í ÓÐ Ó Ö Ò ÚÓÞ Ñ ØÙ ÞÚÙ ÙÕ Ø ÒÓ
M 2. T = 1 + κ 1. p = 1 + κ 1 ] κ. ρ = 1 + κ 1 ] 1. 2 κ + 1
![M 2. T = 1 + κ 1. p = 1 + κ 1 ] κ. ρ = 1 + κ 1 ] 1. 2 κ + 1](/thumbs/59/43190514.jpg "M 2. T = 1 + κ 1. p = 1 + κ 1 ] κ. ρ = 1 + κ 1 ] 1. 2 κ + 1")
Å Ü Ò ÙÐØ Ø ÍÒ Ú ÖÞ Ø Ø Ù Ó Ö Ù Ã Ø Ö Þ Ñ Ò Ù ÐÙ Ð Ò Ö Ëº Ó Ì Ä ÈÊÇÊ ÉÍÆ Æ ÃÁÀ ËÌÊÍ ËÌÁ ÁÎÇ ÄÍÁ Á ÆÌÊÇÈËÃ Ê Ä Á κ = 1.4µ ½ ½ ÁÞ ÒØÖÓÔ Ö Ð ÃÓÖ Ø Ò ÑÓ Þ Þ ÒØÖÓÔ Ó ØÖÙ ½ Ú ÔÓÑÓ Ù Ò ÜÙ ØÓØ ÐÒ Ú Ð Õ Ò Ø Ø
½ ÍÚÓ Ò Ð Þ Ð ÓÖ Ø Ñ Ò ÓÔ Ó Ò Ó Ù Ø ÓÖ Ñ Ö ÞÑ ØÖ Ò Ñ ÔÓ Ù Ú ÑÓ Ó Ö ÑÓ ÐÓö ÒÓ Ø Ø ö ÒÙ Ò Ó ÔÖÓ Ð Ñ Ø Ó Ù ÔÖ Ø Ò Ñ ÔÖ Ñ Ò Ñ ö Ð ÑÓ ØÓ ÔÖ ÞÒ ÔÖÓ Ò ÑÓ Ó Ú
Ò Ð Þ Ð ÓÖ Ø Ñ Ô ØÒ Ö Þ ÔÖ Ñ Ø ËÐÓö ÒÓ Ø ÞÖ ÙÒ Ú Ò Å Ð Ò Ò ÓÚ ¾¼¾½»¼ ¼ º ¼¾º ¾¼¼ º Ë ö Ø ÇÚ Ö ÔÖ Ø ÚÐ Ö Ø ÔÖ Ð Ò Ñ ØÓ Ò Ð Þ Ð ÓÖ Ø Ñ Ó Ñ ÙØÓÖ Ö ÙÔÓÞÒ Ó Ù Ó Ú ÖÙ ÙÖ ËÐÓö ÒÓ Ø ÞÖ ÙÒ Ú Ò Ò ÔÖÚÓ Ó Ò ÔÓ Ø ÔÐÓÑ
Z
Ç ÒÙØ Þ Ó Þ Þ Ñ ÒÓ Ó Ò Óö ÈÖ ÑÓö È Ø ÖÐ Ò Ë ËÚ Ø Ò Ò Ó Ø Ò ê ¾¼½½»¾¼½¾ ÈÓ Ð Ú ÌÇÅËÃÇ Â ÊÇ º½ ÍÚÓ Î Ø Ñ ÔÓ Ð Ú Ù ÓÑÓ Ù Ú Ö Ð Þ Ó ÒÓÚÒ Ñ Ð ØÒÓ ØÑ ØÓÑ Öº ÈÓÞÒ Ú Ò Ø Ð ØÒÓ Ø ÔÓÑ Ñ ÒÓ Þ Ö ÞÙÑ Ú Ò Ñ Ò ÒÓ Ø Ò
ØÖÓÒÓÑ ÈÖ Ø ÙÑ Ù Ò Ö Ò Ë Ð ØÛ ØØ Ö¹ ØÖÓÒÓÑ Íº Ù ÍÒ Ú Ö ØØ Ù ÙÖ ¹ Ò Ö ËÓÒÒ ÒÐ Ù Ñ Î ÖÐ Ù Ò Â Ö Ð ÙÒ ½ Û ÙÒ Ö ËÓÒÒ Ö Ò À ÑÑ Ð ÞÙ Ï ÒØ Ö Ò Ò Ö Ð Ò Ò Ò ÙÒ
ØÖÓÒÓÑ ÈÖ Ø ÙÑ Ù Ò Ö Ò Ë Ð ØÛ ØØ Ö¹ ØÖÓÒÓÑ Íº Ù ÍÒ Ú Ö ØØ Ù ÙÖ ¹ Ò Ö ËÓÒÒ ÒÐ Ù Ñ Î ÖÐ Ù Ò Â Ö Ð ÙÒ ½ Û ÙÒ Ö ËÓÒÒ Ö Ò À ÑÑ Ð ÞÙ Ï ÒØ Ö Ò Ò Ö Ð Ò Ò Ò ÙÒ ËÓÑÑ Ö Ò Ò ÖÞ Ù Ø Ñ Ø Ñ ÈÖÓ Ö ÑÑ Ë ØØ Ò ÔÙÖ µ ½ ÒÐ
N i. D i (x) = 1 N i. D(x, x ik ). (3, 1), (3, 0.9), (3, 0.8), (3, 0.8) (4, 0), (4, 0.1), (4, 0.2). k=1. j=1
Å Ì Å ÌÁà Á Î µ ÍÔÓÖ Å Ø Ñ Ø Á Ú Ð ØÖÓØ Ò ÚØÓÖ ØÙÑ Å Ð Ø À Ò Ú Ù Ø ¾¼¼ ½ âì ÎÁÄËà ÎÊËÌ ½º Ê ÎÊâ Æ ΠÇÊ Î ÃÓ ö Ð ÑÓ Ò Ö ÞÚÖ Ò ÚÞÓÖ ÑÓ ÒÓ Ö ÞÚÖ Ø Ø ÓÞº ÓÔÖ Ð Ø ÞÖ ÙÒ ÑÓ Ö Þ Ð Ø ÚÞÓÖ Ó Ú ÞÒ Ò Ö ÞÖ ÓÚ ÚÞÓÖ
+ m ev 2 e 2. 4πε 0 r.
Ç ÒÙØ Þ Ó Þ Þ Ñ ÒÓ Ó Ò Óö Ë ËÚ Ø Ò Ò Ó Ø Ò ê ¾¼½½»¾¼½¾ ÈÓ Ð Ú ÇËÆÇÎ ÅÇÄ ÃÍÄËà ÁÇ Á Áà º½ ÍÚÓ ÅÓÐ ÙÐ Ó Þ Ó Ö ÚÒ Ú Ð ØÒÓ Ø Ó ÒÓÚÒ Ø ÚÒ ÐÓÚ ÓÐÓ Ø ÑÓÚ ØÓ ØÓ¹ ÑÓÚ ÑÓÐ ÙÐ ÓÒÓÚ Ò Ñ ÖÓÑÓÐ Ùк Ç Ö ÚÒ Ú ØÙ ÞÚ ÞÓ
p a (p m ) A (p v ) B p A p B
½ ËØ Ø ÐÙ ½º½ ÍÚÓ ÈÖ ÔÖÓÙÕ Ú Ù Ñ Ò ÐÙ Ð Ó ÐÙ Ù Ò ÐÙ ÑÓ ÑÓ ÔÓ Ð Ø Ò Þ ÔÖ Ñ Ò Ð ¹ ÐÙ Ù Ò Ú ÐÙ Ò Ð ÙÒÙØ Ö ÔÓ Ñ ØÖ Ò Þ ÔÖ Ñ Ò Þ Ò Ó Ö ØÒÓ Þ Õ Ó ÓÒØ Ø Ð Þ Ñ Ò Ø Ò Ö ÐÒ Ð Ð ØÖÓÑ Ò ØÒ Ð µº ÇÚ Ð Ó ÕÒÓ ÞÖ Ú Ù ÔÓ
ÈÖÓ Ö ÑÑ Ò ÑÓÖ Û ÈÖÓÔØÙÕ ÛÒ ËÔÓÙ ÛÒ ÌÑ Ñ ØÓ Å Ñ Ø ÛÒ È Ò Ô Ø Ñ Ó È ØÖÛÒ Å Ñ Û Ø Ò Ô Ø Ñ ØÛÒ ÍÔÓÐÓ ØôÒ
ÈÖÓ Ö ÑÑ Ò ÑÓÖ Û ÈÖÓÔØÙÕ ÛÒ ËÔÓÙ ÛÒ ÌÑ Ñ ØÓ Å Ñ Ø ÛÒ È Ò Ô Ø Ñ Ó È ØÖÛÒ Å Ñ Û Ø Ò Ô Ø Ñ ØÛÒ ÍÔÓÐÓ ØôÒ ¾ ÓÑ ¹ Ì Ø ÖØ»»¾ ÃÙ ÐôÑ Ø ÔÖ Ü ÛÒ ¹ ËØÓ Õ ô ÑÓÒ Ö Ñ Ø»¾¾ Ö Ñ Ø ÔÖ Ü ÔÓÙ Ø Ð Ø Ò Ò ÀºÍº Ò À ÔÖ ¾ Ù ôò
½ Τετραγωνίζω=κατασκευάζωκάτιίσουεμβαδούμεδοθέντετράγωνο. Δείτεκαιτην υποσημείωσηστηνπρότασηβ 14. ¾
Ã Ð Ó ËØÓ Õ ÛÒ ÐÓ ³ À ÛÑ ØÖ ØÛÒ ÇÖ Ó ÛÒÛÒ º½ ÇÖ ÑÓ ØÓÙ ÐÓÙ ³ ÌÓ ÐÓ ³ Ò ÒØÓÑÓ ÓÑÓ Ò Ñ Ñ ÒÓ ½ ÔÖÓØ Ó ÓÖ ¹ ÑÓ Ø Ò ÖÕ º ËØÓ Ñ Ð Ø ÖÓ Ñ ÖÓ ØÓÙ ÔÖ Ø ÔÓØ Ð Ñ Ø ÔÓÙ ÓÖÓ Ò ÓÖÓÙ ÙÒ Ù ÑÓ ÓÖ Ó ÛÒÛÒ Ø ØÖ ôòûò ÓÙ Ô
