ОБРАЗАЦ ЗА ПРИЈАВУ ТЕХНИЧКОГ РЕШЕЊА
|
|
- Ὑάκινθος Μιχαλολιάκος
- 7 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 ЕЛЕКТРОНСКОМ ФАКУЛТЕТУ У НИШУ ОБРАЗАЦ ЗА ПРИЈАВУ ТЕХНИЧКОГ РЕШЕЊА У складу са одредбама Правилника о поступку и начину вредновања, и квантитавном исказивању научноистраживачких резултата истраживача, који је донео Национални савет за научни и технолошки развој Републике Србије («Службени гласник РС», бр. 38/2008) достављам следеће податке: Обавезни подаци: Aутор/аутори решења: Драган Манчић, Зоран Стојановић, Игор Јовановић, Милан Радмановић, Зоран Петрушић, Угљеша Јовановић Назив техничког решења: Трофазни десетоканални регулатор напона за рефлекторско осветљење снаге 15kW Категорија техничког решења: М85 Прототип, нова метода, софтвер, стандардизован или атестиран инструмент, нова генска проба, микроорганизми - лабораторијски прототип За кога је решење рађено и у оквиру ког пројекта МНТР: Решење је рађено за фирму NT SOFT из Ниша, на пројекту са ев. бр. ТР33035: Развој, реализација, оптимизација и мониторинг мрежног модуларног ротирајућег фотонапонског система снаге 5kW (руководилац пројекта: проф. др Драган Манчић); Ко решење користи, тј. ко је прихватио примењује решење Корисник овог резултата пројекта је фирма NT SOFT из Ниша Година када је решење урађено: г. Како су резултати верификовани (од стране ког тела): Верификација резултата је извршена од стране: - Комисије за одобравање техничких решења Електронског факултета; - Научно-наставног већа Електронског факултета; - Овлашћеног лица корисника резултата NT SOFT из Ниша На који начин се резултати користе: Уређај је инсталиран у фирми NT SOFT из Ниша Област на коју се техничко решење односи: Електроника Проблем који се техничким решењем решава: Реализовано је јефтино техничко решење за рефлекторско осветљење. Конструисан је уређај који се састоји из две целине, контролног и енергетског дела. Енергетски део
2 регулише напон на десет рефлектора (максималне снаге од по 1.5kW по рефлектору) и комуницира са контролним делом преко RS485 магистрале. Контролна табла је тако пројектована да обезбеђује регулацију осветљења које се може применити за осветљавање простора или објеката, као и у системима специфичне намене. Стање решености тог проблема у свету: Постоје нека слична решења уређаја за ову намену, која се користе првенствено за осветљавање сцене у позориштима. Карактеристично за та решења је да су она превише наменска и немају универзалну примену као реализовани уређај. Нека од постојећих решења су сувише компликована и скупа, у поређењу са реализованим системом. Објашњење суштине техничког решења и детаљан опис са карактеристикама, укључујући и пратеће илустрације и техничке цртеже: Изглед реализованог лабораторијског прототипа приказан је на слици 1, док је детаљан технички опис система дат у Прилогу. Слика 1. Изглед реализованог лабораторијског прототипа регулатора напона Како је решење реализовано и где се примењује, односно које су могућности примене: Уређај се састоји из две целине, које чине контролна табла и сам реостат, односно тиристорски регулатор снаге на потрошачу. Оне међу собом комуницирају преко RS485 магистрале, с обзиром да се због тиристора генеришу сметње око самог енергетског дела уређаја. Реостат може независно да управља светлосним флуксом десет рефлектора максималне снаге од 15kW укупно, односно 1.5kW по рефлектору. Контролна табла на себи има 23 линијска потенциометра који омогућавају континуалну контролу нивоа осветљености. Ови потенциометри су подељени у три групе. Две групе чине по 11 потенциометара, а трећу само један потенциометар који омогућава сценско подешавање светла на објекту. Реализовани систем се може користити и за контролу референтног извора светлосног зрачења приликом различитих калибрација фотонапонских система у лабораторијским условима. Подносилац пријаве др Драган Манчић, ванр. проф.
3 PRILOG Opis tehničkog rešenja - laboratorijskog prototipa
4 1. Основни подаци Уређај се састоји из две целине, контролног дела (контролне табле) и енергетског дела. Енергетски део регулише напон на десет рефлектора (максималне снаге од по 1.5 kw по рефлектору) и комуницира са контролном таблом преко RS485 магистрале. Контролна табла је пројектована на такав начин да се може применити за регулацију нивоа осветљености неког простора или објекта. Енергетски део уређаја, у даљем тексту реостат, пројектован је тако да се омогући монтажа у стандардним орманима. Кућиште реостата је метално и има обезбеђене одговарајуће отворе за вентилацију. Предвиђено је и принудно хлађење са вентилаторима које ће по потреби укључивати термостат. На задњем панелу кућишта постављене су контакт клеме на стандардној ДИН шини од 35mm, на које је могуће дирекно повезати потрошаче или монофазне прикључнице. На предњем панелу кућишта реостата позиционирани су: 1. Десет заштитних аутоматских прекидача који штите уређај од кратког споја по сваком каналу посебно, а омогућавају и физичко искључење напона напајања на жељеном рефлектору. 2. Преклопник који омогућава избор фазног напона за напајање електронике унутар уређаја. 3. Главни прекидач за укључење/искључење уређаја. 4. LED диода за индикацију укључености уређаја. Контролна табла садржи 23 линијска потенциометра који омогућавају континуалну контролу светлосног флукса рефлектора. Ови потенциометри су подељени у три гупе. Две групе чине по 11 потенциометара, а трећу групу само један потенциометар који омогућава сценско подешавање светла на објекту. Улога потенциометара на контролној табли је следећа: По десет потенциометара из прве две групе врше подешавање напона на потрошачу. Први потенциометар подешава напон на првом излазном каналу, други на другом итд. Једанаести потенциометар из прве две групе има улогу појачања (опсег од 0 до 1) по сваком потенциометру (којих има по десет у групи). Потенциометар из треће групе, односно 23. потенциометар, има улогу селектора прве две групе. Значи, он има неутрални положај, а крајњи положаји дају максимално појачање једној од две групе од по 11 потенциометара. Напајање контролне табле изведено је преко комуникационог кабла како би се избегли додатни каблови и обезбедила што већа мобилност саме табле. Кабл за RS485 комуникацију може да има дужину и до 30m. Уређај је пројектован за температурни опсег од -10 C до +60 C, а очекује се његов стални рад у опсегу од +10 C до +40 C.