ÍÒ Ú Ö Ø Ð Ù ÖÒ Ö ÄÝÓÒ Á ÁÒ Ø ØÙØ È Ý ÕÙ ÆÙÐ Ö ÄÝÓÒ Ì ÓØÓÖ Ø ËÔ Ð Ø È Ý ÕÙ Ô ÖØ ÙÐ ØÙ Ù Ò Ð À ¼ ¼ ÙÜ ÓÐÐ ÓÒÒ ÙÖ ÖÓÒ ÕÙ Ø ÒØ Ö Ð Ö Ø ÓÒ Ù ÐÓÖ Ñ ØÖ Ù ÊÙÒ ÁÁ Ù Ì Ú ØÖÓÒº Ô Ö È ÖÖ ¹ ÒØÓ Ò Ð ÖØ ËÓÙØ ÒÙ Ð ½
Morganναδώσειμίαεναλλακτικήμέθοδο,αποδεικνύονταςπρώταότιηευθείαπουδιχοτομεί κάθεταμίαχορδήπεριέχειτοκέντροτουκύκλου. Παρ όλααυτά,καιαυτήημέθοδοςέχει
Ã Ð Ó ËØÓ Õ ÛÒ ÐÓ ³ È Ö ÐÓÙ º½ È Ö Õ Ñ Ò ØÓÙ ÐÓÙ ³ ÇÖ ÑÓ ½ ½½ ÈÖ Ø ½ ÈÛ Ö ÓÙÑ ØÓ ÒØÖÓ ØÓÙ ÐÓÙº ÈÖÓØ ¾ ½ ÉÓÖ ÐÓ Ø ÑÒ Ñ ÒÓ ÔØ Ñ ÒÓ º ÈÖÓØ ½ ½ ÔØ Ñ Ò º ÈÖÓØ ¾¼ ¾¾ ½ ÛÒ ØÑ Ñ Ø ÐÓÙ Ø ØÖ ÔÐ ÙÖ ÐÓÙº à ï Ä ÁÇ
arxiv:quant-ph/ v1 28 Nov 2002
Ò ÒÚ Ø Ø ÓÒ ØÓ ÉÙ ÒØÙÑ Ñ Ì ÓÖÝ arxiv:quant-ph/0211191v1 28 Nov 2002 Û Ö Ïº È ÓØÖÓÛ ÁÒ Ø ØÙØ Ó Ì ÓÖ Ø Ð È Ý ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Ý ØÓ Ä ÔÓÛ ½ ÈÐ ½ ¾ Ý ØÓ ÈÓÐ Ò ¹Ñ Ð Ô ÐÔ ºÙÛ º ÙºÔÐ Â Ò Ë ÓÛ ÁÒ Ø ØÙØ Ó È Ý ÍÒ Ú Ö
Î Ò È Ö Ó Ì ÈË Ì Ñ ØÙ Ò ÈÖÓÑÓ Ó Ë Ù
Î Ò È Ö Ó Ì ÈË Ì Ñ ØÙ Ò ÈÖÓÑÓ Ó Ë Ù ËÙÑ Ö Ó ½ Î Ò Ó Ú Ö ÓÙÐØ ½ ½º½ Ú Ò Ó Þ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ ½º¾ Å Ò ÑÓ Ò Ö ÒØ º º º º º º º º º º º º º º º º º
v w = v = pr w v = v cos(v,w) = v w
Íö Ú Ò ÔÖ Ø Ô Ö ÔÖ ØÝ Ô Ð Ùö Ú ÒÝÒ ÝÖ Ð ÓØ Ó µ º ºÃÐ ØÒ Ë ÓÖÒ Þ ÔÓ ÒÐ Ø Ó ÓÑ ØÖ ½ ÁÞ Ø Ð ØÚÓ Æ Ù Å Ú º ÖÙ µº Ã Ø Ùö Ú Ò ÝÖ Ú Ø ÒÅ ØØÔ»»ÛÛÛºÑ ºÚÙºÐØ» Ø ÖÓ» ¾» л Ò Ó» ÓÑ ÙÞ º ØÑ ½ Î ØÓÖ Ð Ö ÒÅ Ö Ú ØÓÖ ÒÅ
Á ÆÌÁ Áà ÁÇÆ ËÌÊ ÆÁ ÇÃÌÇÊËà ÁË ÊÌ Á Iº ÙØÓÖ ÁÑ ÔÖ Þ Ñ Ì Ø Ò Ð Ð ØÙÑ Ñ ØÓ ÖÓ Û ÃÖ Ù Ú Ë ßÛ Þ ÔÓ Ð Û Ø ÒØ Ò ÈÖ ÖÓ ÒÓ¹Ñ Ø Ñ Ø ÓÑ ÙÐØ ØÙ ÍÒ Ú
ÍÒ Ú ÖÞ Ø Ø Ù ÃÖ Ù ÚÙ ÈÖ ÖÓ ÒÓ¹Ñ Ø Ñ Ø ÙÐØ Ø Ì Ø Ò Ð Ð Ê ÇÎÁ ÁÂ Â Æ ÂÅ Ï Ã Ê ÃÌ ÊÁËÌÁ Æ ÎÊ ÆÇËÌ ÅÁÆÁÅ ÄÆ Í Æ ÃÁÅ ÃÄ Ë Å Ê ÇÎ Ó ØÓÖ ÖØ ÃÖ Ù Ú ¾¼½¾º Á ÆÌÁ Áà ÁÇÆ ËÌÊ ÆÁ ÇÃÌÇÊËà ÁË ÊÌ Á Iº ÙØÓÖ ÁÑ ÔÖ Þ Ñ
½ È Ê Ç Î Ç Ê ÇÚ ÒÓÚ ÓØ À Ð ÖØÓÚ Ç ÒÓÚ ÓÑ ØÖ Ò Ò ÔÖ Ú ÒÓÚ ÔÖ Ö º ÍÔÖ ÚÓ Ù Ò Ò Ù ÑÓ Ò ÔÖ Ú Ñ Ò ÓÔÙÒ º Í ÓÔÙÒ I Ù ÙÔÐ Ò Ò Þ Ú ÒÓ Ø Ù Ø ÑÙ ÓÑ Ö ÐÒ ÖÓ¹ Ú
½ ËÊÈËà à ÅÁÂ Æ Íà ÃÄ ËÁ ÆÁ Æ Í ÆÁ ËÈÁËÁ ÃÆÂÁ XIV Å Ì Å ÌÁ ÃÁ ÁÆËÌÁÌÍÌ ÃÆÂÁ ½ ÍÖ Ò Ñ Ê ÁÎÇ à â ÆÁÆ ÍÔÖ ÚÒ Ñ Ø Ñ Ø Ó Ò Ø ØÙØ Ë Æ º ÀÁÄ ÊÌ ÇËÆÇÎ ÇÅ ÌÊÁ ÈÊ Î Ç Ë ÇËÅÇ Æ Å ÃÇ Á ÆÂ êº Ê â ÆÁÆ ÈÖ ÑÐ ÒÓ Ò XI
arxiv: v1 [math.dg] 3 Sep 2007
![arxiv: v1 [math.dg] 3 Sep 2007](/thumbs/97/132296862.jpg "arxiv: v1 [math.dg] 3 Sep 2007")
Ì Ö ØÓ Ð ÔÖÓ Ð Ñ Ò ØÛÓ Ò ÐÓ Ó Ø Å Ò ÓÛ ÔÖÓ Ð Ñ Ò Ê Ñ ÒÒ Ò Ô º Ò Ö Áº Ó Ö Ò Ó ½ arxiv:0709.0158v1 [math.dg] 3 Sep 2007 ØÖ Ø ÙØ ÓÖ Ò Ø ÓÐÙØ ÓÒ Ó Ø Ö ØÓ Ð ÔÖÓ Ð Ñ ÓÖ ÓÔ Ò Ò ÐÓ ÙÖ Ò Ê Ñ ÒÒ Ò Ô º Ì Ö ØÓ Ð ÔÖÓ
Ç ÖÚ Ø Ö Ø Ð ÒÙ Ù Ó Ø Ò ÒØ Ö Ø º È ÖÑ ÙÒ Ð Ô ÒØÖÙ Ñ Ø Ö Ð ÔÖ ÐÙ Ø ÒÙ Ù Ó Ø Ò ÖÙØ º È Ò Ø Ø Ð Ó Ö Ô ÒØÖÙ ÔÖ ÒØ Ø Ù ÓÖ Ô ÙÒ º ÔÓ Ø Ñ º
Þ ÔÓÚ Ø Ø Ö Ø Ò ÈÖ ÙÖ Ò ÐÙÖÙ ÔÖ Ð ½ ¾¼½¼ Ç ÖÚ Ø Ö Ø Ð ÒÙ Ù Ó Ø Ò ÒØ Ö Ø º È ÖÑ ÙÒ Ð Ô ÒØÖÙ Ñ Ø Ö Ð ÔÖ ÐÙ Ø ÒÙ Ù Ó Ø Ò ÖÙØ º È Ò Ø Ø Ð Ó Ö Ô ÒØÖÙ ÔÖ ÒØ Ø Ù ÓÖ Ô ÙÒ º ÔÓ Ø Ñ º ÓÒØ ÒØ ½ Å Ò ½ ½º ÄÙÑ Ñ Ø
Faculté des Sciences. Etude du couplage entre un algorithme génétique et des méthodes d optimisation locale
Faculté des Sciences Etude du couplage entre un algorithme génétique et des méthodes d optimisation locale Promoteur : Annick Sartenaer Directeur : Caroline Sainvitu Mémoire présenté pour l'obtention du
tan(2α) = 2tanα 1 tan 2 α
½º ÙÒ Ð ØØ ½º Ò Ò Å Ò Ò M 1 = {1,4,9,16,25,36,49,64,...}, M 2 = {4,6,8,9,10,12,14,15,...}. µ Ö Ò Ë M 1 ÙÒ M 2 ÙÖ Ò Ò Ö Ò Ø ÓÖÑ Ð Ù º µ Ò Ë M 1 M 2 Òº µ Ò Ë M 1 \M 2 ÙÒ M 2 \M 1 Òº µ Ï Ú Ð ÚÓÒ Ò Ò Ö Ú Ö
È ÖÖÝ Àº Ä Ó ½½¼ ÍÒ ÓÒ ËØÖ Ø Ë ¾ ½ ÀÓÐÑ Ú º ˺ Å ÒÒ ÔÓÐ ÅÆ Å ÒÒ ÔÓÐ ÅÆ ¼ ½¾¹ ¾ ¹¼» Ü ½¾¹ ¾ ¹½ ½¾¹ ¾ ¹ Ô Ð Ó ÑºÙÑÒº Ù Ù Ø ÓÒ È º º ź Ò º º Ò º Å Ø ÐÐÙ
È ÖÖÝ Àº Ä Ó ½½¼ ÍÒ ÓÒ ËØÖ Ø Ë ¾ ½ ÀÓÐÑ Ú º ˺ Å ÒÒ ÔÓÐ ÅÆ Å ÒÒ ÔÓÐ ÅÆ ¼ ½¾¹ ¾ ¹¼» Ü ½¾¹ ¾ ¹½ ½¾¹ ¾ ¹ Ô Ð Ó ÑºÙÑÒº Ù Ù Ø ÓÒ È º º ź Ò º º Ò º Å Ø ÐÐÙÖ Ð Ò Ò Ö Ò Ò Å Ø Ö Ð Ë Ò ÖÒ Å ÐÐÓÒ ÍÒ Ú Ö ØÝ ÆÓÚ Ñ
plants d perennials_flowers
ÈÖÓ Ð Ø Ç Ø ÌÀÇÅ Ë ÁÌ Ê Ì Ò ÍÒ Ú Ö ØĐ Ø Ï Ò Â Å Ë Âº ÄÍ Ù Ò ÐÐ ÍÒ Ú Ö ØÝ ÌÀÇÅ Ë ÄÍà ËÁ ÏÁ Ì Ò ÍÒ Ú Ö ØĐ Ø Ï Ò Ò Îº ˺ ËÍ Ê ÀÅ ÆÁ Æ ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Å ÖÝÐ Ò Ì ÓÙ Ø Ö Ö Ñ ÒÝ ÔÔÐ Ø ÓÒ Û Ö Ò Ó Ø ÓÖ ÒØ Ø ÑÓ Ð ÓÓ
ÈÖÓ Ö ÑÑ Ò ÑÓÖ Û ÈÖÓÔØÙÕ ÛÒ ËÔÓÙ ÛÒ ÌÑ Ñ ØÓ Å Ñ Ø ÛÒ È Ò Ô Ø Ñ Ó È ØÖÛÒ Å Ñ Û Ø Ò Ô Ø Ñ ØÛÒ ÍÔÓÐÓ ØôÒ
ÈÖÓ Ö ÑÑ Ò ÑÓÖ Û ÈÖÓÔØÙÕ ÛÒ ËÔÓÙ ÛÒ ÌÑ Ñ ØÓ Å Ñ Ø ÛÒ È Ò Ô Ø Ñ Ó È ØÖÛÒ Å Ñ Û Ø Ò Ô Ø Ñ ØÛÒ ÍÔÓÐÓ ØôÒ ÌÅÀÅ Ä ÉÇÍ Controlµ Ã Ì ÉÏÊÀÌ Ë Registersµ º Bussesµ ÃÍÃÄÇÁ ÅÀÉ ÆÀË Machine Cyclesµ Á ÍÄÇÁ ØÑ Ñ Ð ÕÓÙ
[Na + ] [NaCl] + [Na + ]
![[Na + ] [NaCl] + [Na + ]](/thumbs/85/92069557.jpg "[Na + ] [NaCl] + [Na + ]")
Ç ÒÙØ Þ Ó Þ Þ Ñ ÒÓ Ó Ò Óö ÂÙÖ Ö Ò ÊÙ ÓÐ ÈÓ ÓÖÒ Ò Ë ËÚ Ø Ò ¾¼½½»¾¼½¾ ÈÓ Ð Ú Ä ÃÌÊÁ ÆÁ ÁÆ Å Æ ÌÆÁ ÈÇ ÎÁ º½ º½º½ Ð ØÖ ÒÓ ÔÓÐ Ò ØÓ Ð ØÖ Ò Ò Ó Ð ØÖ Ò ÔÓ Ú Ð Ó Ö ÞÐÓö ÑÓ Ò Ó ÒÓÚ Ù ÓØÓÚ ØÚ Ñ Ó Ó ÒÓÚÒ Ð ÓØ Ø
ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ. Ψηφιακή Επεξεργασία Εικόνων. Ενότητα: Μαθηματική μορφολογία. Καθηγητής Γεώργιος Τζιρίτας
ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ Ψηφιακή Επεξεργασία Εικόνων Ενότητα: Μαθηματική μορφολογία Καθηγητής Γεώργιος Τζιρίτας Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών ÃÐÓ 11 ÅÑØ ÑÓÖÓÐÓ 11.1 ÅÓÖÓÐÓ ÔÜÖ ÙôÒ ÒÛÒ À ÑÑØ
Ë Ö ½ Ç ÒÓÚÒ ÔÓ ÑÓÚ Þ Õ ÚÓ ØÚ ÐÙ ½ ½º½ ÈÖ Ñ Ø ÞÒ Õ Ö ÞÚÓ Ñ Ò ÐÙ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ½º½º½ ÈÖ Ñ Ø ÔÓ Ð Ñ Ò ÐÙ º º º º º º º º º º
ÍÒ Ú ÖÞ Ø Ø Ù Ó Ö Ù Å Ü Ò ÙÐØ Ø Ëº É ÒØÖ Åº Ä Õ º Ó Å À ÆÁà ÄÍÁ Ó Ö ¾¼¼ º Ë Ö ½ Ç ÒÓÚÒ ÔÓ ÑÓÚ Þ Õ ÚÓ ØÚ ÐÙ ½ ½º½ ÈÖ Ñ Ø ÞÒ Õ Ö ÞÚÓ Ñ Ò ÐÙ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ½º½º½ ÈÖ Ñ Ø ÔÓ Ð Ñ Ò
a x = x a x. Ηθετικήλύσητηςεξίσωσηςαυτής(για a = 1)είναιοαριθμόςτου Fibonacci 5 1 φ =. 2 ΟΑριστοτέληςδενχρησιμοποιείτονόρο,αλλάπροτιμάτοκάθετος.