5 2. Енергетски део пројектованог уређаја - РЕОСТАТ У наставку овог поглавља приказане су електронске шеме, слојеви штампане плоче, распоред компонената на штампаној плочи, 3D приказ пројектоване штампане плоче и списак употребљених електронских компонената за енергетски део реализованог уређаја. Главна електронска шема, која је приказана на слици 2.1, поред електронских компенената које се налазе на њој, састоји се из следећих блокова: 1. Енергетска шема (слика 2.2); 2. Детектор нуле фазних напона (слика 2.3); 3. Блок за напајање електронског уређаја (слика 2.4). На главној шеми (слика 2.1) се налази десет микроконтролера (PIC12F629-I/P), где сваки понаособ контролише активирање тријака (који се налазе на енергетској шеми, слика 2.2), а, такође, периодично прихватају пакете података преко RS485 магистрале, које шаље контролна табла. Разлог имплементације десет микроконтролера је ограничени број тајмера које микроконтролери поседују, па је самим тим оправдано овакво техничко решење. Цена одабраног микроконтролера је занемарљиво мала, па иако их има десет, то је свакако јефтиније од најјефтинијих FPGA кола. На комуникационим линијама имплементирани су инвертори који имају улогу бафера, како сметње које се генеришу од стране тријака не би изазивале неправилности у раду овог уређаја. На енергетској шеми (слика 2.2) је изабран тријак BTA41-600B за регулацију фазног напона на потрошачу. Иако је тиристор поузданија компонента, одабран је тријак само из разлога цене и једноставности галванског раздвајања које је овде имплементирано употребом оптокаплера MOC3023. На слици 2.3 приказана је електронска шема детектора нуле фазног напона. Искоришћено је крајње једноставно техничко решење и имплементирано галванско раздвајање фазних напона од виртуелне масе самог уређаја. Помоћу зенер диоде D 1 и отпорника R 54, изведена је заштита Opto1 улазног кола оптокаплера, како би оптокаплер био имун на промене у амплитуди фазног напона. Исто је урађено код преостала два канала. На слици 2.4 приказана је електронска шема блока за напајање уређаја. Ово је стандардно решење које се често примењује. Наизменични напон се са секундара трансформатора (који напаја цео електронски склоп), преко DB9 конектора води на контролну таблу, где се усмерава, регулише и филтрира. Слојеви пројектоване штампане плоче реостата налазе се на сликама 2.5 и 2.6, док се распоред електронских компонената на штампаној плочи налази на сликама 2.7 и 2.8. Тродимензионални приказ пројектоване штампане плоче налази се на сликама 2.9 и За већи део употребљених електронских компонената 3D приказ је реализован у програмском пакету SolidWorks2008.
6 Слика 2.1. Главна електронска шема реализованог система
7 Слика 2.2. Енергетска шема реализованог система
8 Слика 2.3. Детектор нуле фазних напона Слика 2.4. Блок за напајање уређаја
9 Слика 2.5. Горњи слој штампане плоче реостата Слика 2.6. Доњи слој штампане плоче реостата
10 Слика 2.7. Распоред компонената у горњем слоју штампане плоче реостата Слика 2.8. Распоред компонената у доњем слоју штампане плоче реостата
11 2.1. Тродимензионални изглед реостата Слика 2.9. Тродимензионални приказ штампане плоче реостата (први поглед) Слика Тродимензионални приказ штампане плоче реостата (други поглед)
12 2.2. Списак употребљених компонената за реостат Референтна ознака компоненте Опис компоненте Ознака компоненте Количина C1, C2, C5, C6, C9, C10, C13, C14, C17, C18 CW47nF 400VDC 10% CW47nF 400VDC 10 MKP10 10% MKP10 C3, C4, C7, C8, C11, C12, C15, C16, C19, C20 CX2 100nF 280Vac 10% CX2 100nF 275VAC 10 RM15mm C21, C22, C23, C24, C25, C26, C33, C34, C35, C36, C37, C38, C45, C46, C47, C48, C49, C50, C57, C58, Cu1, Cu2, Cu3, Cu4 100n 100nF C C27, C28, C29, C30, C31, C32, C39, C40, C41, C42, C43, C44, C51, C52, C53, C54, C55, C56, C59, C60 27pF CML 27pF 50V COG 20 C61, C64, C65 100nF 100nF 50V Y5V P2.5 3 C62a, C63a 2200u 25v polar 2200u 25v 2 capacitor Con1, Con2, Con3, Con4, Con5, Con6, Con7, Con8, Con9, Con10 HD-107-2P HD-107-2P 10 Con11 DB9BMR DB9BMR male pcb 1 Con12, Con13a, Con14a, Con15a TS-501-2P TS-501-2P 4 Con16, Con17, Con18, Con19, Con20, Con21, Con22, Con23, Con24, Con25 Keystone 1287 x3 KEYSTONE 1287 x3 10 D1, D2, D3 BZX55C5V1 BZX55C5V1 (DO-35) 3 Fuse1 FUSE FF20X5 80mA FF20X5 80mA 1 L1, L2, L3, L4, L5, L6, L7, L8, L9, L10 E25/7(EF25/7.5) K2006 E2513VSSF 10 (coilformer) 1psc Opto1, Opto2, Opto3 LTV817 LTV817 DIP-4 3 R1, R3, R5, R6, R9, R11, R13, R14, R17, R19, R21, R22, R25, R27, R29, R30, R33, R35, R37, R38 360R 360R 0.25W (RW25CF 360R) 20 R2, R4, R10, R12, R18, R20, R26, R28, R34, R36 470R 470R 0.25W (RW25CF 470R) R7, R8, R15, R16, R23, R24, R31, R32, R39, R40 100R 1W 100R 1W (R1WCF R) R41, R42, R43, R44, R45, R46, R47, R48, R49, R50 1k R0805 1k R0805 1% 10 R51 120R 120R 1% R R52x, R56x, R60x 680R 680RR 0.25W 3 (RW25CF 360R) R53, R55 680R 680R 0.25W 2 (RW25CF 360R) R53a, R57a, R61a R10WCRM 15K 15 k 3 R54, R58, R62 360R 360R 0.25W 3 (RW25CF 360R) T1, T2, T3, T4, T5, T6, T7, T8, T9, T10 BTA41-600B BTA41-600B TOP3 10 Tr1 BULTRAF-EI ST- BULTRAF-EI ST-004 U1, U2, U3, U4 74HC14N 74HC14N DIP-14 4 U5a, U6a, U7a, U8a, U9a, U10a, U11a, U12a, U13a, U14a MOC-3023 MOC-3023 (DIP-6) 10 U15, U16, U17, U18, U19, U20, U21, U22, U23, U24 PIC12F629-I/P PIC12F629-I/P 10 U25 SN75176B SN75176B DIP8 1 RS485/RS422 U26, U27, U28, U29 DB-107 DB VR1a 78S05(2A) 78S05(2A TO-220) 1 Y1, Y2, Y3, Y4, Y5, Y6, Y7, Y8, Y9, Y10 20 MHz Q MHz HC-49S 10 10
13 2.3. Прорачун индуктивности у анодном колу тријака За регулацију снаге на потрошачу отпорности R p, употребљен је тријак BAT41-600B према шеми са слике Напон напајања је U eff =230Vac и допуштене су следеће вредности за тријак:, Вредности за RC коло су: R=100W, C=100nF. Потребно је одредити вредност индуктивности L. Слика Ако тријак не проводи, укључивањем прекидача P важи (погледати слику 2.12): Слика Из претходног израза долази се до једначине: Пошто је di/dt максимално када је i=0, следи: односно:
14 [μh] Такође, приликом укључења прекидача P, у тренутку t=0+, важи следећи израз: где је U a напон аноде тријака. Диференцирањем последњег израза, узимајући у обзир да је: након сређивања долази се до израза: Ако би се из последњег израза изразила променљива R, узимајући да је L=6.486μH, након рачунице добија се да је R=10Ω. Ова вредност отпорности R је мала јер може код укључења тријака, приликом пражњења кондензатора C, да пропусти велику вршну вредност струје. Из тог разлога за RC коло су узете следеће вредности: R=100Ω, C=100nF. На основу последњег израза за индуктивност L се добија: [μh] За наведене и прорачунате вредности елемената у колу са слике 2.11, у условима прелазног режима (погледати слику 2.12), под условом да је R p =0 (што је најгори могући случај), на сликама које следе приказани су таласни облици напона на анодама тријака, као и његов извод пo времену (слика 2.13 и слика 2.14): Слика (L=65μH) Слика (L=65μH) Иако сам произвођач полупроводника, као што је STMicroelectronics, гарантује за du a /dt минималних 500V/μS (за BTA41-600B), за индуктивност у анодном колу тријака треба одабрати нешто већу вредност од прорачунате и зато је коначно узета вредност: За случај да је L=70[μH], таласни облици напона на анодама тријака, као и његов извод по времену приказани су на сликама 2.15 и 2.16:
15 Слика (L=70μH) Слика (L=70μH) Уколико се посматра прелазни режим у колу са слике 2.17, где се у истом тренутку затвара прекидач P и отвара триjак при нултим почетним условима, за струју кроз триjак у комплексном домену важи следећи израз: Слика Применом инверзне Лапласове трансформације на последњи израз долази се до једначине за струју тријака у временском домену, која гласи: Диференцирањем последње једначине по времену долази се до израза: Таласни облици струје тријака у прелазном режиму, као и њен извод по времену, приказани су на сликама које следе, при чему је за R p узета вредност од 10Ω (слика 2.18 и слика 2.19):
16 Слика (L=70μH, R p =10Ω) Слика (L=70μH, R p =10Ω) Са слике 2.19 јасно се види да за наведене вредности елемената услов: је више него задовољен. Са друге стране, вредности R, L и C су тако одабране да се код прелазног режима не појављују простопериодичне пригушене осцилације напона на анодама тријака. Уколико би се усвојило да је R=10Ω (C=100nF, L=70μH, R p =10Ω), таласни облик напона на анодама тријака изгледао би као на слици 2.20, при анализи кола са слике Слика Контролни део пројектованог уређаја У наставку су приказане електронске шеме, слојеви штампане плоче, распоред компонената на штампаној плочи, 3D приказ пројектоване штампане плоче и списак употребљених електронских компонената за контролни део пројектованог уређаја. На главној електронској шеми контролне табле (слика 3.1), налази се 25 потенциометара за регулацију фазног напона на рефлекторима, као и 25 зелених LED диода које су позициониране непосредно испод потенциометара. Ово је урађено због потребе да се омогући употреба овог уређаја у слабо осветљеним просторијама. Како је употребљен микроконтролер PIC16F676-I/P, било је неопходно употребити аналогне мултиплексере HCF4051BF да би се свих 25 аналогних вредности напона са потенциометара довело на три аналогна улаза AD конвертора поменутог микроконтролера. Пошто су употребљени аналогни мултиплексери, то је захтевало појачање свих аналогних вредности напона који потичу са потенциометара, што је приказано на слици 3.2. Комуникација између контролне табле и реостата обавља се преко RS485 магистрале
17 с тим што је сама комуникација једносмерна, односно реостат се увек налази у стању пријема. Пошто угао провођења тријака може да буде произвољан, контролна табла шаље више пута у току једне периоде мрежног напона пакете података који у себи носе информације о угловима провођења свих тријака. То омогућава било ком микроконтролеру у реостату, уколико врши обраду прекида за време пријема пакета података (где прекид генерише подешени тајмер, који активира тријак) да у истој периоди мрежног напона прихвати следећи пакет података. Тиме је обезбеђена континуалност регулације мрежног напона на потрошачу у свакој периоди мрежног напона. Иначе, пре слања сваког пакета података, врши се аналогно-дигитална конверзија свих напона са потенциометара. Слојеви пројектоване штампане плоче контролне табле налазе се на сликама 3.3 и 3.4, док се распоред електронских компонената на штампаној плочи налази на сликама 3.5 и 3.6. Тродимензионални приказ пројектоване штампане плоче контролне табле налази се на сликама 3.7 и 3.8. У поглављу 3.2, наведен је списак употребљених компонената. Све компоненте се са лакоћом налазе на нашем тржишу.
18 Слика 3.1. Главна електронска шема контролног дела
19 Слика 3.2. Баферовање аналогних сигнала на контролној табли
20 Слика 3.3. Горњи слој штампане плоче контролне табле Слика 3.4. Доњи слој штампане плоче контролне табле
21 Слика 3.5. Распоред компонената у горњем слоју штампане плоче контролне табле
22 Слика 3.6. Распоред компонената у доњем слоју штампане плоче контролне табле
23 3.1. Тродимензионални изглед контролне табле Слика 3.7. Тродимензионални приказ штампане плоче контролне табле (први поглед) Слика 3.8. Тродимензионални приказ штампане плоче контролне табле (други поглед) 3.2. Списак употребљених компонената за контролну таблу Референтна ознака компоненте Опис компоненте Ознака компоненте C1, C2, C3, C4, C5, C6, C7, C8, C9, Capacitor 100nF 50V Y5V C10, C11, C12, C13, C14, C15, C16, P2.5 C17, C18, C19, C20, C21, C22, C23, C24, C25, C26, C27, C28, C31, C32, C33, C34, C37, C38, C39, C40, C41, C42, C43, C44, C45, C46, C47, C48, C49, C50, C51, C52 C29, C u 25v Polarized Capacitor 2200u 25v Fujicon C35, C36 Capacitor CML 27pF 50V COG C53 Polarized Capacitor 100u 16v (5mm RM2.5mm) Fujicon Количина
24 Con1 Receptacle Assembly, 9 Position, Right Angle D1 Silicon Epitaxial Planar Zener Diode (0.3 to 0.5W) DS1, DS2, DS3, DS4, DS5, DS6, DS7, DS8, DS9, DS10, DS11, DS12, DS13, DS14, DS15, DS16, DS17, DS18, DS19, DS20, DS21, DS22, DS23, DS24 DB9BMR male pcb 1 1 MLL Fuse1 FF20X5 1A, Keystone 3518p P1, P2, P3, P4, P5, P6, P7, P8, P9, P10, P11, P12, P13, P14, P15, P16, P17, P18, P19, P20, P21, P22, P23 POTSL60V3-LIN10K Linearni 10k potenciometar sa klizacem od 60mm POTSL60V3- LIN10K comet Q1 BC639 High Current Transistor NPN BC639 TO-92 1 Silicon R1, R3, R5 Resistor W 3 (RW25CF 680) R2, R4, R7 Resistor 100k 0.25W 3 (RW25CF 100k) R6 Resistor 22k 0.25W 1 (RW25CF 22k) R8, R9 Resistor W 2 (RW25CF 100) R10, R11, R12, R13, R14, R15, R16, Resistor 560R 1% R R17 RZC Resistor 120R R0805 1% 1 Tas1 TS-06X 1 U1, U2, U3, U4, U5, U6, U7, U8, U9, U10, U11, U12, U13 LinCMOS Precision Dual Operational Amplifier TLC272CD so-8 TI U14, U15, U18 Analog Multiplexer/Demultiplexer HCF4051BF U16 1 Amp Single Phase Bridge Rectifier 50 to 1000 Volts U17 FLASH-Based 8-Bit CMOS Microcontroller, 10-Bit A/D, 1K (x14-bit words) FLASH, 64 Bytes SRAM, 14-Pin PDIP, 2.0 to 5.5V Supply Range, Industrial Temperature DB PIC16F676-I/P 1 U19 SN75176B DIP8 1 RS485/RS422 VR1 Voltage Regulator 7805(1A,TO ) Y1 20MHz Q MHz 1 ЗАКЉУЧАК У овом прилогу дато је пројектовање уређаја за регулацију напона чијом применом на рефлекторима се врши промена светлосног флукса, односно нивоа осветљености. Употребљено техничко решење има прихватљив однос између цене и техничких карактеристика. Како је извршни елемент енергетског дела уређаја тријак, могуће је побољшати техничке карактеристике употребом IGBT транзистора. Иако је регулација осветљења на овај начин задовољавајућа, пројектовани уређај не задовољава данашње европске стандарде по питању загађења електро-дистрибутивне ниско-напонске мреже. У анодном колу тријака је уграђена само индуктивност која га штити од брзе промене интензитета струје, али нису уграђени филтри који треба да елиминишу у што већој мери хармонике које генерише пројектовани уређај. Филтри за тиристорску платформу су великог габарита и скупи, па је употребом IGBT транзистора и FPGA кола у енергетском делу решив и овај проблем. Уз примену PWM побуде IGBT транзистора од стране FPGA кола, знатно би се редуковао хармонијски спектар (парни хармоници готово потпуно) у односу на онај који генерише тиристорска регулација.
25 Приликом пројектовања контролне табле и реостата било је неопходно користити следеће програмске алате: - Altium Designer Summer OrCad 16.2 (Capture CIS, Pspice AD) - Mathematica 6 - SolidWorks MikroC - PI Expert Suite 7.1
налазе се у диелектрику, релативне диелектричне константе ε r = 2, на међусобном растојању 2 a ( a =1cm
1 Два тачкаста наелектрисања 1 400 p и 100p налазе се у диелектрику релативне диелектричне константе ε на међусобном растојању ( 1cm ) као на слици 1 Одредити силу на наелектрисање 3 100p када се оно нађе:
Теорија електричних кола
др Милка Потребић, ванредни професор, Теорија електричних кола, вежбе, Универзитет у Београду Електротехнички факултет, 7. Теорија електричних кола i i i Милка Потребић др Милка Потребић, ванредни професор,
г) страница aa и пречник 2RR описаног круга правилног шестоугла јесте рац. бр. јесу самерљиве
в) дијагонала dd и страница aa квадрата dd = aa aa dd = aa aa = није рац. бр. нису самерљиве г) страница aa и пречник RR описаног круга правилног шестоугла RR = aa aa RR = aa aa = 1 јесте рац. бр. јесу
ЕНЕРГЕТСКИ ПРЕТВАРАЧИ 2 (13Е013ЕП2) октобар 2016.
ЕНЕРГЕТСКИ ПРЕТВАРАЧИ (3Е03ЕП) октобар 06.. Батерија напона B = 00 пуни се преко трофазног полууправљивог мосног исправљача, који је повезан на мрежу 3x380, 50 Hz преко трансформатора у спрези y, са преносним
1.2. Сличност троуглова
математик за VIII разред основне школе.2. Сличност троуглова Учили смо и дефиницију подударности два троугла, као и четири правила (теореме) о подударности троуглова. На сличан начин наводимо (без доказа)
2. Наставни колоквијум Задаци за вежбање ОЈЛЕРОВА МЕТОДА
. колоквијум. Наставни колоквијум Задаци за вежбање У свим задацима се приликом рачунања добија само по једна вредност. Одступање појединачне вредности од тачне вредности је апсолутна грешка. Вредност
Положај сваке тачке кружне плоче је одређен са поларним координатама r и ϕ.
VI Савијање кружних плоча Положај сваке тачке кружне плоче је одређен са поларним координатама и ϕ слика 61 Диференцијална једначина савијања кружне плоче је: ( ϕ) 1 1 w 1 w 1 w Z, + + + + ϕ ϕ K Пресечне
Анализа Петријевих мрежа
Анализа Петријевих мрежа Анализа Петријевих мрежа Мере се: Својства Петријевих мрежа: Досежљивост (Reachability) Проблем досежљивости се састоји у испитивању да ли се може достићи неко, жељено или нежељено,
ЈЕДНОСМЈЕРНИ ПРЕТВАРАЧИ ЧОПЕРИ (DC-DC претварачи)
ЈЕДНОСМЈЕРНИ ПРЕТВАРАЧИ ЧОПЕРИ (D-D претварачи) Задатак. Анализирати чопер са слике. Слика. Конфигурација елемената кола са слике одговара чоперу спуштачу напона. Таласни облици означених величина за континуални
предмет МЕХАНИКА 1 Студијски програми ИНДУСТРИЈСКО ИНЖЕЊЕРСТВО ДРУМСКИ САОБРАЋАЈ II ПРЕДАВАЊЕ УСЛОВИ РАВНОТЕЖЕ СИСТЕМА СУЧЕЉНИХ СИЛА
Висока техничка школа струковних студија у Нишу предмет МЕХАНИКА 1 Студијски програми ИНДУСТРИЈСКО ИНЖЕЊЕРСТВО ДРУМСКИ САОБРАЋАЈ II ПРЕДАВАЊЕ УСЛОВИ РАВНОТЕЖЕ СИСТЕМА СУЧЕЉНИХ СИЛА Садржај предавања: Систем
КАТЕДРА ЗА ЕНЕРГЕТСКЕ ПРЕТВАРАЧЕ И ПОГОНЕ ЛАБОРАТОРИЈА ЗА ЕНЕРГЕТСКЕ ПРЕТВАРАЧЕ ЕНЕРГЕТСКИ ПРЕТВАРАЧИ 1
КАТЕДРА ЗА ЕНЕРГЕТСКЕ ПРЕТВАРАЧЕ И ПОГОНЕ ЛАБОРАТОРИЈА ЗА ЕНЕРГЕТСКЕ ПРЕТВАРАЧЕ ЕНЕРГЕТСКИ ПРЕТВАРАЧИ 1 Лабораторијска вежба број 1 МОНОФАЗНИ ФАЗНИ РЕГУЛАТОР СА ОТПОРНИМ И ОТПОРНО-ИНДУКТИВНИМ ОПТЕРЕЋЕЊЕМ
b) Израз за угиб дате плоче, ако се користи само први члан реда усвојеног решења, је:
Пример 1. III Савијање правоугаоних плоча За правоугаону плочу, приказану на слици, одредити: a) израз за угиб, b) вредност угиба и пресечних сила у тачки 1 ако се користи само први члан реда усвојеног
ОБРАЗАЦ ЗА ПРИЈАВУ ТЕХНИЧКОГ РЕШЕЊА
ЕЛЕКТРОНСКИ ФАКУЛТЕТ У НИШУ ОБРАЗАЦ ЗА ПРИЈАВУ ТЕХНИЧКОГ РЕШЕЊА У складу са одредбама Правилника о поступку и начину вредновања, и квантативном исказивању научноистраживачких резултата истраживача, који
7. ЈЕДНОСТАВНИЈЕ КВАДРАТНЕ ДИОФАНТОВE ЈЕДНАЧИНЕ
7. ЈЕДНОСТАВНИЈЕ КВАДРАТНЕ ДИОФАНТОВE ЈЕДНАЧИНЕ 7.1. ДИОФАНТОВА ЈЕДНАЧИНА ху = n (n N) Диофантова једначина ху = n (n N) има увек решења у скупу природних (а и целих) бројева и њено решавање није проблем,
АНАЛОГНА ЕЛЕКТРОНИКА ЛАБОРАТОРИЈСКЕ ВЕЖБЕ
ЕЛЕКТРОТЕХНИЧКИ ФАКУЛТЕТ У БЕОГРАДУ КАТЕДРА ЗА ЕЛЕКТРОНИКУ АНАЛОГНА ЕЛЕКТРОНИКА ЛАБОРАТОРИЈСКЕ ВЕЖБЕ ВЕЖБА БРОЈ 2 ПОЈАЧАВАЧ СНАГЕ У КЛАСИ Б 1. 2. ИМЕ И ПРЕЗИМЕ БР. ИНДЕКСА ГРУПА ОЦЕНА ДАТУМ ВРЕМЕ ДЕЖУРНИ
РЈЕШЕЊА ЗАДАТАКА СА ТАКМИЧЕЊА ИЗ ЕЛЕКТРИЧНИХ МАШИНА Електријада 2004
РЈЕШЕЊА ЗАДАТАКА СА ТАКМИЧЕЊА ИЗ ЕЛЕКТРИЧНИХ МАШИНА Електријада 004 ТРАНСФОРМАТОРИ Tрофазни енергетски трансформатор 100 VA има напон и реактансу кратког споја u 4% и x % респективно При номиналном оптерећењу