Ã Ð Ó ½¾ ËØÓ Õ ÛÒ ÐÓ Ø³ ÇÑÓ Ø Ø ½¾º½ Ì Ô Ö Õ Ñ Ò ØÓÙ ÐÓ٠س ÇÖ ÑÓ ÇÖ ÑÓ Ø ÓÑÓ Ø Ø Ù Ù Ö ÑÑÛÒ Õ Ñ ØÛÒº ÈÖ Ø ½ ÌÓ ôö Ñ º ÈÖÓØ ¾ ÇÑÓ Ø Ø ØÖ ôòûòº ÈÖÓØ ½ Ò ÐÓ Ö ØÑ Ñ ØÛÒº ÈÖÓØ ½ ½ Ò ÐÓ Ñ º ½¾ ½¾ à ï Ä ÁÇ ½¾º
Αλγόριθμοι Δικτύων και Πολυπλοκότητα Προσεγγιστικοί Αλγόριθμοι. Άρης Παγουρτζής
Αλγόριθμοι Δικτύων και Πολυπλοκότητα Προσεγγιστικοί Αλγόριθμοι Άρης Παγουρτζής Άδεια Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό υλικό, όπως εικόνες,
Adaptive Trailing Edge Flaps for Active Load Alleviation in a Smart Rotor Configuration. DTU Wind Energy - PhD
Adaptive Trailing Edge Flaps for Active Load Alleviation in a Smart Rotor Configuration DTU Wind Energy - PhD Leonardo Bergami DTU Wind Energy PhD-0020(EN) August 2013 DTU Vindenergi Active Load Alleviation
imagine virtuală plan imagine
Ô ØÓÐÙÐ ½ ÅÓ ÙÐÙÐ Ð Ö Ö ÓÑ ØÖ Ñ Ö ¾ ÈÁÌÇÄÍÄ ½º ÅÇ ÍÄÍÄ ÄÁ Ê Ê ÇÅ ÌÊÁ Å Ê Á ÙÔÖ Ò ½ ÅÓ ÙÐÙÐ Ð Ö Ö ÓÑ ØÖ Ñ Ö ½ ½º½ ÁÒØÖÓ Ù Ö ÑÓ Ð ÓÑ ØÖ Ð Ñ Ö º º º º º º º º º º º º º ½º½º½ ÈÖÓ ñ Ô Ö Ô Ø Ú º º º º º º º
ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ. Ψηφιακή Επεξεργασία Εικόνων. Ενότητα: Σχηματισμός και αντίληψη εικόνων. Καθηγητής Γεώργιος Τζιρίτας
ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ Ψηφιακή Επεξεργασία Εικόνων Ενότητα: Σχηματισμός και αντίληψη εικόνων Καθηγητής Γεώργιος Τζιρίτας Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών ÃÐÓ 2 ËÕÑØ Ñ ÒØÐÝ ÒÛÒ 2.1 ËÕÑØ Ñ ÒÛÒ
18.2 Sistemi sa eliptichkim krivama Sistem analogan PUKDH... 50
ÃÖ ÔØÓ Ö Å Ó Ö Ú ÓÚ ½ ÔÖ Ð ¾¼½¾ º ËÓ Ö Ò ½ ÍÚÓ ¾ Ç ÒÓÚÒ ÔÓ ÑÓÚ Á ØÓÖ ÈÖ Ð Ó ÒÓÚ Ø ÓÖ ÖÓ Ú Â ÒÓ Ø ÚÒ Ü Ö Ø Ñ ½ Ë ÚÖ Ñ Ò ÔÖÓØÓÕÒ Ü Ö ½ ÃÓÒ ÕÒ ÔÓ ½ 8 RC4 17 9 Ë ÑÓ Ò ÖÓÒ ÜÙ ÔÖÓØÓÕÒ Ü Ö ½ 10 ËÐÙÕ Ò Ü Ö ½ 11
ÍÆÁÎ ÊËÁ Ë ÆÌÁ Ç ÇÅÈÇËÌ Ä ÍÄÌ ËÁ Ô ÖØ Ñ ÒØÓ È ÖØ ÙÐ Ó Ý ÈÖÓ Ö Ñ Ò ÓÖ ÒØ Ó Ç ØÓ Ð Ê ÓÒ ØÖÙ Ò ËÙ Ó Ò Ð ÜÔ Ö Ñ ÒØÓ À Ë ÓÐ ÓÒ Æ Ð Ó¹Æ Ð Ó Å ÑÓÖ ÔÖ ÒØ Ô Ö ÓÔØ Ö Ð Ö Ó Ä Ò Ó Ò Ò ÔÓÖ Å ÒÙ Ð Ë Ò Þ Ö Å ÖÞÓ ½ ¾
Å Ñ ¾ º½ ÈÓÖ Ñ Ð Ø º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ º¾ ÈÙÖ Ò Ò Ñ Ö ÑÑ Ô Ò º º º º º º º º º º º ½ º ÈÒ Ñ Ö ÑÑ Ô Ò º º º º º º
È Ö Õ Ñ Ò Á ³ Ò ÖÜ Ñ Ñ ØÓ ÁÁ ÖÕ Ñ Ñ Ø ½ Å Ñ ½ ½º½ Û º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½º¾ ÈÓÖ Ñ Ð Ø º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½º º º º º º º º
½µ S = F 1 (y 0 ) = {x X F(x) = y 0 }. F 1 (y 0 ) X Y
ÅÒÓ Ó ØÖÙ Ó Ø Ù Þ Ó ÖÒÙØÓµ ß ÒÓ ÒÓÖÑ ÐÒÓ ÔÖ Ú ½ ß Ö Ó Å Ð Ò ÓÚ ÓÚÓ Ø Ø Ò ÜØÓ Ð Ñ ÒØ ÖÒ Ò Õ Ò ÑÓØ Ú Ü ÙÚ ÔÓ ¹ ÑÓÚ Ú Þ Ò Þ Ø ÓÖÙ ÑÒÓ Ó ØÖÙ Ó Ø Ò Ú Ò ÞÓÒ Þ Ó ÑÓ Ù ÓÖÑÙÐ ÜÙ Ò ÞÙ ÑÒÓ Ó ØÖÙ Ó Ø º ÈÓ ÚÐ Õ ÑÓ
ΟπτικόςΠρογραμματισ μός. ΙωάννηςΓºΤσ ούλος
ΟπτικόςΠρογραμματισμός ΙωάννηςΓºΤσούλος ¾¼½ ÔØÖ ½ ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ Σεαυτήτηνενότηταθαεξεταστούνμερικέςαπότιςβασικέςδομέςπάνωστις οποίεςστηρίζεταιηβιβλιοθήκη É̺Οιδομέςαυτέςπεριλαμβάνουνδυναμικούς πίνακες
Συνεδριο Δημιουργων ΕΛ/ΛΑΚ 2009
ÄÓ Ñ ÒÓ ØÓ Ãô ØÓ Ë Ø Ñ Ø Ì Ñ À Συνεδριο Δημιουργων ΕΛ/ΛΑΚ 2009 ½ º Ó Ó Ð Ó Διεύθυνση Πληροφορικής ΔΕΗ Τομέας Συστημάτων Γραφείου ÚºÞÓÙ Ó ºÓѺ Ö ¹Ñ Ð Αθήνα 19 Ιουνίου 2009 Συνεδριο Δημιουργων ΕΛ/ΛΑΚ 2009
º º½ Destination-Sequenced Distance-Vector (DSDV) º º º º. º º Temporally Ordered Routing Algorithm (TORA) º º º
È Ò Ô Ø Ñ Ó È ØÖôÒ ÈÓÐÙØ ÕÒ ËÕÓÐ ÌÑ Ñ Å Õ Ò ôò ÀÐ ØÖÓÒ ôò ÍÔÓÐÓ ØôÒ ÈÐ ÖÓ ÓÖ ÔÐÛÑ Ø Ö Ð Ö ÑÓ Ô Ó ÒÛÒ Ad-hoc Ã Ò Ø ØÙ È Ò ôø à ÒÓ Å ¾½¾ Ô Ð ÔÛÒ ÉÖ ØÓ ÖÓÐ È ØÖ ÁÓ Ð Ó ¾¼¼ c Copyright È Ò ôø à ÒÓ ÁÓ Ð Ó ¾¼¼
Reserve & Trapped. Mission Fuel. Military Ordnance. Expendable Payload. Passengers + Bags ( lbs/pass.) Revenue Cargo. Non expendable Payload
ÈÖÐÑÒÖÝ ØÑØ Ó Ì¹Ç«ÏØ ÈÓØÓÖÔ Ó ÓÒ ¹½ ÐÓÑ ØÖ Ø Ø¹Ó«ÅÜÑÙÑ Ø¹Ó«ÛØ ÕÙÐ ¼¼¼ Ð ÑÜÑÙÑ ÔÝÐÓ ½ ¼¼¼ Ð ÓÙÖØ Ý Ó Ø ÓÒ ÓÑÔÒݵº ½ Ï Ì Ç Ï ÙÐ Ï ÔÝÐÓ Ï ÑÔØÝ ¾½ Ï ÔÝÐÓ Ï ÜÔÒÐ Ï ÒÓÒ ÜÔÒÐ ¾¾ 000000000000 111111111111 000000000000
Ω = {ω 1,..., ω 6 }, ω = ω 1,..., ω m 1, 6, ω 1,...,, ω j {1, 2,...5}, m 1.
Î Ð Ù ËØ Å Ò Ì ÑÝ Ù Ø ÓÖ Ó Ô ØÓ Î ÐÒ Ù ¾¼¼ ÌÙÖ ÒÝ ½ Ì ÑÝ ÒÅ Ö ÚÅ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½º½º ËØ Ø Ø Ò Ô Ö Ñ ÒØ º º º º º º º º º º º º º º º º ½º¾º ÃÐ Ò ÑÓ Ð º º º º º º º º
f 1 : P(Y ) P(X) : B f 1 (B) {x X : f(x) B}. (X, A) f (Y, B) g (Z, C) f 1 (E) A Õ E Eº (iii) a R f 1 ([a, )) Mº (iv) a R f 1 ((, a]) Mº
![f 1 : P(Y ) P(X) : B f 1 (B) {x X : f(x) B}. (X, A) f (Y, B) g (Z, C) f 1 (E) A Õ E Eº (iii) a R f 1 ([a, )) Mº (iv) a R f 1 ((, a]) Mº](/thumbs/103/160734174.jpg "f 1 : P(Y ) P(X) : B f 1 (B) {x X : f(x) B}. (X, A) f (Y, B) g (Z, C) f 1 (E) A Õ E Eº (iii) a R f 1 ([a, )) Mº (iv) a R f 1 ((, a]) Mº")
ÇÐÓ Ð ÖÛ º½ Å ØÖ Ñ ËÙÒ ÖØ È Ö Ø Ö º½ µ Å ÙÒ ÖØ f : X Y Ñ Ø Ü Ñ ÒôÒ ÙÒ ÐÛÒ Ô ½ Ñ Ô Ò f 1 : P(Y ) P(X) : B f 1 (B) {x X : f(x) B}. À Ô Ò ÙØ Ø Ö ÙÑÔÐ ÖôÑ Ø Ù Ö Ø Òô Ù Ö Ø ØÓÑ º µ Ò B P(Y ) Ò σ¹ Ð Ö Ó Ó Ò
Δυναμικοί τύποι δεδομένων
Δυναμικοί τύποι δεδομένων ΙωάννηςΓºΤσούλος Δεκέμβριος ¾¼ Η ÂÚπεριέχειμιασειράαπόχρήσιμεςκατηγορίεςπουχρησιμοποιούνταιγια τηνδιαχείρισηδυναμικώνδεδομένων σταοποίαδενγνωρίζουμεεκτωνπροτέρων όχι μόνον την
c = a+b AC = AB + BC k res = k 1 +k 2
Ã Ô Ø Ð Á ÒÐ ØÙÒ ï ½ ÅÓ ÐÐ ÚÓÒ Î ØÓÖÖÙÑ Ò ÁÒ Ñ Ö ÅÓØ Ú Ø ÓÒ Ò Ò Òµ È Ö Ö Ô Ò Ò ÐÒ Û Ö Ô Ð ÞÙÖ Ð Ö ¹ Ò ËØÖÙ ØÙÖ Î ØÓÖÖ ÙÑ º Ò Ö ÙÒ Ò Ø Ò ØÞ Ò Û Ö Ð ÒÒØ ÚÓÖ Ù º Ò ÈÖÞ ÖÙÒ Ö ÓÐ Ø ÔØ Ö Û ÒÒ Û Ö ÙÒ ÙÑ Ò Ñ Ø
ÌÓ ÑÝ Ñ ÐÝ Ò Ö Ò Û Ø ÓÙØ Û ÓÑ Ø ÔÖÓ Ø ÛÓÙÐ Ò Ú Ö ÓÑÔÐ Ø
ÇÆ ÌÀ Ä ËËÁ Á ÌÁÇÆ Ç ÄÇË Ä Ì ÇÍʹŠÆÁ ÇÄ Ë Ý Ì ÓÑ È ÙÐ Ä Ñ ÖØ ÖØ Ø ÓÒ ËÙ Ñ ØØ ØÓ Ø ÙÐØÝ Ó Ø Ö Ù Ø Ë ÓÓÐ Ó Î Ò Ö ÐØ ÍÒ Ú Ö ØÝ Ò Ô ÖØ Ð ÙÐ ÐÐÑ ÒØ Ó Ø Ö ÕÙ Ö Ñ ÒØ ÓÖ Ø Ö Ó Ç ÌÇÊ Ç ÈÀÁÄÇËÇÈÀ Ò Å Ø Ñ Ø Ù Ù
Τεχνικές βασισμένες στα Δίκτυα Αναμονής Εισαγωγικά Επιχειρησιακοί νόμοι
Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Επίδοση Υπολογιστικών Συστημάτων Α.-Γ. Σταφυλοπάτης Τεχνικές βασισμένες στα Δίκτυα Αναμονής Εισαγωγικά Επιχειρησιακοί
Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο. Επίδοση Υπολογιστικών Συστημάτων. Α.-Γ. Σταφυλοπάτης.
Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Επίδοση Υπολογιστικών Συστημάτων Α.-Γ. Σταφυλοπάτης Πειράματα Άδεια Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες
Γραφικάμετηνχρήσ η ÛØ
Γραφικάμετηνχρήση ÛØ ΙωάννηςΓºΤσούλος Νοέμβριος ¾¼ Η Úδιαθέτειένα δικό της σύστημαγραφικών τοοποίομπορεί να είναι κάπωςπεριορισμένοσεσχέσημετο ÉÌήτο ÏÁÆ ¾ ÈÁαλλάδίνειμεταφέρσιμο κώδικακαιμπορείναχρησιμοποιηθείγιατηνκατασκευήπρογραμμάτωνγραφικής
Õâñéäéóìüò. Ðïéá åßíáé ç áíüãêç åéóáãùãþò ôçò Ýííïéáò ôïõ õâñéäéóìïý. Ðïéá åßíáé ôá âáóéêüôåñá åßäç õâñéäéóìïý
9 Õâñéäéóìüò ÐÅÑÉÅ ÏÌÅÍÁ 9.1 ÅéóáãùãÞ 9.2 Õâñéäéóìüò & õâñéäéêü ôñï éáêü 9.3 Åßäç õâñéäéóìïý êáé õâñéäéêþí ôñï éáêþí 9.4 Õâñéäéóìüò êáé ðïëëáðëïß äåóìïß 9.5 Õâñéäéóìüò êáé ìïñéáêþ ãåùìåôñßá 9.6 ÅñùôÞóåéò
Preisdifferenzierung für Flugtickets
Ë Ñ Ø Ö Ö Ø ÏÄ ÌÀ Ö ÈÖ Ö ÒÞ ÖÙÒ Ö ÐÙ Ø Ø Ù Ò ËØÖ Ò Ö ¹ ÄÓÒ ÓÒ ÙÒ Ö Ò ÙÖØ ¹ Æ Û ÓÖ ÙØÓÖ Ò Ì ÓÑ ÖÙÒÒ Ö À ÙÖ ØÖº ¼ Ö Ñ ÐØ ÓÑ ÖÙÒÒ Öº Ö ØÓÔ Ã Ö ÐÙÑ ÒÛ ½¼ Ç ÖÛ Ð Ö ØÙ Òغ Ø Þº ØÖ Ù Ö ËØ Ò Ä Ù Ò Ø Ò ÈÖÓ ÓÖ ÖÑ
Εισαγωγή στις Φυσικές Επιστήμες (ΦΥΕ14) Περίοδος ΕΡΓΑΣΙΑ 1 η. Τότε r r b c. και ( )
Εισαγωγή στις Φυσικές Επιστήμες (ΦΥΕ4) Περίοδος 8-9 ΕΡΓΑΣΙΑ η Θέμα (μονάδες ) i. Δείξτε ότι ( a b) c a ( b c ) + b( a c ). a b c+ c a b+ b c a ii. Δείξτε την ταυτότητα Jacobi : ( ) ( ) ( ) Απάντηση i.