TAЧКАСТА НАЕЛЕКТРИСАЊА
TЧКАСТА НАЕЛЕКТРИСАЊА Два тачкаста наелектрисања оптерећена количинама електрицитета и налазе се у вакууму као што је приказано на слици Одредити: а) Вектор јачине електростатичког поља у тачки А; б) Електрични
ЕЛЕКТРОНИКЕ ЗА УЧЕНИКЕ ТРЕЋЕГ РАЗРЕДА
МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА РЕПУБЛИКЕ СРБИЈЕ ЗАЈЕДНИЦА ЕЛЕКТРОТЕХНИЧКИХ ШКОЛА РЕПУБЛИКЕ СРБИЈЕ ДВАДЕСЕТ ДРУГО РЕГИОНАЛНО ТАКМИЧЕЊЕ ОДГОВОРИ И РЕШЕЊА ИЗ ЕЛЕКТРОНИКЕ ЗА УЧЕНИКЕ ТРЕЋЕГ
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА МАТЕМАТИКА ТЕСТ
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА МАТЕМАТИКА ТЕСТ УПУТСТВО ЗА ОЦЕЊИВАЊЕ ОБАВЕЗНО ПРОЧИТАТИ ОПШТА УПУТСТВА 1. Сваки
Теорија електричних кола
Др Милка Потребић, ванредни професор, Теорија електричних кола, предавања, Универзитет у Београду Електротехнички факултет, 07. Вишефазне електричне системе је патентирао српски истраживач Никола Тесла
ОБРАЗАЦ ЗА ПРИЈАВУ ТЕХНИЧКОГ РЕШЕЊА
ЕЛЕКТРОНСКОМ ФАКУЛТЕТУ У НИШУ ОБРАЗАЦ ЗА ПРИЈАВУ ТЕХНИЧКОГ РЕШЕЊА У складу са одредбама Правилника о поступку и начину вредновања, и квантитавном исказивању научноистраживачких резултата истраживача, који
Tестирање хипотеза. 5.час. 30. март Боjана Тодић Статистички софтвер март / 10
Tестирање хипотеза 5.час 30. март 2016. Боjана Тодић Статистички софтвер 2 30. март 2016. 1 / 10 Монте Карло тест Монте Карло методе су методе код коjих се употребљаваjу низови случаjних броjева за извршење
Катедра за електронику, Основи електронике
Лабораторијске вежбе из основа електронике, 13. 7. 215. Презиме, име и број индекса. Трајање испита: 12 минута Тест за лабораторијске вежбе 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 11 12 13 14 15 16 17 5 1 5 1 5 5 2 3 5 1
Реализована вежба на протоборду изгледа као на слици 1.
Вежбе из електронике Вежба 1. Kондензатор три диоде везане паралелно Циљ вежбе је да ученици повежу струјно коло са три диоде везане паралелно од којих свака има свој отпорник. Вежба је успешно реализована
КРУГ. У свом делу Мерење круга, Архимед је први у историји математике одрeдио приближну вред ност броја π а тиме и дужину кружнице.
КРУГ У свом делу Мерење круга, Архимед је први у историји математике одрeдио приближну вред ност броја π а тиме и дужину кружнице. Архимед (287-212 г.п.н.е.) 6.1. Централни и периферијски угао круга Круг
L кплп (Калем у кплу прпстпперипдичне струје)
L кплп (Калем у кплу прпстпперипдичне струје) i L u=? За коло са слике кроз калем ппзнате позната простопериодична струја: индуктивности L претпоставићемо да протиче i=i m sin(ωt + ψ). Услед променљиве
КАТЕДРА ЗА ЕНЕРГЕТСКЕ ПРЕТВАРАЧЕ И ПОГОНЕ ЛАБОРАТОРИЈА ЗА ЕНЕРГЕТСКЕ ПРЕТВАРАЧЕ ЕНЕРГЕТСКИ ПРЕТВАРАЧИ 1
КАТЕДРА ЗА ЕНЕРГЕТСКЕ ПРЕТВАРАЧЕ И ПОГОНЕ ЛАБОРАТОРИЈА ЗА ЕНЕРГЕТСКЕ ПРЕТВАРАЧЕ ЕНЕРГЕТСКИ ПРЕТВАРАЧИ 1 Лабораторијска вежба број 2 ТРОФАЗНИ ПУНОУПРАВЉИВИ МОСТНИ ИСПРАВЉАЧ СА ТИРИСТОРИМА 1. ТЕОРИЈСКИ УВОД
Могућности и планови ЕПС на пољу напонско реактивне подршке. Излагач: Милан Ђорђевић, мастер.ел.тех.и рачунар. ЈП ЕПС Производња енергије
Могућности и планови ЕПС на пољу напонско реактивне подршке Излагач: Милан Ђорђевић, мастер.ел.тех.и рачунар. ЈП ЕПС Производња енергије 1 Обавезе ЈП ЕПС као КПС... ЗАКОН О ЕНЕРГЕТИЦИ ЧЛАН 94. Енергетски
УПУТСТВО ЗА ИЗРАДУ ВЕЖБИ
Алекса Вучићевић Ненад Стаменовић УПУТСТВО ЗА ИЗРАДУ ВЕЖБИ КОНСТРУКТОРСКО МОДЕЛОВАЊЕ Техничко и информатичко образовање за осми разред основне школе УВОД Oбјашњење рада на протоборду Протоборд служи за
Предмет: Задатак 4: Слика 1.0
Лист/листова: 1/1 Задатак 4: Задатак 4.1.1. Слика 1.0 x 1 = x 0 + x x = v x t v x = v cos θ y 1 = y 0 + y y = v y t v y = v sin θ θ 1 = θ 0 + θ θ = ω t θ 1 = θ 0 + ω t x 1 = x 0 + v cos θ t y 1 = y 0 +
СИСТЕМ ЛИНЕАРНИХ ЈЕДНАЧИНА С ДВЕ НЕПОЗНАТЕ
СИСТЕМ ЛИНЕАРНИХ ЈЕДНАЧИНА С ДВЕ НЕПОЗНАТЕ 8.. Линеарна једначина с две непознате Упознали смо појам линеарног израза са једном непознатом. Изрази x + 4; (x 4) + 5; x; су линеарни изрази. Слично, линеарни
8.2 ЛАБОРАТОРИЈСКА ВЕЖБА 2 Задатак вежбе: Израчунавање фактора појачања мотора напонским управљањем у отвореној повратној спрези
Регулциј електромоторних погон 8 ЛАБОРАТОРИЈСКА ВЕЖБА Здтк вежбе: Изрчунвње фктор појчњ мотор нпонским упрвљњем у отвореној повртној спрези Увод Преносн функциј мотор којим се нпонски упрвљ Кд се з нулте
ОБЛАСТИ: 1) Тачка 2) Права 3) Криве другог реда
ОБЛАСТИ: ) Тачка ) Права Jov@soft - Март 0. ) Тачка Тачка је дефинисана (одређена) у Декартовом координатном систему са своје две коодринате. Примери: М(5, ) или М(-, 7) или М(,; -5) Jov@soft - Март 0.
2.3. Решавање линеарних једначина с једном непознатом
. Решимо једначину 5. ( * ) + 5 + Провера: + 5 + 0 5 + 5 +. + 0. Број је решење дате једначине... Реши једначину: ) +,5 ) + ) - ) - -.. Да ли су следеће једначине еквивалентне? Провери решавањем. ) - 0
Слика 1. Слика 1.2 Слика 1.1
За случај трожичног вода приказаног на слици одредити: а Вектор магнетне индукције у тачкама А ( и ( б Вектор подужне силе на проводник са струјом Систем се налази у вакууму Познато је: Слика Слика Слика
Р Е Ш Е Њ Е О ОДОБРЕЊУ ТИПА МЕРИЛА године
СРБИЈА И ЦРНА ГОРА МИНИСТАРСТВО ЗА УНУТРАШЊЕ ЕКОНОМСКЕ ОДНОСЕ ЗАВОД ЗА МЕРЕ И ДРАГОЦЕНЕ МЕТАЛЕ 11 000 Београд, Мике Аласа 14, поштански фах 384 телефон: (011) 328-2736, телефакс: (011) 181-668 На основу
АНАЛОГНА ЕЛЕКТРОНИКА ЛАБОРАТОРИЈСКЕ ВЕЖБЕ
ЕЛЕКТРОТЕХНИЧКИ ФАКУЛТЕТ У БЕОГРАДУ КАТЕДРА ЗА ЕЛЕКТРОНИКУ АНАЛОГНА ЕЛЕКТРОНИКА ЛАБОРАТОРИЈСКЕ ВЕЖБЕ ВЕЖБА БРОЈ 3 ИСПРАВЉАЧИ И ФИЛТРИ.. ИМЕ И ПРЕЗИМЕ БР. ИНДЕКСА ГРУПА ОЦЕНА ДАТУМ ВРЕМЕ ДЕЖУРНИ У ЛАБОРАТОРИЈИ
ВИСОКА ТЕХНИЧКА ШКОЛА СТРУКОВНИХ СТУДИЈА У НИШУ
ВИСОКА ТЕХНИЧКА ШКОЛА СТРУКОВНИХ СТУДИЈА У НИШУ предмет: ОСНОВИ МЕХАНИКЕ студијски програм: ЗАШТИТА ЖИВОТНЕ СРЕДИНЕ И ПРОСТОРНО ПЛАНИРАЊЕ ПРЕДАВАЊЕ БРОЈ 2. Садржај предавања: Систем сучељних сила у равни
ОСНОВА ЕЛЕКТРОТЕНИКЕ
МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ РЕПУБЛИКЕ СРБИЈЕ ЗАЈЕДНИЦА ЕЛЕКТРОТЕХНИЧКИХ ШКОЛА РЕПУБЛИКЕ СРБИЈЕ ЧЕТРНАЕСТО РЕГИОНАЛНО ТАКМИЧЕЊЕ ПИТАЊА И ЗАДАЦИ ИЗ ОСНОВА ЕЛЕКТРОТЕНИКЕ ЗА УЧЕНИКЕ ДРУГОГ РАЗРЕДА број задатка 1
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 013/014. година ТЕСТ
Смер: Друмски саобраћај. Висока техничка школа струковних студија у Нишу ЕЛЕКТРОТЕХНИКА СА ЕЛЕКТРОНИКОМ
Испит из предмета Електротехника са електроником 1. Шест тачкастих наелектрисања Q 1, Q, Q, Q, Q 5 и Q налазе се у теменима правилног шестоугла, као на слици. Познато је: Q1 = Q = Q = Q = Q5 = Q ; Q 1,
6.2. Симетрала дужи. Примена
6.2. Симетрала дужи. Примена Дата је дуж АВ (слика 22). Тачка О је средиште дужи АВ, а права је нормална на праву АВ(p) и садржи тачку О. p Слика 22. Права назива се симетрала дужи. Симетрала дужи је права
Писмени испит из Метода коначних елемената
Београд,.0.07.. За приказани билинеарни коначни елемент (Q8) одредити вектор чворног оптерећења услед задатог линијског оптерећења p. Користити природни координатни систем (ξ,η).. На слици је приказан
Писмени испит из Теорије површинских носача. 1. За континуалну плочу приказану на слици одредити угиб и моменте савијања у означеним тачкама.
Београд, 24. јануар 2012. 1. За континуалну плочу приказану на слици одредити угиб и моменте савијања у означеним тачкама. dpl = 0.2 m P= 30 kn/m Линијско оптерећење се мења по синусном закону: 2. За плочу
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 01/01. година ТЕСТ
R 2. I област. 1. Реални напонски генератор електромоторне силе E. и реални напонски генератор непознате електромоторне силе E 2
I област. Реални напонски генератор електромоторне силе = 0 V и унутрашње отпорности = Ω и реални напонски генератор непознате електромоторне силе и унутрашње отпорности = 0, 5 Ω везани су у коло као на
Мерење електричних параметара соларног система за напајање
Мерење електричних параметара соларног система за напајање Игор Шарац Факултет техничких наука, Чачак Електротехничко и рачунарско инжењерство, Рачунарско инжењерство, 2012/2013. sharacigor@gmail.com Ментор
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 011/01. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО
Теорија електричних кола
Др Милка Потребић, ванредни професор, Теорија електричних кола, вежбе, Универзитет у Београду Електротехнички факултет, 7. Теорија електричних кола Милка Потребић Др Милка Потребић, ванредни професор,
Р Е Ш Е Њ Е О ОДОБРЕЊУ ТИПА МЕРИЛА године
САВЕЗНА РЕПУБЛИКА ЈУГОСЛАВИЈА САВЕЗНО МИНИСТАРСТВО ПРИВРЕДЕ И УНУТРАШЊЕ ТРГОВИНЕ САВЕЗНИ ЗАВОД ЗА МЕРЕ И ДРАГОЦЕНЕ МЕТАЛЕ 11 000 Београд, Мике Аласа 14, поштански фах 384 телефон: (011) 328-2736, телефакс:
8. ПИТАГОРИНА ЈЕДНАЧИНА х 2 + у 2 = z 2
8. ПИТАГОРИНА ЈЕДНАЧИНА х + у = z Један од најзанимљивијих проблема теорије бројева свакако је проблем Питагориних бројева, тј. питање решења Питагорине Диофантове једначине. Питагориним бројевима или
Први корак у дефинисању случајне променљиве је. дефинисање и исписивање свих могућих eлементарних догађаја.