ca t = β 1z t 1(q t γ)+β 2z t 1(q t >γ)+ε t z t = g(x t,π)+u t
Ì Ö ÓÐ ÅÓ Ð Ó Ø ÍË ÙÖÖ ÒØ ÓÙÒØ ÊÓ ÖØÓ ÙÒ Ò ÇØÓ Ö ½ ¾¼½ ØÖ Ø Ï Ø Ö Ú ÍË ÙÖÖ ÒØ ÓÙÒØ Ñ Ð Ò Á Ø Ö ÓÐ Ú Ò Ø Ø Ø Ú ÓÖ Ó Ø ÙÖÖ ÒØ ÓÙÒØ Ö ÒØ ÙÖ Ò Ø Ò ÙÖÔÐÙ ÓÖ Ø Ø Ø Þ Ó Ø Ñ¹ Ð Ò Ñ ØØ Ö Á Ø Ö Ø Ö ÓÐ Ö Ð Ø ÓÒ Ô
ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ. Ψηφιακή Επεξεργασία Εικόνων. Ενότητα: Αποκατάσταση εικόνων. Καθηγητής Γεώργιος Τζιρίτας
ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ Ψηφιακή Επεξεργασία Εικόνων Ενότητα: Αποκατάσταση εικόνων Καθηγητής Γεώργιος Τζιρίτας Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών ÃÐÓ 12 ÔÓØ Ø ÒÛÒ ÈÓÐÐ ÓÖ Ó Ò Ø Ø ÐÝ Ù ØÒØ ÔÖÑÖÛ
Ηυλοποίησ ητηςπαραπάνωκατηγορίαςβρίσ κεταισ τοναλγόριθμο º¾ºΗγραμμή
ÔØ Ö ΕΙΣΟΔΟΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ º½ ÉÄ Ò Ø Ηβασ ικήκατηγορίατης ÉØγιαείσ οδοδεδομένωνείναιηéä Ò Øμετηνοποία οχρήσ τηςμπορείναεισ άγεισ εμιαγραμμήένααλφαριθμητικόºστοναλγόριθμο º½παρουσ ιάζεταιηδήλωσ ηγιαένακεντρικόπαράθυρομετοοποίοοχρήσ
ΑΡΧΕΙΑ ΚΑΙ ΒΑΣΕΙΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ
ÔØ Ö ΑΡΧΕΙΑ ΚΑΙ ΒΑΣΕΙΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ Στοκεφάλαιοαυτόθαπαρουσ ιασ τούνμερικέςαπότιςδυνατότητεςπουπαρέχειη βιβλιοθήκη ÉÌσ εαρχείακαθώςκαιτρόποισ ύνδεσ ηςκαιεκτέλεσ ηςερωτημάτων σ εβάσ ειςδεδομένωνº º½ Ηκατηγορία
Προγραμματισ μόςσ ε» ΙωάννηςΓºΤσ ούλος
Προγραμματισμόςσε» ΙωάννηςΓºΤσούλος ¾¼½ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ½º½ Μεταβλητές ½º½º½ Δήλωση Η δήλωσημεταβλητώνμπορεί να γίνει σε οποιοδήποτεσημείοτου κώδικα σε αλλάείναιπροτιμότεροναγίνεταιστηναρχήτουπρογράμματος
Ö ØÓØ Ð Ó È Ò Ô Ø Ñ Ó ÈÓÐÙØ ÕÒ ËÕÓÐ Ò ÌÑ Ñ Ö Ñ Ø Ò ÐÙ Ä ÛÒ È Ø Ó Ð Â ÐÓÒ ¾¼¼
Ö ØÓØ Ð Ó È Ò Ô Ø Ñ Ó ÈÓÐÙØ ÕÒ ËÕÓÐ Ò ÌÑ Ñ Ö Ñ Ø Ò ÐÙ Ä ÛÒ È Ø Ó Ð Â ÐÓÒ ¾¼¼ ¾ È Ö Õ Ñ Ò ÈÖ ÐÓ Ó i ½ Ð Ö ÑÓ Ë ÐÑ Ø ½ ½º½ ÔÐÙ ÈÖÓ Ð Ñ ØÛÒ Ð Ö ÑÓ º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ½º¾ Ð Ö ÑÓ Ù Ó ô º º º
Ανώτερα Μαθηματικά ΙI
Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Αθήνας Ανώτερα Μαθηματικά ΙI Ενότητα 2: Αναλυτική Γεωμετρία Αθανάσιος Μπράτσος Τμήμα Πολιτικών Μηχ.ΤΕ και Μηχ. Τοπογραφίας & Γεωπληροφορικής
Πρότυπα. ΙωάννηςΓºΤσ ούλος
Πρότυπα ΙωάννηςΓºΤσούλος ¾¼ ½ Συναρτήσειςπροτύπων Μετιςσυναρτήσειςπροτύπωνμπορούμενακάνουμεσυναρτήσειςοιοποίεςεκτελούντονίδιοκώδικα γιαδιαφορετικούςτύπουςδεδομένων όπωςπαρουσιάζεται καιστοεπόμενοπαράδειγμαºοιδηλώσειςσυναρτήσεωνμετηνχρήση
Κληρονομικότητα. ΙωάννηςΓºΤσ ούλος
Κληρονομικότητα ΙωάννηςΓºΤσούλος ¾¼½ ½ Ηκατηγορία ÈÖ ÓÒ ΗκληρονομικότητααποτελείένααπόταβασικότεραχαρακτηριστικάτουαντικειμενοστραφούςπρογραμματισμούºΤαβασικάτηςστοιχείασε είναι ½ºΤαπεδίαπουχρειάζεταιναπεράσουνστηνκατηγορίαπουκληρονομείθα
Στοκεφάλαιοαυτόθαμιλήσ ουμεγιατααρχείασ τηνγλώσ σ α ºΘαχρησ ιμοποιηθούνσ υναρτήσ ειςαπότηνκαθιερωμένηβιβλιοθήκηεισ όδου»εξόδου
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 ΑΡΧΕΙΑ Στοκεφάλαιοαυτόθαμιλήσουμεγιατααρχείαστηνγλώσσα ºΘαχρησιμοποιηθούνσυναρτήσειςαπότηνκαθιερωμένηβιβλιοθήκηεισόδου»εξόδου ØÓºµκαι γιααυτόγίνεταιμιαπρώτηπαρουσίασηαυτήςτηςβιβλιοθήκηςº º½
Σανπρώτοπαράδειγμαχρήσ εωςτης ÉÈ ÒØ Öπαρουσ ιάζεταιέναπαράδειγμασ χεδιασ μούκύκλωνμέσ ασ εένακεντρικόπαράθυροº
ÔØ Ö ΓΡΑΦΙΚΑ ΚΑΙ ΠΟΛΥΜΕΣΑ Ηβιβλιοθήκη ÉÌμπορείναχρησ ιμοποιηθείκαιγιατηνδημιουργίαπρογραμμάτων μεαπλάγραφικά γραμμές κείμενο κύκλουςκτλµόπωςεπίσ ηςγιατηνδημιουργία γραφημάτων από δεδομέναº º½ Àκατηγορία
Μονοδιάσ τατοιπίνακες
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ΠΙΝΑΚΕΣ ¾º½ Μονοδιάστατοιπίνακες Οιπίνακεςείναιδομέςδεδομένωνπουδιαθέτουνέναπλήθοςαπόστοιχείατουίδιου τύπουº Γιαπαράδειγμαηβαθμολογίασεέναμάθημααποθηκεύτεταισεπίνακαº Κάθεστοιχείοτουπίνακααντιπροσωπεύειτηνβαθμολογίαενόςσπουδαστήστο
Role of Alumina Support in Cobalt Fischer-Tropsch Synthesis
Øyvind Borg Role of Alumina Support in Cobalt Fischer-Tropsch Synthesis Thesis for the degree of doktor ingeniør Trondheim, April 2007 Norwegian University of Science and Technology Faculty of Natural
arxiv: v3 [math.ap] 25 Nov 2009
![arxiv: v3 [math.ap] 25 Nov 2009](/thumbs/94/121663161.jpg "arxiv: v3 [math.ap] 25 Nov 2009")
ÅÁ ÊǹÄÇ Ä Æ Ä ËÁË ÏÁÌÀ ÇÍÊÁ Ê Ä Ë Í ËÈ Ëº È ÊÌ Á ËÌ Î Æ ÈÁÄÁÈÇÎÁ Æ Æ Ì Ç ÆÇÎ Æ ÂÇ ÀÁÅ ÌÇ Ì arxiv:0804.1730v3 [math.ap] 25 Nov 2009 ØÖ Øº Ä Ø ω,ω 0 ÔÔÖÓÔÖ Ø Û Ø ÙÒØ ÓÒ Ò q [1, ]º Ï ÒØÖÓ Ù Ø Û Ú ¹ ÖÓÒØ
ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΑ ΟΠΤΙΚΑ ΣΥΣΤΑΤΙΚΑ
ÔØ Ö ¾ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΑ ΟΠΤΙΚΑ ΣΥΣΤΑΤΙΚΑ ¾º½ Δημιουργία απλού παραθύρου Γιατηνδημιουργίαπαραθύρουθαχρειασ τείοχρήσ τηςνατοποθετήσ ειμέσ ασ ε μιακυρίωςεφαρμογήέναοπτικόσ υσ τατικό Ï ØµΤοπιοαπλόοπτικόσ υσ τατικόπουμπορείναχρησ
A Threshold Model of the US Current Account *
Federal Reserve Bank of Dallas Globalization and Monetary Policy Institute Working Paper No. 202 http://www.dallasfed.org/assets/documents/institute/wpapers/2014/0202.pdf A Threshold Model of the US Current
Μαθηματικά ΙΙΙ. Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα. Ενότητα 11: SPLINES. Αθανάσιος Μπράτσος. Τμήμα Μηχανικών Ενεργειακής Τεχνολογίας ΤΕ
Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Αθήνας Μαθηματικά ΙΙΙ Ενότητα 11: SPLINES Αθανάσιος Μπράτσος Τμήμα Μηχανικών Ενεργειακής Τεχνολογίας ΤΕ Το περιεχόμενο του μαθήματος διατίθεται
Θεωρία Συνόλων. Ενότητα: Διατακτικοί αριθμοί. Γιάννης Μοσχοβάκης. Τμήμα Μαθηματικών
Θεωρία Συνόλων Ενότητα: Διατακτικοί αριθμοί Γιάννης Μοσχοβάκης Τμήμα Μαθηματικών Θεωρία Συνόλων Σημειώματα Σημειώμα ιστορικού εκδόσεων έργου Το παρόν έργο αποτελεί την έκδοση 1.1. Εχουν προηγηθεί οι κάτωθι
Προσομοίωση Δημιουργία τυχαίων αριθμών
Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Επίδοση Υπολογιστικών Συστημάτων Α.-Γ. Σταφυλοπάτης Προσομοίωση Δημιουργία τυχαίων αριθμών Άδεια Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό
ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ. Ψηφιακή Επεξεργασία Εικόνων. Ενότητα: 2-Δ συνεχή σήματα. Καθηγητής Γεώργιος Τζιρίτας
ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ Ψηφιακή Επεξεργασία Εικόνων Ενότητα: 2-Δ συνεχή σήματα Καθηγητής Γεώργιος Τζιρίτας Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών ÃÐÓ 3 ¾¹ ÙÒÕ ÑØ Å ÙÒÕ Ò ÑÔÓÖ Ò ÔÖ Ø Ô Ò ¾¹ ÙÒÕ Ñ Ð
Način dostopa (URL):
Bojn Kuzm ZAPISKI IZ PREDAVANJ - FOURIEROVA ANALIZA (Zbirk Izbrn poglvj iz mtemtike, št. 8 Urednic zbirke: Petruš Miholič Izdl in zložil: Knjižnic z tehniko, medicino in nrvoslovje TeMeN, Univerz n Primorskem
Αντικειμενοστραφής Προγραμματισμός Ενδεκτικές ασκήσεις-απαντήσεις
Αντικειμενοστραφής Προγραμματισμός Ενδεκτικές ασκήσεις-απαντήσεις Τσούλος Ιωάννης, Επίκουρος Καθηγητής Τμ. Μηχανικών Πληροφορικής Τ.Ε. Άρτα, Μάιος 2015 Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται
, z = 1 ( Lψ = Eψ, E = E fixed, L = +v(x,t), = 4 z z, x R 2 ½º µ
ÇÄ ÈÇÄ Ì ÀÆÁÉÍ ÆÌÊ Å ÌÀ Å ÌÁÉÍ Ë ÈÈÄÁÉÍ Ë ÍÅÊ ÆÊË ½ ½½¾ È Ä ÁË Í Ê Æ µº Ì Ð ¼½ ¼¼º Ü ¼½ ØØÔ»»ÛÛÛºÑ ÔºÔÓÐÝØ Ò ÕÙ º Ö» Ò Ó ÓÐ ØÓÒ Û Ø Ù ÒØ Ð Ö ÐÓ Ð Þ Ø ÓÒ ÓÖ Ø ÆÓÚ ÓڹΠÐÓÚ ÕÙ Ø ÓÒ Ø ÒÓÒÞ ÖÓ Ò Ö Ý ÒÒ Ã Þ
Montreal - Quebec, Canada.