СЛУЧАЈНА ПРОМЕНЉИВА Једнодимензионална случајна променљива X је пресликавање у коме се сваки елементарни догађај из простора елементарних догађаја S пресликава у вредност са бројне праве Први корак у дефинисању
МАТРИЧНА АНАЛИЗА КОНСТРУКЦИЈА
Београд, 21.06.2014. За штап приказан на слици одредити најмању вредност критичног оптерећења P cr користећи приближан поступак линеаризоване теорије другог реда и: а) и један елемент, слика 1, б) два
2. EЛЕМЕНТАРНЕ ДИОФАНТОВЕ ЈЕДНАЧИНЕ
2. EЛЕМЕНТАРНЕ ДИОФАНТОВЕ ЈЕДНАЧИНЕ 2.1. МАТЕМАТИЧКИ РЕБУСИ Најједноставније Диофантове једначине су математички ребуси. Метод разликовања случајева код ових проблема се показује плодоносним, јер је раздвајање
ЗАШТИТА ПОДАТАКА Шифровање јавним кључем и хеш функције. Diffie-Hellman размена кључева
ЗАШТИТА ПОДАТАКА Шифровање јавним кључем и хеш функције Diffie-Hellman размена кључева Преглед Биће објашњено: Diffie-Hellman размена кључева 2/13 Diffie-Hellman размена кључева први алгоритам са јавним
Универзитет у Београду, Саобраћајни факултет Предмет: Паркирање. 1. вежба
Универзитет у Београду, Саобраћајни факултет Предмет: Паркирање ОРГАНИЗАЦИЈА ПАРКИРАЛИШТА 1. вежба Место за паркирање (паркинг место) Део простора намењен, технички опремљен и уређен за паркирање једног
Штампарске грешке у петом издању уџбеника Основи електротехнике, 1. део, Електростатика
Штампарске грешке у петом издању уџбеника Основи електротехнике део Страна пасус први ред треба да гласи У четвртом делу колима променљивих струја Штампарске грешке у четвртом издању уџбеника Основи електротехнике
Слика 1 Ако се са RFe отпорника, онда су ова два температурно зависна отпорника везана на ред, па је укупна отпорност,
Температурно стабилан отпорник састоји се од два једнака цилиндрична дела начињена од различитих материјала (гвожђе и графит) У ком односу стоје отпорности ова два дела отпорника ако се претпостави да
Универзитет у Крагујевцу Факултет за машинство и грађевинарство у Краљеву Катедра за основне машинске конструкције и технологије материјала
Теоријски део: Вежба број ТЕРМИЈСКА AНАЛИЗА. Термијска анализа је поступак који је 903.год. увео G. Tamman за добијање криве хлађења(загревања). Овај поступак заснива се на принципу промене топлотног садржаја
5.2. Имплицитни облик линеарне функције
математикa за VIII разред основне школе 0 Слика 6 8. Нацртај график функције: ) =- ; ) =,5; 3) = 0. 9. Нацртај график функције и испитај њен знак: ) = - ; ) = 0,5 + ; 3) =-- ; ) = + 0,75; 5) = 0,5 +. 0.
Вежба 19 Транзистор као прекидач
Вежба 19 Транзистор као прекидач Увод Једна од примена транзистора у екектроници јесте да се он користи као прекидач. Довођењем напона на базу транзистора, транзистор прелази из једног у други режима рада,
Количина топлоте и топлотна равнотежа
Количина топлоте и топлотна равнотежа Топлота и количина топлоте Топлота је један од видова енергије тела. Енергија коју тело прими или отпушта у топлотним процесима назива се количина топлоте. Количина
Осцилације система са једним степеном слободе кретања
03-ec-18 Осцилације система са једним степеном слободе кретања Опруга Принудна сила F(t) Вискозни пригушивач ( дампер ) 1 Принудна (пертурбациона) сила опруга Реституциона сила (сила еластичног отпора)
Хомогена диференцијална једначина је она која може да се напише у облику: = t( x)
ДИФЕРЕНЦИЈАЛНЕ ЈЕДНАЧИНЕ Штa треба знати пре почетка решавања задатака? Врсте диференцијалних једначина. ДИФЕРЕНЦИЈАЛНА ЈЕДНАЧИНА КОЈА РАЗДВАЈА ПРОМЕНЉИВЕ Код ове методе поступак је следећи: раздвојити
4.4. Паралелне праве, сечица. Углови које оне одређују. Углови са паралелним крацима
50. Нацртај било које унакрсне углове. Преношењем утврди однос унакрсних углова. Какво тврђење из тога следи? 51. Нацртај угао чија је мера 60, а затим нацртај њему унакрсни угао. Колика је мера тог угла?
МОБИЛНЕ МАШИНЕ I. ttl. хидростатички системи, хидростатичке компоненте: вентили, главни разводници, командни разводници.
МОБИЛНЕ МАШИНЕ I предавање 8.2 \ хидростатички системи, хидростатичке компоненте: вентили, главни разводници, командни разводници Хидростатички погонски системи N e M e e N h p Q F M m m v m m F o M v
I област. 1. Када је у колу сталне струје приказаном на слици 1 I g1. , укупна снага Џулових губитака је. Решење: a) P Juk
I област. Када је у колу сталне струје приказаном на слици I g = Ig = Ig, укупна снага Џулових губитака је P Juk = 5 W. Колика је укупна снага Џулових губитака у колу када је I g = Ig = Ig? Решење: a)
8.5 ЛАБОРАТОРИЈСКА ВЕЖБА 5 Задатак вежбе: PI регулација брзине напонски управљаним микромотором једносмерне струје
Регулација електромоторних погона 8.5 ЛАБОРАТОРИЈСКА ВЕЖБА 5 Задатак вежбе: регулација брзине напонски управљаним микромотором једносмерне струје Увод Simulik модел На основу упрошћеног блок дијаграма
Семинарски рад из линеарне алгебре
Универзитет у Београду Машински факултет Докторске студије Милош Живановић дипл. инж. Семинарски рад из линеарне алгебре Београд, 6 Линеарна алгебра семинарски рад Дата је матрица: Задатак: a) Одредити
3.1. Однос тачке и праве, тачке и равни. Одређеност праве и равни
ТАЧКА. ПРАВА. РАВАН Талес из Милета (624 548. пре н. е.) Еуклид (330 275. пре н. е.) Хилберт Давид (1862 1943) 3.1. Однос тачке и праве, тачке и равни. Одређеност праве и равни Настанак геометрије повезује
P = 32W. Колика је укупна снага Џулових губитака у овом колу када је I = I = 2Ig?
(1) I област 1. Када је у колу сталне струје приказаном на слици 1 I = I = Ig, укупна снага Џулових губитака је P = 3W. Колика је укупна снага Џулових губитака у овом колу када је I = I = Ig? () Решење:
ЕНЕРГЕТСКИ ТРАНСФОРМАТОРИ (13Е013ЕНТ) Септембар 2017.
Универзитет у Београду Електротехнички факултет Катедра за енергетске претвараче и погоне ЕНЕРГЕТСКИ ТРАНСФОРМАТОРИ (ЕЕНТ) Септембар 7. Трофазни уљни дистрибутивни трансформатор има номиналне податке:
ЕНЕРГЕТСКИ ТРАНСФОРМАТОРИ (13Е013ЕНТ) колоквијум новембар 2016.
ЕНЕРГЕТСКИ ТРАНСФОРМАТОРИ (1Е01ЕНТ) колоквијум новембар 016. Трофазни уљни трансформатор са номиналним подацима: S = 8000 kva, 1 / 0 = 5 / 6. kv, f = 50 Hz, спрега Yd5, испитан је у огледима празног хода
Вежба 14 Kарактеристикa диоде
Вежба 14 Kарактеристикa диоде Увод Диода представља полупроводнички PN-спој са металним прикљуцима. Прикључак P области се назива анодa А, а прикључак N-области катодa К. На симболу диоде се види смер
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ПРОБНИ ЗАВРШНИ ИСПИТ школска 016/017. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО ЗА ПРЕГЛЕДАЊЕ
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА
Тест Математика Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 00/0. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА
1. 2. МЕТОД РАЗЛИКОВАЊА СЛУЧАЈЕВА 1
1. 2. МЕТОД РАЗЛИКОВАЊА СЛУЧАЈЕВА 1 Метод разликовања случајева је један од најексплоатисанијих метода за решавање математичких проблема. У теорији Диофантових једначина он није свемогућ, али је сигурно
Вектори vs. скалари. Векторске величине се описују интензитетом и правцем. Примери: Померај, брзина, убрзање, сила.