ÂÆÁÃÇ Å ÌËÇ ÁÇ ÈÇÄÍÌ ÉÆ ÁÇ ËÉÇÄÀ ÀÄ ÃÌÊÇÄÇ ÏÆ ÅÀÉ ÆÁÃÏÆ Ã Á ÅÀÉ ÆÁÃÏÆ ÍÈÇÄÇ ÁËÌÏÆ ÌÇÅ Ë ËÀÅ ÌÏÆ Ä ÉÇÍ Ã Á ÊÇÅÈÇÌÁÃÀË ËÙÑ ÓÐ Ø Ò Ò ÔØÙÜ ÈÓÐÙÔÖ ØÓÖ ÖÕ Ø ØÓÒ Ò ÔØÙÜ Ó ÊÓÑÔÓØ Ó Ð ÕÓÙ Ø Ó Ò ÕÙØ Å : ÖÑÓ ØÓÒ
Μαθηματικά ΙΙΙ. Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα. Ενότητα 8: Προσεγγιστική Λύση Γραμμικών Συστημάτων. Αθανάσιος Μπράτσος
Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Αθήνας Μαθηματικά ΙΙΙ Ενότητα 8: Προσεγγιστική Λύση Γραμμικών Συστημάτων Αθανάσιος Μπράτσος Τμήμα Μηχανικών Ενεργειακής Τεχνολογίας ΤΕ Το περιεχόμενο
Δυαδικά Συστήματα. URL:
Ø ÖÓ Ü Ñ ÒÓ ÓØ Δυαδικά Συστήματα ôö Ó Éº Ð Ü Ò Ö ÔÓÙÐÓ Ä ØÓÖ Èº º ¼» ¼ e-mail: alexandg@uop.gr URL: http://users.iit.demokritos.gr/~alexandg ÌÑ Ñ Ô Ø Ñ Ì ÕÒÓÐÓ Ì Ð Ô Ó ÒÛÒ ôò È Ö Õ Ñ Ò Ù Ë Ø Ñ ½ ¾ Δυαδικό
) ) u ε (t, x) = 0, t > 0, x R d, ½º½µ. R d. [ˆV επ d ( 2ξ)e i2ξ x/ε ˆV (2ξ)e i2ξ x/ε],
![) ) u ε (t, x) = 0, t > 0, x R d, ½º½µ. R d. [ˆV επ d ( 2ξ)e i2ξ x/ε ˆV (2ξ)e i2ξ x/ε],](/thumbs/89/97813899.jpg ") ) u ε (t, x) = 0, t > 0, x R d, ½º½µ. R d. [ˆV επ d ( 2ξ)e i2ξ x/ε ˆV (2ξ)e i2ξ x/ε],")
Æ Ä ËÁË Ç ÌÀ ÇÍ Ä Ë ÌÌ ÊÁÆ Ë ÁÆÌÁÄÄ ÌÁÇÆ Ç Ï Î Ë ÁÆ Ê Æ ÇÅ Å Á ÍÁÄÄ ÍÅ Ä Æ ÇÄÁÎÁ Ê ÈÁÆ Í ØÖ Øº À Ö ÕÙ ÒÝ Û Ú ÔÖÓÔ Ø Ò Ò ÐÝ Ó ÐÐ ØÓÖÝ Ñ Ö Ó Ø Ò ÑÓ Ð Ý Ö Ø Ú ØÖ Ò Ö ÕÙ Ø ÓÒ Ø Ø Ö Ø ÔÖÓÔ Ø ÓÒ Ó Ø Ò Ö Ý Ò
Μαθηματικά ΙΙΙ. Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα. Ενότητα 10: Μέθοδος Ελάχιστων Τετραγώνων. Αθανάσιος Μπράτσος. Τμήμα Μηχανικών Ενεργειακής Τεχνολογίας ΤΕ
Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Αθήνας Μαθηματικά ΙΙΙ Ενότητα 10: Μέθοδος Ελάχιστων Τετραγώνων Αθανάσιος Μπράτσος Τμήμα Μηχανικών Ενεργειακής Τεχνολογίας ΤΕ Το περιεχόμενο του
Θεωρία Συνόλων. Ενότητα: Επιλογής επόμενα. Γιάννης Μοσχοβάκης. Τμήμα Μαθηματικών
Θεωρία Συνόλων Ενότητα: Επιλογής επόμενα Γιάννης Μοσχοβάκης Τμήμα Μαθηματικών Θεωρία Συνόλων Σημειώματα Σημειώμα ιστορικού εκδόσεων έργου Το παρόν έργο αποτελεί την έκδοση 1.1. Εχουν προηγηθεί οι κάτωθι
ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ. Ψηφιακή Επεξεργασία Εικόνων. Ενότητα: Μετασχηματισμός Fourier 2-Δ ακολουθιών. Καθηγητής Γεώργιος Τζιρίτας
ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ Ψηφιακή Επεξεργασία Εικόνων Ενότητα: Μετασχηματισμός Fourier 2-Δ ακολουθιών Καθηγητής Γεώργιος Τζιρίτας Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών ÃÐÓ 5 ÅØ ÕÑØ Ñ Fourier ¾¹ ÓÐÓÙôÒ
Ανώτερα Μαθηματικά ΙI
Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Αθήνας Ανώτερα Μαθηματικά ΙI Ενότητα 5: Συναρτήσεις Πολλών Μεταβλητών Μέρος ΙI Αθανάσιος Μπράτσος Τμήμα Ναυπηγών Μηχανικών ΤΕ Το περιεχόμενο
Αλγόριθμοι Δικτύων και Πολυπλοκότητα Μια εισαγωγή σε γραφοθεωρητικά προβλήματα
Αλγόριθμοι Δικτύων και Πολυπλοκότητα Μια εισαγωγή σε γραφοθεωρητικά προβλήματα Άρης Παγουρτζής Ε.Μ.Π. - Μ.Π.Λ.Α. Ευχαριστίες: μέρος των διαφανειών αυτών προέρχεται από τις Σημειώσεις Ε. Ζάχου για το μάθημα
Γιατηνδήλωσ ητωνδομώνχρησ ιμοποιείταιοπροσ διορισ τής ØÖÙØ όπωςσ την σ υνέχεια
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 ΔΟΜΕΣ º½ Απλές δομές Ηδομήχρησ ιμοποιείταισ ανσ υλλογήμεταβλητώνδιαφορετικούτύπουπροκειμένου ναπεριγράψεισ υνολικάμιαοντότηταº ΓιαπαράδειγμαηοντότηταΑΝΘΡΩΠΟΣ αποτελείταιαπόταπεδία ½º Ονομα αλφαριθμητικόµ
x E[x] x xµº λx. E[x] λx. x 2 3x +2
![x E[x] x xµº λx. E[x] λx. x 2 3x +2](/thumbs/20/424851.jpg "x E[x] x xµº λx. E[x] λx. x 2 3x +2")
¾ λ¹ ÐÓÒ Ó ÙÖ ½ ¼ º õ ¹ ¹ ÙÖ ¾ ÙÖ º ÃÐ ¹ ½ ¼º ¹ Ð Ñ ÐÙÐÙ µ λ¹ λ¹ ÐÙÐÙ µº λ¹ º ý ½ ¼ ø λ¹ ÃÐ º λ¹ ÌÙÖ Ò ÌÙÖ º ÌÙÖ Ò ÚÓÒ Æ ÙÑ ÒÒ ¹ ÇÊÌÊ Æ Ä Çĺ ý λ¹ ¹ º Ö ÙØ ÓÒ Ñ Ò µ Ø ¹ ÓÛ ÓÑÔÙØ Ö µ ¹ λ¹ º λ¹ ÙÒØ ÓÒ Ð
ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ. Ψηφιακή Επεξεργασία Εικόνων. Ενότητα: Εισαγωγή. Καθηγητής Γεώργιος Τζιρίτας. Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών
ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ Ψηφιακή Επεξεργασία Εικόνων Ενότητα: Εισαγωγή Καθηγητής Γεώργιος Τζιρίτας Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών ÃÐÓ 1 Û Å ØÒ ÐÙ Ø Ý ÛØÓÖ Ý Ò Ò ÔÐÓÒ ØÑ ØÓÙ ÙÖÛ ÓÒÓº À ÔÜÖ ÒÛÒ
µ µ µ ¾¼¼ ¹ º ¹ º ¹ º º ¹ º þ º ¹ º º º º º ÓÔÝÖ Ø º º º º º º º º º ¹ º º ýº ¹ º º º º º º º Ú Ú Ú ½ ½ ½º½ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ½º¾ º º º º º º º º º º º º º º º
Εφαρμοσμένα Μαθηματικά
Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Αθήνας Εφαρμοσμένα Μαθηματικά Ενότητα 6: Συναρτήσεις πολλών Μεταβλητών Αθανάσιος Μπράτσος Τμήμα Μηχανικών Βιοϊατρικής Τεχνολογίας ΤΕ Το περιεχόμενο
Αρχείασ την Â Ú. ΙωάννηςΓºΤσ ούλος
Αρχείαστην ÂÚ ΙωάννηςΓºΤσούλος Νοέμβριος ½½ ½ Ηκατηγορία ÁÒÔÙØËØÖÑ Ηκατηγορία ÁÒÔÙØËØÖÑείναιμιααφηρημένηκατηγορίακαιχρησιμοποιείταιγια τηνανάγνωση δεδομένων στην ÂÚαπόαρχείαεισόδουº Ωςαρχείαεισόδου μπορούμεναθεωρήσουμεαρχείαπουβρίσκονταιστονσκληρόδίσκοτουυπολογιστήήκαισυσκευέςεισόδουόπωςτοπληκτρολόγιοºοισημαντικότερεςμέθοδοι
iii vii Abstract xiii iii
È Ò Ô Ø Ñ Ó È ØÖÛÒ ÌÑ Ñ Å Ñ Ø ÛÒ ÇÑÓ Ò Å ØÖ Einstein Ë Ò ÙÑ Ò ÈÓÐÐ ÔÐÓØ Ø Ë Ñ ÛÒ ÁÛ ÒÒ Ãº ÉÖÙ Ó ØÓÖ ØÖ Ô Ð ÔÛÒ Ô ÓÙÖÓ Ã Ø Ò Ö Ö Ò ØÓ ÛÖ Ó È ØÖ ¾¼½¼ ÖôÒ Ø ØÓÙ ÓÒ ÑÓÙ ÃÖØÛÒ Å Ö È Ö Õ Ñ Ò È Ö Õ Ñ Ò ÙÕ Ö Ø
A Francesca, Paola, Laura
A Francesca, Paola, Laura L. Formaggia F. Saleri A. Veneziani Applicazioni ed esercizi di modellistica numerica per problemi differenziali 2 3 LUCA FORMAGGIA FAUSTO SALERI ALESSANDRO VENEZIANI MOX - Dipartimento
Z L L L N b d g 5 * " # $ % $ ' $ % % % ) * + *, - %. / / + 3 / / / / + * 4 / / 1 " 5 % / 6, 7 # * $ 8 2. / / % 1 9 ; < ; = ; ; >? 8 3 " #
Z L L L N b d g 5 * " # $ % $ ' $ % % % ) * + *, - %. / 0 1 2 / + 3 / / 1 2 3 / / + * 4 / / 1 " 5 % / 6, 7 # * $ 8 2. / / % 1 9 ; < ; = ; ; >? 8 3 " # $ % $ ' $ % ) * % @ + * 1 A B C D E D F 9 O O D H
! " # $ % & $ % & $ & # " ' $ ( $ ) * ) * +, -. / # $ $ ( $ " $ $ $ % $ $ ' ƒ " " ' %. " 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 : ; ; < = : ; > : 0? @ 8? 4 A 1 4 B 3 C 8? D C B? E F 4 5 8 3 G @ H I@ A 1 4 D G 8 5 1 @ J C
( + )( + + ) ( + )( + + ) ( + )( + )
ÒØ ÙØÓÑØ Ò ÔÔÐØÓÒ ÖÔØÓÒÐ ÓÑÔÐÜØÝ ÆÐÑ ÅÓÖÖ ÊÓÖÓ Ê ÖØÐ ÁÒØÐÐÒ Ò ÓÑÔÙØÖ ËÒ ÄÓÖØÓÖÝ ÄÒÙ ÓÑÔÐÜØÝ Ò ÖÝÔØÓÖÔÝ ÖÓÙÔ ÌÑØ ËÑÒÖ ÅÈ ½»½½»¾¼¼ ƺÅÓÖÖ ÊºÊ ¹ ² ÄÁµ ÒØ ÙØÓÑØ ½» ÏØ Ö Û ÛÓÖÒ ÓÒ Ò Ø Öµ źÐÑ ÆºÅÓÖÖ ² ÊºÊ µ
arxiv:math/ v2 [math.qa] 21 Sep 2009
![arxiv:math/ v2 [math.qa] 21 Sep 2009](/thumbs/70/62587598.jpg "arxiv:math/ v2 [math.qa] 21 Sep 2009")
ÍÆÁÎ ÊË Ä Ã ÉÍ ÌÁÇÆË Á ÌÀ ÄÄÁÈÌÁ Ë arxv:math/0702670v2 [math.qa] 21 Sep 2009 ÅÁ Æ Ä ÉÍ Æ ÅÁÆ ÆÊÁÉÍ Æ È Î Ä ÌÁÆ Ç ÌÓ ÙÖ ÁÚ ÒÓÚ Å Ò Ò ÓÒ ¼Ø ÖØ Ý ØÖ Øº Ï Ò ÙÒ Ú Ö Ð Ú Ö ÓÒ Ó Ø ÃÒ Þ Ò ¹ ÑÓÐÓ ÓÚ¹ ÖÒ Ö Ã µ
ÅØÑØ ÒÓ Î ØÙÐÖ Ó ÁÅ ¼¼ ËÖÓ ÄÑ ÆØØÓ ÖÓÒ ºÙÖºÖ ÚÖ Ó ÓÖÑ Ø ÑØÖÐ ØÐÚÞ ÖÑÓÒØ» ÕÙÒÓ Þ Ó Ú ØÙÐÖ Ó ÁÅ Ñ ÖÖÓ ÕÙ Ù ÖÖÓÚÓ ÓÑÓ Ö ÖÖº ÈÖØÙÐÖÑÒØ ÓÑØÖ Ó ÁÅ ÑÖ Ó ÙÑ ÖÒ Ó Ñ ØÖÒÓ Ð ÐÞ Ù ÖÓÐÑ ÖÒÐÑÒØ Ð ÐÒ Ð Ø Ö ØÚ ÓÐÙÓ º
ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ. Ψηφιακή Επεξεργασία Εικόνων. Ενότητα: Βελτίωση εικόνων. Καθηγητής Γεώργιος Τζιρίτας
ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ Ψηφιακή Επεξεργασία Εικόνων Ενότητα: Βελτίωση εικόνων Καθηγητής Γεώργιος Τζιρίτας Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών ÃÐÓ 9 ÐØÛ ÒÛÒ À ÒÒÓ Ø ÔÓØØ ØÛÒ ÒÛÒ ÒØ ÔÓÐ ÙÕÒ ÙÔÓÑÒ
ÔÖÓØ Ô ØÓ ESO (M. Sarazin and F. Roddier, A&A 227, 294-300, 1990) Õ Ò ¹
Seeing-GR Å ØÖôÒØ Ø Ø Ö Õ Ø ØÑ Ö Ø Ò ÐÐ Å Ð Ñ ØÖ 1 Æ ØÓÖ ÒÒ 2 È ÖÞ ËØ Ð Ó 3 ÌÖ ÑÓÙ Ù Ð 4 Ã Ö Ñ Ò Ð 5 ÒØÛÒ ÒÒ 5 ÓÙÐ ÒÒ 5 ÃÓÙÖÓÙÑÔ ØÞ Ãô Ø 5 Ë Ö ÒÒ 5 1 Hamburger Sternwarte, Gojenbergsweg 112, 21029 Hamburg,