Вектори 1 Вектори vs. скалари Векторске величине се описују интензитетом и правцем Примери: Померај, брзина, убрзање, сила. Скаларне величине су комплетно описане само интензитетом Примери: Температура,
Прототип: Прототип електронског кола за тестирање вишефазних спрегнутих индуктора
Прототип: Прототип електронског кола за тестирање вишефазних спрегнутих индуктора Руководилац пројекта: ред. проф. др Владимир Срдић, Одговорно лице: ред. проф. др Горан Стојановић Аутори: Никола Лечић,
Вежба 18 Транзистор као појачавач
Вежба 18 Транзистор као појачавач Увод Jедна од најчешћих примена транзистора јесте у појачавачким колима. Најчешће се користи веза транзистора са заједничким емитором. Да би транзистор радио као појачавач
ОБРАЗАЦ ЗА ПРИЈАВУ ТЕХНИЧКОГ РЕШЕЊА
ЕЛЕКТРОНСКИ ФАКУЛТЕТ У НИШУ ОБРАЗАЦ ЗА ПРИЈАВУ ТЕХНИЧКОГ РЕШЕЊА У складу са одредбама Правилника о поступку и начину вредновања, и квантативном исказивању научноистраживачких резултата истраживача, који
У В Е Р Е Њ Е О ОДОБРЕЊУ ТИПА МЕРИЛА
РЕПУБЛИКА СРБИЈА МИНИСТАРСТВО ЕКОНОМИЈЕ И РЕГИОНАЛНОГ РАЗВОЈА ДИРЕКЦИЈА ЗА МЕРЕ И ДРАГОЦЕНЕ МЕТАЛЕ 11 000 Београд, Мике Аласа 14, пошт. преградак 34, ПАК 105305 телефон: (011) 32 82 736, телефакс: (011)
6.1. Осна симетрија у равни. Симетричност двеју фигура у односу на праву. Осна симетрија фигуре
0 6.. Осна симетрија у равни. Симетричност двеју фигура у односу на праву. Осна симетрија фигуре У обичном говору се често каже да су неки предмети симетрични. Примери таквих објеката, предмета, геометријских
6.5 Површина круга и његових делова
7. Тетива је једнака полупречнику круга. Израчунај дужину мањег одговарајућег лука ако је полупречник 2,5 сm. 8. Географска ширина Београда је α = 44 47'57", а полупречник Земље 6 370 km. Израчунај удаљеност
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ У ОСНОВНОМ ОБРАЗОВАЊУ И ВАСПИТАЊУ школска 0/06. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА
Колоквијум траје 150 минута. Дозвољено је поседовање само једне свеске за рад и концепт. Прецртати оно што није за преглед.
Универзитет у Београду, Електротехнички факултет, Катедра за енергетске претвараче и погоне ЕНЕРГЕТСКИ ТРАНСФОРМАТОРИ (3Е3ЕНТ) Колоквијум децембар 8. Трофазни уљни енергетски трансформатор има следеће
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ТЕСТ МАТЕМАТИКА
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО ЗА ОЦЕЊИВАЊЕ ОБАВЕЗНО ПРОЧИТАТИ ОПШТА УПУТСТВА 1. Сваки
4. Троугао. (II део) 4.1. Појам подударности. Основна правила подударности троуглова
4 Троугао (II део) Хилберт Давид, немачки математичар и логичар Велики углед у свету Хилберту је донело дело Основи геометрије (1899), у коме излаже еуклидску геометрију на аксиоматски начин Хилберт Давид
Упутство за избор домаћих задатака
Упутство за избор домаћих задатака Студент од изабраних задатака области Математике 2: Комбинаторика, Вероватноћа и статистика бира по 20 задатака. Студент може бирати задатке помоћу програмског пакета
РЈЕШЕЊА ЗАДАТАКА СА ТАКМИЧЕЊА ИЗ ЕЛЕКТРИЧНИХ МАШИНА
РЈЕШЕЊА ЗАДАТАКА СА ТАКМИЧЕЊА ИЗ ЕЛЕКТРИЧНИХ МАШИНА Електријада 005 ТРАНСФОРМАТОРИ Tрофазни енергетски трансформатор има сљедеће податке: 50kVA 0 / 0kV / kv Yy6 релативна реактанса кратког споја је x %
Основне информације о развојном систему E.S.R.G mbed
Садржај Основне информације о развојном систему E.S.R.G mbed... 3 Структура развојног система... 4 mbed микроконтролер... 5 Напајање развојног система... 6 Ethernet... 7 RS3... 7 RS485... 8 САN... 9 PS/...
ТРАПЕЗ РЕГИОНАЛНИ ЦЕНТАР ИЗ ПРИРОДНИХ И ТЕХНИЧКИХ НАУКА У ВРАЊУ. Аутор :Петар Спасић, ученик 8. разреда ОШ 8. Октобар, Власотинце
РЕГИОНАЛНИ ЦЕНТАР ИЗ ПРИРОДНИХ И ТЕХНИЧКИХ НАУКА У ВРАЊУ ТРАПЕЗ Аутор :Петар Спасић, ученик 8. разреда ОШ 8. Октобар, Власотинце Ментор :Криста Ђокић, наставник математике Власотинце, 2011. године Трапез
ЛИНЕАРНА ФУНКЦИЈА. k, k 0), осна и централна симетрија и сл. 2, x 0. У претходном примеру неке функције су линеарне а неке то нису.
ЛИНЕАРНА ФУНКЦИЈА 5.. Функција = a + b Функционалне зависности су веома значајне и са њиховим применама често се сусрећемо. Тако, већ су нам познате директна и обрнута пропорционалност ( = k; = k, k ),
РЕШЕЊА ЗАДАТАКА - IV РАЗЕД 1. Мањи број: : x,
РЕШЕЊА ЗАДАТАКА - IV РАЗЕД 1. Мањи број: : x, Већи број: 1 : 4x + 1, (4 бода) Њихов збир: 1 : 5x + 1, Збир умањен за остатак: : 5x = 55, 55 : 5 = 11; 11 4 = ; + 1 = 45; : x = 11. Дакле, први број је 45
Р Е Ш Е Њ Е О ОДОБРЕЊУ ТИПА МЕРИЛА
САВЕЗНА РЕПУБЛИКА ЈУГОСЛАВИЈА САВЕЗНО МИНИСТАРСТВО ПРИВРЕДЕ И УНУТРАШЊЕ ТРГОВИНЕ САВЕЗНИ ЗАВОД ЗА МЕРЕ И ДРАГОЦЕНЕ МЕТАЛЕ 11 000 Београд, Мике Аласа 14, поштански фах 384 телефон: (011) 3282-736, телефакс:
7.3. Површина правилне пирамиде. Површина правилне четворостране пирамиде
математик за VIII разред основне школе 4. Прво наћи дужину апотеме. Како је = 17 cm то је тражена површина P = 18+ 4^cm = ^4+ cm. 14. Основа четворостране пирамиде је ромб чије су дијагонале d 1 = 16 cm,
ЕНЕРГЕТСКИ ТРАНСФОРМАТОРИ (13Е013ЕНТ) - септембар 2018
Универзитет у Београду Електротехнички факултет Катедра за енергетске претвараче и погоне ЕНЕРГЕТСКИ ТРАНСФОРМАТОРИ (3Е03ЕНТ) - септембар 08 Трофазни уљни дистрибутивни индустријски трансформатор има номиналне
10.3. Запремина праве купе
0. Развијени омотач купе је исечак чији је централни угао 60, а тетива која одговара том углу је t. Изрази површину омотача те купе у функцији од t. 0.. Запремина праве купе. Израчунај запремину ваљка
. Одредити количник ако је U12 U34
област. У колу сталне струје са слике познато је = 3 = и =. Одредити количник λ = E/ E ако је U U34 =. Решење: а) λ = b) λ = c) λ = 3 / d) λ = g E 4 g 3 3 E Слика. област. Дата је жичана мрежа у облику
Ротационо симетрична деформација средње површи ротационе љуске
Ротационо симетрична деформација средње површи ротационе љуске слика. У свакој тачки посматране средње површи, у општем случају, постоје два компонентална померања: v - померање у правцу тангенте на меридијалну